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ESTADÍSTICA

ESPINOZA BRAVO FERNANDO D. 3er. Año Secundaria ESTADÍSTICA 3er. Año Secundaria

INTRODUCCIÓN:

I. LA ESTADÍSTICA:El origen etimológico de la palabra “estadística” no está bien determinado,

puesto que existen distintas opiniones y referencias. Para algunos viene de la voz griega STATERA que significa “balanza”, otros sostienen que deriva del latín STATUS que significa “situación”, mientras que algunos autores afirman que procede del alemán STAAT que significa “estado”. En el caso concreto de suponer que viene del vocablo “estado”, es por el hecho que una de las funciones tradicionales del gobierno central y del Estado es llevar registros sobre la situación de la población, nacimientos, defunciones, producción, impuestos y otros hechos contables o de control.

La evolución y desarrollo de la Estadística en el mundo actual definitivamente ha superado el significado etimológico de esta ciencia; la Estadística constituye hoy en día un valioso instrumento de decisión en todas las situaciones de la vida, desde el hogar hasta la política nacional y mundial.

Un concepto no siempre caracteriza la esencia y contenido de una ciencia, sin embargo es costumbre presentar alguna definición. En el caso de Estadística, se encuentra por ejemplo en el diccionario Larousse, “Estadística es la ciencia que tiene por objeto agrupar metódicamente todos los hechos que se prestan a una evaluación numérica (población, riqueza, impuestos, etc.)”.

Por su parte, el diccionario de la Academia de la Lengua, establece “Estadística (de Estadista) censo o recuento de la población, de los recursos naturales o industriales, del tráfico o de cualquier otra manifestación de un Estado, Provincia, pueblo, clase, etc. Estudio de los hechos morales o físicos del mundo que se presentan a numeración o recuento y a comparación de las cifras a ellos referentes”.

En el mundo actual por Estadística debemos entender algo más elaborado y susceptible de un tratamiento científico. La Estadística ya no es la errónea concepción de recopilación de grandes masas de datos y presentarlos en tablas o gráficos; ni tampoco el simple cálculo de totales, promedios y porcentajes, etc. En todo caso estas ideas corresponden a los inicios de la Estadística o a las etapas del proceso estadístico.

En el intento de precisar una idea o definición, se puede decir que la Estadística es la “ciencia que tiene por objeto la clasificación y análisis de conjuntos de datos de observaciones, para interpretarlos y obtener leyes y relaciones entre ellas. Es la ciencia que orienta la toma de decisiones a partir del análisis e interpretación de observaciones realizadas en forma directa o experimentalmente”.

Aún cuando aquí se establece que la Estadística es una ciencia, sin embargo entre los propios especialistas existen algunas discrepancias de

considerarla como ciencia o como una técnica. Mientras no se supere definitivamente esta discusión, resultará más preciso describir a la Estadística como “La tecnología del método científico” (A.M.Mood), entendiendo que la tecnología se ocupa de la aplicación sistemática de conocimientos científicos para resolver problemas prácticos. En este sentido la Estadística proporciona reglas, técnicas e instrumentos para los investigadores, las que pueden ser de aplicación completamente general y útiles en cualquier campo de las ciencias: física, química, biología, economía, sociología, ingeniería, etc., y en cualquier campo del conocimiento.

H. Cramer, sostiene que “el principal objeto de la Teoría Estadística consiste en la investigación de la posibilidad de obtener inferencias válidas a partir de los datos estadísticos, y en la construcción de métodos para realizar dichas inferencias”.

Jerzy Neyman, afirma que la “Estadística tata de problemas relativos a las características operatorias de las reglas de comportamiento inductivo basado en experimentos aleatorios”. Para A. Wald el “objetivo principal de la Estadística es el estudio de las funciones decisorias estadísticas”.

Proponer ahora una definición de la Estadística puede resultar poco significativa porque no se lograría precisar su esencia, su cobertura y los hechos que estudia esta ciencia. A manera de información, conviene indicar que hace más de un siglo Gustavo Rumelin sostenía que había por lo menos 63 definiciones de Estadística, y que pueden añadir otras si se tiene en cuenta el avance de esta disciplina.

“La función principal de la Estadística es elaborar principios y métodos que nos ayuden a tomar decisiones frente a la incertidumbre” sostiene Ya Lun Chou, por esta razón podría definirse la Estadística como “un método de toma de decisiones frente a la incertidumbre”

La Estadística como ciencia cumple los aspectos principales del método científico, tales como:

i) Realización de experimentos y observaciones;ii) Obtención de conclusiones o proposiciones objetivas a partir de los

resultados de dichos experimentos y observaciones,iii)formulación de leyes que simplifiquen la descripción de un gran número de

experiencias u observaciones.Para conocer una ciencia hay que estudiarla con interés y profundidad, para comprenderla y tener una idea más clara de lo que es Estadística, será conveniente analizar sus objetivos.

II. ¿POR QUÉ ESTUDIAR ESTADÍSTICA?

1. La Estadística, como la Matemática, constituye uno de los idiomas esenciales para comunicarse en el mundo universal de la ciencia y la tecnología. La Estadística permite comprender con mayor facilidad la bibliografía especializada. La mayoría de los libros, estudios e investigaciones especializadas en economía, educación, sociología, medicina, psicología, etc., contienen resultados basados en el análisis

S3ES31B “El nuevo símbolo de una buena educación...” S3ES31B “El nuevo símbolo de una buena educación...”

I BIMESTRE

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estadístico. Sin lugar a dudas, aquellos profesionales que no conozcan Estadística tendrán serias dificultades para ser expertos en su respectivo campos científico.

2. En las diversas áreas y especialidades de la formación profesional y científica, la Estadística constituye una ciencia auxiliar y complementaria, que ofrece técnicas, métodos, modelos y procedimientos para el análisis cuantitativo y cualitativo de los fenómenos y hechos que interesa estudiar a los profesionales. La Estadística es una herramienta auxiliar de utilidad inmediata y práctica en el trabajo profesional. Permite registrar hechos, calcular repeticiones, analizar datos y observaciones y calcular indicadores.Ayuda a cuantificar o dimensionar el comportamiento de los hechos y variables en una población determinada, realizar estimaciones y proyecciones.

3. La Estadística ayuda a desarrollar una investigación rigurosa. La Estadística no es simplemente un conjunto de fórmulas, procedimientos y modelos, la Estadística por la forma como está estructurada operacionaliza los datos, ofrece los fundamentos lógicos en los que se sustenta la investigación básica y aplicada, de allí que la Estadística constituye “la tecnología del método científico”.En toda investigación una vez formulado el problema, la tarea inmediata es el diseño del plan de análisis estadístico, antes de obtener los datos en las unidades de análisis. La estadística participa en la solución del problema, puesto que permite revelar la información vital para la solución de un problema práctico. Ayuda a conocer las características de una población, cuyos resultados orienta la toma de decisiones. La Estadística permite hacer inferencias acerca de una población a partir de datos obtenidos de una muestra representativa. Los profesionales que no conozcan Estadística tendrán serias dificultades para diseñar un plan de investigación y conocer una realidad, que están interesados en transformar o desarrollar. Téngase presente que sólo se puede transformar con éxito aquello que se conoce.

III.OBJETIVOS DE LA ESTADISTICA:En términos generales los objetivos de la Estadística pueden ser clasificados

o agrupados en tres grandes capítulos: descripción, análisis y predicción:

a) Descripción de grandes colecciones de datos empíricos, reduciéndolos a un pequeño número de características que concentra la parte más importante y significativa de la información proporcionada por los datos.Según la terminología de R.A. Fisher, este proceso se conoce con la denominación de “reducción de datos”. La descripción supone que los datos que vienen expresados en su forma natural deben ser clasificados y presentados sistemáticamente en cuadros o tablas como una primera reducción de datos, sin embargo la “reducción de datos” propiamente dicha se obtiene cuando el comportamiento y características de los datos se expresan por un conjunto de indicadores, medidas de resumen o estadígrafos.

El trabajo estadístico se inicia con el estudio del problema, la identificación de variables y la recolección de datos. Tanto la reducción como la descripción de la información se estudia en el gran capítulo denominado Estadística Descriptiva. Es importante anotar que la descripción estadística de los fenómenos o hechos es el primer aspecto al cual se redujo la ciencia estadística durante mucho tiempo, aplicándose especialmente a los datos demográficos, sociales, económicos, etc.

b) Análisis Estadístico de datos experimentales y de los fenómenos observados. Toda investigación estadística incluye un problema de análisis de datos experimentales, con el objeto de formarse un concepto de una población o universo y adoptar decisiones. En este caso no es necesario observar toda la población sino que será suficiente elegir una muestra representativa. La preocupación del análisis estadístico es inferir propiedades para una población sobre la base de resultados muestrales conocidos. Aquí se presenta varios problemas que trata la Estadística de hoy, como aquellos relacionados con el muestreo estadístico, la estimación estadística, el cálculo de probabilidades y las pruebas estadísticas, etc. Estos son aspectos que corresponden esencialmente a la Inferencia Estadística.Todo análisis debe suponer la elección adecuada de una muestra representativa, la que será estudiada en detalle para obtener conclusiones y resultados, que dentro de ciertos márgenes de aceptación sean válidas a toda la población de la cual fue elegida la muestra. Por ejemplo, para analizar la sangre de una persona, será suficiente extraer una pequeña cantidad de sangre; del mismo modo para conocer la simpatía o demanda de un artículo, no será necesario consultar o encuestar a toda una población de un país o ciudad, es suficiente elegir una muestra de pobladores o familias, etc.

c) Predicción o comportamiento de los fenómenos en el futuro, lo cual constituye la máxima aspiración práctica de toda ciencia. Este objetivo de predicción y previsión está implícito tanto en la descripción como en el análisis estadístico, puesto que en general interesa orientar la toma de decisiones con vigencia y efecto en el futuro. “El pasado puede ser evaluado, el presente descrito con cierta exactitud y el futuro puede ser previsto”. La predicción puede entenderse como la estimación de resultados en el futuro.Con este objetivo se pretende responder por ejemplo, cuál será el volumen de las exportaciones en el siguiente quinquenio; cuál será la población escolar del Perú dentro de 10 años; cuáles serán los niveles de desempleo por sectores en América Latina; qué efecto producirá un incentivo tributario en las futuras inversiones de un país, etc. Naturalmente que las estimaciones y proyecciones dependen del grado de conocimiento del comportamiento pasado y presente de las variables en estudio.Para concentrar estos objetivos y fines, la Estadística se vale por una parte del CENSO, que recopila datos del todo, analiza la distribución y variación de las características de los elementos que componen una población



claramente definida; por otra parte el Muestreo o muestra, permite estimar o inferir características de un todo considerando una parte representativa.En base el análisis de experiencias y evaluaciones pasadas y actuales, hace estimaciones de fenómenos y características para un futuro, propone valores esperados. La Estadística también se vale de una serie de artificios matemáticos y del cálculo de probabilidades, para inferir sobre la validez de supuestos, construir modelos y métodos estadísticos.En sus inicios la Estadística se limitaba a una mera descripción empírica, ahora puede hacer una crítica e interpretación de la situación estudiada, porque ha desarrollado métodos matemáticos y estadísticos para hacer inferencias y pruebas estadísticas. La Estadística Moderna concede mayor importancia al análisis, a las muestras, que a los datos procedentes de toda la población. Quizás para el hombre común, todavía la Estadística es un simple procedimiento de recopilación y acumulación de datos numéricos; en la mayoría de los casos estas acumulaciones estaban relacionadas con las decisiones administrativas, fiscales o militares. La observación o registro de ciertos hechos, constituía naturalmente un primer avance para lograr una explicación o descripción de su comportamiento.El especialista, por su parte, considera a la Estadística como un método científico, un poderoso instrumento del pensamiento. La Estadística ha permitido investigar las propiedades numéricas de los conjuntos de hechos, y de este modo este instrumento de la investigación ha transformado completamente ciertas ramas de la ciencia. Su faceta probabilística incluso ha resquebrajado sólidas construcciones filosóficas: “ha renovado las discusiones determinismo / probabilidad y la de esencia/existencia” (E. Borel. Probabilité et certitude 1956).La Estadística es una técnica indispensable en la investigación pura o aplicada. En la investigación, el especialista obtiene muestras, toma medidas, tabula datos, efectúa cálculos y luego los interpreta. Los métodos y afirmaciones estadísticas son cada vez más significativos. Los principios básicos de esta rama del saber son requeridos por todo el mundo, sea en el trabajo o en la vida diaria.

IV. BREVE RESEÑA HISTÓRICA:Las estadísticas son tan antiguas como la humanidad misma. Los esfuerzos del hombre por evaluar en forma cuantitativa las características que lo rodean, dio como resultado la Estadística.

En Egipto, se hacía recopilaciones regulares de datos de la administración estatal. Los hebreos utilizaron datos estadísticos a menudo; así la Biblia menciona el censo que Moisés levantó a instancias de Jahve. En el año 2258 A.C. Roma, se llevaban registros numéricos para fines tributarios, en tiempo de Octavio Augusto se realizó un censo. Algunos sostienen que el año 0, año del nacimiento de Jesucristo, está relacionado con un empadronamiento.

Se sabe que el año 727, los árabes realizaron un censo más o menos completo en la península Ibérica. En la Edad Media ya se encuentran

estadísticas sistematizadas. El clero se dedicó a la recopilación, ordenamiento y estudio de los datos de tipo demográfico.En el siglo XV durante el gobierno de los Reyes Católicos, en el siglo XVI reinado de Felipe II y siguientes, se levantaron censos relativamente completos. Es digno de mencionar el llamado censo del Marqués de la Ensenada en 1748; así como también las numerosas estadísticas económicas contenidas en el Archivo de Indias de Sevilla.

En América morena es posible encontrar algunos antecedentes estadísticos en la época precolombina. Aún cuando los pobladores del Tahuantinsuyo no conocían la estadística como tal, estaban familiarizados con datos e informes sobre aspectos demográficos y económicos.

En el Imperio Incaico existía la costumbre de registrar todos los hechos demográficos y socio económicos, lo cual permitió desarrollar técnicas de recopilación y archivo de datos. El Inca y su esforzada élite cooperadora, conocían por medio de los Quipus el potencial humano y económico del Imperio y, en consecuencia, deducían las necesidades que debían satisfacer. El Quipu consistía en un cordón central de lana del que pendían otros cordones unidos por otros, que se diferenciaban entre si por su grosor, color, número y forma de nudos. El “nudo” dice Garcilaso de la Vega, expresa el número pero no la palabra. La Yupana o Abaco, era el accesorio del Quipu, y facilitaba el cálculo de grandes cantidades. El Quipu Camayoc era el funcionario que conocía la técnica del registro por medio de los nudos. En el Cusco se ubicaba la Oficina Central de los Quipus. El Quipu sirvió a los antiguos peruanos para levantar los censos de población cada cierto número de años. El Imperio Incaico era una sociedad veraz y, por tanto todos los habitantes estaban acostumbrados a decir la verdad en el acto censal.Durante el despotismo ilustrado de Federico Guillermo I y de Federico El Grande de Prusia, la estadística pasó a ser una organización estatal. Desde hace mucho tiempo, la Iglesia siempre se dedicó a recopilar ciertos datos demográficos y, a partir del Concilio de Trento (1545 - 1563), se establece la obligatoriedad de inscribir los nacimientos, matrimonios y defunciones.

Los antecedentes históricos de la Estadística se encuentran fundamentalmente en la Demografía, recién a mediados del siglo XVII se considera a la estadística como una disciplina independiente. En Alemania, se creó por primera vez la cátedra de Estadística, originándose la escuela Universitaria Administrativa, la que consideraba la Estadística como una descripción de los fenómenos pertenecientes al estado, según la orientación de Vito de Sckendorff (1626 - 1689) y Hermann Conring (1606 - 1681), quien en 1660 empezó a dictar un curso en la Universidad de Helmstadt. Su discípulo Godofredo de Achenwall (1719 - 1772), fue el primer gran teórico de la Estadística en lengua alemana y le dio el nombre de Estadística, basándose en el origen etimológico “Status”.

Por la misma época, en Inglaterra nace la escuela Demográfica o de los aritméticos políticos, quienes se proponían determinar en forma cuantitativa



las leyes empíricas que regían el comportamiento de los fenómenos políticos y sociales, que de ninguna manera eran independientes del volumen, estructura y distribución de la población. Entre los miembros de esta escuela desatacaron William Petty (1623 - 1674), este último realizó un trabajo matemático de estadísticas vitales y económicas. En Alemania, esta orientación, en dura lucha con la escuela de Achenwall y Schlözer, obtuvo el primer éxito definitivo gracias al esfuerzo de Johann Süssmilch.

Por la época Contemporánea, en Francia se originó la Escuela de Probabilística, basada en los problemas de juegos de azar planteados a Blas Pascal. (1623 - 1662) por el Caballero de Mére (Antonio Gambaud). La solución de estos problemas motivó el auge del Cálculo de Probabilidades, con destacada participación de Pedro de Fermat (1601 - 1665), Laplace (1749 - 1827), Poisson (1777 - 1855), los hermanos Bernouilli (Daniel, Jacob y Nicolás), Gauss y De Moivré (1667 - 1754). Poco tiempo después el Cálculo de Probabilidades toma gran impulso debido a los trabajos de los franceses Borel, Fréchet y Levy, y de los rusos Tchevyshev (1821 - 1894), Tchuprov, Markov, Kintchine y Kolmogorov (nacido en 1903). Entre los ingleses destacó el clérigo Tomás Bayes. Cabe destacar el aporte de Adolph Quetelet primer presidentes de la ISI. (1796 - 1874) que fue el primero en aplicar métodos estadísticos modernos al estudio de conjuntos de datos, razón por la cual se le reconoce como padre de la estadística moderna.

Durante el siglo XIX y a principios de XX el trabajo estadístico se caracteriza por el estudio de grandes masas de datos. La idea básica era la colección completa de datos. Pero, a principios del siglo XX y específicamente alrededor de los años treinta, se produjo un nuevo giro en el desarrollo de la Estadística. Nació la Estadística Moderna, la Estadística Inductiva o Inferencia Estadística, La Estadística Analítica. Se espera obtener información de cada detalle en particular; actualmente se buscan métodos que hagan posible obtener conclusiones generales a partir de muestras y de estudios parciales. En la Estadística Moderna, la palabra clave es “muestra”.Estos cambios en la teoría y práctica estadística requirieron cada vez más de las matemáticas superiores, entonces surge la Estadística Matemática, cuyos procedimientos característicos son el análisis de la varianza, el cálculo de correlaciones y las pruebas de hipótesis estadísticas.

En el campo de la Estadística Moderna destacaron Francisco Galton (1822 - 1911) y Karl Pearson (1857 - 1936), que desarrollaron sobre regresión y correlación, William Gosset (1876 - 1936) que escribía con el seudónimo de “Student” y Sir Ronald A. Fisher (1890 - 1962), quienes desarrollaron métodos del trabajo usados en el análisis estadístico y en la prueba de hipótesis. Por su parte en 1894, Jerzy Neyman, conjuntamente con el hijo de Pearson, crearon la Teoría del Muestreo. Otro destacado estadístico fue Abraham Wald (1902 - 1950) con aplicaciones al campo de la Genética.

Resumiendo, en al evolución histórica de la Estadística se pueden distinguir tres fases:

1 Censos y empadronamientos (Hasta el siglo XVI).2. De la descripción de poblaciones a la aritmética política (S. XVI. a XVIII)3. Estadística y Cálculo de Probabilidades (S. XIX a la fecha)

V. NOMENCLATURA ESTADISTICA:

Considerando que existe un conjunto de términos que se usan frecuentemente en la Estadística, conviene precisar el significado de algunos de ellos.Estadística, servirá para designar a la ciencia que vamos a estudiar.

1. Población o Universo, está referido a cualquier colectivo finito o infinito de elementos que interesan a un estudio. Población es un conjunto completo de individuos u objetos que poseen alguna característica común observable. Población es el número de elementos que definen la cobertura de un estudio. La población es el universo de estudio que está integrado por la totalidad de todas las unidades de análisis.

2. Muestra, es una parte o subconjuntos de una población en estudio. La muestra está constituida de elementos seleccionados de una manera deliberada, con el objeto de investigar las propiedades de su población.La muestra sólo da información de aquella población de la que ha sido extraída. Por ejemplo, una muestra de salarios de trabajadores de la industria pesquera de la ciudad de Chimbote, no nos diría mucho de los salarios de los trabajadores de construcción civil de la misma ciudad, como tampoco se podrá inferir conclusiones válidas para los trabajadores pesqueros de Paita.

3. Unidad de Análisis, es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población, sobre los cuales se va a obtener datos. La unidad de análisis no es el fenómeno investigado sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos.

4. Variable, es una característica que puede tomar diferentes valores. Las variables son características observables, susceptibles de adoptar distintos valores o ser expresados en varias categorías. Variable es un aspecto específico de la realidad referido a la unidad de análisis, y que puede ser susceptible de ser medido o cuantificado. La variable adquiere un valor determinado en cada unidad de análisis. Todas las variables tienen una escala de registro. Puede ser una característica medible (peso, ingresos, coeficiente de inteligencia, grados de estudio, etc.) o una cualidad no medible (estado civil, nacionalidad, sexo, etc.); en general variable es una característica que se puede categorizar. Las variables surgen de los objetivos de toda investigación.

5. Dato, es el valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de análisis. Dato es el resultado de la observación, entrevista o recopilación en general. Los datos son la materia prima de la Estadística.

6. Estadísticas, se tomará como sinónimo de datos estadísticos, servirá para designar a toda colección sistemática de datos referentes a un determinado fenómeno.



Estadístico, es la persona que se dedica al estudio de la Estadística, es el profesional que analiza estadísticas, desarrolla métodos y modelos estadísticos y contribuye a la evolución de la ciencia estadística.

7. Información, es el resultado de los datos procesados de acuerdo a ciertos objetivos. No hay información sin datos.

8. Indicadores, son elementos característicos que describen una situación permitiendo su análisis. Son referentes empíricos que permiten una medición, descripción, ordenamiento de los datos o características en forma válida y confiable. Los indicadores no determinan la realidad, la realidad determina el valor del indicador. La validez y confiabilidad del indicador depende de la validez de los datos utilizados y de la lógica de su relación o construcción. Indicador, es toda cantidad, valor o elemento que permite conocer el estado de un hecho, también permite expresar o conocer la variación, el comportamiento, la intensidad o relación de una o más características, variables, hechos o fenómenos. En este sentido, los llamados índices, tasas, estadígrafos, medidas de resumen, etc., son indicadores.

9. Estadígrafo, en cualquier función de datos empíricos que se usa con fines descriptivos o analíticos, son medidas de resumen estadístico de un conjunto de datos, por ejemplo, la media aritmética, la mediana, la varianza, el coeficiente de correlación, etc.Algunas veces al profesional en Estadística se le da el nombre de “Estadígrafo”, término que no resulta muy apropiado si se tiene en cuenta que en diversas Universidades y Centros Superiores, se otorgan el título de Estadística, Licenciado en Estadística, etc.

10. Parámetro, es un valor obtenido para describir en forma resumida las características pertinentes o más importantes acerca de una población. Son las medidas de resumen de una población, en tanto que las medidas de resumen de una muestra se llamará estadígrafos. Una población puede tener muchas características y por tanto muchos parámetros.

VI. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA:

Matriz Tripartita de Datos:Después de la conceptualización de Estadística y la precisión de sus objetivos, es fácil advertir que en el trabajo estadístico existen tres elementos básicos como son: la población o muestra (unidades de análisis), las variables o características, y los datos.En todo estudio, el investigador (sujeto) observa sistemáticamente fenómenos o hechos de algún sector de la realidad (objeto de estudio y elementos), donde le interesa analizar algunas características (variables) y que con el propósito de dimensionar o cualificar el fenómeno, registra o simplemente recibe valores ya registrados, es decir obtiene o recopila datos.Por ejemplo, los hechos socio - económicos, debido a la enorme extensión de su objeto, adoptan diferentes formas y generan una estructura que tiene tres componentes o elementos.

1. Los elementos o unidades de análisis (población) que pueden ser personas, instituciones, objetos, familias, animales y otras unidades más complejas. Estas unidades tienen una características en común, en cuanto constituyen el objeto de estudio de una investigación.Toda población tiene “N” elementos o unidades de análisis, y una muestra “n” elementos, donde n< N.

2. Las variables, dimensiones o características que se desea conocer en relación a las unidades de análisis, tales como edad, ingresos, consumo de carne, lugar de nacimiento, ahorros, etc. Las variables se definen e identifican en función de los objetivos del estudio.

3. Los datos o valores que alcanzan las unidades en las variables estudiadas, son las respuestas o resultados que se obtienen cuando las unidades de análisis son interpelados o preguntados. Habrá tantos datos como elementos tiene la población en estudio.

Definida la población (o elemento de estudio) e identificadas las variables, se procede a la recolección de los datos. Estos tres elementos se pueden detallar en la llamada Matriz Tripartita de Datos, que como se aprecia en el ejemplo, permite conocer los datos para las variables en cada unidad de análisis. Además ayuda a definir el recorrido y categorías de las variables y luego construir las tablas de frecuencia con una o más variables.

Hay dos formas de matrices tripartitas:i) Matriz Tripartita de Datos Básicos (Cuadro N° 1.1)ii) Matriz Tripartita de Datos Precodificados (Cuadro N° 12)La primera es un registro de los datos para cada elemento de la población, expresado en sus propias unidades, en esta forma se ingresa a la computadora para el proceso de tabulación.

Cuadro N° 1.01:Matriz Tripartita de Datos: Características Socioeconómicas de los Trabajadores de un Supermercado. 1998.

Unidades de análisis

(Población)

VARIABLESEdad

V1

SexoV2

Estado civilV3

N° de Hijos

V4

Tiempo de Servicios

V5

010203040506070809101112

483728362538453748415035

FFMMMFFMFFMF

CasadaCasadaSolteroConvivienteSolteroDivorciadaViudaDivorciadoCasadaSolteraCasadoSolera

431302535121

2115615518251625172613

Fuente: Fichas Personales 1998.



Es una matriz porque los datos están organizados en filas (N° de unidades de análisis) y columnas (N° de variables). En esta forma, se presenta detalladamente las características y datos para cada unidad de análisis. Esta matriz puede tener muchos elementos y variables, para poblaciones muy grandes se trabaja con un computador, donde justamente el registro de datos es una matriz tripartita, aquí la tabulación obedece a un programa para elaborar los cuadros de salida considerados en el Plan de Tabulación de todo estudio o investigación. Si se tiene pocos elementos, resulta muy cómodo realizar la tabulación en forma manual, sea para construir tablas de frecuencia unidimensional, bidimensional, etc.La matriz tripartita también se puede construir como un cuadro resumen de un conjunto de formularios, donde cada fila corresponde a todos los datos considerados en cada formulario, registrando en las columnas las variables o preguntas con sus respectivos datos o respuestas. Estos significa, que si se tiene por ejemplo 80 formularios de 12 preguntas con un total de 40 categorías, se tendría una matriz de 80 filas y 40 columnas.La matriz tripartita de datos precodificados también es un registro de datos específicos en cada categoría de las variables. Se puede apreciar que esta disposición facilita el proceso de tabulación manual. Para obtener tablas de frecuencia unidimensionales, es suficiente sumar las aspas (x) o registro de cada columna. Esta matriz es recomendable para estudios de poblaciones o muestras pequeñas.

Ejemplo: Aquí se detallan los tres elementos básicos y puede apreciarse que cada categoría de las cinco variables tiene su código.

- Muestra : Padres de Familia del C.E. 1775 (n = 32)

- Unidad de análisis : Padre de Familia

- Variables:

Sexo: 1) Hombre 2) Mujer

Edad: 1) 20 - 29 2) 30 - 39 3) 40 - 49 4) 50- 59 5) 60-

69

Nivel Educativo: 0) Sin Nivel 1) Primaria 2) Secundaria 3) Superior

Tenencia de Vivienda: 1) Alquilada 2) Propia 3) Otra

Número de Hijos: 0) Sin hijos 1) 1 3 2) 4 y más

La matriz tripartita de este ejemplo sería :

Cuadro N° 1.2:Matriz Tripartita de Datos Precodificados

Cód.Sexo Edad Nivel

Educativo

Tenencia de

Vivienda

N° de Hijos

1 2 1 2 3 4 5 0 1 2 3 1 2 3 0 1 201

02...32

Total

VII. CLASIFICACIÓN DE VARIABLES:Antes de considerar aspectos relacionados con la recopilación, descripción y reducción de datos estadísticos, es necesario distinguir los diversos tipos de variables que se pueden encontrar en los diversos estudios e investigaciones.

Entre los muchos criterios de clasificación, podemos mencionar seis tipos:

1. Según la Naturaleza de la Variable:

a) Variables cualitativas o estadísticas de atributos:Cuando expresan una cualidad, característica o atributo, tiene carácter cualitativo, sus datos se expresan mediante una palabra, es no numérico.Por ejemplo: estado civil, los colores, lugar de nacimiento, profesiones, actividad económica, causas de accidentes, etc.

b) Variables Cuantitativas:Cuando el valor de la variable se expresa por una cantidad, es de carácter numérico. El dato o valor puede resultar de la operación de contar o medir. Por ejemplo: edad, número de hijos por familia, ingresos, viviendas por centro poblado, niveles de desempleo, producción, utilidades por empresas, etc.Las variables cuantitativas pueden ser: discreta y continua.

b.1. Variable Discreta:Cuando el valor de la variable resulta de la operación de contar, su valor está representado sólo por números naturales (enteros positivos).Ejemplos: hijos por familia, número de accidentes por tía, trabajadores por empresa; población por distritos, habitaciones por vivienda, etc.

b.2. Variable Continua:Cuando la variable es susceptible de medirse, es toda variable cuyo valor se obtiene por medición o comparación con una unidad o patrón de medida. Las variables contínuas pueden tener cualquier valor dentro de su rango o recorrido, por tanto se expresa por cualquier número real.Ejemplo: área de parcelas, ingresos monetarios, producción de maíz, peso, estatura, tiempo de servicios, horas trabajadas, niveles de empleo, etc.



2. Según el Origen de las Observaciones:

a) Datos atemporales o no ordinales:Cuando se prescinde del orden en que se realiza las observaciones. El orden de la observación no altera el valor de la variable. Por ejemplo, averiguar las edades de los alumnos de un aula, en este caso. cualquiera sea el orden que elijan los alumnos, la edad no va a variar.

b) Series de tiempo, cronológicas o históricas:Cuando en la obtención de los datos se tiene en cuenta el orden cronológico de la observación, o al momento o tiempo que pertenece, so variables analizadas en función del tiempo. Por ejemplo: población demográfica en la década 1985 - 1995, variación mensual de precios, volumen anual de las exportaciones, evolución y tendencia de la matrícula en educación superior en el período 1990 - 1995, etc.

3. Según el número de variables:

a) Estadísticas unidimensionales:Son las estadísticas de una sola variable, es el caso de considerar independientemente un aspecto del fenómeno estudiado. Por ejemplo, clasificar personas por la edad; viviendas por el número de habitaciones; la estatura de los estudiantes de Estadística, etc.

b) Estadísticas bidimensionales:Cuando se considera simultáneamente dos variables o aspectos en cada elemento del conjunto o fenómeno que se estudia. La bidimensionalidad requiere que las variables tengan cierta asociación o relación, de modo que una variable pudiera de alguna manera explicar el comportamiento de la otra. Por ejemplo, número de hijos según el nivel educativo de la madre, profesores por edad y tiempo de servicios, producción por años, importaciones anuales, etc.

c) Estadísticas pluridimensionales:Cuando se considera simultáneamente más de dos variables o aspectos en cada elemento de la población o muestra. Lo pluridimensional también supone que entre las variables exista alguna relación o interpendencia, entre los cuales es posible determinar una variable dependiente y otras independientes. Por ejemplo, el consumo según el ingreso y número de personas por familia; la demanda, el precio y la inversión en propaganda; el nivel de fecundidad según la edad, nivel educativo de la madre y área de residencia, etc.

4. Según la escala de medición:

a) Variables nominales:

Son aquellas variables que establecen al distinción de los elementos en diversas categorías, sin implicar algún orden entre ellas, distribuye a la unidad de análisis en dos o más categorías. Ejemplos: sexo, estado, civil, deportes que practica, profesiones, lugar de nacimiento, etc.

b) Variables ordinales:Aquellas variables que implican orden entre sus categorías, pero no grados de distancia iguales entre ellas; están referidas a un orden o jerarquía, donde las categorías expresan una posición de orden.Ejemplo: grado de instrucción, clases sociales, grado de simpatía, rango de agresividad, orden de mérito, etc.

c) Variable de intervalo:Son aquellas que suponen a la vez orden y grados de distancia iguales entre las diversas categorías, pero no tienen un origen natural, sino convencional, tiene un cero relativo. Ejemplo: coeficiente de inteligencia, temperatura, puntuación obtenida en una escala, etc.

d) Variables de razón:Estas variables comprenden a la vez a todos los casos anteriores distinción, orden, distancia y origen único natural; el valor se expresa con un número real, tiene un cero absoluto. Ejemplo: edad, peso, ingresos, número de hijos, producción, accidentes de tránsito, etc.

5. Según la Amplitud de las Unidades de Observación:

a) Variables individuales, referida a características de individuos o personas, una empresa, centro educativo. Son variables para estudio de casos, donde se pueden sub dividir en variables públicas y privadas.

a.1. Variable pública, aquella en que los valores individuales son conocidos por otras personas y se sabe que son conocidos. Ejemplos: edad, sexo, la ocupación, estado civil, deporte que practica, etc.

a.2 Variable privada, aquellas que se refieren a características de las unidades cuando estas son colectivas, conjuntos o grupos (empresas, ciudades, escuelas, etc.). Ejemplos: tasa de mortalidad, urbanización, nivel educativo promedio, tasa de crecimiento demográfico, etc.

6. Según la Relación entre Variables:

a) variables dependientes, son aquellas que se explican por otras variables, son los efectos o resultados respecto a los cuales hay que buscar su motivo, causas o razón de ser. Es la variable que traduce la consecuencia del efecto de una o varias razones o causas, de otras variables.



b) Variables independientes, son las variables explicativas o predicativas cuya asociación, relación o influencia en la variable dependiente se pretende descubrir en la investigación. Las variables independientes (VI) son los que traducen o explican las causas o razones de las variaciones en la variable dependiente (VD).Simplificando, en la relación de variables, las causas o antecedentes serían las variables independientes (VI) y el efecto o consecuente es la variable dependiente (VD).

Ejemplo: En el caso más simple, para la relación de dos variables.

1. El presupuesto familiar (VD) depende de los ingresos (VI).2. El volumen de ventas (VD) se explica por la inversión en

propaganda (VI)3. El número de hijos por familia (VD) tiene relación con el nivel educativo

de los padres (VI)4. El analfabetismo (VD) tiene relación con el lugar de residencia (VI) y la

expansión del servicio educativo (VI)

VIII.ELEMENTOS DE UNA VARIABLE:La identificación y definición de variables es la tarea más delicada de toda investigación y del trabajo estadístico. Téngase presente que las variables se deducen a partir de los objetivos de un estudio o investigación. En consecuencia, para tener éxito en la selección y denominación de variables, es recomendable distinguir los siguientes cinco elementos:

a) Nombres o denominación de la variable.b) Definición o conceptualización de la variable.c) Un conjunto de categorías o niveles, que es definida por el investigador.

Las categorías no son únicas, lo mínimo es dos categorías y dependen de los objetivos de la investigación.

d) Procedimientos para obtener el dato, y categorizar o agrupar las unidades de análisis.e) Algunas medidas de resumen o indicadores.

Ejemplo: Veamos la variable estado civil:

a) Nombre : Estado civil o conyugalb) Definición : Es la situación de la persona empadronada en relación con

las leyes y costumbres del país c) Categorías :

(01) Soltero (a) (02) Casado (a)(03) Conviviente (04) Viudo (a) (05) Divorciado (a) (06) Separado (a)

También puede ser:(01) Soltero(02) No Soltero

d) Obtención y Categorización : ¿Cuál es su estado civil o conyugal?e) Medidas de resumen, Indicadores : - Distribución porcentual

- Tasa de nupcialidad, que indica la frecuencia de matrimonios, etc.

Ejemplo 1: Veamos la variable cuantitativa, ingreso:

a) Nombre: Ingresos

b) Definición: Son los recursos monetarios netos, incluyendo todas las bonificaciones que percibe una persona por su ocupación principal y secundaria durante el período de referencia de la encuesta.

c) Categorías: Puede proponerse en forma de niveles o simplemente intervalos.

Para Niveles de ingreso : alto, medio, bajo.Para Intervalos : Por ejemplo 11 intervalos (dólares)

(01) Menos de 200 ; (02) 201 – 400 ; (03) 104 - 600

(04) 601 - 800 ; (05) 801 - 1000 ; (06) 1001 - 1400(07) 1401 - 1800 ; (08) 1801 - 2200 ; (09) 2201- 2600(10) 2601 - 3000 ; (11) Más de 3000 dólares

d) Obtención y Categorización:¿Cuál fue su ingreso total en el último mes?

e) Indicadores: Ingreso promedio, ingreso mediano, Dispersión de los ingresos, Indice de Gini, etc.

Ejemplo 2: El analfabetismo en la población de 15 y más años, dimensionando a partir de la tasa de analfabetismo.

a) Nombre: Tasa de analfabetismo (%)

b) Definición: Proporción de peruanos de 15 y más años, que no saben leer ni escribir.

c) Categorías:Bajo : Menos del 10%Medio : De 10 a 20%Alto : De 21 a 30%Muy Alto : Más de 30%

d) Obtención y Categorización: ¿Sabe leer y escribir?



e) Indicadores: Proporción de analfabetos hombres y mujeres, Analfabetos por área urbano - rural, etc.

IX. LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA

1) ¿Qué es Investigación?El objetivo de la investigación es descubrir respuestas a determinadas interrogantes a través de la aplicación de procedimientos científicos. El punto de partida de la investigación es la existencia de un problema que habrá que definir, examinar, valorar y analizar críticamente, para poder luego formular y entender su solución.

Ander Egg (1971), define la Investigación Científica como “un proceso formal, sistemático, racional e intencionado en el que se lleva a cabo el método científico de análisis; como un procedimiento reflexivo, controlado y crítico que permite descubrir nuevos hechos o datos, relaciones o leyes, en cualquier campo del conocimiento, en un momento histórico”.

La Investigación es un proceso de producción de conocimientos científicos; es un proceso sistemático a través del cual se recogen datos e información de la realidad objetiva para dar respuesta a las interrogantes que se plantean.No hay investigaciones grande o pequeña, simplemente investigar en buscar respuestas para plantear soluciones.

Cuando se aplica el método científico al estudio de los problemas económicos se habla de investigación económica, asimismo se tiene investigación educativa, investigación agropecuaria, etc. Toda investigación requiere de datos, sin datos no hay investigación, entonces surge la necesidad de definir métodos de análisis o tratamientos de datos, con el propósito de obtener algunas medidas o indicadores que expresan la dimensión o niveles de las variables estudiadas, es decir, realizar la operacionalización de las variables; en este contexto la Estadística surge como ciencia auxiliar de la investigación, que por su naturaleza, estructura y métodos, en este proceso, el análisis estadístico también cumple con los diversos pasos de toda investigación.

“El desarrollo científico y la investigación no es posible sin la estadística”. (R.A.)

En este contexto, se hablará de Investigación Estadística Aplicada, orientada el análisis estadístico de los fenómenos sociales, económicos y demográficos, dentro de los tres objetivos de la Estadística, como son: Descripción, Análisis Experimental y Predicción. Para completar sus conocimientos y practicar en el trabajo estadístico, consultar mis libros “Metodología de la Investigación” y “Estadística de la Investigación Socio Educativa”.

2) Etapas de la Investigación EstadísticaLa investigación estadística por su naturaleza, es en su primera etapa de tipo descriptiva; se preocupa de la confiabilidad, validez y significación de los datos, de las muestras, así como de los métodos y técnicas de recolección y análisis estadístico.

Es importante distinguir entre Investigación Estadística y la Estadística como técnica o ciencia auxiliar para la investigación científica, social, educativa, económica, etc. La investigación social, económica o de otro tipo, estudia el fenómeno en su totalidad, dentro de un marco teórico y conceptual con el propósito de contribuir al

conocimiento científico; por ejemplo hay que distinguir entre hecho estadístico y hecho social, económico, educativo, etc.La investigación estadística se preocupa fundamentalmente de la dimensión y la relación de los elementos que caracterizan al fenómeno en estudio.

La investigación estadística es un proceso donde se distinguen cinco etapas:

A. Planteamiento o Preparación

a) Fundamentación y comprensión del estudio e identificación de las variables.b) Determinación de objetivos.c) Organización de las variables, precisión de los datos e información requerida.d) Identificación y evaluación de las fuentes de información.e) Identificación y análisis de estudio similares.f) Determinación del ámbito de la investigación:

Ambito geográfico Población, grupo humano o elementos que serán estudiados.

Determinación de las unidades de análisis. Período de análisis.

g) Preparación del plan para ejecutar la investigación. Fijación de la población. Determinación de los métodos, técnicas e instrumentos de recolección y

análisis de datos. Método de selección de las muestras. Elaboración de cuestionarios e instrumentos de recolección de datos. Preparación del Plan de Tabulaciones y de los cuadros de análisis.

h) Formación y capacitación del equipo de trabajoi) Elaboración del calendario de actividades.j) Formulación del presupuesto y fuentes de financiamiento.k) Diseño y ejecución de una prueba piloto o experimental.

B. Recopilación de los DatosLa recopilación o recolección de datos es el momento en el cual el investigador se pone en contacto con los objetos o elementos sometidos a estudio, con el propósito de obtener los datos o respuestas a las variables analizadas. Los métodos de recolección son diversos y dependen de las posibilidades de acceso o contacto con los elementos investigados, del tamaño de la población o muestra de la oportunidad de obtener datos y del presupuesto y de las exigencias del tiempo.

El método de recolección está asociado también con el tipo y naturaleza de la fuente de datos.

C. Organización y Presentación de DatosDespués de la recopilación de los datos, se procede a su organización, clasificación y tabulación, de modo que se facilite la presentación en tablas, cuadros o gráficos.

Como tarea previa a la organización es indispensable realizar una evaluación, crítica, corrección y ajuste de los datos, el propósito es superar las omisiones, inconsistencias y desechar las respuestas no significativas o erróneas. Téngase presente que la validez de sus resultados y conclusiones dependen en gran medida de la fidelidad de los datos utilizados. No existen computadoras que por sí, corrijan los errores de recopilación.



Realizadas las correcciones o ajustes, se procede a la clasificación o establecimiento de categorías o intervalos, para la agrupación de los datos.Finalmente se procede a la tabulación o procesamiento de los datos, de acuerdo a un plan de tabulaciones previamente definido.

Los cuadros y tablas estadísticas como primera fase de la reducción de datos, facilita el cálculo de los indicadores (porcentajes, promedio, proporciones, índices, tasas, etc.) con los cuales se inicia la descripción, análisis e interpretación de los datos, variables e información estadística.

D. Análisis e Interpretación de los DatosEn esta etapa se aplican los argumentos matemáticos y teóricos de la Estadística. A través de métodos estadísticos se calcula indicadores y medidas de resumen, se establecen relaciones entre variables, se estiman valores, se ejecutan pruebas estadísticas, etc., como elementos de referencia para la descripción, análisis e interpretación del comportamiento de los datos, hacer inferencias válidas y obtener información de los elementos o unidades estudiadas.

Los métodos de análisis de datos estadísticos son numerosos y prueben consistir en una simple observación, hasta recurrir a métodos más elaborados o sofisticados matemáticamente, aspectos que se pretenden presentar en este libro. Es importante destacar que al Estadístico le corresponde fundamentalmente, proporcionar indicadores, modelos estadísticos e información estadística de un determinado fenómeno para el desarrollo de las investigaciones en general. La interpretación de los datos y resultados se hacen en el contexto de los objetivos de la investigación.

E. Formulación de Conclusiones y Preparación del InformeEn toda investigación debe analizarse el cumplimiento de los objetivos, en función de los resultados fundamentales. Esta contrastación permite elaborar un resumen de los aspectos sustantivos que luego se expresarán en forma de conclusiones y sugerencias orientadoras en la toma de decisiones.Es recomendable elaborar un informe previo o preliminar con un resumen de las conclusiones y sugerencias con el propósito de ofrecer información actualizada, oportuna y novedosa; mientras, se prepara el informe final cuya estructura obedece a objetivos y requerimientos metodológicos.

3) Elección de las Unidades EstadísticasLa unidad estadística es el hecho elemental e indivisible que será estudiado y sobre los cuales se va a obtener datos estadísticos, pueden ser: personas, animales, objetos, instituciones, etc. En la investigación social, se denomina unidad de análisis. Esta unidad no es el fenómeno investigado, sino el que genera el fenómeno y proporciona datos concretos.

En primer lugar, la elaboración de una buena estadística implica una definición correcta de las unidades que se van a considerar y una delimitación de la materia a investigar. Antes de iniciar la observación y las operaciones de recuento, el Estadístico debe tener una idea clara, tanto del conjunto que quiere estudiar como de los individuos o unidades que constituyen dicho conjunto.

La unidad estadística debe definirse cuidadosamente teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Debe ser sencilla, de modo que se puede caracterizar con facilidad, que los encargados de la recopilación no tengan duda en su identificación.

Debe ser precisa, de modo que facilite su identificación y saber que observar. No es lo mismo decir “población infantil” que “población infantil de 6 a 14 años de edad”.

Fácilmente comprensible y adaptada a los objetivos que se persiguen. Deben ser semejantes, de manera que sean aditivos. Respetar las posibles definiciones oficiales o estatales.

En el caso que la definición sufra cambios, el Estadístico deberá elaborar un cuadro comparativo o de correspondencia que permita realizar cálculos también en el marco antiguo; de ninguna manera debe anularse las posibilidades de comparación por cambio de definiciones.

X. SUGERENCIAS DE INVESTIGACIONESCon el propósito de promover la investigación, y en especial ilustrar la operacionalización estadística, se propone los siguientes estudios:

1. “Determinación del Presupuesto Familiar del Docente Universitario Peruano”2. Estudio Económico del Transporte Urbano de Pasajeros en Lima Metropolitana.3. “Oferta y Demanda de Profesionales Universitarios”.4. “Ampliación de la Frontera Tributaria en el Distrito de Lince”.5. “Alma Mater Sanmarquina en acción: Financiamiento no tradicional de San Marcos”.6. “Implicancias en la Demanda Socio Económica del crecimiento de la población”.7. “Efectos Económicos del Atraso Académico en al Universidad Nacional Mayor de San

Marcos”.8. “Necesidad de Inversión para satisfacer el requerimiento de viviendas en la zona

urbana”.9. “Niveles de Vida y Pobreza por áreas geográficas”.10. “Implicancias de la Educación en los Niveles de Fecundidad”.11. “Dimensiones del Desarrollo Educativo, la Reproducción Humana y la Pobreza en el

Perú”.

XI. PASOS EN EL PROCESAMIENTO DE DATOS

1) El especialista o investigador explica y presenta al programador El problema y los objetivos de la investigación. Las variables y los datos que necesita o ha obtenido. Los métodos e instrumentos de recolección de datos. El Plan de Tabulación. Conjunto de cuadros donde estarán los datos ordenados de

acuerdo a las categorías de las variables. Estos son los Cuadros de salida. Los indicadores, estadígrafos y medidas de resumen que se necesita calcular,

explicando los métodos y fórmulas. Requerimiento de gráficos. El cronograma de las investigación.

Aquí se explica y presenta las necesidades de procesamientos de datos de la investigación, entregando o diseñando los formatos de entrada / salida al Programador.

2) Determinación del software.Después de conocido el problema y los objetivos, el Operador debe determinar cuál será el software más para su análisis.



Entre sus alternativas de software específicamente estadístico tiene el SPSS (Paquete Estadístico para las Ciencias Sociales) que trabaja en entorno Windows, además puede recurrir al empleo del MINITAB (Paquete estadístico de uso para el pronóstico estadístico) que funciona en entonos DOS.El SPSS es uno de los programas más versátiles y que no requiere una formación estadística avanzada que lo hace muy accesible a todo profesional que requiera de la estadística en su trabajo y lo convierte en una herramienta de análisis valiosa en el trabajo multidisciplinario.

3) Ingreso de los Datos.

En el caso específico del SPSS los datos se ingresan en una base de datos, en la cual se determinan las variables para cada uno de campos empleados.

Para ello debe recurrir a la opción Definir variable del Menú Archivo, para cada variable deberá ingresar tipo de dato, la extensión, etc.

Definidas las variables, ingresará los registros correspondientes en el denominado editor de datos.

Deberá guardar o salvar su archivo o base de datos, usted podrá identificar su archivo por la extensión SAV.

4) Procesamiento de los datos en el ordenador

La aplicación de del SPSS da al usuario la posibilidad de realizar tanto un análisis estadístico descriptivo como inferencial de sus datos con la selección adecuada de funciones.

Complementariamente al análisis el SPSS también ofrece el denominado Carrucel de gráficos, con formatos apropiados para la presentación de los resultados del análisis estadístico.

5) Salida de la información Se puede hacer por el Monitor o Pantalla del computador. Imprimir los resultados y la información. Obtener una copia impresa de los cuadros

de salida (Plan de tabulación) y de los resultados de los indicadores, estadígrafos y medidas de resumen.

6) Decisiones y acciones del usuario final.Si el programa es correcto y satisface los requerimientos de la investigación, entonces el problema ya está resuelto. Los resultados son analizados e interpretados por el equipo o responsable de la investigación, en el contexto de los objetivos y las hipótesis de la investigación.

NOTA: Planteada una investigación, el Estadístico tiene que precisar y determinar los elementos básicos del trabajo estadístico.

1) Población (N) OBJETIVOS

2) VARIABLES 3) DATOS

OPERACIONALIZACIÓN DEL TRABAJO ESTADÍSTICO



I. ¿QUÉ IMPLICA LA ETAPA DE RECOLECCIÓN DE LOS DATOS?Una Vez que seleccionamos el diseño de investigación apropiado y la muestra adecuada de acuerdo con nuestro problema de estudio e hipótesis, la siguiente etapa consiste en recolectar los datos pertinentes sobre la variables involucradas en la investigación.

Recolectar los datos implica tres actividades estrechamente vinculadas entre sí:

a) Seleccionar un instrumento de medición de los disponibles en el estudio del comportamiento o desarrollar uno (el instrumento de recolección de los datos). Este instrumento debe ser válido y confiable, de lo contrario no podemos basarnos en sus resultados.

b) Aplicar ese instrumento de medición. Es decir, obtener las observaciones y mediciones de las variables que son de interés para nuestro estudio (medir variables).

c) Preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse correctamente (a esta actividad se le denomina codificación de los datos).

II. ¿QUÉ SIGNIFICA MEDIR?De acuerdo con la definición clásica del término, ampliamente difundida, medir significa “asignar números a objetos y eventos de acuerdo con reglas” (Stevens, 1951). Sin embargo, como señalan Carmines y Zeller (1979), esta definición es más apropiada para las ciencias físicas que para las ciencias sociales, ya que varios de los fenómenos que son medidos en éstas no pueden caracterizarse como objetos o eventos, puesto que son demasiado abstractos para ello. La disonancia cognitiva, la alineación. el producto nacional bruto y la credibilidad son conceptos tan abstractos para ser considerados “cosas que pueden verse a tocarse” (definición de objeto) o solamente como “resultado, consecuencia o producto” (definición de evento) (Carmines y Zeller, 1979, p.10).

Este razonamiento nos hace sugerir que es más adecuado definir la medición como “el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos”, proceso que se realiza mediante un plan explícito y organizado para clasificar (y frecuentemente cuantificar) los datos disponibles (los indicadores) en términos del concepto que el investigador tiene en mente. (Carmines y Zeller, 1979, p.10).Y en este proceso, el instrumento de medición o de recolección de los datos juega un papel central. Sin él no hay observaciones clasificadas.

La definición sugerida incluye dos consideraciones: la primera es desde el punto de vista empírico y se resume en que el centro de atención es la respuesta observable (sea una alternativa de respuesta marcada en un cuestionario, una conducta grabada vía observación o una respuesta dada a un entrevistador). La segunda es desde una perspectiva teórica y se refiere a que el interés se sitúa en el concepto subyacente no observable que es representado por la respuesta (Carmines y Zeller, 1979). Así, los registros del instrumento de medición representan valores observables de conceptos abstractos. Un instrumento de medición adecuado es aquel que registra datos observables que representan verdaderamente los conceptos o variables que el investigador tiene en mente.

En toda investigación aplicamos un instrumento para medir las variables contenidas en las hipótesis (y cuando no hay hipótesis, simplemente para medir las variables de interés). Esa medición es efectiva cuando el instrumento de recolección de los datos realmente representa a las variables que tenemos en mente.Si no es así nuestra medición es deficiente y por lo tanto la investigación no es digna de tomarse en cuenta. Desde luego, no hay medición perfecta, es prácticamente imposible que representemos fielmente variables tales como la inteligencia, la motivación, el nivel socieconómico, el liderazgo democrático, la actitud hacia el sexo y otras más, pero es un hecho que debemos acercarnos lo más posible a la representación fiel de las variables a observar, mediante el instrumento de medición que desarrollemos.

III. ¿QUÉ REQUISITOS DEBE CUBRIR UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN?Toda medición o instrumento de recolección de los datos debe reunir dos requisitos esenciales: confiabilidad y validez.

La confiabilidad de un instrumento de medición se refiere al grado en que su aplicación repetida al mismo sujeto u objeto produce iguales resultados. Por ejemplo, si se midiera en este momento la temperatura ambiental mediante un termómetro e indicara que hay 22°C. Un minuto más tarde se consultara otra vez y el termómetro indicará que hay 5°C. Tres minutos después se observará el termómetro y éste indicará que hay 40°C. Este termómetro no sería confiable (su aplicación repetida produce resultados distintos). Igualmente, si una prueba de inteligencia se aplica hoy a un grupo de personas y proporciona valores diferentes, al igual que en subsecuentes mediciones, tal prueba no es confiable (analícense los valores de la figura 9.1, suponiendo que los coeficientes de inteligencia puedan oscilar entre 95 y 150). Los resultados no son consistentes; no se puede “confiar” en ellos.

Ejemplo: de resultados proporcionados por un instrumento de medición sin confiabilidad.

Primera Segunda Terceraaplicación aplicación aplicación

Martha 130 Laura 131 Luis 140Laura 125 Luis 130 Teresa 129Arturo 118 Marco 127 Martha 124Luis 112 Arturo 120 Rosa María 120Marco 110 Chester 118 Laura 109Rosa María 110 Teresa 118 Chester 108Chester 108 Martha 115 Arturo 103Teresa 107 Rosa María 107 Marco 101

La confiabilidad de un instrumento de medición se determina diversas técnicas, las cuales se comentarán brevemente después de revisar el concepto de validez.La validez, en términos generales, se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la variable que pretende medir. Por ejemplo, un instrumento para medir la inteligencia válido debe medir la inteligencia y no la memoria. Una prueba sobre conocimientos de historia debe medir esto y no conocimientos de literatura histórica. Aparentemente es sencillo lograr la validez. Después de todo, como dijo un estudiante, “pensamos en la variable y vemos cómo hacer preguntas sobre esa variable”. Esto sería factible en unos cuantos casos (como lo se sería el “sexo” de una persona). Sin embargo, la situación no es tan simple cuando se trata de variables como la motivación, la calidad de servicio a los clientes, la actitud hacia un candidato político y menos aún con sentimientos y emociones, así como diversas variables con las que trabajamos en


METODOLOGÍA DEMETODOLOGÍA DE


ciencias sociales. La validez es una cuestión más compleja que debe alcanzarse en todo instrumento de medición que se aplica. Kerlinger (1979), p . 138) plantea la siguiente pregunta respecto a la validez: ¿Está midiendo lo que cree que está midiendo? Si es así, su medida es válida; si no, no lo es.

La validez es un concepto del cual pueden tenerse diferentes tipos de evidencia (Wiersma, 1986; Gronlund, 1985): 1. evidencia relacionada con el contenido, 2. evidencia relacionada con el criterio y 3. evidencia relacionada con el constructo.Hablemos de cada una de ellas.

1. Evidencia relacionada con el contenidoLa validez de contenido se refiere al grado en que un instrumento refleja un dominio específico de contenido de lo que se mide. Es el grado en que la medición representa al concepto medido (Bohrnstedt, 1976). Por ejemplo, una prueba de operaciones aritméticas no tendrá validez de contenido si incluye sólo problemas de resta y excluye problemas de suma, multiplicación o división (Carmines y Zeller, 1979). O bien, una prueba de conocimientos sobre las canciones de The Beatles no deberá basarse solamente en sus álbumes Let it Be y Abbey y Road, sino que debe incluir canciones de todos su discos.

Un instrumento de medición debe contener representados a todos los ítems del dominio de contenido de las variables a medir. Este hecho se ilustra en la figura.

2. Evidencia relacionada con el criterioLa validez de criterio establece la validez de un instrumento de medición comparándola con algún criterio externo. Este criterio es un estándar con el que se juzga la validez del instrumento (Wiersma, 1986). Entre más se relacionen los resultados del instrumento de medición con el criterio, la validez del criterio será mayor. Por ejemplo, un investigador valida un examen sobre manejo de aviones, mostrando la exactitud con que el examen predice qué tan bien un grupo de pilotos puede operar un aeroplano.

Ilustración de un instrumento de medición con validez de contenido versus uno que carece de ella.

Dominio de variable

Si el criterio se fija en el presente, se habla de validez concurrente (los resultados del instrumento se correlacionan con el criterio en el mismo momento o punto de tiempo). Por ejemplo, un cuestionario para detectar las preferencias del electorado por los distintos partidos contendientes, puede validarse aplicándolo tres o cuatro días antes de la elección y sus resultados compararlos con los resultados finales de la elección.

Si el criterio se fija en el futuro, se habla de validez predictiva. Por ejemplo, una prueba para determinar la capacidad administrativa de altos ejecutivos se puede validar comparando sus resultados con el futuro desempeño de los ejecutivos medidos.

3. Evidencia relacionada con el constructo:La validez de constructo es probablemente 35 la más importante sobre todo desde una perspectiva científica y se refiere al grado en que una medición se relaciona consistentemente con otras mediciones de acuerdo con hipótesis derivadas teóricamente y que conciernen a los conceptos 8o constructos) que están siendo medidos. Un constructo es una variable medida y que tiene lugar dentro de una teoría o esquema teórico.

35 La explicación se basa en Carmines y Zeller (1979)Por ejemplo, supongamos que un investigador desea evaluar la validez de constructo de una medición particular, digamos una escala de motivación intrínseca: “el Cuestionario de Reacción a Tareas”, versión mexicana (Hernández Sampieri y Cortés, 1982). Estos autores sostienen que el nivel de motivación intrínseca hacia una tarea está relacionado positivamente con el grado de persistencia adicional en el desarrollo de la tarea (v.g., los empleados con mayor motivación intrínseca son los que suelen quedarse más tiempo adicional una vez que concluye su jornada). Consecuentemente, la predicción teórica es que a mayor motivación intrínseca, mayor persistencia adicional en la tarea. El investigador administra dicho cuestionario de motivación intrínseca a un grupo de trabajadores y también determina su



persistencia adicional en el trabajo. Ambas mediciones son correlacionadas. Si la correlación es positiva y sustancial, se aporta evidencia para la validez de constructo del Cuestionario de Reacción a Tareas, versión mexicana (a la validez para medir la motivación intrínseca).

La validez de constructo incluye tres etapas:

1. Se establece y especifica la relación teórica entre los conceptos (sobre la base del marco teórico).

2. Se correlacionan ambos conceptos y se analiza cuidadosamente la correlación.3. Se interpreta la evidencia empírica de acuerdo con el nivel en que clarifica la

validez de constructo de una medición en particular.

El proceso de validación de un constructo está vinculado con la teoría. No es posible llevar a cabo la validación de constructo, a menos que exista un marco teórico que soporte a la variable en relación con otras variables. Desde luego, no es necesaria una teoría sumamente desarrollada, pero sí investigaciones que hayan demostrado que los conceptos están relacionados. Entre más elaborado comprobado se encuentre el marco teórico que apoya la hipótesis, la validación de constructo puede arrojar mayor luz sobre la validez de un instrumento de medición. Y mayor confianza tenemos en la validez de constructo de una medición, cuando sus resultados se correlacionan significativamente con un mayor número de mediciones de variables que teóricamente y de acuerdo con estudios antecedentes están relacionadas. Esto se representa en la figura.Para analizar las posibles interpretaciones de evidencia negativa en al validez de constructo, se sugiere consultar a Cronbach y Meehl (1955) y Cronbach (1984)

Validez total = validez de contenido + validez de criterio + validez de constructo

Así, la validez de un instrumento de medición se evalúa sobre la base de tres tipos de evidencia. Entre mayor evidencia de validez de contenido, validez de criterio y validez de constructo tenga un instrumento de medición; éste se acerca más a representar la variable o variables que pretende medir.

Presentación gráfica de un instrumento con validez de constructo.

INSTRUMENTO MIDE CONSTRUCTO “A”Teoría(Investigaciones hechas) encontraron que “A” se relaciona positivamente con “B”, “C” y “D” y negativamente con “W”.

Si el instrumento mide realmente “A” sus resultados deben relacionarse positivamente con los resultados obtenidos en las mediciones de “B”, “C” y “D”; y relacionarse negativamente con los resultados de “W”.

El instrumento parece realmente medir “A”.

Cabe agregar que un instrumento de medición puede ser confiable pero no necesariamente válido (un aparato, por ejemplo, puede ser consistente en los resultados que produce, pero no medir lo que pretende). Por ello es requisito que el instrumento de medición demuestre ser confiable y válido. De no ser así, los resultados de la investigación no pueden tomarse en serio.

Factores que pueden afectar la confiabilidad y validezHay diversos factores que pueden afectar la confiabilidad y la validez de los instrumentos de medición.

El primero de ellos es la improvisación. Algunas personas creen que elegir un instrumento de medición o desarrollar uno es algo que puede tomarse a la ligera.Incluso algunos profesores piden a los alumnos que construyan instrumentos de medición de un día para otro, o lo que es casi lo mismo, de una semana a otra. Lo cual habla del poco o nulo conocimiento del proceso de elaboración de instrumentos de medición. Esta improvisación genera casi siempre instrumentos poco válidos o confiables y no debe existir en la investigación social (menos aún en ambientes académicos).

Aun a los investigadores experimentados les toma cierto tiempo desarrollar un instrumento de medición. Es por ello que los construyen con cuidado y frecuentemente están desarrollándolos, para que cuando los necesiten con premura se encuentren preparados para aplicarlos, pero no los improvisan. Además ara poder construir un instrumento de medición se requiere conocer muy bien la variable que se pretende medir y la teoría que la sustenta. Por ejemplo, generar o simplemente seleccionar un instrumento que mida la inteligencia, la personalidad o los usos y gratificaciones de la televisión para el niño, requiere amplios conocimientos en la materia, estar actualizados al respecto y revisar cuidadosamente la literatura correspondiente.

El segundo factor es que a veces se utilizan instrumentos desarrollados en el extranjero que no han sido validados a nuestro contexto: cultura y tiempo. Traducir un instrumento, aun cuando adaptemos los términos a nuestro lenguaje y los contextualicemos, no es ni remotamente validarlo. Es un primer y necesario paso, pero sólo es el principio.Por otras parte, hay instrumentos que fueron validados en nuestro contexto pero hace mucho tiempo. Hay instrumentos que hasta el lenguaje nos suena “arcaico”. Las culturas, los grupos y las personas cambian; y esto debemos tomarlo en cuenta al elegir o desarrollar u instrumento de medición.Otro factor es que en ocasiones el instrumento resulta inadecuado para las personas a las que se les aplica: no es empático. Utilizar un lenguaje muy elevado para el encuestado, no tomar en cuenta diferencias en cuanto a sexo, edad, conocimientos, capacidad de respuesta, memoria, nivel ocupacional y educativo, motivación para responder y otras diferencias en los entrevistados, son errores que pueden afectar la validez y confiabilidad del instrumento de medición.



El cuarto factor que puede influir está constituido por las condiciones en las que se aplica el instrumento de medición. El ruido, el frío (por ejemplo en una encuesta de casa en casa), un instrumento demasiado largo o tedioso, son cuestiones que pueden afectar negativamente la validez y la confiabilidad. Normalmente en los experimentos se puede contar con instrumentos de medición más largos y complejos que en los diseños no experimentales. Por ejemplo, en una encuesta pública sería muy difícil poder aplicar una prueba larga o compleja.Por otras parte, aspectos mecánicos como que si el instrumento es escrito, no se lean bien las instrucciones, falten páginas, no haya espacio adecuado para contestar, no se comprenden las instrucciones, también pueden influir de manera negativa.

IV. ¿CÓMO SE SABE SI UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN ES CONFIABLE Y VÁLIDO?En la práctica es casi imposible que una medición sea perfecta. Generalmente se tiene un grado de error. Desde luego, se trata de que este error sea el mínimo posible. Es por esto que la medición de cualquier fenómeno se conceptualiza con la siguiente fórmula básica:

X = t + e

Donde “X” representa los valores observados (resultados disponibles), “t” son los valores verdaderos y “e” es el grado de error en la medición. Si no hay error de medición (“e” es igual a cero), el valor observado y el verdadero son equivalentes.Esto puede verse claramente así:

X = t + 0X = t

Esta situación representa el ideal de la medición. Entre mayor sea el error al medir, el valor que observamos (en el cual nos basamos) se aleja más del valor real o verdadero. Por ejemplo, si medimos la motivación de un individuo y esta medición está contaminada por un grado de error considerable, la motivación registrada por el instrumento será bastante diferente de la motivación real que tiene ese individuo. Por ello es importante que el error sea reducido lo más posible. Pero, ¿cómo sabemos el grado de error que tenemos en una medición? Calculando la confiabilidad y validez.

Cálculo de la ConfiabilidadExisten diversos procedimientos para calcular la confiabilidad de un instrumento de medición. Todos utilizan fórmulas que producen coeficientes de confiabilidad.Estos coeficientes pueden oscilar entre 0 y 1. Donde un coeficiente de 0 significa nula confiabilidad y 1 representa un máximo de confiabilidad (confiabilidad total). Entre más se acerque el coeficiente a cero (0), hay mayor error en la medición. Esto se ilustra en el siguiente cuadro.Los procedimientos más utilizados para determinar la confiabilidad mediante un coeficiente son:1. Medida de estabilidad (confiabilidad por test - retest). En este procedimiento un

mismo instrumento de medición (o ítems o indicadores)36 es aplicado dos o más veces a un mismo grupo de personas, después de cierto período.

Interpretación de un coeficiente de confiabilidad.

CONFIABILIDAD

Muy baja Baja Regular Aceptable Elevada

0 1

0% de confiabilidad 100% de confiabilidad en la mediciónen la medición (la (no hay error)medición está conta-minada de error)

36 U Ítems es la unidad mínima que compone a una medición; es un reactivo que estimula una respuesta en un sujeto (por ejemplo, una pregunta, una frase, una lámina, fotografía, un objeto de descripción).

Correlación entre los resultados de las diferentes aplicaciones es altamente positiva, el instrumento se considera confiable. Se trata de una especie de diseño panel. Desde luego, el período de tiempo entre las mediciones es un factor a considerar. Si el período es largo y la variable susceptible de cambios, ello puede confundir la interpretación del coeficiente de confiabilidad obtenido por este procedimiento. Y si el período es corto las personas pueden recordar cómo contestaron en la primera aplicación del instrumento, para aparecer como más consistentes de lo que son en realidad (Bohrnstedt, 1976).

2. Método de formas alternativas o paralelas. En este procedimiento no se administra el mismo instrumento de medición, sino dos o más versiones equivalentes de éste. Las versiones son similares en contenido, instrucciones, duración y otras características. Las versiones (generalmente dos) son administradas a un mismo grupo de personas dentro de un período de tiempo relativamente corto. El instrumento es confiable si la correlación entre los resultados de ambas administraciones es significativamente positiva. Los patrones de respuesta deben variar poco entre las aplicaciones.

3. Método de mitades partidas (split - halves). Los procedimientos anteriores (medida de estabilidad y método de formas alternas), requieren cuando menos dos administraciones de la medición en el mismo grupo de individuos. En cambio, el método de mitades - partidas requiere sólo una aplicación de la medición. Específicamente, el conjunto total de ítems (o componentes) es dividido en dos mitades y las puntuaciones o resultados de ambas son comparados. Si el instrumento es confiable, las puntuaciones de ambas mitades deben estar fuertemente correlacionadas. Un individuo con baja puntuación en una mitad, tenderá a mostrar también una baja puntuación en la otra mitad. El procedimiento de diagrama en la figura.

Cálculo de la ValidezResulta complejo obtener la validez de contenido. Primero, es necesario revisar cómo ha sido utilizada la variable por otros investigadores. Esquema del procedimiento de mitades - partidas.

El instrumento Los íems se dividen Cada mitad se Se correlacionan de medición se en dos mitades (el califica indepen- puntuaciones y seaplica a un grupo instrumento se divide en dos) dientemente

determina la confiabilidad

Al dividir los ítems, éstos se emparejan en contenido y dificultad.



Y con base en dicha revisión elaborar un universo de ítems posibles para medir la variable y sus dimensiones (el universo debe ser lo más exhaustivo que sea factible). Posteriormente, se consulta con investigaciones familiarizados con la variable para ver si el universo es exhaustivo. Se seleccionan los ítems bajo una cuidadosa evaluación. Y si la variable está compuesta por diversas dimensiones o facetas, se extrae una muestra probabilística de ítems, ya al azar o estratificada (cada dimensión constituiría un estrato). Se administran los ítems, se correlacionan las puntuaciones de los ítems entre sí (debe haber correlaciones altas, especialmente entre ítems que miden una misma dimensión) (Bohrnstedt, 1976), y se hacen estimaciones estadísticas para ver si la muestra es representativa. Para calcular la validez de contenido son necesarios varios coeficientes.La validez de criterio es más sencilla de estimar, lo único que hace el investigador es correlacionar su medición con el criterio, y este coeficiente se toma como coeficiente de validez (Bohrnstedt, 1976). Esto podría representarse así:

La validez de constructo suele determinarse mediante un procedimiento denominado “análisis de factores”. Su aplicación requiere sólidos conocimientos estadísticos y un programa estadístico apropiado de computadora. Para quien desee compenetrarse con esta técnica recomendamos consultar Harman (1967), Gorsuch (1974), Nie et al. (1975), On- Kim y Mueller (1978a y 1978b) y Hunter (1980). Asimismo, para aplicarlos se sugiere revisar a Nie at al. (1975), Cooper y Curtis (1976) y, en español, Padua (1979). Aunque es requisito conocer el programa estadístico para computadora.

V. ¿QUÉ PROCEDIMIENTO SE SIGUE PARA CONSTRUIR UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN?Existen diversos tipos de instrumentos de medición, cada uno con características diferentes. Sin embargo, el procedimiento general para construirlos es semejante. Antes de comentar este procedimiento, es necesario aclarar que en una investigación hay dos opciones respecto al instrumento de medición:

1. Elegir un instrumento ya desarrollado y disponible, el cual se adapta a los requerimientos del estudio en particular.

2. Construir un nuevo instrumento de medición de acuerdo con la técnica apropiada para ello.

En ambos casos es importante tener evidencia sobre la confiabilidad y validez del instrumento de medición.El procedimiento que sugerimos para construir un instrumento de medición es el siguiente, especialmente para quien se inicia en esta materia.

Pasos:a) Listar las variables que se pretenden medir u observar

b) Revisar su definición conceptual y comprender su significado. Por ejemplo, comprender bien qué es la motivación intrínseca y qué dimensiones la integran.

c) Revisar cómo han sido definidas operacionalmente las variables, esto es, cómo se ha medido cada variable. Ello implica comparar los distintos instrumentos o maneras utilizadas para medir las variables (comparar su confiabilidad, validez, sujetos a los cuales se les aplicó, facilidad de administración, veces que las

mediciones han resultado exitosas y posibilidades de uso en el contexto de la investigación).

d) Elegir el instrumento o los instrumentos (ya desarrollados que hayan sido favorecidos por la comparación y adaptarlos al contexto de la investigación. Para este caso sólo deben seleccionarse instrumentos cuya confiabilidad y validez se reporte. No se puede confiar en una forma de medir que carezca de evidencia clara y precisa de confiabilidad y validez. Cualquier investigación sería reporta la confiabilidad y validez de su instrumento de medición.Recuérdese que la primera varía de 0 a 1 y para la segunda se debe mencionar el método utilizado de validación y su interpretación. De no ser así no podemos asegurar que el instrumento sea el adecuado. Si se selecciona un instrumento desarrollado en otro país, deben hacerse pruebas piloto más extensas (véase el paso G). Tampoco no debe olvidarse que traducir no es validar un instrumento, por muy buena que sea la traducción.

O en caso de que no se elija un instrumento ya desarrollado sino que se prefiera construir o desarrollar uno propio, debe pensarse en cada variable y sus dimensiones, y en indicadores precisos e ítems para cada dimensión. El cuadro siguiente es un ejemplo de ello:

Ejemplo de desarrollo de ítems.

Variable DefiniciónOperacional

Indicadores Dimensiones Ítems

Coordinación entre organizaciones compradoras y proveedoras, desde el punto de vista de las primeras.

Grado percibido mutuo de esfuerzo invertido para no provocar problemas a la otra parte al interferir en sus deberes y responsabilidades.

Grado percibido mutuo interés y buena voluntad de ambas partes.

Coordinación de conflictos.

Coordinación de no interferencia.

¿Cuánto se esfuerza su empresa por no provocar problemas con sus proveedores?1. Se esfuerza al

mínimo posible.2. Se esfuerza poco.3. Se esfuerza

medianamente.4. Se esfuerza mucho5. Se esfuerza al

máximo posible.¿Cuánto se esfuerzan sus proveedores por no provocar problemas con su empresa?1. Se esfuerzan al

mínimo posible.2. Se esfuerzan poco.3. Se esfuerzan

medianamente.4. Se esfuerzan mucho5. Se esfuerzan al

máximo posible.¿Cuánto se esfuerza su empresa por no interferir en los deberes y responsabilidades de sus proveedores?5. Se esfuerza al

máximo posible.4. Se esfuerza mucho3. Se esfuerza



Frecuencia de la interacción entre organizaciones.

Lapsos de interacciones entre organizaciones.

Lapso máximo entre interacciones de comunicación.

Coordinación de objetivos.

Coordinación de objetivos.

Coordinación de rutinas

Visitas de representantes

medianamente2. Se esfuerza poco.1. Se esfuerza al

mínimo posible.¿Cuánto se esfuerzan sus proveedores por no interferir con los deberes y responsabilidades de su empresa?5. Se esfuerzan al

máximo posible.4. S esfuerzan mucho3. Se esfuerzan

medianamente.2. Se esfuerzan poco.1. Se esfuerzan al

mínimo posible.¿Cuánto se esfuerza la empresa por trabajar junto con sus proveedores, de manera constante, para alcanzar objetivos comunes?5. Se esfuerza al

máximo posible .4. Se esfuerza mucho3. Se esfuerza

medianamente.2. Se esfuerza poco.1. Se esfuerza al

mínimo posible.¿Cuánto se esfuerzan los proveedores por trabajar junto con su empresa, de manera constante, para alcanzar objetivos comunes?5. Se esfuerzan al

máximo posible.4. Se esfuerzan mucho3. Se esfuerzan

medianamente.2. Se esfuerzan poco.1. Se esfuerzan al

mínimo posible.En general, ¿qué tan bien establecidas están las rutinas para el trato de la empresa con sus proveedores?5. Muy bien

establecidas4. Bien establecidas.3. Medianamente

establecidas.2. Mal establecidas.1. Muy mal

establecidasEstableciendo un

Llamadas telefónicas

promedio aproximado ¿con qué frecuencia recibe su empresa la visita de los representantes de sus proveedores importantes?13.Varias veces al día.12.Una vez al día.11.Tres veces por

semana.10.Dos veces por

semana.9. Una vez a la

semana.8. Tres veces al mes.7. Dos veces al mes.6. Una vez al mes.5. Una vez cada dos

meses.4. Una vez cada

cuatro meses.3. Una vez cada seis

meses.2. Una vez al año.1. Otra (especifique).Estableciendo un promedio aproximado ¿con qué frecuencia recibe su empresa recibe la visita de los representantes de sus proveedores poco importantes?13. Varias veces al día.12.Una vez al día.11.Tres veces por






meses.2. Una vez al año.1. Otra (especifique).Estableciendo un promedio aproximado ¿con qué frecuencia le llaman por teléfono a su empresa los representantes de sus proveedores más importantes?13.Varias veces al día.



12.Una vez al día11.Tres veces por






meses.2. Una vez al año.1. Otra (especifique)

Etcétera.En este segundo caso, debemos asegurarnos de tener un número suficiente de ítems para medir todas las variables en todas sus dimensiones. Ya sea que se seleccione un instrumento previamente desarrollado y se adapte o bien, se construya uno, éste constituye la versión preliminar de nuestra medición. Versión que debe pulirse y ajustarse, como se verá más adelante.

e) Indicar el nivel de medición de cada ítems y, por ende, el de las variables.Existen cuatro niveles de medición ampliamente conocidos.

1. Nivel de medición nominal. En este nivel se tienen dos o más categorías de ítems o variable. Las categorías no tienen orden o jerarquía. Lo que se mide es colocado en una u otra categoría, lo que indica solamente diferencias respecto a una o más características. Por ejemplo, la variable sexo de la persona tiene sólo dos categorías: masculino y femenino.Ninguna de las categorías tiene mayor jerarquía que la otra, las categorías únicamente reflejan diferencias en la variable. No hay orden de mayor a menor.

Si les asignamos una etiqueta o símbolo a cada categoría, esto identifica exclusivamente a la categoría. Por ejemplo:

* = MasculinoZ = Femenino

Si usamos numerales es lo mismo:

Los números utilizados en este nivel de medición tienen una función puramente de clasificación y no se pueden manipular aritméticamente. Por ejemplo, la afiliación

religiosa es una variable nominal, si pretendiéramos operarla aritméticamente tendríamos situaciones tan ridículas como ésta:

1 = Católico 1 + 2 = 32 = Judío3 = Protestante4 = Musulmán Un católico + un judío = protestante?5 = Otros (no tiene sentido)

Las variables nominales pueden incluir dos categorías (dicotómicas), o bien, tres o más categorías (categorías). Ejemplos de variables nominales dicotómicas sería el sexo y el tipo de escuela a la que se asiste (privada - pública); y de nominales categóricas tendríamos a la afiliación política (Partido A, Partido B, ...), la carrera elegida, la raza, el departamento o provincia o estado de nacimiento y el canal de televisión preferido.

2. Nivel de medición ordinal. En este nivel hay varias categorías, pero además éstas mantienen un orden de mayor a menor. Las etiquetas o símbolos de las categorías sí indican jerarquía. Por ejemplo, el prestigio ocupacional en Estados Unidos ha sido medido por diversas escalas que reordenan a las profesiones de acuerdo con su prestigio, por ejemplo: 37

Valor en la escala Profesión 90 Ingeniero químico

80 Científico de ciencias naturales (excluyendo la química)

60 Actor50 Operador de estaciones eléctricas de potencia

02 Manufactureros de tabaco

90 es más que 80, 80 más que 60, 60 más que 50 y así sucesivamente; es decir, los números (símbolos de categorías) definen posiciones. Sin embargo, las categorías no están ubicadas a intervalos iguales (no hay un intervalo común). No podríamos decir con exactitud que entre un actor (60) y un operador de estaciones de poder (50) existe la misma distancia en prestigio que entre un científico de ciencias naturales (80) y un ingeniero químico (90). Aparentemente en ambos casos la distancia es 10, pero no es una distancia real. Otra escala 38 clasificó el prestigio de dichas profesiones de la siguiente manera:

Valor en la escala Profesión 98 Ingeniero químico

95 Científico de ciencias naturales (excluyendo la química)

84 Actor78 Operador de estaciones eléctricas de potencia

13 Manufactureros de tabaco

37 Duncan, 196138 Na m et al. (1975)

Aquí la distancia entre un actor (84) y un operador de estaciones (78) es de 6, y la distancia entre un ingeniero químico (98) y un científico de ciencias naturales (95) es de 3.

Otro ejemplo sería la posición jerarquía en la empresa:



Presidente 10Vicepresidente 9Director general 8Gerente de área 7Subgerente o superintendente 6Jefe 5Empleado A 4Empleado B 3Empleado C 2Intendencia 1

Sabemos que el presidente (10) es más que el vicepresidente (9), éste más que el director general (8), a su vez este último más que el gerente (7) y así sucesivamente; pero no puede precisarse en cada caso cuánto más. Tampoco podemos utilizar las operaciones aritméticas básicas: no podríamos decir que 4(empleados A) + 5(jefe) = 9(vicepresidente), ni que 10(presidente) 5(jefe) = 2(empleado C). Sería absurdo, no tiene sentido.

3. Nivel de medición por intervalos. Además del orden o jerarquía entre categorías, se establecen intervalos iguales en la medición. Las distancias entre categorías son las mismas a lo largo de toda la escala. Hay intervalo constante, una unidad de medida.

Por ejemplo: Una prueba de resolución de problemas matemáticos (30 problemas de igual dificultad). Si Ana Cecilia resolvió 10, Laura resolvió 20 y Brenda 30. La distancia entre Ana, Cecilia y Laura es igual a la distancia entre Laura y Brenda.

Sin embargo , el cero (0) en la medición, es un cero arbitrario, no es real (se asigna arbitrariamente a una categoría el valor de cero y a partir de ésta se construye la escala). Un ejemplo clásico en ciencias naturales es la temperatura (en grados centígrados y Fahrenheit): el cero es arbitrario, no implica que realmente haya cero (ninguna) temperatura (incluso en ambas escalas es cero es diferente).

Cabe agregar que diversas mediciones en el estudio del comportamiento humano no son verdaderamente de intervalo (v.g, escalas de actitudes, pruebas de inteligencia y de otros tipos), pero se acercan a este nivel y se suele tratarlas como si fueran mediciones de intervalo. Esto se hace porque este nivel de medición permite utilizar las operaciones aritméticas básicas y algunas estadísticas modernas, que de otro modo no se usarían. Aunque algunos investigadores no están de acuerdo en suponer tales mediciones como si fueran de intervalo.

4. Nivel de medición de razón. En este nivel, además de tenerse todas las características del nivel de intervalos (intervalos iguales entre las categorías y aplicación de operaciones aritméticas básicas y sus derivaciones), el cero es real,

es absoluto (no es arbitrario). Creo absoluto implica que hay un punto en la escala donde no existe la propiedad.

Es ejemplo de estas mediciones sería la exposición a la televisión, el número de hijos, la productividad, las ventas de un producto y el ingreso.Desde luego, hay variables que pueden medirse en más de un nivel, según el propósito de medición. Por ejemplo, la variable “antigüedad en la empresa”:

Nivel de medición Categorías- De razón En días (0 a K días)- Ordinal Bastante antigüedad

Antigüedad regularPoca antigüedad

Es muy importante indicar el nivel de medición de todas las variables e ítems de la investigación, porque dependiendo de dicho nivel se selecciona uno u otro tipo de análisis estadístico (por ejemplo, la prueba estadística para correlacionar dos variables de intervalo es muy distinta a la prueba para correlacionar dos variables ordinales). Así, es necesario hacer una relación de variables, ítems y niveles de medición.

f) Indicar cómo se habrán de codificar los datos en cada ítem y variable. Codificar los datos significa asignarles un valor numérico que los represente. Es decir, a las categorías de cada ítem y variable se les asigna valores numéricos que tienen un significado. Por ejemplo, si tuviéramos la variable “sexo” con sus respectivas categorías, “masculino” y “femenino”, a cada categoría le asignaríamos un valor. Éste podría ser:

Categoría Codificación (valor asignado)

- Masculino 1- Femenino 2

Así, Carla Magaña en la variable sexo sería un “2”. Luis Gerardo Vera y Rubén Reyes serían un “1”, Verónica Larios un “2” y así sucesivamente.Otro ejemplo sería la variable “horas de exposición diaria a la televisión”, que podría codificarse de la siguiente manera:

Categoría Codificación (valor asignado)

- No ve televisión 0- Menos de una hora 1- Una hora 2- Más de una hora, pero menos de dos 3- Dos horas 4- Más de dos horas, pero menos de tres 5- Tres horas 6- Más de tres horas, pero menos de cuatro 7



- Cuatro horas 8- Más de cuatro horas 9

Es necesario insistir que cada ítems y variable deberán tener una codificación (códigos numéricos) para sus categorías. Desde luego, hay veces que un ítems no puede ser codificado a priori (precodificado) porque es sumamente difícil conocer cuáles serán sus categorías. Por ejemplo, si en una investigación fuéramos a preguntar: “¿Qué opina del programa económico que recientemente aplicó el gobierno?” Las categorías podrían ser muchas más de las que nos imaginemos y resultaría difícil predecir con precisión cuántas y cuáles serán. En estos casos la codificación se lleva a cabo una vez que se aplica el ítems ( a posteriori).La codificación es necesaria para analizar cuantitativamente los datos (aplicar análisis estadístico). A veces se utilizan letras o símbolos en lugar de números (*, A, Z).

g) Una vez que se indica el nivel de medición de cada variable e ítems y que se determina su codificación, se procede a aplicar una “prueba piloto” del instrumento de medición. Es decir, se aplica a personas con características semejantes a las de la muestra o población objetivo de la investigación.

En esta prueba se analiza si las instrucciones se comprenden y si los ítems funcionan adecuadamente. Los resultados se usan para calcular la confiabilidad y, de ser posible, la validez del instrumento de medición.

La prueba piloto se realiza con una pequeña muestra (inferior a la muestra definitiva). Los autores aconsejamos que cuando la muestra sea de 200 a más, se lleve a cabo la prueba piloto con entre 25 y 60 personas. Salvo que la investigación exija un número mayor.

h) Sobre la base de la prueba piloto, el instrumento de medición preliminar se modifica, ajusta y se mejora, los indicadores de confiabilidad y validez son una buena ayuda, y estaremos en condiciones de aplicarlo. Este procedimiento general para desarrollar una medición debe adaptarse a las características de los tipos de instrumentos de que disponemos en el estudio del comportamiento, que estudiaremos a continuación.

VI. ¿DE QUÉ TIPOS DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN O RECOLECCIÓN DE LOS DATOS DISPONEMOS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL?En la investigación del comportamiento disponemos de diversos tipos de instrumentos para medir las variables de interés y en algunos casos pueden ser combinados varios métodos de recolección de los datos. A continuación los describimos brevemente.

1. Escalas para medir actitudesUna actitud es una predisposición aprendida para responder consistentemente de una manera favorable o desfavorable ante un objeto de sus símbolos (Fishbein y Ajzen, 1975; Oskamp, 1977). Así, los seres humanos tenemos actitudes hacia muy diversos objetos o símbolos, por ejemplo: actitudes hacia el aborto, la política económica, la familia, un profesor, diferentes grupos étnicos, la ley, nuestro trabajo, el nacionalismo, nosotros mismos, etcétera.

Las actitudes están relacionadas con el comportamiento que mantenemos en torno a los objetos a que hacen referencia. Si mi actitud hacia el aborto es desfavorable, probablemente no abortaría o no participaría en un aborto. Si mi actitud es favorable a un partido político, lo más probable es que vote por él en las próximas elecciones. Desde luego, las actitudes sólo son un indicador de la conducta, pero no la conducta en sí. Por ello las mediciones de actitudes deben interpretarse como “síntomas” y no

como “hechos” (Padua, 1979). Si detecto que la actitud de un grupo hacia la contaminación es desfavorable, esto no significa que las personas están adoptando acciones para evitar contaminar el ambiente, pero si es un indicador de que pueden irlas adoptando paulatinamente. La actitud es como una “semilla”, que bajo ciertas condiciones puede “germinar en comportamiento”.

Las actitudes tienen diversas propiedades, entre las que destacan: dirección (positiva o negativa) e intensidad (alta o baja), estas propiedades forman parte de la medición.

Los métodos más conocidos para medir por escalas las variables que constituyen actitudes son: el método de escalamiento Likert, el diferencial semántico y la escala de Guttman. Hablemos de cada método.

Escalamiento tipo Likert39

este método fue desarrollado por Rensis Likert a principios de los treinta; sin embargo, se trata de un enfoque vigente y bastante popularizado. Consiste en un conjunto de ítems presentados en forma de afirmaciones o juicios ante los cuales se pide la reacción de los sujetos. Es decir, se presenta cada afirmación y se pide al sujeto que externe su reacción eligiendo uno de los cinco puntos de la escala.A cada punto se le asigna un valor numérico. Así el sujeto obtiene una puntuación respecto a la afirmación y al final se obtiene su puntuación total sumando las puntuaciones obtenidas en relación a todas las afirmaciones.Las afirmaciones califican al objeto de actitud que se está midiendo y deben expresar sólo una relación lógica, además es muy recomendable que no excedan de 20 palabras.

Ejemplo:

Objeto de actitud medido Afirmación El voto “Votar es una obligación de

todociudadano responsable”

En este caso la afirmación incluye 8 palabras y expresa una sola relación lógica (X - Y). Las alternativas de respuestas o puntos de la escala son cinco e indican cuánto se está de acuerdo con la afirmación correspondiente. Las alternativas más comunes se presentan en el cuadro de alternativas o puntos en las escalas Likert. Debe recordarse que a cada una de ellas se le asigna un valor numérico y sólo puede marcarse una opción. Se considera un dato inválido a quien marque dos o más opciones.

Asimismo, pueden hacerse distintas combinaciones como “totalmente verdadero” o “completamente no”. Y las alternativas de respuesta pueden colocarse horizontalmente o verticalmente.

Ejemplo:

( ) Muy de acuerdo( ) De acuerdo

39 Para profundizar en esta técnica se recomienda consultar al Likert (1976a o 1976b), Seiler y Hough (1976 y Padua (1979).



( ) Ni de acuerdo, ni en desacuerdo( ) En desacuerdo( ) Muy en desacuerdo

O bien utilizado recuadros en lugar de paréntesis:

Definitivamente sí

Probablemente sí

Indeciso

Probablemente no

Definitivamente no

Es indispensable señalar que el número de categorías de respuesta debe ser el mismo para todas las afirmaciones.

Alternativas o puntos en las escalas Likert.

Dirección de las afirmacionesLas afirmaciones pueden tener dirección: favorable o positiva y desfavorable o negativa. Y esta dirección es muy importante para saber cómo se codifican las alternativas de respuesta.

Si la afirmación es positiva significa que califica favorablemente al objeto de actitud, y cuando los sujetos estén más de acuerdo con la afirmación, su actitud será más favorable.

Ejemplo:

El Ministerio de Hacienda ayuda al contribuyente a resolver sus problemas en el pago de impuestos.

Si estamos “muy de acuerdo” implica una actitud más favorable hacia el Ministerio de Hacienda que si estamos “de acuerdo”. En cambio, si estamos “muy en desacuerdo” implica una actitud muy desfavorable. Por lo tanto, cuando las afirmaciones son positivas se califican comúnmente de la siguiente manera:

(5) Muy de acuerdo(4) De acuerdo(3) Ni de acuerdo, ni en desacuerdo(2) En desacuerdo(1) Muy en desacuerdo

Es decir, estar más de acuerdo implica una puntuación mayor.Si la afirmación es negativa significa que califica desfavorable al objeto de actitud, y entre los sujetos que estén más de acuerdo con la afirmación, su actitud es menos favorable, esto es, más desfavorable.

Ejemplo:

El Ministerio de Hacienda se caracteriza por obstaculizar al contribuyente en el pago de impuestos.

Si estamos “muy de acuerdo” implica una actitud más desfavorable que si estamos de “acuerdo” y así sucesivamente. En contraste, si estamos “muy en desacuerdo” implica una actitud favorable hacia el Ministerio de Hacienda. Rechazamos la frase porque califica negativamente al objeto de actitud. Un ejemplo cotidiano de afirmación negativa sería: “Luis es un mal amigo”, entre más de acuerdo estemos con la afirmación, nuestra actitud hacia Luis en menos favorable. Es decir, estar más de acuerdo implica una puntuación menor. Cuando la afirmaciones son negativas se califican al contrario de las positivas.

Ejemplo:

(1) Totalmente de acuerdo(2) De acuerdo(3) Ni de acuerdo, ni en desacuerdo(4) En desacuerdo(5) Totalmente en desacuerdo



En le cuadro se presenta un ejemplo de una escala Likert para medir la actitud hacia un organismo tributario. 40

Ejemplo de una escala Likert

Las afirmaciones que voy a leer son opiniones con las que algunas personas están de acuerdo y otras en desacuerdo. Voy a pedirle que me diga, por favor, que tan de acuerdo está usted con cada una de estas opiniones.

1. El personal de la Dirección General de Impuestos Nacionales es grosero al atender al público.

1. Muy de acuerdo 3. Ni de acuerdo, ni en desacuerdo2. De acuerdo 4. En desacuerdo 5. Muy en desacuerdo

2. La Dirección General de Impuestos Nacionales se caracteriza por la deshonestidad de sus funcionarios.


3. Los servicios que presta la Dirección General de Impuestos Nacionales son en general muy buenos.1. Muy de acuerdo 3. Ni de acuerdo, ni en desacuerdo2. De acuerdo 4. En desacuerdo 5. Muy en desacuerdo

4. La Dirección General de Impuestos Nacionales informa claramente sobre cómo, dónde y cuándo pagar los impuestos.


5. La Dirección General de Impuestos Nacionales es muy lenta en la devolución de impuestos pagados en exceso.


6. La Dirección General de Impuestos Nacionales informa oportunamente sobre cómo, dónde y cuándo pagar los impuestos.


7. La Dirección General de Impuestos Nacionales tiene normas y procedimientos bien definidos para el pago de impuestos.

5. Muy de acuerdo 3. Ni de acuerdo, ni en desacuerdo

4. De acuerdo 2. En desacuerdo 1. Muy en desacuerdo

8. La Dirección General de Impuestos Nacionales tiene malas relaciones con la gente porque cobra impuestos muy altos.


40 El ejemplo fue utilizado en un país latinoamericano y su confiabilidad total fue de 0.89; aquí se presenta una versión reducida de la escala original. El nombre del organismo tributario que aquí se utiliza es ficticio.

Como puede observarse en el cuadro las afirmaciones 1, 2, 5 y 8 son negativas (desfavorables) y las afirmaciones 3, 4, 6 y 7 son positivas (favorables).

Forma de Obtener las PuntuacionesLas puntuaciones de las escalas Likert se obtienen sumando los valores obtenidos respecto a cada frase. Por ello se denomina escala aditiva. El cuadro siguiente constituirá un ejemplo de cómo calificar una escala de Likert.

Un puntuación se considera alta baja según el número de ítems o afirmaciones. Por ejemplo, en la escala para evaluar la actitud hacia el organismo tributario la puntuación mínima posible es de 8 (1+1+1+1+1+1+1+1) y la máxima es de 40 (5+5+5+5+5+5+5+5), porque hay ocho afirmaciones. La persona del ejemplo obtuvo “12”, su actitud hacia el organismo tributario es más bien sumamente desfavorable, veámoslo gráficamente:

Ejemplo de cómo calificar una escala Likert.

1. El personal de la Dirección General de Impuestos Nacionales es grosero al atender al público.




2. La Dirección General de Impuestos Nacionales se caracteriza por la deshonestidad de sus funcionarios.


3. Los servicios que presta la Dirección General de Impuestos Nacionales son en general muy buenos.


4. La Dirección General de Impuestos Nacionales informa claramente sobre cómo, dónde y cuántos pagar los impuestos.


5. La Dirección General de Impuestos Nacionales es muy lenta en la devolución de impuestos pagados en exceso.


6. La Dirección General de Impuestos Nacionales informa oportunamente sobre cómo, dónde y cuánto pagar los impuestos.


7. La Dirección General de Impuestos Nacionales tiene normas y procedimientos bien definidos para el pago de impuestos.


8. La Dirección General de Impuestos Nacionales tiene malas relaciones con la gente porque cobra impuestos muy altos.


Valor = 1+ 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 = 12

Si alguien hubiera tenido una puntuación de 37 (5+5+4+5+5+4+4+5) su actividad puede calificarse como sumamente favorable. En las escalas Likert a veces se califica el promedio obtenido en la escala mediante la sencilla fórmula PT/NT (donde PT es la

puntuación total en la escala y NT es el número de afirmaciones), y entonces una puntuación se analiza en el continuo 1 - 5 de la siguiente manera, con el ejemplo de quien obtuvo 12 en la escala (12/8 = 1.5):

La escala de Likert es, en estricto sentido, una medición ordinal, sin embargo, es común que se le trabaje como si fuera de intervalo. Asimismo, a veces se utiliza un rango de 0 a 4 de - 2 a +2 en lugar de 1 a 5. Pero esto no importa porque se cambia el marco de referencia de la interpretación. Veámoslo gráficamente.

Simplemente se ajusta el marco de referencia, pero el rango se mantiene y las categorías contínuas siendo cinco.

Otras consideraciones sobre la escala de LikertA veces se acorta o se incrementa el número de categorías, sobre todo cuando los respondientes potenciales pueden tener una capacidad muy limitada de discriminación o por el contrario muy amplia.

Ejemplos (con afirmaciones positivas)(1) De acuerdo (0) En desacuerdo(3) De acuerdo (2) Ni de acuerdo, ni

en desacuerdo (1) En desacuerdo(7) Totalmente de acuerdo (6) De acuerdo (5) Indeciso, pero

más bien de acuerdo(4) Indeciso, ni de acuerdo (3) Indeciso, pero más ni en desacuerdo bien en desacuerdo(2) En desacuerdo (1) Totalmente en desacuerdo



Si los encuestados tiene poca capacidad de discriminar pueden incluirse dos o tres categorías. Por el contrario, si son personas con un nivel educativo elevado y capacidad de discriminación, pueden incluirse siete categorías. Pero debe recalcarse que el número de categorías de respuesta debe ser el mismo para todos los ítems, si son tres, son tres categorías para todos los ítems o afirmaciones. Si son cinco, son cinco categorías para todos los ítems.Un aspecto muy importante de la escala Likert es que asume que los ítems o afirmaciones miden la actitud hacia un único concepto subyacente, si se van a medir actitudes hacia varios objetos, deberá incluirse una escala por objeto aunque se presenten conjuntamente, pero se califican por separado. En cada escala se considera que todos los ítems igual peso.

Cómo se construye una escala LikertEn términos generales, una escala Likert se construye generando un elevado número de afirmaciones que califiquen al objeto de actitud y se administran a un grupo piloto para obtener las puntuaciones del grupo en cada afirmación. Estas puntuaciones se correlacionan con las puntuaciones del grupo a toda la escala (la suma de las puntuaciones de todas las afirmaciones), y las afirmaciones), y las afirmaciones cuyas puntuaciones se correlacionen significativamente con las puntuaciones de toda la escala, se seleccionan para integrar el instrumento de medición. Asimismo, debe calcularse la confiabilidad y validez de la escala.

Preguntas en lugar de afirmacionesEn la actualidad, la escala original se ha extendido a preguntas y observaciones. Por ejemplo:

¿Cómo considera usted al conductor que aparece en los programas?

Esta pregunta se hizo como parte de la evaluación de un vídeo empresarial.Otro ejemplo sería una pregunta que se hizo en una investigación para analizar la relación de compra - venta en empresas de la ciudad de México (Paniagua, 1986). De ella se presenta un fragmento en el cuadro.

Ejemplo de la escala Likert aplicada a una pregunta para elegir sus proveedores, ¿qué tan importante es ...?

Indispensable (5)

Sumamente

importante (4)

Medianamente

importante (3)

Poco importante

(2)

No se toma en cuenta

(1)

- Precio- Forma de pago

(contado - crédito)- Tiempo de entrega- Lugar de entrega- Garantía del

producto- Servicio de

reparación- Prestigio del

producto (marca)

- Prestigio de la empresa proveedora

- Comunicación que se tienen con la(s) persona(s) que representan al proveedor

- Apego del proveedor a los requerimientos legales del producto

- Cumplimiento del proveedor con las especificaciones

- Información que sobre el producto proporcione el proveedor

- Tiempo de trabajar con el proveedor

- Entrega del producto en las condiciones acordadas

- Calidad del producto

- Personalidad de los vendedores

Las respuestas se califican del mismo modo que ya hemos comentado.

Maneras de aplicar la escala LikertExisten dos formas básicas de aplicar una escala Likert. La primera de manera autoadministrada: se le entrega la escala al respondiente y éste marca respecto a cada afirmación, la categoría que mejor describe su reacción o respuesta. Es decir, marcan su respuesta. La segunda forma es la entrevista; un entrevistador lee las afirmaciones y alternativas de respuesta al sujeto y anota lo que éste conteste. Cuando se aplica vía entrevista, es necesario que se le entregue al entrevistado una tarjeta donde se muestran



las alternativas de respuesta o categorías. El siguiente es un ejemplo que se aplica a la pregunta del cuadro anterior.

Indispensable Sumamente importante

Medianamente importante

Poco importante

No se toma en cuenta

Al construir una escala Likert debemos asegurar que las afirmaciones y alternativas de respuesta serán comprendidas por los sujetos a los que se les aplicará y que éstos tendrán la capacidad de discriminación requerida. Ello se evalúa cuidadosamente en la prueba piloto.

Diferencial semántico41

El diferencial semántico fue desarrollado originalmente por Osgood, Suci y Tannenbaum (1957) para explorar las dimensiones del significado. Pero hoy en día consiste en una serie de adjetivos extremos que califican al objeto de actitud, ante los cuales se solicita la reacción del sujeto. Es decir, éste debe calificar al objeto de actitud en un conjunto de adjetivos bipolares, entre cada par de adjetivos se presentan varias opciones y el sujeto selecciona aquella que refleje su actitud en mayor medida.

Ejemplo de escalas bipolares

Objeto de actitud: Candidato “A”

Debe observarse que los adjetivos son “extremos” y que entre ellos hay siete opciones de respuesta. Cada sujeto califica al candidato “A” en término de esta escala de adjetivos bipolares.

Osgood, Suci y Tannenbaum (1957) nos indican que, si el respondiente considera que el objeto de actitud se relaciona muy estrechamente con uno u otro extremo de la escala, la respuesta se marca así:

o de la siguiente manera:

Si el respondiente considera que el objeto de actitud se relaciona estrechamente con uno u otro extremo de la escala, la respuesta se marca así (dependiendo del extremo en cuestión):

42 Para profundizar en el diferencial semántico se recomienda consultar Osgood, Suci y Tannenbaum (1957)), (1976a) y (1976b); así como Heise (1976)

Si el respondiente considera que el objeto de actitud se relaciona mediante con alguno de los extremos, las respuestas se marca así (dependiendo del extremo en cuestión):

Y si el respondiente considera que el objeto de actitud ocupa una posición neutral en la escala (ni justo ni injusto en este caso), la respuesta se marca así:

Es decir, en el ejemplo, cuanto más justo considere el candidato “A” más me acerco al extremo “justo”, y viceversa, entre más injusto lo considero más me acerco al extremo opuesto.

Algunos ejemplos de adjetivos se muestra en el cuadro siguiente.El cuadro presenta sólo algunos ejemplos, desde luego hay muchos más que han sido utilizados o que pudieran pensarse. La elección de adjetivos dependen del objeto de actitud a calificar, los adjetivos deben poder aplicarse a éste.Codificación de las escalasLos puntos o categorías de la escala pueden codificarse de diversos modos, que se presentan el cuadro de maneras comunes de codificar el diferencial semántico.

Ejemplos de adjetivos bipolares:

fuerte – débil poderoso – importante grande – pequeño vivo – muerto bonito – feo joven – viejo alto – bajo rápido – lento claro – oscuro gigante – enano caliente – frío perfecto – imperfecto costoso – barato agradable – desagradable activo – pasivo bendito – maldito seguro – peligroso arriba – abajo bueno – malo útil – inútil dulce – ácido favorable – desfavorable profundo – superficial agresivo – tímido

Maneras comunes de codificar el diferencial semántico:

En los casos en que los respondientes tengan menor capacidad de discriminación, se pueden reducir las categorías a cinco opciones. Por ejemplo:



o2 1 0 -1 -2

o aun a tres opciones (lo cual es poco común):

o1 0 -1

También pueden agregarse calificativos a los puntos o categorías de la escala (Babbie, 1974, p. 411).

Codificar de 1 a 7 0 de - 3 a 3 no tiene importancia, siempre y cuando estemos conscientes del marco de interpretación. Por ejemplo, si una persona califica al objeto de actitud: candidato ¡A! en la escala justo - injusto, marcando la categoría más cercana al extremo “injusto”, la calificación puede ser “1” o “- 3”.

Pero en un caso la escala entre 1 y 7 en el otro caso entre - 3 y 3. Si deseamos evitar el manejo de número negativos utilizamos la escala de 1 a 7.

Maneras de aplicar el diferencial semánticoLa aplicación del diferencial semántico puede ser autoadministrada (se le proporciona la escala al sujeto y éste marca la categoría que describe su reacción o considera conveniente) o mediante entrevista (el entrevistador marca la categoría que corresponde a la respuesta del sujeto). En esta segunda situación es muy conveniente mostrar una tarjeta al respondiente, que incluya los adjetivos bipolares y sus categorías respectivas.

El siguiente cuadro muestra parte de un ejemplo de un diferencial semántico utilizado en una investigación para evaluar la actitud hacia un producto (Comunicometría, 1988).

Las respuestas se califican de acuerdo con la codificación. Por ejemplo, si una persona tuvo la siguiente respuesta:

Y la escala oscila entre 1 y 7, esta persona obtendría una serie (7).En ocasiones se puede incluir la codificación en la versión que se les presenta a los respondientes con el propósito de clarificar las diferencias entre las categorías.

Por ejemplo:

Pasos para integrar la versión final:Para integrar la versión final de la escala se deben llevar a cabo los siguientes pasos:

1. Generamos una lista de adjetivos bipolares exhaustiva y aplicable al objeto de actitud a medir. De ser posible, resulta conveniente que se seleccionen adjetivos que hayan sido utilizados en investigaciones similares a la nuestra (contextos parecidos).

Ejemplo parcial de un diferencial semántico para medir la actitud hacia un producto comestible.

2. Construimos una versión preliminar de la escala y la administración a un grupo de sujetos a manera de prueba piloto

3. Correlacionamos las respuestas de los sujetos para cada par de adjetivos o ítem. Así, correlacionamos un ítem con todos los demás (cada par de adjetivos contra el resto).

4. Calculamos la confiabilidad y validez de la escala total (todos los pares de adjetivos).

5. Seleccionamos los ítems que presenten correlaciones significativas con los demás ítems. Naturalmente, si hay confiabilidad y validez, estas correlaciones serán significativas.

6. Desarrollamos la versión final de la escala.

La escala final se califica de igual manera que Likert: sumando las puntuaciones obtenidas respecto a cada ítem o par de adjetivos. El siguiente cuadro es un ejemplo de ello.

Su interpretación depende del número de ítems o pares de adjetivos. Asimismo, en ocasiones se califica el promedio obtenido en la escala total.



. Se puede utilizar distintas escalas o diferenciales

semánticos para medir actitudes hacia varios objetos. Por ejemplo, podemos medir con cuatro pares de adjetivos la actitud hacia el candidato “A”, con otros tres pares de adjetivos la actitud respecto a su plataforma ideológica y con otros seis pares de adjetivos la actitud hacia su partido político. Tenemos tres escalas, cada una con distintos pares de adjetivos para medir la actitud en relación a tres diferentes objetos.

El diferencial semántico es estrictamente una escala de medición ordinal, pero es común que se le trabaje como si fuera de intervalo.

Escalograma de Guttman 42

Este método para medir actitudes fue desarrollado por Luis Guttman. Se basa en el principio de que algunos ítems indican en mayor medida la fuerza o intensidad de la actitud.

Ejemplo de cómo calificar un diferencial semántico

Valor = 6 + 7 + 6 + 6 = 2542 Para profundizar en esta escala se sugiere consultar Nie el al. (1975), Black y Champion (1976), Guttman (1976), Lingoes (1976), Dotson y Sumers (1976) y Padua (1979).

La escala está constituida por afirmaciones, las cuales poseen las mismas características que en el caso de Likert. Pero el escalograma garantiza que la escala mide una dimensión única. Es decir, cada afirmación mide la misma dimensión de la misma variable, a esta propiedad se le conoce como “unidimensionalidad”.

Algunos autores consideran que el escalograma, más que un método de medición de actitudes, es una técnica para determinar si un conjunto de afirmaciones reúnen los requisitos de un tipo particular de escala (v.g., Edwards, 1975).

Para construir el escalograma es necesario desarrollar un conjunto de afirmaciones pertinentes al objeto de actitud. Éstas deben variar de intensidad. Por ejemplo, si pretendiéramos medir la actitud hacia la calidad en el trabajo dentro del nivel gerencial, la afirmación: “La calidad debe vivirse en todas las actividades del trabajo y en el hogar” es más intensa que la afirmación: “La calidad debe vivirse sólo en las actividades más importantes del trabajo”. Dichas afirmaciones se aplican a una muestra a manera de prueba piloto. Y una vez administradas se procede a su análisis. Cabe agregar que las categorías de respuesta para las afirmaciones, pueden variar entre dos (“de acuerdo - en desacuerdo”, “sí - no”, etcétera) o más categorías (v.g., las mismas categorías que en el caso de Likert).

Técnica de CornellLa manera más conocida de analizar los ítems o afirmaciones y desarrollar el escalograma es la técnica Cornell (Guttman, 1976). En ella se procede a:

1. Obtener el puntaje total de cada sujeto en la escala

2. Ordenar a los sujetos de acuerdo con su puntaje total (del puntaje mayor al menor, de manera vertical descendente).

3. Ordenar a las afirmaciones de acuerdo con su intensidad (de mayor a menor y de izquierda a derecha)

4. Construir una tabla donde se crucen los puntajes de los sujetos ordenados con los ítems y sus categorías jerarquizados. Así, tenemos una tabla donde los sujetos constituyen los renglones y las categorías de los ítems forman las columnas. Esto se representa en la en el siguiente cuadro

5. Analizar el número de errores o rupturas en el patrón ideal de intensidad de la escala.

Ejemplo:

Supongamos que aplicamos una escala con 4 ítems o afirmaciones a 14 sujetos. Cada afirmación tiene dos categorías de respuestas (“de acuerdo” y “en desacuerdo”, codificadas como 1 y 0 respectivamente). Los resultados se muestran en la tabla del ejemplo de la técnica de Cornell para el análisis de ítems o afirmaciones.

Manera de disponer los resultados para el análisis de ítems mediante la técnica de Cornell.

Como puede observarse en la tabla del ejemplo de la técnica de Cornell para el análisis de ítems o afirmaciones, los sujetos están ordenados por su puntuación en la escala total. Asimismo, las frases deben estar ordenadas por su intensidad (en el ejemplo, A tiene mayor intensidad que B, B mayor que C y C mayor que D) y también sus categorías se encuentran jerarquizadas de acuerdo con su valor de izquierda a derecha.



Ejemplo de la técnica de Cornell para el análisis de ítems o afirmaciones.

SUJETO

AFIRMACIONESPUNTUACIONES

TOTALESA B C D

DA(1)

ED(0)

DA(1)

ED(0)

DA(1)

ED(0)

DA(1)

ED(0)

1234567891011121314

XXX

XXXXXXXXXXX

XXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXXXX

XXXX

XXXXXXXXXXXX

XX

44433322221100

DA = de acuerdo o 1, ED = En desacuerdo o 0

Hay que recordar que si la afirmación es negativa, la codificación se invierte (“La calidad es poco importante para el desarrollo de una empresa”, “de acuerdo” se codificarán con cero y “en desacuerdo” con uno). En el ejemplo de la tabla de la técnica de Cornell para el análisis de ítems o afirmaciones tenemos cuatro afirmaciones positivas.


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