8/14/2019 Reporte Practica 07

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Practica 7. Parmetros de Stokes

20 de Abril de 2013. Lazo Snchez Jorge Francisco.

Resumen.

En el desarrollo de esta prctica se estudiaron los parmetros de Stokes para 3haces con distintos estados de polarizacin, para esto se hicieron mediciones delos haces bajo diferentes condiciones haciendo uso de polarizadores yretardadores. En general para el haz no polarizado se obtuvo el vector deintensidades como !",#$%!&.'&, (.)(, &.'*, &.)', &.'(, &.+$ , para el haz de luzpolarizada fue !",#$%!'.-*, '., '.'), '.3*, '.-, '.(+$ y finalmente para el hazde luz polarizada el/pticamente fue de !",#$%!+.'*, '.+, '.3, '.3-, '.-(, '.('$. 0partir de estos datos fue posible determinar los parmetros de Stokes 1ue para laluz no polarizada resultaron ser2 S'%.))'.+', S+%4&.)+'.'+, S&%4'.(&'.'-,

S3%4'.+&'.' para la luz polarizada fueron de S'%+.'&'.+-, S+%'.-3'.'*,S&%'.&*&'.'3, S3%3.*'.'* y para la luz polarizada el/pticamente fueron2S'%+.&3'.+', S+%'.-&'.'+, S&%'.&('.+, S3%'.)('.&

Objetivos

5eterminar e6perimentalmente el valor de los parmetros de Stokes para treshaces con distintos estados de polarizacin y comparar los resultados obtenidoscon lateor/a.

5eterminar e6perimentalmente la polarizacin de estos haces.

Introduccin

7os parmetros de Stokes son un conjunto de valores 1ue describen el estado depolarizacin de la radiacin electromagn8tica. Se definieron por 9eorge 9abriel Stokes en+*)&, como una alternativa matemtica conveniente para la descripcin ms com:n deradiacin incoherente o parcialmente polarizada, en t8rminos de su total intensidad, grado

de polarizacin y los parmetros de forma de la elipse de polarizacin.

;na onda plana monocromtica es especificada por su vector de propagacin, y las

amplitudes complejas del campo el8ctrico, y , en una base .

0lternativamente, se puede especificar el vector de propagacin, la fase, y el estado

de polarizacin, , donde es la curva trazada por el campo el8ctrico en un plano

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fijo. 7os estados de polarizacin ms conocidos son lineales y circulares, 1ue son casosdegenerados del estado ms general, una elipse .

;na manera de describir la polarizacin se da con los ejes Semieje mayor ySemieje menor de la elipse de polarizacin, la orientacin y el sentido de rotacin

!v8ase la figura anterior$. 7os parmetros de Stokes , , , y ,proporcionan una descripcin alternativa del estado de polarizacin 1ue ese6perimentalmente conveniente, por1ue cada parmetro corresponde a una sumao diferencia de intensidades.

'$, a 4@A(, !?'$ o ninguna de las dos!%'$. '$, iz1uierdo !?'$ o ninguna de las dos !%'$.

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Otro parmetro importante es el grado de polarizacin de una onda luminosa,

el cual se define en trminos de los elementos de la matriz de coherencia, o de

los parmetros de Stokes, como:

P=(S12+S22+S32 )

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S0 !$

Bara determinar la matriz de coherencia, o e1uivalentemente los parmetros deStokes, basta realizar seis medidas de la intensidad2 !",#$.

S0=I( 0,0 )+I(/2,0 ) !*$

S1=I( 0,0 )I(/2,0 ) !-$

S2=I

(

/4,0 )I

(

/4,0 ) !+'$S

3=I(/4,/ 2 )I(/4,/2 ) !++$

5e acuerdo a la notacin anterior, ' corresponde a la intensidad medida sinpolarizador ni retardador, + a !','$, & a ! @A(,'$ e 3 a ! 4@A( , @A& $.

Bara la luz polarizada el/pticamente, los parmetros de Stokes tambi8nproporcionan la elipticidad y la orientacin de la elipse de polarizacin de acuerdo

sin= S3

(S12+S2

2+S32)1/2

!+&$

con C>' indicando polarizacin derecha y C?' para iz1uierda.

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Procedimiento experimental

En el desarrollo de esta prctica se realizaron una serie de e6perimentosutilizando el arreglo de la figura &.

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F&.)G H&.)G mDAcmE

' ' '.-* '.+3

@A( ' '.,, '.')

@A& ' '.') '.')

4@A( ' '.3* '.'*

4@A( @A& '.(+ '.')

@A( @A& '.- '.+3

Iabla &. 5atos obtenidos para la luz polarizada.

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debido a 1ue S&?' y una polarizacin circular en sentido iz1uierdo debido a 1ueS&?' aun1ue el valor es muy pr6imo a '. El grado de polarizacin para este hazfue de '.3*'.'(

Bara el haz de luz polarizada la matriz de coherencia obtenida fue la siguiente2

J2=( 0.98 0.141+1.89i

0.1411.89i 0.04 )

K los respectivos parmetros de Stokes fueron de2

5e estos podemos deducir 1ue la polarizacin del haz fue horizontal y lineal aJA(, adems de tener una polarizacin lineal circular en sentido derecho. El gradode polarizacin para este caso fue de2 +.'+3'.&+

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Conclusiones

Lon el desarrollo de esta prctica se estudiaron los parmetros de Stokesllevndose a cabo 3 e6perimentos en los 1ue en cada uno se analizaron 3distintos tipos de luz las cuales fueron2 luz no polarizada, luz polarizada y luzpolarizada el/pticamente, esta :ltima se obtuvo mediante el efecto de refle6intotal interna en un prisma, mientras 1ue la luz polarizada normal se obtuvosimplemente utilizando polarizadores. Bara cada caso se midieron lasintensidades, haciendo uso de un arreglo de polarizadores y retardadores a loscuales se les fue cambiando el anguloso despectivo del retardador y polarizacinse tomaron medidas.