RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUESiessantagusti.es/.../Recuperacio-Matematiques-3r-PMAR.pdf ·...

DOSSIER RECUPERACIÓ DE

MATEMÀTIQUES

Setembre 2020

3r PMAR

Curs 2019-2020

Nom: ____________________________________________________________

Cognoms: _________________________________________________________

IES SANT AGUSTÍ – CURS 2019-2020 RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 3r PMAR

2

ATENCIÓ!

Aquests exercicis és una part de la feina que haureu de fer per recuperar

l’assignatura al setembre. Aquest dossier té un valor del 30% de la nota i és

obligatori la seva entrega.

A l’hora de fer-los, i perquè siguin d’utilitat, us demanem que tingueu en

compte els següents punts:

1. 1 Resoleu els exercicis en fulls (quadriculats o blancs) de la

mateixa grandària (DIN-A4), indicant el tema, el número d’exercici

i el seu enunciat.

2. En cada exercici s’ha de veure tota la resolució (totes les passes

que us han calgut), de forma clara, entenedora i amb polidesa.

3. Consulteu la llibreta i les fotocòpies, tants cos com us faci falta.

4. Numerar les pàgines i entregar-ho ordenat, el mateix ordre que

aquest document.

Cal que imprimiu la portada d’aquest dossier i grapar-ho amb els exercicis

que heu resolt.

Recordeu que és imprescindible presentar aquesta feina el mateix dia de la

prova.


3

DOSSIER

1a

AVALUACIÓ


4

NOMBRES ENTERS

1. Calcula les següents expressions:

2. Completa la taula següent:

3. Indica els nombres que hi falten.

4. Euclides va ser un matemàtic que visqué 60 anys i va morir el 265 aC. Quin any va

nàixer?

5. La primera dona matemàtica coneguda, Hipàcia d’Alexandria, va nàixer el 370 dC.

Quant de temps va passar des que va morir Euclides fins que va nàixer Hipàcia?


5

6. Calcula

7. Calcula:

8. Copia i completa amb el nombre que hi correspongui:

9. Resol les operacions:

10. Fes les següents operacions:


6

11. Calcula els productes:

12. Calcula les expressions següents, tenint cura de respectar l'ordre de les operacions.

13. Calcula

14. Calcula:

15. Copia i completa amb el nombre que hi corresponga:


7

16. Calcula:

17. Calcula:

18. Calcula el resultat de les operacions següents amb parèntesis

19. Realitza les següents operacions:

20. Realitza les següents operacions de nombres enters:

a. 2 – 3 · (1 – 5) + 3 ·(-2 + 1) =

b. -37 -17 · 6 - (-40) : (-5) =

c. [-20 + (-23)] · (-2) + (-63) : (-7) =

d. -50 – 16 · 0 – 50 : 5=

e. 21 - (-6) · 8 - (-72) : (-8) =


8

f. -37 + (-7) · 6 – 36 : 2=

21. El mes passat, un empleat no va anar a treballar durant 5 dies. Li han descomptat en

total 195 euros del sou. Utilitzant nombres enters, calcula quants diners ha perdut

cada dia que no va anar a treballar.

22. Una comunitat de veïns ha instal·lat plaques solars i ha aconseguit estalviar 180 euros

en el rebut de la llum durant un any. Quin estalvi mensual ha aconseguit?

23. En un dia d’hivern, la temperatura a les sis del matí és de 3 C sota zero. Al migdia ha

pujat 9º, per a les dotze de la nit el term metre marca 1º sota zero. Quina diferència

de temperatura hi ha hagut entre el migdia i la mitjanit?

24. La resta de dos nombres és -3. El segon d'aquests és -1, calcula’n el primer.

25. Durant una setmana, aquests són els canvis de temperatura que es van produir a

l’Antàrtida: cadascun dels dos primers dies va pujar 2 graus, els dos dies següents es va

mantenir estable i cadascun dels dos últims dies va baixar 1 grau.

a. Quina variació ha patit la temperatura durant aquests dies?

b. Si el primer dia de la setmana hi havia 27 C, quina era la temperatura l’últim

dia?

26. Uns amics han fet a peu una ruta de muntanya. Van començar a 650 metres sobre el

nivell del mar, després van pujar 150 metres més; després van baixar 200 metres i

finalment van pujar fins a arribar als 936 metres d’altura.

a. Expressa amb nombres enters cadascun dels trams de pujada i baixada que

han fet.

b. Calcula els metres que van pujar en l’última etapa de la ruta.

27. En un dia d’hivern, la temperatura a les sis del matí és de 3 C sota zero. Al migdia ha

pujat 9, per a les dotze de la nit el term metre marca 1 sota zero. Quina diferència de

temperatura hi ha hagut entre el migdia i la mitjanit?


9

FRACCIONS

1. – Calcula:

a) m.c.d. (10, 12) =

b) m.c.d. (16, 18) =

c) m.c.d. (250, 650) =

d) m.c.d. (560, 840) =

e) m.c.d. (76, 244, 484) =

f) m.c.d. (40, 55, 140, 380) =

g) m.c.d. (20, 75, 90, 120) =

h) m.c.d. (10, 8, 14) =

2. Calcula:

a. m.c.m. (12, 16) =

b. m.c.m. (48, 88) =

c. m.c.m. (25, 90) =

d. m.c.m. (21, 105, 210) =

e. m.c.m. (70, 132, 190) =

f. m.c.m. (75, 120, 140, 225)=

g. m.c.m. (8, 60, 90, 103) =

h. m.c.m. (320, 118) =

3. Ordena de major a menor:


10

4. Calcula les següents fraccions, recorda que has de simplificar el resultat:

5. Resol les operacions combinades amb fraccions, simplificant-ne el resultat:

6. Calcula i simplifica el resultats sempre que sigui possible:

a.

b.

c.


11

d.

e.

f.

g.

6. Redueix a comú denominador i ordena de menor a major les següents fraccions:

7. Efectua i simplifica les següents expressions:

8. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:

9. Calcula i simplifica el resultat de les següents operacions:

10. Expressa en forma de fracció:

a) 2,333...; b) 3,121212...; c) 0,05; d) 31,232323...; e) 112,313131...;

f) 11,3222...; g) 1,2; h) 2,1323232...; i) 2,13; j) 4,0313131...


12

11. Simplifica

a) 54/72; b)48/72; c) 15/60; d) 96/64; e) 140/40; f) 192/320; g) 125/100

12. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:

a) 7/12 b) 1/5 c) 3/9 d) 5/6 e) 1/15 f) 3/4 g) 15/60

13. L’equip de bàsquet de l’institut juga la final d’un campionat. En Lluis va fer 1/8 dels

punts, na Sònia els 3/8. La resta de jugadors van fer 16 punts. Calcula el nombre de

punts aconseguits pel Lluis, la Sònia i na Laura

14. Claudia ha gastat 6/11 parts dels seus diners en un dinar. Ara li queden 24 euros.

a. ¿Quànts diners tenía al principi?

15. Dels animals del zoo, 3/2 són mamífers i 5!1 aus. Quina fracció representen

conjuntamente els mamífers i les aus?

16. Una persona paga a principi de l’any la meitat dels seus impostos; després de sis

mesos, paga la tercera part d’ells i al final de l’any paga la resta. Quina part dels

impostos paga al final de l’any? Suposant que ha de pagar un total de 1440E, quina

quantitat ha pagat a cadascú dels tres plaços?

17. En una classe, 5/2 dels alumnes juguen a futbol, 4/1 fan natació, 8/1 juguen a tennis i

la resta no practica cap esport. Quina fracció del total no participa en cap esport?

18. Un botiguer rebaixa, pel gener, en 9/7 el preu d’unes bambes amb incrustacions de

pedres precioses que valien 63000 euros. Com que no aconsegueix vendre-les, pel

febrer les rebaixa 5/4 del preu ja rebaixat. Quin és el preu final de les bambes?


13

19. Dos novens dels alumnes d’una classe són afeccionats al futbol; a cinc dotzens els

agrada el bàsquet, i els 13 que queden juguen a altres esports. Quants alumnes hi ha a

la classe?

20. Entres tres amics es reparteixen 600000 euros. Un d’ells s’emporta 12/7 del total; un

altre, 150000 euros. Quina fracció del total es quedarà el tercer?

21. Una aixeta plena en una hora 4/7 d un depòsit i un altre en el mateix temps plena

13/18. ¿Quina aixeta expulsa més aigua en una hora?

22. Julio passa 1/4 del día en el colegi, 1/8 ho dedica a menjar, 1/6 a estudiar, 1/12 a fer

esport i la resta a dormir. ¿Quina fracció de dia dedica a dormir?

23. En una competició esportiva participen atletes españols, francessos, alemanys i

anglessos. Del total d atletes 2/5 són españols, 1/4 francessos y 1/6 son alemanys.

¿Quina fracció del total d’atletes son anglessos?

24. Uns amigcs recorren 105 km en bicicleta. El primer día fan 1/3 del camí i el segon dia

4/15 , deixant la resta per al tercer día. ¿Quánts kilòmetres recorren cada día?


14

DOSSIER

2a

AVALUACIÓ


15

POTÈNCIES

1. Expressa el resultat en forma de potència aplicant les propietats i, posteriorment,

calcula.

2. Escriu en forma de potencia els productes que siguin possibles:

3. Converteix en producte i calcula:


16

4. Calcula

5. Escriu les següents potències sense parèntesi a la base:

6. Escriu com una sola potencia:

7. Escriu com una sola potencia:


17

8. Escriu com una sola potència:

9. Canvia el signe de l’exponent:

10. Calcula:

11. Escriu en notació científica:


18

12. Escriu el nombre enter:

13. Escriu en notació científica:

14. Escriu el nombre enter:


19

15. Escriu com una sola potencia i calcula-la:

16. Escriu com una sola potencia i calcula-la:

17. Converteix en una sola potencia i calcula:

18. Escriu com una sola potència

a. 22 : 23 · 25 =

b. 32 : 32 · 39 : 32 =

c. 42 : 42 =

d. 52 : 52 : 54 · 53 =


20

e. [( ) 3]6 =

f. [(5'87) 9]-10 =

g. [(-9)-2]-10 =

h. (62 · 63 ·67) : (64 · 65) =

i. (53)2 : (52)3 =

19. Calcula i simplifica els resultats:

20. Redueix i expressa com potència única el resultat de les següents operacions:

3

2


21

PROPORCIONALITAT

1. Observa la taula i indica si la relació de proporcionalitat que uneix les dues magnituds

és directa o inversa i completa els parells de valors corresponents que hi falten:

2. Un arbre que té una l'alçada de 1,25 metres projecta una ombra de 80 cm de longitud.

Quina és l'altura d'una torre que, a aquesta mateixa hora, projecta una ombra de 40

metres?

3. Dotze obrers han construït una paret en sis dies. Quant hi tarden divuit obrers? I nou

obrers?

4. El preu d'un paquet de 13 retoladors és de 9.75€. Quants retoladors podem comprar

amb un pressupost de 15.75€?

5. José marca 5 gols cada 25 minuts de partit. Calcular mitjançant una regla de tres

quants gols marcarà en una hora. Indicar si és una proporcionalitat directa o inversa.

6. Tres agricultors recol·lecten 100 tarongers en 5 hores. Un d'ells ha sofert un accident

laboral i no pot continuar amb la seva tasca. Calcular quant es trigarà a recol·lectar els

300 tarongers restants entre els dos treballadors actius.

7. Una empresa de refrescos disposa de 3 màquines embotelladores, que són suficients

per a satisfer una comanda diària de 2400 ampolles. A l'estiu la comanda diària

ascendeix a 5600 ampolles. Calcular quantes màquines embotelladores han de llogar-

se per a assumir l'increment de la demanda.

8. A una empresa, treballant 10 hores al dia, han construït 600 m2 de paret en 18 dies.

Quants metres quadrats construiran en 15 dies, si treballen 8 hores diàries?


22

9. Cinc enquestadors, treballant 8 hores diàries, completen les dades per a un estudi

de mercat en 27 dies. Quant tardarien a fer la mateixa feina 9 enquestadors treballant

10 hores cada dia?

10. Una modista, treballant 10 hores al dia, cos una tela de 1.000 metres en 8 dies. Quant

tardaria a cosir una tela de 600 m, si treballa 12 hores al dia?

11. Nou persones han gastat en transport 630€ en 20 dies. Quant gastaran en 24 persones

en 8 dies realitzant el mateix recorregut?

12. Amb una quantitat de pinso podem donar de menjar a 48 animals durant 30 dies amb

una ració de 1,2kg per a cada u. Quants dies podrem alimentar a 60 animals si la ració

és de 800 g?

13. Una colla d’obrers, treballant 10 hores al dia, han construït 600 m2 de paret en 18

dies. Quants metres quadrats construiran en 15 dies, si treballen 8 hores diàries?

14. Un ramader necessita 294 quilos de pinso per alimentar 15 vaques durant 7 dies.

Quants dies pot alimentar 10 vaques amb 840 quilos?

15. Una excavadora, treballant 10 hores al dia, obre una séquia de 1.000 metres en 8 dies.

Quant tardaria a obrir una sèquia de 600 m, si treballa 12 hores al dia?

16. Si s’obren 3 aixetes amb un cabal d’1,5 litres per segon cada una, una cisterna es buida

en 8 hores. En quant temps ho faria si s’obrissin 4 aixetes amb un cabal de 0,9 litres

per segon cada una?

17. Cinquanta vedells consumeixen 4.200 quilos d’alfals a la setmana.

a) Quin és el consum d’alfals per vedell i dia?

b) Quants quilos d’alfals es necessiten per alimentar 20 vedells durant 15 dies?

c) Durant quants dies podem alimentar 10 vedells si disposem de 600 quilos d’alfals?

18. En un taller de confecció, amb 6 màquines teixidores, s’han fabricat 600 jaquetes en

10 dies.

a) Quantes peces es fabricarien amb 5 màquines en 15 dies?

b) Quantes màquines caldria posar en marxa per fabricar 750 peces en 15 dies?


23

c) Si es treballés només amb 5 màquines?

19. Una estora sintètica, d’1,80 m de llarg per 90 cm d’ample, ha costat 72 €. Quant

costarà una altra estora de la mateixa qualitat que té 3 m de llargada i 1,20 m

d’amplada?

20. Cinc enquestadors, treballant 8 hores diàries, completen les dades per a un estudi de

mercat en 27 dies. Quant tardarien a fer la mateixa feina 9 enquestadors treballant 10

hores cada dia?

21. Un automòbil consumeix 14 litres de gasolina cada 60 quilòmetres. Quants litres

consumirà en 90 quilòmetres?

22. Si 37 aixetes iguals omplen un dipòsit de 15 m3 en 6 hores, quant temps tardaran 2

aixetes en omplir un dipòsit de 35 m3 ?

23. Si 10 paletes fan una construcció en 30 dies, quants se’n necessitaran per acabar el

treball en 25 dies?

24. Per alimentar 11 pollastres durant 16 dies fan falta 88 quilos de pinso. Quants quilos

de pinso caldran per alimentar 18 pollastres durant 8 dies?

25. Enviar 20 paquets a una ciutat que està a 300 km costa 720 €. Quants diners costaria

enviar 37 paquets a 180 km?

26. Cinc aixetes omplen un dipòsit de 450 litres en 8 hores. Quan trigaran 13 aixetes en

omplir un dipòsit de 680 litres?

27. 5 pintors pinten 14 metres de paret en 9 hores. Quantes hores trigaran 7 pintors en

pintar una paret de 15 metres?

28. Una persona recorre 420 km en 10 dies caminant 8 hores diàries. Quina distància

recorreria en un any caminant 5 hores diàries?


24

29. 7 operaris han muntat una màquina en 12 dies treballant 8 hores diàries. Quants

operaris es necessiten per muntar la mateixa màquina en 8 dies treballant 10 hores

diàries?

30. Dues rodes estan unides per una corretja transmisora. La primera roda, la petita, té un

radi de 10 cm i la segona, la gran, el té de 30 com. Si la roda petita gira a 25 RPM

(voltes per minut), quant de temps necessita la roda gran per fer 150 voltes?

31. 3 màquines envasen 1200 litres d'oli en 42 minuts. Quan trigaran en envasar 10.000

litres 5 màquines?

32. Som una colla de 8 amics i cada un posa 5 € per llogar una pista de futbol sala 4 hores

a la setmana. Quant hauria de pagar cada persona si fossim 12 i volguessim llogar la

pista per 8 hores a la setmana?

33. Necessitem 37 autobusos per transportar 11.100 passatgers en 5 viatges. Quats

autobusos necessitarem per transportar 17.000 passatgers en 4 viatges?

34. Tres aixetes omplen un dipòsit de 10 m3 en 5 hores. Quant trigaran en omplir un

dipòsit de 8 m3 dues aixetes iguals a les anteriors?

35. Amb 12 quilos de pinso 9 conills mengen durant 6 dies. Quants dies trigaran 4 conills

en menjar 8 quilos de pinso?

36. Un automòbil consumeix 56 litres de gasolina en recórrer 800 quilòmetres, quants

litres de gasolina consumirà en un viatge de 500 quilòmetres?

37. Tres motors iguals funcionen 6 hores necessiten 9000 litres d’aigua per refrigerar-se.

Quants litres d’aigua necessitaran 5 motors funcionant 8 hores?

38. Tres obrers treballant 8 hores diàries fan una feina en 15 dies. Quants dies trigaran en

fer el treball 5 obrers treballant 9 hores?

RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUESiessantagusti.es/.../Recuperacio-Matematiques-3r-PMAR.pdf ·...

Documents

Transcript of RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUESiessantagusti.es/.../Recuperacio-Matematiques-3r-PMAR.pdf ·...