RAZONES Y PROPORCIONES
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1) Ha llar la me dia dif erencia l de 80 y 40. a) 50 b) 60 c) 50 d) 30 e) 70 2) Det ermi nar la c uart a p ropo rcion al de 15, 9 y 20. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 3) De ter minar la medi a pr oporc ion al de 8 y 1 8. a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 4) Si: 2 3 = b a 60 = + b a Hallar: “a” a) 36 b) 35 c) 37 d) 45 e) 51 5) Si 8 es la cuarta parte proporcional de “a”, 6 y “b”; y “a” es la cuarta proporcio nal de “b”, 16 y 48; hallar el valor de a + b. a) 50 b) 52 c) 54 d) 56 e) 58 6) La edad de Sonia es a la ed ad d e Melquíades como 7 es a 8. Si la diferencia de los cuadrados de sus edades, es 135. Hallar la edad actual de Melquíades. a) 21 b) 23 c) 22 d) 27 e) 24 7) Dos números está n en tre s í com o 7 es a 12 . Si al menor se le suma 70, para que el valor de la razón no se altere, entonces el valor del otro número debe triplicarse. Hallar el mayor de los 2 números. a) 60 b) 48 c) 36 d) 72 e) 84 8) Determinar la tercia proporcional entre la media proporcional de 9, 16 y la cuarta proporcional de 10, 15 y 14. a) 38 b) 36,75 c) 40 d) 34,25 e) 32,5 9) En una prop orc ión ge ométr ica cont inu a el pr odu cto de los 4 términos es 1,296 y el producto de los antecedentes es 24. Hallar la tercia proporcional. a) 9 b) 12 c) 15 d) 8 e) 16 10) En un saló n de clase, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es como 7 es a 4. ¿Cuántas mujeres había al inicio? a) 10 b) 20 c) 30 d) 15 e) 18 11) La sum a de los cuatro términos de una proporció n es 65 ; cada uno de los tres últimos es 2/3 del precedente. ¿Cuál es el último término? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 12) Hallar a y b en la proporción: 1 2 1 1 = − − b a ab a) 7; 8 b) 4; 2 c) 7; 3 d) 9; 2 e) 5; 8 13) Si Juan le da a Pedro 10m de vent aja pa ra una carrer a de 100m; y Pedro le da a Carlos una ventaja de 20m para una carrera de 180m. ¿Cuántos metros de ventaja debe dar Juan a Carlos para una carrera de 200m? a) 40m b) 30m c) 50m d) 45m e) 55m 14) Lo que co bra y lo que gast a diaria men te un indi vidu o suman S/. 60, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha relación sea de 3 a 5? a) S/.4.2 b) S/.2.4 c) S/.4.5 d) S/.5.4 e) S/.6.8 15) En una su cesión de razones iguales, los antecede ntes son: 3, 5, 7 y 8; y el producto de los consecuentes es; 13,440. Luego la suma de los consecuentes es: a) 41 b) 42 c) 44 d) 45 e) 46 16) Si el pr odu cto de los con secuente s de una seri e de razo nes iguales es 1,120 y los antecedentes son: 2, 7 y 10. Hallar la suma de consecuentes. a) 35 b) 38 c) 42 d) 36 e) 41 17 ) Ha lla r: a + b + c + d Si: d c b a = 221 2 2 2 2 = + + + d c b a a) 20 b) 25 c) 15 d) 18 e) 22 18) La sum a de los 4 términos de un a pr oporción geométric a cont inua es 9. Si la diferencia de sus extremos es 3. Hallar el producto de los 4 términos. a) 17 b) 15 c) 21 d) 23 e) 16 19) Si: p C n B m A = = y 36 2 2 2 = + + C B A ¿Cuál es el valor de E? 2 2 2 p n m Cp Bm Am E + + + + = a) 6 b) 36 c) 18 d) 24 e) 12 20) Si: e d c b a = = 1 8 y d c c e b b a × × = + × + × 4 27 Hallar: a e e a E + + = 2 3 5 a) 2/3 b) 8/27 c) 30/17 d) 45/16 e) 16/45 21 ) Tre s número s son ent re sí como 2; 5 y 7. Si la suma de esto s números es 420, determinar el mayor número. a) 260 b) 130 c) 210 d) 180 e) 250 22) Hall ar 3 cantid ade s que estén en rel ació n con los núme ros: 4, 5 y 8 respectivamente y que su suma sea 850. Dar como respuesta el número mayor. a) 300 b) 400 c) 350 d) 380 e) 420 23) Si: e c c b b 4 4 32 = = = ; Hallar “e” a) 1 b) 2 c) 4 d) 3 e) 8 24) Si: k cccc bbbb aaaa = = = 3333 2222 1111 Además: 392 9 4 2 2 2 = + + c b a ; Hallar: a + b + c a) 6 b) 10 c) 12 d) 14 e) 18 25) La diferen cia de 2 número s es 244 y está n en relac ión de 7 a 3. ¿Cuál es el mayor de los números? a) 427 b) 356 c) 429 d) 359 e) 431 26) Dos números está n en rela ción de 3 1/4 a 5 1/5. Si la diferencia d e ellos es 3 030. Indicar uno de los números. a) 5 151 b) 1 010 c) 8 888 d) 8 080 e) N.A. ARITMÉTICA RAZONES Y PROPORCIONE S C E N T R O P R E U N ( R . D . N º 0 0 7 4 - 9 3 - V i c e n t e d e l a V e g a J o r g e B J O R G E B A S A D R E
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5/17/2018 RAZONES Y PROPORCIONES - slidepdf.com
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1) Hallar la media diferencial de 80 y 40.a) 50 b) 60 c) 50d) 30 e) 70
2) Determinar la cuarta proporcional de 15, 9 y 20.a) 10 b) 11 c) 12d) 13 e) 14
3) Determinar la media proporcional de 8 y 18.a) 9 b) 10 c) 11d) 12 e) 13
4) Si:2
3=
b
a
60=+ ba
Hallar: “a”a) 36 b) 35 c) 37d) 45 e) 51
5) Si 8 es la cuarta parte proporcional de “a”, 6 y “b”; y “a” es la cuarta
proporcional de “b”, 16 y 48; hallar el valor de a + b.a) 50 b) 52 c) 54d) 56 e) 58
6) La edad de Sonia es a la edad de Melquíades como 7 es a 8.Si la diferencia de los cuadrados de sus edades, es 135. Hallar la edad actual de Melquíades.a) 21 b) 23 c) 22d) 27 e) 24
7) Dos números están entre sí como 7 es a 12. Si al menor se lesuma 70, para que el valor de la razón no se altere, entoncesel valor del otro número debe triplicarse. Hallar el mayor de los2 números.a) 60 b) 48 c) 36d) 72 e) 84
8) Determinar la tercia proporcional entre la media proporcional de 9,16 y la cuarta proporcional de 10, 15 y 14.a) 38 b) 36,75 c) 40d) 34,25 e) 32,5
9) En una proporción geométrica continua el producto de los 4términos es 1,296 y el producto de los antecedentes es 24.Hallar la tercia proporcional.a) 9 b) 12 c) 15d) 8 e) 16
10) En un salón de clase, antes del recreo el número de hombreses al número de mujeres como 9 es a 5. Si después delrecreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razónde hombres a mujeres es como 7 es a 4. ¿Cuántas mujereshabía al inicio?a) 10 b) 20 c) 30d) 15 e) 18
11) La suma de los cuatro términos de una proporción es 65; cadauno de los tres últimos es 2/3 del precedente. ¿Cuál es elúltimo término?a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 10
12) Hallar a y b en la proporción:1
2
1
1=
−
−
ba
ab
a) 7; 8 b) 4; 2 c) 7; 3d) 9; 2 e) 5; 8
13) Si Juan le da a Pedro 10m de ventaja para una carrera de100m; y Pedro le da a Carlos una ventaja de 20m para unacarrera de 180m. ¿Cuántos metros de ventaja debe dar Juan aCarlos para una carrera de 200m?a) 40m b) 30m c) 50m
d) 45m e) 55m
14) Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo sumanS/. 60, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3.¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicharelación sea de 3 a 5?a) S/.4.2 b) S/.2.4 c) S/.4.5
d) S/.5.4 e) S/.6.815) En una sucesión de razones iguales, los antecedentes son: 3, 5, 7
y 8; y el producto de los consecuentes es; 13,440. Luego la sumade los consecuentes es:
a) 41 b) 42 c) 44d) 45 e) 46
16) Si el producto de los consecuentes de una serie de razonesiguales es 1,120 y los antecedentes son: 2, 7 y 10. Hallar la sumade consecuentes.a) 35 b) 38 c) 42d) 36 e) 41
17) Hallar: a + b + c + d
Si:d
c
b
a=
2212222=+++ d cba
a) 20 b) 25 c) 15d) 18 e) 22
18) La suma de los 4 términos de una proporción geométrica continuaes 9. Si la diferencia de sus extremos es 3. Hallar el producto delos 4 términos.a) 17 b) 15 c) 21d) 23 e) 16
19) Si: p
C
n
B
m
A== y 36
222=++ C B A
¿Cuál es el valor de E?
222 pnm
Cp Bm Am E
++
++=
a) 6 b) 36 c) 18d) 24 e) 12
20) Si:
e
d
c
b
a
==
18
y d ccebba ××=+×+× 427
Hallar:ae
ea E
+
+=
2
35
a) 2/3 b) 8/27 c) 30/17d) 45/16 e) 16/45
21) Tres números son entre sí como 2; 5 y 7. Si la suma de estosnúmeros es 420, determinar el mayor número.a) 260 b) 130 c) 210d) 180 e) 250
22) Hallar 3 cantidades que estén en relación con los números: 4, 5 y8 respectivamente y que su suma sea 850. Dar como respuesta elnúmero mayor.a) 300 b) 400 c) 350
d) 380 e) 420
23) Si:e
c
c
b
b
4
4
32=== ; Hallar “e”
a) 1 b) 2 c) 4d) 3 e) 8
24) Si: k ccccbbbbaaaa
===333322221111
Además: 39294222=++ cba ; Hallar: a + b + c
a) 6 b) 10 c) 12d) 14 e) 18
25) La diferencia de 2 números es 244 y están en relación de 7 a 3.¿Cuál es el mayor de los números?
a) 427 b) 356 c) 429d) 359 e) 431
26) Dos números están en relación de 3 1/4 a 5 1/5. Si la diferencia deellos es 3 030. Indicar uno de los números.a) 5 151 b) 1 010 c) 8 888d) 8 080 e) N.A.
ARITMÉTICARAZONES Y PROPORCIONES
C E N T R O P R E U N
( R . D . N º 0 0 7 4 - 9 3 -
V i c e n t e d e l a V e g a
J o r g e B J
O R
G E B A S A D
R E
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Prof. Oscar Cabrera Bardales
5/17/2018 RAZONES Y PROPORCIONES - slidepdf.com
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