Recuperacion Secundaria Por Inyeccion de Agua

I n g E l e a z a r M o n t i e l ( M s c ) & D r R o d o l f o S o t o ( P h d )

L R 60

P B -7 5 6

P B -7 4 6P B -7 3 4

P B -7 5 8P B -7 6 0

P B -6 2 4

P B -6 5 6

P B -6 8 0

P B -6 2 9

P B -6 2 7

P B -6 2 1

TÓPICOS DE RECUPERACIÓN SECUNDARIA

MEDIANTE INYECCIÓN DE AGUA

POR:

ING. ELEAZAR MONTIEL – (Msc)

Dr RODOLFO SOTO – (Ph.D)

Febrero, 2007

(2da edición)

CONTENIDO

Página

PRÓLOGO IV

INTRODUCCIÓN V

1.- CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE REEMPLAZO 11.1 Introducción 11.2 Cálculo de la EVR1.3 Cálculo de la EVR con incorporación del aporte 3

de un acuífero

2.- GRÁFICOS DE HALL.……………………………………….. 52.1 Introducción 52.2 Metodología 52.3 Interpretación 72.4 Ejemplos de Aplicación 8

3.- GRÁFICOS DE CHAN.………………………………………… 113.1 Introducción 113.2 Gráficos Convencionales 113.3 Ejemplos de Campo 153.4 Método de la derivada de RAP 17

4.- CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA……….. ……………………………… 19

4.1 Introducción 194.2 Cálculo de la Tasa Crítica 194.3 Ejemplos y Hoja de Cálculo 21

5.- MÉTODOS PARA CALCULAR LA EFICIENCIA DE 25 INYECCIÓN EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA 5. A: MÉTODO DE STAGGS 25

5.1A Introducción 255.2A Análisis de proyectos de Inyección de Agua en yacimientos Subsaturados. 255.3A Comportamiento de producción secundario 265.4A Ejemplos en yacimientos subsaturados 295.5A Comportamiento de un proyecto de inyección de agua por debajo de la presión de burbujeo. 33

5.5.1A Producción Primaria 335.5.2A Comportamiento de producción secundario 34

5.6A Consideraciones prácticas 355.7A Ejemplos en yacimientos por debajo de la presión de

Burbujeo. 38 5.B MÉTODO DE KUMAR ET AL PARA CALCULAR LA INYECCIÓN DE AGUA PERDIDA Y EFICIENCIAS DE INYECCIÓN EN PROYECTOS MADUROS. …………….. 44

5.1B Introducción 445.2B Discusión 445.3B Datos del yacimiento 445.4B Ecuaciones 455.5B Hoja de cálculo 49

5.6B Cálculos con el método de Staggs - Comparación 495.7B Recomendaciones 49

6.- MÉTODOS DE PREDICCIÓN CON INYECCIÓN DE AGUA 516.1 Arreglos lineales, caso de tasa de inyección constante 51

6.1.1 Introducción 516.1.2 Ejemplo y fórmulas usadas 516.1.3 Comparación de los resultados con el método 58

alterno de la derivada.6.1.4 Ecuación de ajuste 596.1.5 Prueba de la ecuación sigmoidal 62

6.2 Predicción con inyección de agua para el caso de Arreglos de 5 pozos y tasa de inyección constante 63

6.2.1 Introducción 636.2.2 Suposiciones básicas 636.2.3 Ecuaciones utilizadas para cada una de las capas 646.2.4 Ejemplo de cálculo. Arreglo de 5 pozos 696.2.5 Extensión del método para varias capas 776.2.6 Ejemplo. Yacimiento estratificado 78

7.- EJERCICIO DE BÚSQUEDA DE PROYECTOS NUEVOS DE INYECCIÓN DE AGUA ………………………………………. 80

7.1 Introducción 807.2 Metodología 807.3 Resultados 83

8.- ESTUDIO DE RADIOS DE DRENAJE ……………………… 848.1 Introducción 848.2 Condiciones, Ecuaciones y Definiciones 84

8.3 Aplicación: Ejemplo de cálculo 86 8.4 Cómo utilizar el Archivo EXCEL: Radios de drenaje.xls 88

9.- DIAGRAMAS DE STIFF ……………………………………….. 929.1 Introducción 929.2 Metodología 929.3 Ejemplo 95

10.- CRITERIOS DE SELECCIÓN DE PROYECTOS DE 97 RECUPERACIÓN MEJORADA

10.1 Introducción 9710.2 Recuperación Mejorada: EOR, IOR, ASR 9710.3 Clasificación de los Métodos de EOR 9810.4 Criterios sugeridos para los métodos de EOR 10110.5 Conclusiones 10210.6 Terminología utilizada en Recuperación Mejorada 103

ANEXOS: (Disponibles en CD)

1-1 Cálculo de Eficiencia Volumétrica de Reemplazo (EVR)

1-2 Cálculo de Eficiencia de reemplazo B-6/9. SVS-040

3-1 Gráficos de Chan

4-1 Cálculo de la Tasa Crítica de inyección de agua

5-1 Método de Staggs. Yacimiento subsaturado

5-2 Método de Staggs. Yacimiento saturado

5.3 Cálculo de la Inyección de agua perdida y distribución del petróleo residual

5.4 Cálculo de eficiencias de inyección por el método de Staggs del Anexo 5_3

6-1 Método de Predicción con inyección de agua. Flujo lineal

6-2 Datos de flujo fraccional - Ejemplos

6-3 Método de Predicción con inyección de agua. Arreglo de 5 pozos

8-1 Programa en Visual Basic para el cálculo de Radios de Drenaje

8-2 Radios de Drenaje

9-1 Plantilla para el Gráfico de Stiff

PRÓLOGO

El presente libro tiene como propósito recoger algunos tópicos de Recuperación

Secundaria, con la finalidad de mostrar las diferentes metodologías que puedan ser de

utilidad a los ingenieros de yacimientos que a diario laboran en esta especialidad, y

sobre quienes recae la responsabilidad de llevar un control periódico y continuo de los

proyectos de inyección de agua, cuyos procesos son de vital importancia para la

obtención de las máximas reservas de los yacimientos.

La recuperación de nuestros principales activos, que son las reservas de los yacimientos,

sólo se logra mediante la inyección de fluidos y/o energía al yacimiento, en aquellos

yacimientos que tanto técnica como económicamente se justifique. Una vez instalado el

proceso de inyección, será necesario aplicar métodos o procedimientos que permitan a

los custodios de los yacimientos llevar una vigilancia cuidadosa, permanente y

preventiva, denominada monitoreo, para lograr los objetivos propuestos.

El monitoreo se define como aquellos métodos que nos permiten controlar algo durante

un período de tiempo para ver cómo se desarrolla, de manera que se puedan hacer los

correctivos necesarios a tiempo. Esta idea lleva implícita la idea de comparar el

comportamiento observado contra uno esperado (plan).

Lo tópicos que aquí se describen permiten llevar un control de algunas de las muchas

variables que son necesarias en los procesos de Recuperación Secundaria por inyección

de agua.

-IV-

INTRODUCCIÓN

La recuperación mejorada se refiere a cualquier método usado para recuperar más

petróleo del yacimiento que se produciría por métodos primarios. En la producción

primaria, el petróleo es desplazado hacia los pozos productores por la energía natural

del yacimiento. Las fuentes de energía natural del yacimiento son expansión de roca y

fluidos, empuje por gas en solución, segregación gravitacional y el influjo de agua

proveniente de acuíferos.

La mayoría de los procesos de recuperación mejorada envuelve la inyección de fluidos

(agua o gas) al yacimiento. La inyección de agua es uno de los métodos más utilizados.

Grandes volúmenes de crudo serían dejados en sitio, si los yacimientos fuesen

producidos sólo por mecanismos primarios.

Una vez implantado el proceso, se requiere de un continuo monitoreo, existiendo

diversidad de métodos para controlar las principales variables que deben medirse y/o

examinarse. Se presentan algunas metodologías que tradicionalmente se requieren para

asegurar la eficiencia del comportamiento a la inyección, control y estado de pozos

inyectores y problemas de pozos productores relacionados con

conificación/canalización. Se incluyen métodos convencionales de predicción de

yacimientos, tanto para flujos lineales como radiales. Se presenta una sección donde se

describe una metodología para seleccionar candidatos a proyectos de inyección de agua,

aplicable en aquellas áreas/segregaciones donde la explotación de los yacimientos ya se

encuentra en una etapa madura. Finalmente se incluye un procedimiento para calcular

los radios de drenaje, a través de lo cual se pueden detectar las zonas barridas y no

barridas en un yacimiento, y por consiguiente visualizar nuevas oportunidades para la

perforación de nuevos pozos, reparación de pozos existentes, permitiendo la

optimización de la producción del yacimiento.

-V-

1.- CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE REEMPLAZO

1.1 INTRODUCCIÓN

Cuando en un yacimiento se implanta un proyecto de inyección (agua ó gas) es

necesario llevar un control de los fluidos inyectados y producidos. La relación fluidos

inyectados/fluidos producidos se conoce como Eficiencia Volumétrica de Reemplazo

(EVR).

Lógicamente, si esta relación es superior a la unidad, el yacimiento se represuriza,

mientras que una relación menor de la unidad indica que no se ha inyectado lo

suficiente, y por ende, la presión del yacimiento disminuirá.

Las EVR se deben llevar mensualmente, anualmente y acumulada. En todo informe de

proyectos de Inyección de Fluidos que se envía mensualmente y anualmente al

Ministerio de Energía y Petróleo (MEP) se incluyen estos cálculos.

1.2 CÁLCULO DE LA EVR

Para el caso de un proyecto de inyección de agua, el cálculo de la EVR se realiza

mediante la siguiente expresión:

…………………………………………………………………………….....(1-1)

Donde,

Bw: Factor volumétrico del agua a la presión P, BY/BN

Bo: Factor volumétrico del petróleo a la presión P, BY/BN

Bg: Factor volumétrico del gas a la presión P.

Este factor está dado por:

………………………………………………..(1-2)

Si se convierten las unidades de Bg, de [PC / PCN] a [BY / MPCN] resulta:

1

……………...(1-3)

…………………………………………………….(1-4)

Donde,

Z : Factor de compresibilidad del gas

T: Temperatura, °F

P: Presión, lpca

El valor de Bg a utilizarse dependerá de las unidades que se manejen en el cálculo.

A partir de la relación 1-1 se puede escribir la expresión para el cálculo de EVR:

…………………………………………………………..……..(1-5)

En éste caso, Bg está expresado en PC/PCN.

Rs: Solubilidad del gas en el petróleo, PCN/BN

Bo: Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

RGP: Relación gas petróleo producida, PC/PCN

Np: Petróleo producido, BN

% AyS: corte de agua

El siguiente ejemplo presenta el cálculo de la EVR para un patrón de un yacimiento:

Estos cálculos corresponden a una cierta fecha. Desde luego, se debe llevar un

comportamiento histórico de la EVR, lo cual indicará si el yacimiento se está llevando

como se debe, al menos en cuanto a la inyección de agua se refiere. En el Anexo 1-1 se

da una plantilla en hoja EXCEL para el cálculo de la EVR.

2

PATRON Wi Bwi Np Bo RGP Rs Bg %AyS EVR,%

(BN) (BY/BN) (BN) (BY/BN) (PCN/BN) (PCN/BN) (PC/PCN) % %

1 22216 1,02 3393 1,16 2575 223 0,01 14,12 121,13755

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 2 0

19

68

19

70

19

72

19

74

19

76

19

78

19

80

19

82

19

84

19

86

19

88

19

90

19

92

19

94

19

96

19

98

20

00

20

02

El siguiente gráfico muestra el comportamiento de la EVR para un yacimiento:

Fig. 1-1: Comportamiento de la EVR para el yacimiento C-4, VAL-0008.

La figura muestra que antes de 1988 no se inyectaron los volúmenes de agua

suficientes, a excepción de 1977, donde se inyectó agua con un reemplazo cercano a la

unidad. A partir de 1988 se lleva un excelente control del volumen inyectado.

1.3 CÁLCULO DE LA EVR CON INCORPORACIÓN DEL APORTE DE UN

ACUIFERO.

En algunos casos, cuando se está en presencia de un acuífero activo en un yacimiento,

se suele incluir éste aporte de energía al yacimiento.

En éste caso el numerador de las ecuaciones 1-1 y 1-5 se modifica de la siguiente

manera:

Agua inyectada neta = Agua inyectada * Bw + We, MBLS

Donde, We es el agua proveniente del acuífero.

En el Anexo 1-2_ EVR_B_6_9, se presenta un ejemplo del cálculo de EVR con la

inclusión del volumen de agua proveniente de un acuífero. En éste caso los volúmenes

del acuífero se han calculado por métodos de Balance de Materiales. En éste ejercicio se

hacen los siguientes comentarios: 1.) Para facilitar los cálculos de las propiedades PVT

se han desarrollado las ecuaciones de Bo, Rs y Bg separadamente de tal manera que el

cálculo de estos parámetros se hace automático al introducir el valor de la presión; 2.)

La RGP medida en algunos períodos es menor a la Rsi. En éste caso se tomó el valor de

3

EVR, %

la última RGP medida superior cuya diferencia con el Rsi resultaba positiva. Estos

valores están señalados en la hoja de cálculo en color gris (columna M); 3.) Se

calcularon los factores de reemplazo anual y acumulado, con o sin incorporación de los

volúmenes aportados por el acuífero.

Los resultados se muestran en la Hoja de Cálculo, y también en forma gráfica en el

mismo Anexo.

REFERENCIAS

1.1 Jornadas de Recuperación Mejorada de Crudos. Proyectos de Lagomar. Abril 2004.

1.2 Informes de progreso Lagomar. Año 2003.

1.3 Revisión del yacimiento B-6/9, SVS-0040. Reporte interno. Marzo 2006.

2. - GRÁFICOS DE HALL (Hall Plots)

4

2.1 INTRODUCCIÓN

El método de Hall puede ser muy útil para monitorear el comportamiento de un pozo

inyector. Utiliza datos que normalmente se registran, con los cuales se identifican

cambios en la capacidad de inyección de un pozo en la medida que progresa el proceso

de inyección. Los datos requeridos para usar éste método son:

(1)- Inyección de agua acumulada en función del tiempo.

(2)- Presión de inyección en la superficie contra tiempo.

2.2 METODOLOGÍA

El método se basa en la ecuación de flujo radial de Darcy, la cual se expresa de la

siguiente manera:

…………………………………. (2-1)

Donde,

piwf = presión de inyección en la cara de la formación, lpc

re : radio exterior de drenaje, pies

rw : radio del pozo, pies

kw : permeabilidad al agua, (absoluta), md

h : espesor de la formación, pies

= presión promedia del yacimiento alrededor del pozo inyector, lpca

………………………………………………..(2-2)

Donde,

Ptf = Presión de inyección en el cabezal, Lpc

∆Ptw = Presión de la columna de agua frente a la cara de la arena, Lpc.

∆Ptw = (gradiente del agua) * D …………………………………….(2-3)

Siendo D = Profundidad de referencia utilizada, pies.

5

Usualmente se puede seleccionar como profundidad de referencia el tope de la arena o

el punto medio de las perforaciones.

El volumen de agua inyectada acumulado, Wi, se puede expresar así:

…………………………… (2-4)

………………………………...

(2-5)

ó bien:

……………………………...(2-6)

Se han hecho varias suposiciones:

- μw es constante

- h es constante

- ln re/rw es constante

- El cambio en con el tiempo es despreciable comparado con el cambio en la

presión de inyección, piwf. Esta presión debe estar referida al mismo nivel que

∆Ptw.

Por lo tanto,

………………..………………..(2-7)

Siendo ∆t : días de inyección en el mes.

6

Donde la pendiente es:

……………………………………….……(2-8)

La ecuación (2-7) indica que un gráfico de contra Wi debe ser una

línea recta de la pendiente indicada, dentro de las suposiciones establecidas. A partir de

la pendiente se puede calcular kw.

Para el cálculo, si Wi se expresa en Mbls, esto es, Wi * 103 Bbls, entonces el término de

la sumatoria de [Delta P x Delta T] (en lpc-días) se expresa como se indica:

……………………………………….. (2-9)

La adquisición de datos para preparar el gráfico es muy fácil y sin costo. Todo lo que

se requiere es registrar la inyección acumulada de agua y las presiones de inyección

en la superficie.

2.3 INTERPRETACIÓN:

Si alguna de las suposiciones no se cumple, el resultado sería un cambio en la pendiente

del gráfico de Hall. Por ejemplo, algunos cambios en las condiciones de inyección que

comúnmente ocurren, y su efecto en el gráfico, son:

1)- Taponamiento del pozo, daño -- esto reducirá kw y causará aumento en la

pendiente.

2)- Estimulación del pozo -- esto causará incremento de kw, y una correspondiente

disminución de la pendiente.

3)- Cambio en re -- antes del “tiempo de llene” ó fill-up; re continuamente cambia, y el

gráfico de Hall será cóncavo hacia arriba.

Después del tiempo de llene, re es constante e igual a la distancia entre inyector y

productor, y no tendrá efecto posterior en la pendiente.

Los efectos de varios cambios en las condiciones de inyección se observan en la

siguiente Figura 2-1:

7

PERIODO Piwf ∆t INYECCION MENSUAL INYECCION ACUM.(Meses) (lpc) (lpc) (lpc) (días) (lpc-días)*10-3

(MBA) (MBA)

1 2240 1300 940 11 10,34 11 112 2270 1300 970 28 37,5 28 393 2285 1300 985 30 67,05 24 634 2810 1360 1450 16 90,25 12 755 2305 1360 945 31 119,545 20,15 95,156 2309 1360 949 28 146,117 16,1 111,25

APLICACIÓN DEL GRAFICO DE HALL CON DATOS DE INYECCION

p )p - (P iwfP t )p-( iwfp

A

B

C

D

E

A: Antes del llenadoB: Taponamiento del hoyo del pozoC: Pozo inyector estableD: Pozo estimulado/ComunicadoE: Fracturamiento cerca del pozo

h k

rln 141,2

w

ew

wr

mH

Final período de llene

Su

mato

ria (

Delt

a P

) *

(De

lta T

)*10

-3 Figura 2-1: Gráfico de Hall a diferentes condiciones de inyección

Agua acumulada inyectada, Mbls

2.4

EJEMPLOS DE APLICACIÓN:

Tabla 2-1: Ejemplo técnica de Hall

8

GRAFICO DE HALL. POZO: LL-3087, TJ

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Inyección acumulada de agua, Mbls

Sum

ator

ia (D

elta

P)*

(Del

ta t)

, *0

,001

Figura 2-2: Gráfico de Hall del ejemplo

En éste ejemplo, el proyecto de inyección tiene poca duración ( 6 meses). Se observa

que al inyectar aproximadamente unos 75 Mbls de agua termina el período de llene (4

meses). A partir de entonces se observa un comportamiento lineal, sin daño ni

estimulación.

Ejemplo 2:

Figura 2-3: Gráfico de Hall para el pozo LL.3087

Este ejemplo corresponde al pozo inyector de agua LL-3087 en Tía Juana. Se aprecia

que a partir de una inyección acumulada de unos 600 Mbls el pozo comienza a presentar

efectos de taponamiento.

Ejemplo 3:

9

Figura 2-4: Gráfico de Hall para el pozo LL-1895_9

Hay una sucesión de eventos importantes en éste pozo. A unos 1600 Mbls de inyección

acumulada se observa un cambio de pendiente indicando taponamiento parcial. Cuando

esta inyección alcanza alrededor de 2200 Mbls de inyección acumulada se remueve el

daño, y a partir de 3400 Mbls de inyección acumulada de agua se observa nuevamente

taponamiento de la formación.

REFERENCIAS

2.1 Jarrel. P., y Stein M.H.: “Maximising Injection Rates in Wells Recently Converted

to Injection Using Hearn and Hall Plots”. SPE 21724. Amoco Production Co. Abril

1991.

2.2 Hall, H. N.: “How to Analyse Waterflood Injection Well Performance”, World Oil,

Octubre 1963, pp. 128-130.

2.3 BIT C.A.: Revisión del proyecto de Inyección de Agua del yacimiento B-6-X.85.

Año 2002.

3 GRÁFICOS DE CHAN

3.1 INTRODUCCIÓN

Existen técnicas para determinar la procedencia de la excesiva producción de agua y gas

en los pozos productores. Basado en sistemáticos estudios de simulación numérica, se

ha observado que al graficar en papel doble logarítmico Relación Agua Petróleo (RAP)

10

contra Tiempo se aprecian diferentes tendencias para diferentes mecanismos. Es posible

además, diferenciar si se presenta ruptura a través de un estrato de alta permeabilidad o

canalización en el hoyo del pozo.

En general, los problemas se clasificaron en tres categorías: Conificación de agua,

canalización multicapa y problemas cercanos al pozo. En la práctica, el problema podría

ser muy complejo, y usualmente es la combinación de varios mecanismos simultáneos

en un período de tiempo.

3.2 GRÁFICOS CONVENCIONALES

Los datos para generar los gráficos son: historia de producción para un período, RAP y

sus derivadas, y producción acumulada. Estos gráficos muestran el comportamiento de

producción pasado y presente. La metodología puede proporcionar un diagnóstico para

seleccionar el tipo apropiado de tratamiento que se debe hacer en el pozo.

La figura 3-1 presenta un modelo de conificación de agua en un medio homogéneo:

Los problemas asociados con la producción de agua y su control presente es un desafío

a los ingenieros de yacimientos. La clave central está en la definición de la fuente del

agua y de los intervalos ofensores. Por lo tanto, se deben determinar dos clases de

producción de agua: mala y buena. La producción de agua es considerada buena cuando

barre un banco de petróleo y arrastra importante producción de petróleo delante de ella.

El agua mala inhibe la producción de petróleo de un intervalo debido a conificación de

un acuífero ó canalización del agua. Definir la fuente de agua producida es fundamental

para definir el problema.

La presencia de agua en la producción de un intervalo conduce a preguntar acerca de la

posición actual del contacto agua petróleo. En muchos casos, esta incertidumbre origina

abandono prematuro de reservas de petróleo que se han supuesto invadidas por agua.

11

El flujo cercano al pozo es una de las causas más importantes de confusión debido a

varios factores: pobre cementación primaria, cavernas formadas por la producción de

arena, canales en la formación, fisuras naturales, fracturas hidráulicas, flujo reducido de

petróleo causado por daño de formación y frecuente estimulación en la cercanía del

pozo.

Pobre cementación primaria: Varios factores pueden explicar una pobre adherencia

del cemento. Primero está la exposición del cemento a condiciones adversas de

temperatura, presión, aguas sulfatadas, que originan deterioro del cemento y crean

canales potenciales detrás de la tubería que permiten el flujo de fluidos. Esto es más

probable que se presente en zonas de baja presión, migración de gas, y es ocasionado

también por pobre diseño de lavadores y espaciadores durante la ejecución del trabajo

de cementación primaria. Hoy en día, éste problema representa una de las causas más

importantes de incertidumbre relativa al contacto agua petróleo y al del intervalo

invadido por agua.

Cavernas formadas por la producción de arena: Uno de los principales problemas

relacionados a las formaciones con producción de arena son las cavernas que pueden

crearse, que impiden el aislamiento hidráulico del intervalo productor. Esto crea una

comunicación potencial con la zona invadida por agua. Son muy comunes en arenas

friables y areniscas pobremente consolidadas.

Canales, fisuras naturales y fracturas hidráulicas: Estos crean en la formación

comunicación hidráulica a través de un intervalo. Esto permite al agua en la zona de

agua subir hacia el intervalo productor. Las tasas críticas de producción tienen una

influencia directa en la invasión de esos canales por el agua, en detrimento de la

producción de petróleo.

En yacimientos heterogéneos, la situación es más compleja por la presencia de

múltiples capas. Se puede presentar canalización por la presencia de acuíferos laterales

debido a una acelerada producción o por la canalización del agua inyectada a través de

la(s) capa(s) más permeable(s) en sentido lateral. Verticalmente se puede presentar

conificación y/o canalización por la producción sobre la tasa crítica y debido a las

causas descritas previamente (i.e, mala cementación, fisuras, cavernas, etc.).

12

GRAFICOS COMPARATIVOSCANALIZACIÓN Y CONIFICACIÓN

0,01

0,1

1

10

1 10 100 1000 10000

TIEMPO, DIAS

Conificación

Canalización

Ref.:SPE 30775. S. Chan, SchlumbergerDowell. Octubre 1995.

La Figura 3-2 muestra un ejemplo de un yacimiento estratificado típico de la cuenca del

Lago de Maracaibo.

Gráficamente, es posible detectar cuándo existe una canalización o conificación. La

Figura 3-3 muestra la diferencia entre los dos comportamientos:

13

Figura 3-3: Gráfico comparativo de un problema de canalización y

conificación

Se ha encontrado que éste tipo de gráficos puede ser muy eficiente en identificar

tendencias de producción y el mecanismo causante del problema. Así mismo, se puede

detectar si el problema se presenta en una o varias capas de la arena.

A continuación se presentan algunos ejemplos tomados del campo Urdaneta en el Lago

de Maracaibo:

En todos los casos presentados se recomienda acompañar el gráfico de Chan con los

gráficos de la tasa de producción neta, de líquido y corte de agua, para tener una mejor

visión del problema presentado, y obtener además el tiempo al cual ocurrió la ruptura.

3.3 EJEMPLOS DE CAMPO

Ejemplo 1: Pozo UD-274:

14

RAP VS TIEMPO POZO UD-274

0,001

0,01

0,1

1

10

100

1 10 100 1000 10000

TIEMPO, DIAS

RA

P

Ruptura : 04/96t- ruptura: 4566 diasto: 11/83

"Canalización"

Fig 3-4: Gráficos de Producción Pozo UD-274

15

RAP VS TIEMPO POZO UD-525

0,001

0,010

0,100

1,000

10,000

10 100 1000 10000

TIEMPO, DIAS

RA

P

Ruptura: 09/2000t- ruptura: 1553 diasto : 07/1996

"Canalización multicapa"

Fig. 3-5: Gráfico de Chan. Pozo UD-274

Se presenta un problema de canalización, donde la ruptura se ha estimado a los 4566

días desde el comienzo de producción del pozo. Éste produce con bomba electro

sumergible (BES), y el incremento de frecuencia de la bomba trajo como consecuencia

una producción que subió desde 450 B/D a unos 1450 B/D. El corte de agua se

incrementó desde 10 % al 80 %. Es evidente que en éste caso se excedió la tasa crítica

de producción, que está en el orden de 600 B/D. El primer paso de control del pozo

consistiría en cerrarlo por un período de tiempo, y luego abrirlo para observar su

producción. De no restaurar la producción se debe realizar un trabajo de reparación,

para aislar las zonas ofensoras de agua. La canalización del agua pudiera provenir de

una mala cementación o ruptura de los sellos lutíticos (si una de las capas productoras

tiene un espesor muy delgado y es suprayacente a una zona de agua) por el alto

diferencial de presión impuesto al pozo.

Ejemplo 2: Pozo UD-525

Fig 3-6: Gráfico de Producción. Pozo UD-525

Fig 3-7: Gráfico de Chan. Pozo UD-525

16

En éste ejemplo se observa mas claramente la canalización multicapa, a un tiempo de

ruptura de 1553 días. El agua entró bruscamente al pozo al incrementarse la tasa de 350

B/D a 750 B/D, utilizando bombas BES. El corte de agua subió súbitamente de un valor

debajo del 2 % al 70 %. El pozo continuó produciendo. Sin embargo, es recomendable

en éste caso particular reducir la tasa de producción de líquido a los niveles anteriores,

aunque de una manera escalonada, observando los cambios de producción, (tasa neta y

corte de agua).

3.4 MÉTODO DE LA RERIVADA DE RAP

Se acostumbra también incluir la derivada de la Relación Agua Petróleo (RAP’) con

respecto al tiempo. Sin embargo, el gráfico de esta variable está limitado por las

incertidumbres o el ruido propio de las medidas de campo, y frecuentemente no existe

una solución única.

Las Figuras siguientes muestran la forma típica de la deriva para los casos de

conificación y canalización:

Fig. 3-8: Gráfico de RAP y RAP’ para el caso de conificación

Fig. 3-9: Gráfico de RAP y RAP’ para el caso de canalización

17

0,001

0,01

0,1

1

10

10 100 1000 10000

Tiempo (días)

RA

P -

RA

P'

RAP

RAP’

RAP

RAP’

0,01

0,1

1

10

100

10 100 1000

RA

P

- R

AP

'

Tiempo (días)

RAP

RAP’

En el Anexo 3_1_CHAN se presenta un ejemplo de cálculo para el pozo VLA-163, del

yacimiento VLA-6/9/21. La Fig. 3-10 presenta el resultado gráfico, donde se aprecia

claramente una canalización del agua, en éste caso proveniente de agua de inyección.

Fig. 3-10: Gráfico de Chan Pozo VLA-163, mostrando canalización

REFERENCIAS

3.1 Chan. S.: “Water Control Diagnostic Plots”. Schlumberger Dowell. SPE 30775.

Octubre, 1995.

3.2 L. González., Chacín, E.: “Técnicas del Monitoreo del Sistema Pozo- Yacimiento

en Proyectos de Recuperación Mejorada. Jornadas de Recuperación Mejorada de

Petróleo. Junio 2004.

18

DIAGRAMA DE CHANPOZO VLA-163. ARENA: C-4, VLA-009

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

10 100 1000 10000 100000TIEMPO ACUMULADO, DÍAS

RA

P

Ruptura a 5054 días (01/71)

Inicio de canalización

RAP

RAP '

4.- CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA EN PROYECTOS DE INYECCIÓN DE

AGUA.

4.1 INTRODUCCIÓN

En procesos de inyección de fluidos inmiscibles, tal como el desplazamiento de

petróleo por agua, se presentan dos condiciones. La primera, denominada flujo difuso,

implica una descripción matemática uni-dimensional de un proceso de desplazamiento.

La segunda requiere de una descripción bidimensional para tomar en cuenta la

distribución vertical de saturaciones de fluidos con respecto al espesor, i.e, flujo

segregado y desplazamiento en yacimientos estratificados. Promediando las

saturaciones y las permeabilidades relativas dependientes de saturaciones, en la

dirección normal al flujo, la mayoría de los problemas de dos dimensiones pueden

reducirse a una dimensión.

El conocimiento de la tasa crítica de inyección es importante, especialmente para el

monitoreo del yacimiento. Inyectar sobre esta tasa podría ocasionar irrupción rápida y

prematura en las capas más permeables, problemas de “adedamiento” (fingering),

creando un desplazamiento muy irregular, y en consecuencia aumentar la saturación

residual en un yacimiento.

La metodología propuesta presenta algunas limitaciones, puesto que funciona bien en

arreglos de línea directa y/o arreglos en línea modificada. Pero puede usarse como

buena aproximación para otro tipo de arreglos.

4.2 CÁLCULO DE LA TASA CRÍTICA:

La tasa crítica de inyección se puede calcular para desplazamientos bajo condiciones de

flujo segregado mediante la siguiente expresión (Referencia 4.1):

19

……………….(4-1)

Donde,

K : Permeabilidad absoluta, (K klinkenberg), md

K´rw: Punto extremo de permeabilidad relativa (Krw @ Sw = 1 – Sor).

A: área transversal de flujo (distancia entre pozos inyectores – [*], (y/o distancia entre

pozos productores –[**]) x espesor del estrato), pies cuadrados.

= w - o

w : Gravedad específica del agua

o : Gravedad específica del petróleo

: Ángulo de buzamiento del estrato (inclinación con el plano horizontal)

w : Viscosidad del agua, cp

M: Razón de movilidad

[*] : Arreglo 1 : 1 en línea directa (direct line drive) – ver Figura 1.A

[**] : Arreglo en línea 1 : 1 en línea modificada (staggered line drive) - ver Figura 4-1

A y B.

: INYECTOR : PRODUCTOR

FIG. 4-1A: Arreglo 1:1 en línea directa FIG.4-1-B: Arreglo 1:1 en línea

modificada

M : Razón de movilidad

20

La razón de movilidad se calcula mediante la siguiente expresión:

……………………………………………………(4-2)

Donde,

K´ro = Punto extremo de permeabilidad relativa (Kro @ Sw = Swc)

o = viscosidad del petróleo, cp

4.3 EJEMPLOS Y HOJA DE CÁLCULO

Tabulación de la información requerida:

En el Anexo 4- 1 - Tabla 1 se presenta un ejemplo de cálculo, indicando la información

necesaria. Se requiere conocer las viscosidades del gas y del petróleo. Si no se dispone

de un PVT se pueden calcular mediante correlaciones, cuyas ecuaciones se presentan

también en la Tabla.

Las permeabilidades relativas en los puntos extremos (end points relative

permeabilities) se obtuvieron a partir de los análisis especiales de núcleos del pozo

VLA-1321. De la misma fuente se obtuvo la permeabilidad absoluta k (K Klinkenberg).

La Tabla 2 del mismo anexo muestra los datos de permeabilidades relativas.

Arreglos utilizados:

De esta área se seleccionaron dos polígonos. Este arreglo, indicado como Polígono A,

en la figura 4-2, presenta cuatro pozos productores (VLA-1410, VLA-1427, VLA-1428

y VLA-1417) y un pozo inyector (VLA-1435). El arreglo es semejante a un patrón de

inyección en línea modificada, como el mostrado en la Figura 4-1-B.

Figura 4-2: Arreglo de pozos del polígono A

21

POLIGONO A.AREA VECINADEL INYECTOR

VLA-1435C-4,VLA-6/9/21

Tasa crítica de inyección:

En el Anexo 4-1 –Tabla N° 1 se presenta el cálculo de la tasa crítica, la cual arrojó un

valor de 1147 Bbls/día. En la misma se muestran los valores de cada parámetro

utilizado, y los detalles y ecuaciones utilizadas. La tasa de inyección real del pozo es de

2680 Bbls/Día (Tabla 3). Dado que se está sobre inyectando (1533 B/D de exceso) se

recomienda reducir la tasa de inyección hasta el valor de la tasa crítica, en forma

gradual.

La Tabla N° 3 del Anexo 4-1, presenta el comportamiento de producción/inyección de

estos pozos.

Polígono B:

El otro polígono utilizado (Polígono B), figura 4-3, está conformado por los pozos

productores VLA-0050 y VLA-249, y un inyector (VLA-1374).

Figura 4-3: Arreglo de pozos del polígono B

En el Anexo 4-1 - Tabla N° 1 se presenta el cálculo de la tasa crítica, la cual dio un

valor de 2435 Bbls/día para éste polígono. En la misma se presentan los valores de cada

parámetro utilizado, y los detalles y ecuaciones utilizadas. La tasa de inyección actual es

de 2455 Bbls/Día (Tabla 3). Para éste caso particular ambas tasas, teórica y de campo,

son muy similares. La Tabla N° 4 del anexo presenta el comportamiento de

producción/inyección de estos.

22

Distancia = 680 mts

inyector

ARREGLOAREA POZOS VLA-180, VLA-1374

C-4,VLA-6/9/21POLIGONO B

AREA VECINADEL INYECTOR VLA-1374

C-4,VLA-6/9/21

Distancia entre productores: 1212 mts

50 2491374

Se presentan algunos comentarios sobre estos pozos:

A)- Pozos productores:

El pozo VLA-249 produce 40 Bbls/Día de petróleo y 90 % de agua. El pozo VLA-050

produce 176 Bbls/día con bajo corte de agua (6 %), considerándose dudosas las últimas

medidas en éste pozo de producción, donde el corte de agua del pozo no se corresponde

con el comportamiento de sus vecinos. Se recomienda tomar nuevas medidas de

producción en el pozo VLA-050.

B)- Pozo inyector:

El área de influencia de éste pozo inyector (VLA-1434) presenta alto corte de agua. En

el anexo se muestra la tasa inyección de agua y la inyección acumulada.

La inyección acumulada realizada a través de los otros pozos inyectores del yacimiento

(VLA-800; VLA-0038; VLA-0104 y VLA-0148) es de 35 MMBls de agua (no

mostrados en la figura 4-3). Los pozos productores en el área de éste inyector presentan

altos cortes de agua. Se recomienda bajar la inyección en el pozo VLA-1434, desde

2455 BAPD en la actualidad (cercana a la tasa crítica), a valores decrecientes hasta

1500 BAPD, observando en cada caso la respuesta en los pozos en su área de influencia.

A partir de la metodología indicada, se pueden hacer las siguientes observaciones:

1- Se muestra una metodología para estimar las tasas críticas de inyección de agua.

Esta presenta limitaciones, ya que básicamente está diseñada para ser aplicada en

arreglos 1:1 en línea directa y arreglos 1:1 en línea modificada, y considerando flujo

segregado.

No obstante, se sugiere su utilización en áreas donde se puedan obtener polígonos entre

pozos productores e inyectores que presenten una similitud con los arreglos

mencionados.

2- Tomando como base los resultados que se obtengan, se deben ajustar las tasas de

inyección en aquellos pozos inyectores que estén sobre la tasa crítica, particularmente

en aquellas áreas (generalmente ubicadas hacia el tope de la estructura) donde aún las

saturaciones de petróleo presenten valores relativamente altos.

3- Se debe llevar un continuo monitoreo de tasas de inyección y comportamiento de

producción en las áreas asociadas a estos pozos inyectores en donde se realicen ajustes

de tasas.

23

REFERENCIAS

4.1 Dake, L.P.: Fundamentals of Reservoir Engineering. “Displacement under

Segregated Flow Conditions”. Páginas 372, 376, 385.

4.2 Lee, J., Wattembarguer, R., :“Properties of Reservoir Oils”. Gas Reservoir

Engineering. SPE Textbook Series Vol. 5. P 18.

4.3 Montiel, E.,: “Correlaciones para determinar las propiedades físicas de los fluidos”.

Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos de petróleo, gas y gas condensado.

Capítulo V. Julio, 2004

24

5.- MÉTODOS PARA CALCULAR LA EFICIENCIA DE INYECCIÓN EN

PROYECTOS DE INYECCIÓN DE AGUA.

5.A : MÉTODO DE STAGGS

5.1A INTRODUCCIÓN

Es posible desarrollar ciertas técnicas analíticas para monitorear proyectos de inyección

de agua basados en la ecuación de Balance de Materiales. Mientras esas relaciones son

derivadas para yacimientos sencillos homogéneos con desplazamiento tipo pistón (Sor

en la región barrida), ellas pueden ser usadas frecuentemente en sistemas más

complejos, estratificados, para obtener un mejor conocimiento de la eficiencia del

proceso con inyección. La metodología fue primero publicada por Staggs 5-1 y

esencialmente representa un gráfico de eficiencia de recobro contra volumen neto de

agua inyectada al yacimiento, en papel cartesiano. El análisis de yacimientos puede

hacerse en proyectos de inyección de agua en progreso en el cual la presión del

yacimiento al comienzo de la inyección esté arriba o debajo de la presión de burbujeo.

5.2A Análisis de proyectos de inyección de agua en yacimientos subsaturados:

La evaluación de un proyecto de inyección de agua, iniciado en cualquier momento

cuando la presión del yacimiento esté aún sobre la presión de burbujeo, implica que en

el sistema existe líquido en una sola fase y no hay presencia de una saturación de gas

libre.

Comportamiento de producción primaria:

La eficiencia de recuperación primaria es definida como:

………………….. … (5-1)

donde,

ERP = Eficiencia de recuperación primaria, fracción

25

Noi = Petróleo original en sitio al descubrimiento, BN

No = Petróleo original en sitio al comienzo de la inyección de agua, BN.

NP = Producción primaria de petróleo, BN

Además,

Noi = Vp Soi / Boi ………………………………………. (5-2)

No = Vp So / Bo ………………………………………….. (5-3)

Y,

So = Soi ……………………………………………….(5-4)

(Por encima del punto de burbujeo y despreciando la expansión del fluido y la

compresibilidad de los poros).

Donde,

Vp = Volumen poroso sujeto a invasión por agua, BY

Boi = Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN

Bo = Factor volumétrico del petróleo al comienzo del proyecto de inyección, BY/BN

Soi = Saturación del petróleo original.

Combinando las ecuaciones 5-1 a la 5-4 conduce a :

ERP = 1 - Boi / Bo ………………………………………… (5-5)

El cual representa el factor de recuperación primaria.

5.3A Comportamiento de producción secundario:

Durante la fase secundaria del proyecto se asume que la presión del yacimiento es

mantenida sobre el punto de burbujeo y que el sistema de fluidos del yacimiento es

incompresible. En otras palabras, la inyección de un barril de agua resultará en la

producción de un barril del fluido del yacimiento. El factor de recuperación secundario

puede expresarse así:

26

ERS = (No - Not) / Noi ………………………………….. (5-6)

Donde,

Not = Petróleo en sitio en cualquier momento durante la inyección, BN

Para un desplazamiento tipo pistón, la saturación de petróleo en la región barrida, como

se estableció previamente, es Sor. Esto es,

Not = Vp * Evol * Sor / Bo + Vp (1 – Evol) Soi / Bo ……….(5-7)

Donde,

Evol = Eficiencia volumétrica de barrido, fracción

Para un sistema homogéneo,

………………………….. (5-8)

El denominador representa el volumen poroso desplazable.

En la ecuación (5-8),

Bw = Factor volumétrico de formación del agua, BY/BN

Swir = Saturación de agua irreducible, fracción

Wi = Barriles acumulados de agua inyectada, BN

Wp = Barriles acumulados de agua producida, BN

La eficiencia de desplazamiento está definida por,

27

Fig. 5-1: Gráfico de Staggs teórico en el cual tanto el recobro primario

como el secundario ocurren en condiciones subsaturadas

0.0

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Eficiencia Volumétrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)]

Efi

cien

cia

de

Rec

ob

ro,

Fra

cció

n d

el P

OE

S

ER = 1 - Boi/Bo + Boi/Bo * ED * Evol = A + B * Evol

………………………………………..(5-9)

Combinando las ecuaciones 5-2, 5-3, 5-4, 5-6, 5-7, 5-8 y 5-9 se tiene:

ERS = Boi * Evol * ED / Bo ………………………………. (5-10)

Más aún, la eficiencia de recuperación total (primaria más secundaria) es la suma de las

ecuaciones 5-5 y 5-10.

ER = ERP + ERS ………………………………………....(5-11)

ER = [1 - Boi / Bo] + [ Boi / Bo * ED] * Evol …………..(5-12)

Si Boi, Bo y ED pueden determinarse o estimarse separadamente, entonces la ecuación

5-12 define una relación lineal en papel cartesiano entre ER y Evol, en donde la

intersección con el eje vertical es la recuperación primaria. La Figura 5-1 presenta un

gráfico de Staggs relacionando ER y Evol.

Figura 5-1: Gráfico de Staggs teórico

Para utilizar la Figura 5-1 es necesario graficar la recuperación total ER, contra Evol,

donde,

ER = N / Noi ………………………………………. (5-13)

28

y Evol está definida por la ecuación 5-8.

Al analizar un proyecto de inyección de agua existente, el comportamiento actual puede

graficarse y compararse con el comportamiento teórico descrito por la ecuación 5-12.

Las desviaciones pueden ser analizadas para permitir mejorar las operaciones de campo.

Experiencias en muchos proyectos indican que la inyección de agua puede ir hacia

“otras zonas o yacimientos” o dentro de zonas “ladronas”, causando ineficiencia en el

proyecto. La Figura 5-2 es un ejemplo de un gráfico del comportamiento actual y

teórico de Staggs.

Si se asume que Vp, Swir y Sor son correctos, y si Wp puede medirse, se puede

determinar un factor de eficiencia de inyección máximo para el yacimiento, Einj. El

procedimiento usual es determinar un valor de Einj, que al multiplicarse por Wi causará

que los últimos valores de los datos de campo cotejen con la curva teórica.

5.4A EJEMPLOS EN YACIMIENTOS SUBSATURADOS

Consideremos el ejemplo siguiente:

EJEMPLO 1:

Un yacimiento de petróleo subsaturado está actualmente siendo sometido a un proceso

de inyección de agua. Los datos tabulados del yacimiento se presentan debajo. Si se

asume que las propiedades de fluidos y roca son correctos, estimar la eficiencia de

inyección, Einj.

Boi = 1.35 BY/BN Swir = 35 %

Bo = 1.42 BY / BN A = 640 acres

29

FIG. 5-2: Staggs. Comportamiento teórico vs Actual, donde se sospecha ineficiencia de inyección

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000

Eficiencia Vométrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)]

Efi

cien

cia

de

recu

per

ació

n,

frac

iión

del

PO

ES

Comportamiento Real Comportamiento teórico

Bw = 1.0 BY/BN h = 25 pies (promedio)

Soi = 65 % = 15 % (promedio)

Sor = 40 % Noi = 8965 MB de petróleo.

Tabla 5-1: Datos para el ejemplo

Wi, MBls Wp, MBls Np, MBls ER = Np / Noi

0 0 439 0.049

1000 140 717 0.08

2000 280 1076 0.12

3000 480 1434 0.16

4000 780 1703 0.198

5000 1180 1883 0.21

SOLUCION:

De la ecuación 5-5, el recobro primario es:

ERP = 1 - Boi / Bo

ERP = 1- 1.35/1.42 =0.049 ó 49 %

Vp = 7758 * A* h * = 7758 * 640 * 25 * 0.15 = 18619 Mbls

Sustituyendo en la ecuación 5-12 se obtiene la recuperación teórica, la cual es:

ER = 0.049 + 1.35/1.42 * 0.3846 * Evol

ER = 0.049 + 0.365641 * Evol

30

Esta expresión define la línea sólida de la Figura 5-2. Para ello se dan valores a Evol

(Ejemplo: 0.2, 0.4, 0.6……..1.0), se calcula ER con la expresión anterior, y se grafica el

comportamiento teórico.

Vp (1 - Swir - Sor) = (18619) (1 –0.35 – 0.40) = 4655 Mbls

Tabla 5-2: Cálculos de Evol y ER

Wi, MBW Wp, MBW Evol ER

0 0 0.000 0.049

1000 140 0.185 0.080

2000 280 0.369 0.120

3000 480 0.541 0.160

4000 780 0.692 0.190

5000 1180 0.821 0.210

Graficando ER contra Evol, como se muestra en la Figura 5-2, indica una diferencia

entre el comportamiento teórico y el comportamiento actual. Si podemos asumir que el

último valor de recuperación correspondiente a un factor de recuperación de 0.21 es

correcto, el valor de Evol sería de 0.45. (Entrar en la Figura 5-2, con el valor de

Eficiencia de recuperación de 0.21 y leer el valor de la eficiencia volumétrica (Evol) de

0.45). También se puede calcular el valor de Evol con la ecuación ER = 0.049 +

0.365641 * Evol, con el valor de ER de 0,21. Este valor es más exacto.

Luego,

Einj = 0.655 ó 65.5 %

Aplicando éste factor de eficiencia de inyección a todos los puntos de datos, resulta lo

siguiente:

Tabla 5-3: Tabla con valores ajustados de Wi

31

Wi, MBW 0.655 Wi, MBW Wp, MBls Evol ER

0 0 0 0.000 0.049

1000 655 140 0.111 0.080

2000 1310 280 0.221 0.120

3000 1965 480 0.319 0.160

4000 2620 780 0.395 0.190

5000 3275 1180 0.450 0.210

El Anexo 5-1 presenta los cálculos correspondientes en hoja EXCEL.

El gráfico con los valores ajustados del comportamiento actual y teórico se muestra en

la Figura 5- 3. Puede observarse un buen ajuste. Se concluye que solamente alrededor

del 66 % del agua inyectada entra a la formación productora.

Debe aclararse del ejemplo anterior que puede existir incertidumbre en varias variables.

Por ejemplo, errores en los volúmenes de agua producida, volumen poroso, saturación

de agua irreducible, o impropia selección de las saturaciones residuales de petróleo,

pueden causar desviaciones entre el comportamiento actual del teórico. En

consecuencia, puede ser necesario determinar si otros parámetros distintos a la

eficiencia de inyección podrían causar una desviación significante del modelo teórico.

Por ejemplo, si la eficiencia de inyección es del 100 % pero el volumen poroso

estimado es muy pequeño, los datos de puntos actuales caerán hacia la derecha de la

línea. Cuando los datos caen a la izquierda de la línea, esto pudiera indicar que el

volumen poroso estimado es muy grande.

32

FIG. 5-3: GRÁFICO DE STAGGS TEORICO Y CORREGIDO CON EFICIENCIA DE INYECCION DE 65.5 %

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Eficxiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw/[Vp(1-Swir-Sor)]

Efi

cie

nc

ia d

e r

ec

up

era

ció

n,

Fra

cc

ión

de

l PO

ES

Finalmente, es de señalar que éste tipo de análisis se puede usar para todo el yacimiento

ó para un simple patrón de inyección. Normalmente, el análisis por patrón es menos

preciso que el análisis para todo el yacimiento debido a las imprecisiones en distribuir el

agua inyectada en un patrón particular.

5.5A Comportamiento de un proyecto de inyección de agua por debajo de la

presión de burbujeo:

En la mayoría de los proyectos de inyección de agua, la inyección comienza después de

haber producido significante cantidad de producción primaria al momento que la

presión del yacimiento ha declinado debajo de la presión de burbujeo.

Consecuentemente, una saturación de gas libre se desarrolla dentro de la columna de

petróleo, creando por lo tanto tres fases: petróleo, agua y gas. Se han presentado

procedimientos que proveen el cálculo de esta saturación de gas. Las proyecciones de

rutina de proyectos de inyección de agua normalmente asumen que suficientes

volúmenes de agua deben ser inyectados al yacimiento para llenar el espacio ocupado

por el gas antes de que la recuperación secundaria de petróleo comience. El tiempo

requerido para inyectar éste volumen de agua se le conoce frecuentemente como tiempo

de llene ó “fillup time”. El procedimiento presentado por Staggs también puede usarse

para evaluar el comportamiento de inyección durante y después del tiempo de llene.

5.5.1A Producción primaria:

La producción primaria total es igual a la producción sobre el punto de burbujeo más la

producción primaria debajo del punto de burbujeo. La producción primaria sobre el

punto de burbujeo puede obtenerse arreglando la ecuación 5-5, para leer:

ERBP = 1 - Boi / Bob ………………………………. (5-14)

Donde,

Bob = Factor volumétrico de formación de petróleo a la presión de burbujeo (Pb),

BY/BN

La producción primaria debajo del punto de burbujeo está dada por,

ERP = (Nobp - No) / Noi ……………………………………(5-15)

33

Donde,

Nobp = Petróleo en sitio al punto de burbujeo.

No = Petróleo en sitio al comienzo del proyecto de inyección.

Noi = Petróleo en sitio al comienzo de la producción primaria.

Y,

Nobp = Vp Sob / Bob …………………………………….(5-16)

No = Vp So / Bo ..………………….………………..(5-17)

Noi = Vp Soi / Boi …………………………………… (5-18)

Soi = Sob ...…………………………………. (5-19)

Combinando las ecuaciones 5-15, 5-16, 5-17, 5-18 y 5-19 conducen a,

…………………………………….(5-20)

La recuperación total durante la producción primaria se obtiene sumando las ecuaciones

5-14 y 5-20.

..……………………(5-21)

ó,

...…………………………..(5-22)

5.5.2A Comportamiento de producción secundario:

Para computar el volumen de llene, se debe conocer la saturación de gas al comienzo de

la inyección, ó bien calcularse usando ecuaciones previamente desarrolladas. El

volumen de llene está definido por,

Wif = Vp Sg …………………………………………(5-23)

Durante éste período de llene, la producción de petróleo se asume despreciable. El

petróleo en sitio a las condiciones del llene es,

No = Vp * (Evol)f * Sor / Bo + Vp * [(1 - (Evol)f ) * Soi / Bo] ……(5-24)

34

Donde (Evol)f es la eficiencia volumétrica de barrido al tiempo de llene. Se puede

observar que el petróleo en sitio al “tiempo de llene” es también igual al petróleo en

sitio definido por la ecuación 5-17. En esta ecuación se asume que la saturación de

petróleo es uniforme a través del volumen poroso, mientras que la ecuación 5-24

segrega el petróleo entre una región barrida y otras no barrida.

Combinando las ecuaciones 5-17 y 5-24, y resolviendo para (Evol)f resulta,

...…………………………………….(5-25)

Ocasionalmente, (Evol)f se denominará Ā, donde,

…………………….…………..(5-26)

siendo: Sw = Soi - Sor ……………………… ………..(5-27)

Para el caso de un sistema llenado con líquido (sobre el punto de burbujeo), Ā es cero.

Si se encuentra que Ā es unitario, no se recuperará petróleo secundario, aún cuando el

yacimiento completo sea barrido con el agua inyectada.

Seguido al “llenado” del yacimiento las reservas por inyección de agua se producen con

continua inyección de agua. El recobro secundario es determinado por,

ERS = (No - Not) / Noi …………………………….…(5-28)

Donde,

Not = Petróleo en sitio en cualquier momento de la vida del proyecto de inyección de

agua después del “llene”.

También,

35

FIG 5.4: Gráfico teórico de Staggs para un yacimiento con

saturación de gas libre al comienzo de la inyección

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Eficiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw / [Vp(1-Swir-Sor)]

Efi

cie

nc

ia d

e r

ec

up

era

ció

n, E

r,

fea

cc

ión

Recobro Primario

Not = Vp * Evol * Sor / Bo + Vp * (1 - Evol) * Soi / Bo ………….. (5-29)

Combinando las ecuaciones 5-2, 5-8, 5-9, 5-24, 5-28 y 5-29, conduce a:

….…………………….(5-

30)

Nota: En esta ecuación ED está definido por la ecuación 5-9, la cual incluye Soi en vez de So, como se

usó en ecuaciones previas.

La ecuación 5-30 indica que si Boi, Bo y ED pueden ser estimadas, la recuperación

secundaria fraccional es esencialmente una función lineal de la eficiencia volumétrica

de barrido después del “llene”. La figura 5-4 es un gráfico de Staggs teórico para un

yacimiento en el cual la inyección de agua es iniciada después de formada la saturación

de gas.

Fig. 5-4: Gráfico teórico de ER contra Evol, yacimiento debajo de Pb

36

FIG 5.5: Gráfico Real de Staggs para un sistema no homogéneo VS Gráfico teórico para un sistema

equivalente homogéneo.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Eficiencia volumétrica = (Wi-Wp)Bw / [Vp(1-Swir-Sor)]

Efi

cien

cia

de

recu

per

ació

n,

Er,

fea

cció

n d

el P

OE

S

Recobro Primario

El comportamiento total teórico de un yacimiento homogéneo cuya presión ha caído

debajo de la presión de burbujeo puede obtenerse sumando las ecuaciones 5-22 y 5-30.

………………..(5-

31)

5.6A Consideraciones prácticas:

En yacimientos donde ha ocurrido la producción primaria debajo de la presión de

burbujeo, la geología juega un papel muy importante en el comportamiento actual del

proceso de inyección. Frecuentemente, las consideraciones geológicas pueden ocasionar

que los datos de campo se desvíen del comportamiento teórico del gráfico de Staggs, y

sigan la tendencia ilustrada por las líneas punteadas de la Figura 5-5.

37

Fig- 5-5: Gráfico de Staggs. Comportamiento Teórico vs Real

La desviación es debida al hecho de que el modelo ideal asumió un sistema homogéneo,

mientras que un yacimiento real frecuentemente se aproxima a un sistema estratificado

de porosidades, permeabilidades y saturaciones variables. Estos estratos alcanzarán

diferentes etapas de agotamiento antes de la inyección de agua. Más aún, durante el

proceso de la inyección, algunas capas responderán a la inyección, mientras que otras

estarán en el proceso de alcanzar el “llenado ó fill-up”. Como resultado, se alcanza

algún efecto de la recuperación secundaria antes de lograr el “llenado” de todas las

capas.

Es importante reconocer las suposiciones inherentes para construir el gráfico de Staggs,

pero la experiencia indica que el comportamiento del proyecto de inundación puede

graficarse contra el comportamiento teórico para detectar problemas de campo.

5.7A EJEMPLOS EN YACIMIENTOS POR DE BAJO DE LA PRESIÓN DE BURBUJEO

EJEMPLO 2: Monitoreo de inyección de agua.

1. Un yacimiento ha estado bajo inyección de agua por 20 años. Los datos de la

descripción del yacimiento, inyección y producción se listan debajo. Utilizar el

método de Staggs para estimar la eficiencia de inyección.

Vp = 78800 Mbls Swir = 0.20

Boi = 1.27 BY/BN Sg = 0.132

Bobp = 1.27 BY/BN Sor = 0.42

Bo = 1.20 BY/BN Npp = 5771 MBN de petróleo primario

Bw = 1.0 BY/BN al inicio del proyecto

Tabla 5-4: Datos del EjemploAÑO Wi, MBLS Wp, MBLS Np, MBLS

1 603 0 58052 2264 1 59563 3952 1 61104 5515 8 6314

38

5 7353 22 67476 9238 56 73637 12081 93 80458 14791 173 89459 17235 382 983510 19918 721 1062011 22667 1205 1143312 25347 1742 1220413 27740 2327 1311514 29882 3083 1410515 32760 4046 1515716 35568 4858 1603517 37587 5715 1680118 40071 6861 1739719 42593 8087 1790020 44210 9213 18312

SOLUCION:

1. Como primera etapa para estimar la eficiencia de inyección, es necesario calcular

tres parámetros:

a) La eficiencia de recuperación al comienzo del proyecto de inyección de agua.

b) La eficiencia volumétrica de barrido al gas al tiempo de llene.

c) La eficiencia de recuperación al 100 % de eficiencia volumétrica de barrido.

A) Eficiencia de recuperación al comienzo de la inyección de agua.

ER = (Evol = 0) = Npp / Noi

Noi = Vp Soi / Boi

Noi = (78800* 1000)*(0.80)/1.27 = 49634 MBN petróleo

ER (Evol = 0) = (5771*1000)/(49634*1000)

ER = 0.116

El primer punto está definido por: ER = 0.116 para Evol = 0

(B) Eficiencia volumétrica de barrido al “fillup”, (Evol)f, que es igual a Ā, donde

, Sw = Soi - Sor

39

El segundo punto está definido por: ER = 0.116, para Evol = 0.347

C) Eficiencia de recuperación al 100 % de eficiencia volumétrica de barrido, definida

por la ecuación 5-31.

Donde,

Para Evol = 100 %

ó Evol = 1.0

La saturación de petróleo So es:

So = 1 - Swir - Sg = 1.0 - 0.20 - 0.132 = 0.668

Sustituyendo valores en la ecuación 5-31:

ER = 0.116 + 0.328ER = 0.444

El tercer punto está definido por: ER = 0.444, para Evol = 1.0

Los valores de ER, Ā y ER (Evol = 100 %) definen las líneas sólidas horizontal y

diagonal de la Figura 5-4.

El paso siguiente consiste en reordenar los datos de campo de tal modo que se computen

las columnas de ER y Evol para cada uno de los 20 años de historia, donde,

ER = Np / Noi

Tabla 5-5: Cálculo de Evol y ER por período

AÑO ER Evol AÑO ER Evol

40

Fig. 5-6: Gráfico de Staggs . Ejemplo 2

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Eficiencia volumétrica de barrido, Evol, fracción

Efi

cien

cia

de

recu

per

ació

n,

Er,

fr

acci

ón

1 0.117 0.020 11 0.231 0.7172 0.120 0.076 12 0.246 0.7883 0.123 0.132 13 0.264 0,8494 0.127 0,184 14 0.284 0.8955 0.136 0.245 15 0.306 0.9596 0.148 0.307 16 0.323 1.0267 0.162 0.400 17 0.339 1.0648 0.180 0.488 18 0.351 1.1099 0.198 0.563 19 0.361 1.15210 0.214 0.641 20 0.369 1.169

Los valores de ER y Evol se grafican en la Figura 5-6 y se muestran en círculos.

La discrepancia entre el comportamiento actual (círculos) y comportamiento teórico

(línea sólida) es atribuido a una inyección ineficiente. Para reconciliar la diferencia, se

asume que los últimos puntos de datos deberían caer en la línea sólida. Así, para un

factor de recobro de 0.369 (último punto, a los 20 años) la eficiencia volumétrica de

barrido es de 0.852 (se entra con el valor de 0.369, interceptar la línea sólida, y leer el

valor en la abscisa de Evol). La eficiencia de inyección puede calcularse introduciendo

el término de eficiencia de inyección, Einj, a la ecuación de eficiencia volumétrica de

barrido.

41

Para el yacimiento en consideración:

, De donde Einj =

0.785 ó 78,5 %.

Se calcula nuevamente la Evol para cada año utilizando una eficiencia de inyección del

78.5 %. Luego se grafica ER contra la eficiencia volumétrica ajustada. Los resultados se

muestran en la Tabla 5-6 y Figura 5-7.

Tabla 5-6: Cálculos de Staggs con valores de Wi ajustados

Noi = 49634 MBLSVp*(1-Swir-Sor)= 29944 MBLS

AÑO Wi 0,785 * Wi Wp Np ER Evol(MBLS) (MBls) (MBLS) (MBLS)

1 603 473.4 0.0 5805 0.117 0.01582 2264 1777.2 1.0 5956 0.120 0.05933 3952 3102.3 1.0 6110 0.123 0.10364 5515 4329.3 8.0 6314 0.127 0.14435 7353 5772.1 22.0 6747 0.136 0.19206 9238 7251.8 56.0 7363 0.148 0.24037 12081 9483.6 93.0 8045 0.162 0.31368 14791 11610.9 173.0 8945 0.180 0.38209 17235 13529.5 382.0 9835 0.198 0.439110 19918 15635.6 721.0 10620 0.214 0.498111 22667 17793.6 1205.0 11433 0.230 0.554012 25347 19897.4 1742.0 12204 0.246 0.606313 27740 21775.9 2327.0 13115 0.264 0.649514 29882 23457.4 3083.0 14105 0.284 0.680415 32760 25716.6 4046.0 15157 0.305 0.723716 35568 27920.9 4858.0 16035 0.323 0.770217 37587 29505.8 5715.0 16801 0.338 0.794518 40071 31455.7 6861.0 17397 0.351 0.821419 42593 33435.5 8087.0 17900 0.361 0.846520 44210 34704.9 9213.0 18312 0.369 0.8513

El gráfico ajustado se muestra en la Figura 5-7:

42

Fig 5-7:GRAFICO DE STAGGS AJUSTADO

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Eficiencia volumétrica de barrido, Evol, fracción

Efi

cien

cia

de

recu

per

ació

n,

Er,

fe

acci

ón

En el Anexo 5-2 se presentan los cálculos correspondientes en hoja EXCEL.

REFERENCIAS

5.1 Staggs, H.M.,:” An Objective Approach to Analyzing Waterflood Performance,”.

Paper presented at Southwest Petroleum Short Course (Spring 1980), Lubbock,

Texas.

5.2 Vuong, S, y Montiel E.: “Revisión del proyecto de Inyección de Agua del

Yacimiento B-3-X.07/ Ingeniería y Proyecto BIT C.A”, OT001962 V. 1-4. Maracaibo,

5 de Julio, 1997.

43

5.B MÉTODO DE KUMAR ET AL PARA CALCULAR LA INYECCION DE

AGUA PERDIDA Y EFICIENCIAS DE INYECCIÓN EN PROYECTOS

MADUROS.

5.1B INTRODUCCION

Este trabajo presenta una técnica de balance de materiales para calcular el volumen de

agua perdida a otros horizontes y/o áreas vecinas de un patrón de inyección, así como

el cálculo de las saturaciones de agua, petróleo y gas en un proceso de inyección de

agua. La técnica fue desarrollada por Kumar et al (1) y presentada en el trabajo SPE

35202 en 1996.

La ecuación de Balance de Materiales toma en cuenta dos procesos dinámicos

desconocidos: 1) pérdida del agua inyectada verticalmente hacia zonas no dirigidas, y

arealmente a patrones adyacentes, y 2) llene de gas progresivo (fill-up) que comienza

con el inicio de la inyección de agua, y el cual puede continuar varios años antes de

alcanzar el llene total.

5.2B DISCUSION

El procedimiento de Balance de Materiales desarrollado en éste estudio hace uso de los

datos históricos de producción e inyección, y consta de las siguientes etapas:

44

1) Identificar la configuración del patrón y distribuir la producción e inyección

basándose en el ángulo abierto del flujo dentro del patrón.

2) Para cada patrón, usar Balance de Materiales para estimar el volumen de llene al

comienzo de la inyección de agua.

3) Hacer un gráfico lineal de la producción de petróleo secundaria (Nps), agua

producida acumulada (Wps) y producción total de líquido (Nps + Wps) durante el

proceso de recobro secundario, en el eje de las “Y”, contra la inyección de agua

acumulada, en el eje de las “X”.

4) Construir una hoja de cálculo de la historia de saturación de fluidos.

5.3B DATOS DEL YACIMIENTO:

Los datos siguientes corresponden a un yacimiento de Texas, donde se inició un

proyecto de inyección de agua por arreglos cuando la presión del yacimiento estaba en

el orden de 100- 300 Lpc. Se seleccionó un arreglo del yacimiento, tal como lo indica la

Figura 5-7:

Las Tablas 5-7 A y 5-7 B presentan los datos del yacimiento y datos producción e

inyección acumulada del patrón,

respectivamente.

45

5.4B ECUACIONES:

5.4.1B Volumen de gas al llene (Fill-up):

…………………….(1)

Donde,

Gf = Volumen de gas al fill-up al inicio de la inyección de agua, BN

N = Petróleo original en sitio, BN

Boi = Factor volumétrico inicial del petróleo, BY/BN

Bo = Factor volumétrico del petróleo al inicio del proyecto, BY/BN

En el caso del ejemplo presentado la presión del yacimiento es muy baja, y el factor

volumétrico se aproxima a la unidad, y en éste caso la ecuación 1 se simplifica a la

expresión:

……………………(2)

Se recomienda utilizar la ecuación (1) para otros casos, con el Bo a la presión al inicio

del proyecto tomado del PVT de laboratorio o desarrollado con correlaciones.

El volumen de gas calculado para al patrón 1 mediante la ecuación 2 es de:

Gf = 1121*1.2 - 1121 +133 = 357 MBN

Por lo tanto, 357 MBN de agua inyectada es utilizada para llenar el espacio poroso del

gas en el patrón.

46

FIG. 5-9.: Yacimiento ideal

Volumen de llene (fill-up)

Volumen acumulado producido vs Agua Inyectada Acumulada

A

C

B

Punto del llene (fill-up)(45°)

5.4.2B Agua inyectada perdida desde un patrón:

El volumen de agua perdida desde un patrón está dado por la siguiente expresión de

Balance de Materiales:

……………………(3)

Donde,

Wl = Volumen de agua acumulada perdida, BN

Wi = Volumen de agua inyectada acumulada, BN

Nps = Producción de petróleo acumulado durante el recobro secundario, BN

Wps = Producción de agua acumulada durante el recobro secundario, BN

Asumiendo que Bo = Bw = 1, (para éste caso) el volumen de agua perdido en el patrón

es de:

Wl = 1099-228-282-357 = 232 MBN

Este volumen se considera perdido, ya sea hacia zonas no dirigidas verticalmente y/o

hacia patrones adyacentes arealmente.

5.4.3B Gráfico de balance de materiales

Si observamos el comportamiento de la curva total en un yacimiento con saturación de

gas libre al inicio de un proyecto de inyección, la curva se caracterizará por tres posibles

situaciones, indicadas en la Figura 5-9:

En esta Figura se hacen las siguientes observaciones:

47

Gráfico de Balance de MaterialesSPE 35202

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Agua inyectada acumulada. MBN

Vo

lum

en

de

liq

uid

o a

cu

mu

lad

o p

rod

uc

ido

. M

BN

Petróleo producido acumulado durante el proceso secundario Agua producida acumulada durante el proceso secundario

Liquido total producido acumulado durante el proceso secundario Agua neta requerida

Agua Inyectada usada para el Fill-up

Agua Inyectada Perdida

Línea de 45°

__Línea trazada para estimar el tiempo del fiill.up

Wps

Nps + Wps

Nps

(1) Los volúmenes inyectados y total producidos son iguales, como se indica en la línea

A de 45° que pasa por el punto A’ en la Figura. (2) el patrón gana fluidos fuera de

su área, u otras zonas verticales, indicado por la línea B, con una pendiente mayor

de 45°, o´ (3) parte del agua inyectada se pierde ya sea verticalmente o hacia zonas

no dirigidas o arealmente hacia patrones adyacentes, tal como se indica en la línea

C, menor de 45°.

Un gráfico de Balance de Materiales de la Inyección del patrón 1 se presenta en la

Figura 5-10. (Anexo 5_3_Kumar). Allí se graficaron: Petróleo producido (Nps), agua

acumulada producida (Wps) y líquido total acumulado producido durante el proceso

secundario (Nps + Wps), contra inyección de agua acumulada.

Fig. 5-10: Gráfico de Balance de Materiales

A partir de la gráfica de la Figura 5-10 se visualiza cuándo se alcanzó el tiempo de

llene. Una pendiente menor de 1 indica que se ha perdido fluidos hacia otras zonas o

áreas, y tendrá por lo tanto una desviación negativa, es decir la pendiente será menor de

1. El cambio de pendiente de la curva de líquido total producido secundario (Nps +

Wps) indica el momento en que se alcanza el llene o fill-up. Se traza una línea por los

48

últimos puntos, paralela a la línea de 45°. En éste caso se alcanzó a 843 MBN de agua

inyectada, en 1989.

Si se supone que no hay pérdida del agua inyectada, la inyección de agua acumulada

requerida al tiempo de llene y después de éste, está dada por la expresión:

……………(4)

Donde

tf = tiempo de llene

En la ecuación 4 se asume que Bo = Bw = 1. Sin embargo, si se conoce el FVF al llene,

se puede incorporar éste parámetro a la ecuación.

Sustituyendo la ecuación 2 en la 4 se obtiene:

…………….(5)

Lo cual da para el patrón 1:

Wr = 1121* 1.2 - (1121 – 133) + 156 + 122 = 635 MBN

Este volumen de 635 MBN representa el volumen de agua inyectada requerida para

satisfacer el balance de materiales al fill-up, asumiendo que no hay agua inyectada

perdida en el patrón. En contraste, se obtuvieron 843 MBN a partir de la figura 5_10, al

fill-up. La diferencia, 843 – 635 = 228 MBN, representa la inyección de agua perdida

hasta el fill-up, y equivale al 24.7 % (208/843) del volumen acumulado inyectado al

final de 1989. La eficiencia de la utilización de la inyección acumulada es: 100 – 24.7 =

75.3 % hasta el fill-up. Después de 1989 se puede determinar esta eficiencia

anualmente.

Se traza ahora una línea recta por el punto X(843, 635) en la Figura 5_10, y se une éste

punto con el origen por una línea recta. Cualquier punto sobre esta recta representa la

cantidad de agua neta requerida para satisfacer el Balance de Materiales a ese tiempo

después de la iniciación de la inyección.

para 0 < t ≤ tf …………….(6)

Donde,

Wr = Volumen de agua neta requerida al tiempo t, BN

Wrf = Volumen de agua neta requerida al fill-up, BN

Wif = Agua inyectada acumulada al fill-up, BN

Wi = Volumen de agua inyectada acumulada al tiempo t, BN

El volumen parcial de gas al fill-up entre 0 < t ≤ tf

49

, para 0 < t ≤ tf ….…

(7)

El agua inyectada acumulada perdida, Ecuación 3, puede expresarse así:

……………………(8)

5.4.4B Historia de saturación de fluidos

El volumen de agua en el espacio poroso está dado por:

……………………(9)

Donde,Vwi = Volumen inicial de agua en el yacimiento, BY

Wl = Agua perdida desde el patrón, BN, Ecuaciones 3 y 8.

Combinando las ecuaciones 8 y 9, el cambio (aumento) en el volumen de agua está dado por:

∆Vw = Vw - Vwi = Wr - Wps para t > 0 …..……………(10)

y el cambio en saturación de agua es:

∆Sw = ∆Vw / volumen poroso ……………………(11)

y, ……………………(12)

Donde (n+1) y n se refieren a etapas de tiempo en los cálculos.

Similarmente, el cambio (disminución) en el volumen de gas en BY está dado por:

∆V = Gf - Gpf ……………………(13)

y el cambio en la saturación de gas es:

∆Sg = ∆Vg / volumen poroso ..…………………..(14)

y, .…………………...(15)

La saturación de petróleo se obtiene a partir de:

……………………(16)

5.5B HOJA DE CÁLCULO:

50

Fig 5_12 .: Relacion Agua petroleo vs Saturacion de agua. Patron 1

Relación Agua Petróleo vs Sat. de agua

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

Saturación de agua, %

Rel

ació

n A

gu

a -

Pet

róle

o

En la Tabla # 5_8 del Anexo 5_3_Kumar (Ventana Hoja de Cálculos) se muestran los

diferentes cálculos antes señalados, incluyendo los de saturaciones de agua, petróleo y

gas.

La Figura 5_11 presenta la saturación de agua y petróleo contra los volúmenes porosos

inyectados, y la Figura 5_12 la Relación Agua-Petróleo contra saturación de agua.

5.6B CÁLCULOS CON EL MÉTODO DE STAGGS. COMPARACIÓN

Se efectuaron los cálculos por el método de Staggs (2) con los datos dados para el Patrón

1, donde se determinaron la eficiencia de inyección y los volúmenes de inyección de

agua efectiva. Los cálculos se presentan en el Anexo # 5_4_Staggs_Kumar.

Dado que el valor de la saturación residual de petróleo no se dio como dato, fue

necesario hacer algunas sensibilidades con éste parámetro de tal manera de ajustar los

últimos puntos medidos con el comportamiento teórico en el método de Staggs, a fin de

estimarlo por esta vía. Los cálculos realizados para la saturación residual de petróleo del

ejemplo dan valores hasta 41.3 a 1994 mediante la técnica utilizada por Kumar. Es de

esperarse saturaciones aun menores hasta el agotamiento del patrón, ya que la relación

agua – petróleo puede todavía continuar incrementando.

51

FIG 5_11.: Historia de Saturacion del Patron 1

SATURACION DE AGUA Y PETROLEO vsVOLUMENES POROSOS INYECTADOS

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0

Volúmenes porosos inyectados, %

Sat

ura

ció

n, %

Sw, %

So, %

Al realizar las sensibilidades se logró un buen ajuste con un Sor de 0.36.

No fue posible precisar con el método de Staggs la fecha real a la cual se alcanzó el fill-

up. Se obtuvo una eficiencia de inyección de 78.4 % @ 1994, la cual compara con 78.9

% obtenido por el método de Anil Kumar (1).

Los volúmenes netos de agua inyectada también comparan muy bien: 862 MBN con

Staggs contra 867 MBN con el método de Kumar.

5.7B RECOMENDACIONES:

1.-Se recomienda la utilización de la técnica descrita en éste trabajo para determinar los

volúmenes de agua perdida en un proceso de inyección. Asimismo, estimar los valores

de saturaciones de petróleo, agua y gas y las eficiencias de inyección al llene y en la

fase actual del proyecto.

2.- Comparar los resultados obtenidos de la eficiencia de inyección y los volúmenes de

agua inyectados efectivos, con los calculados mediante la técnica de Staggs.

Referencias Bibliográficas:

1.- Anil. K., Arun. Sh.: “Areal Pattern Distribution of Remaining Oil Saturation in a

Mature West Texas Waterflood – A Case History”. SPE 35202. Texas 27-29, March

1996.

2.- Staggs, H.M.,:” An Objective Approach to Analyzing Water flood Performance,”.

Paper presented at Southwest Petroleum Short Course (spring 1980), Lubbock, Texas.

52

6.- MÉTODOS DE PREDICCIÓN CON INYECCIÓN DE AGUA

6.1 ARREGLOS LINEALES, CASO DE TASA DE INYECCIÓN CONSTANTE

6.1.1 INTRODUCCIÓN

Se presenta en ejemplo numérico de una predicción por el método de Buckley y Levertt

para flujo lineal a través de una sola capa, a una tasa de inyección constante en un

proceso de inyección de agua. Las expresiones que se usan para calcular cada una de las

variables necesarias se ilustran en el ejemplo, pero su desarrollo no forma parte de éste

texto. Estas pueden ser consultadas en la Referencia 6-1.

6.1.2 EJEMPLO Y FÓRMULAS USADAS

Un proyecto de inyección de agua se realiza en un yacimiento que tiene 300 pies de

ancho, 20 pies de espesor y 100 pies de largo. El yacimiento es horizontal con una

porosidad de 0.15 y saturación de agua inicial de 0.363, considerada inmóvil. Se

propone perforar una línea de pozos inyectores en un extremo del yacimiento y barrerlo

mediante la inyección de 338 BAPD. La viscosidad del petróleo es de 2.0 cp y la del

agua de 1.0 cp. Los datos de permeabilidades relativas correspondientes al

desplazamiento del petróleo por el agua están dados por las ecuaciones 6.1 y 6.2 para el

petróleo y el agua, respectivamente. La saturación de petróleo residual es de 0.205. El

factor volumétrico del petróleo se tomó para éste ejemplo igual a 1.

53

Calcular la tasa de petróleo por el proceso de desplazamiento y el petróleo acumulado

desplazado en función del tiempo de inyección.

Para el conjunto de datos que se incluye, la permeabilidad relativa al petróleo y al agua

está dada por las expresiones:

…………………………………………………(6-1.1)

………………………………………………...(6-1.2)

Donde,

………………………………….…(6-1.3)

En estas expresiones,

Kro : Permeabilidad relativa al petróleo, md

Krw: Permeabilidad relativa al agua, md

SwD: Saturación de agua, adimensional

Sw: Saturación de agua, fracción

Siw; Saturación de agua inicial, fracción

Sor: Saturación residual de petróleo

Ecuación de Flujo Fraccional:

………………………………………(6-1.4)

Siendo,

w: viscosidad del agua, cp

o: viscosidad del petróleo, cp

La Tabla 6.1 presenta los resultados obtenidos de las permeabilidades relativas y flujo

fraccional, utilizando las ecuaciones 6-1.1 a 6-1.4:

Tabla 6-1: Permeabilidades relativas y flujo fraccional (fw)

54

Indice Sw SwD Krw Kro fw1 0.363 0 0 1.000 0.0002 0.380 0.039 0.000 0.902 0.0003 0.400 0.086 0.000 0.795 0.0004 0.420 0.132 0.000 0.696 0.0015 0.440 0.178 0.001 0.605 0.0046 0.460 0.225 0.003 0.522 0.0117 0.480 0.271 0.006 0.445 0.0268 0.500 0.317 0.011 0.377 0.0559 0.520 0.363 0.018 0.315 0.103

10 0.540 0.410 0.028 0.259 0.17911 0.560 0.456 0.042 0.210 0.28512 0.580 0.502 0.060 0.168 0.41813 0.600 0.549 0.084 0.131 0.56214 0.620 0.595 0.113 0.099 0.69615 0.640 0.641 0.149 0.073 0.80516 0.660 0.688 0.194 0.051 0.88417 0.680 0.734 0.247 0.034 0.93618 0.700 0.780 0.310 0.021 0.96819 0.720 0.826 0.384 0.011 0.98520 0.740 0.873 0.470 0.005 0.99521 0.760 0.919 0.570 0.002 0.99922 0.795 1.000 0.780 0.000 1.000

Las saturaciones de agua varían desde Siw hasta 1 – Sor (saturación residual de

petróleo), seleccionándose incrementos de 0.20 en Sw.

El paso siguiente es graficar fw vs Sw, mostrado en la Figura 6.1:

Se determina la saturación en el frente, trazando la tangente a la curva de flujo

fraccional desde Siw = 0.363, obteniéndose gráficamente:

Saturación en el frente, Swf = 0.665

Flujo fraccional de agua a la ruptura, fswf = 0.899

55

FIG 6-1:CURVA DE FLUJO FRACCIONAL

0.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.4000.4500.5000.5500.6000.6500.7000.7500.8000.8500.9000.9501.000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85

Sw

fw

Swf= 0.665

Saturación promedio a la ruptura: Swf (avg) = 0.70

Swf (avg)

Flujo fraccional en la ruptura: fswf: 0.899

fswf

Curva de flujo fraccional para el cálculo de comportamiento después de la ruptura

0.800.810.820.830.840.850.860.870.880.890.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.00

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

Fw

Sw 2 = 0.67 es Sw 2 (avg) = 0.703; fw 2 = 0.913

Sw 2 = 0.68 es Sw 2 (avg) = 0.713; fw 2 = 0.936

Sw 2 = 0.69 es Sw 2 (avg) = 0.721; fw 2 = 0.953


0.800.810.820.830.840.850.860.870.880.890.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.00

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

Fw

Sw 2 = 0.70 es Sw 2 (avg) = 0.730; fw 2 = 0.968

Sw 2 = 0.71 es Sw 2 (avg) = 0.736; fw 2 = 0.977

Sw 2 = 0.72 es Sw 2 (avg) = 0.741; fw 2 = 0.984


0.800.810.820.830.840.850.860.870.880.890.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.00

0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81

Sw

Fw

Sw 2 = 0.73 es Sw 2 (avg) = 0.750; fw 2 = 0.990

Sw 2 = 0.74 es Sw 2 (avg) = 0.758; fw 2 = 0.995

Sw 2 = 0.75 es Sw 2 (avg) = 0.766; fw 2 = 0.997

Saturación de agua promedia detrás del frente, Swf (avg) = 0.700

Se construye la curva de flujo fraccional expandida, después de la ruptura, para

obtener los valores de saturación de agua promedio detrás del frente (Sw2) y el flujo

fraccional (fw2) correspondiente a un valor dado de Sw. Para encontrar los valores de

Sw2 es necesario trazar la tendencia con mucha cautela al valor de Sw, cuidando que los

ángulos a la derecha e izquierda del punto de tangencia sean iguales. Se debe utilizar

una ampliación del gráfico de EXCEL para tener mayor exactitud, y realizar esta

operación en varios grupos de Sw para visualizar mejor en la gráfica de fw vs Sw. (Ver

Anexo 6-1).

Este método, aunque muy usado, puede dar valores diferentes entre un analista y otro,

por lo cual en algunos casos se recomienda obtener en EXCEL la ecuación de la curva a

través de los puntos graficados y su correspondiente valor de R2 (valor de ajuste). La

ecuación obtenida es usualmente polinómica de 4to grado con R2 1.0. En éste caso se

obtiene el valor de fw a un valor de Sw con la ecuación, y a través de la derivada de esta

ecuación se puede obtener el valor de la saturación de agua detrás del frente. En algunos

casos no se logra un buen ajuste de la curva, aún cuando se cumpla la condición de que

R2 1.0, y éste método puede arrojar valores inexactos, tanto para obtener el valor de

fw2 (flujo fraccional de agua a cualquier saturación después de la ruptura) como el de la

derivada, dando valores erróneos de la saturación promedio de agua detrás del frente. La

metodología para resolver éste problema se presentará más adelante.

Los gráficos expandidos después de la ruptura se muestran a continuación:

Fig 6-2 A, B, C: Curvas de flujo fraccional expandidas

56

En el Anexo 6- 1 se presentan estos gráficos en Hoja Excel, en donde se pueden trazar

estas líneas tangentes ampliando la hoja Excel al tamaño deseado, para lograr mayor

precisión.

Se realizan los siguientes cálculos:

Petróleo producido al momento de la ruptura, Np-(bt):

Np-(bt) = Vp (Swf (avg) - Siw) ……………………………………….(6-1.5)

Donde,

Np-(bt): Producción acumulada de petróleo hasta la ruptura, BN

Vp: Volumen poroso, Bbls.

El volumen poroso es:

Vp = A * PHI * L,

Siendo,

A: Área seccional disponible para el flujo, pies2

L: Longitud, pies

En éste ejemplo:

Vp = (300 pies)*(20 pies)*(0.15)*(1000 pies)/ (5.615 pies3/Bbl)

Vp = 160285 Bbls

Np- (bt) = (160285)*(0.70 –0.363) = 54016 Bbl

Calcular el volumen poroso acumulado inyectado, Qi, adimensional:

…………………………………..(6-1.6)

Siendo,

qt : Tasa de inyección. Bbl/Día

t: Tiempo, días

En la ruptura:

57

……………………………………..(6-1.7)

Donde,

Qibt : volumen poroso acumulado inyectado a la ruptura, adimensional

tbt : Tiempo a la ruptura, días

De la ecuación 6-1.7:

………………………………………….(6-1.8)

Cuando el agua connata es inmóvil, el petróleo recuperado a la ruptura es igual a qt * t

Y,

Qibt = (Swf (avg) - Siw) …………………………………. ……..….(6-1.9)

Puesto que,

………………………………………..(6-1.10)

A cualquier saturación de agua después de la ruptura (Sw2), la saturación de agua

promedio Sw (avg) será:

……………………………….(6-1.11)

Siendo fw2 el flujo fraccional de agua a fw2.

Y,

…………………………………………….(6-1.12)

Entonces,

………………………………….(6-1.13)

Después de la ruptura,

…………………………………………...(6-1.14)

58

En éste ejemplo,

Qibt = (0.700 – 0.363) = 0.337 …………………………..(Ecuación 6-1.9)

ò bien:

Qibt = (0.700 – 0.665) / (1 – 0.899) = 0.347 (Ecuación 6-1.13)

Aunque ambos resultados están próximos, no se justifican cálculos adicionales debido a

la dificultad de leer valores con exactitud de la curva de flujo fraccional. Se tomará para

éste ejemplo el valor de 0.337.

Tiempo de ruptura, tbt:

= (0.337* 160285)/(338) = 159.8 días

Para determinar el tiempo después de la ruptura, se hace el cálculo con la siguiente

ecuación:

t = (Qi * 160285)/ 338 = 474.2 Qi …………………………………(6-1.15)

Cálculo de las tasas de agua y petróleo y la Relación Agua Petróleo:

………………………………….…(6-1.16)

Siendo fw2 el flujo fraccional de agua a la saturación Sw2, después de la ruptura.

Bw : factor volumétrico del agua, BY/BN, usualmente 1.0.

………………………..(6-1.17)

Donde,

fo2 : flujo fraccional de petróleo a Sw2.

Bo. Factor volumétrico del petróleo, BY/BN

……………………….……………………(6-1.18)

Se tienen ahora todos los datos y ecuaciones para elaborar la siguiente Tabla:

59

1 2 3 4 5 6 7 8 9Qi Tiempo Np qo RAP

Número Sw2 Sw2 (avg) fw2 (fracción Vp) (días) (BN) (B/D) (Bbl/BN)0 0.363 - 0 0.173 82.2 27771 338 -

bt: 1 0.665 0.700 0.899 0.347 164.3 54016 34.1 8.92 0.670 0.703 0.913 0.379 179.9 54497 29.4 10.53 0.680 0.713 0.936 0.516 244.5 56100 21.6 14.64 0.690 0.721 0.953 0.660 312.8 57382 15.9 20.35 0.700 0.730 0.968 0.938 444.6 58825 10.8 30.36 0.710 0.736 0.977 1.130 536.1 59786 7.8 42.57 0.720 0.741 0.984 1.313 622.4 60588 5.4 61.58 0.730 0.750 0.99 2.000 948.4 62030 3.4 99.09 0.740 0.758 0.995 3.600 1707.1 63313 1.7 199.010 0.750 0.766 0.997 5.333 2529.1 64595 1.0 332.3

bt: breakthrough

Comportamiento de la tasa de producciónde petróleo durante el desplazamineto

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Tiempo, días

Ta

sa

de

pro

du

cc

ión

, B/D

Tiempo de ruptura: 164.3 días

Irrupción de agua

Fig. 6-3

Tabla 6-2: Resultados de la predicción:

Notas:

1. Las columnas 3 y 4 se obtienen a partir de la curva de flujo fraccional

2. La columna 5 se obtiene de la ecuación 6-1.14, después de la ruptura.

3. La columna 6 se calculó con la ecuación 6-1.15

4. En la columna 8 el primer valor es la tasa de inyección (338 B/D). Antes de la

ruptura el petróleo producido es igual al agua inyectada. Después de la ruptura se

aplica la ecuación 6-1.17.

5. La columna 9 se calcula con la ecuación 6-1.18.

El primer valor de Qi, col. 5, se fijó arbitrariamente a la mitad del volumen poroso

inyectado, con lo cual se calculó el tiempo de 82.2 días y el Np.

En el Anexo 6.1 se presenta una plantilla de cálculo para éste ejemplo, con los detalles

para cada etapa de cálculo.

La figura 6-3 muestra el comportamiento de la tasa de producción de petróleo para esta

predicción:

60

6.1.3 Comparación de los resultados con el método alterno de la derivada:

Se intentó aplicar el método alterno utilizando la ecuación de flujo fraccional para

encontrar la saturación detrás del frente después de la ruptura analíticamente, mediante

la hoja de cálculo de EXCEL. Sin embargo, no se obtuvo una buena correlación, tal

como puede observarse de la figura 6-4:

Se obtiene de éste gráfico un valor de R2 1. Sin embargo, no hay un buen ajuste en la

curva, tanto a valores bajos de fw como a valores altos. En vista de esta dificultad, se

desarrolló una metodología diferente para resolver esta inexactitud, la cual se presenta a

continuación.

FIG 6-4: CURVA DE FLUJO FRACCIONAL Y ECUACION POLINOMICA

y = 1827.7x5 - 5372.1x4 + 6148.2x3 - 3416.3x2 + 922.77x - 97.15

R2 = 0.9984

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85

Sw

fw

6.1.4 Ecuación de Ajuste para el cálculo del flujo fraccional

Después de un riguroso análisis, se encontró que la mejor ecuación que aplica a la

ecuación de flujo fraccional es una función “sigmoidal”, de la forma:

………………….(6-1.19)

Donde a, b, c y d son constantes a determinar y que van a depender del conjunto de

datos de entrada (permeabilidades relativas y viscosidades del petróleo y agua). La

derivada de esta función “sigmoidal” esta dada por la siguiente ecuación:

……………… . (6-1.20)

61

2 W'

)/)(exp(1d

)/)exp(-(Sb

dcS

dcf

w

w

Una vez que se ha definido el tipo de función y la derivada que representa el

comportamiento del flujo fraccional, su aplicación se reduce a la determinación de las

constantes a, b, c y d. Uno de los procedimientos es aplicar mínimos cuadrados basados

en la data experimental. El ingeniero pudiese utilizar el “Solver” de Excel colocando

como función objetivo de minimización la sumatoria de los errores calculados entre los

valores determinados por la función “sigmoidal” y los valores reales o medidos

variando los parámetros a, b, c y d. Se ha encontrado que los valores de estos

parámetros varían en la mayoría de los casos entre los siguientes rangos:

-0.15 <= a <= -0.005

0.85 <= b <= 1.5

0.2 <= c <= 0.6

0.01 <= d <= 0.12

Una vez realizada la determinación de las constantes, se calculan los valores de fw y f´w

con las ecuaciones señaladas arriba.

En el archivo de Excel “Métodos de Predicción.xls” del Anexo 6.1 se encuentra la

“Hoja de Cálculo” donde se presenta el formato para determinar las constantes a, b, c y

d. El ingeniero debe reemplazar en éste formato los valores de saturación de agua y

permeabilidades relativas en las columnas C, E, y F, respectivamente. Los valores de fw

para los datos de laboratorio son calculados automáticamente y presentados en la

columna G. La relación de viscosidades petróleo agua, requerida en el cálculo, se da en

la columna F56.

La columna H da los valores de fw

calculados a partir de la función

sigmoidal utilizando los

parámetros iniciales de a, b, c, y d

que se encuentran en la columna K,

filas 66 a 69, respectivamente.

La columna I calcula el error entre

el valor calculado por la unción

sigmoidal y el valor real de fw.

62

En la celda I86 se calcula la sumatoria de los errores. Esta es la celda que se debe

minimizar.

Paso siguiente, se debe ubicar el cursor en dicha celda (I86) y en la barra de

herramientas seleccione “Solver”.

La función objetivo a minimizar es por supuesto la sumatoria de los errores, celda I86

con las restricciones de cambio de valores de las celdas K66 a K69 que corresponden a

los valores de los parámetros a, b, c y d que se están buscando.

Se debe presionar el botón

“Resolver”, y el programa

automáticamente busca los valores

más apropiados para los parámetros

donde se obtenga el mínimo error.

En esta misma ventana es también necesario abrir

“Opciones” para ir a “Opciones de Solver” en

donde hay que fijar tiempo, iteraciones, precisión,

tolerancia, convergencia y ecuaciones a utilizar.

Se recomienda tomar los siguientes valores a fin

de obtener una rápida convergencia, y dar

“Aceptar”.

Es posible que al dar “Resolver”, y fijadas las “Opciones de Solver” indicadas

anteriormente, sea necesario dar

“Aceptar” varias veces en la

63

siguiente ventana “Resultados de Solver”, para lograr la convergencia, y obtener la

solución:

Una vez realizada la determinación de las constantes, a, b, c y d, se calculan los valores

de fw y f´w con las ecuaciones señaladas.

En el Anexo 6-1 (Ventana: Método de la Derivada) se presentan los cálculos de las

predicciones utilizando las ecuaciones desarrolladas, y se comparan con los resultados

previamente calculados con los datos del ejemplo.

6.1.5 Prueba de la ecuación sigmoidalLa ecuación sigmoidal fue probada utilizando varios ejemplos tomados de Referencias

conocidas y de datos de campo. En todos los casos se logró un excelente cotejo con la

ecuación sigmoidal propuesta. En el Anexo 6-2 se presentan los datos utilizados. Se dan

los cálculos con la ecuación, comparándose con los datos reales del ejemplo.

64

6.2 PREDICCIÓN CON INYECCIÓN DE AGUA PARA EL CASO DE

ARREGLOS DE 5 POZOS Y TASA DE INYECCIÓN CONSTANTE.

6.2.1 INTRODUCCIÓN

Se presenta la metodología de cálculo para la predicción de yacimientos en un proceso

de inyección de agua considerando arreglos de 5 pozos. El método se hace para una sola

capa, y luego se extiende para yacimientos estratificados. Se presentan las ecuaciones

utilizadas, pero no se entra en el detalle de sus derivaciones.

6.2.2 Suposiciones Básicas

- Se aplican los conceptos de flujo fraccional y avance frontal

- Patrón de 5 pozos

- Eficiencia areal de barrido (Eabt) estimada y sin cambio después de la ruptura

- Tasa de flujo constante

- Llenado (fill-up) de la saturación inicial de gas

- Saturación de gas entrampado estimada

- No hay movilidad inicial del agua

El cálculo se realiza en tres etapas:

Etapa 1: Desde el inicio al tiempo de llene (fill-up) del gas libre inicial en sitio

Cálculo de la tasa de inyección de agua, (iw)

Cálculo del volumen poroso (Vp) y el petróleo en sitio (OIP) en el patrón

Calcular fwf (flujo fraccional a la ruptura), Swf (saturación del agua a la

ruptura) y (saturación de agua promedio detrás del frente al momento

de la ruptura).

65

Calcular la razón de movilidad de CRAIG y estimar la eficiencia de barrido a la

Ruptura (EAbt)

Calcular el volumen de llene (Wif) y el tiempo de llene (tf)

Etapa 2: Desde el fill - up a la ruptura

Calcular la inyección de agua acumulada hasta la ruptura (Wibt)

Calcular el tiempo a la ruptura (tbt)

Calcular el recobro acumulado de petróleo hasta la ruptura (Npbt)

Tomar qo (Tasa de petróleo) igual a la tasa de inyección (iw), hasta la ruptura.

Etapa 3: Después de la ruptura hasta el final del proceso de inyección a una RGP

Especificada.

Asumir Swn (Saturación de agua a un tiempo tn en el pozo de producción).

Calcular Win (Inyección de agua acumulada después de la ruptura a tn), para el

valor asumido de Sw.

Calcular el tiempo (tn) para inyectar un volumen Win.

Calcular la saturación de agua promedio y el Npn.

Calcular la tasa de petróleo a un tiempo tn, (qon)

Calcular la tasa de producción de agua a un tiempo tn, (qwn)

Calcular la relación agua petróleo, RAP)Swn

Repetir las etapas anteriores hasta un valor especificado de RAP

6.2.3 Ecuaciones utilizadas para cada una de las etapas

ETAPA 1:

Tasa de inyección de agua:

…………………………..(6-2.1)

Donde,

K: Permeabilidad absoluta, md

Kro: Permeabilidad relativa al petróleo

h: espesor de la formación productora, pies

rw: radio del pozo, pies

P: Diferencial de presión de inyección, Lpc

66

Dibujo esquemático de 1/4 de un arreglo de 5 pozos:

Dd/2

d/2

Siendo: D: distancia entre el pozo productor y el inyectord: lado del cuadrado del arreglo completo

Sgi - Sgru

Sgi - Sgrs

Distancia entre el pozo inyector y el productor: D

Por ejemplo, para un área del patrón de 40 acres:

A = d * d, de donde d = Raíz (A)

Para ¼ del arreglo de 5 pozos:

D2 = (d/2)2 +(d/2)2

Calcular el volumen poroso y petróleo en sitio en el patrón:

……………………………………..(6-2.2)

…………………………………..……..(6-2.3)

Calcular el flujo fraccional y graficar resultados:

……………………………….…(6-2.4)

67

Determinar Swf (saturación en el frente) trazando la tangente a la curva de flujo

fraccional desde Swi. Leer el valor correspondiente de fwf.

Determinar la derivada de fw con respecto a Sw, en el frente.

……………………………….…(6-2.5)

Calcular

……………………………..….(6-

2.6)

Donde ,al momento de la ruptura.

Calcular la razón de movilidad, Mc:

…………………………..…(6-2.7)

Calcular la eficiencia areal a la ruptura, EAbt :

…………………………....(6-2.8)

Calcular la inyección de agua al fill-up:

Wif = Vp [EAbt (Sgi - Sgrs) + (1 - EAbt) (Sgi - Sgru)] …….(6-2.9)

Donde,

Sgrs: Saturación residual de gas en la región barrida

Sgru: Saturación residual de gas en la región no barrida

Sgi: Saturación de gas al comienzo de la inyección

Vp: Volumen poroso

68

El volumen de llene (fill – up) en la región no barrida será:

Vfu = Vp (1 - EAbt) (Sgi - Sgru) ………………..…..(6-2.10)

Calcular el tiempo de llene (fill – up):

……………………………………………...........(6-2.11)

ETAPA 2:

Desde el llene (fill – up) a la ruptura (breakthrough)

Calcular la inyección de agua a la ruptura:

Caso 1: Cuando el espacio del gas en la región no barrida se asume es ocupado por el

petróleo desplazado.

………………………………..(6-2.12)

Caso 2: Cuando el espacio ocupado por el gas en la región no barrida se asume que es

ocupado por el agua inyectada o desplazada.

………………………………(6-2.13)

Calcular la inyección de agua entre el llene y la ruptura:

…………………………………………….(6-2.14)

Calcular el tiempo incremental hasta la ruptura:

……………………………………………….(6-2.15)

Asumir que no hay producción de agua antes de la ruptura y calcular la producción

acumulada de petróleo:

Caso 1:

69

Cuando el espacio ocupado por el gas en la región no barrida se asume que es llenado

por el petróleo desplazado:

…………………………………………(6-2.16)

Caso 2:

Cuando el espacio ocupado por el gas en la región no barrida se asume que es llenado

por el agua desplazada o inyectada:

………………………………….(6-2.17)

…………………………………..(6-2.18)

Colocar la tasa de producción de petróleo igual a la tasa de inyección de agua y

convertirla a condiciones de superficie:

qo = qw …………………………………..(6-2.19)

------------------------------------------------------------------------------------------------

ETAPA 3:

Después de la ruptura hasta la Finalización del proyecto de inundación a una RAP

especificada:

Cálculo de la saturación incremental de agua desde Sw hasta una RAP dada:

………………….(6-2.20)

Donde: N = Número de incrementos de saturación:

Calcular fwn, f‘wn, y Win después de la ruptura para cada valor de saturación

seleccionado:

…………………………………………(6-2.21)

70

Calcular la inyección incremental de agua y tiempo después de la ruptura:

…………………………………………..(6-2.22)

…………………………………………......(6-2.23)

Calcular la saturación de agua promedio:

………………………………...(6-2.24)

Calcular la producción acumulada de petróleo:

Cuando el espacio ocupado por el gas en la región no barrida se asume es llenada por el

petróleo desplazado:

………...(6-2.25)

Cuando el espacio poroso ocupado por el gas se asume que es llenado por el agua

desplazada o inyectada:

……………(6-2.26)

REC) n = Npn/OIP ……………………………………………(6-2.27)

Calcular la tasa de producción de petróleo y agua:

……………………………………….....(6-2.28)

……………………………….....(6-2.29)

RAP) sn = qwn / qon ……………………………….….(6-2.30)

71

DATOS DE PERMEABILIDAD RELATIVA:Sw Krw Kro

0.25 0 10.30 0.005 0.6630.35 0.012 0.4950.40 0.021 0.3620.45 0.032 0.2610.50 0.048 0.1850.55 0.068 0.1280.60 0.089 0.0810.65 0.119 0.0490.67 0.137 0.0350.70 0.158 0.0220.73 0.181 0.0160.75 0.211 0.0090.80 0.301 0

6.2.4 EJEMPLO DE CÁLCULO. ARREGLO DE 5 POZOS:

Un yacimiento de empuje por gas en depleción se va a someter a un proceso de

inyección de agua usando un arreglo de 5 pozos. Calcular el comportamiento de la

inyección de agua para un solo arreglo.

El área del arreglo es de 40 acres. El intervalo productivo tiene 20 pies. La porosidad

promedio es de 18 %. La saturación de agua es de 25 %. La saturación de gas inicial es

de 10 %, y la saturación inicial de petróleo es de 65 %. La saturación residual del

petróleo determinada de pruebas de núcleos es de 20 %.

A una temperatura del yacimiento de 120 °F, la viscosidad del petróleo es de 6.8 cp, y la

viscosidad del agua es de 0.95 cp. El factor volumétrico del petróleo es de 1.27 BY/BN

y el del agua es de 1.01 BY/BN. La permeabilidad promedio logarítmico del intervalo

productor es de 182 md. Los datos de permeabilidades relativas se presentan a

continuación:

El radio del pozo inyector es de 0.25 pies. Durante

la inyección de agua la presión diferencial entre el

inyector y productor es mantenida a 1263 lpc.

Asumiendo que la eficiencia areal de barrido es de

72 %, que la saturación de gas en la región no

barrida es de 5%, y en la región barrida es cero,

calcular la recuperación de petróleo, la tasa de

producción de petróleo (BN/D) y la relación agua

petróleo como función del tiempo.

Cuando se calcule la tasa de inyección de agua, asumir que el yacimiento está a la

saturación irreducible. También hay que suponer que ni la tasa de inyección ni la

eficiencia areal cambian con el tiempo.

A continuación se presenta una tabla con los datos suministrados:

72

Area del arreglo de 5 pozos, A, acres 40.00Espesor promedio, h, pies 25.00Porosidad promedio, PHI, fracción 0.18Permeabilidad absoluta, k, md 182.00Viscosidad del petróleo, uo, cp 6.80Viscosidad del agua, uw, cp 0.95Factor volumétrico del petróleo, Bo, BY/BN 1.27Factor volumétrico del agua, Bw, BY/BN 1.01Saturación de agua inicial, Swi, fracción 0.25Saturación inicial de gas,Sgi, fracción 0.10Saturación de petróleo inicial, Soi,fracción 0.65Saturación residual de petróleo, Sor, fracción 0.20Saturación residual de gas, área no barrida, Sgru, fracción 0.05Saturación residual de gas, área barrida, Sgrs, fracción 0.00Diferencial de presión de inyección, Delta P, lpc 1263.00

Radio del pozo, rw, pies 0.25Eficiencia areal de barrido a la ruptura, EAbt, fracción 0.72Corte final de RAP, BN/BN 40.00

TABLA 6.3.1 :DATOS SUMINISTRADOS:

Cabe señalar que el gráfico de fw vs Sw, dio una ecuación con un R2 = 1.00, y todos los

puntos reales cotejan bien con la curva generada en EXCEL, por lo cual puede aplicarse

la ecuación resultante con confiabilidad, para obtener fw y la derivada de fw con

respecto a Sw, tal come puede apreciarse en la figura 6.2.1:

Determinar Swf y fwf trazando una tangente a la curva desde Swi:

Swf = 0.54

fwf = 0.767

f 'wf = (0.767 - 0.0)/ (0.54 - 0.25) = 2.644

73

Calcular Mc y Estimar EAbt:

Cálculo de EAbt (Ecuación 6.2.8):

Calcular la inyección de agua al fill-up: (Ecuación 6.2.9)

Wif = Vp [EAbt (Sgi - Sgrs) + (1 - EAbt) (Sgi - Sgru)]

VP= 7758*40*25 = 1396440 BY

Wif = 1396440*[0.72*(0.1 - 0) + (1-0.72) (0.1 - 0.05) = 120094 BY = 118905 BN

El volumen de llene (fill-up) en la región no barrida será, Ec. 6.2.10:

Vfu = Vp (1 - EAbt) (Sgi - Sgru)

Vfu =1396440*(1-0.72)*(0.10-0.05) = 19550 BY

Calcular el tiempo de llene (fill-up time), Ec. 6.2.11:

ETAPA 2:

Desde el fill-up a la ruptura:

Calcular la inyección de agua hasta la ruptura:

Caso: Cuando el espacio ocupado por el gas en la región no barrida se asume que es

llenado por el petróleo desplazado:

Ecuación 6.2.12:

(Ec.6.2.12)

74

= (0.80-0.54)/10 0.026Sw1 = 0.566Sw2 = 0.592Sw3 = 0.618Sw4= 0.644Sw5 = 0.670Sw6= 0.696Sw7= 0.722Sw8 = 0.748Sw9 = 0.774

Sw10 = 0.800

Wibt = 1396440*(0.72*(0.628-0.25)) = 380271 BY ó (376506 BN)

Calcular la inyección de agua desde el fill – up hasta la ruptura:

Calcular el tiempo incremental a la ruptura:

Calcular la producción acumulada de petróleo. Asumir que no hay producción de agua

hasta la ruptura:

OIP =VP Soi/Boi

OIP = 714713.39 BN

204864 BN

REC)bt = 0.287

Colocar la tasa de producción de petróleo igual a la tasa de producción de agua, y

convertirla a condiciones de superficie:

qo = iw = 393.5 BY/D

qo = 309.8 BN/D

ETAPA 3:

Después de la ruptura hasta la invasión completa:

Calcular el SW incremental en el pozo de producción (N etapas), Ec. 6.2.20:

75

Determinar fwn y calcular f ‘wn y Win (Inyección de agua acumulada a cualquier

tiempo tn, después de la ruptura, para cada valor de saturación seleccionado.

Ecuación 6.2.21:

Donde,

Ecuación de la curva de flujo fraccional:

fw = 47.455 Sw4 - 112.65 Sw3 + 92.537 Sw2 – 2 8.701 Sw + 2.974

……………………………………………………………………….(6.2.31)

La derivada de fw con respecto a Sw, será:

f 'wn = 189.82 Sw3 - 337.95 Sw2 + 185.074 Sw - 28.701……. (..6.2.32)

Para Sw2 = 0.592 es fw2 = 0.871

Para Sw7 = 0.722 es fw7 = 0.987

Se construye la siguiente Tabla: (Tabla 6.2.2):

……………..............(6.2.33)

……………………….(6.2.34)

76

1 2 3 4 5 6 7Delta Sw Swn fwn f 'wn Win (Vp)

(Ecuación 6.2.31) (Ecuación 6.2.32) =EAbt*col 4 (Ec. 6.2.33) (Ec.6.2.34)

bt 0.540 0.767 2.644 0.272 0.186 661.2SW 1 0.566 0.818 2.205 0.327 0.054 192.4Sw2 0.592 0.871 1.806 0.399 0.072 255.8Sw3 0.618 0.912 1.407 0.512 0.113 402.1Sw4 0.644 0.944 1.026 0.702 0.190 674.7Sw5 0.670 0.966 0.684 1.053 0.351 1246.3Sw6 0.696 0.980 0.401 1.797 0.744 2641.0Sw7 0.722 0.987 0.196 3.664 1.867 6625.9

inW nt

Calcular la saturación de agua promedio, Ec. 6.2.24:

Calcular la producción acumulada de petróleo y factor de recobro, Ec. 6.2.25:

REC) n = Npn/OIP ……………………………………( 6.2.27)

Ejemplo a Sw1:

Np1 = {1396440*0.72[0.65-(1-0.6484-0]-19550}/1.27 = 220825 BN

REC)1 = 30.9 %

Construir la siguiente Tabla: (Tabla 6.2.3)

Cálculo de la tasa de producción de petróleo y de agua, y de la RAP:

……………………………………………..(6.2.28)

77

1 2 3 4 5 6 7Delta Sw Swn fwn Win Npn REC

(Ecuación 3.31) (Ecuación 3.24) (Ecuación 3.25)

bt 0.540 0.767 0.272 0.6281 204864 28.7SW1 0.566 0.818 0.327 0.6484 220825 30.9Sw2 0.592 0.871 0.399 0.6637 232936 32.6Sw3 0.618 0.912 0.512 0.6804 246150 34.4Sw4 0.644 0.944 0.702 0.6988 260712 36.5Sw5 0.670 0.966 1.053 0.7198 277373 38.8Sw6 0.696 0.980 1.797 0.7462 298255 41.7Sw7 0.722 0.987 3.664 0.7858 329607 46.1

wnS

ETAPA TIEMPO Wi Np qo qw RAP REC(Días) (BN) (BN) (BN/D) (BN/D) (%)

=Win* Vp

Iniciación 0 0 0 0 0 0 0Llene (fill-up) 305.2 118905 0 0 0 0 0

bt 966.5 376506 204864 309.8 0 0 28.71 1158.9 455976 220825 83.0 285.3 3.4 30.92 1414.6 556614 232936 47.4 330.0 7.0 32.63 1816.7 714826 246150 32.9 348.3 10.6 34.44 2491.4 980297 260712 21.6 362.4 16.8 36.55 3737.7 1470673 277373 13.4 372.8 27.9 38.86 6378.7 2509821 298255 7.9 379.6 48.0 41.77 13004.6 5116902 329607 4.7 383.6 81.1 46.1

………………………………(6.2.29)

RAP) n = qwn / qon……………………………………………….(6.2.30)

Ejemplo: Cálculo de qo1 a Sw1:

qo1 = (220825 - 204864) / 192.4 = 82.96 BN/D

qwn = (389.6*1.01 - 82.96*1.27) / 1.01 = 285.3 BN/D

RAP)Sw1 = 285.3/82.96 = 3.44

Construir la siguiente tabla: (Tabla 6.2.4):

Elaborar Tabla resumen: (Tabla 6.2.4)

78

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Delta Sw Swn fwn Npn, Bbls qon, B/Dqwn, B/D RAP)Swn REC (% OIP)(Col. 2- Tabla II) (Col. 3- Tabla II) (Col.7-Tabla I) (Col.6-Tabla II) (Col. 7- Tablla II)

bt 0.540 0.767 661.2 204864 309.8 0 0 28.7SW1 0.566 0.818 192.4 220825 82.95 285.3 3.44 30.9Sw2 0.592 0.871 255.8 232936 47.4 330.0 6.97 32.6Sw3 0.618 0.912 402.1 246150 32.9 348.3 10.60 34.4Sw4 0.644 0.944 674.7 260712 21.6 362.4 16.79 36.5Sw5 0.670 0.966 1246.3 277373 13.4 372.8 27.88 38.8Sw6 0.696 0.980 2641.0 298255 7.9 379.6 48.01 41.7Sw7 0.722 0.987 6625.9 329607 4.7 383.6 81.07 46.1

nt

Los resultados de éste ejemplo se presentan en el Anexo 6.3, indicándose los detalles de

los cálculos en hoja EXCEL, en la ventana CÁLCULOS.

6.2.5 EXTENSIÓN DEL MÉTODO PARA VARIAS CAPAS O ESTRATOS:

Todos los cálculos anteriores aplican para un yacimiento con un solo estrato. Estas

predicciones pueden ser extendidas para incluir otras capas, si se realizan las siguientes

suposiciones:

1. No existe flujo cruzado

2. La permeabilidad, el espesor y la porosidad de los estratos pueden variar. Sin

embargo, las saturaciones de petróleo, agua y gas se suponen iguales en todos los

estratos.

3. Los datos de permeabilidades relativas son los mismos para todos los estratos.

4. La tasa de inyección y producción asociadas con cada estrato son proporcionales a

K* h.

Si se ha realizado la predicción del estrato 1 usando los cálculos anteriores, el tiempo

requerido para inyectar el mismo numero de volúmenes porosos hasta el estrato n, al

tiempo n, tn, como fue inyectado para el estrato 1 durante el tiempo t1, será:

……………………………….(6-2.31)

A un tiempo t1 en el estrato 1, se estimaron los valores de Np1, Wi1, qo1, qw1. Entonces

a un tiempo tn en el estrato n se tiene:

…………………………………...(6-2.32)

…………………………………...(6-2.33)

Las tasas de inyección de agua, de petróleo y de agua están dadas por las expresiones:

79

Capa Espesor K Φ Soi Sgi OIP(pies) (md) (fracción) fraction fraction (BN)

1 25 182 0.18 0.65 0.1 714713.392 15 115 0.16 0.65 0.1 381180.473 20 72 0.15 0.65 0.1 476475.59

ETAPA TIEMPO Wi Np qo qw RAP REC Tasa inyección(Días) (BN) (BN) (BN/D) (BN/D) (%) iw, BN/D

Iniciación 0 0.0 0 0.0 0 0 0 389.6Llene (fill-up) 305 118905 0 0.0 0 0 0Ruptura (bt) 966 376506 204864 309.8 0 0 28.7

1 1159 455976 220825 83.0 285.3 3.4 30.92 1415 556614 232936 47.4 330.0 7.0 32.63 1817 714826 246150 32.9 348.3 10.6 34.44 2491 980297 260712 21.6 362.4 16.8 36.55 3738 1470673 277373 13.4 372.8 27.9 38.86 6379 2509821 298255 7.9 379.6 48.0 41.77 13005 5116902 329607 4.7 383.6 81.1 46.1

TABLA 6-2.3- A: ESTRATO 1

ETAPA TIEMPO Wi Np qo qw Tasa inyección

(Días) (BN) (BN) (BN/D) (BN/D) iw, BN/DIniciación 0 0 0 0.0 0 147.7

Llene (fill-up) 429 66784 0 0.0 0Ruptura (bt) 1360 211469 109261 117.5 0

1 1630 256104 117773 31.4 108.22 1990 312628 124233 18.0 125.13 2556 401490 131280 12.5 132.04 3505 550594 139047 8.2 137.45 5258 826019 147932 5.1 141.36 8973 1409667 159069 3.0 143.97 18294 2873962 175790 1.8 145.4

TABLA 6.2.3- B: ESTRATO 2

………………………………….(6-2.34)

………………………………….6-2.35)

…………………………………..(6-2.36)

6.2.6 EJEMPLO. YACIMIENTO ESTRATIFICADO:

Se tienen los siguientes datos para cada una de las capas:

Se requiere predecir el comportamiento a la inyección de agua para cada uno de los

estratos, utilizando los valores calculados para el estrato 1, utilizando el método

previamente descrito.

Los resultados se presentan en el Anexo 6.3, con los detalles de los cálculos realizados.

En la ventana “CÁLCULOS PARA VARIAS CAPAS” del anexo, se presentan los

resultados para las tres capas, Se muestran en cada celda las fórmulas utilizadas.

80

ETAPA TIEMPO Wi Np qo qw Tasa inyección

(Días) (BN) (BN) (BN/D) (BN/D) iw, BN/DIniciación 0.0 123.3

Llene (fill-up) 643 79270 0.0Ruptura (bt) 2036 251004 136576 98.1 0.0

1 2441 303984 147216 26.3 90.32 2980 371076 155291 15.0 104.43 3827 476551 164100 10.4 110.24 5248 653531 173808 6.8 114.75 7873 980449 184915 4.2 118.06 13437 1673214 198837 2.5 120.17 27394 3411268 219738 1.5 121.4

TABAL 6.2.3- C : ESTRATO 3

A partir de los resultados anteriores por capa, se puede construir una Tabla donde se

integran los datos para las tres capas. El procedimiento utilizado es el siguiente:

1. Se seleccionan todos los valores de tiempo indicados en cada estrato, y se ordenan

en orden ascendente.

2. Se colocan en una tabla los valores de los parámetros calculados a un tiempo dado,

para cada estrato.

3. Se calculan las variables que no presenten un valor a un tiempo dado en cada

estrato, encontrando correlaciones para cada variable. En algunos casos esta

ecuación puede no aplicar en determinado rango de valores. En estos casos se

realiza una interpolación lineal.

REFERENCIAS:

1.- Willhite, G.P.: Waterflooding. SPE Textbook Series Vol. 3. Capítulo 3, 4 y 5.

2.- Soto Rodolfo.: Notas sobre predicción de yacimientos sometidos a inyección de

agua. Archivo personal.

3.- Ferrer, Magdalena.: “Método de Craig, Geffen y Morse para predicción de

yacimientos sometidos a inyección de agua en arreglo de 5 pozos”. Notas de Ingeniería

de Yacimientos.

81

7.- EJERCICIO DE BÚSQUEDA DE PROYECTOS NUEVOS PARA

INYECCIÓN DE AGUA

7.1 INTRODUCCIÓN:

La presente sección contiene los resultados del ejercicio para identificar yacimientos

que sean candidatos potenciales a implantarles proyectos de recuperación secundaria

mediante inyección de agua.

Se presenta la metodología utilizada y los resultados obtenidos de esta investigación,

realizada para una Unidad de Explotación en el Lago de Maracaibo. Los yacimientos

que jerarquizaron son buenos candidatos a implantarles el proceso de inyección. No

obstante, son los estudios de yacimientos que habría que realizarles los que definirán si

el proyecto es técnicamente y económicamente factible.

7.2 METODOLOGÍA:

El criterio principal para encontrar los yacimientos candidatos a proyectos consiste en

realizar una jerarquización de los yacimientos de la Unidad de Explotación, basado en el

POES y Reservas Remanentes de petróleo.

Primer paso: Se toma la Base de Datos de Reservas disponible más reciente. Tomemos

como ejemplo la Base de Datos para la Unidad de Explotación LMR. En la misma se

conoce que existen en la unidad 132 yacimientos. Se excluyen aquellos yacimientos que

ya fueron sometidos a éste proceso, de los cuales en la actualidad existen 14 proyectos

activos y 8 inactivos. Restando estos proyectos quedan 110 yacimientos para el análisis.

Paso 2: En la tabla base de reservas se dejan solamente las columnas que tengan un

interés primordial para esta tarea, tales como: tipo de crudo, °API, POES, reservas

primarias, producción acumulada, Reservas remanentes de petróleo, presión actual y

mecanismos de producción.

82

C-5, VLA-085

DATOS BASICOS:POES, MMbls : 179.5Np, MMbls : 43.787- (12/2003)

FR, %: 32.1Reserv.Rem. MMbls: 13.8API: 28.5Pi, lpc: 3663Pb, lpc: 2072Pactual, lpc: 1200Permeabilidad, md: 60Porosidad, %: 17,1Espesores, pies: 60-120N° de pozos:Activos: 4Inactivos: 12

Fig 7-1 : Mapa mostrando los pozos y tabla con datos de interés

Luego se ordenan los datos por POES, y se jerarquiza por POES y Reservas

Remanentes. Se seleccionan los yacimientos que cumplan con los siguientes criterios:

POES > de 50 MMBls y/o Reservas remanentes > de 3 MMBls. Sólo 24 de los 132

yacimientos cumplieron con estos criterios.

Paso 3: A los yacimientos que entran dentro de esta jerarquización se les busca la

siguiente información, con la ayuda del paquete OFM (Oil Field Manager) y de la Tabla

de reservas del año utilizado, que es la última información disponible:

a- Mapa Base con los pozos del yacimiento y los datos básicos del yacimiento. La

siguiente figura 7-1 muestra el mapa con los pozos y datos básicos de interés para

éste ejercicio:

b- Se crea un gráfico de dos ventanas con Tasa de producción vs tiempo y Presión vs

Tiempo, en una ventana. En la segunda ventana se grafica Corte de agua vs Tiempo.

La figura 7-2 siguiente presenta un ejemplo para el mismo yacimiento:

83

Fig. 7-2: Comportamiento de producción/presión y corte de agua

c.- A partir de esta información se excluyen todos aquellos yacimientos que presenten

las siguientes características:

- Alto corte de agua histórica, donde se observe la presencia de un acuífero muy

activo. Por lo general los yacimientos que producen por encima del 50-60 % de

AyS no requieren de un soporte adicional de agua.

- Paralelamente, estos yacimientos con muy alto corte de agua presentan un

mantenimiento de la presión, total o parcial. Este es un criterio importante en la

selección, ya que si la presión declina significativamente con el tiempo indica que el

yacimiento requiere soporte de la presión.

- Pozos activos en el yacimiento. Si existen pocos pozos activos es difícil justificar

un proyecto. Para éste ejercicio, sin embargo, se tomó dos pozos activos, como el

mínimo a considerar para el análisis.

De los 24 yacimientos restantes, anteriormente jerarquizados, sólo cinco (5) pasaron

esta primera selección.

Paso 4: Una vez preseleccionados los yacimientos, se incluye información adicional a

la indicada anteriormente, la cual comprende:

84

YACIMIENTO CRUDO °APIPOES RES_PRIM PROD_ACUM RES_REM RESERV SECUND

PRESION ACTUAL

MEC_PROD

C-5 VLA0085 M 28.5 179488 57616 43787 13829 17949 1,100 1:03B-5, VLB 410 M 29.2 73863 23636 16020 7616 7386 1,000 01-03C-5-X 18 L 30.9 150870 17350 14020 3330 7544 1,200 01-03C-3 VLA0006 L 33.4 112674 11267 7978 3289 5634 1,000 01-03B-8, VLA-033 L 33.4 86575 38786 31919 6867 4329 500 01-03

SE CARGO EN SIPEP COMO NUEVO PROYECTOTOTAL: 42841

inyección de agua (*) SE TOMÓ SÓLO EL 5 % POES

NOTA: los yacimientos C-5 VLA0085 y C-5-X 18 constituyen una misma acumulación

YACIMIENTOS PRIMARIOS CON POSIBILIDADES DE RECUPERACION SECUNDARIA (CIFRAS AL 31/12/2003, EN MBLS)

Proyectos maginales para

- Última prueba de producción por pozo, acumulados, corte de agua y último estado

de producción (OFM).

- Mapa estructural e isópaco.

- Mapas de burbujas de acumulados de la producción de petróleo y última tasa de

producción.

- Comportamiento histórico de la presión.

Con la ayuda de esta información se tiene un mejor criterio para la selección

definitiva de los candidatos a seleccionar como posibles proyectos a inyección de

agua.

7.3 RESULTADOS:

Mediante la aplicación de esta metodología, los yacimientos que jerarquizaron según

éste ejercicio son:

Se hacen los siguientes comentarios relativos a esta Tabla:

1. El porcentaje del ganancial por recuperación secundaria se basó en las estadísticas

que se tienen para el área. Sin embargo, éste porcentaje se disminuye, ya que en la

actualmente estos yacimientos se encuentran en una etapa madura.

2. A los yacimientos C-3, VLA-006, B-8, VLA-0033 y C-5-X 18 se les asignó sólo

un ganancial asociado a la inyección del 5%, debido a sus características (poco

espesor de ANP, heterogeneidad, entre otros factores). Al resto de los yacimientos

se les asignó una ganancia por inyección de agua del 10 %. Se ha estimado un

ganancial asociado a la inyección de 42.8 MMBls de petróleo por la implantación de

los proyectos mostrados en la tabla anterior.

85

8.- ESTUDIO DE RADIOS DE DRENAJE

8.1 INTRODUCCIÓN

El radio de drenaje de un pozo vertical puede ser una información extremadamente útil

para el ingeniero. Primero, nos puede dar una idea del área de drenaje por pozo en el

yacimiento. Las áreas que no han sido drenadas se pueden identificar rápidamente de

manera visual a través de mapas de burbujas. Los mapas de burbujas que muestren el

radio de drenajes ayudan dentro de un proceso rápido a identificar áreas donde se

puedan recomendar nuevas localizaciones de perforación de pozos. Adicionalmente, el

radio de drenaje de un pozo vertical, rev, es necesario en la evaluación del radio de

drenaje de un pozo horizontal, reh , el cual es un requerimiento en la ecuación de Joshi 8.1

para el cálculo de la productividad del pozo horizontal, Jh.

Resumiendo, el radio de drenaje de un pozo vertical se puede usar para:

1- Determinar las áreas de drenaje de los pozos en el yacimiento

2- Identificar áreas del yacimiento no drenadas

3- Suplemento para las localizaciones de pozos a perforar

4- Calcular la productividad del pozo horizontal (Jh).

8.2 CONDICIONES, ECUACIONES Y DEFINICIONES

Dependiendo de la condición del yacimiento, existen dos vías para el cálculo del radio

de drenaje. Este puede ser calculado a partir de la ecuación del POES:

………………………(8.1a)

Si el yacimiento está bajo control hidráulico, es decir si no existe aparente declinación

en la presión del yacimiento debido a un empuje de agua, el cálculo del radio de

drenaje es una modificación de la ecuación 8.1a, teniendo en cuenta la saturación de

petróleo residual:

………………………………(8.1b)

Ahora, sabiendo que A= * r2ev, y resolviendo para rev se obtiene:

86

….

……..……………………(8.2)

Si el yacimiento presenta un empuje por gas en solución, es decir, no hay influjo de

agua que reemplace el petróleo producido, y éste es reemplazado por gas, se debe usar

la siguiente ecuación:

…………………………..(8.3)

y resolviendo para rev resulta en:

………..……………(8.4)

En estas expresiones,

rev : radio del pozo vertical, pies

Np: producción acumulada de petróleo, BN

Boi: factor volumétrico de formación a condiciones iniciales, BY/BN

Bo: factor volumétrico de formación a condiciones iniciales, BY/BN

h: espesor neto, pies

Swi: Saturación de agua inicial, fracción

Sor: Saturación residual de petróleo, fracción

Sg: Saturación de gas a condiciones actuales, fracción

El concepto de radio de drenaje explicado aquí, no se debe confundir con la definición

de radio de drenaje usado en las pruebas de presiones y en la simulación. La estimación

del radio de drenaje a partir de las ecuaciones 8.2 y 8.4 se basan en cálculos

volumétricos y no incorporan la compresibilidad de los fluidos del yacimiento. Los

mapas de burbuja creados con esta ecuación muestran las áreas drenadas a la fecha y no

como en el caso de pruebas de presiones y simulación que están relacionados con las

áreas que contribuyen al flujo. Por lo tanto, no debe usarse éste concepto para detectar

interferencia entre pozos.

87

8.3 APLICACIÓN: EJEMPLO DE CÁLCULO

A continuación se presenta un ejemplo de cálculo del radio de drenaje con el propósito

de justificar un pozo en el yacimiento C-7 del Atico, Lagomar, Distrito Maracaibo. Se

desarrolló un programa en Visual Basic para correrlo en Excel (Anexo 8.1), que

permitiera realizar los cálculos de radio de drenaje vs. tiempo. Es decir, que en las

ecuaciones 8.2 y 8.4 se tiene como variable el valor de Np a través del tiempo. El

programa fue usado para calcular el radio de drenaje en los pozos VLA-1460, VLA-

1477 y VLA-1478, cercanos a la localización del nuevo pozo a perforar. Por

simplificación, se utilizó en éste caso para el cálculo del radio de drenaje la ecuación

8.2. Además, se realizó una predicción del radio de drenaje del nuevo pozo a perforar

con el fin de determinar la posible área a drenar. Para ello se estimó que el pozo a

perforar tendría una tasa de producción inicial esperada de 400 BPD. Para el cálculo del

Np con el tiempo, se usó una tasa de declinación inicial del 29% y variando hasta

alcanzar un valor del 20% al final del año 2014. La saturación de agua, Sw, incrementa

de acuerdo con la producción de petróleo y por lo tanto se reduce la saturación de

petróleo, So. Las Tablas 8.1, 8.2, 8.3 y 8.4 muestran el cálculo del radio de drenaje para

la localización BNB-1, y los pozos VLA-1478, VLA-1477 y VLA-1460 a las fechas de

Julio-2004, Enero de 2008, Enero de 2011 y Enero de 2014, respectivamente. De estas

Tablas y la Figura 8.1, se observa que el máximo radio de drenaje esperado para la

localización BNB-01 es igual a 261,67 mts de radio con un diámetro de 523 mts. De

éste análisis se pudo estimar que el nuevo pozo no afectaría áreas de drenaje de pozos

vecinos, y desde el punto de vista de espaciamiento y volúmenes de drenaje estaría

justificada su perforación.

Tabla 8.1. Radios de Drenaje de localización BNB-1 y pozos vecinos, a Julio de 2004

Tabla 8.2. Radios de Drenaje de localización BNB-1 y pozos vecinos, a Enero de 2008

88

WELL Np Boi H Sw Sor RdrenajeBLS BN/BY pies fracción fracción fracción pies

Loc BNB-1 0.000 1.35 76.00 0.20 0.33 0.35 0.00VLA-1460 281000 1.35 242 0.24 0.38 0.35 206.63VLA-1477 31000 1.35 183 0.19 0.33 0.35 82.60VLA-1478 40000 1.35 76 0.21 0.34 0.35 138.82


Loc BNB-1 926035 1.35 76.00 0.20 0.48 0.35 943.88VLA-1460 576938 1.35 242 0.24 0.43 0.35 327.25VLA-1477 585938 1.35 183 0.19 0.43 0.35 427.68VLA-1478 545938 1.35 76 0.21 0.42 0.35 600.34



Figura 8.1. Radios de Drenaje para la localización BNB-01y pozos vecinos.

89

RADIO DE DRENAJEYACIMIENTO C-7

1108000

1108500

1109000

1109500

1110000

1110500

215500 216000 216500

COORD. X, mts.

CO

OR

D.

Y,

mts

.

1/1/2014

1/1/2011

1/1/2008

7/31/2004

VLA-1460

VLA-1477

VLA-1478

BNB01





8.4 CÓMO UTILIZAR EL ARCHIVO EXCEL: RADIO DE DRENAJE.XLS

Como se mencionó en la sección anterior, se desarrolló un programa en Visual

Basic (Anexo 8-1) dentro de la herramienta de Excel, que permitiera realizar los

cálculos de Radio de Drenaje vs. Tiempo, y el ejemplo anterior y su gráfica

fueron obtenidos de dicho macro. El archivo en Excel (Anexo 8-2) presenta 4

hojas de cálculo: 1) Raw Data_OFM : contiene la información del petróleo

acumulado de cada uno de los pozos productores (activos/inactivos) del área a

estudiar; 2) Radio de Drenaje: en esta hoja se realizan los cálculos de radio de

drenaje de los pozos productores (activos/inactivos) y del pozo a perforar. Para

entrar en Visual Basic dar Herramientas Editar Visual Basic; 3) Plot-RD:

grafica el radio de drenaje a partir de los cálculos en la hoja anterior, después de

ordenar por fecha; 4) Presenta el reporte por fecha de los cálculos de radio de

drenaje.

Una vez obtenida la información de producción acumulada de los pozos así

como sus coordenadas de OFM (Ver Anexo 8_2), y reemplazar la información

en la hoja Raw Data_OFM se pasa a usar la hoja Radio_de_Drenaje de la

siguiente manera:

1. Reemplazar en la columna A los nombres de los pozos

productores/inyectores (activos/inactivos) del área en estudio y del pozo a

perforar

2. Reemplazar en las columnas C y D las coordenadas de los pozos

productores/inyectores (activos/inactivos) del área en estudio y del pozo a

perforar.

3. Obtener de OFM la producción/inyección acumulada, a la fecha de hoy, de

los pozos productores/inyectores (activos/inactivos) del área en estudio.

Predecir por análisis de declinación la producción/inyección acumulada de

los pozos activos a tres fechas futuras: por ejemplo a los próximos 5, 10 y

15 años.

Reemplazar las fechas y los valores actuales y futuros de Np para sus

correspondientes pozos en las columnas B y E, respectivamente. (Ver Tabla

8.5).

90

Tabla 8.5. Definición de pozos activos, Np histórico y pronóstico.

4. Determinar a partir de análisis PVT ó de correlaciones el factor volumétrico

de formación, Boi.

5. De análisis Petrofísico, determinar el espesor neto, h; la porosidad , y la

saturación de agua inicial, Swi. A partir de estos datos y si el espaciamiento

entre pozos es regular, se puede calcular el POES (OOIP) ó N para cada

pozo usando la ecuación 8.1 a: Celdas B2 a B4 en la hoja Radio_de_Drenaje.

Para tomar en cuenta la variación de la saturación de agua (Sw) con el

tiempo debido a la producción (Np), se debe calcular su nuevo valor usando

el valor de N y, teniendo en cuenta que el volumen drenado del pozo (Np)

causa un incremento en la saturación de agua (Sw). El nuevo valor de Sw =

Swi + Sw:

……………….(8.5)

La saturación de petróleo residual se puede obtener de pruebas de

permeabilidades relativas. El espesor neto, la porosidad, saturación de agua y

91

saturación de petróleo residual se deben reemplazar en las columnas H, I, J y K

respectivamente (ver Tabla. 8.6)

Tabla 8.6. Propiedades petrofísicas y de los fluidos de los pozos activos y a perforar

El cálculo del radio de drenaje a la fecha “History” es realizado en las columnas L

y M, tanto en pies y en metros, respectivamente, basados en los datos de Np,

porosidad, espesor neto, saturación de agua y factor volumétrico. (Ver Tabla. 8.7)

Tabla 8.7 Cálculo de radio de drenaje actual “History” y futuro “Forecast”.

92

6. El cálculo del radio de drenaje futuro “Forecast” se realiza utilizando la tasa

de producción actual y una declinación de producción obtenida del

comportamiento del pozo o del área en un análisis de declinación que se

puede realizar en OFM. El número total de días de pronostico, las tasas de

declinación actual y futuras así como la producción actual o inicial son

colocados en las columnas O, P y Q, respectivamente, de la hoja de cálculo

Radio_de_Drenaje. Automáticamente el Np esperado, la sumatoria del Np

acumulado y el Qfinal son calculados en las columnas R, S y T, así como

también las columnas E, L y M del Np y radio de drenaje en pies y metros.

7. Los valores calculados en la hoja Radio_de_Drenaje son colocados en la

hoja “PLOT_RD”, pero ordenados por fecha “Date” y no por pozo. Esto

permite graficar automáticamente los radios de drenaje a fechas

determinadas asignándoles un color a cada fecha (Ver Fig. 8.1).

9. DIAGRAMAS DE STIFF

93

0 5 10 1551015

Ca

Na

Mg

Fe

Cl

HCO3

SO4

CO3

9.1 INTRODUCCIÓN

El conocimiento de las propiedades del agua connata, intersticial o de formación es

importante en ingeniería de yacimientos. El control del agua producida en los pozos de

un yacimiento sometido a inyección de agua es fundamental, ya que un cambio en la

composición de las aguas producidas podría significar la contaminación del agua del

yacimiento con el agua inyectada.

A través de los esfuerzos realizados por el U.S Bureau of Mines, AIME, API y AAPG,

muchos de los datos de análisis de agua se han ensamblado y se han hecho esfuerzos

para correlacionar e interpretar los datos en base areal o regional. Uno de los métodos

más utilizados para representar los datos analíticos en forma gráfica fue propuesto por

STIFF 9.1. Este método es el más simple, tiene la máxima utilidad y es el más popular.

9.2 METODOLOGÍA

En éste método gráfico, ilustrado en la Figura 9-1, se trazan líneas horizontales que se

extienden de derecha a izquierda desde una línea vertical localizada en el centro del

gráfico. Los iones positivos (cationes) se grafican a la izquierda de la línea vertical,

mientras que los iones negativos / radicales ó (aniones) se grafican a la derecha. Las

posiciones características se designan por sodio, calcio, magnesio, hierro, cloruros,

bicarbonatos, sulfatos, y iones carbonatos y/o radicales.. En caso de que exista

diferencia entre los iones positivos y negativos, la diferencia es representada como

sodio.

Figura 9.1: Esquema esencial para graficar un patrón de agua de un análisis.

Los cationes disueltos comúnmente presentes en las aguas de formación son: Na + , K +,

Ca ++, Mg ++. Ocasionalmente, Ba ++, Li + y Fe ++.

94

Los aniones más comúnmente presentes son: Cl - , SO4 =, HCO3 -. Sin embargo, CO3 =

y NO3 -, Br -, I – se presentan con frecuencia.

El agua contenida en una zona productora tiende a tener característica similares, que la

puede diferenciar de Otra zona productora, aún de zonas adyacentes a ésta. Al

graficarse, se observará un patrón distinto, lo cual se utiliza como una referencia fija a

ser comparada con Otra (s) zona (s). El patrón puede cambiar también al contaminarse

con Otra fuente de agua proveniente del agua inyectada, usualmente del lago, en el caso

de proyectos de inyección de agua en el Lago de Maracaibo, o de Otra zona o

formación adyacente.

La concentración de sólidos presentes en las salmueras se reporta de varias maneras:

Parte por millón (PPM): Partes por millón se refiere a gramos de sólidos por millón

de gramos de sal.

Porcentaje de sólidos (% sólidos): Se obtiene dividiendo partes por millón por

10000.

Miligramos por litro (mg/lt): Se refiere a miligramos de sólido por litro de sal.

Otra unidad comúnmente usada es “miliequivalente por litro”. Se obtiene dividiendo

partes por millón por el peso equivalente. Para reacciones de ionización, el peso

equivalente se obtiene dividiendo el peso atómico del ion por la valencia.

Supongamos que se tengan los siguientes resultados de un análisis de agua:

Constituyente PPM

Na 6715

Ca 549

Mg 51

SO4 181

Cl 11172

CO3 0

HCO3 295

Total sólidos 18963

Peso atómico del sodio, Na : 23.0 gm/gm-mol

Valencia: 1 (peso equivalente /gm-mol)

Peso equivalente del sodio, Na: = (23.0 gm/gm - mol) / (1 equiv /gm - mol) = 23.0 gm /

peso equivalente.

95

Miliequivalentes por litro: = (6715 mg/litro ) / (23.0 mg/meq) = 292 meq / litro

Ya que: 6715 PPM equivalen a 6715 mg/litro

Para el caso del ion sulfato se tiene:

Peso atómico del ion SO4: 96.1 gm / gm-mol

Valencia : 2 (peso equivalente / gm-mol)

Peso equivalente del SO4: = (96.1 gm / gm- mol) / ( 2 equiv / gm- mol) = 48.0 gm /

peso equivalente.

Miliequivalentes por litro del ion SO4 = : (181.0 mg/litro ) / (48.0 mg/meq) = 4 meq /

litro

Ya que: 181 PPM equivalen a 181 mg/litro

La Tabla 9-2 presenta los factores de conversión apropiados para pasar de partes por

millón (PPM) a miligramos equivalentes:

TABLA 9-2: FACTORES DE CONVERSIÓN

Iones positivos Miligramo

Equivalente (*)

Iones negativos Miligramo

Equivalente

Aluminio, Al 0.1112 Bicarbonato, HCO3 0.0164

Calcio, Ca 0.0499 Carbonato, CO3 0.0333

Hidrógeno, H 0.9922 Cloruro, Cl 0.0282

Hierro, Fe 0.0358 Hidróxido, OH 0.0588

Magnesio, Mg 0.0822 Nitrato, NO3 0.0161

Potasio, K 0.0256 Sulfato, SO4 0.0208

Sodio, Na 0.0435

Alcalinidad, CaCO3 0.0200

CO2 libre, CO2 0.0454

(*): La valencia de un radical dividido por su peso atómico o peso molecular

El valor “miligramo equivalente” de un radical es idéntico a los términos

“miliequivalente” o “valor de reacción”. Si se multiplica las partes por millón de un

radical, por “miligramo equivalente”, se obtiene un valor en miligramos por litro. Por

ejemplo, si un análisis de agua presenta una concentración de 6715 ppm de Sodio,

entonces el miligramo equivalente sería de 6715*0.0435, ó 292.

9.3 EJEMPLO:

96

p.p.m. 1275.00 p.p.m.

CALCIO 20.0 CRUDO EN AGUA MAGNESIO 3.00 SOLIDOS SUSPENDIDOS

SODIO 349.0 SOLIDOS TOT. DISUELTOS 1270.0

BICARBONATOS 641.00 ALCALINIDAD TOTAL 525.00

CARBONATOS 5.00 DUREZA CARBONATICA 49.00

SULFATOS 3.00 DUREZA NO CARBONATICA

CLORUROS 230.0 DUREZA TOTAL 63.00

SULFURO TEMP. LABORATORIO ºF

HIDROXIDOS 5.00 RESISTIVIDAD Ohm-m 5.65

HIERRO TOTAL 0.01 INDICE DE LANGELIER

SILICE pH @ TEMP. LABORATORIO 7.80

POTASIO 24.00 TURBIDEZ (U.N.T.) 3.00

En el Anexo 9-1 se presenta un análisis de una muestra de agua y el gráfico de STIFF

para el pozo inyector A-10.

El diagrama de STIFF se presenta en la Figura 9-2:

En el Anexo 9-1 se presenta una plantilla (Template) para el cálculo y la elaboración del

gráfico de STIFF. Cabe mencionar que las escalas del gráfico se pueden ajustar

mediante unos factores de escala que se presentan en la hoja de cálculo.

9.4 REFERENCIAS

9.1 Stiff, H. A., Jr.; Davis, L. E..: Petroleum Transaction AIME 195, 25 (1952).

97

9.2 Amix, Bass and Whiting.: “Chemical Properties of Waters”. Petroleum Reservoir

Engineering. Pág. 470.

9.3 Smith, C. R.: “Water for Waterflooding. Chemical Water Analysis Patterns”.

Mechanics of Secondary Oil Recovery. Pag 275.

9.4 Montiel, E.: Notas de Curso de Ingeniería de Yacimientos. 1975.

9.5 Soto, R., y Briceño, L.: “Caracterización del Agua de Formación a partir de Análisis

Físico – Químicos de Laboratorio”. Plantilla de cálculo.

CAPITULO 10

98

10.- CRITERIOS DE SELECCIÓN DE PROYECTOS DE RECUPERACIÓN

MEJORADA

10.1 INTRODUCCIÓN.

Los criterios de selección que aquí se describen están basados tanto en resultados de

campo como en los mecanismos de recobro de petróleo.

La producción de petróleo a través de los proyectos de Recuperación Mejorada (EOR)

continúa en aumento en el mundo petrolero. Cerca del 3 % de la producción mundial

proviene de proyectos de EOR. La importancia de escoger el “mejor” método de

recobro se hace cada vez más importante entre los ingenieros petroleros. Ellos deben

seleccionar un fluido de inyección y un proceso para tratar de recuperar la máxima

cantidad de petróleo del yacimiento y que sea económicamente rentable. Los criterios

de selección (screening criteria) se han desarrollado a través de los años para ayudar al

ingeniero a tomar decisiones apropiadas. Algunos de los trabajos más recientes en éste

campo han sido desarrollados por Geffen 10.1, antes de que hubiera mucha experiencia de

campo con los métodos de EOR.. Tal vez los mejores trabajos conocidos, y más

ampliamente usados, aparecieron en 1976 y 1984 en los reportes del National Petroleum

Council (NPC) 10.2; 10.3.

Los criterios de selección se basan en los resultados de mucha experiencia de campo e

información de laboratorio. En años recientes, la tecnología de computación ha

mejorado la aplicación de los criterios de selección por medios del uso de técnicas de

inteligencia artificial, pero los valores de estos programas dependen de la exactitud de

los datos de entrada suministrados. La meta debe ser proveer parámetros realistas que

puedan usarse en las nuevas herramientas de computación asistida en la gerencia de

yacimientos.

10.2 Recuperación mejorada (EOR: Enhanced Oil Recovery, ó IOR: Improved Oil

Recovery) y Recuperación Secundaria Avanzada, ASR (Advanced Secondary

Recovery):

En los últimos años el término IOR se ha estado usando con frecuencia en lugar del

término EOR. El término IOR es más amplio ya que envuelve la recuperación

secundaria y terciaria como un solo proceso aplicado de una manera óptima basada en la

Gerencia del Yacimiento. La mayoría de los ingenieros de petróleo entienden el

significado de las palabras y frases, pero las comunicaciones técnicas se mejoran si se

usan los términos con sus significados técnicos entendidos.

99

TABLA 10.1: METODOS DE RECUPERACION MEJORADA (EOR)

1. METODOS CON GASES (E Hidrocarburos Solventes)

Inyección de gas "inerte"Inyección de NitrógenoInyección de gas - hidrocarburo (y líquido)Empuje de gas a alta presiónEmpuje de gas enriquecidoDesplazamiento con solvente Miscible (LPG o propano)Inyección de CO2Inyección de aire - gas alternada (AGA)

TABLA 10.1: METODOS DE RECUPERACION MEJORADA (EOR)(CONTINUACION)

2. METODOS DE DESPLAZAMIENTO CON AGUA MEJORADA

Desplazamiento con solvente Alcohol-MiscibleDesplazamiento Micelar/polímero (surfactante)Inyección de agua con baja TIF (tensión interfacial)Inyección de agua - gas alternada (WAG)Proceso WAG - N2 miscibleDesplazamiento con AlcalinosInyección de ASPDesplazamiento con polímerosInyección de Geles para control de aguaInyección de bacterias

3. METODOS TERMICOS

Combustión in situ- Combustión in-situ hacia adelante estandar- Combustión húmeda- Combustión reversaInyección contínua de vapor (ICV)Estimulación con vapor (IAV) o agua calienteCalentamiento eléctricoCalentamiento electromagnético (CEM)Minería superficial y extracción

Los proyectos de recuperación mejorada exitosos se han conocido como terciarios,

secundarios, y aún como operaciones primarias mejoradas. Los proyectos terciarios no

deberían ser usados como sinónimo de EOR, porque algunos métodos de EOR se

asocian bien, ya sea como proyectos secundarios o terciarios (e.g., desplazamiento con

CO2), mientras que otros, tales como desplazamientos con vapor (steam) o polímeros,

son más conocidos como operaciones de recobro secundario.

El término EOR simplemente significa que algún otro método que no sea inyección de

agua o salmuera está siendo inyectado al yacimiento. Se usarán los términos

“recuperación mejorada” o terciaria cuando sea necesario aclarar. Otros podrían usar el

término ASR en lugar de EOR en el modo secundario.

10.3 CLASIFICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE EOR (Enhanced Oil Recovery):

La Tabla 10.1 presenta una lista de más de 20 métodos de EOR donde se han realizado

experimentos de laboratorio intensivos, así como pruebas de campo. La experiencia

muestra que las mejores ganancias provienen solamente de aquellos métodos donde

varios barriles de fluidos (líquido o gas a la presión del yacimiento) pueden ser

inyectados por barril de petróleo incremental producido. Algunos de estos métodos

(e.g., micelar/polímero) han tenido éxito técnico, pero relativamente poco éxito

económico. Estos métodos se han incluido en la selección de criterios, pero aún están

siendo evaluados y aplicados en el campo. Si los precios del petróleo suben

significativamente, es posible que esos métodos arrojen mejores beneficios.

100

Rendimiento original Rendimiento corregidoFlujo natural

Levantamiento artificialEstimulación, Acidificación

Espumas y Geles

Producción por energíanatural del yacimiento

Inyección de agua Inyección de gases

RECUPERACION SECUNDARIA

RECUPERACION PRIMARIA

RECUPERACION TERCIARIA

OtrosQuímicosGasesTérmicos

Inyección de vaporIny. agua caliente

Combustión en sitioElectromagnetismo

CO2N2

WAG / AGAGases de Combustión

Polímeros (P)Surfactantes (S)

Alcalis (A)AP / SP /ASP

(Combinados)

MicroorganismosEmulsiones

Vibrosísmica

Rec

up

erac

ión

Mej

ora

da

de

Cru

do

s

La siguiente Figura muestra una clasificación de los métodos de Recuperación

Mejorada (EOR), utilizada con mucha frecuencia en la literatura:

Figura 10.1 : Métodos de Recuperación Mejorada (EOR)

101

Las figuras 10.2 y 10.3, tomados de la referencia 10.4, muestran la profundidad y los

correspondientes valores de gravedad API de un selecto número de yacimientos que

fueron sometidos a procesos de EOR. Se incluyen proyectos dentro y fuera de los E.U.

Estas figuras muestran la tendencia general, que van desde proyectos de ICV (Inyección

continua de vapor) y petróleos pesados a profundidades someras en California, hasta

proyectos a altas profundidades de petróleos livianos que han sido sometidos a

desplazamientos miscibles mediante inyección de gas ó nitrógeno a altas presiones. Los

métodos basados en agua usan petróleos en el rango de gravedad mediana mientras que

los proyectos de CO2/N2 cubren un amplio rango de gravedad API entre 30 y 45° . Si

tomamos en cuenta otras experiencias en el mundo, como por ejemplo la del

proyecto de Cantarell (10.5) en México con API de 22°, y otras experiencias mencionadas

en la literatura (10.6) éste rango es aún más amplio. Todos los proyectos de CO2 miscibles

indicados en la Figura 10.2 confirman que las profundidades están por encima de los

2000 pies de profundidad. En los E.U existe mayor número de proyectos de CO2 que en

el resto del mundo.

102

Los métodos de inyección de vapor dominan claramente a escala mundial, no sólo en

número de proyectos sino también en el recobro. En los E.U ellos exceden grandemente

todos los otros métodos combinados. Los proyectos más grandes en el mundo también

son los de inyección de vapor (ICV), aunque recientemente (desde 1996) el proyecto de

inyección de nitrógeno de Cantarell 10.5 en México constituye el más grande en esta

categoría, con una producción diaria de 2.2 MMBN de petróleo para el año 2004.

10.4 CRITERIOS SUGERIDOS PARA LOS MÉTODOS DE EOR

Las características del petróleo y de los yacimientos sometidos a procesos de

Recuperación Mejorada se presentan en la Tabla 10.2, así como los rangos de aplicación

de los métodos.

Tabla 10.2: Resumen de criterios de selección en procesos de Recuperación Mejorada

Método de

Recuperac

Mejorada

(EOR)

PROPIEDADES DEL PETRÓLEO CARACTERÍSTICAS DEL YACIMIENTO

°API VISCOSIDAD

(CP)

COMPOSICION So TIPO DE

FORMACION

ESPESOR

NETO

(pies)

PERM.

PROM

(md)

PROFUND

(PIES)

TEMPE-

RATURA

(°F)

Inyección de

gas

Hidrocar-

buros

> 23 < 3 Alto % C2-C7 >30 Areniscas

ó

Calizas

Delgada ó

Buzamiento

N.C

> 4000

N.C

Gas de

combustión

y N2

>24

>22

para

N2 – *

< 10 Alto % C1-C7 > 30 Areniscas ó

Calizas

Delgada ó

BuzamientoN.C

> 4500 N.C

CO2 >20

**

< 25 Alto % de

C-5-C-12

>20 Areniscas ó

Calizas

Amplio

Rango N.C> 2100

N.C

Métodos

Químicos

Polímeros > 15 < 150 N.C

> 10

petrl

movi

Preferiblemente

Areniscas N.C > 10 < 9000 < 200

Micelar/

Polímeros,

ASP

> 20 < 35 Livianos a

Intermedios

> 30

Preferiblemente

Areniscas > 10 > 20 < 10000 < 200

Alcalinos/

Surfactantes 13-25 < 200

Que tenga

Ácidos > 10

Preferiblemente

Areniscas N.C > 20 < 9000 < 200

103

orgánicos

Tabla 10.2: Resumen de criterios de selección en procesos de Recuperación Mejorada

(Continuación)

Método de

Recuperac

Mejorada

(EOR)

PROPIEDADES DEL PETRÓLEO CARACTERÍSTICAS DEL YACIMIENTO

°API VISCOSIDAD

(CP)

COMPOSICION So TIPO DE

FORMACION

ESPESOR

NETO

(pies)

PERM.

PROM.

(md)

PROFUND

(PIES)

TEMPE-

RATURA

(°F)

Métodos

Térmicos

Combustión

Normal

10 - 25 50-5000

Algo de comp.

Asfálticos

> 40-

50 %

Arena/Arenisca

De alta poros. > 10 >100 500-11500 > 100

Inyección

Continua de

Vapor (ICV)

< 15 < 100000 N.C

> 40-

50 %

Arena/Arenisca

de alta

porosidad

> 30 > 200 300-4500 N.C

(*): El proyecto de N2 en Cantarell, México, tiene gravedad °API de 22°.

(**): El desplazamiento con CO2 ha sido usado exitosamente en una amplia variedad de

petróleo en el mundo, con gravedades API en el rango de 15-45 °API. 10.6

La Tabla anterior se ha basado en el trabajo presentado por J.J. Taber y F.D Martin 10.4 ,

pero se han hecho algunas modificaciones en los rangos de algunos parámetros,

tomando en cuenta algunas experiencias conocidas mas recientes.

10.5 CONCLUSIONES

1. Se presentan los criterios para la selección de los métodos de Recuperación

Mejorada de Crudos (EOR). Las estadísticas mostradas corresponden al año 1997,

pero se han incluido proyectos más recientes a esta fecha. Los criterios están

basados en mecanismos de desplazamiento de petróleo y en resultados de campo de

proyectos exitosos.

104

2. La inyección de vapor (ICV) continúa siendo el método dominante, sin embargo la

inyección de nitrógeno y de CO2 está tomando más importancia cada día.

3. Si sólo se toma en cuenta la gravedad API, los resultados muestran que existe una

amplia selección de métodos efectivos que van en el rango de recobro miscible del

petróleo más liviano a inyección de vapor de petróleos pesados y extrapesados.

4. Con precios bajos del petróleo, existen pocos proyectos de inyección con químicos

que sean normalmente desplazados con agua. El desplazamiento con polímeros se

muestra prospectivo, especialmente si los proyectos se comienzan a altas

saturaciones de petróleo.

10.6 TERMINOLOGÍA UTILIZADA EN RECUPERACIÓN MEJORADA

Se incluye a continuación la terminología más utilizada en los procesos de

Recuperación Mejorada (EOR) en el mundo y a escala nacional:

1. TERMINOLOGÍA GENERAL

EOR: Enhanced Oil Recovery

IOR: Improved Oil Recovery

MEOR: Methods of Enhanced Oil Recovery. (Métodos de Recuperación Mejorada).

MRM: Métodos de Recuperación Mejorada.

PDO: Portafolio de Oportunidades. Plan de 20 años. Este Portafolio incluye todos los proyectos, rentables o no.

PDN: Plan de Negocios a 10 años. Proyectos seguros y rentables.

RSE: Recuperación Secundaria en Proyectos Existentes.

RSME: Recuperación Secundaria en Proyectos de Crudo Mediano Existentes en el Plan.

RSP: Recuperación Secundaria en Crudos Pesados.

RSN: Recuperación Secundaria en Proyectos Nuevos.

2. MÉTODOS CON GASES

105

A/G: Inyección de Agua / Gas

IAAP: Inyección de Aire a Alta Presión

IciGan: Inyección Cíclica de Gas

IGC: Inyección de Gases de Combustión

IMA: Inyección Miscible de Aire

IAI: Inyección de Aire Inmiscible

PIA: Proceso de Inyección de Aire

PMM: Presión Mínima de Miscibilidad

3- DESPLAZAMIENTO CON AGUA MEJORADA

A/P: Inyección de Agua por Patrones

A/F: Inyección de Agua por Flancos

ANA: Inyección Alternada de Agua y Nitrógeno

AGA: Inyección de Agua y Gas Alternada.

ASR: Advanced Secondary Recovery

A: Álcalis

S: Surfactantes

P: Polímero

ASP: Álcali-Surfactante- Polímero

IOA: Inyección Optimizada de Agua

LIC: Laboratorio Integrado de Campo

MULTIGEL: Tecnología de Geles desarrollada por Intevep

WAG: Water Alternating Gas. (Inyección de Agua y Gas Alternada).

WAG- N2: Water Alternating Gas with Nitrogen.

3. MÉTODOS TÉRMICOS

CER: Calentamiento Eléctrico Resistivo

106

CEI: Calentamiento Eléctrico Inductivo

CEM: Calentamiento Electromagnético

CIS: Combustión In Situ.

HTO: High Temperature Oxidation. (Oxidación Alta Temperatura)

ICV: Inyección Continua de Vapor

IAV: Inyección Alternada de Vapor

OI: Oxidación Intensa

PIVIG: Proyecto de Inyección de Vapor Intermitente en pozos Gemelos.

RSS: Recycling steam stimulation (Estimulación con vapor reciclado)

SAGD: Steam Assistance Gravity Drainage (Sistema de Drenaje Gravitacional Asistido por Vapor). (Inyección continua de vapor a través de un pozo horizontal localizado sobre el pozo productor (horizontal)).

SW-SAGD: Sistema de Drenaje Gravitacional Asistido por Vapor en un solo pozo. Se inyecta vapor y se produce a través del mismo pozo.

THAI: Combustión In Situ + Pozo Horizontal. (Toe- To - Heel Air Injection)

VAPEX: Se utiliza un par de pozos, pero con la diferencia de que en lugar de inyectar vapor se inyecta hidrocarburos de bajo peso molecular como propano, con el fin de reducir la viscosidad del crudo.

SAGP: Proceso similar al SAGD, pero se inyectan conjuntamente gases como metano y Vapor de agua. (Agua + Gas).

SAP: Proceso similar al SAGD, pero se adiciona un solvente a la inyección de agua. Agua + Solvente.

SSI: Steam Solvent Injection. (Inyección de vapor con solvente)

4- OTROS TÉRMINOS

CHOPS: Tecnología que se refiere a la Producción en Frío de Crudo Pesado con arena.

107

CSI: Steam Injection and Cyclic Steam Injection (Inyección de vapor e inyección cíclica de vapor)

REFERENCIAS:

10.1 Geffen, T.M.: “Improved Oil Recovery Could Help Easy Energy Shortage,”.

World Oil (October 1983) 84.

10.2 Haynes, H.J et al.: Enhanced Oil Recovery, NPC, Industry Advisory Committee to

the U.S Dept. of the Interior, Washington, DC (1976).

10.3 Bailey, R.E. et al.: Enhanced Oil Recovery, NPC, Industry Advisory Committee to

the U.S Secretary of Energy, Washington, DC (1984).

10.4 Taber J.J, Martin F.D, and Seright R.S .: “EOR Screening Criteria Revisited –

Introduction to Screening Criteria and Enhanced Recovery Field Projects”. SPE

Paper 35385. (1997).

10.5 Hinojosa, J, Astudillo, A., Loctch, G.A: “Cantarell: El proyecto de Inyección de

Nitrógeno más grande del mundo”, Jornadas de Recuperación Mejorada de

Petróleo. Maracaibo. (Junio, 2004).

10.6 Whitson, C., and Brulé, M.: Phase Behavior. Gas Injection Processes. Pag. 121.

10.7 INTEVEP.: “Taller de Trabajo de Tecnologías de Recuperación Mejorada con

énfasis en el Factor de Recobro”. Nov. 26, 2004.

108

ÍNDICE POR MATERIA

Análisis de proyectos de inyección en yacimientos subsaturados. Pag. 25

Arreglo de pozos en línea directa. Pag. 20

Arreglos de pozos en línea modificada. Pag. 20

Cálculo de la tasa crítica en proyectos de inyección de agua. Pag. 19

Cálculo de la Eficiencia volumétrica de Reemplazo (EVR). Pag. 1

Cálculo de la eficiencia de inyección. Pag. 32, 41

Cálculo de la inyección de agua perdida. Pag. 44

Canalización de agua. Pag. 13, 14

Cómo utilizar el archivo Excel: Radios de drenaje. xls, Pág. 88

Comportamiento de un proyecto de inyección de agua debajo de burbujeo. Pag.33

Comportamiento de producción secundario. Pag. 34

Conificación de agua. Pag. 14

Criterios de selección de proyectos de Recuperación Mejorada. Pag. 97

109

Diagramas de Stiff. Pag. 92

Ecuación de ajuste para el cálculo de flujo fraccional. Pag. 59

Eficiencia de desplazamiento. Pag. 27

Eficiencia de Inyección. Pag. 31, 41

Eficiencia de Reemplazo. Pag. 1

Eficiencia de recuperación primaria. Pag. 25

Eficiencia volumétrica de barrido. Pag. 27

Eficiencia de recuperación al 100 % de Evol. Pag. 36

Ejercicio de búsqueda de proyectos nuevos para inyección de agua. Pag. 80

Flujo difuso. Pag. 19

Flujo fraccional de agua. Pag. 52

Flujo segregado. Pag.19

Gráficos de Hall. Pag. 5

Gráficos de Chan. Pag. 11

Interpretación de los gráficos de Hall. Pag. 7

Interpretación de los gráficos de Chan. Pag.14, 15, 16

Producción primaria debajo de burbujeo. Pag.33

Radios de drenaje. Pag. 84

Método de Staggs. Pag. 25

Métodos de predicción, arreglos lineales. Pag. 51

Métodos de predicción. Arreglos de 5 pozos. Pag. 63

Método de la derivada de RAP. Pag. 17

Monitoreo. Definición. Pag IV

Recuperación total fase primaria. Pag. 34

Razón de movilidad. Pag. 20

110

Saturación en el frente. Pag. 53

Tasa crítica en proyectos de Inyección de agua. Pag. 19

Tiempo de ruptura. Pag. 55

Terminología utilizada en Recuperación Mejorada. Pág. 103

111

Recuperacion Secundaria Por Inyeccion de Agua

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