resumenes_CIBEM_2013

RESMENES

VII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIN MATEMTICA

Programa y resmenes del VII Congreso Iberoamericano de Educacin Matemtica 2013 Sociedad de Educacin Matemtica Uruguaya

Sociedad de Educacin Matemtica Uruguaya Personera jurdica: M.E.C. N 7843 (F.71, L.16) del 13/10/1998 Durazno 1016 C.P. 11100 Montevideo, Uruguay Tel.: (+598) 2908 1642 Casilla Postal: 16100 (U.Z. 6) www.semur.edu.uy ISSN 2301 0800

Presentacin

Este libro de Resmenes del VII Congreso Iberoamericano de Educacin Matemtica es solo una pequea muestra de la destacada riqueza acadmica de este nuevo encuentro convocado por la Federacin Iberoamericana de Sociedades de Educacin Matemtica. Da cuenta del ardor profesional de un vasto grupo de educadores, investigadores y docentes, que nos invitan a compartir sus reflexiones acerca de la Educacin Matemtica en nuestros diversos pases.

Ms de un millar de ponencias, en diferentes modalidades de presentacin, se encuentran reseadas a travs de breves resmenes, para facilitar la organizacin personal de las jornadas acadmicas.

Esperamos que este libro resulte un til instrumento para optimizar el tiempo de reflexin y formacin durante nuestro congreso y un fiel registro que permita conservar la memoria de este fermental encuentro.

Por el Comit Organizador del VII CIBEM:

Prof. Etda Rodrguez

Contenidos

Conferencias plenarias ........................................................... 5

Conferencias regulares ........................................................... 9

Mesas redondas .................................................................... 21

Mini cursos ............................................................................ 23

Talleres ................................................................................. 47

Comunicaciones breves ........................................................ 67

Psters ................................................................................ 341

Feria matemtica ................................................................ 353

Los resmenes estn agrupados por modalidad de presentacin, ordenados alfabticamente segn su ttulo.

VII Congreso Iberoamericano de Educacin Matemtica 5

CP

CONFERENCIAS PLENARIAS

INVESTIGACIN EN EDUCACIN MATEMTICA, PRCTICA EDUCATIVA Y CONSTITUCIN DE LA SUBJETIVIDAD En la investigacin internacional en educacin matemtica ha habido una apertura en los paradigmas de investigacin, que ha llevado a la comprensin de la educacin matemtica no slo como fenmenos cognitivos sino como prcticas sociales, culturales y polticas. En este viraje hacia lo social, cultural y poltico ha habido numerosas investigaciones que discuten los problemas de cmo los maestros pueden mejorar procesos didcticos que lleven a la mejora del aprendizaje de sus estudiantes. La educacin matemtica crtica, por ejemplo, ha contribuido a iluminar asuntos como la importancia y el efecto de las matemticas en la formacin de estructuras de riesgo en lasociedad; la organizacin de las prcticas escolares y su implicacin en elmantenimiento de la exclusin de estudiantes de su participacin en la educacin y a la larga de su acceso a muchos recursos sociales y culturales, e incluso el papel de la investigacin en educacin matemtica misma en la reproduccin de inequidades sociales.. Uno de los problemas ms recientes de la investigacin sociopoltica es el entender la importancia de la educacin matemtica no slo en trminos de la supuesta relevancia de su contenido (las matemticas como conjunto de conocimiento), sino tambin y especialmente en trminos de la significancia de las matemticas como un rea del currculo escolar que cumple un papel central en la fabricacin de sujetos histricos, sociales, culturales, polticos y econmicos. Pensar la educacin matemtica desde la perspectiva de su contribucin a la consitucin de subjetividad permite pensar de una manera diferente lo poltico en la educacin matemtica y nos invita tanto a profesores como investigadores a preguntarnos por cmo efectuamos poder en los estudiantes a travs de la enseanza de las matemticas.

Paola Valero Dinamarca - Colombia

Tema VII.2 Papel de la Teora en la Investigacin en Educacin Matemtica.

Modalidad Conferencia plenaria

Nivel No especfico

Palabras clave Prcticas educativas, subjetividad, matemtica crtica

6 Resmenes

LA EDUCACIN MATEMTICA Y EL ESTADO DEL MUNDO: DESAFOS

Ubiratan D'Ambrosio Brasil

Tema III.3 - Educacin Matemtica en Contexto (Etnomatemtica).


Nivel No especfico

Palabras clave Educacin Matemtica, desafos, dignidad humana

Aunque la preocupacin principal de esta reunin es discutir los avances y los retos de la Educacin Matemtica, creo que me permiten hacer comentarios en relacin a un objetivo mayor, que es la supervivencia de la civilizacin en la Tierra, con dignidad para todos. No se trata simplemente de una jerga. El mundo est amenazado, no solo por los ataques a la naturaleza y al medio ambiente, sino tambin por la creciente violacin de la dignidad humana. Nos enfrentamos cada vez ms con casos de vida bajo el miedo, el odio y la violacin de los principios bsicos en que se asienta la civilizacin. Esta preocupacin es explicitada en el Editorial de la revista Science (8 de marzo de 2013), de autora del eminente cientfico britnico Martin Rees: "Las principales amenazas a la existencia sostenible de la humanidad ahora vienen de las personas, no de la naturaleza. Crisis ecolgicas que degradan irreversiblemente la biosfera pueden ser desencadenadas por las demandas de un crecimiento insostenible de la poblacin mundial. La rpida propagacin de alguna pandemia puede causar estragos en las megaciudades del mundo en desarrollo. Y las tensiones polticas que resultan de la escasez de recursos son exacerbadas por el cambio climtico. Tambin de preocupacin son las amenazas de imponderables consecuencias de las potentes nuevas cyber-, bio- y nano-tecnologas, porque estamos entrando en una poca en que algunas personas podran, a travs de error o terror, provocar una ruptura social irreversible. La importancia de las matemticas como un conocimiento que puede orientar para evitar el colapso de la civilizacin es indiscutible. Es ampliamente reconocido por los historiadores que la civilizacin mundial tiene sus fundamentos en las matemticas. Nadie est en desacuerdo que las matemticas son la columna vertebral del mundo moderno, por una serie de razones: su importancia en las Ciencias y en tecnologa, su fundamentacin de las teoras econmicas y financieras, sus aplicaciones prcticas, su influencia en las artes. Pero sobre todo para regular la ocupacin del espacio y para organizar el tiempo de nuestra vida cotidiana. Espacio y tiempo son la esencia de las prcticas y teoras matemticas. Mikhail Gromov, uno de los matemticos ms destacados, recibi en 2009 el Premio Abel (que es el equivalente del Premio Nobel de Matemticas). En una entrevista del 2010, Gromov hizo la siguiente declaracin: "La tierra agotar sus recursos bsicos, y no podemos predecir lo que pasar despus de eso. Quedaremos sin agua, aire, suelo, metales raros, sin dejar de mencionar el petrleo. Esencialmente todo llegar a su fin dentro de cincuenta aos. Qu pasar despus de eso? Tengo miedo. Todo puede ir bien si encontramos soluciones, pero si no, entonces todo puede llegar muy rpidamente a su fin! Las matemticas pueden ayudar a resolver el problema, pero si no tenemos xito, ya no habr ms matemticas, tengo miedo!" Es seguro que, como matemticos, estamos preocupados por el avance de nuestra disciplina. Pero tambin es seguro que, como seres humanos, estamos igualmente preocupados por sobrevivir con dignidad. Como matemtico y educador matemtico acepto, como prioridad, la bsqueda de una civilizacin con dignidad para todos, en que la inequidad, la arrogancia y la intolerancia no tengan lugar. Esto significa rechazar la violencia y lograr un mundo en paz. El reto: cmo obtener eso con la Educacin Matemtica.

MODELACIN EN LA ENSEANZA BSICA DE LAS CINCIAS Y MATEMTICA: POSIBLIDADES Y DESAFOS Modelacin es un conjunto de procedimientos requeridos en la tesitura de un modelo. Y modelo, un conjunto de smbolos los cuales interagem entre s representando alguna cosa. Esta representacin puede se dar por medio de diseo o imagen, proyecto, grfico, ley matemtica, entre otras formas. Por medio de un modelo es posible comprender el fenmeno que gener, hacer uso para solucionar una situacin-problema, explicar un fenmeno, deducir, inferir o mudar una situacin. La modelacin matemtica los procesos son esencialmente los mismos de la investigacin cientfica: reconocimiento de la situacin-problema familiarizacin con el asunto a ser modelado;formulacin del problema; formulacin de un modelo matemtico; resolucin del problema; interpretacin da solucin; e validacin del modelo -evaluacin. Como en la modelacin se perfaz el camino de la investigacin cientfica, y por considerar que el ser humano siempre recorri a los modelos para comunicacin o para solucionar, o aun, comprender e exprimir una situada-problema, la modelacin tiene sido defendida como mtodo de enseanza y aprendizaje de matemtica y ciencias de la naturaleza, en cualquier nivel de escolaridad, una vez que oportunas los estudiantes aprender a arte de modelar, matemticamente, bien como, la arte de explicar as practicas matemticas de culturas sociales.

Maria Salett Biembengut Brasil

Tema II.1 - La Resolucin de Problemas como Herramienta para la Modelizacin Matemtica.


Nivel Formacin y actualizacin docente

Palabras clave modelacin; posibilidades; desafos; enseansa


CP NUEVAS OPORTUNIDADES PARA LA FORMACIN CONTINUA DEL PROFESORADO

Cecilia Calvo Pesce Tema IV.2 - Formacin y Actualizacin del Profesorado.


Nivel No especfico

Palabras clave Palabras claves: PLE, profesores, matemticas

Desde siempre reconocemos la importancia de la formacin permanente de los maestros y los profesores de matemticas. Pero en los ltimos aos, las oportunidades para que podamos hacer efectiva esta formacin se han multiplicado de tal manera que hacen que sea una meta alcanzable para cada uno de nosotros como profesionales comprometidos. La propuesta de esta comunicacin es analizar algunas de las oportunidades de autoformacin que nos ofrecen las tecnologas de aprendizaje colaborativo y reflexionar sobre lo que nos jugamos al aceptarlas o rechazarlas.

Castaeda, L. y Adell, J. (2011): El desarrollo profesional de los docentes en entornos personales de aprendizaje (PLE). En Roig Vila, R. y Laneve, C. (Eds.) La prctica educativa en la Sociedad de la Informacin: Innovacin a travs de la investigacin / La pratica educativa nella Societ dellinformazione: Linnovazione attraverso la ricerca. Alcoy: Marfil. 83-95

OS DIFERENTES USOS DE TECNOLOGIAS DIGITAIS EM EAD NO BRASIL A discusso sobre Educao a Distncia (EaD) ressurge no cenrio brasileiro, e internacional, no momento em que a internet se popularizou. No final do sculo passado, surge no Brasil a Educao Matemtica a Distncia. Desenvolvida inicialmente de forma localizada com cursos de extenso para professores (Borba, 2004), a Educao a Distncia se torna sinnimo de Educao Matemtica online. Concomitantemente, o GPIMEM, Grupo de Pesquisa em Informtica, outras Mdias e Educao Matemtica, pioneiro em oferecer cursos de Educao a Distncia online, inicia suas pesquisas nesta rea j em 1999 (ver Borba e Chiari (2013), para detalhes). Rapidamente, a Educao a Distncia passa a ser oferecida por grandes empresas privadas e, na sequncia, pelo governo federal. Em 2006, criada a UAB (Universidade Aberta do Brasil), incentivando e unificando cursos como a Licenciatura a Distncia em Matemtica (Viel, 2011; Santos, 2013). Atualmente, j h dados que indicam que a formao de professores ser majoritariamente realizada a distncia (Simons, 2011). Ainda, percebe-se que esta modalidade no necessariamente se tornou uma educao com uso intensivo de tecnologia. Em um projeto de pesquisa que terminou em 2012, se constatou que o curso mais antigo de Matemtica da UAB tinha uso limitado de tecnologia, e muitas vezes, quando o fazia, o fazia de modo domesticado (Borba & Villarreal, 2005). Em um projeto atual, estamos estudando todas as 37 Licenciaturas em Matemtica existentes no pas, buscando compreender de que forma as tecnologias digitais so utilizadas na prtica pedaggica. Para promover essa discusso, dentro de um quadro mais amplo, irei situar a prtica pedaggica dentro das quatro fases de uso das tecnologias digitais na Educao Matemtica brasileira (Borba, 2012), que podem ser representadas por quatro palavras-chave: Logo, Software de contedo, Internet e Multimodalidade (Scucuglia, 2012). Para finalizar, apontarei possibilidades para o futuro da formao de professores que hoje desenvolvida a distncia.

Arajo, J. L., & Borba, M. C. (2004). Construindo Pesquisas Coletivamente em Educao Matemtica. In Pesquisa Qualitativa em Educao Matemtica. Belo Horizonte: Autntica. Borba, M.C. (1999). Tecnologias Informticas na Educao Matemtica e Reorganizao do Pensamento. In Pesquisa em Educao Matemtica: Concepes e Perspectivas. So Paulo: Editora UNESP. Borba, M.C. (2004). Dimenses da Educao Matemtica a Distncia. In Educao Matemtica: pesquisa em movimento. So Paulo: Cortez. Borba, M.C. (2009). Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom. ZDM Mathematics Education. Borba, M.C. (2012). Humans-With-Media and continuing education for mathematics teachers in online environments. ZDM Mathematics Education. Borba, M.C., & Penteado, M. G. (2010). Informtica e Educao Matemtica (4th ed.). Belo Horizonte: Autntica. Borba, M. C. & Chiari, A. S. S. (2013). Tecnologias Digitais e Educao Matemtica. So Paulo: Editora Livraria da Fsica. Borba, Marcelo Carvalho, Malheiros, A. P. S., & Amaral, R. B. (2011). Educao a Distncia online (3rd ed.). Belo Horizonte: Autntica. Borba, Marcelo Carvalho, & Villarreal, M. (2005). Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer. Castells, M. A. (2003). A Galxia da Internet: reflexes sobre a internet, os negcios e a sociedade. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed. Gadanidis, G., Borba, M. C., & Scucuglia, R. (2010). Tell me a good math story: digital mathematical performace, drama, songs, and cell phones in the math classroom. In Anais (Vol. 3, pp. 1724). Presented at the PME 34, Belo Horizonte: CODECOM - UFMG. Gracias, T. A. (2003). A natureza da reorganizao do pensamento em um curso a distncia sobre Tendncias em Educao Matemtica (Tese). Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho, Rio Claro. Meyer, J. F. ., Caldeira, A. ., & Malheiros, A. P. S. (2011). Modelagem em Educao Matemtica. Belo Horizonte: Autntica. Noss, R., & Hoyles, C. (1996). Windows on mathematical meaning: Learning cultures and computers. Dordrecht: Kluwer. Papert, S. (1980). Mindstorms. Children, computers and powerful ideas. New Youk: Basic books. Rodrigues, S. R. V., & Borba, M. C. (2010). Um modelo de licenciatura a distncia em matemtica em ao. In Anais (Vol. 10). Presented at the Encontro Paulista de Educao Matemtica, So Carlos. Santos, S. C. (2013). As perspectivas dos alunos ingressantes acerca de um curso de licenciatura em matemtica a distncia (Tese). Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho, Rio Claro. Scucuglia, R. (2012). On the nature of studentsdigital mathematical performace (Tese). University of Western Ontrio, London. Scucuglia, R., Borba, M. C., & Gadanidis, G. (2012). Cedo ou tarde, matemtica: uma performace matemtica digital criada por estudantes do Ensino Fundamental. REMATEC - Revista de Matemtica, Ensino e Cultura, 11, 3964. Simons, U. (2011). A virada na formao. Revista Educao. Retrieved from http://revistaeducacao.uol.com.br/textos/172/a-virada-na-formacao-234993-1.asp Viel, S. R. (2011). Um olhar sobre a formao de professores a distncia: o caso da CEDERJ/UAB (Tese). Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho, Rio Claro. Villarreal, M. (1999). O pensamento matemtico de estudantes universitrios de Clculo e tecnologias informticas (Tese). Universidade Estadual Paulista Jlio de Mesquita Filho, Rio Claro.

Marcelo C. Borba Brasil

Tema V.5 - TIC y Matemtica.



Palabras clave Educao a Distncia; Educao Matemtica; TIC.

8 Resmenes

POR QU MULTIPLICAR EN CRUZ? CURSO DE FORMACIN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMTICAS EN LA UNIVERSIDAD

Pablo Flores Martnez Espaa

Tema IV.1 - Formacin Inicial.



Palabras clave Formacin de profesores de matemticas Conocimiento matemtico para la enseanza Desarrollo profesional Anlisis didctico

El algoritmo de divisin de fracciones es sencillo, pero los problemas son difciles. El profesor de matemticas tiene que comprenderlo para ensearlo significativamente. En la Universidad de Granada, se forma profesores de matemticas y uno de los objetivos es que los estudiantes comprendan contenidos matemticos (divisin de fracciones), y diseen buenas unidades didcticas. La conferencia describe el proceso formativo del Departamento de Didctica de la Matemtica, utilizando dimensiones que lo fundamentan: profesional del docente, anlisis didctico y conocimiento matemtico para la enseanza. Nos centramos en el diseo e implementacin de unidades didcticas, preparadas desde el anlisis didctico de contenidos matemticos, es decir, anlisis del contenido (significado del contenido), anlisis cognitivo (oportunidades y limitaciones) y de instruccin (tareas y secuencia). Trabajamos diferente conocimiento matemtico profesional del profesor de matemticas. Analizar didcticamente la divisin de fracciones prepara al docente para ensear de manera significativa.

Hill, Ball y Schilling (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Education. Rico. (1997). Bases tericas del currculo de matemticas en educacin secundaria. Sntesis. Rojas, Flores y Ramos. (2012). El anlisis didctico como herramienta para identificar conocimiento matemtico para la enseanza en la prctica. En Rico, Lupiez y Molina (Eds.), Anlisis didctico en Educacin Matemtica. Granada Shulman (1986). Those Who Understand: Knowledge growth in Teaching. Educational Researcher.

UN MODELO DE EDUCACIN POR COMPETENCIAS EN LA FORMACIN INICIAL DE PROFESORES DE SECUNDARIA DE MATEMTICAS En esta conferencia, despus de explicar cmo era la formacin inicial de profesores de matemticas de secundaria en Espaa en el periodo 1971-2009, se explica cmo es la actual formacin inicial y se comentan algunos aspectos problemticos. A continuacin se presenta una propuesta, desarrollada en el marco de tres proyectos de investigacin, de competencias profesionales en matemticas y su didctica no contradictoria con las directrices curriculares vigentes. Por ltimo, se expone cmo se ha desarrollado, una de dichas competencias, en el mster de Profesor de Secundaria de Matemticas de la Universitat de Barcelona durante los cursos 2010-2011, 11-12 y 12-13. En concreto se describe un ciclo formativo para el desarrollo de uno de los componentes de la macro competencia en anlisis didctico: identificacin de potenciales mejoras de un proceso de instruccin en nuevas implementaciones.

Vicen Font Moll Espaa



Nivel Terciario - Universitario

Palabras clave Formacin inicial de profesores, matemticas, competencia profesional, competencia en anlisis didctico


CR

CONFERENCIAS REGULARES

ALGORITMOS INVENTADOS POR LOS ALUMNOS/AS PARA LA RESTA PENSANDO (CONOCIDA COMO RESTA LLEVANDO) Los algoritmos tradicionales fuerzan a los nios a renunciar a su propio pensamiento. Cuando a los nios se les ensean otros algoritmos y, se les anima a inventar sus propios procedimientos, su pensamiento va en una direccin diferente a la de los algoritmos tradicionales que se les obliga a aprender en el Sistema Educativo. Cuando hacemos que los nios hagan algoritmos tradicionales, deben renunciar a sus propias maneras de pensar numricamente. Esta comunicacin pretende dar a conocer otros algoritmos inventados por los alumnos para la conocida Resta Llevando (desde ahora, Resta Pensado). Se desarrollar por medio de la presentacin de varios videos donde veremos a los alumnos actuar en clase.

Antonio Ramn Martn Adrin ESPAA (Islas Canarias)

Tema I.7 - Los procesos de Comunicacin en el aula de Matemtica y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado.

Modalidad Conferencia regular

Nivel Primaria (6 a 11 aos)

Palabras clave algoritmos, resta,primaria

10 Resmenes

ASPECTOS NUMRICOS Y GRFICOS DEL CONCEPTO DE FUNCIN DERIVADA

Jose Carlos Cortes Mexico



Nivel Medio (11 a 17 aos)

Palabras clave funcion derivada, razones de cambio, diferencias

En la conferencia se propone un acercamiento numrico y grfico al concepto de derivada y de funcin derivada. La propuesta inicia introduciendo las ideas de diferencias, incrementos y razn de incrementos. Diversos investigadores sealan la importancia de introducir el concepto de derivada a travs del uso de razones de cambio. Basado en est idea inicial se diseo y desarrollo un software, que hemos denominado Funciones y Derivadas. En el software propuesto (Corts. 2002) se incorporaron actividades que resaltan los aspectos relacionados con diferencias, incrementos y razn de incrementos, se toma como base las ideas visuales. Hughes (1990, pp. 1-8) ha observado que muchos estudiantes pueden calcular algebraicamente las derivadas de diversas funciones, pero no son capaces de determinar en una grfica en qu lugares la funcin tiene derivada positiva y en cuales negativa. Adems, la autora nota que pocas veces se utiliza un acercamiento numrico para ensear este concepto. Confrey (1993) indica que la presencia de tablas numricas puede iluminar la conexin funcional de los valores contenidos en ellas y la presentacin algebraica.

Corts et al (2005). Software para la enseanza de la derivada. Reflexiones sobre el aprendizaje del clculo y su enseanza. Mxico Editorial Morevallado. CORTES C. (2006). La razn de cambio (cociente de incrementos) desde el punto de vista grfico y numrico. Revista UNION Diciembre de 2006, Nmero 8, pginas 3 10. ISSN: 1815-0640. Espaa. 2006 CORTES, C. (2010) Graficando los incrementos de las variables como apoyo a la construccin del concepto de funcin. Investigaciones y Propuestas 2010. Coleccin Uso de la tecnologa en el aprendizaje de las matemticas. ISBN 978-607-424-132-7. Ed. AMIUTEM Confrey, J.(1993). A constructivist research programme towards the reform of mathematics educations. (Introduction to symposium for the Annual Meeting of American Education Research Association), April, 1993. Hugues, D.. 1990. Visualization and Calculus Reform. In Visualization in Teaching and Learning Mathematics: A Project (MAA notes #19). Walter Zimmerman and Steven Cunningham, eds. Washington DC: Mathematical Association of America, 1-8.

CONSTRUCCIONES MENTALES Y PRCTICAS SOCIALES EN EL APRENDIZAJE DEL TEOREMA ISOMORFISMO DE GRUPOS Nuestro proyecto se propone validar una descomposicin gentica que hemos diseado para el teorema del isomorfismo para grupos, TIG: si G, G son grupos y f: GG es un homomorfismo de grupos de ncleo N(f) e imagen Im(f), entonces G/N(f) Im(f). El teorema es importante en el lgebra abstracta, pero, segn reporta la literatura, tanto su aprendizaje como el de los requisitos ad hoc, son escasos. Una dificultad mayor proviene de que el estudiante debe definir las clases de equivalencia aH, para a en G, y de inmediato definir funciones desde ellas. Nuestra propuesta, alternativa, utiliza fuertemente el hecho de que las relaciones de equivalencia son ubicuas no solo en la matemtica, sino en la vida diaria, de manera que pueden constituir una prctica social aprovechable, entonces, como cosa natural, en los aprendizajes. Los datos obtenidos de los estudiantes confirman y precisan lo que reporta la escasa literatura respecto del TIG. Hemos entrevistado tambin a especialistas en lgebra abstracta, y comprobado que las estrategias que estn utilizando de lo particular a lo general difieren de las que haba hace algn tiempo; con ello, han puesto adems una nota de duda, leve, acerca de nuestra propuesta

Asiala, M., Dubinsky, E., Mathews, D., Morics, S. & Okta, A. (1997). Development of students' understanding of cosets, normality, and quotient groups. Journal of Mathematical Behavior 16(3), 241-309. Cantoral, R.; Farfn, R.; Cordero, F.; Alans, J.; Rodrguez, R. & Garza, A. (2000). Desarrollo del pensamiento matemtico. Mxico: Trillas. Leron, U., Hazzan, O. & Zazkis, R. (1995). Learning group Isomorphism: A Crossroads of many Concepts. Educational Studies in Mathematics, 29, 153-174. Leron, U., Hazzan, O. & Zazkis, R. (1994). Student's Constructions of Group Isomorphisms. Proceedings 18th Annual Conference of the International Group for Psychology in Mathematics Education, Lisbon, v.13, pp. 152-159

Arturo Mena Lorca Chile

Tema I.4 - Pensamiento Matemtico Avanzado.



Palabras clave Teorema del isomorfismo; relacin de equivalencia; particin; prctica social

COORDINACIN DE TEORAS EN EDUCACIN MATEMTICA

Vicen Font Moll Espaa

Tema VII.2 - Papel de la Teora en la Investigacin en Educacin Matemtica.


Nivel No especfico

Palabras clave marcos tericos en educacin matemtica, coordinacin de teoras, enfoque ontosemitico

En esta conferencia se reflexiona primero sobre el hecho que la complejidad del proceso de enseanza y aprendizaje de las matemticas es una de las razones de que exista una pluralidad de teoras en el rea de Educacin Matemtica y de que en estos momentos se plantee la necesidad del dialogo y articulacin de teoras. En segundo lugar se reflexiona sobre el papel de la teora en la investigacin en Didctica de las Matemticas. Por ltimo se analiza la problemtica de la coordinacin de teoras y se presentan ejemplos de coordinacin del enfoque ontosemitico de la cognicin e instruccin matemtica con otras teoras.


CR

EL DESARROLLO DEL SENTIDO DE LOS SMBOLOS EN LA FORMACIN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMTICA. REFLEXIONES EN TORNO A LA ENSEANZA DEL LGEBRA. Se presenta un avance de investigacin acerca del desarrollo del sentido de los smbolos de estudiantes del ltimo ao del profesorado de matemtica. Este trabajo intenta realizar aportes que contribuyan a la reflexin en torno al desarrollo del pensamiento algebraico en la formacin inicial de profesores de matemtica en el Uruguay, con el fin de que los resultados encontrados y las conclusiones a las que se llegue puedan ser tiles para mejorar la formacin de los futuros docentes y la educacin media de nuestro pas.

Arcavi, A. (1994). Symbol Sense: Informal Sense- making in Formal mathematics. En For learning Mathematics 14, 24-35. Canada: FLM Publishing Association. Arcavi, A. ( 1995). Teaching and learning Algebra: Past, present, and future. En Journal of Mathematical Behaviour 14, 145-162. Arcavi, A. & Schoenfeld, A. (1988). On the meaning of variable. En Mathematics Teacher, 420- 427. Arcavi, A. (2007) El desarrollo y el uso del sentido de los smbolos. Conferencia realizada como Profesor visitante, CRICED, Tsukuba University- Japan. En http://ebookbrowse.com/arcavi05-el-desarrollo-y-el-uso-del-sentido-de-los-simbolos-doc-d37871752 (01/06/2011) Vinner, S. (1997). The pseudo-conceptual and the pseudo-analytical thought processes in mathematics learning. Educational Studies in Mathematics 34:97-129. Vinner, S. (2000). Mathematics Education Procedures, Rituals and Mans Search for Meaning. Conferencia realizada en el ICME 9, Ben Gurion University of the Negev, Japan.

Jimena Fernndez Garca Uruguay

Tema I.1 - Pensamiento Algebraico.



Palabras clave Pensamiento algebraico, smbolos, sentido, formacin de profesores.

EL MARTIRIO DEL ALGORITMO DE LA RAZ CUADRADA.

Antonio Ramn Martn Adrin ESPAA (Islas Canarias)

Tema I.2 - Pensamiento Numrico.



Palabras clave algoritmos, raz cuadrada,

Cuando se hace referencia a la raz cuadrada, rpidamente nos viene a la mente el algoritmo, sin que la mayora de las personas que se han encontrado con este concepto (raz cuadrada) sigan sin tener claro que significa, prolongndose este desconocimiento a lo largo de la vida escolar y personal. En el currculo actual de matemticas no hay ninguna referencia al algoritmo tradicional de la raz cuadrada, slo al concepto, pero muchas alumnas y alumnos, siguen sufriendo ese algoritmo en numerosas escuelas de primaria y centros de secundaria, porque las profesoras y profesores lo creen conveniente o est en el libro de texto de la editorial de turno. El algoritmo tradicional de la raz cuadrada fue abolido de los programas de Educacin Primaria de Mxico en los aos 60, pero sigue vivo en las escuelas e institutos mexicanos, porque forma parte de la prctica tradicional de un gran nmero de maestros de ese pas y de Espaa . Se presentan situaciones reales de enseanza-aprendizaje, donde veremos a alumnas y alumnos de 5 y 6 de Primaria apropindose del concepto de raz cuadrada. Partiendo de situaciones problemticas sobre el clculo de reas de cuadrados y la relacin con el lado

EL TRABAJO EN EQUIPO: UN CAMINO HACIA LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS El alumno de Ciclo Bsico debe aprender a aplicar sus conocimientos para resolver situaciones nuevas. Esto le permitir fortalecer su autoestima, la autonoma, la confianza en los conocimientos adquiridos y el deseo de adquirir otros para seguir en un proceso de escalonada complejidad. En el ejercicio de enfrentarse a nuevos "problemas", los alumnos van descubriendo nuevos conocimientos. La tarea del docente es ayudar a incorporarlos a su estructura cognitiva, a sistematizarlos y a enmarcarlos dentro de la especificidad de la asignatura. Esto implica el manejo de nomenclatura, procedimientos y simbologa propios de la matemtica. Enfrentarse diariamente a resolver situaciones nuevas puede generar una profunda inseguridad y hasta un bloqueo que impida avanzar en el proceso de aprendizaje. Por eso, es conveniente la modalidad de trabajo en equipos. Esta promueve el desarrollo de habilidades sociales como la escucha, el respeto, la participacin y el debate, as como la constatacin de la existencia de diferentes caminos para resolver una misma situacin. El docente debe monitorear, en un comienzo, el trabajo estimulando la audacia en el planteo de posibles soluciones, los aportes y la creacin de un clima ptimo para el debate para luego propender al trabajo autnomo de los diferentes equipos

Callejo,M. (1996). Evaluacin de procesos y progresos del alumnado en la resolucin de problemas, en Revista de didctica de las Matemticas UNO, N8. De Guzmn, M. (1986). Aventuras matemticas. Porln, R. (1998). Constructivismo y escuela. PROGRAMA MESyFOD ANEP-CODICEN (1998). Gua de apoyo al docente. Matemtica, primer curso PROGRAMA MESyFOD ANEP-CODICEN (1999). Gua de apoyo al docente. Matemtica, segundo curso PROGRAMA MESyFOD ANEP-CODICEN (2000). Gua de apoyo al docente. Matemtica, tercer curso

Cecilia Anyul Salaberry Uruguay

Tema II.2 - La Resolucin de Problemas como Vehculo del Aprendizaje Matemtico.



Palabras clave Resolucin de problemas, trabajo en equipos, evaluacin por los pares.

12 Resmenes

FRACCIONES Y NMEROS FRACCIONARIOS EN LA ESCUELA PRIMARIA CUBANA

Celia Rosa Rizo Cabrera, Luis Augusto Campistrous Prez Mexico




Palabras clave Fracciones, Nmeros fraccionarios

En la conferencia se discute el problema del tratamiento de las fracciones en la escuela b-sica y las dificultades que estos conceptos entraan para los alumnos. En particular se ana-liza el problema de la distincin entre los conceptos de equivalencia e igualdad en el dominio del trabajo con las fracciones y los obstculos que representa. Finalmente se dis-cute la forma en que este problema se ha enfrentado en la escuela cubana y la solucin que se dio al problema en ocasin del ltimo perfeccionamiento de la escuela de Educacin General en Cuba. En particular se insiste en cmo lograr la diferenciacin de los conceptos de fraccin y nmero fraccionario.

Campistrous, L. (1973) Nmeros fraccionarios, folleto para maestros. Editorial del Ministe-rio de Educacin. Campistrous, L. Rizo, C. (2011) Algunas implicaciones de la filosofa marxista para la enseanza de la matemtica: el caso de Cuba. Revista Iberoamericana de Educacin, N 56, pp. 179-199 (1022-6508) Fandio, I. (2009)Las Fracciones: Aspectos Conceptuales y Didcticos. Cooperativa Editorial Magisterio Bogota, Colombia Flores R. (2011) Los significados asociados a la nocin de fraccin en la escuela secundaria. Alme 24 2011 Quintana A. y Gort M. (2008) Los nmeros racionales Consultar en http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10878:8vou1tema1-sistematizacion-sobre-el-orden-y-las-operaciones-con-los-numeros-fraccionarios&catid=312&Itemid=73 Rizo, C. y otros (1991) Matemtica 5 grado Editorial Pueblo y Educacin. Cuba. Rizo, C. y otros (1992) Matemtica 6 grado Editorial Pueblo y Educacin. Cuba.

LA CREACIN DE PROBLEMAS DE MATEMTICAS EN LA FORMACIN DE PROFESORES En la conferencia se destacar la importancia de que profesores y alumnos desarrollen la capacidad de crear problemas y se mostrar estrategias para estimularla. Se considerar desarrollos diferenciados de esta capacidad y diversos niveles educativos, con base en las experiencias didcticas que se vienen desarrollando en la Maestra en Enseanza de las Matemticas de la Pontificia Universidad Catlica del Per y en el IREM-PUCP, con profesores en formacin y en ejercicio. Para la enseanza-aprendizaje de las matemticas es muy importante que los docentes desarrollen su capacidad de crear problemas, especialmente los contextualizados. Algunas razones: a) Los pocos problemas que se encuentran en los textos, no necesariamente responden a ciertos contextos especficos de la actividad docente y a las motivaciones concretas de los alumnos; b) El aprendizaje por descubrimiento reta a los profesores a crear problemas considerando las iniciativas de sus alumnos; c) Los diseos curriculares y las pautas que se dan desde los organismos centralizados de educacin suponen una gran actividad creativa de los profesores; d) Ensear y aprender creando problemas fortalece la capacidad de investigacin de profesores y alumnos, por su estrecha relacin con la resolucin e identificacin de problemas y con la formulacin de preguntas.

Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pantazi, D.P., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. Zentralblatt fr Didaktik der Mathematik, 37(3), 149-158 Malaspina, U. (2012). Resolviendo y creando problemas con profesores de educacin bsica. UNIN, 30, 151-158 Tich, M. & Hopesov, A. (2013). Developing teachers subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83, (1), 133-143. Zakaria, E. & Ngah, N. (2011). A preliminary analysis of students problem-posing ability and its relationship to attitudes towards problem solving. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 3(9), 866-870.

Uldarico Victor Malaspina Jurado Per

Tema IV.2 - Formacin y Actualizacin del Profesorado.



Palabras clave Creacin de problemas, contextualizacin, identificacin de problemas, formulacin de preguntas.

LA EDUCACIN MATEMTICA EN EL MUNDO DE LA WEB 2.0

Sandra Castillo Venezuela




Palabras clave Tecnologas de Informacin y Comunicacin, Educacin 2.0, Redes Sociales, web 2.0

Se pretende, con esta Conferencia Regular, establecer la importancia que se debe otorgar al uso de las Tecnologas de Informacin y Comunicacin (TIC) en el rea de la Educacin Matemtica particularmente con el uso de herramientas como la WEB 2.0 y otras TIC en los procesos de enseanza y aprendizaje de las matemticas y, a la vez, hacer una reflexin crtica acerca de la prctica del docente de matemtica en tiempos de la Educacin 2.0. Para ello se desarrollarn los siguientes tpicos: Caractersticas de la educacin 2.0. Cmo se perfilan los procesos de enseanza y aprendizaje de la matemtica dentro del mundo de la WEB 2.0? Se puede hablar de cambios en la manera de ensear y en la manera de aprender matemtica mediante la utilizacin de la WEB 2.0? Rol del docente de matemtica en tiempos de la WEB 2.0 Cmo ha resultado ser la apropiacin de los conocimientos matemticos cuando se hace uso de los elementos propios de la WEB 2.0? Finalmente, no olvidemos que por mucha tecnologa -moderna o no- que exista, el rol del DOCENTE es primordial en todos los procesos involucrados en la Educacin Matemtica sin menoscabo del ambiente y teniendo como protagonista al ALUMNO.

Castillo, S. (2008). Propuesta pedaggica basada en el constructivismo para el uso ptimo de las TIC en la enseanza y el aprendizaje de la matemtica. Revista Latinoamericana de Matemtica educativa. Vol. 11, N. 2. Pgs. 171-194 Castillo, S. y Riveros, V. (2012). Lineamientos en el Uso de Tecnologas de Informacin y Comunicacin en la Formacin del Docente de Matemtica. Kaleidoscopio Nro.17 Vol. 9 p.p 5-16 UNESCO. (2004). Las Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin en la Formacin Docente. Gua de Planificacin. Divisin de Educacin Superior. UNESCO. Montevideo: Ediciones Trilce. UNESCO. (2008). Estndares de competencia en TIC para docentes. Documento en lnea, disponible: http://www.oei.es/tic/UNESCOEstandaresDocentes.pdf. Consulta: Septiembre de 2009


CR

LA MATEMTICA COMO PUENTE PARA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BSICAS La referencia al desarrollo de las competencias bsicas en los distintos niveles educativos permite reflexionar sobre el logro de los objetivos y los aprendizajes que se consideran imprescindibles. Esas competencias bsicas no son independientes sino que se interrelacionan para lograr la formacin integral de la persona. La matemtica especficamente utiliza distintos tipos de lenguaje: natural, numrico, grfico, geomtrico y algebraico, que pueden actuar de puente para desarrollar las competencias lingsticas y comunicacionales tanto escritas como orales, que permiten relacionar la informacin adquirida con medios tecnolgicos con la experiencia de los alumnos. En esta exposicin se presentan propuestas para utilizar en el aula de matemtica, surgidas de prcticas de docentes en formacin, que fomentan el desarrollo de las competencias bsicas destacadas.

http://www.ugr.es/local/jgodino http://www.mineducacion.govv.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf http://www.ugr.es/~lrico/ http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/

Norma Susana Cotic Argentina



Nivel No especfico

Palabras clave Competencias bsicas, Estrategias didcticas, formacin docente

LOS NMEROS IRRACIONALES EN CICLO BSICO

Alicia Priore, Daniella Gervasoni, Mara Del Rosario Mariani Augusto Uruguay




Palabras clave irracionales, nmeros, paenza

La idea de este trabajo surge a travs de la pregunta de un alumno de segundo ao. Trabajando con los diferentes conjuntos numricos, este alumno pregunt: Cuntos irracionales existen? A lo que otro alumno le respondi infinitos. Igual que los racionales? Como consecuencia de este dilogo surgen dos actividades: 1- Observamos un video de Adrin Paenza. Una vez observado el mismo, otro alumno dijo, no entiendo, porque siendo ms, hasta ahora no hemos trabajado con ellos? 2- "Si imaginramos que tiramos un dardo sobre la representacin de una recta Cul es la probabilidad de que justo caiga en un racional?" Esto nos moviliz para tener a estos nmeros ms presentes en nuestros trabajos. Nuestra propuesta es ver cmo ha evolucionado el trabajo con nmeros irracionales en ciclo bsico, la idea es ver que figura en los programas oficiales desde el ao 86 en adelante. Paralelamente veremos que ocurre con la bibliografa del alumno Luego presentaremos dos propuestas de trabajo, una es una ficha de trabajo de clase (ejercicios) y la otra es una propuesta de trabajo domiciliario en equipo, para realizar una vez de terminado el tema y haber realizado una salida didctica.

Rey Pastor, J., y Pereyra, M.(1949).Coleccin matemticas. Montevideo, Uruguay: Editorial Monteverde y Palacio del Libro. Copetti, E.( 1970 ).Matemticas. Montevideo, Uruguay: Editorial Barreiro y Ramos. Boyer, C. (1974). Histria da matemtica. San Pablo, Brasil: Editora Edgard Blcher ltda. Dedekind, R. (1998).Qu son y para qu sirven los nmeros?.Madrid, Espaa: Editorial Alianza Gallo, E., Haniotis, S., y Silvera, J. (2000). Mikrakys. Montevideo, Uruguay: Editorial Fin de Siglo Lois, L., y Gonzlez Cabilln, J.( 2004). Matemtica 4.Coleccin Cnepa . Montevideo Uruguay: Editorial Ediciones de la Plaza Paenza, A. (2008). Matemtica ests ah? Buenos Aires, Argentina: Editorial Siglo XXI.

MATEMTICA EN PLAN CEIBAL En la Conferencia se presentaran distintas acciones que el Plan Ceibal est llevando adelante en relacin a la Enseanza y al Aprendizaje de la matemtica, como ser: *Herramientas como la Plataforma Adaptativa de Matemtica (PAM) que por primera vez a nivel mundial se ha puesto a disposicin de todos los Docentes y Estudiantes de Educacin Media y Educacin Primaria (de cuarto a sexto). Su principal objetivo es introducir una experiencia de aprendizaje eficiente que permita a los estudiantes consolidar su conocimiento matemtico y, por lo tanto, lograr mejores marcas, enfocndose en su propio ritmo de aprendizaje y con atencin en su individualidad. *Actividades que se estn imprentando en el marco del Proyecto de Robtica Educativa del Plan Ceibal, talleres y capacitaciones a Estudiantes y Profesores de Matemtica. Buscan potenciar tanto el aprendizaje de distintos conceptos matemticos, como el desarrollo del pensamiento matemtico del estudiante, usando como soporte la robtica, los videosjuegos y los softwares utilizados. La experiencia ha motivado a los docentes, los cuales han aplicado distintas propuestas en sus aulas, focalizndose no solo en los conceptos matemticos en juego, sino tambin en el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico.

http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=45&Itemid=64 http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=44&Itemid=56 http://www.ceibal.org.uy/docs/Informe%20Plan%20Estrategico%20CEIBAL.pdf Azinian, H. (2009). Las tecnologas de la informacin y la comunicacin en las prcticas pedaggicas. Ediciones Novedades Educativas. Argentina. Balacheff, N. (2000). Entornos informticos para la enseanza de lamatemtica: complejidad didctica y expectativas. En N. Gorgori y otros (coords). Matemtica y educacin. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona. Gra. 93-108. Cantoral, R. (1995). Desarrollo del pensamiento Matemtico. Editorial Trillas. Duval, R. (1993). Registres de reprsentations smiotique et fonctionnement cognitif de la pense. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. 5, 37-65.

Yacir Testa Uruguay

Tema VI.2 - Enseanza Experimental de la Matemtica.



Palabras clave Plan Ceibal, TIC, Robtica, Plataforma Adaptativa, Videojuegos

14 Resmenes

MENOS REGLAS Y MS SENTIDO: ALTERNATIVAS METODOLGICAS A LOS ALGORITMOS DE CLCULO TRADICIONALES PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMRICO EN LA EDUCACIN PRIMARIA

Rafael Bracho Lpez Espaa




Palabras clave Sentido numrico, operaciones aritmticas, algoritmos ABN, educacin primaria.

En las ltimas dcadas han proliferado los trabajos que inciden sobre las disfunciones y complicaciones que se derivan de la utilizacin de los algoritmos de clculo tradicionales, unos procedimientos totalmente mecnicos y carentes de significado para los estudiantes, cuyo dominio suele ocupar la mayor parte del aprendizaje en sus primeros aos de contacto con las Matemticas. A pesar de ello, las denominadas cuatro reglas se siguen enseando de forma generalizada de igual manera que hace un siglo, mientras buena parte del profesorado se preocupa por los bajos rendimientos en Matemticas. En esta conferencia se reflexiona acerca de la conveniencia o no de que las operaciones aritmticas tradicionales cedan el paso a nuevas maneras de calcular. Tras ello se presenta una alternativa metodolgica novedosa concreta para el abordaje de las operaciones aritmticas bsicas en la Educacin Primaria y se analizan los resultados de su puesta en prctica en grupos de alumnos de 1 y 2 de E. Primaria.

Bracho, R., Maz, A., Jimnez, N. y Garca, T. (2011). Formacin del profesorado en el uso de materiales manipulativos para el desarrollo del sentido numrico. UNIN, 28, 41-60. Gregorio, J. R. (2004). El clculo en el primer ciclo de primaria. Sigma, 25, 71-97. Fernndez, J.A. (2005). Avatares y estereotipos sobre la enseanza de algoritmos en Matemticas. UNIN, 4, 31-46. Martnez, J. (2011). El mtodo de clculo abierto basado en nmeros (ABN) como alternativa a los mtodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordn, 63 (4), 95-110. Martnez, J. (2008). Competencias bsicas en matemticas. Una nueva prctica. Madrid: Wolters Kluwer.

MODALIDADES E INGREDIENTES DA ACTIVIDADE MATEMTICA UM ESTUDO SOBRE CONCEPES DE PROFESSORES E MATEMTICOS O estudo das concepes dos professores insere-se numa rea mais ampla da investigao educacional, habitualmente reconhecida como o estudo do pensamento ou do conhecimento do professor. No que diz respeito ao ensino da Matemtica, trata-se de uma rea em desenvolvimento sensivelmente desde o incio dos anos oitenta, e que, desde ento, foi merecendo ateno crescente. Existe, na verdade, um consenso alargado sobre a importncia em ter acesso vida mental dos professores, em conhecer e compreender os vrios aspectos do seu pensamento e conhecimento, bem como as relaes desses aspectos com a sua actuao ou comportamento. Proponho-me nesta conferncia apresentar uma anlise confrontando algumas perspectivas sobre o conhecimento do professor, no quadro de uma crtica ao modelo da racionalidade tcnica (Schn, 1991), destacando nelas as principais dimenses e componentes para caracterizao desse conhecimento (Elbaz, 1983). Depois de uma justificao da razo e importncia da investigao nesta rea, analisarei os conceitos de concepo, crena e conhecimento, propondo distines e afinidades entre esses conceitos (Pajares, 1992; Thompson, 1992). Sobre modalidades e ingredientes da actividade matemtica, retirarei exemplos de um estudo (Guimares, 2003) com professores e matemticos sobre as concepes que mais se evidenciaram no estudo.

Elbaz, F. (1983). Teacher thinking, a study of practical knowledge. Londres: Croom Helm. Guimares, H. M. (2003). Concepes sobre a Matemtica e a actividade matemtica: um estudo com matemticos e professors do ensino bsico e secundrio. Lisboa: APM. Pajares, M. F. (1992). Teachers' beliefs and educational research: cleaning up a messy construct. Review of Educational Research, 62(3), 307-332. Thompson, A. (1992). Teachers' beliefs and conceptions: a syntesis of the research. In D. A. Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 127-146. NY: MacMillan. Schn, D. (1991). The reflective practitioner: how professionals think in action. Londres: Avebury.

Henrique Manuel Guimares Portugal




Palabras clave Conhecimento; Concepes; Formao de Professores

PARA QU SE DEMUESTRA EN MATEMTICA? CONCEPCIONES DE LOS ESTUDIANTES DE PROFESORADO DE MATEMTICA DE UN INSTITUTO DE FORMACIN DE PROFESORES

Gustavo Daniel Franco Carzolio, Vernica Molfino Uruguay




Palabras clave Estudiantes de profesorado, demostracin, funciones de la demostracin

En este artculo se presentan algunos de los resultados obtenidos en una investigacin realizada con estudiantes del profesorado de matemtica del Instituto de Profesores Artigas (Montevideo, Uruguay), sobre sus concepciones en torno a las funciones de la demostracin. El estudio revela que los estudiantes tienen concepciones muy variadas con respecto a las mismas que no se limitan a las funciones descritas por de Villiers (1993). Adems de las funciones de verificacin/conviccin, de explicacin, de sistematizacin y de comunicacin (de Villiers, 1993), pudimos identificar diversos roles que la demostracin cumplira para los estudiantes, lo cual no solo revela sus concepciones en torno a la misma, sino que tambin podra estar arrojando informacin sobre cmo se presenta la demostracin en la clase de matemtica.

Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemticas. Bogot: Una Empresa Docente. De Villiers, M. (1993). El papel y la funcin de la demostracin en matemticas. Epsilon, 26, 15-30. Franco, G. (2010). Por qu se demuestra en matemtica? Concepciones de los estudiantes de un instituto de formacin de profesores de matemtica (Tesis de maestra no publicada). Universidad Nacional del Comahue. Argentina. Jones, K. (1997). Student-Teachers' Conceptions of Mathematical Proof. Mathematics Education Review, 9, 16-24. Knuth, E. (2002). Secondary School Mathematics Teachers Conceptions of Proof. Journal for research in mathematics education, 33, 379-405.


CR

PESQUISAS COMPARATIVAS SOBRE ORGANIZAO E DESENVOLVIMENTO CURRICULAR NA REA DE EDUCAO MATEMTICA, EM PASES DA AMRICA LATINA Nesta apresentao trazemos resultados do projeto "Pesquisas comparativas sobre organizao e desenvolvimento curricular na rea de Educao Matemtica, em pases da Amrica Latina", financiado pelo CNPq. Rene pesquisas de doutorado de Cerqueira (2012), Dias (2012), Oliveira (2012), Rosenbaum (2013), Athias (2013) e Navarro (2013), que vm realizando estudos comparativos entre Brasil, Chile, Paraguai, Argentina, Uruguai, Peru e Venezuela. Apresentamos uma sntese das motivaes e objetivos do projeto e as aproximaes do grupo com concepes referentes metodologia de estudos comparativos. Destacamos similaridades e diferenas observadas em documentos curriculares e depoimentos coletados em entrevistas com diferentes atores do processo curricular. As primeiras anlises mostram que os currculos prescritos nesses pases foram reformulados aps o refluxo do Movimento Matemtica Moderna e que a influncia das principais tendncias da rea de Educao Matemtica se faz presente. Os estudos diagnosticaram grande nfase conferida Resoluo de Problemas e ao uso das Tecnologias. Predomina a perspectiva construtivista de aprendizagem. So observadas marcas de estudos relacionados chamada Didtica Francesa. A seleo e organizao de contedos bastante similar, variando o nvel de detalhamento apresentado nos documentos. H diferenas no processo de elaborao e implementao curricular e uma relao bastante distinta entre professores e prescries curriculares.

FERRER, F. J. La Educacin comparada actual. Barcelona, Ed. Ariel, 2002. PIRES, C.M.C. Implementao de inovaes curriculares em matemtica e embates com concepes, crenas e saberes de professores: breve retrospectiva histrica de um problema a ser enfrentado. In: Revista Ibero Americana de Educacin Matemtica. Diciembre de 2007, Nmero 12. _____, Educao Matemtica e sua Influncia no Processo de Organizao e Desenvolvimento Curricular no Brasil. Bolema, Rio Claro (SP), Ano 21, n 29, 2008. SILVA, M. A. Currculos de Matemtica no Ensino Mdio: em busca de critrios para escolha e organizao de contedos. Tese de Doutorado em Educao Matemtica. PUC-SP, 2009.

Carolino Pires Clia Maria Brasil

Tema VI.4 - Estudios Comparativos Interregionales de Educacin Matemtica.


Nivel No especfico

Palabras clave Currculos de Matemtica. Estudos Comparativos. Amrica Latina

PLATAFORMA ADAPTATIVA DE MATEMTICA: ELECCIN DE LOS TIPOS DE EJERCICIOS, DE INTERACCIONES Y DE EJEMPLOS

Cristina Ochoviet Filgueiras Uruguay




Palabras clave plataforma adaptativa- aprendizaje de la matemtica en lnea

La Plataforma Adaptativa de Matemtica - bettermarks provee un ambiente para aprender matemtica en lnea cuyo principal centro de atencin se sita en las etapas formativas del proceso de aprendizaje; no se valora solamente la respuesta correcta sino tambin todos los pasos intermedios que involucra la resolucin de un ejercicio. Para ello combina las potencialidades de los medios digitales, con una fcil navegacin y una adecuada seleccin de contenidos y actividades matemticas que ofrecen al estudiante, desafos con los cuales interactuar y una retroalimentacin permanente sobre su tarea. En esta comunicacin se discutir acerca de la eleccin de los distintos tipos de ejercicios presentes en la plataforma, de las interacciones y de los ejemplos seleccionados para la enseanza de los diferentes temas.

PLATAFORMA DE ENSINO SIENA: REFLETINDO SOBRE A UTILIZAO DAS TIC NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Esta conferncia apresentar a pesquisa Inovando o Currculo de Matemtica atravs da Incorporao das Tecnologias, do Grupo de Estudos Curriculares de Educao Matemtica, da Universidade Luterana do Brasil, em convnio com o Grupo de Tecnologias Educativas, da Universidade de La Laguna, Espanha. O convnio apresenta como um dos resultados o desenvolvimento do Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA), que um sistema inteligente para apoio ao desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem de um contedo qualquer. O SIENA foi desenvolvido atravs de uma variao dos tradicionais mapas conceituais, sendo denominado de Grafo Instrucional Conceitual Pedaggico, que permite a planificao do ensino e da aprendizagem de um tema especfico. O grafo est ligado a um teste adaptativo que gera o mapa individualizado das dificuldades do estudante. Cada nodo do grafo contm uma sequncia didtica que permite estudos de recuperao para os conceitos que os alunos no conseguiram uma avaliao positiva no teste. O SIENA possui duas opes de uso: a primeira para o aluno estudar os contedos do grafo e realizar o teste; a segunda oportuniza realizar o teste e estudar os conceitos nos quais apresentou dificuldades, sendo possvel uma recuperao individualizada.

GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; RUIZ, Lorenzo Moreno. Formao de Professores de Matemtica: uma proposta de ensino com novas tecnologias. Acta Scientiae, Canoas, v.8, n.2, jul./dez.2006. GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira et al. Sequncia Didtica com Anlise Combinatria no Padro SCORM. Bolema Rio Claro, ano22, n.34, p.27-56, 2009.

Claudia Lisete Oliveira Groenwald Brasil



Nivel No especfico

Palabras clave Educao Matemtica, Tecnologias da Informao e Comunicao, Plataformas de Ensino.

16 Resmenes

POR QU ENSEAMOS EL CONCEPTO DE LMITE DE LA MANERA EN QUE LO HACEMOS?

Vernica Molfino Uruguay

Tema IV.3 - Prctica Profesional del Profesorado de Matemtica.



Palabras clave Proceso social de institucionalizacin escolar, concepto de lmite

Al planificar un curso, muchas veces nos cuestionamos cul es la mejor manera de abordar determinado tema? Dado que somos miembros de una comunidad, la respuesta a esta pregunta est condicionada por prcticas de diferentes grupos de esa comunidad, vinculados de alguna manera con la enseanza de la Matemtica. Desde un punto de vista ms general, en esta conferencia proponemos delinear herramientas que nos permitan responder por qu se ensea un determinado tema, en la institucin escolar, de la manera en que se hace? Tomamos como fuente principal una investigacin desarrollada en el marco de la socioepistemologa, que cuyo objetivo era responder en particular esa pregunta para el concepto de lmite, en el contexto del sistema educativo uruguayo. La misma condujo a la consideracin de todo un proceso, denominado proceso social de institucionalizacin, en particular del concepto de lmite. Poniendo el foco de inters en las prcticas de los actores involucrados y a travs del anlisis del discurso matemtico escolar, se logr desentraar cmo influye el discurso de los diferentes grupos sobre el discurso de aula de cada profesor.

Buenda, G. y Montiel, G. (2011). From History to Research in Mathematics Education: socio-epistemological elements for trigonometric function. In Katz, V. and Tzanakis, C. (eds), Recent Developments on Introducing a Historical Dimension in Mathematics Education (pp. 65-80). USA: Mathematical Association of America. Cordero, F. (2001). La distincin entre construcciones del clculo. Una epistemologa a travs de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigacin en Matemtica Educativa 4 (2), 103-128. Mxico DF: Comit Latinoamericano de Matemtica Educativa A.C. Cordero, F. y Flores, R. (2007). El uso de las grficas en el discurso matemtico escolar. Un estudio socioepistemolgico en el nivel bsico a travs de los libros de texto. Revista Latinoamericana de Matemtica Educativa 10 (1), 7-38. Mxico DF: Comit Latinoamericano de Matemtica Educativa A.C. Molfino, V. y Buenda, G. (2011). Anlisis del Discurso como Accin Social: su rol en la construccin y difusin de conocimiento matemtico. In G. Buenda (coord.) Reflexin e Investigacin en Matemtica Educativa (pp. 117 150). Mxico DF: Lectorum. Van Dijk, T. (Comp.) (2001) El discurso como interaccin social. Una introduccin multidisciplinaria. Barcelona/Buenos Aires: Gedisa

PROGRAMAS OFICIALES DE MATEMTICA DE LA ESCUELA MEDIA ARGENTINA: UN RECORRIDO A TRAVS DE LOS LTIMOS 110 AOS. El eje de esta conferencia es la presentacin de un recorrido a travs de los ltimos aos de los programas de matemtica de las distintas modalidades de enseanza secundaria de la Argentina. Como fuente de informacin se tom material del Centro Nacional de Informacin y Documentacin Educativa (CENIDE), de la Sala Americana y de la Hemeroteca, que son algunos de los espacios de la Biblioteca Nacional del Maestro, dependiente esta del Ministerio de Educacin, Ciencia y Tecnologa de la Nacin Argentina. Se analiz distinto material, programas de matemtica de enseanza media a partir del ao 1903, diversos libros dirigidos a docentes de matemtica escritos en el pas, el ms antiguo de ellos data de 1878 y su autor es Francisco Canale, publicaciones de revistas referidas a los cambios necesarios en la enseanza y tambin planes de los profesorados universitarios de matemtica. La idea al realizar este trabajo fue determinar los temas que han estado o estn presentes y aquellos que estuvieron o estn ausentes en la educacin. En este ltimo caso la idea es analizar el o los motivos por los cuales los mismos se encuentran ausentes.

Biraven, F. (1903) Plan, Programas y Textos de Matemticas. Revista de Derecho, Historia y Letras. Ao V. Tomo XIV. pp. 533-539. Buenos Aires. Canale, F. (1878) Nociones elementales de lgebra. Igon. Buenos Aires. Evolucin de Planes de Estudio en el perodo1956-1967. II Seminario Iberoamericano de Enseanzas Tcnicas. Consejo Nacional de Educacin Tcnica. Buenos Aires.

Teresa Braicovich Argentina

Tema III.6 - Educacin Matemtica e Historia de la Matemtica.



Palabras clave programas oficiales, documentos educativos, enseanza secundaria

QU SIGNIFICADOS ATRIBUYEN AL SIGNO DE IGUAL LOS ESTUDIANTES DE PRIMER AO DEL CICLO BSICO DE ENSEANZA MEDIA? APORTES PARA PENSAR LOS CIMIENTOS DEL LGEBRA

Federico Burgell Garca Uruguay

Tema I.1 - Pensamiento Algebraico.



Palabras clave igualdad matemtica, signo de igual, pre lgebra, lgebra, enseanza secundaria.

Presentamos un estudio indagando en los significados que le atribuyen al signo de igual, estudiantes que estn cursando el primer ao del Ciclo Bsico de Enseanza Secundaria en un liceo de Montevideo. Realizamos un estudio de casos con alumnos de tres clases de primer ao a quienes les propusimos un cuestionario y les realizamos entrevistas; tambin entrevistamos a las docentes, analizamos los enfoques de enseanza, las actividades de aprendizaje que se les propuso a los alumnos y las actividades que proponen los libros de texto. Los resultados muestran que una parte importante de los alumnos interpretan el signo de igual como el indicador del resultado de una operacin y no como el indicador de una relacin de equivalencia, interpretacin que resulta imprescindible para el abordaje del lgebra; adems, los docentes y los libros de texto, no le brindan al tema una atencin especial. Encontramos que las interpretaciones relacionales se vieron favorecidas cuando se presentaron las sentencias en contextos no estndar de operaciones a ambos lados. Sugerimos a los docentes prestarle atencin explcita a esta temtica, y brindarles a los alumnos posibilidades de enriquecer sus visiones, presentndoles actividades donde el signo de igual se utilice en distintos contextos y situaciones.

Adda, J. (1987). Elementos de didctica de las matemticas. Seccin de Matemtica Educativa, Cinvestav-IPN. Mxico. Behr, M., Erlwanger, S. & Nichols, E. (1976). How children view equality sentences. PMDC Technical Report No. 3, Florida State University. Blair, L. (2003). It\'s Elementary: Introducing Algebraic Thinking Before High School. Improving Achievement In Mathematics and Science, Volume XV, N 1. Belcredi, L. & Zambra, M. (1998) Matemtica Primer Ao del Ciclo Bsico. Montevideo: La Flor del Itapeb. Borbonet, M., Burgos, B., Martnez, A. & Ravaioli, N. (2000) Matemtica 1. Montevideo: Editorial Fin de Siglo


CR

QU VISIN TIENE DE LA MATEMTICA LOS ESTUDIANTES INGRESANTES AL PROFESORADO DE MATEMTICA? Esta conferencia est centrada en presentar la visin que tiene de la matemtica los ingresantes al Profesorado de Matemtica. Si bien es un estudio de caso se pretende dar un primer paso en la reflexin de este punto. La base es que vivimos y pensamos en nuestras creencias , que la vida escolar se asienta sobre un fondo de creencias ms o menos implcitas . Es por esto que la concepcin de los profesores sobre la matemtica , su enseanza y su aprendizaje descansa sobre una visin particular epistemolgica y filosfica de las matemticas aunque ms no sea en forma implcita . Los estudiantes ingresantes deben de reconocer cul es su visin de la Matemtica y que si no lo han hecho nunca, se es el momento de hacerlo. El objetivo es que se cuestionen y empiecen a formarse su propia concepcin de la Matemtica , su enseanza y su aprendizaje. Nos apoyaremos en Tesis de Pablo Flores ,(1998) , en la que investiga sobre este tema .Tambin se har referencia a otros documentos De Luz Callejo ,Juan Ignacio Pozo que nos permitirn hacer una breve presentacin sobre qu se entiende por concepcin y creencia.

Callejo , Luz ,(2005),Matemtica para aprender apensar,Narcea,Madrid Flores, Pablo,(1998),Conepciones y creencias de lso futuros profesores sobre las matemticas , su enseanza y aprendizaje,Editorial Comares, Granada Pozo,Juan y otros , (2006),Nuevas formas de pensar la enseanza y el aprendizaje. Las concepciones de profesroes y alumnos, Editotial Gra, Barcelona

Alejandra Pollio URUGUAY




Palabras clave Matemtica- concepcin - futuros profesores

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO A TRAVS DE PROBLEMAS NUMRICOS Y GEOMTRICOS EN EL NIVEL DE TRANSICIN ESCUELA-LICEO.

Ismenia Guzmn Chile

Tema I.3 - Pensamiento Geomtrico.



Palabras clave razonamiento deductivo, geometra, transicin Escuela-Liceo

En esta Conferencia trataremos la iniciacin de los alumnos entre 12 y 15 aos, en el razonamiento deductivo. La desarrollaremos en tres partes, la primera una introduccin sobre el lugar de razonamiento deductivo entre los tipos de razonamientos y sus caractersticas particulares. En la segunda parte, presentaremos la metodologa del debate, para el tratamiento en clases del razonamiento deductivo y finalmente dos ejemplos de Problemas, uno numrico y otro geomtrico con detalles de experiencias realizadas.

REFLEXIONES ACERCA DE LA EVOLUCIN DE LA CIENCIA Y SUS CONCEPCIONES Y LA MATEMTICA El objetivo de este trabajo es describir e interpretar algunas de las relaciones existentes entre el desarrollo y evolucin de la ciencia y la educacin, en particular en el aula de matemtica. Para ello se realiza un breve anlisis de la evolucin de las concepciones de ciencia y la relacin entre ella y la sociedad. Al referirnos a ciencia, no puede negarse que su naturaleza ha cambiado en el transcurso de la historia. No es posible, sin ubicarse en un escenario particular, dar una definicin de ciencia y comprender qu caractersticas tiene una disciplina para ser considerada ciencia en l. Lo mismo ocurra con la matemtica y su presencia en el aula. La tcnica y la filosofa se encuentran relacionadas con la ciencia e interaccionan dndole sustento. Encontramos a lo largo de la historia algunos hechos que pueden considerarse puntos de inflexin en el desarrollo de la ciencia. En cada escenario socioepistemolgico, la ciencia est unida fuertemente a los fenmenos de cambio social y econmico, y en consecuencia est relacionada con las instituciones educativas.

Bernal, J. (2006). La ciencia en la historia. Mxico: Nueva Imagen. Crespo Crespo, C. (2008). Reflexiones acerca de la ciencia y la enseanza de la matemtica en las postrimeras de la modernidad. Revista Academia III (6), pp. 18-22. Daz, E. (Ed.) (2000). La posciencia. El conocimiento cientfico en las postrimeras de la modernidad. Buenos Aires: Biblos. Heler, M. (2005). Ciencia incierta. La produccin social del conocimiento. Buenos Aires: Biblos.

Cecilia Crespo Crespo Argentina

Tema III.6 - Educacin Matemtica e Historia de la Matemtica.


Nivel No especfico

Palabras clave ciencia concepciones evolucin - matemtica

18 Resmenes

RELACIONES ENTRE LA MATEMTICA Y LA LITERATURA PARA LA PRCTICA EN EL AULA

Silvia Cristina Tajeyan Argentina

Tema VI.1 - Cultura Matemtica en la Escuela del siglo XXI.


Nivel No especfico

Palabras clave Matemtica y literatura, textos, actividades,

El objetivo general es integrar la matemtica con otras reas, mostrarla en los diversos lugares en que se la encuentra es un buen recurso para ensearla y as lograr que los alumnos tengan la experiencia del placer intelectual y adquieran una actitud distinta hacia el conocimiento, que les abrir las puertas de mundos que hoy son inimaginables. Sin dejar de ensear matemtica, mostrar algunas relaciones con la literatura y del anlisis de conceptos matemticos que surgen en los textos generar actividades. Histricamente hubo (y hay) matemticos que se sintieron atrados por la literatura, y hay escritores que abrazaron conceptos matemticos en sus libros con gran prestigio. Matemticos como el argentino Martnez, o el francs Queneau, o el ingls Dodgson, y el talento en la divulgacin cientfica y la recreacin en Gardner y Smullyan. En las letras, algunos autores han amado la matemtica, la han estudiado y le han dado un lugar en sus obras, como Lovecraft. Los ejemplos propuestos no son los nicos, pero son un buen puntapi para trabajar la matemtica, y algunos alumnos a los que el lenguaje algebraico los desconcierta: se sentirn cmodos y seguros leyendo un cuento de Borges o de Kafka.

Borges, J. L. (1971). Ficciones. Barcelona: Planeta Daz Godino, J. Batanero, C. (2000) Contenidos tericos y metodolgicos para la formacin de investigadores en Didctica de la Matemtica. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/fundamentos_tem.pdf Kafka, F. (1979).El buitre y otros relatos. Buenos Aires: La Ciudad. Lovecraft, H. (1973).Viajes al otro mundo. Ciclo de aventuras onricas de Randolph Carter. Madrid: Editorial Alianza Russell, B. (1967). Misticismo y lgica y otros ensayos. Buenos Aires: Paidos Smullyan, Raymond (1989). Cmo se llama este libro? Madrid: Ediciones Ctedra, S.A Wheeler, D. (1980). Humanizacin de la Educacin Matemtica. Conceptos de Matemtica. Buenos Aires: 55, 7-14

SIGNIFICADOS DADOS A LOS FENMENOS ALEATORIOS EN EL CONTEXTO DE LA ENSEANZA MEDIA EN EL URUGUAY Se presenta un avance de investigacin acerca del significado que los estudiantes de Enseanza Secundaria asignan a los fenmenos aleatorios, y cmo manejan stos las ideas vinculadas a la probabilidad frecuencial. Existen ciertos conceptos vinculados al azar y a la probabilidad que son bastante contraintuitivos, por lo que muchas veces los significados que los estudiantes atribuyen a ellos no son matemticamente correctos. Ello pudiera ser un obstculo a la hora del aprendizaje de la probabilidad. Se elabor un cuestionario y se aplico en grupos de tercer y sexto ao de Enseanza Media en Montevideo. De esta manera determinaremos el Significado Personal que los estudiantes dan al azar y a sus caractersticas. Es tambin intencin de este trabajo acercarse al significado de probabilidad vigente en la institucin escolar del Uruguay y cul es el tratamiento didctico dado al tema. Esto se realizar a travs del anlisis de los currculos vigentes, libros de texto y trabajos elaborados por docentes de la enseanza media del Uruguay.

Batanero C. (2005). Significados de la probabilidad en educacin secundaria. Relime, 8(3), 247-263. Batanero, C. y Serrano, L. (1995). Aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas . Uno, 5, 15-28. Garfield, J., delMas R. (1990) Student`Conceptions of probability. Disponible en: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/18/BOOK1/A9-8.pdf Godino, J. D.; Batanero, C. y Caizares, M. J. (1998). Azar y probabilidad. Fundamentos didcticos y propuestas curriculares. Madrid, Sntesis. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemticos. Recherches Didactique des Mathmatiques, 14(3): 325 355. Gutirrez Cabria, S. (1992) Filosofa de la Probabilidad. Valencia: Tirant lo Blanch. Hacking, I. (1975/2005). El surgimiento de la probabilidad (1 reimpresin). Barcelona: Gedisa. Kahneman, D.; Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases, Nueva York, Cambridge University Press. Konold, C. (1989). Informal conceptions of probability. Cognition and Instruction, 6, 59-98.

Luciana Olesker Uruguay

Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad.



Palabras clave Aleatoriedad, Probabilidad, Enseanza

SISTEMAS MATEMTICOS DE SMBOLOS Y SU ROL EN LA ENSEANZA Y EL APRENDIZAJE DE MATEMTICA

Eduardo Mario Lacues Apud Uruguay




Palabras clave Sistemas Matemticos de Smbolos, Enseanza de la Matemtica, Aprendizaje de la Matemtica

Los Sistemas Matemticos de Smbolos (SMS) aparecen de manera ineludible en el desarrollo disciplinar, en el aprendizaje y en la enseanza de Matemtica, porque constituyen el marco en el que se representan los conceptos y el medio con el que se lleva a cabo la comunicacin en el mbito matemtico. Pueden ser mirados tanto desde el punto de vista psicolgico (como sistemas externos de representacin) como didctico (como objetos tanto de enseanza como de aprendizaje) Sin embargo, su presencia frecuentemente pasa inadvertida: en la medida que los profesores no disean actividades para ensear su uso, los estudiantes no lo perciben como un contenido a aprender. Esta presentacin tiene la finalidad de llamar la atencin sobre la necesidad de pensar en los SMS como un elemento presente en la actividad matemtica cotidiana. Pretende no solamente brindar un panorama del trayecto histrico de estas ideas, sino adems enfatizar la relevancia que el uso competente de los SMS tiene para contribuir a la formacin de aprendices autnomos, y relatar resultados de investigaciones que permiten obtener conclusiones a partir de las cuales orientar la enseanza de temas de lgebra Lineal, Clculo o Lgica.

Duval, R. (1998) Registros de representacin semitica y funcionamiento cognitivo del pensamiento, en Hitt, F. (ed.) Investigaciones en Matemtica Educativa II, Mxico,Grupo Editorial Iberoamrica, p. 173-201. Kaput, J. (1987) Towards a Theory of Symbol use in Mathematics, en Janvier, C. (ed.) Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics, Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, p.159-195. Lacues, E. (2010) Enseanza y aprendizaje de los Sistemas Matemticos de Smbolos, DIDAC, Mxico, n 56-57, p. 30-36. Disponible en http://www.uia.mx/web/files/didac/56-57.pdf Sherin, B.; Lee, V. On the interpretation of scientific representations, In Annual Meeting of the American Educational Research Association, 2005, Montreal.


CR

UN GRUPO DE PROFESORES CON PODER En esta conferencia se narra cmo un pequeo grupo de profesores ha evolucionado desde realizar pequeas acciones puntuales de alta calidad acadmica hasta crear una ONG, OMAPA, y lograr consolidar alianzas con el MEC, el CONACYT e ITAIP BINACIONAL y as llevar propuestas de mejoramiento de educacin matemtica a todo Paraguay. Se describe que su programa emblemtico, la Olimpiada Nacional de Matemtica, es una estrategia aplicada para conquistar y dar recursos- a los docentes, para que incorporen la resolucin de problemas como actividad esencial de su prctica diaria. Se resalta que la elaboracin de las pruebas para estudiantes entre 8 y 18 aos- es el trabajo acadmico mas delicado y la fortaleza principal del grupo. Que los criterios aplicados a la hora de la elaboracin, seleccin y adaptacin se traducen en colecciones anuales de problemas desafiantes pero posibles, que junto con el reglamento ajustado a la realidad nacional son la clave del xito de OMAPA. Se culmina describiendo dos nuevas intervenciones de fuerte contenido poltico: la experiencia de acercar la olimpiada a comunidades indgenas y los frutos que este acercamiento intercultural est produciendo; y la puesta a consideracin de la opinin pblica de una propuesta nacional de capacitacin docente.

Gabriela Gomez Pasquali Paraguay

Tema III.4 - Educacin Matemtica y Participacin Crtica en las Polticas Pblicas.


Nivel No especfico

Palabras clave poder docente, matemtica, olimpiada, indgenas, capacitacin, alianzas

UNA CARTOGRAFA DE ESTUDIOS EN EDUCACIN MATEMTICA DESDE UNA MATRIZ ANALTICA

Leonora Daz Moreno Chile




Palabras clave Relacin investigacin/enseanza, Cartografas de saberes, Construccin y reconstruccin de conocimientos

Nutrir la formacin y actualizacin del profesorado, con resultados de estudios consignados en conferencias nacionales, regionales e internacionales (en actas de extensos as como en revistas de corriente principal) para favorecer relaciones entre la investigacin y la enseanza requiere, entre otros aspectos, de levantar sntesis abarcadoras de esas producciones. En el horizonte de intervenir benficamente en las aulas de matemticas y en sus protagonistas, profesorado y estudiantes, as como en niveles sistmicos y de actores institucionales, interesa propiciar eslabones que relacionen la produccin de conocimientos con apropiaciones pertinentes para su incorporacin en las prcticas-con-vivencia de comunidades de profesores/investigadores, orientadas a inaugurar nuevas ecologas relacionales. En este nimo, esta conferencia regular expone en calidad de herramienta, una matriz analtica con base en la que identifica, selecciona y valora un conjunto de estudios (reportados como extensos de actas o en publicaciones indexadas del rea o reas afines) elaborando una cartografa de estudios en educacin matemtica, de entre una variedad de mapeos posibles. Que trae a la mano, a la manera de un mapa que se actualiza, unos nuevos territorios por los que transita la educacin matemtica.

Corvaln, J. (2011) El Esquema Cruzado como forma de Anlisis Cualitativo en Ciencias Sociales. Tomado el 12.12.12 de www.facso.uchile.cl/publicaciones/moebio/42/corvalan.html Daz, L. (2010) Construccin y reconstruccin de saberes matemticos escolares. Informe Final del Proyecto de investigacin FIE 25/08-DIUMCE. Chile. Herrera, J. (2008) Cartografa Social. Tomado el 08.03.13 de www.juanherrera.files.wordpress.com/2008/01/cartografia-social.pdf Ochoa, J. y Daz, L. (2007) Construccin y reconstruccin de saberes. En Actas del XIX Encuentro Nacional y del V Internacional de Investigadores en Educacin. Lo Barrenechea. Chile. Ritzer, G. (1996) Teora sociolgica contempornea. MacGraw-Hill. Mxico.

UNA GRAN SORPRESA: UN CURRICULUM CASI NACIONAL EN LOS EEUU Aunque desde 1989 los Estndares del Consejo Nacional de los Profesores de Matemticas (NCTM) han tenido una influencia nacional e internacional, cada uno de los 50 estados ha establecido su propio currculum de matemticas. Es decir, a diferencia de la mayora de los pases, no exista un currculum nacional en los Estados Unidos. En junio de 2010 se public un documento que se llama Common Core State Standards (estndares estatales de base comn). Dicho documento fue desarrollado bajo el auspicio de dos grupos NO federales: el Consejo de ministros de educacin de los estados y la Asociacin Nacional de Gobernadores. Hasta la fecha 45 de los 50 estados han adoptado el Common Core. Cmo incidi el trabajo del NCTM en el Common Core y cules semejanzas existen con respecto a los Estndares? Cules son sus caractersticas principales? Cmo va el proceso de implementacin y cul es el rol de la evaluacin en la implementacin? Cules han sido las crticas ms fuertes?

NCTM (1980). An agenda for action. Reston, VA: NCTM. NCTM (1992). Estndares curriculares y de evaluacin para la educacin matemtica. Traducido por J. M. Alarcn. y J. Casado. Sevilla: SAEM Thales. NCTM (2000). Principios y estndares para la educacin matemtica. Traducido por M. Fernndez. Sevilla: SAEM Thales. NCTM (2006). Curriculum Focal Points. Reston, VA: NCTM. NCTM (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making. Reston, VA: NCTM. NCTM (2010). Making It Happen: A Guide to Common Core Standards. Reston, VA: NCTM. NGA, CCSSO. (2010). Common Core State Standards Mathematics. Washington D.C.: NGA, CCSSO. Recuperado de http://www.corestandards.org

Patrick Scott EEUU

Tema VI.4 - Estudios Comparativos Interregionales de Educacin Matemtica.


Nivel No especfico

Palabras clave Estndares, desarrollo curricular, currculum nacional, evaluacin

20 Resmenes

UNA VISIN DE LA MODELACIN DESDE LA SOCIOEPISTEMOLOGA

Jaime Arrieta Mxico

Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad.



Palabras clave Prcticas de modelacin, articulacin de entidades, intencin de intervenir, redes de modelos

En este trabajo se caracteriza, desde la socioepistemologa, a la modelacin como una prctica que articula dos entidades, con la intencin de intervenir en una de ellas a partir de la otra. La diversidad, tanto de las entidades que intervienen en la articulacin como de la naturaleza de la intervencin, hacen posible identificar a la modelacin como una prctica recurrente en diferentes comunidades. La prctica de modelacin permite tender puentes entre lo que se hace en la escuela y lo que se hace en comunidades no escolares. En esta prctica el modelo no existe independiente de la actividad humana. Se manifiesta como modelo en tanto se usa para intervenir en otra entidad que, a partir de este momento, se llama lo modelado. Si bien la interaccin con la entidad a modelar es necesaria, la suficiencia se logra con la intervencin sobre ella, a partir de la actividad con el modelo. Es en esta intervencin que se establece el acto de modelar. La articulacin de diferentes modelos con el fenmeno, da lugar a redes de modelos que potencian la actividad humana para la intervencin.

VINCULACIN DE LA MATEMTICA CON LA REALIDAD Y SUS IMPLICACIONES EN LA CONFORMACIN DEL CONOCIMIENTO DIDCTICO MATEMTICO Vincular la matemtica a la vida de los estudiantes requiere del docente un conjunto de competencias diferentes a las tradicionales. Esta exigencia que hoy es prioridad (PISA, 2010), requiere repensar los procesos de formacin de profesores en matemtica. En primer lugar, se iniciar explicando lo que se entiende por realidad desde el punto de vista de la sociofenomenologa (Toledo, 2007); posteriormente se presentar lo que entienden los profesores por realidad (Villa Ochoa, 2011). Finalmente se trazarn un conjunto de lineamientos que deben estar presentes en los procesos de formacin docente en el contexto de la formacin inicial y posibles investigaciones que se deriven de ello. Este planteamiento se enmarca dentro de lo que se conoce como Conocimiento Didctico del Contenido (Shulman, 1999).

Shulman, L. S. Foreward en Gess-Newsome, J., Lederman, N. G. (eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. The Construct and its Implications for Science Education. Dordrecht, The Netherlands, Kluwer Academic Publishers, pp. IX-XII,1999. Toledo, Ulises (2007). Realidades mltiples y mundos sociales. Introduccin a la socio fenomenologa. Cinta Moebio (30): 211 244. Recuperado de http://www.moebio.uchile.cl/ Villa-Ochoa, J. A., & Jaramillo, C. M. (2011). Sense of Reality through mathematical modeling. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling ICTMA14. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (1). (pp. 710-711). Netherlands: Springer.

Hugo Enrique Parra Sandoval Venezuela




Palabras clave Formacin de profesores Realidad Enseanza contextualizada


MR

MESAS REDONDAS

AVANCES EN LA RECONSTRUCCION HISTORICA DE LA EDUCACION MATEMATICA EN AMERICA LATINA Con el trabajo en esta mesa se pretende coadyuvar al incremento de la conciencia colectiva latinoamericana en relacin con el desenvolvimiento histrico de la Educacin Matemtica, como disciplina cientfica, en nuestro continente. Se trata de inventariar la produccin en este campo disciplinario llevada a cabo durante por lo menos las ltimas tres dcadas con la finalidad de explicitar el grado de robustez que ha alcanzado la Educacin Matemtica en los diversos pases que conforman el mbito latinoamericano. Los siguientes son algunos de los temas que podran ser considerados: (a) Presencia de la Educacin Matemtica en publicaciones peridicas nacionales, regionales e internacionales; (b) Estado Actual y Prospectiva de los Estudios de Postgrado en Educacin Matemtica; (c) La produccin bibliogrfica latinoamericana referida a Educacin Matemtica; (d) Las Unidades de Investigacin en Educacin Matemtica Activas en Amrica Latina; (e) Produccin Terica Latinoamericana en Educacin Matemtica; (f) Impacto de la Investigacin en Educacin Matemtica sobre las Polticas Educativas Pblicas en Amrica Latina.

Fredy Enrique Gonzlez, Mendes Iran Venezuela

Tema VIII.2 - Comunidades de Prctica de la Educacin Matemtica en Iberoamrica.

Modalidad Mesa Redonda

Nivel No especfico

Palabras clave Amrica Latina, historia, educacin matemtica

22 Resmenes

FORMACIN DE DOCENTES-INVESTIGADORES

Angel Homero Flores Samaniego, Cristina Ochoviet Filgueiras Mxico




Palabras clave Formacin docente, Investigacin educativa, Evaluacin en el aula.

Mejorar la enseanza de la matemtica, y por ende su aprendizaje, ha sido motivo de preocupacin de nuestra sociedad occidental desde hace varios siglos. Parece ser que, pese a todos los esfuerzos, el logro de este objetivo an est lejano. Ante el bajo nivel de desempeo en matemtica de los estudiantes, prcticamente en todos los niveles, surge la necesidad de definir un paradigma de Formacin de Profesores que provea al docente de los recursos necesarios para mejorar su labor educativa. Gran parte de tales recursos provienen de la investigacin en Matemtica Educativa. Por consiguiente, una manera de optimizar la labor docente es formar a nuestros profesores en la figura del Docente-Investigador. En especial en los niveles bsicos. La mesa redonda abordar el tema de la formacin de docentes-investigadores desde la respuesta a las siguientes preguntas. 1) Es posible que el docente de niveles bsicos (incluido preescolar) haga investigacin educativa? 2) se debe dejar la investigacin exclusivamente a los investigadores que se desempean en instituciones dedicadas a este rubro? 3) Se concibe el docente de aula como posible investigador educativo?

GEOGEBRA EN LAS AULAS DE MATEMTICA: ACASO UNA REVOLUCIN SILENCIOSA? En los ltimos aos el programa GeoGebra se ha propagado notoriamente por los pases de Iberoamrica, numerosas polticas nacionales han impulsado su uso y toda la comunidad vinculada a este proyecto se ha visto vigorizada y contina creciendo sin pausa. Pero desde la ptica de la Educacin Matemtica nos interesa mirar particularmente cul es el impacto que GeoGebra est provocando en nuestras aulas, en las decisiones de los docentes, en el tipo de matemtica que los alumnos aprenden. Se trata de una revolucin silenciosa? Estamos presenciando un cambio esencial en la forma de trabajo en el aula? Acaso se trata de variantes superficiales, que no logran cambiar nada de fondo? Hay otros factores que inciden decisivamente en este proceso? En esta mesa redonda debatiremos con especialistas que, desde diferentes puntos de vista, procurarn dar respuesta a estas preguntas.

Fabin Vitabar, Zsolt Lavicza, Agustn Carrillo De Albornoz Torres, Carmen Sessa, Yacir Testa Uruguay



Nivel No especfico

Palabras clave GeoGebra, Educacin Matemtica, cambio didctico


MC

MINI CURSOS

A EDUCAO MATEMTICA E O SEU PAPEL NA CONSTRUO DA EDUCAO FINANCEIRA O minicurs

resumenes_CIBEM_2013

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