Estadstica Inferencia

Un artculo publicado en technometrics, escrito por S.C Narula y J.F. Wellington, presenta datos sobre el precio de venta y los impuestos anuales de 24 almacenes. Los datos aparecen en la siguiente tabla:precio venta /1000impuesto ( local, escolar, condado)/1000

25,94,9176

29,55,0208

27,94,5429

25,94,5573

29,95,0597

29,93,8910

30,95,8980

28,95,6039

35,95,8282

31,55,3003

31,06,2712

30,95,9592

30,05,0500

36,98,2464

41,96,6969

40,57,7841

43,99,0384

37,55,9894

37,97,5422

44,58,7951

37,96,0831

38,98,3607

36,98,1400

45,89,1416

a. Suponga que resulta apropiado el empleo de un modelo de regresin lineal simple. Obtenga el ajuste de mnimos cuadrados que relaciona el precio de venta con los impuestos pagados.

=

= 34.61-3.3244*6.41=13.32

La recta de regresin es

b. Encuentre el precio de venta promedio dado que los impuestos pagados son X= 7.50

El precio de venta promedio con el impuesto pagado es 38.253El precio de venta promedio para impuestos (7.50) es 38.253

c. Calcule el valor ajustado de y que corresponde a x= 5.8980 Encuentre el residuo correspondiente.

30.9-32.927

El valor ajustado de es ese punto es 32.927 y el residuo es igual a

d. Calcule el valor ajustado para cada valor de X utilizado para ajustar el modelo. A continuacin construya una grafica de contra el valor observado correspondiente y. La grafica obtenida indica que los impuestos pagados constituyen un regresor eficaz para predecir el precio de venta?.

La varianza residual es 8.767impuesto ( local, escolar, condado)/1000precio venta /1000 (Y)Residuo

4,917625,929,6680694-3,76806944

5,020829,530,0111475-0,51114752

4,542927,928,4224168-0,52241676

4,557325,928,4702881-2,57028812

5,059729,930,1404667-0,24046668

3,891029,926,25524043,6447596

5,898030,932,9273112-2,0273112

5,603928,931,9496052-3,04960516

5,828235,932,69526813,20473192

5,300331,530,94031730,55968268

6,271231,034,1679773-3,16797728

5,959230,933,1307645-2,23076448

5,050030,030,10822-0,10822

8,246436,940,7343322-3,83433216

6,696941,935,58317446,31682564

7,784140,539,1974621,30253796

9,038443,943,3672570,53274304

5,989437,533,23116144,26883864

7,542237,938,3932897-0,49328968

8,795144,542,55843041,94156956

6,083137,933,54265764,35734236

8,360738,941,1143111-2,21431108

8,140036,940,380616-3,480616

9,141645,843,7103352,08966496

Si la relacin entre X y Y fuese una lnea recta sin error aleatorio el resultado de la grafica y vs me dara como resultado la funcin identidad Y=X. La grafica obtenida indica que los impuestos pagados constituyen un regresor eficaz para predecir el precio de venta porque est representando el incremento en por cada incremento de X en una unidad, y por tanto el valor de la pendiente de esta grafica estar expresado en las mismas unidades que la variable de respuesta (precio de venta).