Respuesta Preprueba1
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1.- DESARROLLO a) La función costo es C(x)=2.350x+35.000 Si reemplazamos x=72 se tiene C(72)=2.350·72+35.000 C(72)=204.200 Respuesta: La empresa debe cancelar $204.200 por los 72 trabajadores. b) 288.800=2.350x+35.000 108 = x Respuesta: La empresa tiene 108 trabajadores. 2.- DESARROLLO a) Sean los puntos, A ( 2 ; 4.090.000) y B (4; 2.590.000) Primero obtenemos la Pendiente con los puntos A y B m= (2.590.000 - 4.090.000) / (4 - 2) = -750.000 Corte eje vertical, n = 5.590.000 La función que modela el problema es una función lineal de la forma y=mx+n Luego y=-750-000 x+5.590.000 b) Reemplazamos x=5 se tiene y=(-750.00)·5 + 5.590.000 y=1.840.000 Respuesta: A los 5 años el auto tendrá un valor de $1.840.000 c) Sea y=3.340.000. entonces 3.340.000= -750.000x+5.590.000 750.00 x=2.250.000 x=3 Respuesta: A los 3 años tendrá un valor de $3.340.000. 3.- DESARROLLO 0,5 PUNTO 0,5 PUNTO 0,5 0,5 0,5 PUNTOS 0,5 0,5 0,5 1 PUNTO 0,5 PUNTOS 1 PUNTO 0,5 PUNTOS 1 PUNTOS
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Prueba 1 MAT330
1.- DESARROLLO
a) La funcin costo es C(x)=2.350x+35.000 Si reemplazamos x=72 se tiene C(72)=2.35072+35.000
C(72)=204.200
Respuesta: La empresa debe cancelar $204.200 por los 72 trabajadores.
b) 288.800=2.350x+35.000 108 = x
Respuesta: La empresa tiene 108 trabajadores.2.- DESARROLLO
a) Sean los puntos, A ( 2 ; 4.090.000) y B (4; 2.590.000)
Primero obtenemos la Pendiente con los puntos A y B
m= (2.590.000 - 4.090.000) / (4 - 2) = -750.000
Corte eje vertical, n = 5.590.000La funcin que modela el problema es una funcin lineal de la forma y=mx+n
Luego y=-750-000 x+5.590.000b) Reemplazamos x=5 se tiene y=(-750.00)5 + 5.590.000 y=1.840.000
Respuesta: A los 5 aos el auto tendr un valor de $1.840.000c) Sea y=3.340.000. entonces
3.340.000= -750.000x+5.590.000
750.00 x=2.250.000
x=3
Respuesta: A los 3 aos tendr un valor de $3.340.000.
3.- DESARROLLO
a. V(x)= 2.800x+3.200
b. Dom(V)={x((/ 5 ( x ( 20} el dominio son los enteros del 5 al 20
c. V(x)= 2.800x+3.200
V(15)= 2.80015+3.200 = 45.200
Respuesta: El precio por 15 pendrive es de $45.200.
d. 31.200 = 2.800x+3.200
x = 10
Respuesta: El cliente compro 10 pendrive.
4.- DESARROLLO
f1(x)= 100x+510.300 f2(x)= 115x+502.000
f1(35)=10035+510.300=513.800f2(35)=11535+502.000=506.025
Respuesta: En la segunda tienda le conviene comprar sus materiales, pagando $506.000. 5.- DESARROLLO
a) Febrero corresponde al mes 2, entonces
U(2) =-3(2)2+392+6.245U(2) =6.311
Respuesta: En el mes de Febrero las utilidades sern de $ 6.311.000
b) -3t2+39 t+6.245=6.353
-3t2+39 t-108=0
a=-3b=39c=-108
t1= 4
t2= 9
Respuesta: En el mes de Septiembre las utilidades sern de $6.353..000.
6.- DESARROLLO
Claramente, c = 0, y b=16.
Luego:
8 + 0 = = - 2.
Respuesta: La funcin es: f(t) = -2 t2 + 16 t.
7.- DESARROLLO
a) Esta es una funcin que el mnimo se encuentra en el vrtice. As el vrtice es
Los parmetros son
a=-2 b=72 c= 0 Reemplazamos de la siguiente manera
=
Respuesta: Se deben vender 18 libros para obtener el mximo ingreso
b) Se reemplaza para t=18
Respuesta: El ingreso mximo fue de $648.0008.- DESARROLLO
a) 6x2 + 248 450 = 500x + 1.950
6x2 - 252 - 2.400= 0
a=6
b=-252c=-2.400t1=50
t2=-8Respuesta: Se deben vender 50 empanadas o chilenitos para que las utilidades de ambas panaderas sean iguales.
b) U1(50) = 500(50) + 1.950 = 26.950
U2(x) = 6(50)2 + 248(50) - 450 = 26.950
Respuesta: La utilidad es de $ 26.950.
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