SEGUNDO MOMENTO DE LA FASE GRUPALCURSO DE LOGICA MATEMATICA

ELABORADO POR:

GRUPO COLABORATIVO200611_13

TUTOR:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADESBOGOT D.C. SEPTIEMBRE 7 DE 2015

INTRODUCCIONEl siguiente trabajo presenta la respuesta a un problema de teora de conjuntos, teniendo en cuenta el anlisis de dos estudiantes pertenecientes a la carrera de ingeniera industrial y psicologa de la Universidad Abierta y a Distancia.

OBJETIVOSPresentar la respuesta al planteamiento planteado.

En un estudio realizado en 24 municipios de Colombia por los aprendientes de la UNAD de la escuela de agrarias encontraron los siguientes datos, 20 especies de serpientes arbreas, 24 especies de serpientes son terrestres, 24 especies de serpientes son de agua, 19 especies de serpientes son venenosas, adems algunas especies de serpientes presentan algunas de las siguientes caractersticas: 6 especies arbreas tambin terrestres, 10 especies que son acuticas tambin son arbreas, 4 especies arbreas son terrestres y tambin son acuticas, 9 especies de las serpientes terrestres tambin son acuticas, 3 especies que son terrestres tambin son acuticas y son venenosas, 6 especies terrestres son tambin son venenosas, 8 especies de serpientes que son acuticas tambin son venenosas Cuntas especies estudiaron los Herpetlogos?

RESPUESTA.

Segn el problema presentado se puede generar los siguientes planteamientos.Generamos una equivalencia de los grupos de la siguiente forma.

20 especies de serpientes arbreas = Grupo A

24 especies de serpientes son terrestres = Grupo B

24 especies de serpientes son de agua = Grupo C

19 especies de serpientes son venenosas = Grupo D

Para realizar la respuesta del problema realizamos las siguientes operaciones entre conjuntos.

6 especies arbreas tambin terrestres, Que generan A B= 6

10 especies que son acuticas tambin son arbreas Que generan C A= 10

4 especies arbreas son terrestres y tambin son acuticas, Que generan A B C= 4

9 especies de las serpientes terrestres tambin son acuticas, Que generan B C= 9

3 especies que son terrestres tambin son acuticas y son venenosas, Que generan B C D= 3

6 especies terrestres son tambin son venenosas Que generan B D = 6

8 especies de serpientes que son acuticas tambin son venenosas Que generan C D = 8

A B = 6 (4+2)C A = 10 (6+4)A B C = 4B C = 9 (4+2+3)B C D = 3B D = 6 (3+3)C D = 8 (3+5)

De tal forma que mediante este planteamiento podemos realizar el siguiente diagrama de Venn.

Y podemos determinar que la respuesta es 55 por las uniones de todos los conjuntos

A U B U C U D = 55

Sustentando el Diagrama de Venn de la siguiente forma

8+2+10+6+4+2+3+3+4+5+8 = 55