Relacion i de pendientes 1ºeso

Relación I de Pendientes de 1ºESODepartamento de Matemáticas

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ombre :________________________________Grupo ____________Fecha de entrega de esta relación: 03/12/10

Test del tema 1: úmeros aturales

Pregunta 1El número 10.000 se escribe en forma de potencia de 10 como:a) 102b) 103c) 104d) 105

Pregunta 2Si tenemos un cociente de dos potencias con igual base:a) Podemos sustituirlas por el resultado de dividir ambas.b) Podemos sustituirlas por otra potencia.c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base y cuyo exponentesea la diferencia entre el exponente de la primera y de la segunda.d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual.

Relación I de Pendientes deMatemáticas de 1ºESO.


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Pregunta 3Si tenemos un producto de potencias con distinta base pero cuyo exponentees el mismo:a) Podemos transformarlas en una sola potencia.b) Podemos transformarlas en varias potencias que sean iguales.c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el productode todas las bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas.d) Podemos sustituirlas por una base cualquiera y multiplicar losexponentes.

Pregunta 4Si tenemos un producto de potencias de igual base:a) Podemos sustituirlas por el resultado de multiplicar ambas.b) Podemos sustituirlas por otra potencia.c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base.d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual y cuyoexponente sea la suma de los exponentes.

Pregunta 5Si en una división entera multiplicamos el dividendo por dos:a) El cociente y el resto quedan multiplicados por dos.b) El cociente queda multiplicado por dos y el resto no varía.c) El cociente no varía y el resto queda multiplicado por 2.d) El cociente y el resto no varían.

Pregunta 6Si multiplicamos el dividendo y el divisor de un cociente exacto por unmismo número:a) El resto no varía.b) El cociente no varía.c) El cociente queda multiplicado por igual número que el dividendo y eldivisor.d) El resto queda multiplicado por igual número que el dividendo y eldivisor.

Pregunta 7La base de una potencia es:a) El factor que se repite.b) El resultado del producto de factores iguales.c) El número pequeño que figura en la parte superior derecha.d) El número par que se obtenga como resultado.


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Pregunta 8Una potencia del tipo ab donde b es mayor que 2, consiste en:a) Un producto de la siguiente forma: a.a.a....b)........a.b) Un producto de la siguiente forma: b.b.b....a)........b.c) Un producto de a·bd) Un producto de b·a

Pregunta 9La raíz cuadrada entera de 20 es:a) 4, porque 4·4+4 = 20.b) 4, porque 5·4 = 20.c) 4, porque 42+4 = 20.d) 4, porque 8·2+4 = 20.

Pregunta 10El resultado de la operación: 3 + 6 · 5 - 3 · 4 - 2 es:a) 21b) 19c) 27

Práctica del tema 1: úmeros aturales

Pregunta 1Calcula el cuadrado de los números de la siguiente tabla:

Pregunta 2Escribe en forma de una sola potencia:a) 32 . 34 . 3 =b) 43 . 40 . 4 =c) 75 . 72 . 73 =d) 912 : 98 =e) 1015 : 108 =f) ( 152 . 153 ) : 155 =

Pregunta 3De las siguientes divisiones, señala en cada caso las que son exactas yanota el cociente y el resto.

Números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Cuadrados


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Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora.

Pregunta 4Haz por escrito la división de 183 por 13 y señala el dividendo, el divisor,el cociente y el resto. ¿Qué operaciones tendrás que hacer para saber quehas hecho bien la división, y por tanto, que el cociente y el resto que hasobtenido son correctos? Escribe una igualdad con el dividendo, el divisor,el cociente y el resto correspondientes a la división.

Pregunta 5Observa estas dos primeras divisiones y calcula el cociente y el resto de lasotras divisiones sin hacerlas.

=

=

==

___:Resto

___:Cociente4:246;

___:Resto

___:Cociente36:252

___:Resto

___:Cociente16:984;

___:Resto

___:Cociente120:840

Explica en qué propiedad te basas.

DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD

458 : 15 NO 30 8 15 · 30 + 8

2.772 : 9

9.280 : 23

8.564 : 47

6.165 : 685

42 60 7

492 812 614


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Pregunta 6Completa la siguiente tabla:

Pregunta 7Javier está de vacaciones y envía cartas a 10 amigos, en cada carta 10postales y en cada postal un sello que vale 10 céntimos. ¿Cuánto se hagastado en sellos?

Pregunta 8Luisa, María y Juan tienen 34, 56 y 17 cromos cada uno, respectivamente.Si los tres triplican el número de cromos, ¿cuántos cromos reúnen entre lostres?

Pregunta 9Tenemos 3 filas de árboles con 27 árboles en cada una. Si deseamos queformen un cuadrado, ¿cuántos árboles podemos colocar en cada fila ycuántas filas debemos poner?

Pregunta 10Tenemos 4 filas de monedas y cada fila contiene 25 monedas. ¿Cuántasfilas debemos formar y qué cantidad de monedas debemos colocar en cadafila para que formen un cuadrado?

Producto Potencia Base Exponente Se lee .......... Valor

6 · 6 · 6

3

4 2

5 625

5 32

7 elevado al cubo

6


6

Test del tema 2: Divisibilidad

Pregunta 1De los siguientes números, hay uno que no es múltiplo de 3. ¿Cuál?a) 49b) 54c) 78d) 96

Pregunta 2Si las descomposiciones factoriales de dos números son:

23 · 3 · 52 y 22 · 32 · 5 · 7¿Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.?a) m.c.d = 1 y m.c.m. = 22 · 32 · 5 · 7b) m.c.d = 2 · 3 · 5 · 7 y m.c.m. = 23 · 32 · 5 · 7c) m.c.d = 22 · 3 · 5 y m.c.m. = 23 · 32 · 52 · 7d) m.c.d = 22 · 3 · 52 y m.c.m. = 22 · 32 · 5 · 7

Pregunta 3Los divisores de 12 y 24 son:

Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}Divisores de 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

¿Cuál es el m.c.d (12, 24)?a) 4b) 24c) 8d) 12

Pregunta 4¿Cuál de estos números es divisor de 125?a) 3b) 15c) 25d) 35

Pregunta 5Determina si la suma de 195 + 918 es múltiplo de los siguientes números:a) Es múltiplo de 2.b) Es múltiplo de 3.c) Es múltiplo de 5.d) Es múltiplo de 6.


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Pregunta 6Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas:34 : 2 13 : 3a) 2 es divisor de 34.b) 3 es divisor de 13.c) 34 es múltiplo de 2.d) 13 es múltiplo de 3.

Pregunta 7Sin operar, averigua de qué diferencia es divisor 7:a) 28 - 12b) 49 - 25c) 49 - 14d) 28 - 5

Pregunta 8De los siguientes números: 48, 59, 63, 79 y 83, hay dos que soncompuestos. ¿Cuáles son?a) Son compuestos 59 y 83.b) Son compuestos 63 y 48.c) Son compuestos 79 y 48.d) Ninguno.

Pregunta 9Indica las frases correctas.a) La suma de dos números primos es otro número primo.b) El producto de dos números primos es otro número primo.c) El siguiente de un número primo mayor que 2 jamás es primo.d) Todos los números primos, excepto el 2, son impares.

Pregunta 10Un número es primo cuando...a) ... sólo es divisible por sí mismo y por 2.b) ... es impar.c) ... sólo es divisible por sí mismo y por uno.


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Práctica del tema 2: Divisibilidad

Pregunta 1Clasifica los siguientes números en la tabla:

Pregunta 2Subraya la/s afirmación/ones correcta/s en cada caso:a) En una granja hay 1.110 conejos,1. puedo venderlos en partidas de 5 y no me sobra ninguno;2. puedo venderlos en partidas de 5, de 10 y de 30 y no me sobraría

ninguno;3. puedo venderlos en partidas de 30 y de 50 y no me sobraría ninguno;4. puedo venderlos en partidas de 15, de 30 y de 45 y no me sobraría

ninguno.b) Cualquier número que acabe en 0...1. es divisible por 3 y por 5;2. es divisible por 2, por 3 y por 5;3. es divisible por 6 y por 5;4. es divisible por 2 y por 5.c) Cualquier número que acabe en cero o cifra par y sus cifras sumen 3 o

múltiplo de 3...1. es divisible por 2, por 3 y por cinco;2. es divisible por 10;3. es divisible por 6 y por 24;4. es divisible por 2 y por 3 y por el producto de ambos, que es 6.

Pregunta 3Completa la tabla:

13 47 4 7 11 28 59 50 69 165

93 45 57 16 204 27 85 321 24 2341 97 48 43 126 53 31 72 29 17120 25 12 19 30 71 49 37 456 55

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Múltiplo de 2 y 3

Múltiplo de 3 y 5

Múltiplo de 2, 3 y 5

Números Divisores m.c.d.

2834

1453580


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Pregunta 4Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números:a) 45 y 75 b) 80, 96, 120a partir de sus descomposiciones factoriales.

Pregunta 5Calcula, mediante el método de las divisiones sucesivas (algoritmo deEuclides), el m.c.d. de 360 y 198.

Pregunta 6Multiplicamos dos números, a y b, obteniendo como resultado el número c.A partir de esta información, completa con "múltiplo", "es divisible" o"divisor" las siguientes frases:a) El número c es _________________ del número a.b) El número b es _________________ del número c.c) El número c es _________________ por el número a.d) El número c es _________________ por el número b.e) El número a es _________________ del número c.f) El número c es _________________ del número b.

Pregunta 7Escribe los números primos menores de 100 (haz la criba de Eratóstenes).Da un criterio de divisibilidad por 11 para los números menores de 100.

Pregunta 8En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días;otra bombona para una estufa, que dura 6 días, y otra para el agua caliente,que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismotiempo?

Pregunta 9Resuelve los siguientes problemas:a) María le dice a su amiga que su hermano le deja la bicicleta cada 10 días.Su amiga le contesta que tiene mucha suerte porque a ella le toca labicicleta cada 18 días. Por suerte para las dos, el próximo domingo día 8ambas coinciden en tener bicicleta y deciden hacer una excursión. Averiguacuántos días pasarán para que vuelvan a coincidir las dos con bicicleta.b) La sirena de una fábrica suena cada 40 minutos; el timbre del IES suenacada 60 minutos y el silbido del tren se oye cada 50 minutos. Los tressonidos coinciden a las 8 ½ de la mañana. ¿Volverán a coincidir antes delas 15 horas?c) El perímetro de la rueda delantera de un tractor mide 125 cm y elperímetro de la rueda trasera mide 200 cm. Señalamos con una tiza el punto


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que apoya en el suelo cada rueda, en un momento determinado. Hacemosunas marcas coincidentes con dichos puntos del suelo en las ruedas.Averigua la distancia que ha de recorrer dicho tractor para que las marcasde las ruedas coincidan de nuevo en el suelo.d) Una señora debe pagar una letra por el televisor cada 3 meses; otra por eltresillo cada dos meses; otra por un préstamo cada 6 meses. En enerocoinciden las tres. ¿En qué otros meses del año van a coincidir?

Pregunta 10Tengo dos listones de madera de 45 dm y 72 dm de largo. De estos listonesquiero sacar trozos iguales y del mayor tamaño posible. ¿Qué longitudtendrá cada trozo? ¿Cuántos trozos obtendré?

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