Remocion de buchon en represas y lagunas
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IM-2005-I-02 Remoción de Buchón en Represas y Lagunas por ANDRÉS ARACENA GALVIS Tesis presentada a La Universidad de los Andes Como requisito parcial de grado Programa de Pregrado En Ingeniería Mecánica Bogotá, Colombia, 2005 ©(Andrés Aracena Galvis), 2005 [email protected]
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IM-2005-I-02
Remoción de Buchón en Represas y Lagunas
por
ANDRÉS ARACENA GALVIS
Tesis presentada a
La Universidad de los Andes
Como requisito parcial de grado
Programa de Pregrado
En Ingeniería Mecánica
Bogotá, Colombia, 2005
©(Andrés Aracena Galvis), 2005
IM-2005-I-02
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Declaro que soy el único autor de la presente tesis
Autorizo a la Universidad de los Andes para que esta tesis sea prestada a otras instituciones o
personas para propósitos de investigación solamente.
Firma
También autorizo a la Universidad de los Andes para que este documento sea fotocopiado en su
totalidad o en parte por otras instituciones o personas con fines de investigación solamente.
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Página del lector
La Universidad de los Andes requiere la firma de todas las personas que utilicen o fotocopien esta tesis. Favor firmar debajo dando nombre y dirección.
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Carta de Presentación
Bogotá, junio 23 de 2005
Doctor LUIS MARIO MATEUS Director Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes Ciudad
Estimado doctor Mateus:
Por medio de la presente me permito poner en consideración el proyecto de grado titulado: “Remoción de Buchón en Represas y Lagunas” como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en ingeniería Mecánica
Agradezco su amable atención y me suscribo de Ud.
Atentamente,
______________________________ ANDRÉS ARACENA GALVIS
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Agradecimientos
Quisiera agradecer a toda mi familia, amigos y particularmente a mis padres por el apoyo que me dieron todo este tiempo. A mi papá, me alegro mucho que este en casa nuevamente.
También quiero agradecer a mi profesor asesor, Jaime Lobogerrero, por su ayuda y amplio conocimiento que me brindó durante la realización de este proyecto de grado.
De igual manera quisiera agradecer a las siguientes personas que de alguna u otra manera me ayudaron a realizar este proyecto de grado: Tania Cuellar, Felipe Uribe, Miller Hung, Guillermo Roa, Alejandro Cardozo, Iván Fernández, Carlos Horacio Soto y Carolina Pérez.
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Resumen
En este proyecto se diseñó una ballesta como solución a un problema ambiental, partiendo de unos parámetros de capacidad, recursos e impacto social.
El documento comprende una parte inicial, donde se plantea el problema de la ploriferación de buchón en las represas y lagunas y su impacto ambiental, seguido de los trabajos de remoción que se están desarrollando a nivel mundial y nacional.
Posteriormente, se planteó la solución y se buscó, partiendo de análisis teóricos, el mecanismo más apropiado para cumplir con los objetivos. Se elige finalmente una ballesta y se diseñó cada uno de sus componentes usando herramientas computacionales como ayuda para este proceso. De igual manera, se muestra como se construyó cada componente y como se llevó a cabo el montaje final, se plantearon unos estándares de seguridad con el fin de garantizar la integridad del operario y las personas alrededor y se realizaron pruebas en campo.
Finalmente, se muestran los resultados del proyecto, los problemas que se presentaron, sus limitantes de la ballesta, las recomendaciones para mejorar su rendimiento y las conclusiones.
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Tabla de Contenido
PÁGINA DEL LECTOR III
CARTA DE PRESENTACIÓN IV
AGRADECIMIENTOS V
RESUMEN VI
TABLA DE CONTENIDO VII
LISTA DE FIGURAS X
LISTA DE TABLAS XII
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1
1.1 OBJETIVOS 1
1.2 EL BUCHÓN Y SUS INCONVENIENTES 1
1.3 DINÁMICA DEL BUCHÓN 3
1.4 INTENTOS DE ERRADICACIÓN 3
1.4.1 PROCESO ACTUAL DE REMOCIÓN EN LA REPRESA DEL MUÑA 4
1.4.2 COSTOS DE EMGESA 6
1.5 SOLUCIÓN PROPUESTA 7
CAPÍTULO 2 ELECCIÓN DEL MECANISMO 8
2.1 DISPOSITIVOS DE LANZAMIENTO 8
2.2 ELEMENTO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA 10
2.3 LA BALLESTA, MECANISMO ELEGIDO 11
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CAPÍTULO 3 DISEÑO DE LA BALLESTA 12
3.1 PARÁMETROS DE DISEÑO 12
3.2 RESISTENCIA DEL AIRE 13
3.3 ASPECTOS ALEATORIOS 14
CAPÍTULO 4 MECANISMOS DE LA BALLESTA 15
4.1 MECANISMO DE CARGA 15
4.2 MECANISMO DE BLOQUEO DEL CARRETE 17
4.3 MECANISMO DE DISPARO 19
CAPÍTULO 5 COMPONENTES DE LA BALLESTA 21
5.1 RESORTE DE HOJA A FLEXIÓN 21
5.2 CARRETE 24
5.3 MANIVELA Y PIÑÓN #2 25
5.4 COMPONENTES DEL MECANISMO DE DISPARO 25
5.4.1 ACCIONADOR 25
5.4.2 BASE 26
5.4.3 POLEA 27
5.4.4 SEGURO 27
5.5 ESTRUCTURA DE LA BALLESTA 27
CAPÍTULO 6 SISTEMA DE LANZAMIENTO 31
CAPÍTULO 7 PROYECTIL 33
CAPÍTULO 8 CONSIDERACIONES DE SEGURIDAD 34
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8.1 PROTOCOLO DE SEGURIDAD 34
CAPÍTULO 9 PRUEBAS DE LANZAMIENTO 35
9.1 ÁNGULO DE LA BALLESTA 35
9.2 ESQUEMAS 35
9.3 ANGULO DE LOS PROYECTILES 36
CAPÍTULO 10 RESULTADOS 37
10.1 RECOMENDACIONES 37
10.2 CONCLUSIONES 38
ANEXO A RESORTES 40
ANEXO B PLANOS 41
BIBLIOGRAFÍA 47
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Lista de Figuras
Título Página
Figura 1 Buchón de agua. 2
Figura 2 Insecto Neochetina 3
Figura 3 El Retador empujando el buchón hacia la escavadora 5
Figura 4 Comparación entre la catapulta convencional y la Trebuchet. 9
Figura 5 Matriz de selección del dispositivo de lanzamiento 9
Figura 6 Gráfica comparativa para los tipos de resortes [Newtons] 10
Figura 7 Ballesta moderna. http://www.huntingchile.50megs 11
Figura 8 Partes básicas de una ballesta. www.arcobosque.com/ballesta.htm 11
Figura 9 Componente vertical de la resistencia del aire en una trayectoria parabólica. http://online.cctt.org/physicslab
14
Figura 10 Resistencia del aire. 14
Figura 11 Componentes del mecanismo de carga. 16
Figura 12 Vectores de las fuerzas y dimensiones del mecanismo de carga 17
Figura 13 “Pajarito” usado en un camión. 18
Figura 14 Modelo y elementos que componen el mecanismo de bloqueo. 18
Figura 15 Construcción final del mecanismo de bloqueo. 19
Figura 16 Mecanismo de disparo. 20
Figura 17 Mecanismo de disparo terminado. 20
Figura 18 Simulación en WorkingModel® del mecanismo de disparo 21
Figura 19 Fuerzas para accionar el disparador 21
Figura 20 Proceso de fabricación del soporte del resorte. 22
Figura 21 Esquema de una placa rectangular y sus dimensiones. 23
Figura 22 Corte y soldadura de los soportes del resorte 23
Figura 23 Corte de la ballesta. 24
Figura 24 Esquema de una placa triangular y sus dimensiones. 24
Figura 25 Modelo del carrete en SOLID EDGE ® 25
Figura 26 Corte longitudinal del carrete y su sección mas delgada 25
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Título PáginaFigura 27 Manivela con piñón #2 y soporte. 26
Figura 28 Accionador 27
Figura 29 Modelo de la base 27
Figura 30 Polea 28
Figura 31 Seguro. 28
Figura 32 Resultados del cálculo de la carga crítica con MDSolids 29
Figura 33 Modelo de la estructura de la ballesta 30
Figura 34 Modo para transportar la ballesta cómodamente. 31
Figura 35 Modelo de los tubos guía 33
Figura 36 Modelo de Proyectil 34
Figura 37 Esquema del ángulo de la ballesta. 36
Figura 38 Esquema del ángulo de los proyectiles. 37
Figura 39 Ballesta terminada 40
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Lista de Tablas
Titulo Página
Tabla 1 Costos directos EMGESA 6
Tabla 2 Cálculos para una trayectoria parabólica. 12
Tabla 3 Factores de seguridad 21
Tabla 4 Resorte de placa rectangular 32
Tabla 5 Resorte triangular 24
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Capítulo 1
Introducción
El presente proyecto de grado es la continuación del trabajo realizado por Lino Rodríguez (2004)1 en
el que se desarrolló un estudio de viabilidad para la remoción del buchón y los posibles procesos
recomendados. Hace parte de un proyecto general, que abarca desde capturar el buchón, removerlo y
procesarlo, hasta venderlo como materia prima para la fabricación de papel o como briquetas de
combustión.
1.1 Objetivos
El objetivo principal de este proyecto es diseñar y construir un dispositivo para capturar el buchón de
agua en las represas o lagunas.
Los objetivos específicos comprenden:
• Diseñar un dispositivo portátil y de bajo costo.
• Generar empleo reduciendo o rechazando el uso de combustible o energía eléctrica para su
operación.
• Promover procesos de manufactura básicos.
• Seguridad para el operario como principal prioridad.
1.2 El buchón y sus Inconvenientes
El buchón de agua (Eichhornia crassipes) es una planta acuática de rápido crecimiento que está
denominada como nociva2, esta planta ha generado problemas no solo en Colombia sino en muchas
partes del mundo. El problema radica en su alta capacidad de supervivencia y rápida ploriferación.
1 Lino Saúl Rodríguez, (2004) 2 United States Department of Agriculture (USDA), http://plants.usda.gov
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2
Buchón de agua.
El buchón consta de un tallo de forma cilíndrica que en promedio puede alcanzar de 25 a 30
centímetros de altura, este tallo tiene por dentro unas cámaras de aire que son las que le permiten
flotar en el agua. Su raíz puede llegar a medir hasta 2 metros y tiene unas hojas redondas que se ven
en la superficie.
En cantidades extremas el buchón produce los siguientes inconvenientes:
• Generación de una alta cantidad de carga orgánica.
• Imposibilidad de crecimiento de plantas nativas.
• Deficiencia en la interacción agua-aire y agua-luz,
que afecta directamente la cantidad de oxígeno
presente en el agua y la capacidad de supervivencia
de los peces.
• Acumulación de sedimentos.
• Disminución del flujo de agua.
• Taponamiento de bombas.
• Vectores de mal olor.
• Genera un ambiente propicio para la ploriferación de insectos como zancudos que propagan
enfermedades.
• No permite el paso de embarcaciones, ni nadar.
Su capacidad de supervivencia es tan alta que según artículos publicados3, una sección de la raíz
puede permanecer años en la orilla seca de un río y cuando vuelve a estar en contacto con el agua
puede nacer una nueva planta. Una semilla puede permanecer hasta 20 años fuera del agua sin perder
sus facultades reproductivas, una planta puede duplicarse en tan solo 12 días.
Las investigaciones y ejercicios se harán en la Represa del Muña, esta ubicada en el Municipio de
Sibaté. Actualmente presenta un exceso importante de buchón de agua. A causa del fuerte impacto
ambiental que se presenta en la Represa del Muña, el buchón presente no supera los 15 cm. de
longitud en el tallo y una raíz no superior a 30 cm, así mismo su reproducción esta por debajo del
promedio establecido.
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3
La producción del buchón depende del medio ambiente en la que se encuentra y de su densidad en el
agua, disminuyendo cuando se encuentra muy apretado o muy aislado, teniendo un punto óptimo de
crecimiento. Actualmente en la Represa del Muña se producen 2795 Toneladas diarias4
aproximadamente, según un estudio de la Universidad de los Andes, este valor puede ser inferior
debido a la falta de oxigeno en el agua y su contaminación.
1.3 Dinámica del Buchón
El buchón específicamente en la Represa del Muña se mueve rápidamente impulsado por el viento,
esta corriente es aleatoria durante el día pero tiene cierta regularidad durante el año. Generalmente el
buchón es acercado a la orilla de la laguna o represa en algún momento durante el día pero puede ser
arrastrado nuevamente al centro o a la orilla opuesta sin previo aviso, por efecto del viento. La
densidad de buchón en el agua puede cambiar drásticamente dependiendo de la presión ejercida en el
grupo de buchones, un area de buchón que se encuentra en 100 metros cuadrados de agua, puede ser
compactada en 50 metros cuadrados solo por la acción del viento5. El buchón presenta una
interacción con los buchones circundantes, esta es una interacción débil.
1.4 Intentos de Erradicación
El problema del buchón es mundial entre los países afectados se encuentran: Australia, Fiji,
Honduras, India, Malasia, Nueva Guinea, Sur África y Tailandia. Actualmente se esta controlando
por medios mecánicos, herbicidas y biocontrol.
El biocontrol consiste en unos insectos que se comen la planta,
el problema de este método es controlar una infestación
promoviendo otra, después de erradicar el buchón tendrán que
traer pájaros para que se coman los insectos y así
sucesivamente.
3 http://tncweeds.ucdavis.edu/esadocs/documnts/eichcra.html 4 Proyecto de grado, Lino Rodríguez, Universidad de los Andes, 2004-2 5 Visita a la represa, 2005.
Fig. 1 Insecto Neochetina
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4
Los herbicidas son tóxicos y además el buchón presenta resistencia a estos a medida que pasa el
tiempo requiriendo de otro mas poderoso para el control. Los medios mecánicos consisten en remover
el buchón directamente del agua, este trabajo es el mas dispendioso, toma mas tiempo y energía, pero
no presenta efectos secundarios en su proceso.
Durante la historia no se han presentado casos de extinción definitiva de buchón en un area altamente
afectada como la Represa del Muña, los departamentos de control como su nombre lo indica
promueven el control indefinido de esta planta invirtiendo muchos recursos, para mantener una
laguna o represa con un nivel bajo de buchón que no presente problemas al ecosistema.
Actualmente en la Represa del Muña y por orden de Tribunal Superior de Bogotá, las empresas
responsables de la represa deben adelantar programas para reducir y controlar la cantidad de buchón y
su adecuada disposición6. Las empresas EEB7 y EMGESA han diseñado un plan de intervenciones de
tres años por valor de USD$ 5 millones en el Embalse del Muña, lo que significa una fuerte inversión
en el desarrollo de actividades para mitigar el problema.
En una visita guiada por el ingeniero Julio Santafé Jefe de la División Medio Ambiental de EMGESA
pude constatar los trabajos que se están realizando y los planes a futuro, durante la visita se aclararon
varios aspectos y se planteo de manera concisa el plan a seguir durante el proyecto.
1.4.1 Proceso Actual de Remoción en la Represa del Muña
La compañía EMGESA se encuentra trabajando para remover el buchón de la represa. Los recursos
que utiliza comprenden: dos ingenieros, un topógrafo, seis operarios y doce obreros; las máquinas son
dos escavadoras de oruga, una retro-escavadora dos máquinas que funcionan como buldózer acuáticos
(el Retador y la María) y un buldózer. El equipo trabaja 6 días a la semana y cada una de las
máquinas requiere de 53 galones de ACPM diarios.
6 ESTRATEGIA PARA EL MANEJO AMBIENTAL DEL RÍO BOGOTÁ, Consejo Nacional de Política Económica y Social, Ministerio de Ambiente, Bogotá, D.C., 6 de Diciembre de 2004 7 Empresa de Energía de Bogotá,
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5
El equipo cuenta con dos zonas estratégicamente ubicadas que forman una trampa natural al buchón
cuando es halado por el viento; cuando el buchón se encuentra en la orilla es atrapado por medio de
una lancha con una cuerda provista de tubos de PVC de 4" de diámetro por 6 metros con tapones en
los extremos que hacen la función de flotadores y así evitar que escape cuando el viento sopla en
contra. El buchón atrapado es removido fuera del agua con unas escavadoras que están provistas de
cucharas especiales para recoger el mínimo de agua. En funcionamiento normal las escavadoras
exploran cerca de 6 m2 de superficie cada 10 segundos aproximadamente, la cantidad de buchón
removido depende de la densidad de este en el agua siendo de hasta 150 Kg. de buchón húmedo por
cucharada, el Retador y la María son los encargados de presionar el buchón hacia la orilla para que el
trabajo de las escavadoras sea mas eficiente. Se calcula una capacidad máxima de 900 Kg. por
minuto de buchón removido. Durante la remoción las escavadoras dejan un espejo de agua al sacar el
buchón del agua, mientras este espacio es llenado gracias a las embarcaciones la siguiente palada de
la escavadora no carga tanto como la anterior y así hasta que nuevamente se logra una densidad
apropiada en el agua, por lo tanto en condiciones normales el equipo trabaja con un 40% de eficiencia
es decir remueven 360 Kg. por minuto de buchón húmedo. En las orillas de la represa se encuentran
obreros que remueven el buchón de donde el Retador y la María no pueden, esto lo hacen con
trinchetes y palas y van llenando el buldózer con buchón.
La capacidad de remoción depende en gran parte del buchón atrapado en la orilla, el viento puede
mover cerca de 800 m2 de buchón a una velocidad de 7 metros por minuto por lo tanto la rapidez de
reacción del equipo es fundamental para no dejar escapar el buchón de la orilla una vez este halla
llegado a ella.
Fig. 2 El Retador empuja el buchón hacia la escavadora.
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Tabla 1 Costos directos EMGESA
Se tienen dos trampas con una malla especial (la misma que usan para los accidentes con petróleo) de
un valor aproximado de $350.000 el metro, una de 700 metros y otra de 1400 metros que mantienen
el buchón confinado en la zona norte de la represa, en este momento la empresa tiene alrededor de
110 hectáreas libres de buchón. El ingeniero Santafé esta trabajando en una banda transportadora que
hará la función de las escavadoras pero de forma continua y que además picará el buchón
simultáneamente; está planeando confinar el buchón a una zona más reducida para disminuir su rata
de crecimiento y para halar hacia la banda una mayor cantidad de buchón.
1.4.2 Costos de EMGESA
La siguiente tabla muestra un resumen del valor estimado de los costos directos que invierte
EMGESA en la remoción del buchón, los valores fueron obtenidos después de cotizar en varias
empresas que prestan el servicio de alquiler de maquinaria y con una empresa de construcción. Las
máquinas acuáticas fueron tomadas como buldózer.
Cantidad Costo diario [$] Costo mes [$]
Ingenieros 2 108.333 2.600.000
Topógrafo 1 45.833 1.100.000
Operarios 6 160.375 641.500
Obreros 12 211.500 423.000
Escavadoras de oruga 2 608.000 14.592.000
Retro-escavadora 1 352.000 8.448.000
El Retador y la María 2 720.000 17.280.000
Buldózer 1 360.000 8.640.000
ACPM por cada máquina 53 galones 1.210.626 29.055.024
$/galón = 3.807
TOTAL 3.776.668 82.779.524
De acuerdo a los datos anteriores se estima un valor de $29.141 la tonelada de buchón húmedo
removido por parte del equipo medio ambiental de EMGESA.
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1.5 Solución Propuesta
La solución propuesta satisface los objetivos del proyecto, se planteó el diseño y construcción de un
dispositivo mecánico que sin utilizar ningún tipo de combustible o energía eléctrica acerque el
buchón a la orilla de la laguna o represa para su posterior remoción.
Este dispositivo usará procesos básicos de manufactura, aprovechará la dinámica del buchón para
atraparlo cuando el viento lo tenga confinado en la orilla y acercarlo a medida que es removido. Se
implementará la mano de obra como prioridad para promover el empleo en la zona.
Como primer acercamiento a la solución se desarrollará un sistema de lanzamiento que opere
únicamente con la fuerza humana, y que sea capaz de lanzar un gancho o una serie de ganchos que
atraparán el buchón. Estos ganchos serán halados por dos operarios para mantener una densidad
constante de buchón en la orilla mientras son removidos.
Por cada dispositivo será necesario al menos un operario y dos obreros; dependiendo de la capacidad
real del dispositivo se dispondrán cada cierta distancia a lo largo de la orilla de la represa.
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Capítulo 2
Elección del Mecanismo
Para satisfacer la solución propuesta, se evaluaron varias alternativas y se tomo la mas eficiente de
acuerdo a unos parámetros objetivos y precisos. Un dispositivo de lanzamiento básico cuenta con un
mecanismo de lanzamiento y un elemento de almacenamiento de energía. Los dispositivos que se
evaluaron fueron la catapulta convencional, la trebuchet y la ballesta y los elementos de
almacenamiento de energía fueron los resortes helicoidales, resortes de torsión y placas a flexión
(muelle).
2.1 Dispositivos de Lanzamiento
El método de evaluación tuvo en cuenta factores de manufactura, tamaño, seguridad y eficiencia.
Cada uno de los parámetros obtuvo un valor de 1 a 10 de acuerdo a su importancia, siendo 10 la mas
alta calificación positiva.
Los dispositivos neumáticos fueron rechazados debido a su complejidad y baja eficiencia requiriendo
este de compresores y válvulas.
La construcción se evaluó tomando en cuenta el número de piezas de cada dispositivo y su facilidad
de manufactura, el manejo tiene que ver con la operación del dispositivo, la fricción toma en cuenta el
movimiento relativo de las piezas que se encuentran en contacto, la robustez es un criterio para
establecer si el dispositivo puede romperse o fallar durante su trabajo por causas externas, la
confiabilidad toma en cuenta las variables aleatorias implícitas en el impacto y la eficiencia es que
tanta energía es realmente trasferida al objeto que deseamos lanzar y cuanta energía se pierde en
fricción y calor. Para la selección, se modelaron prototipos en WorkingModel® y se estimaron los
costos aproximados de construcción. La eficiencia fue calculada a partir del movimiento que el
dispositivo transfiere al proyectil y a partir de la relación peso vs. Energía almacenada en el resorte
que se discutirá en la próxima sección.
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De acu
solució
CO
NST
RU
CC
ION
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ÑO
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SO
MA
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STE
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NFI
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ILID
AD
EFI
CIE
NC
IABALLESTA 8,340 6 10 8 2 9 8 7
CATAPULTA 6,919 4 7 6 8 6 8 3
TREBUCHET 6,419 2 7 4 6 5 6 9
Fig. 3 Comparación entre la catapulta convencional y la Trebuchet.
Fig. 4 Matriz de selección del dispositivo de lanzamiento
9
erdo a la matriz de selección el dispositivo que mejor cumple con los requerimientos de la
n propuesta es la ballesta.
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10
2.2 Elemento de Almacenamiento de Energía
Los resortes almacenan energía aprovechando la deformación plástica del material en que están
construidos. Para seleccionar el mejor tipo de resorte se evaluaron analíticamente cinco tipos
diferentes, se calculó para una carga determinada el trabajo en Newton-metro ejecutado en la
deformación de un resorte desde cero hasta su deformación máxima permisible, este trabajo fue el
indicador del rendimiento del resorte que fue usado como criterio de selección8.
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
Resorte deplaca
rectangular
Resorte deplaca
triangular
Resorte enespiral
Resortehelicoidal
Resorte axial
De acuerdo a la figura 6 el resorte que mejor se adapta a las necesidades de la ballesta es el resorte
axial, basándose en el precio, un resorte axial de las dimensiones necesarias para generar la fuerza
requerida, cuesta 10 veces más que su siguiente competencia, así que por ese motivo se escogió el
resorte de placa rectangular en el proyecto.
8 Ver Anexo A, Resortes.
Fig. 5 Gráfica comparativa para los tipos de resortes [Newtons]
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11
2.3 La Ballesta, Mecanismo Elegido
Las ballestas son armas que han sido utilizadas y perfeccionadas a través de la historia, tuvieron su
auge en la edad media antes que la pólvora iniciara su producción masiva. Estos dispositivos
transfieren la energía almacenada de la flexión de una placa metálica o de madera a un proyectil o
flecha que se encuentra en el recorrido de una cuerda ajustada a cada extremo de la placa.
La ballesta esta compuesta por dos mecanismos esenciales, el carrete y el mecanismo de disparo; sus
componentes comprenden la estructura, los elementos de fijación al suelo, los seguros de la cuerda
entre otros.
Fig. 6 Ballesta moderna. http://www.huntingchile.50megs
Partes básicas de una ballesta.
www arcobosque.com/ballesta.htm
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Capítulo 3
Diseño de la Ballesta
3.1 Parámetros de Diseño
La ballesta debe satisfacer una serie de parámetros para poder cumplir con los requerimientos de la
solución propuesta. Entre ellos se encuentran: capacidad, tamaño, peso, costo, seguridad y
operabilidad.
La capacidad de la ballesta debe ser suficiente para poder
lanzar un proyectil de 5 Kg. a una distancia de 100 metros
en un ángulo de 45º. Según los cálculos básicos de una
trayectoria parabólica simple la fuerza necesaria para acelerar
esta masa es de 3.61 KN.
El tamaño y el peso de la ballesta deben ser adecuados para poder llevar el dispositivo donde se
requiera de manera inmediata, por lo tanto debe ser portátil. Rueda, et al. (2001) establece un límite
del 10 al 15 % de la capacidad máxima del operario para una carga con tiempo indefinido, la cual
sería la adecuada para transportar la ballesta hasta su sitio de trabajo, por lo tanto el peso de la
ballesta no debe ser superior a 30 Kg. y debe ser cargada por dos personas.
El costo de la ballesta debe ser máximo de $300.000, valor establecido como el máximo para un
proyecto de grado y para favorecer la factibilidad del proyecto de remoción de buchón.
La ballesta es un arma y cuando está cargada tiene elementos bajo esfuerzos muy altos que de fallar
pueden ocasionar lesiones graves a sus operarios o personas alrededor, por este motivo la seguridad
es la prioridad número uno del proyecto. La manera de garantizar la seguridad de operación de la
ballesta será manteniendo un control de calidad riguroso en los procesos de manufactura y
manteniendo factores de seguridad amplios en los componentes críticos. El factor de seguridad varía
dependiendo del componente, en la siguiente tabla se muestran los factores elegidos dependiendo de
la carga que soporta cada componente.
Tabla 2 Cálculos para una trayectoria parabólica.
Distancia 100,00 m.Masa 5 Kg.Angulo 45 grados.Velocidad 22,15 m/s.Distancia 34 cm.Gravedad 9,81 m/s^2.Aceleración 721,32 m/s^2.FUERZA 3,61 KN
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13
Tabla 3 Factores de seguridad
Componente F.S.
Estructura 2
Carrete 4
Reata 6
Sistema de bloqueo 6
Mec. de disparo 4
Soportes 1.5
Cable tensor 6
Manivela y cadena 1.5
La operabilidad tiene en cuenta la relación existente entre la ballesta y el operario; los operarios no
tendrán que tener ningún tipo de experiencia previa con ballestas ni máquinas parecidas siendo una
capacitación de seguridad suficiente para empezar a trabajar con ella. También se deben tomar en
cuenta aspectos como caídas o uso inapropiado de la ballesta que pueden afectar su estructura o
alguno de sus componentes.
3.2 Resistencia del Aire
La resistencia que hace el aire al proyectil es proporcional al area transversal de éste y a su velocidad.
El sentido de esta resistencia es siempre opuesta al movimiento como la fricción.
Componente vertical de la resistencia del aire en una trayectoria parabólica. http://online.cctt.org/physicslab
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14
Se simuló una serie de eventos en el programa WorkingModel® en los cuales se tiene en cuenta una
sección transversal similar a la que será usada en el proyectil real y se tomo como única variable la
masa del proyectil.
En la gráfica se puede apreciar como la inercia (masa) del proyectil ayuda a que llegue mas lejos.
Según los datos del programa para una resistencia de aire fuerte (F=0.3 Kg/m^2) el proyectil logrará
una distancia del 90% con respecto a la máxima calculada analíticamente sin resistencia de aire.
3.3 Aspectos Aleatorios
Existen aspectos aleatorios que influyen en la eficiencia de la ballesta, estos aspectos son la fricción
de los componentes y las cuerdas, el arrastre de los ganchos que serán lanzados y aspectos
concernientes al clima como la humedad y temperatura que pueden afectar la elasticidad de las
cuerdas y que puede cambiar el sentido del viento sin poder de ninguna manera calcular estos factores
de una manera analítica convencional; La eficiencia real de la ballesta solo se podrá conocer después
de las pruebas en campo luego de tener la ballesta terminada.
Resistencia del aire.
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Capítulo 4
Mecanismos de la Ballesta
4.1 Mecanismo de Carga
La función de este mecanismo es multiplicar la fuerza del operario y cargar la ballesta fácilmente.
Este mecanismo logró con una serie de poleas y cadenas que lograron superar la fuerza del resorte
con la fuerza del operario.
Componentes del mecanismo de carga.
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16
La reducción de la fuerza se basa en:
• Una polea doble con reducción de 2:1
• El carrete y el del piñón #2 tiene una reducción de 1.82:1
• El piñón #2 y el piñón #1 tienen una reducción de 2.2:1
• El piñón #1 y la manivela tienen una reducción de 6.67:1
Esta serie de reducciones es equivalente a multiplicar por 53.7 la fuerza del operario. En el caso de la
ballesta, el resorte tiene una fuerza máxima de 4 KN., la cual el operario puede controlar haciendo
una fuerza de 74.48 Newton que equivale a cargar un peso de 7.6 Kg. Al final del recorrido la reata
aumenta el diámetro del carrete reduciendo su factor de reducción, por lo tanto el operario al final de
la carga tendrá que ejercer fuerzas equivalentes hasta de 10 Kg. El esfuerzo máximo del operario es
valido según las cargas que puede soportar un trabajador puesto que la frecuencia del esfuerzo es muy
corta9.
9 Rueda, et al. (2001)
Vectores de las fuerzas y dimensiones del mecanismo de carga.
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17
4.2 Mecanismo de Bloqueo del Carrete
Este mecanismo se basa en un piñón y una lámina de acero doblada y dispuesta de tal forma que
permite el movimiento solo en una sola dirección. Es muy común verlo en los camiones para
mantener arriba las llantas de repuesto, lo llaman comúnmente “pajarito”.
El sistema de bloqueo se encuentra antes del mecanismo de
carga, esto permite que la cadena pueda salirse del piñón e
incluso romperse sin afectar el bloqueo de la ballesta.
“Pajarito” usado en un camión.
Modelo y elementos que componen el mecanismo de bloqueo.
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El resorte mantiene la lámina siempre en contacto con el carrete y todos los elementos están soldados
lo que hace imposible que se salga de su eje. La lámina tiene un espesor de 5 mm. y el eje donde
pivota un diámetro de 10 mm. la fuerza máxima que soporta el eje es de 3 KN. esto produce un
esfuerzo de 20 MPa. lo que significa un factor de seguridad de 6 para acero 1020.
Construcción final del mecanismo
18
IM-2005-I-02
19
4.3 Mecanismo de Disparo
El mecanismo de disparo libera la cuerda de la ballesta halando el seguro; sus componentes se
encuentran afectados directamente por la fuerza directa del resorte y por este motivo es indispensable
mantener un factor de seguridad amplio para evitar cualquier accidente.
El proceso de selección del mecanismo fue una larga iteración que finalmente termino en el mas
simple y eficiente, reduciendo el número de piezas a lo mínimo. La dinámica del mecanismo fue
modelada en el programa WorkingModel® (Ver Figura 18), con ayuda del programa se pudo
visualizar el recorrido real de las piezas móviles corrigiendo las posibles colisiones garantizando el
movimiento libre de cada una. Entrando las variables de fuerzas y distancias se pudo establecer las
fuerzas en las juntas diseñando con esto el diámetro de los ejes, también se calculó la fuerza necesaria
que debe realizar el operario para accionar el mecanismo y disparar buscando un valor alto para que
la ballesta no se dispare por si misma con cualquier impacto o movimiento y suficiente para que un
operario pueda accionarlo.
Mecanismo de disparo.
Mecanismo de disparo terminado.
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20
La fuerza que debe hacer el operario es de 250 N que es equivalente a 25 Kg. aproximadamente para
liberar el seguro, este valor es suficiente para garantizar que el seguro no se liberará por si solo ni por
los impactos que pueda recibir la ballesta en operación.
Fuerzas para accionar el disparador.
Figura 18 Simulación en WorkingModel® del mecanismo de disparo.
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Capítulo 5
Componentes de la Ballesta
5.1 Resorte de Hoja a Flexión
El resorte se tomo de un automóvil y se adecuó para esta finalidad. Debido a esto el desarrollo del
diseño se basó en los esfuerzos producidos por esta hoja en particular. El resorte de placa rectangular
almacena energía usando la deformación elástica debido a la flexión de la placa, los esfuerzos en un
resorte de placa se encuentran bajo tensión y difieren con los de los resortes helicoidales que están
bajo esfuerzos de torsión.
El resorte esta fabricado de acero SAE 5160 y se caracteriza por su gran templabilidad,
tenacidad, resistencia a la fatiga y a la tracción, en razón de sus altos contenidos de Carbono,
Manganeso y Cromo. Este acero es utilizado en la fabricación de piezas muy solicitadas que
requieran una elevada dureza y tenacidad, especialmente en la industria automotriz en la producción
de ballestas10. Los procesos de manufactura son laminado en caliente, forja y temple.
1
Proceso de fabricación del soporte del
resorte.
210 SIELPA, Siderúrgica del Pacífico. www.sidelpa.com
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Co
Tabla 4 Resorte de placa rectangular
Las dimensiones y cálculos analíticos de la ballesta son:
Material E [Pa] Límite elástico [Pa]
Acero SAE 5160 207.000.000.000 1.241.000.000
l = 93,3 cm
h = 1,3 cm
b = 6 cm
P = 2,45 KN.
f = 24,28 cm
P x 2 = 4.9 KN.
La fuerza máxima permisible es de 4,9 KN. con una deformación máxima de 24 cm. Las ecuaciones
usadas fueron tomadas del handbook de Casallas11 y se encuentran en el anexo A.
El resorte original tiene los soportes invertidos por lo que se corto un extremo y se soldó dejándolo
simétrico.
Los resortes al ser cortados formando una placa t
lo largo de toda la placa aumentando la deformac
con respecto a su peso. Esto hace que el peso
característica de portabilidad de la ballesta.
11 Marks, (1984)
dimensiones.
rte y soldadura
Esquema de una placa rectangular y sus
22
de los soportes del resorte
riangular permite que la deformación sea uniforme a
ión máxima y mejorando el rendimiento del resorte
del resorte se disminuya en un 68% mejorando la
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Material E [Pa] Límite elástico [Pa]
Acero SAE 5160 207.000.000.000 1.241.000.000
l = 93,3 cm
h = 1,3 cm
b = 6 cm
P = 2.43 KN.
f = 37 cm
P x 2 = 4,87 KN.
Corte de la ballesta.
sus
Tabla 5 Resorte triangular
Esquema de una placa triangular y
dimensiones.
23
La fuerza máxima permisible es de 4,87 KN. con una deformación máxima de 37 cm.
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Mo
®
5.2 Carrete
El carrete es el encargado de enrollar la reata (cinturón) y así cargar la ballesta y mantenerla
bloqueada hasta que se produzca el disparo o se descargue. Para el diseño del carrete se modeló en
SOLID EDGE® y fue mandado a hacer sobre planos en un taller de maquinado en acero 1020. El
carrete incorpora en una sola pieza el piñón para bloquear el movimiento cuando esta tensionado y al
otro extremo tiene los agujeros roscados para ensamblar un piñón (catalina) para la manivela.
En la figura 4.7 se señala la sección mas delgada del carr
esfuerzos es donde se encuentran los esfuerzos máximos
o sobrecarga.
El carrete fue el primer componente en ser construido y
cálculos que mostraba una fuerza muy superior a la rea
factor de seguridad superior a 15 (¡!) y la pieza resulto s
maquinar para aliviar el peso se decidió no modificarla de
sobrecosto importante en el proyecto y no era necesario s
Co
ma
delo del carrete en SOLID EDGE
16.63 mm
rte longitudinal del carrete y su seccións delgada.
24
ete; este lugar debido a su concentración de
y es por donde va a fallar la pieza por fatiga
en ese momento se cometió un error en los
l; se sobre dimensionó puesto que tiene un
er muy pesada (3.4 Kg.), a pesar de poderse
bido a que este inconveniente representó un
eguir gastando recursos en ello.
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25
5.3 Manivela y Piñón #2
Después de calcular la fuerza que debía soportar la manivela (Ver Pág. 17) se decidió usar piñones
(catalinas) de bicicleta con su cadena y se modificó un pedal convencional para ser operado con la
mano, de esta manera se obtuvo un
resultado eficiente y económico.
Gracias a la estandarización que
tienen estos dispositivos la
construcción en serie de la ballesta se
facilita.
Se adaptó el piñón #2 de 13 dientes al
otro extremo de la manivela, el eje fue
extendido en la parte de la manivela
para evitar su choque con la estructura
de la ballesta y se cortaron y soldaron
dos ángulos a la chumacera para
formar una caja con una guía y ubicar
el piñón en cualquier posición para
asegurar la alineación con el piñón #2 y tensionar la cadena.
5.4 Componentes del Mecanismo de Disparo
Los planos que se usaron para la construcción se encuentran en el Anexo B, la siguiente es una
descripción del desarrollo del diseño y los procesos de manufactura.
5.4.1 Accionador
El accionador es la pieza más importante del mecanismo de disparo y con base a ella se
dimensionaron los demás componentes. Se realizaron iteraciones en ANSYS cambiando la geometría
de la pieza constantemente. Finalmente se opto por la mas adecuada eliminando los concentradores
de esfuerzos que produce el contacto directo con la cuerda y reduciendo al mínimo la distancia (d)
entre el eje y la zona de contacto de la cuerda (Ver Fig.28) que se traducirá en el momento que
Manivela con piñón #2 y soporte.
IM-2005-I-02
26
Modelo de la base
permitirá al seguro mantenerse en su posición pero a su vez puede ser tan grande que puede bloquear
el seguro incapacitando al operario a disparar la ballesta.
La forma de su extremo esta diseñado para acoplarse con el seguro y auto ajustarse cuando empieza a
cargarse la ballesta, también su final redondeado sirve para que al accionar el seguro no exista
movimiento negativo del accionador que pueda aumentar de manera considerable el esfuerzo
necesario para disparar y evita comprimir la cuerda con la estructura de la ballesta.
5.4.2 Base
El diseño de la base se realizo a partir de las dimensiones del ancho de la reata (cinturón) y el ancho
del accionador, durante el proceso de fabricación se pudo haber realizado a partir de láminas de ¾’’ x
¼’’ dobladas simétricamente y soldadas, ese método no se eligió porque a pesar que parecía mas
económico aumentaba el número de piezas y pasos en el proceso de manufactura por lo que se optó
por cortar una placa de acero 1020 de ¾’’ por oxicorte y así tener una sola pieza con un solo proceso
de manufactura. Los agujeros se
realizaron con un taladro de mesa
usando brocas consecutivas cada ¼’’
para un diámetro final de ½’’. Se
realizaron unos huecos en el centro
de la pieza con el animo de reducir el
peso total de la pieza.
Accionador
IM-2005-I-02
27
5.4.3 Polea
Se usó un buje hecho con un tubo de acero galvanizado de 1’’ de
diámetro rectificado en el torno para garantizar su longitud uniforme,
su función es la de reducir la fricción de la reata contra el eje y
aumentar el area de contacto para evitar su desgaste prematuro.
5.4.4 Seguro
El seguro fue construido a partir de una lámina de acero de 1¼’’ x 3/8’’,
la lámina se dobló hasta lograr un el ancho de 4 cm. por dentro. Se
realizaron dos agujeros con el taladro convencional.
5.5 Estructura de la Ballesta
La estructura de la ballesta es una guía que permite al mecanismo de disparo moverse a lo largo de
esta a medida que se va cargando la ballesta, además aloja al mecanismo de carga, es portátil y
plegable. Cada componente de la ballesta puede ser desmontado para facilitar su mantenimiento e
intercambio en caso de tener que repararse.
Se modeló un ángulo de 1 pulgada en acero estructural en el programa MDSolids en la sección de
columnas basado en la teoría de Euler, para esto se hicieron los cálculos respectivos para confirmar la
aproximación del programa12.
1
>
kl
kl
y por lo tanto es válida la aproximación de Euler.
El valores resultante (Ver Fig.32) fue una carga crítica de 30 KN. En la ballesta se usarán en total de
8 ángulos formando una C que alojarán el mecanismo de disparo, es decir que la estructura podrá
soportar cargas de hasta 240 KN. La ballesta bajo operación normal no llegará nunca a esa carga
12 Shigley, Mischke. (2001) p.209
96.85170
947.199122 21
21
1
=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=
MPaMPa
SEC
kl
y
ππ24.142
7331.71100 ==
mmmm
kl
Polea
Seguro.
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crítica. Se eligió el ángulo de 1 pulgada porque es el mas fácil de encontrar en cacharrerías lo que
disminuye notablemente el precio de la ballesta y asegura también su robustez. La resistencia real de
la estructura se ve afectada por algunas imperfecciones y corrosión en los ángulos comprados, además
de las soldaduras posteriores, pero sin embargo el rango del factor de seguridad es lo suficientemente
amplio para cubrirlas.
Durante e
ella se m
movimien
La constr
1. L
h
p
fa
2. E
a
re
Re
con
sultados del cálculo de la carga crítica
28
l diseño se buscó siempre dejar libre la superficie de arriba de la ballesta puesto que sobre
overá rápidamente el proyectil y la cuerda y no puede haber piezas que interrumpan ese
to o aumenten la fricción ya que diminuye la eficiencia de la ballesta.
ucción de la estructura se realizo en tres etapas.
a guía del mecanismo de disparo: Según los cálculos de deflexión máxima del resorte de
oja sumado a la longitud del mecanismo de disparo se requiere de una longitud de 110 cm
ara esta etapa, debe formar un canal en donde el mecanismo de disparo pueda moverse con
cilidad.
l soporte que aloja el mecanismo de carga: Debe alojar principalmente el carrete, la
lineación frente a la primera etapa debe ser precisa para no desgastar prematuramente la
ata.
MDSolids.
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29
3. Las barras de protección a los piñones y soportes plegables: Al finalizar las etapas anteriores
se creará una barrera de protección a impactos para los piñones y se ubicarán los soportes
plegables para montar la ballesta en campo húmedo propio de las orillas de una laguna en un
ángulo de 45 grados y para su portabilidad.
Teniendo en cuenta las características básicas de las tres etapas, se construyó en el taller cortando los
ángulos en las medidas necesarias y soldando, algunas veces fue necesario desarmar lo realizado
porque no podía ser ensamblado con otra etapa o porque afectaba el desmonte de algunas piezas.
En el ensamble se aseguró que la reata quedara paralela para que el rendimiento del juego de poleas
no bajara y para que la componente vertical de la reacción sobre la etapa 1 fueran fuera mínima.
Modelo de la estructura de la ballesta.
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30
Después de su construcción se soldaron para formar una única pieza, se implementó una caja similar a
la de la manivela pero invertida para darle dos grados de libertad a la manivela y así poder tensionar
la cadena y alinear los ejes de los piñones. Finalmente se soldaron algunos ángulos formando
soportes diagonales para reforzar la unión entre las etapas y evitar alguna deformación.
Todas las piezas fueron pintadas con una base de anticorrosivo y color según los parámetros de
seguridad que se explicarán más adelante.
Modo para transportar la ballesta cómodamente.
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31
Capítulo 6
Sistema de Lanzamiento
El diseño de la ballesta permite instalar diferentes tipos de proyectiles ya que la parte superior esta
libre de cualquier componente y obstáculo.
Durante la primera fase del proyecto se mantuvo siempre la idea de lanzar un solo proyectil que por
medio de ganchos halara los buchones y que estos por medio de sus interacciones halaran cada vez
más cantidad. Después de visitar la represa se confirmo que estas interacciones son mas débiles de lo
que se tenia supuesto ya que debido al alto grado de contaminación y falta de oxígeno en el agua el
buchón no supera los 25 cm. de raíz, que es lo que produce la interacción, lo que llevo al
planteamiento de otra solución mas adecuada para el buchón específico de la Represa del Muña.
Los nuevos parámetros de diseño del nuevo proyectil señalan que debía abarcar al menos de 7 a 10
metros a lo ancho y tener ganchos cada medio metro para así evitar filtraciones de buchón y capturar
la mayor parte de este. Para que un solo proyectil lograra abarcar esa envergadura debía diseñarse
alguno que se desplegara durante el recorrido, esto tiene varios inconvenientes: Complejidad de
diseño, existencia de un mecanismo que despliegue dos proyectiles de uno y que soporte el impacto
del disparo de aproximadamente 721 m/s2 (75 G) 13 y garantizar que el despliegue se realice
horizontalmente y no hacia el suelo.
Debido a estos inconvenientes se decidió sacrificar eficiencia de la ballesta aumentando la fricción y
disminuyendo unos centímetros en el recorrido del resorte pero que se vería reflejado en mayor
cobertura y por ende mayor buchón capturado.
Se creó un diseño que lanzara dos proyectiles simultáneamente con un desfase de 3 grados para
abarcar los 7 metros requeridos. El diseño se basa en dos tubos de PVC de 2¼’’ dispuestos a cada
lado del mecanismo de disparo que sirven de guías para dos proyectiles de PVC de 2’’ tapados por
ambos extremos para que floten en el agua, que se engancharán a la cuerda.
13 Aceleración de un cuerpo de 0 a 22m/s en 34 cm. de recorrido.
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32
Para mantener la estabilidad dimensional de las guías se pegaron aros fabricados de varilla de 3/16’’
en lugares críticos, se realizó un corte en la parte superior en donde se podrá observar el proyectil y
un canal en la parte inferior para el gancho que lo hala. Los dos tubos están unidos con varilla y
platina en la parte de atrás y esta atornillado a la estructura de la ballesta.
Modelo de los tubos guía
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33
Capítulo 7
Proyectil
El proyectil consta de una estructura fabricada con una sección de 23 cm. de tubo de PVC de 2’’, se
encuentra tapada por ambas caras para crear una cámara de aire que le permita flotar en el agua, la
cabeza será mas pesada y tendrá una forma de bala para reducir la fricción con el aire y mantener una
dirección recta durante el recorrido.
El gancho 1 para la cuerda de la ballesta esta sujetado de un extremo a otro para evitar que se salga o
rompa por las fuerzas del disparo, se expondrá 1 cm. por debajo del proyectil para que sea fácilmente
enganchado y evitar que se golpee con el resorte en el momento de salir de la ballesta, el gancho 2
para la cuerda de recolección es una varilla de 5 mm con los extremos roscados y está sujeta a la tapa
por tuercas.
Modelo de Proyectil
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34
Capítulo 8
Consideraciones de seguridad
Se diseñaron algunos sistemas de seguridad para la ballesta, entre ellos un bloqueo para el seguro
activado por medio de una guaya que acciona el mecanismo de disparo, se diseñó una serie de colores
en la ballesta que permiten identificar el riesgo que implica estar al lado y frente a ella definiéndolos
con el color rojo para todo el frente de la ballesta y amarillo para el resto, el color naranja de la guía
de proyectiles también aporta un color de advertencia, se usarán unas banderillas de seguridad
alrededor de la ballesta para aumentar la visibilidad de su ubicación a advertir a las personas
alrededor. Durante las pruebas se manejó un protocolo de seguridad para evitar accidentes.
8.1 Protocolo De Seguridad
• Encontrar un lugar plano y descubierto para el montaje, asegurarse de no encontrar
obstáculos en el trayecto del proyectil tales como postes o líneas de corriente.
• Montar la maquina asegurando muy bien al suelo los ganchos a mínimo tres metros de la
orilla de la represa.
• Enterrar las banderillas de seguridad en un radio de 3 metros de la máquina.
• Pasar revista de las cuerdas y asegurase que no hallan nudos y los esquemas estén correctos,
con la ballesta DESCARGADA.
• Probar el seguro del mecanismo de disparo.
• Despejar el area de personal y objetos diferentes a los utilizados por la ballesta.
• Cargar la ballesta, disparar.
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35
Capítulo 9
Pruebas de lanzamiento
Se realizarán una serie de pruebas para la puesta a punto y para cerciorarse de la integridad de la
ballesta. Las variables que serán medidas son el ángulo de la ballesta, el esquema de cuerdas óptimo
y el ángulo de los proyectiles.
Al definir los parámetros óptimos de lanzamiento de la ballesta se realizarán ensayos simulando el
trabajo normal. Se medirán los tiempos y las distancias logradas y con esto se podrá asegurar la
capacidad real de la ballesta y sus limitaciones.
9.1 Ángulo de la Ballesta
Teóricamente la ballesta debe lanzar su proyectil a 45 grados con
respecto al suelo para alcanzar la máxima distancia recorrida por el
proyectil, se realizarán pruebas a 45 grados y cada dos grados en un
intervalo entre 35 y 55 grados. Se tomarán las distancias máximas
alcanzadas y se escogerá el ángulo óptimo. Esta prueba se realizará
con un solo proyectil.
9.2 Esquemas
Se dispondrá de dos proyectiles lanzados simultáneamente que estarán unidos por una tercera cuerda
con flotadores que serán los encargados de enganchar el buchón. Para poder lograr esto se crearon
ciertos esquemas que dispondrán el alineamiento de la tercera cuerda para poder desplegarse de
manera optima.
Estos esquemas serán probados en campo para escoger el que mejor convenga teniendo en cuenta
factores de seguridad, distancia máxima lograda, tiempos de alistamiento y facilidad de montaje.
Esquema del
ángulo de la ballesta.
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36
• SEGURIDAD: Durante el lanzamiento no se pueden generar nudos en las cuerdas, no deben
trabarse con ningún elemento de la ballesta no producir “latigazos” de ningún tipo. Si
presenta alguno de los inconvenientes anteriores será eliminado inmediatamente.
• DISTANCIA: Se medirán las distancias logradas del proyectil, al recoger la cuerda a la
orilla.
• TIEMPO: Se medirá el tiempo que tarda un operario en volver a alistar el esquema para el
lanzamiento siguiente.
• FACILIDAD: Se tendrá en cuenta la simplicidad del esquema.
9.3 Angulo de los Proyectiles
El ángulo para los proyectiles que serán lanzados
simultáneamente será de acuerdo a las distancias promedio del
esquema finalmente escogido, se empezarán las pruebas en el
ángulo teórico para alcanzar una abertura de 10 metros y se
realizaran pruebas cada grado hasta un máximo de 5 grados de
apertura. Se escogerá el ángulo que abarque una mayor
distancia.
Esquema del
ángulo de los proyectiles.
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37
Capítulo 10
Resultados
Durante las pruebas la ballesta reflejó las siguientes condiciones:
• La ballesta no presentó ningún problema estructural.
• La fuerza aplicada por el operario al final de la carga resultó alta e incómoda para el operario
mas no imposible de lograr.
• Las guías del proyectil durante el disparo presentan cambios leves en su dirección afectando
la puntería del proyectil.
• El accionador al girar bruscamente golpea con la chumacera de la manivela desalineando
poco a poco la cadena hasta que esta se sale al operar la ballesta normalmente, teniendo que
desmontar la manivela para alinearla nuevamente.
• El mecanismo de bloqueo y disparo operan satisfactoriamente.
• El método de pliegue y despliegue para reducir el tamaño de la ballesta al transportarla fue
un éxito.
• La distancia máxima recorrida por el proyectil sin la cuerda de recolección fue de 38.24 mts.
• Los ganchos cada medio metro de la cuerda que amarra a los dos proyectiles se enreda
fácilmente.
La eficiencia de la ballesta según los datos teóricos es del 42%14, a continuación se presentan algunas
recomendaciones para mejorar la eficiencia de la ballesta.
10.1 Recomendaciones
• Disminuir la longitud y grosor del accionador para reducir su masa.
• Empotrar a la estructura las guías del proyectil firmemente para mejorar la precisión del
lanzamiento.
• Aumentar la longitud de la manivela para aliviar el esfuerzo que debe hacer el operador al
cargar la ballesta.
14 Longitud teórica de 90 mts, capítulo 3
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38
• Reforzar el gancho 1 del proyectil para que no se deforme (abra) y así se aproveche mas
energía del resorte.
• Debido a que los componentes y la estructura resisten se podrían usar dos hojas de resorte
para aumentar la fuerza de la ballesta.
• Para una ballesta los factores como velocidad y dirección del viento, arrastre de la cuerda,
fricción y demás pérdidas de energía reducen notablemente su eficiencia y siendo estos muy
difíciles de calcular deben ser tomados en cuenta dentro de los parámetros de diseño, es decir
si se requiere lanzar un proyectil a 100 metros deben hacerse todos su cálculos teóricos para
lanzarlo a 150 metros o más, dependiendo del criterio del diseñador.
10.2 Conclusiones
Bajo un criterio de manufactura básica se diseñó una ballesta de fácil y económica producción,
portátil y segura. Se confirmó la utilidad de usar siempre medidas estándar en los diseños para reducir
los costos, evaluar la oferta de varios distribuidores para obtener el mejor precio; también el uso de
material reciclado.
Durante la primera etapa se comprobó la ayuda que representan herramientas computacionales como:
SOLID EDGE para modelaje, ANSYS para análisis estructural, WORKING MODEL para modelaje
cinético y dinámico, MDSOLIDS para análisis de falla y hojas de cálculo de MSEXCEL; gracias a
todos estos programas se pueden diseñar gran variedad de soluciones e iterar entre ellas cambiando
dimensiones y formas hasta encontrar la mejor solución de acuerdo a los parámetros de diseño.
Se construyó un sistema de lanzamiento doble sacrificando distancia por envergadura, esta decisión
afectó el rendimiento general de la ballesta. Este cambio se pudo implementar debido a la alta
capacidad de resistencia de la estructura principal posibilitando el uso de mas de dos resortes.
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Figura 39 Ballesta terminada
39
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40
Anexo A
Resortes
El rendimiento de los resortes para su comparación se basó en trabajo del resorte, a partir de las ecuaciones del Handbook de Casallas, et al. (1935), esto se basa en que la deformación es proporcional a la carga, C es una constante que depende de la forma.
Trabajo esta dado por,
CEVSPfU s
2
2==
Resortes de placa rectangular
lSbhP s
6
2
=Ebh
Plf 3
34=
Resortes de placa triangular
lSbhP s
6
2
=Ebh
Plf 3
36=
Resorte en espiral
rkSbhP s
6
2
= 3
212EbhPlrf =
Resorte helicoidal
rkSdP s
32
3π= 4
264EdPlrf
π=
Resorte Axial
rkSdP v
16
3π=
dGkSnrf v
24π=
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41
Anexo B
Planos
B.1 Plano del Carrete
B.2 Plano del Accionador
B.3 Plano de la Base
B.4 Plano de la Polea y Seguro
B.5 Plano del Proyectil
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42
B1 Carrete
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43
B2 Accionador
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44
B3 Base
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45
B4 Polea y Polea
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46
B5 Proyectil
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47
Bibliografía
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Sexta edición
• Avallone, Eugene y Baumeister, Theodore, (1984). MARKS Manual del Ingeniero Mecánico.
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