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Retos y Desafíos matemáticos

Primer grado de secundaria.

Durante el pasado ciclo escolar la subsecretaría de educación básica propuso a los Consejos

Técnicos Escolares algunas “actividades para iniciar bien el día” relacionadas con la lectura,

escritura y habilidades matemáticas que ayudan a los alumnos a desarrollar buenos hábitos

para el estudio y para aprender a aprender y aprender a convivir, sin embargo consideramos

que existen muchos más retos y acertijos matemáticos que el maestro puede implementar en

el aula para el fortalecimiento de las operaciones básicas con diferentes niveles de

complejidad de acuerdo los aprendizajes esperados de cada grado de secundaria.

El presente documento contiene 20 retos o desafíos, el solucionario y un pequeño glosario de

la descripción y reglas de algunos acertijos.. Estas actividades las pueden utilizar para iniciar

bien el día en cualquier asignatura o por personal de apoyo educativo.

Los 20 retos que contiene la presente antología fueron diseñados, modificados o retomados

de diferentes materiales de la bibliografía, dichos retos o desafíos matemáticos se

fundamentan en el enfoque, estándares para matemáticas en secundaria, los aprendizajes

esperados y los temas de los ejes Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, Forma,

Espacio y Medida del programa de estudio para matemáticas, secundaria, 2011.

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS

Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la

inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.

Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas

Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al

formular explicaciones o mostrar soluciones.

Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.

Se busca fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático, y fomentar que los alumnos utilicen diferentes estrategias para resolver las actividades

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1.- SOPA DE NÚMEROS. SUMA Y RESTA

En la siguiente SOPA DE NÚMEROS se esconden ternas numéricas en la que los números que la

conforman están relacionados con las operaciones de adición, sustracción. Búscalas en forma

horizontal o vertical y no se sobreponen una con otra. Encuentra al menos 5 ternas más y escríbeles

la operación.

2. CRUCIGRAMA NUMÉRICO

A) En el siguiente crucigrama debes colocar los números del 1 al 8 en un tablero en

forma de letra H, de forma que dos números consecutivos NO estén en casillas

contiguas, bien en vertical, horizontal o diagonal. ¡Vamos que el 4 NO tenga al 3, NI al

5 en una casilla cercana!

3

3. SUMAS IGUALES

A) Divide el arreglo en tres sectores de tal manera que la suma de los números de cada

sector sea la misma.

4 7 5

2 6 3

9 8 1 ¿Cuánto debe sumar cada sector?

¿Cuáles son los números de cada sector?

4. SUMA DE CÍRCULOS

A cada lado de la flecha según la dirección encuentras el número que indica la suma o total de

los valores asignados a cada círculo. Escribe un dígito sin repetir en cada círculo para que se

cumplan cada una de los valores indicados.

4

5. STRIMKO

Instrucciones: completa los círculos con un número del 1 al 4, de tal forma que: los números

NO se repitan en una fila, columna.

¿Habrá una solución única?

6. TRIÁNGULO MÁGICO

Instrucciones. Coloca los siguientes números uno en cada círculo de tal manera que la suma

de estos por lado sea igual a 10.

En el siguiente caso hay círculos

unidos por líneas.

Debe cumplir la indicación anterior y

ni los unidos por líneas

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7. ACERTIJOS LÓGICOS

Verónica, Yarely, Samantha y Dinorath van a unos almacenes, y cada uno compra un artículo diferente entre: un perfume, una blusa, unos zapatos, o un collar. Los almacenes tienen cuatro pisos. En cada uno de ellos se vende solo un tipo de artículo.

Verónica hace una compra en el primer piso. Los perfumees se venden en el cuarto piso Samantha hace su compra en el segundo piso. Yarely compra un collar. Verónica no compra una blusa

¿Quién ha comprado cada uno de los artículos y en que piso?

8.-SUMA 1111 Reemplace 4 dígitos por ceros, un cero por cada sumando de la suma que se muestra abajo,

de forma tal que la suma total sea: 1111.

+

1 1 1

4 4 4

7 7 7

8 8 8

6

9. SOPA DE NÚMEROS. MULTIPLICACIÓN

En la siguiente SOPA DE NÚMEROS se esconden ternas numéricas en la que los números que la

conforman están relacionados con las operaciones de multiplicación. Búscalas en forma horizontal o

vertical y no se sobreponen una con otra. Encuentra al menos 5 ternas más y escríbeles la

operación.

10. KAKURO

Este tipo de crucigramas no tiene claves verbales sino numéricas y como en ellos, cada respuesta sirve de ayuda para resolver las otras que se cruzan. Por este motivo, el nombre original del juego era rompecabezas de sumas cruzadas. Sus reglas similares a las del Sudoku ya que no se puede repetir el mismo número en cada una de las sumas y solamente pueden usarse los números del 1 al 9. EJEMPLO: 3= 2+1

3 19

3 6

14 4

12

3

7

11.- SUDOKU

En el siguiente sudoku de 4 se deben llenar las casillas vacías con los números del 1 al 4, de

tal forma de no repetir ningún número filas, columnas o cajas de 2x2 del mismo color.

12.- PALABRAS.-

Forme palabras matemáticas. Siguiendo las líneas que unen las letras.

No es válido GOL

De 3 letras: _______________

De 4 letras: _______________

De 6 letras: _______________

8

13.- NÚMERO DE CUADRADOS

¿Cuál es el número total de cuadrados que tiene la figura?

14.- CRIPTOARITMÉTICA.

Sustituye cada letra por un dígito de tal manera que la operación sea correcta. Letras iguales,

representan dígitos iguales; letras diferentes, dígitos diferentes, además los números no

pueden iniciar con cero, y ninguna de las letras son iguales al dos.

15.- RETO NUMÉRICO.

El reto consiste en descubrir el número de 4 dígitos diferentes de acuerdo a las pistas que se

te proporcionan:

Es un número múltiplo de 2

La suma digital es 16

4396 No posee dígitos en común con nuestro número

9510 tiene dos dígitos en común con nuestro número y están ubicados en la posición

correcta.

7286 tiene dos dígitos en común con nuestro número pero no están en la posición

correcta.

Los dos primeros dígitos son primos y forman un múltiplo de 5.

Los dos últimos dígitos forman un múltiplo de 2, 3 y 6 y no son primos.

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16.- SIMIDUKO

Completa este simiduko con los números de1 al 4sin que se repitan en una misma fila y

columna. El número que queda en la boca de los signos es mayor que el número

que señala la punta.

17.- RETO

En total tienen 2 docenas de dulces

Cada niño tiene un número diferente de dulces y por lo menos tienen 2 dulces.

El número de dulces de los dos niños más grandes es media docena.

El número de dulces del niño del centro es el doble de los dulces del niño más grande.

El niño más chico tiene la mitad de los dulces que tienen junto los 3 niños que tiene a

lado.

¿Cuántos dulces tiene cada niño?

18.- RETO.

Escribe en cada casilla vacía uno de los signos +, – o x, de tal manera que al realizar las operaciones

en forma consecutiva se llegue al resultado.(Puedes repetir algún signo).

3 4

6 = 28

7 1

10

19.- KENKEN

Las reglas del Kenken son como las del sudoku, strimko (no repetir número en filas o columnas)

y las regiones marcadas de formas diversas deben estar ocupadas por números que formen

la cifra exacta mediante las operaciones indicadas: suma, resta, multiplicación o división. Si la

cifra como pista no va acompañada de un signo es porque el número va fijo en esa casilla. En

esta cuadrícula de 3×3se usarán los números del 1 al 3,

4+

12x 4+

1

20.-MULTIPLICACIÓN

Reconstruye la multiplicación encontrando los números que faltan.

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SOLUCIONARIO 1.

2. Puede haber más de una solución

3. Deben sumar 15

Los números de cada sector son: 4+2+9=15, 7+5+3=15 y 6+8+1 =15

4.

5. El primero tiene más de una solución, el segundo tiene una

única solución

6. Puede haber otras presentaciones, sin embargo las ternas por línea deben ser las

mismas.

12

7.

8. la solución es: el primer sumando es 110, el segundo 44, el tercero 77 y el cuarto 880.

9.

10.

11.

12. De 3 letras: uno, una; de 4 letras: gano y de 6 letras: ángulo

13. Son siete cuadrados

14.

15. El número oculto es 2518

piso 1 2 3 4

Amiga Verónica Samantha Yarely Dinorath

artículo zapatos blusa collar perfume

13

16.

17. El niño más pequeño tiene 7 dulces, el más grande 4, el del centro 8, el segundo niño

más alto tiene 2 y el quinto niño de izquierda a derecha tiene 3.

74823

18. La respuesta es: 6 × 3 + 4 − 1 + 7 = 28

19.

20.

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GLOSARIO

1. STRIMKO

Es un juego de acertijos que copia el estilo de rompecabezas llamado Sudoku. Ese tipo de acertijo es una mezcla genial de desafío y simpleza. Sudoku, aunque involucra números, no es un acertijo matemático.

Se presenta en una cuadricula de 4x4, 5x5, etc., en donde el tamaño de la cuadricula indica la numeración correspondiente para utilizar en cada tablero, por ejemplo; si la cuadricula es de 5x5 se deberán utilizar los números del 1 al 5 para resolver el puzle. La finalidad del juego es rellenar los espacios vacíos con los números correspondientes para completar la secuencia lógica.

REGLAS 1.- Los números de las filas deben ser todos distintos. 2.- Los números de las columnas no deben repetirse. 3.- Los números de las secuencias no deben repetirse.

2. CRIPTOARITMÉTICA.

Símbolos que representan una operación aritmética, teniendo en cuenta las características y

propiedades de las mismas.

Método de resolución

Se recomienda que seguir los pasos de las operaciones indicadas, es decir, como si se

estuvieran realizando las operaciones indicadas.2. Tener en cuenta que a cada letra le

corresponde una única cifra y viceversa, es decir cualquiera del cero al nueve.3.

Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra, sin olvidar que:

Letras iguales representan dígitos iguales.

Letras diferentes representan dígitos diferentes.

Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.

3. KAKURO Es un juego tipo crucigrama derivado del Sudoku, aunque menos conocido. Este tipo de crucigramas no tiene claves verbales sino numéricas y como en ellos, cada respuesta sirve de ayuda para resolver las otras que se cruzan. Por este motivo, el nombre original del juego era rompecabezas de sumas cruzadas. Sus reglas son similares a las del soduko y también a la de los crucigramas. Similares a las del Sudoku ya que no se puede repetir el mismo número en cada una de las sumas y solamente pueden usarse los números del 1 al 9.

15

3 19

3 6

14 4

12

3

4. FIGURAS MÁGICAS Las figuras mágicas son juegos de cálculo en los que se tiene que distribuir una serie de números en ciertos puestos, de forma que cumplan las operaciones indicadas. Se les llama figuras mágicas por la semejanza que tienen con los cuadrados mágicos. Se utilizarán con sumas o multiplicaciones de números naturales, decimales, fracciones o lenguaje algebraico.

}

5. KENKEN

.Es este juego es similar al strimko, se busca colocar los números que cumplan con las

operaciones.

REGLAS.

- - El número de filas o columnas del tablero indica el número mayor. Ej: en un tablero de 3 x

3 los números disponibles son 1,2 ,3.

- Los números en las casillas deben cumplir con las operaciones matemáticas del bloque (1x

multiplicación, 1+ suma, 1 número).

- Los números no pueden repetirse en las columnas ni en las filas, pero si pueden repetirse en

una misma operación.

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BIBLIOGRAFÍA.

http://retomania.blogspot.mx/ consultado en 15 de agosto 2014

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

Gutiérrez Yavé, Acertijos Matemáticos Editores mexicanos unidos, s.a.

Guzmán R. Martha, Cuadernillo de apoyo a docente, 2007.

Guzmán R. Martha, jugando con las matemáticas 2° 2014(material utilizado por escuelas de

tiempo completo de secundarias técnicas, sin publicar).

Guzmán R. Martha, matemáticas recreativa 1° 2014(material utilizado por escuelas de tiempo

completo de secundarias técnicas, sin publicar)

SEP, libro del maestro de matemáticas, secundaria

SEP, fichero de actividades, matemáticas primaria (1º a 6º)

SEP, Programa de Estudio 2011. Educación Básica Secundaria

Tahan, Malba, El hombre que calculaba (capítulo 7)

Puede consultar otros materiales en: www.matematicassinaloa.com