Resolución de problemas como herramienta para

fortalecer la comprensión de fracciones en los

estudiantes de 5to grado de educación primaria.

La investigación se desarrollo en la E.P.B “Miguel Eduardo Turmero” ubicada en el municipio Maturín, parroquia Alto los Godos con estudiantes de 5to grado

de educación primaria en el lapso académico de marzo-junio 2014-I

Las fracciones se encuentran involucradas en muchas actividades de nuestra vida cotidiana, es por ello que son de gran importancia para el mundo de la matemática y nos permite resolver infinitos problemas. El propósito de esta investigación es despertar en los estudiantes el interés en buscar diferentes estrategias para solucionar problemas en su vida cotidiana, estimulando sus capacidades para enfrentarse a su realidad así sea compleja; y evitar la memorización de fórmulas que genera en el apatía con las matemáticas y así poder facilitar la comprensión de números fraccionarios. tomando una muestra de 34 estudiantes con los cuales se trabajo con diferentes actividades planificadas que se mencionarán. Además se realizó una entrevista estructurada con ocho preguntas a tres docentes con la intención de conocer su opinión acerca del tema de fracciones, y saber qué tiempo dedican para este. Esta investigación se desarrollo en la E.P.B “Miguel Eduardo Turmero” ubicada en el municipio Maturín

Resumen

Según Freire la educación debe ser un proceso cíclico en el cual exista una retroalimentación dejando a un lado las diferencias y las barreras entre los educadores y educandos que puedan impedir la unión. Sin embargo la mayor parte de los docentes continúan con sus pasadas prácticas educativas. Se presume, que en matemática se ha implementado de generación en generación una práctica pedagógica unidireccional carente de dinamismo e innovación, centrada en la exposición del docente quien está acostumbrado a enseñar de la misma forma en la que fue enseñado, apegado al pizarrón y a resoluciones de infinitos ejercicios incomprensibles para los estudiantes, causando en los mismos un bloqueo inmediato que genera temor ante el error, prefiriendo quedar con dudas antes que exponer sus debilidades ante sus compañeros y ante el profesor a quien generalmente se le ve como un cercenador, juez de aquellos que no logran comprender los contenidos.

Planteamiento del Problema

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN.

Para este estudio se describen los siguientes objetivos:

Objetivos específicos. Indagar las concepciones que tienen los

estudiantes sobre las fracciones y el manejo de las operaciones físicas con ellas.

Identificar las fallas de los estudiantes al enfrentarse a un problema de fracciones.

Ensayar estrategias lúdicas para facilitar la resolución de problemas con fracciones, vinculados a la cotidianidad del estudiante.

Comprobar el nivel de comprensión en la resolución de problemas a través de las estrategias ensayadas.

DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA

La investigación se desarrollo en la E.P.B “Miguel Eduardo Turmero” ubicada en el municipio Maturín, parroquia Alto los Godos con estudiantes de 6to grado de educación primaria en el lapso académico de marzo 2014-I

(valiente 2000). “ Así la educación no es un acto de otorgamiento de conocimientos, es una actividad integral que lleva a promover el desarrollo de capacidades, habilidades y destrezas que llevan a la transformación del sujeto al que se educa y del educador.”

García Y. (2007). Comenta en su trabajo titulado Una ingeniería didáctica aplicada sobre fracciones. “Son muchas las representaciones conceptuales (significados, constructos, interpretaciones o conceptos) que se pueden hacer respecto al concepto de fracción. Estas interpretaciones trabajan con el espíteme de fracción, desde una concepción compleja a otras más complejas.”

Considerando la posición de jean Piaget (1980) que establece:

“La construcción matemática se da mediante abstracciones reflexivas procedentes de estructuras más concretas y, precisamente muchos ensayos educativos apresurados pretenden prescindir de este proceso fundamental. Pero, si se consigue poner de acuerdo las matemáticas modernas, los datos psicológicos y la pedagogía se pueden obtener mejores resultados en la enseñanza aprendizaje de dicha disciplina.”

MARCO TEORICOAntecedentes de la investigación

Teoría cognoscitiva

Bruner señala que:

El aprendizaje se produce cuando el sujeto que aprende encuentra una especie de apareamiento entre lo que ellos están haciendo en el mundo exterior y algunos modelos o patrones que ya han comprendido intelectualmente, en resumen el aprendizaje consiste en una reorganización interna de ideas previamente conocidas (González pg. 108 1994)

Las personas aprenden por medio de la experiencia y el impacto que tienen de ellas, estas permiten a la persona organizar sus ideas obteniendo conclusiones y así lograr nuevos conocimientos. El aprendizaje es un asunto complejo debido a que requiere dedicación y esfuerzo, ya que los procesos psicológicos son cambiantes, nunca fijos y depende en gran medida del entorno vital para lograr así un aprendizaje significativo.

Bases psicológicas

Las mejores situaciones que se presentan en el constructivismo son aquellas donde los participantes construyen sus propios conceptos y los representan adecuadamente, permitiendo desarrollar sus cualidades y ser capaces de utilizar su inteligencia con el fin de adquirir habilidades y destrezas para adaptarse al cambio permanente de la sociedad.

Bruner dice, el aprendizaje por descubrimiento es un objetivo de la educación y una práctica de su teoría de la instrucción. Una de las metas de la educación es transmitir la cultura a las generaciones jóvenes, tomando en consideración que el hombre no es un ente pasivo. Subillaga (2009 pg. 24)

Esta autor refleja algo muy importante que las metas educativas deben ser la de enseñar a pensar, a descubrir de manera que cada persona pueda continuar aprendiendo para transmitir nuevos conocimientos que puedan significar mucho para otros.

Teoría constructivista

Las fracciones están compuestas por un numerador y un denominador; la forma tradicional como se enseña corresponde a su origen histórico de dividir objetos en un determinado número de partes iguales; es decir, se divide un todo (unidad) ya sea discreto o continuo en partes iguales. Malet O. (2010) establece:

El todo en cuestión puede ser de naturaleza continua (cuando es medible, ósea, cuando se puede medir alguna de sus dimensiones–longitud, área, volumen, etcétera) o de naturaleza discreta (cuando es contable, es decir, cuando es un conjunto cuyos elementos se pueden contar, un conjunto de caramelos, por ejemplo)

Bases teóricas

El juego es una de las herramientas que permite la entrada de aprendizaje en el niño ya que este forma parte de su propia experiencia lo que implica placer, motivación, participación, comunicación y conocimiento de sí mismo y del entorno que le rodea; el juego es una acción libre de cada individuo así como lo establece Huizinga (1968) citado por Víctor Alonso:

El juego es una acción y ocupación libre, que se desarrolla dentro de los límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias, aunque libremente aceptadas, acción que tiene su fin en sí misma y va acompañada de un sentimiento de tensión y alegría y de ser de otro modo que la vida corriente.

Herramienta para el aprendizaje (juego)

Tipo de investigación:

La investigación acción es la protagonista de este proyecto, ya que este se centra en la aplicación de categorías científicas para el mejoramiento y comprensión de las fracciones; sin embargo, por medio de la participación de los estudiantes y de los docentes se conocerá las deficiencias que existen en el tema de los números fraccionarios y se elaborara una posible propuesta de cambio

Recolección de información:

Se aplicó una prueba diagnóstica que contemplo concepciones, operatoria y resolución de problemas fraccionarios, con ejercicios simples de suma, resta, multiplicación y división de fracciones mediante selección simple, verdadero y falso, y resolución de problemas verbales..

Con el objetivo de conocer la opinión de los docentes en relación con la enseñanza de las fracciones en educación primaria, se aplico una entrevista (ver anexo) que fue empleada con el propósito de orientar la conversación a fin de que no quedaran aspectos importantes sin tratar.

MARCO METODOLOGICO

Prueba Diagnóstica

Enunciado 1 de la prueba: Escribe la fracción que representa cada caso y escribe como se leen estas fracciones.

Enunciado 2 de la prueba: Virginia ha comido dos sextos de una barra de chocolate; Manuel, cuatro sextos de la suya, y María, tres sextos de la suya. Si las tres barras son iguales, ¿a cuál de los tres le queda más? ¿A

cuál le queda menos?

Enunciado 3 de la prueba: Completa la tabla

Enunciado 4 de la prueba: En un ramo de 36 rosas, las dos terceras partes son rojas y el resto son blancas. ¿Cuántas rosas hay de cada clase?

Explique su respuesta.

Enunciado 5 de la prueba: Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.

Enunciado 6 de la prueba: Un fiambrero tiene una horma de queso cortada como muestra en el dibujo.

Perdió la cuchilla con la que cortaba el queso, pero dice que es capaz de venderle queso a un cliente siempre que pida: 1/2 , 1/4, 5/6 partes de la

horma. Explica como haría en cada caso.

Ningún estudiante pudo resolver correctamente esta parte de la

prueba

Enunciado 7 de la prueba: y por último se plantearon cuatro ejercicios sencillos de

operaciones con números fraccionarios. Resuelve las siguientes operaciones.

Actividad # 1: Reproducción de un video corto.

A continuación se presenta el link del video presentado sobre las fracciones

http://www.youtube.com/watch?v=mWjaU_J32pI&list=UUQv1E2z8Fy_xas_eKCm99hg

Actividad # 2: uso de figuras geométricas y del tangram

como recurso para reconocer las fracciones.

Para construir el pez que se ve en el dibujo de arriba, se usó:

De esta forma se explico un poco la forma de asociar las figuras geométricas y relacionarlas con las fracciones, en

conclusión se utilizó ¾ de la figura original para hacer el pez.

FIGURA ORIGINAL.

Actividad # 3: estudio de las operaciones con fracciones.

Adición de fracciones con igual denominador

Adición de fracciones con distinto denominador

Sustracción de fracciones con distinto denominador

Luego de haber explicado un poco estas operaciones se retomo el ejercicio numero 6

de la prueba diagnostica, ya que ningún estudiante logró abordar este problema.

:

, Un fiambrero tiene una horma de queso cortada como

muestra en el dibujo. Perdió la cuchilla con la que cortaba el queso, pero dice que es capaz de venderle queso a un cliente siempre que pida: 1/2, 1/4, ó 5/6 partes de la horma. Explica

como haría en cada caso.

En este punto de la clase los estudiantes estaban más receptivos y dispuestos a prestar atención a lo que

se les estaba enseñando. Como última actividad se jugó un dominó adaptado al tema de fracciones, el

cual contenía cifras decimales, porcentajes y fracciones

0,25

1/425%

Resultados de la entrevista realizada a

Profesora: MARICARMEN TARIMUZA

Entrevistador: ¿Cómo ha sido su experiencia en el desarrollo del tema de fracciones?Entrevistado (Maricarmen): muy buena…. Es que ese tema es muy lindo y se le puede sacar mucho.

Entrevistador: ¿Qué estrategias ha usado para desarrollar el tema de fracciones? ¿Vincula las fracciones con situaciones cotidianas? ¿Cómo? ¿Utiliza la resolución de problemas? ¿Qué tipo de problemas?Entrevistado (Maricarmen): bueno, esteee… siempre se trabaja relacionando las fracciones con cosas de la vida cotidiana como tortas, arepas y muchas más.

Entrevistador: ¿Cuáles son los errores más comunes que ha observado durante la resolución de ejercicios por parte de los estudiantes? Entrevistado (Maricarmen): generalmente confusión entre las fracciones propias y las impropias.

Los resultados obtenidos en este trabajo de investigación han demostrado que uno de los temas que arrastran variadas dificultades de aprendizaje en la educación primaria son las

operaciones con fracciones; considerando que el concepto de fracción tiene muchas

interpretaciones que tienden a confundir al estudiante y el docente no hace las

aclaraciones necesarias para dar a conocer las relaciones que existen entre ellas. De hecho, como refleja nuestra investigación solo se ha trabajado en este nivel con la relación parte-

todo de una fracción y los estudiantes todavía tienen deficiencia con el tema, ya que la mayor parte de los docentes carecen de

estrategias metodológicas para la enseñanza de estas.

CONCLUSIÓN

RECOMENDACIONESPartiendo de los supuestos anteriores es necesario proponer algunas recomendaciones, referidas al tema de fracciones que se consideran importantes para abordar este tema en un aula de clases:

Es fundamental que el docente realice una prueba diagnóstica al comienzo de cada curso, sobre los conocimientos previos que deben tener sus estudiantes, con el fin de conocer sus debilidades y fortalezas; para así hacer las planificaciones de acuerdo a las necesidades del curso.El docente debe emplear con más frecuencia situaciones cotidianas en el aula de clase, con la intención de que el aprendizaje sea un poco más significativo.Se recomienda que en los primeros años de educación primaria se comience a trabajar de manera eficaz con la concepción de fracciones, para que no exista tanta deficiencia con respecto al tema en los años siguientes.Se debe utilizar recursos que capten la atención de los estudiantes como juegos, técnicas, estrategias, recursos audiovisuales entre otros; por otra parte, las tecnologías deben ser aprovechadas al máximo por los docentes en la enseñanza de la matemática.Los profesores deben incluír mas la resolución de problemas verbales cotidianos para facilitar el aprendizaje del alumno y asi poner a funcionar su razonamiento lógico.

RECOMENDACIONES

Principalmente los educadores deben tener mucha paciencia con sus estudiantes cuando estos se enfrentan con problemas verbales donde se requiere análisis.Se recomienda a los docentes de matemática, que no menosprecien ningún contenido de las unidades curriculares, que observen de utilidad para los estudiantes en su desarrollo intelectual; con más razón si sus estudiantes son los futuros docentes de integral que son los encargados de la enseñanza de los niños.