RESUMEN DE SIMULACION DE SISTEMAS

SIMULACION: Es la conducción de experimentos sobre un modelo matemático con el propósito de entender el sistema que representa o evaluar su comportamiento frente a diversas estrategias o condiciones.

Permite predecir el comportamiento futuro del sistema. Asimismo se pueden variar los parámetros del modelo a fin de evaluar ciertas decisiones.

La simulación como herramienta se popularizó con la aparición de los computadores personales.

SISTEMA: Un sistema está formado por un conjunto de partes, entre las que se establece alguna forma de relación. Esta interrelación coordina a las partes dotando al conjunto de una entidad propia. Esta identidad que lo distingue de su entorno, aunque mantiene interacción con él, permanece a lo largo del tiempo y bajo entornos cambiantes.

MODELO MATEMATICO: Usualmente describe un sistema a través de un conjunto de variables y un conjunto de ecuaciones que establecen relaciones entre dichas variables.

EYKOFFF (1974) Lo definió como la representación de los aspectos esenciales de un sistema, los cuales presentan conocimiento de dicho sistema en una forma usable.

Los modelos matemáticos se usan en diversas disciplinas: física, biológica ciencias naturales, meteorológica, ingeniería, economía, sociología, ciencias políticas, etc.

DEFINICIÓN DE UN SISTEMA:

Estructural: Se define el sistema identificando y describiendo cada uno de sus componentes y sus interrelaciones. Se considera que tras hacer esto se puede conocer el sistema.

De comportamiento (Funcional): Se define el sistema considerándolo como una caja negra y describiendo sus respuestas ante los posibles valores en las entradas. Se conoce el sistema definiendo su dinámica.

Se pueden simular situaciones que en la realidad serían muy difíciles o imposibles de testear.

Podemos evaluar una decisión o política antes de aplicarla. Se puede simular fenómenos que ocurrieron hace mucho tiempo, lo que permite

probar la validez de las teorías. Se pueden obtener resultados en un tiempo muy corto comparado con el

tiempo que tomaría la dinámica del sistema real. Es mucho más económico analizar un sistema, o cualquier política sobre este,

en función de un modelo que experimentando con el propio sistema, sin contar con que algunas veces esto último puede ser imposible.

El realizar el modelo nos permite una mejor comprensión del sistema

CRITERIOS PARA LA CONSTRUCCION DE MODELOS:

Se debe de tener tanta información a priori relevante como sea posible a fin de hacer un modelo más preciso.

Algunas veces es útil incorporar información subjetiva dentro de un modelo matemático. Esta información se puede fundamentar en la experiencia o en la opinión experta.

Tratar de mantener la simplicidad en el modelo. El modelo es menos exacto que el sistema original, de otra forma seria el sistema.

Determinar claramente el alcance del modelo, es decir, bajo las situaciones es aplicable y que es lo que intenta analizar en específico.

“Uno siempre debe de diseñar el modelo alrededor de preguntas que desea responder, en lugar de imitar exactamente el sistema real…” Robert Shannon 1975.

La precisión del modelo es medida en función a como la salida generada por dicho modelo se asemeja a la salida del sistema real, dados los ciertos valores de entrada.

ALGUNOS PROBLEMAS CON EL MODELADO Y SIMULACION DE SISTEMAS:

Si no se incluyen todas las variables relevantes el resultado puede ser erróneo. Se puede incluir demasiada información experta y terminar con un resultado demasiado

subjetivo. Si el modelo es demasiado complejo se puede requerir mucho hardware para ejecutar

la simulación.

CLASIFICACION DE LOS MODELOS: MATEMATICOS:

LINEALES VS NO LINEALES. No Lineales son asociados usualmente con caos. Normalmente es más fácil estudiar modelos lineales

DETERMINÍSTICOS VS. PROBABILÍSTICOS: En los modelos deterministas, todas las variables de estado están determinadas únicamente por parámetros del modelo y por un conjunto de los estados previos de estas variables. En modelos probabilístico los estados de variables están dados por distribuciones de probabilidad.

ESTÁTICOS VS DINÁMICOS: Los modelos dinámicos toman en cuenta el tiempo, en cambio los estáticos no.

TIPOS DE SISTEMAS:

ETAPAS DE LA CONTRUCION DE UN MODELO DE SIMULACION:

Definición, descripción del problema. Formulación del modelo Construcción del modelo Verificación y validación del modelo Diseño y experimentos y plan de pruebas Análisis y resultados Documentos del modelo.

PROCESO: Secuencia de actividades que tienen un inicio y un fin, que se ejecutan para lograr un objetivo.

PROCESO ESTOCÁSTICO (P.E.)

• cuando, si uno repite las condiciones del experimento el resultado es impredecible.

• Se usan para modelar el comportamiento de experimentos aleatorios que varían en el tiempo o que dependen de alguna otra variable determinista.

ANÁLISIS ESTOCÁSTICO: Toda la teoría de probabilidades, análisis de variables, series de tiempo, etc.

PROCESO DETERMINÍSTICO: cuando, si uno repite las condiciones del experimento, el resultado es el mismo.

TÉCNICAS ANALÍTICAS: Cuando se tiene un modelo o formula que seguir para resolver el problema. Eje: A = 0 ∫

1 x2dx.TÉCNICAS NUMÉRICAS: Cuando no se tiene una fórmula y se busca un método que aproxime el resultado. Ejemplo: A = 0 ∫

1 e–x2dx.VARIABLES ESTÁTICAS: El valor que adopten en determinado momento no determina el próximo valor. Por ejemplo: El número de aciertos que se obtenga al jugar la TINKA este domingo, no determina el número de aciertos que se obtenga al jugar la TINKA el próximo domingo.

VARIABLES DINÁMICAS: Del valor que tengan en determinado momento deriva en próximo valor. Por ejemplo: Consideremos un proceso de producción: La cantidad que se deba producir, de cierto producto, en un periodo; determina la cantidad que se deba producir, del mismo producto, en el próximo periodo.

OPTIMIZACIÓN CLÁSICA: Determinación de máximos y mínimos, restringidos y no restringidos.

MÉTODO DE MONTECARLO: Una forma de simulación, poco usada actualmente. Pero permite resolver problemas de matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias.

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA: Todos los métodos de optimización que se desarrollan en los cursos de operativa: Método Simplex, Programación Dinámica, etc.

SISTEMAS DINÁMICOS: Existen materias especiales donde se desarrollan sistemas dinámicos

SIMULACIÓN: Inicialmente era una técnica numérica que se usaba para procesos estocásticos que tenían inmersos variables dinámicas. Actualmente se usa en todo proceso estocástico (con cualquier tipo de variable) y en los procesos determinísticos con variables dinámicas

PROCEDIMIENTO PARA UN EXPERIMENTO DE SIMULACIÓN:

1. Los procesos de modelar y simular involucra la formulación y solución de un problema.

2. El proceso de modelamiento es iterativo porque el acto de modelar revela la información importante fragmentaria.

3. Esta información apoya las acciones que hacen al modelo y sus medidas de salida más relevantes y exactas.

4. El proceso de modelamiento continúa hasta que el detalle o la información adicional ya no es necesaria para la resolución del problema.

IMPORTANTE: Durante el proceso iterativo, las relaciones entre el sistema en estudio y el modelo son continuamente definidas y redefinidas. A continuación se presentan los pasos sugeridos en la ejecución los proyectos que utilizan el modelamiento y la simulación.

APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN: La simulación se está utilizando para hacer estudios en diversos campos del saber humano, tales como: sistemas urbanos, sistemas económicos, sistemas de negocios, sistemas de producción, sistemas biológicos, sistemas sociales, sistemas de transporte, sistemas de salud y muchos más.

AREAS DE APLICACIÓN (1): Sistemas de manufactura: Diseño y disposición de planta, Mejora continua, Administración de la capacidad, Evaluación ágil de la fabricación, Programación y control, Manejo de materiales.

ÁREAS DE APLICACIÓN (2): Sistemas de Transporte: Funcionamiento de sistemas de ferrocarriles. Programación y ruteo de vehículos. Control de tráfico aéreo. Operaciones del terminal y depósito.

AREAS DE APLICACIÓN (3): Sistemas de computadoras y comunicaciones: Evaluación del funcionamiento. Generación y análisis del flujo de trabajo.

AREAS DE APLICACIÓN (4): Planificación y control de proyectos: Planificación del producto. Análisis de la comercialización. Planeamiento de la construcción de actividades.

AREAS DE APLICACIÓN (5) Planificación financiera: Toma de decisiones en la inversión de capitales. Análisis del flujo de liquidez. Proyecciones del balance.

AREAS DE APLICACIÓN (6): Estudios ambientales y ecológicos: Control de inundaciones. Control de la contaminación. Flujo y utilización de la energía. Administración de granjas. Control de pestes. Mantenimiento de reactores.

http://www.slideshare.net/rilarfer/simulacion-en-arena