EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIO MUESTRAL

Primero que todo debemos entender que un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado depende del azar no puede ser predicho de anterioridad con seguridad. En esta clase de experimentos dan lugar a varios resultados sin que tengamos certeza de cuales se presentaran. Un suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrir o no, dependiendo del azar.

Todo los resultados de un experimento aleatorio se llama espacio muestral, y no es ms que la coleccin de estos resultados en un conjunto comn. El espacio muestral ser designado por la letra S. En el experimento de sacar una carta, el espacio muestral tiene 52 elementos: as de corazones, dos de corazones, etctera.

Los experimentos aleatorios cumplen ciertas caractersticas como son: que el experimento puede realizarse el nmero de veces que sea necesario en las mismas condiciones cada uno de ellos, los resultados posibles son conocidos con anterioridad, pero no tenemos ninguna certeza de cual resultado se presentara y al aumentar la repeticin del experimento se dar cierto patrn de regularidad.

Un espacio muestral puede subdividirse en subconjuntos, estos son llamados sucesos o eventos. Si el espacio muestral tiene elementos finitos, podemos saber el nmero de sucesos por la formula donde n ser el nmero de elementos de S.

As entonces estos subconjuntos del espacio muestral pueden tratarse como conjuntos y sus operaciones formaran otros eventos llamados eventos o sucesos compuestos. En base a esto debemos decir que si dos sucesos A y B no tienen ningn elemento en comn se llaman incompatibles y son mutuamente excluyentes.

Para ver la relacin entre los eventos que se presentan en un espacio muestral podemos usar diagramas como los diagramas de Venn. Bsicamente aplicamos las teoras de conjuntos ya que quedo claro que los eventos son subconjuntos del espacio muestral; y lo que se busca es ver claramente eventos combinados interactuando de alguna forma. Es importante describir el evento que se va a considerar dentro del espacio muestral para aclarar principalmente la descripcin del grfico.

Algunos espacios muestrales son realizados por etapas as entonces es mejor usar diagramas de rbol para describir los eventos que suceden. Se forma un grfico compuesto de rectas que llegan a unos puntos, estos puntos son los eventos que se presentan; es una especie de camino con varias opciones.

Probabilidad de Eventos

Experimento

Un experimento o fenmeno aleatorio es un proceso o accin cuyo resultado es incierto. Ejemplos:

Lanzar una moneda al aire y observar la cara superior.

Marcar un telfono al azar del directorio y observar si contestan, no contestan o est ocupado

Espacio muestra de un experimento

El espacio muestra de un experimento, denotado por S, es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento. Ejemplos: Lanzar una moneda al aire y observar la cara superior. S = {cara, cruz}

Marcar un telfono al azar del directorio y observar si contestan, no contestan o est ocupado. S = {contestan, no contestan, ocupado}