Resistencia de Materiales

Escuela de Ingeniería GeológicaProfa. Grelys Sosa C.

Bibliografia

• Resistencia de Materiales. Fernand Singer.• Mecánica de Materiales. Beer, Johnston y DeWolf.• Resistencia de Materiales Aplicada. Robert Mott• Mecánica de Materiales. R. C. Hibbeler.• Mecánica de Materiales. Bedford y Liechti• Resistencia de Materiales. L. Ortiz Berrocal

Importante repasar de Mecánica 10

• Diagrama de Cuerpo Libre• Vínculos y Apoyos• Cálculo de Reacciones• Cálculo de Centroides y Cálculos de Momentos de inercia de figuras simples y compuestas.

Prefijos Abreviaturas Múltiplo

nano n 10-9

micro µ 10-6

mili m 10-3

kilo k 103

mega M 106

giga G 109

Factores de conversión de unidadesLongitud1 m = 100 cm = 3,281 pies = 39,37 pulg1 pulg = 0,08333 pies = 0,02540 m1 pie = 12 pulg = 0,3048 m

Fuerza1 N = 0,2248 lb1 lb = 4,448 N = 0,454 Kg1 kip = 1000 lb = 4448 N1 ton = 2000 lb = 8896 N1 kg = 9,81 N = 2,2055 lb

ESFUERZOSTema 1

Análisis de fuerzas internas

Cada componente representa un efecto distinto de las fuerzas aplicadas sobre el sólido.

Pxx = Fuerza axial. Mide la acción de tirar (empujar) un cuerpo. Esta fuerza actúa en la cara x, en la dirección x.

Pxy, Pxz = Fuerza cortante. Son componentes de la resistencia al deslizamiento. Generalmente se representa con la letra V.

Mxx = Momento torsor. Esta componente mide la resistencia a la torsión del sólido.

Mxy, Mxz = Momentos flectores. Estas componentes miden la resitencia del cuerpo a flexar o curvarse.

Análisis de fuerzas internas

De lo anterior, se deduce que el efecto interno de un sistema de fuerzas externas, depende de la

elección y orientación de la sección de exploración.

F

R

Rn

Rc

F Rn

a

a

b

b

area

fuerzaesfuerzo

Debido a que se emplean unidades del sistema internacional, con la fuerza expresada en newtons (N) y el área expresada en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresara en N/m2. Esta unidad se denomina pascal (Pa). Se tiene que:

1 kPa = 103 Pa = 103 N/m2

1 MPa = 106 Pa = 106 N/m2

1 Gpa = 109 Pa = 109 N/m2

Sólo es posible obtener una distribución uniforme de tensiones cuando la fuerza aplicada pasa por el centro de gravedad de la sección considerada.

Fuerza que actúa a lo largo del eje longitudinal de un miembro estructural aplicada al centroide de la sección transversal del mismo, produciendo un esfuerzo uniforme.

Carga axial

Esfuerzo Normal

El esfuerzo normal se representa con la letra griega sigma (σ)

Se empleará un signo positivo para indicar un esfuerzo a tensión y un signo negativo para

indicar un esfuerzo compresivo.

Esfuerzo Normal

A

P

Esfuerzo Normal

Esfuerzo Cortante

Esfuerzo Cortante. Tensión Cortante

Producida por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las soporta. También se denomina Tensión Tangencial.

Este tipo de esfuerzo se representa con la letra griega tau (τ) .

A

P

Esfuerzo Cortante. Tensión CortanteAparecen tensiones cortantes siempre que las fuerzas aplicadas obliguen a que una sección del sólido tienda a deslizar sobre la sección adyacente.

Los esfuerzos cortantes se encuentran comúnmente en pernos, pasadores y remaches, utilizados para conectar diversos elementos estructurales. Cuando el cizallamiento o cortadura se produce en un plano paralelo a la carga aplicada se origina:

Cizallamiento o Cortadura simple Cizallamiento o Cortadura doble

Esfuerzo Cortante. Tensión Cortante

Casos de tensión cortante directa.La tensión cortante indirecta aparece en secciones inclinadas derivadas de fuerzas resultantes de las cargas.

Cuando se tienen elementos en cortante doble, el esfuerzo cortante promedio F, en cada plano, será igual a F/2.

Esfuerzo Cortante

En el caso de la tensión cortante, su distribución no es uniforme prácticamente en ningún caso. Esto no restringe el empleo de la expresión que permite su cálculo, siempre que el valor de la tensión admisible para un material dado tenga en cuenta este hecho.

Esfuerzo de apoyo o aplastamiento.Presión de contacto

“Es un caso especial de esfuerzo normal”

Es un esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto.

Un ejemplo de este tipo de esfuerzo es el esfuerzo de apoyo que existe entre un poste, la

zapata, la zapata y el suelo.

Esfuerzo de apoyo o aplastamiento.Presión de contacto σb