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HIDROSTATICA

ITCA-FEPADE

Santa Tecla 20, de mayo de 2015.

Escuela Especializada en Ingeniería ITCA-FEPADE

Materia: Física

Alumno: Carnet:

Contenido

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................................2

OBJETIVO GENERA.............................................................................................................................3

OBJETIVOS ESPECÍFICO.......................................................................................................................3

¿QUE ES LA HIDROSTÁTICA?..............................................................................................................4

INICIAREMOS CON UNA DESCRIPCIÓN DE LOS FLUIDOS....................................................................4

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES..........................................................................................................5

EMPUJE Y PESO APARENTE................................................................................................................7

EMPUJE Y FLOTABILIDAD...................................................................................................................8

EL PRINCIPIO DE PASCAL Y LA MÁQUINA HIDRÁULICA....................................................................10

COMO SE APLICA LA HIDROSTÁTICA EN LA VIDA COTIDIANA..........................................................12

CONCLUSIÓN....................................................................................................................................13

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata sobre el estudio de la hidrostática la cual se encarga de

estudiar el comportamiento de los líquidos en equilibrio, por ende quiere decir, que

cuando no hay fuerzas que alteren el estado de reposo o del movimiento del

líquido.

También podemos decir que se emplea, como aproximación en algunas

situaciones de falta de equilibrio, en que los efectos dinámicos son de poca

importancia.

Podemos afirmar que los fluidos obedecen a las mismas leyes físicas.

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OBJETIVO GENERA

Estudiar los principios fundamentales de los líquidos.

OBJETIVOS ESPECÍFICO

Comprender el comportamiento de los fluidos.

Estudiar como actúa y como varían los líquidos en reposo.

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¿QUE ES LA HIDROSTÁTICA?Podemos decir que hidrostática proviene de la palabra HIDRO que proviene del griego y significa agua, por ende podemos afirmar que la hidrostática se ocupa de los líquidos en general.

La hidrostática toma como base el principio de Arquímedes y el principio de Pascal, y en ellos se apoya la técnica para el diseño de dispositivos tan variados como los submarinos.

INICIAREMOS CON UNA DESCRIPCIÓN DE LOS FLUIDOS.Los objetos de nuestro entorno inmediato los encontramos en estado sólido, en estado líquido o como gases. Los sólidos se caracterizan por poseer una forma y un volumen propio y estable; los líquidos, en cambio, si bien poseen un volumen definido, se depositan en el fondo de los recipientes, adaptándose a la forma de estos; y los gases no poseen ni forma ni volumen propio, ocupando todo el espacio que tienen disponible.

Esta definición, si bien es útil para muchos casos, con frecuencia resulta un tanto vaga. Esto se advierte cuando nos preguntamos, ¿en qué estado se encuentra la jalea de un postre? o ¿en qué estado nos encontramos nosotros? o ¿en qué estado se encuentra el aire de la atmósfera considerada globalmente?

Por otra parte, si preguntamos en qué estado se encuentra el vidrio de una ventana o de un vaso, la respuesta será unánime: sólido. Sin embargo, se ha observado que en los ventanales de antiguas catedrales los vidrios son más gruesos abajo que arriba. Así, incluso algo que nos parece muy sólido podría corresponder, como en este caso, a un líquido altamente viscoso. Las definiciones, aunque útiles, no siempre se prestan para ser seguidas a ciegas.

Los objetos que mejor se comportan como un sólido son los cristales de diamante, pero incluso éstos pueden ser alterados. En definitiva, los conceptos de sólido, líquido y gas son un tanto relativos y dependen de las circunstancias en que se encuentre la materia. Nosotros consideraremos el vidrio de una ventana o la madera de la cubierta de una mesa como sólidos por cuanto durante el tiempo en que los podemos considerar, para el análisis de una situación o un experimento, conservan prácticamente inalterada su forma.

El que un material se encuentre en alguno de estos estados depende principalmente de la temperatura que tenga y ello se debe a las fuerzas de cohesión entre átomos y entre moléculas. Los sólidos, átomos y moléculas vibran entre posiciones bien definidas, ya que las fuerzas de cohesión entre ellos son

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muy grandes. En los líquidos, las moléculas están un poco más separadas, de modo que presentan cierta libertad de movimiento. En los gases, en cambio, las moléculas están a distancias tan grandes unas de otras que las fuerzas de cohesión prácticamente no existen. En algunos casos (gases ideales), incluso se pueden despreciar.

EL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES¿Cómo lo hacen los submarinos y los peces para permanecer quietos a cierta profundidad, sumergirse y emerger? ¿Por qué para los pájaros esto es imposible sin aletear? ¿Cómo funcionan los chalecos salvavidas? ¿Por qué flotan los témpanos de hielo? ¿Por qué las burbujas de aire en el agua, o de gas en las bebidas, siempre ascienden?

Si colocamos sobre agua (figura 65) distintos objetos: madera, plástico, papel, clavos, cubos de hielo, un barquito de papel, etc., veremos que algunos flotan y otros se hunden. Pero esto no depende únicamente del material, también depende de la forma que este tenga. Si con un mismo trozo de plastilina construyes una bola y un disco ahuecado, verás que la primera se hunde mientras que el segundo flota, según se ilustra en la figura 66. Por la misma razón un clavo de hierro se hunde y un barco, del mismo material, flota. Todas estas preguntas y los hechos señalados encuentran su explicación en el principio de Arquímides.

Este célebre principio se puede formular del siguiente modo: Sobre un cuerpo sumergido en un líquido actúa una fuerza, de abajo hacia arriba (el empuje), que es igual al peso del líquido desalojado.

El análisis de la figura 68 te ayudará a entender esto. Al sumergir la piedra el nivel del líquido sube, poniendo en evidencia el líquido desalojado por la piedra. Al mismo tiempo, es claro que los volúmenes de la piedra y el líquido desalojado son iguales. Ahora bien, el peso de este líquido, es decir, su masa multiplicada por la

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aceleración de gravedad, es igual a la magnitud de la fuerza que actúa sobre la piedra, de sentido opuesto al peso y que, por lo tanto, la haría sentir más liviana.

Nadie sabe cómo Arquímedes llegó a esta conclusión, pero se conoce bien la leyenda según la cual el rey Herón de Siracusa encargó al genio averiguar si la corona de oro que le había hecho un orfebre contenía todo el oro que le habían entregado para su fabricación. Según se dice, hizo el descubrimiento cuando se estaba bañando, y tan contento se puso que salió desnudo y con la corona en sus manos gritando por las calles de su ciudad “¡Eureka!¡Eureka!...”, en señal de que había hallado la solución al problema.

El principio de Arquímedes es una consecuencia de la presión hidrostática. Para entender este punto sigamos el siguiente análisis ayudado por la figura 69. Allí se muestra un líquido de densidad D y sumergido en él un cuerpo cilíndrico de altura H y área A en su parte superior e inferior. Según [3], en la superficie superior la presión es P1 = Dgh1, donde h1 es la profundidad a que se encuentra dicha superficie.

Igualmente, en la superficie inferior es P2 = gh2. Arriba la fuerza producida por la presión actúa hacia abajo y la de abajo actúa hacia arriba, siendo mayor este último dado que h2 h1.

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Los valores de estas dos fuerzas deben ser F1 = P1A y F2 = P2A, respectivamente, con lo cual la fuerza total resultante a la presión que aplica el fluido, ya que las fuerzas laterales se anulan, es:

F = F2 - F1

es decir, F = (P2 - P1)A,

o bien, F = (Dgh2 - Dgh1)A;

Finalmente se puede escribir como:

F = Dg(h2 - h1)A = DgHA;

El volumen del cilindro, y también el del líquido desalojado, es V = HA, por lo que encontramos que la fuerza que actúa hacia arriba y corresponde al empuje E es:

E = DgV [6]

Como la masa del líquido desalojado es, según [1],

m = DV,

el empuje corresponde a

E = mg,

E es igual al peso del líquido desalojado. Así, hemos demostrado, gracias a las matemáticas, el principio de Arquímedes.

No es muy difícil comprender que este es un resultado general; es decir, no depende de la forma del cuerpo que esté sumergido.

EMPUJE Y PESO APARENTETodos hemos experimentado la sensación de sentirnos más livianos cuando estamos sumergidos en agua.

Ello no se debe a una reducción de nuestro peso, sino a la presencia del empuje.

Si haces el experimento que se ilustra en la figura 70, podrás constatar que en apariencia el peso de una piedra se reduce al sumergirla en agua. Por ejemplo, si al colgar la piedra del dinamómetro este indica que el peso de la piedra es de 10 newton (a) y al sumergirla en agua (b) indica 8 newton, ello se debe a que sobre la piedra, además de la fuerza de gravedad, está actuando el empuje que ejerce el agua. El peso de la piedra es 10 newton, su peso aparente 8 newton y el empuje 2 newton.

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Debes notar que, si consideramos que la densidad del agua es 1.000 kg/m 3 y la aceleración de gravedad 10 m/s 2, entonces, con la ecuación [6] podemos determinar el volumen de líquido desalojado y el de la piedra (que es el mismo). En efecto,

por lo tanto:

También es importante notar que si conociéramos el volumen de la piedra, la medición del empuje con esta metodología y la expresión [6] nos permitirían determinar la densidad D del líquido en que la hemos sumergido. Este es el principio del densímetro, instrumento para medir la densidad de líquidos.

EMPUJE Y FLOTABILIDADSabemos que algunos objetos flotan sobre los líquidos y otros se hunden. Más exactamente, como lo indica la figura 71, hay tres posibilidades. Si el peso del objeto es mayor que el empuje (a), este se hunde hasta llegar al fondo del recipiente; si es igual al empuje (b), permanecerá “entre dos aguas”; y si es menor que el empuje (c), el cuerpo saldrá a flote y emergerá del líquido, reduciéndose el empuje hasta hacerse igual al peso.

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En la figura 72 se ilustra este último caso con más detalle. En (a) el cuerpo está completamente sumergido, pero como el empuje es mayor que su peso, está ascendiendo. Luego llegará a la posición que se indica en (b), pero igual que antes, seguirá ascendiendo. Desde este momento en adelante parte del cuerpo quedará por encima del nivel del líquido y el empuje se empezará a reducir, hasta hacerse igual a su peso. En este momento el cuerpo flotará en equilibrio. Las flechas azules indican el sentido del movimiento del cuerpo. En los líquidos en general, en tanto, las burbujas de aire u otros gases ascienden igual que un corcho, y lo hacen por la misma razón.

Es importante advertir que el empuje no solamente actúa sobre cuerpos sumergidos en líquidos. En efecto, también actúa sobre los cuerpos sumergidos en la atmósfera. Por ejemplo, un globo lleno de helio, como el que sostiene la persona de la figura 74, asciende porque el empuje que el aire le aplica es mayor que su peso, siendo lo mismo lo que ocurre con los globos aerostáticos. Pero, por extraño que parezca, también actúa sobre las personas y todas las cosas que nos rodean. En otras palabras, cuando nos subimos a una pesa, ella marca un poco menos de lo que marcaría si la atmósfera no existiera. Por esta razón el

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procedimiento indicado en la figura 46 para determinar el “peso” del aire es incorrecto.

EL PRINCIPIO DE PASCAL Y LA MÁQUINA HIDRÁULICASi en un recipiente cerrado hay un fluido, la variación de presión se transmite en todas direcciones con la misma intensidad.

Para comprender este enunciado del principio de Pascal resulta conveniente analizar la máquina hidráulica que se ilustra en la figura 43. En estos casos despreciaremos las diferencias de presión atmosférica que existen a diferentes alturas del fluido, así como la presión hidrostática. Para que el camión esté en equilibrio es necesario que las presiones en ambos pistones (A y B) sea la misma; es decir, PA = PB.

Considerando [2] este principio se puede escribir:

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donde FA y FB son las fuerzas ejercidas sobre los pistones y SA y SB sus respectivas áreas de contacto con el fluido. Si la superficie del pistón B es 60 veces mayor que la del pistón A; es decir, si SB = 60 SA, entonces la fuerza que debe aplicarse en A, para mantener el camión en equilibrio, es la cincuentava parte del peso del camión. En efecto, si reemplazamos los datos en [5] y calculamos FA, encontramos:

Esta fuerza es la que se necesita para levantar del suelo un cuerpo de unos 75 kg. Como puede verse, la máquina hidráulica es muy eficiente y permite multiplicar considerablemente las fuerzas.

Si lo deseas, puedes experimentar con una máquina hidráulica elemental como la que se ilustra en la figura 44. Se trata de dos jeringas unidas por una manguera (una bombilla de plástico para tomar bebidas resulta ideal). Si se llena todo con agua, basta presionar con las manos ambos pistones para apreciar que la fuerza que debe hacerse sobre cada uno de ellos para mantenerlos en equilibrio es muy diferente.

Estos sistemas hidráulicos son parte de muchas maquinarias; pero posiblemente donde más se los emplea es en los automóviles, en particular cada vez que el chofer de un vehículo pisa el pedal de freno. En la figura 45 se ilustra una parte de un circuito de freno hidráulico tradicional. Si te interesa la mecánica, puedes investigar los distintos tipos de frenos que existen.

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COMO SE APLICA LA HIDROSTÁTICA EN LA VIDA COTIDIANACuando apretamos una chinche, la fuerza que el pulgar hace sobre la cabeza es igual a la que la punta de la chinche ejerce sobre la pared. La gran superficie de la cabeza alivia la presión sobre el pulgar; la punta afilada permite que la presión sobre la pared alcance para perforarla.

Cuando caminamos sobre un terreno blando debemos usar zapatos que cubran una mayor superficie de apoyo de tal manera que la presión sobre el piso sea la más pequeña posible. Sería casi imposible para una mujer, inclusive las más liviana, camina con tacos altos sobre la arena, porque se hundiría inexorablemente.

El peso de las estructuras como las casas y edificios se asienta sobre el terreno a través de zapatas de hormigón o cimientos para conseguir repartir todo el peso en la mayor cantidad de área para que de este modo la tierra pueda soportarlo.

la presión que ejerce un líquido en reposo dentro de un tanque o bien en el interior de la masa líquida, también la prensa hidráulica, la flotación de una embarcación, la presión que ejerce el agua de un tanque sobre los pies, la presión que soporta una persona sumergida en el mar.

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CONCLUSIÓN

En conclusión podemos decir que debido a la investigación que se realizó de este

trabajo nos damos cuenta de la importancia que tiene saber acerca de la

hidrostática y además de ello los usos que posee y los dos principios que se

utilizan uno es el de Arquímedes y el otro de Pascal, con ello también nos dimos

cuenta como se utiliza o se aplica en la vida diaria.

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