ÁREA DE MATEMÁTICAS Grado 6TO Autores: Stevenson Emiro ...

INSTITUCION EDUCATIVA CRISTOBAL COLON

MORROA- SUCRE

MODULO

ÁREA DE MATEMÁTICAS

Grado 6TO

Autores: Stevenson Emiro Bustillo Mogollón [email protected] Nelson Tovar Payares

[email protected]

MATEMATICAS, GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO 6°

UNIDAD 1: NUMEROS ENTEROS

Stevenson Bustillo Mogollón

[email protected]

Nelson Tovar Payares

[email protected]

mailto:[email protected]





MORROA- SUCRE

1. PRESENTACIÓN

Son infinitas las situaciones de la vida diaria en que nos vemos en la necesidad de aplicar

conceptos matemáticos. En este módulo desarrollaremos los temas relacionados con las

operaciones con números enteros, figuras geométricas, sus características y propiedades, y una

noción introductoria a la estadística. Es importante resaltar la necesidad de manejar

completamente las cuatro operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división)

para el correcto entendimiento y desarrollo de esta temática.

2. CONTENIDOS

Unidad 1: Pensamiento numérico, sistema geométrico y aleatorio

• Objetivos:

1. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de

números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las

de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

2. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

3. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

misma magnitud.

• Comparo e interpreto datos provenientes de diferentes fuentes. Describo y represento

situaciones de variación relacionando diagramas, tablas.

Unidad 1

Numérico

Números enteros

Suma y resta de números enteros

Jerarquía de Operaciones

Lenguaje Algebraico

Geométrico

Rectas paralelas, perpendiculares y secantes

Polígonos

Ángulos

Aleatorio

Variables estadísticas

Porblación y muestra


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• Situación Problema:

¿Qué diversas aplicaciones y soluciones se pueden resolver usando el conjunto de los

números enteros y los números racionales?

• Síntesis de Contenido:

NÚMEROS ENTEROS (Z)

Los números enteros representan la cantidad de elementos en un conjunto, con la adición de

elementos que pueden faltar en él. Este conjunto numérico contiene los números naturales, el

cero y la inclusión de los números negativos.

Recta numérica

Valor absoluto

El valor absoluto de un número es la distancia entre el cero y el número, siempre es una

unidad positiva y su símbolo son dos barras paralelas verticales. “ | | “

• El valor absoluto de 3 es | 3 | = 3. Tres unidades es la distancia entre el 0 y el 3

• El valor absoluto de -15 es | -15 | = 15. Quince unidades es la distancia entre el 0 y el -

15

Orden en los números enteros

La relación de orden en los números enteros comprende que un valor positivo será mayor que

otro valor positivo entre más distante o alejado del cero se encuentre.

Si la comparación se realiza entre un número entero negativo y uno positivo, el entero positivo

será siempre mayor.

Si la comparación se realiza entre dos números enteros negativos, en ambos valores se

determina el valor absoluto, y el valor menor entre esos resultados será el mayor entre ese par

de números, es decir, entre más cercano al cero se encuentre un valor negativo, es mayor que

otro que se encuentre más distante hacia el lado de los valores negativos.

• +18 < +25, 25 es mayor que 18.

• -2000 < 2, 2 es mayor que -2000.

• -35 y -38, |-35|=35 y |-38|=38, 35 < 38, por lo tanto -35 > -38.


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SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

SUMA

Caso 1: ambos números enteros son positivos, Se realiza la operación de adición y el

resultado tendrá signo positivo.

(+5) + 12 = +17

105 + 500 = 605

Recuerda: Si el número no está precedido por un signo, se establece que el signo es positivo.

Caso 2: el primer número entero es de signo negativo y el segundo tiene signo positivo. En

este caso, debemos tener en cuenta:

A. Determinar entre ambos números el que tenga mayor resultado en valor absoluto.

B. Luego se verifica el signo del número entero asociado al resultado del paso A.

C. Efectuar la diferencia entre los dos números.

D. El signo del resultado del paso C es el establecido en el paso B.

• -8 + 5

Paso A: |-8| = 8 y | 5 | = 5, 8>5, 8 es mayor que 5

Paso B: el signo asociado a |-8|=8 es negativo (-8)

Paso C: 8 - 5 = 3

Paso D: -3

-8 + 5 = -3

• -170 +320

Paso A: |-170| = 170 y | 320 | = 320, 320>170, 320 es mayor que 170

Paso B: el signo asociado a |320|=320 es positivo (+320)

Paso C: 320 -170 = 150

Paso D: -150

-170 + 320 = 150

Caso 3: el primer número entero es de signo positivo y el segundo tiene signo negativo. En

este caso, debemos tener en cuenta:

A. Determinar entre ambos números el que tenga mayor resultado en valor absoluto.

B. Luego se verifica el signo del número entero asociado al resultado del paso A.


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C. Efectuar la diferencia entre los dos números.

D. El signo del resultado del paso C es el establecido en el paso B.

• 22 + (-5)

Paso A: |22| = 22 y | -5 | = 5, 22>5, 22 es mayor que 5

Paso B: el signo asociado a |22|=22 es positivo (+22)

Paso C: 22-5

Paso D: 17

22 + (-5) = 17

• 120 + (-812)

Paso A: |120| = 120 y |-812| = 812, 812>120, 812 es mayor que 120

Paso B: el signo asociado a |-812|=812 es negativo (812)

Paso C: -812 + 120

Paso D: -692

120 + (-812) = -692

Caso 4: ambos números enteros son negativos, Se realiza la operación de adición y el

resultado tendrá signo negativo.

RESTA

Para la operación de resta, debemos convertirla en la operación de suma, para aplicar las

situaciones o casos mencionados en esta operación.

Caso 1: ambos números tienen signo positivo, Se cambia el signo de resta a suma, y al

sustraendo (segundo término) se le agrega el signo negativo.

12-8 = 12 + (-8) = 4

Caso 2: el primer número es negativo y el segundo positivo. Se cambia el signo de resta a

suma, y se le agrega un signo negativo al segundo término.

-5 -10 = -5 + (-10) = -15

Caso 3: ambos números son negativos. Se cambia el signo de resta a suma, y el segundo

término se cambia a signo positivo

-50 – (-45) = -50 + 45 = -5

Caso 4: primer término es positivo y el segundo negativo. Cambiamos el signo de resta a

suma, y el segundo término lo cambiamos de negativo a positivo.


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99 – (-14) = 99 + 14= 113

Resolución de ejercicios y problemas con Operaciones de Adicción y sustracción en los números

enteros (Z).

1. Efectuar Mentalmente

A. 10+7+3+4+9+6+1+20 = 60

B. 30-5+25-20+70 = 100

2. Observa la información de la tabla y resuelve

PAISES SUPERFICIE

CANADA 9.984.670

RUSIA 17.075.200

BRASIL 8.511.965

A. ¿Cuál es la diferencia de Canadá y Brasil?

9.984.670

8.511.965

1.472.705 diferencia

B. ¿Cuántos kms más tiene Rusia respecto a Canadá?

17.075.200

9. 985.670

7.090.530 respuesta

3. Soluciona problemas

Juan tiene $ 44.000 ahorrados más que Andrés, Luis tiene $ 20.000 ahorrados menos

que Andrés, si Luis tiene ahorrados $ 85.000.¿cuánto dinero tienen ahorrados entre juan,

Andrés y Luis.?.


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SOLUCION

$ 149.000

➢ Luis $ 85.000 $ 105.000

$ 85.000

➢ Andrés $ 85.000 $ 339.000

$ 20.000

➢ Andrés $ 105.000

➢ Juan $ 105.000

$ 44.000

➢ Juan $ 149.000 R/: Entre juan, Andrés y Luis tienen $ 339.000

JERARQUÍA DE OPERACIONES

Expresión aritmética de varios términos que involucra las operaciones de suma, resta,

multiplicación, división, potenciación y radicación de números enteros. Puede contener signos

de agrupación que deben resolverse en un orden específico definido así:

Paréntesis

Exponentes

Multiplicaciones

Divisiones

Adiciones

Sustracciones

FIGURAS GEOMÉTRICAS

Rectas paralelas, perpendiculares y secantes

Rectas paralelas: son aquellas que tienen igual dirección y separadas en igual distancia en

cada uno de sus puntos; nunca se cruzan.

Rectas perpendiculares: son aquellas rectas que se cruzan entre sí, con la condición de que

en el punto de intersección forman un ángulo de 90°.

Rectas secantes: son aquellas que se cruzan entre sí, pero en el punto de intersección

forman un ángulo entre las rectas distinto a 90°.

1

•Corchetes

•Paréntesis

2

•potencias

•Raíces

3

•Multiplicaciones

•Divisiones

4

•Sumas

•Restas


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Polígonos

Los polígonos son figuras o formas creadas por segmentos de rectas que se unen formando

los lados de la figura.

Polígonos regulares e irregulares

Un polígono regular es aquel en que sus lados tienen igual longitud y los ángulos entre los

lados miden lo mismo.


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Un polígono irregular posee distinta medida de sus lados y distinta medida de los ángulos

entre los lados.

Ángulos

Un ángulo es la medición de la apertura entre dos líneas, en la medición de ángulos se usa

como unidad de medida la palabra grados (°), tomando como base una circunferencia. Para

medirlo usamos el transportador.


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Medición de ángulos

Para medir los ángulos entre dos rectas, debemos establecer una línea base, que sería en el

transportador el valor de 0° para que la apertura de la otra línea indique el valor del ángulo

entre las dos líneas. Ejemplo: Un ángulo de 60°.

Tipos de ángulos

Sistema métrico decimal

El sistema métrico decimal es el sistema de unidades de medida que se usa en Colombia, en

el que los múltiplos o submúltiplos de una unidad o magnitud de medida están relacionados

con un factor de múltiplos o submúltiplos del número 10. Las unidades fundamentales son:


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Múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida


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Sistema métrico inglés

En EE. UU y Reino Unido se usa un sistema de medición distinto al que se usa en las otras

partes del mundo. A continuación, sus equivalencias:

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Dentro del análisis de un estudio estadístico, se realizan mediciones a variables de interés que

por su naturaleza cambiante y heterogénea se pueden agrupar en:

Variables cualitativas: son aquellas que registran cualidades o modalidades de atributos. Por

ejemplo, estado de un producto al salir de un proceso, estado civil, nivel de estudios. Se dividen

en:

• Cualitativa nominal: es aquella característica que no implica un orden o jerarquía dentro

de lo que se esté midiendo, por ejemplo, color de cabello, transporte que usa diariamente.

• Cualitativa ordinal: esta característica implica una preferencia o jerarquía dentro de lo que

se quiere medir, por ejemplo, marca de arroz que prefiere comprar, asignatura favorita.

Variables cuantitativas: son las que aluden a cantidades o mediciones numéricas dentro

de un estudio estadístico. Se clasifican en:

• Cuantitativa discreta: hace referencia a la cantidad de elementos dentro de una

variable de estudio, por ejemplo, número de habitaciones en una casa, cantidad de

hermanos que pueda tener un niño, cantidad de agua que se consume diariamente.

• Cuantitativa continua: es aquella variable asociada a mediciones en unidades

decimales, por ejemplo, masa de una persona en kilogramos, tiempo que se tarda un

asesor en atender a un cliente.


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Población y muestra

La población en un análisis estadístico hace referencia al conjunto de información que se le

realizará una medición. La muestra es el subconjunto de la población seleccionada al azar para

realizar las mediciones.

3. METODOLOGÍA: Cada área establecerá los métodos con que abordará cada una de las

temáticas, de acuerdo a los contenidos de su área y las tecnologías de la información

Para nuestro propósito utilizaremos la metodología basada fundamentalmente en talleres y

actividades, proyectos transversales, estándares y competencias tales como aprendizajes

basados en la resolución de problemas además búscanos que nuestros estudiantes descubran

los procesos a seguir con algunas metodologías así:

Apoyarse en las metodologías:

• Aprendizaje basado en problema

• Aprendizaje basado en proyecto

• Aprendizaje cooperativo

• Aprendizaje por competencia

• Design thinking (Pensamiento de diseño)

4. SISTEMA DE EVALUACIÓN: Se mantendrá el sistema vigente de evaluación institucional y

establecerán la rúbrica para cada una de las temáticas evaluadas.

ESCALA EVALUATIVA

SUPERIOR 4.6 A 5.0

ALTO 4.0 A 4.5

BASICO 3.0 A 3.9

BAJO 1.0 A 2.9

5. ACTIVIDADES

Taller 1.

1. Averigua al año en el que ocurrió cada evento de los siguientes y usa un número relativo para indicarlo considere como referencia el año 0:

a) Nacimiento de Pitágoras b) Batalla de Boyacá c) Caída del imperio Romano d) Nacimiento de Cristo e) Invención de la escritura


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2. Expresa cada dato con un número entero:

a) Un buzo se encuentra a 30m debajo del mar. b) La temperatura descendió hasta 8°C bajo cero. c) Andrés retiró de su cuenta $200.000 d) Me consignaron en la cuenta $250.000 e) La temperatura normal del cuerpo humano es de 37°C f) La temperatura de ebullición del agua a nivel del mar es de 100°C.

3. Califica cada afirmación como verdadera (V) o falsa (F):

a) El conjunto de los números naturales está contenido en el de los números enteros. b) Cero es un número entero negativo. c) El conjunto de los números enteros positivos es igual a los números naturales. d) El conjunto de los números enteros es la unión del conjunto de los números positivos, el Conjunto de los números negativos y el cero

4. Resolución de Problemas:

Un helicóptero que vuela a una altura de 1500m sobre el nivel del mar, deja caer un objeto que se sumerge 8m debajo del mar. a) ¿Qué número entero representa el nivel del mar? b) ¿Qué distancia separa el helicóptero del objeto una vez este se sumerge? c) Si el fondo del mar en el punto donde el helicóptero lanza el objeto tiene una profundidad de 25m. ¿Qué distancia hay entre el objeto y el punto más bajo de ese lugar?


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TALLER 2. 1. Marca en la recta numérica con puntos lo que se indica: a) Los números enteros mayores que 7 y menores que 13.

b) Los números enteros comprendidos entre -5 y 1.

c) Los números enteros comprendidos entre -11 y -3.

2. Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros: a) -1, -5, -8, 3, 5, 7, 6 b) 5, 3, 0, -1, -3, -7 c) -1, 0, -2, 3, 4 d) 5, -3, 0, -2, -7 e) -7, 8, -3, 5, 8

4. Lee y resuelve:

a) ¿Qué número entero se encuentra a 5 unidades de distancia del número 2? b) ¿Cuántos números enteros hay entre -2 y 2? c) ¿Cuántos números enteros hay entre -7 y 2? d) ¿Cuántos números enteros hay entre -13 y -19? Represéntalos en una recta numérica. e) ¿Cuántos números enteros hay entre -21 y 30? Represéntalos en una recta numérica.


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4. Usa la figura para resolver esta situación: Una ciudad amanece con una temperatura de -4°C y al llegar el medio día aumenta 6°C, ¿Cuál es la temperatura de la ciudad al mediodía?

5. Averigua en cuántos grados descendió la temperatura de una ciudad si a las 9 pm esta era de -1°C y a las 2 am era de -5°C. 6. Calcula estos valores:

a) |-15| = b) |-7| =

c) |-3| =

d) |8| =

e) |-1| =

f) |0| =

g) |3| + |5| =

h) |-2| + |3| =


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TALLER 3.

1. En cada uno de los siguientes polígonos determina cuáles son sus lados, vértices y ángulos. Además, indica si es un polígono regular o irregular, así como su clasificación según el número de lados y ángulos.

2. Observa la imagen e indica si las rectas son paralelas, perpendiculares o secantes.

• La recta m es _____________ a la recta n.

• La recta k es _____________ a la recta j.

• La recta r es _____________ a la recta k.

• La recta m es _____________ a la recta j.

• La recta i es _____________ a la recta s.

• La recta j es _____________ a la recta i.

• La recta h es _____________ a la recta k.

• La recta k es _____________ a la recta i.

3. Escribe el nombre del ángulo que se representa en cada situación:


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TALLER 4.

1. Indica la clasificación de las siguientes variables:

• La estatura de los estudiantes de 6°. __________________________

• Tiempo que tardan 30 atletas en dar una vuelta en pista olímpica. ______________________.

• Encuestar a 50 personas preguntando por su mascota favorita. ________________.

• Determinar cuál es la fruta favorita de los jóvenes de 6°. _____________________.

• Producción total de tornillos en una empresa metalúrgica en un mes ____________.

2. Escribe 5 variables cualitativas, y explica a qué categoría pertenecen (nominal u ordinal)

3. Escribe 5 variables cuantitativas discretas. 4. Investiga acerca de las variables estadísticas dicotómicas, variables estadísticas de

intervalo y plantea 3 ejemplos de cada una y explica cómo diferenciarlas de las variables cuantitativas y cualitativas.

Actividades Complementarias: Estas actividades están destinadas para aquellos estudiantes que no alcanzaron a cumplir con los objetivos establecidos para la unidad desarrollada y serán realizadas en tiempos diferentes a lo establecido en el periodo académico; sobre las cuales tendrán como máxima valoración el concepto de “básico”.

DEMUESTRA LO APRENDIDO

1. Traza una recta numérica para cada caso y representa en ella: a. +7-6 b. -8+8 c. -10-2 d. +3+12 e. -29+17 2. Ordena los siguientes números enteros en la recta numérica: a. -7, +6, 0.-1 b. -10,-12,-13 c. -20,-10,-6, +1 d. -27,-21, +1 e. -10, +2, +5,-1 f. {15,-18.-19, +27

• . un submarino se encuentra sumergido a 50 metros de la superficie, luego realiza los siguientes movimientos:

a. primer movimiento: desciende 120 metros b. segundo movimiento: asciende 70 metros c. tercer movimiento: desciende 50 metros 3. Luego del primer movimiento ¿a cuántos metros de profundidad se encuentra el submarino? 4. Luego del segundo movimiento ¿A cuántos metros de la superficie se encuentra el submarino?? 5. Luego del tercer movimiento ¿Cuál es la distancia que separa el submarino de la superficie? 6. ¿Cuál es la mayor profundidad alcanzada por el submarino?


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DESAFIO 7. Considera un número entero “X” y realiza con él las siguientes operaciones sucesivas, multiplícalo por 2, súmale 1, multiplícalo por 3, y réstale 5. Si el resultado final fue 220, el valor de “X” es: A. Un número primo B. Un número par C. Un número entre 40 y 50 D. Un número múltiplo de 3 E. Un número cuya suma de dígitos es 9 8. RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES A. +98+65+76+87+98-1099 B. 108-100-2209+109 C. -207+309-105-206 9. RESUELVE LAS SIGUEINTES OPERACIONES A. -59x45 B. (-3+9) X ( -7+9) C. (-15+75.-7) + (12-8+4-9) 10. Ordena de mayor a menor y suma A. 34;57,77 B, -78; -45,65,54,79 C. ( -3-7-9-19-37) +(-6-9-19-17-29-37-49) 6. TALLER EVALUATIVO FINAL (TIPO SABER):

INSTITUCION EDUCATIVA CRISTOBAL COLON MORROA SUCRE 2021

ESTUDIANTE: ________________________GRADO: ____PRIMER PERIODO

UNIDAD 1: NUMEROS ENTEROS

1. OBSERVA LA SIGUIENTE SECUENCIA DE NUMEROS ENTEROS:

, …-19, -12, -6, ……, 3,6,8, …

El número que debe aparecer entre el -6 y 3 es:

A. -4 B. -3 C. -1 D. 0

2. Observa la recta numérica: _____ l_____l______l______l___

0 0,1 0,2 0,3

El decimal que corresponde al punto entre 0,2 y 0,3 en la recta es:

A. 0,15 B. 0,25 C. 0,50 D. 1,50


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3. Dos rectángulos tienen la misma área uno de ellos tiene 36 cm de largo y 8 cm de ancho.

si el otro rectángulo tiene de largo 18 cm, su ancho es:

A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 26 cm

4. 120 minutos y 120 segundos, equivalen a:

A. 240 Seg B. 4 horas C. 1 hora y 3 min D. 2 horas y 2 min

5. Javier decide darle a cada uno de sus sobrinos $2.500. en total les dio $ 17500

¿cuántos sobrinos tiene Javier?:

A. 6 B. 7 C. 15 D. 20

La tabla representa el número de estudiantes (niños y niñas) por grados que recibieron

medallas en una izada de bandera

Grados #de Niños que reciben

medalla

#de niñas que reciben

medalla

sexto 2 3

Séptimo 6 3

Octavo 5 5

Noveno 1 2

Decimo 4 5

Once 0 0

6. ¿Cuál fue el grado en el que menos estudiantes recibieron medallas?

A. Sexto B. Séptimo C. Octavo D. Noveno

7. ¿cuál fue el grado en el que más estudiantes recibieron medallas?

A. Sexto B. Séptimo C. Octavo D. Noveno

8. Un polígono regular tiene todos sus lados de la misma medida, ¿Cuál de los siguientes

polígonos es regular?

A. B.


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C. D.

9. Carlos, Juan , y Maria son hermanos Carlos tiene 25 años, Juan tiene 35 años y Maria

tiene 17 años.

¿Cuál es el orden de los hermanos del menor al mayor?

A. Carlos, Juan, Maria

B. Maria, Carlos, Juan

C. Carlos, Maria, Juan

D. Maria , Juan, Carlos

10. ¿cuál seria la diferencia entre las edades de Juan y de carlos dentro de 15 años?

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

Selecciona la respuesta correcta (Justifica)

11. María compró una cadena de fantasía por $ 49.500, un par de zapatos que le costó $

5.500 más que la cadena y una blusa que le costó $12.000 más que el par de zapatos. Si

para pagar entrega un cheque de $200.000 podemos afirmar que.

A. No le alcanza el dinero

B. Si le alcanza el dinero y le sobran $ 28.500

C. No le alcanza el dinero porque le faltan $ 28.500

D. Si le alcanza el dinero


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12. julia tiene como meta caminar 30 kilómetros durante 4 días de la semana. Si el lunes

camino 8 kms, el martes 10 kms y el miércoles 7kms. ¿Cuántos kilómetros debe caminar

el jueves para cumplir la meta trazada?

A. 4 kms

B. 7 kms

C. 5 kms

D. 6 kms

13. Marta tiene ahorrado $135.000. Luis tiene $ 15.550 menos que marta. ¿Qué dinero tiene

ahorrado Luis?

A. 254.450

B. 238.900

C. 119.450

D. 154.550

14. Oscar debe recorrer 1.374 kms para llegar a una ciudad. Si durante el día recorrió 569

kms y en la noche 307 kms ¿Cuántos kilómetros le faltan por recorrer para llegar a la

ciudad?

A. 498 kms

B. 2.250 kms

C. 805 kms

D. 1.112 kms

15. Arturo compro en almacenes “EXITOS”

Una camisa por $ 38.900, un pantalón por $ 47.350, un suéter por $ 26.900 y una camiseta

por $ 17.850. ¿Cuánto se gastó Arturo en la compra?

A. 231.000

B. 131.000

C. 131.500

D. 130.200


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16. Mercedes compró un bolso por $49.500, un par de zapatos que le costó $ 5.500 más

que el bolso y un vestido que le costó $ 12.000 más que el par de zapatos. Si tiene en

efectivo $ 200.000 ¿le alcanza o no el dinero?

A. No, porque le falta $ 71.500

B. Sí, porque le sobra $ 28.500

C. No, porque le falta $ 28.500

D. Sí, porque le sobra $ 71.500

17. Akemys quiere comprarse un bolso que cuesta $ 45.600, si tenía ahorrados $ 16.400

y su papá le regaló $ 10.600 en su cumpleaños ¿Cuánto dinero le falta para comprar el

bolso?

A. Le faltan $ 17.200

B. Le faltan $ 18.200

C. Le faltan $ 19.200

D. Le faltan $ 19.100

18. El Angulo que mide menos de 90° c se llama

A. Recto

B. Agudo

C. Obtuso

D. Llano

19. Los ángulos que están formados por la prolongación de sus lados se llaman.

A. Consecutivos

B. Adyacentes

C. Opuestos por el vértice

D. Complementarios


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20. Carmen desea formar un equipo de voleibol, para tal fin realiza una encuesta a sus

compañeras de clase, sobre la cantidad de tiempo disponible para entrenar.

❖ Llena los espacios en blanco para completar la frase.

❖ La variable es ______________________________________. La variable

______________________ , porque la respuesta corresponde a un dato numérico.

“Formamos una nueva persona para una buena sociedad”

El esfuerzo que le pongas depende de ti, ánimo y adelante.


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7. REFERENTES BIBLIOGRAFICAS:

• Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básico de Competencias en matemáticas. Bogotá,2006

• Ministerio de Educación Nacional. Lineamientos Curriculares de matemáticas. Bogotá, 1998

• Ministerio de Educación Nacional. Todo por un nuevo País. Matemáticas 6° vamos a aprender. Libro del estudiante, Bogotá. 2017

• Ministerio de Educación Nacional. Derechos Básicos de Aprendizajes. (D.B.A), matemáticas 6°. Bogotá. 20018

• Ramírez S. Cesar Camilo y otros. (2012) Proyecto Sé matemáticas 6° Universidad de Antioquia.

• Chizner Ramos Johan Alexander y otros (2010) Hipertextos matemáticas 6°. Editorial Santillana, páginas 10 a la 43.

• Quintero Pérez y otros Prepárate para el Saber (2018). Editorial los Tres Editores S.A, Libro de matemáticas 6°. Divulgación Nacional.

• Institución Educativa Cristóbal Colón. Morroa. Sucre. Colombia, Plan de Área de matemáticas. Edición revisada, 2017.

8. NETGRAFÍA: https://redes.colombiaaprende.edu.c. o/ntg/men/archivos/Referentes_Calidad/Modelos_Flexibles/Postprimaria/Guias%20del%20estudiante/Matematicas/MT_Grado6.pdf 9. RECOMENDACIONES: Los estudiantes deben desarrollar las actividades según las indicaciones de que les den sus docentes.

Frase Motivadora: “Empieza haciendo lo necesario, después lo posible, y de repente te encontrarás haciendo lo imposible.”

San Francisco de Asís. Contáctanos: Facebook: Encuéntranos como: Actividades Cristóbal Colón Morroa 2020 –IE Cristóbal Colón Primaria Plataforma sisnotas: https://www.sisnotas.net/ Emisora comunitaria: 94.3 Morroa estéreo (Magazine Criscol en Casa- Clases radiales) Correo: [email protected]

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ÁREA DE MATEMÁTICAS Grado 6TO Autores: Stevenson Emiro ...

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