Reglas de Simpson
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REGLAS DE SIMPSON. Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada ez más !inos" otra manera de o#tener $na estimaciÃ%n más e&acta de $na integral" es la de $sar polinomios de orden s$perior para conectar los p$ntos. A las !Ã%rm$las res$ltantes de calc$lar la integral #a'o estos polinomios se les llama reglas de Simpson. REGLA DE SIMPSON DE ()*. La regla de Simpson de ()* res$lta c$ando se s$stit$+e $n polinomio de seg$ndo orden en la ec$aciÃ%n, Si a + # se denominan como &- + & " + ! /&0 se representa mediante $n polinomio de Lagrange de seg$ndo orden" entonces la integral es, Desp$Ã1s de integrar + de reordenar tÃ1rminos" res$lta la sig$iente ec$aciÃ%n, REGLA DE SIMPSON ()* DE SEGMEN2OS M3L2IPLES. Asà como la regla trapezoidal" la regla de Simpson se me'ora diidiendo el interalo de integraciÃ%n en segmentos de ig$al anc4$ra. 45/#6a0)n La integral total se representa como,
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7/17/2019 Reglas de Simpson
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REGLAS DE SIMPSON.
Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentos cada ez más !inos" otramanera de o#tener $na estimaciÃ%n más e&acta de $na integral" es la de $sarpolinomios de orden s$perior para conectar los p$ntos.
A las !Ã%rm$las res$ltantes de calc$lar la integral #a'o estos polinomios se lesllama reglas de Simpson.
REGLA DE SIMPSON DE ()*.
La regla de Simpson de ()* res$lta c$ando se s$stit$+e $n polinomio de seg$ndoorden en la ec$aciÃ%n,
Si a + # se denominan como &- + & " + ! /&0 se representa mediante $n polinomiode Lagrange de seg$ndo orden" entonces la integral es,
Desp$Ã1s de integrar + de reordenar tÃ1rminos" res$lta la sig$iente ec$aciÃ%n,
REGLA DE SIMPSON ()*
DE SEGMEN2OS M3L2IPLES.
Asà como la regla trapezoidal" la regla de Simpson se me'ora diidiendo elinteralo de integraciÃ%n en segmentos de ig$al anc4$ra.
45/#6a0)n
La integral total se representa como,
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S$stit$+endo la regla de Simpson en cada $na de las integrales indiid$ales seo#tiene,
reordenando los tÃ1rminos" se o#tiene,
REGLA DE SIMPSON DE *)7.
De manera similar a la deriaciÃ%n de la regla trapezoidal + a la regla de Simpsonde ()*" se a'$stan polinomios de Lagrange de tercer orden a c$atro p$ntos eintegrar8
para o#tener
En donde 45/#6a0)*. A esta ec$aciÃ%n se le llama regla de Simpson de *)7 por9$e4 es $n mÃ:ltiplo de *)7. Esta es la tercera regla cerrada de integraciÃ%n deNe;ton6<otes.
