Resúmenes

CONFERENCIAS

Inmersión profesional hoy, para ser profesor del mañana Joaquín Giménez Universidad de Barcelona

Se discutirán las exigencias sociales profesionales actuales del profesor de

matemáticas con mirada hacia el futuro, en la línea de adaptarse a los cambios

futuros de currículo, participación en procesos de investigación, reflexión e

integración con buenas prácticas.

El docente... ¿investigador? Carlos Eduardo Vasco Uribe Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Como posible solución al problema de la distancia persistente entre las prácticas

cotidianas de los docentes de matemáticas y las investigaciones en las revistas

indexadas y los libros y Handbooks de educación matemática, didáctica de las

matemáticas o matemática educativa se retoman las propuestas de los años ochenta

sobre “el maestro investigador”. Dichas propuestas se iniciaron en los Estados

Unidos por el psicólogo alemán Kurt Lewin como “investigación-acción” en las

aulas y las escuelas; fueron luego formuladas en Colombia por Eloísa Vasco

Montoya desde el Colegio de Cafam y la maestría del Cinde con la Universidad de

Nova de Fort Lauderdale en la Florida, y reformuladas luego por otros

investigadores colombianos a partir de la obra de Lawrence Stenhouse. Después de

muchos ensayos y fracasos, es posible proponer una vez más una versión del

docente investigador que retome los aprendizajes derivados de las teorías surgidas

en los últimos 40 años sobre la didáctica de las matemáticas para proponer un

rediseño del oficio de docente investigador en cualquier nivel de la educación.

Desafíos y perspectivas de los programas de formación de profesores de matemáticas en Colombia Diana Gil Cháves Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Comprender la historia de la educación en Colombia y situarnos en el contexto

internacional nos permite identificar algunos desafíos y perspectivas, que superan la

expectativa, por la acreditación de alta calidad de nuestros programas de formación

de profesores de matemáticas. Se parte del reconocimiento de diferentes formas de

entender esta problemática a nivel internacional; luego se hace referencia a algunos

aspectos importantes de la historia de la educación en Colombia y termina con la

identificación de varios desafíos y perspectivas para la comunidad de educadores

matemáticos.

Retos actuales para la formación de profesores de Matemáticas en Colombia Edgar Alberto Guacaneme Suárez, Lyda Constanza Mora Mendieta Universidad Pedagógica Nacional

Bajo una mirada crítica de los actuales programas de formación de profesores de

Matemáticas identificamos varios retos que podrían servir de derrotero para la

comunidad académica nacional que asume como empresa académica la formación

inicial, continua y avanzada de tales profesores. Algunos de estos son: diseñar

planes de formación que propendan por un conocimiento funcional más que por un

conocimiento erudito, propender por un carácter holístico del conocimiento del

profesor más que considerarlo como la suma de componentes, valorar el lugar de los

resultados de la investigación de diversas disciplinas en las líneas de formación de

profesores, identificar la esencia del conocimiento práctico y las acciones para

cualificarlo y mejorarlo, asumir la formación como objeto de investigación y no solo

como objeto de acción docente, precisar si las maestrías de profundización dirigen

sus acciones para formar mejores profesores y las maestrías de investigación

constituyen el inicio formal en la profesión de investigar, restituir el carácter de

intelectuales de la educación a los profesores y formadores, establecer con precisión

la esencia y estrategia necesaria de la formación de los formadores, etc.

Resultados de un debate sobre la Política pública de formación de educadores en Colombia Ligia Amparo Torres Rengifo Universidad del Valle

Una preocupación central en el trabajo del Instituto de Educación y Pedagogía,

compartida con varias Facultades en la Universidad del Valle, corresponde a la

formación de educadores como profesionales; por ello nuestro interés en participar y

reflexionar en los procesos educativos en nuestro país. Así entonces se hace

necesario compartir reflexiones y preocupaciones con diversos actores interesados

dentro y fuera de la Universidad en el campo específico de la Educación y la

Pedagogía. Por esta razón, en esta comunicación se presentan algunos resultados de

un debate que coordiné, desde la Subdirección Académica del Instituto de

Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, durante el segundo semestre del

2014, denominado “La política pública para la formación de educadores a debate”,

en la modalidad de foro. Este trabajo abordó como referentes fundamentales los

Lineamientos de Calidad para las Licenciaturas en Educación (Programas de

Formación Inicial de Maestros) (MEN, 20013, 2014), en su distintas versiones; el

Sistema Colombiano de Formación de Educadores y Lineamientos de Política

(MEN, 2013) y Un nuevo Estatuto Docente para la profesión docente (FECODE,

2013). En este sentido se comparten reflexiones sobre la formación inicial de

maestros, relacionadas con: El papel de la investigación educativa, la práctica

profesional docente, la segunda lengua, la naturaleza de la especificidad de las

disciplinas, la relación entre los distintos subsistemas de formación docente, entre

otros aspectos de política pública.

Tendencias en la formación de profesores de Matemáticas Alfonso Jiménez Espinosa Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

El objetivo de esta conferencia es discutir las tendencias en la formación de

profesores de matemáticas, que van desde el tradicional academicismo

trasmisionista de los matemáticos centrados exclusivamente en esa disciplina, hasta

tendencias que diversifican la formación, como incluir aspectos pedagógicos y

didácticos, para finalmente analizar aquellas centradas en el análisis de las prácticas

pedagógicas de los salones de clase y los últimos enfoques sobre una concepción

diferente de aprendizaje, entendido como la participación en comunidades de

práctica.

Formación y fortalecimiento de los docentes para la educación matemática en el Perú Armando Flaviano Zenteno Ruiz, Tito Armando Rivera Espinoza, Armando Isaías Carhuachin Marcelo, Guillermo Gamarra Astuhuaman, Werner Isaac Surichaqui

Hidalgo, Wilmer Napoleón Guevara Vásquez, Clodoaldo Ramos Pando, Víctor Luis Albornoz Dávila Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión (Perú)

Se presenta una visión acerca de la formación de profesores de matemáticas en el

Perú. Se destacan algunas normas que regulan tal formación y se explicitan algunas

condiciones que se tienen en cuenta para su gestión, tales como: el papel de los

Institutos y las Universidades en la formación de tipos de profesores; la atención a

los antecedentes, concepciones y tendencias de los futuros profesores de

matemáticas, la participación de comunidades académicas y el impacto de las

nuevas tendencias en Educación Matemática.

La construcción de problemas matemáticos como una competencia necesaria en la capacitación y formación de los docentes Mauro García Pupo Universidad Antonio Nariño

En esta charla se presenta una colección de ejercicios y problemas muy ajenos a la

matemática que se enseña tradicionalmente en nuestros colegios hoy en día la que

muy a menudo la denominamos una enseñanza tradicionalista de esta disciplina.

Una parte de los problemas presentados se conocen como problemas no rutinarios.

Se hacen consideraciones sobre una experiencia desarrollada con docentes de

matemática a través de la presentación de una variada colección de problemas con

indicaciones heurísticas y a continuación un taller de acción participativa que

demostró que con este enfoque ellos pueden construir problemas originales e

interesantes que pudieran contribuir a una enseñanza de la matemática mucho más

motivadora.

Investigar en competencias matemáticas: un camino recorrido y unos primeros resultados Bernardo Emilio García Quiroga Universidad de la Amazonia

Esta conferencia presenta avances teórico - metodológicos y primeros resultados del

proyecto de investigación “Desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes

de educación básica y media del departamento del Caquetá”, grupo de investigación

“Desarrollo Institucional Integrado”, categoría “B” de Colciencias. El referente

teórico plantea los temas centrales asumidos: aspectos del desarrollo humano

presentes en una competencia; la estructura de una competencia matemática; la

naturaleza de la actividad matemática de aprendizaje y el Modelo Teórico a Priori

(MTP) formulado para articular las tareas matemáticas, los procesos matemáticos y

los niveles de complejidad de la competencia. Los resultados corresponden a la

implementación del MTP en el aula de clase en una institución oficial de Florencia

Caquetá.

Puentes entre teoría y práctica en la formación inicial de profesores de matemáticas Sandra Evely Parada Rico Universidad Industrial de Santander

En esta conferencia presentaré algunas reflexiones sobre la necesidad de disminuir

la brecha entre la teoría y la práctica en la formación inicial de profesores de

matemáticas. En esta oportunidad enfatizaré en la importancia de que los programas

de formación posibiliten experiencias y espacios de aprendizaje en los que los

profesores en formación reflexionen-y-actúen sobre las prácticas profesionales del

docente de matemáticas, esto con el objetivo de aterrizar las teorías emergentes de la

investigación en las prácticas reales del aula.

Dichos puentes pueden construirse mediante: (i) La participación en programas de

tutorías entre pares, fungiendo como tutores y esto como parte de la actividad

práctica de los cursos de las didácticas específicas del programa, así como de los

cursos de práctica docente y trabajo social. Al respecto Botello y Parada (2013)

mencionan que estas pueden constituirse como un puente entra las prácticas

“artificiales” y las prácticas reales con las que se enfrentarán en un futuro cercano;

(ii) Participación en comunidades de práctica (desde la perspectiva de Wenger

(1998)) de educadores matemáticos en los que con profesores con mayores

experiencia y con investigadores se reflexione sobre el quehacer docente y su

comprensión desde la teoría. Esto retomando el modelo de Reflexión-y-Acción de

Parada (2011) en la que se habla de la emergencia de significados negociados entre

profesores “novatos” y “expertos” quienes comparten entre si aprendizajes

adquiridos por la teoría y otros por su experiencia; y (iii) La participación en

procesos de investigación; en Parada & Fiallo (2014) se menciona cómo la

participación de los futuros profesores en el diseño y desarrollo de proyectos de

investigación pueden permitirle aprendizajes y perspectiva de acción como

educadores matemáticos, mismos que pueden conducirlos al término de su carrera a:

1) continuar con estudios de “perfeccionamiento” docente; 2) ser líderes de procesos

de construcción y mejora del contexto laboral en el que se vinculen; 3) ser partícipes

de proyectos curriculares y de desarrollo profesional, y 4) inquietarse por

fenómenos de estudio que los inviten continuar con una formación como

investigadores (realizar postgrados de investigación).

La investigación del profesor de matemática en dialéctica con su práctica pedagógica: una posibilidad de formación Diana Victoria Jaramillo Quiceno Universidad de Antioquia

En esta conferencia pretendo discutir el papel formativo de la investigación del

profesor de matemáticas en dialéctica con su práctica pedagógica. Una dialéctica

comprendida como la investigación de dicho profesor en/sobre/desde/para la

práctica pedagógica (la propia y la de otros profesores).

Esa dialéctica la ejemplificaré desde la investigación narrativa y la investigación

colaborativa. Así, mostraré cómo la investigación se torna una posibilidad de

formación (inicial o continuada) para el profesor, constituyéndolo, a su vez, en

sujeto productor de conocimiento.

La organización de los profesores en redes como fuentes de aprendizaje David Benítez Mojica Universidad del Tolima

El componente de la investigación en la formación de docentes (una experiencia en la Universidad Santo Tomás) Iván Darío Flórez Rojano Universidad Santo Tomás

El Proyecto Educativo de la Facultad de Educación de la Universidad Santo Tomás,

plantea como reto para los programas ofrecidos generar procesos de construcción de

conocimiento disciplinar, pedagógico, humanístico y didáctico desde la

investigación. En nuestro caso desde la investigación en educación matemática

como campo de reflexión teórico práctica sobre la misma educación, el saber

matemático, el sentido de la enseñanza de las matemáticas en diferentes contextos,

la responsabilidad social del docente de matemáticas, su cualificación, etc. Como

principio la Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas organiza

su proyecto curricular reconociendo que el conocimiento y la experiencia de las

personas en relación con la práctica y vivencia del saber matemático es un insumo

importante para desarrollar procesos de autoaprendizaje en educación matemática.

Por ello articula una propuesta formativa que tiene como eje organizador la

investigación sobre el conocimiento práctico del docente.

La formación en investigación de profesores. Una propuesta de acción bajo el trabajo colaborativo Brigitte Johana Sánchez Robayo, Jaime Fonseca González, José Torres Duarte, Jorge Rodríguez Bejarano Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Al tomar la investigación como motor de transformación de las prácticas educativas,

se propuso un proyecto en el que se aplicó una propuesta de formación para que

profesores de matemáticas en ejercicio desarrollaran actitudes de investigación

mediante el ejercicio de dicha acción. La ponencia presenta los referentes teóricos

más relevantes para el diseño de la propuesta, así como las actividades mismas,

cuyo diseño también tomó de base estudios de campo en los que se identificaron

necesidades de formación en investigación.

El futuro profesor de matemáticas: entre lo teórico y lo práctico Antonio Moreno Verdejo Universidad de Granada

Formación de profesores de matemáticas reflexivos: desarrollando capacidades para indagar en el aula de práctica Ana Cecilia Agudelo Valderrama Universidad del Tolima

La justificación fundamental de la cascada de reformas curriculares para las

matemáticas escolares alrededor del mundo, desde los comienzos de los años 80, fue

la necesidad de promover una enseñanza de las matemáticas para el significado y la

comprensión; tal enseñanza solo puede ser diseñada y organizada a partir del

conocimiento del pensamiento y las necesidades de aprendizaje de los estudiantes a

quienes esta va dirigida. El profesor, por tanto, requiere de capacidades para indagar

en el aula y reflexionar, en forma continua, sobre lo que sucede en ella por razón de

la actividad que para sus estudiantes organiza y desarrolla. El conocimiento de los

estudiantes y sus procesos de aprendizaje –junto con otros componentes del

“conocimiento de las matemáticas para su enseñanza”, entre los que obviamente

está un profundo conocimiento de las matemáticas– empodera al profesor para

tomar decisiones de enseñanza efectivas, esto es, lo empodera para embarcarse en

un proceso continuo de construcción curricular, como tarea que está en el centro de

su función profesional (Ley General de la Educación). La investigación señala que

esta dimensión del conocimiento de las matemáticas para su enseñanza no ha sido

considerada en muchos ‘programas de formación de profesores de matemáticas’

(PFPM) en Colombia. Según las evidencias, los estudiantes de Licenciatura, por un

lado, atienden a una serie de cursos de matemáticas universitarias; por otro, toman

cursos teóricos sobre pedagogía y cursos de didáctica, en forma desconectada del

contexto real de las prácticas de aula; y por otro, realizan unos períodos de práctica

docente en instituciones educativas, donde continúan reforzando los patrones

tradicionales de enseñanza-aprendizaje que ellos experimentaron en la escuela

secundaria. En esta conferencia planteo unas perspectivas teóricas que sustentan la

consideración y construcción de enfoques de trabajo, en PFPM, que apoyen el

desarrollo de capacidades metacognitivas en los estudiantes, para involucrarlos en

procesos de aprendizaje activo sobre la indagación en el contexto del aula real de

práctica; por supuesto, en el urdimbre de dichos enfoques están unas concepciones

específicas sobre la naturaleza del conocimiento y sobre el qué y el cómo de la

formación de profesores de matemáticas. Sostengo que sin un cambio profundo en

las concepciones desde donde se proponen y organizan los currículos que operan en

muchos PFPM, la educación matemática en nuestro país no mejorará en forma

auténtica.

Un programa de formación de maestros orientadores de aprendizaje Myriam Ortiz Hurtado Centro de Investigación y de Estudios sobre el Aprendizaje Escolar AprendEs

AprendEs tiene como meta, contribuir a generar condiciones que posibiliten el

aprendizaje, como proceso de construcción, de las matemáticas escolares. El

maestro y su formación, determinan el aprendizaje de los estudiantes y la generación

de paradigmas frente a un conocimiento. Lo que ignoran los estudiantes, es lo que

ignora su maestro. El conocimiento matemático es un conocimiento construible,

más que un conocimiento transmisible. La propuesta de la Epistemología Genética

respecto del aprendizaje hace pensar en una escuela que posibilite procesos de

construcción de conocimiento. Procesos determinados, entre otros, por la

complejidad de lo que se quiere aprender, por los conocimientos, el desarrollo de

pensamiento y las formas de aprender del aprendiz y por las condiciones que genere

el maestro y las actividades de aprendizaje que proponga. Estos elementos son

objeto de estudio obligado por parte del maestro. Lograr la meta propuesta significa

en principio para AprendEs, encontrar una manera alternativa de orientar la

formación de los maestros y la actividad en el aula, que rompa el paradigma de la

enseñanza y muestre que existen formas más efectivas de aprender. En 20 años de

investigación, hemos establecido los elementos esenciales de un programa de

formación didáctico matemática, de profesores orientadores de aprendizaje. A este

me voy a referir.

¿Qué hemos aprendido de las investigaciones sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido del profesor de matemáticas? Jesús Enrique Pinto Sosa Universidad Autónoma de Yucatán

A casi 30 años del surgimiento del CDC, como constructo para comprender el

conocimiento del profesor, así como ser un referente de programas de formación y

actualización, el constructo ha tenido diversas implicaciones, diferenciado por

diferentes criterios como son: naturaleza conceptual y metodológica, avances sobre

el conocimiento del profesor, implicaciones y avances en las investigaciones, así

como implicaciones en los programas de formación y actualización. En la

conferencia se hace un breve recorrido sobre los cambios, avances y lo que hemos

aprendido del profesor de matemáticas. Se finaliza con algunos retos que enfrenta la

investigación al respecto.

CURSOS

Competencias transversales en la formación de profesores de matemáticas Joaquín Giménez Universidad de Barcelona

Se discutirá como considerar competencias profesionales del profesor de

Matemáticas que desarrollamos en el equipo de investigación coordinado por el

profesor Font, enfocando la contribución de la formación didáctica a la

transversalidad (aprender a aprender, trabajo en equipo, ciudadanía, etc.).

Desarrollo del Conocimiento Didáctico del Contenido en programas de formación de profesores Jesús Enrique Pinto Sosa Universidad Autónoma de Yucatán

Específicamente se analiza la inclusión del CDC como elemento en los programas

de formación y actualización de profesores de matemáticas. Se presentarán y

analizarán ejemplos, así como futuras y posibles acciones a implementar en las

instituciones o universidades formadores de docentes.

Elaboración de tareas de aprendizaje Antonio Moreno Verdejo Universidad de Granada

MESA DE TRABAJO

¿En qué enfatizar el currículo de la formación de profesores de matemáticas? Edgar Alberto Guacaneme Suárez (coordinador) Universidad Pedagógica Nacional

Sandra Evely Parada Universidad Industrial de Santander

Gilberto Obando Zapata Universidad de Antioquia

Martha Bonilla ASOCOLME

¿Qué debe saber un maestro que va a enseñar matemáticas? es una pregunta que

concierne a todos los que estamos involucrados en los procesos de formación, tanto

de futuros maestros, como de maestros activos. La pregunta es compleja y tal vez

sin única respuesta. Desde la Educación Matemática se han logrado ciertos

acercamientos (epistemológicos, contenido matemático, reflexión didáctica,

reflexión pedagógica, etc.), mismos que han sido implementados de diversa manera

en los programas de Licenciatura en nuestro país. Dicha situación puede

considerarse enriquecedora por contar con diferentes procesos de formación en un

país que requiere atender tanta diversidad; pero que a la vez, dicha diversidad como

compleja por no demarcar un camino orientador para los formadores de profesores.

Retomando la complejidad de la formación de un maestro que enseñará matemáticas

en diversos contextos sociales, culturales, económicos, políticos, tecnológicos y de

conflicto social, es importante considerar cuestiones del contexto social y cultual

para ofrecer oportunidades de formación y desarrollo a los ciudadanos del futuro

próximo en un país en desarrollo. En este contexto complejo, la pregunta por el

“saber del maestro” que enseñará matemáticas, sigue y seguirá teniendo vigencia

para nuestros programas de formación inicial de profesores.

Es así que en la mesa de trabajo que aquí se propone se discutirá sobre “los saberes

que necesitan promoverse desde la formación inicial de profesores de matemáticas”.

Saberes acordes a nuestro contexto nacional, a un contexto cruzado no solo por

políticas públicas sobre educación, plasmadas en diferentes documentos oficiales, y

que para el caso de las matemáticas se encuentran contenidas tanto en los

Lineamientos Curriculares del área de matemáticas, como en los Estándares de

Competencias en Matemáticas, sino también a un contexto cruzado por la

diversidad y la multiculturalidad, por la inequidad social, cultural, tecnológica y

económica.

No se espera tener respuestas, pero si dejar abiertas discusiones –teóricas,

metodológicas, políticas y sociales– entre las instituciones formadoras de profesores

para plantear acciones concretas en favor de una profesionalización integral de los

maestros de matemáticas de Colombia.

REDES

Red colombiana de Licenciaturas en Matemáticas y afines (Auditorio) Diana Julie Hincapié Guerrero Universidad del Quindío

Red colombiana de formadores de profesores de Matemáticas (Auditorio) Edgar Alberto Guacaneme Suárez, Natalia Morales Universidad Pedagógica Nacional

La Red colombiana de formadores de profesores de Matemáticas [REDFORMA] es

liderada por el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica

Nacional, en particular por el Grupo RE-MATE (Research on Mathematics Teacher

Education). Pretende ser un espacio de diálogo y construcción de conocimiento

entre académicos interesados en la Educación del Profesor de Matemáticas.

REDFORMA nace inicialmente como un grupo en las redes sociales y hoy

constituye una de las comunidades de práctica apoyadas por el Ministerio de

Educación Nacional a través de su portal. REDFORMA pretende ser reconocida

como ámbito de discusión y construcción de conocimiento tanto a nivel nacional,

como en el ámbito hispanoparlante.

PONENCIAS

Formación de profesores en Matemáticas y Física: Una experiencia a través del conocimiento y el análisis didáctico Elizabeth Hurtado Martínez, Mauro Ochoa Correa, José Antonio Marín Peña Universidad de la Amazonia

En el presente documento, el Colectivo de Investigadores en Educación Matemática

de la Universidad de la Amazonia, CIEM, registra los antecedentes, los procesos

desarrollados y los resultados parciales logrados en el marco del diseño y gestión de

un programa de autoformación permanente de profesores de la Licenciatura en

Matemáticas y Física de la Universidad de la Amazonia sustentado en el

conocimiento y el análisis didáctico como posibilidad de generar procesos de

integración curricular a partir del desarrollo de acciones de conceptualización sobre

conocimiento y análisis didáctico y del diseño, gestión y evaluación de unidades

didácticas que impactarán los procesos curriculares de la formación inicial de

profesores de matemáticas y la formación de sus formadores.

El quehacer matemático como herramienta de la didáctica de las matemáticas: una postura del grupo de Álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional para la formación de profesores de matemáticas Juan Carlos Ávila, Sandra Rojas, Yeison Alexander Sánchez Universidad Pedagógica Nacional

El grupo de Álgebra de la Universidad Pedagógica Nacional, ha intentado fortalecer

el conocimiento profesional del profesor de matemáticas trabajando con el diseño de

actividades que favorezcan el desarrollo y estudio de procesos matemáticos como

contar, inducir, medir, clasificar, representar, razonar, ordenar, entre otros.

Actualmente trabaja en el estudio del proceso de analizar estructuras visto como el

proceso de la descomposición y representación de los elementos de una estructura

en términos de otros elementos, llamados especiales; es decir, ejemplificado desde

la factorización. En esta propuesta se presentan algunos resultados obtenidos.

Educación Matemática Inclusiva, una propuesta para la formación de profesores Claudia Cecilia Castro Cortés, Elizabeth Torres Puentes Universidad Distrital Francisco José de Caldas

El proyecto curricular de Licenciatura en educación básica con énfasis en

Matemáticas de la Universidad Distrital, viene formando a sus estudiantes en la

atención a la diversidad y procesos de inclusión en el aula regular, desde la

perspectiva de la educación matemática inclusiva. Este trabajo inicia en el año 2005

a partir de las prácticas pedagógicas y propuestas de trabajo de grado; actualmente,

adicional a estas actividades, se cuenta con materias electivas relacionadas con la

atención a estudiantes con “necesidades educativas especiales”, y convenios de

pasantía con dos instituciones educativas distritales, en la que se apoya el trabajo del

área de matemáticas a estudiantes en condición de discapacidad visual.

Matemática como ciencia desde la perspectiva Kogui Francisco Gil Nacogui Centro Educativo Indígena Kogui Mukuawitana

Este trabajo de investigación de matemática como ciencia desde la perspectiva

Kogui es realizado en la Sierra Nevada de Santa Marta, dentro del Resguardo

Kogui, malayo Arhuaco, Centro Educativo Indígena Kogui Mukuawitana de

Sebaizhi, cuenca de río Tucurinca, corregimiento de Palmor, municipio de Ciénaga,

Departamento de Magdalena-Colombia. Generalmente este tipo de trabajos está

aislado de todas las investigaciones de etnomatemática, no es reconocido en la

comunidad matemática. Más sin embargo constituye un punto de partida y un

estudio fundamental para consolidar estas reflexiones en el país, ya que el

conocimiento matemático fundamenta desde la Ley de Origen.

El propósito principal de esta investigación es construir matemática propia para el

fortalecimiento de la cultura, lengua y cosmogonía. El fin es diseñar un currículo

intercultural de matemática en los lineamientos curriculares expresados en nuestro

proyecto donde define cinco contextos de saberes (matemático, sociocultural,

natural, comunicativo y saberes propios). Esta práctica pedagógica consiste la

integración de los contenidos de las áreas de conocimiento y el desarrollo de

competencias propias e interculturales o básicas en los procesos escolarizados.

El resultado de esta investigación se espera que los maestros indígenas tengan un

conocimiento más amplio sobre la matemática propia para reivindicar nuestro

conocimiento ancestral en la modalidad educativa.

Práctica Profesional Docente como experimento de enseñanza basado en la investigación de diseño María Teresa Castellanos Sánchez, Antonio Moreno Verdejo, Pablo Flores Martínez Universidad de los Llanos - Colombia, Universidad de Granada – España

Para analizar formas y sentidos que futuros profesores (FPM) adquieren durante la

formación inicial y desde la perspectiva del desarrollo profesional que da énfasis al

período de prácticas, se configura un experimento de enseñanza basado en la

investigación de diseño (DBR). Allí el FPM asume la reflexión sobre su propia

acción, analizando conocimientos y experiencias relacionados con la enseñanza y el

aprendizaje del álgebra. Se describe el diseño del experimento que involucra

dinámicas, acciones, experiencias y la concreción de los propósitos en un plan de

formación. Los resultados iníciales develan tensiones y conflictos de los FPM, que

durante la práctica hacen explícita la necesidad de transformar saberes y creencias

aprendidos en la formación inicial.

El estudio de clase como estrategia para resignificar la práctica profesional docente Martha Cecilia Mosquera Urrutia Universidad Surcolombiana

Entre las dificultades que encuentran tradicionalmente los estudiantes de

licenciatura en matemáticas se encuentran: la planeación, ejecución, evaluación y

sistematización de una clase; este fenómeno se presenta porque en la mayoría de los

casos hay una desconexión entre los conocimientos matemáticos estudiados durante

la carrera, los marcos teóricos sobre los cuales se sustenta la enseñanza y el

aprendizaje de la matemática, los problemas relativos a la enseñanza y el

aprendizaje de los objetos matemáticos y el ejercicio de la práctica docente. En ese

orden de ideas, lo que se ´propone esta investigación, es implementar la

metodología de estudio de clases en los cursos de los futuros profesores, con el fin

de desarrollar capacidades, conocimientos y habilidades para emprender tareas de

investigación cuyo objeto de estudio es la clase de matemáticas.

Tendencias de investigación a través de la modelación matemática Jesús Humberto Portilla Muñoz Corporación Universitaria Autónoma de Nariño

Es relevante fundamentar la estrategia pedagógica orientada a las tendencias de

investigación desde la modelación matemática, considerando el aprendizaje como

pilar en la construcción de conocimiento; para ello es necesario puntualizar en las

diferentes variables, tanto internas como externas, del espacio académico,

determinar aquellas que son claves del proceso y formalizar un modelo de

aprendizaje centrado en situaciones problémicas que direccionen proyectos de aula,

siendo estos lo que propicien escenarios investigativos a partir de los cuales se

proyecte la modelación desde los fundamentos matemáticos, brindando al estudiante

flexibilidad metodológica contextualizada en su quehacer real desde el análisis, la

crítica y la creatividad mediada por las TIC.

La investigación acción educativa como estrategia de aprendizaje y transformación de la práctica Elmer José Ramírez Machado, Consuelo Arango Vásquez Universidad Pontificia Bolivariana

Las ciencias de la educación como ciencias que enfrentan problemas sociales, han

realizado dos tipos de investigación; esta, más que una clasificación, obedece a la

forma como se ha asumido el objeto de estudio. Una es investigación sobre

educación y la otra investigación en educación; para considerar esta propuesta es

importante hacer un poco de claridad al respecto.

Aprendizaje interdependiente en un programa de posgrado de formación de profesores de matemáticas Andrés Pinzón, Pedro Gómez, Moisés Acebedo Universidad de los Andes

En este documento, describimos un programa de formación de profesores de

matemáticas de secundaria en ejercicio. Se trata de la Maestría en Educación

Matemátca (MAD) de la Universidad de los Andes. Este programa se diseñó con

base en las ideas de la teoría social del aprendizaje. Presentamos evidencias de

cómo el esquema metodológico del programa promueve el aprendizaje

interdependiente en los profesores en formación.

Estudio de caso: Los esquemas de demostración utilizados por estudiantes para profesor de matemáticas al momento de demostrar una prueba en torno al Teorema de Pitágoras Cristian Alejandro Guzmán Ruiz, Johan Manuel Bohórquez Vargas, Laura Carolina Parra Guerrero Universidad Distrital Francisco José de Caldas

La siguiente investigación cualitativa tiene como objetivo clasificar el modelo de

demostración que es utilizado por dos estudiantes para profesor de matemáticas

(EPPM) al momento de desarrollar un ejercicio propuesto. En este estudio de caso

se conceptualizó el término de razonamiento, ya que la demostración se orienta a

todo tipo de razonamiento válido; luego de tener una idea general de la importancia

de demostrar, se muestra una clasificación de cada uno de los modelos adoptados

por Harel y Sowder, de los cuales se tuvo en cuenta el esquema de demostración

externo, empírico y analítico. Luego de presentar el ejercicio de demostración se

categorizan a los estudiantes indicando el modelo al cual pertenecen y las

dificultades encontradas en cada uno.

Desarrollo del pensamiento matemático a través de tres problemas clásicos David Daza Universidad del Cauca

Con este proyecto quise explorar la posibilidad de introducir en la secundaria

algunas cuestiones relacionadas con el sistema de los números binarios, el infinito

numerable y algo muy básico sobre la teoría de grafos, a través de tres problemas

matemáticos que históricamente han contribuido de manera significativa en el

desarrollo de las matemáticas. Ahora bien, los problemas seleccionados se suponen

atractivos para los estudiantes y se encuentran en una presentación de fácil acceso

para el nivel de la Educación Básica y Media. Para abordar cada uno de ellos elegí

tres actividades. La primera se conoce como truco de magia, la segunda como el

hotel de Hilbert y la última el teorema de Euler. La idea central fue trabajar con un

grupo estudiantes alrededor de estos problemas bajo la metodología de resolución de

problemas que propone Polya.

Potencialidades, limitaciones y nuevos retos en la formación de los licenciados en educación matemática de la Universidad del Valle Maribel Anacona, Ligia Amparo Torres Universidad del Valle

En esta comunicación se comparten varios de los aspectos que, de manera

destacada, fueron reconocidos por estudiantes y egresados de los programas de

pregrado del Área de Educación Matemática, Licenciatura en Educación Básica con

énfasis en Matemáticas y Licenciatura en Matemáticas y Física del Instituto de

Educación y Pedagogía de la Universidad del Valle, en relación con el desarrollo

académico de los programas, en una encuesta realizada recientemente y cuyo

análisis forma parte del proceso de autoevaluación que se viene desarrollando al

interior de estos programas. De modo particular, se presentarán: las percepciones de

estos actores frente a las líneas de formación que se articulan a las líneas de

investigación de este grupo académico que lidera estos programas; la práctica

profesional, como espacio de experiencia y reflexión de la profesión docente: y, el

desarrollo de los trabajos de grado, como investigación formativa. De igual forma,

se muestra la relación que prevalece, a nivel de las instituciones educativas, entre el

ejercicio docente de los egresados y el título adquirido. Todos estos aspectos se

constituyen en elementos sustanciales en un proceso de autoevaluación y en nuevos

retos de cara al futuro de la Educación Matemática de la región y el país.

Transformación curricular del programa de Especialización en Didáctica de las Ciencias en la UPB – Medellín Elmer José Ramírez Machado, Consuelo Arango Vásquez Universidad Pontificia Bolivariana

El programa de Especialización en Didáctica de las Ciencias (la Matemática como

eje transversal a las Ciencias Naturales), da continuidad a los procesos de

indagación de la acción docente, indagación que centrada en las prácticas de

enseñanza de las ciencias, sigue posibilitando a los docentes el reconocimiento,

comprensión e investigación en problemáticas que regularmente emergen en el aula

durante los procesos de enseñanza de dichas disciplinas, cuando se trata de

trasformar el objeto de enseñanza en objeto de aprendizaje. En su proceso de

transformación curricular sigue considerándose un espacio de articulación para lo

académico, lo profesional y lo investigativo; articulación que se convierte en un reto

permanente para el trabajo de innovación en saberes enseñables, para el desarrollo y

formación de capacidades docentes y para la formación investigativa.

Un análisis de los factores explicativos de la diferencia en los resultados PISA en la competencia de matemáticas de Colombia, Chile y España. El caso específico de la formación de docentes Leidy Angulo, Aura Reyes, Kelly Triana Fundación Universidad Autónoma de Colombia

Durante las dos últimas décadas en Colombia se ha escuchado constantemente el

eslogan “educación de calidad para todos”; a pesar de los esfuerzos realizados por el

MEN, los resultados presentados por el Programa de Evaluación Internacional de

Estudiantes (PISA), llevado a cabo por la Organización para la Cooperación y el

Desarrollo Económico (OCDE), permiten ver que no se ha logrado desarrollar en los

estudiantes del país una competencia matemática de alto o siquiera mediano nivel.

El programa PISA tiene como objetivo evaluar hasta qué punto los estudiantes que

están próximos a terminar sus estudios obligatorios de educación han adquirido los

conocimientos y habilidades necesarias para la participación plena en la sociedad

del saber. Los resultados de las pruebas en matemáticas del año 2012, en los que

Colombia ocupó uno de los últimos lugares con tan solo 376 puntos, indican que

más de la mitad de los jóvenes colombianos no puede resolver problemas cotidianos

básicos en los que sólo deberían hacer uso de operaciones matemáticas simples.

Un posible factor que puede influir en el desarrollo de las competencias básicas en

los estudiantes es la calidad de la planta docente en las instituciones educativas. Si

bien se reconoce que existen más factores, la presente ponencia tiene como objetivo

centrarse en el análisis de la formación de los docentes y sus condiciones laborales.

Para ello, se realizará un estudio comparativo de estos aspectos entre Colombia,

Chile y España.

Dificultades y errores al traducir enunciados al lenguaje algebraico: reflexiones de una indagación en el aula William Eduardo Naranjo Triana, María Angélica Triana Tobar Universidad del Tolima

Esta ponencia tiene como objetivo mostrar las reflexiones de una indagación en el

aula, cuya finalidad es caracterizar los errores y dificultades evidenciadas por

estudiantes de grado noveno, al usar letras para representar variables en contextos de

resolución de problemas que involucran la traducción entre el lenguaje natural y el

lenguaje algebraico. Al final del documento se presenta una actividad bajo una

perspectiva constructivista acerca del uso de las letras para representar variables.

Principalmente se encontró que existe una gran dificultad en los estudiantes al usar

las letras en el álgebra escolar y esto se debe en gran medida a las prácticas de

enseñanza tradicionalistas de los profesores de matemáticas.

La Física: Un conocimiento necesario en los procesos de formación docente en matemáticas Carlos Eduardo León Salinas, Jefer Camilo Sáchica Castillo Universidad La Gran Colombia

Cada día, el maestro de matemáticas enfrenta el desinterés que genera esta en los

salones de clase. No es algo propio de nuestro país y de hecho, se convierte en un

episodio generalizado del continente. Se hace necesario aportar elementos

metodológicos que rediseñen el discurso escolar, proponiendo cambios en la

presentación de temáticas y cambiando el foco de interés hacia prácticas presentes

en otras áreas del conocimiento, centrándonos en ¿cómo podemos involucrar el

interés de los estudiantes en situaciones que desarrollen su capacidad crítica, su

creatividad y su curiosidad? confrontando un punto de vista tradicionalista, las

matemáticas donde privilegian cuestiones algorítmicas y analíticas

descontextualizadas de problemas cercanos para el estudiante.

El impacto de los semilleros de investigación en la formación inicial del docente de matemáticas Mauricio Penagos Universidad Surcolombiana

El Semillero de Investigación “Miguel de Guzmán” adscrito al Grupo de

Investigación “EMATH” (Educación Matemática en el Huila) de la Facultad de

Educación de la Universidad Surcolombiana, investiga la necesidad de implementar

la didáctica, la lúdica y la heurística por parte del futuro docente en la clase de

matemáticas, de manera que esta sea más efectiva y coadyuve al desarrollo de

competencias por parte de los estudiantes. Queremos socializar los avances hasta

ahora logrados por nuestro semillero en los centros de práctica donde nuestros

futuros licenciados desarrollan su práctica pedagógica y la manera en que podemos

mejorar estos procesos.

Comentarios acerca del desarrollo profesional del profesor de matemáticas a partir de las concepciones, el conocimiento profesional y la reflexión sobre la práctica Isaac Lima Díaz Instituto Pedagógico Nacional

Se presenta una propuesta para el análisis del Desarrollo Profesional del Profesor de

Matemáticas caracterizando las componentes referidas a las concepciones y

creencias, conocimiento profesional y la transformación de la práctica que se realiza

a través de estos dos elementos mediante el proceso de reflexión.

Este documento relata la propuesta teórica y metodológica empleada durante el

proceso de investigación vinculado a la Tesis de Doctorado en Ciencias de la

Educación de la Universidad Nacional de La Plata “Desarrollo Profesional del

Profesor de Matemáticas: Estudio de caso en el nivel medio de secundaria” dirigida

por el doctor José Villella.

Una herramienta didactica para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas Arlex Jhonathan Gutiérrez Rengifo, Heidy Gabriela González Bastidas Universidad del Tolima

Las necesidades de mostrar las matemáticas nos obligan a pensar estrategias que

debemos utilizar para tratar de resolver o solucionar aquellos problemas que nos

hicieron emitir una cantidad indeterminadas de pensamientos que luego los vamos

uniendo para construir una idea que llegara a dar solución a lo que nosotros

llamamos poca participación en el estudio de las matemáticas.

El proyecto consiste en la realización de una olimpiada matemática, esto con el

objetivo de estimular el estudio de las matemáticas y revelar talentos en el área.

Además, este proyecto es creado con el fin de erradicar la evasión de estudiantes en

los programas de matemáticas y superar el pánico que la mayoría de las personas

tiene hacia ella.