Recordemos: Ángulos en posición normal Ángulos cuadrantales Signos de las R,T en cada cuadrante.
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Recordemos:Recordemos:
Ángulos en posición normal
•Ángulos cuadrantales
•Signos de las R,T en cada cuadrante
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REDUCCIÓN DE ANGULOS AL PRIMER CUADRANTE
MARIA ELENA CHAVEZ
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Utilizando las relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo del 1er cuadrante (ángulo principal) y las de sus asociados, es posible expresar las razones de un ángulo cualquiera en función de las razones de un ángulo del primer cuadrante.
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0°
90°
180°
270°
360°
Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.
Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.
I CUADRANTEI CUADRANTE
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En las abscisas se mantiene la razón y en las ordenadas estas cambian por su co razón
ᾳᾳ
90
180 360270
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Para reducir un ángulo al primer cuadrante, primero definimos el signo que le
corresponde a la razón trigonométrica de acuerdo al cuadrante en el que está.
Por ejemplo:1) Sen 150°......... Está ubicado en el II Cuadrante, por ello llevará signo positivo (+)2)Cos 250°........ Está ubicado en el III Cuadrante, por ello llevará signo negativo (-)
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1ER
CASO
CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°,
Aquí se deducen 3 formas:
CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°,
Aquí se deducen 3 formas:
EXISTEN VARIOS CASOS DE REDUCCIÓN :
= es el ángulo solicitado
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Se divide el ángulo dado entre 360° y se trabaja con el residuo de acuerdo al cuadrante en el que se encuentra.
2DO CASO2DO CASO
CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°
CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°
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3ERCASO
CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0)
CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0)
Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°,
cuantas veces sea necesario.Luego se trabaja
como en el primer caso.
Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°,
cuantas veces sea necesario.Luego se trabaja
como en el primer caso.
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EJEMPLITOS:
I caso:
•Sen120°=sen(180-60) = sen 60 =√3/2
=Sen(90+30)=cos30 = √3/2
•Cot g2/3 pi = 2(180)/3 =cotg120
cotg(180-60)
- cotg60=√3/3
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II CASO:
• Reducir : sen 2550 = sen(360x7 + 30)
sen 30 = + ½
• Reducir: tang 1834 = tang(360 x 5 + 34)
=tang 34
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III caso:
• Reducir :cotg (- 2917) = -cotg (360x 6 + 37)
= - cotg 37
= -4/3
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Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios .
Cada ejercicio vale 2 puntos.
FIN¡¡ SUERTE !!