7/24/2019 Regla de La Adicion

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Regla de la

Adicin

UNIVERSIDADCENTRAL DEL

ECUADORFACULTAD DE CIENCIAS

ECONOMICAS

ESTADISTICA PROBABILISTICA

I

Vctor GuevaraAula 22

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Regla de la adicin

Esta regla expresa la probabilidad de queocurran dos o ms sucesos a la vez,

P ( A U B).Puede presentarse para: Conjuntos coninterseccin para conjuntos mutuamenteexcluentes!

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Conjuntos con "nterseccin:Esto se debe a que sumamos la probabilidad de A ms la probabilidad de# , pero como a $ab%amos sumado la interseccin, entonces la restamos!

P &A ' #( ) P & A ( * P & # ( + P & A # (

Ejemplo: 1.Supongamos que se extrae una carta de una baraja de 52

cartas bien barajada. Cul es la probabilidad de que la carta sea o un rey

o una igura negra!

Soluci"n: -a ./ sucesos o eventos simples! 0ean los sucesos o eventos-a 1 rees! A ) 2ue la carta sea un re!-a 3 4iguras negras # ) 2ue la carta sea una 4igura negra

P & A ' # ( )P& A ( * P& # ( + P& A # (P&A ' #() 15./ * 35./ + /5./ ) 65./

P&A ' #() 7!8.

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Ejemplo: 2. Consideremos un juego el cual debeelegirse una carta de una baraja de ./ cartas!9anaremos 87 si la carta es negra o es un re! ;Cules la probabilidad de ganara ocurrencia de cualquiera de ellos exclue la del otro!P &A ' #( ) P & A ( * P & # (

Eje!lo "#Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estndar de 52 cartas y B sacarun Rey de corazn rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un Rey de corazn rojo en

una sola extraccin.Soluc$%&'

A y B son sucesos mutuamente excluyentes porue no es posible obtener ambos a la !ez.

"as probabilidades son#

Reemplazando los anteriores !alores en la re$la particular de la adicin de probabilidadespara e!entos mutuamente excluyentes se obtiene#

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%e una tmbola ue contiene & bolas rojas' 5 blancas y (azules' )at*+as extrae una bola' calcular la probabilidad de

ue la bola extra+da sea#

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,or dia$rama de -enn/uler.

Aplicando la re$la de conjuntos mutuamenteexcluyentes' tenemos#

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&.20 Solucin#

Aplicando la re$la de C)/.

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Eje!lo 2' Se tiene una baraja de cartas152

cartas sin jocers0' 3Cul es la probabilidad desacar una Reina un As4

Soluc$%&'

Sea A sacar una reina y sea B sacar un as'entonces#