Ruedas dentadas y tren de poleasUno de los sistemas de transmisin de movimiento ms utilizado es el conjunto formado por ruedas dentadas, cada una en un eje, que gira segn lo hace la rueda.El la imagen de la izquierda tenemos ese sistema y podemos apreciar quea) La velocidad de ambas es diferente. La pequea gira ms rpidab) La unin , al hacerse por dientes, es muy fuertec) Podemos lubricarlas con aceites mejorando su funcionamientod) El giro de las ruedas es contrario una a otraEstos sistemas son muy utilizados para modifcar las velocidades tanto al alza como a la baja y ejemplo de ellos son las mquinas herramientas, gras, robots, vdeos,sistemas de CD y DVD, programadores de lavadora, electrodomsticos o lascajas de cambio de marchas en los coches , entre otras muchas aplicaciones. Cmo podemos calcular la velocidad de una de ellas sabiendo la velocidad de la otra ?.Ms sencillo de lo que parece. Como la conexin es por dientes, signifca que cada diente que avanza la rueda pequea provoca el avance de un diente de la rueda grande.Por otro lado, si la pequea gira a 10 r.p.m y tiene 20 dientes, signifca que la rueda grande tiene que avanzar los mismos dientes, o sea 10 X 20 = 200 dientesSi la rueda grande tienen 100 dientes y se tiene que cumplir que las velocidad por los dientes de la rueda son los dientes de avance, entonces V X Dientes = 200, de donde tenemos que V = 200/100 = 2rpmO sea que entre las dos ruedas se cumple:Los dientes de la rueda pequea por la velocidad de la rueda pequea es igual a los dientes de la rueda grande por la velocidad de la rueda grande -> 1 X D1 = 2 X D2En muchas ocasiones nos encontramos las ruedas pegadas unas a otras sobre el mismo eje. Son las ruedas dentadas doble.El paso( distancia entre diente y diente ) y la velocidad de giroes el mismo en las dos ruedas.Si una de ellas no es solidaria al eje ( rueda libre ) puede girar a otra velocidad.Veremos un ejemplo de sistema de ruedas doblesEn este caso tenemos las ruedas conductoras ( las que empujan ) y las conducidas ( las que son arrastradas ).El sentido de giro va cambiando segn miramos de izquierda aderecha.Existen frmulas desarrolladas que nos permiten averiguar la velocidad del eje til segn los dientes de cada rueda pero es mejor usar la frmula bsica y hacer los pasos necesarios.Veremos un ejemplo:El nmero de dientes de cada rueda viene como Za ( para la marrn ), Zb para la grande del 2 eje, etc.Nos dan la velocidad del eje 1 como N1 y tenemos que averiguar la velocidad del eje 4.Hacemos el 1 paso:Za X N1 = Zb X N2, de donde N2 = Para saber el valor de N3, hacemos lo mismo: Zc * N2 = Zd * N3 ==>> De esta forma vamos averiguando cada velocidad en cada eje dado en r.p.m o revolucionespor minutoEjercicios:1 La rueda de la izquierda gira a una velocidad de 100 r.p.m y tiene 10 dientes. La rueda 2 y 3 estn sobre el mismo eje y tiene 20 y 10 dientes respectivamente. La rueda 4 tiene 25 dientes. Calcular la velocidad de la rueda 4. Solucin:20 rpm2 En la imagen superior tenemos un tren de ruedas dentadas. Calcular la velocidad de la rueda 7, n7. Solucin: 135 rpm3 Calcular la velocidad de cada uno de los ejes. Soluciones: Eje2 = 1200 rpm,Eje3 = 600 rpm y eje 4 a 100 rpm4 Piensa e Imagina. Un sistema est formado por 6 ruedas dentadas. La rueda 1 mueve a la dos, la 2 mueve a la rueda 3, la 3 a la 4 Sabemos que la rueda 1 tiene 10 dientes y que la rueda 6 tiene 50 dientes, pero no sabemos el nmero de dientes del resto de las ruedas.Calcular la velocidad de giro de la rueda 6 si la 1 gira a 30 r.p.mTransmisin por correaCuando los ejes de giro estn muy separados es necesario emplear correas de unin entre ambas ruedas. La correa puede ser una cadena o bien un compuesto plstico.Veremos unode ellos queque todos conocemos porque casi todos tenemos una bici, el sistema cadena-Pion.. Este sistema est formadopor una cadena metlica cuyos eslabones encajan en los dientes de las ruedas dentadas ( pin y plato ). Los ejesdeben posicionarse fjospara transmitir correctamente el movimiento.La relacin de velocidad es la misma que siempre, o sea !1 " #1 = !2 " #2En el caso de tener poleas y correa ( como existenen el motor del coche ), tenemos la misma frmula de siempre (!1 " #1 = !2 " #2 )pero en este caso, D signifca Dimetro.Tenemos a la derecha una imagen de un motor de coche donde por medio de una correa de caucho se unen diferentes componentes , como es el motor de arranque, el alternador, bomba de aceite, etc..La disposicin del mismo hace necesaria este sistema de transmisin.Estara muy bien que alguno de vosotros razone porque la relacin de transmisin es:!1 " #1 = !2 " #2Lo quedamos como ejercicio voluntario.Como en el caso de las ruedas dentadas, la poleas dobles estn formadas por dos poleas solidarias al mismo eje.La dos ruedas van a girar a la misma velocidad angular.Se usan mucho para los trenes de ruedas ( ver imagen adjunta ). En este caso, la rueda deleje motriz gira a gran velocidad y por la correa hace moverse el eje 2 a menor velocidad. Del eje 2 se pasa al eje 3 con otro par de poleas hasta llegar al eje til. La velocidad en el eje til ser menor ( sistema reductor )Ejercicio. En el sistema de la fgura , si N1 es 1000 r.p.m y los dimetros de las ruedas son 20 cm ( pequea ) y 60 cm ( la grande ), calcular la velocidad N2, N3 y N4. $tros mecanismosEl tornillo Sin %nCompuesto por un tornillo con dientes y una rueda dentada. Tiene las siguientes propiedades: a) Tieneuna &ran reduccin de 'elocidad dado que el avance de un diente de la rueda dentada suponeque, el tornillo sin fn ha dado una vueltacompleta. b) Es irreversible, o sea, el tornillo mueve a la rueda, pero la rueda al tornillo no. c) Los ejesque los soportan son perpendiculares d) El espacio que ocupa es m(nimo)*E+,--E*,. /0 123Compuesto por una rueda dentada y una tira estriada ( cremallera ). Es reversible ,osea, uno puede mover al otro. Es un sistema que cambia el tipo de movimiento, de lineal a angular y viceversa Eldato a destacar de la cremallera es el nmero de dientes por centmetro n ejemplo de uso es la apertura de la bandeja del !"!Ejercicio resuelto:Calcular la velocidad de la cremallera si la rueda tiene 8 dientes ygira a 120 rpm. La cremallera tiene 4 dientes por centmetro.Solucin: Nos piden la velocidad de la cremallera, o sea lo que avanza por tiempo.Vamos a considerar que el tiempo es 1 minuto y por tanto tenemos que saber que avanza en 1 minuto.En ese minuto, la rueda gira 120 veces y en cadagiro, hace desplazarse a la cremallera 8 dientes.Por tanto tenemos: 1 Vuelva8 dientes ==>> 120 vueltasequivale a 120 * 8 dientes = 960 dientesYa tenemos que en un minuto se avanza 960 dientes de la cremallera. Como cada centmetro hay 4 dientes, los 960 dientes equivalen a Como ese avance lo ha hecho en un minuto, tenemos que la velocidad es 240 cm 4 minutoSE560 #$*#E-E7,Representamos dos imgenes de este sistema una le'aque es un elemento mecnico fabricado generalmente demetal oplsticoy sujetoa un eje con uncontorno con formaparticular.El giro del eje haceque elcontorno de la levadesplaceuna piezallamadaseguidor ( en la 2 imagen viene como empujador ).80 E-,. +,30 7E-,