Reporte 4. Diseño y análisis de experimentos

7/21/2019 Reporte 4. Diseño y análisis de experimentos

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Practica 4 00081410

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSE SIMEON CAÑAS”

Departamento de Operaciones y Sistemas

Diseño y Analisis de Experimentos

Laboratorio practico #4: DISEÑO FACTORIAL 2K

Instructor: Luis Paz

Alumno: Walter Omar Castaneda Perlera

Carne: 00081410

Horario: Lunes 8:30 AM



Practica 4 00081410

5.8 Un ingeniero está interesado en los efectos de la velocidad de corte (A), la geometría de

la herramienta (B) y el ángulo de corte (C) sobre la vida (en horas) de una máquina

herramienta. Se eligen dos niveles de cada factor y se corren tres réplicas de un diseño

factorial 23. Los resultados fueron los siguientes:

A B C Combinación de tratamientos

Réplica

I II II

- - - (1) 22 31 25

+ - - a 32 43 29

- + - b 35 34 50

+ + - ab 55 47 46

- - + c 44 45 38

+ - + ac 40 37 36

- + + bc 60 50 54

+ + + abc 39 41 47

a) Estimar los efectos de los factores. ¿Qué efectos parecen ser grandes?b) Usar el análisis de la varianza para confirmar las conclusiones del inciso a

c) Analizar los residuales. ¿Hay algún problema evidente?

d) Con base a las gráficas de los efectos principales y las interacciones, ¿Cuáles serían los

niveles de A, B y C que recomendaría utilizar?

Solución:

1. Elección del tipo de diseño adecuadoEs un problema con 3 factores y dos niveles, por tanto el diseño seria 2 3, es decir 8combinaciones posibles con los tres factores. Se dirige a Type of Desing. Aquí se construyela plantilla de combinaciones.



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2. Especificcar número de factores que intervienen en el experimento.

3. Introduccion de parametros del experimento:

En la pestaña Diseño. En la ventana Number of center points pueden adicionarse puntos

centrales los cuáles son útiles cuando se tienen dudas sobre la linealidad de los efectos de

los factores. Este concepto está fuera del alcance de esta guía en este momento, y para

este ejemplo tampoco son necesarios, por lo que se deja un cero en la casilla de la ventana.

Al hacer lo anterior MINITAB colocará, por defecto, un número 1 en la columna

correspondiente del diseño resultante que aparece en la hoja electrónica.

En la ventana Number of replicates se especifica el número de réplicas del que consta el

experimento. Para este ejemplo, se coloca un número 3 en la casilla de la ventana, ya que

el experimento consta de 3 réplicas.

En la ventana Number of blocks se coloca el número de bloques que se utilizarán en el

experimento. Como se sabe, esta herramienta es muy útil cuando se desea eliminar alguna

fuente de variación o ruido en los resultados del experimento. En este ejemplo, como no es



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necesaria la aplicación del concepto de bloques, MINITAB coloca por defecto un número 1

en la casilla de la ventana.

4. Se asigna el orden de corridas, se desselecciona la casilla de corridas aleatorias en la

pestaña de opciones.5. Se seleciona la informacion a mostrar en los resultados, luego se le da ok y e crea la plantilla

de combinaciones.

6. Introducción de los datos.

Se crea una nueva columna de Horas de vida de la herramienta que es la respuesta en dondese introducen los resultados del experimento en el orden de una réplica y seguido la otra segúnla combinación de signos de plantilla generada.



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7. Análisis de DATOS.

Para el análisis de varianza, en el archivo Stat del menú se presiona en DOE/ Factorial/ Analyze

factorial Desing así:

A la ventana que aparece se denominará como Ventana Principal 2.



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Dentro de esta Ventana Principal se encuentran otras dos. Una es la ventana Responses y la otra

es una ventana grande, justo arriba del botón Select. En ésta última, aparece un listado de las

columnas que contienen los datos de la variable observada. En este caso, la columna C8. Haciendodoble clic con el mouse, se selecciona dicha columna y se traslada a la ventana Responses. Esto

hará que MINITAB sepa a qué serie de datos se les hará el análisis.

Luego en la pestaña de gráficas se seleccionan todas las deseadas. (Gráfica de prob. Normal,

Pareto, y las gráficas de residuos)



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8. Resultados de las gráficas:

1.00.50.0-0.5-1.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Velocidad de Corte

R e s

i d u o

Residuos vs. Velocidad de Corte

(la respuesta es Horas de vida)

1.00.50.0-0.5-1.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Geometría de Herramienta

R e s

i d u o

Residuos vs. Geometría de Herramienta

(la respuesta es Horas de vida)



Practica 4 00081410

1.00.50.0-0.5-1.0

12.5

10.0

7.5

5.0

2.5

0.0

-2.5

-5.0

Ángulo de Corte

R e s

i d u o

Residuos vs. Ángulo de Corte(la respuesta es Horas de vida)

Todas la gráficas de residuos mantienen una variabilidad constante, en excepción del ángulode corte pues muestras una pequeña disminución de la variabilidad en el nivel alto respectoal bajo.

1050-5-10

99

90

50

10

1

Residuo

P o r c e n

t a

j e

5448423630

10

5

0

-5

Valor ajustado

R e s

i d u o

10.07.55.02.50.0-2.5-5.0

6.0

4.5

3.0

1.5

0.0

Residuo

F r e c u e n c

i a

24222018161412108642

10

5

0

-5

Orden de observación

R e s

i d u o

Gráfica de probabilidad normal vs. ajustes

Histograma vs. orden

Gráficas de residuos para Horas de vida

La varianza es constante y lo valores de ajustes y orden mantienen un comportamiento de



Practica 4 00081410

normalidad puesto que los puntos no forman embudos bien marcados y caen iguales puntosen el lado positivo como negativo respectivamente.

9. Análisis del ANOVA

Ajuste factorial: Horas de vid vs. Velocidad de, Geometría de, ...

Efectos y coeficientes estimados para Horas de vida (unidades codificadas)

Término Efecto Coef SE Coef T PConstante 40.833 1.121 36.42 0.000Velocidad de Corte 0.333 0.167 1.121 0.15 0.884Geometría de Herramienta 11.333 5.667 1.121 5.05 0.000Ángulo de Corte 6.833 3.417 1.121 3.05 0.008Velocidad de Corte* -1.667 -0.833 1.121 -0.74 0.468Geometría de Herramienta

Velocidad de Corte*Ángulo de Corte -8.833 -4.417 1.121 -3.94 0.001Geometría de Herramienta* -2.833 -1.417 1.121 -1.26 0.224

Ángulo de CorteVelocidad de Corte* -2.167 -1.083 1.121 -0.97 0.348Geometría de Herramienta*Ángulo de Corte

S = 5.49242 PRESS = 1086R-cuad. = 76.96% R-cuad.(pred.) = 48.17% R-cuad.(ajustado) = 66.89%

El valor P de la tabla anterior muestra que los efectos de la constante para el modelo de regresión,

geometría de la herramienta, ángulo de corte y las interacciones velocidad de corte con ángulo de

corte son significativas.

10. Creación de diagramas factoriales

Para construir estos gráficos en MINITAB, debe presionarse la siguiente ruta en la barra de

herramientas: Stat/ DOE/ Factorial/ Factorial plots, e inmediatamente aparecerá un

Cuadro de Diálogo, el cual se denominará como Ventana Principal 3. Luego se marca las

gráficas de efectos principales y de interacción.



Practica 4 00081410

En la pestaña de configuración se introducen los factores relevantes del experimento y la respuesta

en este caso las horas de vida. Hacer igual para el gráfico de interacción. Y luego aceptar



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1-1 1-150

40

3050

40

30

Ve locidad de Corte

Geometría de H err amienta

Á ngulo de Corte

-11

de Corte Velocidad

-11

HerramientaGeometría de

Gráfica de interacción para Horas de vidaMedias de datos

En la interacción de velocidad de corte con geometría de la herramienta, se nota que producen

un mismo rendimiento ya sea si esta uno en nivel alto o el otro en nivel bajo, por tanto su

interacción no es significante. En cambio sí para la interacción de velocidad de corte y el ángulo

puesto que, un ángulo alto y velocidad baja, producen un gran rendimiento en las horas de vida

de la herramienta. Y la última interacción no es relevante como la primera. La mejor

combinación seria usar ángulos altos, velocidades bajas y geometría de la herramienta

en el nivel alto.



Practica 4 00081410

1-1

45.0

42.5

40.0

37.5

35.01-1

1-1

45.0

42.5

40.0

37.5

35.0

Velocidad de Corte

M e

d i a

Geomet ría de Herramient a

Ángulo de Corte

Gráfica de efectos principales para Horas de vidaMedias de datos

Sólo considerando los efectos por separado se aprecia que, el nivel alto de todos los efectos

da un mayor durabilidad en las horas de vida de la herramienta, siendo el de la velocidad de

corte no significativo como ya se demostró en el ANOVA su cambio del nivel bajo al alto no posee

una significancia para la durabilidad de la herramienta de corte.

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