Repaso Final
15
dato numero soldaruras intactas criterio mayor valor mejor resultado Factor A Factor B temp 18°C % plomo 10% 15% 20% 25% 10% I 2 2 9 7 6 II 3 3 7 6 7 III 3 4 8 7 9 x = 9.13636364 temp 18°C % plomo 10% 15% 20% 25% 10% I 2 2 9 7 6 II 3 3 7 6 7 III 3 4 8 7 9 8 9 24 20 22 A 10 53 9 B 18 15 59 20 20 83 22 25 84 SC Tot 286.75 SC Tr 262.75 SC Bl 5.16666667 Reg A 4 niv Reg B 3 niv SC Reg Lin 76.05 SC Reg Lin 150 SC Reg Cuad 0.69444444 SC Reg Cuad 2 SC Reg Cubi 9.33888889
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PROBLEMAS RESUELTOS de control estadístico de procesos, temas:dos factores, dos a la "n", regresión de un factor y mas.
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dato numero soldaruras intactascriterio mayor valor mejor resultado Factor A %plomo
Factor B tempBloques
temp 18°C 20°C% plomo 10% 15% 20% 25% 10% 15%I 2 2 9 7 6 7II 3 3 7 6 7 7III 3 4 8 7 9 8
x = 9.13636364 =
temp 18°C 20°C% plomo 10% 15% 20% 25% 10% 15%I 2 2 9 7 6 7II 3 3 7 6 7 7III 3 4 8 7 9 8
8 9 24 20 22 22
A 10 53 9 B 18 6115 59 20 9720 83 22 12125 84
SC Tot 286.75SC Tr 262.75SC Bl 5.16666667
Reg A 4 niv Reg B 3 nivSC Reg Lin 76.05 SC Reg Lin 150SC Reg Cuad 0.69444444 SC Reg Cuad 2SC Reg Cubi 9.33888889
# niveles433
20°C 22°C20% 25% 10% 15% 20% 25%
9 9 6 8 9 13 87x 9 9 10 11 13 85
9 8 8 10 12 12 9818 270
9 para abajo por ser intactas
20°C 22°C20% 25% 10% 15% 20% 25%
9 9 6 8 9 13 879 9 9 10 11 13 949 8 8 10 12 12 98
27 26 23 28 32 38 279
factor correccion 2162.25# niveles
%plomo 4temp 3Bloques 3
dato numero soldaruras intactascriterio mayor valor mejor resultado Factor A %plomo
Factor B tempBloques
temp 18°C 20°C% plomo 10% 15% 20% 25% 10% 15%I 22 22 29 27 26 27II 23 23 27 26 27 27III 23 24 28 27 29 28
x = 29.1363636 =
temp 18°C 20°C% plomo 10% 15% 20% 25% 10% 15%I 22 22 29 27 26 27II 23 23 27 26 27 27III 23 24 28 27 29 28
68 69 84 80 82 82
A 10 233 9 B 18 30115 239 20 33720 263 22 36125 264
FV SC GL CM Fc FtTr 262.75 11 23.8863636 27.9026549 2.283 RECHAZA HIPA 86.0833333 3 28.6944444 33.519174 3.467 RECHAZA HIPB 152 2 76 88.7787611 3.072 RECHAZA HIPAB 24.6666667 6 4.11111111 4.80235988 2.573 RECHAZA HIPBl 5.16666667 2 2.58333333 3.01769912 3.467 ACEPTA HIPOEr 18.8333333 22 0.85606061Tot 286.75 35
Reg A 4 niv Reg B 3 nivSC Reg Lin 76.05 SC Reg Lin 150SC Reg Cuad 0.69444444 SC Reg Cuad 2SC Reg Cubi 9.33888889
# niveles433
20°C 22°C20% 25% 10% 15% 20% 25%
29 29 26 28 29 33 327x 29 29 30 31 33 305
29 28 28 30 32 32 33858 970
29
20°C 22°C20% 25% 10% 15% 20% 25%
29 29 26 28 29 33 32729 29 29 30 31 33 33429 28 28 30 32 32 33887 86 83 88 92 98 999
factor correccion 27722.25# niveles
A %plomo 4B temp 3
Bloques 3
Tr =sniv d A =sniv d B =sE inter ABBl =s
A 1 2B 1 2 3 1C 1 2 1 2 1 2 1I 9 8 7 6 6 5 10II 8 8 6 6 6 6 8III 10 9 9 8 7 6 11Sum Tr 27 25 22 20 19 17 29
a1 130 b1 149 c1 181 a1b1 52a2 119 b2 110 c2 164 a1b2 42a3 96 b3 86 a1b3 36
b1c1 79 b2c1 57 b3c1 45 a1c1 68b1c2 70 b2c2 53 b3c2 41 a1c2 62
ANVAFV SC GL CM Fc Ft AyDTr 159.5 17 9.38235294 12.3218884 1.94 RH°A 33.4444444 2 16.7222222 21.9613734 3.2824 RH°B 112.333333 2 56.1666667 73.7639485 3.2824 RH°C 5.35185185 1 5.35185185 7.0286123 4.135 RH°AB 5.22222222 4 1.30555556 1.71459227 2.6564 AH°BC 0.92592593 2 0.46296296 0.60801144 3.2824 AH°AC 0.25925926 2 0.12962963 0.1702432 3.2824 AH°ABC 1.96296296 4 0.49074074 0.64449213 2.6564 AH°Bl 11.4444444 2 5.72222222 7.51502146 3.2824 RH°Er 25.8888889 34 0.76143791Tot 196.833333 53
2 31 2 3 1 2
2 1 2 1 2 1 2 19 6 7 5 5 8 7 67 5 4 5 3 8 7 69 7 7 6 5 7 6 5
25 18 18 16 13 23 20 17
a2b1 54 a3b1 43a2b2 36 a3b2 32 Factor de Corrección 2204.16667a2b3 29 a3b3 21
a2c1 63 a3c1 50a2c2 56 a3c2 46
Hipotesistr =s Reg A 3 Reg Bniv A=s SC Reg Lin 32.1111111 SC Reg Linniv B=s SC Reg Cuad 1.33333333 SC Reg Cuadniv C=sNo Ex inter ABNo Ex inter BCNo Ex inter ACNo Ex inter ABCbl =ser =stot =s
32 3
2 1 2 Sum Bl6 4 3 1175 3 3 1044 3 5 124
15 10 11 345
a 3b 3c 2bl 3
54
3110.25
2.08333333
TEMP 20 22% COMPOST 15 20 25 30 15 20 25I 2.5 3.2 3.4 3.8 X 2.4 2.9II 2.6 3.2 3.7 3.8 2.4 2.7 2.7III 2.9 3.6 3.8 3.8 2.7 2.9 2.8Sum Tr 8 10 10.9 11.4 5.1 8 8.4
X = 2.34545455
TEMP 20 22% COMPOST 15 20 25 30 15 20 25I 2.5 3.2 3.4 3.8 2.3 2.4 2.9II 2.6 3.2 3.7 3.8 2.4 2.7 2.7III 2.9 3.6 3.8 3.8 2.7 2.9 2.8Sum Tr 8 10 10.9 11.4 7.4 8 8.4
A 15 26 B 20 40.3 %compost A 4A 20 29 B 22 32.2 Temp B 3A 25 31.5 B 24 46.5 Bl 3A 30 32.5 m 12
m 9
FV SC GL CM Fc Ft AyDTr 12.0188889 11 1.09262626 36.647092 2.283 RH°A 2.80555556 3 0.93518519 31.3664596 3.072 RH°B 8.57055556 2 4.28527778 143.729814 3.467 RH°AB 0.64277778 6 0.10712963 3.5931677 2.573 RH°Bl 0.77388889 2 0.38694444 12.9782609 3.467 RH°Er 0.62611111 21 0.02981481Tot 13.4188889 35
%compost C1 0.05555556 1 0.05555556 1.86335404 4.325 AH°
C2 0.68055556 1 0.68055556 22.826087 4.325 RH°
Temp C3 1.60166667 1 1.60166667 53.7204969 4.325 RH°
22 2430 15 20 25 30 Sum Bl
2.9 3.4 3.5 3.8 3.9 35.72.7 3.5 3.7 3.9 4 38.92.8 3.7 3.8 4.5 4.8 42.18.4 10.6 11 12.2 12.7 116.7
= 2.3
22 24 B30 15 20 25 30 Sum Bl A
2.9 3.4 3.5 3.8 3.9 382.7 3.5 3.7 3.9 4 38.92.8 3.7 3.8 4.5 4.8 42.18.4 10.6 11 12.2 12.7 119
factor de corrección 393.361111
H° Reg A 4 niv Reg B 3nivtr =s Lineal 2.68888889 Lineal 1.60166667a =s cuadratica 0.11111111 cuadratica 6.96888889b =s cubica 0.00555556No exist inter ABbl =s
30% = 25%
30% =/ 20%
24° = 20°
Observación1 2 3 4 R X,barra
1 0.5014 0.5022 0.5009 0.5027 0.0018 0.50182 0.5021 0.5041 0.5024 0.5020 0.0021 0.50273 0.5018 0.5026 0.5035 0.5023 0.0017 0.50264 0.5008 0.5034 0.5024 0.5015 0.0026 0.50205 0.5041 0.5056 0.5034 0.5047 0.0022 0.5045
UNA BARRA MAS 0.0021 0.5027
UCL R 0.00475 LCL R 0VARIABILIDAD DEL PROCESO VARIABILIDAD DEL PROCESO
1 BAJO CONTROL 1 BAJO CONTROL2 BAJO CONTROL 2 BAJO CONTROL3 BAJO CONTROL 3 BAJO CONTROL4 BAJO CONTROL 4 BAJO CONTROL 25 BAJO CONTROL 5 BAJO CONTROL 3
4UCL X,barra 0.5042 LCL X,barra 0.5012 5MUESTRA "N" MUESTRA "N" 6
1 BAJO CONTROL 1 BAJO CONTROL 72 BAJO CONTROL 2 BAJO CONTROL 83 BAJO CONTROL 3 BAJO CONTROL 94 BAJO CONTROL 4 BAJO CONTROL 105 NO ESTA BAJO CONTROL 5 BAJO CONTROL
Numero de muestra
Tamaño de la muestra
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
GRAFICO DE RANGO
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50.5000
0.5005
0.5010
0.5015
0.5020
0.5025
0.5030
0.5035
0.5040
0.5045
0.5050
GRAFICA X,barra
UCL R = D4(R,barra)LCL R = D3(R,barra)
(R,barra): linea central de la grafica, promedio de valores de R
UCL X,barra = (X, doble barra) + A2(R,barra)LCL X,barra = (x, doble barra) - A2(R,barra)
(X, doble barra): linea central de la grafica, promedio de valores de R
A2 constante para proporcionar tres sigma para la media de la muestra
A2 LCL D3 UCL D4
1.880 0 3.2671.023 0 2.5750.729 0 2.2820.577 0 2.1150.483 0 2.0040.419 0.076 1.9240.373 0.136 1.8640.337 0.184 1.8160.308 0.223 1.777
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50.0000
0.0005
0.0010
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
GRAFICO DE RANGO
constante para proporcionar tres sigma para la media de la muestra
