MECANISMOS DEBILITAMIENTO - TUNELES

7/29/2019 MECANISMOS DEBILITAMIENTO - TUNELES

1/68

CAPTUL

Mecanism s del debilitamiento dexcavaciones subterrneas

INTRO UCCIONEn el margen izquierdo se representa una imagen simplificada de los problemas de esta-bilidad que se encuentran bajo la superficie a medida que aumenta la profundidad.A baja profundidad, en los suelos sobrecargados o en la roca de mala calidad y muymeteorizada, los problemas de excavacin estn generalmente relacionadas con sueloscomprimidos o que fluyen y con un tiempo de sostn muy corto. Esto implica que habrque excavar en corte abierto o que se tendrn que usar tcnicas de tuneleo en suelo blan-do y que se necesitarn refuerzos adecuados inmediatamente atrs del frente de traba-jo. La estabilidad de las excavaciones en roca de muy mala calidad o en suelo blando nose estudiarn en detalle y aquel que tenga inters en este tema tendr que leer libros co-mo el de Pequignoti", Hewett y Johannesson1 9 1 y Szechy 9 2 o revistas como Tunnelsand Tunneling.

Suelo sobrecargado y rocamuy meteorizada; suelocomprimido o fluyente.Tiempo de sostn corto.


2/68

MECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...

Roca figurada que formabloques con intemperismoparcial: cadas de bloquesdel techo y de las paredes

Roca masiva a granprofundidad; debilitamientosprovocados por los esfuerzos;desprendimientos conposibles rupturas violentas

Roca masiva a granprofundidad: debilitamientosprovocados por los esfuerzos;desprendimientos conposibles rupturas violentas

Los problemas de estabilidad en roca fisurada que forma bloques se relacionan en ge-neral con cadas d'esos bloques de la clave (techo) y de las tablas (paredes). Los esfuer-zos en la roca a escasa profundidad son en general tan bajos que no tienen mucho efectosobre este modo de debilitamiento, el que ms bien queda afectado por la geometra tri-dimensional de la excavacin y de la estructura _de la roca.Las excavaciones en roca masiva sin meteorizar y con pocas fisuras no padecen engeneral de problemas de estabilidad im ortantes cuando los esfuerzos en la roca circun-dante tienen aproximadamente menos de la quinta parte de la resistencia a la compre-sin uniaxial de la roca. Son generalmente las condiciones ms favorables para las exca-vaciones grandes y sin ademe.Ya sea debido al aumento de la profundidad bajo la superficie o a varias excava-ciones una cerca de otra, como en el caso de las minas con pilares, los esfuerzos en la rocaaumentan hasta alcanzar el punto donde se produce el debilitamiento en la roca circun-dante. Este debilitamiento puede abarcar desde desprendimientos menores en la super- "ficie de la roca hasta rompimientos violentos mayores en los que se produce el debilita-miento explosivo de un volumen considerable de roca.


3/68

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO23Claro est que hay muchas situaciones en las excavaciones en que se pueden presen-tar dos o ms de estos fenmenos de debilitamiento al mismo tiempo. Tales casos slose pueden examinar individualmente; el estudio que sigue pretende cubrir los fenme-nos bsicos del debilitamiento y dar al lector una base suficiente para manejar los meca-nismos ms complejos que del mismo se pueden presentar.EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTECONTROLADOEn la figura 86 se muestra un tnel que atraviesa un banco en una vieja cantera de pi-zarra en el Pas de Gales. Este tnel se construy aproximadamente hace 100 aos sinninguna clase de ademe y su forma se ha estabilizado conforme a la estructura de la pi-zarra. Otro ejemplo de un debilitamiento controlado estructuralmente slustra en la fi-gura 87 con un techo de bloques en roca dura, fisurada en una mina de Australia.Para que un bloque de roca pueda caerse del techo o de, las tablas de una excavacin, senecesita cae que e separado del macizo circundante cuando menos en tres disconti-nuidades estructurales que se intersecten.El debilitamiento estructuralmente controlado se puede analizar mediante la tcnicade la proyeccin estereogrfica que se describi en el captulo 4 de este libro. Un ejemplo

Figura 86. Forma deexcavacin estructu-ralmente controlada enun tnel sin ademe enpizarra.


4/68

MECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...24

Figura 87. Techo formado de bloques en una mina subterrnea en roca dura fisurada.

Condiciones necesarias para que se pueda produciruna cada del techo


5/68

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO25Condiciones necesarias paro un debilitamiento confriccin' de las cuas del techo

sencillo de la aplicacin de este mtodo se ilustra en el croquis del margen que muestrauna cua de roca que cae del techo de una excavacin en roca fisurada. Una linea verti-cal que atraviesa el V- -j51aCiffj. tiene que caer dentro de la base de la misma paraqueroducirse sin friccin cuando menos sobre uno de los pla-nos de fisuras.En la representacin esterequllcdallineayerticl.Tigpsapor el vrtice de la cu-a s i"eglina por el unto central de la red y las -condiciones que se estipulanen elprrafo anterior quedarn cubiertas si los grandes crculos que representan los planose as juntas forman un dibujo cerrado que rodee el centro de la red.sta----7J-ificacin cinemtica sencilla es muy til para prever las cadas potencialesdel techo durante los estudios preliminares de los informes de la geologa estructuralque se recabaron para proyectar la excavacin subterrnea. Este mtodo estereogrficotambin se puede emplear para una apreciacin mucho msZralWacle la forma y delvolumen e cunas potencia nte inestables como lo Mii-sTra-----figura 88.En esta figura se representan tres plan-qS75iandes crculS;MarcadosA, ByC. Las lineas de los rumbos de estos planos estn marcados con a, b y c, y los trazos delos planos verticales por el centro de la red y las intersecciones de los grandes crculosestn marcadosab, ac y bc. Supongamos que un tnel cuadrado con un claro s vaya enuna direccin de 290 a 110 como se muestra en la parte inferior de la figura 88. Las di-recciones del rumbo de las lineas corresponden a las trazas de los planos A, ByCsobreel techo horizontal del tnel. Esas lineas del rumbo se pueden combinar ara2191911ra triangular de tamao mximo se acomode en el techo del tnel. como lo muestra la fi-_gura 88.---rx"--la vista de planta, el vrtice de la cua se determina al localizarse el punto de in-terseccin de las lineas ab, ac y bc, proyectadas desde las esquinas de la base de la cua


6/68

226ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Figura 88. Construccin complementaria en combinacin con una proyeccin estereogrfica para deter-minar la forma y el volumen de una cua que se presenta estructuralmente en el techo de un tnel.


7/68

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO27triangular como se muestra. La altura h del vrtice de la cua sobre el techo horizontaldel tnel se localiza al hacerse una seccin que pase por el vrtice y normal con respectoal eje del tnel. Esta seccin, marcado XX en la figura 88, intersecta las trazas a y c enlos puntos indicados y estos puntos delimitan la base del tringulo como se seala en elperfil XX. Los echados aparentes de los planos Cy A estn indicados por los ngulos ay 3 ; los que se miden sobre la proyeccin estereogrfica a lo largo de la lnea XX pasan-do por el centro de la red.El volumen de la cua se obtiene por 1A. h X el rea de la base de la cua, lo cual sedetermina en la planta de la figura 88.Si tres fisuras se intersectan para formar una cua en el techo de una excavacinsubterrnea pero la linea vertical que pasa por ebase d la Cua, e debilitamiento slo uede ocurrir con friccin sobre uno s e os p osde fisura o sobre una de las lineas de interseccin. Esta condicin se representa estereo-es crculos cae a

ser tomadainterseccin sobrelo de friccin 4) . Esta condicine cumplir si cuandomenos una parte de la fikura'de interseccin cae dentro de un crculo ue se i7 a al des-contar WraciTeTilTeTZaplorresponden al ngulo e ir n.Condiciones estables de la cua

La construccin de la verdadera vista en planta de la cua obedece a los mismosprincipios que se siguieron en la figura 88 y la construccin para el caso que nos ocupase ilustra en la figura 89. En este, ejemplo, el largo del rumbo de la traza c del planoC, sedefine por la dimensin L.Al determinarse la altura h de la cua, el perfil XX tiene que tomarse en ngulos rec-tos con respecto a la linea ab que pasa por el centro de la red y la interseccin de losgrandes crculos que representan los planos A yB. El ngulo a es el echado verdaderode la linea de interseccin de esos dos planos.Cuando la figura de interseccin cae completamente fuera del crculo de friccin, co-mo se muestra en el dibujo del margen, el peso gravitacional de la cua no es suficientepara vencer la resistencia de la friccin del plano o de los planos sobre los cuales deberadeslizarse. En esas condiciones la cua se resistir a deslizar,

v rtice de la misma no cae ntro de la

grficamente si la fiuriraod7ercentro de la red como se ilustra en el dibujoUna condicin adicional que tendrra de intersecciones

ueforma a por de margen inferior.en cuenta ara ue la cua se

OS tres gran

ueda deslizar, es ue el lano o nea de la cual se deslice tenga unainclinacin ma or ue del an


8/68

s Figura 89. ;Construccin de una"vqrdadera vista. en planta y. determinacin de la altura de una curiadonde se produce un debilitamiento ona.o resultado de un deslizamiento a lo largo de la lnea de inter-,seccin de los planosAy B., , , , , _228ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES


9/68

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO29En las tablas (o paredes) de una excavacin en roca fisurada, el debilitamiento de las

cuas puede presentarse en una forma muy parecida a la del techo, excepto quelas cadas libres no son posibles y que todos los debilitamientos en las paredes implicandeslizamientos sobre un plano o sobre la linea de interseccin de dos planos. A conti-nuacin presentamos dos mtodos para analizar el debilitamiento en las paredes.El anlisis del debilitamiento en las paredes: mtodo 1Consideremos un tnel cuadrado que va en una direccin de 250? a 70'' a travs de un ma-cizo en que se presentan tres series de fisuras. Estas fisuras se representan, en la proyec-cin estereogrfica que se muestra en el dibujo anterior por los grandes, crculos marca-dos A, B y C. Los trazos de los grandes crculos en este dibujo se obtuvieron por la pro-yeccin sobre un plano horizontal pasando por el centro de la esfera. dereferencia. Parasaber cul es la forma de la cua en la pared del: tnel, ser necesario determinar la for-ma de la figura de interseccin proyectada sobre un plano. vertical.Esta figura de interseccin se obtiene por la rotacindelas intersecciones ab, bc y acde los grandes crculos en 90 alrededor del eje del tnel. S logra estereogrficamenteesta rotacin de la manera siguiente: Se trazan los puntos ab, bc y ac sobre una hoja limpia de papel d: dibujx:),,. Sobr el cro-quis se indican el centro, el norte y el eje del tnel.


10/68

230ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES. . .e Se coloca el croquis sobre la red meridiana por medio de una aguja central de maneraque el eje del tnel coincida con el eje norte-sur de la red.Se gira cada una de las tres intersecciones sobre un plano vertical al descontar 90sobre los crculos pequeos pasando por los puntos ab, be y ae.

Hay que sealar que la rotacin de todos los puntos tiene que hacerse en la misma di-reccin y tambin que el crculo pequeo que pasa por ac se sale de la circunferencia dela red en x y vuelve a entrar en un punto diametralmente opuesto, x ' . Este procedimien-to permite a todos los puntos de interseccin encontrarse en el mismo hemisferio y quela proyeccin sobre el plano vertical tenga sentido.Mrquense las intersecciones giradas ab', be' y ae' y encuntrense los grandescrculos que pasan por pares de puntos de interseccin. Las lneas del rumbo de esosgrandes crculos representan las trazas de los planos de fisuras sobre las paredes verti-cales del tnel.Se muestra la construccin completa en la parte superior de la figura 90, lo que da laproyeccin estereogrfica de los planos y sus intersecciones de unplano vertical parale-lo a las paredes del tnel.La construccin de la vista verdadera de la curia en la pared sigue el mismo procedi-miento que el que se us para el techo (figuras 88 y 89). Las trazas a', b' y c' de las fisurasen la pared son paralelas a las lneas de los rumbos de los grandes crculos en la proyec-cin estereogrfica vertical. Las lneas de interseccin ab' , be' y ac' que se ven en la paredvertical son tambin paralelas a las lineas que parten del centro de la proyeccin verti-cal a los puntos ab' be' y ae' .Es importante sealar que las vistas en las partes inferiores de las figuras 90 y 91representan las trazas de las fisuras que se ven en la pared norte vista desde el interiordel tnel o en la pared sur vista desde el exterior del tnel, mirando hacia 340. Esto escomprobable si se comparan los rumbos a,13 y de las trazas de los planosA, B y Cen lapared vertical, que se logran con las proyecciones estereogrficas, con las trazas corres-pondientes en las vistas de la pared del tnel. Una imagen de espejo de la vista dada en

las partes inferiores de las figuras 90 y 91 representa las trazas de las fisuras en la paredsur vistas desde el interior o en la parednorte vistas desde elexterior del tnel, mirandohacia la direccin de 160.Es muy importante que se comprendan bien esas vistas, ya que un error podra darcomo resultado una apreciacin incorrecta de estabilidad as como la aplicacin de medi-das correctivas indebidas.


11/68

Figura 9 0. Construccin de la vista verdadera de una cua en la pared de n tnel mediante el Mtodo 1 .

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO,3 1,0

231

Vista de las trazas de las fisuras en la pared norte,mirndola desde el interior del tnel o en la paredsur mirndola desde el exterior del tnel en una di-reccin de 340.


12/68

232ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES..La altura h de la cua que se muestra en la figura 90 se determina con un secciona-miento XX que pasa por la punta de la cua, y localizando los echados aparentes k yde los planos A yB' que s ven en la proyeccin vertical. Esta construccin es idnticaa la que se emple en la figura 88 para determinar la altura de la cua en el techo del tnelEl anlisis del debilitamiento de las paredes: mtodo 2

En este mtodo, las trazas a, b, yc de las fisuras en la pared del tnel se localizan con losechados aparentes a [3 y de los planos A, B y C en un plano vertical paralelo al eje deltnel. En la figura 91 se ilustra cmo se localizan estos echados aparentes.Los trazos ab, bc y ac en la pared se establecen al encontrarse los echados tpab 4 Y- tpae las proyecciones de estas lineas de interseccin sobre la pared vertical. El nguloybt lo da:tan lbabt tan V'abCOS Oab

donde Oab es el ngulo entre el eje del tnel y la proyeccin de la linea de interseccin absobre el plano horizontal y Viab es el echado verdadero de la linea de interseccinab.Los ngulos ybc t y tpact se localizan de la misma manera.La altura h de la cua se determina al valorizar los ngulos ipbe t y ipa, que represen-tan los echados de las lineas de interseccin que se ven en un plano vertical en ngulosrectos con el eje del tnel. El ngulo .44, se obtiene portan bct' tan tk b,sen Oba

Los dems ngulos se determinan de la misma manera:El mtodo de proyecciones ortogrficasAdems de los dos mtodos descritos con anterioridad, tambin se puede utilizar el m-todo de proyecciones ortogrficas descrito por Goodman1 1 7 (pgina 77) para el anlisisde la estabilidad de las paredes.

Anlisis computarizado de la inestabilidad estructuralmente controladaLas tcnicas estereogrficas son tiles para adquirir una idea del debilitamientoestructuralmente controlado y para la verificacin de la estabilidad de cuas aisladas enlas excavaciones subterrneas. Cuando se proyectan excavaciones mayores en una rocamuy fisurada, se necesita demasiado tiempo para estas tcnicas manuales y se puedenutilizar tcnicas computarizadas para el anlisis de la estabilidad estructural.Un buen ejemplo del uso de tcnicas computarizadas para el anlisis de la estabili-dad estructural ha sido presentado en artculos por Cartney1 9 4 y por Croney, Legge yDhalla1 9 5 ; en las pginas siguientes damos una breve sinopsis del mismo*.La figura 92 muestra un dibujo isomtrico del complejo subterrneo del ProyectoHidroelctrico Dinorwic, que se localiza en el Norte del Pas de Gales1 9 6 . La casa de m-quinas, que alberga seis bombas de turbina de 300 MW, tiene 180 metros de largo, unclaro de 24.5 m y una altura mxima de 52.2 metros. Esta casa de mquinas, as como

* Publicamos d"talles de este anlisis con autorizacin de "Central Electricity Generating Board" (Direccin Centralde Generacin Elctrica) y de James Williamson y Asociados.


13/68

Figura 91. Construccin de una vista verdadera deuna cua en la pared de un tnel segn el Mtodo 2.

34E.E. DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE CONTROLADO33


14/68

234ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...TNELDEACCESO

a)UO

O

->aO"O-4-.1c)a>1Oo1., 1j=1.4...c,abau)L . L . , nc1Dcz) c.) 8< Sca>/5.wmD< ,... >Cz $ -...cSu>=

..1O.1

ci2Oa>0e1laOcsc.>.sOa>Oo.>s..,

-C U

OOOn. . . . . 1 - . 5 O.. . . . .O cv O7: " 1 : 5t. . .C2 C ID cri.o ..nA13.1ediaaes 1,CbT)-OO

ect 3.. -0bn o..... .....c..,...z1:zz01-z>o

-- 1 - 2 8..-)LL.I L'I-


15/68

EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTE. CONTROLADO35Figura 93. Excavacin de superficie que muestralas fisuras muy definidas en la pizarra.

Figura 94. Dibujo estereogrfico de las seis fisu-ras principales en la pizarra en la que se excava-ron las cavidades mostradas en la figura 92.

las dems cavidades que se sealan en la figura 92, ha sido excavada a una profundidadaproximada de 300 metros debajo de una cantera abandonada de pizarra. Esta pizarraes de alta calidad pero muy fisurada, como lo muestra la figura 93 en donde se ve unafloramiento de la pizarra.En la figura 94 se representa un diagrama estereogrfico simplificado de las seis se-ries dominantes de fisuras en la pizarra y se ver que varias de las figuras de intersec-cin corresponden a las condiciones necesarias para que haya cadas o deslizamientos decuas, de las que hablamos con anterioridad en este captulo.Cartney'9 4 public un estudio sobre el anlisis computarizado sobre estabilidadestructuralmente controlada en las excavaciones de Dinorwic. En este anlisis se ha su-puesto que las fisuras estn ubicuas. En otras palabras, se ha supuesto que cualquier fi-sura puede presentarse en cualquier lugar de la excavacin, sea de la clave (techo) o delas tablas (paredes). La misma suposicin se hizo para construir las figuras 88 y 91 deeste libro con el resultado que para cada clave o pared dada de la excavacin, se determi-na la cua de mximo tamao. Este mtodo es til para efectuar un anlisis preliminarde la estabilidad estructuralmente controlada pero es demasiado conservador para elproyecto detallado de una cavidad de grandes proporciones.Croney, Legge y Dhalla.'9 5 han presentado un anlisis determinstico de la estabili-dad estructuralmente controlada en la que se toma en cuenta la posicin de las disconti-nuidades geolgicas individUales y el tamao real de las cuas y bloques inestables. Enla figura 95 se muestra un ejemplo de esta clase de anlisis, que representa en corte y enplanta un tramo de 40 m de largo del techo de la casa de mquinas que se excav comoprueba. Se perfor una galera de 8 metros de ancho y 6 metros de alto a todo lo largo delos 40 metros del tramo de prueba y se efectu un levantamiento geolgico detallado du-rante la excavacin de esta galera. Luego se excavaron las etapas 2 y 3 y el tramo deprueba se complement con la excavacin de la etapa 4.Los fenmenos geolgicos que se registraron durante la excavacin de la galera 1 seproyectaron sobre una forma de techo idealizado (que se muestra en la seccin de la figu-ra 95) informacin que se utiliz para alimentar el programa de la computadora. Estaalimentacin consiste en la localizacin y la orientacin de todas las discontinuidadesestructurales de inters cuyo programa genera una vista en planta de la excavacin que


16/68236

Forma ideal del techo- - - - --1---.iorma real del techoI.9, -s.I _._ i

424.5mSeccin transversal. que muestra la secuenciade la excavacinD-riBAABFigura 95. Corte transversal y planta de un tramo de prueba del techo de la casa de mquinas de Di-norwic. La curia y los bloques potencialmente inestables estn sombreados. (Segn Croney, Legge yDhalla1 9 5 ).

rifo

m on ~ w f f l;~1 1 1 .T I O 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l i z z e i r A n i g w "11101111Vp or

Vista en planta del techo excavado

Ai..~ 4w1 1~grA~o'm ~- - - 7CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


17/68

ORIENTACIN Y FORMA FAVORABLES DE LAS EXCAVACIONES EN LA ROCA FISURADA37Figura 96. Excavacin de la casa de mquinas para el Proyecto Hidro-elctrico Dinorwic.

muestra todas esas discontinuidades. Todas las cuas y bloques formados por tres ocuatro discontinuidades y el frente de la excavacin quedan localizados verificndose,en cada uno, la posibilidad cinemtica de su cada o de su deslizamiento. Quedan impre-sas las coordenadas de todas las cuas y bloques cinemticamente inestables, lo mismoque el rea de su base, volumen y altura. Esta informacin podr usarse para calcular elrefuerzo que se necesita para proporcionar a cada una de esas cuas y bloques el factorde seguridad que se especifica.La vista en planta del tramo de prueba del techo de la casa de mquinas que se de-sarroll y que se presenta en la figura 95, muestra las cuas y bloques potencialmenteinestables que se tomaron en cuenta para el diseo del refuerzo de anclas para la excava-cin de la misma. En la figura 96 se ilustra el aspecto de la casa de mquinas duranteuna etapa avanzada de la excavacin.ORIENTACIN Y FORMA FAVORABLES DE LASEXCAVACIONES EN LA ROCA FISURADADelstudio ue resentamos en las Mas anteriores se deducir ue las orientacioneslas formas favorables de una excavacin subterrnea son aquellas que el me-otencialmente inestables.Lo anterior e ued ilustrado en la fi ra 97 con un e em lo mu sencillo ue muestra4-los alternativas de azimut en relacin con el rumbo de dos discontinuidades importan-tes. El azimut mas desfavorable es a uel en el .ue el e e de la excavacihsipedaparaleloal rumbo de la linea de interseccin de las discontinuidades. Esta orientacin pllesLemm:lucir a la formacin de una cua largaguesneparalela al el e de la cavidad, como semuestra en l fi ra 98.nor volumen osible de cunas


18/68

238ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Orientacin desfavorablerientacin idealFigura 97. Influencia del rumbo de la excavacin sobre la formacin de cuas inestables en roca quecontenga discontinuidades estructurales importantes.La orientacin ideal para el tnel que se muestra en la figura 97 se presenta en ngulorecto al rumbo de la lnea de interseccin de las dos discontinuidades. Esta orientacinproduce el volumen mnimo de material inestable en el techo de la excavacin.En el caso de un macizo rocoso que contiene varias discontinuidades que se intersec-tan, todas con caractersticas similares de resistencia, la eleccin de un azimut ideal se

dificulta ms. En casos crticos puede ser necesario efectuar un anlisis de debilitamien-tos potenciales para una serie de orientaciones posibles de excavacin. Una vez ms, elazimut ideal de una excavacin es la que produce el volumen mnimo de material ines-table.En algunos casos no ser posible cambiar el azimut de la excavacin con respecto ala estructura de la roca. Un ejemplo de ello se ilustra en la figura 99 donde se ve unagalera de corte y relleno en la Mina de Mount isa en Australia. Aqu se encuentra la me-na mineral entre respaldos (alto y bajo) de pizarra y en vista de que el objeto del laboreoes la recuperacin de dicho mineral, el sistema ms econmico de la excavacin es para-_ lelo al rumbo de la estratificacin. La figura 99 muestra que se escogi la forma de la ex-cavacin para obtener las condiciones ms favorables de estabilidad en cantil libre depared de apoyo.INFLUENCIA DEL TAMAO DE LA. EXCAVACINSOBRE EL DEBILITAMIENTO ESTRUCTURALMENTEClhNTE OLADOConsideramos un ejemplo muy sencillo de una excavacin como la que se ilustra en la figura98 en la que el eje de la excavacin corre paralelo al rumbo de la linea de interseccinde dos series de fisuras. Supongamos que esas fisuras estn uniformemente espaciadasa cada pie (0.30-M) como lo muestra la figura 100. Se hace una galera cuadrada con un


19/68

Figura 98. Debilita-miento de las tablas(paredes) en un tnelde mina alineado para-lelamente al socavn.Rumbo de dos discon-tinuidades importan-tes.

Figura 99. Eleccin dela forma de excava-cin para proporcio-nar las condiciones deestabilidad ms favo-rables en galeras decorte y relleno en laMina de Mount Isa,Australia. (Fotografareproducida con elpermiso de Mount IsaMines Limited).


20/68

240ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Figura 100. Aumento del volumen de roca inestable con el aumento del tamao de la excavacin en laque el eje de sta es paralelo al rumbo de la lnea de interseccin de las fisuras.

seccion transversale la misma. Ya quel costo del ademe esms o menos proporcional al volumen del material inestableque se tiene que reforzar, sepodra prever en. esteeltamao de la excavacin.Desgraciadamente, la leccin que puede aprenderse con este sencillo ejemplo se hapasado muchas veces por alto, pues existen muchos casos en los que los ingenieros deminas quedaron sorprendidos por el aumento importante de los problemas de estabili-dad y por los costos de los refuerzos derivados de los mismos cuando pasaron de opera-ciones semi-mecnicas a mecnicas. En algunos casos el problema todava se agrava porla falta de control efectivo de las voladuras, lo que ocasiona sobre-excavacin y un dete-rioro ms serio todava de la estabilidad.cucharn de arrastre en este macizo y las reas sombreadas adyacentes a la excavacinms pequea de la figura 100 muestran que una excavacin de 6 pies por 6 pies produci-M cuas potencialmente inestables con un volumen aproximado de 12 pies cbicos porpie de avance. Supongamos que se decida mecanizar esta parte de la mina y de abrir lagalera a 12 pies por 12 pies para acomodar un cargador frontal_ Las reas sombreadasadyacentes a la cxcavacin mayor de la figura 100 muestran que la apertura de estagalera ma or roducir curias otenciales en un volumen a roximad de 70 ies cbi-92129rpiedeyire. Por lo tanto el aumento en volumen de material inestableiLoclii-ciclo or el aumento en tamao de la excavacin es a roximadamente ero.orcional alaumento del rea de


21/68

INFLUENCIA DE LOS ESFUERZOSIN SITU41INFLUENCIA DE LOS ESFUERZOS IN SITUSOBRE LA INESTABILIDAD ESTRUCTURALMENTECONTROLADAEn el estudio anterior no hemos tomado en cuenta la influencia de los esfuerzos in situen la roca y hemos supuesto que las cuas y los bloques cinemticamente inestables slosoportan la accin de la gravedad. Esto es, desde luego, una simplifacin exagerada,sobre todo en los casos de excavaciones a profundidades considerables o en macizos ro-cosos en los que los esfuerzos horizontales son excepcionalmente altos.Desgraciadamente, el estado actual del arte de la mecnica de rocas no abarca unasolucin satisfactoria para este problema de la interaccin y slo podemos hablar de lainfluencia de los esfuerzos in situ en trminos muy sencillos.El siguiente dibujo ilustra el caso de un bloque de lados paralelos, de altura hb y pesoW que soporta la accin de un esfuerzo normal medio Un. La condicin que limita el,equilibrio del bloque se puede escribir como sigue:

W. sena =2 hb. tan d i (71)en la que 4 es el ngulo de friccin de las superficies de las discontinuidades.

Cuando el esfuerzo normal medio on , calculado en base a la distribucin de los esfuer-zos alrededor de la excavacin y del peso del bloque, es menos que el lado derecho de laecuacin, el bloque ser inestable y se necesitar algn ademe para restablecer su esta-bilidad.Cuando se hacen varias exlavaciones cercanas unas de otras, las sombras de los es-fuerzos que se presentan entre ls excavaciones (ver figura 124) pueden ocasionar re-ducciones de esfuerzos locales y pueden provocar el debilitamiento de curias y bloqueshasta entonces estables. Esto se ve con frecuencia en el laboreo subterrneo cuando sealtera la relacin de los esfuerzos debido a la apertura de una galera, arriba o al lado dela excavacin, como cuando se inicia un contrapozo, lo que puede provocar un debilita-miento en un lugar que anteriormente era estable. En esos casos ms vale hacer casoomiso del soporte que proporcionan los esfuerzos en la roca y proporcionar un refuerzonecesario a cuas y bloques que se han manifestado como potencialmente inestables.Hablaremos ms de este asunto en el captulo siguiente.


22/68

242ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...EL DE ILITAMIENTO DE LOS PILARESEl ejemplo ms sencillo de la inestabilidad provocada por los esfuerzos en las excavacio-nes subterrneas es el de los pilares que quedan aplastados por el efecto de carga excesi-va. Conviene examinar este ejemplo en detalle ya que son muchas las lecciones prcticasque se pueden aprender de l.El uso del anlisis de los esfuerzos para el diseo de los pilaresLa figura 101 muestra un pilar en una mina importante de metales; vamos a suponer, enel siguiente ejemplo hipottico, que tenemos que realizar un estudio sobre la estabilidadde una serie de esos pilares. Se supondr que los pilares forman parte de una gran sec-cin horizontal del cuerpo de minerales y que la carga del techo se distribuye uniforme-mente sobre los pilares. Tenemos la siguiente informacin:

Ancho del pilar Wp = 1.5 metros (el pilar es cuadrado visto en planta)Altura del pilar h = 3 metros

Figura 101. Pilar tpi-co en una mina impor-tante de metales.


23/68

EL DEBILITAMIENTO DE LOS PILARES43Ancho de la excavacin W = 4.2 metrosProfundidad abajo de la superficie z = 100 metrosPeso unitario de la roca y = 0.028. MN/m ,Resistencia a la compresin uniaxial de la roca inalterada cr, = 150 MPaEl macizo rocoso es de muy buena calidad y se supone que su resistencia triaxial sedefine por

01 = 03 + V8.503 0, + 0.10,2o o, = 03 + \/1275 03 + 2250El esfuerzo medio de los pilares 5puede calcularse con la ecuacin para pilarescuadrados que se indica en la pgina 136:55-yz(l+Wo/Wp)2 = 0.028X100(1 + 42 /1.5)2 =40 MPa.

vaMPa- --- -0 MPa Relacin resistencia/esfuerzo ;Figura 102. Distribucin de los esfuerzosprincipales mayor y menor y de la rela-cin resistencia/esfuerzo en un pilar so-metido a un esfuerzo medio de 40 MPa.


24/68

o

100

al =0-I- V127503 + 2250

244ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Para poder evaluar la resistencia del pilar supondremos que la distribucin de los es-fuerzos que se indica en la figura 55 de la pgina 141 puede aplicarse a este pilar. Se tra-ta de una aproximacin ya que esta distribucin de los esfuerzos se deriv para un pilarde costilla (o sea un pilar bidimensional) mientras que el pilar que estamos considerandoes cuadrado visto en planta (o sea un pilar tridimensional). Como se puede ver en la figu-ra 59 de la pgina 146, la distribucin de los esfuerzos en un pilar tridimensional es mscompleja que la de un pilar de costilla. Sin embargo, se considerar, para el efecto de es-te anlisis, que el error que inducimos de esta diferencia queda dentro de la exactitudglobal del anlisis.

El la do izquierdo de la figura 102 proporciona configuraciones sdbreimpuestas de losesfuerzos principales mayor y menor. Los valores de al y 0 se obtuvieron de la multipli-cacin de los valores de Gil ap y a3lap, de la figura 55, por el esfuerzo medio del pilar ap =40 MPa que hemos calculado con anterioridad.La figura 103 es un diagrama de la resistencia del macizo y muestra que la resisten-cia con un valor del esfuerzo principal menor de a, =2 MPa, es ais=71.3 MPa. Si lascondiciones de los esfuerzos en un punto se definen por al = 40 MPa y a3 =2 MPa,luego la relacin resistencia/esfuerzos en ese punto es ois/ai = 71.3/40 = 1.78. Las cur-vas de igual relacin resistencia/esfuerzos se sealan del lado derecho de la figura 102.

-2Esfuerzo principal menor 03 MPa

Figura 103. Grfica de la resistencia supuesta del macizo rocoso para el material del pilar.


25/68

oLa)a >

a).a)cuoa)ocX

aldistribucin

EsuzMP

EL DEBILITAMIENTO DE LOS PILARES45Las distribuciones de los esfuerzos al y 03 en el centro del pilar (seccin XX en la figu-ra 102) se seala/Tieri el dibujo inferior al mismo tiempo que una grfica de la distri-bucin de la relacin resistencia/esfuerzos en el centro del pilar. La relacin resistenciamedia/esfuerzo es 1.41 y sugerimos que este valor medio sea el factor de seguridad delpilar.Relacin media deresistencia/esfuerzo = 1. 41

Distribucinresistencia/esfuerzo

Es importante insistir sobre la diferencia entre la relacin de resistencia a esfuerzoen un punto y el factor de seguridad para el pilar entero. Cuando la relacinresistencia/esfuerzo en un punto se sita abajo de 1.00, el debilitamiento .se iniciar eneste punto. Como lo veremos ms adelante en este captulo, la propagacin del debilita-miento a partir de este punto de inicio puede ser un proceso muy complejo que no nece-sariamente conduce .al debilitamiento de todo el pilar.En el caso del pilar que se analiza en la figura 102, la relacin resistencia/esfuerzoms baja se sita en el techo y en el piso de la excavacin adyacente al pilar. El valorresistencia/esfuerzo de 0.15 producir fisuras verticales en el piso y en el techo, y. aun-que esto puede provocar algo de inestabilidad en el techo, no tiene una influencia deter-minante en la distribucin de los esfuerzos en el pilar. Este debilitamiento en la tensinen el techo y en el piso se examinar ms a fondo en un ejemplo posterior en este mismocaptulo.

Seccin transversal XX delpilar en la figura 102.


26/68

246ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...La siguiente relacin resistencia/esfuerzo ms baja con valor de 1.22 se produce en elcentro de la pared del pilar. Como lo muestra la figura 59 en la pgina 146, las concentra-ciones de esfuerzos ms altas se presentan en las esquinas de un pilar cuadrado y por lotanto el valor de 1.22 que se indica en la figura 102 puede ser ms alto que el de las es-quinas. Supongamos que la relacin resistencia/esfuerzo en las esquinas sea aproxima-damente 1.00, lo que implica que el debilitamiento se iniciar en estos puntos. Losdesprendimientos y desmoronamientos son casos que se ven con frecuencia en las minassubterrneas y generalmente no deben preocupar a menos que se propaguen muyadentro del corazn del pilar.En un pilar con esfuerzos altos, el debilitamiento que se inicia en las esquinas y en elcentro de las paredes provocar alguna transferencia de las cargas desde el material de-bilitado hacia el corazn del pilar. En los casos, extremos, la magnitud de esa transferen-cia puede ser tan grande que la relacin resistencia/esfuerzo del material que forma elcorazn del pilar caiga por debajo de uno. En tal caso, se puede presentar un colapso detodo el pilar.Tomando en cuenta este proceso progresivo del debilitamiento y de la transferenciade carga, creemos que la inestabilidad global del pilar puede presentarse cuando la rela-cin resistencia media/esfuerzo en el centro del pilar caiga por debajo de 1.00. En tal ca-so, la relacin resistencia/esfuerzo es equivalente al factor de seguridad que han usadootros autores.Una de las consecuencias desafortunadas del debilitamiento de un pilar es que puededar lugar al efecto del domin. Si todos los pilares de.un piso tienen esfuerzos altos y susfactores de seguridad individuales se aproximan todos a uno, el colapso de un pilar oca-sionar una transferencia de carga sobre los pilares vecinos, lo que, a su vez, puede ha-cerlos reventar como lo muestra la figura 104. El que el colapso de un pilar sea sbito ytotal o gradual e incompleto depender de la relacin entre la rigidez del pilar y la de laroca circundante. Veremos esta relacin al final de este captulo.

Figura 104. Daos en la superficie a consecuencia del colapso de una gran cantidad de pilares en unamina pequea de metales.


27/68

3.0

Muestras inalteradas duna roca gnea cristalinade grano finom= 17, s -=- 1

Macizo rocoso de muybuena calidadm = 8.5, s = 0.1

Macizo rocoso de buenacalidadm= 1.7, s -= 0.004

Calidad regularm= 0.34 s = 0.0001Calidad malarn = 0.09, s = 0.00001

peuaad

2.5

2.0

2Ancho/altura del pilar Wp/h

Figura 105. Influencia de la relacin ancho a altura de un pilar sobre su resistencia media.

Eouo.5oou C Do -cioaE1.0-I) E-o oo -o2a) oE c 3a .c

iis o0 E0.5

EL DEBILITAMIENTO DE LOSPILARES47Influencia de la relacin ancho/altura en la resistencia de los pilaresSe sabe desde hace mucho que la forma de un pilar tiene una importancia preponderantesobre su resistencia; sobre este tema'97-21 existe una enorme cantidad de literatura. Yaque la mayor parte de las excavaciones en forma de cmara y pilares es para la extrac-cin del carbn, gran parte de los escritos se refieren a la resistencia de los pilares decarbn en mantos horizontales.Las distribuciones de esfuerzos que se presentan en las figuras 54 a 58 as como elcriterio de debilitamiento que representa la ecuacin 43, proporcionan una base paraexaminar la influencia de la forma del pilar sobre su resistencia. Si suponemos que la re-sistencia global de un pilar equivale ms o menos a la resistencia media al,. med. en elcentro del pilar, como lo vimos en la pgina 245, podremos calcular la resistencia de va-rias formas de pilares a partir de una serie de propiedades del material. La figura 105


28/68

248ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...nos da los resultados de algunos de esos clculos en los que la resistencia media del pilarse representa por G is.med./oc, donde o,, es la resistencia a la compresin uniaxial del ma-terial inalterado.Para calcular el factor de seguridad aproximado de un pilar, se puede seguir el proce-so que sealamos en el ejemplo siguiente:Datos: Ancho del pilar Wp = 4 metrosAltura del pilar h =3 metrosAncho del carril Wo = 5 metrosProfundidad bajo la superficie z = 180 metrosPeso unitario del macizo rocoso y = 0.028 MN/m Resistencia a la compresin unixial del material

Inalterado = 100 MPaSupongamos una buena calidad del macizo rocoso definida por las constantes del

material m = 1.7 y s =0.004. El valor de ols . medICc,que en la figura 105 seala Wp/h =1.33, es 0.4 y por lo tanto als. mea =0.4 X 100 = 40 MPa.La ecuacin correspondiente en la pgina 136 nos da el esfuerzo medio en el pilar y,suponiendo que en planta el pilar sea cuadrado,

op = yz (1 + Wo/Wp)2 = 0.028 X 180 X (1 5/4) = 25.5 MPa.El factor de seguridad aproximado del pilar se obtiene porF0/25.5 = 1.57Un factor de seguridad de 1.0 o menos implica una inestabilidad terica del pilar y laposibilidad de que se propague el debilitamiento en el mismo, hasta terminar en el colap-so. Como lo veremos en la siguiente seccin, se piensa que en los pilares que debern

proporcionar un soporte permanente en alguna mina subterrnea, el factor de seguridaddeber ser mayor de 1.5.Diseo emprico de pilares de carbnComo una alternativa al sistema del anlisis de los esfuerzos para el diseo de los pila-res, varios autores adoptaron un sistema emprico para lo mismo24 . 2 0 7 , 2 0 8 . 2 1 0.Un estudiocompleto de este tema se saldra del marco de este libro por lo que no examinaremosms que un casojpico.

Salamon y Munro2 efectuaron unestudio en frica del Sur sobre 98galerasconpi-lares estables y sobre otros 27 con colapsos. Los datos recabados por su estudio se enu-meran en la tabla 13 que sigue:Tabla 13. Datos recabados en el anlisis de Salamon y Munro2 parapilares de carbn

EstabesolapsadosProfundidad bajo la superficie, 3 piesAltura de los pilares, hpiesAncho de los pilares, WpiesRelciones ancho/altura, WhRelaciones de extraccin, e = 1[W /(Wop)]2 65-7200-6304-16-189-701-521.2-8.8.9-3.60.37-0.89.45-0.91


29/68

2.5.0.52.00.5.0.5Factor de seguridadFeuadlemeEL DEBILITAMIENTO DE LOS PILARES49Salamon y Munro supusieron que la resistencia del pilar podra representarse por lasiguiente ecuacin:aps = KhWpb71)dondeK es la resistencia de un cubo unitario de carbn (K en lb/pulg para 1 pie cbico,o en KPa para 1 metro cbico) y ay b son constantes.Para pilares cuadrados, el esfuerzo medio del pilar 5o daap = y z (1 Wo/Wp ) 2 = yz/(1- e)72)El factor de seguridad de un pilar se obtiene poraKhaWP b(1- e)Ps y zPara determinar los valores de K, a y b , Salamon y Munro efectuaron un estudioestadstico de los 27 casos de pilares colapsados y acomodaron los valores de K, a y bhasta obtener un factor de seguridad promedio de 1.0 para estos casos. Reproducimos-en la figura 106 un histograma de los factores de seguridad obtenidos por Salamon yMunro. Los valores usados en el clculo de este histograma fueron K =1320 lb/pulg (para las dimensiones en pies) o K =7176 KPa (para dimensiones en metros), a = 0.66 yb =0.46.Incluimos tambin en la figura 106 un histograma para los 98 casos de pilares es-tables estudiados por Salamon y Munro. Debido al amplio margen de factores de seguri-dad que abarca este estudio (no se haban usado diseos generalmente aceptados paraF.S. = (73)Figura 106. Histograma de los factores de seguridad para pilares de carbn en frica del Sur, segnestudias de Salarnon y Munro200.


30/68

250ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...los pilares en frica del Sur hasta esa fecha), Salamon y Munro decidieron considerarslo e]. 50% de los pilares estables que cayeron dentro del racimo ms denso, entre losfactores de seguridad de 1.31 y 1.88. El factor de seguridad medio para esos 49 casos era1.57 y Salamon y Munro pensaron que 1.6 es un valor de diseo adecuado para pilaressimilares a los del estudio.En ingeniera de taludes en roca2 , los factores de seguridad varan ms o menos 1.2para taludes de mina provisionales hasta 1.5 para taludes cuy o debilitamiento tuvieraserias consecuencias econmicas y de seguridad. En vista del posible debilitamiento con"efecto de domin" en los pilares, pensamos que su factor de seguridad debera ser delmismo orden que el de taludes crticos. Por lo tanto, se puede considerar el factor de se-guridad del 1.6 que sugieren Salamon y Munro como un valor razonable para el diseopermanente de los pilares.Influencia de la forma y del tamao de_un pilar sobre su resistenciaEl volumen V de un pilar que es cuadrado en planta, puede expresarse como

V =-- Wp2 h74)La sustitucin de esta expresin en la ecuacin 71 y el r eacomodo de la ecuacin quede ello resulta da aps = K(T/Vp/H)r Vd75)dondec = (b 2a)/3d = (a)/3

La ecuacin 75 sugiere que la resistencia de un pilar depende de su forma y tambinde su tamao (o volumen).La tabla 14 enumera los valores de las constantesa, b, cyd que sugieren varios auto-res que han escrito sobre el diseo de pilares de carbn.

Tabla 14. Constanta que sugieren varios Autores para el diseoEmprico de Pilaresa

Salamon y Munro200. anlisis de reas de pilarescolapsados en frica del SurGreenwald, Howarth y Hartman1 9 9. ensayosin situ sobre pilares pequeos en E.U.Holland y Gaddy19 9 . extrapolacin de ensayosde laboratorio a pequea escalaBieniavvski2 ", interpretacin de ensayos in situsobre muestras de carbn en frica del Sur

0.66.46.590.067 0.85.50.730.117 1.00.50.830.1670.55.16.420.130


31/68

CrpsK = (W /h)c Vdpara V= 5000 pies3

2.0

1.8

1.61.4

1 . 21.0o

6_T D.8-aou 0.6a), . 7 5

0.4

0.2

Salamon y Munro

Greenwald et al"Promedioc = 0.6, d = 0.1Holland y Gaddy

Bieniawski

EL DEBILITAMIENTO DE LOS PILARES51A primera vista parece ser que hay una diseminacin muy grande de los valores .delas constantes que sugieren los varios autores, pero el significado de esta diseminacinslo se podr apreciar si se comparan las resistencias de pilares de carbn tpicos. Las fi-guras 107 y 108 muestran la influencia de la forma y del volumen de los pilares sobre suresistencia. Se ver que las tendencias generales son parecidas y que un par de curvas"promedio" han sido calculadas para c =0.60 y d = 0.10.En base a esos valores "promedio", las resistencias de los pilares se han calculadopara una serie de formas y tamaos de pilares y los resultados se presentan en la figura109. Las tres curvas punteadas de la figura 109 vienen de la figura 105 en la pgina 247y es interesante sealar que las tendencias anticipadas por esas curvas "tericas" sonmuy cercanas a las que se derivan del sistema emprico. De hecho, la figura 109 sugiereque las ecuaciones 71 y 75 se pueden utilizar para el diseo de pilares en otros mate-riales aparte del carbn, con la condicin de que se puedan dar valores adecuados a lasconstantesK, a, b, c , yd. Alternadamente, se puede usar el sistema dlineado en las pgi-nas 247 y 248 si se tienen o se pueden estimar los valores de Crc, m y s.Es interesante notar que el efecto del tamao que inclua la ecuacin 75 fue conside-rado por la inclusin de las caractersticas del macizo rocoso, al determinarse los valoresde las constantes m y s que se han utilizado para el clculo de los valores representadosen la figura 105. Esto pone de relieve una vez ms el concepto que se ilustra en la figura63 de la pgina 156, o sea que se tiene que tomar en cuenta la escala del problema que seestudia al determinarse las caractersticas del macizo rocoso que ms convienen a la so-lucin del problema. Esto es de particular importancia cuando se estiman los valores dem y de s a partir de las clasificaciones del macizo rocoso como se sugiere en la pgina-209 y en la figura 84.

oRelacin ancho/altura del pilar (Wp/h)Figura 107. Relaciones entre la forma de un pilar y su resistencia para constantes que sugieren variosautores.


32/68

252ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...N/scio Jopo: i ap opue4s!sad

c iia)Oc e sc noca

a >a >'na >srGOa >- >

c isOURS

Oacc da )4 >e nr na >c n

Oa >>ooo c r )a >a )c na>oOt: 4Ooc5o


33/68

Pilar de 10,000 pies3Pilar de 100,000 pies3

Pilar 0.05 pies3

Muestras inalteradas de roca

Pilar de 1 pie3

Macizos rocosos muy buenaPilar de 10 pies3SZ ,

Pilar de 100 pies3

Pilar de 1000 pies3/1.0_Macizos rocosos buenos

Relacin ancho/altura del pilar -- Wp/h

EL DEBILITAMIENTO DE LOS PILARES53Eo

a.-ooEoc

oa

oa.7 1 >-ot . >a >- 5

Figura 109. Influencia del tamao y forma de un pilar sobre su resistencia.

Influencia de la inclinacin del yacimientoEn el estudio que antecede sobre la resistencia de los pilares se supuso que el yacimien-to en el que se estaba excavando era horizontal y que las distribuciones de los esfuerzosen el pilar eran simtricas alrededor de una lnea vertical que pasara por el centro del pi-lar, situacin que se ilustra en la figura 61 de la pgina 149.La figura 62 de la pgina 150 muestra que esas suposiciones ya no tienen validez enel caso de un yacimiento inclinado y que los esfuerzos cortantes paralelos al echado delyacimiento dan lugar a distribuciones asimtricas de esfuerzos. Esa asimetra es msmarcada aun cuando las excavaciones estn cerca de la superficie y quedan afectadaspor los gradientes de esfuerzos debidos a cargas gravitacionales. En esas circunstan-cias ya no se puede pensar que el debilitamiento del pilar sigue la misma secuencia quecuando se trataba de un pilar horizontal, o sea que el debilitamiento se inicia en las es-quinas o aristas del pilar y se propaga uniformemente hacia su centro. El modelo de pro-pagacin del debilitamiento en un pilar de un yacimiento inclinado se desconoce hasta lafecha, pero se puede afirmar que los mtodos de diseo para los pilares de los que hemoshablado en este captulo no son aplicables cuando la inclinacin del yacimiento es mayorde 20.


34/68

254ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...La cuestin de cmo se propaga la fracturacin en una roca sometida a esfuerzos,alrededor de una excavacin subterrnea, es de una importancia prctica capital en rela-cin con la estabilidad de conjunto. Aunque los conocimientos actuales de la mecnicade rocas no proporcionarn una solucin completa del problema, se pueden sacar conclu-siones tiles de los estudios de casos especficos como el que examinaremos en la sec-cin siguiente de este captulo.PROPAGACIN DE FRACTURAS EN LA ROCA QUERODEA A UN TNEL CIRCULAUna de las formas ms comunes de excavacin subterrnea es la de un tnel horizontalcircular. Por medio de maquetas de laboratorio a pequea escala, Hoek 3 9 ha estudiadola propagacin del debilitamiento de una roca quebradiza homognea que rodea a tal tnel.A continuacin detallamos una de esas maquetas, misma que se ilustra en la figura110a:

Tamao de la maqueta: 5 pulg X 5 pulg X 0.125 pulg espesor,Material de, la maqueta: Dique de pedernal de la mina East RandPropietary Mines Ltd, frica del Sur.Resistencia a la compresin uniaxial a =84040 lb/pulg ,Constante del material m = 20.3 (vea tabla 9, pgina 141),Relacin de los esfuerzos horizontal/vertical aplicados K =0.15Se someti la maqueta a una presin biaxial como lo muestra la figura 110a y no seaplic ninguna carga o retn normal a la superficie de la maqueta. Por lo tanto, las con-diciones de los esfuerzos se asemejan ms a los de los esfuerzos en un plano (vase el es-tudio en las pginas 108 y 109) que a las condiciones de deformaciones en un plano que

creemos ocurren en la roca que rodea a un tnel verdadero.Para poder observar la propagacin de la fractura de la roca alrededor del tnel, sepeg una capa delgada de plstico fotoelstico a la superficie de la roca con un cementoreflector. Se tom una serie de fotografas con intervalos de 0.2 segundos y con un flashelectrnico de alta intensidad con duracin del flash de ms o menos un microsengundo.En la figura 110 se reproducen tres fotografas seleccionadas de las secuencias de unade las maquetas estudiadas al mismo tiempo de las configuraciones resistencia/esfuerzoy trayectorias de las fracturas. Hay que sealar que las relaciones resitencia/esfuerzo seexpresan en tnninos de la resistencia a la compresin uniaxial de la roca a,.La determinacin de las relaciones resistencia/esfuerzo y de las trayectorias de lasfracturas se llev a cabo con base en los esfuerzos principales a, y 03 , mismos que se determinaron en maquetas analgicas fotoelsticas y elctricas.1 3 9 Los dos tipos de debili-tamiento que se consideraron se examinarn a continuacin.El debilitamiento a la tensin ocurre cuando a, < a = 2 ac (m \m 2 4s)La relacin resistencia/esfuerzo que se expresa en trminos de la resistencia a lacompresin uniaxial se da en la ecuacin 76:

ac(m \/m2 -1-- 4s )Relacin resistencia/esfuerzo (tensin)=-a376)


35/68

PROPAGACIN DE FRACTURAS EN LA ROCA55av

-1 /4 Impresin.fotoelstica Configuracinresistencia/esfuerzo

o-oo0-oooo-C

e7b) Formacin de grietas verticales en el

techo y en el piso del tnel

a) Maqueta de placa de roca _

Impresinonfiguracinmpresinonfiguracinfotoelsticaesistencia/esfuerzootoelsticaesistencia/esfuerzoTrayectoria defracturas

Trayectorias defracturas

c) Iniciacin de fracturas lejos de loslmites de la excavacin

Trayectorias defracturas

d) Debilitamiento al corte en la pared del tnelcon cambio subsecuente en la direccin dela fractura

Figura 110. Estudio con maqueta del debilitamiento de la roca alrededor de un tnel circular


36/68

256ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...El ngulo de debilitamiento fi(definido en la figura 67 en la pgina 162) es cero parael debilitamiento a la tensin y por lo tanto, una fisura se propagar paralelamente a ladireccin del esfuerzo principal mayor a,.Por la definicin de la relacin resistencia/esfuerzo que hemos adoptado aqu, puedepresentarse un escaln entre la configuracin de la relacin resistencia a latensin/esfuerzo y los del debilitamiento al corte (que examinamos a continuacin). Esteescaln puede minimizarse al moverse la transicin dentro del rango at < a at y la relacin resistencia/es-fuerzo se define pora3Imac a,ac 2Relacin resistencia/esfuerzo (cortante) =77)Si ponemos el esfuerzo aplicado verticalmentePz = la relacin resistencia/esfuer-zo (cortante) se expresa en trminos de la resistencia la compresin uniaxialEl ngulo de debilitamiento f3 se define por

arcosenmo,/4-rms2+ mo,/87-ni s78)donde 1 v /Tms =2 7770,03 S0,2Las direcciones de la propagacin del debilitamiento al corte se suponen estn en +13y 1 3 con respecto a la direccin del esfuerzo principal mayor a,.He aqu el comentario sobre los modelos de fractura observados y anticipados:9 Pz =9000 lb/pulg2 : Se formaron grietas de tensin verticales en los puntos A yBen el techo y en el piso del tnel (vase el croquis del margen para las localiza-

ciones). Esas grietas se propagaron en forma casi instantnea en una longitud dems o menos un tercio del dimetro del tnel y se mantuvieron estables durante elresto del proceso de carga. Esa formacin de grietas estables se ha observado enotras maquetas1 3 9 y parece ser que una vez aliviados los esfuerzos de tensin en eltecho y en el piso, esas fisuras no intervienen ms en el fenmeno de la fractura-cin.El nivel de esfuerzo anticipado en el que supuestamente se presentara el debilita-miento a la tensin en los puntos A y B era 0.09 o-, 7500 lb/pulg2 lo que es un17% Menor del esfuerzo al que se lleg cuando se observaron las grietas.

Pz = 9000 Ib/in2


37/68

PROPAGACION DE FRACTURAS EN LA ROCA57m. Pz = 30000 lb/pulg2: Se presentaron grietas en los puntos C y D, lejos de loslimites del tnel. Esas grietas se propagaron en una direccin paralela a la direc-cin del esfuerzo principal mayor 01 y por eso se supone que se trata de del lita-mientos por tensin.La formacin de grietas enA y B resulta de la redistribucin de los esfuerzos en laroca y un anlisis de estos esfuerzos redistribuidos nos da las relacionesresistencia/esfuerzo y las trayectorias de la fractura que se ven en el lado derechode la figura 110 c. Se notar que se presenta una zona de relacionesresistencia/esfuerzo bajas lejos de los limites de la excavacin. El valor mnimo enesta regin es 0.38o , Lo que sugiere que podra presentarse un debilitamiento conun nivel de esfuerzo aplicado del orden de Pz =32000 lb/pulg2 . Esto correspondebastante el valor dePz =30000 lb/pulg2 en el cual se observaron las fracturas en lospuntos C y D.Pz = 3000 lb/in2

Pz =34000 lb/pulg2. Se inicia el debilitamiento cortante en el puntoEen la pareddel tnel. La relacin resistencia/esfuerzo prevista en este punto es 0.42ac, lo quesugiere que el debilitamiento cortante debera haberse iniciado a Pz = 35000lb/puig2 .

P Z =- 34000 Ib/in2

Pz =36000 lb/pulg2 . El debilitamiento al corte que se haba iniciado en el puntoEse propag una corta distancia dentro de la pared del tnel y luego cambi de direc-cin como lo muestra la grieta F en el croquis de la pgina siguiente.


38/68

258ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Un anlisis de la distribucin de los esfuerzos en una maqueta con grietas verticalesen A yBy un debilitamiento en la pared en E mostr que la relacinresistencia/esfuerzo en el rea de la grieta Fes 0.3a, lo que es ms bajo que el valorde 0.42a, en el que se inici la debilidad enE. Eso sugiere que el proceso de la pro-pagacin de grietas es inestable y que, una vez iniciado el debilitamiento en E laformacin de la grieta enFes inevitable. De hecho, se present un colapso violentode la maqueta poco tiempo despus de la formacin de la grieta F y ya no fue po-sible analizar ms.

Pz = 36000 1b/in2

A pesar .de varias limitaciones importantes en este estudio con maqueta, siendo lams importante la geometra bidimensional de aqulla comparada con la geometra tri-dimensional de un tnel, s proporciona una visualizacin interesante en el proceso de lapropagacin de las fracturas alrededor de un tnel. Como resultado del estudio sepueden hacer las observaciones generales siguientes:3 . La iniciacin y propagacin de las fracturas en la roca provocan una redistribu-cin importante de los esfuerzos alrededor de un tnel. Esto implica que no es po-sible inferir la configuracin final de una zona de fracturas con el examen de ladistribucin de los esfuerzos alrededor de una excavacin no fracturada.2 La formacin de grietas de tensin en el techo y en el piso, que se presentan sola-mente para k < 0.33 como lo muestra la figura 45 de la pgina 126, son el resultadodel alivio de tensiones y no necesariamente una manifestacin de inestabilidad.En una roca sin fisuras, las grietas se propagan en una corta distancia en la rocadel techo y del piso y luego se estabilizan, no teniendo ms que un papel muy limi-tado en el ulterior proceso de fracturacin.3. Este estudio demostr que es tericamente factible que algunas fracturas se ini-

cien en la roca lejos de los limites de una excavacin cuando se presentan ten-siones como resultado de la redistribucin de los esfuerzos que a su vez tienen suorigen en la fracturacin en otro lugar de la roca que circunda una excavacin. Es-ta prediccin se confirm con el estudio de esta maqueta pero no se sabe hastaqu punto se presenta este tipo de grietamiento bajo condiciones diferentes deesfuerzos ni su importancia, si es que se presenta.4. El debilitamiento cortante que estaba previsto y observado en las tablas (pare-des) del tnel lo consideramos como el tipo ms importante de debilitamiento enla roca alrededor de una cavidad. Yeso porque, como lo demostr el estudio con lamaqueta, puede iniciar un proceso complejo de debilitamiento progresivo que


39/68

PROPAGACION DE FRACTURAS EN LA ROCA59puede llevar en algunas circunstancias al colapso de la excavacin. Este procesode debilitamiento progresivo se comprende muy poco hasta la fecha y constituyeun reto para los investigadores de los problemas de la mecnica de rocas. Alhablar de estabilidad de excavaciones ms adelante en este captulo y del ademede la excavacin en el siguiente, no podremos tratar del debilitamiento de lastablas ms que en trminos muy simplificados y hasta cualitativos.

En la fotografa de la figura 111 se muestran las fases iniciales de un debilitamientoen las tablas de un contrapozo excavado en roca masiva quebradiza sometida a grandesesfuerzos. La figura 112 muestra una fase mas avanzada del debilitamiento de lastablas en un tnel de mina en una roca sometida a grandes esfuerzos. En cuanto a la fi-gura 113, muestra la ltima etapa del debilitamiento de las tablas bajo condicionesexplosivas.Debilitamiento de las paredes en tneles cuadradosWilson2 1 3 y Ortlepp, More O'Ferrall y Wilson2 1 4 han hecho observaciones sobre el debili-tamiento de la roca que rodea tneles cuadrados en cuarcita masiva en minas de oro pro-- fundas en frica del Sur. Estas observaciones se detallan en la tabla 15 y en la figura114. Los puntos marcados en la figura 114 representan valores del esfuerzo vertical insitu PZ en los que se piensa se present el desprendimiento en las tablas.

Figura 111. Debilitamiento de las tablas (paredes) en un contrapozo en una roca masiva y quebradizasometida a grandes esfuerzos.


40/68

FigurP 112. Debilitamiento de las tablas en un tnel minero en una roca que soporta esfuerzos muy al-tos en una mina de Zambia.

Figura 113. Colapso de un tnel para rezagar con desprendimiento explosivo de la roca en una minade oro profunda en frica del Sur.

260


41/68

PROPAGACIN DE FRACTURAS EN LA ROCA61Tabla 15. Debilitamiento de las tablas observado en tnelescuadrados en cuarcita masiva en frica del Sur.'

22soee 4 ..o rn1 2 2' 4 . - - . --'% ) 2c l> o > -O c n e - - ? .In " c % D c v 11 . 2 1-1

Tneles sin ademe1 Cuarcita de grano grueso 326 58 0.182 Cuarcita de grano grueso 252 56 0.223 Cuarcita dura y pura 324 55 0.174 Arenisca deleznable con intersticios de lutita 207 43 0.215 Cuarcita de grano grueso dura y pura 298 55 9.186 Cuarcita de grano grueso dura y pura 336 55 0.167 Cuarcita deleznable bien estratificada con len-tes de lutita 259 39 0.158 Cuarcita cerosa con algo de lutita 170 52. 0.319 Cuarcita muy variable 220 50 0.2310 Cuarcita dura de grano grueso 322 61 0.1911 Cuarcita arcillosa deleznable 254 47 0.1912 Cuarcita silicosa con bandas de pirita 304 56 0.1813 Cuarcita arcillosa 242 54 0.22

Con ademe de madera1415 Cuarcita "Orange Free State"Cuarcita "Klerksdorp"

240183 6259 0.260.32Ademe de vigas sobre columnas de acero

1617 Cuarcita "Orange Free State"Cuarcita "Klerksdorp"240183 8373 0.350.40

Vigas de acero sobre muros de concreto1819 Cuarcita "Orange Free State"Cuarcita "Klerksdorp"

240183 6979 0.290.43

2021

Marcos de acero ,Cuarcita "Orange Free State"Cuarcita "Klerksdorp"

240183 10088 0.420.48

Suponiendo que la relacin de los esfuerzos in sito horizontal a vertical en las minasprofundas en las que hicieron estas observaciones fuera k =0.5 (vase la figura 41 de lapgina 121), y que las propiedades de una cuarcita masiva de muy buena calidad puedarepresentarse por m = 7.5 y s =0.1 (vase la tabla 12 de la pgina 214), laconfiguracin

ee

e-o eee


42/68

c MECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES.. .

rcic.1nel estable smademe.Pz Io, =0.1

p/o, = 0.2 - Cados menores enz /ac =0.3 - Cadas serias en laslos tablas.ablas.0.2

e63 el ''112ea5

0.3

> 0 5 posibles rocas explosi-vos.

340

300

280

z 2:60240

220 7 s7) . 80 . 71o o 9 e2e13 18.4el 146 pz .f.ac. =-0.4 --Se requiere ademepesado.15 17 0.5

11000000'0- 80000ESFUERZO AP LICADO VERTICALMENTE P1MPoFigura 114. Estabilidad de tneles cuadrados en cuarcita de muy buena calidad con esfuerzos vertica-les en aumento aplicados en forma progresiva.resistencia/esfuerzo que representamos en la figura 115 se calcul mediante el programade elementos limite que presentamos en el apndice 4.Esas curvas muestran que el debilitamiento por tensin puede presentarse en eltecho y el piso de un tnel cuadrado pero, como se demostr en el anlisis del estudio


43/68

Debilita-miento portensin onas de debilitamiento alcorte para los valores pz /o, indicados

0.40.5

Constantes supuestas del material parauna cuarcita masiva in situ de muybuena calidad:m = 7.5 s = 0.1Relacin supuesta del esfuerzo in situ

k = 0.5

0.40.5

INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA EXCAVACIN...63Figura 115. Zona de roca con carga excesiva para diferentes relaciones de1,1a, previstas con lateora elstica.con maqueta que vimos en la pgina 254, esas grietas de tensin no debern tener unefecto importante sobre la estabilidad de los tneles.El debilitamiento al corte se inicia en las esquinas de los tneles a niveles de esfuer-zos aplicados relativamente bajos pero, por la rpida disminucin de los valores de losesfuerzos principales tanto el mayor como el menor a medida que aumenta la distancia aesas esquinas, la zona de roca con carga excesiva es muy limitada en su extensin. En lafigura 116 reproducirnos una fotografa donde aparecen los planos de debilitamiento alcorte en una esquina de una excavacin profunda en cuarcita. Debido a los gradientesde esfuerzos muy altos y a la influencia de confinamiento de la roca circundante, esas zo-nas de debilitamiento cortante, en general, no dan lugar a problemas de estabilidad ma-yores en las excavaciones.Para valores dePz Iac mayores de 0.2, la zona de roca sobrecargada se extiende sobretoda la pared y como lo muestran las observaciones marcadas en la figura 114, se presenta el debilitamiento en ella. La gravedad del dao a la pared parece ser ms o menosproporcional al volumen de roca sobrecargada adyacente a la pared de la excavacin.Aunque evidentemente sea peligroso sacar demasiadas conclusiones de esas obser-vaciones limitadas, la evidencia cualitativa de la experiencia prctica sugiere que existeuna correlacin razonable entre la zona de roca con esfuerzos excesivos prevista por lateora elstica y la estabilidad y necesidades de ademe en una excavacin subterrnea.De hecho, muchos proyectistas de excavaciones subterrneas utilizan estas predic-ciones de la teora elstica corno indicadores aproximados para evaluar la estabilidad deuna excavacin y algunos detalles como por ejemplo el largo de las anclas. Los ejemplosde esas aplicaciones se examinarn en secciones subsecuentes de este captulo.INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA EXCAVACINY LA RELACIN DE ESFUERZOS IN 87711Para poder extender las observaciones y conclusiones que hemos examinado en la sec-cin anterior a otras formas de excavacin y a relaciones diferdntes de esfuerzos in situ,


44/68

264ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...Figura 116. Superficies de debilita-miento al corte en la esquina de unaexcavacin subterrnea en cuarcitasometida a esfuerzos altos.

Figura 117. Despren-didos muy serios enlas tablas de una exca-vacin en cuarcita enuna mina de oro pro-funda de frica delSur.


45/68

INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA EXCAVACIN65ser necesario considerar la influencia de la forma de la excavacin sobre los esfuerzosinducidos en la roca circundante. Las distribuciones alrededor de varias formas de exca-vaciones tpicas se presentan en el apndice 3 y los diagramas de los esfuerzos se hanutilizado para compilar la grfica que presentamos en la figura 118, la cual muestra losvalores de los esfuerzos mximos en los limites del techo y de las paredes de excava-ciones para diferentes relaciones de esfuerzos. Hay que sealar que, al compilar este re-sumen, se han pasado por alto las concentraciones de esfuerzos en esquinas agudas yaque, como lo vimos en la seccin anterior, esas zonas de gradientes de esfuerzos muy al-tos parecen no tener influencias mayores sobre la estabilidad en conjunto de la excava-cin.Para poder demostrar el uso de la figura 118, hay que considerar la influencia de va-rias relaciones de esfuerzos in situ sobre los esfuerzos que rodean el tnel cuadrado delque hemos hablado en la seccin anterior. Las constantes de las formas A y Bpara estaforma de excavacin equivalen ambas a 1.9 como se muestra en la tabla de la figura 118.El esfuerzo mximo del techo se obtiene por

,9 7./Pz = (1.9 k 1)mientras que el esfuerzo mximo para las tablas se obtiene por

c rs/Pz = (1.9 k)Para k = 0.5, a,./P, = 0.05 (tensin) y as/Pz =1.40. Como lo vimos en la figura 115,esos esfuerzos en la periferia dan por resultado el debilitamiento por tensin en el techoy en el piso y el debilitamiento al corte en las tablas cuando el esfuerzo aplicado _e, es losuficientemente alto. ,Para k = 1.0, a,/P, = as/Pz = 0.9. En este caso los esfuerzos en el techo y en lastablas son iguales y en ambas, un poco abajo del nivel del esfuerzo aplicado /3, . Esta si-tuacin se prestara ms a la estabilidad que para k = 0.5.Parak =2.0, cr ,/Pz =2.8 y as/P, 0.1. Esto demuestra que el campo de los esfuerzos

ha girado 90 comparado con el de k = 0.5 y que los valores de los esfuerzos son el doblede altos. Para una misma profundidad bajo la superficie, esta situacin resultaramucho menos favorable para la estabilidad del techo que para k = 0.5 pero puede serque las tablas no sufran ms que grietas menores de tensin.Al escoger la forma de una excavacin para un campo determinado de esfuerzos, uno delos objetivos debera ser el de tratar de lograr una distribucin uniforme de esfuerzosde compresin alrededor de la cavidad. Este tema fue estudiado en detalle por Richardsy Bjorkman2 1 5 , quienes hablan de "agujeros armnicos" para las formas de excavacinalrededor de las cuales los esfuerzos se encuentran uniformemente distribuidos.Un mtodo muy rpido de aproximar la forma de excavacin ideal a un campo deter-minado de esfuerzos es el de encimar las dos grficas de la figura 118. La forma de exca-vacin que d los mismos esfuerzos de compresin para el techo y para las tablas ser laideal para ese campo de esfuerzos.. Como lo vimos en la pgina 133, la forma de excavacinque proporciona la mejor distribucin de los esfuerzos de compresin es generalmente unovaloide o un elipse con la misma relacin de ejes que la de los esfuerzos principales in situ.EL concepto de' "agujeros armnicos" tiene dos limitaciones serias cuando se aplicaal diseo de excavaciones subterrneas:

1. El proyectista rara vez tiene libertad completa para escoger la excavacin, la quegeneralmente se destina a algn equipo especfico o a la recuperacin de un yaci-miento de forma determinada. Por lo tanto, es comnmente necesario transar conla forma ideal del "agujero armnico" y la forma requerida para satisfacer la ne-cesidad prctica para la que se ha labrado la cavidad.


46/68

"quin PARkk11111n11rAwkren

266 MECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...

deapeeraeaexcavacin.

1--alodacotaeAy8---nOOoa0Cill0acc " c ' c Qc- c

zd npsDDIGIGn ozianIs3otpal iap ow,x9w ozJan;s3zd JisoDwan ozian4s3solgoi SDI up omxpw oz4an}s3u9poiad UOID Esfuzohzalnso c 7 .s ooVJo)C .)c iD"e 3C C 1c CU)1 : 2 1o1-cUU)ca"LSa)caoo-6>a)_ca0a)Z)Q)caca

1


47/68

;Trans-forma-:dor.

Tne eadmisin

EJEMPLO DE FORMA PTIMA DE UNA EXCAVACIN672. El concepto de equilibrar los esfuerzos de compresin con la eleccin de la formaideal de excavacin es aceptable cuando los valores de los esfuerzos de la periferiason relativamente bajos si se comparan con la resistencia del macizo. Sin embar-go, cuando los esfuerzos in situ son lo suficientemente altos para inducir muchosdebilitamientos en la roca que circunda la cavidad, la distribucin de los esfuerzoselsticos quiz ya no sea una base razonable para el diseo. En la figura 110qued demostrado hasta qu punto una fracturacin intensa puede cambiar elcampo de los esfuerzos. Bajo esas condiciones, Fairhurst2 1 6 piensa que la eleccinde una forma de "agujero armnico" puede no ser la mejor solucin para la esta-bilidad. Ms bien estima que habra que pensar en una forma de laboreo en la quelos esfuerzos de compresin altos estn concentrados en ngulos agudos de modoque la zona de roca sobrecargad sea limitada en extensin y confinada por la ro-ca ch-cundante. Nosotros pensamos que esta opinin tiene mucho mrito cuandose aplica a roca sometida a esfuerzos muy altos y que los investigadores de la me-cnica de roca deberan tomarla muy en cuenta.

EJEMPLO DE FORMA PTIMA DE UNA EXCAVACINSupongamos que tenemos que disear para una central elctrica una casa de mquinassubterrnea a una profundidad de 300 metros en un gneiss masivo. El cliente, despusde examinar el asunto con los fabricantes del equipo y con base en el estudio deejemplos precedentes de casas de mquinas, ha propuesto un dispositivo general que seilustra en el croquis siguiente. Este dispositivo tiene por modelo la central elctrica de Ke-mano en Canad2 1 7 y aloja las turbinas y los transformadores en la misma cavidad.Supongamos que se es el consultor en geotecnia del proyecto cuya primera tarea esla de confirmar y ampliar la informacin geolgica preliminar que le proporcion el ellen-


48/68

268ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES...te. Existe un socavn de exploracin, mismo que se prolongar y que a partir del soca-vn y desde la superficie se perforarn varios barrenos nuevos. El socavn prolongadose cartografa con mucho cuidado y todas las muestras de los barrenos se registran enforma geotcnica. Se hacen mediciones de los esfuerzos in situdesde el tnel de explora-cin que se ha prolongado hasta una profundidad de 250 metros abajo de la superficie.Durante esta primera etapa de la investigacin geotcnica del lugar, se condensa lasiguiente informacin como base para un diseo preliminar:

1. El macizo rocoso en el que se excavar la cavidad de la casa de mquinas consisti-r en un gneiss grantico de buena calidad con fisuras limpias y rugosas espa-ciadas de 1 a 2 metros. La orientacin de la cavidad, obligada por el alineamientode los tneles de alimentacin y de descarga, se considera como congruente conlos rumbos de las fisuras y se llega a la conclusin de que los debilitamientosestructurales no tendrn un papel importante en la estabilidad de la cavidad.2. La clasificacin del macizo rocoso en el socavn de exploracin y de los ncleos delos sondeos da una valuacin CSIR de 65 (roca de buena calidad) y un ndice de ca-

lidad NGI de 12 (roca de buena calidad).3. La resistencia media a la compresin uniaxial del gneiss inalterado dio 150 MPa(22000 lb/pulg2 ).4. La relacin media del esfuerzo in situ horizontal con respecto al vertical dio k =2.0.5. El peso unitario del macizo es y =0.027 MN/m Con base en esta informacin se supone que la estabilidad de la cavidad quedarcontrolada por los esfuerzos de la roca que rodea la excavacin. Considerando que el es-fuerzo vertical in situ se puede calcular como si fuera el producto de la profundidad abajode la superficie y el peso unitario de la roca, p, =0.027 X 300 = 8.10 MPa. Los esfuer-zos horizontales son supuestamente de la misma magnitud y son kp, =16.2 MPa.En la figura 118 se ver que el esfuerzo mximo en el techo para una cavidad grandeen forma de herradura es

a,. = (4.0 k 1) pzSubstituyendo k =2 y pz =8.10, a, =56.7 MPaEl esfuerzo mximo de las tablas es

os = (1.5 k)PzPara k = 2 y pz =8.10, nos da as = 4.05 MPa

La experiencia prctica basada en observaciones como las que se presentan en la fi-gura 114, sugiere que la relacin del esfuerzo mximo de la periferia con la resistencia ala compresin uniaxial de 57.6/150 = 0.38 es lo suficientemente alto para provocar undebilitamiento importante al cortante en el techo de la caverna. Tambin la presencia deesfuerzos de tensin en las tablas son causa de preocupacin por lo que se decidi exami-nar ms de cerca la distribucin de los esfuerzos alrededor de la cavidad.Hasta este momento el consultor de geotecnia no tiene a su disposicin un programade elemento finito o de elemento de periferia pero, conociendo este libro, decide intentarel uso de las distribuciones de los esfuerzos que se presentan en el Apndice 3 para unestudio ms profundo de la estabilidad de la caverna. Para poder utilizar directamentela distribucin idnea de los esfuerzos, ser necesario determinar el criterio del debilita-miento del macizo, el que se expresa en los mismos trminos que los que se usan para laconfiguracin. Hay que sealar que para los valores k mayores de 1.0, las configura-


49/68

2.6

Criterio del debilitamiento paraun gneiss de buena calidad

2.4

2.2

2.01.8

1.6

1.41.2

1.0

0.8

0.6

b

Euzpnpma

Euzzalacd

:oTuc ic

0.4

0.2

o

Relacin Esfuerzo horizontal aplicadop,0.05.10.15.20.25Esfuerzo principal menor3EJEMPLO DE FORMA PTIMA DE UNA EXCAVACIN69ciones que se representan en el Apndice 3 se dan corno relaciones oi/kpz y a3/kpz . El cri-terio de debilitamiento correspondiente, derivado de la ecuacin 43 en la pgina 163, es

al3kpz kpz

v/Iuta,- 1 - srckpz kpzPz (79)Sustituyendo a, = 150 MPa, m = 2.5 ys =0,004 (de la tabla 12 en la pgina 215 pa-ra gneiss de buena calidad) y kpz =16.2 MPa, se obtiene la curva trazada en la figura119. Esta curva se usa para definir la zona de roca con exceso de esfuerzos que se

muestra en la figura 120.La figura 120.muestra que la zona de debilitamiento potencial por tensin se extien-de ms o menos 6 metros ms all de la pared de la cavidad y que un volumen muy grande dematerial se encuentra en esta zona con esfuerzos exagerados. Tambin hay una zona im-

Figura 119. Criterio del debilitamientopara un gneiss de buena calidad expresado en trminos de lasrelaciones de los esfuerzos principales al esfuerzo horizontal aplicado kpz.


50/68

270ECANISMOS DEL' DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES: ..portante de debilitamiento potencial al corte tanto en el techo como en el piso de la cavi-dad. Llegado a este punto de su investigacin, el consultor de geotecnia decide que hayque cambiar algo y se dirige al cliente para obtener autorizacin para investigar un re-acomodo de los componentes principales que tendrn que alojarse en la cavidad.El objeto de este reacomodo es tratar de lograr una mejor distribucin de los esfuer-zos, pero sin perder de vista, al mismo tiempo, los requisitos hidrulicos y mecnicos delproyecto. Despus de largas discusiones con los fabricantes del equipo y con los inge-nieros hidrulicos, se llega a una transaccin que permite la colocacin de los transfor-madores y de las vlvulas en galeras separadas y la reduccin del tamao de la casa demquinas como lo ilustra la figura 121.Llegado a este punto, el consultor de goetecnia ha alimentado a la computadora deuna universidad local con un programa de elementos de periferia que presentamos en elApndice 4 y ha podido investigar una serie de posibles formas y claros de excava-ciones. Ya que la alimentacin y el desarrollo de un programa para este problema esasunto de media hora, el consultor no vacila en hacer algunas pruebas y, despus de cadauna, los ajustes necesarios para mejorar las distribuciones de los esfuerzos.

Figura 120. Distribucin de los esfuerzos principales alrededor de una cavidad grande en forma deherradura sometida a un campo de esfuerzo horizontal del doble del esfuerzo vertical in situ. La rocapotencialmente sobrecargada est sombreada.


51/68

o

U)a)

E ocdCV e aOcaOO

1O

jedsmea

Cabepeozdcemead

EJEMPLO DE FORMA PTIMA DE UNA EXCAVACIN 271


52/68

oO-

17 i

pnplmao

UC Ccaulaa)

ocaa)

-$C r)Sro-.- 4 - > U Doa)

^ z 5

o- sa)a )

o

a)

os -sIDoa)oa)"Oo-tOcr )

Csc AOA

;T a

272ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES


53/68

EJEMPLO DE FORMA PTIMA DE UNAEXCAVACION73T.


54/68

274ECANISMOS DEL DEBILITAMIENTO DE LAS EXCAVACIONES.. El proyecto de distribucin que finalmente se escogi, se representa en las figura122 y 123 mismas que muestran las distribuciones de los esfuerzos principales, las trayectorias de los esfuerzos principales y las relaciones resistencia/esfuerzos. La distribucin del esfuerzo principal mximo seala que todos los esfuerzos en la periferia ya sode compresin y que el esfuerzo mximo en el techo de la cavidad se ha reducido a 3MPa en vez de los 56.7 MPa para la cavidad original en forma de herradura.Para alcanzar la distribucin de los esfuerzos que se ilustra en la figura 122, las 3 cavidades se colocaron en tal forma que las dos menores desvan las trayectorias de los esfuerzos ubicados alrededor de la cavidad principal para formar un flujo del esfuerzprincipal parecido al que rodea un elipse con su eje mayor paralelo al esfuerzo in sitms grande, en este caso el horizontal. Al mismo tiempo, la distancia de la separacientre las tres cavidades se escoge de modo que los pilares entre las cavidades tengan efuerzos uniformes de compresin. Con las curvaturas en las tablas y el techo de las excvaciones, al estilo de los diseos alemanes rnodernos2 1 8 , las distribuciones de los esfuerzalrededor de las cavidades individuales se hacen tan uniformes como sea posible.Las configuraciones de las relaciones resistencia/esfuerzo que se dan en la figura 12muestran que la zona de roca sobrecargada se extiende aproximadamente 1.5 metrdentro de la roca que rodea las excavaciones y que su distribucin es bastante uniformalrededor de las periferias. La conclusin a la que llega el consultor de geotecnia es queestabilidad de las excavaciones podr mantenerse con la aplicacin sistemtica anclas relativamente cortas, de unos 4 metros, colocadas en el techo y las tablas de tdas las cavidades.Como sofisticacin final, se propone la construccin de vigas de concreto colado pala gra, ancladas a las paredes de la cavidad con cables presforzados cementados, en lgar de las vigas-carriles apoyadas en columnas que se disearon para la excavacin oginal. Esta disposicin tiene la ventaja de que la gra puede instalarse ms pronto enprograma de construccin, que puede usarse para tener acceso al techo y ayudar enexcavacin de las fosas de las turbinas. La utilizacin de vigas-carriles ancladas se vuelto bastante comn en las grandes excavaciones de casas de mquinas.Si se compara el diseo de la cavidad original que se muestra al fin de la pgi267, con el proyecto de la figura 121, ser evidente que el volumen de la excavacin resada ser mayor que el del diseo original. A menos que el aumento en el costo de la ecavacin siquiera se compense con los ahorros en ademe, el cliente ser reacio, y crazn, a permitir el cambio. En este caso el consultor tendr que transar por unos cabios ms modestos y tendr que prepararse a afrontar problemas de estabilidad mdifciles que se presentarn durante los trabajos de excavacin.El lector inexperto puede suponer que despus de llevar a cabo el anlisis ms bcomplicado de las pginas anteriores y de haber persuadido al cliente que pague cambios; su trabajo de consultor ya se termin. Esto dista mucho de ser as ya que todiseo verdadero de una excavacin subterrnea es y tiene que ser un proceso interactyel diseo no se termina hasta no remover la ltima carga de roca y haberse instaladoltima ancla.El anlisis que se presenta en este ejemplo supone que la forma final de la excavcin es la nica importante. Sin embargo, una eleccin descuidada de las etapas de exvacin para cada cavidad, as como del programa de las secuencias de excavacin de tres cavidades, podra fcilmente ser la causa de daos a la roca por esfuerzos exagerdos inducidos en alguna etapa intermedia de la excavacin. Por lo tanto, una de las tarepor hacer es un anlisis del proceso de excavacin etapa por etapa. Este anlisis puedhacerse utilizando el programa del elemento de la periferia y su propsito es detectar lcondiciones adversas de esfuerzos durante la excavacin. Esas condiciones adversas gneralmente se pueden remediar con cambios menores en la secuencia de excavacinpor medio de refuerzos adicionales para proteger una zona crtica de la roca hasta que situacin desfavorable de los esfuerzos haya pasado.


55/68

Tambin se supuso que todo el anlisis de los esfuerzos pudo tratarse bidimensional-mente. Aunque esa suposicin resulte razonable para la mayor parte del largo de la ex-cavacin, puede haber zonas hacia el final de la cavidad o adyacentes a las intersec-ciones entre la caverna y los tneles de acceso mayores y las galeras de conexin, quenecesiten una atencin especial. Dependiendo del tamao de las intersecciones y de lasecuencia de excavacin que se va a adoptar, podra ser necesario emplear un anlisistridimensional de los esfuerzos, parecido al que describimos en la pgina 145 e ilustra-mos en la figura 60.Habr otros muchos problemas a los que tendr que enfrentarse el consultor de geo-tecnia antes de que se termine el proyecto. Algunos podrn solucionarse con sentido co-mn ingeniera pero otros necesitarn un estudio cuidadoso y un control esmerado de laexcavacin en curso para estar seguro de que se aplicaron soluciones adecuadas. Enmuchos casos tal vez sea necesario poner en marcha medidas de urgencia si los contro-les indican que los refuerzos instalados no son los adecuados o que,algn elemento deldiseo no se desempea como se haba previsto.Aqu interviene la cuestin importante de las condiciones del contrato en lo que serefiere a los cambios necesarios en el transcurso de la construccin. Ya que el ingenierogeotcnico nunca dispone de la informacin suficiente y como muchos de sus mtodosde diseo no son perfectos, l desde luego preferera guardar toda la flexibilidad quefuera posible para el diseo y en el transcurso de la obra puede llegar a pedir cambiosimportantes. Por otro lado, el contratista tiene que seguir una ruta crtica adems detrabajar con un presupuesto ajustado y por supuesto lo ltimo que necesita es un con-sultor de diseo "sobre la marcha".Hacer un estudio completo de los aspectos contractuales de la excavacin subterr-nea queda fuera de los lmites de este libro, pero para el lector debe quedar bien claroque hay que hacer todo cuanto sea posible para prever los problemas principales y queel contratista tendr que estar supuestamente informado sobre los posibles cambios dediseo y las razones por las cuales se efectuarn. Tambin es evidente que un contratoque se basa en la suposicin de que todos los detalles del diseo son inmutables, condu-cir a problemas cuando no se trate de una excavacin ideal.CAMBIOS EN LA FORMA DE LA EXCAVACINPARA MEJORAR. LAESTABILIDADLos cambios mayores en el dispositivo de la excavacin que se describen en la seccinanterior pueden ser inaceptables para el cliente o para el contratista por cuestiones decosto o de plazos. El ejemplo siguiente demostrar que se pueden lograr mejoras impor-tantes en algunos casos con cambios mucho ms modestos.Consideremos el caso de una casa de mquinas subterrnea que tendr que excavar-se a una profundidad de 370 metros en un gneiss masivo que tiene las propiedades si-guientes: resistencia a la compresin uniaxial o -,= 150 MPa, constantes del materialm = 2.5, s =0.004 (vase la tabla 12 en la pgina 215), peso unitario del macizo rocosoy = 0.027 MN/m . La relacin del esfuerzo in situ horizontal al vertical en el macizo esk = 0.5.El proyectista de la excavacin ha basado su diseo original en el mtodo tradicionalque se usaba en los aos cincuentas y sesentas en el que el techo de la cavidad se refor-zaba con un arco de concreto armado. La reaccin del arco se tomaba en zapatas excavadasen las paredes de la cavidad, lo que daba a sta un forma que ilustra la figura 124a. Lazona de roca sobrecargada se representa con la zona sombreada en el dibujo, y aqulla.se deriva de las condiciones supuestas de esfuerzos in situ yde las propiedades conoci-das del macizo.

CAMBIOS EN LA FORMA DE LA EXCAVACIN.75

MECANISMOS DEBILITAMIENTO - TUNELES

Documents

Transcript of MECANISMOS DEBILITAMIENTO - TUNELES