Reporte Practica 1

PRÁCTICA 1

Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Puebla

Sistemas e Instalaciones Hidráulicas

Valencia Ramos José Luis

Práctica no. 1

Equipo:

Castillo Cano Carlos 11220860

Guevara Pérez José Andrés 11220910

Valencia Guevara Diana 11221008

Lopez Martinez Luis Alberto 11220935

Fecha de entrega

09/09/15

PRÁCTICA 1

Parte 1. Familiarización con el material.

Objetivo: Cada alumno reforzará su comprensión de la geometría de un cilindro. Cada miembro del equipo conseguirá un recipiente cilíndrico de “plástico” para realizar las siguientes actividades: Recipiente no.1 Guevara Pérez José Andrés1.1 Calcular su capacidad en litros

V= π∅2

4h=(0.7854 ) (12.5cm )2 (23cm )

V ≅ 2822.53cm3

V=2822.53cm3 1 litro

1000cm3≅ 2.822 litr os

1.2 Calcular la superficie lateral del cilindro.

Si este cilindro se le hace un corte longitudinal a la superficie podremos observar un rectángulo con las siguientes dimensiones:

h= 23 cm

Ø= 13cm

Ø= 12cm

Ø nominal = (13+12)/2= 12.5cm

P= πØ

L=h

PRÁCTICA 1

superficie lateral del cilindro= (P ) (L )= (π∅ ) (L )¿ (π (12.5cm ) ) (23cm )≅ 903.2 cm2

1.3 Averiguar la respuesta a las siguientes preguntas y comprobar la respuesta experimentalmente: ¿Qué cantidad de agua cabría en el recipiente si lo llenásemos hasta los 15 cm de altura? Exprésalo en cm3 y en litros.

V= π∅2

4h=(0.7854 ) (12.5cm )2 (15cm )

V ≅ 1840.78cm3

V=1840.78 cm3 1 litro

1000cm3≅ 1.840 litros

Si vaciaras 0,5 litros del envase anterior, ¿a qué altura se situaría el nivel del agua?

V= π∅2

4h

Por lo tanto:

h= V

(0.7854 ) (∅ )2

Si le restamos medio litro al volumen la nueva altura será:

h=1.840−0.5 litros 1000cm

3

1 litro(0.7854)(12.5cm)2

≅ 11 cm

¿Qué cantidad de agua cabe en una sección horizontal de 1 cm de alto del recipiente?

V= π∅2

4h=(0.7854 ) (12.5cm )2 (1cm )≅ 122.71 cm3

V=122.71cm3 1litro

1000cm3≅ 0.122litros

¿De qué tipo de plástico está hecho el recipiente?

Gracias a las características físicas de mi recipiente, puedo predecir que lo conforma un polímero llamado “Polietileno de baja densidad” acompañado también del “Polipropeno” ya que estos dos polímeros se aproximan a las características de mi recipiente como: -Flexible-Transparente-Alto punto de fusión

Estos polímeros tienden a descomponerse de 150 a 1000 años y estos polímeros se pueden reciclar y los podremos encontrar en bolsas de plástico, tuberías, contenedores, para fabricar señales luminosas, botes de kétchup, champús, envases médicos, cables de batería, cepillos, escobas y una gran cantidad de variedad.

PRÁCTICA 1

1.4 Describir y anotar el razonamiento empleado para obtener las respuestas a las tres primeras preguntas.

En el caso de mi recipiente casi cilíndrico, y digo casi, porque tiene una diferencia de diámetros (base y parte superior) lo cual para mis cálculos obtuve un diámetro nominal, es decir, un promedio de estos dos para poder realizar mis cálculos y tener un aproximado en mis resultados, es por eso que a cada uno de mis resultados tienen el símbolo de aproximadamente igual a (≅ ), ya con esta estimación de cada resultado como obtener el volumen en litros y apegándome a la necesidad de la siguiente pregunta pues solo es hacer un simple despeje y restarle al volumen aproximado de la pregunta uno el volumen que pide la segunda pregunta, y obteniendo esos resultados aproximados y dominando la fórmula para calcular el volumen, podremos estimar el volumen en cualquier altura que se nos presente. 1.5 Indicar de qué manera se obtuvo la respuesta a la última pregunta

Para llegar a la conclusión de que mi contenedor solo lo conforman dos polímeros pues fue porque leí las características propias de cada polímero y tuve que seleccionar de seis polímeros a los que más se acercaban a las características físicas de mi contenedor y con ponerle un encendedor en el perímetro de mi contenedor pude observar que este plástico se empezaba fundir, por lo tanto ahí tenía una característica más para mi selección de polímeros.

1.6 Indicar si hubo coincidencias entre los valores calculados y los valores obtenidos experimentalmente. Explicar

No hubo coincidencias en su totalidad, ya que al principio tome un valor promedio del diámetro y ese estimado de promedio puede variar (no a muy grandes rasgos, estamos hablando de mililitros de diferencia) los cálculos y no poderlos observar de manera correcta en la práctica.

Recipiente no.1 Carlos Castillo Cano1.1 seleccionando el recipiente que se muestra a continuación y para la obtención de la capacidad en litros del mismo recipiente se empleo una jarra medidora de 1 litro como se puede apreciar igualmente en las ilustraciones.

PRÁCTICA 1

Y por medio de la jarra medidora procedemos a medir la capacidad del recipiente que se eligió y el resultado fue exactamente de 2.5 litros. Por supuesto obtenidos de manera práctica.

1.2 Para resolver este inciso procederemos a calcular la superficie lateral de nuestro recipiente.

Considerando que de altura nuestro recipiente tiene un total de 16.5 cm de altura y un diámetro de 16 cm entonces podemos obtener de manera sencilla que el área es de:

A= π D2

4=[0.7854 (16 cm )2 ](16.5cm)=3317.52cm2

1.3 llegamos a la parte en que tenemos que averiguar la respuesta a las siguientes preguntas y comprobar la respuesta experimentalmente:

¿Qué cantidad de agua cabría en el recipiente si lo llenásemos hasta los 15 cm de altura?. Exprésalo en cm3 y en litros.

Para nuestra suerte la medida del cilindro que es completamente uniforme es de 15 cm como se puede apreciar en las imágenes así que de la misma forma que hace un momento la cantidad de agua almacenada en 15 cm son 2.5 litros. Expresada en cm3

2.5 litros1 litro

1000cm3 = 0.0025cm3

16 cm

16.5 cm

PRÁCTICA 1


Como podemos observar en la representación del experimento se redujo a una capacidad de 2 litros y esto es equivalente a bajar 3 cm en el recipiente.


Haciéndolo de manera práctica concluimos que en aproximado el valor de agua es de 185 ml


El recipiente no tiene ninguna clase de especificación o numero que nos pueda decir con exactitud el tipo de plástico con el cual fue maquilado, sin embargo por la transparencia y la sensación al tacto podemos deducir que es un polietileno de baja densidad, puesto que es uno de los más empleados en este tipo de envases.


Para el caso del recipiente se encuentra con un diámetro mayor en la parte superior, la cual al momento de su análisis estas fueron eliminadas debido a la que la capacidad de retención de liquido del envase termina a los 15 cm. ya con esta estimación de cada resultado como obtener el volumen en litros por medio de un despeje podemos dar responder la interrogante de las primeras preguntas dando un resultado aproximado para áreas no solo en este recipiente, si no que podemos dar un volumen aproximado.

1.5 Indicar de qué manera se obtuvo la respuesta a la última pregunta

Fue por las características que pude encontrar en la red para uso de plásticos para uso comercial, por medio de una estimación y un proceso de eliminación pude llegar a la conclusión de que el polietileno es de bajo carbono.

1.6 Indicar si hubo coincidencias entre los valores calculados y los valores obtenidos experimentalmente.

Si los hubo porque en base a la forma práctica obtuvimos que el envase tiene una capacidad de 2.5 litros, es igual o semejante porque en la caja del envase nos decía que en efecto era de esa capacidad.

PRÁCTICA 1

Recipiente no. 3 Valencia Guevara Diana

1.1 Calcular su capacidad en litrosØ=7 cm

22cm

v=π∅ 2

4h= (0.7854 ) (7cm ) (22cm )=120.95cm3

v=120.95cm3 1 ltr

1000cm3=.12ltrs

1.2 Calcular la superficie lateral del cilindro

P=∅ π

7 cm Superficie lateral del cilindro =(P)(L)

= ∅ πL=¿)(7)(22)=483.80 cm2

1.3 Averiguar la respuesta a las siguientes preguntas y comprobar la respuesta experimentalmente: ¿Qué cantidad de agua cabría en el recipiente si lo llenásemos hasta los 15 cm de altura? Exprésalo en cm3 y en litros.

V= π∅2

4h=(0.7854 ) (7cm )2 (15cm )

V=577.269 cm3

H =22cm

22 cm

PRÁCTICA 1

V=577.269 cm3 1litro

1000 cm3=.577269 litros


V= π∅2

4h

Por lo tanto:

h= V

(0.7854 ) (∅ )2

Si le restamos medio litro al volumen la nueva altura será:

h=.577269−0.5 litros 1000cm

3

1 litro(0.7854)(7cm)2

=2.007cm


V= π∅2

4h=(0.7854 ) (7 )2 (1cm )=38.48 cm3

V=38.48cm3 1 litro

1000cm3=0.03848 litros


El recipiente esta hecho de polietileno de baja densidad (PEBD), debido a que se caracteriza por su transparencia, elasticidad y falta de rigidez, se le utiliza como aislante en cables eléctricos y para hacer bolsas flexibles y embalajes.


En el caso de mi recipiente cilíndrico es totalmente uniforme, y utilizando las formulas ya vistas sobre el volumen las podemos aplicar sin una diferencia ya que el recipiente es totalmente recto.

1.5 Indicar de qué manera se obtuvo la respuesta a la última pregunta

Observando físicamente el recipiente, que aunque no viene especificado su material, lo podemos comparar físicamente con botellas para agua potable, sin embargo note que el material contaba con una rigidez mucho menor a la de las botellas.

1.6 Indicar si hubo coincidencias entre los valores calculados y los valores obtenidos experimentalmente. Explicar

No hubo una cierta disminución en los valores calculados, ya que en las operaciones no tomamos en cuenta la rugosidad del recipiente.

PRÁCTICA 1

Recipiente No.4 Luis Alberto Lopez Martinez

l--- 10cm-----l

20cm

1.1

v=π r2 . h

v=π (10cm )2∗(20cm )

v=2000π cm³

2000 π cm ³ 1 litro1000cm ³

=2π litros = 6.28litros

1.2

v=(10 )∗(20cm )=200cm ²

1.3

¿ v=πr 2 . h

v=π (10cm )2∗(15cm )

v=1500π cm ³

1500 π cm³ 1 litro1000cm ³

=1.5π litros = 4.71litros

4710cm³

*

h= v

π r2= 4710π (10)² = 14.99cm

*

π (10)² * (1) = 100 π = 314.15cm³

*PLastico soplado1.4 Se empleo la formula V=π r2∗h para determinar el volumen del recipiente, asi mismo se realiza la conversión en litros, al conocer el volumen deseado del recipiente s sustituye en la formula anterior para calcular la altura que ocupa el liquido en el recipiente y ocupamos simples conversiones

1.5 Por el proveedor

1.6 en algunos casos ya que no era lo mismo debido a la presion

PRÁCTICA 1

Parte 2ª Experimento de vaciado de un recipiente

Objetivo:

Se obtendrá un modelo matemático de un fenómeno físico real de un depósito que se le ha practicado un orificio en la parte lateral.

Se seleccionó el recipiente número uno debido a que era más rígido, y es más apto para el experimento del frasco de Mariotte, debido a que la tapa embonaba bien y además le pusimos silicón al roscado para que quedara sellado, pero aún pudiéramos manipularlo según nuestra conveniencia, además de que era el recipiente que más se acercaba a los valores pedidos en la práctica.

Material:

Un recipiente cilíndrico de 19 cm de altura Cronometro Regla

Procedimiento:

Se armó un depósito cilíndrico de 19 cm de altura y 13 cm de diámetro, con un orificio lateral de 8 mm de diámetro, a partir del orificio lo tomamos como altura 0, el deposito se llenó de agua a la altura de 19 cm pero se empezaron a tomar datos a partir de los 17 cm, con ayuda del cronometro.

El orificio que se hizo en la parte inferior lateral, fue echo con una broca de taladro de 8 mm, afortunadamente el plástico del recipiente era rígido y eso evito que el recipiente se deformara o su diámetro fuera mayor de 8mm

PRÁCTICA 1

Serie de fotografías en donde podemos observar que a medida que disminuye la altura de agua en el depósito, la distancia horizontal que alcanza el agua fuera del depósito conocida como vena líquida, también decrece, es decir, varía la velocidad de salida por el orificio. Si medimos los tiempos transcurridos entre dos marcas consecutivas, se puede ver que no son iguales y se comprueba que la velocidad cambia con la altura.

Tabla 2.1 Datos obtenidos experimentalmente

Gráfica de datos obtenidos experimentalmente

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.1802468

101214161820

Tiempo medido de vaciado (s)


Altura(m)

Tiem

po(s

)

Altura (m) Tiempo medido de vaciado (s)0.17 00.16 3.230.15 2.330.14 2.470.13 2.280.12 2.150.11 2.440.1 2.160.09 2.360.08 3.090.07 2.860.06 2.250.05 3.950.04 3.720.03 5.150.02 4.840.01 7.150 18

PRÁCTICA 1

Curva de ajuste

Parte 2b

Sabemos que dos magnitudes (x,y) se relacionan a través de una ecuación lineal:

Y= ax + b

donde las constantes b (ordenada en el origen) y a (pendiente) dependen del tipo de sistema que se estudia y, a menudo, son los parámetros que se pretende encontrar.

El método de mínimos cuadrados determina los valores de los parámetros a y b de la recta que mejor se ajusta a los datos experimentales. Las fórmulas utilizadas son

a=n¿¿

b=¿¿

r=n¿¿

Donde n= es el número de datos

Tabla 2.2 Variables necesarias para el cálculo de a y b

n X y xy x^2 y^2

PRÁCTICA 1

1 0.17 0 0 0.0289 02 0.16 3.23 0.5168 0.0256 10.43293 0.15 2.33 0.3495 0.0225 5.42894 0.14 2.47 0.3458 0.0196 6.10095 0.13 2.28 0.2964 0.0169 5.19846 0.12 2.15 0.258 0.0144 4.62257 0.11 2.44 0.2684 0.0121 5.95368 0.1 2.16 0.216 0.01 4.66569 0.09 2.36 0.2124 0.0081 5.569610 0.08 3.09 0.2472 0.0064 9.548111 0.07 2.86 0.2002 0.0049 8.179612 0.06 2.25 0.135 0.0036 5.062513 0.05 3.95 0.1975 0.0025 15.602514 0.04 3.72 0.1488 0.0016 13.838415 0.03 5.15 0.1545 0.0009 26.522516 0.02 4.84 0.0968 0.0004 23.425617 0.01 7.15 0.0715 0.0001 51.122518 0 18 0 0 324∑ 1.53 70.43 3.7148 0.1785 525.2741

Calculo de a, aplicando la fórmula ..(1)

a=n¿¿

Calculo de b, aplicando la fórmula…(2)

b=b=¿¿

Calculo de r, aplicando la fórmula …(3)

r=n¿¿

r=0.653146231

La ecuación de ajuste de curva nos queda:

y=−46.8885 x+7.8983

Tabla 2.3 Tabla comparativa entre datos experimentales y obtenidos con curva de ajuste

Altura (m) T T´ Error absoluto Error relativo

0.17 0 -0.07283 0 00.16 3.23 0.39606 2.83394 87.74%0.15 2.33 0.86495 1.46505 62.88%

PRÁCTICA 1

0.14 2.47 1.33384 1.13616 46.00%0.13 2.28 1.80273 0.47727 20.93%0.12 2.15 2.27162 0.12162 5.66%0.11 2.44 2.74051 0.30051 12.32%0.1 2.16 3.2094 1.0494 48.58%0.09 2.36 3.67829 1.31829 55.86%0.08 3.09 4.14718 1.05718 34.21%0.07 2.86 4.61607 1.75607 61.40%0.06 2.25 5.08496 2.83496 126.00%0.05 3.95 5.55385 1.60385 40.60%0.04 3.72 6.02274 2.30274 61.90%0.03 5.15 6.49163 1.34163 26.05%0.02 4.84 6.96052 2.12052 43.81%0.01 7.15 7.42941 0.27941 3.91%0 18 7.8983 10.1017 56.12%

Gráfica que muestra la ecuación de ajuste y los datos experimentales

0 0.05 0.1 0.15 0.202468

101214161820

f(x) = − 46.8885448916409 x + 7.89830409356725R² = 0.426592963186257


ALTURA (M)

tiem

po (s

)

Conclusión:

De acuerdo con la función obtenida para la curva de ajuste nos dice que el tiempo es igual a -46.889 de altura más 7.8983, el valor que acompaña a x es la pendiente del gráfico y el valor de 7.8983 es el punto donde la función lineal intercepta al eje vertical.

De acuerdo con el coeficiente de correlación que es 0.653146231 si multiplicamos por 100 este valor tendríamos un valor de 65.31, es el porcentaje en el cual los datos se ajustan a la linealidad, que si bien no

PRÁCTICA 1

está por debajo del 50 podemos concluir que hay demasiada dispersión en los valores experimentales obtenidos y no se ajustan a la linealidad.

Parte 3.

Determinación del coeficiente de contracción, del coeficiente de velocidad y del coeficiente de descarga

Objetivo:

El alumno determinará los coeficientes de contracción, de velocidad y de descarga en el orificio de salida de un recipiente.

El equipo propondrá el material y equipo para realizar las siguientes actividades:

3.1 Armar un frasco de Mariotte

PRÁCTICA 1

3.2 Calcular el gasto volumétrico de salida, de acuerdo a los parámetros del frasco de Mariotte, para una disminución en la altura del líquido, de 5 cm y un diámetro de salida de 8mm.

Q= (A ) (Vel )

Vel=√(2 ) (g ) ( z )donde z=5cm

Vel=√2(9.81 mseg ) (0.05m )=0.9904 mseg

Q=A (Vel )=(0.7854 (0.008m)2 ) (0.9904 mseg )

Q=4.978 x10−5 m3

seg

PRÁCTICA 1

3.3 Pegar una tira de papel milimétrico de 19 cm sobre el lateral del depósito.

3.4 Hacer un orificio circular (no deformado) de 8 mm de diámetro a la altura de 0 cm

3.5 Eliminar cuidadosamente las imperfecciones generadas. No deben quedar restos de plástico que dificulten la salida del agua.

Para esta parte, nos atrevimos a colocarle y pegarle la parte de un popote en el orificio de salida, solo para poder apreciar con mayor claridad la distancia de nuestro chorro cuando este fluido lleve la velocidad más baja.

3.6 Ajustar el extremo inferior del tubo de entrada para que esté situado a una distancia vertical de 5 cm del orificio de salida.

Ø=8mm

PRÁCTICA 1

3.7 Realizar el experimento de vaciado atendiendo a las siguientes indicaciones:

-Llenar el envase hasta la altura máxima de 19 cm (en la escala).

- Destapar el orificio y dejar que el agua salga.

- Poner en marcha el cronómetro cuando el nivel del agua llegue a 17 cm (así se evitan los problemas de sincronización inicial y los efectos derivados de la aceleración del sistema al iniciar el vaciado).

- Realizar la siguiente toma de datos:

t (segundos) h (centímetros)

17 3.47

16 3.23

15 3.85

14 3.64

13 4.1

12 3.83

11 3.22

10 3.63

9 3.56

PRÁCTICA 1

8 3.6

7 3.65

6 3.55

5 3.61

4 3.93

3 4.95

2 6.48

1 14.72

3.8 Comprobar experimentalmente el valor del gasto volumétrico.

Se puede apreciar en la siguiente imagen que para poder calcular el gasto volumétrico (Q) de manera experimental, tomamos un pequeño recipiente de aproximadamente 1 litro y solo quedo tomar el tiempo en el que dicho recipiente llego a la capacidad de un litro y los resultados fueron los siguientes:

tiempo=31.67

Volumen=1litro

Q=Vt= 1 litro31.67 seg

=0.03157 litrosseg

0.001m3

1litro=3.157x 10−5 m

3

seg

PRÁCTICA 1

3.9 Proponer un método para determinar el coeficiente de descarga. Aplicar

Un método muy sencillo para poder calcular el coeficiente de descarga seria tomando en cuenta los siguientes datos:

Qreal=3.157m3

seg

Z=distancia de la parte inferior del popote y orificiode salida=0.05m

g=9.81 mseg

D=diamtrodel orificiode salida=0.008m

Y conocer la fórmula de la velocidad y del área del cilindro:

V=√(2 (g ) ( z ) )

A=π (D)2

4

Y podremos calcular el coeficiente de descarga con la siguiente aplicación:

Coef . dedescarga= Q

√ (2 (g ) ( z) )D2 (0.7854 )

Aplicando:

PRÁCTICA 1

Coef . dedescarga=3.157 x10−5 m

3

seg

√(2(9.81 mseg ) (0.05m)) (0.008m )2(0.7854)

=0.6341

3.10 Proponer un método para obtener el coeficiente de contracción. Aplicar

Es la relación entre el área contraída y la del orificio. Su valor numérico para un fluido determinado varía con el diámetro del orificio y la carga.

El coeficiente de contracción disminuye con un diámetro mayor y con un incremento en la carga.

Para este cálculo debemos conocer los siguientes datos

Dcontraccion=diemetrodel chorrocontraido

Dorificio=diametro del orificiode salidadel chorro

Conociendo estos datos gracias a las siguientes imágenes podremos calcular el “Coeficiente de contracción” de la siguiente manera propuesta:

PRÁCTICA 1

C c=(Dcontraccion

Dorificio)2

=( 0.006m0.008m )2

=0.5625

3.11 Proponer un método para obtener el coeficiente de velocidad. Aplicar

Este coeficiente es la relación entre la velocidad media real en la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.

Este coeficiente se obtiene de la relación de estos dos coeficientes ya calculados:

Cd=C vC c

Despejando el coeficiente de velocidad (Cv)

C v=Cd

CC

Esto también se puede calcular:

C v=QrealDorificio

Dcontraccion√2 (g ) (√z ) (Dorificio )2 (0.7854 )

Simplificando:

PRÁCTICA 1

C v=Qreal

Dcontraccion (4.43 ) (√z ) (Dorificio ) (0.7854 )

C v=3.157 x 10−5

m3

seg(0.006m)(4.43)(√0.05m)(0.008m)(0.7854)

=0.8453

3.12 Responder a las siguientes preguntas:

¿Qué sucede si el extremo inferior del tubo de entrada queda por debajo del orificio de salida?

Ayudándonos de la imagen siguiente, así tal y como aparece pues así se queda y el fluido no sale por su orificio de salido, sino que permanece estático ya que la presión del popote está por debajo del punto de salida y no existe ese empuje necesario para vencer la gravedad y poder obtener un gasto volumétrico.

PRÁCTICA 1

Foto de equipo

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