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IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2014 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

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Examen PAU de Asturias Julio 2014 Fase General – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Opción A


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x = nº botes envasados tipo Normal y = nº botes envasados tipo Light

≥≥

≥+≤≤≤

0

0

50

150

100

y

x

yx

yx

y

x

a) El número de botes que se pueden envasar

diariamente son los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.

Se podrán envasar 40 botes tipo Normal y 100 botes Light ya que dicho punto pertenece a la zona factible. Es decir, que

cumple todas las inecuaciones.

b) Función Objetivo: yxBen 45 +=

€600)150 ,0(

€100.1)150 ,100(

€900)100 ,100(

€225)25 ,25(

€200)50 ,0(

=→=→=→

=→=→

BenE

BenD

BenB

BenB

BenA

Los beneficios serán máximos envasando 100

botes tipo Normal y 150 botes Light por

minuto y alcanzarán 1 100€.


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Opción B

x = nº Lavavajillas

y = nº Lavadoras

≥≥

≤+≤+

0

0

50000200400

200

y

x

yx

yx

a) El número de electrodomésticos de cada tipo que puede tener el día de la inauguración son los puntos pertenecientes

a la zona factible señalada en el gráfico.

b) Función Objetivo: yxBen 20025,04002,0 ⋅+⋅=

€000.10)200 ,0(

€500.11)150 ,50(

€000.10)0 ,125(

€0)0 ,0(

=→=→

=→=→

BenD

BenC

BenB

BenO

Los beneficios diarios serán máximos

disponiendo en la nave de 50 Lavavajillas y

150 Lavadoras y alcanzarán 11 500€.


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Examen PAU de Asturias Julio 2014 Fase Específica – Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Opción A


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x = nº bombillas Halógenas fabricadas y = nº bombillas LED fabricadas

≥≥≤≤

≤+

0

0

600800

1000

y

x

yx

yx

a) El número de bombillas que se pueden producir diariamente son los puntos pertenecientes a la zona

factible señalada en el gráfico. No se podrán producir 700 bombillas Halógenas y 500 bombillas LED ya que dicho punto no pertenece

a la zona factible. Es decir, que incumple alguna inecuación, concretamente la primera.

b) Función Objetivo: yxBen 32 +=

€800.1)600 ,0(

€600.2)600 ,400(

€200.2)020 ,800(

€600.1)0 ,800(

€0)0 ,0(

=→=→=→

=→=→

BenD

BenC

BenB

BenA

BenO

Los beneficios diarios serán máximos produciendo en 400 bombillas Halógenas y 600 bombillas LED alcanzando 2 600€.


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Opción B

x = nº de días usados con línea A y = nº de días usados con línea B

≥≥

≥+≥+

≥+

0

0

20025

18023

802

y

x

yx

yx

yx

El número de días que se pueden usar en cada línea de

producción son los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico. Observamos que se trata de una región abierta, que incluye soluciones

infinitas para ambas incógnitas.

Función Objetivo: yxC 10002000 +=

Es obvio que las soluciones infinitas no minimizarían

los costes, sino lo contrario.

€000.160)0 ,80(

€000.115)15 ,50(

€000.95)75 ,10(

€000.100)100,0(

=→=→=→=→

CD

CC

CB

CA

El coste mínimo será de 95 000€ usando 10 días con la

primera línea de producción y 75 días la segunda.


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