Reacciones autocatalíticas 6

8/10/2019 Reacciones autocatalticas 6

1/15


2/15

E N A L G U N O S C A S O S E S C O N V E N I E N T E D I V I D I R L AC O R R I E N T E D E S A L I D A D E U N R E A C T O R E N F L U J O

P I S T N H A C I E N D O R E T O R N A R P A R T E D E E L L A A L AE N T R A D A D E L R E A C T O R .

Reator tubular con Reciclo

Definimos la relacin de recirculacin

Planteando la ecuacin de diseo para el reactor (dentro del lazo de

reciclo) sin Expansin: y

Obsrvese que si R = 0 queda la ecuacin del RFP y si R tiende a

infinito la expresin tiende a la del RMC. Por lo tanto con un reactor

tubular con reciclo se puede obtener un comportamiento intermedio

entre ambos tipos de reactores ideales.


3/15


De manera ms general y considerando que:

De donde se deduce:

De manera grfica


4/15



5/15


Para reacciones de primer orden, con , integrando la ecuacin de

recirculacin, tenemos :

para la reaccin de segundo orden 2A ---- = productos

Pueden determinarse las expresiones para y otros

rdenes de reaccin, pero resultan ms complicadas.


6/15

Reator tubular con RecicloEn las Figuras se muestra la transicin de flujo en pistn a flujo en mezcla

completa a medida que aumenta la relacin de recirculacin, y comparandoestas curvas con las de N reactores en serie (abajo) se obtiene la siguiente

comparacin aproximada para iguales condiciones de operacin:

En las Figuras se muestra la

transicin de flujo en pistn

a flujo en mezcla completa a

medida que aumenta la

relacin de recirculacin, y

comparando estas curvascon las de N reactores en

serie (abajo) se obtiene la

siguiente comparacin

aproximada para iguales

condiciones de operacin:


7/15

Reacciones autocatalticasDefinicin

Cuando un reactante desaparece de acuerdo con una ecuacin cintica deprimero o segundo orden en un reactor discontinuo, al principio suvelocidad de desaparicin es rpida ya que la concentracin del reactante eselevada, y despus disminuye progresivamente a medida que el reactante seva consumiendo. Sin embargo, en una reaccin auto-cataltica, al principio lavelocidad es pequea debido a que hay poco producto presente, aumenta

hasta un valor mximo a medida que se va formando producto, y despusdesciende nuevamente hasta un valor bajo a medida que el reactante seconsume.

Las reacciones que presentan este tipo

de curvas velocidad-concentracin dan

lugar a interesantes problemas de

optimizacin, a la vez que proporcionan

un buen ejemplo del mtodo general dediseo considerado en este captulo.

Por estas razones vamos a estudiarlas

con ms detalle, considerando

exclusivamente las curvas 1 /(-re) frente

a X, con su mnimo caracterstico, como

se muestra en la Figura.


8/15

Comparacin del reactor de flujo enpistn con el de mezcla completa, sin

recirculacin. Para cualquier curva velocidad-concentracin, la comparacin de las reas de la Figura muestra cul

es el reactor ms adecuado (el que tiene un volumen ms pequeo) para un fin determinado. Seencuentra que:

1. Para conversiones bajas .el reactor de mezcla completa resulta ms adecuado que el reactor deflujo en pistn.

2 . Para conversiones suficientemente altas el reactor de flujo en pistn es el ms adecuado.

Estas conclusiones difieren de las que hemos encontrado para las reacciones ordinarias de ordenn (n > 0) para las cuales el reactor de flujo en pistn era siempre ms eficaz que el reactor demezcla completa. Hemos de indicar tambin que, como inicialmente ha de estar presente algnproducto en la alimentacin para que se efecte la reaccin autocataltica, no podra operar unreactor de flujo en pistn con una alimentacin de reactante puro; en tal caso habra queaadirle continuamente a la alimentacin algn producto, presentndose as una buena

oportunidad para .emplear un reactor con recirculacin.


9/15

Sistema de reactores mltiples

Para que el volumen total sea mnimo, hemos de elegir un sistema en el cual la mayor parte del

proceso se efecte con la composicin correspondiente al punto de velocidad mxima, o cerca de l.Utilizando un reactor de mezcla completa, este punto puede alcanzarse directamente sin pasar por lascomposiciones intermedias de velocidades ms bajas. Si queremos alcanzar conversiones mselevadas hemos de desplazarnos progresivamente desde esta composicin hasta la composicin final;esto requiere un reactor de flujo en pistn.

En consecuencia, para que la conversin de una sustancia sea mayor que la correspondiente a la delpunto de mxima velocidad, el mejor dispositivo ser un reactor de mezcla completa que opere a la

velocidad mxima, seguido de un reactor de flujo en pistn, como se indica en la Figura. Estedispositivo es mejor que un solo reactor de flujo en pistn, un solo reactor de mezcla completa, o unreactor con recirculacin.


10/15

Reactores con separacin yrecirculacin de reactante no convertido

Si el reactante no convertido puedesepararse de la corriente de producto yretornar al reactor, todo el proceso puedeefectuarse a una composicin paracualquier grado de conversin. En estecaso, el mejor procedimiento es utilizar un

reactor de mezcla completa que opere conla composicin del punto de mximavelocidad de reaccin, como se indica en laFigura.

El volumen del reactor es ahora el mnimoabsoluto, menor que cualquiera de lossistemas estudiados anteriormente. Sin

embargo, la economa global, incluyendo elcoste de separacin y recirculacin,determinar cual es el dispositivo ptimoglobal.


11/15

Ejemplo de reacciones auto-catalticas Los ejemplos mas importantes de reacciones auto-catalticas son las reacciones de fermentacin, debidas a la

accin de un microorganismo sobre una alimentacin orgnica. Cuando se pueden considerar comoreacciones simples, se aplican directamente los mtodos estudiados en este captulo; sin embargo,frecuentemente varios microorganismos compiten para dar diferentes productos. En el captulo siguienteconsideramos este problema al estudiar la fermentacin en general. En el captulo siguiente consideramoseste problema al estudiar la fermentacin en general. Otro tipo de reaccin que tiene comportamiento auto-cataltico es la reaccin exotrmica (la combustin de un gas) que se efecta adiabticamente entrando alsistema los reactantes a una temperatura demasiado baja para la combustin. En una reaccin de este tipo,denominada auto-trmica, el calor puede considerarse como el producto que mantiene la reaccin. As, conflujo en pistn la reaccin se detiene mientras que con flujo en mezcla completa la reaccin se auto-mantienedebido al calor generado que eleva la temperatura de los reactantes hasta que puedan reaccionar. Lasreacciones autotrmicas son de gran importancia en los sistemas en fase gaseosa catalizados por slidos, y seestudian mas adelante.


12/15

Ejemplo 6-6. Flujo en pistn y en bzclacompleta para una reaccin autocataltica

Se han de analizar varias disposiciones de reactores para la transformacin de A en R. Laalimemaci6n contiene 99 % de A y 1% de R; el producto ha de constar de 10 % de A y 90 % de R. La

transformacin se efecta por medio de la reaccin elemental A+R R+R De coeficiente cinticok= 1 litro/(mol).(min). La concentraci6n de las sustancias activas es: CAO + CRO = CA + CR = Ce =1 mol/litro, desde el principio hasta el fin.

Cual es el tiempo de permanencia en elreactor que conducir a un producto enel cual CA=0,9 mol / litro? a) en unreactor de flujo en pistn, b) en un

reactor de mezcla completa, y c) en elsistema de tama0 mnimo sinrecirculacin. Si la corriente de salidadel reactor es ms rica en A que ladeseada, supngase que puedesepararse en dos corrientes, una quecontiene el producto deseado (90 % de Ry 10 % de A) y otra que contiene 1

mol/litro de componente A puro.Despus la corriente de A puno se hacerecircular. d) En estas condiciones,calclese el tiempo de permanenciamnimo si el reactor funciona en lascondiciones de mxima eficacia.


13/15

Solucin Ejemplo 6-6.

Aunque la expresin cintica de esta reaccin es lo suficientemente sencilla para que pueda resolverseanalticamente, utilizaremos el procedimiento grfico general desarrollado en este capitulo. Por otraparte, es mas conveniente utilizar concentraciones en lugar de conversiones. Se tienen los datosnecesarios para construir la curva de l/(- rA) frente a CA, y en la Fig. 6-E6, no construida a escala, seindica como se obtienen los correspondientes valores, midiendo en cada caso el rea comprendidabajo la curva l/(- rA) frente a CA y las ordenadas extremas.

Para un producto en el que CA = 0,lmol/litro y CB = 0,9 mol/litro,

de la Figura tenemos :

a) Para flujo en pistn: t p = 6,8 min

b) Para flujo en mezcla completa: t m= 9,9 min

c) Para el dispositivo reactor ms eficaz, sin recirculacin,

necesitamos un reactor de mezcla completa (t m= 2,0 min)

seguido de un reactor de flujo en pistn (t p = 2,2 min), con

tiempo espacial total: m+p= 4,2mind) Con separacin de producto y recirculacin, el dispositivo

mas eficaz tiene: min= 2.0 min


14/15

Ejemplo 6-7. Relacin ptima de recirculacinpara una reaccin auto-cataltica

La sustancia A reacciona de acuerdo con la reaccin autocataltica elemental:

A+R R+R, k=litro/mol . Min Hemos de tratarFAO = 1 mol/min de una alimentacin de A puro

(CA0 = 1 mol/litro, CR0 = 0) para lograr una conversin del 99 % en un reactor con recirculacin. a) Calclese el caudal de recirculacin que haga mnimo el tamao del reactor con recirculacin, y

determnese este tamao. Comprese este tamao ptimo con b) un reactor que emplea una relacinde recirculacin R = 4, c) un reactor de mezcla completa, o sea R = 00, d) un reactor de flujo enpistn, o sea R = 0.

SOLUCIN:

A) Para la relacin ptima de recirculacin es:

Integrando y simplificando, obtenemos para la ecuacin de diseo: Para calcular la relacin ptima de recirculacin hacemos mnimo el valor de V con respecto a R es

decir, elegimos R de tal manera que satisfaga la condicin de la ecuacin. En nuestro caso resulta:

Sustituyendo el valor de XAf= 0,99, y simplificando, se

reduce a: que por prueba y error nos da: R = 0,19. Por consiguiente, elvolumen necesario del reactor, es:

Para la relacin de recirculacin, R = 4. Para esta condicin la ecuacin de diseo, da:


15/15

Ejemplo 6-7. Relacin ptima de recirculacinpara una reaccin auto-cataltica

SOLUCIN:

c) Para flujo en mezcla completa. A partir de la ecuacin de diseo del Captulo 5,para esta cintica particular, da:

Sustituyendo los valores conocidos, resulta:

d) Fara flujo en pistn. A partir de la ecuacin de diseo del Captulo 5, resulta:

Sustituyendo valores, tenemos:

V = 00 litros

Este resultado muestra que esta reaccin no podr transcurrir en un reactor en el que el flujo delfluido se comporte estrictamente como flujo ideal en pistn.

Reacciones autocatalíticas 6

Documents

Transcript of Reacciones autocatalíticas 6