Relativos Medida Física - Tuneles

7/24/2019 Relativos Medida Fsica - Tuneles

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RELATIVOS MEDIDA FSICA

RUGOSIDAD DE LA ENERGA HIDRULICA

ROS HASTA RUGOSIDAD HIDRULICA

Facultad de Ingeniera A!"iental # Ci$il%

Uni$er&idad de I&landia

'()*


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TRADUCCI+N DEL TEMA ,UE NOS CORRES-ONDE %.S-ANISH/

'0 M1t2d2&'0)0 Te2ra

'0)0)0 -1rdida de carga

Prdida de carga en un tnel es la disminucin de la altura total comoel agua fuye a travs del tnel. La altura total es la suma de lacabeza la cabeza de presin, altura de velocidad y elevacin. Laprdida de carga en los tneles a presin es causada por la riccin dela pared por un lado y debida a cambios en la seccin transversal deltnel, vlvulas y curvas en el otro lado. De estos dos la prdida de

carga por riccin tiende a ser el componente dominante. Prdida decarga por riccin es causada por la tensin de cizallamiento yaumenta con el aumento de la rugosidad de la pared para el fuoturbulento. La ecuacin !".#$ se aplica para calcular la prdida decarga en el fuo de la tuber%a circular a presin. La primera parte deesta ecuacin se llama la ecuacin de Darcy&'eisbac( y representalas prdidas por riccin. La segunda parte se re)ere a las prdidassingulares.

donde es el actor de riccin de Darcy&'eisbac(, * es un actor +uerepresenta las prdidas singulares, L es la longitud de la tuber%a, D esel dimetro de la tuber%a, u es la velocidad y g es la aceleracingravitacional. l actor de riccin de Darcy&'eisbac(, , se conocecomo el actor de riccin, por simplicidad. -i el conducto es nocircular el dimetro (idrulico se utiliza en lugar del dimetro. ldimetro (idrulico se calcula con la ecuacin !"."$.

Donde es el rea moada de la seccin transversal del conducto yP( es su (umedece per%metro !/ro0e et al, "1#12. 3lanco, "114$.

'0)0'0 La c2n$er&i3n de rug2&idad !edid2& a la rug2&idad4idr5ulica en T6M a"urrid2 t7nele&0


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La ecuacin de /olebroo*&'(ite, la ecuacin !".5$, se re)ere6i*uradse e+uivalente rugosidad grano de arena, *s, el actor dericcin, .

donde 7e es el nmero de 7eynolds. -andgrain rugosidad de6i*uradse es una escala de rugosidad uniorme +ue representa larugosidad del conducto, tambin llamada la rugosidad (idrulica. Parafuo turbulento completamente desarrollado en tuber%as rugosas enaltos nmeros de 7eynolds

La ecuacin !".5$ puede ser reescrita como la ecuacin !".8$ !Pegramy Pennington,

#449$.

Pegram y Pennington !#449$ sugirieron cuatro eno+ues para conectar6i*uradse de rugosidad e+uivalente sandgrain, *s, al per)l derugosidad medida de una pared del tnel.

stos planteamientos implican clculos de una altura t%pica rugosidad,(, para cada per)l y relacionndolo con *s por:

Dos alturas dierentes de rugosidad se de)nieron, h y h . La

altura de rugosidad (; se encuentra calculando primero el ri gama.

l ri rango es la dierencia entre el m


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Dnde es la longitud de onda centroidal, < !t$ es el per)l de rugosidad

y 0t T

y = es el nmero de puntos medidos en la serie.

Las alturas de rugosidad para cada intervalo y luego se promediasobre toda la muestra. La un promedio de altura de rugosidad h se

encuentra con la ecuacin !".#1$ !Pegram y Pennington, #449$.

La altura de rugosidad (; se encuentra a partir de la sinusoidee+uivalente de los datos de rugosidad.

La sinusoide e+uivalente es una sinusoide de iguales caracter%sticascomo los datos de rugosidad %sicas y se obtiene de la varianza de losdatos de rugosidad y centroidal longitud de onda.

>igura ".#: La sinusoide e+uivalente de un per)l del tnel medido!Pegram y Pennington, #449$

dems, ( se calcula con la ecuacin !".##$.

Dnde es la desviacin estndar y a es la amplitud de la

sinusoide e+uivalente.

Debido a +ue la varianza de la sinusoide e+uivalente es la misma +ue

la varianza de los datos de rugosidad de la rugosidad altura h se


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puede encontrar directamente de los datos de rugosidad !Pegram yPennington, #449$.

Las alturas de rugosidad h y h se convierten a la rugosidad

(idrulica, los 6i*uradse arena rugosidad e+uivalente en grano conlas ecuaciones !".?$ & !".@$. l 6i*uradse rugosidad grano de arena

e+uivalente se usa despus para encontrar el actor de riccin, f ,

con la ecuacin !".5$ o !".8$.

l actor de riccin, f , tambin puede calcularse directamente a

partir de la desviacin estndar del per)l de rugosidad con laecuacin de Aeermann, la ecuacin !".#"$ !Pegram y Pennington,#449$.

n este estudio los cinco mtodos descritos anteriormente sernreeridos como mtodos # & ?.

Btodo #: ecuacin de Aeerman,

Btodo ": *s C (,

Btodo 5: *s C "(,

Btodo 8: *s C ( ,

Btodo ?: *s C "(.

'0)0*0 La c2n$er&i3n de rug2&idad !edida a la rug2&idad4idr5ulica en 8er92raci3n # $2ladura t7nele&0

n cuanto a =3B tneles aburridos la ecuacin de /olebroo*&'(ite seutiliza para la conversin de medida tnel rugosidad %sica a la

rugosidad (idrulica en peroracin y voladura tneles. 7nn y -*og!#44E$ desarrollaron un nuevo mtodo, llamado el mtodo F3, paraobtener la rugosidad total de peroracin y voladura tneles. La F3&mtodo es un mtodo estad%stico basado en las mediciones de lapared del tnel y la seccin transversal. La rugosidad total es elmismo actor +ue el 6i*uradse e+uivalente de arena rugosidad delgranoy se calcula con la ecuacin !".#5$.

Total=rugosidad ks=rmspared+rmsseccintransversal:

La pared de la rugosidad, el componente

rmsparedse encuentra con la

ecuacin !".#8$.


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rmspared=i=1m

(rm s1 )2

m (2.14)

Donde m es el nmero de secciones longitudinales y rm s1 se

encuentra con la cuacin !",#?$.

Donde x i es la distancia entre una l%nea de cero paralelo al ee del

tnel y el tnel pared,x

es la distancia media entre una l%nea decero paralelo al ee del tnel y la pared del tnel y 6 es el nmero demediciones en cada seccin longitudinal. 7nn y -*og !#44E$sugirieron una distancia )a de 1,"?&1,? m entre las mediciones y unm%nimo de ?1 mediciones obtenidas. =ambin sugirieron un m%nimode 5 secciones longitudinales con una longitud de "1 & "? m !8 & ? deperoracin y eigura ".": Gn eemplo para el clculo de la pared de la rugosidad!7nn y -*og, #44E$.

La rugosidad de la seccin transversal rmsseccintransversal en la ecuacin

!".#5$ se encuentra con la ecuacin !".#9$.


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rmssecciontransver .=i=1m

(rm s1 )2

m (2.16)

Donde m es el nmero de secciones del tnel y rms1 se encuentra

con la ecuacin !".#E$.

Donde es el rea de cada seccin transversal medido, ; es lasuper)cie media seccin transversal del tnel y n es el nmero demediciones por la seccin de tnel. Gna distancia de 1,? & #,1 m sesugiere entre las mediciones de rea de seccin transversal. Las

mediciones deben (acerse en una seccin del tnel de m%nimo "? m yun m%nimo de ?1 mediciones por seccin del tnel !7nn y -*og,#44E$. La )gura ".5 muestra un boceto para el clculo de la seccintransversal de rugosidad.

>igura ".5: Gn eemplo para el clculo de la seccin transversal derugosidad !7nn y -*og, #44E$

'0)0:0 R1gi!en de ;uluo de la tuber%a a presin se clasi)ca como laminar, de transicin o

turbulento de acuerdo con el nmero de 7eynolds del fuo. Directricesse utilizan con mayor recuencia para el estado en el +ue el nmerode 7eynolds del fuo se debe considerar en +u rgimen. statransicin puede, sin embargo, no ser este sencillo. -e (a observado+ue el fuo laminar se puede mantener en condiciones de laboratoriopara velocidades de fuo +ue normalmente producen un fuoturbulento. De la misma manera, el fuo turbulento puede serdesencadenada por una perturbacin en el fuo +ue se produzca avelocidades de fuo donde se observa por lo general de fuo laminar.dems, el nmero de 7eynolds de la transormacin de la turbulento

a laminar es generalmente menor +ue el nmero de 7eynolds de la


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transormacin de laminar a turbulento !/ro0 et al, "1#12 'illis yHers0ell, "11@$.

-e observa una capa l%mite donde fuye un fuido pasado un obeto. Lavelocidad de fuo es cero en la super)cie del obeto y aumenta a la

velocidad de la corriente libre como la distancia del obeto aumenta.La capa l%mite se de)ne como la regin en la +ue la velocidad de loscambios de fuido de cero a la velocidad de la corriente libre delfuido. Buy a menudo la parte inicial de la capa l%mite, en el e


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>igura ".8: l desarrollo de la capa l%mite a lo largo de una placa planadelgada. Dibuo basado en una ilustracin en /ro0 et al. !"1#1$.

l per)l de velocidad de la capa l%mite turbulenta se puede dividir entres zonas de fuir y es ms complicado +ue el de la capa l%mite

laminar. >igura ".? muestra una ilustracin de las tres zonas de lacapa l%mite turbulenta.

>igura ".?: Gn bos+ueo de las zonas de la capa l%mite turbulenta.dibuo basado sobre la ilustracin en /ro0 et al. !"1#1$.

/ada una de estas zonas puede ser descrita con dierentesecuaciones para el per)l de velocidad.

-e llaman la subcapa viscosa +ue es la ms cercana a la pared, allado es la regin logar%tmica y luego la regin de deecto develocidad. n la subcapa viscosa las condiciones del fuo pueden serconsiderados como laminar. La cercan%a de esta capa de la paredevita la mayor parte de la turbulencia para infuir en las condiciones

en esta regin. >uera de la subcapa viscosa las condiciones de fuoturbulento y por lo tanto son totalmente dierentes de las condicionesen la subcapa viscosa !/ro0 et al., "1#1$. l espesor de la subcapaviscosa se calcula con la ecuacin !".#@$.

Dnde es el espesor de la subcapa viscosa, D es el dimetro de latuber%a, 7e es el


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6mero de 7eynolds para el fuo en el tubo y es el actor de riccin!'(ite, "114$.

/uando los elementos de rugosidad en conductos son ms pe+ueIas+ue el espesor de la subcapa viscosa, no (ay prdida de energ%a

adicional debido a las proyecciones. Por consiguiente, la prdida deenerg%a en el tubo es la misma +ue ser%a para un conducto liso./uando el nmero de 7eynolds para el fuo aumenta el grosor de lasdisminuciones de la subcapa viscosos y ms elementos de rugosidadsobresalen de la subcapa. /uando esto tiene lugar vrtices se ormanaguas abao del elemento de rugosidad y la energ%a cintica se pierdeen calor. /uando todas las proyecciones sobresalen de la subcapaviscosa un aumento en el nmero de 7eynolds ya no provocaaumento de la riccin !6i*uradse, #4812 Pegram y Pennington, #449$.

=enga en cuenta +ue la prdida de carga sigue aumentando a medida

+ue aumenta el nmero de 7eynolds, por+ue la velocidad aumenta,segn la ecuacin !".#$.

Para el fuo laminar de la rugosidad de la pared no tiene eecto sobreel actor de riccin y los valores para el actor de riccin de dierenterugosidad relativa toda la ca%da en la misma l%nea. Ja (acia el fuoturbulento de transicin y reg%menes del actor de riccin esaltamente dependiente de la rugosidad de las paredes del conducto.l diagrama ilustra Boody esta relacin por el trazado de la ecuacinde /olebroo*&'(ite. l diagrama de Boody se muestra en la >igura".9. l actor de riccin, , se representa gr)camente como unauncin del nmero de 7eynolds del fuo para dierentes valores de larugosidad relativa, *s D. medida +ue las tuber%as se vuelven mssuaves y la rugosidad relativa disminuye la rugosidad de la pared yano importa y las tuber%as pueden considerarse lisa. n el punto dondelas l%neas de rugosidad relativa se convierten en (orizontal el fuo escompletamente turbulento y el valor del actor de riccin esindependiente del nmero de 7eynolds !/ro0 et al, "1#12. 3lanco,"114$.


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