7/31/2019 s2 Analisis Vectorial

http://slidepdf.com/reader/full/s2-analisis-vectorial 1/2

A N Á L I S I S V E C T O R I A L 

INSTITUCIÓN EDUCATIVA EMBLEMÁTICA

“SAN PEDRO” 

1. MAGNITUD VECTORIALLas magnitudes vectoriales son aquellas que

aparte de tener valor numérico y su unidadrespectiva, es necesario conocer también ladirección y sentido para así dicha magnitud logreestar perfectamente determinada.

Algunas magnitudes vectoriales son: la fuerza, lavelocidad, la aceleración, el desplazamiento, etc.

2. VECTOR

Designamos con este nombre a aquel elementomatemático, indicado por un segmento de rectaorientado y que nos permite representargráficamente a una magnitud vectorial.

3. ELEMENTOS DE UN VECTOR:

2.1. Punto de Aplicación: Está dado por elorigen del vector.

2.2. MÓDULO: Llamado también intensidad, viene a

ser el valor o medida de la magnitud vectorialrepresentada.

Módulo del vector: | | 

2.3. DIRECCIÓN: Se define por el ángulo “” medido

en sentido antihorario a partir del semieje “x” positivo. 

2.4. NOTACIÓN GENERALSe lee:El vector tiene

Un módulo V  y una dirección “” grados sexagesimales. 

4. TIPOS DE VECTORES

a)  VECTORES COLINEALES: Son aquellos vectoresque están contenidos en una misma línea deacción. Ejemplo:

b)  VECTORES CONCURRENTES: Son aquellosvectores cuyas líneas de acción se cortan en unsolo punto. Ejemplo: 

c)  VECTORES COPLANARES: Son aquellos vectores

que están contenidos en un mismo plano.Ejemplo:

d)  VECTORES IGUALES: Son aquellos vectores quetienen la misma intensidad, dirección y sentido,pudiendo ser de direcciones paralelas o iguales.

e)  VECTORES OPUESTOS: Se llama vector opuesto(-A) de un vector A. cuando aquel tiene el mismomódulo, la misma dirección. Pero sentidocontrario. 

ESTUDIANTE:

TEMA: ANALISIS VECTORIAL PROFESOR: Lic. Freddy Bacilio Diestra ASIGNATURA: C. T. A.

 

V  Dirección 

Línea

Módulo 

OOrígen

X

A B C

C

A B

V1 V2

A

- A

7/31/2019 s2 Analisis Vectorial

http://slidepdf.com/reader/full/s2-analisis-vectorial 2/2

5. OPERACIONES CON VECTORES

La suma o resta de dos vectores depende de susmódulos y también del ángulo que estos forman.

A.  Suma de vectores:

 

Para hallar el módulo del vector resultante

  se debe usar la fórmula siguiente

fórmula (ley de senos):

 

B.  Diferencia de dos vectores:

Sean   los vectores y el ángulo que

forman, para hallar la diferencia    debemos:

Aplicando la ley de cosenos:

 

CASOS PARTICULARES:Resultante Máxima. La resultante de dos vectoresconcurrentes es máxima, cuando forman entre sí unángulo igual a cero grados. Por lo tanto tienen igualdirección y sentido. Así tenemos:

Resultante Mínima. La resultante de dos vectoresconcurrentes es mínima, cuando forman entre sí unángulo igual a 180º. Por lo tanto tienen sentidosopuestos. Así tenemos:

  La resultante de dos vectores concurrentes seobtiene mediante el teorema de Pitágoras. Siforman entre sí un ángulo igual a 90º; porque eltérmino 2ABcosφ se anula ya que cos90º = 0 

CASO I:  Cuando los vectores son consecutivos, elvector resultante suma se traza desde la primeracola hasta la última cabeza. 

 

CASOII: Cuando los vectores parten de un mismo

punto, el vector resultante (diferencia) se trazacompletando el triángulo como indica la figura. (seresta la cabeza menos la cola de los vectoresunidos). 

 

Válido solo para más de dos vectores concurrentes ycoplanares. Este método consisten en ordenar losvectores uno a continuación de otro, el vectorresultante se halla al cerrar la figura, uniendo elinicio y el final de la figura.

 

  CASO PARTICULAR: Si un grupo de vectoresforman un polígono cerrado, su vectorresultante será igual a cero. 

   

 A   R

 

B

 

 O

RMÁX = a + b 

Rmín = a - b 

a b

a b

R = √