ANALISIS ESTADISTICO PARA LA INGENIERIA

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Repaso Control 1 - “ Ejercicios tipo control 2/2014 ”

1. El fabricante de dos tipos de rodamientos de acero (Tipo A y B) realizó un estudio sobre sus

tiempos de duración, hasta falla por fatiga, en miles de horas.

Se eligieron rodamientos del tipo A y B, de los utilizados en máquinas textiles, obteniendo de

los registros las siguientes duraciones:

1.1. Determine porcentaje de variabilidad del tiempo de duración para cada tipo de

rodamiento, ¿Cuál distribución es más homogénea? Justifique

1.2. El fabricante adquiere nueva tecnología para mejorar en un 20% el tiempo de duración

hasta la falla por fatiga de los rodamientos tipo B. ¿Qué porcentaje de estos rodamientos

tendrían un tiempo de duración superior a 2751 horas, después de aplicar la nueva

tecnología?

Tiempo de duración

(miles de horas)

Tipos de Rodamientos

Tipo A Tipo B

0,0 – 0,5 7 2

0,5 – 1,0 16 8

1,0 – 1,5 18 25

1,5 – 2,0 23 26

2,0 – 2,5 15 20

2,5 – 3,0 10 12

3,0 – 3,5 6 7

ANALISIS ESTADISTICO PARA LA INGENIERIA

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2. En suelos con acumulación de desechos, se estudia la presencia de tres tipos de

contaminantes: Mercurio, Arsénico y Plomo. A través de varias muestras de estos suelos, se

obtuvo lo siguiente:

Probabilidad de presencia de Arsénico en la muestra es 0,58, Plomo 0,36, Mercurio y Arsénico

0,18, Plomo o Mercurio 0,65;

La probabilidad de no encontrar en la muestra Arsénico pero si mercurio es 0,24. Si una

muestra contiene Plomo, la probabilidad de que no contenga Arsénico es 7/12, además, si una

muestra no contiene Plomo, la probabilidad de que contenga los otros dos contaminantes es

11/64.

2.1. Si en una muestra, elegida al azar, no se encuentra Plomo y tampoco Arsénico, ¿Cuál es la

probabilidad que contenga Mercurio?

2.2. Determine la probabilidad que ninguno de estos contaminantes estén presentes, en una

muestra elegida al azar?

3. En un proceso de fabricación de baterías recargables, para cierto tipo de dispositivo

electrónico, la duración (X) de la carga, en horas, se considera una variable aleatoria, con la

siguiente función de densidad:

Las baterías una vez terminadas descansan durante 48 horas, luego mediante muestreo se

prueba la duración de su carga. Si la carga de una batería no supera los 120 minutos de

duración se considera defectuosa. Los responsables del control de calidad colocan en

funcionamiento cada una de las baterías de la muestra durante más de 120 minutos.

3.1. Se elige al azar una batería que resulta no defectuosa. Determine la probabilidad que la

batería se deba recargar antes de 8,5 horas.

3.2. De 10 baterías elegidas al azar y en forma independiente, ¿Cuál es la probabilidad que por

lo menos dos baterías tengan que recargarse antes de la duración esperada?

3.3. Para aumentar en 25% el tiempo de duración de la carga de baterías, se utiliza una nueva

tecnología. Se elige una batería al azar. ¿Cuál es la probabilidad que, con la nueva

tecnología, la carga de la batería dure entre 6 y 10 horas?