SESIN 02DIVISIN POLINOMICA II: RUFFINI

MTODO DE RUFFINI

Se aplica cuando el divisor es un polinomio de primer grado de la forma: ax + b; a 0Al igual que en Horner, utilizaremos slo coeficientes cumpliendo el siguiente esquema: ax + b = 0

d D I V I D E N D O

i v ix = -

s o r C O C I E N T E RESTO

Ejm.: Divide:

Solucin: Por Ruffini:

x-2 = 03-27-1151

x = 268303886

3415194387

resto Como: q = 5 1 = 4q(x) = 3x4 + 4x3 + 15x2 + 19x + 43R(x) = 87Observacin: Si el divisor: ax + b; a 1, luego de dividir por Ruffini, los coeficientes del cociente deben dividirse entre a para obtener el cociente correcto.

Ejm.: Divide:

Solucin: Por Ruffini:

3x - 1 = 035-1787

x = 12-51

336-1538

Resto

12-51

Coeficientes del cociente

Como: q = 4 1 = 3q = x3 + 2x2 5x + 1R = 8

Te enseamos a aprender!LGEBRA CICLO 6

1

Ejm.: Divide:

BLOQUE I: Halle el cociente y residio de las siguientes divisiones aplicando el mtodo de Ruffini:

1.

entre 1.

entre 1.

entre 1.

entre 1.

entre

1.

entre 1.

entre 1.

entre 1.

entre 1.

entre

EJERCICIOS DE APLICACIN.

1) 1.

Calcule la suma de coeficientes del cociente, luego de dividir: entre

A)12B) 6C) 5D)4E) 2B) 6C) 5E) 21. Determine el residuo de dividir

entre

A) -1 B) -2 C) -4D) -6E) -8

1. Si la divisin es exacta, Halle a.

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

1. Calcule el mayor coeficiente del cociente de la divisin:

A)5B) 4C) 3D)6E) 8

1. Indique la suma de coeficientes del cociente al dividir: .

A) -4 B) -1C) 0D) 3E) 4

1.

Halle el resto al dividir entre

A) -2B) -1 C) 0D) 1E) 2

1.

Calcule el residuo , luego de dividir : entre

A)B) 0C) 1

D)E) 2

1. Determine el residuo al dividir:

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

1.

Si al dividir el polinomio : entre es divisible. Calcule a

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

1. Al dividir: Se obtiene que la suma de coeficientes del cociente es igual a uno. Calcule a.

A) 4B) 5C) 6D) 8E) 9

1. Determine el valor de a, si al dividir los polinomios deja como resto cero.

A)2B) 4C) 6D)8E) 10

1. Si el residuo de la divisin : es 5a + 11, Calcule el valor de a

A)1B) 2C) 3D)4E) 5

1. Si la suma de coeficientes de la siguiente divisin: es 1. Halle el resto ms el valor de aes:

A)6B) 8C) 10D)11E) 12

1. En la divisin por el mtodo de Ruffini se conoce la parte del esquema utilizado:

4*6*8

*-4*-15*

****16

Calcule la suma de coeficientes del cociente.

A)9B) 18C) 27D) 36E) 45

1. Si el resto de la divisin

es 7. Cul es el valor de m

A)5B) 8C) 9D)10E) 12

1. Calcule la suma de los coeficientes del cociente de la divisin: si el resto de la misma es 2.

A)1B) 2C) 0D)3E) 4

1.

Calcule m en la divisin entre , si el residuo es igual al trmino independiente del cociente.

A)6B) 8C) 10D)12E) 16

1. Calcule el valor de n , si el polinomio: es divisible entre (3x + 4).

A)6B) 8C) 10D) 12E) 16

1. Calcule la suma de coeficientes del cociente de la siguiente divisin:

A)0B) 1C) 2000D) 2010E) 2012

1.

En la siguiente divisin entre , determine el resto para que la suma de coeficientes del cociente sea - 5.

A)-2B) -1C) 0D)-5E) 2