Resolución Ejercicios Seguimiento

5/17/2018 Resolucin Ejercicios Seguimiento

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Ejercicios Dinamica de rotacion, Estatica1.- Una cubeta de agua de masa In=22 [Kg] atada a una euerda demasa despreciable, Ia eual esta enrollada a una polea cilindr ic a(I= 12 MR2) de masa M =36 [Kg] y radio R =0.25 [Ill]. La poleapuede girar Iibremente respecto al eje horizontal rnostrado en Ia (a)figura. S i inicialm ente la cubeta esta en reposo y se suelta, demanera que la polea com ienza a girar. a) Por dinarnica, ca1cula lavelocidad de la cubeta 5 [seg] despues de haberla dejado libre, b)Par conservaci6n de la energia, calcula ia distancia recorrida poriacu~~aeI~s~la~p_s_o_. __

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fiI2.- Una esfera homogenea ( J = 2 1 1 1 1 ' 2 ) parte del reposo desde la5parte superior de la via mostrada en La figura, y rueda sindeslizar hasta que sale disparada por el extremo derecho, Si H =102 [m] y h = 32 [m] y tomando en cuenta que el extrernoderecho de la via es horizontal, deterrnina: a) la distancia

h horizontal recorrida hasta que hace contacto con el suelo. b) Iavelocidad angular en ese instante. Justifica la respuesta. c) repiteel ejercicio asumiendo que el extreme derecho de la via tieneuna inclinacion de 30 0

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3.- Un cilindro' hueco (Ich = MR1)) UIl!} edenl( Ie = 2 M R 2) Y un cilindro maoizo (Ie"" ' 1 MR Z} :JG52 'dejan libres a partir del n:po:m simultancamcntc en 1 2 1parte superior de un plano incllnado (angulo deinclinacion e) y ruedan sin deslizar recorriendo unadistancia vertical h. a) D educir la expresion deltiempoempleado para ir desde la parte superior a la parteinferior del plano y de la fuerza de race en cada caso.b) Hacer eI calculo correspondiente si h = 10 [m], e =30 y m=5 [Kg].

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5.- En la figura se muestra una masa m 1 de 15 [Kg] unidamediante una cuerda de masa despreciable a otra masa n12de 20 [Kg]. El angulo de inclinacion del plano es 37 y sucoeficiente de roce cinetico es ~lc=- 0.2. Tornando en cuentaque la polea es cilfndrica I= ~ mr' , de radio r = 0.25 [m] yademas que 1111 asciende por el plano can una aceleracion de2 [rn/seg ']: detcrmina las tensiones en los extremos de lacuerda y la masa de fa po1ea.

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6.~Un cilindro hueco de radio R, rnasa M y memento de inercia Icl l = MRl parte del {'eposoy desciende por un plano inclinado 30. a) Cornpara la aceleraci6n que adquiere CU311dorucda sin resbalar COIl 1a correspondiente al caso en que simplernente se desliza sin rodar,b) Si el cilindro rueda sin deslizar, l,que distancia recorre a 1 0 largo del plano en 2 [seg]?c) Calcula la distancia que recorre en el mismo tiempo un cilindro 111aC1ZO (I = ~ 111 R2) delas mismas dimensiones (igual masa y radio). d) Cornpara el tiernpo que tarda el cilindro enalcanzar Ia parte inferior del plano cuya longitud es Ax en los siguientes caso: si rueda sinresbalaro si simplernente resbala sin rodar.

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_j 7.- En la figura sc rnuestra una m aquina de Atwood. Se asume que lamasa de la cuerda es despreciable y adernas que la polea es un discomacizo (: = Y z m R 2) de radio R =0,.1 [ 1 1 1 ] Y 1 1 1 8 s a mp = 2 [Kg].Inicialmente Ia masa 1 1 1 1 = 4 [kg] esta a 1 .5 [ 1 1 1 ] p or encirna del suelo yla m asa m 2 = 1 [Kg] esta a nivel del suelo. C alcula: a) l a acelerac i6nde los bloques y las tensiones en los extremos de la cuerda. b) eltiempo que tarda m, en hacer contacto con el suelo. c) la velocidad derni en ese instante (haz este calculo por cinematics y porconsideraciones energeticas).

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9.- Una viga uniforme de longitud I y euyo peso es W, estaernpotrada en el punto A. Su otro extreme to sostiene unalambre que, a Sll vez, esta unido a la pared a una distancia dpor encima del empotramiento (punto A) y que forma unAngulo de 30 can la horizontal.Un peso W t pende de suextremo derecho. Tomando encuenta que W =60 [N]; WI :::::-0 [N]; I : : : : ; 3 [m] y d = 2 [ 1 1 1 ] ;deterrnina la tension en el alambre y la fuerza que se ejerceen el ernpotramicnto sobre la viga.

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11.- Una viga uniforme cuyo peso es w y de longitud I descansasabre dos soportes 0 y P. Si sabre la viga se colocan dos pesosWi y W2, tal como se muestra en la figura. Calcula x, suponiendoque el sistema esta en equilibria .y que 1a fuerza ejercida por clsoporte 0es nula.

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]2.- Para manipular un objeto de rnasa m cluemuy caliente, un obrero 10 engancha con una barrrfgida de peso despreciable y de longitud L, a la qu:mantiene con arnbas manes en posicion horizontal

It Con la mana derecha sostiene el extreme de la bart'I y con la mano izquierda a una distancia I de la otny ; r \ ' \ ? \ \ : : ~ \ : , : > ~ ' t < ~ ~ ~ : ~ ~ ~ ~ : ~ ~ ~ ~ :a fuerza F B que ejerce con la man:

izquierda es F E =mg( ~) y que la fuerza FA quejerce con la derecha es FA = mg( 1 ~ L Jb) Haz el calculo respective, si 111 = 5 [Kg], L =3 [my 1= 0.75 [In].


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13.- Una escalera de 18.47 [m], que pesa 600 [N], se apaya contra una Apared lisa en un punta que esta a 16 [m] por encima del suelo. EI centrode gravedad de laescalera esta a un tercio de su longitud medida a partirde su parte inferior. Tomando en cuenta .que un hombre de 900 [N] solopuede recorrer 14 [In] a 1 0 largo de la escalera sin que esta resbale,calcu1a: a) el coeficicnte de roce entre el suelo y Ia escalera y la fuerzaque ejerce 1a pared sabre la misma. b) el mfnimo valor del coeficientede race entre el suelo y la escalera necesario para que el hombre puedarecorrerla totalmente.

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14.- Supan que un mono de 10 [Kg] sube pOl' una escalera de11.40 [In] de longitud que pesa 120 [N]. La superficie de la paredy del piso son lisas. EI extrerno inferior de la escalerase fija a lapared mediante una .cuerda capaz de soportar una tension maximade 110 [N].a) Determina la tension de la cuerda cuando el mono ha recorrido1/3 de la escalera. b) lewi! deberia ser el valor maximo de la masadel mono si se quiere que recorra fntegramente la escalera?

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14.- Una viga uniforme de 8.2 [ 1 1 1 ] de longitud esta apoyada aIa pared mediante un pivote queejerce una fuerz abidimensional (vet: figura anexa). Un cable que forma 45respecto a la vertical unido a la viga a 4.8 [m] del pivote,sostiene a la viga, cuya masa es de 580 [Kg]. a) CaIcula latension en el cable. b) Determina la magnitud y direccion dela fuerza ejercida par el pivote. c) Tomando en cuenta que elcable puede soportar una tension maxima de 8000 [N],determina que distancia a 1 0 largo de la viga puede recorrerun hombre de 95 [Kg] sin que se rompa el cable.

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15.- Suponga que la grua mostrada en 1af igura esta fija~~al suelo y que sc utiliza para levantar una masa de5300 [Kg]. El brazo de la grua es sostenido en su base(punto B) par un pivote que ejerce una fuerzabidimensional, y en su parte superior (punto A) 1 0sujeta un cable, E1 brazo y el cable forman angulos de45 y 32, respectivamente con la horizonta l. Tomandoen cuenta que el brazo tiene 10 [ 1 1 1 J de longitud y unamasa de 500 [Kg], y que la masa esta colgada en unpunto que dista 0.52 [m] del punto A, determina latension del cable y la fuerza _ F o , ejercida par el pivote.

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16.- En. la figura se muestra un sistema similar a la de1problema anterior. El brazo tiene 3 [ 1 1 1 ] de longitud, una rnasade 100 [Kg] y es sostenido en subase (punta B) per un pivoteque ejerce una fuerza bidimensional y en Sll extreme superior- losujeta un cable. EI braze y el cable forman angulos con fahorizontal de 45 y 30 respectivamente. La masa M ~s,tacolgada en un punta que dista 0.25 [m] del extrema del brazo,Tornando en cuenta que la tension maxima que puede soportarel cable que sostiene al brazo es 10000 [N]. Determina: a) elvalor maximo de M que puede sostener el brazo. b) La fuerzaF I : J ejercida par el pivote. j",

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