Reactores Químicos 01

REACTORES QUÍMICOSREACTORES QUÍMICOS

1. BALANCE DE MOLES

1.1 Identidad química

Se dice que una especie química ha reaccionado cuando ésta ha

perdido su identidad química. La identidad química está definida por el

tamaño, la identidad y el número de sus átomos.

Una especie química puede perder su identidad química de tres

formas:

1. Descomposición

2. Combinación

3. Isomerización

1.2 Tasa de reacción

La tasa de reacción ( rj ) es la velocidad con la cual las especies

químicas pierden su identidad química por unidad de volumen.

Considere la reacción A→B:

rA = la tasa de formación de la especie A por unidad de volumen -rA = la tasa de desaparición de la especie A por unidad de volumen rB = la tasa de formación de la especie B por unidad de volumen

Para una reacción catalítica, nos referiremos a r j’ como la velocidad

de reacción por unidad de masa de catalizador.

Considere la especie j: rj es la tasa de formación de la especie j por unidad de volumen[ejemplo: mol/dm3*s]

rj es una función de la concentración, temperatura, presión, y el tipo decatalizador rj es independiente del tipo de sistema de reacción (batch, flujo tapón,etc.)

rj es una ecuación algebraica, no una ecuación diferencial.

Se usa una ecuación algebraica para relacionar la tasa de reacción, rA, con la concentración de las especies reactivas y con la temperaturaa la cual la reacción ocurre [ejemplo: -rA = k(T)CA

2].

1.3 Ecuación básica de Ingeniería de las reacciones químicas

dt

dNFdVrF j

j

V

jjo

Fjo

Fj

V

jdVrGj

Un reactor por lotes no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos mientras la reacción se está efectuando: Fjo=Fj=0

1.2 Reactor por lotes

dt

dNdVr j

V

j

dt

dNV·r j

j

Para un reactor de mezcla perfecta, rj es constante para todo el volumen. Resolviendo la integral, se obtiene:

Nj

t

Ejercicio Escribir un balance de moles para el éter metílico en

términos del volumen del reactor, la concentración y la

velocidad de formación de éter metílico, para un reactor por

lotes tanto de presión constante como de volumen

constante.

A → M + H + C

Demostrar las siguientes expresiones:

constante)(presión dt

VlndC

dt

dCr

constante)(volumen V

NC donde r

dt

dC

AAA

AAA

A

1.3 Reactor de tanque con agitación continua (CTSR)

ReactivosFjo

ProductosFj

El CTSR normalmente se opera en estadoestacionario y de modo que esté muy bienMezclado. Como resultado de esto último,el reactor se modela sin variacionesespaciales de la concentración, temperaturao velocidad de reacción en todos los puntos del recipiente.

tiempo

volumen

volumen

moles

tiempo

moles

·CF

r

FFV

jj

j

jjo

rj

1.4 Reactor Tubular (PFR)

Consiste en un tubo cilíndrico y

normalmente se opera en estado

Estacionario. Se considera un flujo

altamente turbulento, y el campo de

flujo se puede modelar como el de

flujo taponado.

Fj

Fjo

Fj(y)

Fj(y+y)

y

y+y

jj r

dV

dF

Nj

V

Ejercicio Demostrar que la ecuación de diseño para un reactor de

flujo taponado en el que el área de la sección transversal

varía a lo largo del reactor es

jj r

dV

dF

1.5 Reactor de Lecho empacado (PBR)

Fj

Fjo

Fj(W)

Fj(W+W)

W

W+W

En reactores en los que intervienenreacciones heterogéneas fluido-sólidola velocidad de reacción se basa en lamasa de catalizador sólido, W. La deducción para un reactor PBR es análoga a la de un reactor tubular, perosustituyendo la coordenada de volumen, V, por la coordenada de masa W.

'j

j rdW

dF

Nj

W

Ejercicio La reacción de primer orden A→B se efectúa en un reactor tubular

en el que la velocidad de flujo volumétrico, v, es constante.

Deduzca una ecuación que relacione el volumen del reactor con las

concentraciones de entrada y salida de A, la constante de velocidad

k, y la velocidad de flujo volumétrico, v. Determine el volumen del

reactor necesario para reducir la concentración de salida al 10% de

la concentración de entrada cuando la velocidad de flujo volumétrico

es de 12 dm3/min (o sea litros/min) y la constante de velocidad de

reacción específica, k, es de 0.23 min-1

Problemas

1. Problema 1.

2. La reacción A→B se efectuará isotérmicamente en un reactor de flujo continuo. Calcule los volúmenes de reactores tanto de CSTR como de PFR necesarios para consumir 99% de A (es decir, CA = 0.01 CA0 ), si la velocidad de flujo molar que entra es de 5 mol/h, suponiendo que la velocidad de reacción –rA es:

a. -rA = k con k = 0.05 mol / (h·dm3)

b. -rA = k·CA con k = 0.0001 s-1

c. -rA = k·CA2 con k = 3 dm3 / ( mol·h )

La velocidad de flujo volumétrico de entrada es de 10 dm3 / h

2. Problema 2

3. La reacción en fase gaseosa

A → B + C

se realiza isotérmicamente en un reactor por lotes con un volumen constante de 20 dm3. Veinte moles de A puro se colocan inicialmente en el reactor. El reactor está bien mezclado.

a. Si la reacción es de primer orden:

-rA = k·CA con k = 0.865 min-1

calcule el tiempo necesario para reducir el número de moles

de A en el reactor a 0.2 mol.

b. Si la reacción es de segundo orden:

-rA = k·CA2 con k = 2 dm3 / (mol·min )

calcule el tiempo necesario para consumir 19 mol de A

c. Si la temperatura es de 127ºC, calcule la presión total inicial.

Calcule la presión total final suponiendo que en la reacción se

consume totalmente A

Problema 3

La reacción irreversible, en fase líquida

A + B → C

Será llevada a acabo en un reactor de flujo. Dos reactores son disponibles, un PFR de 800 dm3 que puede operar únicamente a 300 K y un CSRT de 200 dm3 que puede ser operado a 350 K. Las dos corrientes de alimentación al reactor se mezclan para formar una sola corriente de alimentación equimolar en A y B, con una tasa de flujo volumétrica total de 10 dm3/min. ¿Cuál de los dos reactores nos permitirá obtener la más alta conversión?

Información adicional: A 300 K, k=0.07 dm3 / mol-min

E = 85000 J / mol-K

CA0B = CB0B = 2 mol / dm3

vA0 = vB0 = 0.5·v0 = 5 dm3 / min

DEBER.DEBER.

Problemas P1-2A, P1-3B, P1-10B, P1-13A, P1-18AProblemas P1-2A, P1-3B, P1-10B, P1-13A, P1-18A

2. Conversión y Tamaño del reactor2. Conversión y Tamaño del reactor

2.1 Conversión2.1 Conversión

Considere la ecuación general

aA + bB → cC + dD

Seleccionando A como base de cálculo

La base de cálculo es casi siempre el reactivo limitante. La

conversión (X) de la especie A en una reacción es igual al número

de moles de A que han reaccionado por cada mol de A alimentado.

Da

dC

a

cB

a

bA

F

)F-(FX

N

NNX

Flujo Batch

A0

AA0

0A

AA0

Para reacciones irreversibles, el máximo valor de X es para la

conversión completa, X=1

Para reacciones reversibles, el máximo valor de X es para la

conversión de equilibrio, X=Xe

2.2 Ecuaciones de diseño

a. Sistemas por lotes

Reactor Batch

X

0 AA0

X

0 A0A

t

o

AA0

Vr

dXNt

V(t)V Si r

dXNVdt

integral diseño deEcuación

Vrdt

dXN

ldiferencia diseño deEcuación

b. Sistemas de flujo

Reactor CSRT

A

0A

r

XFV

algebraica diseño deEcuación

Ejercicio Uso de la ley de los gases ideales para calcular CA0

Una mezcla de gases ideales consiste en 50% mol de A y

50% mol de gases inertes a 10 atm (1013 kPa) e ingresa en

el reactor con una velocidad de flujo de 6 dm3/s a 300 ºF

(422.2 K). Calcule la concentración entrante de A , CA0, y la

velocidad de flujo molar entrante, FA0. La constante de los

gases ideales es R=0.082 dm3·atm / mol·K

Reactor PFRReactor PFR

X

0 AA0

AA0

r

dXFV


rdV

dXF


Reactor PBRReactor PBR

X

0'A

A0

'AA0

r

dXFW


rdW

dXF


2.3 Dimensionamiento del reactor2.3 Dimensionamiento del reactor

Dado –rDado –rAA como una función de la conversión, -r como una función de la conversión, -rAA = f(X), es posible = f(X), es posible

dimensionar el tamaño del reactor. Para éste propósito utilizaremosdimensionar el tamaño del reactor. Para éste propósito utilizaremos

las gráficas de Levenspiel. Se grafica Flas gráficas de Levenspiel. Se grafica FA0A0/-r/-rAA o 1/-r o 1/-rAA como una función como una función

de X. Para Fde X. Para FA0A0/-r/-rAA vs. X, el volumen de un CSTR y el volumen de un vs. X, el volumen de un CSTR y el volumen de un

PFR pueden ser representadas como se muestra en los gráficos:PFR pueden ser representadas como se muestra en los gráficos:

Gráficas de Levenspiel

Ejercicio.Ejercicio. Las mediciones de laboratorio que se dan en la tabla, muestran la Las mediciones de laboratorio que se dan en la tabla, muestran la

velocidad de reacción en función de la conversión. La temperatura fue develocidad de reacción en función de la conversión. La temperatura fue de

300 ºF (422.2 K), la presión total fue de 10 atm (1013 kPa) y la carga inicial fue300 ºF (422.2 K), la presión total fue de 10 atm (1013 kPa) y la carga inicial fue

una mezcla equimolar de A e inertes. El flujo de entrada es vo = 6 dmuna mezcla equimolar de A e inertes. El flujo de entrada es vo = 6 dm33/s /s

XX -r-rAA

(mol/dm(mol/dm33·s)·s)

0.00.0 0.005300.00530

0.10.1 0.005200.00520

0.20.2 0.005000.00500

0.30.3 0.004500.00450

0.40.4 0.004000.00400

0.50.5 0.003300.00330

0.60.6 0.002500.00250

0.70.7 0.001800.00180

0.80.8 0.001250.00125

0.850.85 0.001000.00100

Utilizando los datos de la tabla, calcule elUtilizando los datos de la tabla, calcule elvolumen necesario para alcanzar una volumen necesario para alcanzar una conversión de 80% en un CSTR. Sombree enconversión de 80% en un CSTR. Sombree enla figura el área que, al multiplicarse por Fla figura el área que, al multiplicarse por FA0A0,,

daría el volumen de un CSTR necesario paradaría el volumen de un CSTR necesario paralograr una conversión de 80% (es decir X=0.8)lograr una conversión de 80% (es decir X=0.8)(R=8.314 kPa dm(R=8.314 kPa dm33 / mol K) / mol K)

Ejercicio. La reacción descrita en la tabla anterior, se llevará a cabo en un

PFR. La velocidad de flujo molar entrante es de 0.867 mol/s. Calcule el

volumen de reactor necesario para lograr una conversión de 80% en un PFR.

Sombrear el área que al multiplicarse por FA0 dará el volumen del PFR. Trazar

una gráfica de la conversión, X, y la velocidad de reacción, -rA, a lo largo del

volumen del reactor.

Ejercicio. Resulta interesante comparar los volúmenes de un CSTR y un PFR

que se requieren para la misma tarea. Use los datos de la tabla para averiguar

cuál reactor requerirá el volumen más pequeño para alcanzar una conversión

de 60%: un CSTR o un PFR. Las condiciones de alimentación son las

mismas en ambos casos. La velocidad de flujo molar entrante es de 5 mol/s.

2.3 Reactores en serie

Dado –rA como una función de la conversión, es posible diseñar

cualquier secuencia de reactores

reactorprimer al salimentadoA de moles

i punto el hasta oreaccionadhan queA de molesX i

Considere el siguiente sistema de reactores en serie

V1

V2

V3

X=0FA0

X1

FA1

X2

FA2

X3

FA3

3X

2X A0A3

2A

120A

2A

2A1A2

1X

0 A0A1

r

dXFV :3Reactor

r

XXF

r

FFV :2Reactor

r

dXFV :1Reactor

FA0/-rA

1X1 X2 X3

V1

V2

V3

Ejercicio. Considérese tres esquemas distintos de reactores en serie: dos

CSTR, dos PFR, y un PFR conectado a un CSTR. Para dimensionar éstos

reactores usaremos los datos de laboratorio dados anteriormente en la tabla.

Los reactores operan a la misma temperatura y presión que se usaron para

obtener los datos de laboratorio. ( FA0=0.867 mol/s )

Para los dos CSTR en serie, se logra una conversión de 40% en el primer

reactor. ¿Qué volumen total deben tener los dos reactores para obtener una

conversión global de 80% de la especie A que entra en el reactor 1?

V1

X0

FA0

X1

FA1

V2

X2

FA2

Ejercicio. Utilizando los datos de la tabla, calcule los volúmenes de reactor V1

y V2 para la sucesión de flujo tapón que se muestra en la figura, cuando la

conversión intermedia es de 40% y la conversión final es de 80%. La

velocidad de flujo molar entrante es la misma que en los ejemplos anteriores,

0.867 mol/s.

V1X=0FA0

X1

FA1

V2X1=0.4

X2=0.8FA2

Ejercicio. Utilizando los datos de la tabla, calcule los volúmenes de reactor V1

y V2 para la sucesión de reactores que se muestran en las figuras, cuando la

conversión intermedia es de 50% y FA0=0.867 mol/s.

V2

X2=0.8FA2

V1X=0FA0

X1

FA1

V1

X0

FA0

V2X1=0.4

X2=0.8FA2

2.4 Velocidades de reacción relativas2.4 Velocidades de reacción relativas

Dada la reacción

aA + bB → cC + dD

se cumple:

d

r

c

r

b

r

a

r DCBA

2.5 Espacio tiempo2.5 Espacio tiempo

El espacio tiempo, t, es el tiempo que un fluido tarda en entrar por

completo en un reactor. También se conoce como tiempo de retención

o tiempo de residencia medio

0v

V

Ejercicio. La reacción no elemental irreversible, en fase gaseosaA+2B→C

Se llevará a cabo isotérmicamente en un reactor por lotes a presión constante. La alimentación está a una temperatura de 227 ºC, una presión de 1013 kPa ysu composición es 33.3% de A y 66.7% de B. Se obtuvieron los siguientesdatos de laboratorio en condiciones idénticas.

a. Estime el volumen del reactor de flujo tapón (PFR) requerido para alcanzar unaconversión de 30% de A para una velocidad de flujo volumétrico de 2 m3/min.b. Estime el volumen de un CSTR requerido para recibir el efluente de PFR anteriory alcanzar una conversión total de 50% (con base en la especie A alimentada alPFR)c. ¿Qué volumen total tienen los dos reactores?d. ¿Qué volumen tiene un solo PFR necesario para alcanzar una conversión de60%? ¿De 80%?e. ¿Qué volumen tiene un solo CSTR necesario para alcanzar una conversión de50%?f. ¿Qué volumen tendría que tener un segundo CSTR para elevar la conversión de50% a 60%.

-rA (mol/dm-rA (mol/dm33·s) x 10·s) x 1033 0.010.01 0.0050.005 0.0020.002 0.0010.001

XX 00 0.20.2 0.40.4 0.60.6

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