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Real Instituto de Jovellanos de Gijón Serie9: Funciones 1 MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO INTERNACIONAL NIVEL MEDIO – Serie 9: Funciones 1 2 3 4 Razona cuáles de las siguientes funciones son pares / impares: a) y = 2x b) y = - x² c) y = x 4 - x² d) x y 6 = e) y = x³ + x² f) y = 5 5 Halla el dominio de estas funciones: a) 3 2 2 ) ( - = x x x f b) 1 ) ( 2 - = x x f c) x x f 3 10 10 ) ( = d) 3 1 ) ( + - = x x x f e) 1 1 ) ( 2 = x x f f) 3 2 ) ( - = x x f g) ) 2 log( ) ( = x x f h) 6 5 1 2 ) ( 2 - = x x x x f 6
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MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO INTERNACIONAL NIVEL MEDIO – Serie 9: Funciones
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4 Razona cuáles de las siguientes funciones son pares / impares:
a) y = 2x b) y = - x² c) y = x4 - x² d) x
y6= e) y = x³ + x² f) y = 5
5 Halla el dominio de estas funciones:
a) 32
2)(
+−=
x
xxf b) 1)( 2 −= xxf c)
xxf
310
10)( = d)
3
1)(
+−=
x
xxf
e) 1
1)(
2 +=
xxf f) 3 2)( −= xxf g) )2log()( += xxf h)
65
12)(
2 +−+=xx
xxf
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7 Observa la función del dibujo y contesta a las siguientes preguntas: a) Halla su dominio y recorrido b) escribe la ecuación de sus asíntotas c) ¿Es simétrica? ¿De qué tipo? d) ¿Tiene extremos relativos? ¿Y absolutos? e) Halla los intervalos de monotonía f) Describe su curvatura.
8 La siguiente figura muestra parte de la
gráfica de la función px
qxf
−=)( . La curva
pasa por el punto A(3,10). La recta (CD) es una asíntota. Halle los valores de p y q
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10 La función 13)( 2 ++= xkxxf corta al eje X en un único punto. Halle el valor de k.
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14 Representa: a) y = | x – 1 | b) 65)( 2 +−= xxxf
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En el diagrama se observa parte del gráfico de la función )(xfy =
Representa en el mismo diagrama la gráfica de: 1)2( +−= xfy
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24 Razona cuáles de las siguientes funciones son pares / impares:
a) y = 2 – 3x b) y = 3 – x² c) y = 3x4 – x² + 1 d) x
y6= e) y = 2x² – x³ f) y = – 4
25 Halla el dominio de estas funciones:
a) 52
1)(
−−=
x
xxf b) 29)( xxf −= c) xexf 3)( −= d)
32
4)(
+−=
x
xxf
e) 2
2)(
2 ++−=xx
xxf f) 5)( xxf −= g) )23ln()( += xxf h)
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12)(
2 −−−=xx
xxf
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26 El diagrama adjunto muestra parte de la función f(x), el resto de la gráfica sigue la tendencia mostrada. Contesta las siguientes preguntas: a) Halla su dominio y recorrido b) Escribe la ecuación de sus asíntotas. c) ¿Tiene extremos relativos? ¿Y absolutos? d) Halla los intervalos de monotonía e) Describe su curvatura.
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32 Representa: a) xy 26 −= b) 752 2 −−= xxy
33 Halla el conjunto de los valores de k para los que la parábola 22)( 2 ++= kxxxf corta al eje X
exactamente en dos puntos.
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(d) Halla los puntos de intersección con el eje X
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