Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna

8/7/2019 Resumen de los Origenes de la Fisica Moderna

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Resumen de Los Orgenes de la Fsica ModernaA. J. Len Departamento de Fsica Universidad Galileo

Profesor La prueba es el viernes, son 90 pginas del texto y no se qu esimportante y qu no lo es esto es muy tericoes mucho adems no hay

problemas, que es donde yo me defiendo

Sinceramente, esta parte deban quitarla de la asignaturanosotros vamos aser ingenieros, no fsicos.

Aqu entre Ud. y yo estoy desesperado

Reljese y no sea pesimista.

La infinita complejidad de la materia hace que ninguna Teora pueda

abarcarla. Pero a finales del siglo XIX esto no era aceptado por muchos

fsicos que consideraban que sobre la base de la Mecnica Clsica de

Newton y la Electrodinmica de MaxwellTODO poda ser entendido y

explicado. Estas ideas se resumen en la cita de Michelson, quien en 1899

proclamaba:

Todo lo importante en la Naturaleza ya ha sido descubierto. La tarea de la

ciencia futura consistira solo en hacer ms precisos los clculos.

Por crueldad del destino, es uno de los experimentos de Michelson l que

hace tambalear la Mecnica Clsica y nuestra visin del espacio, la masa y el

tiempo.

Profesor la prueba es el Viernes ESTE VIERNES.

Qu estudia la Mecnica cuntica?

Bsicamente la Mecnica Cuntica estudia la Fsica del Micromundo,describiendo las propiedades dinmicas de las partculas subatmicas y las

interacciones entre la materia y la radiacin. A diferencia de la Mecnica

Clsica en donde todas las magnitudes son continuas, esto es, pueden

tomar cualquier valor, en la Mecnica Cuntica los valores de la energa, los

radios de las rbitas atmicas, los momentos angulares, etc., estn

cuantizados:

solo pueden tomar algunos valores discretos.


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Experimentos que conllevan la aparicin de la Mecnica Cuntica.

Sobre la base de la mecnica newtoniana, se haba desarrollado la hidrulica,

la teora clsica de la conduccin elctrica, la teora de los gases ideales, la

astronomacasi todo. El mecanicismo saturaba la mente humana. Pero

haba experimentos que desafiaban las leyes preestablecidas. Algunos de

ellos son:

1- La teora de la radiacin del cuerpo negro, cuyo espectro continuo

se describa empricamente con las leyes de Stefan Boltzmann y Wien, pero

que se resista a ser modelada con la Fsica Clsica.

2- El efecto fotoelctrico, en donde la luz arrancaba electrones de un

metal, pero presentando limitantes para las frecuencias de la luz empleada.

3- El experimento de Michelson - Morley, que negaba la existencia del

ter, supuesto medio en el que se propagaban las ondas electromagnticas.

4- La desviacin de las partculas por la sustancia, que indicaba laexistencia de un ncleo, lo que a su vez implicaba una contradiccin sobre la

estabilidad del tomo.

5- Los espectros de lneas, caractersticos de cada elemento, pero

inexplicables a partir de los modelos del tomo imperantes.

6-El comportamiento de las partculas como si fueran ondas,

sintetizados en los experimentos de Davison y Germen y Thomson en la

difraccin de electrones.

Ud. ya sabe que esta evidencia no vino de un solo golpe y tambin debe

comprender que en un inicio era prcticamente imposible relacionar uno con

otro de estos experimentos. Aqu estamos resumiendo.

Profesor Tengo que saber de qu trata cada uno de ellos?


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Esperamos que Usted sea capaz de comprender la esencia de cada uno de

ellos, sus caractersticas generales y sus consecuencias.

Cules son las nuevas ideas?

A partir del estudio de la radiacin del cuerpo negro surge el concepto de

cuanto energtico.

Se entiende por cuerponegro un modelo de cuerpo o superficie ideal que

absorbe toda la energa radiante sin reflejar ninguna. En la prctica un horno

con una pequea abertura se comporta bastante bien como un cuerpo negro.

Todo cuerpo negro irradia energa en un espectro continuo que se diferencia

slo en la cantidad de energa radiada y en el color prioritario de esta

radiacin en dependencia de la temperatura.

Un cuerpo negro a una temperatura de 700o C emite la mayor parte de su

radiacin en las zonas de baja frecuencia correspondiente al rojo e infrarrojo

pero a temperaturas ms altas, de unos 6 000o C emite la mayor parte de su

radiacin a frecuencias ms altas, correspondientes en este caso al amarillo.

Durante la dcada de 1890, los fsicos llevaron a cabo estudios cuantitativos

detallados de esos fenmenos y expresaron sus resultados en las curvas de

radiacin del cuerpo negro.

Los resultados experimentales se resumen as:

Ley de Stefan Boltzmann

P = A T4

La potencia total irradiada en todas las frecuencias es proporcional a la cuartapotencia de la temperatura absoluta del cuerpo

Ley de Wien

mx = CW / TLa longitud de onda correspondiente al mximo de la curva de radiacin es

inversamente proporcional a la temperatura absoluta.

El hombre es un animal oportunista y antes de entender bien por qu ocurra

ya haba encontrado aplicaciones estas leyes. Bsquelas y recurdelas.


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Profesor Por qu no me las dice? Ande. No sea malito

No sea Bsquelas y recurdelas.

La teora clsica, propona curvas radicalmente diferentes de las observadas.

O se ajustaban a las bajas frecuencias (curva de Rayleigh Jeans) o a las

altas (curva de Wien).

Max Planck ajusta por tanteo una ecuacin matemtica que describa las

curvas reales con exactitud y despus deduce una hiptesis fsica que

pudiera explicar la frmula. Su hiptesis era que en las paredes internas del

cuerpo negro haba osciladores electromagnticos que absorban y emitan

la energa pero si y solo si las frecuencias de estos osciladores estaban

cuantizadas de modo tal que sus energas fueran proporcionales a sus

frecuencias:

Eosc = Const

La constante result ser

h = 6.626 10 -34 J.s

ahora conocida como constante de Planck.

Su extraordinario pequeo valor es lo que hace que sea prcticamente

imposible advertirla en los experimentos macroscpicos. La mecnica

cuntica es aplicable tambin para el macromundo, pero los nmeros

cunticos son tan grandes y tan pequeos los saltos energticos que parece

un mundo continuo.

Los siguientes avances importantes en la teora cuntica se debieron aEinstein, que emple el concepto del cuanto introducido por Planck para

explicar las propiedades del efecto fotoelctrico, un fenmeno en el que una

superficie metlica emite electrones cuando incide sobre ella una radiacin.

La teora ondulatoria de la luz haba sido comprobada y elevada a la

categora de axioma por los experimentos de Hertz, pero no poda explicar el

fotoefecto.

Este es el de las celdas solares? correcto!


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Segn la teora clsica, la energa cintica mxima de los electrones

emitidos obtenida por el voltaje inverso debera ser proporcional a la

intensidad de la radiacin. Sin embargo, esta energa era independiente de la

intensidad que slo determinaba el nmero de electrones emitidos(I) y

dependa exclusivamente de la frecuencia de la radiacin. Cuanto mayor era

la frecuencia de la radiacin incidente, mayor era la energa mxima de los

electrones. Hay, adems, una frecuencia de corte por debajo de la cual no

se emiten electrones.

Recuerde: Ud. debe entender estos fenmenos analizando las curvas del

fotoefecto obtenidas porMillikan.

Einstein resuelve el problema suponiendo que un nico cuanto de energa

radiante expulsa un nico electrn del metal para lo cual debe aceptar que la

luz no es una onda sino una partcula. La energa del cuanto es proporcional

a la frecuencia, por lo que la energa del electrn depende de la frecuencia.

Efotn = h luz

Nace el fotn y el comportamiento dual de la luz.

La luz es onda corpsculo, a veces se manifiesta como onda y otras

como partcula.

Ud. ya sabe que esta historia no es lineal. Sera muy difcil narrarla en forma

de pelcula o novela porque hay que ir para adelante y para atrs en el

tiempo. Veamos ahora las teoras sobre el tomo

El tomo como modelo de partcula indivisible es la base de la teora cintico

molecular. Pero gracias a los experimentos de las descargas elctricas en los

gases enrarecidos empleando los tubos de Crookes (que no eran de

Crookes) J. J. Thomson (el de las orejas grandes) y sus colaboradores

caracterizaron los rayos catdicos como un flujo de partculas negativas de

masa muy inferior a la del tomo de hidrgeno y a la que bautizaron como

electrn.

El tomo era divisible y tena estructura interna


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Una cosa trajo la otra y Rutherford emplea las partculas para bombardear

los tomos y analizar su estructura interna. El modelo del tomo de

Thomson era la idea imperante, un tomo compuesto por una masa

homognea y positiva en la que los electrones se incrustaban como pasas

en un pudn.

Ve ya me abri el apetito. Regreso al rato

El experimento de dispersin de partculas por tomos de oro realizados

por Rutherford y sus muchachos da al traste con este modelo. En este

modelo de Rutherford los electrones cargados negativamente giran en torno

a un ncleo positivo que posee casi toda la masa del tomo, en rbitas

dictadas por las leyes del movimiento de Newton.

Cada tomo est formado por un ncleo denso y con carga positiva, rodeado

por electrones cargados negativamente que giran en torno al ncleo como los

planetas alrededor del Sol.

Profesor ese es el modelo que a mi me gusta el ncleo y las chibolitas

dando vueltas... se ven tan pretty!

ehem mejor proseguimos

Este modelo sin embargo, nace con dos problemas:

1- Si los electrones giran alrededor del ncleo experimentan una

aceleracin centrpeta, luego de acuerdo con las leyes de Maxwell irradian

ondas electromagnticas, luego pierden energa de modo tal que terminan

cayendo en el ncleo. El tomo por tanto es inestable. Pero esto NO sucede.

2- Estos electrones clsicos deben radiar un espectro continuo y NO el

espectro discreto, de lneas, que se conoca desde haca dcadas


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Niels Bohr, el chico rebelde con causa

Ah! , si, l del barmetro que se pelea con el viejo recalcitrante

Por favor, concntrese y no interrumpa

Niels Bohr, el chico rebelde con causa, postula que la teora clsica no es

vlida en el interior del tomo y que los electrones se desplazan en rbitas

fijas.

Profe Postular significa deducir?

Postularno es lo mismo que demostraro deducir. Postular es decir que es

as por que es as pero sin recurrir a teoras previas, basndose solamente

en la concordancia de estos postulados con los resultados experimentales.Elespectro del tomo de hidrgeno puede ser interpretado por primera vez

mediante los Postulados de Bohrque exponemos a continuacin:

Postulado de los estados estacionarios:

En el tomo existen estados estacionarios en los cuales no se irradian

ondas electromagnticas. A esos estados corresponden rbitas estacionarias

por las que giran los electrones pero sin emitir luz.

Regla de cuantizacin de las rbitas:


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La cantidad de movimiento angular de un electrn en una rbita estacionaria

es un nmero entero de veces h = h/2

L = Io = mvr = n hL es el momento angular, el mismo del banco Tsiolkosky, el de Cuquita la

bailarina

correcto!

y h = h/2 es el smbolo que aparece en el escudo de la Universidad

Galileo. Es otra forma de escribir la cuantizacin

correcto! Como ve slo tiene que comenzar tratando de entender todo el

cuadro. Este segundo postulado se va a relacionar ms tarde con las

longitudes de onda de de Broglie en las rbitas estacionarias.

Regla de las frecuencias:

Cuando un electrn pasa de un nivel estacionario a otro emite o absorbe un

fotn.

La aplicacin de la teora de Bohr a tomos con ms de un electrn result

difcil. Las ecuaciones matemticas para el siguiente tomo ms sencillo, el


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de helio, fueron resueltas durante la segunda y tercera dcada del siglo XX,

pero los resultados no concordaban exactamente con los datos

experimentales. Para tomos ms complejos slo pueden obtenerse

soluciones aproximadas de las ecuaciones, y se ajustaban slo parcialmente

a las observaciones.

En varias oportunidades hemos hablado del concepto de belleza

matemtica y el papel que en ella juega la simetra. La simetra en sus ms

variadas formas trasunta la naturaleza.

Trasunta; luego lo busco

Louis de Broglie (el principe, pero no el boxeador) sugiere que, puesto que

las ondas electromagnticas tales como la luz visible y los rayos X muestran

algunas caractersticas corpusculares, las partculas tambin deberan

presentar en algunos casos propiedades ondulatorias.

Si las partculas se comportan como los fotones, estas deben tener una

longitud de onda asociada dada por

mv

h=

Esta prediccin fue verificada experimentalmente dos aos ms tarde por

Davisson y Germere independientemente y con otro experimento porG. P.

Thomson (ya, que era el hijo del orejn), quienes mostraron que un haz de

electrones dispersado por un cristal da lugar a una figura de difraccin

caracterstica de una onda y muy similar a la que se obtiene con la luz.

Esta ecuacin tambin es vlida para nosotros los seres humanos cuando

vamos en nuestros automviles a 60 km/h. Calcule cual es su longitud de

onda para estas condiciones.

El concepto ondulatorio de las partculas y las infidelidades matrimoniales

hacen que Schrdingerdesarrolle a partir de la Teora de Hamilton una

ecuacin diferencial de onda para describir las propiedades ondulatorias de


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Al igual que ocurre en las cuerdas, las soluciones permitidas de la ecuacin

de Shrodinger estn limitadas a ciertas soluciones llamadas funciones

propias o eigenfunciones (del alemn eigen, que significa propio).

Por fin qu, era austriaco o alemn?

En Austria se habla el alemn

As, la ecuacin de onda de Schrdinger slo tiene determinadas soluciones

discretas que conducen a los nmeros cunticosn de la teora de Bohr.

Al resolver la ecuacin de Schrdinger para el tomo de hidrgeno los

postulados de Bohr emergen como una consecuencia natural de la

naturaleza dual de la sustancia.

Adems, tiene solucin para el tomo de helio y tambin en este caso

concuerda con los datos experimentales.

Profesor pero

dnde estn las ondas?... cmo interpretar su amplitud ?

Resulta que NO tiene interpretacin fsicaBorn, al analizar los espectros de difraccin de electrones, sugiri que la

nica forma de hacer compatible la funcin de onda de Shrodinger con el

experimento era interpretarel cuadrado de su amplitud | 2| como laprobabilidad de encontrar a la partcula en un determinado punto del

espacio.

El determinismo mecanicista newtoniano haba desaparecido para dar lugar a

un determinismo probabilstico en el que lo dado son slo probabilidades. No

obtenemos la posicin de la partcula sino la probabilidad de que la partcula

este en ese punto.

Las soluciones de la ecuacin de Schrdinger tambin indicaban que deba

cumplirse el Principio de Exclusin que Pauli haba establecido hacia poco:

No puede haber dos electrones en el tomo que tengan sus nmeros

cunticos iguales.


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su velocidad y por tanto su cantidad de movimiento. El conocimiento de la

posicin y de la velocidad son complementarios, si uno es grande el otro es

pequeo.

Este principio tambin es fundamental en la visin de la mecnica cuntica

que suele aceptarse en la actualidad: los caracteres ondulatorio y corpuscular

de la radiacin electromagntica pueden interpretarse como dos propiedades

complementarias de la radiacin. Por ejemplo la energa E y el tiempo t son

magnitudes conjugadas, luego la determinacin exacta de E invalidar el

conocimiento que tenemos de t

E t h

Bohr las llama complementarias por que en ellas hay una magnitud asociada

ala partcula, (la energa E o la cantidad de movimiento p ) y otra asociada

con la onda ( la longitud de onda o el perodo T )

px x E T h

Schrdinger demostr que la mecnica ondulatoria y la mecnica dematrices eran mtodos matemticos diferentes para abordar una misma

teora a la que llam mecnica cuntica.

ya. Es como cuando resolvemos una ecuacin cuadrtica por

descomposicin factorial o empleado la Regla de Kramer.

Mas o menos, solo que no le digan a los fsicos.

Esta teora es complicada matemticamente aun para los casos mssencillos del tomo de hidrgeno y los tomos hidrogenoideos.

Los modelos atmicos previos de esferitas girando en forma de planetario

son obsoletos.

La mecnica cuntica transform el modelo del tomo sustituyendo las

rbitas electrnicas por nubes probabilsticas cuya mayor o menor

densidad dan el grado de certeza de encontrar al electrn en una regin

dada


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La certeza es la probabilidad. Esta vaga certidumbre fue la que llev a

Einstein, desesperado, a exclamar:

No puedo creer que Dios juegue a los dados con el Universo

pero hasta el momento, parece que as es.

La mecnica cuntica no es una teora acabada y desde los aos veinte

hasta el presente muchas han sido las correcciones y contradicciones que se

le han planteado.

El desarrollo de la Electrodinmica cuntica condujo a Dirac a formular una

ecuacin que implicaba la existencia del espn del electrn, una propiedad

asociada al momento angular y que asociamos los simples mortales con una

especie de giro del electrn sobre su eje.

Profesor pero Ud. dijo que no era correcto imaginar al electrn como una

chibolita y ahora nos dice que la imaginemos girando sobre su eje como La

Tierra Significa esto, que volvemos a los modelos planetarios?

No, solo significa que para nosotros es difcil comprender la esencia del

micromundo y que frecuentemente recurrimos a modelos que nos son msfamiliares aunque sean inexactos.

Esta misma electrodinmica cuntica fuerza a Dirac a introducir una partcula

con masa negativa que condujo luego al descubrimiento del positrn y la

antimateria.

Se trata del mundo del ms all? si tiene masa negativa tiene

inercia negativa?

Nada de lo anterior... volvemos a lo mismo se trata de partculas con

energa negativa a las que se les asigna por comodidad masa negativa,

como ms tarde se le asignar a los quarks saboresque no son dulce y

amargo sino arriba, abajo y extrao

Bien, bien, bien sigamos con lo nuestro

Al aplicar la Teora Cuntica a la radiacin electromagntica se consigui

explicar numerosos fenmenos como la radiacin de Cherencov para el


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frenado de electrones y la produccin de pares positrn - electrn cuando un

cuanto electromagntico interacta con la materia.

Profesoreste par es el que se forma cuando un fotn crea un electrn y

un positrn? la energa crea materia?

Si pero no tenga cuidado con su lenguaje es mejor decir que hay una

conversin de una forma ondulatoria de materia, el rayo ganma, a otra

sustancial, de partculas que tiene masa en reposo, el electrn y el positrn.

La llamada dificultad de divergencia segn la cual la masa y otras magnitudes

del electrn no interactuante tendran que ser infinitos en las ecuaciones de

Dirac fue resuelta en la Teora de la Renormalizacin, desarrollada por

Tomonaga, Schwingery Feynman, que resuelven la paradoja con una

hiptesis segn la cual la masa y carga desnudas del electrn pueden

considerarse como infinitas de modo que otras cantidades fsicas infinitas se

cancelen en las ecuaciones. La renormalizacin aument mucho la precisin

en los clculos de la estructura de los tomos a partir de los principios

fundamentales. Sin embargo no todo es glora y son muchos los que opinan

que la Mecnica Cuntica sufrir profundas transformaciones en el futuro.Pero la propia historia de de la Mecnica Cuntica nos trajo un principio

formulado por Niels Bohr en 1913 y que constituye una joya en el desarrollo

metodolgico de la ciencia: El Principio de Correspondencia

Cada vez que una teora cientfica es desahuciada por un experimento, las

leyes fundamentales de la nueva teora creada como resultado de esta

quiebra, presentarn siempre tales caracteres que en un caso extremo, si se

da el adecuado valor de un cierto parmetro caracterstico inserto en la nueva

teora, se transforman en leyes de la vieja teora

Profesor no entend ni estacas!

Traducido al lenguaje simple, quiere decir que la nueva teora contemplar la

vieja como caso particular, que nunca ser negada sino complementada, que

nuestro conocimiento, si bien incompleto y perecedero, es vlido.


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En otras palabras: Vale la pena estudiarlas

Esta teora, loca y probabilstica, logra explicar todos los experimentos que

la le dieron lugar y ha contribuido de forma primaria en el desarrollo de la

ciencia y la tecnologa contempornea entre los que cabe mencionar la

electrnica del estado slido, la qumica cuntica, la teora de

superconductores, la teora de las bajas temperaturas y los estados

condensados de la materia, la cromodinmica cuntica, encargada de la

estructura nuclear y la interaccin fuerte, la teora de las micropartculas, la

fsica nuclear y la teora del campo unificado.

Esta es la razn por la cual tenemos que familiarizarnos con la Mecnica

Cuntica.

Cuando Ud. reproduce imgenes o sonidos de un CD, muchos fenmeno de

naturaleza cuntica explicados por la teora de bandas de los

semiconductores, la teora de dominios ferromagnticos, la teora de los

estados excitados del lser, etc son puestos a su disposicin para que

escuche a

los Tigres del Norte

Mozart.

Fjese que a mi me cuesta, pero ahora comprendo que detrs de las compus,

los carros, la tele, my fone, my walkman, my microwawe, my keep walking

(NO esa NO) estn las leyes de la Mecnica Cuntica

Vamos a ser ingenieros, no tcnicos, y el poder de una herramienta est en la

comprensin y el valor del hombre que la empua.

sipi Simn es verdad

Este ha sido un ao largo y muy fructfero y ahora se trata de que ponga toda

su atencin en el esfuerzo para los exmenes finales.

Ud. estudia en la mejor Universidad Tecnolgica de Centroamrica que pone

todo su empeo no solo en instruirlo sino en ensearle a pensar.


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La diversin y el aprendizaje no cumplen el Principio de Exclusin:

Divirtase y aprenda con esta aventura fantstica en el Mundo de la

Naturaleza

Profesor, ahora voy a estudiarme el libro slo son tres captulos, el 27 el 28 y

el 29! Muchas gracias

Nunca de las gracias por que le enseen

?!

Le deseamos xitos, vaya a su libro.

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