RESOLUCION-EN-MATLAB-1.pdf

EJERCICIO 3

%RESOLUCION DE EJERCICIO 3%

%AUTORES:

%CONDICIONES%

%P(0)=500%

%P(10)=575%

%P(30)=¿%

syms P k t p h

%ECUACION DIFERENCIAL%

Pt=dsolve('Dp=k*p')

%REEMPLAZAMOS LA PRIMERA CONDICION %

Pt=dsolve('Dp=k*p','p(0)=500')

%REEMPLAZOMOS LA SEGUNDA CONDICION PARA HALLAR K%

k=solve('575=500*exp(k*10)')

%REEMPLAZMOS LA TERCERA CONDICION PARA DETERMINAR LA POBLACION

EN ESE TIEMPO T %

P=500*exp(0.0140*30)

%GRAFICA%

t=0:100

P=500*exp(0.0140*t)

plot(t,P)

title('MODELO DE CRECIMIENTO’)

xlabel('Tiempo')

ylabel('Poblacion')

grid on

EJERCICIO 9


%INTEGRANTES:

%CONDICIONES%

%I(0)=Io%

%I(3)=0.25Io%

%P(15)=¿%

syms I k t i h Io


it=dsolve('Di=k*i')


it=dsolve('Di=k*i','I(0)=Io')


k=solve('0.25*Io=Io*exp(k*3)')

%REEMPLAZMOS LA TERCERA CONDICION PARA DETERMINAR LA INTENSIDAD

EN ESE TIEMPO T %

I=Io*exp((log(0.25)/3)*t)

t=0:15

I= Io*exp((log(0.25)/3)*t)

plot(t,I)

title('INTENSIDAD)

xlabel('t(pies)')

ylabel('Intensidad')

EJERCICIO 13


%AUTORES:

%CONDICIONES%

%T(0)=70%

%T(0.5)=50%

%T(1)=¿%

%T(?)=15

syms T Tm K k t


%DT/Dt=k*(T-10)%

Tt=dsolve('DT=k*(T-10)')

%REEMPLAZAMOS LA PRIMERA CONDICION PARA ENCONTRAR C %

Tt=dsolve('DT=k*(T-10)','T(0)=70')


K=solve('50=60*exp(k*0.5) + 10')

%REEMPLAZMOS LA TERCERA CONDICION PARA DETERMINAR LA

TEMPERATURA EN UN MINUTO%

T=60*exp(-0.8109*1) + 10

%REEMPLAZMOS LA CUARTA CONDICION PARA DETERMINAR EL TIEMPO QUE

ALCANZARA 15 GRADOS%

t=(log(5/60))/(log(40/60)/0.5)

%GRAFICA%

t=0:10

T=60*exp(-0.8109*t) + 10

plot(t,T)

title('MODELO DE DECAIMIENTO')

xlabel('Tiempo')

ylabel('Temperatura')

grid on

EJERCICIO 15


%INTEGRANTES:

%CONDICIONES%

%T(0)=20%

%T(1)=22%

%T(¿)=90%

%T(¿)=98%

syms T Tobj Tmed k t


Tt=dsolve('DT=k*(Tobj-100)')


Tt=dsolve('DT=k*(Tobj-100)','T(0)=20')

%REEMPLAZAMOS LA SEGUNDA CONDICION %

Tt=dsolve('DT=k*(Tobj-100)','T(1)=22')


k=solve('(78/80)=exp(k)')

%REEMPLAZMOS LA TERCERA CONDICION PARA DETERMINAR LA

TEMPERATURA EN ESE TIEMPO T %

T=+100-80*exp(log(39/40)*t)

t=0:150

T=100-80*exp(log(39/40)*t)

plot(t,T)

title(‘LEY DE ENFRIAMIENTO ')

xlabel('t(segundos)')

ylabel('TEMPERATURA')

EJERCICIO 26

%RESOLUCION DE EJERCICIO 26% %AUTORES:MANUEL GARCIA % %CONDICIONES% %A(0)=50% %ECUACION DIFERENCIAL% %DA/Dt=Ri-Ro% A=dsolve('DA+0.001*A=3*sin(t/4)+ 6') %REEMPLAZAMOS LA PRIMERA CONDICION PARA ENCONTRAR C % A=dsolve('DA+0.001*A=3*sin(t/4)+ 6','A(0)=50') %GRAFICA% t=0:300 A=(3000*sin(t/4))/62501 - (371130950*exp(-t/1000))/62501 - (750000*cos(t/4))/62501 + 6000 plot(t,A) title('MEZCLA DE SOLUCIONES SALINAS') xlabel('Tiempo') ylabel('SAL') grid on %GRAFICA% t=0:600 A=(3000*sin(t/4))/62501 - (371130950*exp(-t/1000))/62501 - (750000*cos(t/4))/62501 + 6000 plot(t,A) title('MEZCLA DE SOLUCIONES SALINAS') xlabel('Tiempo') ylabel('SAL') grid on

EJERCICIO 32

%RESOLUCION DE EJERCICIO 32% %INTEGRANTES:

%CONDICIONES% %i(0)=0.4% %i(0.005)=¿% %q(0.005)=¿% syms Dq q c i t Q %ECUACION DIFERENCIAL% %E=(Rdq/dt)+(1/c)*q% Q=dsolve('Dq+200*q=1/5') %REEMPLAZAMOS LA PRIMERA CONDICION PARA ENCONTRAR C % Q=dsolve('Dq+200*q=1/5') %DERIVAMOS LA EXPRESION DE CARGA% q=(1/1000)+c*exp(-200*t) diff(q,t) diff('q=(1/1000)+c*exp(-200*t)'),('q(0)=0.4') %GRAFICA% t=0:2 A= (1/1000)-(1/500)*exp(-200*t) plot(t,A) title('CIRCUITO EN SERIE') xlabel('Tiempo') ylabel('CARGA ,Q')

EJERCICIO 39

%RESOLUCION DE EJERCICIO 39% %AUTORES: %LITERAL A V(t)=? parte del reposo% %ECUACION DIFERENCIAL% %Dv/dt+(3*(k/p)/((k/p)*t+r))*v')=g% V=dsolve('Dv+(3*(k/p)/((k/p)*t+r))*v = g') %REEMPLAZAMOS LA PRIMERA CONDICION QUE PARTE DEL REPOSO% V=dsolve('Dv=g-(3*(k/p)/((k/p)*t+r))*v'),('V(0)=0') %LITERAL B %Dr/dt ? 1/p %Dr/dt = k*(1/p) r=dsolve('Dr=k*(1/p)') %REEMPLAZAMOS LAS CONDICIONES INICIALES R(0)=r0 r=dsolve('Dr=k*(1/p)','r(0)=r0') %LITERAL C %ECUACION DIFERENCIAL %DR/dt=(k/p)*t + ro R=dsolve('DR-(k/p)*t = ro') %REEMPLAZAMOS LAS CONDICIONES INICIALES ro=0,01 r(10)=0,007% K=solve('0.007=(p/k)*10+0.01') %REEMPLAZAMOS LA CONSTANTE K %0=(-0.0003*P/P)t+0.01% t=0.01/0.0003 %GRAFICA% t=0:33.33 R=(-0.0003)*t+0.01 plot(t,R) title('GOTA DE LLUVIA QUE SE EVAPORA') xlabel('Tiempo') ylabel('Radio de la gota') grid on

EJERCICIO 47

%RESOLUCION DE EJERCICIO 47% %INTEGRANTES:JOE CRUZ ESPINOZA - SAUL GUAMAN QUIZHPE% %ECUACION DIFERENCIAL% syms E e t r c R Et=dsolve('De=-(1/RC)*e') %REMPLAZO LOS VALORES PARA E(t)% Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(0)=0') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(4)=12') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(6)=0') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(10)=12') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(12)=0') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(16)=12') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(18)=0') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(22)=12') Et=dsolve('De=-(1/RC)*e','e(24)=0')

SECCION 2.8

ECUACIONES NO LINEALES EJERCICIO 12

%RESOLUCION DE EJERCICIO 12% %INTEGRANTES: %CONDICIONES% %h(0)=10% %h(t)=0% %g=32% %c=0.6% syms h ho t c g ah aw %ECUACION DIFERENCIAL% ht=dsolve('Dh=-c*(ah/aw)*sqrt(2*g*h)','h(0)=10') t=solve('(g*((2*10^(1/2))/g^(1/2) + (2^(1/2)*ah*c*t)/aw)^2)/4','t') aw=4*pi ah=pi/576 g=32 c=-0.6 t=-(2^(1/2)*10^(1/2)*aw)/(ah*c*g^(1/2)) tf=t/60 %GRAFICA% t= 0:1:300 h= (-(1/576)*t+sqrt(10)).^2 plot(t,h) title('TANQUE CILINDRICO CON FUGA') xlabel('tiempo,minutos') ylabel('ALTURA,h')

EJERCICIO 13

%RESOLUCION DE EJERCICIO #13% %INTEGRANTES: %CONDICIONES% %h(0)=20% %h(t)=0% %literal b% %h(0)=9% %h(t)=0% syms h ho t %ECUACION DIFERENCIAL% ht=dsolve('Dh=-(5/(6*(h^1.5)))','h(0)=20') t=solve('(400*20^(1/2) - (25*t)/12)^(2/5)','t') tf=t/60 syms h ho t c ah aw g ht=dsolve('Dh=-0.6*((pi/36)/((pi*h^2)/3))*sqrt(2*32*h)','h(0)=9') t=solve('(243 - t)^(2/5)','t') tf=t/60 %GRAFICA% x=0:1:300 y=(((-25/12)*x+1788.854382)).^(2/5) plot(x,y) title('Tanque conico con fugas') xlabel('tiempo,seg') ylabel('altura,h')

EJERCICIO 14

%RESOLUCION DE EJERCICIO 14% %AUTORES:

%CONDICIONES% %h(0)=20% %h(t)=0% %a=pi/36% %A=8-2/5h% %c=0,6% %ECUACION DIFERENCIAL% %Dh/dt=(-c)*(Ah/Aw)*sqrt 2*g*h% h=dsolve('Dh=-0.13*(h^1/2)/((8-0.4*h)^2)','h(t)=20') %REEMPLAZAMOS LAS CONDICIONES INICIALESN PARA DETERMINAR LA CONSTANTE C C67=solve('20=800*log(h) - 80*h + h^2 - 2*C67 +(13*t)/16)') C= 305.29 %REEMPLAZAMOS LA CONDICION FINAL h(t)=0% t=solve('0=800*log(h) - 80*h + h^2 - 2*C67 +(13*t)/16)') t=38.16 %CUANDO ESTA INVERTIDO TARDA MAS TIEMPO PARA QUE QUEDE COMPLETAMENTE VACIO%

t=0:38.29 h=10*exp(-0.1*t) + 10 plot(t,h) title('TANQUE CONICO INVERTIDO') xlabel('Tiempo') ylabel('Altura') grid on

EJERCICIO 15

%RESOLUCION DE EJERCICIO 15% %INTEGRANTES: %CONDICIONES% %v(0)=vo% %s(0)=0% %literal a% syms v vo s so k t m g %ECUACION DIFERENCIAL% vt=dsolve('m*Dv=m*g-k*v^2','v(0)=vo') %literal b% v=dsolve('Dv=(k/m)*(sqrt(m*g/k)-v)*(sqrt(m*g/k)+v)') %literal c% s=int(vt) %GRAFICA% t=0:3 s= (500/3)*(log(cos(sqrt(0.192)*t))+tanh(sqrt(3/16000)*300))-(500/3)*(tanh(sqrt(3/1150)*300)) plot(t,s) title('RESISTENCIA DEL AIRE') xlabel('t') ylabel('S')

EJERCICIO 19

%RESOLUCION DE EJERCICIO 19% %INTEGRANTES:

%CONDICIONES% %w(0)=2% syms w wo t %ECUACION DIFERENCIAL% wt= dsolve('Dw= w*sqrt(4-2*w)','w(0)=2') w=(sec(t))^2 %GRAFICA% t=0:1:3 w=2*(sech(t)) plot(t,w) title('TSUNAMI') xlabel('W') ylabel('X')

EJERCICIO 21

%RESOLUCION DE EJERCICIO 21 % %AUTORES:

%CONDICIONES% %t=0,10,20...160 %h=10 Q=dsolve('Dq=1/p(t)*(P(t+h)-P(t))/h,') %Se elaboro una tabla de valores de t,(p(t)y Q(t) P(0)=3.929 P(10)=5.308 P=dsolve('Dp=(a*Pa)/b*Pa(a+b)*Pa*exp-0.34t') %REEMPLAZAMOS LOS VALORES DE TIEMPO QUE VARIA DE (0,40,80,120,160) Y %obtenemos la tabla de valores

%GRAFICA% t=0:25 s=2307.07*log(cos(0.118*t*i)) plot(t,s) title('RECTA DE REGRESION ') xlabel('t') ylabel('P')

EJERCICIO 24

%RESOLUCION DE EJERCICIO 24% %INTEGRANTES: %CONDICIONES% %v(0)=0% %s(0)=0% %s(25)=5200% syms v vo s so k t m g %ECUACION DIFERENCIAL% vt=dsolve('Dv=g*(1-(v^2/vt^2))','v(0)=0') vt=solve('5200=vt^2/2','vt') %grafica% t=0:25 s=-271.71*tan((32*t*i)/271.71)*i plot(t,s) title('PARACAIDISTA') xlabel('t') ylabel('S')

BIBLIOGRAFIA

Matemáticas Avanzadas para Ingeniería –Cuarta edición – Dennis G. Zill , Warren S. Wright

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