Redes de Flujo
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*REDES DE FLUJOFLUJO DE AGUA EN EL SUELO.FLUJO ASCENDENTE.FLUJO DESENDENTE.
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Permeámetro Vertical de Cabeza Constante Flujo
Descendente
El permeámetro vertical de cabeza constante recibe agua por D, que fluye por el suelo entre C y B para salir por A. La diferencia de altura o cabeza disponible entre los extremos es de 6m y el flujo en el suelo es descendente.
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CALCULO DE LA S CABEZA S O CARGAS
𝐶𝑃=𝑈𝛾𝑤
𝑈=𝛾𝑤×h
El punto A, como el D, están a presión atmosférica y que nos interesa el peso del agua fluyendo hacia abajo, por lo que en CP (de A y B) existe signo negativo, para la columna de 3 metros.
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* Permeámetro Vertical de Flujo Ascendente
El permeámetro recibe el agua por E; esta fluye ascendiendo por el suelo, entre B y C, para salir por D.La diferencia de altura o cabeza disponible entre los extremos es de 2m. (El área transversal A = 0,5 m2)
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PTO CE CP CT=CE+CP
E 7m 0 7m
D 5m 0 5m
C 4m 5m
B 1m 7m
A 0m 7m
CALCULO DE CABEZAS O CARGAS
𝐶𝑃=𝑈𝛾𝑤
𝑈=𝛾𝑤×h
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LICUACIÓN EN SUELOS.
𝑖=h𝐿
Gradiente Hidráulico i
Esfuerzo Vertical en Punto A
(incluye el agua)
La presión intersticial U en el plano A
𝑈=𝛾𝜔×(h+𝐿)
Esfuerzo Efectivo
En la Licuación
𝜎 𝑣′ =0
Remplazando e Igualando a cero 0
𝑖𝑐=𝛾 ′𝛾𝜔
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Este valor de gradiente se denomina: gradiente hidráulico crítico, pues al ser superado este valor umbral se presenta esfuerzo efectivo nulo, lo cual conduce a la licuación del suelo o a la pérdida total de capacidad portante.
Cuando el esfuerzo efectivo es nulo se produce una condición crítica en la cual las partículas de arena pueden llegar a separarse unas de otras y se presentan como en una suspensión en el agua intersticial.
En esta condición la resistencia de la arena al esfuerzo cortante es nula, por tanto, es altamente inestable; cualquier carga vertical que exista sobre un depósito en estas condiciones, puede sumergirse dentro del depósito.
*CONCLUSION
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*Flujo en suelos Anisotrópicos
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*FLUJO EN PARALELO
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*FLUJO PERPENDICULAR
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FLUJO BIDIMENSIONAL
FLUJO UNIDIMENSIONAL
PERMEAMETROS HORIZONTALES
PERMEAMETROS VERTICALES
FLUJO ASCENDENTE
FLUJO DESCENDENTE
FLUJO VARIAS CAPAS
NORMAL O PERPENDICULAR
PARALELO
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FLUJO BIDIMENSIONALConsideraciones:Flujo es Permanente.En un suelo Isotrópico.Se gobierna por la Ecuación de Laplace.
ECUACION DE LAPLACE
Ecuación Homogénea y de segundo orden.Dos variables Φ Y Ψ.Dos soluciones:La Función Potencial ΦLa Funcion de Corriente Ψ
x
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MALLA DE LA RED DE FLUJO
LINEAS DE FUJO. MANTIENEN LA PERMEABILIDAD kx =kz =k
LINEAS EQUIPOTENCIALES. MANTIENEN LA PRESION Px =Pz =PCAUDAL PARA FLUJO BIDIMENSIONAL
Nf =# de canales.Nc= # de Cuadros.
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REDES DE FLUJO METODO GRAFICO
TABLESTACAEn la figura 7.8, una tablestaca impermeable (MC), controla un embalse con cabeza (h = MN), y produce un flujo (desde AB hasta DE), cuya red cuadrada se muestra con las líneas de flujo (continuas) ortogonales a las de potencial (puntos).
Son equipotenciales Ф, además: MM’, NN’ CD, y GH; también Nc = 8Son líneas de corriente Ψ, además: BC, CD y FG; también Nf = 4La red se dibuja sólo en el suelo saturado, no en la roca ni en el agua.
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EJERCICIO.En la figura, con la redanterior, calcule q, ΔP, PI, UI
PI: La línea de flujo, en el recorrido BCI, pasa por 6 ½ cuadritos, lo que supone, una caída de potencial de –(6,5 *0,25)m. Entonces, mirando el punto I, Pto medio de CD, en la red,PI = P1 – (6,5 * 0,25) = 7,5 – (6,5 * 0,25) = 5,88mUI: Tenemos la cabeza total PI , ya calculada, y conocemos la expresión de la cabeza piezométrico
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CONDICION ANISOTROPICA
𝐸𝑉=1 𝐸𝐻=√𝑘𝑧
𝑘𝑥
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METODO GRAFICOEl procedimiento para dibujarla red de flujo es:
Seleccionar las escalas EH yEV adecuadas (f(Kx, Kz)).
Definir las fronteras de Φ y Ψ.Delinear las líneas de corriente extremas, es decir, el canal deflujo.
Bosquejar unas pocas (3 – 4)líneas de corriente entre lasextremas.
Dibuja líneas equipotencialesortogonales a las de corriente,formando cuadrilongos.
Obsérvense los ángulos de 90° sobre mn, el piso de la presa y la tablestaca,también a la entrada (cd) y salida (hi) del flujo.
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Nota: puede ocurrir (casi siempre) que Nc no sea entero (ver dibujo).
Mejorar la red, comprobando que en cada elemento cuadrilongo las diagonales se cortan a 90° (o que se pueden inscribir círculos,
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*EJERCICIO DE APLICACIONCalcule ΔP y el Q bajo la presa de la figura, si ac = 12,9m; K = 10-4
m/s; eg = 45m; de = 3m; ff’ = 20m y cm = 34m.
Solución: De la figura Nf = 4 y Nc = 14,3. Además H = 12,9m
PTO CE CP H Nc ΔP
D 34 12,9 12,9 0 0,9
E 31 12,0 12,9 1 0,9
F 31 11,6 12,9 1,4 0,9
F' 31 5,2 12,9 8,6 0,9
R 8 5,7 12,9 8 0,9
S 10 4,5 0 5 0,9
T 11 3,9 0 4,3 0,9
G 31 0,9 0 1 0,9
𝐶𝑃=𝐻−𝑁𝑐×Δ 𝑃Teniendo en cuenta que las subpresiones disminuyen con la tablestacas aguas arriba por eso los tres últimos puntos CP=0+Nc x ΔP.
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CALCULO DE LA SUBPRESION EN LA BASE DE LA PRESA
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CALCULO DE SUBPRESIONES