Revista Electromundo Nº 66

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Revista Electromundo Nº 66

Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos

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ELECTROMUNdO no seresponsabiliza de las opiniones y/o criterios técnicos contenidos en los diferentes artículos proporcionados por sus colaboradores para su

publicación.

REGISTRO ISSN 2220-5276PROPIEdAd LITERARIA E INTELECTUAL

dEPÓsITO LEGAL: 4-3-360-83

Se autoriza la reproducción parcial ó totalmencionando el medio y el Autor.

NUEsTRA PORTAdA

SALUDANDO DE JULIO EL GRAN DÍA1809 - 2012

ELECTROPAZ ILUMINA LA PAZ

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EDITORIAL: ENCAMINANDONOS AL FUTURO SIN INCERTIDUMBRE ................................................. 12

NORMAS NEC e IEEE VERSUS NB 148009 SISTEMA DE PUESTA A TIERRA, CRITERIOS DE DISEÑOMsc Ing José Luis Díaz Romero................................................................................................... 15

DETERMINACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNETICO ALREDEDOR DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ÁEREA DE 230 KVIng. Rodmy Miranda Ordoñez ....................................................................................................... 20

TRANSFORMACIÓN DE CAMPO CERCANO A CAMPO LEJANO PARA MEDIDAS DE EMISIONES DE RADIADASIng. Rubén Cerrón Cahuaya ......................................................................................................... 27

COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE POLARIZACIÓN EN ELEMENTOS DIRECCIONALES DE TIERRAIng. Juan Marcelo Torrez Baltazar • Ing. Fidel M. León Sossa.. .............................................................. 33

EXPERIENCIAS EN LA TERMOGRAFÍA DE SUBESTACIONES DE ALTA TENSIÓNIng. Marcelo Hinojosa Torrico ................................................................................................................................ 45

OPTIMIZACION DINAMICA NO LINEAL: EL ALGORITMO DE VARIACION DE EXTREMOSIng. Rogelio Jose Choque Castro. ............................................................................................... 53

IMPEDANCIA DE PUESTA A TIERRAIng. Néstor S. Mamani Villca. ........................................................................................................ 63

ENFRIAMIENTO DE CONVECCIÓNHELIOS S.R.L. Traducido de John Snell, Snell Infrared. .......................................................... 71

COMUNICACIÓN REMOTA CON MEDIDORES DE ENERGÍAIng. Marco Villegas - ELECTROMEDICION . ................................................................................ 83

LOS MOTORES QUE VIENENABB - BOLIVIA.. ............................................................................................................................................................. 86

TECNOLOGIAS WEB Y SU APLICACIÓN EN PROCESOS INDUSTRIALESTRITEC S.R.L. ................................................................................................................................ 95

MANTENIMIENTO Y CAMBIO DE FILTROS APLICABLE A PLANTAS ELÉCTRICASROGHUR S.A. ................................................................................................................................. 103

COSTOS DE GENERACION DE ELECTRICIDAD FOTOVOLTAICA EN BOLIVIAIng. Miguel H. Fernández Fuentes - Ing. Miguel Edgar Morales Udaeta .. ............................... 109

APLICACIÓN DE DISPOSITIVOS FACTS EN SISTEMAS DE TRANSMISIÓNIng. Marysol Ayala Santander, PARTE 1 – INTRODUCCIÓN Y REVISIÓN INICIAL. ......................... 117

ADMINISTRACIÓN DEL MANTENIMIENTO DE SISTEMAS DE DETECCIÓN TEMPRANA DE INCENDIOS EN EDIFICIOSMSc. Ing. Miguel Angel Pinedo .................................................................................................... 125

PLAN DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE CILINDROSCI-CONTROL Ltda. ........................................................................................................................ 138

FENOMENOS TRANSITORIOS DE SOBREVOLTAJE Y SUS EFECTOS EN LAS INSTALACIONESIng. Ramiro Valdez Bahoz.. ........................................................................................................... 143

LAS ENERGIAS RENOVABLES NO CONVENCIONALES EN BOLIVIA Y SUS DESAFIOSIng. Ivailo Peña T............................................................................................................................ 150

AMPER 20 ANIVERSARIO ................................................................................................................. 152

ÍNDICE

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EDITORIALENCAMINANdONOs AL FUTURO sIN INCERTIdUMBRE

El fantasma del racionamiento en el país ha sido superado, el programa de emergencia que preparo el CNDC, en forma coordinada con las empresas del sector eléctrico ha dado resultados positivos, de manera tal que a estas alturas el sistema eléctrico boliviano se desenvuelve con normalidad.

De estos resultados son participes los profesionales del CNDC y de todas las empresas eléctricas que dieron su efectivo aporte para superar la crisis. Felicitaciones a todos ellos. Debemos congratularnos por tener estos profesionales bolivianos, que para orgullo nuestro accedieron para su formación en universidades extranjeras y nacionales, donde se prepararon para ejercer en forma solvente la ingeniería eléctrica. Las Universidades de todas las regiones del país son las fuentes del conocimiento.

Las exigencias del suministro eléctrico, exigen que estos profesionales, secundados por técnicos y obreros electricistas, trabajan durante las 24 horas del día en la operación y mantenimiento del sistema eléctrico del país, nobles profesionales que en su actividad profesional, han volcado sus esfuerzos y conocimientos en la construcción de centrales eléctricas, líneas de transmisión, redes de distribución e instalaciones eléctricas que mueven la pequeña y mediana industria.

Pasada la incertidumbre del racionamiento, se impone la necesidad de llevar a la práctica todos aquellos proyectos a corto, mediano y largo plazo que se encuentran incluidos en el Programa de Desarrollo Eléctrico elaborado por el CNDC, de manera que con su ejecución, el Sistema Interconectado Nacional, se encuentre en condiciones de poder satisfacer nuestras propias demandas y hacer realidad la exportación de energía eléctrica boliviana a nuestros países vecinos.

Pero no solo es la capacidad técnica de nuestros profesionales y nuestras empresas que permitirá el desarrollo del sector eléctrico nacional, seguimos a la espera de la promulgación de la Ley de Electricidad para que bajo el marco legal de esta norma, se defi nan claramente las normas de juego para la participación de los operadores de las empresas nacionales y las empresas privadas.

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NORMAS NEC E IEEE VERSUS NB 148009 SISTEMA dE PUEsTA A TIERRA, CRITERIOs dE dIsEñO

Msc Ing José Luis Díaz Romero

PROPÓsITO

El propósito de este artículo es aportar al conocimiento y desarrollo de una normativa para el sector en un tema tan importante como el que nos ocupa.

AsPECTOs CONCEPTUALEs

La Norma ANSI/IEEE Std 80-2000, IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. Es aplicable a:

Puesta a tierra en subestaciones

La IEEE Std 1100-1999 IEEE Recommended Practice for Powering and GroundingElectronic Equipment ,como su nombre indica trata la:

Puesta a tierra de equipo electrónico sensible, tierra de referencia para la lógica digital (libre de ruido o interferencia)

El NEC National Electrical Code , NFPA 70 , trata básicamente de las instalaciones :eléctricas , en edifi caciones públicas y privadas en particular:

La puesta a tierra de equipos para protección de las personas

La puesta a tierra de la fuente o de un punto de la confi guración eléctrica ( del sistema Debido a razones operacionales )

El Standard for the installation of lightning protection System NFPA 780-208. contiene información detallada sobre

La puesta a tierra de los sistemas de protección contra descargas atmosféricas

La NB 148009 junta en una sola norma los cinco conceptos de tierra siendo que cada una tiene formulas y fundamentos solamente aplicables en su caso, aspecto que no implica negar que los distintos sistemas interactúen

La NB 148009 establece en su punto 4.

….Para el diseño y selección del electrodo de puesta a tierra de una instalación eléctrica es necesario el conocimiento de un conjunto de magnitudes físicas y eléctricas que sirven de ayuda estos factores o datos son : área disponible y ubicación de la misma, resistividad del terreno, magnitud de la corriente de falla, tiempos de apertura de las protecciones potenciales de paso y contacto ,tipo de instalación o aplicación nivel de aislamiento básico de la fuente de suministro, nivel iso ceraúnico de la región…

El concepto de nivel básico de aislamiento es válido para media y alta tensión, el nivel isoceraunico se aplicara para descargas atmosféricas, los tiempos de apertura de un interruptor de potencia y un interruptor de baja tensión son distintos La magnitud de las potencias que se manejan en media y alta tensión son de distinto orden a las potencias de baja tensión.

No se puede diseñar una puesta a tierra de equipos en baja tensión con los criterios de puesta a tierra de subestaciones El NEC no hace referencia a tensiones de paso y de contacto precisamente porque su campo de aplicación es otro.

La NB 148009 establece en su punto 3.

3 CRITERIOs dE dIsEñO

Los criterios de diseño aplicables al análisis del comportamiento de un sistema de puesta a tierra se dividirán en dos grupos Seguridad de las personas Seguridad de los equipos de la instalación eléctrica

3.2 sEGURIdAd dE LOs EQUIPOs

Los equipos de control y comunicaciones deberán tener un nivel de aislamiento mínimo de 5kV, por lo que este valor será un condicionante para determinar de la resistencia de puesta a tierra…

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……Aunque aquí se ja un nivel de aislamiento mínimo de 5kV, cuando el área que ocupara el electrodo de puesta a tierra y la corriente de falla impongan limitaciones serias se especi cara un nivel de aislamiento de 10 kV.

La puesta a tierra de equipos es para la protección de las personas y las propiedades contra los riesgos que derivan del uso de la electricidad no es para proteger equipos.

Se establece niveles de aislamiento de 5kV y 10kV si esto se aplicase deberíamos de utilizar cables de media tensión lo que es un absurdo total los cables en instalaciones eléctricas de edifi caciones y en el interior y exterior de los equipos de baja tensión máximo tienen un aislamiento de 1000 V y en lo general entre 300 V y 600V.

Los equipos eléctricos de acuerdo a su aislamiento se clasifi can en clase 0,1,2 y 3.

La clase 2 se refi ere a aislación doble cuyo símbolo es estos equipos son capaces de contener en su interior una falla de aislamiento impidiendo que la carcasa se energice esa es la razón por lo que estos equipos no tienen la clavija de puesta a tierra son de dos clavijas la tercera no se hace necesaria ya que el equipo no se energizara ejemplos de este tipo de equipos tenemos varios en nuestra uso diario.

En un equipo clase 2 equipos de aislación doble no es exigida la puesta a tierra.

NEC 250.114 equipo conectado con cordón y clavija.

……Excepción No se exigirá que las herramientas, artefactos y equipos listados, incluidos en las secciones 250.114(2) hasta (4) estén conectados al conductor de puesta del equipo, si están protegidos por un sistema de aislamiento doble o su equivalente.

El equipo de aislamiento doble se debe marcar claramente.

La norma boliviana no establece el concepto de doble aislación dejando de lado un aspecto sumamente importante.

Equipo con doble aislamiento que no necesita puesta a tierra.

CONTRAdICCIONEs EN LA MIsMA NORMA NB , ENTRE NORMAs NB Y dE EsTAs CON LAs NORMAs AMERICANAs

ELECTROdOs dE PUEsTA A TIERRA

La NB 148009 En su punto 5.1.1. Indica:

…1. Se admite el uso de la barras de hierro del hormigón armado en las zapatas o fundaciones de edi caciones como electrodos de tierra.

La NB 14886 en su punto indica 5 indica:

…Los tipos de electrodos pueden ser los siguientes:

Electrodos de varilla de acero cobreElectrodo de placaMallas de cobre y similaresSistemas de tubería metálica y otros

No indica la barra de hierro del concreto como electrodo de tierra.

Los electrodos o la enferradura metálica del hormigón armado, llamados electrodos Ufer,

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en memoria de un ingeniero de nombre Herb Ufer, quien estuvo a cargo de los laboratorios de los aseguradores (UL) en Los Ángeles de 1927 a 1953. Aparentemente él estuvo encargado de las pruebas de electrodos de puesta a tierra para arsenales en Arizona en 1942. Claramente, la tierra arenosa es el peor terreno para obtener una resistencia baja. Pero, los electrodos de concreto armado que él midió tuvieron una resistencia a tierra de 5 ohms o menos. En los sesentas, varios sitios en el oeste americano, entre ellos estaciones de ski en la sierra, fueron probados con electrodos Ufer, obteniéndose tan buenos resultados, que el National Electrical Code 1968 reconoció este tipo de electrodos.

Desde hace casi 50 años el electrodo ufer es aceptado por el NECEl NEC en su artículo 250.52 establece como electrodos Permitidos los siguientes:

1. Tubería metálica subterránea para agua, en contacto directo con la tierra en una longitud de 3 m.

2. Armazón metálico de un edifi cio o estructura, 3 metros o más de un solo elemento metálico estructural en contacto directo con la tierra.

3. Electrodo encerrado en concreto, enterrado por lo menos 50 mm 2 pulgadas en el concreto localizado cerca del fondo o verticalmente dentro del cimiento, en contacto directo con tierra 6 metros una o más barras de mínimo media pulgada.

4. Anillo de puesta a tierra. Cu desnudo numero 2 AWG 6 m mínimo.

5. Electrodos de varilla y tubo, 2,44 m de longitud, los tubos no deben ser menores a un diámetro de 3/4” y los electrodos de tierra de acero recubierto con cu o zinc 5/8” de diámetro.

6. Otros electrodos listados.

7. Electrodos de placa de mínimo 0.186 m2 o 2 pies2 y 6.4 mm de espesor.

8. Otros sistemas o estructuras subterráneas de metal como tanques.

Adicionalmente el NEC establece como y cuando conectar entre si estos electrodos es así que establece en 250.50

….Todos los electrodos de puesta atierra que se describen en las secciones 250(a1) hasta (a7) Que estén presentes en casa edi cio o estructura alimentada se deben unir entre si para formar el sistema del electrodo de puesta a tierra. Cuando no exista ninguno de estos electrodos de puesta a tierra se debe instalar y usar uno o más de los electrodos…

PARTEs METÁLICAs

La NB 148009 indica lo siguiente:

5.1 PUESTAS A TIERRA DE EDIFICIOS

…..2. No se debe utilizar como parte del sistema de puesta a tierra de protección las tuberías de aire comprimido agua caliente gas y similares….,

5.6.2 conexión equipotencial

…..3. Todas las partes metálicas de las instalaciones eléctricas interiores y de los aparatos receptores que deban ser protegidas contra tensiones de contacto, deben conectarse a un conductor de protección.

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La misma norma se contradiceEl NEC en el artículo 250,104 indica: Unión de sistemas de tubería y acero estructural expuestos

(A) Tubería metálica para agua. Un sistema de tubería metálica para agua se debe unir como se exige en (A) (1), (A) (2) o (A) (3) de esta sección. El(los) puente(s) de unión se debe(n) instalar de acuerdo con las secciones 250.64 (A), (B), y (E). Los puntos de jación del(los) puente(s) de unión deben ser accesibles.(B) Otra tubería metálica. Cuando está instalado en, o jado al edi cio o estructura, un (unos) sistemas de tu¬bería metálica, incluyendo TUBERÍA PARA GAS, que pueda lle¬gar a energizarse, …….

La NB es totalmente contradictoria con lo que establece el NEC.

PUEsTA A TIERRA dE INsTALACIONEs sUPLEMENTARIAs O COMPLEMENTARIAs

La Nb 148009 indica

5.1 PUESTAS A TIERRA DE EDIFICIOS

….4.- Los sistemas de puesta a tierra para las canalizaciones de las instalaciones complementarias deben disponer de un conductor separado de los otros conductores de puesta a tierra.

El NEC en su artículo 250.94 Unión a otros sistemas establece:

……..Se debe suministrar una terminación de unión entre sistemas para conectar los conductores de puesta a tierra y de unión entre sistemas exigidos para otros sistemas, ……. …… (referencias artículos 800,810,820)

UNIÓN dE LA PUEsTA A TIERRA dE INsTALACIONEs CON LA PUEsTA A TIERRA dEL sIsTEMA PARA dEsCARGAs ATMOsFÉRICAs

La NB 148009 indica:

…5.3 PUEsTA A TIERRA dE ACOMETIdAs.

….6.La puesta a tierra de servicio no debe estar conectada ni a los sistemas de pararrayos ni a soportes metálicos conectados a tierra.

En fi gura 3 Esquema global de puesta a tierra (véase NB 148009) . Se muestra la conexión del sistema de pararrayos conectado a la tierra del sistema en este caso acero estructural. Contradictorio con el anterior contenido.

El NEC establece en su artículo 250.106 lo siguiente:

…Los terminales de tierra del sistema de protección contra descargas atmosféricas se deben unir al sistema del electrodo de puesta a tierra del edi cio o estructura…..

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CONsIdERACIONEs FINALEs

Aterra tomar conocimiento que una norma nacional tenga tal grado de contradicciones y recomendaciones que pueden en defi nitiva causar graves daños a la seguridad de las personas.

El problema es que permitimos, todos los que somos del medio, que una norma con este grado de barbaridades este vigente constituyéndonos con nuestro silencio en cómplices para que el país tenga una norma que a titulo de criterio muestre que lo que menos tiene es eso y mostrándonos a todos como si fuéramos desconocedores de lo que es puesta a tierra.

No hemos tratado el tema de Esquemas de puesta a tierra intencionalmente ya que tanta barbaridad junta satura trataremos este tema en otro artículo,

AUTOR

José Luis díaz Romero: Nombrado docente emérito de la UMSA a los 43 años, miembro sénior IEEE, ex presidente del CIEEB gerente propietario de SGEC empresa con más de 200 obras ejecutadas en los 9 departamentos

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Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos



dETERMINACIÓN dEL CAMPO ELECTROMAGNETICO ALREdEdOR dE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ÁEREA DE 230 kV

Ing. Rodmy Miranda Ordoñez

Sucre, Sucre-Punutuma, Carrasco-Urubo, Caranavi-Trinidad, Punutuma-Tarija, las cuales fueron diseñadas considerando limites de exposición de campos electromagnéticos establecidos por el Consejo de la Unión Europea (CE) que señala que para frecuencias industriales de 50 Hz los niveles de campo eléctrico y densidad de fl ujo magnético deben ser como máximo iguales a 5000 V/m y 100 µT respectivamente.

Para verifi car la emisión de niveles de campos electromagnéticos producidos por las líneas de transmisión se puede realizar un análisis analítico, como también la medición en sitio de estos niveles con equipos apropiados.

El objeto del presente trabajo es determinar analíticamente, mediante un programa computacional desarrollado en Matlab, los niveles de campo eléctrico y magnético en líneas aéreas en 230 kV que permitan verifi car el cumplimiento de los niveles de exposición permitidos por la CE.

3. REGULACIONEs INTERNACIONALEs

Existen diferentes regulaciones internacionales que establecen límites para la exposición de trabajadores y público en general a las emisiones de campos electromagnéticos a frecuencia industrial.La Comisión Internacional de Protección contra la Radiación No Ionizante (ICNIRP, por sus siglas en ingles), establece límites de exposición de la población a campos eléctricos y magnéticos.

Tabla 1 Límites de exposición de la ICNIRP para la exposición del público en general a los campos eléctricos y magnéticos.

REsUMEN: Las líneas aéreas de transmisión en 230 kV instaladas en el Sistema Interconectado Nacional (SIN) producen un mayor nivel de emisiones de campo eléctrico y magnético, estos niveles de emisión varían según la disposición de los conductores, distancias de separación entre vanos y longitud de los mismos. Las emisiones de campos electromagnéticos deben respetar los valores límites de exposición aceptados para las personas y establecidos en normativas internacionales y nacionales.

Por esta razón a fi n de determinar las emisiones del campo eléctrico y magnético se utiliza el método de la imagen eléctrica, obteniendo la variación del campo eléctrico y magnético en áreas de acceso a las personas a una altura de 1 m sobre el terreno.

Palabras clave: Campo Eléctrico y Magnético, Límites de exposición, Método de elementos fi nitos.

1. NOMENCLATURA

La nomenclatura utilizada en este trabajo es la siguiente:Vp, Potencial en el punto “p”EP, Intensidad de Campo Eléctrico en el punto “p”BP, Densidad de ujo magnético en el punto “p”

2. INTROdUCCIÓN

La creciente preocupación por los posibles efectos que los campos electromagnéticos pueden producir sobre la salud de los seres vivos ha sido analizada en diversos estudios científi cos en los últimos años, limitándose simplemente a establecer límites de exposición para la emisión de campo eléctrico y magnético debajo de las líneas aéreas de alta tensión.

La creciente demanda del Sistema Interconectado Nacional (SIN) ha dado lugar a la expansión del Sistema Troncal Interconectado (STI), con la construcción de líneas aéreas de transmisión en alta tensión entre las subestaciones de Santivañez-

Frecuencia Campo

Eléctrico (V/m)

Campo Magnético

(µT) 50 Hz 5,000 100 60 Hz 4,150 83

Fuente: ICNIRP (1998): "Recomendaciones para limitar la exposición a campos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos (hasta 300 GHz)

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Los límites de exposición de la ICNIRP para la exposición en el trabajo a campos eléctricos y magnéticos se presentan en la tabla 2.

Tabla 2 Límites de exposición recomendados por la ICNIRP para la exposición laboral a los campos eléctricos y magnéticos.

4. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

Los campos electromagnéticos producidos en las líneas de transmisión se componen de campo eléctrico y campo magnético, los cuales pueden ser desacoplados, lo que signifi ca que estos pueden ser estudiados independientemente uno del otro.

Las líneas aéreas de transmisión en el SIN utilizan sistemas trifásicos para el transporte de energía eléctrica, que considera tres voltajes sinusoidales en 50 Hz con igual amplitud pero con las fases separadas un ángulo eléctrico de 120° entre sí. Por lo tanto este ángulo debe ser considerado en el cálculo del campo eléctrico y magnético.

Campo Eléctrico

La intensidad del campo eléctrico producido depende de los siguientes factores:

• La distancia entre los conductores y tierra.• La geometría de los conductores.• El voltaje de operación

Para la evaluación del potencial V, se utiliza la siguiente relación,

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼𝑞𝑞𝑘𝑘

𝑛𝑛

𝑘𝑘=1

𝑙𝑙𝑛𝑛𝑟𝑟′𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝

Y para la intensidad del campo eléctrico en el punto, P(x, y).

𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼𝑞𝑞𝑘𝑘

𝑛𝑛

𝑘𝑘=1

∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝

𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 𝑞𝑞𝑘𝑘

𝑛𝑛

𝑘𝑘=1

∙ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘 ∙ 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝

Donde:α =1/(2πε0), Fpki = 1/r2

pku - 1/r’2pku, donde rpki es la

distancia entre la fase k y el punto P evaluado; r’pki

es la distancia entre la imagen eléctrica de la fase k y el punto P evaluado; n es el número de fases; qk es la carga eléctrica de la fase k.

Es importante señalar que el potencial eléctrico V y la intensidad de campo eléctrico dependen de las cargas del sistema trifásico y el diseño de la geometría de los conductores de fase. Usando las ecuaciones de Maxwell para las capacidades de la línea se defi ne como:

[U]=[p][q]

Donde [U] es la matriz de potencial de las fases (fase a tierra) y [q] es la matriz de coefi cientes de potencial en la forma.

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛𝐷𝐷′𝑝𝑝𝑖𝑖𝐷𝐷𝑝𝑝𝑖𝑖

𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝛼𝛼 ∙ 𝑙𝑙𝑛𝑛𝐷𝐷′𝑝𝑝𝑝𝑝𝑟𝑟0𝑝𝑝

Dij es la distancia entre el conductor i y j; D’ij es la distancia entre el conductor i y la imagen del conductor j; r0i el radio del conductor i.

Campo Magnético

La intensidad del campo magnético producido depende de los siguientes factores:

• La distancia entre los conductores y tierra.• La geometría de los conductores.• La corriente que a traviesa los conductores.

En coordenadas cartesianas (x, y, z), las corrientes trifásicas en el eje z son:

𝐼𝐼𝑅𝑅 = 𝐼𝐼 𝐼𝐼𝑆𝑆 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒−𝑖𝑖2𝜋𝜋3 𝐼𝐼𝑆𝑆 = 𝐼𝐼 ∙ 𝑒𝑒𝑖𝑖

2𝜋𝜋3

Las componentes de densidad de fl ujo magnético producidas son:

𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = −𝛽𝛽𝐼𝐼𝑘𝑘𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝2

𝑘𝑘

Frecuencia Campo

Eléctrico (V/m)

Campo Magnético

(µT) 50 Hz 10,000 500 60 Hz 8,300 415

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𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 = −𝛽𝛽𝐼𝐼𝑘𝑘𝑝𝑝𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝𝑟𝑟𝑝𝑝𝑘𝑘𝑝𝑝2

𝑘𝑘

Y la densidad de fl ujo magnético es:

𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝 = 𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝2 + 𝐵𝐵𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝2

5. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO ALREdEdOR DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN EN 230 KV PUNUTMA-TARIJA

Las características principales de la línea Punutuma-Tarija se resumen en los siguientes cuadros:

Parámetros de la línea Potencia (MVA) 135 Voltaje Nominal (kV) 230 Corriente Nominal (A) 350

Parámetros del Conductor e Hilo de Guarda

Descripción Conductor Hilo de Guarda

Tipo ACSR Raíl EHS 5/16"

Diámetro del Conductor (mm) 29.59 7.84

La fi gura 1, muestra las dimensiones de la línea en 230 kV Punutuma-Tarija, estructura de suspensión (estructura de diseño), que considera una altura de las fases respecto del suelo de 21 m y la distancia desde el eje de la línea a los conductores de fase laterales de 7.7 m.

Figura 1. Dimensiones de la línea en 230 kV

El potencial eléctrico y el campo eléctrico alrededor del la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 2 y 3 respectivamente.

Figura 2. Potencial eléctrico alrededor de la línea aérea trifásica en 230 KV

Figura 3. Intensidad de campo eléctrico alrededor de la línea aérea trifásica en 230 KV

La densidad de fl ujo magnético B alrededor de la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 4.

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Figura 4. Densidad de fl ujo magnético alrededor de la línea aérea trifásica en 230 KV

6. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO sOBRE LA FAJA dE sEGURIdAd dE LA LÍNEA dE TRANSMISIÓN EN 230 kV PUNUTMA-TARIJA

La altura de un trabajador (cuerpo humano) es asumido como 1.75 m. El cálculo del campo eléctrico y magnético que se presenta sobre el terreno será determinado a 1 m del mismo.

La normativa Boliviana a través de la Resolución No. 160/2001 de la entonces Superintendencia de Electricidad establece las distancias de faja de seguridad o derecho de vía en líneas aéreas de alta tensión que se presenta en la Tabla 3.

Tabla 3 Fajas de Seguridad, establecidos en la Resolución No. 160/2001.

Nivel de Tensión 69 kV 115 kV 230 kV

20 m - 38 m 25 m - 45 m 35 m - 55 m

El campo eléctrico a lo largo de la faja de seguridad del la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 5.

Figura 5. Variación del campo eléctrico dentro de la faja de servidumbre de la línea aérea trifásica en 230 KV a un metro del suelo

El campo eléctrico máximo calculado dentro de la faja de servidumbre a 1 m del suelo es de 2.57 kV pico/m, (1.82x√2) menor a 5 kV pico/m que es el máximo limite permisible.

La densidad de fl ujo magnético B a lo largo de la faja de seguridad de la línea de transmisión aérea de la fi gura 1, determinado en el entorno de Matlab se presenta en la fi gura 6.

Figura 6. Variación de la densidad de fl ujo magnético dentro de la faja de servidumbre de la línea aérea trifásica en 230 KV a un metro del suelo

La densidad de fl ujo magnético máximo dentro de la faja de servidumbre para una potencia de 350 MW es de 7 µT, menor a 83 µT que es el máximo

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permisible. 7. CONCLUsIONEs

Con la fi nalidad de evaluar los campos electromagnéticos es necesario el uso de paquetes computacionales como el Matlab que es utilizado ampliamente en estudios de ingeniería eléctrica, mediante el cual se puede señalar que para una línea asimétrica de disposición horizontal lo siguiente :

• Los valores altos de potencial (fase-tierra) y la intensidad de campo eléctrico son mayores en la cercanía del conductor de fase C en el punto (x=7,7, y =21 m) el valor de potencial e intensidad de campo eléctrico es 94.23 kV y 20.26 kV/m respectivamente.

• El valor de la densidad de fl ujo magnético en la cercanía del conductor de fase C es 706 µT.

AUTOR:

Rodmy Miranda Ordoñez, licenciado en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Mayor de San Andrés, ha desempeñado funciones en la empresa constructora S.G.E.C., en la entonces Superintendencia de Electricidad, la empresa transportadora de electricidad San Cristóbal Tesa S.A., la empresa generadora de electricidad Hidroeléctrica Boliviana S.A., el Comité Nacional de Despacho de Carga y actualmente cumple funciones como Gerente Técnico de la empresa distribuidora de electricidad Emprelpaz S.A. Sus áreas de interés son: Sistemas de Control, Sistemas Eléctricos de Potencia, Líneas de Transmisión y Electrifi cación Rural.

COMPAñÍA ELÉCTRICA sUCRE s.A“v COMPETENCIA NACIONAL dE dEsTREZA dE LINIEROs”

La COMPAÑÍA ELÉCTRICA SUCRE S.A, invita a todas las empresas distribuidoras a realizar su pre inscripción a la V COMPETENCIA NACIONAL DE DESTREZA DE LINIEROS la misma que se

realizara en la ciudad de Sucre Capital de la República. Para CESSA es un honor ser organizador y anfi trión de esta tradicional competencia, que cada

año es incrementada por nuevas empresas participantes.La competencia se la ha programado realizarla en el mes de septiembre, la misma que se llevará a cabo en el campo de entrenamiento de CESSA, con sede en la Ciudad de Sucre.Contacto: Departamento Técnico Ing. Rolando Velásquez. Teléfonos (4) 6453122 o al (4)

6452631.

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TRANsFORMACIÓN dE CAMPO CERCANO A CAMPO LEJANO PARA MEdIdAs dE EMIsIONEs dE RAdIAdAs

Ing. Rubén Cerrón Cahuaya

Como es de conocimiento general, las radiaciones emitidas por los teléfonos celulares son emisiones que pertenecen a la radiación no ionizante, sin embargo la forma de medición de las mismas tiene varios procedimientos sin embargo se deben considerar el concepto de campo cercano y campo lejano ya que estos son importantes para determinar la dirección del lóbulo de radiación primario o la intensidad de radiación.Para hacer una adecuada medición se debe obtener las ecuaciones que nos permitan realizar una medición indirecta por ejemplo en el caso que se mida con un analizador de espectros. Para las medidas de radiación de una antena se de tener en claro el concepto de campo cercano y lejano, en este articulo se considerara la aplicación de la transformación de campo cercano a campo lejano para mediciones de radiación no ionizante.

Inicialmente utilizaremos la ecuación de onda En todo cuerpo radiante se pueden distinguir dos tipos de radiación la de campo cercano y la de campo lejano. Es posible realizar la medición de campo lejano en una cámara anecoica, es decir una cámara que absorba el sonido que incide a la misma y para el campo lejano a través del método de expansión modal donde se estudia la propagación, el campo cercano se divide en campo cercano reactivo o evanescente y campo cercano radiado o zona de Fresnel.

La ecuación de onda en coordenadas cilíndricas se defi ne como:

Si partimos de la resolución de la ecuación de onda a través de la separacion de variables se podrá obtener tres ecuaciones que conforman el campo sobre (Ф, ρ, ƶ )

Donde: K1, K2, C1, C2, D, E son constantes

Son los parámetros de la transformada de Fourier de la coordenada Z de los modos cilíndricos y , son las funciones de Hankel de primera y segunda especie.

A partir de estas tres ecuaciones se pueden defi nir las constantes:

30



Luego se obtendrá las ecuaciones de campo eléctrico y magnético:

Las ecuaciones que relacionan el campo lejano con las constantes an y bn son:

Si de las ecuaciones (9) y (10) se conocen las constantes an y bn se podrá determinar el campo lejano.

Para establecer el campo lejano, primeramente se deberá considerar que debemos contar con una antena la cual esta compuesta por dos dipolos inicialmente funcionara como un transmisor, haciendo rotar los dipolos 90º respecto el eje “X” de la antena se podrá obtener los valores de campo lejano es decir los de la ecuación (9) y (10), también se podrá conocer las constantes cn, dn y cn` y bn` que corresponden a los coefi cientes an y bn, conociendo las constantes, con las modifi caciones en los dipolos esta antena pasa a ser una receptora de campo cercano, se vuelven a ser medidas en campo cercano en coordenadas cilíndricas para obtener los valores de los coefi cientes de an y bn. Por lo tanto los valores serán:

31



Para validar el método se hicieron pruebas con antenas yagui de 4 y 3 elementos que trabajan a la frecuencia de 100 Mhz, inicialmente se probó a 0,5 m de distancia para asegurar que se esta en el campo lejano posteriormente a distancias de 1m, 1.4m, 2m, 2.8m, 4m, 5.6m, 8m y 11.3m., se hizo girar en azimut a 3º ,

Se obtuvieron los siguientes datos:• De 1 a 4 m se logro calcular ángulos de θ =35, 33º y θ=120º.

32



Componentes medidas de campo en función de φ a una distancia de 1.4m y corte en z=1.8m.

Componentes Z y φ medidas y calculadas del campo eléctrico a una distancia de 4m. de la antena.

CONCLUsIONEs:

Este trabajo se realizo utilizando el método matemático para establecer el campo lejano a partir del campo cercano, se hicieron pruebas de laboratorio con un entrenador de antenas en las condiciones de entorno anecoica, se puedo evidenciar que se tiene una aproximación al del cálculo teórico, el error es debido a la polarización de las antenas y al hecho de que existen pérdidas en las conectores de la antena al equipo transmisor y receptor.

AUTOR

Ing. RUBÉN T. CERRÓN CAHUAYA, Colegio: Instituto Americano, Universidad Mayor de San Andrés - Facultad de Ingeniería - Ingeniería Electrónica, Diplomado en Educación Superior, CEPIES

Experiencia Laboral:Decano Área de “Desarrollo Tecnológico Productivo” UPEA, Gestión 2010, 2012-2014, Director de Carrera “Ingeniería Electrónica” UPEA - Gestión 2008-2010, Secretario Ejecutivo de la Asociación de Docentes, Carrera de Ingeniería electrónica, UPEA -

Gestión 2008, Sub-Director de Carrera de Ingeniería Electrónica Universidad Pública y Autónoma de El alto - Gestión: 25-04-2005 a 28-02-2007

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COMPARACIÓN dE LOs MÉTOdOs dE POLARIZACIÓN EN ELEMENTOs dIRECCIONALEs dE TIERRA

Ing. Juan Marcelo Torrez Baltazar • Ing. Fidel M. León Sossa

elementos direccionales de tierra, polarización por secuencia cero y secuencia negativa, ambos presentan ciertas ventajas y desventajas en función de las características del sistema a proteger [2].

Para la evaluación de los métodos de polarización, se empleó el programa CAPE (Computer-Aided Protection Engineering), especializado en el análisis de protecciones.

2. FUNdAMENTO TEÓRICO

2.1. Métodos de Polarización de los Elementos direccionales de Tierra

Durante fallas fase-tierra se espera que la tensión de la fase fallada disminuya, la magnitud de la corriente aumente y el ángulo del mismo se incremente en retraso con la dirección de la tensión, pudiendo utilizarse este hecho para polarizar los elementos direccionales [3]. En los relés de sobrecorriente residual o de neutro, la corriente de operación es extraída de las tres corrientes de fase:

CBAr IIIII ++== 03 (1)

Debido a que la corriente residual es ocasionada por un desbalance de cualquier fase, una cantidad de referencia es necesaria para obtener una respuesta direccional correcta. Existen varios métodos para determinar la dirección de una falla que involucre tierra, las más comunes son la polarización por tensión y corriente de secuencia cero. Sin embargo también existe el método de polarización por tensión y corriente de secuencia negativa [3].

Los relés digitales de última tecnología miden la tensión y corriente, para obtener cantidades fasoriales que son empleadas en el cálculo del torque como producto. El signo del torque indica la dirección del fl ujo de la corriente, para fallas adelante el signo es positivo y para fallas atrás negativo. A continuación se describen los diferentes métodos de polarización:

REsUMEN. El presente artículo describe y compara los métodos de polarización en elementos direccionales de tierra, empleados en la supervisión de las funciones de protección de distancia y sobrecorriente direccional de líneas de transmisión de alta tensión, así como en los esquemas de teleprotección. Para el estudio se emplea el programa de simulación CAPE, y se analizan sectores del Sistema Troncal de Interconexión (STI) con características de aterramiento particulares.

Palabras claves. CAPE, elementos direccionales, métodos de polarización, protección de líneas de transmisión, funciones de distancia y sobrecorriente, modelación y simulación digital, STI.

1. INTROdUCCIÓN

Los elementos direccionales desempeñan un papel fundamental en la selectividad y seguridad de los sistemas de protección de líneas de transmisión, realizando tareas tan críticas como la supervisión de las funciones de distancia y sobrecorriente direccional, así como de los esquemas de teleprotección, tal es el caso del esquema de bloqueo por comparación direccional.

Para los elementos direccionales de fase, el parámetro indiscutible de polarización es la tensión de línea. En el caso de los relés de tierra se tiene mayor variedad de opciones como la polarización por tensión de secuencia cero, corriente de secuencia cero, o polarización dual, además de una alternativa adicional que considera las componentes de secuencia negativa. La alternativa de polarización por corriente de secuencia cero requiere de un componente con referencia a tierra, como por ejemplo un transformador estrella/delta o un autotransformador que permita la circulación de la corriente de polarización en una determinada dirección independiente de la localización de la falla. En resumen podemos señalar que se dispone de dos métodos generales de polarización de los

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2.1.1. Polarización por voltaje de secuencia cero (32v)

Los elementos direccionales polarizados por tensión de secuencia cero miden el ángulo entre la tensión (V0) y la corriente residual (3I0). La siguiente ecuación representa el torque del elemento direccional polarizado por tensión de secuencia cero:

( )[ ]MTAZIVIVVT 00000 33cos3332 ∠+∠−−∠∗∗= (2)

Donde Z0MTA es el ángulo del máximo torque desarrollado. El signo de T32V es positivo para fallas adelante y negativo para fallas atrás. La Fig. 1 muestra un diagrama fasorial de tensiones y corrientes visto por un relé, durante una falla a tierra, a) hacia adelante y b) hacia atrás. Se puede observar que en el primer caso el ángulo del tercer término de la ecuación (2) está por el orden de 0° (cos 0° = 1), mientras que en el segundo caso el ángulo ronda los 180° (cos 180° = -1).

a)

b)

Figura 1. Diagrama fasorial visto por el relé para fallas a tierra a) adelante y b) atrás.

Si la magnitud de la tensión de polarización es insufi ciente, su ángulo no llega a ser confi able. Fallas a tierra lejanas presentan baja magnitud de tensión de polarización, por lo que en algún

caso se opta por la alternativa de polarización por corriente.

2.1.2. Polarización por corriente de secuencia cero (32I)

Si la tensión residual no es sufi ciente para polarizar el relé, se puede utilizar como cantidad de polarización la corriente residual de un transformador de potencia local con neutro puesto a tierra. Para una falla adelante, la corriente de neutro del transformador y la corriente residual del circuito estarán en fase, mientras que para una falla atrás estarán en sentido opuesto. Por lo tanto el máximo torque se desarrollará cuando la corriente residual (operación) esté en fase con la corriente de polarización (Ipol):

)3cos(332 00 IIIIIT polpol ∠−∠∗∗= (3)

Se debe tener especial cuidado en la aplicación de este método de polarización, en verifi car que la corriente de polarización fl uya de tierra al sistema durante todas las fallas a tierra. Si la corriente no fl uye en la misma dirección para todas las fallas, este método de polarización no puede aplicarse.

a)

b)Figura 2. Diagrama fasorial para una falla

adelante a) corriente de polarización b) corriente de operación.

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a)

b)

Figura 3. Diagrama fasorial para una falla atrás a) corriente de polarización b) corriente de

operación.

Las fi guras 2 y 3 muestran el empleo de un adecuado elemento de referencia para la corriente de polarización de secuencia cero, en ambos casos la corriente mantiene el mismo sentido.

2.1.3. Polarización dual (32V o 32I)

Como mencionamos anteriormente, durante fallas muy lejanas la tensión residual puede llegar a ser insufi ciente para polarizar el elemento direccional, o en el caso de emplearse polarización por corriente de secuencia cero, está puede ser eliminada durante la salida de servicio del transformador de referencia. En estos casos se puede emplear la polarización dual, que combinación los dos métodos de polarización mencionados anteriormente (32V o 32I).

2.1.4. Polarización por secuencia negativa (32Q)

Este método de polarización utiliza la tensión y corriente de secuencia negativa en lugar de la secuencia cero. Es especialmente útil en

subestaciones con fuentes de polarización por secuencia cero no confi ables, en líneas paralelas con acoplamiento mutuo de secuencia cero o en sistemas con fuente de secuencia cero aislada o débil. La expresión que representa el torque de polarización por secuencia negativa se muestra a continuación:

( )[ ]12222 cos32 LZIVIVQT ∠+∠−−∠∗∗= (4)

Donde ZL1 es el ángulo de secuencia positiva de la línea. El signo de T32V es positivo para fallas adelante, y negativo para fallas atrás. La siguiente fi gura muestra un diagrama fasorial de tensiones y corrientes visto por un relé de protección, durante una falla a tierra, a) hacia adelante y b) hacia atrás.

a)

b)

Figura 4. Diagrama fasorial visto por el relé para fallas a tierra a) adelante y b) atrás

Este método de polarización presenta algunas ventajas en relación a la secuencia cero, como ser:

• La magnitud de la tensión de secuencia negativa (V2) en el relé puede ser mayor que la de secuencia cero (V0), permitiendo de esta manera una operación más confi able del elemento direccional. Los estudios de cortocircuito pueden determinar los valores

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de las tensiones de secuencia negativa y cero disponibles. El mismo criterio se pude extender a las corrientes (I2 y I0), que pueden llegar a ser insufi cientes para polarizar los elementos direccionales.

• El elemento direccional polarizado por secuencia negativa no se ve afectado por el acoplamiento mutuo de secuencia cero presente en líneas paralelas.

Solo llegan a requerirse 2 transformadores de tensión (VT´s), en comparación de 3 para la obtención de la tensión de secuencia cero. En el caso de polarización por corriente de secuencia cero, no se requiere un CT adicional para la extracción de la corriente de referencia.

Compensación por baja magnitud de secuencia negativa

Cuando la fuente de secuencia negativa detrás del relé es demasiado fuerte (baja impedancia), la tensión de secuencia negativa en el relé puede llegar a ser insufi ciente, especialmente durante fallas lejanas. Para solucionar este problema, se puede adicionar una cantidad de compensación que refuerce a V2 en α *ZL2*I2, donde la constante α controla el grado de compensación. La siguiente ecuación describe la ecuación del torque [4]:

( ) ( )[ ]*22222Re32 IZIZVQCT LL ∗∗∗∗−= α (5)

El término α *ZL2*I2 se suma a V2 durante fallas adelante, y se sustrae para fallas atrás. Ajustes demasiado altos de α pueden ocasionar que las fallas en reversa aparezcan adelante. Esto ocurre cuando (α *ZL2*I2) es mayor y en oposición a la medida de V2 durante fallas atrás [4].

Determinación de z2 para la dirección de la falla

Las redes de secuencia para una falla a tierra vista por el relé se muestran en la fi gura 5. El relé mide IS2 durante fallas adelante, y –IR2 para falla atrás.

De las mediciones de V2 y I2, determinamos z2. Para fallas a tierra adelante:

22

22 SS

ZIVz −=

−= (6)

Figura 5. Diagrama unifi lar y redes de secuencia durante una falla atrás (reversa).

Para fallas a tierra atrás:

222

22 RLR

ZZIVz +=

−−

= (7)

En cualquier punto de una falla a tierra hacia adelante, la medición del elemento direccional z2 corresponde a impedancia de secuencia negativa del sistema equivalente detrás del relé (ZS2). Un análisis similar muestra que para todas las fallas hacia atrás, z2 corresponde a la impedancia de secuencia negativa del sistema equivalente en frente del relé (ZL2.+ ZR2) [5].

Para la determinación de z2, en función de los valores medidos de V2 y I2, debemos encontrar la condición de balance (torque cero) de la ecuación (5):

( ) ( )[ ]*22222Re0 IZIZV LL ∗∗∗∗−= α (8)

Haciendo α = z2 y ZL2 = 1Lθ° donde θ° es el ángulo de ZL2. Sustituyendo en la ecuación (8):

( ) ( )[ ]*222 112Re0 IIzV ∗∠∗∗∠∗−= θθ (9)

Despejando z2, para la condición de torque cero:

39



( )[ ]( ) ( )[ ]*

22

*22

11Re1Re2

θθθ∠∗∗∠∗

∠∗∗=

IIIVz (10)

( )[ ]2

2

*22 1Re2

IIVz θ∠∗∗

= (11)

El criterio para declarar fallas adelante o atrás es el siguiente: Si: z2 < Z2F (umbral adelante) Determina falla adelante

z2 > Z2R (umbral reversa) Determina falla atrás

Se puede realizar una analogía con el elemento direccional polarizado por secuencia cero [5]. El resultado es la siguiente expresión:

( )[ ]2

0

*000

3133Re0

IZIVz MTA∠∗∗

= (12)

La siguiente fi gura muestra la característica de operación de los elementos direccionales z2 y z0:

Figura 6. Característica de operación de los elementos direccionales z2 y z0.

3. PROGRAMA dE sIMULACIÓN CAPE

El software de ingeniería de protección asistida por computadora CAPE (Computer-Aided Protection Engineering) ha sido desarrollado por ingenieros de protecciones de sistemas de transmisión y distribución en empresas de servicio público. Entre algunas de las características más importantes del programa, podemos señalar las siguientes [6]:

• Capacidad de modelación detallada en base a una sola base de datos de código abierto.

• Realiza análisis y simulaciones para resolver cuestiones de gestión de datos, problemas potenciales no descubiertos en redes, problemas en dispositivos de protección y evaluación de alternativas.

• Capacidad de modelar redes de cualquier tamaño.

• Permite confi gurar modernos y complejos relés digitales.

• Realiza funciones de coordinación para relés y estudios de zonas extensas.

3.1. Elementos Direccionales de Tierra en el Relé Numérico Multifunción SEL-421

El relé multifunción SEL421 de la marca SCHWEITZER INC. permite emplear tres elementos direccionales de tierra independientes para el control de dirección de las funciones de distancia de tierra y sobrecorriente residual, Estos tres elementos corresponden a los mencionados anteriormente (32V, 32I y 32Q), a continuación se detallan los elementos direccionales de tierra del relé [7]:

Tabla 1. Elementos direccionales que supervisan los elementos de tierra en el SEL-421

La lógica interna del relé selecciona la mejor opción para la supervisión direccional de acuerdo a las condiciones del sistema durante la falla a tierra, a partir del elemento direccional polarizado por tensión de secuencia negativa (32QG), el elemento direccional polarizado por tensión de secuencia cero (32V), o el elemento direccional polarizado por corriente de secuencia cero (32I).

3.2. Modelo en el programa CAPE

El programa CAPE permite modelar a detalle las lógicas internas de cálculo de los diferentes relés de protección actuales, en este caso el modelo provee control direccional para las funciones 21G, 50G y 51G mediante los siguientes elementos [8]:

40



1. DIR “F32QG” Elemento direccional hacia adelante polarizado por tensión de sec. negativa2. DIR “R32QG” Elemento direccional hacia atrás polarizado por tensión de secuencia negativa.3. DIR “F32V” Elemento direccional hacia adelante polarizado por tensión de secuencia cero.4. DIR “F32V” Elemento direccional hacia atrás polarizado por tensión de secuencia cero.5. DIR “F32I” Elemento direccional hacia adelante polarizado por corriente de secuencia cero6. DIR “R32I” Elemento direccional hacia atrás polarizado por corriente de secuencia cero.

El siguiente diagrama de bloques muestra la supervisión interna en el modelo del relé [8]:

Figura 7. Lógica de los elementos direccionales

de tierra en el modelo de relé SEL-421.

4. METOdOLOGÍA dE ANÁLIsIs

La evaluación de los elementos direccionales de tierra se realiza en dos puntos diferentes del sistema troncal de interconexión (STI), el primero en subestación Catavi línea Potosí, y el segundo en Chuspipata línea Caranavi. En ambos casos se cuenta con relés de protección SEL-421 instalados, y se evalúan los elementos direccionales de tierra hacia adelante (AUX 32GF) y hacia atrás (AUX 32GR).

3.1. Caso A: S/E Catavi línea Potosí

3.1.1. Falla monofásica adelante

Figura 8. Falla adelante S/E Catavi línea Potosí.

F32V3I0 pickup (A) 0.60 Multiples of pickup 15.5032V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = -1.63 Threshold = 9.64102 DIR “F32V” operates: Z0 < threshold102 DIR “F32V” supervised internally by 102 IOC “50GF”102 DIR “F32V” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: F32V; Op

R32V3I0 pickup (A) 0.40 Multiples of pickup 23.2432V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = -1.63 Threshold = 6.52102 DIR “R32V” does not operate: Z0 < threshold102 DIR “R32V” supervised internally by 102 IOC “50GR”102 DIR “R32V” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: R32V; No Op

F32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = -1.81; Threshold = 2.59102 DIR “F32QG” operates: Z2 < threshold102 DIR “F32QG” supervised internally by 102 IOC “50QF”102 DIR “F32QG” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: F32QG; Op

R32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = -1.81; Threshold = 2.35

41



102 DIR “R32QG” does not operate: Z2 < threshold102 DIR “R32QG” supervised internally by 102 IOC “50QR”102 DIR “R32QG” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: R32QG; No Op

3.1.2. Falla monofásica atrás

Figura 9. Falla atrás S/E Catavi línea Potosí.

F32V3I0 pickup (A) 0.60 Multiples of pickup 6.0532V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = 18.49 Threshold = 5.43102 DIR “F32V” does not operate: Z0 > threshold102 DIR “F32V” supervised internally by 102 IOC “50GF”102 DIR “F32V” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: F32V; No Op

R32V3I0 pickup (A) 0.40 Multiples of pickup 9.0832V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = 18.49 Threshold = 10.73102 DIR “R32V” operates: Z0 > threshold102 DIR “R32V” supervised internally by 102 IOC “50GR”102 DIR “R32V” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: R32V; Op

F32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = 9.74; Threshold = 0.60102 DIR “F32QG” does not operate: Z2 > threshold102 DIR “F32QG” supervised internally by 102 IOC “50QF”102 DIR “F32QG” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: F32QG; No Op

R32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = 9.74; Threshold = 4.34102 DIR “R32QG” operates: Z2 > threshold102 DIR “R32QG” supervised internally by 102 IOC “50QR”102 DIR “R32QG” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: R32QG; Op

La tabla 2 resume la operación de los elementos direccionales de tierra del relé SEL-421 instalado en S/E Catavi línea Potosí.

Tabla 2. Evaluación de los elementos direccionales de tierra – Caso A.

Donde Z0F*, Z0R*, Z2F* y Z2R* corresponde a los umbrales de decisión de los elementos direccionales de tierra propios del relé SEL-421 [7].

De la tabla 2 podemos concluir que en este caso, los dos elementos direccionales de tierra (32V y 32QG) disponibles en el relé, evalúan correctamente la dirección de la falla, por lo que ambos o solo unos de ellos pueden ser empleados en la supervisión de los elementos de tierra.

Falla 32V 32QG F32V R32V F32QG R32QG AUX 32GF

AUX 32GF Z0F* Z0R* z0 Z2F* Z2R* Z2

Adelante 9.64 6.52 -1.63 2.59 2.35 -1.81 Op. No Op. Op. No Op. Op. No Op.

Atrás 5.43 10.73 18.49 0.60 4.34 9.74 No Op Op. No Op. Op. No Op. Op.

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3.2. Caso B: S/E Chuspipata línea Caranavi

3.2.1. Falla monofásica adelante

Figura 10. Falla adelante S/E Chuspipata línea Caranavi.

F32V3I0 pickup (A) 0.60 Multiples of pickup 27.1332V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = -1.60 Threshold = 3.0793 DIR “F32V” operates: Z0 < threshold93 DIR “F32V” supervised internally by 93 IOC “50GF”93 DIR “F32V” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: F32V; Op

R32V3I0 pickup (A) 0.40 Multiples of pickup 40.6932V: Z0 = Re[V0(I0*1/_-MTA)/|I0|^2 = -1.60 Threshold = 2.5693 DIR “R32V” does not operate: Z0 < threshold93 DIR “R32V” supervised internally by 93 IOC “50GR”93 DIR “R32V” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: R32V; No Op

F32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = -1.40; Threshold = 0.69

93 DIR “F32QG” operates: Z2 < threshold93 DIR “F32QG” supervised internally by 93 IOC “50QF”93 DIR “F32QG” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 sec; 3-phase** End evaluation: F32QG; Op

R32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = -1.40; Threshold = 1.0593 DIR “R32QG” does not operate: Z2 < threshold93 DIR “R32QG” supervised internally by 93 IOC “50QR”93 DIR “R32QG” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: R32QG; No Op

3.2.2. Falla monofásica atrás

Figura 11. Falla atrás S/E Chuspipata línea Caranavi.

F32V32I/32V Residual current below pickup: No OpOrder = V ; enabled ground DIR elements do not operate93 DIR “F32V” supervised internally by 93 IOC “50GF”93 DIR “F32V” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: F32V; No Op

R32V32I/32V Residual current below pickup:

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No OpOrder = V ; enabled ground DIR elements do not operate93 DIR “R32V” supervised internally by 93 IOC “50GR”93 DIR “R32V” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: R32V; No Op

F32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = 25.75; Threshold = -5.5093 DIR “F32QG” does not operate: Z2 > threshold93 DIR “F32QG” supervised internally by 93 IOC “50QF”93 DIR “F32QG” does not operate, or is inactive in SEL-421** End evaluation: F32QG; No Op

R32QG32Q: Z2 = Re[V2(I2*1/_-MTA)]/|I2|^2 = 25.75; Threshold = 7.2593 DIR “R32QG” operates: Z2 > threshold93 DIR “R32QG” supervised internally by 93 IOC “50QR”93 DIR “R32QG” operates in 0.2 cyc + supervisor 0.2 cyc; 0.00 + 0.00 ** End evaluation: R32QG; Op

La tabla 3 resume la operación de los elementos direccionales de tierra del relé SEL-421 instalado en S/E Chuspipata línea Caranavi frente a fallas hacia adelante y atrás del relé.

Tabla 3. Evaluación de los elementos direccionales de tierra – Caso B.

De este último caso podemos concluir que el elemento direccional polarizado por secuencia cero (32V) no determinar correctamente la dirección de las fallas atrás (reversa), debido a la baja corriente de secuencia cero que circula por la línea durante la falla (sistema con referencia débil a tierra), adicionalmente se puede observar que la corriente circula en sentido contrario a la falla,

por lo que, aún si la corriente fuese sufi ciente, el elemento direccional evaluaría erróneamente la dirección de la falla.

5. CONCLUsIONEs

El presente trabajo describió los distintos métodos de polarización de los elementos direccionales de tierra, señalando sus principales ventajas y desventajas en función de las características de aterramiento del sistema a proteger. Posteriormente se evaluó la operación de los elementos direccionales, empleado el programa de simulación CAPE y el modelo del relé digital multifunción SEL-421 instalado en las subestaciones de Catavi y Chuspipata, concluyéndose que:

• En sistemas con fuerte referencia a tierra (sólidamente aterrizados) los elementos direccionales de tierra polarizados por tensión de secuencia cero y secuencia negativa funcionan correctamente, pudiéndose emplear cualquiera de ellos indistintamente para la determinación de la dirección de las fallas a tierra.

• En sistemas con débil referencia de tierra (aislados o puestos a tierra con alta impedancia) el elemento direccional de tierra polarizado por secuencia cero es incapaz de determinar correctamente la dirección de la falla, por lo que es aconsejable utilizar elementos polarizados por secuencia negativa, ya que esta técnica demostró determinar correctamente la dirección de la falla en áreas con débil referencia a tierra, como es el sistema Trinidad por ejemplo.

REFERENCIAs

[1] Jeff Roberts, Armando Guzman, “Directional Element Design and Evaluation,” Schweitzer Engineering Laboratories, Pullman, WA – USA.

[2] Stanley H. Horowitz, Arun G. Phadke, “Power System Relaying,” Third Edition, John Wiley & Sons Ltd, 2008

[3] Karl Zimmerman, Joe Mooney, “Comparing Ground Directional Element Performance

Falla 32V 32QG F32V R32V F32QG R32QG AUX 32GF

AUX 32GF Z0F* Z0R* z0 Z2F* Z2R* Z2

Adelante 3.07 2.56 -1.60 0.69 1.05 -1.40 Op. No Op. Op. No Op. Op. No Op.

Atrás - - - -5.50 7.25 25.75 No Op No Op. No Op. Op. No Op. Op.

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Juan Marcelo Torrez Baltazar

Ingeniero Electricista de la UMSA, miembro IEEE y usuario del programa ATP-EMTP. Realizó cursos de especialización en modelación de redes eléctricas y en protecciones de sistemas de potencia.

Anteriormente formó parte del equipo de investigación y estudios eléctricos de la Compañía Boliviana de Energía Eléctrica S.A. Actualmente se desempeña como Ingeniero de Protecciones en la Gerencia de Operaciones del Comité Nacional de Despacho de Carga.

Sus áreas de interés son: Sistemas de Potencia, Calidad de Energía, Sistemas Control, Estabilidad Transitoria-Dinámica, Transitorios Electromagnéticos y Protecciones Eléctricas.

Fidel M León sossa

Ingeniero Electricista de la UMSS, ha realizado estudios de maestría en distribución de Energía Eléctrica en la UMSS.

Se ha desempeñado como ingeniero de Sistemas de Potencia en el CNDC desde 1997, como Especialista en Sistemas de Potencia a partir de 2005 y como Jefe de la División de Análisis Operativo de la Gerencia de Operaciones del CNDC a partir de 2009 hasta la fecha.

Ha realizado cursos de capacitación y entrenamiento en el manejo de programas especializados en ingeniería eléctrica, como el PSS/E de PTI, Power Factory de DigSILENT y CAPE de ELECTROCON.

Using Field Data,” presented at the 20th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA – USA, October 1993.

[4] E. O. Schweitzer III, J. Roberts, “Distance Relay Element Design,” 19th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA – USA, October 1992.

[5] R. Lavorin, D. Hou, H. J. Altuve, N. Fischer, F. Calero, “Selecting Directional Elements for Impedance-Grounded Distribution Systems,” South California Edison and Schweitzer Engineering Laboratories Inc, 2007.

[6] “An Introduction to the CAPE Relay Library – User´s Tutorial, CAPE Manual, June, 2003.

[7] “SEL-421 Protection and Automation System,” Instruction Manual, Schweitzer Engineering Laboratories, Pullman, WA – USA, May 2002.

[8] “Setting the SCHWEITZER SEL-421 Relay in the Computer-Aided Protection Engineering System CAPE,” Electrocon International Inc, Michigan – USA, January 2005.

AUTOREs

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EXPERIENCIAs EN LA TERMOGRAFÍA dE sUBEsTACIONEs dE ALTA TENsIÓN

Ing. Marcelo Hinojosa Torrico

1. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Debido a los métodos utilizados para detectar cada tipo de radiación, el espectro electromagnético se clasifi ca por su longitud de onda, más allá de las diferencias que puedan caracterizar a la energía de las distintas longitudes de onda.

Rayos

cósmicos

μm

Rayos X U.V. IInfrarrojo Micro Ondas

Onda corta

SW LW

Longitud de onda

Radioactividad

Espectro solar

Radiación termal

Radar Ondas de Radio

Ray

os γ

Vis

ible

10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010

Figura 1. Espectro electromagnético

Radiación Infrarroja

Es un tipo de radiación electromagnética de mayor longitud de onda que la luz visible, pero menor que de las microondas. Las porciones del espectro electromagnético que se usan en termografía, es la banda del infrarrojo se subdivide en cuatro bandas menores cuyos límites son igualmente arbitrarios. Se trata de: la infrarroja cercana (0.75-3 µm), la infrarroja media (3-6 µm), la infrarroja lejana (6-15 µm), y la infrarroja extrema (15-100 µm).

Figura 2. Radiación de cuerpo negro para diferentes temperaturas.

El gráfi co también muestra el modelo clásico que precedió a la ley de Planck.

Todos los cuerpos emiten cierta cantidad de radiación de cuerpo negro (en forma infrarroja) en función de su temperatura (propiedad a temperaturas superiores al cero absoluto: -273ºC). Generalmente, los objetos más calientes emiten más radiación infrarroja que los menos calientes.

Las cámaras infrarrojas de última generación se encuentran diseñadas para de detectar la banda espectral del infrarrojo lejano (6-15 µm).

Radiación de un cuerpo negro

Un cuerpo negro se defi ne como un objeto que absorbe toda la radiación que incide sobre él con cualquier longitud de onda.

Si la temperatura de la radiación del cuerpo negro aumenta por encima de 525 °C (977 °F), éste comienza a ser visible, de forma que, deja de ser negro para el ojo humano. Ésta es la temperatura incipiente del rojo del objeto radiador, que posteriormente se convierte en naranja o amarillo a medida que la temperatura aumenta.

2. LEY DE PLANCK

La Ley de Planck explica que cuanto más elevada es la temperatura, más corta es la longitud de onda a la que se establece el punto máximo (distribución espectral de la radiación de un cuerpo negro).

Figura 3. Ley de Planck

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3. LEY dE dEsPLAZAMIENTO dE WIEN

La Ley de Wien especifi ca que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura

Figura 4. Ley de Wien

4. EMISORES QUE NO CONSTITUYEN CUERPOs NEGROs

Existen tres procesos que pueden producirse y que evitan que un objeto real se comporte como un cuerpo negro: una fracción de la radiación incidente α puede absorberse, otra fracción λ puede refl ejarse y una ultima fracción puede transmitirse. Por tanto:

• La absorbancia espectral αλ = la proporción de energía radiante espectral absorbida por un objeto con respecto a la que incide sobre él.

• La refl ectancia espectral ρλ = la proporción de energía radiante espectral refl ejada por un objeto con respecto a la que incide sobre él.

• La transmitancia espectral τλ = la proporción de energía radiante espectral transmitida a través de un objeto con respecto a la que incide sobre él.

La suma de estos tres factores debe siempre coincidir con el total, en cualquier longitud de onda, de forma que tenemos la relación:

1=++ λλλ τρα

Para materiales opacos τλ = 0, y la relación se simplifi ca a:

1=+ λλ ρα

Existe otro factor, llamado emisividad, que es necesario para describir la fracción de la emitancia radiante de un cuerpo negro producida por un objeto a una temperatura específi ca. Así, tenemos la defi nición:

“La emisividad espectral ελ es igual a la proporción de la energía radiante espectral de un objeto con respecto a la de un cuerpo negro a la misma temperatura y longitud de onda”.

5. dETERMINACIÓN dE PARÁMETROs dE ANÁLIsIs

La Termografía Infrarroja es una tecnología que permite, a distancia y sin ningún contacto, medir y visualizar temperaturas de superfi cie con precisión. Al convertir las mediciones de radiación infrarroja emitida por la superfi cie del objeto en señales eléctricas (invisibles al ojo humano), se logran obtener valores proporcionales a la temperatura real del objeto. La radiación infrarroja es la señal de entrada que la cámara termográfi ca necesita para generar una imagen de un espectro de colores, en el que cada uno de los colores, según una escala predeterminada llamada paleta, representa una temperatura distinta.

La radiación medida por la cámara no depende únicamente de la temperatura del objeto, es también función de la emisividad, la radiación del entorno refl ejada en el objeto (en función de la absorción de la atmósfera) y factores ajenos al mismo como la humedad relativa del ambiente y velocidad del viento.

5.1. PARÁMETROS FÍSICOS

Emisividad Del Objeto

La emisividad ε es el parámetro de mayor importancia, depende del tipo de material, la textura de la superfi cie y del tratamiento superfi cial del cuerpo observado.Normalmente la emisividad de los objetos observados oscila entre:

9.01.0 << ε

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Como ejemplo se puede decir que la pintura al óleo (independientemente del color), tiene una emisividad por encima de 0,9 en el infrarrojo. El caso opuesto será una superfi cie metálica bien pulida cuya emisividad se sitúa por debajo de 0,2.

Distancia Entre El Objeto Y La Cámara

Es la distancia entre el objeto a ser medido y el lente frontal de la cámara. El uso de este parámetro compensa el hecho de que parte de la radiación es absorbida en el espacio existente entre el objeto y la cámara, de igual forma el índice de transmisión de radiación disminuye con la distancia.

5.2. PARÁMETROs dEL ENTORNO

Temperatura Re ejada

Infl uencia de la presencia de cuerpos calientes en las proximidades del equipo a medir. Se utiliza para compensar la radiación refl ejada por el objeto y la radiación emitida por la atmósfera entre la cámara y el objeto.

Humedad Relativa

La compensación realizada por la cámara depende también de la humedad relativa del ambiente. Para este cometido se debe establecer el valor correcto de humedad relativa entre el objeto y el lente de la cámara.

Velocidad De Viento

Figura No. 5 Factor de corrección de viento vs. Velocidad de viento para varios niveles de

potencia disipada por el punto caliente

Los valores de temperatura visualizada por el equipo termográfi co son fuertemente afectados por la velocidad del viento, la cual actúa como un medio de refrigeración que provoca lecturas erróneas.

El factor de corrección de viento1 no es sencillo de obtener porque depende de muchos factores, entre los cuales se pueden mencionar:

• Forma de objeto en estudio

• Temperatura del entorno

• Tamaño del objeto

• Potencia disipada por el punto caliente

Como medida práctica debe tratarse de realizar las pruebas en condiciones mínimas de viento, para de este modo lograr descartar su efecto (error) en las mediciones2

6. DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA dEL OBJETO

Al visualizar un objeto la cámara no sólo recibe radiación del propio objeto, también recibe radiación del entorno, ya que ésta se refl eja en la superfi cie del objeto. Ambas se ven atenuadas en cierta medida por la atmósfera que se encuentra en la ruta de medición. Debido a ello, se puede considerar que de la propia atmósfera proviene una tercera radiación.

Figura 6. Representación esquemática de las situaciones comunes de medición termográfi ca.

1: Entorno; 2: Objeto; 3: Atmósfera; 4: Cámara

1. Según la teoría de transferencia de calor por convección, estos valores deben ser corregidos por el número de Nusselt.2. Según UNESA, se deben hacer mediciones a un valor inferior a 25 Km/h.

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Relación entre los Campos de Visión y la Distancia

Figura 7. Relación entre los campos de visión y la distancia

1: distancia al objeto, 2: VFOV=Campo de visión vertical, 3: FOB= Campo de Visión Horizontal, 4: IFOV= Campo de Visión Instantáneo (tamaño de puntos. 7. ANÁLISIS DE COMPONENTES DE sUBEsTACIONEs

La identifi cación de las señales térmicas sospechosas de los componentes de subestaciones darán las pautas necesarias para una predicción de posibles anomalías que pueden ser detectadas y posteriormente, de acuerdo al caso corregidas.

Para un análisis preciso es recomendable comparar con otras unidades en la misma condición del circuito y de carga.

Por las características de funcionamiento los equipos, se clasifi can en dos grupos:

Equipos que forman parte del circuito de Corriente:

• Transformadores de Potencia• Transformadores de Corriente• Interruptores de Potencia• Seccionadores

Equipos que forman parte del circuito de Tensión:

• Transformadores de tensión (inductivos, capacitivos y resistivos)

• Pararrayos

8. CRITERIOS DE DECISIÓN DE PUNTOS CALIENTEs

8.1. PUNTOS CALIENTES EXTERNOS

Son aquellos que tienen como medio de aislamiento el aire, por lo tanto de un modo general, serán considerados como puntos calientes externos los detectados en el exterior de los equipos.

Comparación de puntos entre fases

Para este caso la diferencia de temperatura de una fase a otra no debe exceder los 3°C sin corrección por carga. Caso contrario se adoptarán las acciones que se muestran en la tabla 1 en la condición de “Sospecha”.

Comparación de puntos obtenidos en una misma fase (puntos adyacentes)

La diferencia de temperatura a equipo adyacente será evaluada de la siguiente manera:

psp TTT −=∆

Dónde:Tps Temperatura del punto activo considerado como sano el instante de la mediciónTp Temperatura del punto activo con posible punto caliente∆ T Diferencia de temperatura a ser evaluada con los índicesSe evaluarán las diferencias de temperatura Equipo–Grapa y Grapa-Conductor de una misma fase. La califi cación de los valores se la realiza de la siguiente manera:

a) si la prueba se ha realizado en condiciones de máxima carga

En ésta suposición, no es necesario realizar ajustes de circulación de carga máxima, se deben aplicar los límites dados en la tabla 1.

Tabla 1. Criterios de decisión si la carga es desconocida ó Tpmax > 100ºC

Condición Programación de la reparación

Diferencia de temperatura a equipo adyacente (ºC)

Sospecha

En caso de existir una intervención programada próxima realizar la reparación, caso contrario mantener en observación (inspección predictiva)

De 5 a 10

Urgencia Reparación máximo en 30 días De 10 a 20

Emergencia Reparación inmediata > a 20

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b) si la carga de la instalación se encuentra entre el 30% al 40% del valor máximo previsto

Se debe determinar la temperatura extrapolada del posible punto caliente a las condiciones más adversas, es decir a carga máxima prevista para el circuito y sin viento (Tpmax).

Si Tpmax es menor a 100ºC

Tabla 2. Criterios de decisión si Tpmax < 100°C

Condición Programación de la reparación Diferencia de temperatura a equipo adyacente (ºC)

Sospecha En caso de existir una intervención programada próxima realizar la reparación, caso contrario mantener en observación (inspección predictiva)

De 5 a 20

Urgencia Reparación máximo en 30 días De 20 a 35

Emergencia Reparación inmediata > a 35

Si Tpmax es mayor a 100ºC se deberán aplicar los mismos índices de la tabla 1

8.2. PUNTOS CALIENTES INTERNOS

Se consideraran como tales los detectados en el interior de equipos cuyo medio de aislamiento sea distinto al aire.

La falla más común en los equipos llenos de aceite dieléctrico se encuentra en el nivel, que por distribución de calor normal del equipo logra evidenciarse.

Transformadores y Reactores de Potencia

Analizar los siguientes puntos:

• Nivel de Aceite en la Cuba y Tanque de Expansión

• Puntos de Menor o mayor Temperatura en la Cuba

• Verifi car el Gradiente de Temperatura Normal del Transformador

• El gradiente de Temperatura de los Radiadores debe ser similar al de la Cuba.

Figura 8. Diagrama simplifi cado del circuito térmico del transformador, Según norma ANSI/

IEEE C57.119.2001 e IEC 60076-2

Bushings y Transformadores de Corriente

Se debe comprobar la diferencia de temperaturas entre fases, no descuidando los posibles desequilibrios entre corrientes de fase (efecto de carga en temperatura).

Tabla 3. Límites sugeridos para Bushings y Transformadores de Corriente

Condición Programación de la reparación Diferencia de temperatura entre equipos (°C)

Seria

Investigue lo antes posible e incremente la frecuencia de inspección hasta obtener los resultados de la investigación

De 10 a 35

Crítica Inmediata investigación con la posibilidad de sacar el equipo de servicio, dependiendo de la investigación

> a 35

Interruptores de Potencia

Ante posibles fallas internas, se deberá comprobar la diferencia de temperaturas entre fases, no descuidando los posibles desequilibrios entre corrientes de fase. Se pueden usar los mismos criterios descritos en la tabla 3.

Seccionadores y Bobinas de Bloqueo (trampas de onda)

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Son los únicos casos en los cuales los componentes internos se encuentran expuestos al aire (debido a esta causa muchos autores lo excluyen de esta clasifi cación), se deberá comprobar la diferencia de temperaturas entre fases y a lo largo de su circuito, no descuidando los posibles desequilibrios entre corrientes de fase.

Tabla 4. Límites sugeridos para Seccionadores y Bobinas de Bloqueo


Intermedia Inspecciones de manera regular (inspección predictiva) De 10 a 35

Seria Investigue lo antes posible e incremente la frecuencia de inspección hasta obtener los resultados de la investigación

De 35 a 75


> a 75

Transformadores de Potencial Inductivos

Ante posibles fallas internas, se deberá comprobar la diferencia de temperaturas entre fases.

Tabla 5. Límites sugeridos para Transformadores de Potencial Inductivo


Seria Investigue lo antes posible e incremente la frecuencia de inspección hasta obtener los resultados de la investigación

De 2 a 5


> a 5

Transformadores de Potencial Capacitivos


Tabla 6. Límites sugeridos para Transformadores de Potencial Capacitivo


Seria


De 2 a 7


> a 7

Pararrayos


Tabla 7. Límites sugeridos para Pararrayos


Seria


De 5 a 10


> a 10

BIBLIOGRAFÍA

1. Termografía de subestaciones de potencia – Asociación Española de la Industria Eléctrica (UNESA)

2. IEEE Recommended Practice for Performing Temperature Rise Tests on Oil-Immersed Power Transformers at Loads Beyond Nameplate Ratings - IEEE Std C57.119-2001

3. IEEE Guide for Diagnostic Field Testing of Electric Power Apparatus Part 1: Oil Filled Power Transformers, Regulators, and Reactors - IEEE Std 62-1995

4. Substation inspection guidelines - Mark B. Goff , P.E.

5. Five uncommon component anomalies - Richard G. Strmiska

6. Trend analysis for thermographic surveys of electrical equipment - Zbigniew Korendo and Marek Florkowski

AUTOR

Marcelo Hinojosa Torrico

Ingeniero Eléctrico – Sistemas de Potencia (UMSS), Maestría en Gerencia Técnica Empresarial (UMSS), Especialidad en Ingeniería de Mantenimiento (UMSS – CEIM Cuba)

Diplomado en Técnicas de Generación, Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica (UPB), Ámbito de trabajo en Generación, Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica.Áreas de Mantenimiento, Operación, Comercial, Regulatoria, Diseño y Consultoría. Amplia experiencia de trabajo en Bolivia, Perú y España. Amplia experiencia docente Pre y Post Grado. Certifi cación Nivel I Termografía - “Asociación Internacional de Termógrafos”. Intensa participación en eventos de formación y actualización – CIGRE, IEEE y ASBOMAN. Actual Analista de Subestaciones parte de la Gerencia de Mantenimiento de T.D.E. S.A. Encargado Laboratorio de Aceites T.D.E. S.A.

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OPTIMIZACION dINAMICA NO LINEAL: EL ALGORITMO dE vARIACION dE EXTREMOs

Ing. Rogelio Jose Choque Castro

REsUMEN. El tema de control óptimo sigue siendo una materia fascinante en muchas universidades del mundo; la teoría que expone puede resultar tediosa a momentos sin embargo es tratable. En el presente trabajo, se expone la teoría que fundamenta al algoritmo de variación de extremos y fi nalmente se lo aplica a la solución del control óptimo de una máquina sincrónica cuyo modelo esta gobernada por las ecuaciones de Mukhopadhyay.

La teoría es universal, por lo que puede ser encontrada en varios tratados relacionados al control óptimo, particularmente en la referencia /1/ que se señala en la bibliografía. El autor plantea un programa inicial y completamente funcional en MATLAB, el mismo que puede y debe ser modifi cado de modo a mejorarlo. El presente trabajo es una continuación al trabajo presentado en la referencia /2/, razón por la cual no muestra una introducción.

Palabras clave: Control Optimo, Optimización, Optimabilidad, Variación de extremos, Cálculo Variacional.

1.0 EL HAMILTONIANO Y LAS ECUACIONES DE ESTADO-COSTO.

Recordando la ecuación (7) del artículo en la referencia bibliográfi ca /2/, podemos decir que se conoce como Hamiltoniano a la siguiente función vectorial (en lo posterior se lo designará simplemente con la letra H, pero conociendo que se trata de una variable vectorial):

𝐻𝐻 = 𝑓𝑓(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡) + 𝜆𝜆𝑇𝑇(𝑡𝑡) 𝑔𝑔(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡) (1)

En la referencia bibliográfi ca /1/ se puede ver que las condiciones necesarias para optimabilidad son:

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑝 =

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆

= 𝑓𝑓(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡) (2)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝜆𝜆 = −

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝

= −𝜕𝜕𝑓𝑓𝜕𝜕𝑝

(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡)𝑇𝑇

𝜆𝜆(𝑡𝑡) −𝜕𝜕𝑔𝑔𝜕𝜕𝑝

(𝑝, 𝑢𝑢 , 𝑡𝑡) (3)

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝑢𝑢

= 𝜕𝜕𝑓𝑓𝜕𝜕𝑢𝑢

(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡)𝑇𝑇

𝜆𝜆(𝑡𝑡) +𝜕𝜕𝑔𝑔𝜕𝜕𝑢𝑢

(𝑝,𝑢𝑢 , 𝑡𝑡) = 0 (4)

𝑝(𝑡𝑡0) = 𝑝0, 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = 0 (5)

Las ecuaciones (2) y (3) se denominan ecuaciones de estado-costo, donde las variables 𝑝 y 𝜆𝜆 son los estados y costos respectivamente.

2.0 INTRODUCCION AL METODO.

Para entender el método, inicialmente se hará referencia a un sistema de primer orden. Suponga que el sistema de primer orden:

𝑝(𝑡𝑡) = 𝑎𝑎(𝑝𝑝(𝑡𝑡),𝑢𝑢(𝑡𝑡), 𝑡𝑡) (6)

Debe ser controlado de modo a minimizar la funcional (nótese que en esta ecuación h(x(t),t) es cero, observando la ecuación (2) de la referencia /2/):

𝐽𝐽 = 𝑔𝑔(𝑝𝑝(𝑡𝑡),𝑢𝑢(𝑡𝑡), 𝑡𝑡)𝑑𝑑𝑡𝑡𝑡𝑡𝑓𝑓

𝑡𝑡0

(7)

donde x(t0) = x0, t0 y tf están defi nidos además el estado y control admisibles no están restringidos por alguna frontera. Si la ecuación:


= 0 (8)

fuese resuelta para la variable de control en función de los estados y costos; entonces podremos reemplazar dicho control en las ecuaciones de estados y costos (2) y (3), con lo que las ecuaciones diferenciales reducidas serán:

56



𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑝𝑝 = 𝑝 = 𝑎𝑎(𝑝𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡) (9)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝜆𝜆 = 𝜆 = 𝑑𝑑(𝑝𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡) (10)

En la última ecuación “d” es una función no lineal de x(t), λ (t) y t. Recordemos que en la funcional (2) de la referencia /2/, el término )),(( ff ttxh

asegura que para el instante fi nal tf las variables de estado alcanzaran un cierto estado; luego puesto que h=0 en el índice de funcionamiento, esto implica que λ (tf)=0. Con la última situación podemos establecer que para determinar una trayectoria óptima, se debe encontrar una solución a las ecuaciones (9) y (10) que satisfagan las condiciones de frontera x(t0)= x0, λ (tf)=0.

Existe una relación entre λ (tF) y λ (t0), para tratar

de entender esto veamos la siguiente explicación. Si λ (t0) fuese conocido, las ecuaciones (9) y (10) podrían ser resueltas por integración numérica. Como este no es el caso, vamos a asumir un valor λ (0)(t0) para el costo inicial, luego empleamos este valor para integrar numéricamente (9) y (10) desde el instante t0 hasta tf ; seguidamente denotamos la solución así obtenida mediante integración como λ (0)(tf). Si se conociese un valor de costo inicial que haga que λ (0)(tf) sea cero, el problema estaría resuelto; sin embargo, resulta que el costo fi nal generalmente no es cero. El valor del costo λ (0)

(tf) generalmente depende de la elección que se haga para λ (0)(t0); en otras palabras λ (tf) es una función de λ (t0). Desafortunadamente no hay una expresión analítica para esta función; pero se puede encontrar valores de λ (0)(tf) a partir de valores de λ (t0) integrando numéricamente las ecuaciones reducidas de estado-costo (9) y (10).

Una descripción general del método de variación de extremos señala que éste es un algoritmo que emplea los valores observados de λ (tf) para ajustar sistemáticamente los valores que se asumió para λ (t0). Una técnica para dichos ajustes de los valores de costo inicial, tiene su fundamento en el método de Newton para encontrar las raíces de ecuaciones no lineales.

La fi gura (1) proporciona una interpretación geométrica del método de Newton. En dicha

fi gura se asume que existe una posible curva de λ (tf) como una función de λ (t0) (no sabemos realmente como es la forma de esta curva, sino nuestro problema estaría resuelto). El método de Newton consiste en encontrar la tangente de la curva λ (tf) versus λ (t0) en un punto de inicio arbitrario “q” (abscisa λ (0)(t0), ordenada λ (1)(tf)), posteriormente se debe extrapolar esta tangente hasta determinar el punto donde se intersecta con el valor deseado de λ (tf) (esto es λ (tf) = 0 para el presente caso); es decir λ (1)(t0); ello completa una iteración del algoritmo. Ahora se debe determinar un punto “s” a partir de λ (1)(t0), cuya ordenada es λ (1)(tf). La siguiente iteración consiste en extrapolar la tangente en el punto “s” para determinar en λ (tf)= 0 la abscisa λ (2)(t0).

Figura 1. Interpretación del método de Newton

El proceso iterativo continúa hasta que se obtenga un valor de λ (tf) lo sufi cientemente cercano a cero.

La pendiente a la curva en un punto “q”, puede ser calculada con la relación:

𝑝𝑝𝑒𝑒𝑛𝑛𝑑𝑑𝑝𝑝𝑒𝑒𝑛𝑛𝑡𝑡𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑛𝑛 𝑞𝑞 = 𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡𝑓𝑓)𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0)

(11)

O si se quiere en términos incrementales:

𝑝𝑝𝑒𝑒𝑛𝑛𝑑𝑑𝑝𝑝𝑒𝑒𝑛𝑛𝑡𝑡𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑛𝑛 𝑞𝑞 =𝛿𝛿𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡𝑓𝑓)𝛿𝛿𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0)


(12)

La recta tangente a la curva estará descrita por la ecuación:

𝜆𝜆𝑡𝑡𝑓𝑓 = 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) + 𝑏𝑏 (13)

57



Donde “m” es la pendiente de la tangente dada por (12) y “b” es la intersección con el eje de ordenadas λ (tf). Puesto que λ (tf) = λ (0)(tf) para λ (t0) = λ (0)

(t0), la intersección es en:

𝑏𝑏 = 𝜆𝜆(0)𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) (14)

Por lo tanto,

𝜆𝜆𝑡𝑡𝑓𝑓 = 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) + [𝜆𝜆(0)𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) (15)

Para encontrar el punto sobre la recta tangente λ(1)(t0) donde λ (tf) = 0, debemos substituir λ (tf) = 0 y λ (t0) = λ (1)(t0) en (15), con lo que obtendremos:

0 = 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(1)(𝑡𝑡0) + 𝜆𝜆(0)𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝑚𝑚 ∗ 𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) (16)

Despejando el valor de λ (1)(t0), el siguiente punto con el que se debe probar es:

𝜆𝜆(1)(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) − [𝑚𝑚]−1 ∗ 𝜆𝜆(0)𝑡𝑡𝑓𝑓 (17)

𝜆𝜆(1)(𝑡𝑡0) ≜ 𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) − [𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡𝑓𝑓)𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡0)


]−1 ∗ 𝜆𝜆(0)𝑡𝑡𝑓𝑓 (18)

Extendiendo el algoritmo a sucesivas iteraciones obtendremos la siguiente ecuación:

𝜆𝜆(𝑝𝑝+1)(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) − [𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡𝑓𝑓)𝑑𝑑𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0)

]−1 ∗ 𝜆𝜆(𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑓𝑓 (19)

Como se puede, ver el método de variación de extremos puede ser empleado para resolver problemas de valor de frontera en dos puntos que involucra a dos ecuaciones diferenciales de primer orden (ecuaciones de estado-costo). Para una complementación y una mejor comprensión del método acá expuesto, se recomienda dar lectura a la referencia /4/, en su quinto capítulo.

3.0 MODIFICACIONES PARA en caso de 2n ECUACIONEs dIFERENCIALEs.

Si tenemos 2n ecuaciones diferenciales de primer orden (n ecuaciones de estado y n ecuaciones de costo), la generalización de la ecuación (19) en forma vectorial será:

𝜆𝜆(𝑝𝑝+1)(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) − [𝜆𝜆𝜆𝜆(𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓)]−1 ∗ 𝜆𝜆(𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑓𝑓 (20)

Donde 𝜆𝜆𝜆𝜆(𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓) es una matriz de nxn derivadas parciales de las componentes de 𝜆𝜆(𝑡𝑡) con respecto a cada componente de 𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

evaluada en el punto 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) , es decir:

𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓 =

⎝

⎜⎛

𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡0) ⋯

𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛 (𝑡𝑡0)

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛(𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡0) ⋯

𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛 (𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛 (𝑡𝑡0)⎠

⎟⎞

𝜆𝜆 (𝑝𝑝)(𝑡𝑡0)

=𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)= 𝑃𝑃𝜆𝜆 (21)

La matriz 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓 = 𝑃𝑃𝜆𝜆 es un indicador de la infl uencia de los cambios en el costo inicial sobre la trayectoria del costo en el instante t; llamaremos 𝑃𝑃𝜆𝜆 a la matriz de funcionales de infl uencia en los costos. Es importante conocer que la ecuación (20) requiere que 𝜆𝜆𝜆𝜆 sea conocido solo en el instante fi nal tf.

La ecuación (20) es apropiada solo si el valor deseado del costo fi nal es cero, lo cual ocurre si el término )),(( ff ttxh

de la ecuación (2) en la referencia /2/ no existe (entonces el índice de funcionamiento solo posee la parte integral). Sin embargo si )),(( ff ttxh

no está ausente en la ecuación del índice de funcionamiento, la referencia /1/ señala que la ecuación apropiada para mejorar el costo inicial 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) es:

𝜆𝜆(𝑝𝑝+1)(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) + [𝜕𝜕2)),(( ff ttxh

𝜕𝜕𝑝2 𝜆𝜆𝑝𝑝𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓

− 𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓]𝑝𝑝−1 𝜆𝜆(𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑓𝑓 −𝜕𝜕

)),(( ff ttxh

𝜕𝜕𝑝 (22)

Donde 𝜆𝜆𝑝𝑝𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓 = 𝑃𝑃𝑝𝑝 es un indicador de la infl uencia de los cambios en el costo inicial sobre la trayectoria de estados en el instante t. Llamaremos Px a la matriz de funcionales de infl uencia en los estados:

𝜆𝜆𝑝𝑝𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0), 𝑡𝑡𝑓𝑓 =

⎝

⎜⎛

𝜕𝜕𝑝𝑝1(𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡0) ⋯

𝜕𝜕𝑝𝑝1(𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛(𝑡𝑡0)

⋮ ⋱ ⋮𝜕𝜕𝑝𝑝𝑛𝑛 (𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆1(𝑡𝑡0) ⋯

𝜕𝜕𝑝𝑝𝑛𝑛 (𝑡𝑡)𝜕𝜕𝜆𝜆𝑛𝑛(𝑡𝑡0)⎠

⎟⎞

𝜆𝜆 (𝑝𝑝)(𝑡𝑡0)

=𝜕𝜕𝑝(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)= 𝑃𝑃𝑝𝑝 (23)

4.0 DETERMINACION DE LAS MATRICES DE INFLUENCIA.

En el anterior acápite se ha designado con 𝑃𝑃𝜆𝜆 y 𝑃𝑃𝑝𝑝 a las matrices de funcionales de costos y estados

58



respectivamente. Ahora, puesto que no tenemos una relación analítica directa entre las variables que estas implican, recurriremos a artifi cios numéricos para determinarlas.

Asumamos que 𝜕𝜕𝐻𝐻/𝜕𝜕𝑢𝑢 puede ser resuelta para 𝑢𝑢 y que este vector es empleado para obtener las ecuaciones diferenciales reducidas de estado-costo:

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑝 = 𝑝 =

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆

𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 (24)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝜆𝜆 = 𝜆 = −

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝


Tomando las derivadas parciales de estas ecuaciones con respecto al valor inicial del vector de costos, tendremos:

𝜕𝜕[𝑝𝑝(𝑡𝑡) ]𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

=𝜕𝜕

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆


𝜕𝜕[𝜆𝜆(𝑡𝑡) ]𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

=

𝜕𝜕𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

−𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝

𝑝(𝑡𝑡),𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 (27)

Asumiendo que las derivadas de los primeros miembros en las últimas ecuaciones son continúas con respecto a 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) y t; se puede cambiar el orden de integración y por lo tanto será aplicable la regla de la cadena en el segundo miembro de ambas ecuaciones, dando como resultado:

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝜕𝜕𝑝(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0) =

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆𝜕𝜕𝑝

𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡𝜕𝜕𝑝(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)+

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆2

𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0) (28)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = −

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝2 𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡

𝜕𝜕𝑝(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)−

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝𝜕𝜕𝜆𝜆

𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0) (29)

Si en las ecuaciones (28) y (29) se incluye las defi niciones dadas en (21) y (23) tendremos:

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑃𝑃𝑝𝑝 =


𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑝𝑝 + 𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆2

𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 𝑃𝑃𝜆𝜆 (30)

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑃𝑃𝜆𝜆 = −

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝2 𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 𝑃𝑃𝑝𝑝 −


𝑝(𝑡𝑡), 𝜆𝜆(𝑡𝑡), 𝑡𝑡 𝑃𝑃𝜆𝜆 (31)

Las matrices son evaluadas sobre las trayectorias de 𝑝(𝑝𝑝) y 𝜆𝜆(𝑝𝑝) que son obtenidas mediante integración de las ecuaciones de estado-costo reducidas con las condiciones iniciales 𝑝(𝑡𝑡0) = 𝑝0 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(𝑝𝑝)𝑡𝑡0 .

Las ecuaciones (30) y (31) son un conjunto de 2n2 ecuaciones diferenciales de primer orden que involucran las matrices de funcionales de infl uencia sobre estados y costos. Las ecuaciones (30) y (31) indican que las matrices 𝑃𝑃𝜆𝜆 y 𝑃𝑃𝑝𝑝 deben ser obtenidas por integración simultánea con las ecuaciones diferenciales reducidas de estado-costo. Las condiciones iniciales para las ecuaciones de las funciones de infl uencia son:

𝑃𝑃𝑝𝑝 =𝜕𝜕𝑝(𝑡𝑡0)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)𝜆𝜆 (𝑝𝑝)(𝑡𝑡0)

= 0 (32)

𝑃𝑃𝜆𝜆 =𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)

𝜕𝜕𝜆𝜆(𝑡𝑡0)𝜆𝜆 (𝑝𝑝)(𝑡𝑡0)

= 𝐼𝐼 (33)

La primera igualdad es cero debido a que ninguna de las componentes de 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) afectan a 𝑝(𝑡𝑡0) . La segunda igualdad es obvia.

5.0 EL ALGORITMO.

Paso 1. Primero debemos formar las ecuaciones diferenciales reducidas de estado-costo, para ello resolvemos 𝜕𝜕𝐻𝐻/𝜕𝜕𝑢𝑢 = 0 para la variable 𝑢𝑢 (𝑡𝑡) en términos de 𝑝(𝑡𝑡) y 𝜆𝜆(𝑡𝑡) . Posteriormente substituiremos el control en las ecuaciones de estado y costo.

Paso 2. Asumiremos un valor inicial para los costos𝜆𝜆(0)(𝑡𝑡0) y paralelamente fi jar el índice de iteración

en cero (recuerde que éste es un proceso iterativo).

Paso 3. Utilizando 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) (asumimos valores para este vector) y 𝑝(𝑡𝑡0) = 𝑝0 como condición inicial, integramos las ecuaciones reducidas de estado-costo junto a las ecuaciones de las matrices de funcionales de infl uencia (30) y (31) con las condiciones iniciales (32) y (33) desde t0 hasta tf. Almacenar en memoria los valores de 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡𝑓𝑓) 𝑝(𝑝𝑝)(𝑡𝑡𝑓𝑓) así como las matrices de nxn 𝑃𝑃𝜆𝜆 y 𝑃𝑃𝑝𝑝 .

Paso 4. Comprobar si el siguiente criterio de fi nalización: 𝜆𝜆(𝑝𝑝)𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝜕𝜕ℎ(𝑝(𝑝𝑝)(𝑡𝑡𝑓𝑓))/𝜕𝜕𝑝 < 𝛾𝛾 (γ es una tolerancia que podemos establecerla) se satisface. En caso de que así sea, utilizar la última iteración de 𝜆𝜆(𝑝𝑝)(𝑡𝑡0) para reintegrar las ecuaciones de estado-costo e imprimir las trayectorias de estado y control óptimos. Si el

59



criterio de fi nalización no se satisface, emplear la ecuación (22) para determinar el valor de 𝜆𝜆(𝑝𝑝+1)(𝑡𝑡0) incrementar el índice de iteración en 1 y retornar al paso 3.

Los pasos 1 y 2 deben ser realizados manualmente por el lector; el programa en MATLAB consiste de los pasos 3 y 4. A continuación, en el siguiente acápite se ilustrará el uso del método de variación de extremos para resolver las ecuaciones de Mukhopadhyay que se realizó con otro método en la referencia /2/.

6.0 EJEMPLO NUMERICO: LA MAQUINA sINCRONICA Y LAs ECUACIONEs dE MUKHOPADHYAY.

De modo similar a como se presenta en la referencia /2/, las ecuaciones diferenciales no lineales y de tercer orden que representan al problema de control óptimo de una máquina sincrónica son (en las siguientes ecuaciones se emplea la variable de estado 𝑝 en lugar de 𝑝 ):

Sea Q1=1, Q2=1, Q3=1, R=1 y up=1.1; deseamos minimizar la funcional:

𝐽𝐽 =12 (𝑝𝑝1 − 0.7347)2 + (𝑝𝑝2 + 0.215)2 + (𝑝𝑝3 − 7.7443)2 + (𝑢𝑢 − 1.1)2𝑡𝑡𝑓𝑓

0𝑑𝑑𝑡𝑡

Luego el Hamiltoniano será:

𝐻𝐻 =12

(𝑝𝑝1 − 0.7347)2 + (𝑝𝑝2 + 0.215)2 + (𝑝𝑝3 − 7.7443)2 + (𝑢𝑢 − 1.1)2 + 𝜆𝜆1𝑝𝑝2

+ 𝜆𝜆239.1892 − 0.203𝑝𝑝2 − 12.012𝑝𝑝3 sin(𝑝𝑝1) + 24.024 sin(2𝑝𝑝1) + 𝜆𝜆3𝑢𝑢− 0.3222𝑝𝑝3 + 1.9cos(𝑝𝑝1)

𝜕𝜕𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝𝑝1

= −𝜆𝜆1 = (𝑝𝑝1 − 0.7347) + 𝜆𝜆2−12.012𝑝𝑝3 cos(𝑝𝑝1) + 48.048 cos(2𝑝𝑝1)

+ 𝜆𝜆3−1.9sin(𝑝𝑝1)


= −𝜆𝜆2 = (𝑝𝑝2 + 0.215) + 𝜆𝜆1 + 𝜆𝜆2−0.203


= −𝜆𝜆3 = (𝑝𝑝3 − 7.7443) + 𝜆𝜆3−0.3222 + 𝜆𝜆2−12.012sin(𝑝𝑝1)


= (𝑢𝑢 − 1.1) + 𝜆𝜆3 = 0

Con todo esto, las ecuaciones de estado-costo serán:

𝑝1 = 𝑝𝑝2𝑝2 = 39.1892 − 0.203𝑝𝑝2 − 12.012𝑝𝑝3sin(𝑝𝑝1)𝑝3 = 1.1 − 𝜆𝜆3 − 0.3222𝑝𝑝3 + 1.9cos(𝑝𝑝1)

+ 24.024sin(2𝑝𝑝1)

𝜆𝜆1 = 0.7347 − 𝑝𝑝1 + 12.012𝜆𝜆2𝑝𝑝3 cos(𝑝𝑝1) − 48.048𝜆𝜆2 cos(2𝑝𝑝1) + 1.9𝜆𝜆3sin(𝑝𝑝1)𝜆𝜆2 = −0.215 − 𝑝𝑝2 − 𝜆𝜆1 + 0.203𝜆𝜆2

𝜆𝜆3 = 7.7443 − 𝑝𝑝3 + 0.3222𝜆𝜆3 + 12.012𝜆𝜆2sin(𝑝𝑝1)

El Hamiltoniano queda así:

𝐻𝐻 =12

(𝑝𝑝1 − 0.7347)2 + (𝑝𝑝2 + 0.215)2 + (𝑝𝑝3 − 7.7443)2 + (𝜆𝜆3)2 + 𝜆𝜆1𝑝𝑝2

+ 𝜆𝜆239.1892 − 0.203𝑝𝑝2 − 12.012𝑝𝑝3 sin(𝑝𝑝1) + 24.024 sin(2𝑝𝑝1) + 𝜆𝜆31.1− 𝜆𝜆3 − 0.3222𝑝𝑝3 + 1.9cos(𝑝𝑝1)

Las matrices de coefi cientes del sistema (30) y (31) son:


= 0 1 0

−12.012𝑝𝑝3 cos(𝑝𝑝1) + 48.048cos(2𝑝𝑝1) −0.203 −12.012sin(𝑝𝑝1)−1.9sin(𝑝𝑝1) 0 −0.3222

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝2

= 1 + 12.012𝜆𝜆2𝑝𝑝3 sin(𝑝𝑝1) − 96.096𝜆𝜆2 sin(2𝑝𝑝1) − 1.9𝜆𝜆3cos(𝑝𝑝1) 0 −12.012𝜆𝜆2cos(𝑝𝑝1)

0 1 0−12.012𝜆𝜆2cos(𝑝𝑝1) 0 1


= 0 −12.012𝑝𝑝3 cos(𝑝𝑝1) + 48.048cos(2𝑝𝑝1) −1.9sin(𝑝𝑝1)1 −0.203 00 −12.012sin(𝑝𝑝1) −0.3222

𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆2

= 0 0 00 0 00 0 −1

Sea:

𝑃𝑃𝑝𝑝 = 𝑝𝑝𝑝𝑝11 𝑝𝑝𝑝𝑝12 𝑝𝑝𝑝𝑝13𝑝𝑝𝑝𝑝21 𝑝𝑝𝑝𝑝22 𝑝𝑝𝑝𝑝23𝑝𝑝𝑝𝑝31 𝑝𝑝𝑝𝑝32 𝑝𝑝𝑝𝑝33

𝑃𝑃𝜆𝜆 = 𝑝𝑝𝜆𝜆11 𝑝𝑝𝜆𝜆12 𝑝𝑝𝜆𝜆13𝑝𝑝𝜆𝜆21 𝑝𝑝𝜆𝜆22 𝑝𝑝𝜆𝜆23𝑝𝑝𝜆𝜆31 𝑝𝑝𝜆𝜆32 𝑝𝑝𝜆𝜆33

Entonces el sistema de infl uencia a integrar será:

𝑃𝑃𝑝 =𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆𝜕𝜕𝑝

𝑃𝑃𝑝𝑝 +𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝜆𝜆2

𝑃𝑃𝜆𝜆

𝑃𝑃𝜆 = −𝜕𝜕2𝐻𝐻𝜕𝜕𝑝2 𝑃𝑃𝑝𝑝 −


𝑃𝑃𝜆𝜆

El tiempo fi nal de integración tf para la funcional o índice de funcionamiento fue establecido en 1.4 segundos. Las condiciones iniciales para las ecuaciones de estado y costo son:

𝑝(𝑡𝑡0) = 0.734−0.2157.7443

𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = 552

60



Recordando que los valores para 𝜆𝜆(𝑡𝑡0) son asumidos, las condiciones iniciales para las matrices 𝑃𝑃𝑝𝑝 y 𝑃𝑃𝜆𝜆 serán:

𝑃𝑃𝑝𝑝(𝑡𝑡0) = 0 0 00 0 00 0 0

𝑃𝑃𝜆𝜆(𝑡𝑡0) = 1 0 00 1 00 0 1

El anexo muestra un programa computacional para resolver el problema de control óptimo por el método de variación de extremos.

Dicho programa tiene carácter inicial y fue realizado de la manera mas simple posible sin tomar en cuenta el criterio de fi nalización del paso 4 del algoritmo, el programa realiza 6 iteraciones y obtiene el resultado que se muestra en las fi guras 2, 3, 4 y 5 que son la representación de las variables de estado y el control óptimo.

El lector es libre de modifi car el programa de modo a mejorarlo añadiendo el criterio de fi nalización y particularmente ver que es lo que sucede ampliando el periodo de análisis. El programa hace uso de la función ode23t para integrar las ecuaciones diferenciales que están defi nidas en la subrutina “derivadas” donde se encuentran todas las ecuaciones diferenciales desarrolladas en el presente acápite.

7.0 CONCLUSIONES.

En el presente trabajo inicialmente se ha presentado la teoría que fundamenta el método de variación de extremos. Tal como se señaló en el resumen esta teoría es universal y el presente trabajo trata de facilitar la comprensión del mismo.

El algoritmo es bastante sencillo, tal como lo demuestra el programa elaborado en MATLAB, sin embargo requiere de bastante trabajo manual e inequívoco para obtener las ecuaciones fi nales a ser resueltas por la máquina.

Realizando una comparación con el método del gradiente planteado en la referencia /2/, computacionalmente este método requiere de integrar 2n(n+1) ecuaciones diferenciales de primer orden y la inversión de una matriz de nxn. El método podría no converger si se hace una mala elección de los valores asumidos en el costo inicial.

ANEXO.

Programa en MATLAB para la obtención de los trazos óptimos. El siguiente código puede ser modifi cado por el lector de modo a mejorarlo.

% RUTINA PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE CONTROL DE UNA MAQUINA% SINCRONICA POR EL METODO DE VARIACION DE EXTREMOS% El modelo para el sistema está dado por las ecuaciones de Mukhopadhyay% y1 es el angulo del rotor en radianes

61



% y2 es la variacion del anguilo del rotor en radianes por segundo% y3 es el eslabonamiento de fl ujo de campo %clear% tf es el tiempo fi nal de análisis tf=1.4;tspan=[0,tf];options=odeset(‘RelTol’,1e-12); % Condiciones iniciales Y0=[0.734;-5;5;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;1]; for J=0:5 % Se utiliza la función interna ode23t del MATLAB para la solución % de ecuaciones diferenciales moderadamente rígidas y empleando el % método de integración trapezoidal [t,Y]=ode23t(@derivadas,tspan,Y0,options); [M,N]=size(Y); PL=[Y(M,16) Y(M,17) Y(M,18);Y(M,19) Y(M,20) Y(M,21);Y(M,22) Y(M,23) Y(M,24)]; Li=[Y(1,4);Y(1,5);Y(1,6)]; Lif=[Y(M,4);Y(M,5);Y(M,6)]; Lim1=Li-(inv(PL))*Lif; Y0=[0.734;-0.215;7.7443;Lim1(1);Lim1(2); Lim1(3);0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;1;0;0;0;1]; indice=0; % Las siguientes lineas calculan el índice de funcionamiento en cada % iteración, para activarla borrar el simbolo “%” en las mismas %for I=1:M-1 % indice=indice+(((Y(I,1)-0.734)^2)+((Y(I,2)+0.215)^2)+... % ((Y(I,3)-7.7443)^2)+(Y(I,6)^2))*(t(I+1)-t(I)); %end end %Las siguientes lineas calculan el vector de control, para activarla borrar

%el simbolo “%”%control=zeros(M);%for I=1:M% control(I)=1.1-Y(I,6);%end % Las siguientes líneas grafi can las trayectorias para y1, y2, y3 y el% vector de control, para activarlas borrar el símbolo “%” de la variable% de interés. Para colocarle títulos a los ejes y gráfi cos, se emplea el% editor de grafi cos de MATLAB%plot(t,Y(:,1));%plot(t,Y(:,2));%plot(t,Y(:,3));%plot(t,control);

function [dy_dt]=derivadas(t,y) %Subrutina donde se encuentran todas las derivadas implicadas dy_dt(1)=y(2);dy_dt(2)=39.1892-0.203*y(2)-12.012*y(3)*sin(y(1))+24.024*sin(2*y(1));dy_dt(3)=1.1-y(6)-0.322*y(3)+1.9*cos(y(1));dy_dt(4)=0.7347-y(1)+12.012*y(5)*y(3)*cos(y(1))-... 48.048*y(5)*cos(2*y(1))+1.9*y(6)*sin(y(1));dy_dt(5)=-y(2)-0.215-y(4)+0.203*y(5);dy_dt(6)=7.7443-y(3)+12.012*y(5)*sin(y(1))+0.3222*y(6); H2LY11=0;H2LY12=1;H2LY13=0;H2LY21=-12.012*y(3)*cos(y(1))+48.048*cos(2*y(1));H2LY22=-0.203;H2LY23=-12.012*sin(y(1));H2LY31=-1.9*sin(y(1));H2LY32=0;H2LY33=-0.3222; H2L11=0;H2L12=0;H2L13=0;H2L21=0;H2L22=0;H2L23=0;H2L31=0;H2L32=0;H2L33=-1; H2YL11=0;H2YL12=-12.012*y(3)*cos(y(1))+48.048*cos(2*y(1));H2YL13=-1.9*sin(y(1));H2YL21=1;H2YL22=-0.203;H2YL23=0;H2YL31=0;H2YL32=-12.012*sin(y(1));H2YL33=-0.3222; H2Y11=1+12.012*y(5)*y(3)*sin(y(1))-96.096*y(5)*sin(2*y(1))-...

62



1.9*y(6)*cos(y(1));H2Y12=0;H2Y13=-12.012*y(5)*cos(y(1));H2Y21=0;H2Y22=1;H2Y23=0;H2Y31=-12.012*y(5)*cos(y(1));H2Y32=0;H2Y33=1; dy_dt(7)=H2LY11*y(7)+H2LY12*y(10)+H2LY13*y(13)+H2L11*y(16)+H2L12*y(19)+H2L13*y(22);dy_dt(8)=H2LY11*y(8)+H2LY12*y(11)+H2LY13*y(14)+H2L11*y(17)+H2L12*y(20)+H2L13*y(23);dy_dt(9)=H2LY11*y(9)+H2LY12*y(12)+H2LY13*y(15)+H2L11*y(18)+H2L12*y(21)+H2L13*y(24);dy_dt(10)=H2LY21*y(7)+H2LY22*y(10)+H2LY23*y(13)+H2L21*y(16)+H2L22*y(19)+H2L23*y(22);dy_dt(11)=H2LY21*y(8)+H2LY22*y(11)+H2LY23*y(14)+H2L21*y(17)+H2L22*y(20)+H2L23*y(23);dy_dt(12)=H2LY21*y(9)+H2LY22*y(12)+H2LY23*y(15)+H2L21*y(18)+H2L22*y(21)+H2L23*y(24);dy_dt(13)=H2LY31*y(7)+H2LY32*y(10)+H2LY33*y(13)+H2L31*y(16)+H2L32*y(19)+H2L33*y(22);dy_dt(14)=H2LY31*y(8)+H2LY32*y(11)+H2LY33*y(14)+H2L31*y(17)+H2L32*y(20)+H2L33*y(23);dy_dt(15)=H2LY31*y(9)+H2LY32*y(12)+H2LY33*y(15)+H2L31*y(18)+H2L32*y(21)+H2L33*y(24); dy_dt(16)=-(H2Y11*y(7)+H2Y12*y(10)+H2Y13*y(13)+H2YL11*y(16)+H2YL12*y(19)+H2YL13*y(22));dy_dt(17)=-(H2Y11*y(8)+H2Y12*y(11)+H2Y13*y(14)+H2YL11*y(17)+H2YL12*y(20)+H2YL13*y(23));dy_dt(18)=-(H2Y11*y(9)+H2Y12*y(12)+H2Y13*y(15)+H2YL11*y(18)+H2YL12*y(21)+H2YL13*y(24));dy_dt(19)=-(H2Y21*y(7)+H2Y22*y(10)+H2Y23*y(13)+H2YL21*y(16)+H2YL22*y(19)+H2YL23*y(22));dy_dt(20)=-(H2Y21*y(8)+H2Y22*y(11)+H2Y23*y(14)+H2YL21*y(17)+H2YL22*y(20)+H2YL23*y(23));dy_dt(21)=-(H2Y21*y(9)+H2Y22*y(12)+H2Y23*y(15)+H2YL21*y(18)+H2YL22*y(21)+H2YL23*y(24));dy_dt(22)=-(H2Y31*y(7)+H2Y32*y(10)+H2Y33*y(13)+H2YL31*y(16)+H2YL32*y(19)+H2YL33*y(22));dy_dt(23)=-(H2Y31*y(8)+H2Y32*y(11)+H2Y33*y(14)+H2YL31*y(17)+H2YL32*y(20)+H2YL33*y(23));dy_dt(24)=-(H2Y31*y(9)+H2Y32*y(12)+H2Y33*y(15)+H2YL31*y(18)+H2YL32*y(21)+H2YL33*y(24)); dy_dt=dy_dt.’;

BIBLIOGRAFIA.

/1/ Systems: Decomposition, Optimisation and Control, M.G.Singh, A. Titli, Pergamon Press, 1978./2/ Optimización dinámica no lineal: El Método del Gradiente, Rogelio Jose Choque Castro, revista electromundo Nº 58, febrero 2010./3/ Optimal Control Systems, Desineni Subbaram Naidu, CRC Press, 2003./4/ Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, J.E. Dennis Jr., Robert B. Schnabel, SIAM Press, 1996./5/ An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory Version 0.2, Lawrence C. Evans, Department of mathematics University of California Berkeley, http://math.berkeley.edu/~evans/control.course.pdf/6/ Principles of Optimal Control, Prof. Jonathan P. How, 2008 http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-323-principles-of-optimal-control-spring-2008/

BIOGRAFIA.

Rogelio José Choque Castro, Nacido en La Paz Bolivia, es Ingeniero Electricista titulado en la Universidad Mayor de San Andrés (UMSA). Trabajó durante diez años en la Industria Textil (área de mantenimiento), Supervisor Proyecto de Electrifi cación Rural Illimani Sud, Residente de Obra Proyecto Porvenir-Chive, Residente y Superintendente para la empresa ENERGO S.R.L., Supervisor proyecto MCH-Totorapampa, Supervisor Queñi-Cotosi, fue docente de la Universidad de Aquino Bolivia (UDABOL) y Universidad Los Andes. Sus áreas de interés: Simulación de Transitorios en Sistemas de Potencia, Electrónica de Potencia, Procesamiento Digital de Señales, Sistemas de Control.

Correo electrónico: [email protected]ágina: http://electricosas.blogspot.com/

65



IMPEdANCIA dE PUEsTA A TIERRAIng. Néstor S. Mamani Villca

REsUMEN: En el presente trabajo se aborda el tema de las respuesta de un sistema de puesta a tierra a potenciales de alta frecuencia y potenciales de impulso, donde se debe tomar en cuenta la impedancia del sistema tierra, constituido por un circuito equivalente RLC, se hace el análisis con las ecuaciones de Maxwell y las transformadas de La Place para de esa forma conocer la corriente de descarga y su comportamiento. Se hace una aplicación sencilla a dos casos, el primero para una varilla y el segundo para malla cuadrada.

1. INTRODUCCIÓN

En el diseño de sistemas de tierra se acostumbra a utilizar el término resistencia de puesta a tierra, esto es correcto para el funcionamiento en corriente directa o a frecuencia industrial, sin embargo para frecuencias muy altas, frentes de pulso o impulso, el término correcto es impedancia. Esto implica que se debe defi nir el circuito equivalente del sistema de tierra. Se hace notar que a frecuencia industrial de 50 Hz, aún se puede usar el término de resistencia ya que los efectos inductivos y capacitivos son despreciables, como se demostrará.

El presente análisis podría ser útil en la determinación de la corriente de descarga real probable en el diseño de para-rayos para proteger edifi cios, el cálculo los sistemas de tierra de las torres de las líneas de transmisión, y puesta a tierra de las torres de terminales y repetidoras de sistemas de telecomunicaciones.

2. FUNdAMENTO TEÓRICO

2.1. CAPACITANCIA DE MALLAS DE TIERRA

La tierra no es un conductor perfecto, presenta una constante dieléctrica y una resistividad. Para evaluar la capacitancia se considera una esfera cargada de radio R con una carga Q, sumergida en tierra de resistividad ρ y contante dieléctrica εr . Asumiendo que el suelo es uniforme, entonces las superfi cies equipotenciales serán esferas

concéntricas, como se muestra en la fi gura 1 y mediante la ley de Gauss:

∫∫ ε

=

rradioEsfera

QdSE (1)

2r4

QEπε

= (2)

El voltaje entre la esfera de radio r y r∞ cuando el potencial es cero (tierra infi nita), se obtiene de la gradiente del potencial:

VE −∇=

(3)

De otra forma: drEdVdrdVE −=∴−= (4)

Remplazando: ∫∞

πε−=

r

2dr

r4QV

(5)

r

ρεI

Q

Figura 1. Esfera conductora enterrada

Integrando:

r4QVπε

= (6)

La capacitancia entre la esfera y tierra infi nita, se

defi ne por: επ== r4VQC (7)

Dónde: ε = εo εr, es la permitividad del suelo., del vacío y la permitividad relativa o constante dieléctrica.

Para evaluar la resistencia de puesta a tierra inyecta una corriente I, y está fl uye de la esfera hacia tierra

66



alrededor, la densidad de corriente a una distancia r, es:

ρ

=π

=E

r4IJ

2 (8)

Del cual, el campo magnético es:

2r4

IEπ

ρ= (9)

El voltaje entre la esfera y tierra infi nita (potencial cero), es:

∫∞

πρ

=π

ρ−=

r

2 r4Idr

r4IV (10)

Entonces la resistencia de puesta a tierra de la esfera, es:

r4I

VRπρ

== (11)

El producto de (7) y (11), da:

ερ=RC (12)

Esta consecuencia esta relación es básica para determinar la capacidad de un sistema de tierra a partir del conocimiento de parámetros de campo como la resistividad y permitividad del suelo.

2.2. CIRCUITO EQUIvALENTE A LA FRECUENCIA INdUsTRIAL

A partir de las ecuaciones de Maxwell, y despreciando la inductancia, se analiza a continuación, el comportamiento de un sistema de tierra frente a una perturbación senoidal, la densidad de corriente se representa por:

dt

)t(dE)t(EJ ε+ρ

= (13)

El campo eléctrico presenta la forma: tjEe)t(E ω=Que remplazado en (13), resulta:

)t(Ej)t(EJ ωε+ρ

=

El campo eléctrico es:

ωε+ρ

=j1

J)t(E (14)

O también:

ωε+

ρπ

=j1r2

I)t(E2 (15)

El potencial se obtiene de la gradiente:

ωε+

ρπ

=−= ∫∞ j1r2

Idr)t(EVr

(16)

La admitancia se defi ne como:

ωε+

ρπ== j1r2

VIY (17)

Que se representa por el circuito de la fi gura 2.

I

R C

Potencial cero

CA

Figura 2. Circuito equivalente frente a una

entrada senoidal

Es evidente que “εω” = 8.85*10-12*9*2*π*50=2.5x10-8 es despreciable frente a “1/ρ” = 1/100 = 1x10-2 (tomando valores típicos) a la frecuencia industrial, por tanto el circuito equivalente se puede considerar una resistencia pura, de puesta a tierra.

2.3. AUTOINdUCTANCIA E INdUCTANCIA MUTUA

Sea una malla de cuatro conductores de longitud l, y radio a, como se muestra en la fi gura 3.

El coefi ciente de autoinductancia para una sección de conductor, se determina por:

I

L11Φ

= (18)

67



i

l

i/2

i/2

i a

r

IL11

L22

L33

L44

L13

L12

Figura 3. Malla de tierra

La inducción magnética se evalúa de la ley de Ampere:

r2

iB netao

πµ

= (19)

El fl ujo magnético está dado por:

∫∫∫∫ πµ

+πµ

==Φl

a

o2

2a

0

o ldrr2I

ldrar

r2I

AdB

(20)

Integrando y remplazado en (18), se tiene:

+

πµ

=alln

21

2l

L o11 (21)

Rescribiendo la expresión:

711 10

al65.1lnl2L −

= (22)

Bajo el mismo procedimiento, se evalúa la inductancia mutua:

( ) 7

l2

l

o13 102lnl2ldr

r2I

I1L −∫ =

πµ

= (23)

La inductancia mutua L12 = 0, debido a que los fl ujos no se concatenan, los conductores son perpendiculares.

A continuación se determina la inductancia equivalente del arreglo cuadrado mostrado en la fi gura 3, de conductores de longitud l, enterrados en el suelo. Se debe tomar en cuenta que: L11=L22=L33=L44, L12=L14=0 y L13=L24.

dt

)2/i(dLdt

)2/i(dLdt

)2/i(dLdt

)2/i(dLv 24221311 +++=

( )dtdiLLv 1311 += (24)

La inductancia equivalente está dado por:

1311e LLL +=

Como se habrá notado, la corriente i en la fi gura 3, no sólo circula por el conductor, también fl uye hacia la tierra que rodea al conductor, esta situación se analizó ampliamente en [2], que recomienda afectar a la inductancia equivalente por el factor de 1/3.

( )1311 LL31L += (25)

=

al65.12lnl

32L (26)

2.4. RESPUESTA A LA DESCARGA ATMOsFÉRICA

El modelo matemático de la onda de descarga de corriente es una doble exponencial, dado por:

)ee(I)t(i tt β−α− −= (27)

En la fi gura 4, se muestra la onda de corriente y el circuito equivalente:

i(t), I(s)

R 1sC

Potencial cero

sL

i(t)

t

Potencial v(t), V(s)

Figura 4. Circuito equivalente frente a un impulso

El voltaje aplicado al circuito equivalente del sistema de tierra, está dado por:

+=

sC1//R)s(I)s(sLI)s(V (28)

68



La transformada de la corriente i(t) es:

β+

−α+

=s

1s

1I)s(I

Remplazado en (28) y ordenando, resulta:

++

β+

−α+

=sC

R1

1sLs

1s

1I)s(V (29)

Ordenando:

β+

−α+

++α+

−+α+

=s

1s

1sL)s)(s()s)(s(

I)s(VRC1

C1

RC1

C1

Mediante fracciones parciales y aplicando la anti-transformada de La Place, se tiene:

( )ttRC

tt

RC1

C1

RCt

t

RC1

C1

eeILeeIeeI)t(v α−β−−β−−α− α−β+

+

β−−

−

α−=

( )

α−β+β−

−

−α−

−

= α−β−

−β−−α−

tt

RCt

tRCt

t

eeLRC1

eeR

RC1

eeR

I)t(v

La impedancia de puesta a tierra se defi ne como:

( )

α−β+β−

−

−α−

−

−= α−β−

−β−−α−

β−α−tt

RCt

tRCt

t

ttee

RL

RC1

ee

RC1

ee

eeRz

(30)

3. APLICACIÓN

a) Para una varilla de cobre de 10 mm de diámetro y longitud de 2 m. enterrada en un medio de resistividad uniforme de 100 Ω-m , con permitividad relativa de 9, se determinará la impedancia de puesta a tierra.

La resistencia de puesta a tierra, se determina de:

Ω=

⋅

⋅π=

πρ

= 19,531000/5

22ln22

100al2ln

l2R

Del producto (12), ερ=RC =8.85x10-12x9x100 = 7,96 ns

La inductancia está dada por (21)

=

=

= −− 77 10

1000/52x65.1ln2x

3210

al66.1lnl

32L 865 nH

Para la onda de impulso se toman los valores de α=125x103 y β=1x106 , que se muestra en la fi gura 5.

Con estos valores remplazados en la fórmula (30) y para un tiempo de t=1.2 [us], se obtiene:

z = 53.25 Ω

Figura 5. Impulso normalizado

b) Para un malla cuadrada de 4 conductores de lado 6 m y diámetro de 10 mm, enterrados en suelo uniforme de resistividad 100 Ω-m , de permitividad relativa 9, se determina la impedancia de puesta tierra.

La resistencia de puesta a tierra, se determina del programa AARON:

69



PUESTA A TIERRA ELECTRICO Por: Nestor S. Mamani Villca Tel: 2732947 o 73734375 Versión 4.0 2011 MODELO DE SUELO DE DOS CAPAS : [1] DISEÑO DE MALLA PARA REPETIDORAS : [2] CORRIENTE DE FALLA DE MALLA : [3] DISEÑO DE MALLA PARA SUBESTACION : [4] RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA : [5] PERFILES DE POTENCIAL : [6] SALIR : [S]

:5 PARAMETROS DEL SUELO RESISTIVIDAD DE CAPA SUPERIOR, en Ohm-m : ? 100 RESISTIVIDAD DE CAPA INFERIOR, en Ohm-m : ? 100 ESPESOR DE CAPA SUPERIOR, en m : ? 1 TIPO DE SISTEMA DE PUESTA A TIERRA MALLA CON RADIALES Y JABALINAS 1 MALLA SIN RADIALES Y JABALINAS 2 JABALINAS EN LINEA 3 JABALINAS EN RADIAL 4 CAMBIO DE PARAMETROS DEL SUELO 5 DATOS DE ENTRADA Longitud del lado menor, en m : ? 6 Longitud del lado mayor, en m : ? 6 Número de conductores lado mayor : ? 2 Número de conductores lado menor : ? 2 Número de jabalinas. : ? 0 Enterramiento de malla, en m : ? 0.6 Diámetro del cable de malla, en mm : 10 RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA : 11.04 ± 1.43 Ohm - Método Calculado LAURENT-NIEMANN 11.55 LAURENT-NIEMANN mejorado 11.55 NAHMAN-SKULETICH 13 SVERAK 10.46 SCHWARZ 8.68

La resistencia de puesta a tierra resulta, R = 11.04 Ω

Del producto (12), = 7,96 ns

La inductancia está dada por (21)

=

al65.12lnl

32L = 2.87 uH

Para la onda de impulso normalizada y con estos valores remplazados en la fórmula (30), para un tiempo de t=1.2 [us], se obtiene:

z = 10.69 Ω

4. CONCLUSIONES

• Mediante las ecuaciones de Maxwell, se han modelado los circuitos equivalentes de sistemas de tierra que están sometidos a un frente de onda normalizado.

• Para frecuencia industrial, se ha probado que el comportamiento del sistema de tierra tiene un comportamiento de resistencia pura.

• Con las consideraciones mostradas, resulta sencillo, determinar la capacitancia del circuito equivalente y más aún será necesario conocer la constante de tiempo RC que es equivalente a al producto ρε , que se puede conocer por mediciones indirectas.

• La inductancia es un parámetro que puede ser determinado por análisis circuital, pero se debe tomar en cuenta la fuga de corriente a través de la tierra que rodea al conductor, este efecto ampliamente estudiado contribuye en reducir la inductancia equivalente a una tercera parte.

• La impedancia frente a una onda de impulso, puede resultar menor a la resistencia de puesta a tierra, provocando una mayor circulación de corriente de descarga. Su conocimiento es importante al momento de considerarla protección de los equipos y la seguridad del personal, por los potenciales peligrosos que aparecen en el instante de la descarga.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] Néstor S. Mamani Villca.Manual para el diseño de sistemas de puesta a tierra, PROGRAMA FAD-ENTEL, 1993.

[2] Vainer, A. L. y Floru, V. N. “Experimental Study and Method of Calculation of the Impulse Characteristics of Dep Hearthing”, USSR Elektrichetvo, No 5 18-22 1971, pp. 79-90.

[3] R. P. Webb, E. B. Joy , Analysis of grounding systems, IEEE Power Apparatus and Systems, 1981, A. P. Meliopuolos,.

70



[4] F. Dawalibi, D. Mukhedkar, Infl uence of ground rods on grounding grids, IEEE PAS 1979.

[5] Geraldo Kindermann, Aterramento Eléctrico, Brasil 1995,

[6] J. J. Martinez Requena, J. C. Toledino Gasca, Puesta a tierra en edifi cios y en instalaciones eléctricas, Paraninfo, segunda edición, 1998

AUTOR

Néstor s. Mamani villca

Realizó estudios en la Facultad de Ingeniería, UMSA, donde se graduó como Ingeniero Electricista, realizó estudios de Post Grado en Sistemas de Control en la UMSA, donde se graduó como Maestro en Ciencias, hizo diplomados en: Gestión del Proceso de Enseñanza Aprendizaje en Educación Superior Universitaria, Educación Ambiental Industrial, Gestión de la Vinculación Tecnológica, Proyectista autorizado en Instalaciones de Gas Domiciliarios, Multifamiliares e Industriales, INFOCAL. Ha ejercido la Cátedra en la Universidad Mayor de San Andrés y Docencia en la Escuela Industrial Superior Pedro Domingo Murillo. Ha ejercido el cargo de supervisor en el programa FAD-ENTEL, ha realizado proyectos en sistemas de tierra en general y protección catódica para estaciones de servicio de GNV, redes de distribución, cubicales de control y protección de líneas de transmisión en ENDE, instalaciones eléctricas domiciliarias industriales y edifi cios, fue Director de la carrera de Electricidad, UMSA.

VII JORNADAS DE INGENIERIA ELECTRICA“INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN EDIFICIOS”

HOTEL RADISSON - SALÓN TIAHUANACO26 – 27 de Julio 2012

Mayores Informes:Secretaria del CIEE La Paz

Av. Mcal. Santa Cruz No. 1285 Ed. Bolivar P-8 Of. 802Telf. Fax: 237 0434 Cel. 701 94755

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ENFRIAMIENTO dE CONvECCIÓN

HELIOS S.R.L. Traducido de John Snell, Snell InfraredMuchos factores infl uyen las temperaturas de superfi cies que inspeccionamos con termografía infrarroja. Uno de los más signifi cativos es el enfriamiento de convección por viento o corrientes de aire.

El hecho de no comprender completamente la relación compleja entre temperatura en la superfi cie y convección puede tener como resultado errores graves de interpretación. Mientras el impacto del viento es típicamente muy signifi cativo, las corrientes de aire dentro de muchas plantas son también comunes y, si no se comprenden, confusas para su interpretación. Un sencillo, pero convincente ejemplo, es ofrecido aquí y proporciona una oportunidad valiosa de aprendizaje para todo termografi sta.

LA LECCIÓN

¿Con qué frecuencia “aprendemos” información pero falla al incorporarlo como conocimiento? Implicado en el negocio de la instrucción de Termografístas por casi veinte años, nosotros anticipamos esto construyendo muchas actividades donde los estudiantes se involucren en el trabajo para que los puntos claves sean aprendidos y comprendidos en una manera innegable. Una vez que los estudiantes regresan al trabajo, sabemos que seguirán aprendiendo y que nuevamente reforzaran al nivel de intuición por la realidad.

Un ejemplo excelente vino recientemente a nosotros de uno de nuestros instructores que realizaba un curso de capacitación de Nivel I en una central eléctrica grande en la costa del Golfo de México. Durante la clase, los estudiantes realizaron un ejercicio práctico de campo e inspección de su subestación grande de distribución. Como a menudo es el caso por la costa, había una brisa constante de 12 MPH del Golfo. Al inspeccionar un conjunto de interruptores de circuito rellenos de aceite (ICA) en el patio de distribución para la central eléctrica (Figura 1), varios estudiantes encontraron un “lugar de peligro” en el lado de

la carga del buje de la fase-B; mostró claramente una diferencia de temperatura de 13°F sobre la fase normal. Con las cargas trabajando al máximo, como estaban, este aumento de temperatura fue tomado como una preocupación, sin embargo no fue sufi ciente prioridad para justifi car una acción inmediata. Los estudiantes notaron también una anomalía casi imperceptible en la Fase-B del lado de la línea que fue indicada por un ΔT de sólo 4°F. Ambas anomalías pueden ser vistas en la Figura 2. Ambas parecían estar relacionadas a una mala conexión en la parte superior del ensamble del buje.

Figura 1

74



Los estudiantes tuvieron serias dudas acerca de la certeza de las temperaturas que habían medido.

Figura 2

“¿Qué si estamos equivocados”? se preguntaban a sí mismos en la clase esa tarde. Todos sentían que el asignar esa reparación de prioridad tan baja para un equipo que era importante quizás era un error. Como parte del curso de Nivel I, acababan de tener una discusión exhaustiva del impacto de realizar una inspección en el viento.

Habían aprendido acerca de cómo la Ley de Newton del Enfriamiento defi ne las relaciones que impactan la convección (vea la Figura 3). Supieron que las relaciones que determinan “H” (velocidad, orientación, superfi cie, geometría, y viscosidad) fueron interactivas y complejas. Fue claro que también fue difícil de cuantifi car en una situación de campo como si ellos se hubieran encontrado sin el software sofi sticado y la experiencia para utilizarlo. Mientras habían escuchado de programas que podrían hacer las correcciones sencillas para el viento, hicieron caso del aviso del instructor que las cosas no eran necesariamente así de sencillas.

Su comprensión intelectual había sido reforzada mientras observaban una demostración sencilla dentro del aula, con una asombrosa incredulidad. En la demostración, una corriente de aire de 15 MPH causó que la temperatura de un calentador de resistencias cayera de 320°F a menos de 140°F en cuestión de minutos. ¿Podría estar sucediendo la misma cosa en el patio debido a un viento de 15 MPH?

El instructor de Snell discutió la situación y desafi ó a la clase a buscar más profundo y realmente encontrar la verdad acerca de las situaciones críticas de los ICA´s. Temprano, a la mañana siguiente, se encontraron otra vez antes de clase, tomaron las cámaras infrarrojas y se dirigieron al patio. La superfi cie del Golfo era tan cercana. Las cargas eléctricas en la planta estuvieron en normal. Las condiciones para una inspección de seguimiento fueron perfectas.

Aunque la mitad de los estudiantes lo esperaba, sinceramente fueron todos, los que se quedaron impactados por lo que vieron (ver la Figura 4). La ΔT de la carga lateral del buje había aumentado de 13°F a 36°F. La conexión del buje de la línea lateral, que había sido apenas perceptible el día anterior, ahora mostró una ΔT de 14°.

¿Qué había cambiado? Sólo la velocidad del viento. ¡Fue un problema de convección sencillo de la transferencia del calor - viento reducido signifi có enfriamiento reducido! También ahora innegablemente obvio fue el hecho que ambos problemas provinieron de las malas conexiones internas de la cabeza del buje, y fueron problemas mucho más graves que lo que había parecido ser inicialmente.

Había algo de duda de que la calefacción en la fuente de la alta resistencia estuvo más caliente de lo que apareció en la superfi cie del buje observado. Posteriormente esa mañana, absortos por su experiencia de aprendizaje, nuestro fi el grupo de jóvenes Termografístas hizo una recomendación para planifi car futuras pruebas (análisis ultrasónico y de gas disuelto) y, basado en esos resultados, hacer la reparación en la próxima oportunidad disponible.

Figura 3

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Esta es una experiencia de la que todos podemos aprender, ya sea que seamos novatos o veteranos. Los Termografístas pueden reconocer que ese enfriamiento de convección tiene un impacto, pero ¿cómo podemos estimar lo que será? Desgraciadamente, no es tan sencillo como algunos nos hubieran creído. La realidad de la transferencia de calor en y alrededor de un componente en particular es generalmente bastante compleja.

Por esto, los Termografístas deben evitar utilizar cualquier software sencillo disponible que emplea un solo factor de corrección para todas las situaciones de convección. Estos programas producirán resultados que, en toda probabilidad, son inexactos y deben ser considerados sumamente sospechosos por un termografi sta capacitado.

Para hacer correcciones exactas de la temperatura de situaciones auténticas requieren un análisis detallado, habilidad para moldearlo, y la confi rmación de resultados para cada situación encontrada. Las variables tales como la forma de los componentes, su orientación, y las condiciones locales precisas implicadas son todo necesario para un cálculo exacto de la corrección. ¿Vale todo este esfuerzo? Eso depende de las consecuencias de tener los datos inexactos contra datos exactos. Situaciones como este conjunto de ICAs probablemente justifi quen un análisis cuidadoso dado la variabilidad de las condiciones locales, y del costo y criticalidad del equipo.

Figura 4

Los Termografístas siempre deben estar conscientes que los componentes que inspeccionamos en estas situaciones son enfriados por convección, viento o las corrientes de aire. Es probable que el enfriamiento, aún para corrientes de aire tan bajas como 5 MPH, serán sufi cientemente signifi cativas que uno o ambas de las siguiente dos cosas serán verdad:

• Cualquier conexión caliente que usted encuentre en una situación donde exista infl uecia del viento, por efecto de la convección este valor de medición estará más mas frío que el valor real.

• Usted puede perder enteramente algunos problemas porque sencillamente están siendo enfriados debajo del umbral de detección.

Las inspecciones realizadas a veces cuándo la convección está por encima de aproximadamente 10 MPH deben ser emprendidas sólo con gran cuidado. La naturaleza exacta de las conclusiones debe ser verifi cada en un día de calma o por otros métodos de prueba. La velocidad del viento debe ser medida o debe ser estimada en el sitio de la inspección; escuchando el boletín meteorológico no es sufi ciente.

Dos métodos sencillos pueden dar una comprensión exacta de condiciones de convección locales:

• Utilice la Escala de Viento de Beaufort, una versión simplifi cada aparece en la Figura 5, para estimar la velocidad del viento basada en su efecto en los alrededores.

• Utilice cualquiera de las nuevas “estaciones de tiempo” portátiles ahora disponibles en el mercado.

Figura 5

Estos dispositivos notables miden exactamente de manera instantánea, el máximo, o las velocidades promedio del viento, así como la temperatura aérea, humedad relativa, el punto de rocío, el índice de calor, y otros parámetros.

76



(Para más información vea la Recomendación de Snell).A propósito, la historia de nuestros amigos en las Instalaciones de la Costa del Golfo terminó sin peligro y felizmente. Poco después de la clase, ellos hicieron otra inspección imprevista por otras razones, y siguieron la recomendación de los estudiantes para hacer las reparaciones.

El daño a las conexiones en ambos bujes fue obvio y extenso, confi rmando sus peores sospechas. Después de que las reparaciones fueran hechas, los estudiantes tomaron una última imagen térmica para verifi car que habían sido efectivos (ver la Figura 6). ¡Usted puede tener la seguridad de que el viento no soplaba cuando esta última imagen fue tomada! Habían aprendido bien su lección y no cometerían el mismo error otra vez.

Figura 6

John Snell, presidente y fundador de Snell Infrared, le a enseñado a las personas a utilizar esta extraordinaria tecnología desde 1983. Él fue la primera persona en el mundo en recibir la certifi cación ASNT Nivel III en el método termal/infrarrojo y continúa muy activo profesionalmente en diversos comités de estándares y en conferencias. Para aprender más sobre termográfi ca y de Snell Infrared visite http://www.snellinfared.com.

Este artículo fue presentado originalmente como una presentación en ThermalSolutions, uno de los eventos pioneros en el mundo de los Termografístas infrarrojos. Para mayor información de la conferencia visite www.thermalsolutions.org

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Web: www.helios.com.boSanta Cruz - Bolivia

Con el objetivo de establecer acuerdos para mejorar la movilidad en la prestación de servicios profesionales de ingeniería a nivel panamericano y discutir las propuestas de reforma al estatuto de COPIMERA, más de 60 representantes de 16 países de las Américas se reunieron en la ciudad de Lima, Perú, los días 6, 7 y 8 de junio para celebrar la XXII Asamblea Intermedia de COPIMERA y la III Cumbre de Colegios Panamericanos de Ingeniería.

Se seguirá con el rme propósito de consolidar La Confederación Panamericana de Ingeniería Mecánica, Eléctrica, Industrial y Ramas A nes, COPIMERA, como Cuerpo Técnico Consultivo de los Gobiernos Panamericanos buscando que en las naciones del continente se desarrollen los proyectos de ingeniería, orientados a mejorar las políticas públicas en pro de la calidad de vida de los ciudadanos.

De la misma forma y gracias a las conclusiones resultantes de la III Cumbre de Colegios Panamericanos de Ingeniería y la XXII Asamblea Intermedia de COPIMERA, expresadas en la Declaración de Lima, Perú, se establecieron parámetros más claros para la prestación de servicios profesionales transfronterizos y se expresó la importancia de incrementar la formación de la ingeniería continental mediante la realización de Conferencias Virtuales en temas como energía, mantenimiento, telecomunicaciones y competitividad, entre otros.

Entre sus enunciados la Declaración de Lima expresa:“Manifestamos nuestra rme decisión de seguir trabajando bajo una sola institución de ingenieros en cada uno de nuestros países para elevar la calidad de vida de nuestros conciudadanos”.

El próximo año la ciudad de Santa Cruz de la Sierra, será la sede de la XXIII Asamblea de la Confederación Panamericana de Ingeniería Mecánica, Eléctrica Industrial y Ramas A nes COPIMERA 2013, así como de la IV Cumbre de Colegios Panamericanos de Ingeniería.

XXII - Asamblea Intermedia COPIMERA 2012III Cumbre Panamericana de Colegios de Ingeniería

Lima, Perú Junio 2.012

Bolivia Presente en la III Cumbre Panamericana de Colegios de Ingeniería Delegación de Bolivia con el Premio Póstumo al Ing. Julio Añez, Presidente del Colegio de Ingenieros Mecánicos de Bolivia

Delegaciones Participantes Ing.Carlos Giacoman Pdte. del CIEE Bolivia

Ingenieros Panamericanos Distinguidos 2012 Parte de la Delegación de Bolivia

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COMUNICACIÓN REMOTA CON MEdIdOREs dE ENERGÍAIng. Marco Villegas - ELECTROMEDICION

Ya desde hace varios años en el país se han implementado medidores electrónicos trifásicos y más recientemente residenciales. Este artículo pretende dar a conocer los trabajos efectuados en el país, para varias empresas en las cuales se utilizan estos equipos con éxito, para mostrar la tendencia que se tiene para el futuro. Actualmente el mayor rango de aplicación de los medidores electrónicos están operando en sub estaciones; las normativas aplicables, por ejemplo la Norma Operativa 8 del CNDC. Exige que: “todo punto de medición deberá contar con comunicación remota, a este sistema deben poder acceder tanto el agente como el CNDC y además de contar con protección a prueba de intrusos”.

No todas las instalaciones y requerimientos de los clientes son iguales; están en función de la necesidad y las políticas de uso que se tiene. Los servicios de asistencia técnica incluyen la adecuación a las necesidades y exigencias solicitadas.

Un sistema antiguo y conocido es el modem de línea fi ja o PSTN, los cuales son pocos y van siendo reemplazados por otros sistemas más efectivos.La línea ITRON actualmente todavía fabrica estos equipos; sin embargo, la diferencia de estos módems, es que no requieren fuente externa de alimentación; son autoalimentados por el propio equipo de medición, esto evita que el modem se dañe por algún transciente en la alimentación , que es la causa más común en el daño a este tipo de módems; ahora, para incrementar la protección se sugiere desconectar la línea telefónica sólo cuando no es utilizada, e instalar pararrayos especializados. Nuestra empresa cuenta con muy pocos clientes con este tipo de instalación; por lo cual es recomendable optar por otras alternativas más confi ables.

ELECTRO MEDICIÓN LTDA. tiene la experiencia en la implementación de sistemas de telemedición en plantas de generación y subestaciones; por lo cual se compartirá el trabajo realizado en una planta de generación diesel en el país (por razones obvias no se mencionará el nombre, pero si es de interés una explicación más profunda aceptaremos su visita). Después de una evaluación de las instalaciones y necesidades del cliente, se propuso utilizar este sistema; para el cual es sufi ciente abrir su computadora portátil para comunicarse con cualquiera de los medidores de su instalación.

Para esto se instalaron los medidores SL7000 marca ITRON (Actaris) los cuales cuentan con comunicación serie (RS-232/RS-485) y conversores serie Ethernet. Todos los conversores fueron introducidos a la red Ethernet de la planta además de un acces point inalámbrico; esta solución práctica y económica tiene la virtud de facilitar la accesibilidad y el personal encargado de la planta cuenta con el acceso rápido y seguro a la información; mejora el análisis de las mediciones y los resultados. También se cuenta con conversores serie a WI FI directos; con lo cual el costo de instalación se reduce al mínimo; además, se consigue inmunidad contra descargas o transcientes que se puedan introducir en la red Ethernet de la empresa. Otra experiencia en comunicación de bajo costo y confi able en lugares de difícil acceso, es mediante el uso de módems celular GPRS; el usuario para poder acceder al equipo de medición solo necesita tener una conexión a internet y literalmente se puede enlazar a sus medidores de cualquier parte del mundo. Se subsanaron el problema del IP dinámico que brindan las operadoras de telefonía celular mediante el uso de un servidor web dedicado para nuestros clientes. Una virtud de este sistema es que se comunica por el canal de datos de la operadora por lo que el costo es muy bajo comparado con el uso de canal de voz, por ejemplo el precio máximo por 1Mb en el país es de 4,oo Bs, la cantidad de datos por lectura diaria nos es mayor a 0,1Mb (por lo menos se podría haces 10 lecturas). Otra ventaja que es completamente inmune a las descargas atmosféricas ya que el modem y la antena están dentro del cuarto de control. En nuestra empresa desarrollamos splitters RS-232 con lo que es posible conectar hasta 250 medidores a un solo modem o conversor, estos splitters no necesitan fuente de alimentación. Si fuera el caso de tener distancias mas largas

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que las permitidas por el RS-232 el splitter puede contar con amplifi cador el cual duplica la distancia permitida. Nuestros medidores poseen herramientas poderosas para el análisis de los sistemas eléctricos, como ejemplo el ToolBox es una herramienta en la cual se puede verifi car en tiempo real el comportamiento actual del sistema mediante el uso de diagramas vertoriales y valores RMS en tensiones, corrientes y fl ujos de potencia.

Teniendo los medidores ITRON modelo SL7000 o ACE6000 podremos utilizar las herramientas disponibles y sin estar junto al medidor, el cliente se libera de cables y otros accesorios USB que no siempre funcionan adecuadamente.

Existen diferentes tecnologías aplicables a la medición comercial la cual puede ser accesible a clientes industriales para el monitoreo en tiempo real de su instalación, para este tipo de clientes

87



tenemos controladores de demanda que es una herramienta valiosa utilizada para no rebasar la demanda contratada, esta herramienta puede ser monitoreado y administrado remotamente, se podrá lanzar alarmas preventivas hasta desconectar equipos de forma automática, totalmente personalizado a las necesidades del cliente fi nal. También se logra tener actualizada la base de datos y conseguir histogramas y comparar con los procesos industriales que se están llevando a cabo para lograr mejorar el uso efi ciente de la energía y bajar el costo del servicio eléctrico, rápidamente recuperable (en la mayoría de los casos a corto plazo, de 6 meses a 1 año).

Para medición del tipo residencial ITRON posee sistemas inteligentes y auto gestionados, tanto para la lectura remota como para el corte y reconexión de los mismos, normativamente hablando no siempre es posible hacer remplazo de los sistemas de medición ya que se debe invertir en proyectos piloto, ITRON ofrece la posibilidad de visitar proyectos funcionando fuera del país, de manera de estudiar las posibilidad de aplicación.

ELECTRO MEDICIÓN LTDA. como empresa vela por la implementación de la tecnología en Bolivia, investigando por sistemas adecuados a nuestra realidad. El primer sistema analizado es obtener un procedimiento de corte y reconexión usando los medidores que ya están instalados, inclusive medidores electromecánicos; utilizando los pulsos o vueltas del disco, se puede registrar el consumo, demandas máximas, además de intentos de fraude. Mediante el uso de un modem celular y contacor monopolar, a través de la conexión por el modem se mantiene actualizada la base de datos del cliente; esta base de datos puede enviar una señal al contactor mediante el modem para que se produzca el corte y reposición del servicio. Con esta alternativa se reducen los costos de lecturación y corte/reconexión en los cuales eroga gastos la empresa distribuidora.

Otro sistema similar al anterior, es la utilización de módulos ZigBee; sin embargo debe estar localizado en los puestos de transformación ; el personal solo deberá acercarse al puesto de transformación y de manera inalámbrica puede efectuar la lectura de todos los abonados que están conectados a ese puesto de transformación; una variación y combinación factible es conectar un modem celular junto al concentrador ZigBee del puesto de transformación, con lo cual no sería necesario visitar la instalación por temas de lecturación.Para lo señalado anteriormente se requiere hacer

trabajos en la medición del cliente fi nal; opción que está en estudio, para la cual no será necesaria la modifi cación de la instalación. Se trata del uso de terminales remotos que usarían los técnicos lecturadores; estas terminales trabajan junto a una base de datos de los clientes mediante modem celular y GPS. La terminal remota indica al lecturador la ubicación del cliente mediante el uso del GPS, el momento que se procede al registro, la terminal primero registrará el lugar y la hora, y puede ordenar al lecturador proceder con el corte/reconexión del cliente y hacer la lectura del medidor. Qué se gana con este método; de manera continua se puede conocer la ubicación del lecturador y la ruta que sigue (mejora su efi ciencia); se elimina que el lecturador haga el trabajo desde su casa con lecturas falsas o promedios, se tiene actualizada la base de datos sin que el lecturador esté en la ofi cina de la distribuidora, proceder a corte/reconexión rápida y fi able.

El lector se da cuenta, que la mayoría de las soluciones ofertadas a los clientes, pasa por el uso de tecnología celular; afortunadamente en el país está mejorando la cobertura y esperemos que la calidad de servicio también mejore; con esto, la medición inteligente será factible y al alcance de las empresas eléctricas.

AUTOR

Ing. Marco Antonio villegas AlvarezIngeniero Electricista titulado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés.Registrado en la Sociedad de Ingenieros de Bolivia.Gerente Técnico de LACEEL (Laboratorio de Calibración y Ensayo Eléctrico).Gerente General de Electro Medición Ltda.Representante a nivel nacional de ITRON Electricity.Capacitación certifi cada en medidores Schlumberger/2000Capacitación certifi cada en medidores Actaris/2006Capacitación certifi cada en medidores ITRON/2011

www.electromedicion.comE-mail: [email protected]

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LOs MOTOREs QUE vIENENABB - BOLIVIA

LOs MOTOREs sÍNCRONOs CONTROLAdOs POR vsd PROPORCIONAN UNA MAYOR EFICIENCIA A LAs APLICACIONEs INdUsTRIALEs

HEINZ LENDENMANN, REZA R. MOGHADDAM, ARI TAMMI, LARS-ERIK THAND – Los motores eléctricos para aplicaciones industriales representan aproximadamente el 60% y el 65% del consumo de electricidad industrial. La utilización efi ciente de la electricidad aumentando la efi ciencia de los motores es el núcleo de su constante optimización.También se consigue un importante ahorro de energía utilizando sistemas de accionamiento de velocidad variable; en la actualidad se emplea esta tecnología nada menos que en el 30–40% de todos los motores nuevos instalados.

El uso sostenible y la inversión también demandan a los motores mayor fi abilidad y una vida útil más prolongada. La afi nada estructura del rotor de los motores de reluctancia síncronos de ABB elimina las pérdidas en la jaula del rotor y de este modo aumentan la efi ciencia y compacidad. La posibilidad de conseguir unos niveles normales de potencia manteniéndose en la clase A de aumento de la temperatura (60 K) mejora la vida útil del aislamiento del motor y

La posibilidad defuncionar a gran

velocidad ayuda aeliminar elementos

mecánicos detransmisión talescomo las cajas de

engranajes.

prolonga la vida de los cojinetes o los intervalos entre engrases.

En gran variedad de aplicaciones industriales se utilizan motores eléctricos. La mayoría de las aplicaciones tienen en común la necesidad de que el motor sea lo más efi ciente posible y tenga una vida útil lo más larga posible sin aumentar al mismo tiempo las exigencias de mantenimiento o las averías.

Los motores de reluctancia síncronos de ABB son más pequeños, lo que ayuda a los fabricantes de máquinas a diseñar equipos más pequeños, ligeros y efi cientes. Además, la posibilidad de funcionar a gran velocidad ayuda a eliminar elementos mecánicos de transmisión tales como las cajas de engranajes. En última instancia, esto permite integrar el motor y los equipos que

constituyen la carga, una demanda cada vez más frecuente.

Para responder a la necesidad de un motor más efi ciente, más pequeño, con una vida útil más prolongada y con pocas exigencias de mantenimiento con un tipo de motor nuevo y también perfectamente adaptado al empleo de accionamientos de velocidad variable (VSD), ABB

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se replanteó todas las opciones tecnológicas desde una postura radical. La puesta en marcha deun motor VSD es muy diferente de la de una conexión de línea directa. Esto y otros cambios en las condiciones de contorno ponen de relieve las posibilidades de simplifi car el diseño del motor y de mejorar su efi ciencia. Un método bien conocido es utilizar motores síncronos (MS). Un MS con un rotor de 4 polos que trabaja a 50 Hz gira en sincronismo con la alimentación eléctrica exactamente a 1.500 rpm. En cambio, un motor de inducción equivalente presenta pérdidas por resbalamiento y sólo gira a 1.475 rpm en un ejemplo seleccionado de 30 kW. En los modernos motores de inducción con la jaula del rotor en cortocircuito, las pérdidas asociadas con el rotor ascienden al 20-35% de las pérdidas totales del motor. La rotación síncrona elimina la mayor parte de estas pérdidas asociadas.

La eliminación de estas pérdidas de resbalamientolleva a un aumento de la efi ciencia de aproximadamente el 0,6% (motor de 220 kW) al 8% (3 kW), y a un aumento del 20% al 40% en la densidad de potencia y par para la misma clase de temperatura del aislamiento.

Hay distintos tipos de motores síncronos: devanado de campo con excitadores sin escobillas, de imán permanente, o basados en el principio de la reluctancia magnética (a menudo denominados motores de reluctancia síncronos o MR sinc). El rotor de un MR sinc no tiene ni jaula en cortocircuito como el de inducción, ni imanes permanentes, ni devanados de excitación de campo. En lugar de ello, utiliza el principio magnético de la reluctancia.

EL MOTOR dE RELUCTANCIA sÍNCRONO.

La reluctancia magnética es el equivalente magnético de la resistencia de los circuitos eléctricos. El rotor presenta una dirección de resistencia magnética mínima (d) y una dirección perpendicular (q) con una reluctancia magnética alta o un buen “aislamiento” magnético 1. El par se produce cuando el rotor intenta alinear la dirección de conducción magnética con el campo del estator. La fuerza del par producido es directamente proporcional al índice de saliencia, es decir, a la relación de inductancias entre las dos direcciones magnéticas del rotor. La invención

del concepto del motor de reluctancia síncrono se remonta a 1923. Sin embargo, este tipo de motor no se adoptó industrialmente, sobre todo por su incapacidad de arranque directo en línea. Ahora se ha eliminado este obstáculo utilizando controladores de velocidad variable 2.

En 1982 se descubrieron materiales magnéticos permanentes basados en NdFeB.

1 Fundamento del rotor síncrono de reluctancia y el par

2 Evolución histórica de los motores LV

La nueva tecnología de motores de imanes permanentes se adaptó para servomotores y ahora se está imponiendo en muchas aplicaciones industriales especializadas, como los motores de par de baja velocidad sin caja de engranajes [1].

De nuevo, se ha prestado poca atención al humilde MR sinc. Además, no todos los trabajos publicadosanteriormente sobre los MR sinc han logrado demostrar el rendimiento de par superior o la efi ciencia mayor que los motores de inducción que cabía esperar de los cálculos, un hecho que los expertos y académicos mencionan para explicar por qué el MR sinc no se utiliza más en la actualidad. Es probable que estos resultados

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iniciales se debieran al control imperfectamente optimizado del convertidor.

De hecho, algunas publicaciones muestran resultados muy prometedores y han estudiado a fondo los aspectos del diseño electromagnético [2], [3]. Es importante señalar las diferencias entre un MR sinc y un motor de reluctancia conmutado o por pasos, con un estator, un concepto del devanado y unas ondas de corriente no sinusoidales totalmente distintos; se trata de un motor que suele considerarse inadecuado para el uso industrial debido a su elevado nivel de ruido. Una desventaja ya mencionada del MR sinc es la necesidad de una mayor intensidad de corriente para obtener el mismo par que con un motor de imán permanente, ya que el rotor debe magnetizarse por medio del estator. Sin embargo, el factor de potencia visto desde la red viene determinado por el convertidor de potencia y es casi igual a uno en todos los modos de funcionamiento, incluso para el MR sinc.

EL MOTOR INdUsTRIAL PARA sIsTEMAs vsd

En los diseños del rotor del MR sinc de ABB y el control del accionamiento, la intensidad en el motor, proporcional al recíproco del factor de potencia y el rendimiento, (α 1/(η*cos(ρ)), es en realidad menor que en una máquina de inducción pequeña de par y velocidad iguales. Esto se debeprincipalmente al importante aumento del rendimiento. Sólo en los motores grandes la intensidad del convertidor es mayor que en los motores de imán permanente del mismo par. En general, el MR sinc de ABB trabaja con un accionamiento del mismo tamaño de bastidor (por ejemplo, ACS850) que un motor de imán permanente de potencia y par similares, aunque con mayor densidad de potencia y mayor efi ciencia. El aumento de efi ciencia del motor se traduce en un ahorro de energía prácticamente idéntico para el sistema de accionamiento.

Otra ventaja clave del MR sinc de ABB es la sencilla estructura del rotor. Sin imanes y sin jaula, la construcción del rotor es más robusta que en cualquier máquina de inducción o de

Para motores pequeños de 3 o 4

kW, puede obtenerse hasta un 60% más de potencia para el

mismo aumento de la temperatura.

imán permanente. Además, no hay riesgo de pérdida permanente de prestaciones debida a la posible desmagnetización en caso de avería o de sobrecalentamiento.

El motor tiene un funcionamiento intrínsecamente seguro puesto que, al carecer de imanes, no se induce tensión de retorno debida al campo electromagnético, y la protección del convertidorfrente a sobretensiones se hace innecesaria. Por último, los materiales de tierras raras utilizados en la fabricación de imanes permanentes son relativamente caros y puede tener un suministro limitado en algunos mercados debido a la concentración geográfi ca de los proveedores habituales de materias primas.

La eliminación de la mayoría de las pérdidas del rotor y la sencilla estructura de éste se traducen en varias ventajas para este motor y la carga conectada 3. Un motor con esta tecnología puede trabajar al nivel de potencia normalizado de la IEC para el tamaño de bastidor considerado. En este caso, la mejora de rendimiento del VSD va desde más del 5% en las máquinas de algunos kW hasta cerca de un 0,5% para los motores más grandes (tamaño 315). En consecuencia, cuando a un motor de inducción le habría correspondido un aumento de temperatura de la clase F (105 K), el MR sinc de ABB funciona con un aumento de la clase A (60 K) 4. En comparación con un

compresor determinado a 4.500 rpm, el MR sinc de ABB equivalente sigue presentando temperaturas en los cojinetes aún menores cuando trabaja en la clase H (125 K) que un motor de inducción mayor en la clase F (105 K).

Por ello se ha llamado a este motor “Cool-Motor” o “motor frío”

5. Este funcionamiento a baja temperatura mejora la vida útil del aislamiento del motor y alarga la duración de los cojinetes o los intervalos entre engrases. En particular, los cojinetes del motor precisan mantenimiento regular y, según algunos estudios, el fallo de los cojinetes es la causa primordial de aproximadamente el 70% de todas las paradas no programadas de los motores. Una menor temperatura de los cojinetes se traduce directamente en intervalos mayores

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casos se puede obtener la misma potencia de un motor con un tamaño que sea de una o, a veces, dos clases menor que para otro de inducción. La reducción del espacio ocupado es apreciable en todas las aplicaciones que puedan utilizar menor altura de la carcasa y motores más pequeños. Otra mejora añadida es la menor carga térmica en los componentes cercanos, en particular en armarios cerrados.

Incluso con esta densidad de potencia mucho mayor, la eliminación de las pérdidas en el rotor tiene otra ventaja importante: puesto que se ha eliminado gran parte de la conducción de calor a través del eje, se reduce la temperatura de los cojinetes, especialmente en el extremo del accionamiento. Comparando un MR sinc de ABB con uno de inducción de 6 kW, esta reducción puede ser de hasta 30 K, siendo normales las reducciones de 15 a 20 K aproximadamente para toda la gama de potencias. Este efecto es especialmente pronunciado a velocidades mayores y cuando se opera en clases de temperatura más altas.

Esta efi ciencia normalmente alta se mantiene incluso para estas elevadas potencias. Además, el MR sinc de ABB presenta la excelente curva de efi ciencia bajo carga parcial que es característica de las máquinas síncronas, que mantienen la efi ciencia incluso con carga parcial, una característica que se valora especialmente en los accionamientos VSD para ventiladores y bombas.

Finalmente, en estos rotores la inercia es entre un 30% y un 50% menor gracias a la ausencia de jaula e imanes. En aplicaciones muy dinámicas, como las de grúas, esta disminución contribuye a la efi ciencia

energética y acorta los ciclos de elevación gracias a la mayor aceleración.

EsTRUCTURA Y FIABILIdAd dE LOs ROTOREs

La mayoría de los aspectos técnicos de los sistemas de accionamiento para MR sinc de ABB se basan directamente en tecnologías ya existentes. La carcasa, la caja de conexiones, el estator, el diseño y la

El funcionamiento a baja temperatura mejora la vida útil

del aislamiento del motor y alarga la vida de los cojinetes o los intervalos entre engrases.

entre engrases, mantenimiento más reducido y mayor fi abilidad. Incluso si hay que cambiar un cojinete, al no existir fuerzas magnéticas, a diferencia de lo que ocurre en un motor imán permanente, el cambio es tan fácil como en una máquina de inducción.

La tecnología permite un buen aprovechamiento del par a velocidades mayores. En otra utilización de esta tecnología, se mantiene usualmente el funcionamiento a la temperatura convencional de la clase B o F. Puesto que es difícil reducir las pérdidas en el rotor, en comparación con las del estator, su eliminación casi completa repercute especialmente en la prestación de par. Para motores pequeños de 3 o 4 kW puede obtenerse hasta un 60% más de potencia para el mismo aumento de la temperatura. Para un motor de 60 kW, el aumento es del orden del 40%, y del 20% para uno de 220 kW cuando se compara con un motor de inducción. En la mayoría de los

3 Distribución de pérdidas y e cacia

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tecnología del devanado y las opciones de cojinetes son idénticos que en los motores de inducción. Como las corrientes trifásicas son sinusoidales, los mismos productos para accionamiento pueden controlar este tipo de motor, siempre que se

optimice el fi rmware y se incluya este tipo de motor.

Sólo el rotor es diferente. El rotor es menos complejo que en los motores de inducción o de imán permanente. Está formado por chapas de acero eléctrico laminado montadas en el eje. La complejidad está en el diseño. Se realizaron abundantes simulaciones por elementos fi nitos (FEM) para diseñar con meticulosidad la sección transversal en términos de propiedades eléctricas y mecánicas. Opciones importantes del diseño son el número de segmentos magnéticos y la forma exacta de las barreras de aire. Esto determina la producción de par y la corriente de magnetización del motor.

Reducir al mínimo la corriente reactiva fue determinante para mantener una califi cación favorable del accionamiento. Es esencial la colocación exacta de los segmentos de la periferia para generar un par uniforme durante la rotación manteniendo el ruido tan bajo como en los motores convencionales.

Un resultado de esta compleja optimización realizada aplicando métodos FEM y algoritmos analíticos y genéticos fue que una confi guración de 4 polos es la más apropiada para toda la gama de velocidades hasta 6.000 rpm.

Para comprobar la fi abilidad de este nuevo rotor se ha llevado a cabo una prueba exhaustiva del sistema de motor y accionamiento a lo largo de todo el proceso de desarrollo (véase la imagen del título, páginas 56–57). Se emularon las condicionesdel accionamiento de bombas, ventiladores, compresores y aplicaciones para minería y grúas empleando métodos de comprobación de esfuerzos muy acelerados (HAST). Se elaboraron

La temperatura ambiente es la temperatura del aire que rodea al motor. Este es el punto umbral o la temperatura del motor cuando está apagado y completamente frío.

El aumento de temperatura es el cambio que ocurre dentro de un motor cuando trabaja a plena carga. La diferencia entre la temperatura en el momento del arranque del motor y la temperatura nal es el aumento de temperatura del motor.

El método normal de medir el aumento de temperatura es registrar la diferencia entre las resistencia eléctricas del devanado frío y caliente.

Esto es la media del cambio de temperatura del devanado completo, incluidos los cables del motor, las vueltas y los cables del interior de las ranuras del estator. Como algunos de estos puntos están más calientes que otros, se utiliza un factor de compensación para indicar la temperatura probable del punto más caliente. Esto se conoce como margen del punto caliente.

Las clases de aislamiento agrupan los aislantes en función de su resistencia al envejecimiento térmico y a la rotura. Las cuatro clases de aislamiento habituales se denominan A, B, F y H. La resistencia a la temperatura de cada clase es la temperatura máxima a la que puede trabajar el aislante para tener una vida útil de 20.000 h. Utilizar un motor con un aumento de la temperatura inferior al admitido por la clase del aislante puede cambiar la capacidad térmica del motor, que será capaz de trabajar a una temperatura ambiente superior a la normal. Esto prolonga la vida del motor.

La tabla 1 recoge las clases de temperatura y los márgenes de aumento de temperatura y punto caliente para distintas envolventes de motores normales.

4 Clases de temperaturaSe emularon las condiciones

del accionamiento de bombas, ventiladores, compresores y

aplicaciones para minería y grúasempleando métodos de

comprobación de esfuerzosmuy acelerados (HAST).

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ciclos HAST específi cos para este motor para asegurar su resistencia a lo largo de su vida útil. Porejemplo, un experimento culminado con éxito condujo a una frecuencia elevada de repetición de arranques y paradas del motor a velocidades por encima de los valores permitidos en catálogo. El recuento de ciclos y las condiciones de sobrecarga se dimensionaron para que se correspondieran con una duración de más de 20 años de funcionamiento en condiciones nominales.

CONvERTIdOR Y CONTROL dEL ACCIONAMIENTO

Se adoptó la tecnología de accionamientos convencionales de ABB utilizada para motores inducción y de imán permanente con control de par directo (DTC) estándar para incluir el MR sinc como un nuevo tipo de motor.

A pesar de compartir muchas similitudes con el motor de imán permanente, excepto por el valor nulo del fl ujo del rotor, durante el desarrollo se prestó mucha atención a la optimización de la producción de par por medio del control del par máximo por amperio (MTPA). De esta

forma se mantiene al mínimo la intensidad en el accionamiento en cada punto de trabajo. El control incluye asimismo la posibilidad de una zona de debilitamiento del campo, es decir, de una gama de velocidades por encima de la velocidad nominal.

Puede alcanzarse una velocidad máxima de hasta el 1,5 veces la nominal para gran parte de la gama de motores. Este control del accionamiento es un resultado de ABB especialmente importante que permite a este MR sinc alcanzar una densidad de par considerablemente mayor que en motores de inducción.

La instalación y el manejo del accionamiento electrónico de este motor son indistinguibles de las correspondientes a los VSD para motores de inducción o de imán permanente. Entre las características de serie se incluyen la identifi cación automática de parámetros basada en los valores de la placa de características y el funcionamientosin sensores. El motor no necesita sensores de velocidad, pero mantiene la velocidad con una

exactitud absoluta y una elevada dinámica de par. Incluso puede dimensionarse el accionamiento para una sobrecarga y una carga por ciclo predeterminadas.

REsUMEN dE LAs PREsTACIONEs

Puesto que este motor, igual que el de imán permanente, necesita siempre un accionamiento VSD, se han creado parejas normalizadas recomendadas de motores y accionamientos ACS para una gama de potencias y velocidades 6. Como respuesta a las principales tendencias del mercado –potencias mayores, rendimiento más alto, intervalos de servicio más largos y reducción del espacio ocupado se dispone ahora de un motor completamente nuevo adecuado especialmente para sistemas VSD. Se ha logrado aumentar la densidad de potencia entre un 20% y un 40% en comparación con un motor de inducción, con una confi guración del rotor sin jaula en cortocircuito ni imanes permanentes, con motores más pequeños, con menos producción de calor y con una mayor efi ciencia para sistemas VSD. Un motor de

6 Rendimiento del accionamiento para control

5 Valores de temperatura detectados por una cámara térmica

Otra mejora añadida es la menor

carga térmica en los componentes

cercanos, en particular en armarios cerrados.

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inducción normal equipado con un nuevo rotor, combinado con un accionamiento normal con software nuevo da lugar a un sistema VSD que suministra una potencia y una efi ciencia elevadas. La potencia y la efi ciencia entregadas son comparables a las de un accionamiento con motor de imán permanente, aunque el uso de las tecnologías asociadas con el sólido motor de inducción proporciona a los usuarios lo mejor de ambos mundos, con otras ventajas añadidas.

Heinz LendenmannReza Rajabi MoghaddamABB Corporate ResearchVästerås, [email protected]@se.abb.com

Ari TammiABB Discrete Automation and Motion,Motors & GeneratorsVaasa, Finlandiaari.tammi@fi .abb.com

Lars-Erik ThandABB Discrete Automation and Motion,Motors & GeneratorsVästerås, [email protected]

REFERENCIAs

[1] Haikola, M. “Sin engranajes. La solución de accionamiento directo de ABB responde a los desafíos que plantean los procesos más exigentes del mundo”. Revista ABB 4/2009, pp. 12-15.

[2] Boglietti, A.; Cavagnino, A.; Pastorelli, M.; Vagati, A. “Experimental comparison of induction and synchronous reluctance motors performance” en Conf. Rec. 40th IEEE IAS Annu. Meeting, Oct. 2005, vol. 1, pp. 474–479.

[3] Germishuizen, J. J.; Van der Merwe, F. S.; Van der Westhuizen; K., Kamper, M. J. “Performance comparison of reluctance synchronous and induction traction drives for electrical multiple units” en Conf. Rec. IEEE IAS Annu. Meeting, Oct. 8–12, 2000, vol. 1, pp. 316–323.

Imagen del título. El sistema de motor y accionamiento sometido a pruebas de esfuerzo muy aceleradas (HAST).

CONTACTO: Ing. Marcos salas

Responsable de variadores de [email protected]

Asea Brown Boveri Ltda. Sánchez Bustamante # 275 entre 8 y 9 Calacoto

TEL: 591 2 2788181 Int: 225 • FAX: 591 2 2788182Web: www.abb.com.bo

La Paz - Bolivia

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TECNOLOGIAs WEB Y sU APLICACIÓN EN PROCEsOs INdUsTRIALEs

TRITEC S.R.L.

INTROdUCCION

A lo largo de estos años el avance de la tecnología en la automatización de procesos industriales ha tenido una notable evolución, infl uyendo sin duda alguna en la mejora de los procesos, actualmente su área de acción abarca la instrumentación industrial, que incluye los sensores y transmisores de campo, los sistemas de control y supervisión, los sistema de transmisión y recolección de datos y las aplicaciones de software en tiempo real para supervisar y controlar las operaciones de plantas o procesos industriales.

Las aplicaciones de software conocidos como SCADA (Supervisory Control And Data Adquisiton) Control y Adquisición de Datos de Supervisión, son sistemas basados en computadores que permiten supervisar y controlar variables de proceso a distancia, proporcionando comunicación con los dispositivos de campo (controladores autónomos) y controlando el proceso de forma automática por medio de un software especializado. También provee de toda la información que se genera en el proceso productivo a diversos usuarios, tanto del mismo nivel como de otros usuarios supervisores dentro de la empresa (supervisión, control calidad, control de producción, almacenamiento de datos, etc.).

Este esquema es un ejemplo de la aplicación del sistema SCADA en áreas industriales. Estas áreas pueden ser:

• Monitorizar procesos químicos, físicos o de transporte en sistemas de suministro de agua, para controlar la generación y distribución de energía eléctrica, de gas o en oleoductos y otros procesos de distribución.

• Gestión de la producción (facilita la programación de la fabricación).

• Mantenimiento (proporciona magnitudes de interés tales para evaluar y determinar modos de fallo, MTBF, índices de Fiabilidad, entre otros).

• Control de Calidad (proporciona de manera automatizada los datos necesarios para calcular índices de estabilidad de la producción CP y CPk, tolerancias, índice de piezas NOK/OK, etc.

• Administración (actualmente pueden enlazarse estos datos del SCADA con un servidor ERP (Enterprise Resource Planning o sistema de planifi cación de recursos empresariales), e integrarse como un módulo más).

• Tratamiento histórico de información (mediante su incorporación en bases de datos).

Los primeros SCADA eran simplemente sistemas de telemetría, que proporcionaban reportes periódicos de las condiciones de campo vigilando las señales que representaban medidas y/o condiciones de estado en ubicaciones de campo remotas.

Estos sistemas ofrecían capacidades muy simples de monitoreo y control, sin proveer funciones de aplicación alguna.

La visión del operador en el proceso estaba basada en los contadores y las lámparas detrás de tableros llenos de indicadores.

Mientras la tecnología se desarrollaba, las computadoras asumieron el papel de manejar la recolección de datos, disponiendo comandos de control, y una nueva función - presentación

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de la información sobre una pantalla de video. Las computadoras agregaron la capacidad de programar el sistema para realizar funciones de control más complejas.

Actualmente los sistemas SCADA cuentan con una gran variedad de módulos que les otorgan fl exibilidad adecuándose a cada tipo de proceso y permitiendo reducir costos a la hora de implementar un determinado proyecto.

El modulo WEBSERVER de un sistema Scada permite que un operador, ubicado en una estación central a grandes distancias de la ubicación de los procesos industriales, pueda hacer ajustes o cambios en los controladores locales de los procesos.

Tal es el caso de abrir o cerrar válvulas a distancias, conocer el estado de los interruptores de seguridad de un sistema, monitorear el estado de las alarmas del proceso y obtener información de las variables del proceso involucradas.

Cuando la distancia de los procesos llega a ser muy grande: cientos o miles de kilómetros desde un punto a otro, los benefi cios en reducir costos de visitas de rutinas pueden ser apreciadas. El valor de estos benefi cios se incrementa si la zona a visitar es poco accesible.

Para entender mejor el funcionamiento del modulo WEBSERVER necesitamos saber que son las aplicaciones web, ya que esta tecnología está íntimamente ligado a ese concepto.

APLICACIONEs WEB

En la ingeniería de software se denomina aplicación web a aquellas aplicaciones que los usuarios pueden utilizar accediendo a un servidor web a través de Internet o de una intranet mediante un navegador.

Esta tecnología conlleva muchas ventajas debido al medio que usa (TCP-IP) y mediante su protocolo (http) entre las principales ventajas de esta tecnología mencionamos las siguientes.

Compatibilidad multiplataforma. Las aplicaciones web tienen un camino mucho más

sencillo para la compatibilidad multiplataforma que las aplicaciones de software descargables. Varias tecnologías incluyendo Java, Flash, ASP y Ajax permiten un desarrollo efectivo de programas soportando todos los sistemas operativos principales.

Actualización. Las aplicaciones basadas en web están siempre actualizadas con el último lanzamiento sin requerir que el usuario tome acciones pro-activas, y sin necesitar llamar la atención del usuario o interferir con sus hábitos de trabajo con la esperanza de que va a iniciar nuevas descargas y procedimientos de instalación (algunas veces imposible cuando usted está trabajando).

Inmediatez de acceso. Las aplicaciones basadas en web no necesitan ser descargadas, instaladas y confi guradas. Usted accede a su cuenta online y ya están listas para trabajar sin importar cuál es su confi guración o su hardware.

Menos requerimientos de memoria. Las aplicaciones basadas en web tienen muchas más razonables demandas de memoria RAM de parte del usuario fi nal que los programas instalados localmente. Al residir y correr en los servidores del proveedor, a esas aplicaciones basadas en web usa en muchos casos la memoria de las computadoras que ellos corren, dejando más espacio para correr múltiples aplicaciones del mismo tiempo sin incurrir en frustrantes deterioros en el rendimiento.

Menos Bugs. Las aplicaciones basadas en web deberían ser menos propensas a colgarse y crear problemas técnicos debido a software o confl ictos de hardware con otras aplicaciones existentes, protocolos o software personal interno. Con aplicaciones basadas en web, todos utilizan la misma versión, y todos los bugs pueden ser corregidos tan pronto como son descubiertos. Esta es la razón por la cual las aplicaciones basadas en web deberían tener mucho menos bugs que el software de escritorio descargable tradicional.

Múltiples usuarios concurrentes. Las aplicaciones basadas en web pueden realmente ser utilizada por múltiples usuarios al mismo tiempo.

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AREAL TOPKAPI VISION

Un nuevo enfoque sobre el manejo de procesos industriales que va más allá de la prolijidad, es una nueva concepción de la supervisión encarada hacia la informática del próximo milenio. Es accesible para todos, operarios, administradores y técnicos de automatización.

TOPKAPI Visión es una herramienta tan sencilla como un lápiz o una calculadora.

Esta simplicidad va más allá de la instalación inicial, más rápida y más simple, más robusta, más versátil, TOPKAPI Visión permite a los operadores obtener fácilmente los datos agrupados y tratados puntualmente para cada necesidad.

En 20 años de innovaciones, AREAL ha perfeccionado constantemente su programa TOPKAPI para convertirlo en uno de los SCADAS más evolucionados del mundo.

Basado en el estándar que constituye el sistema operativo Windows®, TOPKAPI va más allá de los conceptos que están de moda y permite que los usuarios integren la supervisión en la cadena de tratamiento global de la información de empresa: bases de datos compartidas, sistemas MES y ERP, accesibilidad a la Web, etc.

Tal como indica Sylvain Starck, director de desarrollos, encargado del diseño global, “el valor añadido de TOPKAPI no es lo que se ve, es lo que está más allá de la visión: nuestro trabajo consiste en actuar de forma que las funciones y los tratamientos, por muy potentes que sean, resulten imperceptibles para el usuario, a quien lo que le importa, ante todo, es el resultado.”

TOPKAPI es especialmente apreciado por la calidad de sus interfaces gráfi cas (sinópticos) y de programación (concepto SOFTLINK), por sus mecanismos cliente/servidor y redundancia, y por la gestión de las comunicaciones distantes.

Con su potencia de cálculo y sus funciones integradas permite realizar aplicaciones por simple confi guración, evitando el recurso a desarrollos costosos.

CARACTERÍsTICAs PRINCIPALEs

• Sinópticos gráfi cos• Alarmas de eventos• Base de datos en tiempo real• Curvas y tendencias• Manejo de recetas• Notifi cación remota de alarmas• Generación de balances en diferentes formatos• Cliente/Servidor de aplicación• Redundancia• Webserver• Actualmente, el mejor medio para desplegar

una aplicación gráfi ca animada en la Web, ya sea para supervisión o simple portal, no es necesario ser un experto en aplicaciones web.

WEBsERvER

El WebServer de TOPKAPI Visión pone a su disposición un servidor de Internet o Intranet en una conexión de datos único de teléfono es posible ejecutar una o más aplicaciones TOPKAPI Visión, WebServer ofrece las siguientes características:

• Sinópticos y curvas • Estados en tiempo real • Las alarmas e históricos • Los informes y resultados

Estos datos son accesibles desde navegadores estándar sin necesidad de instalación de componentes adicionales.

La aplicación de esta tecnología en topkapi data mucho antes de que se popularizaron los principios y la tecnología Web 2.0/Ajax, el Webserv asegura un rendimiento óptimo para el despliegue de datos y gráfi cos.

Mediante sus componentes Active-X que han sido programados para funcionar con el servidor WEBSERVER permite el acceso a la aplicación con un ajuste mínimo, y sin tener que escribir una sola línea de código.

Usted no tiene que cambiar nada en la confi guración de TOPKAPI para el acceso a la Web.

Las funciones básicas permiten el pleno acceso a los datos del proceso y garantizan la posibilidad

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de personalizar la aplicación para cada usuario de acuerdo a sus necesidades.

sINOPTICOs Y CURvAs

WEBSERVER permite la visualización de sinópticos, incluyendo líneas de tendencia sin escribir una sola línea de código. Las pantallas se ven exactamente del mismo tamaño que el original post TOPKAPI sin tener que hacer adaptaciones especiales para la Web. El acceso remoto a los pedidos, está gestionada por una interfaz de roles que maneja y administra el acceso según permisos.

En caso de modifi cación sobre el control de la aplicación, estos cambios se refl ejarán directamente en las páginas de consulta sin realizar modifi caciones en las estaciones cliente.

EsTAdOs EN TIEMPO REAL

Acceso sin instrucciones de programación a la base de datos actual. El componente Active-X de la “Hoja de Datos” ofrece datos generales, tal como aparecen en la aplicación de la supervisión. Este modo de visualización es especialmente útil para las conexiones de bajo ancho de banda que no permite la transferencia de cuadros sinópticos en condiciones aceptables (PDA, por ejemplo). Sólo la apertura de hojas mediante contraseña se utilizan para restringir el acceso a la visualización de determinados datos. En caso de modifi cación sobre el control de la aplicación, no es necesario realizar cambios en el servidor web: y los cambios se refl ejarán directamente en las páginas de consulta. El acceso remoto a los pedidos, están sujetos

a derechos de visualización, también maneja derechos individuales de acceso mediante línea de comandos.

ALARMAs E HIsTORICOs

Es posible generar y visualizar informes para el acceso a las vistas en tiempo real e histórico de alarmas sobre la base de un componente Active-X para los datos, tal como existen en el puesto de supervisión local, los cambios de confi guración se refl ejan automáticamente.

Se puede reconocer los fallos con sólo hacer clic en una línea; las notifi caciones pueden ser invalidadas por la seguridad a nivel global o sometido a la decisión humana una vez completado los derechos individuales de acceso.

INFORMEs Y REsULTAdOs

Es posible acceder a los resultados TOPKAPI gracias a que estos se encuentran pre programados

101



mediante su interfaz sin necesidad de escribir código específi co.

Acceso a todos los informes, hojas de cálculo y otros archivos mediante hipervínculos.

WebServer está dotado de ejemplos para facilitar la creación de sus propios formatos para acceso a datos.

sEGURIdAd

CONEXIÓN A LA REd

El acceso a las confi guraciones de red permite restringir y otorgar permisos para acceso remoto al servidor mediante listas y contraseñas.

WEBsERvER WEBSERVER actúa como un fi ltro entre la aplicación TOPKAPI Visión y el mundo exterior.

Permitiendo restringir acciones que pueden llevarse a cabo a través de WEBSERVER de TOPKAPI visión.

CONTROL dE ACCEsOs

Una confi guración simple de los derechos de acceso permite a los usuarios proteger el acceso a páginas diferentes (diagramas, gráfi cos, alarmas, las declaraciones históricas, actuales, balances, etc.).

El usuario se le pide que se identifi quen en la página principal. Entonces, sólo así se puede acceder a la aplicación.

TOPKAPI VISIÓN

Para completar la cadena de seguridad, controles de acceso (mandos a distancia, los ajustes, absoluciones, etc.) puede ser invalidado a nivel global. Estos estarán sujetos a las mismas condiciones que las exigidas en TOPKAPI Visión local para realizar esta misma acción, es decir, nombre y contraseña del operador.

Ejemplos de la arquitectura

WEBsERvER se puede instalar en un ordenador equipado con una licencia TOPKAPI visión o una o más terminales independientes.

102



El Servidor web no está protegido en muchas instalaciones, el servidor TOPKAPI determina quienes tienen derechos o no de acceso a la web. Web de los clientes

El cliente debe estar equipado con un navegador compatible con HTML.

Para el uso y acceso además de presentaciones gráfi cas, la visualización en modo texto, suele ser más apropiada.

Contacto: Ing. Américo Bravo A.INGENIERIA -CONTROL INDUSTRIAL

TRITEC s.R.L.sOLUCIONEs INTEGRALEs EN:

AUTOMATIZACION INdUsTRIAL Y sCAdAAREA ELECTRICA EN MEdIA Y BAJA TENsION

TECNOLOGIAs dE INFORMACIONdIsEñO ELECTRONICO

OFICINA CENTRAL COCHABAMBA: Av. Oquendo Nº 0452 Edif. Santa María Piso 4

Telfs: (591)(4)4256993 – 4500905 • Telf/Fax: (591)(4)4250981E-Mail: [email protected]

LA PAZ: Av. Mariscal Santa Cruz Edif. de la Cámara Nacional de Comercio, Piso 6 Of. 601Telf: (591)(2)2900833 • Telf/Fax: (591)(2)2900834

E-Mail: [email protected]

sANTA CRUZ: Calle Monseñor Rivero #21 Edif. San Nicolás Piso 3, Ofi cina 3DTelf/Fax: (591)(3)3369764-3345670

E-mail: [email protected]

Expo ELECTROMUNDO5ta. Versión

La feria del sector Eléctrico y Electrónico mostrando lo más sobresaliente y los últimos avances Tecnológicos de nuestro sector

Las marcas más afamadas a nivel mundial y las empresas más representativas de nuestro país estarán presentes en este evento.




105



MANTENIMIENTO Y CAMBIO dE FILTROs APLICABLE A PLANTAs ELÉCTRICAs

EQUIPOs QUE ILUMINAN AL MUNdO

ROGHUR S.A.

Hablaremos en forma breve de cada elemento que compone el motor para su buen funcionamiento.

Filtro de aire:

Un fi ltro de aire es un dispositivo que elimina partículas sólidas, como por ejemplo polvo, polen y bacterias del aire. Los fi ltros de aire encuentran una utilidad allí donde la calidad del aire es de relevancia, especialmente en sistemas de ventilación de edifi cios y en motores, tales como los de combustión interna, compresores de gas, compresores para bombonas de aire, turbinas de gas y demás.

Filtro de aire: dispositivo que elimina las partículas en suspensión de un líquido o gas.

Tuerca: pieza de metal utilizada para cerrar la tapa del fi ltro de aire.

Tapa: pieza metálica que protege el fi ltro de aire.

Filtro de PvC: fi ltro de policloruro de vinilo.

Manguera de vacío: conductos utilizados para hacer expeler el aire.

Tubo de vacío: mecanismo que regula la presión.

Obturador: solapa articulada que regula la entrada del aire.

Entrada de aire: lugar por donde entra el aire para fi ltrarse.

Tubería del calentador: manguera que le permite al calor del motor calentar el aire que entra al fi ltro.

Collar: anillo metálico ajustable que se utiliza para apretar y sostener la tubería del calentador.

Válvula termostática: válvula utilizada para mantener una temperatura constante.

Filtro de aire: dispositivo que elimina las impurezas del aire que pasa a través de este.

Brida: abrazadera que sostiene la tapa.

Estos son los pasos correctos para limpiar el fi ltro de aire:

• Extraiga la tapa que cubre el fi ltro del portafi ltros.

• Afl oje la mariposa que sujeta el fi ltro.• Extraiga el fi ltro.

Buscar el regulador de presión de aire en el compresor y bajar la presión a 30 psi (2 bar). Con 30 psi de presión de aire o menos, apuntar

106



la manguera por el medio del fi ltro y soplar de adentro hacia fuera, manteniendo por lo menos 2 cm entre la pistola y el papel fi ltrante.

Importante: si alguna vez encuentra tierra en la entrada al motor, o en el portafi ltro después del fi ltro, cambie el fi ltro lo antes posible.

Esta tierra está entrando al motor para lijar el bloque, las camisas o los anillos.

Luego de haber efectuado dos veces la limpieza del fi ltro de aire, se procede a cambiar el fi ltro.

• Extraiga el fi ltro del portafi ltros.• Sustituiremos el elemento fi ltrante sin

introducir suciedad o polvo en el interior, y cerraremos hasta su perfecto sellado.

Filtro de aceite

El fi ltro tiene la misión de retener las partículas metálicas que de la continua fricción de las piezas del motor entre sí van apareciendo. De ahí que de cada dos cambios de aceite se produzca uno del fi ltro.

Cambio de aceite

El aceite es el fl uido esencial para evitar el desgaste de los elementos internos del bloque motor. De su limpieza y calidad dependen el estado y el rendimiento de nuestro motor.

Por tanto, su limpieza y grado de viscosidad es importantísima. Es fundamental preservar tanto su grado de viscosidad (índice SAE), como su calidad.

No es recomendable la utilización de otro con distintas características técnicas, para abaratar de costos, pues en este caso lo barato puede salimos a la larga caro.

Herramientas y accesorios necesarios:

• Bidón de plástico• Lata de aceite• Embudo• Tornillo y arandela del cárter

Paso 1 - Elija el aceite

Se deben respetar las especifi caciones técnicas del fabricante; se recomienda cierto grado de aceite para ser usado bajo condiciones normales de manejo.

Prefi ltro de combustible

Su función es retener las impurezas contenidas en el combustible, protegiendo los componentes internos de la bomba. No reemplazarlo signifi ca:

• Riesgo de quemar la bomba. • Disminución del volumen de combustible,

afectando el rendimiento del motor.

Siempre que reemplace su bomba de combustible, cambie el prefi ltro y limpie su estanque; esto evitará que su bomba falle nuevamente por los efectos de la suciedad.

107



Filtro de combustible

Los fi ltros de combustible de hoy han cambiado signifi cativamente respecto de los del pasado. Sin embargo, su propósito continúa siendo el mismo: proteger el sistema de combustible removiendo contaminantes (herrumbre, polvo y otros materiales extraños) del combustible. El cambio más signifi cativo actualmente es que la mayoría de los motores que están siendo producidos son de inyección de combustible. Los fi ltros que se usan en esos motores están siendo sometidos a presiones muchos más altas que en el pasado. Presiones superiores a 50 psi (345 Kpa) son normales. Esta presión pudiera seguir existiendo en el sistema aún con el motor apagado y debe ser liberada antes de darle servicio al fi ltro. Debido a esta presión, se debe tener cuidado extremo cuando se reemplazan esos fi ltros. Las instrucciones de instalación provistas con el fi ltro o aquellas disponibles en el manual de servicio del vehículo deben ser seguidas para evitar que una fuga de combustible presurizado resulte en un posible fuego y daños personales.

separador de agua: el combustible puede contener agua emulsionada o libre (por ejemplo: agua de condensación debido al cambio de temperaturas) que no debe llegar nunca a la bomba de alta presión. El fi ltro de combustible separa las gotas de agua que trae el combustible y las acumula en la parte baja del fi ltro donde se puede vaciar cada cierto tiempo por medio de un tornillo de purga de agua, situado en la parte baja del fi ltro.

Cambio del fi ltro de combustible: existen varias formas en la construcción del fi ltro; una es la que está formada por un recipiente en cuyo interior se encuentra el cartucho fi ltrante.• Ubicamos el fi ltro de combustible.

• • • • • • • • • • • •

• Afl ojar el tornillo de purga y dejar que salga el combustible.

• Usando la herramienta especial quita fi ltros, quitamos el fi ltro de combustible.

•

108



• Desconectamos la manguera

• Una vez quitado el elemento fi ltrante viejo, lo sustituimos por un fi ltro nuevo, pero antes que nada, tenemos que llenarlo con gasoil; para ello tenemos que tener un poco de gasoil apartado en una botella (aproximadamente 1/4 de litro). Una vez que tenemos lleno el elemento fi ltrante (7), procedemos a enroscarlo al soporte del fi ltro (8) y lo apretamos con la mano.

INFORMES Y CONSULTAS

OFICINA CENTRAL:Calle Arenales Nro. 451

Telf.: 336 9494SANTA CRUZ - BOLIVIA

UNIdAd dE NEGOCIOs LA PAZ:Av. 20 de octubre No. 1948

(Edif. Terranova)Telf.: 242 2884 – 242 3114

e-mail: [email protected]

111



COsTOs dE GENERACION dE ELECTRICIdAd FOTOvOLTAICA EN BOLIvIA

Miguel H. Fernández Fuentes - [email protected] – ENERGETICA/UMSSMiguel Edgar Morales Udaeta - [email protected] – USP – Brasil

REsUMEN: El objetivo de este trabajo es presentar una evaluación rápida de costos de generación de electricidad fotovoltaica, tanto para sistemas aislados como conectados a la red y analizar las barreras existentes que frenan su expansión en el área rural y urbana de Bolivia. Para esto, se calcula la generación de electricidad de sistemas fotovoltaicos aislados y también la generación de electricidad para un sistema interconectado a la red de 2,7 kWp. Utilizando la información de las últimas licitaciones realizadas en Bolivia en 2012, se estructura una base de precios de equipos, que permite calcular el costo de energía eléctrica fotovoltaica en diferentes escalas y escenarios y su comparación con las tarifas vigentes. Finalmente el trabajo concluye qué, dada la importancia de las aplicaciones fotovoltaicas en el contexto urbano y rural para Bolivia es importante trabajar en esquemas normativos, legales y fi nancieros para posibilitar la expansión de esta tecnología de manera sostenible, sin descuidar la necesidad de formación de recursos humanos capacitados en éste área.

1. EL SECTOR ELECTRICO BOLIVIANO 1.1 Generación

De acuerdo a la memoria anual del sector eléctrico boliviano del año 2011 (AE, 2011), Bolivia disponía de una potencia instalada total de 1967 MW, de los cuales un 83,8% se encuentra en el Sistema Interconectado Nacional (SIN) y un 16,2% en sistemas aislados en diferentes lugares del país.

Tabla 1. Potencia Eléctrica Instalada en Bolivia. 2010

Fuente: elaboración propia en base a datos de AE, 2011

La potencial efectiva total es de 1458 MW (1253 MW en el SIN y 205 MW en los sistemas aislados).

Se puede ver que la razón de potencia efectiva sobre la potencia instalada alcanza en total a un 74,1% a nivel nacional, siendo más alta en el SIN (76%), mientras que en los sistemas aislados la efectividad alcanza solamente a un 64,2%. La matriz energética de Bolivia tiene diversas fuentes y su estructura actual es de 58,9% de energía primaria basada en termoelectricidad, 39,3% hidroeléctrica y 1,7% con fuentes de energías alternativas (biomasa), como se muestra en el gráfi co siguiente.

Figura 1. Composición de la Matriz de Generación de Electricidad de Bolivia. 2010

Fuente: CNDC informe de la Programación de mediano plazo periodo mayo 2010 abril 2015

Como política del sector se impulsa una reconversión de la matriz de generación, de tal manera que al 2021 se llegue a disponer de un 75% de electricidad de origen renovable y solamente un 25 de origen térmico (VMMEA. MHE, 2009).

También se promueve las posibilidades de exportación de electricidad a los países vecinos para lo cual se estudia la posibilidad de construcción de infraestructura hidroeléctrica de gran envergadura que triplicaría el parque

REsUMEN: El objetivo de este trabajo es presentar una evaluación rápida de costos de generación de electricidad fotovoltaica, tanto para sistemas aislados como conectados a la red y analizar las barreras existentes que frenan su expansión en el área rural y urbana de Bolivia. Para esto, se calcula la generación de electricidad de sistemas fotovoltaicos aislados y también la generación de electricidad para un sistema interconectado a la red de 2,7 kWp. Utilizando la información de las últimas licitaciones realizadas en Bolivia en 2012, se estructura una base de precios de equipos, que permite calcular el costo de energía eléctrica fotovoltaica en diferentes escalas y escenarios y su comparación con las tarifas vigentes. Finalmente el trabajo concluye qué, dada la importancia de las aplicaciones fotovoltaicas en el contexto urbano y rural para Bolivia es importante trabajar en esquemas normativos, legales y fi nancieros para posibilitar la expansión de esta tecnología de manera sostenible, sin descuidar la necesidad de formación de recursos humanos capacitados en éste área.

DESCRIPCION SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL (MW)

SISTEMAS AISLADOS (MW)

TOTAL (MW)

Potencia Instalada 1648 319 1967 Potencia Efectiva 1253 205 1458 Efectiva/instalada 76% 64,2% 74,1%

112



actual de generación, y también de incorporar a la Geotermia y otras fuentes renovables.

1.2 Cobertura y situación rural

Respecto a la cobertura eléctrica en el país, se ha logrado una cobertura del 71%; mientras en las áreas urbanas se tienen coberturas que oscilan entre el 80 y el 95%, en el área rural la cobertura es del 50.8%.

Dentro las metas defi nidas por el programa de “Electricidad para Vivir con Dignidad”, que lleva a cabo el Vice Ministerio de Electricidad y Energías Alternativas, para los años 2010 a 2015, se pretende incrementar la cobertura rural en un 70%, hasta el 2020 en un 87% y, en el año 2025 llegar a una cobertura del 100%, logrando el acceso universal de toda la población a la electricidad.

Este desafío supone la electrifi cación de 550.000 hogares rurales.

Figura 2. Metas del Acceso Universal en Bolivia. 2010 a 2025

Fuente: Elaboración propia en base a datos del VMEEA

La mayoría de la población que tiene acceso a la electricidad esta en áreas rurales y vive de manera dispersa, inconexa, energéticamente aislada y marginada del mercado energético nacional, en una gran mayoría de las regiones se encuentra con niveles de desarrollo por debajo de los niveles aceptables mundialmente (Lidema, 2011).

En contraste con el área urbana, en el área rural los hidrocarburos apenas si llegan. El GLP ampliamente usado a nivel urbano, solo está presente en los centros rurales más importantes, mientras que al resto del territorio nacional sencillamente no llega este combustible y mucho menos el Gas Natural.

La principal fuente energética es la biomasa que en promedio cubre el 80% de la demanda total rural de energía, situación que no ha cambiado en la última década.

El consumo eléctrico medio en zonas electrifi cadas es de 25 kWh/mes por familia, una cantidad de energía destinada al uso de iluminación, radio y algunas horas de televisión.

Estas disparidades se refl ejan al comparar el consumo medio per capita de electricidad que en zonas urbanas alcanza a 120 kWh/mes, mientras que el promedio por familia nacional es de 66 kWh/mes (ENERGETICA 2010).

Se estima qué casi 3 millones de personas, agrupados en 600 mil hogares, usan leña regularmente como fuente de provisión de energía térmica y, unos 550 mil hogares rurales no tenían acceso a la energía eléctrica y muchos de ellos a ningún tipo de energía comercial.

Debido a la alta dispersión unos 200.000 hogares rurales serán atendidos solo mediante la utilización de energías renovables descentralizadas (mayoritariamente sistemas fotovoltaicos). 2. EL POTENCIAL sOLAR ( )

El año 2010, el Proyecto de Energía Solar de la Universidad Mayor de San Simón (UMSS) en Cochabamba actualizo la información sobre energía solar, presentando un mapa de radiación, el mismo que fue preparado usando datos meteorológicos satelitales y validado localmente, con mediciones puntuales, lo cual ha permitido ajustar los datos globales a la especifi cidad regional.

113



Figura 3. Mapa de Radiación Solar Media Anual para Bolivia (kWh/m2/dia)

En Bolivia las regiones del Altiplano y de los Valles interandinos reciben una alta tasa de radiación solar; entre 5 y 6 kWh/m2día, dependiendo de la época del año. En la zona de los Llanos la tasa de radiación media se sitúa entre 4,5 y 5 kWh/m2día.

Los altos valores de radiación solar en Bolivia se deben a la posición geográfi ca que tiene su territorio, el cual se encuentra en la zona tropical del Sur, entre los paralelos 11° y 22° Sur.

Por ello la tasa de radiación entre la época de invierno y verano no representa diferencias que sobrepasen el 25%, a diferencia de otras regiones del globo que se encuentran en latitudes mayores.

La presencia de la cordillera de los Andes modifi ca en alguna medida la radiación solar, benefi ciando con una mayor tasa a las zonas altas como el Altiplano.

Los altos niveles de radiación solar, hacen que se el aprovechamiento de esta fuente de energía sea posible de realizar en prácticamente todo el territorio nacional.

3. COsTOs dE GENERACION dE ELECTRICIdAd

3.1 Generación fotovoltaica aislada

Para el cálculo del costo de la electricidad fotovoltaica se ha asumido valores de radiación entre 4 y 8,5 kWh/m2/dia con los cuales se ha estimado la producción de energía a nivel de uso fi nal (considerando las pérdidas de almacenamiento y distribución) como se muestra en la Tabla 2.

La estructura de costos de la energía solar en sistemas fotovoltaicos aislados de potencia tipo de 55 Wp, el tamaño más difundido en Bolivia, (ENERGETICA, 2012) se calculó utilizando el método del costo anual equivalente (CAE) usando una tasa de descuento del 6% y los datos de vida útil de cada fabricante.

Así se puede ver que el costo de la energía fotovoltaica para este tipo de sistemas domésticos (55Wp), estaría entre 1,79 $US7kWg y 0,84 $US/kWh. En el año 2009 se reportaba como costos de generación entre 1,86 $US/kWh y 0, 84 $US/kWh para rangos de radiación solar entre 4 y 8,5 kWh/m2/día ( ), como se aprecia en la Figura 4.

Tabla 2. Costos Típicos para un Sistema Fotovoltaico

Fuente: ENERGETICA. 2012

Un detalle importante, es ver que el módulo fotovoltaico ya representa solo un 25% del costo total del sistema y que el siguiente rubro es accesorios y cables con un 23% y la batería con 22% de los costos totales. La electrónica (lámparas, reguladores) solamente representa un 10%, mientras que la parte metálica de estructura y poste es solo un 7%, mientras que el transporte y la instalación pueden llegar a ser un 13%.

RUBROS COSTO $US COSTO % VIDA UTIL CAE $US/año 1 Panel de 55 Wp 201 25% 25 15,72 1 Bateria 100 Ah 170 22% 4 49,06 1 Regulador electrónico 40 5% 10 5,43 3 luminarias 11 Wp CFL 37 5% 4 10,68 Accesorios + cables 179 23% 10 24,32 Estructura y poste 54 7% 25 4,22 Transporte + instalación 100 13% 25 3,13 Total $us (1) 781 100%

117,26

1 Para una instalación que respeta la norma boliviana NB 1056

114



Figura 4. Costos por kWh de uso fi nal de un SHS 55 Wp en Bolivia. 2012

Estos costos, no han sufrido variaciones desde el 2009, pues a pesar de una baja de precios en los módulos, otros elementos como las estructuras metálicas, cables y baterías han sufrido un incremento importante que anula la baja de precios de los módulos.

3.2. Generación fotovoltaica distribuida

Como se ha visto, el potencial solar en Bolivia para la generación de electricidad con sistemas fotovoltaicos es alto; una instalación en La Paz es mucho más productiva que en otras partes del mundo. Inclusive una planta fotovoltaica en el oriente boliviano, tendría un rendimiento similar a una planta en Sevilla – España, catalogada como una de las regiones con mayor potencial solar en Europa (ENERGETICA, 2011).

Tabla 3. Comparación de Producción de Electricidad con Generadores

Fotovoltaicos: 1 kWp

Fuente: ENERGETICA, 2011

1 kWp en La Paz, rinde prácticamente el doble que una planta de la misma potencia en Alemania, más del doble que en Holanda y, en el caso de España, al menos 30% adicional.

A continuación se muestra los costos de un generador fotovoltaico conectado a la red de 2,7 kWp actualizados al año 2012.

Tabla 4. Costos de un Generador Fotovoltaico Conectado a la Red 2, 7 kWp. 2012

Fuente: Elaboración propia

Para el cálculo de los costos de producción se han utilizado precios reales de equipos puestos en Bolivia, incluidos los impuestos correspondientes.

Como se puede observar el mayor peso de la inversión se encuentra en los paneles fotovoltaicos, los mismos que representan el 66% de la inversión total.

Para el cálculo del costo de producción, se considera la radiación solar en diferentes lugares del país.

Los rangos estudiados corresponden a intervalos de 0,5 kWh/m2/día, desde 4 kWh/m2/día, hasta 8,5 kWh/m2/día. Adicionalmente se muestra en la Figura 5 los costos de producción calculados el año 2009.

Los costos de producción de electricidad al año 2012 estarían entre 0,16 $US kWh para 4 kWh/m2/dia; 0,10 $US/kWh para 6,5 kWh/m2/dia; y, de 0,07 $US/kWh para 8,5 kWh/m2/dia. Estos costos representan un 19% menos que en el año 2009. Respecto a las tarifas eléctricas vigentes al consumidor fi nal, en Bolivia en la categoría domiciliaria está entre 7 y 10 centavos de dólar; en la categoría general se tienen tarifas entre 11,5 y 14,4 centavos de dólar en aquellos departamentos conectados al SIN.

Para sistemas aislados se encuentra entre 11,8 y 24 centavos de dólar la tarifa media. Sin duda que los sistemas fotovoltaicos conectados a la red, podrían

CIUDAD

RADIACION MEDIA HORIZONTAL

kWh/m2/día

GENERACION FOTOVOLTAICA MEDIA

DIARIA kWh/kWp PRODUCCION MEDIA ANUAL kWh/kWp (*)

La Paz – Bolivia 6,78 5,77 2104 Lima – Perú 5,84 4,87 1778 Sevilla – España 4,81 4,42 1612 Quito – Ecuador 5,06 4,11 1502 Belem – Brasil 5,02 4,09 1491 Lyon – Francia 3,31 2,95 1077 Munich Alem. 3,14 2,89 1054

RUBROS COSTO $US COSTO % VIDA UTIL CAE $US/año Paneles fotovoltaicos 2,7 kWp 8443 66% 25 337,71 Inversor 1875 15% 20 93,77 Estructura metálica 1287 10% 25 51,46 Instalación 1100 8% 25 44,00 Cables, conectores 135 1% 25 5,40 Total $US 12.840 100% 532,34

115



desde ya tener oportunidades en estos casos.Figura 5. Costos de producción de electricidad

fotovoltaica. 2012Fuente: Elaboración propia en base a

formato de ENERGETICA,2011

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En el contexto del sector energético boliviano y las reformas emprendidas, las fuentes renovables y la energía fotovoltaica deben ser priorizadas en su aplicación, dado el gran potencial solar existente en el país.

Los sistemas fotovoltaicos aislados seguirán siendo una solución para el área rural dispersa. Sin embargo a pesar de las caídas de precios en los módulos fotovoltaicos, estas no se refl ejan en el usuario fi nal, debido al incremento de precios de otros elementos que hacen al balance del sistema y a los costos de transporte e instalación, los mismos que se incrementan como consecuencia de la mayor dispersión de los usuarios.

Entonces en ese sentido, el Estado deberá contemplar los recursos para el fi nanciamiento de estos proyectos puesto que la población benefi ciaria, dispone de una capacidad limitada de pago.

Por otro lado, es importante incorporar innovaciones tecnológicas en el SHS de manera que se pueda disminuir los costos de las baterías y de los accesorios, de manera que se pueda ofrecer un servicios similar, pero quizás con nueva tecnología donde se refl ejen una disminución de costos. Estudiar las posibles aplicaciones de pico SHS podría ser una salida de primera mano.

Para la generación distribuida, aún no existe una normativa específi ca, pues la incorporación de las energías renovables presenta un desafío al manejo del Sistema Interconectado Nacional. Hasta el momento la experiencia local muestra que estos generadores fotovoltaicos de hasta 3 kWp pueden ser soportados adecuadamente por las redes locales, su perfi l de producción se acopla a las demandas diurnas.

En caso de una aplicación amplia de estos generadores, se debe considerar la capacidad del sistema de distribución de baja tensión para absorber la producción fotovoltaica; se debe defi nir el diseño futuro de redes de distribución de baja tensión donde se espera tener una contribución importante de energía fotovoltaica; cuidar la generación de armónicos; defi nir los requisitos técnicos para la interconexión de la red, que garanticen la seguridad del operador del sistema fotovoltaico y la fi abilidad de la red de distribución y también los aspecto contractuales y tarifarios.

Desde el punto de vista económico, sería importante el establecer un fondo para el fi nanciamiento de proyectos de energía renovables de manera continua y estable, quizás con aportes en las tarifas de electricidad u otros aportes.

También es posible plantear que parte de la renta del Gas Natural se invierta en Energías Renovables, o que se cree un fondo para energías sostenible. Es decir, que los recursos que llegan hoy por la exportación del GN, se conviertan en energía sostenibles para el mañana.

Un nuevo proyecto de Ley de Electricidad debiera considerar nuevos escenarios, como por ejemplo el de la generación distribuida, incentivando la autogeneración y permitiendo vender los excedentes de energía, sin el límite actual vinculado al porcentaje del autoconsumo, y, sin tener que convertirse necesariamente en “agentes del mercado” (es decir empresas de generación).

Más allá debería permitir la auto producción fuera del centro de consumo y, contra pago de los derechos de peaje, permitir la transmisión de la energía generada hasta el lugar de consumo.

116



Es importante que el ente encargado de la planifi cación del sector establezca metas anuales de inserción de las energías renovables y además, en el caso de efi ciencia energética, se deberían metas de reducción de pérdidas tanto en generación, transmisión, distribución y usos fi nales.

REFERENCIAs

• AE, 2008. Plan Estratégico Institucional 2009 - 2014. La Paz• AE, 2011. Memoria Anual del Sector Eléctrico 2010• CEDLA, 2010. Rol e impacto socio económico de las energías renovables en el área rural de Bolivia”.

Plataforma Energetica. La Paz.• ENERGETICA, 2010. Costos de la energía renovable en sistemas aislados. • ENERGETICA, 2011. Generadores Fotovoltaicos Conectados a la Red. Potencial en Bolivia. • UCB – JELARE, 2011. Marco Político Legal y Regulatorio para la Electrifi cación con Energías Renovables

en Bolivia. ENERGETICA – UCB JELARE. La Paz• LIDEMA, 2011. Estado Ambiental de Bolivia 2010• MEH, 1990. Planifi cación Energética Rural para BoliviaG. Ruths.• VMEEA. MHE, 2009. Plan Energético Nacional 2009 – 2014. La Paz• WWF-ENERGETICA 2010. Diagnóstico y Desafíos del Sector Energético Boliviano. La Paz

Miguel Fernández Fuentes Es ingeniero eléctrico con grado de Maestría y actual doctorante del programa

de investigación en Energía de la UMSS – USP.Tienen mas de 20 años de experiencia en temas de planifi cación energética,

electrifi cación rural y energías renovables. Es Director de ENERGETICA – Energia para el Desarrollo una institución no

gubernamental relevante en el sector energético a nivel nacional e internacional en el area de Energía, Desarrollo y Medio Ambiente

(www.energetica.org.bo)Correo elecronico: [email protected]

119



APLICACIÓN dE dIsPOsITIvOs FACTs EN sIsTEMAs dE TRANsMIsIÓN

Parte 1 – Introducción y Revisión Inicial1. REsUMEN.

El incremento de costos, tanto fi jos como los de O&M y las restricciones ambientales impacta de manera importante en la expansión del sistema, difi culta la construcción de nuevas centrales de generación y líneas de transmisión. Por otra parte, cuando la transmisión es realizada en corriente alterna, las grandes reactancias de las líneas largas limitan la cantidad de potencia a transmitir Ante este complicado escenario, es preciso considerar tecnologías que impacten directamente en los diferentes parámetros eléctricos, modifi cando el comportamiento de los fl ujos de potencia en las líneas de transmisión.

El sistema fl exible para transmisión en corriente alterna (FACTS) proporciona soluciones para una operación del sistema con mayor seguridad y a un menor costo debido a que optimiza el uso de las líneas de transmisión existentes. Esta tecnología infl uye en el fl ujo de una línea a través del control de parámetros inter-relacionados que gobiernan la operación del sistema de transmisión. Está constituida por varios dispositivos controladores que pueden ser usados individualmente o en conjunto para controlar uno o más de los parámetros mencionados.

Cuando se considera la expansión del sistema debido a algún nivel de congestión, se observa que en algunas ocasiones no es permanente, debido a que los fl ujos no necesariamente circulan en el mismo sentido y magnitud durante todo el tiempo (como es sabido este fl ujo depende del despacho de generación, característica de la carga y contingencias), en ese sentido realizar una inversión para la construcción de nueva línea no sería plenamente justifi cada.

La tecnología de los FACTS permite mejorar la explotación del sistema de transmisión y controlar las variables fundamentales que gobiernan la operación de los sistemas de transmisión como son el fl ujo de potencia activa y reactiva, la corriente por la línea, voltaje y ángulo de fase, impedancias serie y paralelo [1].

En este artículo se exponen aspectos fundamentales para introducir al lector sobre el desarrollo y principios básicos de operación de dispositivos FACTS y como esta tecnología puede ayudar en la mejor explotación y operación de los sistemas de transmisión desde un punto de vista de seguridad y economía.

En artículos posteriores se explicará aspectos relacionas con temas técnicos y económicos relacionados con la incorporación de los dispositivos FACTS en la operación del sistema eléctrico de potencia

2. INTROdUCCIÓN

La importancia del tema ambiental a nivel mundial que se ha impuesto en las últimas décadas ha creado un gran impacto sobre el sector energético en general, especialmente en el sector eléctrico, debido a que tanto la generación como la transmisión y distribución de energía eléctrica impactan considerablemente en el medio ambiente.

Este nuevo factor sumado al incremento de la demanda, la necesidad de tener un sistema confi able y el diseño regulatorio llevan a considerar alternativas tecnológicas que permitan mejorar la explotación del sistema existente.

En ese sentido, se han desarrollado tecnologías que permiten optimizar el uso de equipamiento existente y además contribuyan en la seguridad del sistema a través de la administración de parámetros eléctricos. Una de esas tecnologías es la de los dispositivos FACTS (Flexible Alternating Current Trasnmission Systems.[1, 2]

La incorporación de los dispositivos FACTS en la operación de los sistemas eléctricos permite [1, 3, 4]:• Ampliar la capacidad de transmisión de

las líneas existentes que se encuentren

120



operando cerca de su capacidad máxima o con sobrecarga. Los FACTS al re-direccionar los fl ujos de potencia optimizan la utilización de las líneas de transmisión. Adicionalmente, al mejorar la estabilidad del sistema permite mayores niveles de transferencia lo que permite tener holgura para realizar nuevas inversiones.

• Contribuir en gran manera en estudios de estabilidad transitoria y dinámica. En los estudios de estabilidad transitoria (frente a grandes perturbaciones) los FACTS (a través de la instalación de grandes capacitores serie en determinadas líneas) proporcionan una mayor capacidad de transferencia de bloques de energía. En el caso de estudio de estabilidad dinámica (frente a pequeñas perturbaciones) los FACTS (a través de la instalación de pequeños capacitores en serie) contribuyen en la amortiguación de oscilaciones.

• Operar líneas en paralelo a pesar de tener diferentes capacidades.

• Ajustar el soporte de reactivos durante la operación.

• Estabilizar efi cientemente oscilaciones de tensión y ángulo

• Hacer la integración entre sistemas CC y CA.

3. CONTROLAdOREs FACTs

Esta tecnología de los FACTS ha sido implementada a partir del fi nal de los años 60. El acrónimo FACTS surgió en la década de los 80 cuando Hingorani publicó su trabajo con la fi nalidad de proponer el uso de electrónica de potencia para el control de parámetros de sistemas de potencia en corriente alterna. Esta tecnología permite nuevas estrategias de operación y control dinámico de los sistemas [5].

La tecnología de los FACTS incorpora controladores estáticos y otros basados en electrónica de potencia para mejorar el control e incrementar la capacidad de transferencia de potencia [2]. Estos controladores abarcan un conjunto de equipamiento cuyo objetivo principal es actuar sobre algunos parámetros de las líneas de transmisión para controlar el nivel de voltaje y el fl ujo de potencia (activa y reactiva), eliminando problemas causados por fl ujo no deseables. Esta actuación es realizada a través de alteraciones en

las características de las líneas de transmisión [5].

4. CLAsIFICACIÓN dE LOs FACTs

En la Figura 1 se presenta la clasifi cación de los dispositivos FACTS, donde:

• TCSC , Capacitor controlador por tiristores serie

• SSSC, Compensador estático síncrono serie

• TSSC , Capacitor encendido por tiristor serie

• TCSR , Reactor controlado por tiristor serie

• IPFC , Controlador de fl ujo de potencia

interlíneas

• TSSR, Reactor encendido por tiristor serie

• SVC, Compensador estático de reactivos

• TSC , Condensador encendido por tiristores

• TCR, Reactor controlado por tiristores

• TSR, Reactor encendido por tiristores

• STATCOM, Compensador estático síncrono

• SSG, Generador estático síncrono

• BESS, Sistema de almacenaje de energía en

baterías

• UPFC, Controlador unifi cado de fl ujo de

potencia

• SMES, Almacenaje de energía en

supercondutores magnéticos

• SVS, Generador estático de reactivos

• UPFC, Controlador unifi cado de fl ujo de

potencia

• TCPST, Cambiador de fase controlado por

tiristores

• TCPAR,Regulador de ángulo de fase controlado

por tiristores

• IPC, Controlador de potencia de interface

• SSR-NGH Apagado de resonancia subsíncrona

121



Figura 1. Clasifi cación de los dispositivos FACTS

Los dispositivos FACTS por su tipo de conexión tienen las siguientes aplicaciones: Dispositivos paralelo [2],

Figura 2. Conexión en paralelo

Usados para compensación de potencia reactiva y control de tensión. Los SVC y STATCOM han sido ampliamente utilizados para aumentar la capacidad de transferencia de energía y estabilización de la tensión dinámica, soporte de tensión en régimen permanente y mejora de la calidad de la energía.

El SVC está conformado por un banco de capacitores fi jo y un banco de reactores suicheable, en paralelo, puede entregar o absorber potencia reactiva de la red lo que permite regular el voltaje, mejorar la estabilidad, evitar sobrevoltajes, reducir fl icker y reducir desbalances de corriente.

El uso de electrónica de potencia permite la alta velocidad para cambiar su capacitancia/inductancia [2]. Existen diferentes tipos de SVC y se pueden hacer uso de las diferentes combinaciones como los mostrados a continuación (ver Figura 1) [4]:

Figura 3. SVC (Static Var Compensator)

El dispositivo STATCOM es un compensador estático sincrónico y sin inercia. Está conformado por una fuente de voltaje DC, conversores auto-conmutables y un transformador de acople. Permite intercambios de potencia activa y reactiva de modo controlable e independiente, lo que posibilita regular el voltaje y el factor de potencia, mejorar la estabilidad, fi ltrado activo de corrientes

armónicos [2, 4]. Figura 4. STATCOM (STATic COMpensator)

Dispositivos serie [2],

Figura 5. Conexión en serie

Permiten la compensación de potencia reactiva y un fl ujo de potencia estable.

Los dispositivos TCSC y SSSC han sido ampliamente utilizados.

Estos dispositivos contribuyen en la disminución

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de la reducción de tensión en una línea, reducción de fl uctuaciones de voltaje, mejora de la respuesta ante las oscilaciones, limitación de cortocircuitos en redes o subestaciones y evitan el refl ujo de carga en una red mallada [4].

El dispositivo TCSC está conformado por un condensador en paralelo con un varistor de óxido metálico para evitar sobretensiones y por un inductor de intensidad variable (ver Figura 3) [2, 4].

Figura 6. TSCS (Tyristor Controlled

Series Capacitor) Dispositivos serie – paralelo [2],

Figura 7. Conexión en serie-paralelo

Utilizados para ampliar la capacidad de transmisión y reducir las pérdidas.

Los dispositivos ampliamente usados son los DFC, UPFC, IPFC, GUPFC [2, 4].

El dispositivo DFC está compuesto por un PST(Phase Shifting Transformer) y por compensación de cambios en serie TSC/TSR y opcionalmente un capacitor en paralelo mecánicamente activado (MSC) [2, 4].

Figura 8. DFC (Dynamic Flow Controller)

El dispositivo UPFC es una combinación de un STATCOM y un SSSC que están acoplados mediante un bus de continua que permite un fl ujo bidireccional de potencia activa y control de potencia reactiva.

El UPFC está compuesto por dos inversores unidos por medio de un condensador que actúa como fuente de tensión (ver Figura 5).

Este dispositivo permite el aumento de la capacidad de la línea con lo que aumenta la potencia a ser transmitida. También posibilita el control en tiempo real y una compensación dinámica de los sistemas de transmisión [2, 4, 6].

Figura 9. UPFC (Unifi ed Power Flow Controller)

5. CARACTERÍsTICAs dE OPERACIÓN

Con la fi nalidad de considerar el impacto del uso de los distintos dispositivos FACTS, a continuación se presenta, a modo de ejemplo, las características de operación del sistema eléctrico de potencia y el uso del dispositivo SVC.

123



5.1 Operación del sistema eléctrico y el SVC

El sistema considerado para el análisis es mostrado en la Figura 6, donde Vth y XTh es el voltaje y corriente de Thevenin, respectivamente, VSVC es el voltaje en la barra de conexión del SVC, BSVC es la susceptancia del compensador [7].

Figura 10. Sistema de análisis que incluye la instalación del SVC. Fuente (Kundur, P. 1994)

El voltaje VSVC en la barra del dispositivo SVC dado por la característica del sistema es determinado por la siguiente expresión:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 = 𝑉𝑉𝑇𝑇ℎ − 𝑋𝑋𝑇𝑇ℎ𝐼𝐼𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 (1)

Por otra parte, voltaje VSVC en la barra del SVC, visto desde el rango de control de dicho dispositivo está dado por la siguiente expresión, donde XSL representa la pendiente de la característica de control del SVC y Vref es el voltaje de referencia del SVC cuando ISVC es cero [7]:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 = 𝑉𝑉𝑟𝑟𝑒𝑒𝑓𝑓 + 𝑋𝑋𝑆𝑆𝑆𝑆𝐼𝐼𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 (2)

De la combinación de las ecuaciones 1 y 2 se obtiene el voltaje en la barra del SVC que está dado por la siguiente expresión:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 = 𝑉𝑉𝑇𝑇ℎ𝑋𝑋𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑋𝑋𝑇𝑇ℎ + 𝑋𝑋𝑆𝑆𝑆𝑆+

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑒𝑒𝑓𝑓 𝑋𝑋𝑇𝑇ℎ𝑋𝑋𝑇𝑇ℎ + 𝑋𝑋𝑆𝑆𝑆𝑆

(3)

En la Figura 7, en la que se presenta la característica de operación V-I, formado por la intersección de las rectas, que muestran las pendientes de operación del sistema y control del SVC, se observa que el voltaje del sistema aumenta ∆VTh (por ejemplo, debido a un decremento de la carga) en el caso de

no tener instalado el dispositivo SVC, (el voltaje de la barra VSVC se incrementará a V1 sin SVC). Con el dispositivo SVC el punto de operación se mueve a B, absorbiendo corriente reactiva inductiva I3 y el voltaje se mantiene en V3. De igual forma, si hay un decremento del voltaje del sistema ∆VTh, el SVC mantiene el voltaje en V4 en vez de V2 sin SVC, inyectando corriente reactiva capacitiva I4 [7].

Figura 11. Operación del SVC. Fuente (Kundur, P. 1994)

El intercambio de potencia reactiva del SVC con el sistema está dado por [7]:

𝑄𝑄𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆 = −𝐵𝐵𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑆𝑆2 (4)

Si BSVC es capacitiva (BSVC>0) se tiene un QSVC <0 (inyección de potencia reactiva al sistema). Si BSVC es inductiva (BSVC<0) se tiene un QSVC >0 (consumo de potencia reactiva desde el sistema) 6. CONCLUsIONEs

En el presente artículo se ha procurado exponer la importancia creciente de la tecnología de los FACTS y los diferentes dispositivos y su contribución en los sistemas de transmisión. Se ha presentado una clasifi cación que muestra los diferentes dispositivos, sus formas de operación y su forma de participación en el sistema. A modo de ejemplo se ha expuesto el comportamiento del sistema con y sin la incorporación del dispositivo SVC, ante un cambio en la demanda.

La tecnología de los FACTS basados en reactancias pasivas y tiristores es una tecnología relativamente madura y económicamente interesante que

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permite solucionar una gran parte de los problemas del sistema eléctrico de forma satisfactoria y también permite tener holgura para la realización de nuevas inversiones. 7. BIBLIOGRAFÍA

[1] M. Rueda and A. Torres, “Mejoramiento de la red de transmisión nacional con la utilización de nuevas tecnologías,” Facultad de Ingeniería, Universidad de Los Andes, pp. 66-73, 2008.

[2] GERS, “FACTS: Sistemas fl exibles de transmisión de corriente alterna,” 25 años de GERS, 2010.[3] E. Erche, E. Lerch, D. Povh, and R. Mihalic, “Improvement of power system performance using power

electronic equipment,” 1992.[4] A. Nubiola, M. Mora, A. Sumper, and Gomis, “FACTS - Sistema de transmisión AC fl exible,” Barcelona,

España, 2008.[5] C. Tadao, “Planejamento da expansao do sistema de transmissao de energia elétrica utilizando

controladores FACTS,” in Engenharia Elétrica. vol. Doutorado Sao Paulo: Universidade Estadual Paulista, 2006, p. 158.

[6] J. Olabarrieta, “Aplicaciones de los dispositivos FACTS en generadores eólicos,” Técnica Industrial, vol. Julio-Agosto, pp. 36-41, 2008.

[7] P. Kundur, Control of active power and reactive power. EE.UU, 1994.[8] J. D. Molina and H. Rudnick, “Transmission of electric energy: A bibliographic review,” IEEE Latin

America Transactions, vol. 8, pp. 245-258, 2010.

AUTOR

Marysol Ayala Santander, obtuvo el título de Ingeniero eléctrico en la Facultad de Ingeniería de la UMSA (2002) y el de Magister en Ciencias de la Ingeniería en la Pontifi cia Universidad Católica de Chile (2012), donde actualmente es estudiante de Doctorado. Con interés en las áreas de regulación de mercados, teoría de juegos y estrategias de mercado, operación y planifi cación de sistemas eléctricos de potencia. El año 2011 se integró a la PUC como investigadora del Departamento de Ingeniería Eléctrica, donde actualmente desarrolla Investigación y Consultorías. Información: [email protected], Telf: 87611456

(Santiago de Chile)


La COMPAÑÍA ELÉCTRICA SUCRE S.A, invita a todas las empresas distribuidoras a realizar su pre inscripción a la V COMPETENCIA NACIONAL DE DESTREZA DE LINIEROS la misma que se realizara en la ciudad de Sucre Capital de la

República. Para CESSA es un honor ser organizador y anfi trión de esta tradicional competencia, que cada año es incrementada

por nuevas empresas participantes.La competencia se la ha programado realizarla en el mes de septiembre, la misma que se llevará a cabo en el campo de

entrenamiento de CESSA, con sede en la Ciudad de Sucre.Contacto: Departamento Técnico Ing. Rolando Velásquez. Teléfonos (4) 6453122 o al (4) 6452631.

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AdMINIsTRACIÓN dEL MANTENIMIENTO dE sIsTEMAs dE dETECCIÓN TEMPRANA dE INCENdIOs EN EdIFICIOs

MSc. Ing. Miguel Angel Pinedo

Debido a que la población mundial ha ido creciendo a un ritmo acelerado, multiplicándose sus necesidades de vivienda, confort y seguridad, las diferentes sociedades se han visto en la necesidad de poder crecer urbanísticamente tanto en forma horizontal como vertical. En el caso de las propiedades verticales estas han ido optimizando el espacio para poder cubrir las necesidades de sus ocupantes en los menores espacios posibles.

Bolivia, no escapa a esta tendencia global de crecimiento poblacional y de crecimiento urbanístico por lo que se puede apreciar que las, hasta hace poco, escasas construcciones de edifi cios ahora tienen un auge no antes presenciado.

Asociado a este crecimiento está el incremento de servicios básicos, y entre ellos los de Energía Eléctrica implicando mayores potencias demandadas en Baja Tensión y Media Tensión con su consecuente requerimiento de mayor Generación de Energía Eléctrica, así mismo la instalación de sistemas complementarios

asociados a los de la especialidad y competencia de los profesionales de la Ingeniería Eléctrica y Electrónica, como ser los de Telefonía, Televisión, Sistemas de Seguridad y Vigilancia, y los Sistemas de Detección Temprana de Incendios.

Es ahora que este artículo se referirá a este, aunque último citado pero, de gran importancia en la conservación y protección de la vida humana y la propiedad, y aunque este tema es muy amplio, inicialmente, se referirá particularmente a la situación existente en los edifi cios comerciales y/o familiares.

La Asociación Boliviana de Mantenimiento, es una asociación especialista y multidisciplinaria en el área de Mantenimiento dentro de la Sociedad de Ingenieros de Bolivia (SIB Nacional) siendo su visión la de ser la organización líder de los profesionales de mantenimiento en Bolivia, para una actualización permanente en técnicas y gestión de Mantenimiento Moderno, con tecnologías apropiadas y recursos humanos con apropiadas competencias a fi n de contribuir al mejoramiento continuo de las empresas nacionales, garantizando la confi abilidad, disponibilidad y productividad de las mismas en un mercado exigente y globalizado.

El Mantenimiento busca asegurar que todo activo continúe desempeñando las funciones deseadas garantizando la disponibilidad y confi abilidad planeadas de la función deseada, (Continuidad del proceso o función), satisfaciendo todos los requisitos del sistema de calidad de la empresa, cumpliendo todas las normas de seguridad y medio ambiente, maximizando el benefi cio global, manteniendo una operación efi ciente, sin interrupciones ni imprevistos, previniendo fallas.

Antes de abordar con la Administración del Mantenimiento como tal y a detalle, y de acuerdo a los indicadores e información previa es que es menester el verifi car con más información el estado de las instalaciones de detección temprana de incendios, y puesto que dentro del Mantenimiento en general existen diferentes

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tipos de mantenimiento emplearemos algunas de las ayudas pertinentes que estos diferentes tipos proporcionan.

Entre los tipos de mantenimiento como son el Preventivo, Predictivo, Detectivo, Correctivo, Mejorativo, el Mantenimiento Detectivo, cuyo fi n es el de la búsqueda de fallas, se centra en la prueba de dispositivos de protección bajo condiciones controladas, para asegurarse que estos dispositivos serán capaces de brindar la protección requerida cuando sean necesarios.

En el mantenimiento detectivo no se está reparando un elemento que fallo (mantenimiento correctivo), no se está cambiando ni reacondicionando un elemento antes de llegar al fi n de su vida útil (mantenimiento preventivo), ni se están buscando síntomas de que una falla está en el proceso de ocurrir (mantenimiento predictivo), por ejemplo, cuando se acciona una alarma de incendio de tanto en tanto, no se está verifi cando si está fallando, tampoco se la está restaurando ni reemplazando y tampoco se la está reparando, simplemente se está verifi cando si aún funciona; ahora bien, buscando aplicar este tipo de Mantenimiento Detectivo en la gran cantidad de edifi cios en construcción o construidos últimamente, se determina con preocupación el poco uso/empleo de sistemas de detección temprana de incendios, considerando que los Ingenieros Electricistas y Electrónicos deberían atender el diseño, instalación y mantenimiento de ellos, puesto que la ausencia de estos sistemas pondrá en riesgo la valiosa vida humana en edifi cios densamente habitados y la infraestructura costosa de la edifi cación con efectos colaterales importantes en otras áreas como el del Medio Ambiente.

Realizando revisión de muchos proyectos arquitectónicos se observa que una tendencia marcada es la de distribuir los departamentos en torno a las gradas y ascensores de servicios generales siendo que al ingreso a los departamentos se prioriza el ubicar el living y comedor de visitas, posteriormente el escritorio, baño de visitas y cocina, seguido fi nalmente de los dormitorios en la parte más alejada de la puerta principal de ingreso, siendo el living, comedor, escritorio y principalmente la cocina, donde existe mayor riesgo de que pudiese iniciarse un incendio, y al no contar el departamento con sistemas de detección temprana de incendios implicaría una trampa mortal para los habitantes que no tendrían prácticamente otra salida que la de optar por aventurarse por las ventanas hacia el exterior.

Ahora bien, antes de realizar el desglose de las tareas propiamente de la administración del mantenimiento de los sistemas de detección temprana de incendios en edifi cios y frente a la realidad nacional que pocos edifi cios cuentan con los mismos se incluye inicialmente la explicación en qué consisten estos sistemas.

INTROdUCCIÓN

• El desarrollo de la administración de estrategias y procedimientos para prevenir y proteger las edifi caciones contra los incendios se puede llevar a cabo básicamente desde dos formas: PASIVA y ACTIVA:

o LA PROTECCION PASIVA O CIVIL ESTRUCTURAL, incluye aquellos métodos que deben su efi cacia a estar permanentemente presentes, pero sin implicar ninguna acción directa sobre el fuego. Estos elementos pasivos no actúan directamente sobre el fuego, pero pueden evitar o limitar que estos se extiendan (paredes/muros), impedir que la estructura sea afectada hasta la caída del edifi cio (recubrimiento y/o protección de estructuras metálicas), o facilitar la salida o extinción del humo. La protección estructural es una consideración muchas veces soslayada u olvidada en la protección contra incendios por diferentes situaciones, en especial por las exigencias adicionales

129



que introduce en la etapa del diseño con su efecto inmediato sobre la parte económica de la construcción.

o LA PROTECCIÓN ACTIVA, incluye aquellas acciones que implican una acción directa, en la utilización de instalaciones y medios para la protección y lucha contra los incendios. Por ejemplo: La evacuación y su señalización, la utilización de extintores o extinguidores de fuego, sistemas fi jos como barreras u otros, etc.

A continuación se realizará un desarrollo mayor de la Protección Activa:

Protección Activa. Instalaciones y Medios.

• Se describen las instalaciones y medios de protección activa en los grupos siguientes:

a. Detección b. Alarma c. Emergencia d. Extinción

Estos grupos corresponden con las fases de desarrollo de un siniestro: detección, alarma, salvamento, y lucha-extinción.

Instalaciones de detección

• Detección de incendios es el descubrir y dar aviso que se está iniciando o hay un fuego en un determinado lugar.

• Además de ello, la detección no sólo debe descubrir que hay un incendio, sino que debe localizarlo con precisión y comunicarlo con fi abilidad a las personas que procederán a poner en funcionamiento el plan de emergencia preestablecido.

• La característica fundamental de la detección es la rapidez, de lo contrario, el desarrollo del fuego traería consecuencias desfavorables.

• La detección puede ser humana o automática. • La detección humana es aquella que como

su propia palabra indica se realiza por las personas; es obvio que la rapidez de detección en este caso es baja.

• Las instalaciones fi jas de detección automática de incendios permiten su detección y localización, así como la puesta en marcha automática o semi-automática del plan de alarma. Opcionalmente pueden accionar los sistemas fi jos de extinción de incendios.

• Pueden vigilar permanentemente zonas inaccesibles a la detección humana, y con más rapidez, si bien caben las detecciones erróneas.

• Normalmente están supervisadas por un vigilante, pero pueden programarse para actuar automáticamente si no existe esta vigilancia o si el vigilante no actúa correctamente según el plan preestablecido (plan de alarma programable).

• Las funciones del sistema de detección automática de incendios son:

o Detectar la presencia de un conato de incendio con rapidez, dando una alarma preestablecida (señalización óptica-acústica en un panel o central de señalización). Esta detección ha de ser fi able. Normalmente antes de sonar la alarma principal, el vigilante debe comprobar la realidad del fuego detectado. o Localizar el incendio en el espacio. o Ejecutar el plan de alarma, con o sin intervención humana. o Realizar funciones auxiliares: transmitir automáticamente la alarma a distancia, disparar una instalación de extinción fi ja, parar máquinas (aire acondicionado), cerrar puertas,

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abrir exutorios. etc. • El sistema debe poseer seguridad de

funcionamiento por lo que necesariamente debe autovigilarse.

• Los componentes principales de una instalación automática de detección son:

o Detectores automáticos. o Central de señalización y mando a distancia. o Líneas. o Aparatos auxiliares: Alarma general, teléfono directo a bomberos, accionamiento sistema de extinción, etc.

Detectores automáticos

• Son los elementos que detectan el fuego a través de algunos fenómenos que lo acompañan: gases o humos, temperatura o radiación UV, visible o infrarroja. Según el fenómeno que detecten los detectores se denominan: o Detector de gases o iónico. o Detector de humos visibles (óptico de humos). o Detector de temperatura:

• Fija. • Termovelocimétrico.

o Detector de llama: • Ultravioleta. • Infrarroja.

• Como los fenómenos detectados aparecen sucesivamente después de iniciado un incendio, veremos que primero actúan los iónicos, luego los ópticos de humos, los ópticos de llamas y por último los térmicos (éstos últimos precisan que el fuego haya tomado un cierto incremento antes de detectarlo).

Central de señalización

• Es el cerebro del sistema y a ella están unidas las líneas de detectores y las de pulsadores de alarma.

• Entre las funciones a desarrollar por una central de señalización destacan: o Alimentar el sistema a partir de la red. Debe disponer de batería para alimentación de socorro por fallo de red. Debe recargar la batería y avisar de sus averías. o Dar señales ópticas o acústicas en los diversos niveles de alarma preestablecidos. o Debe permitir localizar la línea donde se ha producido la alarma. o Controlar la realización del plan de alarma: Controlar presencia del vigilante y de extinción del fuego. En caso contrario disparar la alarma general, etc.

• Realizar funciones auxiliares como: o Transmitir alarma al exterior. o Dar orden de disparo de instalaciones automáticas. o Transmitir a mandos situados a distancia. o Permitir realización de pruebas, etc.

Líneas

• Unen los detectores y pulsadores de alarma a la central y ésta a las alarmas ópticas, acústicas o sistema de mando a distancia.

• Entre las características de las líneas destacan:

o Las líneas deben estar vigiladas. Una avería (rotura) debe ser detectada y señalizada en el central. o Alcanzar longitudes de hasta 1000 metros y 20 detector/línea. No tiene sentido controlar zonas muy alejadas de la central que requerirán un tiempo alto de localización del detector excitado, con la demora en la toma de decisiones que esto supone. o El material de las líneas es normal de iluminación o telefonía, con las secciones adecuadas a la carga. Instalaciones de alarma

• La alarma es utilizada en el campo de la lucha contra el fuego para comunicar de forma instantánea una determinada información

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(aviso de evacuación, ...) mediante la emisión de señales acústicas. Para cumplir su fi nalidad, es necesario que toda persona sujeta a su campo de aplicación reciba la señal y la identifi que sin equívocos.

• Se consideran instalaciones de alarma las siguientes:

o INSTALACIONES DE PULSADORES DE ALARMA o INSTALACIONES DE ALERTA o INSTALACIONES DE MEGAFONIA

Instalación de pulsadores de alarma

• La instalación de pulsadores de alarma tiene como fi nalidad la transmisión de una señal a un puesto de control, centralizado y perfectamente vigilado, de forma tal que resulte localizable la zona del pulsador que ha sido activado y puedan ser tomadas las medidas pertinentes.

• Los pulsadores habrán de ser fácilmente visibles y la distancia a recorrer desde cualquier punto de un edifi cio protegido por la instalación de pulsadores hasta alcanzar el pulsador más próximo, habrá de ser inferior a 25 metros.

• Los pulsadores estarán provistos de dispositivo de protección que impida su activación involuntaria.

Instalación de alerta

• La instalación de alerta tiene como fi nalidad la transmisión desde un puesto de control, centralizado y perfectamente vigilado, de una señal perceptible en todo el edifi cio o zona del mismo protegida por esta señal, que permita el conocimiento de la existencia de un incendio

por parte de los ocupantes. • El plan de emergencias contra incendios

contemplará la forma de utilización de esta instalación.

• Las señales serán acústicas en todo caso y además visuales cuando así se requiera por las características del edifi cio o de los ocupantes del mismo.

• La instalación de alerta podrá considerarse sustituida por la de megafonía, cuando ésta exista y pueda cumplir todos los requisitos establecidos para aquella.

Instalación de megafonía

• Esta tiene como fi nalidad el comunicar a los ocupantes la existencia de un incendio, así como transmitir las instrucciones previstas en el plan de emergencia.

Instalaciones de emergencia

• Se consideran instalaciones de emergencia las siguientes:

Alumbrado de emergencia

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• Aquel que en caso de fallo del alumbrado general se activa permitiendo de esta forma la evacuación segura y fácil de los ocupantes del edifi cio hacia el exterior.

• El alumbrado de emergencia estará previsto para entrar en funcionamiento automáticamente al producirse el fallo de los alumbrados generales y deberá poder funcionar durante un mínimo de una hora.

Alumbrado de señalización

• Es el que se instala para funcionar de un modo continuo durante determinado período de tiempo. Este alumbrado debe señalizar de modo permanente la situación de puertas, pasillos y salidas de los locales durante todo el tiempo que permanezcan con público.

Instalaciones de extinción de incendios

• Se consideran instalaciones de extinción de incendios las siguientes:

o MANGUERAS DE INCENDIO o HIDRANTES o COLUMNA SECA o EXTINTORES MOVILES o SISTEMAS FIJOS DE EXTINCION

Mangueras de incendio

• La instalación de mangueras de incendio estará compuesta por mangueras de incendios equipadas (MIE), red de tuberías de agua y fuente de abastecimiento.

• Las mangueras de incendio equipadas serán de dos tipos, de 25 ó 45 mm. y estarán provistas de los siguientes elementos: boquilla, lanza, manguera, racor, válvula, manómetro, soporte y armario.

• El emplazamiento y distribución de las MIE se efectuará conforme se indica a continuación:

o Se situarán sobre un soporte rígido a una altura máx. de 1,5 m y preferentemente cerca de las puertas o salidas. o Cualquier punto de la totalidad de la superfi cie deberá estar protegido al menos por una MIE a menos de 25 m.

o Alrededor de cada MIE se mantendrá una zona libre de obstáculos. o La presión dinámica en punta de lanza será como mínimo 3,5 Kg/cm2 y como máximo 5 Kg/cm2.

Hidrantes de incendio

• Son una fuente de suministro de agua específi ca y exclusiva contra incendios, de las que se alimentan los vehículos de los bomberos. Su presión no tiene que ser elevada aunque sí su caudal.

• Un edifi cio se considera protegido por la red de hidrantes cuando cualquier punto de sus fachadas a nivel de rasante, se encuentra a menos de 100 m. de uno de ellos.

• Serán de tipo 80 mm. o tipo 100 mm. • Columna seca• La instalación de columna seca es para uso

exclusivo de los Bomberos, y estará formada por una conducción normalmente vacía, que partiendo de la fachada del edifi cio discurre normalmente por la caja de escalera y está provista de bocas de salida en pisos y de toma de alimentación en fachada para conexión de los equipos de los Bomberos, que son los que proporcionan a la conducción la presión y el caudal necesario para la extinción del incendio.

• Tiene por fi nalidad poder disponer de agua en las distintas plantas del edifi cio, ahorrando tendidos de manguera de elevada longitud que conllevaría grandes retrasos.

• Su composición es la siguiente:

o Tubería de acero galvanizado de 80 mm. o Toma de alimentación en fachada formada por conexión siamesa con llaves incorporadas y con racores de 70 mm., tapones con cadenas y una llave de purga de 25 mm.; todo encerrado en una hornacina cerrada con tapa metalizada pintada de blanco con la inscripción “USO EXCLUSIVO BOMBEROS”.

• Bocas de salida en pisos formadas por conexión siamesa con llaves incorporadas, con racores de 70 mm. y tapones con cadenas, encerradas en hornacinas provista de tapa de cristal con la inscripción “USO EXCLUSIVO BOMBEROS”. Se dispondrá en las plantas pares hasta la octava y en todas a partir de ésta.

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• Cada cuatro plantas (4, 8, 12...) se dispondrá una llave de seccionamiento situada por encima de la conexión siamesa y alojada en su misma hornacina.

Extintores móviles

• Son aparatos que contienen un agente extintor que puede ser proyectado y dirigido sobre un fuego por la acción de una presión interna, con el fi n de apagarlo.

• La carga es la masa o volumen de agente extintor contenido en el aparato. En los de agua se expresa en l. y en los restantes en Kg.

• Deben ir provistos de una placa de certifi cación, que contendrá el número de registro inicial y su fecha, así como las sucesivas cada cinco años. Deben tener una etiqueta de características en la que indicarán los productos contenidos, los fuegos para los que se puede o no usar, así como las instrucciones de empleo. Deberán estar provistos de una etiqueta con la revisión anual de la empresa especializada.

• Los extintores móviles sólo son efi caces cuando el fuego se encuentra en su fase inicial, si la sustancia extintora es la adecuada y si se sabe emplearlos.

• En función del agente extintor los extintores se clasifi can en: Agua, Espuma, Polvo, Anhídrido Carbónico CO2, Hidrocarburos Halogenados (Halones) y Específi cos para fuegos metales.

Sistemas fi jos de extinción

• Los sistemas fi jos de extinción tienen como fi nalidad el control y la extinción de un incendio mediante la descarga automática en el área protegida, de un producto extintor, sin intervención humana. Se componen de las siguientes partes:

a. ALMACENAMIENTO DEL AGENTE EXTINTOR

o Es el recipiente que contiene el agente extintor. o Como idea más generalizada, debe tenerse en cuenta que, el agente extintor necesita de una energía para ser impulsado desde su almacenaje hasta el riesgo, (gas presurizador, gravedad, bomba de agua, etc.). o En caso de necesitar otro agente impulsor,

puede estar siempre presurizado con el gas y el agente juntos, o bien puede contener el gas presurizador en depósito aparte, el cual se introduce en el momento necesario. o Su capacidad ha de calcularse según el riesgo.

b. DISPOSITIVO DE DISPARO

o Es el elemento que libera al agente extintor de su almacenaje. Este elemento es el que defi ne a un sistema fi jo como “manual”, si hay que activarlo por medios humanos, o como “automático”, si se le puede activar eléctrica, neumática, o mecánicamente por medios automáticos de detección.

c. LINEAS DE DISTRIBUCION

o Son las conducciones a través de las cuales el agente extintor procedente del depósito de almacenamiento, es suministrado para ser descargado en el recinto correspondiente. Generalmente están formadas por tuberías de acero de distinta calidad según los casos. o Su dimensión siempre ha de calcularse hidráulicamente, para que el agente extintor fl uya en condiciones aceptables de presión y caudal.

d. BOQUILLAS DE DESCARGA

o Son los elementos conectados directamente a la red que, en forma de chorro, ducha o pulverización, “dirigen” la descarga del agente extintor sobre el riesgo.

Clasifi cación de los sistemas fi jos de extinción

• SEGUN LA ZONA DE ACTUACION

o PROTECCION PARCIAL. Consiste en una aplicación local del agente extintor directamente sobre la superfi cie del material incendiado. o INUNDACION TOTAL. Consiste en llenar un espacio cerrado con una cantidad o concentración predeterminada de agente extintor hasta sofocar el incendio y/o que la temperatura de los objetos haya bajado por debajo de la de auto-ignición del combustible.

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• SEGUN EL SISTEMA DE ACCIONAMIENTO

o MANUAL. Accionado por el hombre. o AUTOMATICO. Accionado automáticamente. o MIXTO. Posee ambas cualidades

• SEGUN LA SUSTANCIA EXTINTORA.

o Sistemas de agua, de espuma física, de anhídrido carbónico, de halones y de polvo seco.

señalización

• La señalización es el conjunto símbolos normalizados que estimulan la actuación de las personas que los reciben frente a unas circunstancias (riesgos, protecciones,...) que se pretenden resaltar.

Protección pasiva, compartimentación.

• Se entiende por PROTECCION PASIVA O ESTRUCTURAL al conjunto de diseños y elementos constructivos de un edifi cio, que presentarán una barrera contra el avance del incendio, confi nándolo a un sector, y limitando por ello las consecuencias del mismo.

defi niciones

• SECTOR DE INCENDIO. Las zonas con riesgo compartimentado se denominan “sector de incendio”. Este debe asegurar que un incendio declarado en su interior no se transmitirá, en un tiempo preestablecido, a los sectores vecinos. El lograr que sean de volumen reducido es un objetivo de la protección estructural.

• CURVA DE TEMPERATURAS. La velocidad de crecimiento de la temperatura, el valor máximo de la misma y su duración serán diferentes de un incendio a otro. La homologación de materiales de protección de estructuras exige medir su comportamiento frente al fuego, para ello se ha defi nido en la normativa una curva temperatura-tiempo, en la que para un tiempo determinado se representa la trayectoria seguida por la temperatura y su límite máximo. Es decir, estas curvas corresponden

a situaciones límite de carga térmica con materiales de todo tipo (corresponden a incendios experimentales realizados).

• RESISTENCIA AL FUEGO. Se entiende por elemento o estructura resistente al fuego durante un tiempo determinado cuando sometido a las condiciones de la curva de fuego (curva tiempo temperatura), en el tiempo pretendido, no disminuye su resistencia característica.

• Los elementos constructivos se clasifi can en función de su resistencia al fuego, distinguiéndose los tipos: RF-30, RF-60, RF-90, RF-120, RF-180 Y RF-240.

• Las siglas RF signifi can resistencia al fuego, y el número indica los minutos de duración de su resistencia.

Compartimentación horizontal

• Tiene como fi nalidad difi cultar la propagación horizontal del fuego (y humos). Los elementos de protección actúan limitando la transmisión de calor, impidiendo el derrame de líquidos combustibles, y en defi nitiva delimitando “sectores de incendio”.

• SEPARACION POR DISTANCIA. Es la medida idónea para reducir la conducción y radiación de calor de unos combustibles a otros o entre edifi cios, siendo una de las formas de separar sectores contra incendios. Su defecto es precisar de espacios abiertos no disponibles en muchos casos. Es una solución aplicable especialmente en fase de proyecto o en la distribución en planta.

• MUROS O PAREDES CORTAFUEGOS. Son muros de carga, de cerramiento o de separación construidos con materiales incombustibles, que dividen al edifi cio en zonas aisladas entre sí, defi niendo sectores de incendio.

• Su resistencia al fuego debe ser acorde con las necesidades. Se clasifi can y nombran RF-30, RF-60, RF-90, RF-120, RF-180, RF-240.

• El grado de resistencia al fuego de un muro debe estar en relación al riesgo que debe confi nar. Sus aberturas serán las mínimas posibles, y estarán protegidas con puertas y ventanas adecuadas contra incendios, con una RF de un grado igual al del muro.

• En caso de naves con techo poco resistente, con ventanas próximas, etc., los muros deben sobresalir

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lo sufi ciente para cerrar el paso a las llamas. • DIQUES O CUBETOS. Tienen la misión de

contener el líquido infl amable derramado en una rotura o fuga de un depósito, impidiendo su esparcimiento. Determina pues un sector de incendio, que coincide con sus dimensiones, siempre que esté separado por la distancia de seguridad mínima. Su uso efi caz se extiende a todo el campo de almacenamiento de líquidos infl amables (Petroquímicas). Su capacidad, en caso de un solo depósito debe ser la misma que la del depósito. En caso de agrupaciones de depósitos se aplican coefi cientes reductores.

• PUERTAS CORTA FUEGO. Su fi nalidad es proteger las aberturas que sea necesario practicar en los muros cortafuegos. El material y el tipo de construcción de la puerta, determinan una resistencia al fuego concreta. Su resistencia al fuego oscila entre RF-30 y RF-180, resistencias superiores son difíciles de conseguir.

Compartimentación vertical

• Las corrientes de convección que establecen los gases calientes (humos) del incendio, que ascienden rápidamente por cualquier conducto al que tengan acceso, son el objetivo de las barreras verticales resistentes al fuego.

• Aparte de las aberturas verticales típicas (cajas ascensores, huecos escaleras, ventanas, etc.) se debe prestar especial atención a los conductos empotrados y no previstos para la conducción de humos, tales como conductos de aire acondicionado, bajantes de servicios para cables y conducciones, etc. Estos conductos pueden propagar incendios a zonas alejadas del foco inicial.

• Los elementos de lucha más comunes se analizan a continuación:

o CORTAFUEGOS EN CONDUCTO. En todos los conductos citados anteriormente y en especial donde atraviesan muros, se debe disponer estratégicamente amortiguadores de fuego o cortafuegos que impidan el fl ujo de humos a su través. Suelen ser unas trampillas, que accionadas por un fusible, caen por su propio peso y taponan el conducto en cuestión. Obviamente todos estos conductos deben ser incombustibles, RF-60 y procurando

estar alejados de almacenes de materiales combustibles. o TECHOS DE FORJADO. El forjado es el elemento que habitualmente debe impedir el desarrollo vertical del fuego. Dicho forjado debe ser incombustible, y asegurar una resistencia al fuego acorde con las características esperadas para el incendio. Tiene una doble misión: impedir el desarrollo vertical del fuego e impedir un debilitamiento de su resistencia que provoque el desplome de la planta superior. o HUECOS VERTICALES. Son los huecos de escaleras, montacargas, ascensores y otras aberturas verticales que constituyen caminos idóneos para el desarrollo vertical del incendio a otros sectores. Deben de hacerse de materiales incombustibles, garantizando alta resistencia al fuego y con puertas cortafuego protegiendo sus aberturas. o VENTANAS. Representan un camino fácil de propagación vertical entre plantas del mismo edifi cio, u horizontal entre edifi cios próximos o contiguos. Las llamas al calentar el cristal lo rompen y al salir a la fachada radian calor hacia las ventanas de los edifi cios próximos y alcanzan las ventanas de la parte superior, cuyos cristales rompen y permiten la penetración de las llamas en el interior; si hay combustibles en su proximidades la propagación está asegurada.

• Por ello, en los edifi cios con alto riesgo de incendio se debe limitar en lo posible la presencia de ventanales. Las que se instalen deben tener marco metálico y montar vidrio armado que aunque rompen no dejan huecos a las llamas.

• Una protección efi caz para las ventanas son los salientes de los forjados (aleros o balconadas), que obligan a las llamas a separarse de fachada (subsistiendo sin embargo el efecto radiante).

Protección de las estructuras frente al incendio

• La estabilidad de un edifi cio depende de la conservación de la resistencia mecánica de sus elementos estructurales: pilares, jácenas y techos (viguería o placas). En caso de incendio, el edifi cio será estable en tanto que dichos elementos resistan el fuego.

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• La utilización de armaduras de acero en el hormigón armado o bien las estructuras totalmente metálicas, representan un grave riesgo por la disminución de resistencia que sufre el acero con la temperatura, así como sus grandes deformaciones térmicas. Por ello, resulta imprescindible proteger las estructuras metálicas de los edifi cios con recubrimientos aislantes y resistentes al fuego. Los recubrimientos pueden efectuarse con materiales cerámicos, con fi bras aislantes e incombustibles y con pinturas intumescentes.

La lucha contra el humo

• Durante las primeras fases de un incendio el efecto negativo de los humos es muy superior al efecto de la temperatura (llamas), por su infl uencia sobre las personas. Por un lado difi culta o impide la evacuación de personas y por otro obstaculiza la extinción manual del incendio al impedir acercarse a los focos (y en ocasiones incluso a localizarlos).

• La evacuación de humos ha de ser controlada para optimizar el proceso, es decir, deber preverse los circuitos de evacuación de humos. Con los diseños adecuados debe evitarse la posibilidad de evacuación de humos a través de las vías de evacuación de personas o a través de conductos que puedan propagar el incendio.

vestíbulos de independencia

• Vestíbulo de independencia es un espacio constituido como sector de incendio, situado en los accesos de otros sectores y destinado exclusivamente a independizar unos sectores de otros dentro de un edifi cio, de tal forma que se impida u obstaculice la propagación del incendio y de los humos que este produce.

• Cuando se ubiquen vestíbulos de independencia en las cajas de escaleras, estos deberán poseer instalación de ventilación en todas las plantas, formada por un conducto de entrada de aire fresco próximo al suelo y otro de salida de humos próximo al techo y en ángulo opuesto al anterior. Además deberá estar protegido por puertas resistentes al fuego.

• EXUTORIOS. Son aberturas en los techos,

realizados con trampillas, para salida exclusiva de los humos. La evacuación de humos ha de ser controlada por un experto para optimizar el proceso de forma que éste no sea contraproducente.

• Los exutorios normalmente están cerrados, siendo su apertura manual y/o automática. Los de apertura automática, suelen funcionar por rotura de un fusible que libera unas tapaderas o trampillas, las cuales caen por su propio peso y dejan abierto el hueco o ventanilla. Los modelos que se instalan pueden ser variados, y se utilizan principalmente en salas públicas o en naves industriales.

Programa de MantenimientoPlan de Revisión de Equipos Contra Incendios• Programa de mantenimiento de los medios

de lucha contra incendios.o Operaciones a realizar por personal de una empresa mantenedora autorizada, o bien, por el personal del usuario o titular de la instalación.

• Extintores de incendio

o Cada tres meses:

- Comprobación de la accesibilidad, señalización, buen estado aparente de conservación.- Inspección ocular de seguros, precintos, inscripciones, etc.- Comprobación del peso y presión en su caso.- Inspección ocular del estado externo de las partes mecánicas (boquilla, válvula, manguera, etc.)

• sistemas de abastecimiento de agua contra incendioso Cada tres meses:

- Verifi cación por inspección de todos los elementos, depósitos, válvulas, mandos, alarmas, motobombas, accesorios, señales, etc.- Comprobación de funcionamiento automático y manual de la instalación de acuerdo con las instrucciones del fabricante o instalador.- Mantenimiento de acumuladores, limpieza

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de bornas (reposición de agua destilada, etc.)- Verifi cación de niveles (combustible, agua, aceite, etcétera).- Verifi cación de accesibilidad a elementos, limpieza general, ventilación de salas de bombas, etc.

o Cada seis meses:

- Accionamiento y engrase de válvulas.- Verifi cación y ajuste de prensaestopas.- Verifi cación de velocidad de motores con diferentes cargas.- Comprobación de alimentación eléctrica, líneas y protecciones.

• Mangueras de incendio equipadas. (MIE)o Cada tres meses:

- Comprobación de la buena accesibilidad y señalización de los equipos.- Comprobación por inspección de todos los componentes, procediendo a desenrrollar la manguera en toda su extensión y accionamiento de la boquilla caso de ser de varias posiciones.- Comprobación, por lectura del manómetro, de la presión de servicio.- Limpieza del conjunto y engrase de cierres y bisagras en puertas del armario.

• Hidranteso Cada tres meses:

- Comprobar la accesibilidad en su entorno y la señalización en los hidrantes enterrados.- Inspección visual comprobando la estanquidad del conjunto.- Quitar las tapas de las salidas, engrasar las roscas y comprobar el estado de las juntas de los racores.

o Cada seis meses:

- Engrasar la tuerca de accionamiento o rellenar la cámara de aceite del mismo.- Abrir y cerrar el hidrante, comprobando el funcionamiento correcto de la válvula principal y del sistema de drenaje.

• Columnas secaso Cada seis meses:

- Comprobación de la accesibilidad de la entrada de la calle y tomas de piso.- Comprobación de la señalización.- Comprobación de las tapas y correcto funcionamiento de sus cierres (engrase si es necesario).- Comprobar que las llaves de las conexiones siamesas están cerradas.- Comprobar que las llaves de seccionamiento están abiertas.- Comprobar que todas las tapas de racores están bien colocadas y ajustadas.

• Sistemas automáticos de detección y alarma de incendioso Cada tres meses:

- Comprobación del funcionamiento de las instalaciones.- Sustitución de pilotos, fusibles, etc., defectuosos.- Mantenimiento de acumuladores (limpieza de bornas, reposición de agua destilada, etc.)

• sistema manual de alarma de incendioso Cada tres meses:

- Comprobación del funcionamiento de las instalaciones.- Mantenimiento de acumuladores (limpieza de bornas, reposición de agua destilada, etc.)

• Sistemas fi jos de extinción:• Rociadores de agua, Polvo, Espuma, CO2,

Agua pulverizadao Cada tres meses:

- Comprobación que las boquillas del extintor o rociadores están en buen estado y libres de obstáculos.- Comprobación del buen estado del sistema, sobre todo la válvula de prueba en los sistemas de rociadores o los mandos manuales de la instalación de los sistemas de polvo, o gaseosos.- Comprobación del estado de carga de agente extintor y gas propulsor de la

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instalación.- Comprobación de la señalización, pilotos en los sistemas con indicaciones de control.- Limpieza general de todos los componentes.

• Programa de mantenimiento de los medios de lucha contra incendios

o Operaciones a realizar por el personal especializado del fabricante o instalador del equipo o sistema o por el personal de la empresa mantenedora autorizada.

• Extintores de incendioso Cada año:

- Comprobación del peso y presión en su caso.- En el caso de extintores de polvo con botellín de gas de impulsión se comprobará el buen estado del agente extintor y el peso y aspecto externo del botellín.- Inspección ocular del estado de la manguera, boquilla o lanza, válvulas y partes mecánicas.- Nota: En esta revisión anual no será necesaria la apertura de los extintores portátiles de polvo con presión permanente, salvo que en las comprobaciones que se citan se hayan observado anomalías que lo justifi quen.- En el caso de apertura del extintor, la empresa mantenedora situará en el exterior del mismo un sistema idicativo que acredite que se ha realizado la apertura y revisión interior del extintor, se puede utilizar una etiqueta indeleble, en forma de anillo que se coloca en el cuello de la botella antes del cierre del extintor y que no pueda ser retirada sin que se produzca la destrucción o deterioro de la misma.

o Cada cinco años:

- A partir de la fecha de timbrado del extintor (y por tres veces) se retimbrará el extintor de acuerdo con la ITC-MIE AP.5 del Reglamento de aparatos a presión sobre extintores de incendios.- RECHAZO: Se rechazarán aquellos extintores que a juicio de la empresa mantenedora presenten defectos que pongan en duda el correcto funcionamiento

y la seguridad del extintor o bien aquellos para los que no existan piezas originales que garanticen el mantenimiento de las condiciones de fabricación.

• sistema de abastecimiento de agua contra incendioso Cada año:

- Gama de mantenimiento anual de motores y bombas de acuerdo con las instrucciones del fabricante.- Limpieza de fi ltros y elementos de retención de suciedad en alimentación de agua.- Prueba del estado de carga de baterías y electrolito de acuerdo con las instrucciones del fabricante.- Prueba, en las condiciones de su recepción, con realización de curvas del abastecimiento con cada fuente de agua y de energía.

• Mangueras de incendio equipadas (MIE)o Cada año:

- Desmontaje de la manguera y ensayo de ésta en lugar adecuado.- Comprobación del correcto funcionamiento de la boquilla en sus distintas posiciones y del sistema de cierre.- Comprobación de la estanquidad de los racores y manguera y estado de las juntas.- Comprobación de la indicación del manómetro con otro de referencia (patrón) acoplado en el racor de conexión de la manguera.

o Cada cinco años:

- La manguera debe ser sometida a una presión de prueba de 15 Kg/cm2

• Sistemas automáticos de detección y alarmas de incendioso Cada año:

- Verifi cación integral de la instalación.- Limpieza del equipo de centrales y accesorios.- Verifi cación de uniones roscadas o soldadas.- Limpieza y reglaje de relés.- Regulación de tensiones e intensidades.

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- Verifi cación de los equipos de transmisión de alarma.- Prueba fi nal de la instalación con cada fuente de suministro eléctrico.

• Sistema manual de alarma de incendioso Cada año:

- Verifi cación integral de la instalación.- Limpieza de sus componentes.- Verifi cación de uniones roscadas o soldadas.- Prueba fi nal de la instalación con cada fuente de suministro eléctrico.

• Sistemas fi jos de extinción• Rociadores de agua, Polvo, Espuma, CO2,

Agua pulverizadao Cada año:

- Comprobación integral de acuerdo con las instrucciones del fabricante o instalador, incluyendo en todo caso:- Verifi cación de los componentes del sistema, especialmente los dispositivos de disparo y alarma.- Comprobación de carga de agente extintor y del indicador de la misma (medida alternativa del peso o presión)- Comprobación del estado del agente extintor.

Es por lo expuesto que, es una responsabilidad de este sector profesional, el dar la importancia que corresponde a la instalación y mantenimiento de sistemas de detección temprana de incendios en los edifi cios que de hecho implican inversiones importantes de recursos económicos pero en especial por el componente de vidas humanas en riesgo.

Bibliografía: http://www.iaem.es/Planifi cacion/Edifi cios.htm

AUTOR

Msc. Ing. Miguel Angel Pinedo • Es Gerente de Operaciones y Mantenimiento

de Edifi cio Inteligente Templo C.O.P.I.J.S.U.D. en Cochabamba, Bolivia. Presidente de la Asociación Boliviana de Mantenimiento, (ASBOMAN), Docente de Pre y Postgrado en la Universidad Privada del Valle, Proyectista de Instalaciones Eléctricas y Sistemas Especiales para diferentes Edifi cios y Condominios.

• Fue Ingeniero Proyectista parte de Firma Consultora para proyectos del FMI y BID, Supervisor de la Compañía Boliviana de Ingeniería (CBI) para las Instalaciones Eléctricas y Sistemas Especiales en la Construcción del Edifi cio Inteligente Templo Mormón-Cochabamba, Asesor y Supervisor de Instalaciones Eléctricas y Sistemas Especiales en Montevideo – Uruguay, Asunción – Paraguay y Caracas – Venezuela. Conferencista en Encuentro de Ingenieros de Mantenimiento en Santiago de Chile y Salt Lake City, Utah, USA.

• Simposios de Mantenimiento, Jornadas de Mantenimiento y Congreso Internacional de Ingeniería de Mantenimiento.

• Licenciado en Ingeniería Eléctrica (UMSS), Master en Administración de Empresas (UNIVALLE), y en proceso de culminación de Postgrados en Maestría en Ciencias y Técnicas de la Construcción (UMSS) y Doctorado en Ciencias Económicas y Administrativas (UNIVALLE).

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PLAN dE MANTENIMIENTO PREvENTIvO dE CILINdROs

CI-CONTROL Ltda.

La vida de los cilindros neumáticos queda determinada por los kilómetros recorridos por el conjunto vástago y pistón. Por lo tanto en función de este parámetro se defi ne un programa de mantenimiento preventivo.

Los períodos de mantenimiento y la vida de los cilindros son afectados también por la calidad del montaje (alineación y esfuerzos) y la calidad del aire (humedad y lubricación).

Pueden considerarse intervenciones por períodos semanales, cada 500 y cada 3000 km recorridos.

Estipular por ejemplo controles visuales de fugas y alineamiento, regulación de amortiguaciones, desarmes parciales, limpieza de elementos y recambios preventivos de partes deterioradas.

Utilice siempre Kits de Reparación MICRO originales. Para mayor información contactar a MICRO Capacitación.

La conversión del período indicado en km a horas de funcionamiento de máquina puede establecerse para cada actuador en particular mediante la siguiente fórmula:

H = 8,33 . km /(c . n)donde:H = Período de mantenimiento en horaskm = Período de mantenimiento en kilómetrosc = Carrera del cilindro expresada en metrosn = Frecuencia de operación del actuador (ciclos/minuto)

LIMPIEZA dE PARTEs

El lavado de partes puede realizarse por inmersión en nafta, complementando con pincel o cepillo de limpieza y sopleteado con aire limpio y seco. Es conveniente repetir la operación varias veces hasta obtener una limpieza a fondo de las partes.El uso de solventes o desengrasantes industriales queda limitado a aquellos que no contengan productos clorados (tricloroetileno o tetracloruro de carbono) o solventes aromáticos (thinner, acetona, tolueno, etc.). Estos compuestos son incompatibles con los materiales de bujes de amortiguado, anillo de fricción y guarniciones, produciendo el rápido deterioro de los mismos.

PRUEBAs

Antes de reinstalar el cilindro en la máquina, realizar las siguientes pruebas:

• Estanqueidad: presurizar a 6 bar alternativamente ambas cámaras verifi cando estanqueidad de la cámara presurizada y ausencia de fugas por la boca de la cámara opuesta. Cuando se presurice la cámara delantera verifi car además el sellado de la guarnición de vástago.

• Funcionamiento: con aire a baja presión (1 bar) verifi que el suave desplazamiento en ambos sentidos del vástago, girando el mismo entre operaciones 90° manualmente.

• Amortiguaciones: cerrando totalmente los registros de amortiguación y presurizando las cámaras alternativamente a 6 bar, el vástago debe prácticamente detenerse y completar la parte fi nal de su recorrido lentamente.

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Verifi car estanqueidad por los tornillos de registro.

PLAN dE MANTENIMIENTO PREvENTIvO dE vÁLvULAs dIRECCIONALEs

La vida de las válvulas direccionales queda determinada por los ciclos de conmutación realizados. Por lo tanto en función de este parámetro se encara también el programa de mantenimiento preventivo de válvulas.

Puede establecerse un plan de mantenimiento preventivo que considere intervenciones por períodos semanales, cada 8 millones de ciclos de conmutación (ó 1 año) y cada 24 millones de ciclos de conmutación (ó 3 años). Estipular por ejemplo controles visuales de fugas, vibraciones o calentamiento, desarmes parciales, limpieza de elementos y recambios preventivos de partes deterioradas. Utilice siempre Kits de Reparación MICRO originales.

Para mayor información contactar a MICRO Capacitación.

La frecuencia de intervenciones es afectada además por un correcto montaje y por la calidad del aire suministrado (limpieza, humedad y lubricación).

El montaje inadecuado o la mala calidad del aire pueden reducir notablemente la vida de las válvulas, y como consecuencia requerirán una mayor carga de mantenimiento.

La conversión del período en ciclos de conmutación a horas de funcionamiento de máquina, puede establecerse para cada válvula en particular mediante la siguiente fórmula:

H = Cc / (60 x n)H = Período de mantenimiento en horasCc = Período de mantenimiento en ciclos de conmutaciónn = Frecuencia

LIMPIEZA dE PARTEs

Repetir los pasos de los cilindros a excepción de lo siguiente:

En caso de mandos electroneumáticos, es importante mantener limpio el fondo del tubo guía y el frente de contacto del tragante o núcleo móvil.

Para la limpieza no deberán utilizarse elementos mecánicos (rasquetas, puntas, limas, etc.) pues pueden modifi car las superfi cies metálicas de contacto y alterar el funcionamiento del conjunto.Emplear nafta y remover la suciedad por sopleteado con aire a presión limpio y seco.

Bajo ningún concepto se deben alterar los resortes del conjunto tragante, pues éstos están calibrados para la función específi ca dentro de márgenes muy estrechos.

Su alteración introducirá defectos en el mando y en consecuencia en la válvula misma.

PRUEBAs dE EsTANQUEIdAd Y FUNCIONAMIENTO

Antes de reinstalar la válvula en la máquina, alimentar la válvula con presión de 6 a 8 bar y obturar con tapones sus bocas de utilización (2 y 4). En tales condiciones y para ambas posiciones del distribuidor, verifi car ausencia de fugas en bocas de escape (3 y 5) y en tapas de mando y reacción.

En caso de válvulas con mando electroneumático, proveer de alimentación eléctrica a los solenoides y verifi car también ausencia de fugas por venteo

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del piloto, tubo guía y actuador manual, así como vibraciones.

En las válvulas con cabezas de mando servoasistidas, verifi car la posición de las mismas según el tipo de alimentación deseado (interno o externo).

Nunca probar una electroválvula venteando por las utilizaciones, pués es probable que la misma no alcance a conmutar.

Para válvulas de mando manual, operar sobre el mando y para ambas posiciones realizar los controles de fuga mencionados (escapes, tapas de mando y reacción), verifi cando la ausencia de fugas audibles.

En todos los casos probar funcionamiento conmutando varias veces las posiciones del distribuidor principal.

PLAN dE MANTENIMIENTO PREvENTIvO dE UNIdAdEs FRL

Un correcto mantenimiento garantiza un efi ciente servicio y una larga vida útil de las unidades. Puede establecerse un plan de mantenimiento preventivo que considere intervenciones por períodos semanales, cada 200 horas de servicio, cada 600 horas y cada 5000 horas (ó 2 años).

Estipular por ejemplo controles visuales de fugas, drenado de condensados, nivel del lubricante y regulación de goteo, desarmes parciales, limpieza de elementos (vasos, elementos fi ltrantes, etc.) y recambios preventivos de partes deterioradas. Utilice siempre Kits de Reparación MICRO originales. Para mayor información contactar a MICRO Capacitación.

La frecuencia de intervención puede aumentar si por ejemplo las unidades operan en climas húmedos, en instalaciones sin tratamiento o en redes con poca capacidad de separación; también en industrias con alta contaminación ambiental como molinos, cementeras, acerías, canteras, fundiciones, etc.

La frecuencia puede reducirse cuando la instalación cuente con tratamientos previos del aire comprimido.

LIMPIEZA dE ELEMENTOs FILTRANTEs

Los elementos sinterizados pueden lavarse por inmersión en cualquier solvente industrial o nafta, complementando con pincel o cepillo de limpieza y sopleteando de adentro hacia afuera con aire limpio y seco. Es conveniente repetir la operación varias veces hasta obtener una limpieza a fondo del elemento.

LAvAdO dE vAsOs, dEFLECTORAs Y GUARNICIONEs ELÁsTICAs

Estas partes pueden lavarse solamente con agua jabonosa.

El uso de solventes o desengrasantes industriales queda limitado a aquellos que no contengan productos clorados (tricloroetileno, tetracloruro de carbono) o solventes aromáticos (thinner, acetona, tolueno, etc.). Estos compuestos son incompatibles con los materiales de vasos, defl ectoras y guarniciones, produciendo el rápido deterioro de los mismos.

Av. Alemania calle 16 Nº 3105 Telf.: (591-3) 3436795 - 3431308 • Fax: (591-3) 3436795E-mail: [email protected] • [email protected]

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FENOMENOs TRANsITORIOs dE sOBREvOLTAJE Y sUs EFECTOs EN LAs INsTALACIONEs

Ing. Ramiro Valdez Bahoz

1. INTRODUCCIÓN

Un mantenimiento de clase mundial persigue la eliminación de las razones de falla para logar de esta manera garantizar la continuidad en nuestros procesos productivos, reduciendo los costos ocasionados por mantenimientos correctivos que muchas veces implican paradas constantes y prolongadas en nuestras empresas.

2. PERTURBACIONEs EN LA CALIdAd dE LA ENERGÍA

Por perturbación se defi ne a toda desviación del valor nominal en la red eléctrica que alimenta nuestras instalaciones. Existen dos tipos de perturbaciones, las aleatorias pasajeras de corta duración y las estacionarias de carácter permanente o prolongado.

Existen distintos tipos de protecciones empleadas generalmente para contrarrestar estas perturbaciones como; UPS`s, Estabilizadores, Filtros contra armónicos (activos, pasivos, etc.), Transformadores de Aislación, Generadores, Fusibles Ultrarrápidos, Acondicionadores de línea en tiempo real, etc.

Idealmente la forma de onda de tensión que proporciona la red debería ser una senoide pura con una frecuencia constante, pero en la realidad no sucede ya que dicha forma de onda presenta perturbaciones como ser:

- Ruidos en modo diferencial

Ruido Eléctrico

Señales eléctricas indeseables de alta frecuencia y duraciones esporádicas generadas por otros equipos como; electrodomésticos, transmisores de microondas y de radar, emisiones de radio y TV, soldadura de arco, equipos de calefacción, impresoras láser, conexiones defectuosas, puesta a tierra incorrecta o defectuosa, etc.

Los efectos que se tienen como consecuencia son; perturbaciones en equipos electrónicos sensibles, errores de procesamiento o pérdida de datos, molestias en sistemas de audio y video, anomalías en sistemas de seguridad, alarmas y automatismos, etc.

Las mismas pueden ser combatidas con transformadores de aislamiento, sistemas de alimentación ininterrumpida, correcciones del conexionado y de la puesta a tierra, etc.

- Variaciones rápidas de tensión

Variación rápida de tensión

Disminuciones (caída, subtensión) ó aumentos (elevación, sobretensión) de la tensión, de periodos breves desde milisegundos a unos pocos segundos o de periodos prolongados de más de 2 segundos a minutos.

Son causados por; arranques o paradas de equipos importantes, cortocircuitos (fallas), circuitos eléctricos subdimensionados, fuertes desequilibrios, tensión de línea en consumidores monofásicos, desplazamiento centro de estrella por averías en la red, etc.

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Periodos breves son causantes de pérdidas o errores en sistemas informáticos, variaciones en los sistemas de alumbrado, paradas de equipos, etc. y periodos prolongados son causantes de daños irreversibles como pérdida de equipos, destrucción de luminarias, etc.Sus efectos pueden ser anulados empleando reguladores de tensión o estabilizadores, sistemas de alimentación ininterrumpida, relés mínima tensión, relés máxima tensión, relés falta de fase, grupos de emergencia, etc.

- Microcortes

Microcortes

- Cortes prolongados de tensión

Cortes prolongados de tensión

Cortes programados o accidentales del suministro eléctrico.

Dependiendo de la razón pueden tener duraciones de segundos, minutos y horas.

Frente a estas perturbaciones se implementan fuentes de alimentación ininterrumpida (UPS), sistemas de alimentación de reserva, grupos de emergencia, generadores de reserva, etc.

- Variaciones de Frecuencia

Variaciones de Frecuencia

Ante variaciones de este tipo son una alternativa interesante los Transformadores de aislación que son diseñados para alimentar aquellos equipos sensibles fi ltrando y conduciendo a tierra las señales de alta frecuencia.

- Distorsión armónica

Distorsión Armónica

Los armónicos, ocasionados generalmente por fuentes de alimentación de microprocesadores y computadoras, variadores de frecuencia, equipos auxiliares de lámparas fl uorescentes, etc. son causantes de sobrecalentar los conductores eléctricos, incrementar la corriente en el neutro así

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como la corriente de fuga, calentar los motores y transformadores, etc.

Los efectos de los armónicos son contrarrestados sobredimensionando la sección del cable de neutro, independizando las cargas, instalando fi ltros (activos, pasivos), empleando transformadores con grupos de conexión apropiados, etc.

Si bien todos los elementos mencionados son una opción contra todas estas perturbaciones, ninguna es efi ciente ante una perturbación conocida como TRANSIENTES DE SOBREVOLTAJE o SOBRETENSIÓN TRANSITORIA, principalmente por el tiempo de respuesta que manejan.

3. TRANsIENTE dE sOBREvOLTAJE O sOBRETENsIÓN TRANsITORIA

Un transiente de sobrevoltaje es una elevación en el nivel de tensión y corriente producida en intervalos de tiempo del orden de los mili y nanosegundos.

Tiempo de Subida = 10 nanosegundos ò 100 microsegundos

Duración = 05 microsegundos a 2000 microsegundos

Amplitud = 50 voltios a un pico de 20000(+) voltios

En la última década, la casi totalidad de los emprendimientos industriales, y comerciales han venido confi ando cada vez más, y favorablemente el manejo de la información y las comunicaciones ha equipo electrónico sofi sticado sumamente sensible.

Las industrias dependen de controladores de mando para los procesos de fabricación, control y calidad.

Las estaciones de televisión confían en computadoras para las comunicaciones y noticias empleando amplias bases de datos.

Las ofi cinas funcionan más efi cazmente con extensas redes de computación personales.Otros negocios emplean indisolublemente el uso de equipos de estado sólido en su funcionamiento diario, procesando datos, empleando las telecomunicaciones, utilizando avanzada tecnología en áreas científi cas, en especial la médica.

Las industrias, comercios, complejos habitacionales y residencias se han vuelto más dependientes del equipamiento electrónico sensible, destinado al almacenamiento de datos, comunicaciones, accionamientos, confort, seguridad y un sin número de aplicaciones el cual es susceptible a las perturbaciones eléctricas ó electromagnéticas las cuales pueden provocar daños o funcionamiento defectuoso en estos equipos con consecuencias como interrupción de servicio, pérdida de los datos, o lo que es peor de la vida de uno de estos equipos.

Las perturbaciones que ocasionan picos de sobretensión ocurren con infortunada regularidad, y a menos que el usuario proteja los equipos, o lo que es lo mismo, proteja su industria ó vivienda contra las sobretensiones se corre un alto riesgo de daños o mal funcionamiento de los equipos lo cual podría ocasionar serios y graves inconvenientes.

Se ha establecido en la IEC 61643 que los Transientes de Sobrevoltaje son causantes de un 70% de fallas en Instalaciones eléctricas teniendo los siguientes efectos:

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- Fallas Catastrófi cas en equipos, como pérdidas de Tarjetas Electrónicas, pérdidas de Variadores de Frecuencia, pérdidas de Arrancadores Suaves, pérdidas de PLC`s, pérdidas de Microprocesadores, pérdidas de Discos Duros, pérdidas de Centrales telefónicas, etc.

- Envejecimiento prematuro de equipos, como reducción del rendimiento de motores, compresores, transformadores y equipos relacionados, breve vida útil de sistemas de iluminación de todo tipo, tanto de uso interior como exterior.

- Operaciones incorrectas de equipos, Fallas en tarjetas de computadores, pérdidas de memoria, operación errática y bloqueos inexplicables en PLC´s, y servidores, fallas de controles basados en microprocesadores, etc.

Los Transientes de Sobrevoltaje presentan distintas magnitudes de acuerdo a cómo son originados, pudiendo producirse por razones externas o internas.

3.1. RAZONES EXTERNAS

La UL 1449, IEC61643, ANSI/IEEEC62.41-45 han establecido que solamente un 20% de los transientes de sobrevoltaje en una red eléctrica son generados por Razones Externas y un 80% de los transientes en una red eléctricas son generados dentro de la propia instalación.

3.1.1. DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

Una descarga atmosférica es capaz de generar Transientes de Sobrevoltaje con corrientes de hasta 200KA y se caracterizan por tener la forma de onda 10/350us.

Los transientes generados por una descarga de este tipo, por su magnitud tienden a ocasionar fallas catastrófi cas en los equipos de nuestra red.

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Fácilmente sus efectos pueden verse refl ejados en la pérdida de uno o varios equipos.

3.1.2. MANIOBRAS EN LA RED ELÉCTRICA Y FENÓMENOs dE INdUCCIÓN

Maniobras en seccionadores de Subestaciones Eléctricas, Transformadores, Bancos de Capacitores, etc. generan transientes de sobrevoltaje copn corrientes de hasta de hasta 150KA y se caracterizan por tener la forma de onda 8/20us.

De igual manera la caída de un rayo en un radio cercano a una instalación, ocasiona por inducción que el efecto de los transientes llegue a dicha instalación.

Este tipo de transientes de Sobrevoltaje por su magnitud tienden también a causar fallas catastrófi cas en equipos.

3.1.3. SISTEMA DE PROTECCIÓN EXTERNA CONTRA dEsCARGAs ATMOsFÉRICAs

Pese a los avances tecnológicos de los últimos años, en el mundo no existe alguna tecnología que pueda asegurar con certeza que ante una descarga atmosférica directa de rayo, no se tengan daños en nuestras instalaciones y que estos se refl ejan en nuestros equipos, sus componentes e incluso la infraestructura de los ambientes.

Una manera integral de protección adoptada contra este tipo de eventos es la implementación de un sistema de protección externa complementado con un sistema de protección interna.

Un sistema de protección externa contra descargas atmosféricas está formado por un sistema de captación (pararrayos), un sistema de conducción o conductores bajantes (destinados a conducir la corriente de rayo desde los dispositivos de captación hasta las tomas y electrodos de tierra) y una puesta a tierra (que establece una conexión con tierra y dispersa en ella la corriente de la descarga atmosférica)

Si bien con este tipo de Sistema de Protección se busca tener cierto control frente a una descarga atmosférica, el mismo queda obsoleto frente a maniobras en la red o bien fenómenos de Inducción, por este hecho es necesario contar con un elemento de protección que garanticé además una protección contra este tipo de fenómenos.

3.2. RAZONEs INTERNAs

Internamente en toda instalación eléctrica se generan transientes de Sobrevoltaje como consecuencia del empleo de cargas no lineales que operan continuamente y conmutan frecuentemente.

Los transientes de sobrevoltaje que se originan por causas internas, si bien en magnitud son más pequeños que los generados por razones externas, son mucho más constantes.

Se caracterizan por alcanzar valores de hasta 10KA y tienen formas de onda 4/10us ò 1.2/50us.

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La mayoría de los daños en equipos en las industrias se deben a los transientes de sobrevoltaje que contaminan nuestra red eléctrica.

3.2.1. SISTEMA DE PROTECCIÓN INTERNA

Algunas de la Normas que hacen referencia y buscan estandarizar el uso de protecciones contra estos eventos temporales son los siguientes:

- IEC 61643- UDE 0675- UL 1449- NF C61740/95- ANSI/IEEE C62.41-1991- ANSI/IEEE C26.45-1992

Un protector contra transientes de sobrevoltaje o sobretensiones transitorias, es un dispositivo que ofrece protección para su equipo eléctrico y electrónico limitando las sobretensiones transitorias que circulan a través de la red, a valores tolerados por los equipos conectados a la misma.

Por ende el mismo debe ser capaz de proteger un equipo en todos los caminos o modos por los cuales puede introducirse una sobretensión transitoria.

3.2.2. CARACTERÍsTICAs Y COMPONENTEs dE PROTECCIONEs CONTRA TRANsIENTEs dE sOBREvOLTAJE

Dependiendo del fabricante una protección contra fenómenos de este tipo se elabora en base principalmente a componentes como varistores, diodos zener, tubos de gas.

La característica de un elemento contra fenómenos transitorios es que bajo condiciones normales de

la red presenta una alta impedancia permitiendo el fl ujo normal de corriente, pero ante un disturbio temporario presenta una baja impedancia invitando a la sobretensión a direccionarse hacia la protección, quien generalmente la deriva y descarga en tierra, logrando de esta manera que la sobretensión no llegue al equipo y evitando algún daño en el mismo. Hoy en día existen supresores que gracias a avances tecnológicos, logran transformar la energía producida por el tranciente en energía calorífi ca y disiparla a la atmósfera, de esta manera derivando a tierra solamente un pequeño residual.

El tiempo de respuesta de este tipo de protecciones está en el orden de los mili y nanosegundos garantizando de esta manera su actuación frente a este tipo de fenómenos a diferencia de protecciones habituales como UPS que no logran ver una sobretensión transitoria y por ende actuar contra ella.

Otra característica fundamental de este tipo de protecciones es el voltaje de corte que nos indical la magnitud efectiva del voltaje de cresta a la que está expuesta la carga después de que actuó la protección.

Cuando se emplea una protección designada para esta función, siempre existe una tensión residual

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después de que la protección actúa, es por eso que la IEC, ANSI, IEEE, UL, etc. defi nen tres categorías en las cuales deben ser empleadas estas protecciones. Esta modalidad denominada también red cascada asegura una tensión residual 0V a la salida de la última protección, garantizando la protección total de un equipo contra fenómenos transitorios de cualquier magnitud.

Para eliminar las razones de fallas, evitar daños irreparables en nuestros equipos, eliminar gastos por mantenimientos correctivos, evitar paradas de procesos críticos o plantas enteras, es necesaria la implementación de este tipo de protecciones en nuestras instalaciones.

AUTOR

Ramiro valdez Bahoz

Nacido en la ciudad de Oruro, realizó sus estudios en la Facultad Nacional de Ingeniería, dependiente de la Universidad Técnica de Oruro, cursando la Carrera de Ingeniería Eléctrica con una mención en Sistemas Eléctricos de Control. Especialista en diseño de protecciones internas contra sobretensiones transitorias. Actualmente se desempeña en la Empresa Electrored Bolivia SRL ocupando el cargo de Account Manager.

Contacto: www.electrored.com.bo • E-mail: [email protected]./Fax: 2462046

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Revista Electromundo Nº 66Revista Electromundo Nº 66Revista Electromundo Nº 66

Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos Colegio de Ingenieros Electricistas y Electrónicos



LAs ENERGIAs RENOvABLEs NO CONvENCIONALEs EN BOLIvIA Y sUs dEsAFIOs

Ing. Ivailo Peña T.

Limpias, gratuitas e inagotables, asi se puede describir a las energías renovables no convencionales, cuya aplicación en nuestro país data desde hace por lo menos tres décadas en sus distintas modalidades, principalmente la solar térmica y solar fotovoltaica.

Al haber distintos tipos es importante enfatizar que, por ejemplo, la energía solar fotovoltaica, destinada a la producción de energía eléctrica a través de la radiación solar, tuvo y tiene su principal aplicación en la electrifi cación rural.

Se constituye en una alternativa no solo fi able, sino económicamente viable frente a las extensiones de la red convencional, esto principalmente debido a la ubicación de las comunidades y la alta dispersión al interior de estas.

En Bolivia los sistemas fotovoltaicos domiciliarios son instalados en el marco de distintos proyectos que por lo general incorporan en su estructura de fi nanciamiento la subvención parcial a los equipos para procurar que estos sistemas puedan ser accesibles a los usuarios del área rural. La mayor concentración de estos sistemas está localizada en la zona occidental de nuestro país.

En cuanto a la energía solar térmica, que tiene como una de sus aplicaciones a los sistemas termo-solares o calefones solares para la producción de agua caliente, ha tenido una mayor difusión en las áreas urbanas.

Cochabamba se constituye en un referente de aquello al ser la ciudad con mayor cantidad de sistemas termo-solares instalados en comparación al resto del país.

La introducción masiva de las energías renovables en nuestro país representa un desafío para todos los actores involucrados, es así que la Asociación Boliviana de Energías Renovables – ABER ha elaborado varias propuestas tendientes a alcanzar este objetivo, mismos que se resumen en:

• Exoneración y compensación impositiva de equipos y componentes orientados a sistemas de energías renovables

o Gravamen a la importación GA = 0 o Mecanismos de liberación o devolución impositiva (IVA, IT, IUE)

• Elaboración y aplicación de normas vigentes para las diferentes tecnologías, (Solar fotovoltaica, térmica, eólica, biomasa) con el objeto de uniformizar las ofertas y resguardar a los usuarios fi nales.

• Remoción de barreras legales e institucionales que obstaculizan una mayor participación de las energías renovables.

• Mayor difusión en las convocatorias públicas para el uso de energías renovables.

• Fortalecimiento de la capacidad del recurso humano e institucional en la temática de las energías renovables.

• Subsidio del estado para cubrir la inversión inicial a las familias que utilicen energías renovables como por ejemplo los sistemas termosolares. Existen varios casos prácticos en la región como la LEY 20.365 de Chile que subsidia los sistemas termosolares mediante compensaciones impositivas o la Ley 26190 de Argentina destinada al fomento de las energías renovables con exenciones de impuestos.

• Reglamentación e incorporación de la generación distribuida con energías renovables (pequeña escala) en áreas donde existe red eléctrica. Varios países de la región ya cuentan con una ley para sistemas conectados a la red que usan energías renovables.

• Conformación de un fondo para el Desarrollo de las Energías Renovables. En Argentina por ejemplo se creó el Fondo Fiduciario de Energías Renovables cuyos recursos surgen de un gravamen al megavatio/hora sobre las

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tarifas de las empresas distribuidoras y los grandes usuarios del mercado mayorista.

• Normar el uso de sistemas de energía renovables en la infraestructura pública.

• Asegurar la sostenibilidad de los proyectos de electrifi cación rural de sistemas dispersos.

Las propuestas fueron presentadas en los talleres de difusión de “Generación de Electricidad con Energías Alternativas y su Implicación con el Cambio Climático y el Desarrollo” que fueron desarrollados en los nueve departamentos y que contaron con la participación del Vice-ministerio de Electricidad y Energías Alternativas.

Ing. Ivailo Peña T.Presidente de la Asociación Boliviana de Energías Renovables (ABER)

www.aber.org.bo


La COMPAÑÍA ELÉCTRICA SUCRE S.A, invita a todas las empresas distribuidoras a realizar su pre inscripción a la V COMPETENCIA NACIONAL DE DESTREZA DE LINIEROS la misma que se realizara en la ciudad de Sucre Capital de la

República. Para CESSA es un honor ser organizador y anfi trión de esta tradicional competencia, que cada año es incrementada por

nuevas empresas participantes.La competencia se la ha programado realizarla en el mes de septiembre, la misma que se llevará a cabo en el campo de

entrenamiento de CESSA, con sede en la Ciudad de Sucre.Contacto: Departamento Técnico Ing. Rolando Velásquez. Teléfonos (4) 6453122 o al (4) 6452631.

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AMPER 20 ANIVERSARIO

La empresa AMPER fue fundada en julio de 1992 en la ciudad de La Paz, con el objetivo de brindar soluciones de energía a través de productos y servicios de calidad. A través del tiempo expandió sus operaciones abriendo una ofi cina regional en Santa Cruz de la Sierra, con la fi nalidad de brindar servicio a nivel nacional.

En el transcurso de los años AMPER fue creciendo no solo en la oferta de productos también en la experiencia de conocer al cliente y satisfacer los requerimientos pero nuestra oferta va más allá, brindar un asesoramiento técnico que asegure el éxito y continuidad en el trabajo de los clientes.

Podemos afi rmar que hemos trabajado para las empresas más grandes de Bolivia en la provisión de productos y servicios. Entre las cuales están Nuevatel, Tigo y Entel en área de telecomunicaciones, en el sector de la Banca instituciones como Banco Mercantil Santa Cruz, Banco Bisa, Banco Nacional de Bolivia, Banco de Crédito, Banco Los Andes para mencionar algunos, varias fi nancieras, industrias desde la gráfi ca, la fármacéutica a la industria alimenticia y petroleras entre otras.

Nuestra diversidad de productos ha permitido que seamos reconocidos en el mercado como una empresa de prestigio brindando verdaderas soluciones de energía.

Somos representantes exclusivos para Bolivia de importantes compañías a nivel mundial: NEWAVE (Suiza), DEHN (Alemania), NOJA POWER (Australia), CSB (Taiwán), STULZ (Alemania), ATP (USA), EATON POWERWARE (USA).

Nuestro personal técnico es capacitado, en su mayoría en el exterior, en fábricas específi cas de productos a los que representamos, dan confi anza y seguridad a nuestro trabajo, contamos con un equipo de técnicos que trabajan en turnos de 24 horas 7 días a la semana, con cuatro planes en servicio técnico especializado y de acuerdo a las necesidades de la institución.

Las áreas en las que nos desempeñamos son

Baja Tensión, Media Tensión, Corriente Continua, Soluciones para Centros de Datos y Servicio técnico.

Contamos con un equipo de 30 personas dispuestas para servirle en diferentes departamentos: Ventas, Planifi cación y Proyectos especiales, Marketing y Servicio al cliente, Importaciones, Administración y Contabilidad, Logística y Almacenes.

Uno de nuestros constantes desafíos es el de contar con un equipo efi caz, proactivo y capacitado para servir de mejor manera a nuestros clientes.

Capacitación a Clientes

Vehículo para servicio técnico

www.amperonline.com

Porqué Protejer las UPS¿”Si tengo una UPS, por qué necesito un supresor de transientes (SPD)?Por más de 10 años esto ha sido una objeción común.

Déjeme señalar algunas consideraciones importantes sobre las UPS, y aclarar las mismas. De acuerdo a muchas ediciones que se re eren a la susceptibilidades de las UPS y de acuerdo a algunas recomendaciones de la IEEE se puede aclarar lo siguiente:La UPS provee energía secundaria o de reserva en el acontecimiento de la pérdida del suministro de energía. La UPS protege sistemas eléctricos y electrónicos, reguladores de proceso y datos contra la pérdida de la fuente de energía eléctrica (Empresa de Servicio Público). Muchas UPS’s incluyen la protección contra transientes de sobrevoltaje relativamente baja en categoría A ó B de acuerdo a la magnitud del impulso de sobretensión. Esta supresión incorporada puede proteger la UPS y su carga conectada contra un número limitado de transientes de sobrevoltaje pequeños, por lo mismo no podemos con ar en esta protección como total contra estas perturbaciones transitorias.

El instituto de los ingenieros electrónicos eléctricos y (IEEE) reconoció este problema e indicado en la sección 9.11 de IEEE Std 1100-1992 que usted necesita un sistema de protección en base a SPD. Entonces Ud. necesita el protector de la UPS y la UPS propiamente tal. Sin importar el tipo de tecnología de la UPS, son hoy sistemas electrónicos estáticos. Las cuales confían en los inversores y los recti cadores para generar la onda sinusoidal de la CA y son apoyados por un banco de baterías para alcanzar los tiempos de respaldos requeridos para cada caso. Dentro de esta categoría usted encuentra las UPS interactivas y de doble conversión.

Susceptibilidad en las UPS interactivas:

Este tipo de UPS hoy es una necesidad y se recomienda para todo tipo cargas electrónicas y la UPS no es ninguna excepción. El recti cador de AC a DC, el interruptor de puente estático, y en el inversor de DC a AC, son todos susceptibles al daño transitorio. El trazado de circuito susceptible sensible y transitorio del control electrónico supervisa constantemente el estado de la UPS y la corriente alterna de la entrada y de la salida de la UPS. Este trazado de circuito se utiliza para determinar si la UPS entrega energía de las baterías y del inversor de DC a AC, ó si la UPS cambia al modo de bypass el cual entrega la AC de la entrada directo a la salida. Además, cuando la UPS está en este modo (bypass) para el mantenimiento o debido a un corte del suministro, las cargas sensibles se deben también proteger contra la interrupción, la degradación, y el daño ocasionado por los transientes de sobrevoltaje que aparecen en la red eléctrica normal.

Podemos agregar en forma adicional que en ensayos realizados recientemente en nuestros laboratorios en EE.UU. pudimos constatar los voltajes remanentes a la salida de una UPS True On Line de Doble Conversión, inyectando transitorios tipo A1 de 2000 V 67 A entre Línea y Tierra; el voltaje residual en 1458 V. (Sin SPD). La misma prueba se realizo instalando a la entrada de la UPS un SPD Sine modelo ST-SPT120 15A, bajo esta condición el voltaje residual entre Línea y Tierra fue 35 V.

Conclusión:Un sistema de protección con supresores de transientes conectado en la entrada de alimentación de la UPS, protegerá la UPS y los equipos conectados a ella en la salida. Esta protección es efectiva durante condiciones normales de operación, como también en el modo bypass de mantenimiento, eliminando la entrada de transientes de cualquier tipo, protegiendo la electrónica de la misma, como también todos los equipos conectados. La UPS además se bene ciará en forma directa, evitando intervenciones por mantención y menos tiempo muerto.

Con la inversión en los equipos de informática y una UPS, el cliente ha con ado y proyectado mantener los sistemas operacionales sobre una base continua.

La inversión adicional en los supresores de transientes es mínima en comparación con los costos de los mismos. La protección adicional que representa puede ser signi cativa en términos de prevenir incluso un incidente del tiempo muerto, que en los costos de nuestra era de la electrónica puede llegar a U$ 78.000 por hora para algunas compañias.

John Salazar BelmarGerente MercosurEnergy Control Systems

Dispositivos de Protección contra sobretensiones transitorias (DPS) con rastreo de la onda senoidal

¿Cuál es la verdadera importanciadel rastreo de la onda senoidal de un supresor de transitorios (DPS) para proteger equipamiento electrónico sensible? Si analizamos la evolución de la electrónica con microprocesadores, veremos que a lo largo de los últimos años las tensiones con las que operan son cada vez menores (del orden de los microvolt) y las velocidades son cada vez mayores, o sea, tenemos equipos de menor tamaño y más veloces, por ende… más sensibles o más vulnerables.

Por otra parte también ha aumentado la incorporación de esta “electrónica sensible” en todo tipo de plantas industriales, equipamiento médico, centros de cómputos, semáforos y hasta en el hogar. Esta incorporación permite resolver o automatizar una serie de tareas, pero a partir de la implementación de esta tecnología se dependerá de ella y, en consecuencia, debemos acostumbrarnos a frases como “se cayó el sistema, regrese en otro momento”, “la ciudad es un caos porque no funcionan los semáforos”, “no podemos acceder a su historia clínica en este momento” o “se desprogramó el PLC y se detuvo la línea de producción”.

Entonces, comprenderemos que el 80% de las fallas en sistemas computarizados provienen de la alimentación de energía. Estos sistemas computarizados operan con lógicas basadas en ceros y unos. Cuando un evento transitorio ocurre, por ejemplo, en el cruce por cero de la onda de tensión, y su amplitud supera el pico de la onda, tendremos una confusión de datos (una falta de lógica) al ver un 1 donde esperábamos un 0.

Sabemos que los DPS son dispositivos que ante una sobretensión transitoria dejarán pasar una tensión residual hacia la carga.

Si analizamos el escenario arriba planteado para las formas de umbral que se muestran en la gura, veremos que el rastreo de la onda senoidal permitirá un mejor desempeño para los eventos que puedan producir falsos ceros o unos.

Para que pueda asegurarse que un DPS cuenta con rastreo de onda senoidal y no un simple ltro, al ensayar con la onda oscilatoria amortiguada de 100 kHZ (ringwave), aplicando 2 kV y 67 A (corresponde a la categoría A1 de la ANSI/IEEE), la tensión residual deberá estar por debajo del pico de la onda senoidal.

Es muy común afrontar costosas alternativas, que no son soluciones al problema de las “colgadas inexplicables” o “pérdidas de programación”, como por ejemplo UPSs, intervenciones en los sistemas de puestas a tierra, transformadores de aislación, etc.

La adecuada coordinación de las protecciones contra sobretensiones transitorias, en cascada,con rastreo de la onda senoidal y en las ubicaciones que correspondan, permitirá una rápida recuperación de la inversión, a través de la reducción de costos de mantenimiento y del lucro cesante.

Sabemos que los DPS son dispositivos que ante una sobretensión transitoria

Revista Electromundo Nº 66

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