Reducciones Geometricas Usando Clustering Y Diagramas De Voronoi

ProAutiReducciones Geométricas mediante

Clustering y Diagramas de Voronoi

Rodolfo Sánchez*Cositomayor

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)

• Reducciones Regulares

▫ Lineales

• Reducciones Perfectas

• Reducciones Geométricas

▫ Clustering k-Medias

• Conclusión

ProAuti

• Modelo Bidimensional (Demostrativo)• Reducciones Regulares

▫ Lineales



▫ Clustering K-Medias

• Conclusión

Modelo

Bid

imensi

onal

•3 ^14

•4782969 Universo Real

Modelo

Bid

imensi

onal

•14 Triples

{ 0, f(columna)<limiteF(x)=

1, f(columna)>limite

Función de Fortaleza

Modelo

Bid

imensi

onal

{ 0, f(columna)<limiteF(x)=

1, f(columna)>limite

Función de Fortaleza

ProAuti


• Reducciones Regulares▫ Lineales




• Conclusión

Modelo Bidimensional (Demostrativo)

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Regula

res

•Pros

• Facil de programar

• Efectividad Demostrada

•Contras

• Desperdicio de columnas

• Cantidad de Reductoras no controlada

• Reductoras deben estar en el grupo inicial

• Covertura poco eficiente

• Inclusion de puntos alejados

ProAuti



▫ Lineales

• Reducciones Perfectas• Reducciones Geométricas


• Conclusión

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

•Las Columnas reductoras se distribuyen uniformemente en el universo

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

•PROS

• Optimo global en cobertura

• Algoritmo desarrollado e implementado (Fortuna)

• http://www.foro1x2.com/viewtopic.php?t=4445&start=0&postdays=0&postorder=asc&highlight=perfectas

• Mínimo Desperdicio de columnas

• Cantidad de Reductoras controlada

• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial

•CONTRAS

• Algunas reductoras cubren zonas de baja fortaleza

• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con la misma prioridad que una de baja fortaleza

• Hay muy pocas reducciones perfectas

ProAuti



▫ Lineales




• Conclusión

Reducciones Geométricas

Clustering k-Medias

Inicio

Numero de

Clusters K

Centroides

Distancia Columnas Centroides

Agrupamiento basado en Minima Distancia

Ninguncambio en Centroides

FIN

• http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_algorithm

• http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/kMean/NumericalExample.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_algorithm




http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/kMean/NumericalExample.htm



Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

•PROS

• Las zonas de alta fortaleza son cubiertos con mas prioridad que las de baja fortaleza

• Cantidad de Reductoras controlada

• Reductoras no necesariamente deben estar en el grupo inicial

•CONTRAS

• Algoritmo complejo de programar

• Altamente dependiente de la Función de Fortaleza

ProAuti



▫ Lineales




• Conclusión

Reduccio

nes

Reduccio

nes

Regula

res

Reduccio

nes

Perf

ecta

s

Reduccio

nes

Geom

etr

icas

Conclusiones

• Mediante simulaciones encontré que las Reducciones geométricas tienen mejor rentabilidad que las reducciones regulares al corto plazo, principalmente debido a que no cubrimos las columnas alejadas del centro del agrupamiento.

• Es posible cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras midiendo el coeficiente de Gini de la cantidad de columnas que reduce cada Reductoras y de esta forma cuantificar el desempeño de un grupo de columnas reductoras

• De los res algoritmos usados para hacer ProAuti, Distancias de Hamming, Montecarlo y Diagramas de Venn, Montecarlo mostro mejor desempeño.

• Las reducciones geométricas son un buen método para combinar desarrollos de diversas fuentes

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