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ROBOTICA DIFUNDIDO POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA http://proton.ucting.udg.mx/materias/robotica/ INDICE GENERAL. I. I. Introducción. a. a. Descripción del programa. b. b. Demostración Automática. c. c. Introducción. II. II. Antecedentes Históricos. a. a. Origen y desarrollo de la Robótica. b. b. Definición y clasificación del Robot. 1. 1. Definición del Robot industrial. 2. 2. Clasificación del Robot industrial. 3. 3. Robots de servicio y teleoperados. III. III. Morfología. a. a. Características morfológicas. b. b. Estructura mecánica de un Robot. c. c. Transmisiones y Reductores. d. d. Actuadores. e. e. Sensores internos. f. f. Sensores externos. 1. 1. Detección de alcance. 2. 2. Detección de proximidad. 3. 3. Sensores de contacto. 4. 4. Detección de fuerza y torsión. g. g. Elementos terminales. 1. 1. Tipos de manipuladores. IV. IV. Cinemática. a. a. Introducción. b. b. Cinemática directa. 1. 1. Resolución del problema cinemática directo mediante matrices de transformación homogénea. 2. 2. Algoritmo de Denavit Hartenberg para la obtención del modelo.
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ROBOTICA DIFUNDIDO POR LA UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA
http://proton.ucting.udg.mx/materias/robotica/
INDICE GENERAL.
I. I. Introducción. a. a. Descripción del programa. b. b. Demostración Automática. c. c. Introducción.
II. II. Antecedentes Históricos. a. a. Origen y desarrollo de la Robótica. b. b. Definición y clasificación del Robot.
1. 1. Definición del Robot
industrial. 2. 2. Clasificación del Robot
industrial. 3. 3. Robots de servicio y
teleoperados. III. III. Morfología.
a. a. Características morfológicas. b. b. Estructura mecánica de un Robot. c. c. Transmisiones y Reductores. d. d. Actuadores. e. e. Sensores internos. f. f. Sensores externos.
1. 1. Detección de alcance. 2. 2. Detección de proximidad. 3. 3. Sensores de contacto. 4. 4. Detección de fuerza y
torsión. g. g. Elementos terminales.
1. 1. Tipos de manipuladores. IV. IV. Cinemática.
a. a. Introducción. b. b. Cinemática directa.
1. 1. Resolución del problema
cinemática directo mediante
matrices de transformación
homogénea.
2. 2. Algoritmo de Denavit
Hartenberg para la obtención
del modelo.
3. 3. Resolución del problema
cinematico directo mediante
el uso de cuaternios. c. c. Cinemática Inversa.
1. 1. Resolución del problema
cinematico inverso por
métodos geométricos.
2. 2. Resolución del problema
cinematico inverso a partir de
la matriz de transformación
homogénea.
3. 3. Desacoplo cinematico. d. d. Matriz Jacobiana.
1. 1. Relaciones diferenciales. 2. 2. Jacobiana inversa. 3. 3. Configuraciones singulares.
V. V. Dinámica. a. a. Introducción. b. b. Modelado dinámico de la estructura de un
Robot rígido. c. c. Modelado dinámico mediante la formulación de
Lagrange-Euler.
d. d. Modelado dinámico mediante la formulación
de Newton-Euler.
e. e. Modelado dinámico de variables de estado. f. f. Modelado dinámico en el espacio de la tarea. g. g. Modelado dinámico de los actuadores.
VI. VI. Sistema de visión. a. a. Introducción. b. b. Exploración de imágenes. c. c. Procesamiento de imágenes. d. d. Estructura y jerarquía en el proceso de
imágenes. VII. VII. Aplicaciones de los Robots.
a. a. Clasificación. b. b. Aplicaciones industriales. c. c. Nuevos sectores de aplicación.
VIII. Subíndices.
Introducción a la Cinematica.
Robots comerciales.
Perspectivas.
Coclusiones.
Glosario.
Bibliografía.
Informe técnico.
A. Descripción del programa.
El objetivo de este programa tutorial es ofrecer un panorama, lo mas completo
posible, sobre el estado actual de la Robótica, de forma asequible para la mayor
parte de las personas interesadas, entre las que incluyo los posibles usuarios de
robots industriales, los técnicos encargados de su diseño, mantenimiento y
programación, así como ese amplio sector de estudiantes de Ingenieria y formación
profesional, que sin duda van a encontrarse este tipo de maquinas en su trabajo habitual.
Para facilitar la comprensión de todos los temas de que se compone la Robótica, he
seguido una orientación practica, introduciendo en todos los capítulos realizaciones
experimentales, que propicien un acercamiento inicial con la realidad. Este planteamiento se ha guiado mas en un espíritu didáctico que científico.
Este Tutorial esta destinado a proporcionar un estudio completo de los temas
técnicos relacionados con la robótica industrial. El campo de la robótica ha llegado a
ser una de las áreas de la automatización más importantes para los años 80 y 90.
Los ingenieros, técnicos y directores deben formarse y capacitarse para tener conocimiento del pleno potencial de esta tecnología.
La esperanza es que este programa pueda servir de ayuda para satisfacer las necesidades de materiales de texto para los destinatarios antes citados.
Nuestro tutorial esta concebido principalmente como un texto para su empleo en
programas de ingenieria para estudiantes universitarios. Debe ser adecuado para
cursos en varios departamentos, incluyendo los de Ingenieria Mecánica,
Construcción, Fabricación y Electrónica. Incluye el análisis de las articulaciones
mecánicas, sistemas de control, sensores, visión de maquina, diseño de efectores finales y otros temas de interés para esta disciplina de ingenieria.
He también concebido este programa para cursos de formación industrial, cuyo
contenido en material, debe servir al estudiante de robótica para hacer más suave
la transición desde el entorno del aula y del laboratorio del centro académico al mundo aplicado y practico de la industria.
La industria de la robótica ha cambiado, en gran medida, desde un sector dominado
por las pequeñas compañías a un sector constituido por un numero significativo de
grandes empresas. Estamos comenzando a observar la caída de las compañías
débiles en el sector. La tecnología se desarrollo mucho durante estos años. El
control por computadora se ha hecho una realidad, la visión de maquina y otros
sensores han captado gran parte de la atención en robótica, y otros avances
tecnológicos han hecho de los robots unos dispositivos mas complicados pero, al mismo tiempo más fáciles de utilizar.
En menos de 30 años la robótica ha pasado de ser un mito, propio de la
imaginación de algunos autores literarios, a una realidad imprescindible en el actual
mercado productivo. Tras los primeros albores, tímidos y de incierto futuro, la
robótica experimenta entre las décadas de los setenta y ochenta un notable auge,
llegando a los noventa a lo que por muchos ha sido considerado su mayoría de
edad, caracterizada por una estabilización en la demanda y una aceptación y reconocimiento pleno en la industria.
La formación del profesional de la ingenieria, tanto en sus ramas de
automatización, mecánica o incluso generalista, no ha podido dejar de lado esta
realidad y ha incluido desde finales de los ochenta a la robótica como parte de sus
enseñanzas.
La robótica posee un reconocido carácter interdisciplinario, participando en ella
diferentes disciplinas básicas y tecnologías tales como la teoría de control, la
mecánica, la electrónica, el álgebra y la informática entre otras. Numerosas obras
la mayor parte en ingles, han surgido en el mercado bibliográfico desde 1980. En
algunas de ellas se aprecia la tendencia de presentar la robótica como un simple
repaso de tecnologías básicas (electrónica, informática, mecánica, etc.). En otros,
por el contrario, se abusa de una excesiva especialización, bien limitado el estudio
de la robótica a un complicado conjunto de problemas físico matemáticos,
orientados a conocer con detalle el funcionamiento del sistema de control o bien
tratando la robótica únicamente desde el punto de vista del usuario, sin dar una adecuada información sobre las tecnologías que la conforman.
Ninguno de los planteamientos anteriores es a nuestro juicio acertado. Una
formación en robótica localizada exclusivamente en el control de robots no es la
mas útil para la mayoría de los estudiantes, que de trabajar con robots lo harán
como usuarios y no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que
se esta formando a ingenieros, y que hay que proveerles de los medios adecuados
para abordar, de la manera mas adecuada, los problemas que puedan surgir en el desarrollo de su profesión.
Por estos motivos, en este programa se ha procurado llegar a un adecuado
equilibrio entre los temas relacionados con el conocimiento profundo del
funcionamiento de un robot ( en sus aspectos mecánico, informativo y de control) y
aquellos en los que se proporcionan los criterios para evaluar la conveniencia de utilizar un robot y la manera mas adecuada de hacerlo.
El programa tutorial esta fundamentalmente dirigido al estudiante de ingenieria en
sus especialidades de automatización, electrónica o similar. Con su estudio el
alumno adquirirá los conocimientos necesarios para poder abordar adecuadamente
el proyecto de una instalación robotizada, junto con una detallada comprensión del funcionamiento del robot.
Asimismo, su lectura es aconsejable para los estudiantes de ingenieria técnica o
superior de cualquier otra especialidad.
El enfoque eminentemente didáctico y aplicado de buena parte del programa
tutorial, lo hace también útil para todo aquel profesional que desee adquirir los conocimientos necesarios para entender y utilizar adecuadamente la robótica.
Su contenido es el de un primer curso de robótica, que se considera completo para
todo aquel que quiera iniciarse en la misma sin dejar de lado sus múltiples
vertientes. Es a su vez imprescindible para aquellos que pretendan seguir sus
estudios de postgrado dentro del área de la robótica, en sus aspectos más complejos e innovadores.
Para su correcta comprensión es preciso una formulación básica en ingenieria.
Siendo en concreto deseable tener una adecuada base en álgebra matricial,
electrónica, control e informática. No obstante, cualquier otro lector sin esta
formación especifica, podrá leer sin dificultad varios de los capítulos del tutorial, y
captar, en los capítulos más complejos, cuales son los objetivos sin tener que ahondar en los medios usados para lograrlo.
En el primer capitulo del programa esta destinado a introducir el tema de la
robótica, en la doble vertiente de su significación social y de su importancia
tecnológica. La robótica es un componente esencial de la automatización de la
fabricación, que afectara a la mano de obra humana a todos los niveles, desde los
trabajadores no especializados hasta los técnicos profesionales y directores de
producción. Esta obra tiene el objetivo ambicioso de proporcionar la documentación técnica en este fascinante campo.
En el segundo capitulo del programa, se presenta la robótica como tecnología
interdisciplinar, definiendo al robot industrial y comentando su desarrollo histórico y
esta do actual.
En el tercer capitulo del programa esta dedicado al estudio de los elementos que
componen un robot: estructura mecánica, transmisiones y reductores, actuadores,
elementos terminales y sensores. No se pretende en el mismo hacer un estudio
exhaustivo de estos componentes, pues no es este objetivo propio de la robótica,
sino destacar las características que los hacen adecuados para su empleo en robots.
Para que un robot pueda moverse y manipular objetos, es necesario una adecuada
localización de las configuraciones espaciales por las que se pretende que el robot
pase. Tanto para el usuario del robot como para su diseñador es necesario manejar
adecuadamente una serie de herramientas matemáticas que permitan situar en
posición y orientación un objeto (en particular el extremo del robot) existentes para tal fin.
El estudio de la cinemática del robot permite relacionar la posición de sus
actuadores con la posición y orientación del extremo. Esta relación no trivial, estudiada en el capitulo 4, es fundamental para desarrollar el control del robot.
El capitulo 5 aborda el modelado dinámico de un robot. Como sistema dinámico, el
robot es uno de los sistemas más fascinantes para el control, por incorporar
muchas de aquellas dificultades que clásicamente se obvian en el estudio de control
de sistemas.
En el capitulo 6 se aborda el tema del sistema de visión inteligente de maquinas,
sus beneficios para trabajos que requieren reconocimiento y precisión de objetos, configuración, etc.
El ultimo capitulo esta dedicado a la utilización del robot en diferentes tipos de
aplicaciones, tanto las más habituales, como soldadura de carrocerías, como las
más novedosas en los sectores de construcción, espacio, cirugía, etc. Es evidente
que la robótica esta siendo aplicada a un gran numero de sectores dispares, siendo
imposible pretender que el estudiante de la robótica conozca las características de
los mismos.
C. C. Introducción.
La imagen del robot como una maquina a semejanza
con el ser humano, subyace en el hombre desde hace
muchos siglos, existiendo diversas realizaciones con
este fin.
La palabra robot proviene del checo y la uso por
primera vez el escritor Karel Capek en 1917 para
referirse, en sus obras, a maquinas con forma de
humanoide. En 1940, Isaac Asimov volvió a referirse a
los robots en sus libros.
El ciudadano industrializado que vive a caballo entre el siglo XX y el XXI se ha visto
en la necesidad de emprender, en escasos 25 años, el significado de un buen numero de
nuevos términos marcados por su alto contenido tecnológico. De ellos sin duda él más
relevante haya sido el ordenador (computador).
Este, esta introducido hoy en día en su versión personal en multitud de hogares y el
ciudadano medio va conociendo en creciente proporción, además de su existencia, su
modo de uso y buena parte de sus posibilidades.
Pero dejando de lado esta verdadera revolución social, existen otros conceptos
procedentes del desarrollo tecnológico que han superado las barreras impuestas por las
industrias y centros de investigación, incorporándose en cierta medida al lenguaje
coloquial. Es llamativo como entre
estas destaca el concepto robot.
Pero el robot industrial, que se
conoce y emplea en nuestros días, no
surge como consecuencia de la
tendencia o afición de reproducir
seres vivientes, sino de la necesidad.
Fue la necesidad la que dio origen a
la agricultura, el pastoreo, la caza, la
pesca, etc. Mas adelante, la
necesidad provoca la primera
revolución industrial con el
descubrimiento de la maquina de
Watt y, actualmente, la necesidad ha
cubierto de ordenadores la faz de la
tierra.
Inmersos en la era de la informatización, la imperiosa necesidad de aumentar la
productividad y mejorar la calidad de los productos, ha hecho insuficiente la
automatización industrial rígida, dominante en las primeras décadas del siglo XX, que
estaba destinada a la fabricación de grandes series de una restringida gama de
productos. Hoy día, mas de la mitad de los productos que se fabrican corresponden a
lotes de pocas unidades.
Al enfocarse la producción industrial moderna hacia la automatización global y flexible,
han quedado en desuso las herramientas, que hasta hace poco eran habituales:
-Forja, prensa y fundición.
-Esmaltado.
-Corte.
-Encolado.
-Desbardado.
-Pulido.
Finalmente, el resto de los robots instalados en 1979 se dedicaban al montaje y labores
de inspección. En dicho año, la industria del automóvil ocupaba el 58% del parque
mundial, siguiendo en importancia las empresas constructoras de maquinaria eléctrica y
electrónica.
En 1997 el parque mundial de robots alcanza la cifra de 831000 unidades, de los cuales
la mitad se localiza en Japón.
Impacto de la Robótica.
La Robótica es una nueva tecnología,
que surgió como tal, hacia 1960.
Han transcurrido pocos años y el
interés que ha despertado, desborda
cualquier previsión. Quizás, al nacer la
Robótica en la era de la información,
una propaganda desmedida ha
propiciado una imagen irreal a nivel popular y, al igual que sucede con el
microprocesador, la mitificación de esta nueva maquina, que de todas formas, nunca
dejara de ser eso, una maquina.
Impacto en la Educación.
El auge de la Robótica y la imperiosa necesidad de su implantación en numerosas
instalaciones industriales, requiere el concurso de un buen numero de especialistas en la
materia.
La Robótica es una tecnología multidisciplinar. Hace uso de todos los recursos de
vanguardia de otras ciencias afines, que soportan una parcela de su estructura.
Destacan las siguientes:
-Mecánica.
-Cinemática.
-Dinámica.
-Matemáticas.
-Automática.
-Electrónica.
-Informática.
-Energía y actuadores eléctricos, neumáticos e hidráulicos.
-Visión Artificial.
-Sonido de maquinas.
-Inteligencia Artificial.
Realmente la Robótica es una combinación de todas las disciplinas expuestas, mas el
conocimiento de la aplicación a la que se enfoca, por lo que su estudio se hace
especialmente indicado en las carreras de Ingeniería Superior y Técnica y en los centros
de formación profesional, como asignatura practica. También es muy recomendable su
estudio en las facultades de informática en las vertientes dedicadas al procesamiento de
imágenes, inteligencia artificial, lenguajes de robótica, programación de tareas, etc.
Finalmente, la Robótica brinda a investigadores y doctorados un vasto y variado campo
de trabajo, lleno de objetivos y en estado inicial de desarrollo.
La abundante oferta de robots educacionales en el mercado y sus precios competitivos,
permiten a los centros de enseñanza complementar un estudio teórico de la Robótica,
con las practicas y ejercicios de experimentación e investigación adecuados.
Una formación en robótica localizada exclusivamente en el control no es la mas útil
para la mayoría de los estudiantes, que de trabajar con robots lo harán como usuarios y
no como fabricantes. Sin embargo, no hay que perder de vista que se esta formando a
ingenieros, y que hay que proveerles de los medios adecuados para abordar, de la
manera mas adecuada, los problemas que puedan surgir en el desarrollo de su profesión.
Impacto en la Automatización industrial.
El concepto que existía sobre automatización industrial se ha modificado
profundamente con la incorporación al mundo del trabajo del robot, que introduce el
nuevo vocablo de "sistema de fabricación flexible", cuya principal característica
consiste en la facilidad de adaptación de este núcleo de trabajo, a tareas diferentes de
producción.
Las células flexibles de producción se ajustan a necesidades del mercado y están
contistuidas, básicamente, por grupos de robots, controlados por ordenador. Las células
flexibles disminuyen el tiempo del ciclo de trabajo en el taller de un producto y liberan a
las personas de trabajos desagradables y monótonos.
La interrelación de las diferentes células flexibles a través de potentes computadores,
dará lugar a la factoría totalmente automatizada, de las que ya existen algunas
experiencias.
Impacto en la Competitividad.
La adopción de la automatización parcial y global de la fabricación, por parte de las
poderosas compañías multinacionales, obliga a todas las demás a seguir sus pasos para
mantener su supervivencia.
Cuando el grado de utilización de maquinaria sofisticada es pequeño, la inversión no
queda justificada. Para poder compaginar la reducción del numero de horas de trabajo
de los operarios y sus deseos para que estén emplazadas en el horario normal diurno,
con el empleo intensivo de los modernos sistemas de producción, es preciso utilizar
nuevas técnicas de fabricación flexible integral.
Impacto sociolaboral.
El mantenimiento de las empresas y el consiguiente aumento en su productividad,
aglutinan el interés de empresarios y trabajadores en aceptar, por una parte la inversión
económica y por otra la reducción de puestos de trabajo, para incorporar las nuevas
tecnologías basadas en robots y computadores.
Las ventajas de los modernos elementos productivos, como la liberación del, hombre de
trabajos peligrosos, desagradables o monótonos y el aumento de la productividad,
calidad y competitividad, a menudo, queda eclipsado por el aspecto negativo que
supone el desplazamiento de mano de obra, sobre todo en tiempos de crisis. Este temor
resulta infundado si se analiza con detalle el verdadero efecto de la robotización.
En el caso de España que prevé que para 1998 existan 5000 robots instalados, lo que
supondrá la sustitución de 10000 puestos de trabajo. El desempleo generado quedara
completamente compensado por los nuevos puestos de trabajo que surgirán en el sector
de la enseñanza, los servicios, la instalación, mantenimiento y fabricación de robots,
pero especialmente por todos aquellos que se mantendrán, como consecuencia de la
vitalizacion y salvación de las empresas que implanten los robots.
II.- Antecedentes Históricos:
A. A. Origen y Desarrollo de la Robótica.
B. B. Definición y Clasificación del Robot.
A. Origen y Desarrollo de la Robótica.
La palabra robot fue usada por primera vez en el año 1921, cuando el escritor checo
Karel Capek (1890 - 1938) estrena en el teatro nacional de Praga su obra Rossum's
Universal Robot (R.U.R.). Su origen es de la palabra eslava robota, que se refiere al
trabajo realizado de manera forzada.
Con el objetivo de diseñar una maquina flexible, adaptable al entorno y de fácil manejo,
George Devol, pionero de la Robótica Industrial, patento en 1948, un manipulador
programable que fue el germen del robot industrial.
En 1948 R.C. Goertz del Argonne National Laboratory desarrollo, con el objetivo de
manipular elementos radioactivos sin riesgo para el operador, el primer tele
manipulador. Este consistía en un dispositivo mecánico maestro-esclavo. El
manipulador maestro, reproducía fielmente los movimientos de este. El operador
además de poder observar a través de un grueso cristal el resultado de sus acciones,
sentía a través del dispositivo maestro, las fuerzas que el esclavo ejercía sobre el
entorno.
Años mas tarde, en 1954, Goertz hizo uso de la tecnología electrónica y del servocontrol
sustituyendo la transmisión mecánica por eléctrica y desarrollando así el primer tele
manipulador con servocontrol bilateral. Otro de los pioneros de la tele manipulación fue
Ralph Mosher, ingeniero de la General Electric que en 1958 desarrollo un dispositivo
denominado Handy-Man, consistente en dos brazos mecánicos teleoperados mediante
un maestro del tipo denominado exoesqueleto. Junto a la industria nuclear, a lo largo de
los años sesenta la industria submarina comenzó a interesarse por el uso de los tele
manipuladores.
A este interés se sumo la industria espacial en los años setenta.
La evolución de los tele manipuladores a lo largo de los últimos años no ha sido tan
espectacular como la de los robots. Recluidos en un mercado selecto y
limitado(industria nuclear, militar, espacial, etc.) son en general desconocidos y
comparativamente poco atendidos por los investiga- dores y usuarios de robots. Por su
propia concepción, un tele manipulador precisa el mando continuo de un operador, y
salvo por las aportaciones incorporadas con el concepto del control supervisado y la
mejora de la tele presencia promovida hoy día por la realidad virtual, sus capacidades
no han variado mucho respecto a las de sus orígenes.
La sustitución del operador por un programa de ordenador que controlase los
movimientos del manipulador dio paso al concepto de robot.
La primera patente de un dispositivo robotico fue solicitada en marzo de 1954 por el
inventor británico C.W. Kenward. Dicha patente fue emitida en el Reino Unido en
1957, sin embargo fue Geoge C. Devol, ingeniero norteamericano, inventor y autor de
varias patentes, él estableció las bases del robot industrial moderno. En 1954 Devol
concibió la idea de un dispositivo de transferencia de artículos programada que se
patento en Estados Unidos en 1961.
En 1956 Joseph F. Engelberger, director de ingeniería de la división aeroespacial de la
empresa Manning Maxwell y Moore en Stanford, Conneticut. Juntos Devol y
Engelberger comenzaron a trabajar en la utilización industrial de sus maquinas,
fundando la Consolidated Controls Corporation, que más tarde se convierte en
Unimation(Universal Automation), e instalando su primera maquina Unimate (1960), en
la fabrica de General Motors de Trenton, Nueva Jersey, en una aplicación de fundición
por inyección.
Otras grandes empresas como AMF, emprendieron la construcción de maquinas
similares (Versatran- 1963.
En 1968 J.F. Engelberger visito Japón y poco más tarde se firmaron acuerdos con
Kawasaki para la construcción de robots tipo Unimate. El crecimiento de la robótica en
Japón aventaja en breve a los Estados Unidos gracias a Nissan, que formo la primera
asociación robótica del mundo, la Asociación de Robótica industrial de Japón (JIRA) en
1972. Dos años mas tarde se formo el Instituto de Robótica de América (RIA), que en
1984 cambio su nombre por el de Asociación de Industrias Robóticas, manteniendo las
mismas siglas (RIA.
Por su parte Europa tuvo un despertar más tardío. En 1973 la firma sueca ASEA
construyo el primer robot con accionamiento totalmente eléctrico, en 1980 se fundo la
Federación Internacional de Robótica con sede en Estocolmo Suecia.
La configuración de los primeros robots respondía a las denominadas configuraciones
esférica y antropomórfica, de uso especialmente valido para la manipulación. En 1982,
el profesor Makino de la Universidad Yamanashi de Japón, desarrolla el concepto de
robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) que busca un robot con un
numero reducido en grados de libertad (3 o 4), un coste limitado y una configuración
orientada al ensamblado de piezas.
La definición del robot industrial, como una maquina que puede efectuar un numero
diverso de trabajos, automáticamente, mediante la programación previa, no es valida,
por que existen bastantes maquinas de control numérico que cumplen esos requisitos.
Una peculiaridad de los robots es su estructura de brazo mecánico y otra su
adaptabilidad a diferentes aprehensores o herramientas. Otra característica especifica del
robot, es la posibilidad de llevar a cabo trabajos completamente diferentes e, incluso,
tomar decisiones según la información procedente del mundo exterior, mediante el
adecuado programa operativo en su sistema informatico.
Se pueden distinguir cinco fases relevantes en el desarrollo de la Robótica Industrial:
1. 1. El laboratorio ARGONNE diseña, en 1950, manipuladores
amo-esclavo para manejar material radioactivo.
2. 2. Unimation, fundada en 1958 por Engelberger y hoy absorbida
por Whestinghouse, realiza los primeros proyectos de robots a
principios de la década de los sesentas de nuestro siglo,
instalando el primero en 1961 y posteriormente, en 1967, un
conjunto de ellos en una factoría de general motors. Tres años
después, se inicia la implantación de los robots en Europa,
especialmente en el área de fabricación de automóviles. Japón
comienza a implementar esta tecnología hasta 1968.
3. 3. Los laboratorios de la Universidad de Stanford y del MIT
acometen, en 1970, la tarea de controlar un robot mediante
computador.
4. 4. En el año de 1975, la aplicación del microprocesador,
transforma la imagen y las características del robot, hasta
entonces grande y costoso.
5. 5. A partir de 1980, el fuerte impulso en la investigación, por
parte de las empresas fabricantes de robots, otros auxiliares y
diversos departamentos de Universidades de todo el mundo,
sobre la informática aplicada y la experimentación de los
sensores, cada vez mas perfeccionados, potencian la
configuración del robot inteligente capaz de adaptarse al
ambiente y tomar decisiones en tiempo real, adecuarlas para cada
situación.
En esta fase que dura desde 1975 hasta 1980, la conjunción de los efectos de la
revolución de la Microelectrónica y la revitalización de las empresas automovilísticas,
produjo un crecimiento acumulativo del parque de robots, cercano al 25%.
La evolución de los robots industriales desde sus principios ha sido vertiginosa. En poco
mas de 30 años las investigaciones y desarrollos sobre robótica industrial han permitido
que los robots tomen posiciones en casi todas las áreas productivas y tipos de industria.
En pequeñas o grandes fabricas, los robots pueden sustituir al hombre en aquellas áreas
repetitivas y hostiles, adaptándose inmediatamente a los cambios de producción
solicitados por la demanda variable.
a. Definición del Robot Industrial.
Existen ciertas dificultades a la hora de establecer una definición formal de lo que es un
robot industrial. La primera de ellas surge de la diferencia conceptual entre el mercado
japonés y el euro americano de lo que es un robot y lo que es un manipulador. Así,
mientras que para los japoneses un robot industrial es cualquier dispositivo mecánico
dotado de articulaciones móviles destinado a la manipulación, el mercado occidental es
más restrictivo, exigiendo una mayor complejidad, sobre todo en lo relativo al control.
En segundo lugar, y centrándose ya en el concepto occidental, aunque existe una idea
común acerca de lo que es un robot industrial, no es fácil ponerse de acuerdo a la hora
de establecer una definición formal. Además, la evolución de la robótica ha ido
obligando a diferentes actualizaciones de su definición.
La definición mas comúnmente aceptada posiblemente sea la de la Asociación de
Industrias Robóticas (RIA), según la cual:
Un robot industrial es un manipulador multifuncional reprogramable, capaz de mover
materias, piezas, herramientas, o dispositivos especiales, según trayectorias variables,
programadas para realizar tareas diversas.
Esta definición, ligeramente modificada, ha sido adoptada por la Organización
Internacional de Estándares (ISO) que define al robot industrial como:
Manipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad, capaz de
manipular materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales según trayectorias
variables programadas para realizar tareas diversas.
Se incluye en esta definición la necesidad de que el robot tenga varios grados de
libertad. Una definición más completa es la establecida por la Asociación Francesa de
Normalización (AFNOR) que define primero el manipulador y, basándose en dicha
definición, el robot:
Manipulador: mecanismo formado generalmente por elementos en serie, articulados
entre si, destinado al agarre y desplazamiento de objetos. Es multifuncional y puede ser
gobernado directamente por un operador humano o mediante dispositivo lógico.
Robot: manipulador automático servo controlado, reprogramable, polivalente, capaz de
posicionar y orientar piezas, útiles o dispositivos especiales, siguiendo trayectoria
variables reprogramables, para la ejecución de tareas variadas. Normalmente tiene la
forma de uno o varios brazos terminados en una muñeca. Su unidad de control incluye
un dispositivo de memoria y ocasionalmente de percepción del entorno. Normalmente
su uso es el de realizar una tarea de manera cíclica, pudiéndose adaptar a otra sin
cambios permanentes en su material.
Por ultimo, la Federación Internacional de Robótica (IFR) distingue entre robot
industrial de manipulación y otros robots:
Por robot industrial de manipulación se entiende a una maquina de manipulación
automática, reprogramable y multifuncional con tres o más ejes que pueden posicionar y
orientar materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales para la ejecución de
trabajos diversos en las diferentes etapas de la producción industrial, ya sea en una
posición fija o en movimiento.
En esta definición se debe entender que la reprogramabilidad y multifunción se
consigue sin modificaciones físicas del robot.
Común en todas las definiciones anteriores es la aceptación del robot industrial como un
brazo mecánico con capacidad de manipulación y que incorpora un control mas o
menos complejo. Un sistema robotizado, en cambio, es un concepto más amplio.
Engloba todos aquellos dispositivos que realizan tareas de forma automática en
sustitución de un ser humano y que pueden incorporar o no a uno ovarios robots, siendo
esto ultimo lo mas frecuente.
b. Clasificación del Robot Industrial.
La maquinaria para la automatización rígida dio paso al robot con el desarrollo de
controladores rápidos, basados en el microprocesador, así como un empleo de servos en
bucle cerrado, que permiten establecer con exactitud la posición real de los elementos
del robot y establecer el error con la posición deseada. Esta evolución ha dado origen a
una serie de tipos de robots, que se citan a continuación:
1. Manipuladores: Son sistemas mecánicos multifunciónales, con un sencillo sistema de control,
que permite gobernar el movimiento de sus elementos, de los siguientes modos:
a. a. Manual: Cuando el operario controla directamente la tarea del
manipulador.
b. b. De secuencia fija: cuando se repite, de forma invariable, el proceso
de trabajo preparado previamente.
c. c. De secuencia variable: Se pueden alterar algunas características de
los ciclos de trabajo.
Existen muchas operaciones básicas que pueden ser realizadas óptimamente
mediante manipuladores, por lo que se debe considerar seriamente el empleo de
estos dispositivos, cuando las funciones de trabajo sean sencillas y repetitivas.
1. Robots de repetición o aprendizaje: Son manipuladores que se limitan a repetir una secuencia de movimientos,
previamente ejecutada por un operador humano, haciendo uso de un controlador
manual o un dispositivo auxiliar. En este tipo de robots, el operario en la fase de
enseñanza, se vale de una pistola de programación con diversos pulsadores o
teclas, o bien, de joystics, o bien utiliza un maniquí, o a veces, desplaza
directamente la mano del robot.Los robots de aprendizaje son los mas
conocidos, hoy día, en los ambientes industriales y el tipo de programación que
incorporan, recibe el nombre de "gestual".
2. Robots con control por computador: Son manipuladores o sistemas mecánicos multifuncionales, controlados por un
computador, que habitualmente suele ser un microordenador.
En este tipo de robots, el programador no necesita mover realmente el elemento
de la maquina, cuando la prepara para realizar un trabajo. El control por
computador dispone de un lenguaje especifico, compuesto por varias
instrucciones adaptadas al robot, con las que se puede confeccionar un programa
de aplicación utilizando solo el terminal del computador, no el brazo. A esta
programación se le denomina textual y se crea sin la intervención del
manipulador.
Las grandes ventajas que ofrecen este tipo de robots, hacen que se vayan
imponiendo en el mercado rápidamente, lo que exige la preparación urgente de
personal cualificado, capaz de desarrollar programas similares a los de tipo
informatico.
3. Robots inteligentes: Son similares a los del grupo anterior, pero, además, son capaces de relacionarse
con el mundo que les rodea a través de sensores y tomar decisiones en tiempo
real (auto programable).
De momento, son muy poco conocidos en el mercado y se encuentran en fase
experimental, en la que se esfuerzan los grupos investigadores por potenciarles y
hacerles más efectivos, al mismo tiempo que más asequibles.
La visión artificial, el sonido de maquina y la inteligencia artificial, son las
ciencias que más están estudiando para su aplicación en los robots inteligentes.
4. Micro-robots: Con fines educacionales, de entretenimiento o investigación, existen numerosos
robots de formación o micro-robots a un precio muy asequible y, cuya estructura
y funcionamiento son similares a los de aplicación industrial.
Clasificación de los robots según la AFRI.
Tipo A Manipulador con control manual o telemando.
Tipo B
Manipulador automático con ciclos preajustados; regulacion
mediante fines de carrera o topes; control por PLC; accionamiento
neumatico, electrico o hidraulico.
Tipo C Robot programable con trayectoria continua o punto a punto. Carece
de conocimiento sobre su entorno.
Tipo D Robot capaz de adquirir datos de su entorno, readaptando su tarea en
función de estos.
(AFRI) Asociación Francesa de Robótica Industrial.
La IFR distingue entre cuatro tipos de robots:
1. Robot secuencial.
2. Robot de trayectoria controlable.
3. Robot adaptativo.
4. Robot tele manipulado.
Clasificación de los robots industriales en generaciones.
1° Generación. Repite la tarea programada secuencialmente. No toma en cuenta las
posibles alteraciones de su entorno.
2° Generación.
Adquiere información limitada de su entorno y actúa en
consecuencia. Puede localizar, clasificar (visión) y detectar esfuerzos
y adaptar sus movimientos en consecuencia.
3° Generación.
Su programación se realiza mediante el empleo de un lenguaje
natural. Posee la capacidad para la planificación automática de sus
tareas.
Clasificación de los robots según T.M.Knasel.
Generación Nombre Tipo de
Control
Grado de
movilidad
Usos mas
frecuentes
1 (1982) Pick & place Fines de carrera, Ninguno Manipulaci
aprendizaje ón,
servicio de
maquinas
2 (1984) Servo
Servocontrol,
Trayectoria
continua, progr.
condicional
Desplazamiento
por vía
Soldadura,
pintura
3 (1989) Ensamblado
Servos de
precisión,
visión, tacto,
Guiado por vía
Ensamblad
o,
Desbardad
o
4 (2000) Móvil Sensores
inteligentes Patas, Ruedas
Construcci
ón,
Mantenimi
ento
5 (2010) Especiales Controlados con
técnicas de IA Andante, Saltarín
Militar,
Espacial
Por ultimo y con el fin de dar una visión del posible futuro, se presentaron en forma
clasificada, buena parte de los diversos tipos de robots que se puedan encontrar hoy en
día. Todos los robots representados existen en la actualidad, aunque los casos mas
futuristas están en estado de desarrollo en los centros de investigación de robótica.
C. Robots de Servicio y Teleoperados.
En cuanto a los robots de servicio, se pueden definir como:
Dispositivos electromecánicos móviles o estacionarios, dotados normalmente de uno o
varios brazos mecánicos independientes, controlados por un programa ordenador y que
realizan tareas no industriales de servicio.
En esta definición entrarían entre otros los robots
dedicados a cuidados médicos, educación,
domésticos, uso en oficinas, intervención en
ambientes peligrosos, aplicaciones espaciales,
aplicaciones submarinas y agricultura. Sin
embargo, esta definición de robots de servicio
excluye los tele manipuladores, pues estos no se
mueven mediante el control de un programa
ordenador, sino que están controlados directamente por el operador humano.
Tele robots.
Los robots teoperados son definidos por la NASA como:
Dispositivos roboticos con brazos manipuladores y sensores con cierto grado de
movilidad, controlados remotamente por un operador humano de manera directa o
atraves de un ordenador.
Telerobots.
El diseño de Telerobots y los Grupos de Aplicaciones desarrollan y aplican las
tecnologías para el funcionamiento dirigido de telerobots en el espacio y las
aplicaciones terrestres. El telerobots dirigido, operando en un sitio utiliza dispositivos
de entrada, como la visualización gráfica, labor con herramienta, planeando las ayudas
para ordenar ejecución de una tarea a un sitio remoto usando un sistema telerobotico.
Las áreas actuales de investigación y desarrollo incluyen:
El manipulador y el mando del robot móvil .
Las arquitecturas del telerobot remotas.
Procesado, integración, y fusión, del sistema sensorial.
Tareas interactivas que planea y ejecuta.
La visualización gráfica de las imágenes sobrepuestas.
Multisensor - el mando equilibrado.
Micromechanismos - control para el despliegue de los instrumentos.
Izquierda: (1) Vista del El Laboratorio de Telerobots dirigido; (2) Un Brazo de Serpiente
utilizado para el acceso diestro durante una inspección; (3) Un Extremo de un Sensor
Integrado effector (ISEE) utlilizado en el robot sojuoner para la inspección del planeta
marte; (4) el Rocky7 el Marte Vagabundo prototipo probando su brazo desplegado; (5) y
(6) El amo y halfs Robots que Ayudan a el sistema de microcirugía.
El Controlador digital para un Manipulador Remoto.
Se otorgan fuerzas y desplazamientos atrasados al operador para facilitar el mando.
El controlador para un manipulador remoto contiene un eslabón controlado por
computadora en lugar de un eslabón mecánico o servomecanismo entre la estación de
mando y el brazo del manipulador. El brazo maestro que un operador acostumbra al
controlar al manipulador, por consiguiente no tiene que parecerse al brazo esclavo de
cinemática o dinámicamente. El brazo del maestro puede ser más pequeño y más ligero
o más grande y más pesado que el brazo de manipulador remoto. También puede
requerir un volumen más pequeño o más grande para moverse. En una versión
experimental del controlador, el brazo del maestro es operando la mano. El brazo
esclavo tiene fuerza y sensores de torque y proximidad en la muñeca, torque y sensores
controlados por la mano. La mano del controlador se localiza en una estación de mando
que también incluye imágenes bidimensionales y despliegue de televisión
estereoscópica; los despliegues gráficos para la proximidad, toque, resolucion, fuerza, e
información del torque; alarmas de audio; e interruptores de mando. El brazo esclavo
está en un sitio remoto que incluye una cámara de televisión para observar al
manipulador. El controlador utiliza un sistema microordenador distribuido para los
datos se procesen. Se dedican tres microordenadores en la estación de mando
respectivamente para controlar los mecanismos de retroalimentación en el controlador,
operación de los despliegues gráficos y mando automático de ciertas funciones para
aliviar la carga en el operador. Tres microordenadores al mando de la estación remota,
el brazo esclavo, controla la cámara y procesa los datos del sensor, respectivamente.
Cada microordenador se comunica con otros en la misma estación a través de un bus
compartido y con los microordenadores en una estación vecina, por arriba de una
entrada compartiendo del estado de rendimiento.
III.- Morfología:
A. A. Características morfológicas B. B. Estructura Mecánica de un Robot. C. C. Transmisiones y Reductores. D. D. Actuadores. E. E. Sensores Internos. F. F. Sensores Externos.
1. 1. Detección de Alcance. 2. 2. Detección de Proximidad. 3. 3. Sensores de Contacto. 4. 4. Detección de Fuerza y Torsión.
G. G. Elementos Terminales. 1. 1. Tipos de Manipuladores.
Características Morfológicas
Principales características de los Robots.
Se describen las características más relevantes propias de los robots y se proporcionan
valores concretos de las mismas, para determinados modelos y
aplicaciones.
Grados de libertad.
Son los parámetros que se precisan para determinar la posición y
la orientación del elemento terminal del manipulador. También se
pueden definir los grados de libertad, como los posibles
movimientos básicos (giratorios y de desplazamiento)
independientes. En la imagen se muestra el esquema de un robot
de estructura moderna con 6 grados de libertad; tres de ellos
determinan la posición en el espacio del aprehensor (q1, q2 y q3)
y los otros 3, la orientación del mismo (q4, q5 y q6).
Un mayor numero de grados de libertad conlleva un aumento de
la flexibilidad en el posicionamiento del elemento terminal.
Aunque la mayoría de las aplicaciones industriales requieren 6 grados de libertad, como
las de la soldadura, mecanizado y paletizacion, otras más complejas reciben un numero
mayor, tal es el caso en las labores de montaje. Tareas más sencillas y con movimientos
mas limitados, como las de la pintura y paletizacion, suelen exigir 4 o 5 grados de
libertad.
Zonas de trabajo y dimensiones del manipulador.
Las dimensiones de los elementos del manipulador,
junto a los grados de libertad, definen la zona de
trabajo del robot, característica fundamental en las
fases de selección e implantación del modelo
adecuado.
La zona de trabajo se subdivide en áreas
diferenciadas entre sí, por la accesibilidad
especifica del elemento terminal (aprehensor o
herramienta), es diferente a la que permite
orientarlo verticalmente o con el determinado
ángulo de inclinación.
También queda restringida la zona de trabajo por
los limites de giro y desplazamiento que existen en
las articulaciones.
Capacidad de carga.
El peso, en kilogramos, que puede transportar la garra del manipulador recibe el nombre
de capacidad de carga. A veces, este dato lo proporcionan los fabricantes, incluyendo el
peso de la propia garra.
En modelos de robots indústriales, la capacidad de carga de la garra, puede oscilar de
entre 205kg. y 0.9Kg. La capacidad de carga es una de las características que más se
tienen en cuenta en la selección de un robot, según la tarea a la que se destine. En
soldadura y mecanizado es común precisar capacidades de carga superiores a los 50kg.
Exactitud y Repetibilidad
· Las funciones de la exactitud y la repetibilidad
1. - La resolución - el uso de sistemas digitales, y otros factores que sólo son un
número limitado de posiciones que están disponibles. Así el usuario ajusta a
menudo las coordenadas a la posición discreta más cercana.
2. - La cinemática el error modelado - el modelo de la cinemática del robot no
empareja al robot exactamente. Como resultado los cálculos de ángulos de la
juntura requeridos contienen un error pequeño.
3. - Los errores de la calibración - La posición determinada durante la calibración
puede estar apagada ligeramente, mientras se esta produciendo un error en la
posición calculada.
4. - Los errores del azar - los problemas se levantan conforme el robot opera. Por
ejemplo, fricción, torcimiento estructural, la expansión termal, la repercusión
negativa / la falla en las transmisiones, etc. pueden causar las variaciones en la
posición.
La Exactitud de punto:
1. · "Cómo el robot consigue al punto deseado"
2. · Esto mide la distancia entre la posición especificada, y la posición real del
efector de extremo de robot.
3. La Exactitud de punto es más importante al realizar fuera de la línea
programando, porque se usan las coordenadas absolutas.
· Repetibilidad:
1. · "Cómo el movimiento del robot es a la misma posición como el mismo
movimiento hecho antes"
2. · Una medida del error o variabilidad al alcanzar repetidamente para una sola
posición.
3. · Éste sólo es el resultado de errores del azar
4. La repetibilidad de punto es a menudo más pequeña que la exactitud.
La Resolución de punto esta basada en un número limitado de puntos que el robot puede
alcanzar para éstos se muestran aquí como los puntos negros. Estos puntos están
típicamente separados por un milímetro o menos, dependiendo del tipo de robot. Esto es
más complicado por el hecho que el usuario podría pedir una posición como 456.4mm,
y el sistema sólo puede mover al milímetro más cercano, 456mm, éste es el error de
exactitud de 0.4mm.
· En una situación mecánica perfecta la exactitud y la resolución del mando se
determinarían continuación:
La Cinemática de punto y errores de la calibración son básicamente el cambio en los
puntos en el espacio de trabajo que produce un error `E '. Típicamente las característica
técnicas del vendedor asumen esa calibración y los errores modelados son cero.
Los puntos al azar son errores que impedirán al robot volver a la misma situación
exacta cada tiempo, y esto puede mostrarse con una distribución de probabilidad sobre
cada punto.
Puntos en que los cálculos fundamentales son:
Precisión en la repetibilidad.
Esta magnitud establece el grado de exactitud en la repetición de los movimientos de un
manipulador al realizar una tarea programada.
Dependiendo del trabajo que se deba realizar, la precisión en la repetibilidad de los
movimientos es mayor o menor. Así por ejemplo, en labores de ensamblaje de piezas,
dicha característica ha de ser menor a +-0.1mm. En soldadura, pintura y manipulación
de piezas, la precisión en la repetibilidad esta comprendida entre 1 y 3mm y en las
operaciones de mecanizado, la precisión ha de ser menor de 1mm.
- La Resolución del mando
· La resolución espacial es el incremento más pequeño de movimiento en que el robot
puede dividir su volumen de trabajo. La resolución espacial depende de dos factores: los
sistemas que controlan la resolución y los robots las inexactitudes mecánicas. Es más
fácil de conceptuar estos factores por lo que se refiere a un robot con 1 grado de
libertad.
· Control de la resolución - es determinado por el sistema de mando de posición del
robot y su sistema de medida de regeneración. Es la habilidad de los controladores de
dividir el rango total de movimiento para la juntura particular en incrementos
individuales que pueden dirigirse en el controlador. Los incrementos a veces son
llamados "el direccionamiento parte." La habilidad de dividir el rango de la juntura en
los incrementos depende de la capacidad de almacenamiento en la memoria de mando.
El número de incrementos separados, identificables (el direccionamiento apunta) para
un eje particular es:
numero de incrementos = 2(exp)n.
Por ejemplo - Un robot con 8 la resolución de mando de extremo puede dividir un rango
del movimiento en 256 posiciones discretas. La resolución del mando es sobre (el rango
de movimiento) /256. Los incrementos casi siempre son uniformes e igual.
· Si las inexactitudes mecánicas son despreciables, la Exactitud = el Mando
Resolución/2
Velocidad.
En muchas ocasiones, una velocidad de trabajo elevada, aumenta extraordinariamente el
rendimiento del robot, por lo que esta magnitud se valora considerablemente en la
elección del mismo.
En tareas de soldadura y manipulación de piezas es muy aconsejable que la velocidad de
trabajo sea alta. En pintura, mecanizado y ensamblaje, la velocidad debe ser media e
incluso baja.
Coordenadas de los movimientos.
La estructura del manipulador y la relación entre sus elementos proporcionan una
configuración mecánica, que da origen al establecimiento de los parámetros que hay que
conocer para definir la posición y orientación del elemento terminal.
Fundamentalmente, existen cuatro estructuras clásicas en los manipuladores, que se
relacionan con los correspondientes modelos de coordenadas, en el espacio y que se
citan a continuación:
-Cartesianas.
-Cilíndricas.
-Polares.
-Angulares.
- Los Brazos de Robot
Los tipos de la juntura Típicos son:
1. Rotación, junturas rotatorias a menudo manejadas por los motores eléctricos y
cadena / el cinturón / las transmisiones del motor, o por los cilindros hidráulicos
y palancas.
2. Prismático - junturas del deslizador en que el eslabón se apoya en un deslizador
llevar lineal, y linealmente actúa por los tornillos de la pelota y motores o
cilindros.
Las configuraciones Básicas son:
1. Cartesiano / Rectilíneo -El posicionando se hace en el espacio de trabajo con las
junturas prismáticas. Esta configuración se usa bien cuando un espacio de
trabajo es grande y debe cubrirse, o cuando la exactitud consiste en la espera del
robot.
2. Cilíndrico - El robot tiene un movimiento de rotación sobre una base, una
juntura prismática para la altura, y una juntura prismática para el radio. Este
robot satisface bien a los espacios de trabajo redondos.
3. Esférico - Dos junturas de rotación y una juntura prismática permiten al robot
apuntar en muchas direcciones, y entonces extiende la mano a un poco de
distancia radial.
4. Articulado / Articulado Esférico / Rotación - El robot usa 3 junturas de rotación
para posicionar el robot. Generalmente el volumen de trabajo es esférico. Estos
tipos de robots, la mayoría se parecen al brazo humano, con una cintura, el
hombro, el codo, la muñeca.
5. Scara (el Brazo de Complacencia Selectivo para el ensamble) - Este robot
conforma a las coordenadas cilíndricas, pero el radio y la rotación se obtiene por
un o dos eslabones del planar con las junturas de rotación.
Tipo de actuadores.
Los elementos motrices que generan el movimiento de las articulaciones pueden ser,
según la energía que consuman, de tipo hidráulico, neumático o eléctrico.
Los actuadores de tipo hidráulico se destinan a tareas que requieren una gran potencia y
grandes capacidades de carga. Dado el tipo de energía que emplean, se construyen con
mecánica de precisión y su coste es elevado. Los robots hidráulicos, se diseñan
formando un conjunto compacto la central hidráulica, la cabina electrónica de control y
el brazo del manipulador.
La energía neumática dota a sus actuadores de una gran velocidad de respuesta, junto a
un bajo coste, pero su empleo esta siendo sustituido por elementos eléctricos.
Los motores eléctricos, que cubren la gama de media y baja potencia, acaparan el
campo de la Robótica, por su gran precisión en el control de su movimiento y las
ventajas inherentes a la energía eléctrica que consumen.
Programabilidad.
La inclusión del controlador de tipo microelectrónica en los robots industriales, permite
la programación del robot de muy diversas formas.
Programacion del espacio de trabajo.
En general, los modernos sistemas de robots admiten la programación manual, mediante
un modulo de programación.
La programación gestual y textual, controlan diversos aspectos del funcionamiento del
manipulador:
-Control de la velocidad y la aceleración.
-Saltos de programa condicionales.
-Temporizaciones y pausas.
-Edición, modificación, depuración y ampliación de programas.
-Funciones de seguridad.
-Funciones de sincronización con otras maquinas.
-Uso de lenguajes específicos de Robótica.
B. Estructura Mecánica de un Robot.
Un robot esta formado por los siguientes elementos: estructura mecánica, transmisiones,
sistema de accionamiento, sistema sensorial, sistema de control y elementos terminales.
Aunque los elementos empleados en los robots no son exclusivos de estos (maquinas
herramientas y otras muchas maquinas emplean tecnologías semejantes), las altas
prestaciones que se exigen a los robots han motivado que en ellos se empleen elementos
con características especificas.
Mecánicamente, un robot esta formado por una serie de elementos o eslabones unidos
mediante articulaciones que permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones
consecutivos. La constitución física de la mayor parte de los robots industriales guarda
cierta similitud con la anatomía del brazo humano, por lo que en ocasiones, para hacer
referencia a los distintos elementos que componen el robot, se usan términos como
cuerpo, brazo, codo y muñeca.
Sistemas de Robots básicos.
Los componentes básicos de un robot son:
1. La estructura - la estructura mecánica (los eslabones, base, etc). Esto exige
mucha masa, para proporcionar la rigidez bastante estructural para asegurar la
exactitud mínima bajo las cargas útiles variadas.
2. Actuadores - Los motores, los cilindros, etc., las junturas del robot. Esto también
podría incluir los mecanismos para una transmisión, etc.,
3. Control a la Computadora - Esta computadora une con el usuario, y a su vez los
mandos las junturas del robot.
4. El extremo de Brazo que labora con herramienta (EOAT) - La programación que
proporciona el usuario se diseña para las tareas específicas.
5. Enseñe la pendiente - Un método popular para programar el robot. Esto es que
una mano pequeña contiene un dispositivo que puede dirigir movimiento del
robot, los puntos de registro en las sucesiones de movimiento, y comienza la
repetición de sucesiones. Las pendientes más prolongadas incluyen más
funcionalidad.
El movimiento de cada articulación puede ser de desplazamiento, de giro, o de una
combinación de ambos. De este modo son posibles los seis tipos diferentes de
articulaciones.
Cada uno de los movimientos independientes que puede realizar cada articulación con
respecto a la anterior, se denomina grado de libertad.
El numero de grados de libertad del robot viene dado por la suma de los grandos de
libertad de las articulaciones que lo componen. Puesto que, como se ha indicado, las
articulaciones empleadas son únicamente las de rotación y prismática con un solo con
grado de libertad cada una, el numero de grados de libertad del robot suele coincidir con
el numero de articulaciones de que se compone.
El empleo de diferentes combinaciones de articulaciones en un robot, da lugar a
diferentes configuraciones, con características a tener en cuenta tanto en el diseño y
construcción del robot como en su aplicación. Las combinaciones más frecuentes son
con tres articulaciones y que son las más importantes a la hora de posicionar su extremo
en un punto en el espacio.
Puesto que para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el espacio son
necesarios seis parámetros, tres para definir la posición y tres para la orientación, si se
pretende que un robot posicione y oriente su extremo (y con el la pieza o herramienta
manipulada) de cualquier modo en el espacio, se precisara al menos seis grados de
libertad.
En la practica, a pesar de ser necesarios los seis grados de libertad comentados para
tener total libertad en el posicionado y orientación del extremo del robot, muchos robots
industriales cuentan con solo cuatro o cinco grados de libertad, por ser estos suficientes
para llevar a cabo las tareas que se encomiendan.
Existen también casos opuestos, en los que se precisan mas de seis grados de libertad
para que el robot pueda tener acceso a todos los puntos de su entorno. Así, si se trabaja
en un entorno con obstáculos, el dotar al robot de grados de libertad adicionales le
permitirá acceder a posiciones y orientaciones de su extremo a las que, como
consecuencia de los obstáculos, no hubieran llegado con seis grados de libertad. Otra
situación frecuente es dotar al robot de un grado de libertad adicional que le permita
desplazarse a lo largo de un carril aumentando así el volumen de su espacio al que
puede acceder.
Cuando el numero de grados de libertad del robot es mayor que los necesarios para
realizar una determinada tarea se dicen que el robot es redundante.
Condiciones básicas
Los eslabones y Junturas - los Eslabones son los miembros estructurales sólidos de un
robot, y las junturas son los acoplamientos movibles entre ellos.
El grado de Libertad (el gdl) - Cada juntura en el robot introduce un grado de libertad.
Cada gdl pueden ser un deslizador, el tipo rotatorio, u otro de actuador. Los robots
tienen 5 o 6 grados de libertad típicamente. 3 de los grados de libertad permiten el
posicionamiento en 3D espacio, mientras el otro se usan 2or 3 para la orientación del
efector del extremo. 6 grados de libertad son bastante para permitir al robot alcanzar
todas las posiciones y orientaciones en 3D espacio. 5 gdl requiere una restricción a 2D
espacio, el resto limita las orientaciones. Normalmente se usan 5 gdl por ocuparse de
herramientas como los soldadores del arco.
La orientación Eslabón - Básicamente, si la herramienta se sostiene a una posición fija,
la orientación determina qué dirección puede apuntarse. El rollo, diapasón y guiñada
son los elementos de la orientación comunes usadas. Mirando la figura de bajo serán
obvios que la herramienta puede posicionarse a cualquier orientación en el espacio.
Los elementos de la posición - La herramienta, sin tener en cuenta la orientación, puede
moverse a varias posiciones en el espacio. Se satisfacen las varias geometrías del robot
a las geometrías de trabajo diferentes.
El Punto de Centro de herramienta (TCP) - El punto de centro de herramienta se
localiza en el robot, la herramienta. Típicamente el TCP se usa al referirse a la posición
de los robots, así como el punto focal de la herramienta. (Por ejemplo el TCP podría
estar en la punta de una antorcha de la soldadura) El TCP puede especificarse en el
cartesiano, cilíndrico, esférico, etc., coordenadas que dependen del robot. Cuando se
cambian las herramientas que nosotros reprogramaremos a menudo el robot para el
TCP.
El espacio de trabajo - El robot tiende a tener una geometría fija, y limitada. El espacio
de trabajo es el límite de posiciones en espacio que el robot puede alcanzar. Para un
robot cartesiano (como una grúa arriba) los espacios de trabajo podrían ser un cuadrado,
para los robots más sofisticados los espacios podrían ser de una forma esferica.
La velocidad - se refiere a la velocidad máxima que es lograble por el TCP, o por las
junturas individuales. Este número no es exacto en la mayoría de los robots, y variará
encima del espacio de trabajo como la geometría del robot cambia (y de los efectos
dinámicos). El número reflejará a menudo la velocidad más segura máxima posible.
Algunos robots permiten el máximo tasa de la velocidad (100%) para ser aprobado, pero
debe tenerse con él, gran cuidado.
La carga útil - La carga útil indica la masa máxima que el robot puede alcanzar antes de
cualquier fracaso de los robots, o pérdida dramática de exactitud. Es posible exceder la
carga útil máxima, y todavía tiene el robot, que operar, pero esto no se aconseja.
Cuando el robot está acelerando rápidamente, la carga útil debe estar menos de la masa
máxima. Esto es afectado por la habilidad de agarrar la parte firmemente, así como la
estructura del robot, y el actuador. El extremo de brazo al laborar con herramienta debe
ser considerado parte de la carga útil.
- La carga útil
La carga útil siempre se especifica como un valor máximo, esto puede estar antes del
fracaso, o más normalmente, antes de la pérdida de la actuación seria.
· Las consideraciones Estáticas:
1. - La gravedad que efectúa cause desviación descendente del brazo y sistemas de
apoyo
2. - Manejo a menudo de cubiertas, las cuales pueden traer cantidades notables de
lentitud (la repercusión negativa) esa causa que posiciona los errores
3. - El trabajo de la juntura - cuando se usan miembros rotatorios largos en un
sistema de esfuerzos se tuercen bajo la carga
4. - Los efectos termales - la temperatura modifica las dimensiónales en el
manipulador.
· Las consideraciones Dinámicas:
1. - La aceleración efectúa - las fuerzas inerciales pueden llevar a la desviación en
los miembros estructurales. Éstos son normalmente sólo problemas cuando un
robot se está moviendo muy limitado, o cuando un camino a seguir continuo es
esencial. (Pero, claro, durante el proyecto de un robot estos factores deben
examinarse cuidadosamente)
· Por ejemplo:
Repetibilidad - El mecanismo del robot tendrá alguna variación natural en él. Esto
significa que cuando el robot se devuelve al mismo punto repetidamente, no siempre
detendrá a la misma posición. Se considera que Repetibilidad es +/-3 veces la
desviación normal de la posición, o donde 99.5% de toda la caída de dimensiones de
repetibilidad. Esta figura variará encima del espacio, especialmente cerca de los límites
del espacio de trabajo, pero los fabricantes darán un solo valor en las especificaciones.
La exactitud - Esto es determinado por la resolución del espacio de trabajo. Si el robot
se ordena para viajar a un punto en el espacio, estará apagado a menudo por alguna
cantidad, la distancia máxima debe ser considerada la exactitud. Éste es un efecto de un
sistema del mando que no es necesariamente continuo.
Tiempo de establecimiento - Durante un movimiento, el robot se mueve rápidamente,
pero como los acercamientos del robot la posición final se reduce la velocidad, y los
acercamientos. El tiempo de establecimiento es el tiempo requerido para el robot, para
estar dentro de una distancia dada de la última posición.
Control de la Resolución - Éste es el cambio más pequeño que puede medirse por los
sensores de la regeneración, a causa del actuador, quien quiera es más grande. Si una
juntura rotatoria tiene un encoder que mide cada 0.01 grado de rotación, y un motor de
servo de paseo directo se usa para manejar la juntura, con una resolución de 0.5 grados,
entonces la resolución del mando es aproximadamente 0.5 grados (el peor caso puede
ser 0.5+0.01).
Las coordenadas - El robot se puede mover, por consiguiente es necesario definir las
posiciones. La nota que las coordenadas son una combinación de ambos la posición del
origen y orientación de los eslabones.
C. Transmisiones y Reductores.
Las transmisiones son los elementos encargados de transmitir el movimiento desde los
actuadores hasta las articulaciones. Se incluirán junto con las transmisiones a los
reductores, encargados de adaptar el par y la velocidad de la salida del actuador a los
valores adecuados para el movimiento de los elementos del robot.
Transmisiones.
Dado que un robot mueve su extremo con aceleraciones elevadas, es de gran
importancia reducir al máximo su momento de inercia. Del mismo modo, los pares
estáticos que deben vencer los actuadores dependen directamente de la distancia de las
masas al actuador. Por estos motivos se procura que los actuadores, por lo general
pesados, estén lo mas cerca posible de la base del robot. Esta circunstancia obliga a
utilizar sistemas de transmisión que trasladen el movimiento hasta las articulaciones,
especialmente a las situadas en el extremo del robot.
Asimismo, las transmisiones pueden ser utilizadas para convertir movimiento circular
en lineal o viceversa, lo que en ocasiones puede ser necesario.
Existen actualmente en el mercado robots industriales con acoplamiento directo entre
accionamiento y articulación. Se trata, sin embargo, de casos particulares dentro de la
generalidad que en los robots industriales actuales supone la existencia de sistemas de
transmisión junto con reductores para el acoplamiento entre actuadores y articulaciones
Es de esperar que un buen sistema de transmisión cumpla con una serie de
características básicas: debe tener un tamaño y peso reducido, se ha de evitar que
presente juegos u holguras considerables y se deben buscar transmisiones con gran
rendimiento.
Sistemas de transmisión para robots.
Entrada-Salida Denominación Ventajas Inconvenientes
Circular-Circular
Engranaje
Correa dentada
Cadena
Paralelogramo
Cable
Pares altos
Distancia grande
Distancia grande
-
-
Holguras
-
Ruido
Giro limitado
Deformabilidad
Circular-Lineal Tornillo sin fin
Cremallera
Poca holgura
Holgura media
Rozamiento
Rozamiento
Lineal-Circular Paral,articulado
Cremallera
-
Holgura media
Control difícil
Rozamiento
Aunque no existe un sistema de transmisión especifico para robots, si existen algunos
usados con mayor frecuencia y que se mencionan en la tabla. La clasificación se ha
realizado sobre la base del tipo de movimiento posible en la entrada y la salida: lineal o
circular.
En la citada tabla también quedan reflejadas algunas ventajas e inconvenientes propios
de algunos sistemas de transmisión. Entre ellas cabe destacar la holgura o juego. Es
muy importante que el sistema de transmisión a utilizar no afecte al movimiento que
transmite, ya sea por el rozamiento inherente a su funcionamiento o por las holguras que
su desgaste pueda introducir. También hay que tener en cuenta que el sistema de
transmisión sea capaz de soportar un funcionamiento continuo a un par elevado, y a ser
posible entre grandes distancias.
Las transmisiones más habituales son aquellas que cuentan con movimiento circular
tanto a la entrada como a la salida. Incluidas en estas se encuentran los engranajes, las
correas dentadas y las cadenas.
Reductores.
En cuanto a los reductores, al contrario que con las transmisiones, si que existen
determinados sistemas usados de manera preferente en los robots industriales. Esto se
debe a que los reductores utilizados en robótica se les exige unas condiciones de
funcionamiento muy restrictivas. La exigencia de estas características viene motivada
por las altas prestaciones que se le piden al robot en cuanto a precisión y velocidad de
posicionamiento.
La siguiente tabla muestra valores típicos de los reductores para robótica actualmente
empleados.
Características de los reductores para robótica.
Características Valores típicos
Relación de reducción
Peso y tamaño
Momento de inercia
Velocidades de entrada máxima
Par de salida nominal
Par de salida máximo
Juego angular
Rigidez torsional
Rendimiento
50 / 300
.1 / 30kg
.0001kg m²
6000 / 7000 rpm
5700Nm
7900Nm
0-2"
100 / 2000 Nm/rad
85% / 98%
Se buscan reductores de bajo peso, reducido tamaño, bajo rozamiento y que al mismo
tiempo sean capaces de realizar una reducción elevada de velocidad en un único paso.
Se tiende también a minimizar su momento de inercia, de negativa influencia en el
funcionamiento del motor, especialmente critico en el caso de motores de baja inercia.
Los reductores, por motivos de diseño, tienen una velocidad máxima admisible, que
como regla general aumenta a medida que disminuye el tamaño del motor. También
existe una limitación en cuanto al par de entrada nominal permisible (T2) que depende
del par de entrada (T1) y de la relación de transmisión a través de la relación:
T2 = nT1 (w1 / w2).
Donde el rendimiento (n) puede llegar a ser cerca del 100% y la relación de reducción
de velocidades (w1 = velocidad de entrada; w2 = velocidad de salida) varia entre 50 y
300.
Puesto que los robots trabajan en ciclos cortos que implican continuos arranques y
paradas, es de gran importancia que le reductor sea capaz de soportar pares elevados
puntuales. También se busca que el juego angular sea lo menor posible.
Este se define como el ángulo que gira al eje de salida cuando se cambia su sentido de
giro sin que llegue a girar al eje de entrada. Por ultimo, es importante que los reductores
para robótica posean una rigidez torsional, definida como el par que hay que aplicar
sobre el eje de salida para que, manteniendo bloqueado el de entrada, aquel gire un
ángulo unitario.
D. Actuadores.
Los actuadores tienen como misión generar el movimiento de los elementos del robot
según las ordenes dadas por la unidad de control. Los actuadores utilizados en robótica
pueden emplear energía neumática, hidráulica o eléctrica. Cada uno de estos sistemas
presenta características diferentes, siendo preciso evaluarlas a la hora de seleccionar el
tipo de actuador más conveniente.
Las características a considerar son entre otras:
-Potencia.
-Controlabilidad.
-Peso y volumen.
-Precisión.
-Velocidad.
-Mantenimiento.
-Coste.
Se clasifican en tres grandes grupos, según la energía que utilizan:
-Neumáticos.
-Hidráulicos.
-Eléctricos.
Los actuadores neumáticos el aire comprimido como fuente de energía y son muy
indicados en el control de movimientos rápidos, pero de precisión limitada.
Los motores hidráulicos son recomendables en los manipuladores que tienen una gran
capacidad de carga, junto a una precisa regulación de velocidad.
Los motores eléctricos son los mas utilizados, por su fácil y preciso control, así como
por otras propiedades ventajosas que establece su funcionamiento, como consecuencia
del empleo de la energía eléctrica.
Actuadores neumáticos.
En ellos la fuente de energía es aire a presión entre 5 y 10 bar. Existen dos tipos de
actuadores neumáticos:
Cilindros neumáticos.
-Motores neumáticos (de aletas rotativas o de pistones axiales).
En los primeros se consigue el desplazamiento de un embolo encerrado en un cilindro,
como consecuencia de la diferencia de presión a ambos lados de aquel. Los cilindros
neumáticos pueden ser de simple o doble efecto. En los primeros, el embolo se desplaza
en un sentido como resultado del empuje ejercido por el aire a presión, mientras que en
el otro sentido se desplaza como consecuencia del efecto de un muelle (que recupera al
embolo a su posición en reposo).
En los cilindros de doble efecto el aire a presión es el encargado de empujar al embolo
en las dos direcciones, al poder ser introducido de forma arbitraria en cualquiera de las
dos cámaras.
Normalmente, con los cilindros neumáticos solo se persigue un posicionamiento en los
extremos del mismo y no un posicionamiento continuo. Esto ultimo se puede conseguir
con una válvula de distribución (generalmente de accionamiento directo) que canaliza el
aire a presión hacia una de las dos caras del embolo alternativamente. Existen no
obstante sistemas de posicionamiento continuo de accionamiento neumático, aunque
debido a su coste y calidad todavía no resultan competitivos.
En los motores neumáticos se consigue el movimiento de rotación de un eje mediante
aire a presión.
Los dos tipos mas utilizados son los motores de aletas rotativas y los motores de
pistones axiales. Los motores de pistones axiales tienen un eje de giro solidario a un
tambor que se ve obligado a girar las fuerzas que ejercen varios cilindros, que se apoyan
sobre un plano inclinado.
Otro método común más sencillo de obtener movimientos de rotación a partir de
actuadores neumáticos, se basa en el empleo de cilindros cuyo embolo se encuentra
acoplado a un sistema de piñón-cremallera.
En general y debido a la compresibilidad del aire, los actuadores neumáticos no
consiguen una buena precisión de posicionamiento. Sin embargo, su sencillez y
robustez hacen adecuado su uso en aquellos casos en los que sea suficiente un
posicionamiento en dos situaciones diferentes (todo o nada).
Por ejemplo, son utilizados en manipuladores sencillos, en apertura y cierre de pinzas o
en determinadas articulaciones de algún robot (como el movimiento vertical del tercer
grado de libertad de algunos robots tipo SCARA).
Siempre debe tenerse en cuenta que el empleo de un robot con algún tipo de
accionamiento neumático deberá disponer de una instalación de aire comprimido,
incluyendo: compresor, sistema de distribución (tuberías, electro válvulas), filtros,
secadores, etc. no obstante, estas instalaciones neumáticas son frecuentes y existen en
muchas de las fabricas donde se da cierto grado de automatización.
Actuadores hidráulicos.
Este tipo de actuadores no se diferencia mucho de los neumáticos. En ellos, en vez de
aire se utilizan aceites minerales a una presión comprendida normalmente entre los 50 y
100 bar, llegándose en ocasiones a superar los 300bar. Existen, como en el caso de los
neumáticos, actuadores de tipo cilindro y del tipo de motores de aletas y pistones.
Sin embargo las características del fluido utilizado en los actuadores hidráulicos marcan
ciertas diferencias con los neumáticos. En primer lugar, el grado de compresibilidad de
los aceites usados es considerablemente menor al del aire, por lo que la precisión
obtenida en este caso es mayor. Por motivos similares, es más fácil en ellos realizar un
control continuo, pudiendo posicionar su eje en todo un rango de valores (haciendo uso
de servocontrol) con notable precisión.
Además, las elevadas presiones de trabajo, diez veces superiores a las de los actuadores
neumáticos, permiten desarrollar elevadas fuerzas y pares.
Por otra parte, este tipo de actuadores presenta estabilidad frente a cargas estáticas. Esto
indica que el actuador es capaz de soportar cargas, como el peso o una presión ejercida
sobre una superficie, sin aporte de energía (para mover el embolo de un cilindro seria
preciso vaciar este de aceite). También es destacable su eleva capacidad de carga y
relación potencia-peso, así como sus características de auto lubricación y robustez.
Frente a estas ventajas existen ciertos inconvenientes. Por ejemplo, las elevadas
presiones a las que se trabaja propician la existencia de fugas de aceite a lo largo de la
instalación. Asimismo, esta instalación es mas complicada que la necesaria para los
actuadores neumáticos y mucho mas que para los eléctricos, necesitando de equipos de
filtrado de partículas, eliminación de aire, sistemas de refrigeración y unidades de
control de distribución.
Los accionamientos hidráulicos se usan con frecuencia en aquellos robots que deben
manejar grandes cargas (de 70 a 205kg).
Actuadores eléctricos.
Las características de control, sencillez y precisión de los accionamientos eléctricos han
hecho que sean los mas usados en los robots industriales actuales.
Dentro de los actuadores eléctricos pueden distinguirse tres tipos diferentes:
Motores de corriente continua (DC):
-Controlados por inducción.
-Controlados por excitación.
Motores de corriente alterna (AC):
-Sincronos.
-Asíncronos.
Motores paso a paso.
Motores de corriente continua.
Son los más usados en la actualidad
debido a su facilidad de control. En este
caso, se utiliza en el propio motor un
sensor de posición (Encoder) para poder
realizar su control.
Los motores de DC están constituidos
por dos devanados internos, inductor e
inducido, que se alimentan con corriente
continua:
El inducido, también denominado
devanado de excitación, esta situado en
el estator y crea un campo magnético de
dirección fija, denominado excitación.
El inducido, situado en el rotor, hace girar al mismo debido a la fuerza de Lorentz que
aparece como combinación de la corriente circulante por él y del campo magnético de
excitación. Recibe la corriente del exterior a través del colector de
delgas, en el que se apoyan unas escobillas de grafito.
Para que se
pueda dar la
conversión de
energía eléctrica
en energía
mecánica de
forma continua
es necesario que los campos magnéticos del estator y del rotor permanezcan estáticos
entre sí. Esta transformación es máxima cuando ambos campos se encuentran en
cuadratura. El colector de delgas es un conmutador sincronizado con el rotor encargado
de que se mantenga el ángulo relativo entre el campo del estator y el creado por las
corrientes rotoricas. De esta forma se consigue transformar automáticamente, en función
de la velocidad de la maquina, la corriente continua que alimenta al motor en corriente
alterna de frecuencia variable en el inducido. Este tipo de funcionamiento se conoce con
el nombre de autopilotado.
Al aumentar la tensión del inducido aumenta la velocidad de la maquina. Si el motor
esta alimentado a tensión constante, se puede aumentar la velocidad disminuyendo el
flujo de excitación. Pero cuanto más débil sea el flujo, menor será el par motor que se
puede desarrollar para una intensidad de inducido constante, mientras que la tensión del
inducido se utiliza para controlar la velocidad de giro.
En los controlados por excitación se actúa al contrario.
Además, en los motores controlados por inducido se produce un efecto estabilizador de
la velocidad de giro originado por la realimentación intrínseca que posee a través de la
fuerza contraelectromotriz. Por estos motivos, de los dos tipos de motores DC es el
controlado por inducido el que se usa en el accionamiento con robots.
Para mejorar el comportamiento de este tipo de motores, el campo de excitación se
genera mediante imanes permanentes, con lo que se evalúan fluctuaciones del mismo.
Estos imanes son de aleaciones especiales como sumario-cobalto. Además, para
disminuir la inercia que poseería un rotor bobinado, que es el inducido, se construye
este mediante una serie de espiras serigrafiadas en un disco plano, este tipo de rotor no
posee apenas masa térmica lo que aumenta los problemas de calentamiento por
sobrecarga.
Las velocidades de rotación que se consiguen con
estos motores son del orden de 1000 a 3000 rpm con
un comportamiento muy lineal y bajas constantes de
tiempo. Las potencias que pueden manejar pueden
llegar a los 10KW.
Como se ha indicado, los motores DC son
controlados mediante referencias de velocidad. Estas
normalmente son seguidas mediante un bucle de
retroalimentación de velocidad analógica que se
cierra mediante una electrónica especifica (accionador del motor).
Sobre este bucle de velocidad se coloca otro de posición, en el que las referencias son
generadas por la unidad de control (microprocesador) sobre la base del error entre la
posición deseada y la real.
El motor de corriente continua presenta el inconveniente del obligado mantenimiento de
las escobillas. Por otra parte, no es posible mantener el par con el rotor parado mas de
unos segundos, debido a los calentamientos que se producen en el colector.
Para evitar estos problemas, se han desarrollado en los últimos años motores sin
escobillas. En estos, los imanes de excitación se sitúan en el rotor y el devanado de
inducido en el estator, con lo que es posible convertir la corriente mediante interruptores
estáticos, que reciben la señal de conmutación a través de un detector de posición del
rotor.
Motores paso a paso.
Los motores paso a paso generalmente no han sido considerados dentro de los
accionamientos industriales, debido principalmente a que los pares para los que estaban
disponibles eran muy pequeños y los pasos entre posiciones consecutivas eran grandes.
En los ultimo años se han mejorado notablemente sus características técnicas,
especialmente en lo relativo a su control, lo que ha permitido fabricar motores paso a
paso capaces de desarrollar suficientes en pequeños pasos para su uso como
accionamientos industriales.
Existen tres tipos de motores paso a paso:
-De imanes permanentes.
-De reluctancia variable.
-Híbridos.
En los primeros, de imanes permanentes, el rotor, que posee una polarización magnética
constante, gira para orientar sus polos de acuerdo al campo magnético creado por las
fases del estator. En los motores de reluctancia variable, el rotor esta formado por un
material ferro-magnético que tiende a orientarse de modo que facilite el camino de las
líneas de fuerza del campo magnético generado por las bobinas de estator. Los motores
híbridos combinan el modo de funcionamiento de los dos anteriores.
En los motores paso a paso la señal de control son trenes de pulsos que van actuando
rotativamente sobre una serie de electroimanes dispuestos en el estator. Por cada pulso
recibido, el rotor del motor gira un determinado numero discreto de grados.
Para conseguir el giro del rotor en un determinado numero de grados, las bobinas del
estator deben ser excitadas secuencialmente a una frecuencia que determina la velocidad
de giro. Las inercias propias del arranque y parada (aumentadas por las fuerzas
magnéticas en equilibrio que se dan cuando esta parado) impiden que el rotor alcance la
velocidad nominal instantáneamente, por lo que esa, y por tanto la frecuencia de los
pulsos que la fija, debe ser aumentada progresivamente.
Para simplificar el control de estos motores existen circuitos especializados que a partir
de tres señales (tren de pulsos, sentido de giro e inhibición) generan, a través de una
etapa lógica, las secuencias de pulsos que un circuito de conmutación distribuye a cada
fase.
A continuación se establecen las configuraciones bipolar y unipolar respectivamente:
Tipos de motores a pasos.
A pasos.
Reluctancia.
Su principal ventaja con respecto a los servomotores tradicionales es su capacidad para
asegurar un posicionamiento simple y exacto. Pueden girar además de forma continua,
con velocidad variable, como motores sincronos, ser sincronizados entre sí, obedecer a
secuencias complejas de funcionamiento, etc. Se trata al mismo tiempo de motores muy
ligeros, fiables, y fáciles de controlar pues al ser cada estado de excitación del estator
estable, el control se realiza en bucle abierto, sin la necesidad de sensores de
realimentación.
Entre los inconvenientes se puede citar que su funcionamiento a bajas velocidades no es
suave, y que existe el peligro de perdida de una posición por trabajar en bucle abierto.
Tienden a sobrecalentarse trabajando a velocidades elevadas y presentan un limite en el
tamaño que pueden alcanzar.
Su potencia nominal es baja y su precisión (mínimo ángulo girado) llega típicamente
hasta 1.8°. Se emplean para el posicionado de ejes que no precisan grandes potencias
(giro de pinza) o para robots pequeños (educacionales ); También son muy utilizados en
dispositivos periféricos del robot, como mesas de coordenadas.
Motores de corriente alterna.
Este tipo de motores no ha tenido aplicación en la robótica hasta hace unos años, debido
fundamentalmente a la dificultad de su control. Sin embargo, las mejoras que se han
introducido en las maquinas sincronas hacen que se presenten como un claro
competidor de los motores de corriente continua. Esto se debe principalmente a tres
factores:
La construcción de los motores sincronos sin escobillas.
Uso de convertidores estáticos que permiten variar la frecuencia (y así la velocidad de
giro) con facilidad y precisión. Empleo de la microelectrónica que permite una gran
capacidad de control.
Tipos de motores de AC.
Escobillas.
Inducción.
El inductor se sitúa en el rotor y esta constituido por imanes permanentes, mientras que
el inductor situado en el estator, esta formado por tres devanados iguales decalados 120°
eléctricos y se alimenta con un sistema trifásico de tensiones. Es preciso resaltar la
similitud existente entre esquema de funcionamiento y el del motor sin escobillas.
En los motores sincronos la velocidad de giro depende únicamente de la frecuencia de la
tensión que alimenta el inducido. Para poder variar esta precisión, el control de
velocidad se realiza mediante un convertidor de frecuencia. Para evitar el riesgo de
perdida de sincronismo se utiliza un sensor de posición continuo que detecta la posición
del rotor y permite mantener en todo momento el ángulo que forman los campos del
estator y rotor. Este método de control se conoce como autosincrono o autopilotado.
El motor sincrono autopilotado excitado con un imán permanente, también llamado
motor senoidal, no presenta problemas de mantenimiento debido a que no posee
escobillas y tiene una gran capacidad de evacuación de calor, ya que los devanados
están en contacto directo con la carcasa. El control de posición se puede realizar sin la
utilización de un sensor adicional, aprovechando el detector de posición del rotor que
posee el propio motor. Además permite desarrollar, a igualdad de peso, una potencia
mayor que el motor de corriente continua.
En la actualidad diversos robots industriales emplean este tipo de accionamientos con
notables ventajas frente a los motores de corriente continua.
En el caso de los motores asíncronos, no se ha conseguido resolver satisfactoriamente
los problemas de control que presentan. Esto ha hecho que hasta el momento no tengan
aplicación en robótica.
Como resumen de los actuadores utilizados en robótica se presenta la siguiente tabla:
Características de los distintos tipos de actuadores para robots.
Neumático Hidráulico Eléctrico
Energia Aire a presion
(5-10 bar)
Aceite mineral
(50-100 bar) Corriente eléctrica
Opciones
Cilindros
Motor de paletas
Motor de pistón
Cilindros
Motor de paletas
Motor de pistones
Corriente continua
Corriente alterna
Motor paso a paso
axiales
Ventajas
Baratos
Rápidos
Sencillos
Robustos
Rápidos
Alta relación
potencia-peso
Autolubricantes
Alta capacidad de
carga
Estabilidad frente a
cargas estáticas
Precisos
Fiables
Fácil control
Sencilla instalación
Silenciosos
Desventajas
Dificultad de control
continuo
Instalación especial
(compresor, filtros)
Ruidoso
Difícil
mantenimiento
Instalación
especial(filtros,
eliminación aire)
Frecuentes fugas
Caros
Potencia limitada
E. Sensores Internos.
Para conseguir que un robot realice su tarea con la adecuada precisión, velocidad e
inteligencia, será preciso que tenga conocimiento tanto de su propio estado como el
estado de su entorno. La información relacionada con su estado (fundamentalmente la
posición de sus articulaciones) la consigue con los denominados sensores internos,
mientras que la que se refiere al estado de su entorno, se adquiere con los sensores
externos.
Tipos de sensores internos de robots.
Presencia
Inductivo
Capacitivo
Efecto hall
Célula Reed
Óptico
Ultrasonido
Contacto
Posición Analógicos
Potenciómetros
Resolver
Sincro
Inductosyn
LVDT
Posición Digitales
Encoders absolutos
Encoders increméntales
Regla óptica
Velocidad Taco generatriz
Sensores de Posición.
Para el control de posición angular se emplean fundamentalmente los denominados
encoders y resolvers. Los potenciómetros dan bajas prestaciones por lo que no se
emplean salvo en contadas ocasiones (robots educacionales, ejes de poca importancia).
Codificadores angulares de posición (encoders).
Los codificadores ópticos o encoders increméntales constan, en su forma más simple, de
un disco transparente con una serie de marcas opacas colocadas radialmente y
equidistantes entre sí; De un sistema de iluminación en el que la luz es colimada de
forma correcta, y de un elemento fotorreceptor. El eje cuya posición se quiere medir va
acoplado al disco transparente. Con esta disposición a medida que el eje gire se ira
generando pulsos en el receptor cada vez que la luz atraviese cada marca, y llevando
una cuenta de estos pulsos es posible conocer la posición del eje.
Existe, sin embargo, el problema de no saber si en un momento dado se esta realizando
un giro en un sentido o en otro, con el peligro que supone no estar contando
adecuadamente. Una solución a este problema consiste en disponer de otra franja de
marcas, desplazada de la anterior de manera que el tren de pulsos que con ella se genere
este desplazado 90° eléctricos con respecto al generado por la primera franja.
De esta manera, con un circuito relativamente sencillo es posible obtener una señal
adicional que indique cual es el sentido de giro, y que actué sobre el contador
correspondiente indicando que incremente o decremente la cuenta que se esta
realizando. Es necesario además disponer de una marca de referencia sobre el disco que
indique que se ha dado una vuelta completa y que, por tanto, se ha de empezar la cuenta
de nuevo. Esta marca sirve también para poder comenzar a contar tras recuperarse de
una caída de tensión.
La Figura muestra el esquema de funcionamiento del codificador angular de
posición Encoder.
La resolución de este tipo de sensores depende directamente del numero de marcas que
se pueden poner físicamente en el disco. Un método relativamente sencillo para
aumentar esta resolución es, no solamente contabilizar los flancos de subida de los
trenes de pulsos, sino contabilizar también los de bajada, incrementando así la
resolución del captador, pudiéndose llegar, con ayuda de circuitos adicionales, hasta
100,000 pulsos por vuelta.
El funcionamiento básico de los codificadores o encoders absolutos es similar al de los
increméntales. Se tiene una fuente de luz con las lentes de adaptación correspondientes,
un disco graduado y unos fotorreceptores. En este caso, el disco transparente se divide
en un numero determinado de sectores (potencia de 2), codificándose cada uno de ellos
según un código binario cíclico (normalmente código Gray) que queda representado por
zonas transparentes y opacas dispuestas radialmente.
No es necesario ahora ningún contador o electrónica adicional para detectar el sentido
del giro, pues cada posición (sector) es codificado de forma absoluta. Su resolución es
fija, y vendrá dada por el numero de anillos que posea el disco graduado. Resoluciones
habituales van desde 2(exp.)8 a 2(exp.)19 bits (desde 256 a 524,288 posiciones
distintas). Normalmente los sensores de posición se acoplan al eje del motor.
Considerando que en la mayor parte de los casos entre el eje del motor y el de la
articulación se sitúa un reductor de relación N, cada movimiento de la articulación se
vera multiplicado por N al ser medido por el sensor. Este aumentara así su resolución
multiplicándola por N.
Este problema se soluciona en los encoders absolutos con la utilización de otro encoder
absoluto más pequeño conectado por un engranaje reductor al principal, de manera que
cuando este gire una vuelta completa, el codificado adicional avanzara una posición.
Son los denominados encoder absolutos multivuelta.
Esta misma circunstancia originara que en el caso de los codificadores increméntales la
señal de referencia o marca de cero, sea insuficiente para detectar el punto origen para la
cuenta de pulsos, pues habrá N posibles puntos de referencia para un giro completo de
la articulación. Para distinguir cual de ellos es el correcto se suele utilizar un detector de
presencia denominado sincronismo, acoplado directamente al eslabón del robot que se
considere. Cuando se conecta el robot desde una situación de apagado, es preciso,
ejecutar un procedimiento de búsqueda de referencias para los sensores (sincronizado).
Durante su ejecución se leen los detectores de sincronismo que detectan la presencia o
ausencia de eslabón del robot. Cuando se detecta la conmutación de presencia o
ausencia de pieza, o viceversa, se atiende al encoder incremental, tomándose como
posición de origen la correspondiente al primer pulso de marca de cero que aquel
genere.
Los encoders pueden presentar problemas mecánicos debido a la gran precisión que se
debe tener en su fabricación. La contaminación ambiental puede ser una fuente de
interferencias en la transmisión óptica. Son dispositivos particularmente sensibles a
golpes y vibraciones, estando su margen de temperatura de trabajo limitado por la
presencia de componentes electrónicos.
Encoders Lineales y Rotatorios (4 paginas).
Captadores angulares de posición (sincro-resolvers).
La otra alternativa en sensores de posición para robots la representan los resolvers y los
sincroresolvers, también llamados sincros. Se trata de sensores analógicos con
resolución teóricamente infinita. El funcionamiento de los resolvers se basa en la
utilización de una bobina solidaria al eje excitada por una portadora, generalmente con
400Hz, y por dos bobinas fijas situadas a su alrededor.
El giro de la bobina móvil hace que el acoplamiento con las bobinas fijas varié,
consiguiendo que la señal resultante en estas dependa del seno del ángulo de giro. La
bobina móvil excitada con tensión Vsen(wt) y girada un ángulo Ø induce en las bobinas
fijas situadas en cuadratura las siguientes tensiones:
V1=Vsen(wt)sen Ø
V2=Vsen(wt)cos Ø
Que la llamada representación del ángulo Ø en formato sincro.
El cambio del llamado formato sincro a formato resolver o viceversa es inmediato, ya
que se puede pasar de uno a otro a través de la llamada red de scott o transformador de
scott o funcionamiento bidireccional. Para poder tratar el sistema de control la
información generada por los resolvers y los sincros es necesario convertir las señales
analógicas en digitales. Para ello se utilizan los llamados convertidores resolver
resolver/ digital (r/d), que tradicionalmente se basan en dos tipos de estructuras distintas
(traking) y (muestreo sampling).
Ambos captadores son del tipo absoluto en cada vuelta del eje acoplado a ellos. Entre
sus ventajas destacan su buena robustez mecánica durante el funcionamiento y su
inmunidad a contaminación, humedad, altas temperaturas y vibraciones. Debido a su
reducido momento de inercia, imponen poca carga mecánica del funcionamiento del eje.
Comparación entre distintos sensores de posición angular.
Robustez
mecánica
Rango
dinámico Resolución
Estabilidad
térmica
Dado el carácter continuo de la señal, la resolución de los resolvers es teóricamente
infinita. Bien es verdad que depende en la mayoría de las ocasiones de una electrónica
asociada, lo que limita la precisión de forma practica. En cada caso de los codificadores
ópticos. El rango dinámico se encuentra mas limitado en el caso de los codificadores
ópticos la resolución viene limitada por el numero de secciones opaco-transparentes que
se utilicen.
La exactitud estática, definida como la diferencia entre la posición física del eje y la
señal eléctrica de salida, es relativamente alta tanto en los resolvers como en los
codificadores ópticos o digitales, no así en los resolvers donde con conversiones
R/Dadecuadas se puede trabajar con velocidades superiores a las 6000 rpm.
Sensores lineales de posición (LVDT).
Entre los sensores de posición lineales destaca el transformador diferencial de variación
lineal (LVDT) debido a su casi infinita resolución, poco rozamiento y alta repetibilidad.
Su funcionamiento se basa en la utilización de un núcleo de material ferromagnético
unido al eje cuyo movimiento se quiere medir.
Este núcleo se mueve linealmente entre un devanado primario y dos secundarios,
haciendo con su movimiento que varié la inductancia entre ellos.
Los dos devanados secundarios conectados en oposición serie ven como la inducción de
la tensión alterna del primario, al variar la posición del núcleo, hace crecer la tensión de
un devanado y disminuirá en el otro. Del estudio de la tensión E se deduce que esta es
proporcional a la diferencia de inductancias mutuas entre el devanado primario con cada
uno de los secundarios, y que por tanto depende linealmente del desplazamiento del
vástago solidario al núcleo.
Además de las ventajas señaladas, el LVDT presenta una alta linealidad, gran
sensibilidad y una respuesta dinámica elevada. Su uso esta ampliamente extendido, a
Encoder mala media buena buena
Resolver buena buena buena buena
Potenciómetro regular mala mala mala
pesar del inconveniente de poder ser aplicado únicamente en la medición de pequeños
desplazamientos.
Otros sensores lineales que también se emplean con relativa frecuencia son las
denominadas reglas ópticas (equivalentes a los codificadores ópticos angulares) y las
reglas magnéticas o Inductosyn. El funcionamiento del Inductosyn es similar a la del
resolver con la diferencia de que el rotor desliza linealmente sobre el estator.
El estator se encuentra excitado por una tensión conocida que induce en el rotor
dependiendo de su posición relativa una tensión Vs.
Sensores de velocidad
La captación de la velocidad se hace necesaria para mejorar el comportamiento
dinámico de los actuadores del robot. La información de la velocidad de movimiento de
cada actuador se realimenta normalmente a un bucle de control analógico implementado
en el propio accionador del elemento motor. No obstante, en ocasiones en las que el
sistema de control del robot exija, la velocidad de giro de cada actuador es llevada hasta
la unidad de control del robot.
Normalmente, y puesto que el bucle de control de velocidad es analógico, el sensor
usado es una taco generatriz que proporciona una tensión proporcional a la velocidad de
giro de su eje (10 milivolts por rpm).
Otra posibilidad, usada para el caso de que la unidad de control del robot precise valorar
la velocidad de giro de las articulaciones, consiste en derivar la información de posición
que esta posee.
Sensores de presencia
Este tipo de sensor es capaz de detectar la presencia de un objeto dentro de un radio de
acción determinado. Esta detección puede hacerse con o sin contacto con el objeto. En
el segundo caso se utilizan diferentes principios físicos para detectar la presencia, dando
lugar a los diferentes tipos de sensores. En el caso de detección con contacto, se trata
siempre de un interruptor, normalmente abierto o normalmente cerrado según interese,
actuando mecánicamente a través de un vástago u otro dispositivo. Los detectores de
presencia se utilizan en robótica principalmente como auxiliares de los detectores de
posición, para indicar los limites de las articulaciones y permitir localizar la posición de
referencia de cero de estos en el caso de que sean increméntales.
Además de esta aplicación, los sensores de presencia se usan como sensores externos,
siendo muy sencillos de incorporar al robot por su carácter binario y su costo reducido.
Los detectores inductivos permiten detectar la presencia o contar el numero de objetos
metálicos sin necesidad de contacto. Presentan el inconveniente de distinto
comportamiento según del tipo de metal del que se trate. El mismo tipo de aplicación
tiene los detectores capacitivos, más voluminosos, aunque en este caso los objetos a
detectar no precisan ser metálicos. En cambio presentan problemas de trabajo en
condiciones húmedas y con puestas a tierra defectuosa.
Los sensores basados en el efecto Hall detectan la presencia de objetos ferromagnéticos
por la deformación que estos provocan sobre un campo magnético. Los sensores
ópticos, sin embargo, pueden detectar la reflexión del rayo de luz procedente del emisor
sobre el objeto.
Sistemas de sujeción para robots.
Tipos de sujeción Accionamiento uso
Pinza de presión
-Des. Angular
-Des. lineal
Neumático o eléctrico
Transporte y manipulación
de piezas sobre las que no
importé presionar.
Pinza de enganche Neumático o eléctrico
Piezas grandes dimensiones
o sobre las que no se puede
ejercer presión.
Ventosas de vació Neumático
Cuerpos con superficie lisa
poco porosa (cristal, plástico
etc.)
Electroimán Eléctrico Piezas ferromagnéticas
F. Sensores Externos.
El empleo de mecanismos de detección exteriores permite a un robot interaccionar con
su ambiente de una manera flexible. Esto contrasta con el funcionamiento
preprogramado en el que a un robot se le enseña a realizar tareas repetitivas mediante
una serie de funciones preprogramadas. Aunque esto esta bastante lejos de la forma más
predominante de funcionamiento de los robots industriales actuales, la utilización de la
tecnología de detección para proporcionar a las maquinas un mayor grado de
inteligencia en relación con su ambiente es, en realidad, un tema activo de investigación
y desarrollo en el campo de la robótica.
Deteccion del entorno.
Un robot que puede ver y sentir es mas fácil de entrenar en la ejecución de las tareas
complejas mientras que, al mismo tiempo, exige mecanismos de control menos estrictos
que las maquinas preprogramadas. Un sistema sensible y susceptible de entrenamiento
es también adaptable a una gama mucho mas amplia de tareas, con lo que se consigue
un grado de universalidad que se traduce, a la larga, en más bajos costes de producción
y mantenimiento. La función de los sensores del robot puede dividirse en dos categorías
principales: estado interno y estado externo.
Los sensores de estado interno operan con la detección de variables, tales como la
posición de la articulación del brazo, que se utilizan para el control del robot. Por el
contrario, los sensores de estado externo operan con la detección de variables tales
como el alcance, la proximidad y el contacto. La detección externa, se utiliza para el
guiado del robot, así como para la manipulación e identificación de objetos.
Los sensores de estado externo pueden clasificarse también como sensores de contacto o
no contacto. Como su nombre lo indica, la primera clase de sensores responde al
contacto físico, tal como el tacto, deslizamiento y torsión. Los sensores de no contacto
se basan en la respuesta de un detector a las variaciones en la radiación
electromagnética o acústica.
Los ejemplos mas destacados de los sensores de no contacto miden el alcance, la
proximidad y las propiedades visuales de un objeto.
Es de interés destacar que la detección de alcance y visión suelen proporcionar una
información de guiado aproximado para un manipulador, mientras que la proximidad y
el tacto están asociados con fases terminales de agarre del objeto.
Los sensores de fuerza y torsión se utilizan como dispositivos de retroalimentación para
controlar la manipulación de un objeto una vez que haya agarrado.
1. Detección de Alcance.
Un sensor de alcance mide la distancia desde un punto de referencia(que suele estar en
el propio sensor) hasta objetos en el campo de operación del sensor. Los seres humanos
estiman la distancia por medio de un procesamiento visual estereofónico. Los sensores
de alcance se utilizan para la navegación de robots y para evitar obstáculos, para
aplicaciones mas detalladas en las que se desean las características de localización y
forma en general de objetos en el espacio de trabajo de un robot.
Triangulación.
Uno de los métodos más sencillos para medir alcance es mediante técnicas de
triangulación. Este procedimiento puede explicarse con facilidad haciéndose referencia
en la figura. Un objeto se ilumina por un estrecho haz de luz, que barre toda la
superficie. El movimiento de barrido esta en el plano definido por la línea desde el
objeto hasta el detector y por la línea desde detector hasta la fuente. Si el detector se
enfoca sobre una pequeña parte de la superficie, entonces, cuando el detector vea la
mancha luminosa, su distancia a la parte iluminada de la superficie puede calcularse a
partir de la geometría de la figura, puesto que se conocen el ángulo de la fuente con la
línea de base y la distancia entre la fuente y el detector.
El método anterior proporciona una medida puntual. Si la disposición de fuente-detector
se desplaza en un plano fijo (hacia arriba y abajo y en sentido lateral en un plano
perpendicular al papel y que contenga la línea de la base en la figura), Será posible
obtener una serie de puntos cuyas distancias desde el detector serán conocidas. Estas
distancias se transforman con facilidad en coordenadas tridimensionales manteniendo
un registro de la localización y orientación del detector a medida que se exploran los
objetos.
En la figura se muestran los resultados en función de una imagen cuya intensidad (más
oscura cuanto más próxima esta) es proporcional al alcance medido desde el plano de
movimiento del par fuente detector.
Método de iluminación estructural.
Este método consiste en proyectar una configuración de luz sobre un conjunto de
objetos y en utilizar la distorsión de la configuración para calcular el alcance.
Una de las configuraciones de luz de mayor difusión actual es una lamina de luz
generada a través de una lente cilíndrica o de una hendidura estrecha.
Tal y como se ilustra en la figura, la intersección de la lamina de luz con objetos, en el
espacio de trabajo, proporciona una franja de luz que se observa a través de una cámara
de televisión desplazada en una distancia B desde la fuente de luz. La configuración de
franjas se analiza con facilidad por una computadora para tener información del alcance.
Por ejemplo una inflexión indica un cambio de superficie y una rotura corresponde a
una separación entre superficies.
Los valores de alcances específicos se calculan calibrando primero el sistema.
Una de las disposiciones más simples, que representa una vista desde arriba. En esta
disposición, la fuente de luz es perpendicular a la línea que une el origen de dicha
lamina y el centro de la lente de la cámara. Al plano vertical que contiene esta línea le
llamaremos plano de referencia. Es evidente que el plano de referencia es perpendicular
a la lamina de luz y cualquier superficie de plano vertical que corte producirá una franja
vertical de azul, en la que cada punto tendrá la misma distancia perpendicular al plano
de referencia.
El objetivo de la disposición mostrada en la figura es situar la cámara de modo que cada
una de dichas franjas verticales aparezca también vertical en el plano de la imagen. De
esta manera, cada punto a lo largo de la misma columna de la imagen será conocido
como teniendo la misma distancia al plano de referencia.
Telémetro de tiempo de vuelo.
En esta sección examinaremos tres métodos para determinar la distancia basados en el
concepto de tiempo de vuelo. Dos de los métodos utilizan un láser, mientras que el
tercero esta basado en la ultrasónica.
Un método para utilizar un láser para determinar la distancia consistente en medir el
tiempo que tarda un pulso de luz emitido para retornar de forma coaxial (es decir, a lo
largo de la misma trayectoria) desde una superficie reflectora. La distancia a la
superficie viene dad por la simple relación D = cT /2, en donde T es el tiempo de
transito del pulso y c es la velocidad de la luz.
Es de interés destacar que, puesto que la luz se desplaza a una velocidad aproximada de
1 pie/ns, la instrumentación electrónica de apoyo debe ser capaz de una resolución de
tiempo de 50 PS para poder conseguir una exactitud de ± ¼ pulgada en distancia.
Un sistema de láser pulsado descrito por Javis produce un arreglo bidimensional con
valores proporcionales a la distancia. La exploración bidimensional con valores
proporcionales a la distancia. La exploración bidimensional se realiza desviando la luz
láser a través de un espejo giratorio.
El margen de trabajo de este dispositivo es del orden de magnitud de 1 a 4 metros, con
una exactitud de ± 0.25cm. Un ejemplo de salida de este sistema se muestra en la figura.
La parte a) de esta figura muestra un conjunto de objetos tridimensionales y la figura b)
es el arreglo detectado correspondiente que se visualiza como una imagen en la que la
intensidad en cada punto es proporcional a la distancia entre el sensor y la superficie
reflectora en ese punto (más oscura cuanto más próxima esta). Las zonas brillantes
alrededor de los contornos de los objetos representan la discontinuidad en el alcance
determinada mediante un postprocesamiento en una computadora.
Una alternativa a la luz pulsada es utilizar un láser de haz continuo y medir el retardo
(es decir, el desplazamiento de fase) entre los haces saliente y retorno.
Ilustrando este concepto con ayuda de la figura. Supóngase que un haz de luz de láser
de longitud de onda l esta divido en dos haces. Uno de ellos denominado haz de
referencia se desplaza una distancia L a un dispositivo de medición de fase y el otro se
desplaza a una distancia D a una superficie reflectora. Puesto que la longitud de ondea
de la luz láser es pequeña (por ejemplo, 632,8nm para un láser de helio neon), el método
ilustrado en la figura no resulta practico para las aplicaciones robóticas.
Una solución simple a este problema es modular la amplitud de la luz de láser utilizando
una forma de onda de longitud de onda mucho mayor. (Por ejemplo una onda sinusoidal
moduladora de frecuencia f= 10Mhz tiene una longitud de 30 metros.
Pero la señal de referencia es ahora la función modulante. La señal de láser modulada se
envía al banco y el haz de retorno de la señal moduladora, que luego se compara con la
de referencia para determinar el desplazamiento de fase.
Una ventaja importante en la técnica de la luz continua frente a la luz pulsada es que la
primera proporciona información de la intensidad y del alcance. Sin embargo, los
sistemas continuos exigen una potencia considerablemente mayor. Las incertidumbres
en las mediciones de la distancia obtenidas por una u otra técnica exigen promediar la
señal de retorno para reducir el error.
Un telémetro ultrasónico es otro exponente importante del concepto del tiempo de
vuelo. La idea básica es la misma que se utiliza con un láser pulsado.
Una señal ultrasónica se transmite durante un corto periodo de tiempo y, puesto que la
velocidad de sonido se conoce para un medio de propagación especificado, un simple
calculo, que implica el intervalo de tiempo entre el impulso saliente y el eco de retorno
como proporciona una estimación de la distancia a la superficie reflectora.
Se utilizan principalmente para navegación y para evitar obstáculos.
2. Detección de Proximidad.
Los sensores examinados anteriormente proporcionan una estimación de la distancia
entre un sensor y un objeto reflectante. Por el contrario, los sensores de proximidad
suelen tener una salida binaria que indica la presencia de un objeto dentro de un
intervalo de distancia especificado. En condiciones normales, los sensores de
proximidad se utilizan en robótica para un trabajo en campo cercano en relación de
agarrar o evitar un objeto.
Detectando proximidad.
Sensores inductivos.
Los sensores basados en un cambio de inductancia debido a la presencia de un objeto
metálico están entre los sensores de proximidad industriales de más frecuente uso. El
principio de funcionamiento de estos sensores puede explicarse en las siguientes
figuras.
La figura muestra un diagrama esquemático de un sensor inductivo, que consiste
fundamentalmente en una bobina arrollada, situada junto a un imán permanente
empaquetado en un receptáculo simple y robusto.
El efecto de llevar el sensor a la proximidad de un material ferromagnético produce un
cambio en la posición de las líneas de flujo del imán permanente según se indica en la
figura. En condiciones estáticas no hay ningún movimiento en las líneas de flujo y, por
consiguiente, no se induce ninguna corriente en la bobina. Sin embargo, cuando un
objeto ferromagnético penetra en el campo del imán o lo abandona, el cambio resultante
en las líneas de flujo induce un impulso de corriente, cuya amplitud y forma son
proporcionales a la velocidad de cambio de flujo.
La forma de onda de la tensión, observada a la salida de la bobina, proporciona un
medio efectivo para la detección de proximidad.
En la figura se ilustra como la tensión medida a través de la bobina varia como una
función de la velocidad a la que un material ferromagnético se introdujo en el campo del
imán. La polaridad la tensión, fuera del sensor, depende de que el objeto este
penetrando en el campo abandonándolo.
En la figura se ilustra la relación existente entre la amplitud de la tensión y la distancia
sensor-objeto. A partir de esta figura se deduce que la sensibilidad cae rápidamente al
aumentar la distancia y que el sensor solo es efectivo para fracciones de un milímetro.
Puesto que el sensor requiere movimiento para generar una forma de onda de salida, un
método para producir una señal binaria es integrar esta forma de onda.
La salida binaria se mantiene a nivel bajo en tanto que le valor integral permanezca por
debajo de un umbral especificado, y luego se conmuta a nivel alto (indicando la
proximidad de un objeto) cuando se supera el umbral.
Sensores de efecto Hall.
Se recordara por la física elemental que el efecto Hall relaciona la tensión entre dos
puntos de un material conductor o semiconductor con un campo magnético a través del
material. Cuando se utilizan por si mismos, los sensores de efecto Hall solo pueden
detectar objetos magnetizados. Sin embargo cuando se emplean en conjunción con un
imán permanente en la configuración tal como la indicada en la figura, son capaces de
detectar todos los materiales ferromagnéticos.
Cuando se utilizan de dicha manera, un dispositivo de efecto Hall detecta un campo
magnético intenso en la ausencia de un material ferromagnético en el campo cercano.
Cuando dicho material se lleva a la proximidad del dispositivo, el campo magnético se
debilita en el sensor debido a la curvatura de las líneas del campo a través del material.
Los sensores de efecto Hall están basados en el principio de una fuerza de Lorentz que
actúa sobre una partícula cargada que se desplaza a través de un campo magnético. Esta
fuerza actúa sobre un eje perpendicular al plano establecido por la dirección de
movimiento de la partícula cargada y la dirección del campo. Es decir, la fuerza de
Lorentz viene dada por F = q(v x B), en donde q es la carga, v es el vector de velocidad,
B es el vector del campo magnético y x es el signo indicativo del producto vectorial.
Al llevar un material ferromagnético cerca del dispositivo de imán semiconductor
disminuirá la intensidad del campo magnético, con la consiguiente reducción de la
fuerza de Lorentz y, finalmente, la tensión a través del semiconductor.
Esta caída en la tensión es la clave para detectar la proximidad con sensores de efecto
Hall. Las decisiones binarias con respecto a la presencia de un objeto se realizan
estableciendo un umbral de la tensión fuera del sensor.
Además, la utilización de materiales semiconductores permite la construcción de
circuitos electrónicos para amplificación y detección directamente en el propio sensor,
con lo que se reduce el tamaño y el coste del mismo.
Sensores capacitivos.
A diferencia con los sensores inductivos y de efecto Hall que detectan solamente
materiales ferromagnéticos, los sensores capacitivos son potencialmente capaces (con
diversos grados de sensibilidad) de detectar todos los materiales sólidos y líquidos.
Como su nombre lo indica, estos sensores están basados en la detección de un cambio
en la capacidad inducido por una superficie que se lleva cerca del elemento sensor.
EL elemento sensor es un condensador constituido por un electrodo sensible y un
electrodo de referencia. Estos electrodos pueden ser, por ejemplo, un disco y un anillo
metálicos separados por un material dieléctrico. Una cavidad de aire seco se suele
colocar detrás del elemento capacitivo para proporcionar aislamiento. El resto del sensor
esta constituido por circuitos electrónicos que pueden incluirse como una parte integral
de la unidad, en cuyo caso suelen estar embebidos en una resina para proporcionar
soporte mecánico y sellado.
Hay varios métodos electrónicos para detectar la proximidad basados en cambio en al
capacidad. Uno de los mas simples incluye el condensador como parte de un circuito
oscilador diseñado de modo que la oscilación se inicie solamente cuando la capacidad
del sensor sea superior a un valor umbral preestablecido. La iniciación de la oscilación
se traduce luego en una tensión de salida, que indica la presencia de un objeto. Este
método proporciona una salida binaria, cuya sensibilidad de disparo dependerá del valor
umbral.
Sensores capacitivos.
En la figura se ilustra como la capacidad varia como una función de la distancia para un
sensor de proximidad basado en los conceptos anteriores. Es de interés destacar que la
sensibilidad disminuye mucho cuando la distancia es superior a unos pocos milímetros
y que la forma de la curva de respuesta depende del material objeto de detección. en
condiciones normales, estos sensores son accionados en un modo binario, de modo que
un cambio en la capacidad mayor que en un umbral preestablecido T indica la presencia
de un objeto, mientras que los cambios por debajo del umbral indican la ausencia de un
objeto con respecto a los limites de detección establecidos por el valor de T.
Sensores Ultrasónicos.
La respuesta de todos los sensores de proximidad hasta ahora examinados depende, de
gran medida, del material objeto de la detección. Esta dependencia puede reducirse
mucho utilizando sensores ultrasónicos.
Sensores Ultrasonicos.
En la figura se muestra la estructura de un transductor ultrasónico típico utilizado para
detección de proximidad. El elemento básico es un transductor electroacústico,
frecuentemente del tipo cerámico piezoeléctrico. La capa de resina protege al
transductor contra la humedad, polvo y otros factores ambientales y también actúa como
un adaptador de impedancia acústica. Puesto que el mismo transductor se suele utilizar
para la transmisión y la recepción, un amortiguamiento rápido de la energía acústica es
necesario para detectar objetos a pequeña distancia. Esta operación se realiza
proporcionando absorbedores acústicos y desacoplando el transductor de su receptáculo.
Este ultimo esta diseñado de modo que produzca un haz acústico estrecho para una
eficaz transferencia de energía y una mejor direccionalidad de la señal.
Sensores de proximidad ópticos.
Los sensores de proximidad ópticos son similares a los sensores ultrasónicos en el
sentido de que detectan la proximidad de un objeto por su influencia sobre una onda
propagadora que se desplaza desde un transmisor hasta un receptor. Uno de los métodos
mas utilizados para detectar la proximidad por medio de ópticos se muestra en la figura.
Este sensor esta constituido por un diodo emisor de luz de estado sólido (led), que actúa
como un transmisor de luz infrarroja y un fotodiodo de estado sólido que actúa como el
receptor.
Los conos de luz formados enfocando la fuente y el detector en el mismo plano sé
intersectan en un volumen largo en forma de lápiz. Este volumen define el campo de
operación del sensor, puesto que una superficie reflectora que intersecta el volumen se
ilumina por la fuente y es vista simultáneamente por el receptor.
Dicho de otro modo una superficie localizada en cualquier lugar en el volumen
producirá una lectura. Aunque es posible calibrar la intensidad de estas lecturas como
una función de la distancia para características reflectoras y orientaciones del objeto
conocidas, la aplicación típica, esta en un modo en donde una señal binaria recibe una
intensidad de luz superior a un valor umbral.
3. Sensores de contacto.
Estos sensores se utilizan en robótica para obtener información asociada con el contacto
entre una mano manipuladora y objetos en el espacio de trabajo.
Cualquier información puede utilizarse, por ejemplo, para la localización y el
reconocimiento del objeto, así como para controlar la fuerza ejercida por un
manipulador sobre un objeto dado. Los sensores de contacto pueden subdividirse en dos
categorías principales: binarios y analógicos.
Los sensores binarios son esencialmente conmutadores que responden a la presencia o
ausencia de un objeto. Por el contrario los sensores analógicos proporcionan a la salida
una señal proporcional a una fuerza local.
Sensores binarios.
Los sensores binarios son dispositivos de contacto tales como micro interruptores. En la
disposición más simple, un conmutador esta situado en la superficie interior de cada
dedo de una mano de manipulación. Este tipo de detección es de utilidad para
determinar si una pieza esta presente entre los dedos. Desplazando la mano sobre un
objeto y estableciendo secuencialmente contacto con la superficie, también es posible
centrar la mano sobre el objeto para su agarre y manipulación.
Sensores de contacto binarios múltiples pueden emplearse, en la superficie interior de
cada dedo, para proporcionar información táctil. Además, suelen estar montados en las
superficies exteriores de una mano de manipulación para proporcionar señales de
control de utilidad para guiar la mano a través de todo el espacio de trabajo. Este ultimo
empleo de detección por contacto es análogo al que los seres humanos sienten cuando se
desplazan a través de un recinto completamente oscuro.
Sensores Analogicos.
Un sensor de contacto analógico es un dispositivo manejable cuya salida es
proporcional a una fuerza local. El más simple de estos dispositivos esta constituido por
una varilla accionada por resorte que esta mecánicamente enlazada con un eje giratorio,
de tal manera que el desplazamiento de la varilla debido a una fuerza lateral da lugar a
una rotación proporcional del eje.
La rotación se mide luego, de manera continua, utilizando un potenciómetro o de forma
digital con el empleo de una rueda de código. El crecimiento de la constante del resorte
proporciona la fuerza que corresponde a un desplazamiento dado.
En los últimos años se dedico un esfuerzo considerable al desarrollo de conjuntos de
detección táctil, capaces de proporcionar una información de contacto sobre un área más
amplia que la proporcionada por un sensor único. El empleo de estos dispositivos se
ilustra en la figura, que muestra una mano de robot en la que la superficie interior de
cada dedo ha sido recubierta con un arreglo táctil de detección.
Las placas detectoras exteriores suelen ser dispositivos binarios.
Aunque pueden formarse arreglos de detección utilizando sensores individuales
múltiples, una de las soluciones más prometedoras a este problema consiste en utilizar
un arreglo de electrodos en contacto eléctrico con un material conductor dúctil (por
ejemplo, sustancias basadas en grafito) cuya resistencia varia como una función de la
compresión.
En estos dispositivos, que suelen denominarse pieles artificiales, un objeto que
presiona contra la superficie produce deformaciones locales que se miden como
variaciones continuas de la resistencia. Estas ultimas se transforman con facilidad en
señales eléctricas, cuya amplitud es proporcional a la fuerza que se aplica en cualquier
punto dado sobre la superficie del material.
El sensor de contacto para presión.
Un sensor de presión para la retroalimentación mecánica de una mano para la fuerza de
agarre, la indicación sensible de cuando la mano sujeta un objeto. Las fibras ópticas
portan un sensor en la superficie del manipulador. La luz es reflejada de una fibra
flexible a otras fibras que llevan la señal al sensor. La distorsión debido a los cambios
de presión táctiles es la cantidad de luz reflejada. El nuevo dispositivo es superior a los
sensores anteriores. Por ejemplo, televisión u otro sistema de visión no son sensibles
para detectar la presión, y el área de contacto está a menudo oculta de la vista. Los
sensores eléctricos están sujetos al ruido eléctrico, sobre todo a los niveles bajos
señalados asociados con la presión de contacto baja. Se han usado los sensores ópticos
para descubrir la proximidad pero no la presión de contacto. El nuevo sensor óptico
consiste en una superficie dividida en células por particiones opacas. Una fibra óptica
trae luz en cada célula, la luz es emitida por un diodo, u otra fuente. Otra fibra lleva luz
de la célula a un sensor; por ejemplo, un fotodiodo o fototransistor. Las células son
cubiertas por un material elástico con una superficie interior reflectiva. El resto de la
célula es un material de tipo no reflectivo. El Cambio en la reflexión interior de luz es
detectada por el sensor y se produce un signo de rendimiento del robot, el cual informa
al operador de contacto. Entre mayor sea la presión y distorsión, mayor es el cambio en
la reflexión. Así, puede sensarse la presión utilizando circuitería analógica. Si sólo una
indicación de toque se desea, un sensor de umbral puede ser incluido en la electrónica.
En un manipulador automático, el signo del sensor podría controlar los movimientos del
manipulador.
Todos los sensores de contacto examinados hasta ahora se refieren a medidas de fuerzas
normales a la superficie del sensor.
La medida del movimiento tangencial para determinar el deslizamiento es otro aspecto
importante de la detección de contacto, ilustramos este modo de detección describiendo
someramente un método propuesto por Bejczy, para detectar la dirección y la magnitud
del deslizamiento.
El dispositivo ilustrado en la figura esta constituido por una rueda abollonada de
movimiento libre que desvía una varilla delgada montada en el eje de un disco
conductor. Varios contactos eléctricos están uniformemente espaciados bajo el disco. La
rotación de la bola resultante del deslizamiento de un objeto mas a la de la misma hace
que la varilla y el disco vibren a una frecuencia que es proporcional a la velocidad de la
bola. El sentido de giro de la bola determina cual de los contactos toca el disco cuando
vibra, utilizando los circuitos eléctricos correspondientes y proporcionando así señales
que pueden analizarse para determinar la dirección media del deslizamiento.
4. Detección de fuerza y torsión.
Los sensores de fuerza y de torsión se utilizan principalmente para medir las fuerzas de
reacción desarrolladas en la superficie de separación entre conjuntos mecánicos. Los
métodos principales para realizar esta operación son los de detección de articulación y
muñeca. Un sensor de articulación mide los componentes cartesianos de la fuerza y de
la torsión que actúan sobre una articulación de robot y la suma de forma vectorial. Para
una articulación impulsada por un motor de corriente continua, la detección se realiza
simplemente midiendo la corriente del inducido.
Los sensores de muñeca, que es el tema principal examinado en esta sección, están
montados entre la extremidad de un brazo del robot y el efecto extremo.
Están constituidos por galgas de deformaciones que miden la desviación de la estructura
mecánica debida a fuerzas exteriores.
Elementos de un sensor de muñeca.
Los sensores de muñeca son pequeños, sensibles, de poco peso (aproximadamente 12
onzas) y de un diseño relativamente compacto, del orden de 10cm de diámetro total y de
3cm de espesor.
Para poder reducir la histéresis y aumentar la exactitud en la medida, el hardware se
suele construir a partir de una pieza mecánica maciza, que suele ser de aluminio. Por
ejemplo, el sensor mostrado en la figura utiliza ocho pares de galgas de deformaciones
de semiconductores montadas en cuatro barras de deflexión (una galga a cada lado de
una barra de deflexión).
Las galgas en los extremos abiertos opuestos de las barras de deflexión están cableadas,
de manera diferencial, a un circuito potenciometrico, cuya tensión de salida es
proporcional a la componente de la fuerza normal al plano de la galga de deformación.
La conexión diferencial de las galgas de deformación proporciona una compensación
automática de las variaciones en la temperatura.
Sin embargo, se trata solamente de una compensación de primer orden aproximada.
Puesto que los ocho pares de galga de deformación están orientados en sentido normal a
los ejes x, y Y z del sistema de referencia, las tres componentes del momento M pueden
determinarse sumando y restando adecuadamente las tensiones de salida,
respectivamente.
La mayoría de los sensores de fuerza de muñeca
funcionan como transductores para transformar las
fuerzas y los momentos ejercidos en la mano en
desviaciones o desplazamientos medibles en la
muñeca generados por el sensor de fuerza no afecten
a la exactitud del posicionamiento del manipulador.
Por consiguiente, las especificaciones del
rendimiento pueden resumirse como siguen:
1. Alta rigidez. La frecuencia natural de un
dispositivo mecánico esta relaciona con su
rigidez; así la alta rigidez asegura que las
fuerzas perturbadoras se amortigüen
rápidamente para permitir lecturas exactas
durante cortos intervalos de tiempo. Además
reduce la magnitud de las desviaciones de una
fuerza / momento aplicado, lo que puede
añadirse al error de posicionamiento de la
mano.
2. Diseño compacto. Este diseño asegura que el
dispositivo no restrinja el movimiento del
manipulador en un área de trabajo con poco
espacio libre. Con el sensor de fuerza
compacto, es importante colocar el sensor lo
más próximo posible a la herramienta para
reducir el error de posicionamiento como
consecuencia del giro de la mano en pequeños ángulos.
Además, es deseable medir una fuerza / momento de la mano lo mas grande
posible; asi, al hacer minima la distancia entre la mano y el sensor, se reduce el
brazo de la palanca para las fuerzas aplicadas en la mano.
3. Linealidad. Una buena linealidad entre la respuesta de los elementos detectores
de la fuerza y las fuerzas / momentos aplicados permite resolver la fuerza y los
momentos mediante simples operaciones matriciales.
4. Baja histéresis y rozamiento interno. El rozamiento interno reduce la
sensibilidad de los elementos detectores de la fuerza porque las fuerzas tienen
que superar este rozamiento, o fricción, antes de que pueda obtenerse una
desviación medible.
Produce también efectos de histéresis que no reestablecen los dispositivos de
medida de la posición a sus lecturas originales.
F. Elementos Terminales.
Elementos terminales o efectores finales.
Para las aplicaciones industriales, las capacidades del robot básico deben aumentarse
por medio de dispositivos adicionales. Podríamos denominar a estos dispositivos como
los periféricos del robot, incluyen el herramental que se une a la muñeca del robot y a
los sistemas sensores que permiten al robot interactuar con su entorno.
Configuracion de estructuras.
En robótica, el termino de efector final se utiliza para describir la mano o herramienta
que esta unida a la muñeca. El efector final representa el herramental especial que
permite al robot de uso general realizar una aplicación particular. Este herramental
especial debe diseñarse específicamente para la aplicación.
Los efectores finales pueden dividirse en dos categorías: pinzas y herramientas. Las
pinzas se utilizarían para tomar un objeto, normalmente la pieza de trabajo, y sujetarlo
durante el ciclo de trabajo del robot. Hay una diversidad de métodos de sujeción que
pueden utilizarse, además de los métodos mecánicos obvios de agarrar la pieza entre dos
o más dedos. Estos métodos suplementarios incluyen el empleo de casquetes de
sujeción, imanes, ganchos, y cucharas.
Una herramienta se utilizaría como efector final en aplicaciones en donde se exija al
robot realizar alguna operación en al pieza de trabajo. Estas aplicaciones incluyen la
soldadura por puntos, la soldadura por arco, a la pintura por pulverización y las
operaciones de taladro. En cada caso, la herramienta particular esta unida a la muñeca
del robot para realizar la operación.
Se puede establecer una clasificación de los elementos terminales atendiendo así si se
trata de un elemento de sujeción o de una herramienta. Los primeros se pueden
clasificar según el sistema de sujeción empleado.
Herramientas terminales para robots.
Tipo de herramienta Comentarios
Pinza soldadura por puntos
Soplete soldadura de arco
Cucharón para colada
Atornillador
Dos electrodos que se cierran sobre la pieza de soldar
Aportan el flujo de electrodo que se funde
Para trabajos de fundición
Suelen incluir la alimentación de tornillos
Fresa-lija
Pistola de pintura
Cañón láser
Cañón de agua a presión
Para perfilar, eliminar rebabas, pulir, etc.
Por pulverización de la pintura
Para corte de materiales, soldadura o inspección
Para corte de materiales
Los elementos de sujeción se utilizan para agarrar y sostener los objetos y se suelen
denominar pinzas. Se distingue entre las que utilizan dispositivos de agarre mecánico y
las que utilizan algún otro tipo de dispositivo (ventosas, pinzas magnéticas, adhesivas,
ganchos, etc.)
En la elección o diseño de una pinza se han de tener en cuenta diversos factores. Entre
los que afectan al tipo de objeto y de manipulación a realizar destacan el peso, la forma,
el tamaño del objeto y la fuerza que es necesario ejercer y mantener para sujetarlo. Entre
los parámetros de la pinza cabe destacar su peso (que afecta a las inercias del robot), el
equipo de accionamiento y la capacidad de control.
El accionamiento neumático es él mas utilizado por ofrecer mayores ventajas en
simplicidad, precio y fiabilidad, aunque presenta dificultades de control de posiciones
intermedias. En ocasiones se utilizan accionamientos de tipo eléctrico.
En la pinza se suelen situar sensores para detectar el estado de la misma (abierto o
cerrado). Se pueden incorporar a la pinza otro tipo de sensores para controlar el estado
de la pieza, sistemas de visión que incorporen datos geométricos de los objetos,
detectores de proximidad, sensores fuerza par, etc.
Existen ciertos elementos comerciales que sirven de base para la pinza, siendo posible a
partir de ellos diseñar efectores validos para cada aplicación concreta. Sin embargo, en
otras ocasiones el efector debe ser desarrollado íntegramente, constituyendo un coste un
porcentaje importante dentro del total de la aplicación.
En muchas ocasiones el robot ha de realizar operaciones que no consisten en manipular
objetos, si no que implica el uso de una herramienta. Aparte de estos elementos de
sujeción y herramientas mas o menos convencionales, existen interesantes desarrollos e
investigaciones, muchos de ellos orientados a la manipulación de objetos complicados y
delicados. Por ejemplo pinzas dotadas de tacto.
Extremo de brazo que labora con herramienta.
· El manipulador universal bien conocido - la mano humana
· Las clasificaciones útiles son:
1. - Manipuladores
1.
1. - Múltiple / solo
2. - interior / externo
2. - Las herramientas
2.
1. - Dócil
2. - El contacto
3. - El no contacto
· El final del brazo se labora con herramienta se compra típicamente separadamente, o
es construido por encargo.
Criterios de selección de manipuladores para robots que laboran con
herramientas.
· Los factores Típicos son:
1. El trabajo de la pieza al ser manejada
1.
1. Calcula las dimensiones
2. La masa
3. Procesa la geometría
4. Las tolerancias geométricas
5. Potencial para el daño de la parte
2. Actuadores
2.
1. Mecánico
2. El vacío
3. El imán
4. etc.
3. Fuente del extremo
3.
1. Eléctrico
2. Neumático
3. Hidráulico
4. Mecánico
4. Rango para el grado de fuerza aplicable
4.
1. Masa del objeto
2. Fricción
3. Coeficiente de fricción entre el manipulador y parte
4. Las aceleraciones máximas durante el movimiento
5. Posicionando
5.
1. Longitud del manipulador
2. Exactitud del robot y la repetibilidad
3. Tolerancias
6. Mantenimiento
6.
1. Número de ciclos requirió
2. El uso de componentes de uso separados
3. El plan para el mantenimiento
7. Ambiente
7.
1. La temperatura
2. La humedad
3. La suciedad, los corrosivos, etc.,
8. Protección de temperatura
8.
1. Los escudos de calor
2. Los dedos más largos
3. El sistema refrescante separado
4. El calor de los materiales resistentes
9. Los materiales
9.
1. Fuerte, rígido, durable
2. Esfuerzo continuo
3. El costo y facilidad de fabricación
4. El coeficiente de fricción
5. conveniente para el ambiente
10. Otros puntos
10.
1. Dedos intercambiables
2. Diseño de las normas
3. Montar una base plato en el robot
4. El manipulador bastante flexible para acomodar el cambio de plan de
producto
· Criterio típico es:
1. - El peso bajo para permitir tener un manejo de la carga más útil, aumento de las
aceleraciones, tiempo de ciclo en disminución.
2. - Dimensiones mínimas dispuestas por el tamaño de la pieza de trabajo, y
despachos de aduanas de área de trabajo.
3. - El rango más ancho de partes de acomodó usando las inserciones, y los
movimientos ajustables.
4. - La rigidez para mantener la exactitud del robot y reducir las vibraciones.
5. - La fuerza máxima solicitante; la seguridad y prevenir el daño a los productos.
6. - La fuente de poder debe estar prontamente disponible para el robot.
7. - El mantenimiento debe ser fácil y rápido.
8. - Formas de seguridad para que el material no se deje caer cuando falte la fuente
de poder.
· Otros puntos del plan avanzados:
1. - Asegurar el centro de la parte que se centra cerca del robot para reducir los
efectos inerciales. Análisis del peor daño causado al producto que seguramente
está entre los puntos de contacto.
1. - Sosteniendo las presiones y la fuerza, es difícil de controlar, intente estar de
acuerdo con las partes rasgos o formas
1. - La calibración puede ayudar al trabajo de la guía en las condiciones de
alineación.
2. - Los sensores en el extremo se pueden verificar para las partes en el
manipulador, etc.,
3. - Los manipuladores deben tolerar la variación en la posición de trabajo con los
rasgos de alineación de la parte
4. - Pueden usarse los cambiadores del manipulador para hacer multifunctional al
robot
5. - Las cabezas del extremo múltiples permiten para un robot realizar muchas
tareas diferentes sin un cambio de extremo.
6. - El plan para levantamiento rápido o intercambio de labores con herramienta
requiriendo un número pequeño de herramientas (los tirones, los
destornilladores, etc.).
7. - Procure tener clavijas, y otros rasgos para llevar a la alineación rápida cuando
el manipulador cambie.
8. - Use los mismos broches cuando sea posible.
9. - Elimine las esquinas afiladas / los bordes para reducir el uso en las mangas, los
alambres, etc.,
10. - Hacer bastante flojo y flexibles los cables para el rango lleno de movimiento.
11. - Use materiales ligeros, y taladre fuera de los marcos cuando sea posible.
12. - Use las capas duras, o las inserciones para proteger los materiales del
manipulador.
13. - Examine las alternativas
14. - El extremo debe reconocerse como un cuello de botella potencial, y dado al
esfuerzo del plan extra.
15. - Considere la suciedad.
16. - El movimiento en exceso de peso fuera de la punta del manipulador hacia el
robot.
1. Tipos de Manipuladores.
Mecanismos Manipuladores.
Manipuladores Avanzados.
· Un manipulador es específicamente acostumbra un mecanismo mecánico y actuador.
Los dedos de manipulador se diseñan a:
1. Físicamente el compañero con la parte, para un asimiento bueno
2. Análisis de aplicación de suficiente fuerza a la parte para prevenir resbalones
Los Movimientos de manipulador de los dedos
1. - Montando sobre un eje (a menudo usa las uniones giratorias)
2. - Lineal o movimiento translacional (a menudo usa rumbos lineales y
actuadores)
· Los mecanismos Típicos
1. - Actuador de la unión
2. - La leva
3. - El tornillo
4. - Polea
5. - El diafragma
Los manipuladores de vacío
Pueden usarse los puntos de Succión como tazas para agarrar las superficies llanas
grandes. Las tazas son:
1. - Típicamente hecho de caucho suave o plástico
2. - Típicamente con las formas ovales
· Un pistón ópera la bomba del vacío (puede dar un vacío alto), o una válvula de venturi
(más simple) puede usarse para generar el vacío.
· Las superficies deben ser grandes, lisas, limpias.
· La fuerza de una taza de la succión depende del área eficaz del vacío y la diferencia en
el vacío, y presiones atmosféricas.
· Por ejemplo:
· Ventajas:
1. - Exige sólo una superficie de una parte
2. - Una presión uniforme puede distribuirse encima de alguna área, en lugar de ser
concentrada; en un punto
3. - El manipulador es de peso ligero
4. - Pueden usarse muchos tipos diferentes de materiales
· Desventajas:
1. - La fuerza máxima está limitada por el tamaño de las tazas de la succión
2. - Al posicionar pueden ser algo inexactos
3. - Tiempo puede necesitarse para el vacío
Manipuladores magnéticos
· Puede usarse con materiales férreos
Los Electroimanes de punto:
1. - Fácil controlar, requiere un suministro de voltaje
2. - Puede invertirse la polaridad en el imán cuando se suelta para invertir el
magnetismo residual
· Los imanes Permanentes
1. - El poder externo no se requiere
2. - Un mecanismo exige separar las partes del imán al soltar
3. - Bueno para ambientes que son sensibles a las chispas
· Ventajas:
1. - La variación en parte el tamaño puede tolerarse
2. - La habilidad de ocuparse de partes de metal
3. - La recogida cronometra rápidamente
4. - Requiere sólo una superficie por agarrar
5. - Puede recoger la hoja de la cima de una pila
· Desventajas:
1. - Magnetismo residual que permanece en la pieza de trabajo
2. - El posible desprendimiento lateral
Manipulador adhesivo
· Puede ocuparse de tejidos y otros materiales ligeros
· Estos manipuladores son básicamente una superficie pegajosa en el extremo del robot
· Como el manipulador adhesivo se usa repetidamente, pierde la tenacidad, pero un rollo
de la cinta puede usarse para refrescarse la superficie pegajosa.
Manipulador que ensancha
· Algunas partes tienen cavidades sin substancia que pueden usarse para ser ventajoso el
agarre.
· Una ampolla puede insertarse en una parte. Esto forma un poco de fricción entre los
dos, y permite la manipulación.
También pueden usarse los manipuladores que ensanchan al agarrar externamente.
Otros tipos de Manipuladores
Los Manipuladores diestros
La Corporación de Investigación de robótica es un proveedor principal de manipuladores de robots de tecnología avanzados y productos de control. Mecanismos patentado y tecnologías de control permanecen a la vanguardia de sistemas del manipuladores mundiales.
El K-1207i, es un robot de 7 grados de libertad, cinematicamente el manipulador es repetitivo. Los manipuladores son más ligeros eléctricamente, los brazos del robot estan
disponibles para un alcance dado y una carga útil. Por ejemplo, este K-1207i, ofrece unas 50 pulgadas de alcance y un 35lb de carga continua minima, y una carga útil de 155lbs como maxima. Es la carga útil que representa la carga máxima de que el sistema puede ocuparse en cualquier brazo propuesto, indefinidamente. La capacidad de carga útil de aumenta considerablemente como la carga útil se manipula más cerca al corazon del trabajo o cuando la influencia y algoritmos de distribución de torque son empleado.
La compañía ofrece una línea actualmente de mucha fuerza y posición – control de manipuladores modulares, eléctricos en la utilización por las agencias federales americanas, contratistas gubernamentales, corporaciones industriales y universidades que trabajan en el hombre, los robots equivalentes y aplicaciones de tele robotica. La cinematica de los robots repetitivos, eléctricos ofrecen los anchos de banda altos fuerzan el control, inaudito ' humano, las capacidades de manipulacion con un grado muy alto de precisión en un equipo ligero y compacto. Los siete grados normales de libertad en que se construyen las configuraciones de los manipuladores, en una familia de actuadores modulares que cubre una amplia gama de capacidades del torque.
Los rasgos de esta tecnología incluyen:
La destreza
Los manipuladores de RRC son cinematicamente redundante, mientras incorporando siete o más grados de libertad dispuestos en un brazo. En combinación, estos 7 - la geometría de DOF despliega el nivel más alto de destreza disponible hoy en dia. Este tipo de brazo puede posicionar y puede orientar un efector del extremo a lo largo de una esfera completa, con un rango infinito posición del brazo. Además, esta topologia permite a el brazo desplegar sólidamente, un rasgo explotable en
funcionamientos que requieren la manipulación a través de subelevaciones, así como disminuir los requisitos de almacenaje cuando el esta operando en espacios estrechos. Mientras pueden producirse manipuladores con menos grados de libertad usando nuestro mismo juego normal de módulos, el aumento en la destreza de manipuladores repetitivos es sumamente beneficioso en muchas aplicaciones.
Torque - la Vuelta de control del Servo.
Los manipuladores utilizan un torque patentado - los servos de vuelta controlan el sistema. Los más profundos servos controlan que la vuelta es una vuelta de torque. Un semiconductor de medida de tensión en serie incorporado en cada actuador de la juntura se emplea para medir y controlar el
torque de rendimiento de juntura. El Torque varía los anchos de banda, mientras dependiendo del actuador clasifican según su tamaño, la frecuencia que va de 40 a 60Hz. Además de controlar la dinámica del actuador y la fricción de juntura, estas vueltas del torque pueden utilizarse con los algoritmos de control de impedancia para lograr el ancho de banda sumamente alto y asi fuerce el control a la herramienta sin necesidad de hardware adicional.
La Construcción del Brazo modular
Los mecanismos manipuladores modulares. En este proyecto, cada módulo de la juntura contiene un motor de DC, componente de motor reductor de paseo
fijo, armónico, los rumbos del eje sellados, maneja posición de rendimiento y transductores de torque, todo integrado en una estructura aluminia ligera.
Cada módulo de juntura se une a sus módulos adyacentes para la rápida actuación de las tareas en el espacio de trabajo . Dos módulos adyacentes pueden ser mecánicamente los desacopladores en segundos que facilitan el mantenimiento.
Esta construcción modular permite configuraciones de manipulador que cubren un rango amplio de tamaños, cargas útiles y configuraciones de cinemática para aplicaciones diferentes, utilizando todos los componentes normales. Todos los módulos de un tamaño particular son internamente idénticos. La diferencia entre un módulo de rollo y un módulo de diapasón, por ejemplo, simplemente son las adaptaciones entre sus junturas adyacentes. Además, seleccionando las proporciones de trabajo armónicas diferentes y bobinados de motor, el torque y velocidad de un paquete de actuador puede acoplarse a la aplicación.
La precisión
Con una carga útil fija, los manipuladores permiten el lujo de la repetibilidad de posicionamiento bueno de 0.05mm, de desviación normal, una vez el sistema ha logrado el equilibrio terminal. El K-2107HR, de unos 2 metros de longitud de brazo con 7 grados de libertad, esta perfeccionado para posicionar por medio de resolución retroalimentada, proporciona una repetibilidad de medición de 0.013mm.
Controlador de PC
El Sistema del Software Modular desarrollado por RRC, lleva los conceptos de mecanismo modular de la compañía en el área de control. Este sistema de
software esta basado en una especificación de la arquitectura abierta diseñada para apoyar la modificación del cliente.
Al código se proporciona en la forma de biblioteca modular la fuente para los procedimientos nivelados más altos. Se mantienen una descripción, documentación de la interface y un prototipo cada procedimiento en la biblioteca. Esto le da la libertad completa al cliente para agregar las nuevas capacidades, modifica las capacidades existentes o cambia la estructura del sistema sin tener que volver a escribir el software de control totalmente.
Los manipuladores diestros de Investigación de robótica se han adoptado como en la investigación en el hombre - los telerobots equivalentes para NASA y NASA Motor de reacción Propulsión Laboratorio, el Instituto Nacional americano de Tecnología y Normas, el Laboratorio Nacional, y utilizado tambien por las compañías aerospaciales.
Las Configuraciones del Manipulador normales:
El manipulador serpiente.
· La Mayoría de los manipuladores se venden con las monturas para que puedan
quitarse los dedos y reemplazarse.
Pueden diseñarse los dedos de manipulador para reducir los problemas de agarre.
El manipulador serpentino para inspección remota.
El robot serpentino, pequeño, se desarrolla para inspección visual. Un sistema de
inspección de tele robots se ha desarrollado para realizar la inspección remota
experimental en los ambientes del espacio. El enfoque de la aplicación principal de esta
tarea es la estación espacial. La estación espacial es una plataforma espacial grande, un
complejo mecánico, eléctrico, termal, fluido de interfases de gas, una cambiante
colección de aparatos experimentales científicos interiores y exteriores. En
mantenimiento de la órbita de semejante complejo, requiere la facilidad cambiante
periódica así como en la demanda de las capacidades de inspección.
El sistema de inspección consiste en siete grados de libertad, el manipulador acoplado
está montado en dos grados de libertad en las plataformas móviles. Los brazos portan
cámaras y luces para la inspección. Estos brazos son, sin embargo, demasiado grandes
para entrar en las pequeñas estructuras de la estación. Un brazo más pequeño fue
necesario para realizar las tareas de inspección en estas regiones restringidas para el otro
brazo.
JPL ha desarrollado un robot serpentino para probar la viabilidad de inspección del
robot de cosas en áreas así restringidas. El robot tiene 1.5 pulgadas en el diámetro, y
aproximadamente 3 pies de largo, pesa 6 lbs., y tiene 11 grados de libertad. Todas las
junturas son directas, se utilizan motores controlados, todos los motores están
internamente montados. La capacidad de inspección es proporcionada por una fibra, las
fibras ópticas colocadas dentro del brazo. Contiene un lente que transfiere las imágenes
a una cámara en la base del brazo la cual ilumina el sitio de la inspección.
La meta es usar este robot como una herramienta de inspección y ser recogida por uno
de los manipuladores grandes. El brazo microscópico tendrá 21 grados de libertad. Se
han desarrollado los algoritmos para guiar este brazo a través de las aperturas pequeñas
de semejante manera, el resto del brazo sigue el camino de la punta automáticamente,
evitando colisiones con el ambiente. Esta tecnología puede usarse en la industria y
aplicaciones médicas. Este trabajo se realizó en el Laboratorio de Propulsión de Motor
de reacción de NASA y el Instituto de tecnología de California.
IV.- Cinemática:
A. A. Introducción. B. B. Cinemática Directa.
a. a. Resolución del problema cinematico directo mediante matrices de transformación homogénea.
b. b. Algoritmo de Denavit-Hartenberg para la obtención del modelo.
c. c. Resolución del problema cinematico directo mediante el uso de cuaternios.
C. C. Cinemática Inversa. a. a. Resolución del problema cinematico
inverso por métodos geométricos.
b. b. Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de transformación homogénea.
c. c. Desacoplo Cinematico.
D. D. Matriz Jacobiana. a. a. Relaciones Diferenciales. b. b. Jacobiana Inversa. c. c. Configuraciones Singulares.
A. Introducción.
La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de
referencia. Así, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento
espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre
la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus
coordenadas articulares. Existen dos problemas fundamentales para resolver la
cinemática del robot, el primero de ellos se conoce como el problema cinematico
directo, y consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del
robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia,
conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los
elementos del robot, el segundo denominado problema cinematico inverso resuelve la
configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo
conocidas.
Denavit y Hartenberg propusieron un método sistemático para descubrir y representar la
geometría espacial de los elementos de una cadena cinemática, y en particular de un
robot, con respecto a un sistema de referencia fijo. Este método utiliza una matriz de
transformación homogénea para descubrir la relación espacial entre dos elementos
rígidos adyacentes, reduciéndose el problema cinematico directo a encontrar una matriz
de transformación homogénea 4 X 4 que relacione la localización espacial del robot con
respecto al sistema de coordenadas de su base.
Por otra parte, la cinemática del robot trata también de encontrar las relaciones entre las
velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo. Esta relación viene
dada por el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana.
Diagrama entre cinematica directa e inversa.
Cinemática directa ->->
Valor de las
coordenadas
Articulares
(q0, q1, ... qn)
posición y
orientación del
extremo del robot
(x, y, z, , ß, )
<-<- Cinemática inversa
El movimiento relativo en las articulaciones resulta en el movimiento de los elementos
que posicionan la mano en una orientación deseada. En la mayoría de las aplicaciones
de robótica, se esta interesado en la descripción espacial del efector final del
manipulador con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fija.
La cinemática del brazo del robot trata con el estudio analítico de la geometría del
movimiento de un robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo
como una función del tiempo sin considerar las fuerzas-momentos que originan dicho
movimiento. Así pues, trata con la descripción analítica del desplazamiento espacial del
robot como función del tiempo, en particular las relaciones entre variables espaciales de
tipo de articulación y la posición y orientación del efector final del robot.
Aumentando la destreza de robots repetitivos.
Se usan las coordenadas redundantes para definir tareas adicionales.
El mando de configuración está surgiendo como una manera eficaz de controlar los
movimientos de un robot que tiene más grados de libertad y en el cual es necesario
definir la trayectoria del efector del extremo y / o el objeto para ser manipulado. Pueden
usarse los grados extras o redundantes de libertad para dar destreza de robot y
versatilidad. En mando de configuración, la configuración del robot se representa
matemáticamente por un juego de variables de configuración que son un vector de
coordenadas generalizado y que es más pertinente a la tarea global que es el vector de
coordenadas de la juntura que aparecen en los acercamientos convencionales a
controlar. El vector de la coordenada generalizado consiste en las coordenadas del
efector del extremo en el espacio de la tarea, más varias funciones de cinemática que
involucran grados redundantes de libertad. La tarea básica del sistema de mando es
hacer las coordenadas del efector del extremo seguir la trayectoria deseada. Las
funciones de la cinemática pueden seleccionarse para definir una tarea adicional por
ejemplo, la anulación de obstáculos u optimización de la cinemática para reforzar la
manipulabilidad. En efecto, la tarea adicional define la trayectoria en los grados
redundantes de libertad. Las variables de configuración pueden usarse en un esquema de
mando adaptable que no exige manipular el conocimiento del modelo matemático
complicado de la dinámica del robot o los parámetros del objeto.
B. Cinemática Directa.
El problema cinematico directo.
Se utiliza fundamentalmente el álgebra vectorial y matricial para representar y describir
la localización de un objeto en el espacio tridimensional con respecto aun sistema de
referencia fijo. Dado que un robot puede considerar como una cadena cinemática
formada por objetos rígidos o eslabones unidos entre sí mediante articulaciones, se
puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la
localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. De
esta forma, el problema cinematico directo se reduce a encontrar una matriz homogénea
de transformación T que relacione la posición y orientación del extremo del robot
respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo. Esta matriz T será
función de las coordenadas articulares.
El mando adaptable de un manipulador remoto.
Un sistema de mando de robot causa a un manipulador remoto, seguir una trayectoria de
referencia estrechamente en un marco de referencia Cartesiano en el espacio de trabajo,
sin el recurso a un modelo matemático intensivo de dinámica del robot y sin el
conocimiento del robot y parámetros de carga. El sistema, derivado de la teoría lineal
multivariable, utiliza a los manipuladores delanteros relativamente simples y
controladores de retroalimentacion con modelo y adaptable de referencia del mando. El
sistema requiere dimensiones de posición y velocidad del extremo manipulador del
efector. Éstos pueden obtenerse directamente de los sensores ópticos o por cálculo que
utiliza las relaciones de la cinemática conocidas entre el manipulador modelado y el
extremo de la juntura de la posición del efector. Derivando las ecuaciones de control, las
ecuaciones diferenciales no lineales acopladas a la dinámica del robot, expresan primero
la forma general de la cinematica, entonces la linealizacion por cálculo de
perturbaciones sobre una especifica operacion del punto en las coordenadas Cartesianas
del extremo del efector. El modelo matemático resultante es un sistema multivariable
lineal de orden de 2n (donde n = es el número de coordenadas espaciales independientes
del manipulador) esto expresa la relación entre los incrementos del actuador de n
voltajes de control (las entradas) y los incrementos de las coordenadas de n, la
trayectoria de extremo del efector (los rendimientos). La trayectoria del efector
incrementa la referencia, la trayectoria se incrementa: esto requiere la retroalimentacion
independiente y controladores de manipulación. Para este propósito, le basta aplicar
posición y retroalimentacion de velocidad a través de la matrtiz de n x n posición y
velocidad, la matriz de ganancia de retroalimentacion.
a. Resolución del problema cinematico directo mediante matrices de
transformación homogénea.
La resolución del problema cinematico directo consiste en encontrar las relaciones que
permiten conocer la localización espacial del extremo del robot a partir de los valores de
sus coordenadas articulares.
Así, si se han escogido coordenadas cartesianas y ángulos de Euler para representar la
posición y orientación del extremo de un robot de seis grados de libertad, la solución al
problema cinematico directo vendrá dada por las relaciones:
x = Fx ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
y = Fy ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
z = Fz ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
= F( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
ß = Fß ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
= F( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )
La obtención de estas relaciones no es en general complicada, siendo incluso en ciertos
casos (robots de pocos grados de libertad) fácil de encontrar mediante simples
consideraciones geométricas. Por ejemplo, para el caso de un robot con 2 grados de
libertad es fácil comprobar que:
X = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 )
y = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 )
Para robots de mas grados de libertad puede plantearse un método sistemático basado en
la utilización de las matrices de transformación homogénea.
En general, un robot de n grados de libertad esta formado por n eslabones unidos por n
articulaciones, de forma que cada par articulación-eslabón constituye un grado de
libertad. A cada eslabón se le puede asociar un sistema de referencia solidario a el y,
utilizando las transformaciones homogéneas, es posible representar las rotaciones y
traslaciones relativas entre los distintos eslabones que componen el robot.
Normalmente, la matriz de transformación homogénea que representa la posición y
orientación relativa entre los sistemas asociados a dos eslabones consecutivos del robot
se le suele denominar ( i-1)1/Ai. Así pues, 0Ai describe la posición y orientación del
sistema de referencia solidario al primer eslabón con respecto al sistema de referencia
solidario a la base, 1A2 describe la posición y orientación del segundo eslabón respecto
del primero, etc. Del mismo modo, denominando 0Ak a las matrices resultantes del
producto de las matrices ( i-1)Ai con i desde 1 hasta k, se puede representar de forma
total o parcial la cadena cinemática que forma el robot. Así, por ejemplo, la posición y
orientación del sistema solidario con el segundo eslabón del robot con respecto al
sistema de coordenadas de la base se puede expresar mediante la matriz 0A2:
0A2 = 0A1 ( 1A2 )
De manera análoga, la matriz 0A3 representa la localización del sistema del tercer
eslabón:
0A3 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 )
Cuando se consideran todos los grados de libertad, a la matriz 0An se le suele
denominar T. Así, dado un robot de seis grados de libertad, se tiene que la posición y
orientación del eslabón final vendrá dada por la matriz T:
T = 0A6 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 )( 3A4 )( 4A5 )( 5A6 )
Aunque para descubrir la relación que existe entre dos elementos contiguos se puede
hacer uso de cualquier sistema de referencia ligado a cada elemento, la forma habitual
que se suele utilizar en robótica es la representación de Denavit-Hartenberg.
Denavit-Hartenberg propusieron en 1955 un método matricial que permite establecer
de manera sistemática un sistema de coordenadas (Si) ligado a cada eslabón i de una
cadena articulada, pudiéndose determinar a continuación las ecuaciones cinemáticas de
la cadena completa.
Según la representación D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas
asociados para cada eslabón, será posible pasar de uno al siguiente mediante 4
transformaciones básicas que dependen exclusivamente de las características
geométricas del eslabón.
Estas transformaciones básicas consisten en una sucesión de rotaciones y traslaciones
que permitan relacionar el sistema de referencia del elemento i con el sistema del
elemento i-1. Las transformaciones en cuestión son las siguientes:
1. Rotación alrededor del eje Zi-1 un ángulo .
2. Traslación a lo largo de Zi-1 una distancia di; vector di ( 0,0,di ).
3. Traslación a lo largo de Xi una distancia ai; vector ai ( 0,0,ai ).
4. Rotación alrededor del eje Xi, un ángulo i.
Dado que el producto de matrices no es conmutativo, las transformaciones se han de
realizar en el orden indicado. De este modo se tiene que:
i-1A i = T( z,i ) T( 0,0,di ) T ( ai,0,0 ) T( x,i )
Y realizando el producto de matrices:
donde i, ai, di,i, son los parámetros D-H del eslabón i. De este modo, basta con
identificar los parámetros i, ai, di, i , para obtener matrices A y relacionar así todos y
cada uno de los eslabones del robot.
Como se ha indicado, para que la matriz i-1Ai, relacione los sistemas (Si) y (Si-1), es
necesario que los sistemas se hayan escogido de acuerdo a unas determinadas normas.
Estas, junto con la definición de los 4 parámetros de Denavit-Hartenberg, conforman el
siguiente algoritmo para la resolución del problema cinematico directo.
b. Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtención del modelo.
DH1.Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabón móvil dela cadena) y
acabando con n (ultimo eslabón móvil). Se numerara como eslabón 0 a la base fija del
robot.
DH2.Numerar cada articulación comenzando por 1 (la correspondiente al primer grado
de libertad y acabando en n).
DH3.Localizar el eje de cada articulación. Si esta es rotativa, el eje será su propio eje de
giro. Si es prismática, será el eje a lo largo del cual se produce el desplazamiento.
DH4.Para i de 0 a n-1, situar el eje Zi, sobre el eje de la articulación i+1.
DH5.Situar el origen del sistema de la base (S0) en cualquier punto del eje Z0. Los ejes
X0 e Y0 se situaran dé modo que formen un sistema dextrógiro con Z0.
DH6.Para i de 1 a n-1, situar el sistema (Si) (solidario al eslabón i) en la intersección del
eje Zi con la línea normal común a Zi-1 y Zi. Si ambos ejes se cortasen se situaría (Si)
en el punto de corte. Si fuesen paralelos (Si) se situaría en la articulación i+1.
DH7.Situar Xi en la línea normal común a Zi-1 y Zi.
DH8.Situar Yi de modo que forme un sistema dextrógiro con Xi y Zi.
DH9.Situar el sistema (Sn) en el extremo del robot de modo que Zn coincida con la
dirección de Zn-1 y Xn sea normal a Zn-1 y Zn.
DH10.Obtener Øi como el ángulo que hay que girar en torno a Zi-1 para que Xi-1 y Xi
queden paralelos.
DH11.Obtener Di como la distancia, medida a lo largo de Zi-1, que habría que
desplazar (Si-1) para que Xi y Xi-1 quedasen alineados.
DH12.Obtener Ai como la distancia medida a lo largo de Xi (que ahora coincidiría con
Xi-1) que habría que desplazar el nuevo (Si-1) para que su origen coincidiese con (Si).
DH13.Obtener ai como el ángulo que habría que girar entorno a Xi (que ahora
coincidiría con Xi-1), para que el nuevo (Si-1) coincidiese totalmente con (Si).
DH14.Obtener las matrices de transformación i-1Ai.
DH15.Obtener la matriz de transformación que relaciona el sistema de la base con el del
extremo del robot T = 0Ai, 1A2... n-1An.
DH16.La matriz T define la orientación (submatriz de rotación) y posición (submatriz
de traslación) del extremo referido ala base en función de las n coordenadas articulares.
Parametros DH para un eslabon giratorio.
Los cuatro parámetros de DH (i, di, ai, i) dependen únicamente de las características
geométricas de cada eslabón y de las articulaciones que le unen con el anterior y
siguiente.
i Es el ángulo que forman los ejes Xi-1 y Xi medido en un plano perpendicular al eje
Zi-1, utilizando la regla de la mano derecha. Se trata de un parámetro variable en
articulaciones giratorias.
di Es la distancia a lo largo del eje Zi-1 desde el origen del sistema de coordenadas (i-
1)- esimo hasta la intersección del eje Zi-1 con el eje Xi. Se trata de un parámetro
variable en articulaciones prismáticas.
ai Es a la distancia a lo largo del eje Xi que va desde la intersección del eje Zi-1 con el
eje Xi hasta el origen del sistema i-esimo, en el caso de articulaciones giratorias. En el
caso de articulaciones prismáticas, se calcula como la distancia mas corta entre los ejes
Zi-1 y Zi.
i Es el ángulo de separación del eje Zi-1 y el eje Zi, medido en un plano perpendicular
al eje Xi, utilizando la regla de la mano derecha.
Una vez obtenidos los parámetros DH, el calculo de las relaciones entre los eslabones
consecutivos del robot es inmediato, ya que vienen dadas por las matrices A, que se
calcula según la expresión general.
Las relaciones entre eslabones no consecutivos vienen dadas por las matrices T que se
obtienen como producto de un conjunto de matrices A.
Obtenida la matriz T, esta expresara la orientación (submatriz (3x3) de rotación) y
posición (submatriz (3x1) de traslación) del extremo del robot en función de sus
coordenadas articulares, con lo que quedara resuelto el problema cinematico directo.
Parámetros DH para el robot.
Articulación d a
1 q1 I1 0 0
2 90° d2 0 90°
3 0 D3 0 0
4 q4 I4 0 0
Una vez calculados los parámetros de cada eslabón, se calculan las matrices A:
0A1 1A2 2A3 3A4
C1 -S1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 C4 -S4 0 0
S1 C1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 S4 C4 0 0
0 0 1 I1 0 1 0 D2 0 0 1 D3 0 0 1 I4
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Así pues, se puede calcular la matriz T que indica la localización del sistema final con
respecto al sistema de referencia de la base del robot.
T = 0A1 (1A2)(2A3)(3A4) =
-S1C4 S1S4 C1 C1(D3+I4)
C1C4 -C1S4 S1 S1(D3+I4)
S4 C4 0 (D2+I1)
0 0 0 1
C. Resolución del problema cinematico directo mediante uso de cuaternios.
Puesto que las matrices de transformación homogénea y los cuaternios son los métodos
alternativos para representar transformaciones de rotación y desplazamiento, será
posible utilizar estos últimos de manera equivalente a las matrices para la resolución del
problema cinematico directo de un robot.
Para aclarar el uso de los cuaternios con ese fin, se van a utilizar a continuación para
resolver el problema cinematico directo de un robot tipo SCARA cuya estructura se
representa en la figura.
El procedimiento a seguir será el de obtener la expresión que permite conocer las
coordenadas de posición y orientación del sistema de referencia asociado al extremo del
robot (S4) con respecto al sistema de referencia asociado a la base (S0). Esta relación
será función de las magnitudes I1, I2, y I3, de los elementos del robot así como de las
coordenadas articulares q1, q2, q3 y q4.
Para obtener la relación entre (S0) y (S4) se ira convirtiendo sucesivamente (S0) en
(S1), (S2), (S3) y (S4) según la siguiente serie de transformaciones:
1. Desplazamiento de (S0) una distancia I1 a lo largo del eje Z0 y giro un ángulo
q1 alrededor del eje Z0, llegándose a (S1).
2. Desplazamiento de (S1) una distancia I2 a lo largo del eje X1 y giro un ángulo
q2 alrededor del nuevo eje Z, para llegar al sistema (S2).
3. Desplazamiento alo largo del eje X2 una distancia I3 para llegar al sistema (S3).
4. Desplazamiento de (S3) una distancia q3 a lo largo del eje Z3 y un giro en torno
a Z4 de un ángulo q4, llegándose finalmente a (S4).
De manera abreviada las sucesivas transformaciones quedan representadas por:
S0 ---> S1: T( z,I1 ) Rot( z,q1 )
S1 ---> S2: T( x,I2 ) Rot( z,q2 )
S2 ---> S3: T( x,I3 ) Rot ( z,0 )
S3 ---> S4: T( z,-q3 ) Rot( z,q4 )
Donde los desplazamientos quedan definidos por los vectores:
p1 = ( 0,0,1 )
p2 = ( I2,0,0 )
p3 = ( I3,0,0 )
p4 = ( 0,0,-q3 )
Y los giros de los cuaternios:
Q1 = ( ^C1, 0, 0, ^S1 )
Q2 = ( ^C2, 0, 0, ^S2 )
Q3 = ( 1, 0, 0, 0 )
Q4 = ( ^C4, 0, 0, ^S4 )
Donde:
^C1 = cos ( q1/2 )
^S1 = sen ( q1/2 )
Lo que indica que el extremo del robot referido al sistema de su base (S0), esta
posicionado en:
x = a0x = I3 cos( q1 + q2 ) + I2 cosq1
y = a0y = I3 sen( q1 + q2 ) + I2 senq1
z = a0z = I1 -q3
Y esta girando respecto al sistema de la base con un ángulo q1 + q2 +q4 según a la
rotación entorno al eje z:
Rot( z, q1+q2+q4 )
Las expresiones anteriores permiten conocer la localización del extremo del robot
referidas al sistema de la base en función de las coordenadas articulares (q1, q2, q3, q4),
correspondiendo por tanto a la solución del problema cinematico directo.
C. Cinemática Inversa.
El objetivo del problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben
adoptar las coordenadas articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)exp. T para que su
extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial.
Así como es posible abordar el problema cinematico directo de una manera sistemática
a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e
independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema
cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente
dependiente de la configuración del robot.
Se han desarrollado algunos procedimientos genéricos susceptibles de ser programados,
de modo que un computador pueda, a partir del conocimiento de la cinemática del robot
(con sus parámetros de DH, por ejemplo) obtener la n-upla de valores articulares que
posicionan y orientan su extremo. El inconveniente de estos procedimientos es que se
trata de métodos numéricos iterativos, cuya velocidad de convergencia e incluso su
convergencia en si no esta siempre garantizada.
A la hora de resolver el problema cinematico inverso es mucho más adecuado encontrar
una solución cerrada. Esto es, encontrar una relación matemática explicita de la forma:
qk = Fk( x, y, z, , ß, )
K = 1...n ( grados de libertad )
Este tipo de solución presenta, entre otras, las siguientes ventajas:
1. En muchas aplicaciones, el problema cinematico inverso ha de resolverse en tiempo
real (por ejemplo, en el seguimiento de una determinada trayectoria). Una solución de
tipo iterativo no garantiza tener la solución en el momento adecuado.
2. Al contrario de lo que ocurría en el problema cinematico directo, con cierta
frecuencia la solución del problema cinematico inverso no es única; existiendo
diferentes n-uplas(q1,...,qn)exp T que posicionan y orientan el extremo del robot de
mismo modo. En estos casos una solución cerrada permite incluir determinadas reglas o
restricciones que aseguren que la solución obtenida sea la mas adecuada posible.
No obstante, a pesar de las dificultades comentadas, la mayor parte de los robots poseen
cinemáticas relativamente simples que facilitan en cierta medida la resolución de su
problema cinematico inverso.
Por ejemplo si se consideran solo tres primeros grados de libertad de muchos robots,
estos tienen una estructura planar, esto es, los tres primeros elementos quedan
contenidos en un plano. Esta circunstancia facilita la resolución del problema.
Asimismo, en muchos robots se da la circunstancia de que los tres grados de libertad
últimos, dedicados fundamentalmente a orientar el extremo del robot, correspondan a
giros sobre los ejes que se cortan en un punto.
De nuevo esta situación facilita el calculo de la n-upla (q1,...,qn)exp. T correspondiente
a la posición y orientación deseadas. Por lo tanto, para los casos citados y otros, es
posible establecer ciertas pautas generales que permitan plantear y resolver el problema
cinematico inverso de una manera sistemática.
Los métodos geométricos permiten tener normalmente los valores de las primeras
variables articulares, que son las que consiguen posicionar el robot. Para ello utilizan
relaciones trigonometrías y geométricas sobre los elementos del robot. Se suele recurrir
a la resolución de triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot.
Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular
directamente las ecuaciones correspondientes al problema cinematico directo. Es decir,
puesto que este establece la relación:
Tij =
n o a p
0 0 0 1
Donde los elementos Tij son funciones de las coordenadas articulares (q1,...,qn)exp. T,
es posible pensar que mediante ciertas combinaciones de las ecuaciones planteadas se
puedan despejar las n variables articulares qi en función de las componentes de los
vectores n, o, a y p.
Por ultimo, si se consideran robots con capacidad de posicionar y orientar su extremo en
el espacio, esto es, robots con 6 grados de libertad, el método de desacoplamiento
cinematico permite, para determinados tipos de robots, resolver los primeros grados de
libertad, dedicados al posicionamiento, de una manera independiente a la resolución de
los últimos grados de libertad, dedicados a la orientación. Cada uno de estos dos
problemas simples podrá ser tratado y resuelto por cualquier procedimiento.
C. Cinemática Inversa.
El objetivo del problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben
adoptar las coordenadas articulares del robot q=(q1, q2,..., qn)exp. T para que su
extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial.
Así como es posible abordar el problema cinematico directo de una manera sistemática
a partir de la utilización de matrices de transformación homogéneas, e
independientemente de la configuración del robot, no ocurre lo mismo con el problema
cinemático inverso, siendo el procedimiento de obtención de las ecuaciones fuertemente
dependiente de la configuración del robot.
Se han desarrollado algunos procedimientos genéricos susceptibles de ser programados,
de modo que un computador pueda, a partir del conocimiento de la cinemática del robot
(con sus parámetros de DH, por ejemplo) obtener la n-upla de valores articulares que
posicionan y orientan su extremo. El inconveniente de estos procedimientos es que se
trata de métodos numéricos iterativos, cuya velocidad de convergencia e incluso su
convergencia en si no esta siempre garantizada.
A la hora de resolver el problema cinematico inverso es mucho más adecuado encontrar
una solución cerrada. Esto es, encontrar una relación matemática explicita de la forma:
qk = Fk( x, y, z, , ß, )
K = 1...n ( grados de libertad )
Este tipo de solución presenta, entre otras, las siguientes ventajas:
1. En muchas aplicaciones, el problema cinematico inverso ha de resolverse en tiempo
real (por ejemplo, en el seguimiento de una determinada trayectoria). Una solución de
tipo iterativo no garantiza tener la solución en el momento adecuado.
2. Al contrario de lo que ocurría en el problema cinematico directo, con cierta
frecuencia la solución del problema cinematico inverso no es única; existiendo
diferentes n-uplas(q1,...,qn)exp T que posicionan y orientan el extremo del robot de
mismo modo. En estos casos una solución cerrada permite incluir determinadas reglas o
restricciones que aseguren que la solución obtenida sea la mas adecuada posible.
No obstante, a pesar de las dificultades comentadas, la mayor parte de los robots poseen
cinemáticas relativamente simples que facilitan en cierta medida la resolución de su
problema cinematico inverso.
Por ejemplo si se consideran solo tres primeros grados de libertad de muchos robots,
estos tienen una estructura planar, esto es, los tres primeros elementos quedan
contenidos en un plano. Esta circunstancia facilita la resolución del problema.
Asimismo, en muchos robots se da la circunstancia de que los tres grados de libertad
últimos, dedicados fundamentalmente a orientar el extremo del robot, correspondan a
giros sobre los ejes que se cortan en un punto.
De nuevo esta situación facilita el calculo de la n-upla (q1,...,qn)exp. T correspondiente
a la posición y orientación deseadas. Por lo tanto, para los casos citados y otros, es
posible establecer ciertas pautas generales que permitan plantear y resolver el problema
cinematico inverso de una manera sistemática.
Los métodos geométricos permiten tener normalmente los valores de las primeras
variables articulares, que son las que consiguen posicionar el robot. Para ello utilizan
relaciones trigonometrías y geométricas sobre los elementos del robot. Se suele recurrir
a la resolución de triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot.
Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular
directamente las ecuaciones correspondientes al problema cinematico directo. Es decir,
puesto que este establece la relación:
Tij =
n o a p
0 0 0 1
Donde los elementos Tij son funciones de las coordenadas articulares (q1,...,qn)exp. T,
es posible pensar que mediante ciertas combinaciones de las ecuaciones planteadas se
puedan despejar las n variables articulares qi en función de las componentes de los
vectores n, o, a y p.
Por ultimo, si se consideran robots con capacidad de posicionar y orientar su extremo en
el espacio, esto es, robots con 6 grados de libertad, el método de desacoplamiento
cinematico permite, para determinados tipos de robots, resolver los primeros grados de
libertad, dedicados al posicionamiento, de una manera independiente a la resolución de
los últimos grados de libertad, dedicados a la orientación. Cada uno de estos dos
problemas simples podrá ser tratado y resuelto por cualquier procedimiento.
b. Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de
transformación homogénea.
En principio es posible tratar de obtener el modelo cinematico inverso de un robot a
partir del conocimiento de su modelo directo. Es decir, suponiendo conocidas las
relaciones que expresan el valor de la posición y orientación del extremo del robot en
función de sus coordenadas articulares, obtener por manipulación de aquellas las
relaciones inversas.
Sin embargo, en la practica esta tarea no es trivial siendo en muchas ocasiones tan
compleja que obliga a desecharla. Además, puesto que el problema cinematico directo,
resuelto a través de Tij contiene en el caso de un robot de 6 grados de libertad 12
ecuaciones, y se busca solo 6 relaciones (una por cada grado de libertad), existirá,
necesariamente ciertas dependencias entre las 12 expresiones de partida con lo cual la
elección de las ecuaciones debe hacerse con sumo cuidado.
Se va a aplicar este procedimiento al robot de 3 grados de libertad de configuración
esférica (2 giros y un desplazamiento) mostrado en la figura. El robot queda siempre
contenido en un plano determinado por el ángulo q1.
El primer paso a dar para resolver el problema cinematico inverso es obtener Tij
correspondiente a este robot. Es decir, obtener la matriz T que relaciona el sistema de
referencia (S0) asociado a la base con el sistema de referencia (S3) asociado a su
extremo.
La siguiente figura muestra la asignación de sistemas de referencia según los criterios
de DH con el robot situado en su posición de partida (q1 = q2 = 0), y la tabla muestra
los valores de los parámetros de DH.
A partir de estos es inmediato obtener las matrices A y la matriz T.
Obtenida la expresión de T en función de las coordenadas articulares (q1, q2, q3), y
supuesta una localización de destino para el extremo del robot definida por los vectores
n, o, a y p se podría intentar manipular directamente las 12 ecuaciones resultantes de T a
fin de despejar q1, q2, y q3 en función de n, o, a y p.
Parámetros DH del robot polar de 3 GDL.
Articulación d a
1 q1 I1 0 90°
2 q2 0 0 -90°
3 0 q3 0 0
Sin embargo, este procedimiento directo es complicado, apareciendo ecuaciones
trascendentes. En lugar de ello, suele ser más adecuado aplicar el siguiente
procedimiento:
Puesto que T = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 ), se tendrá que:
( 1 / 0A1 ) T = 1A2( 2A3 )
( 1 / 1A2 ) ( 1 / 0A1 ) T = 2A3
Puesto que:
T =
n o a p
0 0 0 1
Es conocida, los miembros a la izquierda en las expresiones anteriores, son función de
las variables articulares (qk+1,...,qn).
De modo, que la primera de las expresiones se tendrá q1 aislado del resto de las
variables articulares y tal vez será posible obtener su valor sin la complejidad que se
tendría abordando directamente la manipulación de la expresión T. A su vez, una vez
obtenida q1, la segunda expresión anterior (2A3), permitirá tener el valor de q2 aislado
respecto de q3. Por ultimo, conocidos q1 y q2 se podrá obtener q3 de la expresión T sin
excesiva dificultad.
Para poder aplicar este procedimiento, es necesario en primer lugar obtener las inversas
de las matrices, i-1Ai. Esto es sencillo si se considera que la inversa de una matriz viene
dada por:
inversa
nx ox ax Px
ny oy ay Py
nz oz az Pz
0 0 0 1
=
nx ox ax -n(exp)T(P)
ny oy ay -o(exp)T(P)
nz oz az -a(exp)T(P)
0 0 0 1
1 / ( 0A1 )
inversa
C1 0 S1 0
S1 0 -C1 0
0 1 0 I1
0 0 0 1
=
C1 S1 0 0
0 0 1 -I1
S1 -C1 0 0
0 0 0 1
1 / ( 1A2 )
inversa
C2 0 -S2 0
S2 0 C2 0
0 -1 0 0
0 0 0 1
=
C2 S2 0 0
0 0 -1 0
-S2 C2 0 0
0 0 0 1
1 / ( 2A3 )
inversa
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 q3
=
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 -q3
0 0 0 1 0 0 0 1
Por lo tanto, utilizando la primera de las ecuaciones definidas al principio del tema, se
tiene que:
( 1 / 0A1 ) 0T3 = 1A3 ( 2A3 )
=
C2 0 -S2 -S2q3
S2 0 C2 C2q3
0 -1 0 0
0 0 0 1
De las 12 relaciones establecidas en la ecuación anterior, interesan aquellas que
expresan q1 en función de constantes. Así por ejemplo se tiene:
S1 ( Px ) - C1 ( Py ) = 0
tan( q1 ) = ( Py / Px )
q1 =arctg ( Py / Px )
Se tiene finalmente:
q2 = arctg( ( ( Px )² + ( Py )² )½ / ( I1 – Pz ))
q3 = C2 ( Pz - I1 ) - S2 ( ( Px )² + ( Py )² )½
Las expresiones anteriores corresponden a la solución del problema cinematico inverso
del robot considerado.
A los mismos resultados se podría haber llegado mediante consideraciones geométricas.
C. Desacoplo cinematico.
Los procedimientos vistos en los apartados anteriores permiten obtener los valores de
las 3 primeras variables articulares del robot, aquellas que posicionan su extremo en las
coordenadas (Px, Py, Pz) determinadas, aunque pueden ser igualmente utilizadas para la
obtención de las 6 a costa de una mayor complejidad.
Ahora bien, como es sabido, en general no basta con posicionar el extremo del robot en
un punto del espacio, sino que casi siempre es preciso también conseguir que la
herramienta que aquel porta se oriente de una manera determinada. Para ello, los robots
cuentan con otros tres grados de libertad adicionales, situados al final de la cadena
cinemática y cuyos ejes, generalmente, se cortan en un punto, que informalmente se
denomina muñeca del robot.
Si bien la variación de estos tres últimos grados de libertad origina un cambio en la
posición final del extremo real del robot, su verdadero objetivo es poder orientar la
herramienta del robot libremente en el espacio.
El método de desacoplo cinematico saca partido de este hecho, separando ambos
problemas: Posición y orientación. Para ello, dada una posición y orientación final
deseadas, establece las coordenadas del punto de corte de los 3 últimos ejes (muñeca del
robot) calculándose los valores de las tres primeras variables articulares (q1, q2, q3) que
consiguen posicionar este punto. A continuación, a partir de los datos de orientación y
de los ya calculados (q1, q2, q3) obtiene los valores del resto de las variables articulares.
Parámetros DH del robot de la figura.
Articulación d a
1 Ø1 I1 0 -90°
2 Ø2 0 I2 0
3 Ø3 0 0 90°
4 Ø4 I3 0 -90°
5 Ø5 0 0 90°
6 Ø6 I4 0 0
En la figura se representa un robot que reúne las citadas características, con indicación
de los sistemas de coordenadas asociados según el procedimiento de Denavit-
Hartemberg, cuyos parámetros se pueden observar en la tabla.
El punto central de la muñeca del robot corresponde al origen del sistema (S5): O5. Por
su parte, el punto final del robot será el origen del sistema (S6): O6.
Enseguida se utilizaran los vectores:
Pm = O0__O5
Pr = O0__O6
Que van desde el origen del sistema asociado a la base del robot (S0)hasta los puntos
centro de la muñeca y fin del robot, respectivamente.
puesto que la dirección del eje Z6 debe coincidir con la de Z5 y la distancia entre O5 y
O6 medida a lo largo de Z5 es precisamente d4 = I4, se tendrá que:
Pr = ( Px, Py, Pz ) (exp)T
El director Z6 es el vector A correspondiente a la orientación deseada Z6 = ( Ax, Ay,
Az ) (exp) T e I4 es un parámetro asociado con el robot. Por lo tanto, las coordenadas
del punto central de la muñeca ( Pmx, Pmy, Pmz ) son fácilmente obtenibles.
Es posible, mediante un método geométrico, por ejemplo, calcular los valores de ( q1,
q2, q3 ) que consiguen posicionar el robot en el Pm deseado.
Quedan ahora obtener los valores de q4, q5, y q6 que consiguen la orientación deseada.
Para ello denominando 0R6 a la submatriz de rotación de 0T6 se tendrá:
0R6 = ( n o a ) = 0R3( 3R6 )
Donde 0R6 es conocida por la orientación deseada del extremo del robot, y 0R3
definida por:
0R3 = 0A1 ( 1A2 ) ( 2A3 )
También lo será a partir de los valores ya obtenidos de q1, q2 y q3. Por lo tanto:
3R6 = ( Rij ) = ( 1 / 0R3 ) ( 0R6 ) = ( 0R )(exp)T ( n o a )
Tendrá sus componentes numéricas conocidas.
Por otra parte, 3R6 corresponde a una submatriz (3X3)de rotación de la matriz de
transformación homogénea 3T6 que relaciona el sistema (S3) con el (S6), por lo tanto:
3R6 = 3R4 ( 4R5 )( 5R6 )
Donde i-1Ri es la submatriz de rotación de la matriz de Denavit-Hartemberg i-1Ai,
cuyos valores son:
3R4 4R5 5R6
C4 0 -S4 C5 0 S5 C6 -S6 0
S4 0 C4 S5 0 -C5 S6 C6 0
0 -1 0 0 1 0 0 0 1
Luego se tiene que:
3R6 =
C4C5C6-S4S6 -C4C5S6-S4C6 C4S5
S4C5C6 + C4S6 -S4C5S6 + C4C6 -S4C5
-S5C6 S5S6 C5
Donde Rij, será por valores numéricos conocidos:
Rij =
C4C5C6-S4S6 -C4C5S6-S4C6 C4S5
S4C5C6 + C4S6 -S4C5S6 + C4C6 -S4C5
-S5C6 S5S6 C5
De estas nueve relaciones expresadas se puede tomar las correspondientes a R13, R23,
R33, R31, R32:
R13 = C4S5
R23 = -S4C5
R33 = C5
R31 = -S5C6
R32 = S5S6
Del conjunto de ecuaciones es inmediato obtener los parámetros articulares:
q4 = arcsen ( R23 / R33 )
q5 = arccos ( R33 )
q6 = arctg ( -R32 / R31 )
Estas expresiones y teniendo en cuenta que las posiciones de cero son distintas,
constituyen la solución completa del problema cinematico inverso del robot articular.
D. Matriz Jacobiana.
El modelado cinematico de un robot busca las relaciones entre las variables articulares y
la posición (expresada normalmente en forma de coordenadas cartesianas) y orientación
del extremo del robot. En esta relación no se tienen en cuenta las fuerzas o pares que
actúan sobre el robot (actuadores, cargas, fricciones, etc.) y que pueden originar el
movimiento del mismo.
Sin embargo, si que debe permitir conocer, además de la relación entre las coordenadas
articulares y del extremo, la relación entre sus respectivas derivadas. Así, el sistema de
control del robot debe establecer que velocidades debe imprimir a cada articulación (a
través de sus respectivos actuadotes) para conseguir que el extremo desarrolle una
trayectoria temporal concreta, por ejemplo, una línea recta a velocidad constante.
Para este y otros fines, es de gran utilidad disponer de la relación entre las velocidades
de las coordenadas articulares y las de posición y orientación del extremo del robot. La
relación entre ambos vectores de velocidad se obtiene a través de la denominada matriz
Jacobiana.
La matriz jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a
partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz
Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades determinadas en el extremo del
robot.
a. Relaciones diferenciales.
El método más directo para obtener la relación entre las velocidades articulares y del
extremo del robot consiste en diferenciar las ecuaciones correspondientes al modelo
cinematico directo.
Así, supóngase las ecuaciones que resuelven el problema cinematico directo de un robot
de n grados de libertad.
Matriz Jacobiana directa e inversa.
Jacobiana directa ->->
Velocidad
de las
Articulaciones
(q0, q1, ... qn)
Velocidades
del extremo
del robot
(x, y, z, , ß, )
<-<- Jacobiana inversa
x = Fx(q1,...qn)
y = Fy(q1,...qn)
z = Fz(q1,...qn)
= F(q1,...qn)
ß = Fß(q1,...qn)
= F(q1,...qn)
Si se derivan con respecto al tiempo ambos miembros del conjunto de ecuaciones
anteriores, se tendrá:
Derivadas de cada elemento:
(x, y, z, , ß, ) = J (q1,....,qn)
J =
Fx / q1, ...., Fx / qn
...., ...., ....
F / q1, ...., F / qn
La matriz J se denomina matriz Jacobiana.
Puesto que el valor numérico de cada uno de los elementos (Jpq) de la Jacobiana
dependerá de los valores instantáneos de las coordenadas articulares i, el valor de la
jacobiana será diferente en cada uno de los puntos del espacio articular.
b. Jacobiana Inversa.
Del mismo modo que se ha obtenido la relación directa que permite obtener las
velocidades del extremo a partir de las velocidades articulares, puede obtenerse la
relación inversa que permite calcular las velocidades articulares partiendo de las del
extremo. En la obtención de la relación inversa pueden emplearse diferentes
procedimientos.
En primer lugar, supuesta conocida la relación directa, dada por la matriz Jacobiana, se
puede obtener la relación inversa invirtiendo simbólicamente la matriz.
(q1,....,qn) = (1 / J) (x, y, z, , ß, )
Esta alternativa de planeamiento sencillo, es en la practica de difícil realización.
Suponiendo que la matriz J sea cuadrada, la inversión simbólica de una matriz 6x6,
cuyos elementos son funciones trigonometricas, es de gran complejidad, siendo este
procedimiento inviable.
Como segunda alternativa puede plantearse la evaluación numérica de la matriz J para
una configuración (q1) concreta del robot, e invirtiendo numéricamente esta matriz
encontrar la relación inversa valida para esta configuración. En este caso hay que
considerar, en primer lugar, que el valor numérico de la Jacobiana va cambiando a
medida que el robot se mueve y, por lo tanto, la jacobiana inversa ha de ser recalculada
constantemente. Además, pueden existir n-uplas (q1,... , qn) para las cuales la matriz
jacobiana J no sea invertible por ser su determinante, denominado Jacobiano, nulo.
Estas configuraciones del robot en las que el Jacobiano se anula se denominan
configuraciones singulares y serán tratadas en el siguiente tema.
Una tercera dificultad que puede surgir con este y otros procedimientos de computo de
la matriz Jacobiana inversa, se deriva de la circunstancia de que la matriz J no sea
cuadrada. Esto ocurre cuando el numero de grados de libertad del robot no coincide con
la dimensión del espacio de la tarea (normalmente seis).
En el caso de que el numero de grados de libertad sea inferior, la matriz Jacobiana
tendrá mas filas que columnas. Esto quiere decir que el movimiento del robot esta
sometido a ciertas restricciones (por ejemplo, no se puede alcanzar cualquier
orientación).
Típicamente esto ocurre en los casos en los que esta restricción no tiene importancia,
como en robots dedicados a tareas como soldadura por arco o desbardado, en las que la
orientación de la herramienta en cuanto a su giro en torno al vector A es indiferente, por
lo que puede ser eliminado este grado de libertad del espacio de la tarea, quedando una
nueva matriz Jacobiana cuadrada.
En los casos en el que el robot sea redundante (mas de 6 grados de libertad o más
columnas que filas en la matriz Jacobiana) existirán grados de libertad articulares
innecesarios, es decir, que no será preciso mover para alcanzar las nuevas posiciones y
velocidades del extremo requeridas. Por ello, la correspondiente velocidad articular
podrá ser tomada como cero, o si fuera útil, como un valor constante.
En general, en el caso de que la Jacobiana no sea cuadrada podrá ser usado algún tipo de
matriz pseudo inversa, como por ejemplo (1 / J (J)expT).
La tercera alternativa para obtener la matriz Jacobiana inversa es repetir el
procedimiento seguido por la obtención de la Jacobiana directa, pero ahora partiendo
del modelo cinematico inverso. Esto es conocida la relación:
q1 = F1(x, y, z, , ß, )
.
.
.
qn = Fn(x, y, z, , ß, )
La matriz Jacobiana inversa se obtendrá por diferenciación con respecto del tiempo de
ambos miembros de la igualdad:
Derivadas de cada elemento:
(q1,....,qn) = (1 / J) (x, y, z, , ß, )
(1 / J) =
F1 / dx, ...., F1 / d
...., ...., ....
Fn / dx, ...., Fn / d
Como en el caso de la primera alternativa, este método puede ser algebraicamente
complicado.
Dada la importancia que para el control del movimiento del robot tiene la Jacobiana, se
han desarrollado otros procedimientos numéricos para el calculo rápido de la Jacobiana.
C. Configuraciones singulares.
Se denominan configuraciones singulares de un robot a aquellas en el que el
determinante de su matriz Jacobiana (Jacobiano) se anula. Por esta circunstancia, en las
configuraciones singulares no existe jacobiana inversa.
Al anularse el Jacobiano, un incremento infinitesimal de las coordenadas cartesianas
supondría un incremento infinito de las coordenadas articulares, lo que en la practica se
traduce en que las inmediaciones de las configuraciones singulares, el pretender que el
extremo del robot se mueva a velocidad constante, obligaría a movimientos de las
articulaciones a velocidades inabordables por sus actuadores.
Por ello, en las inmediaciones de las configuraciones singulares se pierde alguno de los
grados de libertad del robot, siendo imposible que su extremo se mueva en una
determinada dirección cartesiana.
Las diferentes configuraciones singulares del robot pueden ser clasificadas como:
-Singularidades en los limites del espacio de trabajo del robot. Se presentan cuando
el extremo del robot esta en algún punto del limite de trabajo interior o exterior. En esta
situación resulta obvio que el robot no podrá desplazarse en las direcciones que lo alejan
de este espacio de trabajo.
-Singularidades en el interior del espacio de trabajo del robot. Ocurren dentro de la
zona de trabajo y se producen generalmente por el alineamiento de dos o más ejes de las
articulaciones del robot.
Se debe prestar especial atención a la localización de las configuraciones singulares del
robot para que sean tenidas en cuenta en su control, evitándose solicitar a los actuadores
movimientos a velocidades inabordables o cambios bruscos de las mismas.
La figura muestra el resultado de intentar realizar con un robot tipo PUMA, una
trayectoria en línea recta a velocidad constante que pasa por una configuración singular.
Obsérvese la brusca variación de la velocidad articular q1 que crece hasta valores
inalcanzables en la practica.
Para evitar la aparición de configuraciones singulares debe considerarse su existencia
desde la propia fase de diseño mecánico, imponiendo restricciones al movimiento del
robot o utilizando robots redundantes. Finalmente, el sistema de control debe detectar y
tratar estas configuraciones evitando pasar precisamente por ellas.
Un posible procedimiento para resolver la presencia de una singularidad interior al
espacio de trabajo, en la que se pierde la utilidad de alguna articulación (perdida de
algún grado de libertad) seria lo siguiente:
1. Identificar la articulación correspondiente al grado de libertad perdido (causante
de que el determinante se anule).
2. Eliminar la fila de la Jacobiana correspondiente al grado de libertad perdido y la
columna correspondiente a al articulación causante.
3. Con la nueva Jacobiana reducida (rango n-1) obtener las velocidades de todas las
articulaciones, a excepción de la eliminada, necesarias para conseguir las
velocidades cartesianas deseadas. La velocidad de la articulación eliminada se
mantendrá a cero.
V.- Dinámica:
Introducción
A. A. Modelo dinámico de la estructura de un Robot rígido.
B. B. Modelado dinámico mediante la formulación de Lagrange-Euler.
C. C. Modelado dinámico mediante la formulación de Newton-Euler.
D. D. Modelo dinámico en variables de estado. E. E. Modelo dinámico en el espacio de la tarea. F. F. Modelo dinámico de los actuadores.
Introducción.
La dinámica se ocupa de la relación entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y el
movimiento que en el se origina. Por lo tanto, el modelo dinámico de un robot tiene por
objeto conocer la relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el
mismo.
Esta relación se obtiene mediante el denominado modelo dinámico, que relaciona
matemáticamente:
1. La localización del robot definida por sus variables articulares o por las
coordenadas de localización de su extremo, y sus derivadas: velocidad y
aceleracion.
2. Las fuerzas pares aplicados en las articulaciones (o en el extremo del robot).
3. Los parámetros dimensiónales del robot, como longitud, masa e inercias de sus
elementos.
La obtención de este modelo para mecanismos de uno o dos grados de libertad no es
excesivamente compleja, pero a medida que el numero de grados de libertad aumenta, el
planteamiento y obtención del modelo se complica enormemente. Por este motivo no
siempre es posible obtener un modelo dinámico expresado de una forma cerrada, esto
es, mediante una serie de ecuaciones, normalmente del tipo diferencial de segundo
orden, cuya integración permita conocer que el movimiento surge al aplicar unas
fuerzas o que fuerzas hay que aplicar para obtener un movimiento determinado.
El modelo dinámico debe ser resuelto entonces de manera iterativa mediante la
utilización de un procedimiento numérico.
El problema de la obtención del modelo dinámico de un robot es, por lo tanto, uno de
los aspectos más complejos de la robótica, lo que ha llevado a ser obviado en numerosas
ocasiones. Sin embargo, el modelo dinámico es imprescindible para conseguir los
siguientes fines:
1. Simulación del movimiento del robot.
2. Diseño y evaluación de la estructura mecánica del robot.
3. Dimensionamiento de los actuadores.
4. Diseño y evaluación del control dinámico del robot.
Este ultimo fin es evidentemente de gran importancia, pues de la calidad del control
dinámico del robot depende la preescisión y velocidad de sus movimientos. La gran
complejidad ya comentada existente en la obtención del modelo dinámico del robot, ha
motivado que se realicen ciertas simplificaciones, de manera que así pueda ser utilizado
en el diseño del controlador.
Es importante hacer notar que el modelo dinámico completo de un robot debe incluir no
solo la dinámica de sus elementos (barras o eslabones) sino también la propia de sus
sistemas de transmisión, de los actuadores y sus equipos electrónicos de mando. Estos
elementos incorporan al modelo dinámico nuevas inercias, rozamientos, saturaciones de
los circuitos electrónicos, etc. aumentando aun más su complejidad.
Por ultimo, es preciso señalar que si bien en la mayor parte de las aplicaciones reales de
robótica, las cargas e inercias manejadas no son suficientes como para originar
deformaciones en los eslabones del robot, en determinadas ocasiones no ocurre así,
siendo preciso considerar al robot como un conjunto de eslabones no rígidos.
Aplicaciones de este tipo pueden encontrarse en la robótica espacial o en robots de
grandes dimensiones.
A. Modelo dinámico de la estructura de un Robot rígido.
La obtención del modelo dinámico de un mecanismo, y en particular de un robot, se
basa fundamentalmente en el planteamiento del equilibrio de fuerzas establecido en la
segunda ley de Newton, o su equivalente para movimientos de rotación, la denominada
ley de Euler:
F= m dv
T= I d + (I)
Así, en el caso simple de un robot monoarticular como el representado en la figura, el
equilibrio de fuerzas-pares daría como resultado la ecuación:
= I (d²/ dt²) + MgL cos = ML² d² + MgL cos
En donde se ha supuesto que toda la masa se encuentre concentrada en el centro de la
gravedad del elemento, que no existe rozamiento alguno y que no se manipula ninguna
carga.
Para un par motor determinado, la integración de la ecuación anterior, daría lugar a la
expresión de (t) y de sus derivadas d(t) y d²(t), con lo que seria posible conocer la
evolución de la coordenada articular del robot y de su velocidad y aceleración.
De forma inversa, si se pretende que (t) evolucione según una determinada función del
tiempo, sustituyendo en la ecuación anterior, podría obtenerse el par (t) que seria
necesario aplicar. Si el robot tuviese que ejercer alguna fuerza en su extremo, ya sea al
manipular una carga o por ejemplo, realizar un proceso sobre alguna pieza, bastaría con
incluir esta condición en la mencionada ecuación y proceder del mismo modo.
Se tiene así que del planteamiento del equilibrio de fuerzas y pares que intervienen
sobre el robot se obtienen los denominados modelos dinámicos directo e inverso:
Modelo dinámico directo: expresa la evolucion temporal de las coordenadas
articulares del robot en funcion de las fuerzas y pares que intervienen.
Modelo dinámico inverso: expresa las fuerzas y pares que intervienen en
funcion de la evolucion de las coordenadas articulares y sus derivadas.
El planteamiento del equilibrio de fuerzas en un robot real de 5 o 6 grados de libertad,
es mucho más complicado. Debe tenerse en cuenta que junto con las fuerzas de inercia y
gravedad, aparecen fuerzas de Coriolis debidas al movimiento relativo existente entre
los diversos elementos, así como de fuerzas centrípetas que dependen de la
configuración instantánea del manipulador.
La obtención del modelo dinámico de un robot ha sido y es objeto de estudio e
investigación. Numerosos investigadores han desarrollado formulaciones alternativas,
basadas fundamentalmente en la mecánica Newtoniana y Lagrangiana, con el objeto de
obtener modelos manejables por los sistemas de calculo de una manera más eficiente.
B. Modelado mediante la formulación de Lagrange-Euler.
Uicker en 1965, utilizo la representación de D-H basada en las matrices de
transformación homogénea para formular el modelo dinámico de un robot mediante la
ecuación de Lagrange.
Este planteamiento utiliza, por tanto, las matrices i-1Ai que relacionan el sistema de
coordenadas de referencia del elemento i con el elemento i-1. Se realizan en este caso
operaciones de producto y suma innecesarias. Se trata de un procedimiento ineficiente
desde el punto de vista computacional.
Puede comprobarse que el algoritmo es de un orden de complejidad computacional
O(n²²), es decir, el numero de operaciones a realizar crece con la potencia 4 del numero
de grados de libertad. Sin embargo, conduce a unas ecuaciones finales bien
estructuradas donde aparecen de manera clara los diversos pares y fuerzas que
intervienen en el movimiento.
Se presenta a continuación al algoritmo a seguir para obtener el modelo dinámico del
robot por el procedimiento de Lagrange-Euler (L-E).
Algoritmo computacional para el modelado dinámico por Lagrange-Euler.
L-E 1.Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H.
L-E 2.Obtener las matrices de transformación 0Ai para cada elemento i.
L-E 3.Obtener las matrices Uij definidas por:
Uij =0Ai / qj
L-E 4.Obtener las matrices Uijk definidas por:
Uijk = Uij / qk
L-E 5.Obtener las matrices de pseudo inercias Ji para cada elemento, que vienen
definidas por:
Integral de cada uno de los elementos que componen la matriz:
Ji =
X² dm XiYi dm XiZi dm Xi dm
YiXi dm Yi² dm YiZi dm Yi dm
ZiXi dm ZiYi dm Zi² dm Zi dm
Xi dm Yi dm Zi dm dm
Donde las integrales están extendidas al elemento i considerando, y (Xi Yi Zi) son las
coordenadas del diferencial de masa dm respecto al sistema de coordenadas del
elemento.
L-E 6.Obtener la matriz de inercias D = (dij) cuyos elementos vienen definidos por:
dij = k=(max i,j)--sigma-->n Traza(Ukj Jk Uki).
Con i, j = 1,2,...,n
n: Numero de grados de libertad.
L-E 7.Obtener los términos hikm definidos por:
hikm = j=(max i,k,m)--sigma-->n Traza(Ujkm Jj Uji).
Con i,k,m = 1,2,...,n
L-E 8.Obtener la matriz columna de fuerzas de Coriolis y centrípeta H = hi cuyos
elementos vienen definidos por:
hi = k=1 --sigma-->n m=1 --sigma-->n hikm d qk d qm
L-E 9.Obtener la matriz de fuerzas de gravedad C = ci cuyos elementos están definidos
por:
ci = j=1--sigma-->n (-mj g Uji irj)
Con i = 1,2,...,n
g: Es el vector de gravedad expresado en el sistema de la base S0 y viene expresado por
(gx, gy, gz, 0) irj : Es el vector de coordenadas homogéneas del centro de masas del
elemento j expresado en el sistema de referencia del elemento i.
L-E 10.La ecuación dinámica del sistema será:
= D d²q + H + C.
Donde es el vector de fuerzas y pares motores efectivos aplicados sobre cada
coordenada qi.
Robot polar de dos grados de libertad.
C. Modelado mediante la formulación de Newton-Euler.
La obtención del modelo dinámico de un robot a partir de la función Lagrangiana
conduce a un algoritmo con un coste computacional de orden O(n²²). Es decir, el
numero de operaciones a realizar crece con la potencia cuarta del numero de grados de
libertad. En el caso habitual de robots de 6 grados de libertad, este numero de
operaciones hace al algoritmo presentado en el tema anterior materialmente inutilizable
para ser utilizado en tiempo real.
La formulación de Newton-Euler parte del equilibrio de fuerzas y pares:
sigma F = m dv
sigma T = I + (I)
Un adecuado desarrollo de estas ecuaciones conduce a una formulación recursiva en la
que se obtienen la posición, velocidad y aceleración del eslabón i referidos a la base del
robot a partir de los correspondientes del eslabón i-1 y del movimiento relativo de la
articulación i. De este modo, partiendo del eslabón 1 se llega al eslabón n. Con estos
datos se procede a obtener las fuerzas y pares actuantes sobre el eslabón i referidos a la
base del robot a partir de los correspondientes al eslabón i+1, recorriéndose de esta
forma todos los eslabones desde el eslabón n al eslabón 1.
El algoritmo se basa en operaciones vectoriales (con productos escalares y vectoriales
entre magnitudes vectoriales, y productos de matrices con vectores) siendo más
eficiente en comparación con las operaciones matriciales asociadas a la formulación
Lagrangiana. De hecho, el orden de complejidad computacional de la formulación
recursiva de Newton-Euler es O(n) lo que indica que depende directamente del numero
de grados de libertad.
Algoritmo computacional para el modelo dinámico de Newton-Euler.
N-E 1.Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo a las normas de D-H.
N-E 2.Obtener las matrices de rotación i-1Ri y sus inversas iRi-1 siendo:
i-1Ri =
Ci -Ci Si Si Si
Si Ci Ci -Si Ci
0 Si Ci
N-E 3Establecer las condiciones iniciales.
Para el sistema de la base S0:
00 : velocidad angular = (0,0,0)exp T
0d0 : aceleracion angular = (0,0,0)exp T
0v0 : velocidad lineal = (0,0,0)exp T
0dv0 : aceleracion lineal = (gx, gy, gz)exp T
00, 0d0 y 0v0 son típicamente nulos salvo que la base del robot este en movimiento.
Para el extremo del robot se conocerá la fuerza y el par ejercidos externamente n+1
Fn+1 y n+1 N n+1.
Z0 = (0,0,1)exp T
iPi = coordenadas del origen del sistema Si respecto a Si-1.= ( ai, di, Si, di, Ci ).
iSi = coordenadas del centro de masas del eslabón i respecto del sistema Si.
iIi = matriz de inercia del eslabón i respecto de su centro de masas expresado en Si.
Para i = 1...n realizar los pasos 4 a 7:
N-E 4.Obtener la velocidad angular del sistema Si.
ii =
iRi-1 (i-1 i-1 + Z0 dq1) si el eslabón i es de rotación
iRi (i-1 i-1) si el eslabón i es de traslación.
N-E 5.Obtener la aceleracion angular del sistema Si.
idi =
iRi-1 (i-1 di-1 + Z0 d²q1) si el eslabón i es de rotación
iRi (i-1 di-1) si el eslabón i es de traslación.
N-E 6.Obtener la aceleracion lineal del sistema i:
idvi =
idi (iPi) + ii (iPi) + iRi-1 (i-1 dvi-1) si el eslabon i es de rotación.
iRi-1 (Z0 d²qi + i-1 dvi-1) + idi (iPi) + 2i (iRi-1) Z0 (dqi) + ii (ii)(iPi) si el es
de traslación.
N-E 7.Obtener la aceleracion lineal del centro de gravedad del eslabón i:
iAi = idi (iSi) + ii (iSi) + idvi
Para i = n...1 realizar los pasos 8 a 10.
N-E 8.Obtener la fuerza ejercida sobre el eslabón i:
iFi = iRi+1 (i+1 Fi+1) + mi ai
N-E 9.Obtener el par ejercido sobre el eslabón i:
iNi =
iRi+1 (i+1ni + (i+1Ri)(iPi)(i+1 Fi+1)) + (iPi + iSi)(mi)(iai) + iIi (idi) + ii (iIi)(ii).
N-E 10.Obtener la fuerza o par aplicado a la articulación i.
i =
(iNi)exp T (iRi-1) Z0. Si el eslabón i es de rotación.
(iFi)exp T (iRi-1) Z0. Si el eslabón i es de traslación.
Donde es el par o fuerza efectivo (par motor menos pares de rozamiento o
perturbación).
D. Modelo dinámico en variables de estado.
La siguiente ecuación establece el modelo dinámico inverso de un robot, dado los pares
y fuerzas que deben proporcionar los actuadores para que las variables articulares sigan
una determinada trayectoria q(t):
= D d²q + H + C
En esta expresión conviene recordar que la matriz de inercias D y la matriz columna de
gravedad C dependen de los valores de q, y que la matriz columna de fuerzas de
Coriolis y centrípetas H depende de q y dq. Asimismo, hay que tener presente que el
vector de pares generalizados t, presupone pares efectivos, por lo que de existir pares
perturbadores o de rozamiento (viscoso o seco) estos deberán ser tenidos en cuenta,
siendo:
= (motor) - (perturbador) - (rozamiento viscoso) - (rozamiento
seco).
La expresión anterior es por tanto no lineal, no siendo trivial obtener a partir de ella el
modelo dinámico directo que proporciona la trayectoria seguida como consecuencia de
la aplicación de unos pares determinados .
Para obtener este modelo directo, así como por su utilidad posterior en el desarrollo de
alguna técnica concreta de control, puede ser conveniente obtener el modelo dinámico
en variables de estado. Las variables de estado naturales del sistema serán las posiciones
y velocidades de cada una de las articulaciones, siendo por tanto el vector de estado (q,
dq) exp(T).
E. Modelo dinámico en el espacio de la tarea.
El modelo dinámico obtenido relaciona coordenadas articulares con pares o fuerzas
desarrolladas en las articulaciones. En ocasiones es conveniente tener el modelo
dinámico expresado como una relación entre la trayectoria del extremo del robot y las
fuerzas y pares que en el se aplican, referidos todos a un sistema de coordenadas
cartesianas fijo del entorno de trabajo. Cuando los datos (trayectorias, fuerzas, pares,
etc.) se dan estas coordenadas, se dice que se trabaja en el espacio de la tarea.
Para obtener esta expresión se partirá de la siguiente ecuación:
dj = J dq
Donde j representa el vector de velocidades cartesianas del extremo del robot referidas
al sistema de coordenadas asociado a su base dj = ( dx, dy, dz, d, dß, d)exp T.
Derivando esta expresión se obtiene:
d²j = dJ dq + J d²j ---> d²q = 1/J(d²j) - 1/J (dJ)(dq)
Expresiones que relacionan las aceleraciones cartesianas y articulares de manera directa
e inversa.
Por otra parte, partiendo del hecho de que la potencia consumida por el robot debe ser la
misma tanto si se evalúa en el espacio cartesiano como en el articular, se tiene:
Potencia = Par velocidad ---> (T)exp T dj = ( )exp T dq
Donde (T)exp T es el vector de fuerzas y pares ejercidos en el extremo del robot
expresado en el sistema de coordenadas de la base y ( )exp T el vector de fuerzas y
pares ejercidas en las articulaciones.
(T)exp T dj = ( )exp T dq ---> (T)exp T Jdq = ( )exp T dq --->
(T)exp T J = ( )exp T ---> = (J)exp T (T)
Expresión, de destacable utilidad, que relaciona los pares generalizados ejercidos en el
extremo del robot con los ejercidos en cada una de las articulaciones.
Sustituyendo expresiones anteriores en la siguiente ecuación:
= D d²q + H + C
Se tiene:
(J)exp T T = c (1/J) d²j - D(1/J) dJ dq + H + C
T = (1 /(J)exp T) D (1/J) d²j – (1/(J)exp T) D( 1/J ) dJ dq + (1 /(J)exp T) H + (1
/(J)exp T) C
T = Dj d²j + Hj + Cj
con:
Dj = (1 /(J)exp T) D (1/J)
Hj = (1 /(J)exp T) (H - D(1/J) dJ dq)
Cj = (1 /(J)exp T) C
Las ultimas cuatro expresiones definen el modelo dinámico en coordenadas cartesianas
o de la tarea de un robot a partir de su modelo dinámico en el espacio articular o de la
configuración y de su matriz Jacobiana.
F. Modelo dinámico de los actuadores.
El modelo dinámico de un robot se compone por una parte del modelo de su estructura
mecánica, que relaciona su movimiento con las fuerzas y pares que lo originan, y por
otra parte el modelo de su sistema de accionamiento, que relaciona las ordenes de
mando generadas en la unidad de control con las fuerzas y pares utilizados para producir
el movimiento.
En el tema dedicado a la morfología del robot, se indico que son los actuadores
eléctricos de corriente continua los mas utilizados en la actualidad, si bien es notable la
tendencia a sustituir estos por motores sin escobillas. En un caso u otro, el modelo
dinámico del actuador responde a ecuaciones similares, por lo que a efectos de
establecerlo se considerara el de motor de corriente continua.
Por su parte, los actuadores hidráulicos son usados en robots en los que la relación peso
manipulable-peso del robot deba ser elevada. El modelo dinámico de un actuador
hidráulico es significativamente más complejo que el de un actuador eléctrico.
A las características dinámicas del conjunto servo-válvula cilindro (o motor) se le debe
incorporar el comportamiento no invariante del fluido (aceite), cuyas constantes
dinámicas (índice de Bulk, viscosidad, etc.) varían notablemente con la temperatura.
Por ultimo las propias líneas de transmisión, tuberías o mangueras, que canalizan al
fluido desde la bomba a las servo-válvulas y de estas a los actuadotes, pueden influir en
el comportamiento dinámico del conjunto.
Motor eléctrico de corriente continua.
Un accionamiento eléctrico de corriente continua consta de un motor de corriente con
Continua por una etapa de potencia y controlado Por un dispositivo analógico o digital.
El modelado del motor de corriente continua controlado por inducido
Cuando el rotor gira, se introduce en el una tensión eb directamente proporcional a la
velocidad angular y que se conoce como fuerza contraelectromotriz
eb = kb d.
La velocidad de giros se controla mediante la tensión ea, salida del amplificador de potencia.
La ecuación diferencial del circuito del motor es:
La di + Ri + eb = ea.
Por otra parte, el motor desarrolla un par proporcional al producto del flujo en el entrehierro Ý
y la intensidad i, siendo el flujo en el entrehierro:
= kf (if)
Donde if es la corriente de campo. De esta manera, la expresión del par desarrollado por el
motor es el siguiente:
= k1 i
Para una corriente de campo if constante, el flujo se vuelve constante, y el par es directamente
proporcional a la corriente que circula por el rotor:
= kp i
Este par se emplea para vencer la inercia y la fricción, además de posibles pares
perturbadores:
J d² + B d = - p
Por lo tanto, las ecuaciones del motor de corriente continua controlado por inducción son:
eb = kb d
( Ls + R )i + eb = ea
= kp i
d = ( - p ) / ( Js +B )
Donde todas las variables son en transformada de Laplace.
Para el control del motor se incluyen las etapas de potencia y control, utilizándose
realimentación de intensidad y velocidad, tal y como se presenta en la figura anterior.
En la siguiente figura se ha representado el diagrama de bloques correspondiente haciendo
uso de funciones de transferencia, donde pueden realizarse ciertas simplificaciones:
G1 = K ( s + a / s + b )
G2 = k2
L = 0
J, B : Inercia y rozamiento viscoso vistos a la salida del eje del rotor.
Las simplificaciones del anterior diagrama permiten obtener:
d(s) / u(s) = kp k1 k2 / ( R + k1 k2 )( Js + B ) + kp( kb + kt k1 k2 ) = km / ( Tms + 1 )
T(s) / u(s) = kp k1 k2( Js + B ) / ( R + k1 k2 )( Js + B ) + kp( kb + kt k1 k2 )
Se observa, por lo tanto, que el comportamiento tensión velocidad del motor de corriente
continua responde al de un sistema de primer orden. En cuanto a la relación tensión-par,
responde a un par polo-cero. En la practica, la calidad de los motores utilizados en servo
accionamientos y las elevadas prestaciones de sus sistemas de control, hace que esta relación
pueda considerarse casi constante (sin la dinámica propia de los polos y ceros).
Motor hidráulico con servo válvula.
La introducción de sistemas electrónicos analógicos, y recientemente digitales, para el control
de las válvulas de distribución de caudal utilizadas en los accionamientos hidráulicos (lineales y
rotativos), ha permitido la evolución de las válvulas proporcionales a las servo válvulas,
consiguiendo que el comportamiento dinámico de los actuadores hidráulicos tenga la calidad
adecuada para ser utilizada en servomecanismos, y en especial en la robótica.
En conjunto equipo electrónico, servo válvula y motor hidráulico puede ser modelado en una
versión simplificada según las siguientes ecuaciones:
Equilibrio de pares:
= J d² + B d + p
Par desarrollado por el motor:
= kp Dp
Continuidad de caudales:
Q1 = dv1 + Qf + Qc Caudal de fuga:
Qf = kf Dp
Perdida de caudal por compresión del fluido:
Qc = kc Ddp
Electrónica de mando de la corredera de la servo válvula:
Y = g( u )
Caudal suministrado por la servo válvula:
Q1 = f(y) ( Dp )½
Donde:
: Ángulo girado por la paleta (y el eje) del rotor.
: par proporcionado por el motor.
p : par externo perturbador.
J, B: Inercia y constante de rozamiento viscoso (de motor y carga) asociados a la articulación.
Dp : diferencia de presión entre las dos cámaras del motor.
Q1 : caudal proporcionado por la servo válvula (entrada al motor).
Qf : caudal que se fuga entre las dos cámaras del motor.
Qc : caudal perdido por la compresibilidad del fluido.
v1 : volumen en la cámara de entrada del motor.
y : posición de la corredera de la servo válvula.
u : tensión de referencia a la electrónica de mando de la servo válvula.
kp, kf y kc se consideran constantes.
El dispositivo electrónico de mando de la corredera de la válvula se diseña con el objetivo de
que la relación entre señal de mando (u) y posición de la corredera ( y ) sea lo mas parecida
posible a una constante.
Si bien este objetivo no es del todo alcanzable, existiendo siempre una cierta dinámica en
dicha relación, la velocidad de la misma es muy superior a la dinámica propia del
accionamiento hidráulico y de la articulación, por lo que puede ser considerada como
constante.
Por este motivo la relación y = g(u), se sustituye por:
y = k1(u)
Por otra parte, la relación entre la posición de la corredera de la válvula, la diferencia de
presiones y el caudal suministrado es en principio no lineal. Linealizando entorno a un punto
de funcionamiento se obtiene:
Q1 = ( k2 ) y - ( ki ) Dp
Por lo tanto, la relación entre la señal de mando (u), el caudal Q1 y al presión diferencial Dp
será:
Q1 = k1 ( u ) - ki ( Dp )
por ultimo, la velocidad de variación de volumen en la cámara del motor dv1 será proporcional
a la velocidad de giro de la paleta, luego:
dv1 = kb d
Con lo que las ecuaciones 3, 4 y 5, podrían agruparse como:
Q1 = ( kb ) d + ( kf ) Dp + ( kc ) Ddp.
Transformando por Laplace las ecuaciones, se obtiene el diagrama de bloques de la figura, que
como se observa presenta una absoluta analogía con el correspondiente a un accionamiento
eléctrico salvo por la realimentación de velocidad de giro del actuador presente en aquel. Esta
ultima puede ser incluida en la electrónica de mando, siendo entonces el modelado de ambos
actuadores equivalente aunque con características dinámicas y posibilidades diferentes.
En el caso de utilizar un cilindro hidráulico el modelado se hace mas complicado, motivado
entre otras razones por la diferencia de áreas del embolo en ambas cámaras, lo que hace que
su funcionamiento a extensión y retracción sea notablemente diferente.
VI.- Sistema de Visión:
A. A. Introducción. B. B. La exploración de imágenes. C. C. Procesamiento de imágenes. D. D. Estructura y jerarquía en el proceso de
imágenes.
A. Introducción.
La mayoría de los robots industriales que hay instalados actualmente en los procesos
productivos, están prácticamente incomunicados con el entorno que les rodea. La
necesidad de tener programadas las acciones a efectuar, restringe el ambiente de trabajo
a unas condiciones estrictas, al igual que a las pinzas o los materiales que se han de
manipular.
Cuando las producciones no son grandes, esa ordenación del mundo exterior se hace
muy costosa y es preciso disponer de robots, que sean capaces de operar en situaciones
que permitan cierta flexibilidad en los elementos.
Existen multitud de sensores capaces de informar de algunas características del
ambiente que envuelve al robot, pero la más completa y la que confiere la máxima
adaptabilidad a la maquina, es la visión.
La importancia de la visión, esta confirmada por la gran cantidad de empresas e
investigadores que se dedican a mejorar esta técnica. Sin embargo, todavía no se ha
implantado la visión en los robots comerciales, dadas las dificultades que existen y que
pueden redimirse en las siguientes:
1. Los sistemas de visión superan, en muchos casos, el coste del sistema de robot
industrial.
2. Exigen extensos desarrollos de software, que potencian el núcleo central de
Inteligencia Artificial preciso para que el robot actué de acuerdo con la
información del mundo exterior.
3. Se necesitan potentes computadores para procesar una gran cantidad de
información en poco tiempo. En robótica, las imágenes hay que procesarlas en
tiempo real.
4. Hay gran dificultad en el tratamiento de la información visual, debido a factores
inherentes al mismo proceso, como son sombras, tipo de iluminación, imágenes
uni, bidimensionales y tridimensionales, oclusiones entre objetos, etc.
5. En el análisis de la imagen, además de la información directa, hay que procesar
otras fuentes de datos, tan complejos como los procedentes de la experiencia
memorizada, el contexto general y los objetivos perseguidos.
Las aplicaciones más interesantes de visión, dentro de la Robótica, son el
reconocimiento y clasificación de objetos, el ensamblado, la soldadura, la
sincronización con otros dispositivos en movimiento y el guiado de robots móviles.
Sistema de vision para medicion.
Un sistema de visión artificial consta de las siguientes partes:
1. Cámara, encargada de captar la imagen y transmitirla en forma de señales
eléctricas, siguiendo unas normas de exploración.
2. Interfaz, de adaptación de las señales eléctricas producidas por la cámara a un
computador.
3. Paquetes de software, para el proceso de la información por el computador, que
permita analizar las escenas y generar los comandos de gobierno del robot, de
forma autónoma y en tiempo real (Inteligencia Artificial).
En la confección del software, pueden distinguirse tres fases consecutivas:
a. a. Selección, de la información útil e indispensable, puesto que es casi
imposible, tener en cuenta toda la información que proporciona la cámara.
b. b. Interpretación, de la escena en forma conveniente para la aplicación en
curso.
c. c. Calculo y generación, de las ordenes de control a los elementos motrices del
manipulador, según los resultados de la fase anterior.
B. La exploración de imágenes.
La exploración de una imagen consiste, en esencia, en el conjunto de operaciones
necesarias para, tras enfocarla con la ayuda de un sistema de lentes ópticas, convertirla
en señales eléctricas, que por su propia naturaleza, podrían, posteriormente amplificarse
y transmitirse, así como aplicarse a los dispositivos adecuados para su reproducción o el
reconocimiento, mas o menos inteligente, de la escena original.
Cámaras de estado sólido.
Por su reducido tamaño y peso, su resistencia a los ambientes industriales y hostiles y la
tendencia a la baja de su precio, las cámaras de estado sólido se están imponiendo en las
aplicaciones de Robótica.
Dichas cámaras están formadas por un conjunto de sensores fotosensibles, dispuestos en una
estructura matricial de m filas y n columnas.
Los sensores tienen dimensiones minúsculas (25 x 25 micrones) y dan la información sobre un
punto o elemento de la imagen, al que se denomina PIXEL (picture element).
La representación de un punto de una imagen, con las cámaras de estado sólido, se define con
tres parámetros, que se muestran gráficamente en la figura y que son:
1. Situación de la fila del píxel (X). 2. Situación de la columna del píxel (Y). 3. Intensidad luminosa del píxel (Z).
Según los sensores utilizados, las cámaras de estado sólido pueden ser de tecnología CID
(Charge-Injection device) y CCD (Charge- Compled Device): Dispositivo de inyección de carga y
de acoplo de carga.
La matriz de píxeles de las cámaras de estado sólido, están formadas por un conjunto de
condensadores MOS. En el tipo CCD, al incidir los fotones, generan unas cargas que son
retenidas por cada puerta y luego tranferidas o leídas en serie, de forma secuencial.
La lectura de información de las cámaras CID se hace mediante direccionamiento X-Y, es decir,
de forma aleatoria, lo que las faculta para explorar parcialmente a las imágenes.
El procesamiento de la información que entrega la cámara, trata la imagen selecciona los datos
útiles y aplica los algoritmos apropiados para el reconocimiento de la forma del objeto
enfocado.
La Retroalimentación visual para el funcionamiento del Tele
robot.
Introducción.
Los tele robots involucran el funcionamiento remoto de brazos mecánicos, la buena
retroalimentación visual, se requiere para Tele operaciones exitosas.
Localizado en la universidad de Australia occidental existe un robot que puede
controlarse vía internet. Este robot consiste en un brazo mecánico con un manipulador.
Se posiciona en una mesa con bloques delante de él. El operador intenta manipular los
bloques colocados en la mesa.
Se dan dos vistas de cámara de video para ayudar al operador en esta tarea. Mientras
tanto se adecuan, las tele operaciones.
El propósito es agregar una tercera cámara al robot. La cámara extra le dará una vista
buena de los bloques al operador, y así hace mas fácil las tele operaciones.
La tercera cámara no debe restringir el movimiento de los robots. Su vista no debe
bloquearse por otras partes del robot. Debe protegerse si es montado hacia el
manipulador del robot.
Investigaremos los esfuerzos de otro tipo de tele robots equipados con sistemas visuales.
Figura 1: Tele robot controlado por internet.
El Proyecto de posicionamiento visual.
La posición ideal facilita las dos vistas existentes y agrega una tercera dimensión extra
para el usuario. La vista también tiene que contener la mayor información como sea
posible. La única manera de lograr esto es poner la cámara a una distancia moderada
fuera de los manipuladores y los bloques.
Consideraciones importantes:
Visualización al contener los objetos y ser sujetados por el propio manipulador. El sistema de visión es permanecer independiente del robot y así no se obstruya
durante cualquiera de los movimientos normales de los robots. La vista sobre todo tiene que ser comprensible. Cuando la computadora se controla vía
el internet que es necesario que la vista sea al usuario amistoso y fácil de entender.
Teniendo en cuenta estas consideraciones fue decidido que la posición ideal de visión
estaba en un ángulo ligero al eje del brazo y ligeramente elevado. Esto agregaría la
tercera dimensión necesaria y daría una apreciación global de los objetos ser sujetados.
Figura 2: La vista anterior satisface todos los requisitos. Muchas otras tomas de visión
eran probadas pero ninguna satisfizo el criterio así como la imagen anterior.
Así que nosotros podríamos poner la cámara en cualquier lugar deseado, pero fue
decidido que en una montura sería posicionado al lado del brazo. El implemento sería
atornillado a los agujeros de montura existentes y así no requirió dispositivos de
sujetacion robustos. Cuando la montura se coloco en el brazo, no se alteró la vista a los
usuarios.
La montura de la cámara tenía que ser ligera, porque la montura es una extensión del
robot que fue requerida para no impedir el movimiento del robot. Poniendo la montura
fuera del brazo el robot, la cámara esta alejada del rango de los movimientos del robot y
sólo interferirá en casos extremos.
Esta montura fue diseñada para ser muy sencilla de instalar y relativamente fácil
construir.
Figura 3: La montura.
Consideraciones:
Visión.
Porque la visión tiene que proporcionar la mayor parte de la información, se coloco la
cámara hasta donde fue posible la visión exacta del manipulador. Esto no sólo significa
estar atento específicamente al manipulador si no también en el entorno ambiental del
robot que también debe considerarse.
Protección para la Cámara
La colocación de la montura cuidó la necesidad para protección de cámara.
La retroalimentación visual y de fuerza para ayudar al neurocirujano
durante una telecirujia.
El objetivo de este trabajo es desarrollar un sistema para la planificación y segura
ejecución de neurocirugía. Los requisitos visuales para la tele operación incluyen: la
situación del tumor, el mejor camino para la inserción de la sonda y situación de los
vasos de sangineos mayores y tejidos delicados del ser humano.
Estos requisitos se proporcionan utilizando una 3D de modelo gráfico del cerebro,
obtenido por la imagen de resonancia magnética, el rayo X y tomografía de la
computadora.
La imagen virtual del cerebro se utiliza para dirigir la inserción de la fuerza que refleja
la sonda. Un brazo de robot sostendrá la guía de la sonda, mientras el sistema de
inserción de sonda informa al cirujano las tele operaciones ejecutadas.
Figura 1: El concepto de tele inserción de guía de la sonda durante la neurocirugía.
La Cirugía de Tele presencia.
SRI Internacional.
El sistema de cirugía de tele presencia de Sri consiste en dos módulos principales: una
consola para cirujanos y una unidad quirúrgica remota (RSU) localizada en la mesa de
cirujias.
Las imágenes del cirujano abajo en un espacio de trabajo virtual, recreado por un
monitor de video estereográfico. Él controla cada movimiento de los manipuladores
remotos, utilizan a un sistema maestro- esclavo preciso.
La retroalimentación visual se proporciona por un par de cámaras de video en el RSU,
posicionado por encima del paciente y así obtener una primera vista de la persona, hacia
los manipuladores quirúrgicos. El uso de dos cámaras proporciona un efecto de estéreo
visión realista.
Los usos planeados para esta tecnología incluyen la cirugía remota en el campo de
batalla dónde cirujanos pueden proporcionar ayuda inmediata a soldados heridos
Figura 2: La configuración de Cirugía de tele presencia.
Referencias.
SHIMOGA K.B, KHOSLA P.K,
Un Visual y Retroalimentación de Fuerza para Ayudar la Neurocirugía Sonda Inserción
IEEE Diseñando En la Medicina y Biología
1051-1052, 1993.
Colin J.W, Jensen J.F,
La Cirugía de Tele presencia
IEEE Diseñando En la Medicina y Biología
324-329, 1995.
C. Procesamiento de imágenes.
Estructura general de un sistema de visión.
Los sistemas de visión usados en aplicaciones industriales están basados en un
computador de propósito general compuesto por varios módulos interconectados por
buses normalizados. Así, los computadores basados en los microprocesadores intel,
utilizan los buses ibm-pc, el ISA-EISA (AT) y los procesadores de motorola utilizan el
bus VME.
Los módulos principales de los equipos destinados al proceso de imágenes son:
1. Uno o varios procesadores.
2. Memoria principal para el almacenaje de programas y datos.
3. Módulos para el control de periféricos (discos, modem, impresoras, etc..)
4. Modulo de entrada y salida para el gobierno de los elementos externos, como
maquinaria, relees, robots, alarmas, etc.
5. Tarjetas especializadas en el procesado de imágenes.
La tarjeta de video dispone de los elementos necesarios para llevar a cabo las siguientes
funciones:
a. a. Digitalización de la señal de video procedente de la cámara, mediante un
conversor A/D.
b. b. Almacenamiento de la información de la imagen digitalizada en una
"memoria imagen".
c. c. Sistema para el procesado de la imagen, bien mediante un procesador
especializado o mediante hardware especifico, como circuitos integrados PLD
con ALUS integradas, tablas de transformación hardware (LUT), etc.
d. d. Visualización de la imagen almacenada en un monitor, a trabes de un
conversor D/A.
e. e. Conexión del contenido de la memoria de imagen al bus normalizado para su
posible procesamiento y tratamiento en la sección del procesador principal y su
memoria.
A continuación se describe la misión y las características de cada una de las secciones
que componen la tarjeta de visión.
Digitalización
La exploración de una línea de la imagen de una cámara, proporciona una señal
analógica continua, que debe ser muestreada en tantos puntos como píxeles tenga la
línea.
Cada píxel o punto de la imagen capturada corresponde con una tensión analógica, cuyo
valor representa el nivel de luminosidad o "nivel de gris".
En el caso de las cámaras de estado sólido no se precisa realizar el muestreo, puesto que
cada celda CCD de la línea proporciona directamente la tensión analógica del píxel
correspondiente.
Como el procesamiento de la información es del tipo digital, hay que transformar los
valores analógicos de los píxeles de la imagen en valores digitales. El numero de bits en
que se transforma la señal analógica mediante el conversor A/D, determina la
cuantificación de los niveles de gris, es decir, la cantidad de niveles de gris que se
empleara en el procesamiento. Así, con una resolución de 8 bits se dispone de 256
niveles de gris, desde el blanco hasta el negro. Con dicha resolución, el ojo humano ya
no aprecia los escalones entre los niveles de gris.
La conversión de la señal analógica de video, procedente de la cámara ha de ser muy
rápida, lo que exige conversores caros del tipo comparador en paralelo. Por ejemplo
trabajando a 10Mhz, la conversión ha de hacerse en menos de 100ns.
Una vez que se almacena la imagen digitalizada en la memoria de imagen, la mayoría
de las tarjetas de video tiene la posibilidad de poder visualizarla en un monitor, lo que
conlleva la conversión D/A, así como la mezcla con los impulsos de sincronismo
horizontal y vertical, para restablecer la señal de video.
Imágenes en proceso.
El tratamiento de la información que compone la imagen puede llevarse a cabo a través
de programas (software), o bien, por medio de circuitos electrónicos especializados
(hardware) .
En general, el hardware es más rápido que el software, pero también mas caro. Hay
situaciones en las que se hace imprescindible el tratamiento mediante hardware. Por
ejemplo, cuando se trabaja en tiempo real como en las aplicaciones en Robótica, en las
que la actuación del manipulador depende, en cada momento, de la imagen que capta de
la cámara sobre el entorno.
Tratamiento hardware.
Uno de los recursos mas empleados en el proceso de imágenes píxel a píxel es el de las
tablas de traducción de hardware (LUT: Look Up Table).
Se trata de circuitos integrados de diseño especifico, que tienen implementando el
algoritmo de transformación que hay que aplicar en cada píxel. A veces, la
materialización se lleva a cabo a modo de memoria EPROM de alta velocidad.
El nivel de gris I(x,y) de cada píxel se transforma, mediante un determinado algoritmo,
en otro nivel de gris de salida O (x,y).
O (x,y) = (Algoritmo) I(x,y)
La LUT funciona como una memoria a la que se accede a una posición con el valor
I(x,y), encontrándose en dicha posición el valor O(x,y) correspondiente, de forma
directa y rápida.
I (x,y) Entrada de direccionamiento ----> An LUT Dn ---->Salida del dato O(x,y).
Tratamiento software.
La ejecución de un programa para la manipulación y transformación de los píxeles de
una imagen, generalmente requiere mas tiempo que los circuitos que realizan al misma
función por hardware.
Los programas de procesado de imágenes suelen ser el lenguaje ensamblador o lenguaje
C, es decir, aquellos que son más cercanos al lenguaje maquina, para optimizar tiempo y
tamaño de la memoria.
A veces, en la propia tarjeta de visión se incluye un procesador especializado, que
trabaja con instrucciones apropiadas en el tratamiento de imágenes. Sin embargo, en
muchas ocasiones se utiliza el propio procesador principal del sistema.
La elección del procesador es crucial en el rendimiento del sistema de visión. La
velocidad de procesamiento de las instrucciones y el tamaño del bus, son las
características más determinantes.
D. Estructura y jerarquía en el proceso de imágenes.
Tras captar la imagen mediante la cámara, hay un abanico de posibilidades para
manipular la información recogida y obtener datos, que se desprenden de su análisis. A
todos estos métodos de tratamiento de la información de imágenes se les llama
genéricamente; proceso de imágenes.
En el proceso de imágenes se distinguen 3 niveles jerárquicos:
1. Bajo Nivel -Las técnicas utilizadas en este nivel son básicas y están orientadas a la definición y obtención de las propiedades generales de la imagen. En esta fase se incluye la fase de captación mediante las cámaras y la fase de preproceso, en la cual se contempla la digitalización de la señal de video; la obtención de las propiedades más representativas, como los bordes, el color, la textura, etc.; y la mejora de la imagen.
2. Nivel Intermedio -En este se incluyen las técnicas empleadas para obtener las propiedades de la escena. Así, con la segmentación se extraen o aíslan los objetos particulares de la imagen, con la descripción se caracterizan dichos objetos, y con el reconocimiento, se identifican los objetos de la escena.
3. Alto Nivel -En esta categoría en la que se aplica el proceso inteligente, la técnica más representativa es la interpretación, que trata de estudiar la lógica de los objetos localizados en la escena, procediendo a un etiquetado y representación simbólica.
El video Estereoscópico y la Realidad Virtual.
Introducción.
Como los adelantos de tecnología, los tele robots muchos son para sistemas
militares, otros también extendiéndose en los ambientes arriesgados, como la
cama del océano, el interior de los volcanes y el espacio exterior. El despliegue
eficaz de tele operación y los robots de telemando serán esenciales para la
interacción exitosa con éstos ambientes.
La Robótica autónoma dónde el robot es capaz de acción sin la intervención
humana, está lejos de ser alcanzables en los ambientes no estructurados como los
campos de batalla, guiones de disposición de bombas, el manejo de armas y el
control de materiales arriesgados. Para el futuro previsible, los sistemas
controlados remotamente, dependerán de inteligencia y percepción humana.
La efectividad del humano - los sistemas de máquina son a menudo determinados por la
calidad del humano - la interfase de la máquina. Desgraciadamente, más tele robots
existentes están equipados con la norma del monoscopic video (MV) los despliegues
como la fuente principal de información al operador. Los despliegues de MV eliminan
todas las señales de profundidad binoculares (es decir mire convergencia y disparidad),
así como varias señales de profundidad minusculas (es decir la pendiente de la textura).
La pérdida de estos resultados de señales de profundidad importantes en situaciones
dónde la situación de objetos es ambigua en la escena remota.
Un problema relacionado es la dificultad estimando los tamaños absolutos con un
sistema MV. Es difícil determinar si un obstáculo es demasiado grande o pequeño, o si
una depresión es profundamente bastante para presentar un riesgo. Un estudio informó
que usando sistemas de MV normales, el personal de escuadra de bomba es renuente
para utilizar a su manipulador remoto.
La Investigación de Ingeniería humana (HERC) recientemente investigó los beneficios
de usar 3-D, o el estereoscopio video (SV) para la tele operación en las aplicaciones en
las fuerzas armadas canadienses. SV proporciona un inmediato sentido profundidad que
puede simplificar las tareas de tele operación, favoreciéndose la requerida manipulación
delicada.
Estereoscopio - la Investigación de Aplicación en video. Estereoscopio los sistemas videos usan dos cámaras para recoger las imágenes ligeramente de
dos perspectivas diferentes, una para cada ojo del operador. El sistema del despliegue debe
encauzar estas dos imágenes diferentes a los ojos apropiados. Mientras el más el sistema
práctico, es empleando el equipo de la televisión normal, usa un campo alterno de
acercamiento. Las imágenes de la izquierda y cámaras de la derecha se despliegan
alternadamente en el monitor. Las gafas especiales están provistas con contraventanas de
cristal líquidas que cambian de opaco a claro. Estas contraventanas son electrónicamente
sincronizadas con el monitor, para que el ojo izquierdo sólo vea la imagen de la cámara
izquierda, y el ojo derecho sólo ve la imagen del la cámara derecha.
Figure 1: David Drascic que dirige la investigación para las Fuerzas canadienses el programa de
observación de StereoGraphics.
Desde 1997, Prof. Paul Milgram de Sección de Diseño Industrial, en la Universidad de Toronto y
David Drascic, para la Defensa y el Instituto Civil de Medicina Medioambiental (DCIEM), han
dirigido varios experimentos en la Universidad de Toronto para investigar los beneficios de SV
para los operadores principiantes orientando las tareas del tele robot.
En uno experimento, realizaron una tarea de posicionamiento relacionado para tele operación
esta disposición requirió alineación cuidadosa del tele robot. La dificultad de la tarea era
variada cambiando los requisitos de precisión. Los resultados indican que operadores
necesitan considerablemente menos entrenamiento para ponerse hábiles a este tipo de
telerobots, puede realizar más rápidamente y con menos errores utilizando un despliegue de
SV.
El nivel más bajo de dificultad, se encontró en beneficio de SV. Sin embargo, siempre
que la tarea cambia, las ventajas de SV eran una vez más inmediatamente claras. A los
niveles más altos de dificultad, la actuación es ventajosa para el SV e incluso se
encontró después funcionamiento optimo a movimientos repetitivos.
Más recientemente, Investigación de Ingeniería del Humano (HERC), en la conjunción
con DCIEM, dirigió una investigación en los beneficios de SV usando para las
aplicaciones del tele operación en las fuerzas armadas canadienses para los operadores
del tele robot experimentados. Usando varias tareas relacionadas a la bomba -la tele
operación en disposición, a estos experimentos mostraron un fuerte sentido de
posicionamiento remoto tele operable.
Los sistemas de video estereoscopicos. Toda la investigación descrita sobre la utilización de un NTSC se realizó - basado el sistema,
originalmente desarrollado por Milgram y Drascic, y después puso al día a DCIEM. Este sistema
usa cámaras normales, monitores y video el equipo. El signo de SV es un signo video normal
que puede ser grabado con cualquier VCR. Este sistema puede instalarse por abajo de
US$4,000 sin las cámaras. Los monitores de NTSC tienen una imagen refrescante proporción
de 60 Hz. Usando el campo alterno la técnica de SV, cada ojo sólo ve la mitad de estas
imágenes, y así tiene una 30 Hz, de imagen de actualización por proporción. Como un
resultado hay un parpadeo perceptible en la imagen algunos operadores se distraen al
principio. No obstante, operadores de todos los niveles de habilidad se adaptan muy
rápidamente a este sistema de SV, mientras prefiriendo el más fuerte sistema de MV. La
tensión atribuible al sistema de SV era incluso informó después de que varias horas usan; De
hecho, la mayoría de los operadores tasaba los SV despliegan más cómodo y más utilizable que
el MV original el despliegue.
La Realidad aumentando con ARGOS. Mejorando el despliegue de un tele robot es sólo un aspecto del humano, la interfase de la
máquina. Otro el aspecto muy importante es el método comunicación metas humanas e
instrucciones al tele robot. La mayoría de los telerobots en uso hoy es casi completamente el
manual, requiriendo la atención constante del operador. Los grandes pasos largos han sido
hechos en tele robots dando un cierto grado de inteligencia al ejecutar tareas.
Se han creado robots que son capaces de impulso en una situación en que pueden evitar
obstáculos, o múltiples reconfiguraciones - el manipulador de juntura para mover el extremo
a una nueva situación para el efector. Para usar uno de estos sistemas en un tele robot
interactivo, la situación del operador necesita poder comunicar precisamente el 3D
dimensional - las coordenadas al tele robot. Tales coordenadas pueden ser conocidas o
definidas bien en ambientes específicos, como un laboratorio o espacio de trabajo.
Desde que 1999, Drascic y Milgram han estado rompiendo la nueva era por combinar a
computadora generadora de los gráficos del estereoscopio con el video del
estereoscopio (SV), una tecnología ellos la llama ARGOS que quiere decir "Artificial
Realidad a través de las Cubiertas Gráficas en Estéreo - el video utilizando ARGOS es
posible crear objetos virtuales que parecen existir en la imagen de video. Generando
cuidadosamente calibración el indicador virtual de alguna clase, y permitiéndole al
operador ajustar la posición de este indicador en tres espacios de video dimensional, es
posible para el operador indicar un destino preciso para el tele robot, o para indicar un
camino para que seguir. Posicionando un indicador virtual es una tarea mucho más
simple que manejar un tele robot. Usando semejante interfase reducirá el trabajo del
operador considerablemente.
Figure 2: Creando un punto gráfico que puede ser calibrado para determinar la situación de un
objeto en tres las dimensiones. Un ejemplo de Realidad Aumentada.
Un experimento fue dirigido para determinar las tareas qué con precisión pudo encuadrar un
indicador virtual con los blancos reales. Este experimento mostró que la calibración de los
gráficos con el video era exitoso y que las tareas se pudieron encuadrar con el indicador
virtual, así como la colocación de un indicador real en el espacio video, los límites de su
percepción de profundidad así como la determinación del despliegue de la imagen fueron
también exitosos.
Varios tipos diferentes de sistemas de Realidad Aumentados existen. ARGOS es uno de
los más simples y más robustos, porque usa a un monitor normal cuando los
estereoscopios despliegan el dispositivo. Otros sistemas de realidad aumentados de uso
encabezan - los despliegues montados, pero hay muchos problemas de percepción de la
calibración que no parecen ser resueltos antes de que estos sistemas puedan ser
utilizados por la industria.
Desde que el indicador virtual puede usarse para especificar los puntos en el espacio
remoto, es una extensión simple para crear una cinta virtual de medida, para que el
operador pueda hacer dimensiones de las situaciones y tamaños de los objetos remotos.
Como un ejemplo extenso de Realidad Aumentada, considere un espacio para el tele
robot. Todas las imágenes de video en el espacio sufren el mismo problema con las
sombras: las sombras son en el espacio completamente negro, y algo en la sombra es
completamente invisible. Sin embargo, desde las misiones enviadas al espacio bien
conocido este problema, es posible usar ARGOS para generar las imágenes perdidas,
cuidadosamente dibujado para aparecer a la situación correcta en el video la imagen.
En otras situaciones, objetos que pueden ser invisibles a la visión normal pueden ser
perceptibles con otros sensores. En muchas situaciones subacuaticas, la visión normal
sólo es buena para una distancia muy limitada. Mientras es más fácil para ver a través
de las profundidades oscuras con SV que con MV, los operadores están todavía muy
limitados. Sin embargo, usando radar y sonar e infrarrojo con las cámaras, es posible
darse cuenta de objetos que serían por otra parte invisible. Si se envía la información de
estos sensores al ARGOS la computadora, los objetos gráficos apropiadamente
formados pueden dibujarse a la posición correcta en el espacio, en la fabricación de
efecto visible lo que normalmente es invisible.
Semejante, información de los varios sensores de imágenes médicas, pueden utilizarse
para generar las imágenes gráficas del interior del cuerpo humano. Estas imágenes
pueden ser excelentes, hacia una imagen de video en vivo del cuerpo que usa ARGOS,
observado en 3D, proporcionando una ventaja clara de sistemas que utilizan dos
despliegues dimensiónales. (Bidimensionales).
El video de Estereoscópico y la Realidad Aumentada pueden mejorar grandemente la
retroalimentación de información de la máquina remota al operador humano, y las
herramientas como el Indicador Virtual pueden facilitar grandemente la comunicación
de instrucciones humanas a la máquina.
ARGOS: un Sistema para Aumentar la Realidad Virtual. Este video describe el desarrollo del ARGOS (Aumentando Realidad virtual a través de las
Cubiertas Gráficas en Stereo video) el sistema, es una herramienta para el humano reforzando
la interacción con tele robot y como una herramienta más general con las aplicaciones en una
variedad de áreas, incluso el perfeccionamiento de la imagen, la simulación, fusión del sensor,
y la realidad virtual. El estereoscopio despliega, imágenes 3-D, de realidad virtual,
manipulación remota y tele operación.
La Interacción del Robot. Este proyecto empezó examinando la interfase de la máquina, un tele robot común, con el ser
humano, identificando dos áreas del problema importantes: La información que fluye del
robot al operador (la retroalimentación), y flujo de información del operador a la máquina (las
ordenes / las instrucciones).
La Interfase de Regeneración visual.
La mayoría de los tele robots utiliza video monoscopico (MV) como eslabón de
retroalimentación primario para el operador. A MV le faltan señales de profundidad
binoculares, sin embargo, impide la percepción del usuario en situaciones de objetos en el
mundo remoto. El video estereoscópico utilizado (SV) para manipulación remota, la tarea
puede reducir tiempo de ejecución, el índice de error y la adaptación tiempos. Los recientes
estudios han mostrado que operadores prefieren SV fuertemente, y lo han calificado como
más cómodo y utilizable que MV.
La Interfase de mando.
La mayoría de los tele robots se controlan por medio de control remoto, requiriendo mientras
la atención continua de los operadores muy experimentados. Los tele robots totalmente
autónomos no son todavía posibles en ambientes no estructurados, pero es factible, para
transferir información sobre el trabajo hacia el operador de la máquina. Un robot
semiautónomo puede llevar a cabo simples movimientos, controla si es preciso comunicar,
las tres coordenadas dimensionan al robot y además si están disponibles. Los humanos son
pobres en absoluto del juicio de posición, pero puede ser exacto.
Los juicios de posición que se utilizan en los despliegues de SV. Si un indicador con una
posición exactamente conocida es disponible, los operadores pueden adaptarse a especificar
los puntos arbitrarios en el mundo remoto, usando su propio sentido de posición relativa.
Nosotros hemos creado un indicador virtual que usa el estereoscopio calibrando los
gráficos de computadora (SG), y con un sistema ARGOS, la confabulación de la imagen
de SG con el SV, para que el indicador virtual aparezca dentro del control remoto del
mundo. El operador puede moverlo libremente alrededor y encuadrarlo con objetos en
el mundo remoto, puede determinar su posición. ARGOS combina habilidades humanas
de percepción y comprensión con las habilidades de la computadora de cálculo preciso
y los despliegues de gráficos para crear un sistema aumentado con mayor funcionalidad.
Las Aplicaciones de ARGOS.
Nosotros llamamos sistema ARGOS , significado" Artificial Reality a través de Graphic Overlays
en Stereovideo."
(Realidad artificial de cobertura grafica en stereovideo). En lugar de intentar crear una virtual o
realidad artificial, ARGOS sirve para dar a los operadores suficiente necesaria información y así
realizar las tareas peligrosas fuera de peligro y en un ambiente natural, para el teleoperador de
manera especial.
Una extensión del indicador virtual es la cinta virtual, que puede usarse para medir
tamaños y distancias en el mundo remoto. Por ejemplo, la cinta virtual - puede usarse
para medir los tamaños y posiciones de objetos.
Con el gráfico y el poder suficiente computando, es posible crear los objetos virtuales
animados de cualquier complejidad y realismo. Trabajando en ambientes estructurados,
ARGOS puede reforzar imágenes como un alambre recubriendo los bordes del marco en
los objetos conocidos. En los ambientes no estructurados, ARGOS puede integrar la
información de otros sensores como el radar y sonar con el SV. Implementando la
visualización arquitectónica de los objetos, el sistema de imágenes de simulación para
tele robots médicos son algunos de los campos que se están explorando actualmente.
Mecanizando las capacidades de visión incluso, se está extendiendo más allá el
potencial del sistema de ARGOS.
Controlar un robot equipado con video monoscopico es difícil. Utilizando las imágenes
estereoscópicas es mucho más fácil de controlar.
Las varias configuraciones de cámara de estereoscópica.
El operador porta gafas especiales para observar la imagen 3D.
El juego combinado de movimientos de la parte izquierda de la imagen del robot y la
correcta observación de la posición del mismo son similares; las gafas separan la
imagen para el ojo izquierdo y el ojo derecho.
Esto muestra el Indicador Virtual en funcionamiento, mientras sé esta midiendo la
distancia de la silla del primer plano de la parte de atrás de la imagen.
Aquí el Indicador Virtual dibuja un camino en el espacio que el robot debe seguir.
Aquí el sistema de Realidad Aumentado se muestra para reforzar la vista del tele robot
que se encarga de recolectar o enviar satélites de la bahía del trasbordador espacial.
Un ejemplo de observación de alambre simple –el sistema de visión de los robots que
interactúa con su medio ambiente en este caso la mesa, las sillas permitiéndose así
controlar sus movimientos.
El operador controla el robot virtual en tiempo real, el robot sigue al operador cuando el
operador lo indica. Los sistemas estereoscópicos hacen fácil él posicionarlo
precisamente en el espacio.
Aquí el operador mueve un robot para la sujetacion de un objeto.
Aquí el operador controla un robot virtualmente de la misma manera.
Referencias : 1. DRASCIC, D., GRODSKI, J.J." El Video Stereoscopico y Teleoperation ", SPIE Vol 1915
Stereoscopic Displays y Aplicaciones IV, El 1993 de feb.
2. DRASCIC, D." La Adquisición de habilidad y Actuación de la Tarea en
Teleoperation que usa Monoscopic y Video de Stereoscopico el Viendo Remoto ", Los
procedimientos de la Sociedad de Factores Humana 35 Reunión Anual, 1367-71, Sep.
1991
3. DRASCIC, D., MILGRAM, P.," La Exactitud posicionando de un Indicador
Estereográfico Virtual en un Stereoscopico Video Mundo Real ", SPIE Vol 1457
Stereoscopic Displays y Aplicaciones II, El 1991 de marzo
4. Milgram, P., Drascic, D., Grodski, J.J. "el Perfeccionamiento de 3-D despliegues
videos por medio del estéreo sobrepuesto - los gráficos", Los procedimientos de la
Sociedad de Factores Humana 35 Reunión Anual, 1367-71, Sep. 1991
5. Milgram, P., Drascic, D., Grodski, J.J. "UN Indicador Estereográfico Virtual para un
ambiente Real 3D - el Mundo del Video Dimensional", ACTÚE RECÍPROCAMENTE
`90: Tercera Conferencia de IFIP en el Humano - la Interacción de la Computadora, El
1990 de agosto
6. Zhai, S., Milgram, P. "UN telerobotic el sistema del mando virtual", SPIE Vol 1612,
Robótica Inteligente Cooperativa en el Espacio II, Nov. 1991
VII.- Aplicaciones de los Robots:
A. A. Clasificación. B. B. Aplicaciones Industriales. C. C. Nuevos Sectores de Aplicación.
D. D. El explorador de Marte.
A. Clasificación.
En la actualidad los robots se usan de manera extensa en la industria, siendo un
elemento indispensable en una gran parte de los procesos de manufactura. Impulsados
principalmente por el sector del automóvil, los robots han dejado de ser maquinas
misteriosas propias de la ciencia-ficción para ser un elemento mas de muchos de los
talleres y líneas de producción.
Por su propia definición el robot industrial es multifuncional, esto es, puede ser aplicado
a un numero, en principio ilimitado, de funciones. No obstante, la practica ha
demostrado que su adaptación es optima en determinados procesos (soldadura,
paletizacion, etc.) en los que hoy día el robot es sin duda alguna, la solución más
rentable.
Junto con estas aplicaciones ya arraigadas hay otras novedosas que si bien la utilización
del robot no se realiza a gran escala, si se justifica su aplicación por las condiciones
intrínsecas del medio de trabajo (ambientes contaminados, salas asépticas, construcción,
etc.) o la elevada exigencia en cuanto a calidad de los resultados (medicina, etc.).
Estos robots se han venido llamando robots de servicio.
La Federación Internacional de la Robótica (IFR) estableció en 1998 una clasificación
de las aplicaciones de la Robótica en el sector manufacturero.
1. Manipulación en fundición.
a. a. Moldes.
b. b. Otros.
1. 1. Manipulación en moldeo de plásticos.
2. 2. Manipulación en tratamientos térmicos.
3. 3. Manipulación en la forja y estampación.
4. 4. Soldadura.
a. a. Al arco.
b. b. Por puntos.
c. c. Por gas.
d. d. Por láser.
e. e. Otros.
1. 1. Aplicación de materiales.
a. a. Pintura.
b. b. Adhesivos y secantes.
c. c. Otros.
1. 1. Mecanización.
a. a. Carga y descarga de maquinas.
b. b. Corte mecánico, rectificado,
desbardado y pulido.
c. c. Otros.
1. 1. Otros procesos.
a. a. Láser.
b. b. Chorro de agua.
c. c. Otros.
1. 1. Montaje.
a. a. Montaje mecánico.
b. b. Inserción.
c. c. Unión por adhesivos.
d. d. Unión por soldadura.
e. e. Manipulación para montaje.
f. f. Otros.
1. 1. Paletización.
2. 2. Medición, inspección, control de
calidad.
3. 3. Manipulación de materiales.
4. 4. Formación, enseñanza e investigación.
5. 5. Otros.
Esta clasificación, que pretende englobar la mayor parte de los procesos robotizados en
la actualidad aunque como se ha indicado anteriormente, se pueden encontrar
aplicaciones particulares que no aparecen de manera explicita en esta clasificación.
B. Aplicaciones Industriales.
La implantación de un robot industrial en un determinado proceso exige un detallado
estudio previo del proceso en cuestión, examinando las ventajas e inconvenientes que
conlleva la introducción del robot.
Será preciso siempre estar dispuesto a admitir cambios en el desarrollo del proceso
primitivo (modificaciones en el diseño de piezas, sustitución de unos sistemas por otros,
etc.) que faciliten y hagan viable la aplicación del robot.
Trabajos en fundición.
Soldadura.
Aplicación de materiales.
Aplicación de sellantes y adhesivos.
Alimentación de maquinas.
Procesado.
Corte.
Montaje.
Paletizacion.
Control de calidad.
Manipulación en salas blancas.
En cuanto al tipo de robot a utilizar, habrá que considerar aspectos de diversa índole
como área de acción, velocidad de carga, capacidad de control, coste, etc.
A continuación van hacer analizadas algunas de las aplicaciones industriales de los
robots. Dando una breve descripción del proceso, exponiendo el modo en el que el robot
entra a formar parte de el, y considerando las ventajas e inconvenientes.
Trabajos en fundición.
La fundición por inyección fue el primer proceso robotizado (1960). En este proceso el
material usado, en estado liquido, es inyectado a presión en el molde. Este ultimo esta
formado por dos mitades que se mantienen unidas durante la inyección del metal
mediante la presión ejercida por dos cilindros. La pieza solidificada se extrae del molde
y se enfría para su posterior desbardado. El molde, una vez limpio de residuos de restos
de metal y adecuadamente lubricado, puede ser usado de nuevo.
En la fundición de las piezas del molde y transporte de estas a un lugar de enfriado y
posteriormente a otro proceso (desbardado, corte, etc.).
Limpieza y mantenimiento de los moldes eliminando rebabas (por aplicación de aire
comprimido) y aplicando el lubricante.
Colocación de piezas en el interior de los moldes (embutidos).
Las cargas manejadas por los robots en estas tareas suelen ser medias o altas (del orden
de decenas de kilogramos), no se necesita una gran precisión y su campo de acción ha
de ser grande. Su estructura más frecuente es la polar y la articular, su sistema de
control es por lo general sencillo.
Soldadura.
La industria automovilística ha sido gran impulsora de la robótica industrial, empleando
la mayor parte de los robots hoy día instalados. La tarea más frecuente robotizada
dentro de la fabricación de automóviles ha sido sin duda alguna la soldadura de
carrocerías. En este proceso, dos piezas metálicas se unen en un punto para la fusión
conjunta de ambas partes, denominándose a este tipo de soldadura por puntos.
Para ello, se hace pasar una corriente eléctrica elevada y baja tensión a través de dos
electrodos enfrentados entre los que se sitúan las piezas a unir.
Los electrodos instalados en una pinza de soldadora, deben sujetar las piezas con una
presión determinada (de lo que depende la precisión de la soldadura). Además deben de
ser controlados los niveles de tensión e intensidad necesarios, así como el tiempo de
aplicación. Todo ello exige el empleo de un sistema de control del proceso de soldadura.
La robotización de la soldadura por puntos admite dos soluciones: el robot transporta la
pieza presentando esta a los electrodos que están fijos, o bien, el robot transporta la
pinza de soldadura posicionando los electrodos en el punto exacto de la pieza en la que
se desea realizar la soldadura. El optar por uno u otro método depende del tamaño, peso
y manejabilidad de las piezas.
En las grandes líneas de soldadura de carrocerías de automóviles, estas pasan
secuencialmente por varios robots dispuestos frecuentemente formando un pasillo, los
robots, de una manera coordinada, posicionan las piezas de soldadura realizando varios
puntos consecutivamente.
La gran demanda de robots para la tarea de soldadura por puntos ha originado que los
fabricantes desarrollen robots especiales para esta aplicación que integran en su sistema
de programación el control de la pinza de soldadura que portan en su extremo.
Los robots de soldadura por puntos precisan capacidad de cargas del orden de los 50-
100 Kg. y estructura articular, con suficientes grados de libertad (5 o 6) como para
posicionar y orientar la pinza de soldadura (o pieza según el caso) en lugares de difícil
acceso.
Aplicación de materiales.
El acabado de superficies por recubrimiento de un cierto material (pintura, esmalte,
partículas de metal, etc.) con fines decorativos o de protección, es una parte critica en
muchos procesos de fabricación.
Tanto en la pintura como en el metalizado, esmaltado o arenado, la problemática a
resolver es similar, siendo la primera la que cuenta con mayor difusión. Su empleo esta
generalizado en la fabricación de automóviles, electrodomésticos, muebles, etc.
En estos procedimientos se cubre una superficie (de forma tridimensional y en general
complicada) con una mezcla de aire y material pulverizada mediante una pistola. Es
preciso conseguir una perfecta homogeneidad en el reparto de la pintura, realizándose
para ello un control de la viscosidad, de la distancia entre piezas y la pistola, velocidad
de movimiento de esta, numero de pasadas etc. Todos estos parámetros son
tradicionalmente controlados por el operario.
Por otra parte el entorno en el que se realiza la pintura es sumamente desagradable y
peligroso. En el se tiene simultáneamente un reducido espacio, una atmósfera toxica, un
alto nivel de ruido y un riesgo de incendio.
Estas circunstancias han hecho de la pintura y operaciones afines, un proceso de
interesante robotización. Con el empleo del robot se eliminan los inconvenientes
ambientales y se gana en cuanto a homogeneidad en la calidad del acabado, ahorro de
pintura y productividad.
Normalmente los robots de pintura son específicos para este fin. Suelen ser robots
articulares, ligeros, con 6 o más grados de libertad que les permiten proyectar pintura en
todos los huecos de la pieza. Cuentan con protecciones especiales para defenderse de las
partículas en suspensión dentro de la cabina de pintura y sus posibles consecuencias
(explosiones, incendio, deterioro mecánico).
Este mismo motivo origina que, en muchos casos, el accionamiento de los robots de
pintura sea hidráulico, o de ser eléctrico los cables vayan por el interior de ductos a
sobrepresion, evitándose así, el riesgo de explosión.
Tal vez la característica fundamental de los robots dedicados a estas tareas sea su
método de programación. Obviamente es preciso que cuenten con un control de
trayectoria continua, pues no basta con especificar el punto inicial y final de sus
movimientos, si no también la trayectoria.
El método normal de programación es el de aprendizaje con un muestreo continuo de la
trayectoria. El operario realiza una vez el proceso de pintura con el propio robot,
mientras que la unidad de programación registra continuamente, y de manera
automática, gran cantidad de puntos para su posterior repetición.
Aplicación de adhesivos y sellantes.
Los robots son frecuentemente utilizados para la aplicación de cordones de material
sellante o adhesivos en la industria del automóvil sellante de ventanas y parabrisas,
material anticorrosion en los bajos del coche, etc.).
En este proceso el material aplicar se encuentra en forma liquida o pastosa en un tanque,
siendo bombeada hasta la pistola de aplicación que porta el robot, que regula el caudal
de material que es proyectado.
El robot, siguiendo la trayectoria programada, proyecta la sustancia que se solidifica al
contacto con el aire. En este proceso, tan importante como el control preciso de la
trayectoria del robot es el control sincronizado de su velocidad y del caudal de material
suministrado por la pistola, puesto que la cantidad de material proyectado en un punto
de la pieza depende de ambos factores.
Es habitual una disposición de robot suspendido sobre la pieza, siendo necesario, por los
motivos antes expuestos, que el robot tenga capacidad de control de trayectoria continua
(posición y velocidad regulados con precisión), así como capacidad de integrar en su
propia unidad de control la regulación del caudal de material aportado en concordancia
con la velocidad del movimiento.
Alimentación de maquinas
La alimentación de maquinas especializadas es otra tarea de manipulación de posible
robotización. La peligrosidad y monotonía de las operaciones de carga y descarga de
maquinas como prensas, estampadoras, hornos o la posibilidad de usar un mismo robot
para transferir una pieza a través de diferentes maquinas de procesado, ha conseguido
que gran numero de empresas hayan introducido robots en sus talleres.
En la industria metalúrgica se usan prensas para conformar los metales en frío o, para
mediante estampación y embutido, obtener piezas de complicadas formas apartir de
planchas de metal. En ocasiones la misma pieza pasa consecutivamente por varias
prensas hasta conseguir su forma definitiva.
La carga y descarga de estas maquinas se realiza tradicionalmente a mano, con el
elevado riesgo que esto conlleva para el operario, al que una pequeña distracción puede
costarle un serio accidente.
Estas circunstancias, junto con la superior precisión de posicionamiento que puede
conseguir el robot, y la capacidad de este de controlar automáticamente el
funcionamiento de la maquina y dispositivos auxiliares, han hecho que el robot sea una
solución ventajosa para estos procesos.
Por otra parte, los robots usados en estas tareas son, por lo general, de baja complejidad,
precisión media, numero reducido de grados de libertad y un control sencillo, basado en
ocasiones con manipuladores secuenciales. Su campo de acción interesa que seas
grande. En cuanto a la carga, varia mucho, pudiéndose necesitar robots con capacidad
de carga de pocos kilogramos, hasta algunos cientos (existen robots capaces de
manipular hasta tonelada y media).
Las estructuras mas frecuentemente utilizadas son la cilíndrica, esférica y articular.
También la cartesiana puede aportar en ocasiones la solución más adecuada.
Atención especial merece la aplicación del robot en células flexibles de mecanizado,
que han adquirido gran auge en los últimos años. Estas emplean centros de mecanizado
o varias maquinas de control numérico para conseguir complejos y distintos
mecanizados sobre una pieza los diferentes procesos de mecanización para dar a esta la
forma programada. La capacidad de programación de estas maquinas permite una
producción flexible de piezas adaptándose así perfectamente a las necesidades del
mercado actual.
Estas maquinas emplean diferentes herramientas que se acoplan a un cabezal común de
manera automática cuando el proceso de mecanizado lo precisa. Las herramientas a usar
en el proceso concreto son almacenadas en tambores automáticos que permiten un
rápido intercambio de la herramienta.
El robot es el complemento ideal de estas maquinas. Sus tareas pueden comenzar con la
recogida de la pieza del sistema de transporte encargado de evacuarlas o para llevarla a
otra maquina. Asimismo el robot puede ocuparse de cargar el alimentador automático
de herramientas de la maquina, reponiendo herramientas gastadas o seleccionando las
adecuadas para la producción de una determinada pieza.
En las células de multiproceso el mismo robot alimenta a varias maquinas o centros de
mecanizado. Una misma pieza, transportada por el robot, puede ir pasando de una
maquina a otra, incluyendo controles metrologicos de calidad u otras tareas de
calibración.
La sincronización de toda la célula (alimentadores, centros de mecanizado, robots, etc.)
puede ser realizada por la propia unidad de control del robot que cuenta, por lo general,
con gran potencia de calculo y capacidad de manejo de entradas y salidas.
En ocasiones estas células cuentan con sistemas multirobot, trabajando estos de manera
secuencial con la pieza. Hasta la fecha no existen apenas realizaciones practicas de
cooperación de robots de manera coordinada.
Las características de los robots para estas tareas de alimentación de maquinas
herramientas son por lo general similares a las necesarias para la alimentación de otras
maquinas. Las únicas discrepancias estriban en su mayor precisión y capacidad de carga
inferior (algunas decenas de kilogramos).
Procesado.
Dentro del procesado se incluyen operaciones en las que el robot se enfrenta a piezas y
herramientas (transportando una u otra) para conseguir, en general, una modificación en
la forma de la pieza.
El desbardado consiste en la eliminación de rebabas de la pieza de metal o plástico,
procedentes de un proceso anterior (fundición, estampación, etc.). Esta operación se
realiza manualmente con una esmeriladora o fresa, dependiendo la herramienta de las
características del material a desbardar.
Un robot dedicado al desbardado porta la herramienta o la pieza, según la aplicación,
haciendo entrar en contacto ambas. La herramienta debe seguir el contorno de la pieza,
que en muchas ocasiones es complejo con elevada precisión en su posicionamiento y
velocidad. Por este motivo se precisan robots con capacidad de control de trayectoria
continua y buenas características de precisión y control de velocidad. Además, puesto
que las rebabas con que vienen las piezas presentan formas irregulares, conviene que el
robot posea capacidad para adaptarse a estas mediante el empleo de sensores o el
desarrollo de un elemento terminal del robot auto adaptable.
Parecida al desbardado en cuanto a necesidades es la aplicación de pulido, cambiando
básicamente la herramienta a emplear. Las necesidades de precisión y de empleo de
sensores son tal vez en este caso menos exigentes.
Corte.
El corte de materiales mediante el robot es una aplicación reciente que cuenta con
notable interés. La capacidad de reprogramación del robot y su integración en un
sistema, hacen que aquel sea el elemento ideal para transportar la herramienta de corte
sobre la pieza, realizando con precisión un programa de corte definido previamente
desde un sistema de diseño asistido por computador (CAD).
Los métodos de corte no mecánico mas empleados son oxicorte, plasma, láser y chorro
de agua, dependiendo de la naturaleza del material a cortar. En todos ellos el robot
transporta la boquilla por la que se emite el material de corte, proyectando este sobre la
pieza al tiempo que sigue una trayectoria determinada.
Las piezas a cortar pueden disponerse en varias capas, unas encima de otras,
realizándose el corte simultaneo de todas ellas (método de corte de patrones en la
industria textil).
Si bien el oxicortante y el corte por plasma son tecnologías muy extendidas y
consecuentemente bien conocidas, no ocurre lo mismo en el corte por láser y por chorro
de agua, de mas reciente aparición. La disposición típica del robot en el corte por chorro
de agua es el robot suspendido trabajando sobre las piezas fundamentalmente en
dirección vertical.
El robot porta una boquilla de pequeño diámetro (normalmente de .1mm.) Por la que
sale un chorro de agua, en ocasiones con alguna sustancia abrasiva, a una velocidad del
orden de 900 m/s, y a una presión del orden de 4000 kg/cm². El sistema completo
precisa de bomba, intensificador, reguladores de presión y electro válvulas.
El corte por chorro de agua puede aplicarse a materiales como alimentos, fibra de
vidrio, PVC, mármol, madera, goma espuma, neopreno, yeso, tela, cartón, e incluso a
metales como aluminio, acero y titanio. En estos casos se añade al agua una sustancia
abrasiva.
Las principales ventajas del corte por chorro de agua frente a otros sistemas son:
-No provoca aumento de temperatura en el material.
-No es contaminante.
-No provoca cambios de color.
-No altera las propiedades de los materiales.
-Coste de mantenimiento bajo.
Los robots empleados precisan control de trayectoria continua y elevada precisión. Su
campo de acción varia con el tamaño de las piezas a cortar, siendo en general de
envergadura media (de 1 a 3 metros de radio). En este sentido, como se ha comentado,
con mucha frecuencia se dispone al robot suspendido boca abajo sobre la pieza.
Montaje.
Las operaciones de montaje, por la gran precisión y habilidad que normalmente exigen,
presentan grandes dificultades para su automatización flexible. Sin embargo, el hecho
de que estas operaciones representen una buena parte de los costes totales del producto,
ha propiciado las investigaciones y desarrollos en esta área, consiguiéndose importantes
avances.
Muchos procesos de ensamblado se han automatizado empleando maquinas especiales
que funcionan con gran precisión y rapidez. Sin embargo, el mercado actual precisa de
sistemas muy flexibles, que permitan introducir frecuentes modificaciones en los
productos con unos costes mínimos. Por este motivo el robot industrial se ha convertido
en muchos casos en la solución ideal para la automatización del ensamblaje.
En particular, el robot resuelve correctamente muchas aplicaciones de ensamblado de
piezas pequeñas en conjuntos mecánicos o eléctricos. Para ello el robot precisa una serie
de elementos auxiliares cuyo coste es similar o superior al del propio robot.
Entre estos cabe destacar a los alimentadores (tambores vibradores, por ejemplo),
posicionadores y los posibles sensores que usa el robot para ayudarse en su tarea
(esfuerzos, visión, tacto, etc.).
Estos sensores son indispensables en muchos casos debido a las estrechas tolerancias
con que se trabaja en el ensamblaje y a los inevitables errores, aunque sean muy
pequeños, en el posicionamiento de las piezas que entran a tomar parte de el.
Los robots empleados en el ensamblaje requieren, en cualquier caso, una gran precisión
y repetibilidad, no siendo preciso que manejen grandes cargas.
El tipo SCARA ha alcanzado gran popularidad en este tipo de tareas por su bajo coste y
buenas características. Estas se consiguen por su adaptabilidad selectiva, presentando
facilidad para desviarse, por una fuerza externa, en el plano horizontal y una gran
rigidez para hacerlo en el eje vertical.
También se usan con frecuencia robots cartesianos por su elevada precisión y, en
general, los robots articulares que pueden resolver muchas de estas aplicaciones con
suficiente efectividad.
La dificultad inherente de este tipo de tareas obliga, en casi todos los casos, a facilitarlas
con un adecuado rediseño de las partes que componen el conjunto a ensamblar. De este
modo, conjuntos cuyo ensamblaje automatizado seria inabordable con su diseño inicial,
pueden ser montados de una manera competitiva mediante el empleo de robots.
Paletizacion.
La paletizacion es un proceso básicamente de manipulación, consistente en disponer de
piezas sobre una plataforma o bandeja (palet). Las piezas en un palet ocupan
normalmente posiciones predeterminadas, procurando asegurar la estabilidad, facilitar
su manipulación y optimizar su extensión. Los palets son transportados por diferentes
sistemas (cintas transportadoras, carretillas, etc.)llevando su carga de piezas, bien a lo
largo del proceso de fabricación, bien hasta el almacén o punto de expedición.
Dependiendo de la aplicación concreta, un palet puede transportar piezas idénticas
(para almacenamiento por lotes por ejemplo), conjuntos de piezas diferentes, pero
siempre los mismos subconjuntos procedentes de ensamblados) o cargas de piezas
diferentes y de composición aleatoria (formación de pedidos en un almacén de
distribución).
Existen diferentes tipos de maquinas especificas para realizar operaciones de
paletizado. Estas frente al robot, presentan ventajas en cuanto a velocidad y coste, sin
embargo, son rígido en cuanto a su funcionamiento, siendo incapaces de modificar su
tarea de carga y descarga.
Así pues, los robots realizan con ventaja aplicaciones de paletizacion en las que la
forma, numero o características generales de los productos a manipular, cambian con
relativa frecuencia.
En estos casos, un programa de control adecuado permite resolver la operación de
carga y descarga, optimizando los movimientos del robot, aprovechando la capacidad
del palet o atendiendo a cualquier otro imperativo.
Generalmente, las tareas de paletizacion implican el manejo de grandes cargas, de peso
y dimensiones elevadas. Por este motivo, los robots empleados en este tipo de
aplicaciones acostumbran a ser robots de gran tamaño, con una capacidad de carga de
10 a 100kg. No obstante, se pueden encontrar aplicaciones de paletizacion de pequeñas
piezas, en las que un robot con una capacidad de carga de 5Kg. es suficiente.
Las denominadas tareas de Pick and place, aunque en general con características
diferentes al paletizado, guardan estrecha relación con este.
La misión de un robot trabajando en un proceso de pick and place consiste en recoger
piezas de un lugar y depositarlas en otro. La complejidad de este proceso puede ser
muy variable, desde el caso más sencillo en el que el robot recoge y deja las piezas en
una posición prefijada, hasta aquellas aplicaciones en las que el robot precise de
sensores externos, como visión artificial o tacto, para determinar la posición de
recogida y colocación de las piezas.
Al contrario que en las operaciones de paletizado, las tareas de picking suelen
realizarse con piezas pequeñas (peso inferior a 5Kg) necesitándose velocidad y
precisión.
Un ejemplo típico de aplicación de robot al paletizado seria la formación de palets de
cajas de productos alimenticios procedentes de una línea de empaquetado. En estos
casos, cajas de diferentes productos llegan aleatorianmente al campo de acción del
robot. Ahí son identificadas bien por una célula de carga, por alguna de sus
dimensiones, o por un código de barras. Conocida la identidad de la caja, el robot
procede a recogerla y a colocarla en uno de los diferentes palets que, de manera
simultanea, se están formando.
El propio robot gestiona las líneas de alimentación de las cajas y de palets, a la vez que
toma las decisiones necesarias para situar la caja en el palet con la posición y
orientación adecuadas de una manera flexible.
El robot podrá ir equipado con una serie de ventosas de vació y su capacidad de carga
estaría entorno a los 50kg.
Control de Calidad.
La tendencia a conseguir una completa automatización de la producción abarca todas las
etapas de esta, inclusive el control de la calidad.
El robot industrial puede participar en esta tarea usando su capacidad de
posicionamiento y manipulación. Así, transportando en su extremo un palpador, puede
realizar el control dimensional de piezas ya fabricadas. Para ello el robot toca con el
palpador varios puntos claves de la pieza.
A partir del conocimiento que en todo instante tiene la unidad de control del robot de la
posición y orientación de su extremo, se obtienen los datos relativos a la posición
espacial de los puntos determinados de la pieza. Estos datos son utilizados para registrar
posibles desviaciones sobre los valores deseados.
Otras posibles aplicaciones del robot en el control de calidad consisten en utilizar a este
para transportar el instrumental de medida (Ultrasonidos, rayos x, etc.) a puntos
concretos de la pieza a examinar. La situación de posibles defectos detectados puede
registrarse y almacenarse a partir, como antes, de la propia unidad de control de robot.
Por ultimo, el robot puede usarse como mero manipulador encargado de clasificar
piezas según ciertos criterios de calidad (piezas correctas e incorrectas, por ejemplo). En
este caso, el control y decisión de a que familia pertenece la pieza se hace mediante un
sistema especifico, capaz de comunicarse con el robot (visión artificial).
No existe, ene este caso, un tipo concreto de robot mas adecuado para estas tareas. En el
control dimensional suelen usarse robots cartesianos por la precisión de estos pero, en
general, son igualmente validos robots articulares.
Manipulación en salas blancas.
Ciertos procesos de manipulación deben ser realizados en ambientes extremadamente
limpios y controlados. En ellos, la actividad del operador se ve dificultado no por el
trabajo en si, que no tiene por que ser especialmente complejo o delicado, sino por la
necesidad de mantener elevadas medidas de control de impurezas mediante el uso de
trajes especiales y controles rigurosos.
Las denominadas salas blancas de la industria de los semiconductores o a las de
fabricación de algunos productos farmacéuticos, son ejemplos típicos.
La utilización de un robot para estas funciones se realiza introduciendo este de manera
permanente en una cabina. El robot debe cumplir la normativa correspondiente al
entorno, siendo por lo demás valido cualquier robot comercial, normalmente de seis
grados de libertad y alcance inferior a un metro. De este modo se consigue, entre otros
beneficios, una reducción del riesgo de contaminación, una mayor homogeneidad en la
calidad del producto y una reducción en el coste de la fabricación.
C. Nuevos Sectores de Aplicación.
Las aplicaciones de la robótica examinadas anteriormente responden a los sectores que, como
el del automóvil o el de la manufactura, han sido desde hace 30 años usuarios habituales de
los robots industriales. Este uso extensivo de los robots en los citados se ha visto propiciado
por la buena adaptación del robot industrial a las tareas repetitivas en entornos estructurados.
De este modo, la competitividad del robot frente a otras soluciones de automatización se
justifica por su rápida adaptación a series cortas, sus buenas características de precisión y
rapidez, y por su posible reutilización con costes inferiores a los de otros sistemas.
Sin embargo, existen otros sectores donde no es preciso conseguir elevada productividad, en
los que las tareas a realizar no son repetitivas, y no existe un conocimiento detallado del
entorno.
Entre estos sectores podría citarse la industria nuclear, la construcción, la medicina o el uso
domestico. En ninguno de ellos existe la posibilidad de sistematizar y clasificar las posibles
aplicaciones, pues estas responden a soluciones aisladas a problemas concretos.
Este tipo de robots ha venido a llamarse robots de servicio y pueden ser definidos como:
Un dispositivo electromecánico, móvil o estacionario, con uno o más brazos mecánicos,
capaces de acciones independientes.
Estos robots están siendo aplicados en sectores como:
Agricultura y silvicultura.
Ayuda a discapacitados.
Construcción.
Domésticos.
Entornos peligrosos.
Espacio.
Medicina y salud.
Minería.
Submarino.
Vigilancia y seguridad.
En general, la aplicación de la robótica a estos sectores se caracteriza por la falta de
estructuración tanto del entorno como de la tarea a realizar, y la menor importancia de
criterios de rentabilidad económica frente a la de realizar tareas en entornos peligrosos o
en los que no es posible el acceso de las personas.
Estas características obligan a que los robots de servicio cuenten con un mayor grado de
inteligencia, puesto que se traduce en el empleo de sensores y del software adecuado para
la toma rápida de decisiones. Puesto que en muchas ocasiones el estado actual de la
inteligencia artificial (disciplina que aborda esta problemática)no esta lo suficientemente
desarrollado como para resolver las situaciones planteadas a los robots de servicio, es
frecuente que estos cuenten con un mando remoto, siendo en muchas ocasiones robots
teleoperados.
Centros de investigación en robótica, como la universidad de Carnegie-Mellon o el jet
propulsión laboratory (JPL) en Estados Unidos, han orientado desde hace tiempo buena
parte de sus esfuerzos de investigación en robótica en esta línea, desarrollando robots
especializados, capacitados para trabajar en el exterior, en entornos no estructurados y
peligrosos (superficie de planetas, volcanes, desastres nucleares, etc.).
Aerobots.
Muchos de estos sistemas responden en buena medida a los conceptos de tele manipulador o
robot teleoperado, para dar una idea de las posibilidades de la robótica en estos sectores, se
comentaran algunas aplicaciones concretas en las que el robot ha aportado mejoras y
beneficios al proceso primitivo.
Industria Nuclear.
Por sus especiales características, el sector nuclear es uno de los más susceptibles de utilizar
robots de diseño especifico. Entre las diversas aplicaciones se han escogido aquí, por su
especial relevancia, las relativas a las operaciones de mantenimiento en zonas contaminadas y
de manipulación de residuos.
Inspección de los tubos del generador de vapor en un reactor nuclear.
Las operaciones de inspección y mantenimiento de las zonas mas contaminadas de una central
nuclear de producción de energía eléctrica son por su naturaleza largas y costosas.
De realizarlas manualmente, el tiempo de exposición de los operadores a la radiación es un
factor critico que, junto con el elevado coste que supone una interrupción temporal del
funcionamiento del sistema en cuestión, justifica sin lugar a dudas la utilización de sistemas
robotizados, normalmente teleoperados, total o parcialmente, que sustituyan al operador.
En el generador de vapor se produce el intercambio de calor entre el fluido primario y
secundario. Para ello, dentro de la vasija del generador, se encuentran dispuestas en forma
matricial los tubos por los que circula el fluido receptor del calor.
El inevitable desgaste de estos tubos obliga a realizar periódicamente labores de inspección,
para que en el caso de que alguno se encuentre dañado inutilizarlo, poniendo en
funcionamiento alguno de los tubos de reserva que a tal fin se han dispuesto en el generador.
Para realizar esta labor de manera automática puede utilizarse un robot de desarrollo
especifico que, introducido en la vasija, posicione una sonda de inspección en la boca de cada
tubo. Esta, empujada por el interior del tubo, proporcionara información sobre el estado
mismo.
Es preciso considerar que el robot se introduce en la vasija mediante un sistema mecánico que,
junto con los posibles errores en la disposición matricial de los tubos, obliga a que el robot
trabaje, bien con ayuda de tele operación, o bien con sistemas sensoriales externos como
visión láser, que proporcionen la posición real relativa entre el extremo del robot y los tubos.
Robots Nucleares.
Manipulación de residuos radioactivos.
La industria nuclear genera una cantidad considerable de residuos radioactivos de baja
contaminación (vestimentas, envases de plástico, papel, etc.) o de alta contaminación (restos
de las células del reactor, materiales en contacto directo prolongado con las zonas
radioactivas, etc.). La forma tamaño y peso de estos desechos es variable y su manipulación
tiene por objeto final su envase de contenedores especiales, que son posteriormente
transportados y almacenados (lo que origina una nueva problemática).
Para manipular remotamente estos residuos se hace uso tanto de manipuladores con unión
mecánica y seguimiento directo del proceso por parte del operador a través de un cristal (en
caso de baja contaminación), como con sistemas con mando remoto por radio o cable en el
caso de contaminación elevada. Estos manipuladores permiten la flexibilidad necesaria para
manipular elementos de peso variable y forma no definida.
Además, es preciso considerara la importancia que tiene la optimización del espacio ocupado
por los residuos en su almacenamiento, por lo que antes de su envasado en los contenedores
puede ser preciso fragmentarlos.
Medicina.
De entre la s varias aplicaciones de la robótica a la medicina destaca la cirugía. Las primeras
aplicaciones de la robótica a la cirugía del cerebro datan del año 1982. En esta fecha se
comenzó en Memorial Medical Center de Long Beach (California) un programa cuyo objetivo
consistía en utilizar un robot comercial (Puma 260) para realizar determinadas operaciones de
neurocirugía. Desde entonces se han puesto a punto varios sistemas que, con ayuda de un
scanner, un ordenador registre toda la información necesaria del cerebro para que el equipo
medico decida el punto exacto donde debe ser realizada la incisión, donde penetrara la sonda
para obtener una muestra para realizar una biopsia. El robot, que se encuentra perfectamente
situado con respecto al paciente, porta en su extremo los instrumentos necesarios para
realizar la incisión, tomar la muestra, etc.
La utilización de un robot conectado al ordenador permite que tanto la incisión como la toma
de la muestra se realicen con la máxima precisión y en un tiempo notablemente inferior al que
se consumiría en caso de emplear el sistema habitual.
Además, se descarga al cirujano de la mecánica de ciertas tareas como el correcto
posicionamiento de los instrumentos de cirugía con respecto al cráneo del paciente,
permitiendo una mayor concentración en el seguimiento y control de la operación.
También, otro posible beneficio de la aplicación de la robótica a la cirugía se encuentra en el
tele diagnostico y la tele cirugía. Esta ultima consiste en la operación remota de un paciente
mediante un tele manipulador.
Telepresencia.
En julio de 1993 un robot SCARA en Milán (Italia) realizo sobre el hígado de un cerdo una
biopsia y una incisión para introducir un laparoscopio. El robot estaba siendo teleoperado en
tiempo real desde 14000km de distancia en el Jet Propulsión Lab. De Pasadena, California. Las
ordenes del cirujano y al información procedente de la sala de operaciones eran
intercambiadas a través de 2 satélites de comunicaciones y redes de fibra óptica.
Esta primera experiencia en operación remota permite asegurar que este tipo de
intervenciones sobre pacientes humanos podrá ser una realidad en un futuro próximo. Su
justificación puede encontrarse en el tratamiento de pacientes situados en localizaciones
difícilmente alcanzables (espacio, plataformas submarinas, minería, etc.). No obstante hay que
considerar que aun existen importantes dificultades técnicas, como es el retraso en las
comunicaciones y el elevado coste.
Construcción.
El sector de la construcción es, en la mayoría de los países industrializados, uno de los que
moviliza mayor numero de recursos económicos y humanos. No es pues de extrañar que desde
hace algo mas de una década se estén desarrollando gran numero de sistemas robotizados,
orientados a automatizar en lo posible algunas de las múltiples labores que entran a formar
parte delos procesos constructivos.
En este tipo de aplicaciones de la robótica, como en otros muchos, es Japón el país que cuenta
con mayor numero de sistemas en funcionamiento. En algunos casos se trata de robots
parcialmente teleoperados, construidos a partir de maquinaria convencional (grúas,
excavadoras, etc.). En otros es maquinaria específicamente construida para resolver un
proceso concreto.
Si se analizan las condiciones existentes para la robotización de la construcción se llega entre
otras a las siguientes conclusiones:
Las condiciones de trabajo son complejas.
Los robots deben tener capacidad de locomoción y cierto grado de inteligencia.
Deben manejar piezas pesadas y de grandes dimensiones.
Las operaciones a realizar son complejas, variadas y poco repetitivas.
Los robots deben ser fácilmente transportables a la obra.
Con estos condicionantes, las posibles tareas robotizables dentro de la construcción de
edificios (comerciales, industriales o residenciales) podrían agruparse en:
Operaciones de colocación de elementos.
Construcción mediante colocación repetitiva de estructuras básicas (ladrillos, Bloques,
etc.).
Posicionamiento de piezas, normalmente grandes y pesadas (vigas, etc.).
Unión de diferentes piezas que componen una estructura (soldadura, remaches, etc.).
Sellado de las uniones entre diferentes piezas.
Operaciones de tratamiento de superficies.
Acabado de superficies (pulido, etc.).
Recubrimiento de superficies con pintura, barniz, etc.
Extensión de material sobre la superficie (cemento, espuma aislante, etc.).
Operaciones de rellenado.
Vertido de cemento u hormigon en encofrados.
Excavación para la preparación de terrenos y movimiento de tierras.
Rellenado con tierra de volúmenes vacíos.
Otras.
Inspección y control.
Denominación Actividad Empresa País Estado
Surf-robo Suelos de
cemento Takenaka corp. Japon En uso
Surf-robo Soldadura de
columnas Shimizu corp. Japón En uso
Surf-robo Tuneles Hitachi corp. Japón En uso
Lama limpieza de
fachadas Putzmeister Alemania Prototipo
Blockbot Cerramiento de
ladrillos MIT EU Laboratorio
GRC-Auto Prefabricados
GRC DISAM España En uso
CM-14 Extracción de
material Carnegie Univ. EU Prototipo
WA150 Asfalto de
carreteras Komatsu Ltd. Japón Prototipo
ROCCO Interiores
edificios DISAM España Prototipo
Fuera de la construcción de edificios, cabrían destacar las realizaciones de robots para la
construcción de túneles, carreteras (asfaltado), inspección de estructuras en puentes o muros
de edificios difícilmente accesibles, etc.
La tabla recoge alguna de las realizaciones más conocidas en esta área. Como se puede
observar, destacan los desarrollos japoneses. No obstante, debe indicarse que, como en
muchas otras ocasiones, los robots japoneses son, en su mayoría, teleoperados total o
parcialmente, mientras que en Europa y EU existe una mayor tendencia al desarrollo de
sistemas con un mayor grado de autonomía.
El vagabundo de Marte.
Prototipo Rocky 7. El Robot explorador
sojouner.
La Descripción de la misión:
En la Tierra, demuestra los nuevos
conceptos de tecnología para el uso en un
rango largo (50km).
La Descripción de la misión:
Durante julio de 1997, explora el terreno
de Marte dentro de la vista del
Pathfinder, equipado con tecnología en
instrumentos científicos.
Las características: Las características:
Mecánico: Las características de viaje del
Sojourner las ruedas de repuesto, son
aproximadamente del mismo tamaño del
sojouner.
Mecánica: La configuración de movilidad
y tamaño del robot general son
prototipos del Rocky 4.
Eléctrico: Emplea al igual que el Sojourner,
acelerómetros y sensores de proporción de
cuarzo. Todos los componentes de la
computadora están ordinariamente iguales
que una pc comercial.
Robustez Eléctrica: Cubierto de aislantes
espaciales para evitar falsos contactos y
ruido ambiental por radiación o
componentes de comunicación.
El mando: Actualmente utiliza una versión
de programa de navegación del Sojourner,
modificado para controlar diferentes
sensores, y dirigir la operación del Rocky 7.
El mando: El algoritmo de mando de
navegación esta modificado y fue
diseñado para el Rocky 4. Todo el otro
vagabundo y el software de la estación de
tierra son nuevos.
Los Sensores de la navegación:
Cámaras CCD blanco y negro,
estereofónicas, un total de tres: el frente,
parte de atrás, y el mástil. Sensor de
posición del sol, 3 acelerómetros y las
ruedas con encoders ópticos.
Los Sensores de la navegación:
Cámaras de CCD blanco y negro, cinco
proyectores de rayo láser en el frente del
vehículo, 3 acelerómetros, las ruedas con
encoders ópticos, interruptores de
contacto como sensores de choque.
El Sistema de movilidad:
Modificado en las seis ruedas, con dos pares
de ruedas acopladas a un volante. Ocho
actuadores en total, el acoplamiento
mecánico en las ruedas puede reducir el
numero de actuadores a seis.
El Sistema de movilidad:
Seis ruedas, cuatro dirigen las esquina,
diez actuadores
en total.
El Sistema de manipulación: El Sistema de manipulación:
El brazo: Los cuatro grados más cortos de
libertad, el brazo se guarda contra un lado
del chasis y puede excavar, descargar,
agarrar piedras, llevar una muestra,
contiene un espectrómetro óptico integrado
y su blanco de la calibración.
El APXS mecanismo de despliegue: es un
mecanismo que se utiliza para desplegar
el instrumento cientifico.
El mástil: El mástil es más largo se guarda en
una hendidura en el tablero solar, puede
levantar un par de cámaras estereofónicas a
1.4 metros sobre la tierra, utiliza estas
mismas cámaras para inspeccionar
visualmente el vehículo entero, y despliega
otros 0.5 Kg instrumentos del robot a los
blancos en una gran área alrededor del
vagabundo.
El Mando de motor:
El movimiento de proporcional constante
exacto es cumplido con el
control Proporcional / Integral / Derivativo
(PID) del servomotor, La modulación de
anchura de pulso (PWM) para las corrientes
de motor, y encoders ópticos que supervisan
la posición de rendimiento.
El Mando de motor:
La tarea fuera del mando de actuación del
motor se utiliza basado en posiciones del
actuador supervisadas por los encoders
ópticos. Ningún movimiento de
proporción inconstante es posible.
La Carga útil de la ciencia: La Carga útil de la ciencia:
El IR reflectante espectrómetro: apuntado y
calibrado por el brazo del vagabundo;
sensible a 350-850 nm.
El rayo alfa, espectrómetro de rayo
(APXS): Irradia piedras y tierra y
determina sus componentes químicos.
El software: El software:
VxWorks - el sistema operativo de tiempo.
Las Innovaciones de Tiempo reales
ControlShell, sistema de datos. Unix
desarrollo ambiente. C++, C, en la tabla la
correlación estereofónica. En HTML / Java se
basa la interfase del operador.
C y ensamblador, unix desarrollo
ambiente de gráficos de silicon y diseño la
interfase del operador.
Peso:
15.7 kilogramos
Peso:
11.5 kilogramos
tamaño:
60 x 40 x 33 centímetros
tamaño:
60 x 40 x 35 centímetros
Power: Power:
La fuente: Las baterías de NiCad recargables,
con tablero solar.
La fuente: GaAs tablero solar, baterías
recargables.
Consumo:: Aproximadamente 35W
promedio.
Consumo: Aproximadamente 16W
promedio.
Protección termal:
Diseñado para operar por debajo de 70 °C
durante las pruebas en el desierto terrestre.
Protección termal:
El aislador de aerogel lo hace resistivo a
temperaturas superiores a los -40°C
durante noche de Marte.
Vagabundo y sus datos de adquisición científicos.
El desarrollo de tecnología para reforzar al vagabundo - la ciencia basada en
adquisición y análisis de los datos de exploración de la superficie de Marte.
Los datos científicos del vagabundo, es un esfuerzo de adquisición que está integrado por tres
instrumentos científicos en el Rocky 7 vagabundo para la experimentación con el vagabundo,
basado en el análisis y exploración del sitio.
Estos instrumentos son:
Espectrómetro – consiste en un rayo láser infrarrojo, que es capaz de obtener información microscópica de (450-850nm) en el punto reflectante. Este instrumento es incorporado en el brazo del manipulador en Rocky 7 vagabundo como es mostrado en la imagen, para permitirle apuntar al blanco en la superficie de la tierra e incluye un blanco de calibración integrado para datos de referencia. En esta región de la longitud de onda en que los diferentes materiales en desgaste pueden ser claramente identificados por sus espectros como es mostrado anteriormente en la figura.
Mástil de imagen Estereofónica – El mástil montado en el sistema de imágenes se ha
desarrollado para permitirle al vagabundo tomar imágenes estereofónicas panorámicas de
más de 1 metro sobre la tierra. El sistema imagen incluye dos cámaras del micro video
monocromáticas.
El Instrumento Científico del mástil - Un instrumento científico atado al extremo del mástil puede colocarse contra los blancos para recoger los varios tipos de datos científicos. El instrumento incluye sensores contacto para la confirmación en la colocación exitosa contra un blanco. Este instrumento confía en el mástil grados de libertad para la colocación contra blancos.
El vagabundo operando con espectrómetro.
Este instrumento se seleccionó porque tiene un costo disponible, relativamente bajo, además
de ser bastante pequeño para ser integrado en la plataforma del vagabundo actual.
El espectrómetro se configura para una longitud de onda de 360-850nm, -el rango
principalmente visual es de (400-700nm), (Otros rangos están disponible pero la
longitud de onda está limitada por un sensor de silicón de CCD que se utiliza.) Para en -
la profundidad la investigación científica la información espectral es cercana a (2.5um)
y termal - IR (10um. Sin embargo, el océano que el espectrómetro óptico proporciona
es muy bueno, un punto que puede reforzarse en el futuro.
El espectrómetro opera recogiendo reflejos ligeros vía un lente, al final de una fibra el
cable óptico. Los reflejos de luz pasan a través de una difracción que enreja y extiende
por arriba de 1024 series de líneas de CCD. Para los 360-850nm esto produce ~0.5nm
de bandas espectrales. Estos datos se convierten entonces a los signos analógicos que
leen por la computadora.
El propio espectrómetro se localiza dentro del chasis del Rocky 7. Una fibra de cable
óptico se coloca fuera de los dos grados libertad del brazo. El extremo del brazo,
consiste en un el par de cucharones grandes, se ha configurado especialmente para el
espectrómetro. La lente de la fibra de cable óptico está montado en el borde del
mecanismo, se diseña especialmente sólo abrir y exponer el espectrómetro a la luz
reflejada a una posición del cucharón grande especial, como es visto en las fotografías.
Un blanco de calibración también se ha integrado en el extremo del brazo, para que una
referencia leída pueda ser alojada en las mismas condiciones de iluminación como la
muestra.
El Rocky 7 interfase con instrumentos científicos.
El Rocky 7 vagabundo científico de Largo rango está provisto con un mástil de 1.5
metros, se utiliza para tomar imágenes estereofónicas del paisaje circundante para
apoyar el funcionamiento del equipo para fijar sus tareas. El mástil también tiene una
interfase con un instrumento científico de 0.5 Kg. El tercer grado de libertad del mástil,
junto con la base del vagabundo móvil se diseña para colocar el instrumento contra un
blanco, científicamente interesante dentro de un área inspeccionada por las cámaras
estereofónicas del mástil.
El mástil se posiciona para tomar una imagen estereofónica. Pueden combinarse varias
imágenes para crear un panorama.
El Instrumento de la ciencia desplegado contra una piedra.
El espectrómetro desplegado sobre una piedra.
Para demostrar las capacidades del mástil, un instrumento de referencia fue creado. Este
instrumento es el ajuste de imagen. Una cámara del micro video monocromática se
utiliza en un ajuste de imágenes, el instrumento se utiliza para la colocación contra los
blancos para recoger imagines con ~50nm / resolución de píxel. El instrumento incluye
una fuente de iluminación activa así como sensores de contacto para confirmar la
colocación exitosa contra el blanco. La cámara de imagen está montada en un sistema
de giro que permite el despliegue contra una superficie con ángulo de inclinación para
desplazamientos de 25 grados, obteniendo un acercamiento para el instrumento.
Otros instrumentos científicos.
MIMOS II Espectrómetro.
Espectrómetro de resonancia magnética nuclear (57Fe – NMR).
El mástil instrumento interfase.
La interfase mecánica.
El rocky 7 contiene una interfase del mástil que fue diseñada para permitir el
levantamiento simple y reemplazo de instrumentos. Los instrumentos se sostienen en el
lugar por un conector eléctrico y un solo tornillo 6-32”.
El instrumento debe encajar en un volumen cilíndrico de 2.5 pulgadas de diámetro y
4.688 pulgadas de largo. Debe haber un mecanismo en la superficie delantera del
instrumento que determina cuando sé esta posicionado perfectamente sobre un blanco.
El sistema del mástil proporciona apoyo para tres interruptores que indican al
vagabundo cuando el contacto ha sido hecho.
Aunque no es estrictamente necesario, mejoraría la fiabilidad si el instrumento pudiera
tolerar algún grado de error en la colocación contra la superficie. Hay dos maneras en
que esto puede lograrse. Primero, el instrumento podría cumplir con la superficie como
el contacto ocurre. Segundo, el instrumento puede hacer tolerar algún error en la
distancia entre el sensor y la muestra.
La Interfase eléctrica.
La interfase eléctrica proporciona al instrumento:
Power
o +5V (200mA) o +12V (120mA)
La interfase de interruptor de contacto RS - 232 interfase del Puerto serie La interfase video
La interfase es un conector miniatura que descansa en el mástil con la siguiente
configuración:
1 +5 V
2 +12 V
3 contacto Interruptor 0
4 contacto Interruptor 1
5 contacto Interruptor 2
6 RS - 232 Datos de Rx (visto por el instrumento)
7 RS - 232 Datos de Tx (visto por el instrumento)
8 Signo video (del instrumento)
9 no-conexión.
10 no-conexión.
11 control bit 0
12 control bit 1
13 control bit 2
14 GND digitales
15 GND videos
Diagrama general del instrumento.
Voltaje.
La interfase del mástil proporciona +5V y +12 Volt para el instrumento.
Los Interruptores del contacto.
Si el instrumento se diseña para ser desplegado contra una superficie, debe proporcionar
un mecanismo para indicar que se ha colocado en la superficie. La interfase del mástil
proporciona tres interruptores de contacto. Si cualquiera del tres hace contacto, el mástil
detendrá su movimiento.
RS - 232
El RS - 232 interfase es un doble alambre de 9600 baudios de tx y de rx, interfase serie,
se configura para 8 bits de datos, 1 BIT de parada, no hay BIT de paridad.
El video
La interfase de video proporciona una conexión que captura las imágenes
monocromáticas de una cámara de CCD miniatura.
APENDICES
Introducción a la Cinemática:
A. A. Cinemática.
B. B. Movimiento rectilíneo.
C. C. Movimiento de caída de los cuerpos.
D. D. Movimiento curvilíneo.
E. E. Movimiento bajo la aceleracion constante de la gravedad.
F. F. Movimiento circular.
G. G. Relación entre magnitudes angulares y lineales.
A. Cinemática.
La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas
que lo producen. Estudiaremos los movimientos rectilíneos y curvilíneos, y circulares.
La necesidad de establecer un origen y un sistema de referencia para describir un
movimiento se pone de manifiesto en la resolución de problemas de caída de los
cuerpos. Muchos estudiantes siguen un procedimiento equivocado. Por ejemplo, cuando
un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba calculan la "distancia" recorrida por el
cuerpo hasta que alcanza su altura máxima, y luego, la que recorre hasta que llega al
suelo, consideran la aceleración negativa como definición del movimiento desacelerado,
y les sorprende el signo negativo en la velocidad o en la posición del móvil.
La interpretación de las gráficas, posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-
tiempo, no es tan evidente como pudiera parecer (Beichner 1994).
La principal dificultad de orden didáctico estriba en que los estudiantes no diferencian
bien entre el valor de una magnitud y la razón de su cambio con el tiempo. Esta
dificultad se pone de manifiesto en las situaciones en las que la velocidad es cero pero la
aceleración es distinta de cero, por ejemplo, cuando un móvil que se lanza verticalmente
hacia arriba alcanza su altura máxima.
Bibliografía
Alonso, Finn. Física. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1995).
Capítulos 3 y 4.
Arons A. A Guide to introductory Physics teaching. Editorial John Wiley & Sons
(1990).
Capítulo 2 y 4.
Capítulos 3 y 4. Presta especial atención a la interpretación gráfica de los movimientos.
Explica los conceptos de velocidad media e instantánea, aceleración media e
instantánea, de forma gráfica y analítica.
Tipler. Física. Editorial Reverté (1994).
Capítulos 2 y 3. Repasa el cálculo diferencial, integral y el cálculo vectorial. Da
importancia a la interpretación de las gráficas del movimiento.
Artículos
Azcárate Gimeno. La nueva ciencia del movimiento de Galileo: Una génesis difícil.
Enseñanza de las Ciencias, V-2, nº 3, 1984, pp. 203-208.
Sobre las leyes de caída de graves
Beichner R. J. Testing student interpretation of kinematics graphs. American Journal of
Physics 62 (8), August 1994, pp. 750-762.
Destaca las dificultades que tienen para encontrar las pendientes de las líneas que no
pasan a través del origen, y la interpretación del significado del área bajo las curvas.
Hewson P. W. Diagnosis and remedition of an alternative conception of velocity using
a microcomputer program. American Journal of Physics 53 (7), July 1985, pp. 684-690.
Thuillier P. En las fuentes de la Ciencia: Del arte a la Ciencia: El descubrimiento de la
trayectoria parabólica. Mundo Científico V-7, nº 74, Noviembre 1987.
Cuenta que Galileo fue el primero en establecer "geométricamente" que una bala de
cañón describe una trayectoria parabólica.
Wilkinson, Risley, Gastineau, Engelhardt, Schultz. Graphs & Tracks impresses
as a kinematics teaching tool. Computers in Physics, V-8, nº 6, Nov/Dec 1994, pp. 696-
699.
B. Movimiento rectilíneo.
Se denomina movimiento rectilíneo, cuando su trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará situado un observador, que medirá la
posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la
derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en
el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha
desplazado x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, que va desde el instante t al
instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo t
tan pequeño como sea posible, en el límite cuando t tiende a cero.
Pero dicho límite es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en
un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'.
Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de
velocidad v=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho
cambio, t=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo t
tiende a cero, que no es otra cosa que la definición de la derivada de v.
Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento
Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del
móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en
el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos
infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el área en
color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 y t, el segmento
en color azul marcado en la trayectoria recta.
Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0 al
desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o mediante
cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad
Del mismo modo que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0
y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el
cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un
registro de la aceleración en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor
numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, podemos
calcular la velocidad v en el instante t.
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento rectilíneo
son
Movimiento rectilíneo uniforme
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la
aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular
integrando
o gráficamente, en la representación de v en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, por lo que las ecuaciones del
movimiento uniforme resultan
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada
la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t,
mediante integración, o gráficamente.
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil
entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o
integrando
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado más simplificadas.
C. Movimiento de Caída de los Cuerpos.
Introducción
En este apartado se van a estudiar las ecuaciones del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado, y en concreto el movimiento de caída de los cuerpos bajo la
aceleración de la gravedad.
Si bien, es un tema que se estudia a lo largo de todos los cursos de Física, desde los más
elementales, persisten algunas dificultades y en concreto aquellas que confunden la
posición del móvil con espacio recorrido.
Se ha de insistir, que las magnitudes cinemáticas tienen carácter vectorial, incluso en el
movimiento rectilíneo, y que para describir un movimiento se han de seguir los
siguientes pasos:
1. Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y el eje a lo largo del cual tiene lugar el movimiento
2. El valor y signo de la aceleración 3. El valor y el signo de la velocidad inicial 4. La posición inicial del móvil 5. Escribir las ecuaciones del movimiento 6. A partir de los datos, despejar las incógnitas
Descripción
Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x0 con velocidad v0,
determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el
cuerpo en alcanzar el origen.
En primer lugar, establecemos el origen y la dirección del movimiento, el eje X.
Después, los valores de la posición inicial y los valores y signos de la velocidad inicial,
y de la aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones
del movimiento.
Cuando alcanza la altura máxima la velocidad del móvil es cero. De la ecuación de la
velocidad, se obtiene el tiempo que transcurre desde que se lanza hasta que llega a dicha
posición. El tiempo transcurrido se sustituye en la ecuación de la posición, obteniéndose
la máxima altura que alcanza el móvil medida desde el suelo.
El tiempo que tarda en llegar al suelo, se obtiene a partir de la ecuación de la posición,
poniendo x=0, y resolviendo una ecuación de segundo grado.
Nota: como podrá comprobar el lector, la solución del problema es independiente de la
situación del origen. Si colocamos el origen en el punto de lanzamiento, la posición
inicial x0 es cero, pero el suelo se encuentra en la posición -x0 respecto de dicho origen,
resultando la misma ecuación. La altura máxima se calcula ahora desde el techo del
edificio, no desde el origen.
Signo de la aceleración:
Si el eje X apunta hacia arriba la aceleración de la
gravedad vale a=-g g=9.8 o 10 m/s2
Signo de la velocidad inicial:
Si el eje X apunta hacia arriba y el cuerpo es
inicialmente lanzado hacia arriba el signo de la
velocidad inicial es positivo, en caso de ser
lanzado hacia abajo el signo es negativo
Situación del origen:
Se acostumbra a poner en el origen, en el punto en
el que es lanzado el móvil en el instante inicial.
Esto no tiene que ser siempre así, si un cuerpo es
lanzado desde el techo de un edificio podemos
situar el origen en el suelo, la posición inicial del
móvil correspondería a la altura del edificio h.
Si situamos el origen en el techo del edificio y
lanzamos el móvil desde el suelo, la posición
inicial sería -h.
D. Movimiento Curvilíneo.
Movimiento curvilíneo
Supongamos que el movimiento curvilíneo tiene lugar en el plano XY, situamos un
origen, y unos ejes, y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de
puntos por los que pasa el móvil.
Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
Vector posición en un instante t.
Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t el móvil se encuentra
en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es y en el instante t' se encuentra
en el punto P', su posición viene dada por el vector .
Diremos que el móvil se ha desplazado en el intervalo de tiempo t=t'-t.
Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.
Vector velocidad
El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento
entre el tiempo que ha empleado en desplazarse t.
El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la
secante que une los puntos P y P' de la figura.
El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el
intervalo de tiempo tiende a cero.
Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a
cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente
los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el
punto P.
En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad cuya dirección es
tangente a la trayectoria en dicho punto.
Vector aceleración
En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad cuya dirección es
tangente a la trayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad .
El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en
la cantidad dada por el vector diferencia .
Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad
y el intervalo de tiempo t=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.
Y la aceleración en un instante
Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son
La primera fila corresponde a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del
eje X, la segunda fila corresponde a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo
largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.
Por tanto, podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de
movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.
Componentes tangencial y normal de la aceleración
Las componentes rectangulares de la aceleración no tienen significado físico, pero si lo
tienen las componenetes de la aceleración en un nuevo sistema de referencia formado
por la tangente a la trayectoria y la normal a la misma.
Hallar las componentes tangencial y normal de la aceleración en un determinado
instante es un problema de geometría, tal como se ve en la figura.
Se dibujan los ejes horizontal X y vertical Y.
Se calculan las componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleración en dicho instante. Se representan los vectores velocidad y aceleración en dicho sistema de referencia.
Se dibujan los nuevos ejes, la dirección tangencial es la misma que la dirección de la velocidad, la dirección normal es perpendicular a la dirección tangencial.
Con la regla y el cartabón se proyecta el vector aceleración sobre la dirección tangencial y sobre la dirección normal.
Se determina el ángulo entre el vector velocidad y el vector aceleración, y se calcula
el valor numérico de dichas componentes: at=a cos y an=a sen
Podemos hallar la aceleración tangencial en cualquier instante, a partir del producto
escalar del vector aceleración y el vector velocidad .
La aceleración normal, se obtiene a partir del módulo de la aceleración a y de la
aceleración tangencial at
La aceleración tangencial se obtiene también derivando el módulo de la velocidad con
respecto del tiempo
Como la velocidad es un vector, y un vector tiene módulo y dirección. Existirá
aceleración siempre que cambie con el tiempo bien el módulo de la velocidad, la
dirección de la velocidad o ambas cosas a la vez.
Si solamente cambia el módulo de la velocidad con el tiempo, como en un movimiento rectilíneo, tenemos únicamente aceleración tangencial.
Si solamente cambia la dirección de la velocidad con el tiempo, pero su módulo permanece constante como en un movimiento circular uniforme, tenemos únicamente aceleración normal.
Si cambia el módulo y la dirección de la velocidad con el tiempo, como en un tiro parabólico, tendremos aceleración tangencial y aceleración normal..
Obtendremos la expresión de la aceleración normal en el estudio del movimiento
circular.
E. Movimiento bajo la aceleracion constante de la gravedad.
Introducción
En esta introducción, se estudia un caso particular de movimiento curvilíneo, el tiro
parabólico. Se tratará de mostrar que el tiro parabólico es la composición de dos
movimientos:
Uniforme a lo largo del eje X. Uniformemente acelerado a lo largo del eje vertical Y.
Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos
1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y
vertical Y
2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical
3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo)
4.-La posición inicial
5.-Escribir las ecuaciones del movimiento
6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas
Descripción
En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0,
haciendo un ángulo con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son
Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta que el
movimiento resultante es la composición de dos movimientos:
movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X. movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje Y
En primer lugar, eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y,
obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y=ax2 +bx +c, lo que
representa una parábola.
Obtenemos la altura máxima, cuando la componente vertical de la velocidad vy es cero;
el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.
F. Movimiento Circular.
En esta sección vamos a definir las magnitudes características de un movimiento
circular, análogas a las ya definidas para el movimiento rectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una
vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las
siguientes magnitudes.
Posición angular,
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por
el ángulo, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo '. El móvil
se habrá desplazado = '- en el intervalo de tiempo t=t'-t comprendido entre t y t'.
Velocidad angular,
Se denomina velocidad angular media al cociente entre le desplazamiento y el tiempo.
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se
obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a
cero.
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es y en el instante t' la velocidad
angular del móvil es '. La velocidad angular del móvil ha cambiado ='- en el
intervalo de tiempo t=t'-t comprendido entre t y t'.
Aceleración angular,
Se denomina velocidad angular media al cociente entre le desplazamiento y el tiempo.
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular
media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular
Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su
desplazamiento -0 entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
El producto dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y
t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos
desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función del tiempo, el
área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t0 y
t, el arco en color azul marcado en la circunferencia.
Hallamos la posición angular del móvil en el instante t, sumando la posición inicial 0
al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva -t o mediante
cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
Dada la aceleración angular, hallar el cambio de velocidad angular
Del mismo modo que hemos calculado el desplazamiento angular del móvil entre los
instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad angular en función del tiempo t,
podemos calcular el cambio de velocidad -0 que experimenta el móvil entre dichos
instantes, a partir de una gráfica de la aceleración angular en función del tiempo.
En la figura, el cambio de velocidad -0 es el área bajo la curva -t, o el valor
numérico de la integral definida en la fórmula anterior.
Conociendo el cambio de velocidad angular -0, y el valor inicial 0 en el instante
inicial t0, podemos calcular la velocidad angular en el instante t.
Resumiendo, las fórmulas empleadas para resolver problemas de movimiento circular
son similares a las del movimiento rectilíneo.
Movimiento circular uniforme
Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular es constante, por
tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular del móvil en el instante t lo
podemos calcular integrando
-0=(t-t0)
o gráficamente, en la representación de en función de t.
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las ecuaciones del movimiento
circular uniforme son análogas a las del movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento circular uniformemente acelerado
Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es
constante.
Dada la aceleración angular podemos obtener el cambio de velocidad angular -0
entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.
Dada la velocidad angular en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento -0
del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un
triángulo), o integrando
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las fórmulas del movimiento
circular uniformemente acelerado son análogas a las del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado.
G. Relación entre las magnitudes angulares y lineales.
De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la relación
entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene dividiendo la
longitud del arco entre su radio
Derivando s=r respecto del tiempo obtenemos la relación entre la velocidad lineal y la
velocidad angular
La dirección de la velocidad es tangente a la trayectoria circular, es decir, perpendicular
a la dirección radial
Aceleración tangencial
Derivando esta última relación con respecto del tiempo obtenemos la relación entre la
aceleración tangencial at y la aceleración angular.
Existe aceleración tangencial, siempre que el módulo de la velocidad cambie con el
tiempo, es decir, en un movimiento circular no uniforme.
Aceleración normal
El cálculo de la componente normal de la aceleración es algo más complicado. La
aceleración normal está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con el
tiempo. En un movimiento circular uniforme no existe aceleración tangencial ya que le
módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y por
tanto, solamente existe aceleración normal.
Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme. Calculemos el
cambio de velocidad que experimenta el móvil entre los instantes t y t', tal
como se ve en la figura. El vector tiene dirección radial y sentido hacia el centro de
la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la figura son isósceles
semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación
Dividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo t=t'-t
Cuando el intervalo de tiempo t tiende a cero, la cuerda s se aproxima al arco, y el
cociente ds/dt nos da la velocidad v del móvil,
La aceleración normal an tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la
circunferencia que describe el móvil y su módulo viene dado por una u otra de las
expresiones siguientes:
La velocidad de un móvil en movimiento circular tiene la dirección tangente a la
circunferencia.
Existe aceleración tangencial at siempre que cambie el módulo de la velocidad con el
tiempo. El sentido de la aceleración tangencial es el mismo que el de la velocidad si el
móvil acelera, y es de sentido contrario si se frena. En un movimiento circular uniforme
no hay aceleración tangencial.
En un movimiento circular siempre existe aceleración normal, an ya que cambia la
dirección de la velocidad con el tiempo. La aceleración normal tiene dirección radial y
sentido hacia el centro de la circunferencia que describe el móvil.
La aceleración total del móvil se obtiene sumando vectorialmente ambas componentes
de la aceleración.
