Alexander Enrique Rivas Carranza RC200112REACCIONES ESTTICAMENTE INDEPENDIENTESEstas estructuras son llamadas tambin Hiperestticas y son en las que cuando estn en equilibrio pero las ecuaciones de estticas no son suficientes para determinar todas las fuerzas incgnitas. Existen diversas formas de hiperestaticidad:Una estructura es internamente hiperesttica si las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.Una estructura es externamente hiperesttica si las ecuaciones de la esttica no son suficientes para determinar fuerzas de reaccin de la estructura al suelo o a otra estructura.Algunas estructuras necesitan ms elementos de los necesario para mantenerse estables si eliminamos uno de ellos la estructura no colapsara pero modificara sus condiciones de funcionamiento esttico.EJEMPLO 1:

Estructura hiperesttica

Reaccin de los apoyos de la figura anterior.En la imagen anterior existe una estructura con tres apoyos, tres componentes verticales (VA, VB, VC) y un a componentes horizontal (HA).Las ecuaciones de equilibrio para una estructura bidimensional vistas para analizar cuerpos en equilibrio son las siguientes:

Y si desarrollamos las ecuaciones anteriores con los valores del ejemplo tenemos 3 ecuaciones y 4 incgnitas.

En conclusin esta armadura tiene restricciones dems o innecesarias para evitar que la estructura se mueva bajo las condiciones de cargas dadas.

EJEMPLO2:Esta estructura esta sostenida por dos pernos A y B que con las condiciones de carga se le estn proporcionado restricciones de sobra para evitar que la armadura se mueve bajo la accin de las fuerzas P,Q y S.Si nos fijamos el DCL de la estructura se puede observar que las reacciones involucran 4 incgnitas (Ax,Ay,Bx,By) y como las ecuaciones de equilibrio son solo tres tenemos ms incgnitas que ecuaciones por esta razn no podemos determinar todas las incgnitas por este mtodo, de esto se encarga la mecnica de materiales las cuales considera las deformaciones ocasionadas por la armadura por la condicin de carga.

RESTRICCIONES PARCIALESEJEMPLO1:Cuando una estructura se apoya en rodillos como en la imagen de la izquierda, esta no cuenta con las restricciones o fuerzas necesarias por parte de los apoyos para que no se produzca un movimiento de la estructura, por lo tanto la estructura no presentara ningn movimiento en el eje vertical pero nada asegurar que no se genere un movimiento horizontal.Por ejemplo al observar el DCL de la imagen superior las reacciones involucradas solo son A y B quiere decir que ms de alguna ecuacin de equilibrio no se cumplir y por lo tanto no se podr mantener en equilibrio la estructura y no existir ningn impedimento para que la armadura se mueve en el eje X.

En conclusin las restricciones parciales se dan es las estructuras en las cuales por falta de restricciones no se podr mantener el equilibrio en algunos de los ejes.