Funciones MatLab
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FUNCION CONSTANTE GRAFICA DE LA FUNCION PROGRAMA DE LA FUNCION DOMINIO: [ -5 ; 5 ] RANGO: [ 3 ] INTERVALOS DONDE CRECE LA FUNCION: no tiene porque la función es constante INTERVALOS DONDE DECRECE LA FUNCION: no tiene porque la función es constante INTERCEPTO CON EL EJE X: no hay INTERCEPTO CON EL EJE Y: [3] FUNCION 1 A 1: no es una función uno a uno por lo tanto no tiene inversa
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Funciones
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FUNCION CONSTANTE
GRAFICA DE LA FUNCION
PROGRAMA DE LA FUNCION
DOMINIO: [ -5 ; 5 ] RANGO: [ 3 ] INTERVALOS DONDE CRECE LA FUNCION: no tiene porque la función es
constante INTERVALOS DONDE DECRECE LA FUNCION: no tiene porque la función es
constante INTERCEPTO CON EL EJE X: no hay INTERCEPTO CON EL EJE Y: [3] FUNCION 1 A 1: no es una función uno a uno por lo tanto no tiene inversa
FUNCION CUADRATICA GRAFICA DE LA FUNCION
PROGRAMA DE LA FUNCION
DOMINIO: [ -5 ; 5 ] RANGO: [ 0,25 ] INTERVALOS DONDE CRECE LA FUNCION: desde el (0,0) INTERVALOS DONDE DECRECE LA FUNCION: desde el (-5,25) ASINTOTAS: no tiene asíntotas oblicuas PERIODO: no tiene periodo FUNCION: Par MAXIMOS: no hay MINIMOS: ( 0;0 ) INTERCEPTO CON EL EJE X: (0) INTERCEPTO CON EL EJE Y: (0) FUNCION 1 A 1: no es uno a uno por lo tanto no tiene inversa
FUNCION LINEAL
GRAFICA DE LA FUNCION
PROGRAMA DE LA FUNCION
DOMINIO: [ -6 ; 6 ] RANGO: [ 0,12 ] ASINTOTAS: no tiene asíntotas oblicuas PERIODO: no tiene periodo FUNCION: Par MAXIMOS: (12 ; 6) MINIMOS: (-6 ; 0) INTERCEPTO CON EL EJE X: (-6) INTERCEPTO CON EL EJE Y: (6) FUNCION 1 A 1: Si es una función uno a uno por lo tanto tiene inversa
Función valor absoluto
Gráfica:
Programa:
Dominio:o [-5, 5]
Rango:o [0, 5]
Intervalos donde decrece la función:o [-5, 0]
Intervalos donde crece la función:o [0, 5]
Asíntotas:o No presenta
Periodo:o No presenta
Función:o Par
Máximos y mínimos:o Máximo: ∞o Mínimo: 0
Intercepto con el eje X e Y:o Eje X: 0o Eje Y: 0
La función no es 1 a 1, por lo tanto no tiene inversa
Función con radical
Gráfica:
Programa:
Dominio:o [1, 10]
Rango:o [1, 3.1623]
Intervalos donde decrece la función:o No decrece
Intervalos donde crece la función:o [1, 3.1623]
Asíntotas:o No presenta
Periodo:o No presenta
Función:o Ni par ni impar
Máximos y mínimos:o Máximo: ∞o Mínimo: 0
Intercepto con el eje X e Y:o Eje X: 0o Eje Y: 0
La función es 1 a 1, por lo tanto tiene inversa
Función racional
Gráfica:
Programa:
Df(x)= (-∞ ;-1)U(-1;∞) Rf(x)= (-∞ ;1)U(1;∞) Asíntotas: x=-1;y=1 Intervalos donde F(x) crece: R Intervalos donde F(x) decrece: (no hay) Periodo: (no hay) No es Función par ni impar Máximo: R Mínimo: R Intercepto con el eje X: 1 Intercepto con el eje Y: -1 Uno a uno: Si.
Función exponencial
Gráfica:
Programa:
Dominio:o [1, 10]
Rango:o [4, 103]
Intervalos donde decrece la función:o No decrece
Intervalos donde crece la función:o [4, 103]
Asíntotas:o No presenta
Periodo:o No presenta
Función:o Ni par ni impar
Máximos y mínimos:o Máximo: ∞o Mínimo: 0
Intercepto con el eje X e Y:o Eje X: 0o Eje Y: 0
La función es 1 a 1, por lo tanto tiene inversa
Función arco seno:
Gráfica:
Programa:
1.1. Dominio
El rango para la función trigonométrica arco seno es: [−1 ;1 ]
1.2. Rango
Para la función arco seno el rango es:R
1.3. Intervalos donde la función crece
La función crece desde [0 ;1 ]
1.4. Intervalos donde la función decrece
La función decrece en [−1 ;0 ]
1.5. Las Asíntotas
La función arc seno tiene dos asíntotas,
1.6. Periodo
La función arc seno tiene un periodo de 2
1.7. Indicar función par o impar
La función arco seno es impar: sen (-x) ≠sen (x)
1.8. Máximos
En la función arco seno el máximo es: π
1.9. Mínimos
En la función seno el mínimo es: -π
1.10. Intercepción con el eje x
La intercepción es con el eje x es (0,0).
1.11. Intercepción con el eje y
La intercepción es con el eje y es (0,0).
1.12. Ver si función es uno a uno
La función arco seno es uno a uno.
Función seno:
Gráfica:
Programa:
1.1. Dominio
El rango para la función trigonométrica seno es: R
1.2. Rango
Para la función seno el rango es:
[−1 ;1 ]
1.3. Intervalos donde la función crece
La función crece en cada uno de sus periodos por lo que reducimos el dominio y aun solo periodo de 2 π empezando desde el origen de donde se deduce que el periodo crece en el siguiente intervalo:
[π ;2 π ]
1.4. Intervalos donde la función decrece
La función decrece en cada uno de sus periodos por lo que reducimos el dominio y aun solo periodo de 2 π empezando desde el origen de donde se deduce que el periodo decrece en el siguiente intervalo:
[0 ;π ]
1.5. Las Asíntotas
La función seno no tiene asíntotas ni verticales ni horizontales.
1.6. Periodo
La función seno tiene un periodo de 2π
1.7. Indicar función par o impar
La función seno es par: sen (-x) =sen (x)
1.8. Máximos
En la función seno el máximo es: 1
1.9. Mínimos
En la función seno el mínimo es: - 1
1.10. Intercepción con el eje x
Para analizar mejor la función reducimos su dominio desde [0 ;2π ] de donde podemos ver que el punto de intercepción es con el eje x es (0,0)
1.11. Intercepción con el eje y
Para analizar mejor la función reducimos su dominio desde [0 ;2π ] de donde podemos ver que el punto de intercepción es con el eje y es (0,0)
1.12. Ver si función es uno a uno
La función seno es uno a uno solo si reducimos su dominio en [0 ;2π ]
Función logarítmica:
Gráfica:
Programa:
2. Función Logarítmica2.1. Dominio
El rango para la función trigonométrica seno es: ¿0 ,+∝ ¿
2.2. Rango
Para la función seno el rango es:
R
2.3. Intervalos donde la función crece
La función crece desde el siguiente intervalo
¿0 ,+∝ ¿
2.4. Intervalos donde la función decrece
La función decrece en el siguiente intervalo:¿−∝,0¿
2.5. Las Asíntotas
La función logarítmica tiene una asíntota vertical
X=0
2.6. Periodo
La función logarítmica no tiene periodo
2.7. Indicar función par o impar
La función seno es impar: log(-x) ≠ log (x)
Ya que no existe logaritmo de un numero negativo.
2.8. Máximos
En la función seno el máximo es: +∞
2.9. Mínimos
En la función seno el mínimo es: - ∞
2.10. Intercepción con el eje x
La intercepción con el eje x en una función logarítmica es en (1,0)
2.11. Intercepción con el eje y
En una función logarítmica normal sin desplazamiento nunca va a tener una intercepción con el eje y ya que es su asíntota en ese punto.
2.12. Ver si función es uno a uno
La función logarítmica es uno a uno por lo que deducimos que tiene inversa y su inversa es la función exponencial. f(x)= exp.
FUNCIÓN DEFINIDA POR TRAMOS
Df(x)= R Rf(x)= R Asíntotas: (no hay) Intervalos donde F(x) crece: (-∞ ;-3] ; [0;2] ; [2;∞ ¿ Intervalos donde F(x) decrece: [-3;0] Periodo: (no hay) No es par ni impar Máximo: R Mínimo: R Intercepto con el eje X: -3;0 Intercepto con el eje Y: 0 Uno a uno: No.
FUNCIÓN DEFINIDA POR TRAMOS
Df(x)= R Rf(x)= (-1;∞) Asíntotas: (no hay) Intervalos donde F(x) crece: [-2;∞) Intervalos donde F(x) decrece: (-∞ ;-2) Periodo: (no hay) No es Función par ni impar. Máximo: R Mínimo: -1 Intercepto con el eje X: -3/2 Intercepto con el eje Y: 3 Uno a uno: No.
FUNCION CON TRANSPOSICION VERTICAL GRAFICA DE LA FUNCION : se desplaza dos espacios verticalmente
PROGRAMA DE LA FUNCION
DOMINIO: [ -5 ; 5 ] RANGO: [ 2,27 ] INTERVALOS DONDE CRECE LA FUNCION: desde el (0,2) INTERVALOS DONDE DECRECE LA FUNCION: desde el (-5,27) ASINTOTAS: no tiene asíntotas oblicuas PERIODO: no tiene periodo FUNCION: Par MAXIMOS: no hay MINIMOS: ( 0;2 ) INTERCEPTO CON EL EJE X: (0) INTERCEPTO CON EL EJE Y: (2) FUNCION 1 A 1: no es uno a uno por lo tanto no tiene inversa
