Repaso i Apolo

RO EXAMEN CICLO INTENSIVO 2013

7.-Para las siguientes proposiciones:I. 2 2 2 2 2 2nx my ny mx n m x y

II. 2 2 2 2( ) 4( )a b c a b c ab ac bc III. 2 2 2 2 4 2 2 4( )( )m m n n m m n n m m n na a b b a a b b a a b b Al escribir con (V) si es verdadera y con (F) si es falsa, la secuencia correcta es:a)FFF b)VVV c)FFV d)VFV e)FVF8.-Al factorizar el polinomio:

2 2 2( , , ) 4 4 4P x y z x z xy y , uno de los factores primos es:a) 2 2x y z b) 2 2x y z c)3 2x y z d) 4x y z e)2 2x y z

9.-Para la siguiente expresión 3

3 3 3

5 3108 48 72

E

, su

denominador racionalizado es:a)2 b)-2 c)4 d)7 e)-710.-El conjunto solución de la inecuación 27 9 9 5x x es:

a) 8, b) , 8 c)

d) 4, e) , 4 11.-Si las raíces de la ecuación

2(2 1) 2( 1) 0k x k x k , k son reciprocas, entonces la suma de los cuadrados de dichas raíces es:

a)-14 b)12 c)10 d)-10 e)14

2DO EXAMEN PRIMERA OPORTUNIDAD 2011

13.-Si ( 1) 2 3P x x y ( ( )) 4 1P H x x , el valor de H(5)

es:a)9 b)10 c)8 d)11 e)1214.-En las siguientes igualdades, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa:I. 2 2 3 3( )( )x y x xy y x y II. 2 2 2 2( ) 2 2 2x y z x y z xy xz yz III. 2 2 2 2( ) ( ) 4( )x y x y x y La secuencia correcta es:a)VVV b)FVF c)FFV d)VVF e)FFF15.-En el esquema de la división de polinomios, según el método de ruffini,

El valor de 2E a b n , es:a)21 b)24 c)23 d)22 e)2016.-La suma de los divisores binomios del polinomio

3 2( ) 12 20 3P x x x x , es:a)6x+3 b)7x+4 c)7x-1 d)5x+2 e)7x+318.-Uno de los factores primos del polinomio

2( ) 15 26 21P x x x a)3x-1 b)3x-3 c)5x-7

ACCESO PARA DIFERENTES UNIVERSIDADES DEL PERU

4 3 b 2a22a 8a c m

4 b d n

d)3x-7 e)5x+719.-El numero de factores primos del polinomio

3 2 2 3( , , ) 4 3P x y z x yz x y z xy z es:a)6 b)5 c)3 d)4 e)220.-La suma de las raíces de la ecuación

23 3 14 3 5 0x x , es:a)6 b)8 c)4 d)7 e)921.-Si la ecuación:

4 3 42 12

x bax b es

compatible indeterminada, el valor de a+b es:a)-6 b)6 c)8 d)-4 e)-822.-Dada la ecuación cuadrática

2 0ax bx c , en las siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa.I)Si 2 4 0b ac , la ecuación tiene raíces iguales y son reales II)Si 2 4 0b ac , la ecuación tiene dos raíces reales y diferentes III)Si 0, 0 0a b y c , la ecuación es compatible indeterminada. La secuencia correcta es:a)FFV b)VFV c)VVF d)VFF e)FFF23.-El conjunto solución de la inecuación2 1 3x x , es:

a) 42,3

b) c) d)

{ 2} e) 42,3

24.-El numero de valores enteros que cumple con la inecuación:

210 3 0x x es:a)8 b)6 c)5 d)9 e)725.-Si la ecuación cuadrática:

2( 9) ( 2 3) 4 0m n x n m x mn , es incompatible, el valor de

22E m n , es:a)16 b)17 c)15 d)-15 e)-17

1RO EXAMEN ORDINARIO CEPRU 2013-I

27.-El grado absoluto del polinomio:

2 4 5 4 6 5 6 8 5 18 20 5( , ) ( ) ( ) ( ) ...( )P x y x y x y x y x y es:a)550 b)540 c)520 d)440 e)42028.-En las siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera y (F) si es falsa:I) 2 2 2( 2) 4 2 4 4x y x y xy y x II) 2 2 2 2(2 1)(2 1) 4 1x x x x x x III) 2 2( 2) ( 2) 8x x x La secuencia correcta es:a)FFF b)FVV c)FFV d)FVF e)VVV29.-En las siguientes proposiciones respecto a la división de polinomios, escribir

ACORDE AL PROSPECTO DE ADMISION DE LA UNSAAC 2014

Página

(V) si es verdadera y (F) si es falsa.I)El grado del divisor es menor o igual que el grado del dividendo.II)Si los grados del dividendo y del divisor son iguales, entonces el resto es cero.III)El grado máximo del divisor es igual al grado del dividendo menos uno.La secuencia correcta es:a)VFV b)VVF c)FVV d)VFF e)VVV30.-La suma de coeficientes de los términos cuadráticos de los factores primos del polinomio

6 5 4 3 2( ) 4 21 5 15 6P x x x x x x , es:a)4 b)5 c)2 d)7 e)131.-Si

5 33 155 4 m nx y x y x y , entonces el valor de (m+n) es:a)12 b)18 c)10 d)16 e)1532.-El denominador racional simplificado de la fracción:

34 3 2 6

yx y x y

, es:

a) 28x b) 28x y c) 24x d)4x e)8x

2DO EXAMEN CEPRU P.O 2012

39.-Dados los polinomios:11 3 7 2 2 1( , ) 5 3 7m n m n m nP x y x y x y x y

2 6 2 2 2 7 2 10( , ) 4 3 5m n m n m nQ x y x y x y x y si el grado absoluto del polinomio

P es 16 y el menor exponente de “y” en el polinomio Q es 4, entonces el grado absoluto del polinomio Q, es:a)23 b)25 c)22 d)20 e)24

40.-Al sumar los polinomios P(x) y Q(x), se obtiene:

5 3( ) 4 3 2 1S x x x x , si 5 3 2( ) 3 4 2P x x x x ; entonces

el polinomio Q(x) es:a) 5 3 27 2 1x x x x b) 5 3 27 2 2 1x x x x c) 5 3 27 2 2 1x x x x d) 5 3 27 2 2 1x x x x e) 5 3 27 2 2 1x x x x

41.-El residuo de la división de:5 4 3 22 7 50 173 22 60x x x x x

entre 2 2 15x x , es:a)x+4 b)x-4 c)2 d)0 e)4

42.-Al factorizar el polinomio:4 2 2 4 2 4 4 4 4 4 4( , , ) ( )Q a b c a a b b a b b c c a

a) 2 2 2a b c b)2 2 22a b c

c) 2 2 22a b c d) 2 2 2a b c e) 2 2 22a b c

43.-La suma de los factores primos lineales del polinomio:

4 3 2( ) 7 6P x x x x x es:a)4x+2 b)2x+1 c)4x+1 d)2x-1 e)4x-2


44.-El radical doble 2 1x x , 1x , al ser transformado a suma

de dos radicales simples, es:

a) 1 12 2x x

b)

1 12 2x x

c) 1 14 4x x

d)

1 14 4x x

e) 1 12 2x x

45.-Al transformar la expresión:2 2 23 4 4 4 8 2 5 6 4 8 12B x x x x x x x

3x , como suma de radicales simples, uno de los radicales, es:a) 5x b) 3x c)

1x d) 2x e) 4x

46.-Al racionalizar la expresión:

25

3

27x y, 0, 0x y , se

obtiene:

a)4 45 9x yxy

b)2 25 27x y

xy c)

2 35 9x yxy

d) 3 45 9x yxy

e)

3 45 27x yxy

47.-El denominador racionalizado de la expresión

3

3 3 3

162 4 2 3 18

E

, es:

a)7 b)3 c)4 d)1 e)2

1RO EXAMEN ORDINARIO CICLO INTENSIVO 2011

117.-Si el grado absoluto del monomio

5 36 4( ) m mP x x x x x es 8, el valor de m es:a)9 b)12 c)14 d)10 e)13

118.-Al factorizar el polinomio2 2( , ) 10 7 12 21 26 10P x y x xy y x y ,

la suma de sus factores primos, es:a)11 4 3x y b)7 9x y c)7 3x y d)7 4 3x y e)11 4 3x y

119.-Al transformar el radical doble


252 180 140 en radicales simples, se obtiene:a)3 6 7 b)3 7 5 c)2 7 5 d) 4 7 5 e)2 6 7

120.-Si 1x y 2x son las raíces de la ecuación cuadrática

2 0ax bx c , 0a , en las siguientes proposiciones:I.Si 1 2. 1x x , entonces las raíces son reciprocasII.La suma de las raíces es

1 2cx xa

III.La diferencia de las raíces es 2

1 24

2b acx xa

.

Al determinar si es verdadera (V) o falsa (F), la secuencia correcta es:a)VVV b)VFV c)FVF d)VFF e)FFV

1RO EXAMEN ORDINARIO CEPRU 2011-I

147.-Dados los polinomios P(x) de grado m y Q(x) de grado n con m n . De las siguientes proposiciones, al marcar con (V) si es verdadera o con (F) si es falsa.I) El grado de la suma: ( ) ( )P x Q x es n.II) El grado del producto P(x).Q(x) es m+n.

III) El grado del cociente: ( )( )P xQ x

es m-n, ( ) 0Q x .IV) El grado de la raíz: ( )k P x , es mk.La secuencia correcta es:a)FFVV b)FVFV c)FVVF d)FFFV e)VFVF

148.-En las siguientes proposiciones marcar (V) si es verdadera o con (F) si es falso:I)

2 2 2 2( ) 2 2 2a b c a b c ab ac bc II) 2 2 3 3( )( )a b a ab b a b III) 2 2 4 2( 1)( 1) 1a a a a a a IV) 2 2( ) ( ) 4a b a b ab La secuencia correcta es:a)VVFF b)VFVV c)VFFV d)FVFV e)VFVF

149.-La suma de los factores primos del polinomio:

2 2 2 3( , ) 28 7 4P x y xy x y x , es:a)x+y b)x+2y+7 c)2x+y +7 d)x+y+7 e)2y+7

150.-Uno de los factores del polinomio:

2 2( , ) 6 11 4 8 14 8P x y x xy y x y es:a)x-4y-2 b)3x+4y-2 c)2x+y+4 d)x+y+4 e)3x-4y+2


151.-Al transformar en radicales simples:

33 480 168 560E , se obtiene:a)2 6 5 7 b)3 5 7

c)2 5 7 6 d)6 5 7

e)4 5 7

152.-Al racionalizar la expresión:33

33 3

3( 5 2)25 10 4

E

, se obtiene:

a) 33 25 4 b) 33 25 4 c)33 5 2 d) 33 5 4 e)33 5 2

1RO EXAMEN ORDINARIO CEPRU 2010–I

153.-El valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:I) 2 2 2 2( ) ( ) 2( )a b a b a b II) 2 2 3 3( )( )a b a ab b a b III) 2 2 2 2( ) 2 2 2a b c a b c ab ac bc

IV) 3 3 3( ) 3 ( )a b a b ab a b V) 2( )( ) ( )x a x b x a b x ab La secuencia correcta, es:a)VFFVV b)VFVFV c)VFVVF d)VVFFV e)VVVFF

154.-En la división de polinomios, el valor de verdad o falsedad de las siguientes proposiciones:I) El dividendo y el divisor deben ser polinomios ordenados decrecientemente y completos.II) El grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.III) El grado del resto es mayor que el grado del divisor.IV) El grado máximo del resto es igual al grado del divisor mas la unidad.La secuencia correcta es:a)VFFF b)VFVF c)VFFV d)VFVV e)VVFF

155.-Sabiendo que: 8 4 3 66 16 25nx n x y y es

trinomio cuadrado perfecto, el valor de “n” es:a)11 b)9 c)7 d)10 e)8

156.-Al factorizar el polinomio:4 3 2( ) 6 4 8P x x x x x la

suma de los factores primos, es:a)2x+1 b)3x+4 c)3x+1 d) 4x+2 e)4x

157.-Al transformar el radical doble:

2 3 2 3 2( 1) 2 1 2 1 2 1x x x x x x x x si 1x , uno de sus radicales simples, es:a) 2 1x b) 2 3x c)

2x d) 2x e) 2x


-Al racionalizar la siguiente expresión:

33 3

13 3 36 2 2

E

el

denominador se reduce a:a)11 b)15 c)13 d)10 e)12

1RO EXAMEN ORDINARIO CEPRU 2009-II

159.-De los siguientes productos:I) 2 2 2 2( )( )m m n n m m n nx x y y x x y y II) 2 2( 2 1)( 2 1)x x x x III) 2 2( 1)( 1)x x x x IV) 2 2( 1)( 1)x x x x a)I y IV b)II y III c)I, II y IIId)II, III y IV e)III y IV

160.-Si al dividir los polinomios:5 4 3 2( ) 8 6 2P x x x x ax x b

entre 2( ) 2 1Q x x x se obtiene un residuo igual a

( 6) 42ab x

. El valor de

2( )a b , es:a)16 b)20 c)14 d)18 e)22

161.-Al factorizar la expresión:( 1)( 2)( 7)( 6) 16E x x x x ,

se obtiene:a) 2 2( 3 1)x x b)

2 2( 5 2)( 5)x x x x

c) 2 2( 5 10)x x d) 2 2( 4 8)x x e) 2 2( 7 1)( 7 1)x x x x

162.-Uno de los factores primos de:

5( ) 1P x x x , es:a) 2 2 2x x b) 2 1x x c) 2 5 1x x d) 2 1x x e) 2 2 3x x

163.-De los siguientes radicales dobles:I) 5 2 3

II) 4 2 3

III) 8 15x x

IV) 9 2 3Son transformables como suma o diferencia de radicales simples:a)Solo IV b)II y III c) Solo IId) I, II y IV e) II y IV

164.-El denominador racionalizado y simplificado de la expresión:

3 3 3

10

9 4 4 9 12 6E

, es:

a)30 b)15 c)12 d)9 e)3

EXAMEN DE ADMISIÓN P.O. 2011

58.-Al simplificar la expresión:


3 3 3 3

4 4

( )( ) ( )( )2( )

a b a b a b a bEa b

, el valor de 2E , es:a)4 b)1 c)2 d)9 e)3

59.-Si la división del polinomio 3 26 5 1x x mx , entre 2 1x es

exacta, el valor de “m” es:a)6 b)1 c)3 d)-6 e)2

60.-La suma de los factores lineales del polinomio

5 3 2( ) 4 4P x x x x , es:a)x+1 b)3x+1 c)3x d)3x-2 e)3x+4

61.-Uno de los factores primos del polinomio:

3 2( ) 7 2 40P x x x x , es:a)x-3 b)x-5 c)x-4 d)x+5 e)x+1


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