REDES NEURONALES ARTIFICIALES APLICADAS A LA GENERACIÓN DE ESPECTROS

DEL OLEAJE

Marco Matamala CastroProf. Guía Luis Zamorano Riquelme

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 “Catastro del recurso energético asociado a oleaje para el apoyo a la evaluación de

proyectos de generación de energía Undimotriz”

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¿Qué son las Red Neuronal Artificial (RNA)?

• Son modelos computacionales que tratan de replicar, de manera simplificada, el complejo funcionamiento del cerebro humano.

• Consisten en un sistema interconectados de neuronas que colaboran para producir un estímulo de salida.

• Mediante métodos de propagación permiten ajustar sus interconexiones hasta lograr una estimación deseada o una clasificación aceptable.

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Principales Características de las RNA son:

• Aprender.

• Generalizar.

• Abstraer.

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• Lenguaje

• Reconocimiento del habla.• Inferencia gramatical.

• Medicina

• Diagnóstico de enfermedades.• Estimación de expectativa de vida de un enfermo terminal

(Específicamente en casos de Cáncer y VIH).

Aplicaciones de RNA.

5

Aplicaciones de RNA.

Predicción y correlación

Predicciones económicas. Correlaciones de series. Predicción de series temporales.

Búsqueda de patrones

Ecualización de canales digitales. Reconocimientos de patrones. Reconocimientos de rostros.

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Aplicaciones de RNA.

Manufacturación

Robots automatizados. Sistemas de control (visión artificial, sensor de presión, etc.). Filtrado de señales.

Militares

Clasificación de señales de radar. Creación de armas inteligentes. Optimización de los recursos escasos.

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Esquema RNA Multicapa.

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Entrenamiento de las RNA.

• Entrenamiento supervisado: En este tipo de algoritmos la red neuronal cuenta con el apoyo externo de un “maestro” que informa de la corrección de la salida producida por la red de acuerdo con la salida considerada correcta.

• Entrenamiento no supervisado: En este caso no existe tal maestro y la red neuronal debe extraer sin ayuda características de los datos que se le suministra.

Descripción de RNA.

• La acumulación

9

0

p

k i iki

v x w

1

1 kky e

Salida de la neurona kky

ix Patrón de entrada

ikw Peso sináptico o peso

• Función de activación

10

Método Backpropagation.

FinA

¿Buen ajuste en el testeo de la RNA?

(RMS)

Selecciona un vector de entrada desde el conjunto de

entrenamiento.

Aplica esta entrada a la red y calcula la salida.

Estimar el error (RMS) entre la salida calculada y la salida

deseada.

Ajustar los pesos de la red.

InicioA

NO

SI

11

Construcción de espectros sintéticos direccionales por medio de RNA

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Set de Datos Utilizados para Entrenamiento y Testeo RNA

Coordenadas Nodo:

35º 00’ 00.00’’ S73º 00’ 00.00’’ W

Set de entrenamiento :20-11-2000 12:00 al 31-12-2005 21:00

Set de testeo :01-01-2006 00:00 al31-12-2006 18:00

Parámetros resumen WaveWatch III (NOAA) (Hs, Tp, MWD, PWD, WindU, WindV)

Espectros de densidad direccional de oleaje (SHOA y INH)

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Metodología de entrenamiento

Fin

A

A

SI

Inicio

Pasar espectros de forma

matricial a vectorial.

Normalización de los datos entre los valores [0,1]

Selección de los subconjunto de entrenamiento y testeo de la

RNA. Desnormalización de los datos y vuelta a reconstruir los espectros

en forma matricial.

¿Se alcanzó un buen

ajuste en el testeo de la

RNA? (RMS)

Preparar set de datos: parámetros de resumen (Hs, Tp, MWD, WindU, WindV) y espectros de oleaje.

Entrenamiento RNA para distintos tipos de Arquitecturas

neuronales.

NO

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Arquitecturas Neuronales Realizadas1. Una capa oculta con 250 neuronas. 

2. Una capa oculta con 300 neuronas.

3. Una capa oculta con 350 neuronas.

4. Dos capas ocultas con 250 neuronas en la primera y 400 neuronas en segunda.

Ajuste promedio para el testeo de la red de 91.63% y un R2 de 84.76%.

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Resultado Entrenamiento 5 años

16

Resultado Testeo 1 año

17

Resultados espectros sintéticos

Espectro Medido Espectro RNA

0

2

4

6

7.5 22.5 37.5 52.5Tp [s]

Dir [º]

0

2

4

6

7.5 22.5 37.5Tp [s]

Dir [º]

23.9

406.

..17

.985

6...

13.5

135.

..10

.152

2...

7.62

776.

..5.

7309

8...

4.30

570.

..3.

2348

8...

2.43

042.

..

7.552.597.5142.5187.5232.5277.5322.5

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.597.5 112.5 127.5 142.5 157.5 172.5

T [s]

Dir.

[º]

23.9

40...

17.9

85...

13.5

13...

10.1

52...

7.62

77...

5.73

09...

4.30

57...

3.23

48...

2.43

04...

7.552.597.5142.5187.5232.5277.5322.5

7.5 22.5 37.5 52.5T [s]

Dir.

[º]

4 de Diciembre del 2006 a las 03:00 horas

30 de Enero del 2006 a las 15:00 horas

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Espectro Medido Espectro RNA

Resultados espectros sintéticos

020406080

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5

Tp [s] Dir [º]

0

20

40

60

80

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5112.5 127.5 142.5 157.5 172.5 187.5 202.5

Tp [s] Dir [º]

02468

10

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5

Tp [s] Dir [º]

02468

10

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5

Tp [s] Dir [º]

20 de Abril 2006 a las 12:00 horas

24 de Noviembre del 2006 a las 06:00 horas

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Espectro Medido Espectro RNA

Resultados espectros sintéticos

0

2

4

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5

Tp[s] Dir [º]

0

2

4

7.5 22.5 37.5 52.5 67.582.5 97.5 112.5 127.5 142.5

Tp [s] Dir [º]

-5

5

15

25

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5 112.5Dir [º]Tp [s]

-5

5

15

25

7.5 22.5 37.5 52.5 67.5 82.5 97.5 112.5Dir [º]Tp [s]

13 de Mayo del 2006 a las 06:00 horas

16 de Junio del 2006 a las 15:00 horas

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Validación Cruzada

• La correlación presentada por este caso es de 89.70% con un R2 de 81.07% lo que promediado con el resultado anterior (con el testeo para el último año), da un coeficiente de correlación de 90.67% con un R2 82.92%. Este valor representa a la validación cruzada, de lo que se concluye que la red es capaz de generalizar no importando el orden de los set de entrenamiento y testeo.

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Resultados Metodología JONSWAP

• JONSWAP (JOint North Sea WAve Project) (Hasselmann et al, 1973).

• Los espectros sintéticos generados de por la herramienta JONSWAP para el año de testeo se utiliza en esta investigación a modo de comparación con los resultados de la Red neuronal utilizada para este caso. Quedando finalmente una correlación de 80.28 % y un R2 de 64.45% con respecto al espectro medido y un RMS de 0.798 m2s.

2 2exp 1 242 4 51 3 exp 1.25

pT f

j p pE f H T f T f

,E f E f G f

20 cos 2

sG f G

22

Conclusiones y Comentarios Finales

23

• Presentando una correlación promedio para el testeo de la red de 91.63% y un R2 de 84.76% con un RMS de 0.013 m2s para el entrenamiento y con un RMS de 0.025 m2s para el testeo con respecto al valor medido.

• Finalmente comparando los resultados con los obtenidos con la formulación JONSWAP, las redes neuronales obtienen una superioridad de más de un 10% en el coeficiente de correlación, además de poder reproducir bimodalidades del oleaje. Además el RMS obtenido de JONSWAP fue de 0.798 m2s versus los 0.025 m2s de las redes.

Conclusiones y Comentarios Finales

Agradecimientos

Marco Matamala Castro

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