resúmenes de la programación didácticaºmenes...RESÚMENES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DPTO....

RESÚMENES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DPTO. DE MATEMÁTICAS

IES COLONIAL CURSO 2019-2020

1

ÍNDICE:

RESÚMENES DE LAS PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS 1º ESO ................................................................................................................. 2

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º ESO ................................................................................... 8

MATEMÁTICAS 2º ESO ............................................................................................................... 14

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO 2º PMAR .......................................................................... 20

TALLER DE MATEMÁTICAS 2º ESO ............................................................................................. 29

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO .................................... 34

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO ................................ 40

ÁMBITO CIENTÍFICO MATEMÁTICO 3º PMAR .............................. ¡Error! Marcador no definido.

TALLER DE MATEMÁTICAS 3º ESO ............................................................................................. 46

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO .................................... 52

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO ................................ 57

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 4º ESO ........................................................................................ 63

MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO ......................................................................................... 70

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I 1º BACHILLERATO .................................................... 77

MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO ...................................................................................... 83

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 2º BACHILLERATO ................................................. 89

CIENCIAS APLICADAS (1º FPB) .................................................................................................... 95

CIENCIAS APLICADAS (2º FPB) .................................................................................................. 102



2

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS 1º ESO1

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los números naturales, enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones

y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

2. Resolver problemas de la vida cotidiana, de forma individual y en grupo, en los que tenga

que aplicar distintas estrategias y herramientas matemáticas y tecnológicas disponibles,

justificando y analizando con sentido crítico los resultados.

3. Identificar magnitudes directa e inversamente proporcionales en situaciones de la vida

cotidiana, y utiliza la regla de tres directa e inversa para resolver problemas de

proporcionalidad.

4. Utilizar el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y resolver problemas

sencillos mediante ecuaciones de primer grado.

5. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el

conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo

uso de la terminología adecuada.

6. Estimar y calcular perímetros y áreas de figuras planas, utilizando la unidad de medida

adecuada.

7. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar

relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

8. Obtener y organizar datos en tablas de frecuencias, representarlos de manera clara y

ordenada en un diagrama estadístico adecuado y hacer predicciones sobre la posibilidad de

que un suceso ocurra a partir de información obtenida empíricamente.

9. Utilizar con sentido crítico las herramientas tecnológicas disponibles para la comprensión

y resolución de situaciones y problemas matemáticos, mostrar interés por progresar en la

materia y esforzarse en el desempeño de las tareas y actividades diaria, muy

especialmente, las realizadas en L2 (Inglés).

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

- Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.),

1El presente documento es un breve resumen informativo de los elementos esenciales de la Programación Didáctica. Damos cumplimiento, por tanto, a lo que se indica en el artículo 17 de la Orden de 14 de julio de 2016, donde se indica que al comienzo de cada curso, con el fin de garantizar el derecho que asiste a los alumnos y alumnas a la evaluación y al reconocimiento objetivo de su dedicación, esfuerzo y rendimiento escolar, los profesores y profesoras informarán al alumnado acerca de los objetivos y los contenidos de cada una de las materias, incluidas las materias pendientes de cursos anteriores, las competencias clave y los procedimientos y criterios de evaluación, calificación y promoción Si desea ampliar la información que se contiene, puede consultar las programaciones completas en la web del IES Colonial.



3

reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. (O.P.D. 2, 9).

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de

unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto

de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. (O.P.D. Todos).

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de

matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

(O.P.D. Todos).

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas

(O.P.D. 2, 9).

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico (O.P.D. 2, 9).

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida ordenada

y la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales y estadísticos; facilitar la comprensión de propiedades geométricas

o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el

diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas; la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la

información y las ideas matemáticas. (O.P.D. 1,2, 5, 6, 7, 8 y 9).

BLOQUE 2: Números y Álgebra.

- Los números naturales. Divisibilidad de números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común

múltiplo de dos o más números naturales. (O.P.D. 1, 2).

- Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros.

Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con

calculadora. (O.P.D. 1, 2).

- Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones (O.P.D. 1, 2).

- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y

decimales (O.P.D. 1, 2).

- Jerarquía de operaciones (O.P.D. 1).

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes

directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de

problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones

porcentuales. (O.P.D. 2, 3).

- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y

para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos (O.P.D. 1, 2, 3, 9).



4

- Iniciación al lenguaje algebraico (O.P.D. 4). Traducción de expresiones del lenguaje

cotidiano al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y

simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con

expresiones algebraicas sencillas. (O.P.D. 2, 4).

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución.

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de

problemas. (O.P.D. 2, 4).

BLOQUE 3: Geometría.

- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el

plano: paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus relaciones. Construcciones

geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades (O.P.D. 5).

- Figuras planas elementales: triángulos, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de

triángulos y cuadriláteros (O.P.D. 5).

- El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones

en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones (O.P.D. 5).

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas (O.P.D. 5).

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en

figuras simples (O.P.D. 2, 5 ,6).

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares (O.P.D. 5, 6).

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas (O.P.D. 5).

BLOQUE 4: Funciones.

- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes

coordenados (O.P.D. 7).

- Organización de datos en tablas de valores (O.P.D. 7).

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas (O.P.D. 7).

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad.

- Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización de datos recogidos en una

experiencia. Diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias (O.P.D. 8).

- Fenómenos deterministas y aleatorios. Formulación de conjeturas sobre el

comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su

comprobación (O.P.D. 8).

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la

simulación o experimentación. Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo

de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos (O.P.D. 8).



5

3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS.

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un

problema. CCL, CMCT.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,

valorando su utilidad para hacer predicciones. CMCT, SIEP.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los

procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de

problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, SIEP.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT,

CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CSC,

SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA, SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares

futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando

situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de

problemas. CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en

otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los

mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD,

SIEP.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver

problemas relacionados con la vida diaria. CCL, CMCT, CSC.



6

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad,

divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los

tipos de números. CMCT.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como

síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental o escrita), usando diferentes estrategias que

permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT, CD, CAA, SIEP.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un

problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan

variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para

clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida

cotidiana. CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica

plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas.

Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

CCL, CMCT, CD, SIEP.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

CMCT, CSC, CEC.

BLOQUE 4. FUNCIONES.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. CMCT.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y

recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y

construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados

obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y

comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente

sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que

ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del



7

comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número

significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad. CCL, CMCT, CAA.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida

de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

CMCT.

4. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CALIFICACIÓN

1. Pruebas escritas 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 40% (cada trimestre)

2. Pruebas escritas de problemas 1

20% (primer y segundo

trimestre), 10% (tercer

trimestre)

3. Lecturas matemáticas 2, 7 3% (una al trimestre)

4. Tareas individuales 2, 3, 8 2% (una al trimestre)

5. Trabajo en grupos colaborativos 1 5% (cada trimestre)

6. Tareas o proyectos integrados 5 10% (tercer trimestre)

7. Cuaderno del profesor: Observación

directa (comportamiento, actitud,

participación,…)

9 10% (cada trimestre)

8. Control del cuaderno de clase 9 10% (cada trimestre)

9. Cuaderno del profesor: Observación de

la corrección de las actividades 9 10% (cada trimestre)

5. CRITERIOS DE PROMOCIÓN

De conformidad con lo establecido en el artículo 15 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, el

alumnado promocionará al curso siguiente cuando se hayan superado todas las materias cursadas o

se tenga evaluación negativa en dos materias como máximo, y repetirá curso cuando se tenga

evaluación negativa en tres o más materias o en dos materias que sean Lengua Castellana y

Literatura y Matemáticas de forma simultánea.

6. PROFESORADO RESPONSABLE

Fernando Arribas Ruiz, Antonio Rosillo Fernández y Eva María Egea Martínez (Dpto. de

Matemáticas)



8

MATERIA Y CURSO:

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º ESO

1. OBJETIVOS

El Refuerzo de Matemáticas tiene como principal finalidad asegurar los aprendizajes

básicos del alumnado que así lo requieran para que puedan seguir con aprovechamiento las

enseñanzas de Matemáticas de la etapa. La contribución de esta materia a la adquisición de las

competencias clave es coherente con la de la materia de Matemáticas, no obstante, en esta materia

se refuerzan: la competencia matemática, la adquisición de destrezas involucradas en la

competencia de aprender a aprender mediante la resolución de problemas, el uso de las

herramientas tecnológicas y el desarrollo social que proporcionan los trabajos en grupo

colaborativos.

Con este planteamiento, es evidente que los objetivos que se pretenden desarrollar

desde el Refuerzo y desde la materia de Matemáticas van a ser coincidentes. El Refuerzo de

Matemáticas pretende reforzar las mismas capacidades, pero utilizados en:

✓ La resolución de problemas con contextos de aplicación más inmediatos y concretos,

para que el aprendizaje de la materia resulte relevante.

✓ Prestando especial atención a los procedimientos.

✓ Y más prioritariamente, se pretende conseguir una mejora en lo que concierne a las

propias actitudes de este tipo de alumnado frente a la actividad matemática: desarrollo

de una mayor autoestima, aceptación de los errores como parte del proceso de

aprendizaje, admisión del esfuerzo y del trabajo personal como el factor que más y

mejor contribuye al aprendizaje,…

2. CONTENIDOS


- Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas (análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple), y comprobación

de la solución obtenida.

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones

matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

- Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades

geométricas.


- Números naturales. Divisibilidad de números naturales. Criterios de divisibilidad. Números

primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y



9

divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales.

- Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y

conceptualización en contextos reales

- Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y

propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos

sencillos.

- Fracciones en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones.

Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Operaciones con fracciones: suma,

resta, producto y cociente.

- Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.

- Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de

magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en los

que intervenga la proporcionalidad directa.

- Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con

porcentajes habituales.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Valoración de

la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes

situaciones de la vida cotidiana.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Introducción a la resolución de

problemas.


- Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de

la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y

configuraciones del mundo físico.

- Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y

perpendicularidad.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

- Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.

- Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

- Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante

fórmulas, triangulación y cuadriculación.

BLOQUE 4: Funciones y gráficas.

- Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

- Organización de datos en tablas de valores.

- Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de

valores.



10

- Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas

en una gráfica.


- Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y

cuantitativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias

absolutas y relativas.

- Diagramas de barras y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de las gráficas.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y

diseño de experiencias para su comprobación.

- Espacio muestral en experimentos sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla

de Laplace en experimentos sencillos.


1. Utiliza los números naturales, enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.CCL, CMCT, CAA, SIEP.

1.1. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con números

naturales. CMCT.

1.2. Utiliza las potencias para representar de forma abreviada el producto de factores

iguales y los números grandes. CMCT.

1.3. Reconoce y halla múltiplos y divisores de un número dado. CMCT.

1.4. Obtiene el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números

a partir de su descomposición en factores primos. CMCT.

1.5. Interpreta y utiliza los números enteros en contextos reales y realiza operaciones con

ellos, aplicando la jerarquía de operaciones y las reglas de uso de los paréntesis.

CMCT, CAA.

1.6. Realiza operaciones con números decimales. CMCT.

1.7. Aproxima números decimales por redondeo. CMCT.

1.8. Realiza con soltura operaciones con fracciones (suma, resta, multiplicación y división)

y respeta la jerarquía de operaciones en las operaciones combinadas. CMCT, CAA.

1.9. Conoce las relaciones que existen entre decimales y fracciones, obteniendo la

expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. CMCT.

1.10. Reconoce, plantea y resuelve situaciones de la vida cotidiana en los que tenga que

aplicar los distintos tipos de números y sus operaciones.CCL, CMCT, CAA, SIEP.

2. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los tenga que aplicar distintas estrategias y

herramientas matemáticas.CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

2.1. Comprende el enunciado del problema. CCL, CMCT.

2.2. Extrae los datos del enunciado del problema, realizando una representación gráfica

adecuada si la situación lo requiere. CCL, CMCT, SIEP.

2.3. Selecciona estrategias adecuadas en la resolución de problemas. CMCT, CAA, SEIP.



11

2.4. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la

resolución de problemas. CMCT, CAA.

2.5. Expresa correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas, utilizando la

unidad adecuada. CCL, CMCT, CAA.

2.6. Justifica y analiza con sentido crítico los resultados expresando argumentos con una

base matemática. CCL, CSC, SEIP.

2.7. Utiliza con sentido crítico las herramientas tecnológicas disponibles para la

comprensión y resolución de situaciones y problemas matemáticos. CD.

3. Identifica magnitudes directa e inversamente proporcionales en situaciones de la vida

cotidiana, y utiliza la regla de tres directa e inversa para resolver problemas de

proporcionalidad. CMCT, CAA,SIEP.

3.1. Reconoce si entre dos magnitudes hay relación de proporcionalidad, diferenciando la

directa de la inversa y completa tablas de proporcionalidad. CMCT, CAA.

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad en los que tenga que utilizar la regla de tres

directa e inversa. CMCT, CAA, SIEP.

3.3. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. CMCT.

3.4. Resuelve problemas con porcentajes (cálculo del porcentaje de una cantidad,

aumentos y disminuciones porcentuales). CMCT, CAA, SIEP.

4. Utiliza el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y resuelve problemas sencillos

mediante ecuaciones de primer grado. CMCT, CAA, SIEP.

4.1. Traduce del lenguaje verbal al lenguaje algebraico. CCL, CMCT.

4.2. Obtiene el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas. CMCT.

4.3. Realiza operaciones sencillas con monomios (suma, resta, multiplicación y división).

CMCT.

4.4. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado. CMCT, CAA.

4.5. Plantea problemas sencillos de la vida real susceptibles de ser expresados con el

lenguaje algebraico y los resuelve mediante ecuaciones de primer grado. CMCT, CAA,

SIEP.

5. Reconoce y describe figuras planas, utiliza sus propiedades para clasificarlas y aplica el

conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico haciendo uso

de la terminología adecuada.CCL, CMCT, CAA, CEC, SIEP.

5.1. Calcula ángulos en figuras planas, utilizando para ello las relaciones angulares en los

polígonos y la circunferencia. CMCT, SIEP.

5.2. Realiza operaciones con ángulos (suma y resta de ángulos, multiplicación y división de

ángulos por un número natural). CMCT.

5.3. Clasifica triángulos y cuadriláteros cualesquiera y describe sus características, sus

elementos y propiedades. CCL, CMCT.

5.4. Utiliza la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones,

formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.CCL, CMCT, CEC.

6. Estima y calcula perímetros y áreas de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.

CMCT, CD, CAA, SIEP.



12

6.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana, proporcionándole todos los

elementos que necesita. CMCT, CD, SIEP.

6.2. Determina el área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras

de área conocida. CMCT, CD, CAA, SIEP.

7. Organiza e interpreta informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identifica relaciones

de dependencia en situaciones cotidianas. CMCT, CAA, SIEP.

7.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y asigna coordenadas a puntos dados

gráficamente. CMCT.

7.2. Interpreta relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos

de distinta naturaleza. CMCT, CAA, SIEP.

8. Obtiene y organiza datos en tablas de frecuencia, los representa de manera clara y ordenada en

un diagrama estadístico adecuado y hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso

ocurra a partir de información obtenida empíricamente. CMCT, CD, CAA, SIEP.

8.1. Elabora tablas de frecuencia de un conjunto de datos. CMCT.

8.2. Representa de manera clara y ordenada los datos en el gráfico más adecuado a sus

características. CMCT, CAA.

8.3. Calcula la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos. CMCT, CD.

8.4. Distingue entre experimentos deterministas y aleatorios y es capaz de obtener el

espacio muestral de estos últimos. CMCT, CAA, SIEP.

8.5. Resuelve problemas sencillos de probabilidad aplicando la regla de Laplace. CMCT.

9. Muestra interés por progresar en la materia, esforzándose en el desempeño de las tareas y

actividades diarias, y utiliza con sentido crítico las herramientas tecnológicas disponibles. CCL,

CMCT, CAA, CSC, CEC, SIEP.

9.1. Valora la presencia y la importancia de las matemáticas en su vida cotidiana. CMCT,

CEC.

9.2. Participa en las actividades de clase y muestre interés hacia la materia. CAA, SIEP.

9.3. Tiene iniciativa a la hora de abordar un problema, persevera en la búsqueda de su

solución y acepta los errores cometidos, aprendiendo de ellos.CAA, SIEP.

9.4. Utiliza de manera correcta el lenguaje matemático. CCL, CMCT.

9.5. Realiza las tareas diarias que se le encomienden, tanto en clase como en casa. CAA,

SIEP.

9.6. Presenta los trabajos y el cuaderno de forma limpia y ordenada. CAA, CEC.

9.7. Colabora en la corrección de las actividades, saliendo a la pizarra si fuese necesario.

CAA, SIEP.

9.8. Coopera en situaciones de aprendizaje compartido. CSC.




13

EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CALIFICACIÓN

1 1, 2, 9 ✓ Cuaderno del profesor: Observación

directa ✓ Cuaderno del profesor: Observación

en la corrección de actividades ✓ Control del cuaderno de clase ✓ Trabajo en grupos colaborativos ✓ Pruebas escritas

10%

10%

10% 10% 60%

2 1, 2, 3, 4, 9

3 1, 5, 6, 7, 8, 9

100 %







6. PROFESOR/A RESPONSABLE

Antonio Rosillo Fernández (Dpto. de Matemáticas)



14

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS 2º ESO

1. OBJETIVOS

1. Manejar los números enteros, fraccionarios, decimales, relacionar las distintas formas de

representación numérica con sus aplicaciones, comprender las propiedades de cada conjunto

de números y realizar operaciones combinadas con ellos aplicando adecuadamente la jerarquía

de operaciones y los paréntesis. (O.M.: 3, 6; I.L.:1).

2. Utilizar las estrategias y técnicas simples para la resolución de problemas (el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple), expresar verbalmente

el procedimiento seguido y comprobar la solución obtenida. (O.M.1, 2,7, 8; I.L.:2).


cotidiana, y utilizar la regla de tres directa e inversa, así como los porcentajes para resolver

problemas de la vida diaria. (O.M.: 7, 8: I.L.:3).

4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones, generalizar propiedades sencillas y

operar monomios y polinomios. (O.M.1: I.L.:4)

5. Plantear y resolver ecuaciones de primer grado y usar como una herramienta más con la que

abordar y resolver problemas. (O.M.: 2, 7; I.L.:5)

6. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que

reflejen fenómenos de distinta naturaleza (vida cotidiana, económicos, sociales,…), realizando

aportaciones del estudio gráfico al análisis de la situación (crecimiento y decrecimiento,

continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes, máximos y mínimos,…). (O.M.: 4, 6; I.L.:6).

7. Estimar y calcular perímetros, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión

acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el

resultado de la estimación o el cálculo de la unidad de medida más adecuada. (O.M.: 4, 5, 6;

I.L.:7).

8. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,

organizar en tablas o gráficas y calcular datos (media, mediana, moda, rango) y hacer uso de las

herramientas informáticas apropiadas. (O.M.: 3, 4; I.L.:8).

9. Mostrar interés por progresar en la materia, esforzándose en el desempeño de las tareas y

actividades diarias confiando en las propias capacidades para afrontar los problemas siendo

perseverantes y flexibles en la búsqueda de soluciones. (O.M.: 1, 9,10,11; I.L.: 9).

2. CONTENIDOS


-Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del

problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares



15

sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las

operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación

de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

(O.P.D.2)

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y

modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. (O.P.D.2)


dificultades propias del trabajo científico. (O.P.D.9)

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y

la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o

funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la

elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las

ideas matemáticas. (O.P.D.5; O.P.D.6; O.P.D.7)


- Números triangulares, cuadrados y pentagonales.(O.P.D. 1)

- Potencias de números enteros con exponente natural. Potencias de base 10. Operaciones con

potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. (O.P.D. 1)

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. (O.P.D.

1)

- Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar

estrategias de cálculo práctico con porcentajes. (O.P.D. 1)

- Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Repartos

directa e inversamente proporcionales.(O.P.D. 3)

- Aumentos y disminuciones porcentuales.(O.P.D. 3)

- Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de

proporcionalidad directa e inversa.(O.P.D. 3)

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de

fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. (O.P.D. 4)

- Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. (O.P.D. 4)

- Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. (O.P.D. 5)

- Resolución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado con una incógnita.

Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.

Identidades(O.P.D. 5)

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (O.P.D. 5)



16

- Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido. (O.P.D. 5)


- Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras (justificación geométrica y aplicaciones). (O.P.D.

7)

- Poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes, desarrollos planos y elementos

característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades,

regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. (O.P.D. 7)

- Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Criterios de semejanza. Razón de

semejanza y escala. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.

(O.P.D. 7)

- Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (O.P.D. 7)

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


- Concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula). Representación gráfica de una situación que viene dada a

partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. (O.P.D. 6)

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.

Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. (O.P.D. 6)

- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta.

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de la

recta. (O.P.D. 6)

- Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir

del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de

proporcionalidad. Aplicaciones a situaciones reales. (O.P.D. 6)

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para construcción e

interpretación de gráficas. (O.P.D. 6)


- Reconocer variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.(O.P.D. 8)

- Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en las tablas.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. (O.P.D. 8)

- Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. (O.P.D. 8)

- Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo.

Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. (O.P.D. 8)

- Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

(O.P.D. 8)



17





2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,




5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en

los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana

(numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de


7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

CMCT, CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT,

CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA,

SIEP.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras. CAA, CSC, CEC.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando


diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT, CD, CAA.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los

mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.







18

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de

las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones,

decimales y porcentajes y estimando laco herencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT,

CD, CAA, SIEP.



problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales

que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar

predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones

algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.


planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su

resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT,

CAA.


3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la

razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros,

conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos

planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

CMCT, CAA.

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del

mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. CCL, CMCT, CAA,

SIEP, CEC.


2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del

contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.



19

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y

construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables

a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP


INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN INDICADORES DE

LOGRO CALIFICACIÓN





trimestre)





12. Observación directa (comportamiento,

actitud, participación,…) 9 10% (cada trimestre)

13. Control del cuaderno 9 10% (cada trimestre)

14. Observación de la corrección de las

actividades 9 10% (cada trimestre)








Antonio Barranco Guzmán, Estefanía Moyano Eslava y Laura Gómez Hidalgo (Dpto. de Matemáticas)



20

MATERIA Y CURSO:

ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO 2º PMAR

1. OBJETIVOS

1. Manejar los números enteros, fraccionarios, decimales, relacionar las distintas formas de

representación numérica con sus aplicaciones, comprender las propiedades de cada conjunto

de números y realizar operaciones combinadas con ellos aplicando adecuadamente la

jerarquía de operaciones y los paréntesis. (O.M.: 3, 6; I.L.:1).

2. Utilizar las estrategias y técnicas simples para la resolución de problemas (el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple), expresar

verbalmente el procedimiento seguido y comprobar la solución obtenida. (O.M.1, 2,7, 8; I.L.:2).



problemas de la vida diaria. (O.M.: 7, 8: I.L.:3).

4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar relaciones, generalizar propiedades sencillas y

operar monomios y polinomios. (O.M.1: I.L.:4)

5. Plantear y resolver ecuaciones de primer grado y usar como una herramienta más con la que

abordar y resolver problemas. (O.M.: 2, 7; I.L.:5).


reflejen fenómenos de distinta naturaleza (vida cotidiana, económicos, sociales, …), realizando

aportaciones del estudio gráfico al análisis de la situación (crecimiento y decrecimiento,

continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes, máximos y mínimos, …). (O.M.: 4, 6; I.L.:6).




I.L.:7).

8. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger,

organizar en tablas o gráficas y calcular datos (media, mediana, moda, rango) y hacer uso de

las herramientas informáticas apropiadas. (O.M.: 3, 4; I.L.:8).


actividades diarias confiando en las propias capacidades para afrontar los problemas siendo

perseverantes y flexibles en la búsqueda de soluciones. (O.M.: 1, 9,10, 11; I.L.: 9).

10. Utilizar correctamente el lenguaje científico tanto en la expresión escrita como en la oral. (OM:

1,3; IL:1,13)

11. Conocer y valorar la importancia del método científico en el desarrollo de la humanidad,

identificando sus etapas y entendiendo el trabajo científico como un proceso en continua

construcción y realizar medidas sencillas expresándolas e interpretándolas gráfica y

numéricamente de una manera adecuada. (OM 1,2,6,7; IL:2, 3)

12. Aplicar las estrategias propias de la ciencia a la resolución de problemas, siguiendo el esquema

de resolución consensuado en el centro. Expresar correctamente las magnitudes físicas y



21

utilizar el Sistema Internacional de Unidades, realizando cambios de unidades mediante el uso

de factores de conversión. Elaborar e interpretar gráficas reconociendo el tipo de relación

entre las variables. (OM: 1,2,3; IL:2,3)

13. Describir las características de los estados sólido, líquido y gaseoso y en qué consisten los

cambios de estado, utilizando la teoría cinética. (OM: 2,4,5,9; IL:4)

14. Diferenciar entre elementos, compuestos y mezclas. Describir las disoluciones y efectuar

correctamente cálculos numéricos sencillos sobre su composición. Explicar y utilizar las

técnicas de separación de mezclas (OM: 4,5,6,7,8; IL: 5,7)

15. Discernir entre cambio físico y químico. Comprobar que la conservación de la masa se cumple

en toda reacción química. Escribir y ajustar correctamente ecuaciones químicas sencillas. (OM:

1,4,7; IL 6,7)

16. Resolver casos sencillos relativos a la mecánica y la termodinámica utilizando los principios de

la misma, de manera tanto analítica como gráfica. (O.M: 1, 2,3,4,5; IL: 2,8)

17. Distinguir entre las fuentes de energía y las formas de manifestación de la energía,

relacionando cada una de ellas con las acciones o fenómenos a que se asocian. (O.M: 4,5,6,7; IL:

7,9)

18. Explicar las diversas formas de transferencia de energía y los efectos que producen sobre la

materia. (O.M. 1, 3, 4,7,8; IL: 7,9)

19. Aplicar los conocimientos científicos a la vida cotidiana para evitar o solucionar problemas en

la vida cotidiana (manejar adecuadamente los aparatos eléctricos, actuar correctamente en

caso de incendio o descarga eléctrica, etc.) y aplicar valores propios de la ciencia: objetividad,

precisión, rigor, reflexión lógica, actitud crítica... (O.M: 1,4,6,7,8; IL: 4,5,7,9)

20. Describir las interrelaciones existentes en la actualidad entre sociedad, ciencia y tecnología.

Utilizar las nuevas tecnologías para obtener información sobre diferentes temas valorando las

aportaciones de distintas fuentes. Reconocer las aportaciones de la física y de la química a la

comprensión de la realidad como disciplinas integradas en el conocimiento científico. (O.M:

4,5,8,9; IL: 7,9)

21. Actuar autónomamente en la búsqueda, selección y organización de información científica de

diversas fuentes. (O.M: 2,3,4,5,6,8,9; IL: 10)

2. CONTENIDOS


- Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),


casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc. (O.P.D.2)





22

matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

(O.P.D.2)



- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida

ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de

propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y

compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. (O.P.D.5; O.P.D.6;

O.P.D.7)


- Potencias de números enteros con exponente natural. Potencias de base 10. Operaciones

con potencias. (O.P.D. 1)

- Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

(O.P.D. 1)

- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y

decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. (O.P.D. 1)

- Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. (O.P.D. 3)

- Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o

variaciones porcentuales. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de

proporcionalidad. (O.P.D. 3)

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. (O.P.D. 4)

- Valor numérico de una expresión algebraica. (O.P.D. 4)

- Operaciones con polinomios en casos sencillos. (O.P.D. 4)

- Ecuaciones de primer y segundo grado. Resolución e interpretación de soluciones.

Resolución de problemas. (O.P.D. 5)

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. (O.P.D. 5)


- Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras (justificación geométrica y aplicaciones).

(O.P.D. 7)

- Poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y

relaciones. (O.P.D. 7)

- Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. (O.P.D. 7).

- Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón

entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (O.P.D. 7).



23


- Concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación

(lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). (O.P.D. 6)

- Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.


- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta.

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de

la recta. (O.P.D. 6)


- Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. (O.P.D. 8)

- Medidas de tendencia central y de dispersión. (O.P.D. 8)

BLOQUE 6: La actividad científica.

- El método científico: sus etapas. (O.P.D. 11)

- Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades. (O.P.D. 12)

- Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. (O.P.D. 20)

- El trabajo en el laboratorio. (O.P.D. 21)

- Proyecto de investigación. (O.P.D. 21)

BLOQUE 7. La materia.

- Propiedades de la materia. (O.P.D. 13)

- Estados de agregación. Cambios de estado. Modelo cinético-molecular. (O.P.D. 13)

- Sustancias puras y mezclas. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas, aleaciones y

coloides. Métodos de separación de mezclas. (O.P.D. 14)

BLOQUE 8. Los cambios.

- Cambios físicos y cambios químicos. (O.P.D. 15)

- La reacción química. (O.P.D. 15)

- La química en la sociedad y el medio ambiente. (O.P.D. 15)

BLOQUE 9. El movimiento y las fuerzas.

- Velocidad media y velocidad instantánea. (O.P.D. 16)

- Concepto de aceleración. (O.P.D. 16)

- Máquinas simples. (O.P.D. 16)

BLOQUE 10. Energía.

- Energía. Unidades. Tipos. Transformaciones de la energía y su conservación. (O.P.D. 17, 18)

- Fuentes de energía. Uso racional de la energía. (O.P.D. 17)

- Las energías renovables en Andalucía. Energía térmica. (O.P.D. 17, 18)



24

- El calor y la temperatura. (O.P.D. 17)

- La luz. (O.P.D. 17)

- El sonido. (O.P.D. 17)






los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, SIEP.













CMCT, CAA.


CSC, SIEP, CEC.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CAA,

SIEP.


similares futuras. CAA, CSC, CEC.





CMCT, CD, CAA.




mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.



25





2. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas

como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de

las operaciones o estrategias de cálculo mental. CMCT.

3. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones,

decimales y porcentajes y estimando laco herencia y precisión de los resultados obtenidos. CMCT,

CD, CAA, SIEP.



problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones

porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. CMCT, CSC, SIEP.

5. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales

que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar

predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones

algebraicas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.


planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su

resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT,

CAA.


1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números,

ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y

emplearlo para resolver problemas geométricos. CMCT, CAA, SIEP, CEC.

2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la

razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. CMCT, CAA.

3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros,

conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos

planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

CMCT, CAA.

4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del

mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. CCL, CMCT, CAA,

SIEP, CEC.


1. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica,

gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del

contexto. CCL, CMCT, CAA, SIEP.



26

2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas

funcionales. CMCT, CAA.

3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver

problemas. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una

población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los

métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y

construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables

a partir de los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas,

calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

BLOQUE 6. LA ACTIVIDAD CIENTÍFICA

1. Reconocer e identificar las características del método científico. CMCT.

2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la

sociedad. CCL, CSC.

3. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes. CMCT.

4. Reconocer los materiales, e instrumentos básicos del laboratorio de Física y de Química;

conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del

medio ambiente. CCL, CMCT, CAA, CSC.

5. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en

publicaciones y medios de comunicación. CCL, CSC, CAA.

6. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la

aplicación del método científico y la utilización de las TIC. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.

BLOQUE 7. LA MATERIA.

1. Reconocer las propiedades generales y características de la materia y relacionarlas con

su naturaleza y sus aplicaciones. CMCT, CAA.

2. Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus

cambios de estado, a través del modelo cinético-molecular. CMCT, CAA.

3. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a

partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en experiencias de

laboratorio o simulaciones por ordenador. CMCT, CD, CAA.

4. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia

y las aplicaciones de mezclas de especial interés. CCL, CMCT, CSC.

5. Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla. CCL, CMCT, CAA.



27

BLOQUE 8. LOS CAMBIOS.

1. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante la realización de experiencias

sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT, CAA.

2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. CMCT.

3. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y su

importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas. CAA, CSC.

4. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio

ambiente. CCL, CAA, CSC.

BLOQUE 9. EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS

1. Establecer la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el

tiempo invertido en recorrerlo. CMCT.

2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y

velocidad/ tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas. CMCT, CAA.

3. Valorar la utilidad de las máquinas simples en la transformación de un movimiento en

otro diferente, y la reducción de la fuerza aplicada necesaria. CCL, CMCT, CAA.

4. Identificar los diferentes niveles de agrupación entre cuerpos celestes, desde los cúmulos

de galaxias a los sistemas planetarios, y analizar el orden de magnitud de las distancias implicadas.

CCL, CMCT, CAA.

BLOQUE 10. ENERGÍA

1. Reconocer que la energía es la capacidad de producir transformaciones o cambios.

CMCT.

2. Identificar los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos

y en experiencias sencillas realizadas en el laboratorio. CMCT, CAA.

3. Relacionar los conceptos de energía, calor y temperatura en términos de la teoría

cinético-molecular y describir los mecanismos por los que se transfiere la energía térmica en

diferentes situaciones cotidianas. CCL, CMCT, CAA.

4. Interpretar los efectos de la energía térmica sobre los cuerpos en situaciones cotidianas

y en experiencias de laboratorio. CCL, CMCT, CAA, CSC.

5. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes,

comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro

energético para un desarrollo sostenible. CCL, CAA, CSC.

6. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un

contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales. CCL, CAA, CSC, SIEP.

7. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

CCL, CAA, CSC.

8. Reconocer la importancia que las energías renovables tienen en Andalucía.

9. Identificar los fenómenos de reflexión y refracción de la luz. CMCT.

10. Reconocer los fenómenos de eco y reverberación. CMCT.



28

11. Valorar el problema de la contaminación acústica y lumínica. CCL, CSC.

12. Elaborar y defender un proyecto de investigación sobre instrumentos ópticos

aplicando las TIC. CCL, CD, CAA, SIEP.


INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Observación directa 25% Observación en la corrección de actividades 10% Control del cuaderno 10% Lectura científica 5% Trabajo en grupos colaborativos 5% Tarea individual 5% Pruebas escritas 40%

TOTAL 100%


De conformidad con lo establecido en el artículo 15 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, podrá

acceder al tercer curso ordinario el alumno o la alumna que cumpla los requisitos establecidos en el

artículo 22 relativo a la promoción del alumnado de esta etapa.

Artículo 22. El alumnado promocionará al curso siguiente cuando se hayan superado todas las

materias cursadas o se tenga evaluación negativa en dos materias como máximo, y repetirá curso

cuando se tenga evaluación negativa en tres o más materias o en dos materias que sean Lengua

Castellana y Literatura y Matemáticas de forma simultánea.

Las materias no superadas del primer año del programa de mejora del aprendizaje y del

rendimiento se recuperarán superando las materias del segundo año con la misma denominación.


Maricruz Partera Salazar (María de los Ángeles Medina Pozo) (Dpto. de Matemáticas)



29

MATERIA Y CURSO:

TALLER DE MATEMÁTICAS 2º ESO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los números enteros, fraccionarios, decimales, sus operaciones y propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información, expresándolos con la notación que requiera

la situación (O.M.: 3, 6; C.E.: 2).

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar distintas estrategias y

herramientas matemáticas, siendo perseverantes en la búsqueda de la solución y siguiendo

siempre el siguiente esquema: lectura comprensiva del enunciado, extracción de los datos,

selección de la estrategia de resolución, cálculo de las operaciones necesarias, expresión de la

solución con la unidad adecuada y análisis crítico de los resultados obtenidos (O.M.: 1, 2, 7, 8;

C.E.: 1).



problemas de la vida diaria. (O.M.: 7, 8: C.E.:3)

4. Resolver ecuaciones de primer grado y utilizarlas en la resolución de problemas de la vida real

que sean susceptibles de ser expresados algebraicamente (O.M.: 2, 7; C.E.: 4).

5. Investigar e interpretar con fluidez modelos lineales que reflejen fenómenos de distinta

naturaleza (vida cotidiana, económicos, sociales,…) expresados mediante un enunciado, una

tabla, una gráfica o una expresión algebraica; realizando aportaciones del estudio gráfico al

análisis de la situación (O.M.: 4, 6; C.E.: 6)




C.E.:5).

7. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas, mediante tablas y gráficas, y calcular la

media, la mediana, la moda y el rango (O.M.: 4, 5, 6; C.E.: 5).


actividades diarias, valorando la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana,

utilizando de forma correcta el lenguaje matemático y cooperando en situaciones de

aprendizaje compartido (O.M. 1, 9, 10, 11; C.E.: 8, 9).

9. Desarrollar el pensamiento lógico, el razonamiento matemático, estrategias de pensamiento y

técnicas de investigación. (O.M. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11; C.E. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9)

2. CONTENIDOS


• Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del




30

sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. (O.P.D. 2, 9).

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a

los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución, etc (O.P.D. Todos).

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,


modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos (O.P.D. Todos).

• Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas (O.P.D. 2,

9).

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico(O.P.D. 2, 9)

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para la recogida ordenada y la

organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales y estadísticos; facilitar la comprensión de propiedades geométricas o

funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; la


conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las

ideas matemáticas. (O.P.D. 1,2, 5, 6, 7, 8 y 9).

BLOQUE 2: Números y álgebra.

• Números triangulares, cuadrados y pentagonales. (O.P.D. 1)

• Potencias de números enteros con exponente natural. Potencias de base 10. Operaciones con

potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes. (O.P.D. 1)

• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. (O.P.D.

1)

• Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar

estrategias de cálculo práctico con porcentajes. (O.P.D. 1)

• Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Repartos

directa e inversamente proporcionales.(O.P.D. 3)

• Aumentos y disminuciones porcentuales.(O.P.D. 3)

• Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de

proporcionalidad directa e inversa.(O.P.D. 3)

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de

fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. (O.P.D. 4)

• Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. (O.P.D. 4)

• Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. (O.P.D. 5)

• Resolución de ecuaciones de primer grado y de segundo grado con una incógnita.

Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.

Identidades(O.P.D. 5)



31

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (O.P.D. 5)

• Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos

problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido. (O.P.D. 5)


• Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras (justificación geométrica y aplicaciones). (O.P.D.

7)

• Poliedros y cuerpos de revolución. Áreas y volúmenes, desarrollos planos y elementos

característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades,

regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. (O.P.D. 7)

• Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Criterios de semejanza. Razón de

semejanza y escala. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.

(O.P.D. 7)

• Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (O.P.D. 7)

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


• Concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula). Representación gráfica de una situación que viene dada a

partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. (O.P.D.

6)

• Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.


• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta.

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de la

recta. (O.P.D. 6)

• Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir

del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de

proporcionalidad. Aplicaciones a situaciones reales. (O.P.D. 6)

• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para construcción e

interpretación de gráficas. (O.P.D. 6)


• Reconocer variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. (O.P.D. 8)

• Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en las tablas.

Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. (O.P.D. 8)

• Diagramas estadísticas. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. (O.P.D. 8)



32

• Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo.

Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. (O.P.D. 8)

• Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.

(O.P.D. 8)


1. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los tenga que aplicar distintas estrategias y herramientas matemáticas

(Criterios y estándares: 1: 1.1; 2: 2.1., 2.2., 2.3., 2.4..; 3.1, 3.2., 4: 4.1, 4.2..; 5: 5.1 6: 6.1., 6.2., 6.3., 6.4., 6..5; 7: 7.1.; 8: 8.1., 8.2., 8.3., 8.4; 9: 9.1.; 10: 10.1.; 11: 11.1., 11.2., 11.3., 11.4., 12: 12.1., 12.2., 12.3.; Competencias clave: CCL, CMCT, CD, CSC, CEC, CAA, SIEP).

2. Utiliza los números enteros, fraccionarios, decimales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.

(Criterios y estándares: 1:1.1., 1.2, 1.3.; 3: 3.1.; 4: 4.1., 4.2.;. Competencias clave: CCL, CMCT, CD,

CSC, CAA, SIEP).

3. Identifica relaciones de proporcionalidad numérica y las utiliza para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.

(Criterios y estándares: 5: 5.1., 5.2.; Competencias clave: CCL, CMCT, CD, CSC, CAA,).

4. Utiliza el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y resuelve problemas mediante ecuaciones de primer grado, segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (Criterios y estándares: 6: 6.1., 6.2., 6.3.;7: 7.1.,7.2.; Competencias clave: CCL, CMCT, CAA,).

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida expresando el resultado de la estimación o el cálculo de la unidad de medida más adecuada. (Criterios y estándares: 3: 3.1., 3.2.; 4: 4.1., 4.2.; 5: 5.1., 5.2., 5.3.; 6: 6.1.; Competencias clave: CMCT, CD, CAA, SIEP, CEC, CCL).

6. Interpreta relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica o a través de una expresión o mediante un enunciado. Obtiene valores a partir de ellas y extrae conclusiones acerca del fenómeno estudiado.

(Criterios y estándares: 2: 2.1.; 3: 3.1., 3.2.; 4: 4.1., 4.2., 4.3., 4.4.; Competencias clave: CMCT, CCL, SIEP, CD, CAA).

7. Formula las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y

recoge, organiza y presenta datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos

estadísticos apropiados y las herramientas informáticas apropiadas.

(Criterios y estándares: 1: 1.1., 1.3., 1.4., 1.5.; 2: 2.1., 2.2. Competencias clave: CCL, CMCT, CD, CSC, CEC, CAA, SIEP).

8. Adquiere actitudes personales inherentes al quehacer matemático y muestra interés por progresar en la materia, esforzándose en el desempeño de las tareas y actividades diarias.

(Criterios y estándares: 1: 1.1.; 5: 5.1.; 8: 8.1., 8.2., 8.3., 8.4.; 9: 9.1.; Competencias clave: CCL,

CMCT, CSC, CEC, CAA, SIEP).



33

4- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

EVAL. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN %

1, 2, 3

Observación directa

Observación en la corrección de actividades

Control del cuaderno

Trabajo en grupos colaborativos

Tarea individual

Pruebas escritas

15%

10%

20%

20%

15%

20%

100 %








Ana María Mesa Romero (Ciclo de Confección y Moda) y Ana Belén Jiménez García (Dpto.

Biología)



34

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 3º ESO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar

e intercambiar información de la vida cotidiana, expresar los números en forma decimal,

fraccionaria o notación científica según requiera la situación, así como dar cuenta del error

cometido. (O.M. 1,2,3,6,7,10; C.E.1).

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar conocimientos sobre

los distintos conjuntos numéricos, distintas estrategias y herramientas matemáticas;

expresar y justificar correctamente los resultados obtenidos. (O.M. 1,2,3,6,7,8,9,10; C.E.1,2).

3. Utilizar el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y observar regularidades

en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales y matemáticas, transcribir del

lenguaje verbal al algebraico para obtener la ley de formación y la fórmula

correspondiente. (O.M. 1,2,3,6,7,8; C.E.3).

4. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas para la resolución de problemas de la vida cotidiana. (O.M.1,2,3,4,6,7,9; C.E.:2,4).

5. Aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras para la resolución de problemas geométricos.

Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los

movimientos en el plano, utilizar dichos movimientos para crear sus propias

composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos y obras

de arte. (O.M. 1,5,8,10,11; C.E.:5).

6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales y cotidianas

expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.

(O.M.1,2,3,4,6,7,8,9,10; C.E.:6).

7. Organizar e interpretar informaciones estadísticas mediante tablas y gráficas, calcular y

analizar parámetros de centralización y de dispersión (O.M.1, 4, 6, 7, 8, 9, 10,11; C.E.:7,9).

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

obtenida empíricamente o como resultado del recuento de posibilidades. Aplicar la ley de

Laplace en casos sencillos. (O.M.1,4,6,7,8,9,10,11; C.E.:1,8).

9. Mostrar interés por progresar en la materia, esforzarse en el desempeño de las tareas y

actividades diarias; tener iniciativa a la hora de abordar problemas, actividades, tareas y

colaborar así en el aprendizaje cooperativo (O.M.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11; C.E.9).

2.CONTENIDOS


- Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en



sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.



35

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a


búsqueda de otras formas de resolución, etc.

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y

la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos


funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño

de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la



ideas matemáticas.


- Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base

10.Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números

expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas.

- Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de

operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y

viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con

fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y

relativo.

- Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de

números. Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes

Progresiones aritméticas y geométricas.

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

polinomios.

- Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Resolución de problemas mediante

la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


- Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución

de problemas.

- Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza.



36

- Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y

esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un

punto.

- Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas.


- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias.

- Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente.

- Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

- Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica.

Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.


- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatorias. Sucesos y

espacio muestral.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones, factorial de un número.

- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución De un problema.

CCL, CMCT.



37

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas realizando los

cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.



valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL CMCT, CAA.







problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC, SIEP.



CAA.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA,

SIEP.


futuras. CMCT, CAA, SIEP.






12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los

mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT,

CD, CAA.

Bloque 2. Números y Álgebra.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo

y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados

con la precisión requerida. CMCT, CAA.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando

regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas

de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas,

gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT,

CD, CAA.



38

Bloque 3. Geometría.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los

cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como

pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos,

conociendo la escala. CMCT, CAA.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el

plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones

presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros. CMCT.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de

puntos. CMCT.

Bloque 4. Funciones.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica. CMCT.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante

una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros

para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y

gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas

para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística

para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

1. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

3. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas

de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT, CAA.


INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CALIFICACIÓN





trimestre)




39




7. Cuaderno del profesor:


(comportamiento, actitud,

participación,…)


8. Control del cuaderno de clase 9 10% (cada trimestre)

9. Cuaderno del profesor:

Observación de la corrección de

las actividades









Estefanía Moyano Eslava (Dpto. de Matemáticas)



40

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3º ESO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información de la vida cotidiana, expresar los números en forma decimal, fraccionaria o notación científica según requiera la situación, así como dar cuenta del error cometido. (O.M.: 2, 3, 6; C.E.: 1).

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar conocimientos sobre los distintos conjuntos numéricos, distintas estrategias y herramientas matemáticas; expresar y justificar correctamente los resultados obtenidos. (O.M.: 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11; C.E.: 1, 2).

3. Utilizar el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales y matemáticas, transcribir del lenguaje verbal al algebraico para obtener la ley de formación y la fórmula correspondiente. (O.M.: 1, 2, 7, 8, 9; C.E.: 4).

4. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas para la resolución de problemas de la vida cotidiana. (O.M.: 1, 2,3,7, 8, 9; C.E.: 2, 4).

5. Aplicar los teoremas de Tales y Pitágoras para la resolución de problemas geométricos. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos y obras de arte. (O.M.: 4,5,6;C.E.: 5).

6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales y cotidianas expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. (O.M.: 1, 2, 7, 8, 9; C.E.: 6).

7. Organizar e interpretar informaciones estadísticas mediante tablas y gráficas, calcular y analizar parámetros de centralización y de dispersión (O.M.: 2,4,11; C.E.: 7, 9).

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información obtenida empíricamente o como resultado del recuento de posibilidades. Aplicar la ley de Laplace en casos sencillos. (O.M. 2, 3, 10; C.E.: 1,8).

9. Mostrar interés por progresar en la materia, esforzarse en el desempeño de las tareas y actividades diarias; tener iniciativa a la hora de abordar problemas, actividades, tareas y colaborar así en el aprendizaje cooperativo (O.M. 9, 10, 11; C.E.: 9).

2. CONTENIDOS


- Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. (O.P.D. 2, 9).

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc (O.P.D. Todos).

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos (O.P.D. Todos).



41

- Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas (O.P.D. 2, 9).

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico (O.P.D. 2, 9).

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: la recogida ordenada y la organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales y estadísticos; facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. (O.P.D. 1,2, 5, 6, 7, 8 y 9).


- Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10 Su aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora. (O.P.D.1)

- Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones. (O.P.D.3)

- Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. (O.P.D.1)

- Operaciones con fracciones y decimales. (O.P.D.1)

- Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. (O.P.D.1)

- Expresión usando lenguaje algebraico.

- Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. (O.P.D.3)

- Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). (O.P.D.4)

- Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

- Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. (O.P.D.4)

- Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. (O.P.D.4)


- Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas (O.P.D.5)

- Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza (O.P.D.5)

- Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y esfera. (O.P.D.5)

- El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

- Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas. (O.P.D. 5)


- Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. (O.P.D.6)



42

- Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. (O.P.D.6)

- Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. (O.P.D.6)

- Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.(O.P.D.6)

- Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. (O.P.D.6)

- Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.(O.P.D.6)


- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.(O.P.D.7)

- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. (O.P.D.7)

- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. (O.P.D.7)

- Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. (O.P.D.7)

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. (O.P.D.8)

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. (O.P.D.8)

- Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. (O.P.D.8)


BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.


cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.



valorando su utilidad para hacer predicciones.


preguntas, otros contextos, etc.


procesos de investigación.


geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas

en situaciones problemáticas de la realidad.


cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.



43

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.


futuras.


numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


1.-Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo

y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados

con la precisión requerida.

2.-Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando

regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

3.-Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un

enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

4.-Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de

dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas

o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


1.- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los

cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos

inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos

elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o

arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos,

conociendo la escala.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano,

aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes

en la naturaleza.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

CMCT.



44


1.- Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación

gráfica.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante

una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para

describir el fenómeno analizado.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones

cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.


1.-Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y

gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para

la población estudiada.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para

resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación,

valorando su representatividad y fiabilidad.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo,

calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de

árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT, CAA.



LOGRO CALIFICACIÓN


2. Pruebas escritas de problemas 2 20% (primer y segundo

trimestre), 10% (tercer trimestre)

3. Lecturas matemáticas 3, 6,7 3% (una al trimestre)




7. Observación directa

(comportamiento, actitud,

participación,…)











45



6. PROFESORADO RESPONSABLE

María de la Cruz Partera Salazar (María de los Ángeles Medina Pozo) y Estefanía Moyano

Eslava (Dpto. de Matemáticas)



46

MATERIA Y CURSO:

TALLER DE MATEMÁTICAS 3º ESO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los números racionales (enteros, fracciones, decimales exactos y periódicos, potencias)

sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información,

expresándolos con la notación que requiera la situación (forma decimal, fraccionaria o notación

científica) (O.M.: 2, 3, 6; C.E.: 1).

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar distintas estrategias y

herramientas matemáticas, siendo pe224rseverantes en la búsqueda de la solución y siguiendo

siempre el siguiente esquema: lectura comprensiva del enunciado, extracción de los datos,

selección de la estrategia de resolución, cálculo de las operaciones necesarias, expresión de la

solución con la unidad adecuada y análisis crítico de los resultados obtenidos (O.M.: 1, 2, 6, 7, 8,

9, 11; C.E.: 1, 2).

3. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales y

matemáticas, obteniendo la ley de formación correspondiente, en casos sencillos; y manejar

operaciones con expresiones algebraicas, valorando la precisión, simplicidad y utilidad del

lenguaje algebraico (O.M.: 1, 2, 7, 8, 9; C.E.: 4)

4. Resolver ecuaciones (de primer y segundo grado) y sistemas de ecuaciones lineales, y

utilizarlos en la resolución de problemas de la vida real que sean susceptibles de ser

expresados algebraicamente. (O.M.: 1, 2,3,7, 8, 9; C.E.: 2, 4).

5. Reconocer los movimientos y semejanzas que llevan de una figura geométrica a otra en el

plano, y utilizar dichas transformaciones para crear sus propias composiciones y analizar desde

un punto de vista geométrico, diseños cotidianos y obras de arte (O.M.: 4,5,6;C.E.: 5 ).

6. Investigar e interpretar con fluidez modelos lineales que reflejen fenómenos de distinta

naturaleza (vida cotidiana, económicos, sociales,…) expresados mediante un enunciado, una

tabla, una gráfica o una expresión algebraica; realizando aportaciones del estudio gráfico al

análisis de la situación (O.M.: 1, 2, 7, 8, 9; C.E.: 6)

7. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas, mediante tablas y gráficas, utilizando los

métodos tecnológicos (calculadora y hoja de cálculo) y estadísticos apropiados (parámetros de

centralización y dispersión) (O.M.: 2,4,11; C.E.: 7, 9).

8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información

previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en

casos sencillos (O.M. 2, 3, 10; C.E.: 1,8).


actividades diarias, valorando la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, utilizando

de forma correcta el lenguaje matemático y cooperando en situaciones de aprendizaje

compartido (O.M. 9, 10, 11; C.E.: 9).



47

2. CONTENIDOS


• Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en



sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. (O.P.D. 2, 9).

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a


búsqueda de otras formas de resolución, etc. (O.P.D. Todos).

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,


modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos (O.P.D. Todos).

• Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas (O.P.D. 2,

9).

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico(O.P.D. 2, 9)

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para la recogida ordenada y la

organización de datos; la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales y estadísticos; facilitar la comprensión de propiedades geométricas o

funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; la


conclusiones obtenidos; comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las

ideas matemáticas. (O.P.D. 1,2, 5, 6, 7, 8 y 9).


• Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10

Su aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números

expresados en notación científica. Uso de la calculadora. (O.P.D.1)

• Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación

y operaciones. Jerarquía de operaciones. (O.P.D.3)

• Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. (O.P.D.1)

• Operaciones con fracciones y decimales. (O.P.D.1)

• Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de

regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. (O.P.D.1)

• Expresión usando lenguaje algebraico.

• Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas. (O.P.D.3)

• Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).



48

(O.P.D.4)

• Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

polinomios.

• Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. (O.P.D.4)

• Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

(O.P.D.4)


• Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un segmento en

partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas (O.P.D.5)

• Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura

andaluza.(O.P.D.5)

• Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y

esfera. (O.P.D.5)

• El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

• Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones

geométricas. (O.P.D. 5).


• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano

y de otras materias. (O.P.D.6)

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la

gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte.

(O.P.D.6)

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados. (O.P.D.6)

• Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes

ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la

representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.(O.P.D.6)

• Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. (O.P.D.6)

• Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.(O.P.D.6)


• Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.(O.P.D.7)

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas

estadísticas. (O.P.D.7)

• Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. (O.P.D.7)



49

• Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. (O.P.D.7)

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatorias. Sucesos y

espacio muestral. (O.P.D.8)

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. (O.P.D.8)

• Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones

fundamentadas en diferentes contextos. (O.P.D.8)


Nº CRITERIO DE LA

P.D. ÍTEMS

1

Utiliza los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y expresa los números en forma decimal, fraccionaria o en notación científica según requiera la situación (Criterio 1).

Conoce y aplica la jerarquía de operaciones y las reglas de uso de los paréntesis en operaciones con números enteros.

Obtiene el mcd y el mcm de dos o más números a partir de su descomposición en factores primos.

Simplifica y compara fracciones.

Realiza operaciones combinadas con números fraccionarios, aplicando adecuadamente la jerarquía de operaciones y los paréntesis.

Clasifica correctamente los números decimales, conoce la relación que existe entre decimales y fracciones, y sabe transformar las fracciones en decimales y viceversa.

Domina las operaciones con potencias de exponente entero y las aplica para la expresión de números muy grandes y muy pequeños.

Realiza cálculos con números escritos en notación científica, con o sin calculadora.

Clasifica los números en naturales, enteros y racionales.

Obtiene aproximaciones decimales de números racionales a un orden determinado, dando cuenta del error absoluto y relativo cometido.

Reconoce, plantea y resuelve situaciones de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar los distintos tipos de números estudiados, sus propiedades y sus operaciones.

2

Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que tenga que aplicar distintas estrategias y herramientas matemáticas (Criterio 3 y 8).

Comprende el enunciado del problema.

Extrae los datos del enunciado del problema, realizando una representación gráfica adecuada si la situación así lo requiere.

Selecciona estrategias adecuadas en la resolución de problemas.

Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos en la resolución de problemas.

Expresa correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas, utilizando la unidad adecuada.

Justifica y analiza con sentido crítico los resultados, expresando argumentos con una base matemática.

3

Utiliza el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana y observa regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales y matemáticas obteniendo la ley de formación y la fórmula correspondiente (Criterio 2).

Maneja la nomenclatura propia de las sucesiones, las reconoce y determina, en casos muy sencillos, el término general y lo utiliza para obtener sucesivos términos.

Distingue entre progresiones aritméticas y geométricas, las maneja con soltura y utiliza sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.

Domina las operaciones con polinomios (suma, resta y multiplicación).

Aplica las identidades notables en el desarrollo y factorización de expresiones algebraicas.



50

4

Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y los/as usa para la resolución de problemas (Criterio 3).

Resuelve ecuaciones de primer grado con distintos grados de dificultad: sencillas, con paréntesis y con denominadores.

Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, aplicando en cada caso el método más adecuado.

Resuelve gráficamente sistemas de ecuaciones lineales sencillos, identificando el número de soluciones según la posición relativa de las rectas.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Identifica problemas de la vida real susceptibles de ser expresados con el lenguaje algebraico y los resuelve mediante ecuaciones o sistemas.

5

Reconoce las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utiliza dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analiza, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos y obras de arte (Criterio 4).

Aplica las semejanzas y el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana.

Identifica lugares geométricos sencillos.

Interpreta las coordenadas geográficas de un lugar, relacionándolas con los husos horarios.

Obtiene la transformada de una figura mediante un movimiento concreto o mediante la composición de dos movimientos.

Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.

Identifica los movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso o un rosetón.

Genera creaciones propias usando su creatividad y capacidad para componer movimientos.

6

Utiliza modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales y cotidianas expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica (Criterio 5).

Determina la relación, funcional o no, entre dos variables.

Analiza y describe cualitativamente gráficas que representan fenómenos provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana a partir del estudio de sus características (dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, periodicidad y tendencias) y formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa la gráfica.

Reconoce gráficamente funciones de la forma y=mx o y=mx+n, construye tablas de valores y las representa, utilizando las escalas adecuadas en los ejes.

Calcula la expresión algebraica de una recta conocidos dos puntos, conocida su pendiente y un punto por donde pasa o conocida su gráfica.

Resuelve problemas en los que intervienen funciones lineales, para analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana.

7

Organiza e interpreta informaciones estadísticas, mediante tablas y gráficas, y analiza parámetros de centralización y dispersión (Criterio 6).

Conoce y distingue los conceptos de población y muestra, y diferencia las variables en cualitativas y cuantitativas (discretas y continuas).

Elabora tablas de frecuencias adecuadas al conjunto de datos y representa los datos en gráficos estadísticos analizando de manera crítica su adecuación a los datos y al contexto.

Calcula los parámetros de centralización (media, moda, cuartiles y mediana) y de dispersión (rango, desviación típica y coeficiente de variación).

Utiliza la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.

Interpreta los valores de la media, desviación típica y coeficiente de variación en una distribución concreta.

8

Hace predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de la información obtenida empíricamente o como resultado del recuento de posibilidades (Criterio 7).

Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Obtiene el espacio muestral, describe los distintos sucesos y los clasifica según su probabilidad.

Determina e interpreta la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo mediante la regla de Laplace.



51

9

Muestra interés por progresar en la materia, esforzándose en el desempeño de las tareas y actividades diarias (Criterio 1-8).

Valora la presencia y la importancia de las matemáticas en su vida cotidiana.

Participa en las actividades de clase y muestra interés hacia la materia.

Tiene iniciativa a la hora de abordar un problema, persevera en la búsqueda de su solución y acepta los errores cometidos, aprendiendo de ellos.

Utiliza de forma correcta el lenguaje matemático.

Realiza las tareas diarias que se le encomiendan, tanto en clase como en casa.

Presenta los trabajos y el cuaderno de forma limpia y ordenada.

Colabora en la corrección de las actividades, saliendo a la pizarra si fuese necesario.

Coopera en situaciones de aprendizaje compartido.


EVAL. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN %

1, 2, 3


Observación en la corrección de actividades

Control del cuaderno

Trabajo en grupos colaborativos

Tarea individual

Pruebas escritas

15%

15%

10%

5%

5%

50%

100 %








Laura Gómez Hidalgo (Dpto. de Matemáticas)

Juan José Mohedo Gatón (Dpto. de Biología)



52

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4º ESO

1. OBJETIVOS

1.- Utilizar los distintos tipos de números, enteros, fraccionarios, decimales y reales y efectuar

operaciones con ellos (operaciones combinadas, radicales, notación científica) para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la medida y la vida

diaria. (O.M.3, O.M. 5, O.M. 6; I.L.: 1)

2.- Utilizar estrategias y técnicas matemáticas para la resolución de problemas (el análisis del

enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple) expresar verbalmente el

procedimiento seguido y comprobar la solución obtenida. (O.M.1, O.M.: 2, O.M.:7, O.M.:8; I.L.:2).

3.- Aplicar la proporcionalidad directa e inversa, así como los porcentajes y tasas a la resolución de

problemas cotidianos y financieros. (O.M.1, O.M.2, O.M.7; I.L.:3)

4.- Utilizar el lenguaje algebraico en situaciones de la vida cotidiana, y resolver problemas

mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. (O.M.1, O.M. 2, O.M. 3;

I.L.: 4)

5.- Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas de trigonometría para obtener medidas

directas e indirectas en situaciones reales. (O.M. 2, O.M.3, O.M.5, O.M. 8; I.L.: 5)

6.- Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determina el tipo de función que pueda

representarla, es capaz de representar y analizar gráficas y obtiene de ellas información sobre el

fenómeno estudiado. (O.M. 2, O.M.4, O.M. 10; I.L.:6)

7.- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, calcular parámetros correspondientes a

distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas. (O.M. 2, O.M. 4, O.M.11; I.L.: 7)

8.- Aplicar los conceptos y técnicas del cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana. Calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace

y resolver problemas de probabilidad condicionada. Utilizar el vocabulario adecuado para

describir y cuantificar situaciones reales relacionadas con el azar. (O.M. 2, O.M. 3, O.M.10; I.L.: 8)

9.- Mostar interés por progresar en la materia, esforzarse para el desempeño de las actividades y

tareas diarias. (O.M. 9, O.M. 10, O.M.11; I.L.: 9)

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemática.



problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos,

buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones

utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones

en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. (O.P.D.2)



53


geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización

y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. (O.P.D.2)



- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada

y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos


funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la





- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y

representación en la recta real. Jerarquía de las operaciones. (O.P.D.1)

- Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Utilización de la calculadora para

realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Intervalos.

Significado y diferentes formas de expresión. (O.P.D.1)

- Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida

cotidiana. (O.P.D.3)

- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes

sucesivos. Interés simple y compuesto. (O.P.D.3)

- Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. Resolución gráfica y

algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de

problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. (O.P.D.4)


- Figuras semejantes. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la

obtención indirecta de medidas. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos

semejantes. Origen, análisis y utilización de la proporción cordobesa. Resolución de problemas

geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes,

áreas y volúmenes de diferentes cuerpos. (O.P.D.5) (O.P.D.2)

- Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas. (O.P.D.5)


- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados. (O.P.D.6)

- Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características usando el lenguaje

matemático apropiado.



54

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

(O.P.D.6)


- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. (O.P.D.7)

- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. (O.P.D.7)

- Introducción a la correlación. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos

dependientes e independientes. Diagrama de árbol. (O.P.D.7)



1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un



los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.



valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.










CMCT, CAA.


9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT,

CAA, SIEP.


similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.






55


CMCT, CD, CAA.




mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitarla interacción. CCL, CMCT, CD,

CAA.


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras

materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. CCL,

CMCT, CAA.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de

distintos tipos para resolver problemas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones

reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, asimismo, la

unidad de medida más acorde con la situación descrita. CMCT, CAA.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos

geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas. CMCT, CD,

CAA.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que

puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica,

de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD,

CAA.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen

relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su

comportamiento, evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el

azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de

comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y

papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.



56

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida

cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los

diagramas de árbol y las tablas de contingencia. CMCT, CAA.



LOGRO CALIFICACIÓN





trimestre)





17. Observación directa (comportamiento,






De conformidad con lo establecido en el artículo 15 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, el alumnado promocionará al curso siguiente cuando se hayan superado todas las materias cursadas o se tenga evaluación negativa en dos materias como máximo, y repetirá curso cuando se tenga evaluación negativa en tres o más materias o en dos materias que sean Lengua Castellana y Literatura y Matemáticas de forma simultánea.


Fernando Arribas Ruiz (Dpto. de Matemáticas)



57

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4º ESO

1. OBJETIVOS

1. Manejar los distintos tipos de números, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria como con otras materias, adecuando la solución a la precisión exigida en el

problema.

2. Reconocer, plantear y resolver problemas de la vida cotidiana, aplicar distintas estrategias y

herramientas matemáticas y utilizar con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y

algoritmos propios de la resolución de problemas.

3. Manejar operaciones con expresiones algebraicas, valorando la precisión, simplicidad y

utilidad del lenguaje algebraico.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas.

5. Resolver problemas geométricos y de la vida cotidiana mediante la aplicación de la

semejanza, del teorema de Pitágoras u otros conocimientos geométricos, como la

Trigonometría y la Geometría Analítica.


reflejen fenómenos de distinta naturaleza (vida cotidiana, económicos, sociales,…),

realizando aportaciones del estudio gráfico al análisis de la situación (crecimiento y

decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes, máximos y mínimos,…) y

representar gráficamente una función a partir de su enunciado, de una tabla o de su

expresión algebraica.

7. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas, utilizando los métodos estadísticos

apropiados.

8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

situaciones y problemas de la vida cotidiana.

9. Mostrar interés por progresar en la materia y valorar la presencia e importancia de las

matemáticas en su vida diaria, esforzarse en el desempeño de las tareas y actividades

diarias.

1. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas.

-Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.),


casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados,

comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda

de otras formas de resolución, etc. (O.P.D.2)



58




(O.P.D.2)







algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre

los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f) comunicar y

compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas. (O.P.D.5;

O.P.D.6; O.P.D.7)

BLOQUE 2: Números y álgebra


irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de

exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números

reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada

caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de

operaciones. (O.P.D.1)

- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y propiedades.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización. (O.P.D.3)

- Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

(O.P.D.3)

- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas

cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de

otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda

de los medios tecnológicos. (O.P.D.4)

- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

en diferentes contextos utilizando inecuaciones. (O.P.D.4)


- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas.

Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. (O.P.D.5)

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. (O.P.D.5)

- Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. (O.P.D.5)



59

- Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. (O.P.D.5)

- Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (O.P.D.5)

- Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de

conceptos y propiedades geométricas. (O.P.D.5)

BLOQUE 4: Funciones




(O.P.D.6)

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones

reales. (O.P.D.6)


- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. (O.P.D.8)

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias

aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la

asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario

adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

(O.P.D.7)

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas:

Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión:

interpretación, análisis y utilización. Comparación de distribuciones mediante el uso

conjunto de medidas de posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas

de dispersión. Introducción a la correlación. (O.P.D.7)


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemática.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un






valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.





60








CAA.



CAA, SIEP.


futuras. CMCT, CAA, SIEP.








otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de

los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL,

CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Números y álgebra.

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus

propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CCL, CMCT,

CAA.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para

recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida

diaria y otras materias del ámbito académico. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje

algebraico, sus operaciones y propiedades. CCL, CMCT, CAA.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones,

ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. CCL, CMCT,

CD.

Bloque 3. Geometría

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las

relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en

contextos reales. CMCT, CAA.



61

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales,

empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de

medida. CMCT, CAA.

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana

para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. CCL,

CMCT, CD, CAA.

Bloque 4. Funciones.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede

representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de

datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. CMCT, CD,

CAA.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones

funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento,

evolución y posibles resultados finales. CMCT, CD, CAA.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del

cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. CMCT, CAA, SIEP.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas

de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. CMCT, CAA.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos

estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos

más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más

adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la

representatividad de las muestras utilizadas. CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP.



LOGRO CALIFICACIÓN

Pruebas escritas 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 40% (cada trimestre)

Pruebas escritas de problemas 2 20% (primer y segundo

trimestre), 10% (tercer trimestre)

Lecturas matemáticas 1, 7 3% (una al trimestre)

Tareas individuales 1, 3, 8 2% (una al trimestre)

Trabajo en grupos colaborativos 2 5% (cada trimestre)

Tareas o proyectos integrados 5 10% (tercer trimestre)

Observación directa (comportamiento,


Control del cuaderno 9 10% (cada trimestre)

Observación de la corrección de las




62




Antonio Rosillo Fernández (Dpto. de Matemáticas)



63

MATERIA Y CURSO:

REFUERZO DE MATEMÁTICAS 4º ESO

1. OBJETIVOS

El Refuerzo de Matemáticas tiene como principal finalidad asegurar los aprendizajes

básicos del alumnado que así lo requieran para que puedan seguir con aprovechamiento las

enseñanzas de Matemáticas de la etapa. La contribución de esta materia a la adquisición de las

competencias clave es coherente con la de la materia de Matemáticas, no obstante, en esta materia

se refuerzan: la competencia matemática, la adquisición de destrezas involucradas en la

competencia de aprender a aprender mediante la resolución de problemas, el uso de las

herramientas tecnológicas y el desarrollo social que proporcionan los trabajos en grupo

colaborativos.

Con este planteamiento, es evidente que los objetivos que se pretenden desarrollar

desde el Refuerzo y desde la materia de Matemáticas van a ser coincidentes. El Refuerzo de

Matemáticas pretende reforzar las mismas capacidades, pero utilizados en:

✓ La resolución de problemas con contextos de aplicación más inmediatos y concretos,

para que el aprendizaje de la materia resulte relevante.

✓ Prestando especial atención a los procedimientos.

✓ Y más prioritariamente, se pretende conseguir una mejora en lo que concierne a las

propias actitudes de este tipo de alumnado frente a la actividad matemática: desarrollo

de una mayor autoestima, aceptación de los errores como parte del proceso de

aprendizaje, admisión del esfuerzo y del trabajo personal como el factor que más y

mejor contribuye al aprendizaje,…

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas.




sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las

operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación

de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

(O.P.D.2)




(O.P.D.2)





64

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada

y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos


funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño

de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la






irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de exponente

entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números reales en

diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Potencias de

exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones. (O.P.D.1)

- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y propiedades.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. Introducción al

estudio de polinomios. Raíces y factorización. (O.P.D.3)

- Ecuaciones de grado superior a dos. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

(O.P.D.3)

- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas

cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de

otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de

los medios tecnológicos. (O.P.D.4)

- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en

diferentes contextos utilizando inecuaciones. (O.P.D.4)


- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas.

Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. (O.P.D.5)

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. (O.P.D.5)

- Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. (O.P.D.5)

- Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad. (O.P.D.5)

- Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre

longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (O.P.D.5)

- Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas. (O.P.D.5)

BLOQUE 4: Funciones





65


(O.P.D.6)

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

(O.P.D.6)


- Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. (O.P.D.8)

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias

aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la

asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado

para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. (O.P.D.7)

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos

tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias. Medidas de centralización y dispersión: interpretación,

análisis y utilización. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de

posición y dispersión. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción

a la correlación. (O.P.D.7)


1. Utiliza los distintos tipos de números y operaciones para recoger, transformar e intercambiar

información y resolver problemas, tanto los relacionados con la vida diaria como con otras

materias, adecuando la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema.

1.1. Clasifica correctamente los números reales en naturales, enteros, racionales o

irracionales y los sabe representar en la recta numérica.

1.2. Expresa conjuntos de números reales mediante intervalos, conociendo las diferentes

formas de expresarlos.

1.3. Realiza operaciones combinadas de números fraccionarios, decimales, potencias (de

exponente entero y fraccionario) y radicales (sencillos), escogiendo la notación más

adecuada en cada caso, aplicando adecuadamente la jerarquía de operaciones y

paréntesis (con y sin calculadora)

1.4. Realiza cálculos con números escritos en notación científica, con o sin calculadora.

1.5. Obtiene aproximaciones decimales de números reales mediante truncamiento y

redondeo y calcula el error absoluto y relativo cometido.

1.6. Reconoce las partes de un radical y lo expresa en forma de potencia si resulta

conveniente.

1.7. Racionaliza expresiones con raíces en el denominador.

1.8. Reconoce, plantea y resuelve situaciones de la vida cotidiana en las que tenga que

aplicar los distintos tipos de números estudiados, sus propiedades y sus operaciones

2. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los tenga que aplicar distintas estrategias y

herramientas matemáticas.

2.1. Comprende el enunciado del problema.



66

2.2 Extrae los datos del enunciado del problema, realizando una representación gráfica

adecuada si la situación lo requiere.

2.3. Selecciona estrategias adecuadas en la resolución de problemas.

2.4. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la

resolución de problemas.

2.5. Expresa correctamente los resultados obtenidos al resolver problemas, utilizando la

unidad adecuada.

2.6. Justifica y analiza con sentido crítico los resultados expresando argumentos con una

base matemática.

2.7. Utiliza con sentido crítico las herramientas tecnológicas disponibles para la

comprensión y resolución de situaciones y problemas matemáticos.

3. Maneja operaciones con expresiones algebraicas, valorando la precisión, simplicidad y utilidad

del lenguaje algebraico.

3.1. Domina las operaciones con polinomios (suma, resta, multiplicación y división), y sabe

calcular el valor numérico de un polinomio cualquiera.

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio entre un binomio del

tipo x-a

3.3. Aplica el teorema del resto en la resolución de problemas.

3.4. Factoriza polinomios utilizando para ello las herramientas algebraicas disponibles

(sacar factor común, igualdades notables y Ruffini), y calcula sus raíces.

3.5. Simplifica fracciones algebraicas.

4. Resuelve problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales, factorizadas y con

fracciones algebraicas.

4.2. Resuelve inecuaciones de primer grado (con una o dos incógnitas) y de segundo grado,

y representa su conjunto solución.

4.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, por métodos gráficos y

analíticos, clasificando el sistema según el número de soluciones e interpretando

geométricamente la solución.

4.4. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas utilizando el

procedimiento adecuado en cada caso.

Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución

de ecuaciones, inecuaciones o sistemas e interpreta la solución en su contexto.

5. Utiliza instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas

en situaciones reales.

5.1. Calcula la razón de semejanza entre dos figuras, y en concreto resuelve problemas de

semejanza de triángulos aplicando criterios.

5.2. Calcula la razón de semejanza entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes.

5.3. Aplica el teorema de Tales, el teorema de Pitágoras, los criterios de semejanza de

triángulos, así como los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas

geométricos y de la vida real.



67

5.4. Reconoce y determina las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera utilizando

las relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos complementarios,

suplementarios y opuestos; y halla las razones trigonométricas de un ángulo a partir

de una de ellas.

5.5. Resuelve problemas reales sencillos que requieran el uso de las razones

trigonométricas, manejando las relaciones de las mismas y su aplicación en la

resolución de triángulos, haciendo uso de la calculadora.

5.6. Utiliza el lenguaje geométrico adecuado y las técnicas del cálculo vectorial (módulo de

un vector, operaciones con vectores) en la resolución de problemas.

5.7. Calcula las distintas formas de ecuación de una recta (vectorial, paramétrica, continua

y general)

6. Identifica relaciones cuantitativas en una situación y determina el tipo de función que pueda

representarla.

6.1. Interpreta y analiza fenómenos descritos mediante un enunciado, tabla, gráfica o

expresión analítica.

6.2. Analiza y describe cualitativamente gráficas de funciones que representan fenómenos

del entorno cotidiano y de otras materias, a partir del estudio de sus características

(dominio, recorrido, continuidad, puntos de corte, monotonía, extremos relativos,

periodicidad y simetrías) y formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno

que representa la gráfica.

6.3. Calcula la tasa de variación media y la identifica como medida de la variación de una

función en un intervalo.

6.4. Identifica las características básicas de las funciones lineales, a trozos, cuadráticas, de

proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas en forma de gráfica, de tabla o

algebraica.

6.5. Representa gráficamente una función entre las estudiadas a partir del enunciado, de

una tabla o de su expresión algebraicas.

7. Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más

usuales en distribuciones unidimensionales, y valora cualitativamente la representatividad de las

muestras utilizadas.

7.1. Conoce y distingue los conceptos de población y muestra, y diferencia las variables en

cualitativas y cuantitativas (continuas y discretas).

7. 2. Construye una tabla estadística adecuada al conjunto de datos, calculando las

frecuencias absolutas, relativas y acumuladas, y representa los datos en gráficos

estadísticos analizando de maneta crítica su adecuación a los datos y al contexto.

7.3. Calcula las medidas de centralización (media, moda, mediana), de posición (cuartiles y

percentiles) y de dispersión (rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación) y

las utiliza para hacer comparaciones y valoraciones.

7.4. Utiliza correctamente la calculadora y la hoja de cálculo en los contextos anteriores.

8. Aplica los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones

y problemas de la vida cotidiana.



68

8.1. Clasifica los experimentos en aleatorios o deterministas e identifica el espacio muestral

en experiencias simples y compuestas que se correspondan con situaciones cotidianas,

reconoce los sucesos y realiza operaciones entre ellos.

8.2. Diferencia entre sucesos compatibles e incompatibles.

8.3 Distingue entre experimentos aleatorios simples o compuestos.

8.4. Utiliza el método del producto, el diagrama de árbol, y las tablas de contingencia a la

hora de organizar recuentos.

8.5. Asigna probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y

compuestos, utilizando la regla de Laplace, las propiedades de la probabilidad y los

diagramas de árbol.

8.6. Calcula probabilidades en contextos de no equiprobabilidad.

8.7. Calcula probabilidades de sucesos dependientes e independientes.

8.8. Resuelve problemas de probabilidad condicionada.

8.9. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar.

9. Muestra interés por progresar en la materia, esforzándose en el desempeño de las tareas y

actividades diarias.

9.1. Valora la presencia y la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana.

9.2. Participa en las actividades de clase y muestra interés hacia la materia.

9.3. Tiene iniciativa a la hora de abordar un problema, persevere en la búsqueda de su

solución y acepte los errores cometidos, aprendiendo de ellos.

9.4. Utiliza de manera correcta el lenguaje matemático.

9.5. Realice las tareas diarias que se le encomienden, tanto en clase como en casa.

9.6. Presenta los trabajos y el cuaderno de forma limpia y ordenada.

9.7. Colabora en la corrección de las actividades, saliendo a la pizarra si fuese necesario.

9.8. Coopera en situaciones de aprendizaje compartido.


EVALUACIÓN INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN CALIFICACIÓN

1 ✓ Observación directa ✓ Observación en la corrección de

actividades ✓ Control del cuaderno ✓ Trabajo en grupos colaborativos ✓ Pruebas escritas

10% 10%

10% 10% 60%

2

3

100%





69





70

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones para recoger, transformar e

intercambiar información, y resolver problemas tanto los relacionados con la vida diaria

como con otras materias, adecuando la solución (exacta o aproximada) a la precisión

exigida en el problema. (O.M.: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9: C.E.: 2)

2. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando

recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente

los resultados. (O.M.: 1, 3, 4, 6, 9: C.E.: 3)

3. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones

algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente,

sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que

ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. (O.M.: 1, 4, 5, 6, 7, 9: C.E.: 4)

4. Utiliza los conceptos de límite, continuidad y derivada de una función en un punto al

estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas.

(O.M.: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9: C.E.: 5)

5. Transcribir problemas reales o matemáticos a una esquematización geométrica y utiliza los

instrumentos, fórmulas y técnicas propias de la Geometría para encontrar las posibles

soluciones y realizar mediciones, dando una interpretación geométrica de las soluciones en

su contexto real. (O.M.: 1, 4, 5, 6, 7, 9: C.E.: 6)

6. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables

discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y

obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados

(lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), interpretar la posible relación entre las dos

variables cuantificando la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación,

y valorar la pertinencia de ajustar a una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de

realizar predicciones. (O.M.: 1, 3, 4, 5, 6, 9: C.E.: 7)

7. Resolver problemas en diversos contextos (matemáticos, de la vida cotidiana, científicos,…)

en los que tenga que seleccionar, comparar y valorar distintas estrategias para enfrentarse

a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas para

su estudio y tratamiento. (O.M.: 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9: C.E.: 1)


actividades diarias, superando los bloqueos iniciales y siendo perseverantes en la

búsqueda de soluciones, utilizando las herramientas tecnológicas adecuadas y valorando la

importancia de las matemáticas en la vida real. (O.M.: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: C.E.: 1)

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.



71

- Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos

en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el

problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con

la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas

parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

- Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc.

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo.

- Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización

de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo

de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso,

resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los

procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.


dificultades propias del trabajo científico.


ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre

los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y

compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


- Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor

absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y

errores. Notación científica.

- Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones

elementales. Fórmula de Moivre.

- Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación.

- El número e. Logaritmos decimales y neperianos.

- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Resolución de ecuaciones no algebraicas

sencillas.

- Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales.

Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e

inecuaciones. Interpretación gráfica.



72

BLOQUE 3: Análisis.

- Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,

valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones

definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de

oferta y demanda.

- Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites

laterales. Indeterminaciones.

- Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

- Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de

- a función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas.

Regla de la cadena.

- Representación gráfica de funciones.

BLOQUE 4: Geometría

- Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas de

un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros

dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Teoremas.

Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. Resolución

de problemas geométricos diversos.

- Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto

escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales.

Coordenadas de un vector. Geometría métrica plana.

- Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Simetría central

y axial. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia,

elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.

- Proporción cordobesa y construcción del rectángulo cordobés.

BLOQUE5: Estadística y probabilidad:

- Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y

distribuciones marginales.

- Medias y desviaciones típicas marginales.

- Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la

dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos.

Dependencia lineal de dos variables estadísticas.

- Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.



73


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido para resolver un problema.

CCL, CMCT.



3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas

surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión

adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que

se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la

resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y

leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas;

concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el

rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.



problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.



CAA.


CAA.


CAA, SIEP.

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para

situaciones similares futuras. CMCT, CAA.










74

otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de

los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL,

CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Números y Álgebra.

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e

intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos

de resolución de problemas.CCL, CMCT.

2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales,

utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la

resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando

recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los

resultados. CMCT, CAA.

5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT.

Bloque 3. Análisis.

1. Identificar funciones elementales dadas a través de enunciados, tablas o expresiones

algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus

propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a

interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de

límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo. CMCT.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y

el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y la

resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus

propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la

utilización y representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana y

usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, la representación

de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT, CD, CSC.

Bloque 4. Geometría.

1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes manejando con

soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las

transformaciones trigonométricas usuales. CMCT.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para

resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos

directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo

natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de

base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el

plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT.



75

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo

las ecuaciones de rectas y utilizarlas luego para resolver problemas de incidencia y cálculo de

distancias. CMCT.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes

a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus

propiedades métricas. CMCT.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad.


discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener

los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,

calculadora, hoja de cálculo), valorando la dependencia entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas

mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de

regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las

mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos.

CMCT, CAA.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la

estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones

estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos,

detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las

conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC.


Se realizará el cálculo de la media ponderada de los resultados de cada una de las pruebas

pertenecientes al trimestre correspondiente. Cada examen tendrá un peso dependiendo del número

de exámenes que se realice en el trimestre, atendiendo a lo siguiente:

- Si se realizan dos exámenes al trimestre, el primero de ellos tendrá un peso del 40%

de la nota correspondiente a los exámenes, mientras que el segundo valdrá un 60%

de la nota.

- Si se realizan tres exámenes al trimestre, la ponderación será, respectivamente, de 1, 2

y 3. Es decir, en la nota del trimestre, 1/6 corresponderá a la nota del primer examen,

1/3 a la del segundo y ½ a la del tercero.

El último examen realizado en el trimestre será un examen final en el que se incluirá toda la

materia impartida en dicho periodo, y es por ese motivo, por lo que tiene un peso superior a los

anteriores.

En los exámenes se penalizarán las faltas de ortografía (0,1 por falta) restando como máximo

1 punto a la nota del examen.

Las pruebas específicas de evaluación supondrán un 90% de la nota.

La valoración general del alumno obtenida a través de la observación diaria, preguntas orales,

exposición de actividades, actitud,… supondrán un 10% de la nota.



76


Según establece el artículo 17 del Decreto 110/2016, “los alumnos y alumnas promocionarán de

primero a segundo de Bachillerato cuando hayan superado las materias cursadas o tengan

evaluación negativa en dos materias, como máximo. A estos efectos, sólo se computarán las

materias que como mínimo el alumno o alumna debe cursar en cada uno de los bloques de

asignaturas troncales, específicas y de libre configuración autonómica”.

“Quienes promocionen al segundo curso de Bachillerato sin haber superado todas las materias,

deberán matricularse de las materias pendientes de primero, así como realizar las consiguientes

actividades de recuperación y la evaluación de las materias pendientes. Del mismo modo, “los

alumnos y las alumnas que al término del segundo curso tuvieran evaluación negativa en algunas

materias, podrán matricularse de ellas sin necesidad de cursar de nuevo las materias superadas u

optar por repetir el curso completo”.





77

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I 1º BACHILLERATO

1. OBJETIVOS

1. Manejar los números reales y sus operaciones, controlando el error cometido al realizar

aproximaciones, para presentar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con las ciencias sociales.

2. Resolver problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y

compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones y capitalizaciones.

3. Dominar las operaciones con polinomios y fracciones algebraicas, manejando para ello las

técnicas algebraicas básicas.

4. Resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones y de inecuaciones, y utilizarlas

para traducir y resolver problemas de situaciones relativas a las ciencias sociales, dando

una interpretación de las soluciones obtenidas.

5. Reconocer y describir las características de funciones elementales expresadas analítica y

gráficamente, sabiéndolas representar si la situación lo requiriese, así como cualquiera de

sus transformaciones.

6. Utilizar las funciones como herramienta para la resolución de problemas y para la

interpretación de fenómenos sociales y económicos.

7. Calcular límites de funciones, resolviendo las indeterminaciones que se presenten e

interpretando gráficamente los resultados obtenidos; y utilizar los límites para estudiar la

continuidad y para obtener las asíntotas y ramas infinitas de una función dada a partir de

su gráfica o a partir de su expresión analítica.

8. Comprender el concepto de tasa de variación para llegar al de derivada de una función y

emplear correctamente las reglas de derivación para el cálculo de derivadas de funciones.

9. Aplicar la derivada para obtener la ecuación de la recta tangente a una función en un punto

y para representar funciones polinómicas y racionales sencillas de forma cualitativa.

10. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas, utilizando los métodos estadísticos

apropiados.

11. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución

bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre

variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

12. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y

compuestos utilizando diferentes técnicas.

13. Identificar y describir modelos de probabilidad de la distribución binomial y normal,

determinar sus parámetros y asignar probabilidades a sucesos aleatorios que se ajusten a

dichos modelos.



78

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar

presente en todos los núcleos temáticos de esta materia.

Planificación del proceso de resolución de problemas.

− Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,

modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.

− Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema.

− Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración

y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del

proceso de investigación desarrollado.

− Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las


− Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida




algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir,

en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


− Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real.

Intervalos.

− Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.

− Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica.

− Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e

intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de

− recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

− Polinomios. Operaciones.

− Descomposición en factores. Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas,

exponenciales y logarítmicas.

− Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación.

Aplicaciones.

− Interpretación geométrica. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de

Gauss.



79

BLOQUE 3: Análisis

− Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante

funciones.

− Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio

de tablas o de gráficas.

− Características de una función. Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Aplicación a

problemas reales. Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de

variable real: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera, y

racionales e irracionales sencillas a partir de sus características. Las funciones definidas a

trozos.

− Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Cálculo de límites sencillos. El límite

como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Aplicación al estudio de

las asíntotas. Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio

de fenómenos económicos y sociales.

− Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una

función en un punto. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales

sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas,

exponenciales y logarítmicas.

BLOQUE 4: Estadística y probabilidad

− Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y

distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas

marginales y condicionadas.

− Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos variables estadísticas.

Representación gráfica: Nube de puntos.

− Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e

interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones

estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación.

− Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades.

− Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos.

− Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación

típica.

− Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de

probabilidades. Variables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución.

Interpretación de la media, varianza y desviación típica.

− Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en

una distribución normal.

− Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la

normal.



80


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un





surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.


resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con

el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.





realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.


CSC, SIEP, CEC.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. SIEP,

CAA.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.



situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.


de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

14. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información,

controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la

vida real. CCL, CMCT, CSC.

15. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando

parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos

tecnológicos más adecuados. CMCT, CD.



81

16. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y

utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver

problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos

particulares. CCL, CMCT, CD, CAA.

17. Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus

características y su relación con fenómenos sociales. CMCT, CSC.

18. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos

reales. CMCT, CAA.

19. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar

las tendencias. CMCT.

20. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones

polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. CMCT, CAA.

21. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un

punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para

obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones. CMCT, CAA.


discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros

fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los

medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la

dependencia entre las variables. CCL, CMCT, CD, CAA.

23. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas

mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de

regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas

en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y

sociales. CCL, CMCT, CD, CSC.

24. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos,

utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma

de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. CMCT, CAA.

25. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la

probabilidad de diferentes sucesos asociados. CMCT, CD, CAA.

26. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar

y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica

informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros

ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los

datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, CEC.


Se realizará el cálculo de la media ponderada de los resultados de cada una de las

pruebas pertenecientes al trimestre correspondiente. Cada examen tendrá un peso dependiendo

del número de exámenes que se realice en el trimestre, atendiendo a lo siguiente:

- Si se realizan dos exámenes al trimestre, el primero de ellos tendrá un peso

del 40% de la nota correspondiente a los exámenes, mientras que el segundo

valdrá un 60% de la nota.



82

- Si se realizan tres exámenes al trimestre, la ponderación será,

respectivamente, de 1, 2 y 3. Es decir, en la nota del trimestre, 1/6

corresponderá a la nota del primer examen, 1/3 a la del segundo y ½ a la del

tercero.

El último examen realizado en el trimestre será un examen final en el que se incluirá toda

la materia impartida en dicho periodo, y es por ese motivo, por lo que tiene un peso superior a

los anteriores.

En los exámenes se penalizarán las faltas de ortografía (0,1 por falta) restando como

máximo 1 punto a la nota del examen.


La valoración general del alumno, obtenida a través de la observación diaria, preguntas

orales, exposición de actividades, actitud,… supondrán un 10% de la nota. En este punto, se

tendrá en cuenta también que el alumno/a:

✓ Asista a clase con regularidad y puntualidad.

✓ Muestra interés y participa en clase.

✓ Muestra solidaridad y cooperación en las tareas en grupo.

✓ Respeta a sus compañeros/as y al profesor/a.













6. PROFESOR/A RESPONSABLE:

Antonio Barranco Guzmán (Dpto. de Matemáticas)



83

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices y el cálculo de la matriz

inversa en la resolución de problemas de diversa índole y, en particular, en el tratamiento

de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas y grafos.

2. Resolver problemas extraídos de contextos reales, susceptibles de ser expresados

mediante sistemas de ecuaciones lineales, utilizando para ello las técnicas algebraicas más

adecuadas en cada caso (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones) e

interpretando críticamente el significado de las soluciones.

3. Aplicar el concepto y el cálculo de límites para el estudio de la continuidad de una función

en un punto o en un intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello, indicando el

tipo de discontinuidad que presenta la función, en caso de que la tenga.

4. Dominar el cálculo de derivadas y aplicar el concepto de derivada de una función en un

punto al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de

problemas de optimización de diversa índole (geométricos, de la vida diaria,…).

5. Calcular integrales de funciones y aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular

áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente

representables y, en general, a la resolución de problemas.

6. Transcribir problemas reales o situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres

dimensiones, y utilizar las operaciones con vectores y las ecuaciones de rectas y planos

para resolverlos y realizar mediciones, dando una interpretación geométrica de las

soluciones.

7. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y

compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante

situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

8. Resolver problemas en diversos contextos (matemáticos, de la vida cotidiana, científicos,…)

en los tenga que seleccionar, comparar y valorar distintas estrategias para enfrentarse a

situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas para su

estudio y tratamiento.


actividades diarias, superando los bloqueos iniciales y siendo perseverantes en la

búsqueda de soluciones, utilizando las herramientas tecnológicas adecuadas y valorando la

importancia de las matemáticas en la vida real.

2. CONTENIDOS

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

− Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos

en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el

problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con



84

la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución de problemas

parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes.

− Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc..

Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos,

razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo.

− Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y

presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización

de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo

de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso,

resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los

procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos.

− Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las


− Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida

ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones

gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de


algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones

sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre

los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y

compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


− Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados

en tablas y grafos.

− Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las matrices y de

sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

− Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades

elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales.

− Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones

lineales.

− Tipos de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a

la resolución de problemas.

− Teorema de Rouché.


− Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones.

− Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de

Weierstrass.



85

− Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta

tangente y normal. Función derivada. Derivadas sucesivas. Derivadas laterales.

Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al

cálculo de límites.

− Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión.

Problemas de optimización. Representación gráfica de funciones.

− Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas. Técnicas

elementales para el cálculo de primitivas.

− La integral definida. Propiedades. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo

integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.


− Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores.

Módulo de vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.

− Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo

y perpendicularidad entre rectas y planos)

− Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


− Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de

su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo

de probabilidades.

− Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

− Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias

discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica. Distribución

binomial.

− Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución

normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una

distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución

binomial por la norma.


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un




3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA



86


surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión

adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que

se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.


resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y

leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas;

concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o

probabilísticos. CMCT, CAA, CSC

7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el

rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.


geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas

en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.


cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT,

CAA.


CAA.


CAA, SIEP.

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para

situaciones similares futuras. CMCT, CAA.


numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.


de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos

y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para describir e interpretar

datos y relaciones en la resolución de problemas diversos. CMCT.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas (matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones),

interpretando críticamente el significado de las soluciones. CCL, CMCT, CAA.



87

Bloque 3. Análisis

1. Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo, aplicando los

resultados que se derivan de ello y discutir el tipo de discontinuidad de una función. CMCT.

2. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y

el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución

de problemas geométricos, de cálculo de límites y de optimización. CMCT, CD, CAA, CSC.

3. Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas básicas para el cálculo de

primitivas. CMCT.

4. Aplicar el cálculo de integrales definidas para calcular áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de

problemas. CMCT, CAA.

Bloque 4. Geometría

1. Resolver problemas geométricos espaciales utilizando vectores. CMCT.

2. Resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos

utilizando las distintas ecuaciones de la recta y del plano en el espacio. CMCT.

3. Utilizar los distintos productos para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes,

calculando su valor y teniendo en cuenta su significado geométrico. CMCT.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos

(utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática

de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados (Teorema de Bayes), en contextos

relacionados con el mundo real. CMCT, CSC.

2. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de

probabilidad binomial y normal calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de

diferentes sucesos asociados. CMCT.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y

la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica las informaciones

estadísticas presentes en los medios de comunicación, en especial los relacionados con las ciencias

y otros ámbitos detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de datos

como de las conclusiones. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.


Se realizará el cálculo de la media ponderada de los resultados de cada una de las pruebas

pertenecientes al trimestre correspondiente. Cada examen tendrá un peso dependiendo del número

de exámenes que se realice en el trimestre, atendiendo a lo siguiente:

- Si se realizan dos exámenes al trimestre, el primero de ellos tendrá un peso del 40%

de la nota correspondiente a los exámenes, mientras que el segundo valdrá un 60%

de la nota.



88

- Si se realizan tres exámenes al trimestre, la ponderación será, respectivamente, de 1, 2

y 3. Es decir, en la nota del trimestre, 1/6 corresponderá a la nota del primer examen,

1/3 a la del segundo y ½ a la del tercero.

El último examen realizado en el trimestre será un examen final en el que se incluirá toda la

materia impartida en dicho periodo, y es por ese motivo, por lo que tiene un peso superior a los

anteriores.

En los exámenes se penalizarán las faltas de ortografía (0,1 por falta) restando como máximo

1 punto a la nota del examen.


La valoración general del alumno obtenida a través de la observación diaria, preguntas orales,

exposición de actividades, actitud,… supondrán un 10% de la nota.









actividades de recuperación y la evaluación de las materias pendientes”. Del mismo modo, “los





Eva María Egea Martínez (Dpto. Matemáticas).



89

MATERIA Y CURSO:

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 2º BACHILLERATO

1. OBJETIVOS

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices y el cálculo de la matriz

inversa en la resolución de problemas de diversa índole y, en particular, en el tratamiento

de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas y grafos (O.M.: 1, 4, 7;

C.E.: 1).

2. Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos

ámbitos (sociales, económicos,…), dados mediante un enunciado, traduciéndoles al

lenguaje algebraico, determinando la función objetivo, obteniendo gráficamente la región

factible y la solución óptima, e interpretando críticamente los resultados obtenidos (O.M.:

1, 3, 4, 5, 7, 8; C.E.: 2).

3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las Ciencias Sociales susceptibles de ser

descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus

propiedades más características (continuidad, discontinuidades, asíntotas, ramas infinitas,

...) (O.M.: 1, 3, 5, 6, 7, 8; C.E.: 3).

4. Dominar el cálculo con derivadas y utilizarlo para obtener conclusiones acerca del

comportamiento de una función para calcular la recta tangente a una curva, para resolver

problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y

para la representación de funciones polinómicas y racionales sencillas (O.M.: 1, 4, 5; C.E.:

4).

5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o

independientes, utilizando para ello técnicas de recuento, diagramas de árbol o tablas de

contingencia (O.M.:4, 6, 7; C.E.: 5).

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar

parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinando el tipo de distribución

e infiriendo conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada (O.M.: 1, 3,

4, 5, 7, 8; C.E.: 6).

7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y

otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de

los datos como de las conclusiones (O.M.: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8; C.E.: 7).


actividades diarias, valorando la importancia de las matemáticas en la vida real, aplicando

los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, y diseñando, utilizando y contrastando

distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. (O.M.: 2, 4,

5, 6, 8; C.E.: 8).



90

2. CONTENIDOS


− Planificación del proceso de resolución de problemas.

− Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos,

modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc.

− Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión

sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos.

− Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el

proceso seguido en la resolución de un problema.

− Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad.

− Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y

conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

− Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

− Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las


− Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y

los resultados y conclusiones obtenidas

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.


- Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados

en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz

inversa. Método de Gauss.

- Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus

propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

- Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas).

- Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía.

- Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución

gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional.

- Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la

programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.


- Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y

definidas a trozos.



91

- Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales

exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas de optimización relacionados con las

ciencias sociales y la economía.

- Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

- Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

BLOQUE 3: Probabilidad y estadística:

- Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de

probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

Experimentos simples y compuestos.

- Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la

probabilidad total y de Bayes.

- Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra.

Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de

una muestra.

- Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción

muestral.

- Distribución de la media muestral en una población normal.

- Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras

grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño

muestral.

- Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con

desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una

distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un





surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT,

CD, CAA, SIEP.

4. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en

que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CCL, CMCT, CSC.


resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de

propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CSC, CEC.

6. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con

el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT.



92





realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos. CMCT, CAA.


CSC, SIEP, CEC.

10. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. SIEP,

CAA.

11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras. CAA, CSC, CEC.



situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.


de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o

en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y

argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CMCT, CD, SIEP.

14. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje

matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de

dicha información. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

15. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones,

inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el

significado de las soluciones obtenidas. CCL, CMCT, CEC.

16. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el

estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. CCL, CMCT, CAA,

CSC.

17. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de

una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de

carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL, CMCT,

CAA, CSC.

18. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de

integración inmediata. CMCT.

19. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva

traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el

estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. CCL, CMCT, CAA,

CSC.



93

20. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de

una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de

carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado. CCL, CMCT,

CAA, CSC.

21. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por

rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de

integración inmediata. CMCT.


Se realizará el cálculo de la media ponderada de los resultados de cada una de las

pruebas pertenecientes al trimestre correspondiente. Cada examen tendrá un peso dependiendo

del número de exámenes que se realice en el trimestre, atendiendo a lo siguiente:

- Si se realizan dos exámenes al trimestre, el primero de ellos tendrá un peso

del 40% de la nota correspondiente a los exámenes, mientras que el segundo

valdrá un 60% de la nota.

- Si se realizan tres exámenes al trimestre, la ponderación será,

respectivamente, de 1, 2 y 3. Es decir, en la nota del trimestre, 1/6

corresponderá a la nota del primer examen, 1/3 a la del segundo y ½ a la del

tercero.

El último examen realizado en el trimestre será un examen final en el que se incluirá toda

la materia impartida en dicho periodo, y es por ese motivo, por lo que tiene un peso superior a los

anteriores.

En los exámenes se penalizarán las faltas de ortografía (0,1 por falta) restando como

máximo 1 punto a la nota del examen.


La valoración general del alumno, obtenida a través de la observación diaria, preguntas

orales, exposición de actividades, actitud,… supondrán un 10% de la nota. En este punto, se tendrá

en cuenta también que el alumno/a:

✓ Asista a clase con regularidad y puntualidad.

✓ Muestra interés y participa en clase.

✓ Muestra solidaridad y cooperación en las tareas en grupo.

✓ Respeta a sus compañeros/as y al profesor/a.









94








Fernando Arribas Ruiz (Dpto. Matemáticas)



95

MATERIA Y CURSO:

CIENCIAS APLICADAS (1º FPB)

1. OBJETIVOS

El Bloque de Ciencias Aplicadas se relaciona con los siguientes objetivos generales

comunes a toda la Formación Profesional Básica: 1), 2), 3), 4), 5), 11), 12), 13), 14), 15), y 16)

Los objetivos generales de este ciclo formativo son los siguientes:

a) Identificar las principales fases del proceso de grabación, tratamiento e impresión de datos y

textos, determinando la secuencia de operaciones para preparar equipos informáticos y

aplicaciones.

b) Analizar las características de los procesadores de texto y hojas de cálculo, empleando sus

principales utilidades y las técnicas de escritura al tacto para elaborar documentos.

c) Caracterizar las fases del proceso de guarda, custodia y recuperación de la información,

empleando equipos informáticos y medios convencionales para su almacenamiento y

archivo.

d) Utilizar procedimientos de reproducción y encuadernado de documentos controlando y

manteniendo operativos los equipos para realizar labores de reprografía y encuadernado.

e) Describir los protocolos establecidos para la recepción y el envío de correspondencia y

paquetería identificando los procedimientos y operaciones para su tramitación interna o

externa.

f) Describir los principales procedimientos de cobro, pago y control de operaciones

comerciales y administrativas utilizados en la actividad empresarial determinando la

información relevante para la realización de operaciones básicas de tesorería y para su

registro y comprobación.

g) Determinar los elementos relevantes de los mensajes más usuales para la recepción y

emisión de llamadas y mensajes mediante equipos telefónicos e informáticos.

h) Aplicar procedimientos de control de almacenamiento comparando niveles de existencias

para realizar tareas básicas de mantenimiento del almacén del material de oficina.

i) Reconocer las normas de cortesía y las situaciones profesionales en las que son aplicables

para atender al cliente.

j) Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento

científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar y

resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

k) Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas, aplicar el

razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno

laboral y gestionar sus recursos económicos.

l) Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y



96

ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para

permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno

en el que se encuentra.

m) Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio

natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar

las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

n) Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico

las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar

información en el entorno personal, social o profesional.

ñ) Reconocer características básicas de producciones culturales y artísticas, aplicando técnicas

de análisis básico de sus elementos para actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad

cultural, el patrimonio histórico-artístico y las manifestaciones culturales y artísticas.

o) Desarrollar y afianzar habilidades y destrezas lingüísticas y alcanzar el nivel de precisión,

claridad y fluidez requeridas, utilizando los conocimientos sobre la lengua castellana y, en su

caso, la lengua cooficial para comunicarse en su entorno social, en su vida cotidiana y en la

actividad laboral.

p) Desarrollar habilidades lingüísticas básicas en lengua extranjera para comunicarse de forma

oral y escrita en situaciones habituales y predecibles de la vida cotidiana y profesional.

q) Reconocer causas y rasgos propios de fenómenos y acontecimientos contemporáneos,

evolución histórica, distribución geográfica para explicar las características propias de las

sociedades contemporáneas.

r) Desarrollar valores y hábitos de comportamiento basados en principios democráticos,

aplicándolos en sus relaciones sociales habituales y en la resolución pacífica de los conflictos.

s) Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo

largo de la vida para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales.

t) Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí

mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto de la

actividad profesional como de la personal.

u) Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y

cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización

eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.

v) Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse, comunicarse,

aprender y facilitarse las tareas laborales.

w) Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de

utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando

daños a las demás personas y en el medio ambiente.

x) Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en su

trabajo, proponiendo si procede, mejoras en las actividades de trabajo.

y) Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta el

marco legal que regula las condiciones sociales y laborales para participar como ciudadano

democrático.



97

2. CONTENIDOS

1. Resolución de problemas mediante operaciones básicas:

- Reconocimiento y diferenciación de los distintos tipo de números. Representación eta en la

recta real.

- Utilización de la jerarquía de las operaciones.

- Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes

contextos.

- Proporcionalidad directa e inversa.

- Los porcentajes en la economía.

2. Reconocimiento de materiales e instalaciones de laboratorio:

- Normas generales de trabajo en el laboratorio.

- Material de laboratorio. Tipos y utilidad de los mismos.

- Normas de seguridad.

3. Identificación de las formas de la materia:

- Unidades de longitud.

- Unidades de capacidad.

- Unidades de masa.

- Materia. Propiedades de la materia.

- Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos.

- Naturaleza corpuscular de la materia.

- Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición.

- Cambios de estado de la materia.

4. Separación de mezclas y sustancias:

- Diferencia entre sustancias puras y mezclas.

- Técnicas básicas de separación de mezclas.

- Clasificación de las sustancias puras. Tabla periódica.

- Diferencia entre elementos y compuestos.

- Diferencia entre mezclas y compuestos.

- Materiales relacionados con el perfil profesional.

5. Reconocimiento de la energía en los procesos naturales:

- Manifestaciones de la energía en la naturaleza.

- La energía en la vida cotidiana.

- Distintos tipos de energía.

- Transformación de la energía.

- Energía, calor y temperatura. Unidades.

- Fuentes de energía renovables y no renovables.

- Localización de estructuras anatómicas básicas:

- Niveles de organización de la materia viva.

- Proceso de nutrición.

- Proceso de excreción.

- Proceso de relación.



98

- Proceso de reproducción.

7. Diferenciación entre salud y enfermedad:

- La salud y la enfermedad.

- El sistema inmunitario.

- Higiene y prevención de enfermedades.

- Enfermedades infecciosas y no infecciosas.

- Las vacunas.

- Trasplantes y donaciones.

- Enfermedades de trasmisión sexual. Prevención.

- La salud mental: prevención de drogodependencias y de trastornos alimentarios.

8. Elaboración de menús y dietas:

- Alimentos y nutrientes.

- Alimentación y salud.

- Dietas y elaboración de las mismas.

- Reconocimiento de nutrientes presentes en ciertos alimentos, discriminación de los

mismos.

9. Resolución de ecuaciones sencillas:

- Progresiones aritméticas y geométricas.

- Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.

- Transformación de expresiones algebraicas.

- Desarrollo y factorización de expresiones algebraicas.

- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resultados de aprendizaje

Criterios de evaluación

1. Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos básicos del lenguaje matemático y sus operaciones.

a) Se han identificado los distintos tipos de números y se han utilizado para interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

b) Se han realizado cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmos de lápiz y calculadora (física o informática).

c) Se han utilizado las TIC como fuente de búsqueda de información. d) Se ha operado con potencias de exponente natural y entero aplicando las propiedades. e) Se ha utilizado la notación científica para representar y operar con números muy grandes o muy pequeños.

f) Se han representado los distintos números reales sobre la recta numérica. g) Se ha caracterizado la proporción como expresión matemática. h) Se han comparado magnitudes estableciendo su tipo de proporcionalidad. i) Se ha utilizado la regla de tres para resolver problemas en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales. j) Se ha aplicado el interés simple y compuesto en actividades cotidianas.



99

2. Reconoce las

instalaciones y el

material de laboratorio

valorándolos como

recursos necesarios

para la realización de

las prácticas.

a) Se han identificado cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar.

b) Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.

c) Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de la técnicas experimentales que se van a realizar.

3. Identifica

propiedades

fundamentales de la

materia en las

diferentes formas en

las que se presenta en

la naturaleza,

manejando sus

magnitudes físicas y

sus unidades

fundamentales en

unidades de sistema

métrico decimal.

a) Se han descrito las propiedades de la materia. b) Se han practicado cambios de unidades de longitud, masa y capacidad. c) Se ha identificado la equivalencia entre unidades de volumen y capacidad. d) Se han efectuado medidas en situaciones reales utilizando las unidades del sistema métrico decimal y utilizando la notación científica. e) Se ha identificado la denominación de los cambios de estado de la materia. f) Se han identificado con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales homogéneos y heterogéneos. g) Se han identificado los diferentes estados de agregación en los que se presenta la materia utilizando modelos cinéticos para explicar los cambios de estado. h) Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza. i) Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su temperatura de fusión y ebullición. j) Se han establecido diferencias entre ebullición y evaporación utilizando ejemplos sencillos.

4. Utiliza el método más

adecuado para la

separación de

componentes de

mezclas sencillas

relacionándolo con el

proceso físico o

químico en que se basa.

a) Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla.

b) Se han establecido las diferencias fundamentales entre mezclas y compuestos.

c) Se han discriminado los procesos físicos y químicos.

d) Se han seleccionado de un listado de sustancias, las mezclas, los compuestos y los elementos químicos.

e) Se han aplicado de forma práctica diferentes separaciones de mezclas por métodos sencillos.

f) Se han descrito las características generales básicas de materiales relacionados con las profesiones, utilizando las TIC.

g) Se ha trabajado en equipo en la realización de tareas.

5. Reconoce cómo la

energía está presente

en los procesos

naturales describiendo

fenómenos simples de

la vida real.

a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la intervención de la energía b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía. c) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable. d) Se han mostrado las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y utilización) de las fuentes de energía renovables y no renovables, utilizando las TIC. e) Se han aplicado cambios de unidades de la energía. f) Se han mostrado en diferentes sistemas la conservación de la energía. Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida en los que se aprecia claramente el papel de la energía



100

6. Localiza las

estructuras anatómicas

básica discriminando

los sistemas o aparatos

a los que pertenecen y

asociándolos a las

funciones que

producen en el

organismo.

a) Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les ha asociado al sistema o aparato correspondiente. b) Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función y se han reseñado sus asociaciones. c) Se ha descrito la fisiología del proceso de nutrición. d) Se ha detallado la fisiología del proceso de excreción. e) Se ha descrito la fisiología del proceso de reproducción. f) Se ha detallado cómo funciona el proceso de relación. g) Se han utilizado herramientas informáticas describir adecuadamente los aparatos y sistemas.

7. Diferencia la

salud de la enfermedad,

relacionando los

hábitos de vida con las

enfermedades más

frecuentes

reconociendo los

principios básicos de

defensa contra las

mismas.

a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas. b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo. c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes en la población, y reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos. d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el contagio producido. e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia médica para el tratamiento y prevención de enfermedades infecciosas. h) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de enfermedades infecciosas describir adecuadamente los aparatos y sistemas. f) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los trasplantes. g) Se han reconocido situaciones de riesgo para la salud relacionadas con su entorno profesional más cercano. h) Se han diseñado pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.

8. Elabora menús y

dietas equilibradas

sencillas diferenciando

los nutrientes que

contienen y

adaptándolos a los

distintos parámetros

corporales y a

situaciones diversas.

a) Se ha discriminado entre el proceso de nutrición y el de alimentación. b) Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud. c) Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el cuidado del cuerpo humano. d) Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el mantenimiento de la salud y las que pueden conducir a un menoscabo de la misma. e) Se ha realizado el cálculo sobre balances calóricos en situaciones habituales de su entorno. f) Se ha calculado el metabolismo basal y sus resultados se ha representado en un diagrama, estableciendo comparaciones y conclusiones. g) Se han elaborado menús para situaciones concretas, investigando en la red las propiedades de los alimentos.

9. Resuelve situaciones

cotidianas, utilizando

expresiones algebraicas

sencillas y aplicando

los métodos de

resolución más

adecuados.

a) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones algebraicas. b) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y factorización. c) Se ha conseguido resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado. d) Se han resuelto problemas sencillos utilizando el método gráficos y las TIC.



101


Actividades realizadas en el aula y cuaderno de trabajo. 10%

• Pruebas escritas. 50%

• Actitud y participación en clase. 10%

• Trabajos exigidos. 10%

• Resolución de actividades propuestas por el propio profesor. 10%

• Aportación voluntaria de trabajos por parte de los alumnos. 10%


Según establece el artículo 23 del Real Decreto 127/2014, “Los alumnos y las alumnas

matriculados en un centro tendrán derecho a un máximo de dos convocatorias anuales cada uno de

los cuatro años en que puede estar cursando estas enseñanzas para superar los módulos en que

esté matriculado, excepto el módulo de formación en centros de trabajo, que podrá ser objeto de

evaluación únicamente en dos convocatorias.

Los alumnos y las alumnas, sin superar el plazo máximo establecido de permanencia, podrán

repetir cada uno de los cursos una sola vez como máximo, si bien excepcionalmente podrán repetir

uno de los cursos una segunda vez, previo informe favorable del equipo docente.

El módulo de formación en centro de trabajo, con independencia del momento en que se

realice, se evaluará una vez alcanzada la evaluación positiva en los módulos profesionales asociados

a las unidades de competencia del Catálogo Nacional de Cualificaciones Profesionales incluidas en

el periodo de formación en centros de trabajo correspondiente.


Maricruz Partera Salazar (María de los Ángeles Medina Pozo) (Dpto. de Matemáticas)



102

MATERIA Y CURSO:

CIENCIAS APLICADAS (2º FPB)

7. OBJETIVOS

El Bloque de Ciencias Aplicadas se relaciona con los siguientes objetivos generales

comunes a toda la Formación Profesional Básica: 1), 2), 3), 4), 5), 11), 12), 13), 14), 15), y 16)

Los objetivos generales de este ciclo formativo son los siguientes:

z) Identificar las principales fases del proceso de grabación, tratamiento e impresión de datos y

textos, determinando la secuencia de operaciones para preparar equipos informáticos y

aplicaciones.

aa) Analizar las características de los procesadores de texto y hojas de cálculo, empleando sus

principales utilidades y las técnicas de escritura al tacto para elaborar documentos.

bb) Caracterizar las fases del proceso de guarda, custodia y recuperación de la información,

empleando equipos informáticos y medios convencionales para su almacenamiento y

archivo.

cc) Utilizar procedimientos de reproducción y encuadernado de documentos controlando y

manteniendo operativos los equipos para realizar labores de reprografía y encuadernado.

dd) Describir los protocolos establecidos para la recepción y el envío de correspondencia y

paquetería identificando los procedimientos y operaciones para su tramitación interna o

externa.

ee) Describir los principales procedimientos de cobro, pago y control de operaciones

comerciales y administrativas utilizados en la actividad empresarial determinando la

información relevante para la realización de operaciones básicas de tesorería y para su

registro y comprobación.

ff) Determinar los elementos relevantes de los mensajes más usuales para la recepción y

emisión de llamadas y mensajes mediante equipos telefónicos e informáticos.

gg) Aplicar procedimientos de control de almacenamiento comparando niveles de existencias

para realizar tareas básicas de mantenimiento del almacén del material de oficina.

hh) Reconocer las normas de cortesía y las situaciones profesionales en las que son aplicables

para atender al cliente.

ii) Comprender los fenómenos que acontecen en el entorno natural mediante el conocimiento

científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar y

resolver problemas básicos en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

jj) Desarrollar habilidades para formular, plantear, interpretar y resolver problemas, aplicar el

razonamiento de cálculo matemático para desenvolverse en la sociedad, en el entorno

laboral y gestionar sus recursos económicos.

kk) Identificar y comprender los aspectos básicos de funcionamiento del cuerpo humano y

ponerlos en relación con la salud individual y colectiva y valorar la higiene y la salud para

permitir el desarrollo y afianzamiento de hábitos saludables de vida en función del entorno



103

en el que se encuentra.

ll) Desarrollar hábitos y valores acordes con la conservación y sostenibilidad del patrimonio

natural, comprendiendo la interacción entre los seres vivos y el medio natural para valorar

las consecuencias que se derivan de la acción humana sobre el equilibrio medioambiental.

mm) Desarrollar las destrezas básicas de las fuentes de información utilizando con sentido crítico

las tecnologías de la información y de la comunicación para obtener y comunicar

información en el entorno personal, social o profesional.

ñ) Reconocer características básicas de producciones culturales y artísticas, aplicando técnicas

de análisis básico de sus elementos para actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad

cultural, el patrimonio histórico-artístico y las manifestaciones culturales y artísticas.

nn) Desarrollar y afianzar habilidades y destrezas lingüísticas y alcanzar el nivel de precisión,

claridad y fluidez requeridas, utilizando los conocimientos sobre la lengua castellana y, en su

caso, la lengua cooficial para comunicarse en su entorno social, en su vida cotidiana y en la

actividad laboral.

oo) Desarrollar habilidades lingüísticas básicas en lengua extranjera para comunicarse de forma

oral y escrita en situaciones habituales y predecibles de la vida cotidiana y profesional.

pp) Reconocer causas y rasgos propios de fenómenos y acontecimientos contemporáneos,

evolución histórica, distribución geográfica para explicar las características propias de las

sociedades contemporáneas.

qq) Desarrollar valores y hábitos de comportamiento basados en principios democráticos,

aplicándolos en sus relaciones sociales habituales y en la resolución pacífica de los conflictos.

rr) Comparar y seleccionar recursos y ofertas formativas existentes para el aprendizaje a lo

largo de la vida para adaptarse a las nuevas situaciones laborales y personales.

ss) Desarrollar la iniciativa, la creatividad y el espíritu emprendedor, así como la confianza en sí

mismo, la participación y el espíritu crítico para resolver situaciones e incidencias tanto de la

actividad profesional como de la personal.

tt) Desarrollar trabajos en equipo, asumiendo sus deberes, respetando a los demás y

cooperando con ellos, actuando con tolerancia y respeto a los demás para la realización

eficaz de las tareas y como medio de desarrollo personal.

uu) Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para informarse, comunicarse,

aprender y facilitarse las tareas laborales.

vv) Relacionar los riesgos laborales y ambientales con la actividad laboral con el propósito de

utilizar las medidas preventivas correspondientes para la protección personal, evitando

daños a las demás personas y en el medio ambiente.

ww) Desarrollar las técnicas de su actividad profesional asegurando la eficacia y la calidad en su

trabajo, proponiendo si procede, mejoras en las actividades de trabajo.

xx) Reconocer sus derechos y deberes como agente activo en la sociedad, teniendo en cuenta el

marco legal que regula las condiciones sociales y laborales para participar como ciudadano

democrático.



104

8. CONTENIDOS

1. Resolución de ecuaciones y sistemas en situaciones cotidianas:

- Transformación de expresiones algebraicas.

- Obtención de valores numéricos en fórmulas.

- Polinomios: raíces y factorización.

- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de primer y segundo grado.

- Resolución de sistemas sencillos.

2. Resolución de problemas sencillos:

- El método científico.

- Fases del método científico.

- Aplicación del método científico a situaciones sencillas.

3. Realización de medidas en figuras geométricas:

- Puntos y rectas.

- Rectas secantes y paralelas.

- Polígonos: descripción de sus elementos y clasificación.

- Ángulo: medida.

- Semejanza de triángulos.

- Circunferencia y sus elementos: cálculo de la longitud.

4. Interpretación de gráficos:


analítica.

- Funciones lineales. Funciones cuadráticas.

- Estadística y cálculo de probabilidad.

- Uso de aplicaciones informáticas para la representación, simulación y análisis de la gráfica

de una función.

5. Aplicación de técnicas físicas o químicas:

- Material básico en el laboratorio.

- Normas de trabajo en el laboratorio.

- Normas para realizar informes del trabajo en el laboratorio.

- Medida de magnitudes fundamentales.

- Reconocimiento de biomoléculas orgánica e inorgánicas

- Microscopio óptico y lupa binocular. Fundamentos ópticos de los mismos y manejo.

Utilización.

6. Reconocimiento de reacciones químicas cotidianas:



105

- Reacción química.

- Condiciones de producción de las reacciones químicas: Intervención de energía.

- Reacciones químicas en distintos ámbitos de la vida cotidiana.

- Reacciones químicas básicas.

7. Identificación de aspectos relativos a la contaminación nuclear:

- Origen de la energía nuclear.

- Tipos de procesos para la obtención y uso de la energía nuclear.

- Gestión de los residuos radiactivos provenientes de las centrales nucleares.

8. Identificación de los cambios en el relieve y paisaje de la tierra:

- Agentes geológicos externos.

- Relieve y paisaje.

- Factores que influyen en el relieve y en el paisaje.

- Acción de los agentes geológicos externos: meteorización, erosión, transporte y

sedimentación.

- Identificación de los resultados de la acción de los agentes geológicos.

9. Categorización de contaminantes principales:

- Contaminación.

- Contaminación atmosférica; causas y efectos.

- La lluvia ácida.

- El efecto invernadero.

- La destrucción de la capa de ozono. Identificación de contaminantes del agua:

- El agua: factor esencial para la vida en el planeta.

- Contaminación del agua: causas, elementos causantes.

- Tratamientos de potabilización

- Depuración de aguas residuales.

- Métodos de almacenamiento del agua proveniente de los deshielos, descargas fluviales y

lluvia.

10. Equilibrio medioambiental y desarrollo sostenible:

- Concepto y aplicaciones del desarrollo sostenible.

- Factores que inciden sobre la conservación del medio ambiente.

11. Relación de las fuerzas sobre el estado de reposo y movimientos de cuerpos:

- Clasificación de los movimientos según su trayectoria.

- Velocidad y aceleración. Unidades.

- Magnitudes escalares y vectoriales.



106

- Movimiento rectilíneo uniforme características. Interpretación gráfica.

- Fuerza: Resultado de una interacción.

- Representación de fuerzas aplicadas a un sólido en situaciones habituales. Resultante.

12. Producción y utilización de la energía eléctrica.

- Electricidad y desarrollo tecnológico.

- Materia y electricidad.

- Magnitudes básicas manejadas en el consumo de electricidad: energía y potencia.

Aplicaciones en el entorno del alumno.

- Hábitos de consumo y ahorro de electricidad.

- Sistemas de producción de energía eléctrica.

- Transporte y distribución de la energía eléctrica. Etapas.

9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Resultados de aprendizaje

Criterios de evaluación

1. Resuelve situaciones cotidianas aplicando los métodos de resolución de ecuaciones y sistemas y valorando la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico.

a) Se han utilizado identidades notables en las operaciones con polinomios

b) Se han obtenido valores numéricos a partir de una expresión algebraica.

c) Se han resuelto ecuaciones de primer y segundo grado sencillas de modo algebraico y gráfico.

d) Se han resuelto problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

e) Se ha valorado la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en la vida real.

2. Resuelve problemas

sencillos de diversa

índole, a través de su

análisis contrastado y

aplicando las fases del

método científico.

a) Se han planteado hipótesis sencillas, a partir de observaciones directas o indirectas recopiladas por distintos medios.

b) Se han analizado las diversas hipótesis y se ha emitido una primera aproximación a su explicación.

c) Se han planificado métodos y procedimientos experimentales sencillos de diversa índole para refutar o no su hipótesis.

d) Se ha trabajado en equipo en el planteamiento de la solución.

e) Se han recopilado los resultados de los ensayos de verificación y plasmado en un documento de forma coherente.

f) Se ha defendido el resultado con argumentaciones y pruebas las verificaciones o refutaciones de las hipótesis emitidas.

3. Realiza medidas

directas e indirectas de

figuras geométricas

presentes en contextos

reales, utilizando los

instrumentos, las

fórmulas y las técnicas

necesarias.

a) Se han utilizado instrumentos apropiados para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas interpretando las escalas de medida.

b) Se han utilizado distintas estrategias (semejanzas, descomposición en figuras más sencillas, entre otros) para estimar o calcular medidas indirectas en el mundo físico.

c) Se han utilizado las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes y se han asignado las unidades correctas.

d) Se ha trabajado en equipo en la obtención de medidas.

e) Se han utilizado las TIC para representar distintas figuras.



107

4. Interpreta graficas

de dos magnitudes

calculando los parámetros

significativos de las

mismas y relacionándolo

con funciones

matemáticas elementales

y los principales valores

estadísticos.

a) Se ha expresado la ecuación de la recta de diversas formas.

b) Se ha representado gráficamente la función cuadrática aplicando métodos sencillos para su representación.

c) Se ha representado gráficamente la función inversa.

d) Se ha representado gráficamente la función exponencial.

e) Se ha extraído información de gráficas que representen los distintos tipos de funciones asociadas a situaciones reales.

f) Se ha utilizado el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

g) Se han elaborado e interpretado tablas y gráficos estadísticos.

h) Se han analizado características de la distribución estadística obteniendo medidas de centralización y dispersión.

i) Se han aplicado las propiedades de los sucesos y la probabilidad.

j) Se han resueltos problemas cotidianos mediante cálculos de probabilidad sencillos.

5. Aplica técnicas

físicas o químicas,

utilizando el material

necesario, para la

realización de prácticas de

laboratorio sencillas,

midiendo las magnitudes

implicadas.

a) Se ha verificado la disponibilidad del material básico utilizado en un laboratorio.

b) Se han identificado y medido magnitudes básicas, entre otras, masa, peso, volumen, densidad, temperatura.

c) Se han identificado distintos tipos de biomoléculas presentes en materiales orgánicos.

d) Se ha descrito la célula y tejidos animales y vegetales mediante su observación a través de instrumentos ópticos.

e) Se han elaborado informes de ensayos en los que se incluye el procedimiento seguido, los resultados obtenidos y las conclusiones finales.

6. Reconoce las

reacciones químicas que

se producen en los

procesos biológicos y en la

industria argumentando

su importancia en la vida

cotidiana y describiendo

los cambios que se

producen.

a) Se han identificado reacciones químicas principales de la vida cotidiana, la naturaleza y la industria.

b) Se han descrito las manifestaciones de reacciones químicas.

c) Se han descrito los componentes principales de una reacción química y la intervención de la energía en la misma.

d) Se han reconocido algunas reacciones químicas tipo, como combustión, oxidación, descomposición, neutralización, síntesis, aeróbica, anaeróbica.

e) Se han identificado los componentes y el proceso de reacciones químicas sencillas mediante ensayos de laboratorio.

f) Se han elaborado informes utilizando las TIC sobre las industrias más relevantes: alimentarias, cosmética, reciclaje, describiendo de forma sencilla los procesos que tienen lugar en las mismas.

7. Identifica aspectos

positivos y negativos del

uso de la energía nuclear

describiendo los efectos

de la contaminación

generada en su aplicación.

a) Se han analizado efectos positivos y negativos del uso de la energía nuclear.

b) Se ha diferenciado el proceso de fusión y fisión nuclear.

c) Se han identificado algunos problemas sobre vertidos nucleares producto de catástrofes naturales o de mala gestión y mantenimiento de las centrales nucleares.

d) Se ha argumentado sobre la problemática de los residuos nucleares.

e) Se ha trabajado en equipo y utilizado las TIC.

8. Identifica los

cambios que se producen

en el planeta tierra

argumentando sus causas

y teniendo en cuenta las

diferencias que existen

entre relieve y paisaje.

a) Se han identificado los agentes geológicos externos y cuál es su acción sobre el relieve.

b) Se han diferenciado los tipos de meteorización e identificado sus consecuencias en el relieve.

c) Se ha analizado el proceso de erosión, reconociendo los agentes geológicos externos que intervienen y las consecuencias en el relieve.

d) Se ha descrito el proceso de transporte discriminando los agentes geológicos externos que intervienen y las consecuencias en el relieve.

e) Se ha analizado el proceso de sedimentación discriminado los agentes geológicos externos que intervienen, las situaciones y las consecuencias en el relieve.



108


Actividades realizadas en el aula y cuaderno de trabajo. 10%

• Pruebas escritas. 50%

• Actitud y participación en clase. 10%

• Trabajos exigidos. 10%

• Resolución de actividades propuestas por el propio profesor. 10%

• Aportación voluntaria de trabajos por parte de los alumnos. 10%


Según establece el artículo 23 del Real Decreto 127/2014, “Los alumnos y las alumnas

matriculados en un centro tendrán derecho a un máximo de dos convocatorias anuales cada uno de

los cuatro años en que puede estar cursando estas enseñanzas para superar los módulos en que

esté matriculado, excepto el módulo de formación en centros de trabajo, que podrá ser objeto de

evaluación únicamente en dos convocatorias.

Los alumnos y las alumnas, sin superar el plazo máximo establecido de permanencia, podrán

repetir cada uno de los cursos una sola vez como máximo, si bien excepcionalmente podrán repetir

uno de los cursos una segunda vez, previo informe favorable del equipo docente.

El módulo de formación en centro de trabajo, con independencia del momento en que se

realice, se evaluará una vez alcanzada la evaluación positiva en los módulos profesionales asociados

a las unidades de competencia del Catálogo Nacional de Cualificaciones Profesionales incluidas en

el periodo de formación en centros de trabajo correspondiente.


Antonio Barranco Guzmán (Dpto. de Matemáticas)

resúmenes de la programación didácticaºmenes...RESÚMENES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DPTO....

Documents

Transcript of resúmenes de la programación didácticaºmenes...RESÚMENES DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DPTO....