Resumen Fenómeno de Golpe de Ariete
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Resumen, de investigación de flujos transitorios.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA CIVIL
EVALUACIN DE LOS MTODOS DE ANLISIS DEL FENMENO DE
GOLPE DE ARIETE APLICADO A CENTRALES HIDROELCTRICAS
RESUMEN DE AVANCE DE TESIS
ALDO NIKER URIBE FERNANDEZ
LIMA - PER
2015
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL RESUMEN DE AVANCE
Evaluacin de los Mtodos de Anlisis del Fenmeno de Golpe de Ariete Aplicado a Centrales Hidroelctricas 1
Bach. Uribe Fernandez, Aldo Niker
EVALUACIN DE LOS MTODOS DE ANLISIS DEL FENMENO DEL
GOLPE DE ARIETE APLICADO A CENTRALES HIDROELCTRICAS
(RESUMEN)
CAPTULO I: CONCEPTOS DE FLUJO TRANSITORIO
Se conoce con el nombre de transitorios a los fenmenos de variacin de
presiones en las conducciones a presin, motivadas en variaciones
proporcionales en las velocidades.
Cuando la variacin es tal que implica el impedimento de escurrir, es decir,
velocidad final nula, y cuando adems, las oscilaciones de presin por ese motivo
son grandes, al fenmeno se lo denomina golpe de ariete.
El golpe de ariete, como fenmeno transitorio, ha sido un tema de estudio de la
hidrulica, por sus efectos destructores en sistemas de alta presin como los
conductos abastecedores de turbinas en centrales hidroelctricas.
La circulacin de fluidos en tuberas es intrnsecamente un proceso transitorio que
presenta cambios en los flujos de entrada y salida, ya sea por arranque y parada
de bombas y compresores, cierre y apertura de vlvulas, cambios de las
condiciones de trabajo.
Este fenmeno pude ser interpretada en su forma ms simple, como se muestra
en las figuras siguientes. El ciclo completo se logra para un tiempo = 4/.
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CAPTULO II: ECUACIONES DIFERENCIALES DEL FLUJO TRANSITORIO
2.1. TEORA DE LA COLUMNA RGIDA
El fenmeno analizado en su forma ms simple toma el nombre de teora de
columna rgida de agua y hace las siguientes suposiciones:
Prdidas por friccin despreciables.
Lquido incompresible.
Paredes de la tubera rgidas, no sufren deformaciones a causa del
aumento de presin.
Tubera llena a todo momento.
Velocidad del fluido es uniforme en cualquier seccin transversal de la
tubera.
Presin del fluido uniforme en cualquier seccin transversal de la tubera.
Los cambios en altura de velocidad son insignificantes en comparacin con
los cambios de presin.
Tubera de dimetro constante y nivel del reservorio constante.
Planteando el equilibrio dinmico de fuerzas en el modelo bajo las suposiciones
anteriores, se determinar la sobrepresin mxima al que puede estar sometido la
tubera aguas abajo, con una magnitud dado por:
0
=12
1
2
4+ 1 (2.1)
(
0)2
= 1 (2.2)
En la expresin anterior el signo positivo corresponde al valor del incremento de
presin cuando la vlvula se cierra, mientras que el signo negativo corresponde a
la cada de presin producida cuando se abre la vlvula. Esta teora solo es vlido
para un cierre de vlvula relativamente lenta con tiempo de cierre > /305.
2.2. TEORA DE LA COLUMNA ELSTICA
Las principales diferencias de esta teora con respecto a la anterior radican en las
siguientes consideraciones:
Se toman en cuenta las fricciones de la tubera.
Se considera la compresibilidad del lquido.
Se considera la deformacin de las paredes de la tubera.
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2.3.1. Ecuacin del Movimiento
Se plantea la ecuacin del movimiento de un elemento de fluido entre dos planos
paralelos separados una distancia , perpendicular al eje de la tubera, como un
cuerpo libre en el que interactan diversas fuerzas, causando el movimiento de
flujo no permanente y no uniforme a lo largo del eje de la tubera donde al
aplicando la ecuacin del equilibrio dinmico.
En resumen para la ecuacin de equilibrio dinmico interviene las siguientes
fuerzas.
Fuerzas debido a la Presin Axial (Fa).
= (
+
) (2.3)
Fuerza debido a la Presin Lateral (Fl).
=
(2.4)
Fuerza debido a la Friccin de la Tubera (Fr).
=
2|| (2.5)
Fuerza debido al Peso del Elemento de Flujo (Fw).
= () (2.6)
Haciendo la sumatoria de estas fueras, se formula una de las ecuaciones del flujo
transitorio, dado por 1.
= (
+
) +
2|| + () =
1 =
+
+
+
||
2= 0 (2.7)
2.2.1. Ecuacin de Continuidad.
La ecuacin de continuidad que viene a ser la conservacin de masa en el tiempo,
y est dado por:
. +
. A .
= 0 (2.8)
As mismo recurriendo a las ecuaciones bsicas de la mecnica de materiales, y
a los principios bsicos de la mecnica de medios continuos podemos obtener la
segunda ecuacin fundamental del flujo transitorio, dado por (2.9).
2 =
+
+ +
2
= 0 (2.9)
Donde c, viene a ser la celeridad de la onda de presin en el medio y est dado
por:
= (/
1+(/)(/))0.5
(2.10)
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CAPTULO III: MTODOS DE ANLISIS DEL GOLPE DE ARIETE
3.1. MTODO DE JOUGUET MICHAUD.
Si consideramos un tiempo crtico = 2/ , siendo L la longitud total y c la
celeridad de la onda, podemos dividir los cierres de vlvula en las conducciones
afectadas por un golpe de ariete en cierre lento > 2/ o cierre rpido con 0, = 0 = 0 (Presin esttica).
La resolucin de este sistema de ecuaciones se realiza mediante la transformada
de Laplace-Mellin, resultando:
= 0 + 04
(1)1
(21)1 (
(21)
2) sin (
(21)
2) (3.16)
De forma similar para el cierre de la vlvula lineal se tiene:
i) Si 2/
= 0 +0
{
8
2
(1)1
(21)21 (
(21)
2) sin (
(21)
2)} (3.17)
ii) Si > 2/
= 0 +0
8
2{
(1)1
(21)21 (
(21)()
2) sin (
(21)
2) }
= (1)1
(21)21 (
(21)
2) sin (
(1)
2) (3.18)
