RELACIÓN DE PROBLEMAS DE C.C. Temas 1,2 · TEMA 1: PROBLEMA 1.5 FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA...

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Fundamentos de Ingeniería Eléctrica

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE C.C.

Temas 1,2

Juan B. García GonzálezRafael Molina MaldonadoFrancisco J. Muñoz GutiérrezAntonio Rodríguez Treitero

PORTADA

Temas 1,2

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (18 de febrerode 1745– 5 de marzode 1827) fue un físico italiano, famoso principalmente por haber desarrollado la pila eléctrica en 1800.Alessandro Volta, o Conde Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta, físico y pionero en los estudios de la electricidad

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

TEMA 1: FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE CIRCUITOSC

AP

ÍTU

LO I:

EJE

RC

ICIO

S

2 / 302

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

TEMA 1: Problema Ejemplo


CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

3

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

TEMA 1: PROBLEMA 1.1

COLORES VALOR TEÓRICO

Marrón, Rojo, Marrón, Oro

Naranja, Blanco, Marrón, Plata

Amarillo, Violeta, Marrón, Oro

Rojo, Violeta, Marrón, Oro

Naranja, Negro, Rojo, Oro


CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

Naranja, Negro, Rojo, Oro

Marrón, Verde, Rojo, Oro

Marrón, Gris, Rojo, Oro

4

En la tabla, dar respuesta a la columna de los valores teóricos, utilizando los códigos de colores.

R1

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS


2Ω

- + 2V

1A - + 2V 1Ω 1A 2V -

+ 1Ω

3Ω

1A

En los circuitos eléctricos A, B y C, determinar la s intensidades y las tensiones en cada una de las ramas.


R2

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

5

B) IFI=1A ; IR=2A ; IFT=1A,

C) VR2=3V: VFI=5V; IFT=1A

A) I=1A,

A) B) C)

SOLUCIÓN:

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS


Hallar las intensidades que circulan por cada fuent e de tensión y las tensiones entre los bornes de cada fuente de intens idad.

5 VU

U6

+

8 V

B

7 V

3 A +

A


CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

6

5 VU

7

9 VU

5

4 A8 V

+2 A

+

7 V

C

i1

i2

i4

i3

D E

4 4 .i A= −

1 2 .i A= −

2 5 .i A= −3 1 .i A=

6 15 .U V= −5 12 .U V= −

7 1 .U V= −

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS


Hallar i 0 y U0 en el circuito de la figura en función de e, R 1, R2, µ y g.


eU

0

gU0

A

R2

+

i0

µi1

i1

R1

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

7

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



1. Escribir las ecuaciones correspondientes a la aplicació n de la primera ley deKirchhoff, a los nudos del gráfico representado en la figura .

2. Comprobar que las ecuaciones son linealmente dependient es3. Obtener i 4 a partir de i 2 ei6. Lo mismo para i 3 en función de i 1 e i2.4. Escribir las ecuaciones correspondientes a la aplicació n de la segunda ley de

Kirchhoff a los circuitos cerrados ABDA, ADCA, ABCDA, ABCA.

u3

u1

A

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

8

D

i2

u2

u4

i4

u6

i6

i3

u1

i1

i5

u5

B

C

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

TEMA 1: PROBLEMA 1.5 1


1. Escribir las ecuaciones correspondientes a la aplicació n de la primera ley deKirchhoff, a los nudos del gráfico representado en la figura .

2. Comprobar que las ecuaciones son linealmente dependient es

0321 =−+− iii0541 =−+ iii

0653 =−+ iii

0642 =+−− iii

Nudo A

Nudo B

Nudo C

Nudo D

CA

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ULO

I:E

JER

CIC

IOS

9

La suma de todas las corrientes son cero = 0

3. Obtener i 4 a partir de i 2 e i6. Lo mismo para i 3 en función de i 1 e i2

264 iii −=123 iii −=

Nudo D Nudo A

4. Escribir las ecuaciones correspondientes a la aplicació n de la segunda ley deKirchhoff a los circuitos cerrados ABDA, ADCA, ABCDA, ABCA.

0241 =++ uuu

0362 =−+− uuu

ABDA

ADCA

ABCDA

ABCA

02651 =+−+ uuuu

0351 =−+ uuu

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS


1

i9i4

A

i2

i3i1

2

i5B

Sabiendo que i 1=3 A; i 4=-5 A; i 7=2 A; i 9=2 A, calcular las restantes intensidades en el gráfico de la figura, considerar los nudos 1 y 2.

TEMA 1: PROBLEMA 1.6 C

AP

ÍTU

LO I:

EJE

RC

ICIO

S

10

C

i6D

i2i7i8

6 5 .i A=

8 3 .i A=

5 5 .i A= −

2 5 .i A= −

3 0i =

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



12 V

24 V

+

I

I 1

A

I 2

30 Ω20Ω

Calcular las intensidades que recorren el circuito y la potencia de cada elemento

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

11

B

12 Ω

1

2

0,6 .

0,4 .

I A

I A

==

30 4,8 .P WΩ =

20 7,2 .P WΩ =

12 12 .P WΩ =

24 24 .VP W=

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



Escribir el sistema de ecuaciones correspondiente a las tres bobinas ideales acopladas magnéticamente

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

12

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



Un condensador es excitado mediante una fuente ideal de inte nsidad, que varia de la forma quese indica en la gráfica de la figura. Calcular y dibujar la grá fica de la tensión, sabiendo C=2F.

I(t) U(t)

+C

4

I(A)

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

13

1 2 3 t(s)

t(s)

U(V)

3

2

1

321

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En el circuito la tensión aplicada a los terminales de la bobi na está representada en la gráfica,calcular y representar la gráfica de intensidad I(t) que cir cula a través de la bobina, sabiendoque L=2H,

U(t)L

+

2 t(s)

I(A)

1

-2

4U(V)

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

14

2 t(s)1

2i(t)

1

CA

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ULO

I:E

JER

CIC

IOS



M

L2 L1

+

-

U1

+

-

U2

L1

+

U1

L2

+ - U2

L3

+

U3

M12 M23

L

+

U1

L3

+ - U3

L

+

U

M23 M13 I2 I1

I1

I2

I3 I1

I2

I3

En los circuitos con bobinas acopladas magnéticamen te de la figura y deducir las ecuaciones de las tensiones de cada una de las bobinas.

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

15

L1

-

U1 L3

-

U3

M13

L1

-

U1 L2

-

U2

M12

U1 = L1DI1 MDI2

U2 = MDI1 L2DI2 U1 = L1DI1 M12DI2 M13DI3

U2 = M12 DI1 L2DI2 M23DI3

U3 = M13 DI1 M23DI2 L3DI3

U1 = L1DI1 M12DI2 M13DI3

U2 = M12 DI1 L2DI2 M23DI3

U3 = M13 DI1 M23DI2 L3DI3

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En los circuitos con bobinas acopladas magnéticamente de la figura, deducir lasecuaciones de las intensidades y representarlas gráficame nte, conocida la tensión de lafuente E(v). DATOS: L1 = 3H, L2 =5H, L3= 5H, M12 = 1H, M13= M23= 2H

I

L2 I2 M12 M23

E(V)

t(s)

1

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

16

E(V)

I1

L1 L3

+

-

U3

M13

+ -

t(s)

1 2

-1

3

0 < t ≤≤≤≤ 1 I 1 (t) = 3⋅⋅⋅⋅t2 /10 I 2(t) = t2 /10

1 ≤≤≤≤ t ≤≤≤≤ 2 I 1(t) =3⋅⋅⋅⋅t/5-3/10 I 2(t) = t/5-1/10

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En los circuitos de la figuras de circuitos los magnéticos, s e muestra la construcción física devarios pares de bobinas acopladas magnéticamente. Si supon emos que el flujo está limitadoal material del núcleo. Mostrar los posibles lugares para ca da par de bobinas par marcar losterminales correspondientes.

L L L

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

17

L1

L2

a)

L1

L2

b)

L1 L3 L2

c)

L1

L2 d)

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



Se representa tres bobinas con acoplamiento magnético deva nadas sobre un núcleode material ferromagnético. Determinar :a) terminales cor respondientes, b) esquemaplano de dichas bobinas representando con símbolos dichos t erminales, c) ecuacionesde dichas bobinas en función de las inductancias propias y mu tuas

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

18

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En el circuito de la figura, la bobina L 2 está en cortocircuito y la L 3 a circuito abierto.Calcular: a) Las tensiones e intensidades instantánea en to das las bobinas.b) La energía suministrada por la fuente de tensión. Sabiend o que L 1=2H, L2=3H, L3=2HM12=1H, M13=2H, M23=2H

1e(V)

L1 L2

+

M12

i1

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

19

1 32

-1

0 t(s)

+ -

L3

-

U3

M23M13

i2

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En el circuito de la figura, determinar: a) Potencia consumi da en la resistencia, b) EnergíaAlmacenada en la bobina c) Tensión en bornes de la fuente d) Po tencia cedida por la fuente

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

20

2( ) 48RP t sen t= ⋅

2 2( ) 4 10LW t sen t−= ⋅

2( ) 12 12 10 cosu t sent t−= + ⋅

2 2( ) 48 8 10 cosP t sen t sent t−= + ⋅ ⋅

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



En el circuito de la figura la onda representada la tensión de los extremos de un condensadorde 2F, determinar: si en el instante t=3s, dicho condensador cede o absorbe energía y el valorde la energía almacenada en este instante

i

U C=2F

6

U(t)

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

21

1 2 3 4 t

1 2 3

6

U(t)

4 t6

-12

1 2 3

36p

4 t

-36

w

-72

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS



+

80Ω20Ω

4Ω

ib

ia+

V0

-

200V

Calcular en el circuito: a) Valor de ia, ib, V0. b) potencia disipada por cada resistencia. c) Potencia que suministra la fuente.

CA

PÍT

ULO

I:E

JER

CIC

IOS

22

-

8aI A=

0 160U V=

2bI A=

(4)

(20)

(80)

( )

400

1280

320

2000f

p W

p W

p W

p W

=

=

=

=

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