I.E. N 20402 Virgen de Ftima Emblemtica y Centenaria Programa Vacacional - 6to. Primaria- 2016

RaznUna razn es una comparacin entre dos cantidades.

La razn aritmtica de dos cantidades es la diferencia entre ambas: a b = r

Ejm. 360 160 = 200

La razn geomtrica de dos cantidades es el cociente de ambas. La razn geomtrica de

Ejm.

OJOSi en el enunciado de un ejercicio se menciona solo la palabra razn o proporcin, se sobreentiende que es una razn o proporcin geomtrica.

EJEM. Si Pedro tiene 4 aos de edad; Ana, 12 aos; y Juan, 24 aos, compara la edad de Ana con la edad de Pedro y con la de Juan.

1st. Comparamos las edades restndolas:

La razn aritmtica: 12 4 = 8Ana es mayor que Pedro en 8 aos.

La razn aritmtica: 24 12 = 12Ana es menor que Juan en 12 aos.

2nd. Comparamos las cantidades dividindolas:

La razn geomtrica: Ana tiene el triple de la edad de Pedro.

La razn geomtrica de Ana tiene la mitad de la edad de Juan.

Ejercicios

1. Expresa cada caso como razn:

A. Por cada 72 pasteles hay 12 cajas : B. Por cada 8 mesas hay 32 personas :C. Por cada 80 pollitos hay 5 jaulas :D. Por cada 27 varones hay 108 mujeres:E. Por cada 100 personas hay 50 celulares:2. Halla razn aritmtica y geomtrica de:A. convertimos mixtos a fraccin

R. Aritmtica R. GeomtricaB.

R. AritmticaR. GeomtricaC.

R. AritmticaR. GeomtricaD. R. AritmticaR. GeomtricaE. 1 s y 1 minR. AritmticaR. GeomtricaF. 1 m y 1 kmR. AritmticaR. GeomtricaG. 45 m2 y 60 m2R. AritmticaR. Geomtrica3. Compara por diferencia las edades de Jos y Jaime, si Jos tiene 24 aos y Jaime tiene 26 aos; e interpreta el resultado.

R.A. 26 24 = 2Jos es 2 aos menor que JaimeJaime es 2 aos mayor que Jos

4. Compara por diferencia la cantidad de naranjas que tiene Vctor con las que tiene Alfredo, si Vctor tiene 12 y Alfredo tiene 7. Interpreta el resultado.

5. Halla la razn aritmtica entre el dinero de Wendy con el dinero de Mnica, si Wendy tiene S/. 80 y Mnica tiene 67 soles. Interpreta el resultado.

6. Entre las aulas de Primaria III y PreSecundaria hay en total 67 alumnos, si en PreSecundaria hay 35 alumnos. Hallar la razn aritmtica entre dichas cantidades e interpreta el resultado.

7. Compara por cociente la edad de un Padre y la de su hijo sabiendo que la edad del Padre es 36 aos y la del hijo es de 12 aos. Interpreta el resultado.

8. La edad de Janelly es 5 aos y la de su mam es 30 aos. Hallar la razn Geomtrica entre dichas edades e interpreta dicho resultado.

9. Janett tiene 12 naranjas y 20 mandarinas. Halle la razn geomtrica entre dichas cantidades e interpreta el resultado.

10. Virginia tiene 80 aves entre patos y gallinas, si el nmero de patos es 35 hallar la razn entre el nmero de gallinas y el nmero de patos e interpreta el resultado.80 = 35 + x80 35 = x 45 = x

Total de aves:80Patos:35Gallinas: x

11. Doroteo tiene en total 48 animales entre perros y patos si se sabe que por cada 3 perros hay 5 patos. Hallar cuntos animales de cada tipo tiene.3k + 5k = 48 8k = 48 k = k = 6

Perros 3k = 3 (6) = 18Patos 5k = 5 (6) = 30

Rpta. Tiene 18 perros y 30 patos

12. Por cada 7 manzanas que tiene Marlene, Carla tiene 5. Hallar cuntas manzanas tiene cada una si entre las dos tienen 108 manzanas.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. La suma del dinero de Alfredo y Vctor es de S/. 40. Si la razn aritmtica del dinero de Vctor y el de Alfredo es 8. Cunto tiene cada uno?24 + 16 = 40R.A. 24 16 = 8

a) 24 y 16b) 32 y 8c) 22 y 18d) N.a.

2. El nmero de taps de Kevin es al de Joseph como 7 es a 5. Si Kevin tiene 12 taps ms que Joseph. Cuntos taps tiene Joseph?Kevin: 7(6) + 12 = 54Joseph: 5(6) = 307k + 12 = 5k7k 5k = 12 2k = 12 k = 6

a) 42b) 36c) 30d) N.a.

3. Una seora tuvo su hijo a los 18 aos, ahora su edad es a la de su hijo como 17 es a 11. Cuntos aos tiene el hijo?

a) 11b) 33c) 45d) 50e) 28

4. La razn de dos nmeros es 3/8 y su suma 2497. Qu nmeros son esos? Dar el menor.

a) 720b) 730c) 475d) 180e) 681

5. Dos nmeros enteros son entre s como 10 es a 9. Si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 72. Hallar el mayor de los dos nmeros.

a) 80b) 160c) 90d) 45e) 40

6. Hallar la razn aritmtica entre las siguientes cantidades.a) 12 y 7b) 13 y 19c) 108 y 41d) 15 y 37e) 112 y 53f) 1237 y 715

7. Hallar la razn geomtrica entre las siguientes cantidades:

a) 108 y 36b) 15 y 60c) 32 y 1024d) 48 y 32e) 121 y 341f) 1200 y 7200

8. Jaimito tiene 72 frutos entre manzanas y naranjas, si por cada 7 manzanas tiene 5 naranjas. Hallar el nmero de frutos de cada clase.

9. Hallar la razn aritmtica entre el nmero de varones y mujeres asistentes a un evento sabiendo que el nmero de varones es 48 y el total de asistentes fue de 76.

10. Hallar la media geomtrica entre el total de frutas que tiene Elena y la cantidad de manzanas sabiendo que solo posee: 18 manzanas y 12 mandarinas.

Docente: Jos Antonio Loyola Magallanes